i
i
“974-Lokar-koliko” — 2010/6/16 — 10:41 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 17 (1989/1990)
Številka 2
Strani 83–84
Matija Lokar:
KOLIKO CIFER?
Ključne besede: naloge, razvedrilo.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/17/974-Lokar.pdf
c© 1989 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
\ LI l-'l.L
I ' __'j~JL
KOLIKO CIFER?
V eni od prejšnjih številk Preseka je Sandija Klavžarja zanimalo, kam
'konvergirajo' števila, ki jih zapi šemo z besedami. Pa si še enkrat zastavimo
podobno vprašanje. Vzemimo poljubno število in preštejmo, koliko
posameznih cifer je v njem . Npr. v 1223 je ena enka, dve dvojki in ena
trojka. Zapišimo to kot 112213. S tem smo dobili novo število, s katerim
ponovimo postopek. Tokrat imamo tri enke, dve dvojki in eno trojko, torej
312213. Poglejmo še naprej:
~
program cifre ;
var ste : string[50] ;
1223 31121314 cif : char;
1 1
odg : char;
i : integer ;
c : ar ray ['1' ..'9'] of char;
112213 41122314 begin
1 1
writ e(' Stevilo : '); readln(ste);
repeat
readln ; { pocakaj pr itisk na ENTER}
312213 31221324 writeln(ste);
1 1
for cif := '1' to '9' do
c[cif] := 'O'; { ste vci cifer }
for i := 1 to length (ste) do
212223 21322314 c[ste [i]] := succ(c[ste [i]]);
1 1
ste := '' : {zgradimo novo ste vilo }
for cif := '1' to '9' do
if c[ci~ <> 'O' th en
114213 21322314 ste := st e + c[cif] + cif;
write(,D alje (d/n) ') ;readln(odg)
un til odg = 'n'
end.
Opazimo, da se število 21322314 ponavlja sedaj v nedogled. Postopek je
torej skonvergiral. Velja to v splošnem? Peš računanje je dolgočasno, zato
si pomagajmo s kratkim programom v Pascalu. Dogovoriti se moramo le za
predstavitev števil. Ker potrebujemo le posamezne cifre , jih predstavimo
kot niz cifer. Za zgornji program zato uporabimo Turbo Pascal, ki ima
vgrajen podatkovni tip STRING in zna delati z nizi.