ISSN 0351-6652 Letnik 25 (1997/1998) Številka 1 Strani 16-19, IV
Marijan Prosen: SENCOMER
Ključne besede: astronomija, senca, višina sonca. Elektronska verzija: http://www.presek.si/25/1323-Prosen.pdf
© 1997 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije © 2010 DMFA - založništvo
SENCOMER
Predstavljam vam preprosto napravo, s katero lahko v poljubnem trenutku hitro izmerimo dolžino sence oziroma višinski kot Sonca, seveda v sončnem vremenu. Dal sem ji ime sencomer (slika 1).
Slika. 1. Sencomer; v - višina stožca, s - dolžina njegove sence na vodoravnih tleh, 0 višinski kot Sonca. Dolžinsko skalo izdelamo tako, da od središča S osnovne ploskve stožca vzdolž ploščice nanesenio dolžinske enote (npr. cm), skalo za višinski kot pa lahko izdelamo na več načinov: eden je iz enačbe 1g .i	Pri konstantni (znani)
višini (npr. v = 10 cm) in odbranih višinskih kotih vsakič izračunamo dolžino sence s — —- in jo označimo s črtico na iskali za višinski kot (gl. še Presek 13. str. 153). Dolžino sence ali višinski kot Sonca lahko v tem primeru hitro in skoraj istočasno od beremo.
Glavna dela sencomcra sta pokončen slok stožec in vodoravno postavljena dcščica ali karton z dolžinsko in kotno razdelitvijo na isti strani deščice ali pa na različnih Straneh, kamor stožec meče senco. (V bistvu že zadostuje samo stožec, če imamo merilec za dolžino vedno pri roki.) Na enem koncu deščicc označimo krog za osnovno ploskev stožca. V ta
krog namestimo stožec tako, < i a njegova senca vedno ; >.; 111 : l.i vodoravno
ploščico (slika 2 na IV. strani ovitka).
Ob vzhodu ali zahodu Sonca ne moremo opazovati sence navpičnega stožca na ploščici, ker je neskončno dolga. Dobro uro po vzhodu pa je Sonce že toliko visoko, cla senco lahko opazujemo, čeprav je še nekoliko razmazana. Kako uro pred zahodom Sonca in pozneje so sence spet tako dolge in razmazane, da jih ne moremo dobro opazovati. Najbolje jih torej
opazujemo od sredine dopoldneva do sredine popoldneva. V tem času lahko precej natančno merimo dolžino sence, ki se do poldneva krajša (zakaj?), opoldne je najkrajša, popoldne pa se daljša. Sestavimo na primer takole preglednico:
Kraj:		Datum:
čas opazovanja (ura)	dolžina sence (v cm)	opombe
9.		
10,		
11.		
12.		
13.		
14.		
15.		
16.		
Na osnovi preglednice nato narišemo graf odvisnosti dolžine sence od dnevnega časa. Graf je vsak dan drugačen, saj ima Sonce vsak dan nekoliko drugačno navidezno pot nad obzorjem (slika 3).
Zanimivo je opazovati premikanje sence, ki jo meče mirujoč stožec ali kak drug navpično postavljen predmet (npr. ravna palica) na vodoravna tla. Dvoje lahko ugotovimo pri tem premikanju: orientiramo se in ocenimo kotno hitrost vrtenja Zemlje, kajti premikanje sence je posledica vrtenja Zemlje.
Orientiramo se takole: Vrh sence stožca sc v času nekaj minut premakne proti vzhodu (slika 4). To smer	začrtamo in orientacija je končana, saj za znajdenje na zemljišču zadostuje že ena smer. 0 določitvi vrednosti kotne hitrosti vrtenja Zemlje pa je že pisal Presek v 6. številki 21. letnika.
A
■K -
osa 4S.S.9/ '
"iti"
Slika. 3. Graf odvisnosti dolžine sence od dnevnega časa za dva datuma.
Senco stožca lahko opazujemo vsake pol meseca. Zapazimo razlike med grafi (slika 3). To, da se dolžina opoldanske sence stožca med letom spreminja, je odvisno od navideznega letnega gibanja Sonca med zvezdami, kar je posledica kroženja Zemlje okrog Sonca (spomnite se na letne nase). Dnevno in letno spreminjanje sence sta torej posledici vrtenja in kroženja Zemlje, na kar človek morda sploh ne pomisli.
Povejmo še nekaj o višinskem kotu Sonca. To je kot med vodoravno ravnino in smerjo proti Soncu, na tančneje proti njegovemu središču. Označimo ga z ¡3. Ob vzhodu Sonca je ¡3 = 0. Potem se vse dopoldne veča . Opoldne, ko je Sonce na. jugu, je največji (v Ljubljani ob kresu 68°, ob božiču pa 20°), nato popoldne pada in ob zahodu je spet (3 = 0.
Višinski kot Sonca lahko ugotovimo na več načinov. Za vsako opazovanje sence narišemo pravokotni trikotnik, katerega kateti sta senca in višina stožca, višinski kot, to je kot med senco in trenutnim Sončevim žarkom (hipotenuzo), pa izmerimo s kotomerom. Uporabimo lahko tudi enačbo, navedeno v podpisu k sliki 1. Vendar je to zamudno. Dosti bolje je, da za višinski kot na deščico Že vrišemo skalo v kotnih stopinjah (slika 1). Tako lahko v poljubnem času z lahkoto odberemo vrednost višinskega kota skoraj zagotovo na stopinjo natančno.
Spet lahko med dnevom merimo višinski kot Sonca in sestavimo preglednico:
Kraj:		Datum:
čas opazovanja (ura)	višinski kot Sonca, (v stopinjah)	opombe
9.		
10.		
11.		
12.		
13.		
14.		
15.		
16.		
Slika 4. Orientaciji*, po seud, ki jo i :.V' t' un$ i lin., predmet na vodoravna tla.
(O* ¡i
Slika 5. Spreminjanje višinskega kota Sonca v Ljubljani dne 10, 4, 1997,
Nato narišemo ustrezen graf (slika 5). Ponovno lahko v različnih dnevih merimo višinski kot Sonca in grafe primerjamo med seboj. Ce tías zanima samo spreminjanje opoldanskega višinskega kota Sonca med letom, merimo v različnih dneh samo okoli poldne. Graf spreminjanja višinskega kota Sonca opoldan v letu 1997 za Ljubljano kaže slika 6.
S stožcem pa lahko naredimo še naslednje zelo zanimivo opazovanje: Postavimo ga na bel papir na vodoravnih tleh. Papir in stožec ves čas opazovanja nič ne premikamo. Vsake pol ure (na primer od 9. ure dalje do približno 16- ure) zarišemo vrh sence. Popoldne, ko zaključimo z opazovanjem, vrhove senc povežemo. Dobimo krivuljo, po kateri se je vrh sence stožca sprehajal po papirju tistega dne. Dokazati se da, da je ta krivulja hipérbola, in tudi pokazati, zakaj je vsak dan drugačna.
Takšne krivulje lahko opazujemo tudi na prostem, vendar je z opazovanjem kar nekaj dela. Namesto majhnega stožca vzamemo kol, p reklo, drog. Sam sem opravil res veliko taksnih opazovanj (slika 7 na IV. strani ovitka). Prav zadovoljen sem bil, ko sem na koncu dobil odlično ujemanje teorije in prakse. Teoretična razglabljanja prekoračujejo raven tega, prispevka,, praktično delo pa je povsem preprosto. Poskusite se še vi kak sončen dan v letu spoprijeti s takšnim opazovanjem sence in dobiti zanimivo krivuljo, po kateri se po vodoravnih tleh premika vrh sence vašega stožca ali kakega drugega pokončnega predmeta.
i«-
71-
*r" ji
Ii ' '		-i-1-r—	T—1—'—r
- / / ¿y	/ f	\ \ \	\ -\
Slika 6. Spreminjanje opoldanskega višinskega kota med letom v Ljubljani,
Marijan Ptosen
Slika 2. Praktična uporaba sencomera - merjenje dolžine senee in višinskega kota Sonca,
Slika 7. Prikaz rezultatov mojega več kot enoletnega opazovanja sence navpične palice. Vrh sence, ki jo meče palica na vodoravna tla, se premika po fcuperboli, ki je vsak dan drugačna. Od spomladanskega do jesenskega enakonočja so htperbole v bočen s (upognjene k palici), od jesenskega do spomladanskega enakonočja so izbočene, vmes - ob enakonočjih pa se izrodijo v premico.