UDK UDC 911.2:551.4 (497.12—11) TEORETSKI MODEL POBOČJA, PREIZKUŠEN BLIZU ROGAŠKE SLATINE* C aro ly n K n i g h t * * Uvod K irkby (1967, 1971) je razvil model pobočja, katerega razvoj je pogo­ jen s procesi in ki ugotavlja odnos med obliko, prenašanjem gradiva in energije na vsem pobočju. Če nanašanje ni dovoljno, proces sprem inja začetno obliko in se s tem časovno sam regulira. K irkby meni, da se razv ija pobočje sčasoma v smeri tako im enovane značilne oblike, ki je odvisna od prirode in re lativne hitrosti delovanja oblikotvornega p ro ­ cesa, in ne od začetnega p ro fila pobočja. M odel sloni n a p re p ro s ti en ačb i o sosled ju in u g o tav lja n asledn je : če se p r in a ša n a neko m esto n a pobočju več g rad iv a k o t zn aša o d n aša ­ n je , po tem se ra z lik a ja v lja v ak u m u lac iji v vsem sistem u, ali ob ra tno : če je n a nekem m estu o d n ašan je večje, ko t je n an ašan je , se ra z lik a ja v lja v d eg rad ac iji v vsem sistem u. S trm in a in o ddaljenost od razv o d ja (ki je dozdevno p rosto rsko nesprem enljivo) sta osnova. S itu ac ija , ki jo tu obravnavam o, je tra n sp o rtn o om ejena s h itre jš im p rep e rev an jem , ko t je o d n ašan je , tak o d a se n ab ere o b ču tn a d ebelina p rs ti. K irkbyjeva (1971) enačba za značilno obliko je tu uporabljena v n a­ slednji prib ližnostni obliki: k je r je x = vodo rav n a o ddaljenost od razv o d ja , Yo = v iš in a razvod ja , y = v iš in a n ad točko (podatkom ) in n = k o n stan ta , k i p re d s ta v lja č a ­ sovno funkcijo , f (x) za proces je sorazm eren s po tenco ra z d a lje x m. * Opomba uredništva: Ta študija, ki je plod terenskih raziskovalnih vaj geografskega oddelka univerzitetnega kolidža iz Londona pod vodstvom uči­ teljev, ne prinaša dokončnih rezultatov. Za objavo smo se odločili, ker menimo, da bo koristna spodbuda za izpopolnitev matematičnih oziroma kvantitativnih metod pri raziskovanju reliefa, kar je po našem mnenju perspektivna smer. Pri terenskem delu so sodelovali tudi slušatelji in učitelji Oddelka za geo­ grafijo v Ljubljani. *• D e p a r tm e n t o f G e o g ra p h y , U n iv e r s ity C o llege , L o n d o n , G o w e r S tre e t, L o n d o n W C I E 6 BT. E n ačb a laliko dobi nasledn jo obliko: d x \ n / in to re j : Ce je n = 1, k a r je sm iselno za n a jv eč p rim erov , je po K irk b y ju : —dy Log j = K + / 1 — m ) Log x Metoda sloni na naslednjih pom em bnih postavkah: 1. V porečju je preteklo dovolj časa, da se je razvila značilna oblika. 2. K orozija je zanem arljiva, količina ostankov preperevan ja (to je prostorninsko razm erje med kam nino, ki je preperela , in nastalim p re ­ ostankom) m ora b iti enako 1. V pokrovu prepereline ni opaziti učinkov katene. 3. O bstajajo ravne izohipse. T eorija vk ljučuje m odifikacije za vdol­ bine in obronke, toda v analizi uporab ljena m atem atika postane preveč zam otana, da bi jo lahko tu k a j obrazložili. 4. Sistem je transportno omejen in odnašanje v osnovah je neome­ jeno. 5. N a pobočju ni pom em bnega pregiba. 6. Sprem em be po človeku so neznatne. M etoda in postavke so bile preizkušene s podatk i, k i so b ili zbrani v Vzhodni Sloveniji. R aziskovano obm očje Obm očje raziskovanja leži blizu Rogaške S latine (risba 1). V podlagi slemena, na katerega m eji na jugu, so na vzhodu m asivni apnenci in na zahodu oolitni in konglom eratni apnenci. R elief sestavlja vrsta slemen, k i so razdeljena s k ra tk im i strm im i suhimi dolinam i in posejana z v r ta ­ čami raznih velikosti, š irša dolina M estinjščice, ki se p reb ija na jug, je predelila vse področje. Podnebje je hum idno, z okoli 1100 mm letn ih p a ­ davin, ki so dokaj enakom erno razdeljene med letom. Januarske tem ­ p eratu re so okoli — 1 do — 2®, ju lijske malo nad 20°, letne okoli 9°. T la so tip a kisle rjavice, mestoma so to pseudogleji. P rs t je rum enkasto rjava, s p recej g linastih delcev; zato je precej kohezivna. V prim erjav i z neka­ terim i prstm i na apnencu je debela, čeprav nim a izrazitih horizontov. Vegetacijo p redstav lja m ešan listopadni in iglasti gozd s travniki. Predel je pretežno agraren in znaten del prebivalstva se bavi s km e­ tijstvom . N ekatere raztresene parcele so na zelo strm ih pobočjih. Strojno obdelovanje ni pomembno in tako ne p ride do večjih prem ikov prsti. O puščene parcele je mogoče spoznati po m anjšem številu vrst, kot so v okolici. D ruge drobne oblike kot kolovozi so sicer m odificirale po­ bočje, toda to lahko pustim o vnem ar p ri š tud iju profila. C ero v e c Ljubljana Z agrebT rie s te P odplat ROGAŠKA SLATINA'evo Zg. M estinje Celje Zagreb LOCATION OF STUDY AREAS Risba 1 Iz b ira d o lin za š tu d ij Izbiro smo opravili na terenu, k er ni bilo na razpolago zemljevidov v večjem m erilu za večino področja. Za eno izbrano dolino je bila na voljo k a r ta 1:5000, za druge p a le k arte v m erilu 1:100.000. Doline smo izbirali po naslednjih vidikih. 1. M orale so b iti zmerno velike zarad i omejenega razpoložljivega časa za študij. N ajvečja je b ila 300 m dolga. V okviru porečij so bile vse do­ line prvega reda. 2. O čividna enostavnost v obliki in brez oblik, ki bi bile pogojene z geološko strukturo. 3. Omejeno število vegetacijskih tipov in brez ekstenzivnega km eto­ vanja. 4. Pokritost s prstjo. 5. Dostopnost. D ejansko je bilo malo izbire in zato so bili nekateri k rite riji zapo­ stavljeni. 4 G e o g ra f s k i v e s tn ik 49 D o l i n a 1 : O rehek blizu Šm arja, g. š. 40°14\ g. d. 13°12’ (risba 2). To je največja dolina izmed vseh obravnavanih, okoli 300 m dolga, usm erjena vzhod—zahod. P reval na razvodju nakazuje k ra tk o tra jen raz­ voj porečje. N aravno vegetacijo p redstav lja jo trava, detelja, različne cvetnice in dve zap la ti m ešanega gozda s p rap ro tjo in mahovjem. D o l i n a 2 : zahodno od Tekačeva, g. š. 46°16’, g. d. 13°16\ N ahaja se južno od slemena, ki m eji s severno dolino M estinjščice. Je 210 m dolga in brez površinskega vodnega toka. V egetacija je podobna kot v dolini št. 1. P ro ti dnu doline se večajo obdelovalne površine. D o l i n a 3 : vzhodno od Tekačeva, g. š. 46°16’, g. d. 13°17’. To je po­ vsem gozdnata dolina, dolga 210 m. Rastejo hrasti, topoli, breze, jeseni z nekaterim i iglavci. Na odprtem dnu so trave in mahovje. D o l i n a 4 : R ogaška S latina, g. š. 46°13’, g. d. 13°22’. To je na jm an j­ ša dolina, dolga 70 m. Je travna ta , z redkim i radnim i drevesi. Na ustju doline je zgrajena cem entna pregrada. VALLEY 1 B ased on Yugoslavian 1:5,000 m ap R isba 2: Lega doline 1 je razv idna iz risbe 1. O številčene lin ije se nanašajo na izm erjene profile, vrisane v risbi 4 Terenske meritve Potrebno je bilo izbra ti take metode, k i dajejo ob k ra tkem razpo­ ložljivem času dovolj podatkov za analizo. Zato so bile opuščene teo- dolitske m eritve in sklenjena A bnejeva nivelacija v p rid m odificirani tehniki, k i jo je p rv i uporabil S trah ler (1950) in pozneje Schumm (1956). D va m etra dolgo m ersko palico smo polagali na tla na 5 m etrskih in ­ tervalih na večjih strm inah; naklon smo m erili z neteleskopskim delom A bnejevega nivelatorja. Ta način se je izkazal za h itrega in je dal re ­ zu lta te z ocenjenim odstopanjem do 1/2®. Je posebno prim eren za to študijo, ker so doline m ajhne. Z gornji in sp o d n ji konec p ro f ila s ta b ila v e č k ra t z ak riv ljen a p ro ti do linskem u u s tju , tak o d a h o rizo n ta la 0° n i b ila dosežena p rav o k o tn o na izohipse. V rh pobočja je b il d e fin ira n s točko, k je r pobočni n ak lo n p rv ič p reseže n ak lo n vzdolž slem enskega h rb ta . P odobno je bilo na spodn jem koncu pobočja , k je r je b il p ro f il končan tam , k je r je s trm in a pobočja z d rk n ila pod n ak lo n do linskega dna. V zorce p rs t i smo dobili z v rtin o s svedrom n a d n u in p r i v rh u p o ­ bočja. Z abeležili smo tu d i d ruge po jave . Vzorce k am n in smo vzeli v p rv ih tre h do linah , a v č e tr ti j ih nism o m ogli n a jti. Laboratorijske analize Vzorce k am n in smo sušili v p eč i p r i 100°, jih s teh ta li, n a to vložili v ko n cen triran o h id ro k lo rid n o kislino , do k le r n i p ren eh a lo šum enje. R az­ to p in a je b ila n a to raz red čen a in p re se jan a . N e to p n i ostanek in f iltr irn i p a p ir smo na to sušili, ponovno s te h ta li in sešteli težo suhega f iltr irn eg a p a p ir ja . V zorci prsti so bili posušeni v peči in stehtani, nato zdrobljeni in vloženi v Calgon, da bi razbili agregate. N ato smo jih presejali na m reži 230mesh in izločili m elnato-glinaste delce. O stan ek je bil posušen in stehtan, da smo dobili težo frakcij, večjih od m elja in gline. Temu ostan­ ku je b ila dodana k o n c e n trira n a kislina in v vseh prim erih je bil po­ vsem raztopljen. P om islek v z b u ja m ajh n o štev ilo vzorcev. T oda p om isliti m oram o, da so v en d arle k a ra k te ris tič n i, čep rav ne dovo lju je jo popo lne točnosti. Z na­ čilno je tu d i dejstvo, da so tu v red n o sti iz ražene v teži, m edtem ko so v m odelu v rednosti volum ske. V endar lah k o rečem o, d a je ta k a p rilag o ­ d itev d o p u stn a glede n a splošno točnost poskusa. Izsledki A. P r e i z k u s p o s t a v k . 1. Predvidom a je preteklo dovolj časa, odkar so pričeli delovati procesi na pobočju, tako da je bila že dosežena značilna oblika. K irkby (1971) je računal, da se razvije 0,2 odstotka zna­ čilne oblike, ko je b ila izdelana polovica začetnega reliefa. M ajhen delež netopnega ostanka, ki so ga ugotovile naše analize kam nin, in velika debelina p rsti, k i smo jo našli na terenu in celo na razvodjih, nakazuje, da je bil velik del sedimentov erodiran ali raztopljen. Proces je torej deloval dolgo geološko razdobje. Sprem em be v morski gladini in s tem erozijske baze so verjetno razm erom a nepom em bne v p rim erjav i z mož­ no gorotvorno aktivnostjo. 2. N eu p o štev an je korozije je zelo v p raš ljiv o . K am n in a je težnostno p rib ližn o 90 odsto tkov čisti k a lc ijev k a rb o n a t, m edtem ko vsebu je p rs t p o p rečn o le 10 odsto tkov fragm en tov k a lc ijev eg a k a rb o n a ta . To n a k a ­ zu je verje tnost, da m ed procesi p re v la d u je kem ično p rep erev an je . P ostavko o n eu č in k o v an ju k a ten e lah k o sprejm em o, k e r v p ro filu p rs ti n i v id e ti tendence k iz p ira n ju g linaste f ra k c ije in h k o p ičen ju v nižjih legah. To bi kazalo, da je količina p rs ti konstantna, a je m anjša, kot znaša prostornina raztopljenega apnenca. Ni znan njen točnejši uči­ nek na naravo pobočja. 3. Postavka o ravn ih izohipsah je vzdržala preizkus zarad i skrbne izbire m erskih profilov. Toda blizu dolinskega začetka se ni bilo mogoče izogniti nekajstopenjskem u odklonu od največje strmine. 4. Sistem je nedvomno glede na transport om ejen z več kot 1 m debelo p rstjo na vseh raziskanih profilih . N ik jer nismo naleteli na golo skalo ali steno z gruščem. FREQUENCIES OF ANGLE O F SLOPE VALLEY 1 VALLEY 2 m ean slope angle 12° 14' Sx = 5°24 ' x = 18° 10' Sx= 8°23 ' 20 - 2 0 - 15- 10- 10- 5 - 0 7-75 23 75 0 7 75 1575 23 75 3175 3975 3 0 - 25 - 20 - 15- 10- 5 - 0- VALLEY 1 775 1575 2375 VALLEYS 2 ,3 ,4 4 0 -VALLEY 3 VALLEY 4 x = 21°6' Sx= 9° 3 5 ' mean slope angle 17*12' S x = 8 °4 5 ' 3 5 - 30- 15- 2 5 - 10- 10- 2 0 - 10 -00 0 775 1575 23 75 3175775 1575 2375 3175 39 75 4775 0 775 « 75 2375 3175 39 75 4775 Risba 3: Pogostnost pobočnih naklonov, p rikazan ih v risbi 1. y-os pom eni frek ­ venco, x-os je pobočni naklon v stopinjah. Vrednost x in standardna deviacija (S x) sta prav tako prikazani Med raziskovanjem so bile vse doline suhe, tako da je postavka o ne­ omejenem odnašanju snovi vprašljiva. D olina 1 im a k ra jše korito, po katerem je možen transport v času vodnega toka. Toda doline 2, 3 in 4 ne kažejo sledov rečnih tokov in betonska p regrada na začetku doline 4 očitno prepreču je tran sp o rt g radiva po pobočju, k a r je mogoče spo­ znati po nakopičenem drobirju v zgornjem delu pobočja. 5. O bstoj p regiba v pobočju je bil p reverjen s statistično analizo. Izdelan je bil histogram pogostnosti pobočnega naklona za vsako dolino v okviru štirih razredov (risba 3). R aziskava je pokazala, da je v do­ lini 1 norm alna d istribucija okoli poprečka 12°, m edtem ko je d istri- bucija v dolinah 2, 3 in 4 negativno prem aknjena k m odalni vrednosti p r i približno 26° in z redkim i preseženim i nakloni. M anj izrazit je bil m odalni v rh p ri približno 13°. Študentov test je pokazal, da je v dolini 1 srednja vrednost naklona dolinskega pobočja značilno drugačna od sredine celotne populacije p ri signifikantni ravni 0,001. K er d istribucija populacije ni b ila norm alna, je bilo odločeno, da to preizkusim o z neparam etrično statistiko %2. Ta je potrd ila, da je d istribucija naklonov v dolini značilno drugačna od dolin 2, 3 in 4. N a tej osnovi je bilo odločeno, da nadalju jem o z dvema loče­ nim a analizam a, z eno za dolino št. 1 in z drugo za ostale doline. Razlike med dolinam a je težko razložiti. A naliza pobočnega p ro fila v dolinah 2, 3 in 4 je pokazala značilno osredotočenje m odalnega naklona p r i 26° na ravnih sektorjih, navadno sredi pobočja. Ta vrednost je b ila povezana s policam i (pregibi) in šir­ šimi obronki, vidnim i na terenu. Carson (1970) in Young (1961) sta p red ­ lagala vrednost 26° kot značilno za pobočni naklon v vlažnih zm ernotop- lih področjih. Ta naklon p redstav lja zgornjo mejo stabilnosti odeje p rsti in je odvisen od naklona internega tren ja mešanice.* Za mešanico p rsti in p roda je posipni kot p ri približno 42—25°, toda p ritisk porne vode v p rs ti ga zm anjša na 26° ob pogoju, da so tla zasičena z vodo. Za take gline, kot so v dolinah 2, 3 in 4, je m anjši naklon posledica internega tren ja in tako ni treba pojasn jevati pojava z zasičenjem z vodo. B. P r e i z k u s p o b o č n e g a m o d e l a v d o l i n i 1. Č eprav so številne postavke, ki se nanašajo na dolino 1, vprašljive, smo sklenili, / dyda bomo nadaljevali analizo p rav te doline. x / smo vrisali proti / d x x , d a bi dobili fu n k c ijo oddaljenosti. Jasno je, d a fu n k c ija oddaljenosti n i enostavna p o ten ca in d a v te j do lin i d e lu je a li je delovalo več p ro ce ­ sov. B lizu razvodnega v rh a d y /d x n a ra šč a z večjo postopico ko t x , toda o n stran določene točke navzdo l n a pobočju ta fa k to r n a d v la d a učinek d rugega d e ja v n ik a in x n a ra šč a z večjo postopn ico ko t d y /d x , k a r p o ­ vzroča konveksno-konkavno obliko pobočja . F u n k c ija o ddaljenosti dobi tak o bo lj obliko A + BXm in jo je težko an a liz ira ti. Vseeno smo n a d a ­ ljeva li s p reo sta lim delom analize. Log (dy/dx) (korigiran, da bi bili m antisa in karak teris tik a nega­ tivna) smo vrisali p ro ti log x za vse profile, vštevši dolgi p ro fil (risba 4). Pojavil se je rahel trend, vendar je precej točk izkazovalo širši razm ik z večjo vrednostjo x. Vzrok so bile nepotencialne zakonitosti transportne funkcije. Skladno s tem je b ila izdelana analiza podatkov samo za zgor­ nje dele pobočja, k jer je odklon od potence funkcije najm anjši. Izrabili smo zgornjih 65 m profilov 1—5 in zgornjih 30 m profilov 6 in 7, kar p redstav lja okoli 70 odstotkov dolžine vsakega profila, razen dolgega * Od tren ja med posam eznim i zrni znotraj m ešanice je odvisen tudi tako im enovani posipni kot (opomba prevajalca). profila. Iz računan je bil Pearsonov korelacijski koeficient za log dx /dy p ro ti log x za te dolžine in je znašal samo 0,1678. Odvisnosti so nepo­ membne in po jasnjujejo samo nepom em bni del variance. Za pom anjkljivo korelacijo je m ožnih več razlag. Prvič, mogoče je vzorec del obsežnejše populacije in bi za to dobili večjo korelacijo šele p ri številnejših podatk ih , oziroma če bi b ila dolina večja, ali če bi de­ loval na daljšem pobočju samo en proces. M orda je treba iskati vzrok v že d iskutiranem v prašan ju o količinskem razm erju med kam nino in preperelino, ki ni enaka 1, in je posledica korozije apneniške podlage, ali p a je vzrok v odnašanju kam ninske osnove. Če bi b ila v preteklosti do­ lina vlažna celo leto ter bi se b ila razvila značilna oblika doline s po­ tokom, ki je odnašal drobir, bi lahko k lim atska sprem em ba z upadom padavin , posredno p a tud i kak drug dogodek z zm anjšanjem površin­ skega odtoka, zaustavil p renašan je drobirja. To je v skladu z naklonom pobočja, ki je v podnožju pobočja m anjši kot bi pričakovali, če bi de­ loval le en proces. Log x (va l ley 1) 0 7 0 8 0 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 - 0 3 - - 0 4 - - 0 5 - - 0 6 - 5 t a - 0 7 - O - 0 8 - -0 9 - - 10 - valley profile 1 -1 3 - Risba 4: P odatk i za izm erjene p rofile doline 1 so v risbi št. 2. Kom pleksnost modelov m orda nakazu je vrsto procesov, ki so ak tivn i na vsakem profilu Zaključki M ajhno ujem anje, ki smo ga dobili na linearnem regresijskem modelu, ne more d isk red itira ti hipotezo, ker so lahko posredi druge okoliščine, kot smo že nakazali, posebno, ker je v našem prim eru vzdržala pretres ena od osnovnih p o stav k . P ra v tak o n i bilo n a razpo lago dovolj p o d a t­ kov, da bi lahko m odel dopo ln ili z novim i k rite r iji. Iz poskusa so razvidni še drugi zanim ivi dejavniki. Ni jasno, zakaj im a dolina 1 občutno drugačno pobočno frekvenčno distribucijo kot dolini 2 in 3, zakaj je pregib na pobočju značilen p rav zanju in ne za dolino 1. V dolini 2 in 3 je m orda to povezano z zniževanjem erozijske baze v dolini Mestinjščice. T a dolina je, na prim er, d irek tn i »pritok« Mestinjščice. To ne velja za dolino 1, m edtem ko im a dolina 4 vmesni položaj. (P revedel I. Gam s) Bibliografija — Bibliography Carson, M. A. (1971). An application of the concept of threshold slopes to the Laram ie M ountains, W yom ing, Institu te of British G eographers Special Publication No. 3, 31—48. Carson, M. A. and Kirkby, M. J. (1972), Slope Form and Process, (Cambridge University Press) Cambridge, 475 pp. K irkby, M. J. (1967), M easurem ent and theory of soil creep, lo u rn a l of Geology 75, 359—378. Kirkby, M. J. (1971), Hillslope process-response models and the continuity equation, Institute of British Geographers Special Publication No. 3, 15—30. Young, A. (1961), C harasteristic and lim iting slope angles, Zeitschrift für Geomorphologie, 5, 126—131. A THEORETICAL SLOPE MODEL TESTED ON SLOPES NEAR ROGAŠKA SLATINA, SLOVENIA Carolyn K n i g h t (Summary) This paper exam ines a process-response model of slope developm ent pu t fo rw ard by K irkby (1971) which states th a t for any line of steepest slope in a d rainage basin, the balance between inpu t and outpu t of m aterial in a section will be represented b y aggradation or degradation of the slope. An equation for the ’characteristic fo rm ’ produced b y a p articu la r slope process such as sheetwash is derived b y m athem atical reasoning. W ith a num ber of assum ptions, this mode] should be applicable to real slopes. F our valleys near Rogaška S latina in Slovenia w ere selected for study, and slope profiles recorded by placing a ranging rod on the ground a t 5 m. intervals downslope, m easuring the angle using an A bney level. L aboratory sedim ent analysis indicated little size d ifferen tia tion of m ateria l along the sections bu t th a t large am ounts of the underly ing lim estone m ust have been dissolved to produce the th ick m antle of soil. Sufficient tim e had therefore p robab ly elapsed for the slopes to approxim ate to a ’characteristic form '. Despite the fact that most of the assumptions were upheld, the sections in three of the valleys did not appear to have reached this form, exhibiting, on the contrary, significant threshold angles with modal values of about 26°. This value has been suggested as the upper limit of slope stability for humid temperate areas by Carson (1970) and Young (1961), and may indicate that insufficient development time had elapsed. The sections in the remaining valley were examined for ’characteristic form’, but it was apparent that the predicted power law relationship between distance and elevation was not present. A num­ ber of possible reasons for the absence of the characteristic form are put for­ ward, the most probable being the operation of chemical solution on the under­ lying limestone, mechanical erosion being an assumption of the model. The operation of more than one transport process on the slopes is also possible.