d MFA Bilten 33. tekmovanja osnovnošolcev iz znanja fizike za Štefanova priznanja šolsko leto 2012/2013 © 2013 DMFA Slovenije, Komisija za popularizacijo fizike v osnovni šoli Avtorice nalog so članice Komisije za popularizacijo fizike v OŠ. Rešitve nalog in spremno besedilo je napisala Barbara Rovšek, ki je bilten tudi uredila. Risbice k nalogam je narisala Ada Ivana Marinček. Avtorji uporabljenih fotografij so Marko Razpet, Mojca Štembergar, Vito Šimonka, Robert Repnik in Samo Lipovnik. Risbico na naslovnici je narisal Said Bešlagič. Vsebina Poročilo o 33. državnem tekmovanju iz znanja fizike za OŠ .................4 Nagrajenci 33. tekmovanja za Štefanova priznanja ..........................6 Naloge s tekmovanj.........................................................14 8. razred, državno tekmovanje..........................................14 9. razred, državno tekmovanje..........................................20 Rešitve nalog s tekmovanj ..................................................25 8. razred, državno tekmovanje..........................................25 9. razred, državno tekmovanje..........................................32 Zaključna prireditev Bistroumi 2013........................................45 Poletna šola 2013............................................................46 V šolskem letu 2012/ 2013 so DMFA Slovenije, Pedagoška fakulteta Univerze v Ljubljani, Fakulteta za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru ter OŠ Srečka Kosovela iz Sežane organizirali 33. tekmovanje osnovnošolcev v znanju fizike za bronasto, srebrno in zlato Štefanovo priznanje. Šolskega tekmovanja, ki je bilo 6. marca 2013, se je udeležilo 4400 učencev osmih razredov (od teh jih je bilo 55 s šol, kjer poučujejo fiziko s fleksibilnim predmetnikom) in 4321 učencev devetih razredov (od teh jih je bilo 25 s šol, kjer poučujejo fiziko s fleksibilnim predmetnikom). Vseh udeležencev skupaj je bilo 8721, kar je nekaj manj kot lani. Sodelovalo je 437 šol. Na šolskem tekmovanju so tekmovalci 60 minut reševali teoretične naloge. Podelili smo 2911 bronastih Štefanovih priznanj. Tekmovanje je organiziralo in izvedlo 544 mentorjev. Na področno tekmovanje se je uvrstilo 899 učencev osmih razredov in 816 učencev devetih razredov, od teh je bilo 12 učencev s šol s fleksibilnim predmetnikom. Vseh udeležencev področnega tekmovanja je bilo 1715. Na tekmovanju so 90 minut reševali teoretične naloge. Podelili smo 1047 srebrnih Štefanovih priznanj. Področna tekmovanja so potekala sočasno 22. marca 2013 v 17 regijah po Sloveniji. Organizatorji in gostitelji področnih tekmovanj v šolskem letu 2012/2013 so bili: regija organizator(ica) šola gostiteljica Celjska regija I Karin Sirovina Dvornik OŠ Gustava Šiliha, Velenje Celjska regija II Branko Krošel JVIZ II. OŠ Rogaška Slatina Dolenjska regija in Bela krajina Katja Pečaver OŠ Drska Domžalsko-kamniška Samo Zadravec OŠ Dob regija Gorenjska regija I Katarina Stare OŠ Antona Tomaža Linharta, Radovljica Gorenjska regija II Mateja Leskovec OŠ Žiri Koroška regija Veronika Pažek OŠ Radlje ob Dravi Ljubljanska regija I Vesna Harej OŠ Dravlje, Ljubljana Ljubljanska regija II Margareta Obrovnik Hlačar OŠ Louisa Adamiča, Grosuplje Ljubljanska regija III Marjeta Cikajlo OŠ Zalog, LJubljana - Polje Mariborska regija I Jožica Jurgec OŠ Cirkovce Mariborska regija II Andreja Ferk OŠ Toneta Čufarja Maribor Obalna regija Gregor Antloga OŠ Miroslava Vilharja, Postojna Pomurska regija Darija Golob OŠ I Murska Sobota, Murska Sobota Posavska regija Marjanca Penič OŠ Adama Bohoriča, Brestanica regija organizator(ica) šola gostiteljica Severno-primorska regija Ana Kodelja OŠ Kanal Zasavska regija Bojan Bric OŠ Šmartno, Šmartno pri Litiji Državno tekmovanje za zlato Štefanovo priznanje je potekalo v soboto, 13. aprila 2013 na Pedagoški fakulteti v Ljubljani, Fakulteti za naravoslovje in matematiko v Mariboru ter na OŠ Srečka Kosovela v Sežani. Državno tekmovanje so organizirali Barbara Rovšek, Robert Repnik in Mojca Štembergar. Predsednik Državne tekmovalne komisije je bil Jurij Baje. Pri izvedbi tekmovanja so pomagali Zlatko Bradač, Vladimir Grubelnik, Nada Razpet, Saša Ziherl ter številni študentje obeh fakultet. Še pred tekmovanjem so bili ob pripravi eksperimentalnih nalog nepogrešljivi tehnični sodelavci Andrej Nemec, Said Bešlagič, Goran Iskric in Otokar Kerševan. Nekaj pripomočkov za izvedbo eksperimentalnega dela tekmovanja smo si izposodili pri Riku Jermanu z Elektrotehniške računalniške srednje šole in gimnazije Ljubljana ter Lojzetu Vrankarju iz Šolskega centra Rudolfa Maistra Kamnik, za kar se jima zahvaljujemo. Med državnim tekmovanjem v Sežani. Avtorice teoretičnih nalog z vseh ravni tekmovanja so članice državne tekmovalne komisije, avtorji ekperimentalnih nalog so Robert Repnik, Vladimir Grubelnik, Mirko Cvahte in Zlatko Bradač. Naloge sta pregledala Jurij Baje in Zlatko Bradač. Za računalniško podporo tekmovanju je skrbel Matjaž Željko. Na državno tekmovanje za zlato Štefanovo priznanje se je uvrstilo 153 najboljših mladih fizikov iz osmih (vsak 29. udeleženec šolskega tekmovanja) in 144 iz devetih razredov (vsak 30. udeleženec šolskega tekmovanja). Državno tekmovanje je trajalo štiri šolske ure in je potekalo brez zapletov. Dve šolski uri so tekmovalci reševali teoretične naloge, v preostalih dveh šolskih urah pa so izvedli dve eksperimentalni nalogi. V obeh razredih skupaj smo podelili 114 zlatih priznanj in 18 nagrad: 4 prve nagrade, 5 drugih nagrad in 9 tretjih nagrad. Nagrajenci 33. tekmovanja za Štefanova priznanja v šolskem letu 2012/2013 so: 8. RAZRED ime šola mentor(ica) Zala Potočnik OŠ Trzin Maja Završnik 1. nagrada Luka Govedič OŠ Pohorskega odreda Slovenska Bistrica Valentin Strašek 1. nagrada Urban Duh OŠ bratov Polančičev Maribor Mladen Tancer 2. nagrada Gregor Igličar OŠ Naklo Špela Knez 2. nagrada Matej Škarabot OŠ Log - Dragomer Petja Pompe Kreže 2. nagrada Luka Jevšenak OŠ Mihe Pintarja-Toleda, Velenje Dejan Zupane 3. nagrada Luka Školč OŠ Trnovo, Ljubljana Dulijana Juričič 3. nagrada Ne j c Zaje OŠ Livada, Velenje Tatjana Zafošnik Kanduti 3. nagrada Jakob Zmrzlikar OŠ Domžale Bela Szomi Kralj 3. nagrada 9. RAZRED ime šola mentor(ica) Aleksej Jurca OŠ Ledina, Ljubljana Nina Zadel 1. nagrada Žiga Željko OŠ Dravlje, Ljubljana Vesna Harej 1. nagrada Bruno Čeferin OŠ Hinka Smrekarja, Ljubljana Miloš Kovič 2. nagrada David Popovič OŠ Valentina Vodnika, Ljubljana Branko Cedilnik 2. nagrada Urban Ogrinec OŠ Toma Brejca, Kamnik Sergeja Miklavc 3. nagrada Tina Kolenc Milavec OŠ Miroslava Vilharja Postojna Gregor Antloga 3. nagrada Filip Ljevar OŠ Slave Klavore Maribor Silvo Muršec 3. nagrada Martina Lokar OŠ Danila Lokarja Ajdovščina Sašo Žigon 3. nagrada Vid Primožič OŠ Križe Neža Poljane 3. nagrada V Ljubljani je na državnem tekmovanju tekmovalo 78 učencev iz 8. razreda in 77 učencev iz 9. razreda. Med državnim tekmovanjem v Ljubljani. Tudi letos se je državno tekmovanje odvijalo na treh lokacijah sočasno. Tekmovalci iz obeh primorskih regij, Severno-primorske in Obalne, so se tekmovanja udeležili na osnovni šoli Srečka Kosovela v Sežani. V Sežani je tekmovalo 16 učencev iz 8. razreda in 16 učencev iz 9. razreda. Tekmovanje, ki je potekalo brez zapletov, je organizirala Mojca Štembergar. Med državnim tekmovanjem v Sežani. V Mariboru je na državnem tekmovanju tekmovalo 59 učencev iz 8. razreda in 51 učencev iz 9. razreda. Izdelke tekmovalcev iz cele države je na Fakulteti za naravoslovje in matematiko Univerze v Mariboru še istega dne ocenjevala ekipa študentov pod vodstvom Roberta Repnika in Vladimirja Grubelnika do poznih večernih ur. Pred in med državnim tekmovanjem v Mariboru. Za izjemne dosežke na letošnjem tekmovanju čestitamo učencem in njihovi mentorici prof. Dulijani Juričič iz OŠ Trnovo v Ljubljani. Na OŠ Trnovo se je letošnjega šolskega tekmovanja udeležilo 59 učencev 8. in 9. razreda. Od teh jih je kar 31 prejelo bronasto priznanje, na področno tekmovanje pa se jih je uvrstilo 20. Za spomin na to izjemno sezono so se tik pred odhodom na OŠ Dravlje, kjer je tekmovanje v regiji potekalo, fotografirali. Na sliki so mentorica in vsi tekmovalci razen dveh, ki sta pred tekmovanjem zbolela. Uspešni so bili tudi na področnem tekmovanju: srebrno priznanje je prejelo 15 učencev, od teh se jih je 5 uvrstilo na državno tekmovanje. Zgodbe o popolnem uspehu še ni konec: zlato priznanje so osvojili 4 učenci in od teh se je eden znašel prav pri vrhu: dobil je 3. nagrado. Mentorica in tekmovalci iz OŠ Trnovo pred odhodom na področno tekmovanje. In kaj pravi mentorica? Citiramo: "Ponosna sem na svoje učence in obenem vesela, da so spoznali, da trdo delo prinaša rezultate. Ter seveda zadovoljna tudi s svojim lastnim delom." Ni kaj dodati. Želimo ji še čim več tako prizadevnih generacij učencev in dobrih rezultatov, ki bodo plod skupnega trdega dela! Da je trdo delo poplačano z dobrimi rezultati, zelo dobro vedo tudi mentorji Daniel Divjak iz OŠ Lenart in Martina Petauer ter Zvonko Krobat iz OŠ Šmarje pri Jelšah, ter brez dvoma tudi njihovi učenci. Iz obeh šol sta na letošnje državno tekmovanje prišli najštevilčnejši 6-članski ekipi. Oboji so bili med najštevilčnejšimi že lani. Čestitamo mentorjem in učencem! Mentor in tekmovalci iz OS Lenart. Tekmovalci iz OS Šmarje pri Jelšah. Naslednji najštevilčnejši povratnik s 4 tekmovalci, uvrščenimi na državno tekmovanje, je ekipa mentorice Jasmine Žel iz OŠ Ljudski vrt Ptuj. Tudi to šolo in mentorico smo na tem mestu omenjali že lansko leto. Mentorica in tekmovalci iz OS Ljudski vrt na Ptuju. Po 4 tekmovalce so na državno tekmovanje pripeljali še mentorji Primož Hudi iz II. OŠ Celje, Bela Szomi Kralj iz OŠ Domžale, Damijana Ogrinec iz OŠ Komenda — Moste, Ana Petkovšek iz OŠ Vič, Sergeja Miklavc iz OŠ Toma Brejca Kamnik ter mentorici Polona Petrica Ponikvar in Katarina Španič iz OŠ Šmartno pod Šmarno goro. Največ zlatih priznanj so osvojili učenci iz OŠ Trnovo iz Ljubljane (4) in učenci iz OŠ Domžale (4). Mentor, tekmovalec in tekmovalke iz II. OŠ Celje. Osnovna šola KOMENDA MOSTE Glavarjeva cesta 37, Komenda I Tekmovalci iz OŠ Komenda — Moste. Mentorica in tekmovalci iz OŠ Toma Brejca v Kamniku. Čestitamo vsem mentorjem in njihovim tekmovalcem! 8. RAZRED, državno tekmovanje Al Prekinjena črta kaže smer žarka in njegovega podaljška, ko žarek vpade na mejo dveh sredstev pri mejnem kotu za popolni odboj. Na kateri sliki žarek, narisan s sklenjeno črto, pravilno prikazuje popolni odboj na tej meji? zrak zrak N (C) zrak ^ (D) A2 Slika kaže pogled iz vesolja na Zemljo in Luno. Zemlja in Luna ležita v ravnini lista. Obsijana dela sta neosenčena. V kateri meni je Luna? S (A) Med zadnjim krajcem in mlajem. (B) Med mlajem in prvim krajcem. (C) Med prvim krajcem in ščipom. (D) Med ščipom in zadnjim krajcem. A3 Desetiške predpone, ki po vrsti znižajo enoto, ki je v vrsti pred njimi, na tisočino, si sledijo tako: mili, mikro, nano, piko, femto, ato,... Parsec je astronomska enota za merjenje velikih razdalj v vesolju in je enaka 3,26 svetlobnim letom. Približno koliko meri femtoparsec? (A) 31 km. (B) 100 svetlobnih nanosekund. (C) 2 065 a.e.. (D) 3,1 • 1031 m. A4 Babica ima štiri različne, osno-simetrične (kot so valji in stožci) vaze, ki jih kažejo spodnje slike. Vaze so na začetku prazne. Graf kaže, kako se v eni od vaz s časom spreminja višina gladine, ko babica vanjo enakomerno toči vodo do vrha vaze. V katero vazo babica toči vodo? (A) (B) (C) (D) A5 Lesena kocka z robom a stoji na ravni mizi. Kocka deluje na mizo s tlakom 800 Pa. Kocko razrežemo na osem manjših, s robovi, dolgimi §. Manjše kocke postavimo na mizo. S kolikšnim tlakom deluje na mizo manjša kocka? (A) 800 Pa. (B) 400 Pa. (C) 200 Pa. (D) 100 Pa. BI Jelka se vzpenja na goro po vijugasti poti, Nace, ki je zjutraj zaspal in zamudil odhod, pa gre navzgor po najkrajši, direktni poti. Višinski profil poti Hn, po kateri hodi Nace, kaže slika. Višinska razlika med vznožjem in vrhom je 800 m. Nace prispe na vrh v 1 uri in 20 minutah, Jelka pa v 2 urah in pol. Predpostavi, da Nace hodi tako, da se njegova višina enakomerno spreminja s časom. hN [m] 800 567 k vrh — — — 0,2 (a) Kolikšna je Nacetova hitrost v navpični smeri — za koliko metrov se dvigne vsako minuto? (b) Na sliki je profil Nacetove poti prikazan v merilu. Kolikšno pot opravi Nace v celoti? (c) S kolikšno povprečno hitrostjo se giblje Nace na strmem in s kolikšno na položnem delu poti? (d) Jelkina pot je ovinkasta in bolj položna. Nacetovo in Jelkino pot na pobočju gore kaže slika: Nacetova pot je narisana s prekinjeno črto, Jelkina s sklenjeno. Nacetova direktna pot seka Jelkino, kot kaže slika. V vsakem ovinku Jelkine poti je kot 60°. Kolikšno pot opravi Jelka od vznožja do vrha gore? (e) Predpostavi, da Jelka hodi s stalno hitrostjo. Koliko časa hodi Jelka po strmem delu poti? (f) Kolikšna je povprečna Jelkina hitrost v navpični smeri na strmem in kolikšna na položnem delu? x [km] Nace Jelka B2 Tina se pelje prislonjena na vlečni krožnik na vlečnici, kot kaže slika. Njena hitrost je stalna. Skupna masa Tine in vse njene opreme je 75 kg. Ploščina drsne ploskve ene Tinine smučke je 1400 cm2, polmer okroglega vlečnega krožnika je 8 cm. Med vožnjo deluje na njeni smučki sila trenja, ki meri v celoti 80 N. Velikosti ostalih sil ali njihovih komponent ugotovi z načrtovanjem. Uporabi merilo, v katerem silo 100 N prikažeš z 1 cm dolgo usmerjeno daljico. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) C1 - eksperimentalna naloga: ODBOJ SVETLOBE S poskusom razišči, kako je lega presečišča premice, na kateri so poravnani slika predmeta in središčna bucika, in osi x, odvisna od lege predmeta in kota zasuka zrcala. Pripomočki — zrcalo — podlaga iz stiropora — 7 bucik — ravnilo — list z vrisanim kotomerom, koordinatnim sistemom in legami predmeta S štirimi bucikami pritrdi vogale priloženega lista z vrisanim kotomerom na sti-roporno podlago. Eno izmed preostalih bucik zapiči v sredino kotomera: to je središčna bucika. Tik ob središčno buciko postavi ravno zrcalo tako, da je pravokotno na podlago ter vzporedno z osjo x, narisano na listu. V tej legi je kot a med zrcalom in osjo x enak 0°; a = 0°. Če zrcalo zavrtiš okoli središčne bucike v smeri, ki je nasprotna smeri gibanja urinega kazalca, je a > 0, če zavrtiš zrcalo v obratni smeri, je a < 0. Naslednjo, 6. buciko, uporabi kot predmet. Predmet postavljaj v lege, označene s krogci (pi, p2r i>:>,)■ Opazuj sliko predmeta v zrcalu. Točko D na pozitivnem poltraku Katere sile delujejo na Tino in njeni smučki med njeno vožnjo z vlečnico ter kolikšna je rezultanta teh sil? Kolikšna je dinamična (s podlago vzporedna) in kolikšna je statična (na podlago pravokotna) komponenta Tinine teže? Kolikšna je velikost sile vlečnega krožnika na Tino? (Pomagaj si z razstavljanjem sile vlečnega krožnika na dve komponenti.) S kolikšno silo deluje podlaga na Tino v smeri, pravokotni na podlago? Med vožnjo z vlečnico drsita po snegu obe Tinini smučki. Predpostavi, da je v stiku s podlago 90 % drsnih ploskev njenih smučk. S kolikšnim povprečnim tlakom delujejo Tinine smuči na podlago? Oceni ploščino vlečnega krožnika, na katerega je prislonjena Tina, na 20 cm2 natančno. S kolikšnim povprečnim tlakom deluje vlečni krožnik na Tino? osi x izberi tako, da so slika predmeta, središčna bucika in točka D poravnani na isti premici (glej tako, da se slika predmeta in središčna bucika prekrivata). V točko D zabodi sedmo buciko. Razdaljo med točko D in koordinatnim izhodiščem pri (x = 0, y = 0) označimo z d. (a) Nastavi zrcalo tako, da bo kot a = 0°. Med prvo meritvijo tega kota ne spreminjaj. Izmeri razdalje d pri različnih legah predmeta Pi, p2 in P i- Izmerjene razdalje vpiši v tabelo. (b) Predmet postavi v lege pi, p2 in p3 ter pri vsaki legi zasuči zrcalo okoli središčne bucike tako, da so na isti premici poravnani slika predmeta, središčna bucika in koordinatno izhodišče pri (x = 0,y = 0). Izmeri kote q pri vseh različnih legah predmeta in jih vpiši v tabelo. (c) Razdaljo d pri legi predmeta p! označimo z d\, pri legi predmeta p2 z d2 in tako naprej. Opravi ustrezne meritve in izračunaj razmerja razdalj d\ : d2, d2 : ds ter dl : ds pri kotih a, podanih v tabeli. Meritve in izračunana razmerja vpiši v tabelo. lega predmeta d [mm] (a = 0°) Pi P2 Pi lega predmeta a[°] (d = 0) Pi P2 Pi a di [mm] d2 [mm] d3 [mm] di : d2 d2 : dA CO ts TS 5° 10° 15° (d) Predmet je v legi pi. Nariši graf, ki kaže odvisnost razdalje d\ od kota q za pozitivne kote od 0° do tistega kota, ko so na isti premici poravnani slika predmeta, središčna bucika in točka A. Uporabi rezultate meritev pri prejšnjem vprašanju, nekaj meritev pa opravi dodatno. d\ [mm] Priložen list, na katerem se opravi meritve (tu je nekoliko pomanjšan): C2 - eksperimentalna naloga: POVPREČNA HITROST UTEŽI S poskusom razišči, kako je povprečna hitrost uteži na vrvici odvisna od začetnega kota med vrvico in navpičnico. Pripomočki — utež na vrvici — kotomer — stojalo s pritrdiščem v obesišču — merilni trak — štoparica Utež je pritrjena na lahki vrvici, ki jo pripneš na stojalo v obesišču. Vrvica naj bo pri vseh poskusih napeta. Za dve različni dolžini nihala razišči odvisnost povprečne hitrosti uteži dolžina loka s V = -;- = 7- cas t-i/2 v odvisnosti od začetnega kota odmika q0, merjenega od navpične lege vrvice. Meri polovico nihaja. Čas polovice nihaja ti/2 je čas gibanja uteži od trenutka, ko utež spustimo, do trenutka, ko je hitrost uteži prvič zatem spet enaka 0. Dolžina nihala r je razdalja med obesiščem in središčem uteži. Preveri, ali je utež dobro pritrjena na vrvico. Ko odmeriš dolžino vrvice za ustrezno dolžino nihala r, pritrdi vrvico v pritrdišče na stojalu. Na istem mestu naj bo pritrjen tudi kotomer tako, da je pri navpičnem položaju vrvice kot med vrvico in navpičnico a = 0°. (a) Nastavi dolžino nihala na r\ = 0,250 m. Spuščaj utež pri različnih začetnih kotih q0, izmeri čas /,- za 5 nihajev in izračunaj čas ti/2 za polovico nihaja. Izračunaj dolžino poti (loka) s, ki jo utež opravi v polovici nihaja. Namig: obseg kroga ob s polmerom r izračunamo iz zveze ob = 6,28 • r. Cel obseg ustreza polnemu kotu 360°. Izračunaj povprečno hitrost v za polovico nihaja. Meritve in račune vpiši v tabelo. (b) Ponovi meritev še za dolžino nihala r-2 = 0,750 m. ri = 0,750 m kot odmika Q'0 h [s] 11/2 [s] S [cm] v cm s 20° 40° 60° 80° ri = 0,250 m kot odmika Q'0 h [s] 11/2 [s] s [cm] v cm s 20° 40° 60° 80° cm (c) V isti koordinatni sistem nariši dva grafa, ki kažeta, kako je povprečna hitrost uteži v odvisna od začetnega kota o;o za obe dolžini nihala. Začetni koti q0 naj bodo v območju med q0 = 0° in Q'o = 80°. Grafa označi tako, da je jasno, kateri dolžini nihala pripadata. (d) Kolikšna bi bila povprečna hitrost uteži v polovici nihaja na nihalu dolžine r3 = 0,500 m, ki bi jo spustili pri kotu q0 = 40° in bi vrvica v svoji navpični legi na polovici dolžine nihala zadela ob oviro tako, da bi zgornji del vrvice (med oviro in obesiščem) obmiroval, spodnji del (med oviro in utežjo) pa bi se gibal naprej do trenutka, ko bi bila prvič spet hitrost uteži enaka 0? Upoštevaj, da je v obeh skrajnih legah utež na isti višini. Odgovor utemelji. Q'o [°] 9. RAZRED, državno tekmovanje Al Starejši prebivalci našega planeta še razumejo pomen enote konjska moč KM, horse power HP. Določil jo je izumitelj parnega stroja James Watt: ustreza moči, s katero dvignemo breme z maso 33 000 fnntov v 1 minuti 1 čevelj visoko. En funt je 454 g, en čevelj je 0,3048 m. Koliko W meri 1 KM? (A) 761,1 W. (B) 2 497 W. (C) 4 570 W. (D)45,7kW. A2 V levem kraku odprte U-cevke je voda, v desnem kraku pa je nad vodo jedilno olje. Kapljevini mirujeta. Kateri graf pravilno prikazuje spreminjanje tlaka v desnem kraku cevke v odvisnosti od globine: od gladine (pri h = 0) do dna? k . pt _____ p' ___p k -► ->■ -► -► (A) (B) (C) (D) A3 Zaporedno vežemo 6 V in 18 V žarnico. Priključimo ju na napetost 24 V. Vir poganja tok 0,24 A. Kolikšen tok teče skozi prvo in kolikšen skozi drugo žarnico? (A) Skozi prvo in drugo žarnico teče tok 0,24 A. (B) Skozi prvo žarnico teče tok 0,8 A, skozi drugo pa tok 0,16 A (C) Skozi prvo žarnico teče tok 0,16 A, skozi drugo pa tok 0,8 A (D) Skozi prvo žarnico tok sploh ne teče in žarnica ne sveti. A4 Na tehtnico postavimo posodo z vodo. Tehtnica pokaže maso M. Nato spustimo v posodo z vodo votlo kovinsko kroglo z maso m, (ki prej ni bila na tehtnici). Vsa voda ostane v posodi, krogla pa plava, pri čemer je pod gladino potopljena točno polovica krogle. Masa vode, ki jo krogla izpodriva, je Mi. Koliko pokaže tehtnica? (A) M ■ /// • I/,. (B) M + Mi. (C)M + \m. (D)M + \m-Ml. A5 Ob stiku plašča (pnevmatike) kolesa s podlago se plašč in včasih podlaga deformirata, del mehanske energije kolesa se pri tem izgubi. Če je tlak v zračnicah velik, je izguba mehanske energija manjša. Gorski kolesarji pred spustom po grbinasti poti zmanjšajo tlak v zračnicah svojih koles. Kaj s tem dosežejo? Ob skokih se izgube mehanske energije (A) zmanjšajo, plašči se bolj prožno odbijajo od podlage. (B) zmanjšajo, plašči se manj prožno odbijajo od podlage. (C) povečajo, plašči se bolj prožno odbijajo od podlage. (D) povečajo, plašči se manj prožno odbijajo od podlage. BI Ada in Sara se odpravita na tek. Tečeta po isti krožni poti, dolgi 1 km, a vsaka v svojo smer. Teči začneta v istem trenutku. Ada teče s stalno hitrostjo 12 Sara pa s stalno hitrostjo 10 Tečeta pol ure in medtem ne spreminjata smeri svojega teka. 600 m 400 m 800 m Sara I 200 m Start: 0 1 krog: 1 km (a) V isti koordinatni sistem nariši grafa, ki kažeta, kako se njuni legi spreminjata s časom. Lego x meriš vzdolž krožne poti od starta (izhodišča, kjer je x = 0) v smeri, v kateri teče Ada. Ko preteče en krog, se znajde zopet v izhodišču (pri x = 0). Graf Adine lege xA v odvisnosti od časa nariši s sklenjeno črto, graf Sarine lege xs pa s prekinjeno črto. x [km] 1 0,5 0 10 20 30 t [min] (b) Kolikokrat se Ada in Sara med tekom od začetka do konca teka srečata? Začetka teka ne štejemo med srečanja. (c) Izračunaj, kdaj in kje se Ada in Sara po startu prvič srečata. (d) Ado in Saro spremlja psička Neli. Neli teče najprej z Ado, dokler ne srečata prvič Sare. Potem spremlja Saro do naslednjega srečanja z Ado, ko spet zamenja smer in spremljevanko. Take menjave potekajo do konca teka. Tudi Neli teče pol ure. Kolikšno pot opravi Neli v tem času? (e) S kolikšno povprečno hitrostjo teče Neli? (f) V isti koordinatni sistem vriši graf, ki kaže, kako se lega Neli xN spreminja s časom. Graf xN{t) nariši z drugo barvico. B2 V vezja vežemo same enake vire napetosti z gonilno napetostjo [70 = 12 V in enake porabnike. Za vsak posamezen porabnik v kateremkoli vezju velja, da je tok Ip skozi porabnik premo sorazmeren napetosti Up na porabniku. Ko je na en vir priključen en sam porabnik, je tok, ki teče skozenj, 120 mA. V razpredelnice zapiši tokove, ki jih izmerimo z ampermetri, in napetosti, ki jih izmerimo z voltmetri, v različnih vezjih na slikah. UAV] u2[v] h [mA] h [mA] UAV] U2[V] I [mA] UAV] U2[V] I [mA] U[V] I [mA] U[V] I [mA] C1 - eksperimentalna naloga: MODEL TANKERJA Z modelom tankerja boš napravil/a nekaj poskusov. Pripomočki — pladenj z vodo — model tankerja (plastična posoda) — čaša — merilo — merilni valj — keramična ploščica Napotka: • keramično ploščico postavi natančno na sredino tal modela tankerja, da bo plaval vodoravno, • na modelu so oznake za višino potopljenega dela v centimetrih. (a) Izmeri ustrezne količine in izračunaj, kolikšna je masa modela tankerja (zraven štej tudi keramično dno). V približku lahko računaš, da ima model obliko kvadra (kot da bi bile stranske stene plavajočega modela navpične). Iz tega, kar zapišeš, naj bo jasno razvidno, kako si določil(-a) maso modela tankerja. (b) Z nalivanjem vode v model tankerja (v posodo s keramičnim dnom) ugotovi, koliko mililitrov vode lahko največ prevaža model tankerja, da se pri tem ne potopi za več kot do polovice svoje višine. (c) Koliko milijonov litrov nafte bi lahko prevažal pravi tanker z enako obliko kot jo ima model, če bi se lahko ugreznil do polovice višine? Pravi tanker bi imel dolžino, širino in višino tisočkrat večjo kot model, masa praznega kg tankerja pa bi bila 100 000 ton. Gostota nafte je 850 Tudi v tem primeru lahko računaš s približkom, da ima tanker obliko kvadra. (d) Približno določi, koliko kubičnih centimetrov vode izpodrine model tankerja, ko je potopljen do polovice višine, pri čemer pa ne moreš uporabiti približka, da so stranske stene plavajočega modela navpične. Iz tega, kar zapišeš, naj bo jasno razvidno, kako si določil(-a) to prostornino. C2 - eksperimentalna naloga: SESTAVLJANJE VEZJA IN MERJENJE TOKOV Po shemi sestavi vezje in izmeri tokove. Pripomočki — 6 porabnikov (upornikov, oznaka R) — 2 ampermetra — 5 veznih vodnikov — 4 krokodilčki — 3 vezne sponke — izvijač — baterija S šestimi uporniki in ampermetrom A2 sestavi osnovno vezje, ki ga kaže shema. Velja: R2 = Rs in R4 = R5 = R6. Enaki uporniki so označeni z enakimi barvnimi obročki. Pri sestavljanju vezja uporabi sponke (v točkah B, C in D, glej shemo vezja) in mali izvijač. Ampermeter A2 priključi v vezje s krokodilčkoma. A i i + - -o o 1,5 V Nato poveži baterijo in ampermeter Ai, ki meri tok skozi baterijo. S krokodilčkoma ju priključi v vezje na označenih točkah in izmeri tokova in I2 skozi oba ampermetra. Osnovnega vezja ne spreminjaj. (a) Izmeri tokove, ko sta baterija in ampermeter Ai priključena med točkama: meritev 1. 2. 3. 4. 5. točki A in B BinC C in D A in C BinD h [mA] I2 [mA] Pozor! Med točki A in D NE priključi baterije in ampermetra A^ ker je to kratek stik. Odgovori še na naslednja vprašanja, ne da bi tokove tudi izmeril. (b) Kolikšen tok teče skozi Ri pri 2. meritvi (točki B in C)? (c) Kolikšen tok teče skozi R'2 pri 1. meritvi (točki A in B)? (d) Kolikšen tok teče skozi RQ pri 3. meritvi (točki C in D)? 8. RAZRED, rešitve nalog z državnega tekmovanja V preglednici so zapisani pravilni odgovori na vprašanja iz sklopa A. Al A2 A3 A4 A5 C D B C B Al Popolni odboj svetlobe na meji dveh sredstev z različnima optičnima gostotama se zgodi, če na to mejo vpada svetloba iz sredstva z večjo optično gostoto (vode) pri vpadnem kotu, ki je večji od mejnega kota za popolni odboj. Tak primer kaže slika (C). A2 S slike (a), ki kaže obsijana dela Zemlje in Lune, lahko ugotovimo, da ležijo Zemlja, Luna in Sonce v ravnini, ki je vzporedna zveznici med Zemljo in Luno ter je pravokotna na sliko. Zemljo, Luno in smer sončnih žarkov narišemo v tej ravnini, kot kaže slika (b). pogled na ravnino, v kateri so Sonce, Zemlja in Luna \ \ smer sončnih žarkov \V Q"mlaj Zemlja Luna zvezmca zvezmca' Z-L Z-L i (b) zadnji Luna Zemlja 62 — = °'060 - • tjtP 64,3 mm mm s B2 (a) Na Tino in njeni smučki delujejo med njeno vožnjo z vlečnico sila vlečnice (vlečnega krožnika), teža, sila trenja ter sila podlage, pravokotna na podlago. Ker se Tina giblje počasi, lahko zračni upor zanemarimo. Pravilen odgovor je tudi, če sile trenja ne omenimo, med silami pa zapišemo silo podlage (ne: pravokotno silo podlage). Silo trenja lahko namreč obravnavamo tudi kot s podlago vzporedno komponento sile podlage. Tina se giblje s stalno hitrostjo, torej je rezultanta vseh sil, ki delujejo nanjo, enaka 0. (b) Pri določanju statične in dinamične komponente teže na klancu si pomagamo z načrtovanjem. Težo narišemo v določenem merilu: velikost teže je 750 N, na sliki je prikazana s 7,5 cm dolgo usmerjeno daljico Fg. Razstavimo jo na komponenti Fd^ (vzporedno klancu) in lrs ± (pravokotno na klanec). Izmerimo dolžini obeh komponent in ju preračunamo glede na izbrano merilo, za njuni velikosti dobimo Fs<± = 724 N (± 20 N) in Fd4 = 194 N (± 20 N). (c) Vlečni krožnik (vlečnica) deluje na Tino s silo Fv v smeri vrvi, na katero je vlečni krožnik pripet. Sile na Tino so v ravnovesju: vsoto dinamične komponente teže Fdt|| in sile trenja Ft uravnovesi podlagi vzporedna komponenta sile vlečnice na Tino Fv^r ki meri = Ft + Fd^ = 80 N + 194 N = 274 N (± 20 N). Narišemo daljico Fv^ ustrezne dolžine (2,74 cm), vzporedno podlagi in s prijemališčem v točki, kjer je vrv pripeta na vlečni krožnik, ter od njenega krajišča potegnemo pravokotnico na podlago do vrvi vlečnice. Zdaj lahko narišemo še silo vlečnega krožnika Fv, izmerimo njeno dolžino in dobimo Fv = 317 N (± 20 N). (d) V smeri, ki je pravokotna na podlago, deluje podlaga na Tino s silo Fp,±, ki skupaj s pravokotno komponento sile vlečnega krožnika Fvki meri 158 N (± 20 N) (izmerimo s slike in preračunamo glede na merilo), uravnovesi sta- tično komponento teže Fp F, Fe Za velikost sile podlage dobimo Fn 724 N - 158 N = 566 N (± 20 N). (e) Smučki pritiskata na podlago s pravokotno silo, ki je po velikosti enaka pravokotni sili podlage, Fsm = /yj_ = 566 N. Ploščina drsnih ploskev Tininih smučk je 2 • 1400 cm2 = 2 800 cm2, v stiku s podlago je 90% drsnih ploskev, Ssm = 0,9 • 2 800cm2 = 2 520 cm2. Smučki delujeta na podlago s povprečnim tlakom P = p J- si Sc< 566 N 2 520cm2 2246Pa ± 80Pa. (f) Polmer vlečnega krožnika je r = 8 cm, njegova ploščina je S k = 201 cm2. Ploščino ocenimo tako, da preštejemo kvadratke v kvadratni mreži, ki jih zasede krog. (g) Sila, s katero vlečni krožnik deluje na Tino v smeri, pravokotni na krožnik, je sila Fv. Povprečni tlak, s katerim deluje vlečni krožnik na Tino, je Pv Fv_ Si, 317 N 201 cm2 15,8 kPa ± 2kPa. (a) Rezultati meritev so v tabeli skupaj z dopustnimi napakami meritev. (b) Rezultati meritev so v tabeli skupaj z dopustnimi napakami meritev. Po dogovoru o predznaku kota so izmerjene vrednosti kotov negativne. lega predmeta d [mm] (a = 0°) Pi 30 ± 3 P2 37 ± 3 Ps 43 ± 3 lega predmeta a [°] (d = 0) Pi -13 ± 1 P2 —16 ± 1 Ps —19 ± 1 (b) Rezultati meritev so v tabeli skupaj z dopustnimi napakami meritev. a di [mm] d2 [mm] d3 [mm] dl : d'2 d-2 ■ d3 CO ts TS 5° 44 ± 3 52 ±5 61 ±5 0,85 ±0,15 0,85 ±0,17 0,72 ±0,12 10° 62 ±5 72 ±5 87 ±5 0,86 ±0,14 0,83 ±0,11 0,71 ±0,11 15° 89 ±5 105 ± 10 136 ± 10 0,85 ±0,14 0,65 ±0,10 0,65 ±0,10 (c) V koordinatni sistem vrišemo merske točke, za katere že imamo podatke iz prejšnjih meritev pri tej nalogi. Poiščemo kot, pri katerem seka premica, na kateri sta poravnani slika predmeta in središčna bucika, os x v točki A, ter določimo razdaljo med koordinatnim izhodiščem in točko A. Nato po lastni presoji napravimo še kakšno dodatno meritev, na primer pri kotu 20°. Vrišemo v graf še te dodatne točke ter jih povežemo s krivuljo, ki se točkam najbolj prilega. a di [mm] opombe 0° 30 ± 3 iz meritev pri (a) 5° 44 ± 3 iz meritev pri (c) 10° 62 ±5 iz meritev pri (c) 15° 89 ±5 iz meritev pri (c) 20° 137 ± 10 dodatna meritev, lahko drugi kot ali več meritev 23° ± 2° 183 ± 1 meritev a za presečišče premice z osjo x v točki A d\ [mm] 150 100 50 0 C2 (a) Izmerjeni časi petih nihajev /,- pri različnih začetnih odmikih so zapisani v tabeli. Čas polovice nihaja ti/2 je desetina časa i5. Pri začetnem kotu odmika q0 je pot s, ki jo utež opravi v pol nihaja, enaka dolžini krožnega loka nad kotom /3 = 2 • q0 (nihalo gre v pol nihaja od ene do druge skrajne lege). Če ustreza polnemu krogu (a = 360°) s polmerom ri obseg ob = 6,28 • ri, ustreza delu obsega (loku) nad kotom /3 premosorazmerno krajši lok, velja JL 360° 6,28 • n . Dolžina poti uteži s je za vsak /3 = 2 • Q'0 izračunana in vpisana v tabelo. V zadnjem stolpcu tabele je izračunana povprečna hitrost uteži v pol nihaja, s 11/2 (b) Rezultati meritev za dolžino nihala r2 = 0,75 m so v tabeli. Pričakujemo merjenje časa 10 nihajev z absolutno natančnostjo 0,5 s. Izmerjeni časi 1.i/2 lahko odstopajo od časov v tabeli za ± 0,05 s. n = 0,250 m kot odmika h 11/2 s v Q'0 [s] [s] [cm] cm s 20° 5,1 0,51 17,4 34,2 ± 4,0 40° 5,3 0,53 34,9 65,8 ± 7,0 60° 5,5 0,55 52,3 95,2 ± 10,0 80° 5,8 0,58 69,8 120,3 ± 12,0 n = 0,750 m kot odmika h ti/2 s v Q'0 [s] [s] [cm] cm s 20° 8,8 0,88 52,3 59,5 ± 4,0 40° 9,0 0,90 104,7 116,3 ± 7,0 60° 9,3 0,93 157,0 168,8 ± 10,0 80° 9,9 0,99 209,3 211,4 ± 12,0 (c) V koordinatni sistem vrišemo vse merske točke za obe dolžini nihala in še dodatno točko v izhodišču koordinatnega sistema: v primeru, ko je q0 = 0, nihalo miruje in je tudi povprečna hitrost enaka 0. Točke povežemo z gladkima krivuljama, ki se točkam najbolj prilegata; krivulji sekata koordinatno izhodišče (in nista premici). Graf za nihalo z dolžino r\ je narisan z modro črto, graf za nihalo z dolžino r2 je narisan z rdečo črto. cm i / f / / ✓ S / / —*■ s 200 150 100 20 40 60 80 Q'0[°] (d) Na levi strani je začetni kot odmika nihala q0 = 40°, nihalo ima dolžino r3 = 0,500 m. Na desni strani ima nihalo dolžino ri = 0,250 m, največji kot odmika /50 pa določimo iz podatka, da je nihalo v obeh skrajnih legah na isti višini. Na sliki izmerimo /50 = 58°. Polovica nihaja opisanega nihala je sestavljena iz četrtine nihaja (polovice od pol nihaja) nihala z dolžino r3 in največjim kotom odmika q0 in četrtine nihaja (polovice od pol nihaja) nihala z dolžino r\ in največjim kotom odmika /5o- To pomeni, da je čas za pol nihaja _ 1 1 ¿1/2 — ^ ¿1/2,r3 + ^ ¿1/2,n • Časa ¿1/2,r-3 in ¿1/2,n lahko izmerimo (merimo čas za 5 nihajev pri dolžinah nihala r\ in kotu začetnega odmika /30 ter r3 in kotu začetnega odmika q0). Dobimo¿1/2,r3 = 0,74s ±0,05 s, ¿i/2,ri = 0,55s ±0,05 sinii/2 = 0,65s ±0,10 s. Druga možnost je, da upoštevamo, da je /50 ~ 60°, kar ustreza eni od že opravljenih meritev. Iz tabele z rezultati meritev preberemo ¿1/2,ri = 0,55 s ± 0,05 s. Za nihalo z dolžino r3 in kotom začetnega odmika q0 = 40° pa lahko ocenimo čas za polovico nihaja kot srednjo vrednost časov za polovico nihaja nihal z dolžinama r\ in r2 pri istem kotu začetnega odmika, ker je r3 srednja vrednost med r\ in r2. To je le približna ocena, dobimo ¿1/2,r3 ~ 0,72 s in ¿1/2 « 0,64 s ±0,10 s. Pot za pol nihaja je Dr 1 i kjer dolžini lokov sri pri dolžini nihala r\ in kotu ¡30 ter .sr:, pri dolžini nihala r3 in kotu q0 izračunamo, dobimo .s,. = 25,3 cm, .sr:, = 34,9 in s = 60,2 cm. Povprečno hitrost nihala izračunamo, kot običajno, s ¿1/2 60,2 cm cm cm 0,64s ± 0,10s 94,1— ±15 — . 9. RAZRED, rešitve nalog z državnega tekmovanja V preglednici so zapisani pravilni odgovori na vprašanja iz sklopa A. Al A2 A3 A4 A5 A B A B D Al Moč je razmerje med opravljenim delom in časom, v katerem je delo opravljeno. Delo opravlja sila, s katero dvigujemo breme in ki je po velikosti enaka teži bremena. Velja P F ■ h m, ■ g ■ h 33 000 funtov • g ■ 1 čevelj A _ t t t 1 min 33 000-0,454kg • 10 m -0,3048 m s2 • 60 s 761,1 W. A2 V desnem kraku U-cevke je na vrhu jedilno olje, ki je redkejše od vode, kar ugotovimo s slike. V tem kraku z naraščanjem globine od gladine tlak narašča, a skozi olje narašča počasneje kot skozi vodo. A3 Pri zaporedni vezavi elementov teče skozi vse elemente isti tok. A4 Votla krogla na gladini vode plava, kar pomeni, da vzgon na kroglo uravnovesi njeno težo. Iz tega sledi, da je masa krogle m enaka masi izpodrinjene vode M\. Tehtnica pokaže skupno maso vse vode v posodi in maso krogle, M+m = M+M\. A5 Če je tlak v zračnici velik, je izguba mehanske energija manjša, če je tlak manjši, je izguba mehanske energije večja. Gorski kolesarji pred spustom po grbinasti poti zmanjšajo tlak v zračnicah svojih koles in s tem povečajo izgube mehanske energije. Plašči se zato manj prožno odbijajo od podlage, kolesa manj poskakujejo. km BI (a) Ada teče s hitrostjo 12 -pj- 0,2 km min in preteče en krog, ki meri 1 km, v km n a km . , . 0,16 —— m preteče en ' mm r dvanajstim ure = 5 min. Sara teče s hitrostjo 10 krog v desetini ure = 6 min. Graf Adine lege je narisan s sklenjeno črto, graf Sarine s prekinjeno. srečanje 30 i [min] (b) Najlažje število srečanj določimo iz grafa; od začetka do konca teka se srečata 11— krat (zadnje, 11. srečanje se zgodi prav na koncu teka). (c) Čas t = 0 je trenutek, ko Ada in Sara s tekom pričneta. Prvič se srečata v trenutku t1, ko skupaj pretečeta točno 1 krog z obsegom ob I km. Velja V A ■ ti + Vs • ti = ob odkoder lahko izračunamo čas 1. srečanja ob V A + V s 1 km • h _, _ -z-= 0,045 h = 2,72 min. 22 km Srečata se pri xi = v a ■ h = 0,54 km. (d) Najbolj enostavno se to, s kom teče Neli, vidi iz grafa pri podvprašanju (f). Na šestih odsekih Neli spremlja Ado, na petih odsekih spremlja Saro. Na vsakem odseku teče s svojo spremljevanko do naslednjega srečanja. Časi med srečanji so vsi enaki ti. Odseki, na katerih spremlja Ado, merijo r,, odseki, na katerih spremlja Saro, pa merijo ob — xi. Pot, ki jo Neli opravi v pol ure, je sn = 6 • xi + 5 • (ob — ifi) = 6 • 0,54km + 5 • (1 km — 0,54km) = 5,54km. Sicer pa Neli preteče enako število odsekov kot je med tekom srečanj med Ado in Saro, 11. Ker začne s spremljanjem Ade, s spremljanjem Ade tudi konča. Z Ado torej teče 6—krat in s Saro 5—krat. (e) Neli teče pol ure, tt = 30 min. Nelina povprečna hitrost je sn 5,54km _km _km vN 30 min 0,184 11,09 — , mm h (f) Graf Neline lege v odvisnosti od časa je narisan z rdečo sklenjeno črto. x [km] 0,5- t \ t S I L X \ 10 20 / X S: ¥ 30 i [min] I-1 B2 Ker ni rečeno drugače, domnevamo, da so merilni inštrumenti idealni. Notranji upor idealnega ampermetra je 0, notranji upor idealnega voltmetra je oo. Za lažjo predstavo, kakšna so narisana vezja, lahko odmislimo vse voltmetre in amperme-tre: v mislih zbrišemo veje z voltmetri in čez ampermetre narišemo žice. (a) V vezju sta zaporedno vezana dva enaka porabnika. Na vsakem je polovica napetosti vira, U = 6 V. Če pri napetosti 12 V teče skozi porabnik tok 120 mA, teče pri napetosti 6 V pol manjši tok I = 60 mA. (b) V vezju sta zaporedno vezana dva enaka porabnika in dva enaka vira. Skupna gonilna napetost je 24 V. Na vsakem porabniku je polovica gonilne napetosti, U = 12 V. Pri napetosti 12 V teče skozi porabnik tok I = 120 mA. (c) Vira sta vezana nasproti, skozi vezje tok ne teče, 1 = 0. Ker skozi porabnika tok ne teče, je napetost, ki jo meri voltmeter Vi, enaka Ui = 0. Voltmeter V2 meri napetost enega vira in zato je U2 12 V. (d) Voltmeter Vi meri gonilni napetosti obeh posameznih virov, U\ = 12 V. Skozi porabnik tok ne teče, 1 = 0 (mimo porabnika je speljan kratek stik). Napetost na porabniku je 0. Voltmeter V2 meri skupno napetost vira (12 V) in porabnika (0), kaže U2 = 12 V. (e) Skupna gonilna napetost dveh zaporedno vezanih virov je 24 V. Skozi vira in skozi levi upornik teče isti tok /2, ki ga meri ampermeter A2. Skozi vzporedno vezana enaka upornika tečeta enaka tokova, ki merita vsak pol toka /2. Enega od teh dveh tokov meri ampermeter Ai, = |/2. Ker sta napetost na posameznem porabniku in tok skozenj premosorazmerna, je napetost na vzporedno vezanih porabnikih (ki jo meri voltmeter V2) pol tolikšna kot je napetost na levem porabniku (ki jo meri voltmeter Vi), U2 = \UX. Vsota Ux + U2 = 3U2 je enaka skupni napetosti virov 24 V, odkoder dobimo U2 = 8 V in Ui = 16 V. Tokova sta h = 80 mA in /2 = 160 mA. 1— —Il— I—1 C1 (a) Posodo s keramičnim dnom postavimo na vodno gladino in na merilu preberemo, da se je model potopil približno h\ = 1,1 cm globoko. Sila vzgona je po velikosti enaka teži, zato je masa modela enaka masi izpodrinjene vode m1 = pv-V1 = l ^ • 126cm3 = 126g ±30g. cm Zaradi nenatančnosti pri odčitavanju je dovoljeno odstopanje ±30 g. (b) Z merilnim valjem nalivamo vodo v model (v posodo s keramičnim dnom) in ugotovimo, da model potone do polovice višine (približno do 2,4 cm), ko vanj nalijemo približno 160 ml vode, dovoljeno odstopanje ±30 ml. (c) Ko bi se pravi tanker z enako obliko, kot jo ima model, a tisočkrat daljšimi dolžinami robov, ugreznil do polovice svoje višine, bi izpodrinil maso vode kg m2 = pv ■ ai ■ bi ■ a = 1000-^ • 127m- 90m- 24m = m3 = 274 000 000 kg = 274 000 ton ± 50 000 ton. Tanker plava na vodi, masa izpodrinjene vode je enaka vsoti mase praznega tankerja (m0 = 100 000 ton) in mase nafte mn. Masa nafte je mn = m2 — m0 = 174000 ton ±52 000 ton. Prostornina nafte je mn 174 000 000 kg - m3 , , Vn = — =-i-s-« 205 000 m3 ± 60 000 m3 = pn 850 kg = 205 • 106 litrov ± 60 • 106 litrov. Pravi tanker bi lahko prevažal 205 milijonov litrov nafte, dovoljena napaka je 60 milijonov litrov nafte. (d) Prostornino izpodrinjene vode, ko je model potopljen do polovice višine, najlažje določimo z merjenjem. Model (brez keramičnega dna) postavimo na vodoravno podlago, vanj nalijemo vodo do višine 2,4 cm in z merilnim valjem izmerimo prostornino vode. Dobimo približno 300 ml, dovoljeno odstopanje ±40 ml. Zahtevano prostornino lahko tudi približno izračunamo. Višino 2,4 cm pomnožimo s ploščino na četrtini višine modela. Izmerjeni dolžina in širina na dnu sta 12,7 cm in 9,0 cm, na vrhu pa 13,8 cm in 10,1 cm. Na sredini sta 13,25 cm in 9,55 cm, kar smo izračunali s povprečnima vrednostma dolžin in širin. Na četrtini višine pa sta dolžina in širina 13,0 cm in 9,3 cm, zopet izračunano iz povprečnih vrednosti dolžin in širin. Prostornina spodnje polovice modela je torej približno Vs = 13,0 cm • 9,3 cm • 2,4cm = 290 cm3 z dovoljenim odstopanjem 40 cm3. Možne so tudi drugačne rešitve. C2 (a) Izmerjeni tokovi so zapisani v tabeli. meritev 1. 2. 3. 4. 5. točki A in B BinC C in D A in C BinD h [mA] 6,9 6,9 6,9 6,7 6,7 /2 [mA] 2,3 2,3 2,3 4,4 4,4 (b) Tok skozi upornik Ri kaže ampermeter A2, = I-2,bc = 2,3 mA. (c) Ker sta upornika R2 in Ra enaka, je Ir2 polovica toka, ki ga kaže A2, Ir2 = \I-2AB = 1,15 mA. (d) Skozi upornike R\, R5 in teče skupaj tok, ki je enak razliki tokov, ki ju kažeta ampermetra Ai in A2, torej 4,6 mA. Ker so uporniki enaki, teče skozi vsakega od njih tretjina tega toka, velja IRe = |(/i,cd -I-2,cd) = | 4,6 mA = 1,53 mA. Udeleženci državnega tekmovanja 2012/2013 8. RAZRED ime šola mentor(ica) Špela Ačko OS Fram Valerija Vodopivec Nejc Arzenšek OS Hruševec Šentjur Marica Kamplet Jure Babnik OŠ Danile Kumar, Ljubljana Darja Oven Hana Viktorija Balan OS Pesnica Slavica Velički Andrej Barachini JZ OŠ Marjana Nemca Radeče Igor Turičnik Darja Berložnik OŠ Karla Destovnika-Kajuha Šoštanj Irena Rotovnik Aplinc Žan Besednjak OS Miren Edvin Kosovelj Matjaž Bevc OŠ Toneta Pavčka, Mirna Peč Lara Vereš Zan Bratuša OŠ narodnega heroja Rajka Hrastnik Janko Slapničar Staš Bucik OŠ Solkan Dolores Cingerle Lozar Vid Camloh S—\fi rp v • v v OS Trzisce Silvestra Stušek Nina Ceglar OS Šmartno, Šmartno pri Litiji Bojan Bric Timotej Ciglarič OŠ Ivana Cankarja, Vrhnika Maša Tramte Antonio Dimitrovski OŠ Toma Brejca, Kamnik Sergeja Miklavc Domen Divjak OS Lenart Daniel Divjak Gašper Dobnik OŠ Blaža Kocena, Ponikva Roman Ocvirk Jernej Domajnko OŠ Ljudski vrt Ptuj Jasmina Žel Natan Dominko Kobilica OŠ Trnovo, Ljubljana Dulijana Juričič Frenk Dragar II. OŠ Celje Primož Hudi Luka Dragar OS Šmartno, Šmartno pri Litiji Bojan Bric Martin Drobnič OŠ Toneta Šraja Aljoše, Nova vas Milena Mišič Urban Duh OŠ bratov Polančičev Maribor Mlad en Tancer Vid Eržen OS Staneta Žagarja Kranj Neva Pogačnik Marko Fabjan OŠ Srečka Kosovela Sežana Mojca Štembergar Zarja Fabjan OS Center, Novo mesto Meta Hrast Jure Ferletič OS Miren Edvin Kosovelj Maj Gaberšček OS Bovec Marjetka Mrakič Zoja Gašparič OŠ Ketteja in Murna, Ljubljana Polona Boldin Jernej Glavan IV. OŠ Celje Marja Poteko Luka Govedič OŠ Pohorskega odreda Slovenska Bistrica Valentin Strašek Aljaž Gradišar OŠ Trnovo, Ljubljana Dulijana Juričič Ana Gregom OS Mozirje Jana Pahovnik Martin Griljc OS Stranje Eva Grčar Jernej Grlj OŠ Elvire Vatovec Prade Polona Fritz Tomšič Matevž Gros OS Franca Rozmana-Staneta, Ljubljana Petra Košir ime šola mentor(ica) Nina Gram OŠ Preserje pri Radomljah Maja Maze Jakob Hofferle OS Grm, Novo mesto Jana Pečaver Dalibor Hranjec OŠ Šalek, Velenje Jožica Jurko Peter Hrastar OS Center, Novo mesto Meta Hrast Tomaž Hrovat OŠ Šmihel, Novo mesto Milena Košak Matevž Hud o vernik OS Staneta Žagarja Kranj Neva Pogačnik Gregor Humar OŠ Toma Brejca, Kamnik Sergeja Miklavc Martin Iglič OS Matije Copa Kranj Andreja Šušteršič Gregor Igličar OŠ Naklo Špela Knez Gašper Jalen OŠ Antona Tomaža Linharta Radovljica Jože Stare Andraž Jamšek OŠ Komenda Moste Damijana Ogrinec Christian Janjac OŠ Dolenjske Toplice Martina Sladic Križnik Miha Jereb OS Ivana Tavčarja Gorenja vas Irena Krmelj Krivec Bor Jerman OŠ Loka, Črnomelj Jožica Kuzma Luka Jesenko OŠ Idrija Ivica Vončina Luka Jevšenak OŠ Mihe Pintarja-Toleda, Velenje Dejan Zupane Jan Kafol OŠ Škofja Loka-Mesto Helena Bergant Julija Kalcher OŠ Kolezija, Ljubljana Tatjana Ponikvar Lazič Andrej Kamenšek OŠ Anice Černejeve, Makole Andrej Šafhalter Primož Kampoš OS Griže Ivan Pišek Aleksandra Keše OS Hruševec Šentjur Marica Kamplet Gregor Kikelj OŠ Drska Katja Pečaver Jure Klančar OS Preserje Helena Šuštar Patrik Kobal OŠ Šturje Ajdovščina Erik Černigoj Aljaž Koprive OŠ Planina pri Sevnici Anica Novak Tilen Kralj OŠ Trbovlje Gregor Guna Staš Kramar OŠ narodnega heroja Maksa Pečarja, Ljubljana Bojan Mlakar Urša Kržišnik OŠ Franceta Bevka, Ljubljana Ladislava Ježek Narobe Domen Kržmanc OŠ Ivana Cankarja, Vrhnika Maša Tramte Jon Kuhar OŠ Davorina Jenka Cerklje na Gorenjskem Ivana Janka Dremelj Rok Kuk OŠ Milojke Štrukelj Nova Gorica Tanja Kogoj Marko Kusič OŠ dr. Aleš Bebler-Primož, Hrvatini Martina Petrovčič Filip Lah OŠ Komenda Moste Damijana Ogrinec Aljaž Lavtižar OŠ Antona Tomaža Linharta Jože Stare Radovljica Andraž Legenštein OŠ Ketteja in Murna, Ljubljana Polona Boldin Primož Lesjak OS Muta Jelka Furman Domen Lipnik OŠ Slivnica pri Celju Alenka Polenšek Tina Logonder OŠ Ivana Groharja, Škofja Loka Majda Jeraj ime šola mentor(ica) Andraž Maier OŠ Antona Tomaža Linharta Radovljica Jože Stare Matic Markovič OŠ Gornja Radgona Branko Beznec Katrina Mencin OŠ Vič, Ljubljana Ana Petkovšek Jaka Mesarec OŠ Slivnica pri Celju Alenka Polenšek Patrik Mikuž OS Draga Bajca Vipava Saša Krapež Gregor Mlinaric OŠ Bistrica ob Sotli Dragica Šket Domen Mohorčič OS Center, Novo mesto Meta Hrast Vili Mohorič OŠ Idrija Ivica Vončina Maks Mozetič OŠ Dobrovo Demi Munih Jaka Murko Gajšek OŠ Šmarje pri Jelšah Martina Petauer Mihael Muršec OS Lenart Daniel Divjak Rudi Nadlučnik OŠ Ljubno ob Savinji Saša Horvat Kovačič Anej Ogrizek OŠ Antona Globočnika Postojna Milena Markovič Vid Ogrizek OŠ Podčetrtek Slavica Šviglin David Opalič OŠ Šmarje pri Jelšah Martina Petauer Miha Pečarič OŠ Metlika Jože Vraničar Tim Pečnik OS Nazarje Mateja Tevž Srčič Klemen Pernat Sušek OŠ Gustava Šiliha Laporje Marijan Krajnčan Maja Perpar OŠ Trebnje Andrej Anžlovar Janez Petauer OŠ Šmarje pri Jelšah Martina Petauer Jernej Pevec OŠ Šmarje pri Jelšah Martina Petauer Mario Pezer OŠ Grad Karel Šalamon Zan Pirnar OS Šentjernej Roman Turk Dominik Polanc OŠ Primoža Trubarja Laško Darja Polšak Mark Porenta OŠ Orehek Kranj Tomaž Ahčin Tim Poštuvan OŠ Dobrova Mojca Carmen Fernandez Bezamovski Ana Potočnik OS Stražišče Kranj Silva Majcen Gašper Potočnik OŠ Bežigrad, Ljubljana Vesna Jovanovič Katjuša Potočnik OŠ Cvetka Golarja, Škofja Loka Klavdija Cof Mlinšek Zala Potočnik OS Trzin Maja Završnik Matej Požun OŠ XIV. divizije Senovo Loti Ašič Jan Predrag OS Brežice Klavdija Štrucl Domen Pregeljc OŠ Dragomirja Benčiča-Brkina Hrpelje Blanka Kaltnekar Blaž Pridgar OŠ Toneta Čufarja Maribor Andreja Ferk Manca Prislan OŠ Vojnik Tatjana Hedžet Jakob Prošek OŠ Dragomelj Špela Oblak Andraž Pustoslemšek OŠ Koroški jeklarji, Ravne Marija Čoderl Hana Rakuša OŠ Ivanjkovci Stanka Črček Barbara Ribič OS Lenart Daniel Divjak Martin Rihtaršič OŠ Ivana Groharja, Škofja Loka Majda Jeraj ime šola mentor(ica) Mitja Roglič OŠ Preserje pri Radomljah Maja Maze Miha Rožič OŠ Gustava Šiliha, Velenje Karin Sirovina Dvornik Filip Rutar OŠ narodnega heroja Maksa Pečarja, Ljubljana Bojan Mlakar Luka Sagmeister OŠ Neznanih talcev Dravograd Marija Cehner Luka Sajovic OŠ Simona Jenka Kranj Irma Pustotnik Leon Samotorčan OŠ Vrhovci, Ljubljana Klavdija Stropnik Žiga Sardoč OŠ Antona Ukmarja, Koper Uroš Brdar Vid Savnik OŠ Domžale Bela Szomi Kralj Andraž Sivec OŠ dr. Vita Kraigherja, Ljubljana Primož Trček Juš Smole OŠ Domžale Bela Szomi Kralj Dmytro Solovyov Dvojezična OŠ I Lendava Igor Kulčar Jure Sotošek OŠ Franceta Bevka, Ljubljana Ladislava Ježek Narobe Gašper Sršen OŠ dr. Vita Kraigherja, Ljubljana Primož Trček Andraž Strgar OS Stražišče Kranj Silva Majcen Jaka Strohsack OŠ Jožeta Krajca, Rakek Irena Mele Žan Stubelj OŠ Dravlje, Ljubljana Vesna Harej Tina Šafarič OŠ Antona Aškerca, Velenje Miran Jerič Matija Semrov OŠ Srečka Kosovela Sežana Mojca Štembergar Matic Setina OŠ Vodice Cilka Marenče Matej Škarabot OS Log - Dragomer Petja Pompe Kreže Peter Škarabot OŠ Oskarja Kovačiča, Ljubljana Urška Lun Luka Školč OŠ Trnovo, Ljubljana Dulijana Juričič Jan Škruba OS Mozirje Jana Pahovnik Tim Štuhec OS Križevci Lenart Barat Nina Katarina Štular OŠ Simona Jenka Kranj Zala Peternelj Jan Šuligoj OŠ Vič, Ljubljana Ana Petkovšek Gašper Terglav OŠ Polje Polona Theuerschuh Mitja Tomaš OŠ Franja Goloba Prevalje Marija Sirk Polanšek Klara Tomažič OŠ Škofljica Majda Gole Meta Trdin OŠ Gradec Petra Kutnar Klemen Trobec OŠ Polhov Gradec Mirjam Kogovšek Gaja Turk OŠ Valentina Vodnika, Ljubljana Branko Cedilnik Taja Vatovec OŠ dr. Bogomirja Magajne Divača Janja Bric Pečar Val Vec OS Sostro Lucija Željko Jon Vehovar OŠ Savsko naselje, Ljubljana Milojka Vidmar Blaž Vovko-Bučar OS Grm, Novo mesto Jana Pečaver Žan Vrbnjak OŠ Gornja Radgona Branko Beznec Nejc Zaje OŠ Livada, Velenje Tatjana Zafošnik Kanduti Marko Zarač OŠ Jakoba Aljaža Kranj Martina Šubic Anja Zdovc OŠ Jožeta Krajca, Rakek Irena Mele ime šola mentor(ica) Jakob Zmrzlikar OŠ Domžale Béla Szomi Kralj Blaž Zupančič OS Litija Robert Buček Jan Zupančič OS Brežice Klavdija Štrucl Domen Zver OS Puconci Zlatka Kardoš Laco 9. RAZRED ime šola mentor(ica) Laura Ahlin OŠ Toma Brejca, Kamnik Sergeja Miklavc Manduša Aleksič Peter OŠ Selnica ob Dravi Suzana Plošnik Katja Arh OŠ Ivana Kavčiča, Izlake Tanja Per Matej Bajec OŠ Belokranjskega odreda Semič Barbara Fir Bor Bitežnik OS Frana Erjavca Nova Gorica Klemen Leban Regina Blagotinšek OŠ Vižmarje-Brod Urška Gašperšič Maša Blažič S—\fi rp v • v v OS Trzisce Silvestra Stušek Lucija Bogataj OŠ Poljane Jure Kumer Aljaž Bratina OŠ Šturje Ajdovščina Erik Černigoj Jernej Brlek OS Stična Suzana Klopčič Petra Brlogar OŠ Pivka Petra Marc Jaka Brolih Del Bello OŠ Venclja Perka, Domžale Barbara Starman Evgenija Burger OS Brusnice Peter Jenič Zan Cimperman OŠ Oskarja Kovačiča, Ljubljana Urška Lun Bruno Čeferin OŠ Hinka Smrekarja, Ljubljana Miloš Kovič Zan Peter Cerne OŠ Škofljica Majda Gole Ana Marija Doles OŠ Šmartno pod Šmarno goro Katarina Spanič Jana Dragar II. OŠ Celje Primož Hudi Matevž Drnovšek OŠ Vižmarje-Brod Urška Gašperšič Klara Drofenik OŠ Frana Kranjca, Celje Andrej Plešej Benjamin Dvoršak OS Lenart Daniel Divjak Matic Erznožnik OS Ziri Mateja Leskovec Dan Faganeli OŠ Antona Ukmarja, Koper Darinka Benko Gašper Fendre JVIZ II. OŠ Rogaška Slatina Jelka Županec Ajda Frankovič OŠ Gustava Šiliha, Velenje Karin Sirovina Dvornik Gašper Gale OS Mengeš Jože Kosec Laura Gašperšič OŠ prof. dr. Josipa Plemlja, Bled Helena Vojvoda Saša Gerlj OŠ Hudinja, Celje Gregor Pančur Vid Golob OS Matije Copa Kranj Andreja Šušteršič Andrej Gorjan OS Frana Erjavca Nova Gorica Klemen Leban Domen Goste OŠ Ljubečna Darja Potočnik Anže Grubelnik OS Petrovče Veronika Melavc Martin Rafael Gulin OŠ Polzela Jure Stepišnik Andrej Gyergyek OŠ Vodice Jure Grilc Mitja Hofer OS Trzin Jana Klopčič ime šola mentor(ica) Domen Hojkar OŠ Polzela Jure Stepišnik Sanja Hošpel OŠ Ivana Cankarja Ljutomer Samo Zanjkovič Anže Hribar OS Griže Marija Pavčnik Borut Hrovat OŠ Franceta Bevka, Ljubljana Andreja Pagon Andraž Jahič OŠ dr. Vita Kraigherja, Ljubljana Primož Trček Barbara Jaklič OŠ Šmihel, Novo mesto Milena Košak Renata Janež OŠ dr. Ivan Prijatelj Sodražica Vida Čampa Maj Jensterle OŠ prof. dr. Josipa Plemlja, Bled Helena Vojvoda Samo Jereb OŠ Milana Šuštaršiča, Ljubljana Nataša Pozderec Intihar Maša Jeršič II. OŠ Celje Primož Hudi Matevž Jug OŠ Jožeta Moškriča, Ljubljana Julijana Kranjčec Aleksej Jurca OŠ Ledina, Ljubljana Nina Zadel Martin Justin OŠ Vič, Ljubljana Ana Petkovšek Miha Kambič OŠ Toneta Čufarja, Ljubljana Sonja Koželj Miha Katrašnik OS Pirniče Marjeta Jesenko Maruša Kerenčič OŠ Gradec Petra Kutnar Luka Keserič OS Grm, Novo mesto Jana Pečaver Boštjan Kloboves OŠ Škofja Loka-Mesto Helena Bergant Vid Klopčič OŠ Domžale Bela Szomi Kralj Meta Kodrič OŠ Livada, Velenje Boris Bubik Aljaž Kolenc OŠ Toneta Pavčka, Mirna Peč Lara Vereš Matic Kolenc OŠ Solkan Mojca Milone Tina Kolenc Milavec OŠ Miroslava Vilharja Postojna Gregor Antloga Mihael Boštjan Končar OŠ Frana Albrehta, Kamnik Danica Mati Djuraki Blaž Kosmač OŠ Milojke Štrukelj Nova Gorica Majda Zoratti Mitja Kostelec OŠ Loka, Črnomelj Jožica Kuzma Nejc Košir OŠ Naklo Špela Knez Enej Kovač OS Bovec Marjetka Mrakič Matija Krajnc OŠ Sava Kladnika Sevnica Valentina Mlakar Luka Kralj OŠ Kanal Ana Kodelja Filip Kržič OŠ Valentina Vodnika, Ljubljana Branko Cedilnik Benjamin Kušar OŠ Trnovo, Ljubljana Dulijana Juričič Marko Kužner OŠ Majšperk Jožef Režek Filip Ljevar OŠ Slave Klavore Maribor Silvo Muršec Martina Lokar OŠ Danila Lokarja Ajdovščina Sašo Zigon Matej Marinko OŠ Brezovica pri Ljubljani Alenka Doria-Peternel Nik Marolt OŠ Dravlje, Ljubljana Vesna Harej Rihard Marušič OŠ Ivana Roba, Šempeter Boris Kožlin Ana Matos OS Sostro Jože Drab Simon Mattiazzi OS Frana Erjavca Nova Gorica Klemen Leban Sonja Mavri OŠ Cerkno Marija Urh Lahajnar Maj Mejak OŠ Mirana Jarca, Ljubljana Andrej Nardin Lea Merše OŠ Šmartno pod Šmarno goro Katarina Spanič ime šola mentor(ica) Dominik Milotič 2. OŠ Slovenska Bistrica Vesna Potočnik Liza Mirtič OŠ Drska Katja Pečaver Gašper Močnik OS Mirna Vesna Drole Jurij Mori OS Lenart Daniel Divjak Meta Mramor OŠ Ivana Cankarja, Vrhnika Meta Trček Jure Mušič OS Mengeš Jože Kosec Martin Natlačen OŠ Šmartno pod Šmarno goro Polonca Petrica Ponikvar Andraž Novak OŠ Vodice Jure Grilc Jean Patrick Novak OŠ Tabor I Maribor Jolanda Orgl Zan Ogorevc OŠ Radlje ob Dravi Veronika Pažek Urban Ogrinec OŠ Toma Brejca, Kamnik Sergeja Miklavc Tjaša Ovčar II. OŠ Celje Primož Hudi Sara Petrin OS Mozirje Jana Pahovnik Benjamin Petrovčič OŠ Milojke Štrukelj Nova Gorica Majda Zoratti Tina Pivk OŠ Tabor Logatec Vesna Strle Goran Pjevič OŠ Beltinci Stanka Rajnar Adam Plantarič OS Stična Suzana Klopčič Tadej Počivavšek OŠ Podčetrtek Slavica Šviglin Luka Pogačnik OS Stražišče Kranj Silva Majcen David Popovič OŠ Valentina Vodnika, Ljubljana Branko Cedilnik Saša Prelog OS Franca Rozmana-Staneta, Ljubljana Petra Košir Vid Primožič OS Križe Neža Poljane Matija Pušnik OŠ Spodnja Šiška, Ljubljana Irena Stegnar Miha Rajter OS Lenart Daniel Divjak Matjaž Rantaša OŠ Gornja Radgona Branko Beznec Matic Rašl OŠ Ljudski vrt Ptuj Jasmina Žel Tomas Rode OŠ Komenda Moste Damijana Ogrinec Tjaša Rudolf OŠ Šturje Ajdovščina Erik Černigoj Tjaž Silovšek OŠ Šalek, Velenje Jožica Jurko Ana Skok OS Stranje Eva Grčar Saša Skrbinšek OŠ Toneta Čufarja Maribor Marko Pongračič Domen Slemenšek III. OŠ Celje Marinka Špan Vasja Stančev OŠ Šmartno pod Šmarno goro Polonca Petrica Ponikvar Timen Stepišnik Perdih OŠ Šmarje pri Jelšah Zvonko Krobat Jaka Strmčnik OŠ Vič, Ljubljana Ana Petkovšek Sandi Sukič OS Gornji Petrovci Drago Gašpar Jan Segina OŠ Loka, Črnomelj Jožica Kuzma Tadej Sinko OŠ III Murska Sobota Miran Podojsteršek Kaj a Šircelj OS Dragotina Ketteja, Ilirska Bistrica Andreja Maljevac ime šola mentor(ica) Matej Škerlep OŠ Danile Kumar, Ljubljana Helena Leskovar Jan Škoberne OS Hruševec Šentjur Marica Kamplet Bruno Stern OŠ Komenda Moste Damijana Ogrinec Nina Strovs OŠ Ivana Cankarja, Trbovlje Ivan Skrinjar Anže Šumah OŠ Koroški jeklarji, Ravne Marija Čoderl Bert Šuštar OŠ Nove Jarše, Ljubljana Katja Hočevar Luka Tacer OŠ Podčetrtek Slavica Šviglin Izidor Tojnko JVIZ I. OŠ Rogaška Slatina Saša Silič Andrej Toplak OŠ Ljudski vrt Ptuj Jasmina Žel Petra Toplak OŠ Ljudski vrt Ptuj Jasmina Žel Ana Trebše OŠ dr. Aleš Bebler-Primož, Hrvatini Martina Petrovčič Matej Umek OŠ Sava Kladnika Sevnica Valentina Mlakar Niko Uremovič OŠ Bojana Ilicha, Maribor Zlatka Ferlinc Alan Velič OŠ Koseze, Ljubljana Ivana Madronič Čelič Martina Vide OŠ Tabor I Maribor Jolanda Orgl Petra Vidmar OŠ Ivana Groharja, Škofja Loka Majda Jeraj Žiga Volavšek OS Store Janez Čoki Domen Vreš OS Mežica Mitja Lednik Jaka Vrevc Žlajpah OŠ Trnovo, Ljubljana Dulijana Juričič Aljaž Zakošek OŠ Vojnik Jurij Uranič Blaž Zorko OŠ Riharda Jakopiča, Ljubljana Marija Košenina Miha Zotler OŠ dr. Jožeta Pučnika, Črešnjevec Marijan Krajnčan Anže Žaberl OŠ Šmarje pri Jelšah Zvonko Krobat Aljaž Žabkar OŠ Frana Roša, Celje Bojana Zorko Mitja Žalik OS Kamnica Karmen Zinrajh Žiga Željko OŠ Dravlje, Ljubljana Vesna Harej Lucija Zupevc OS Koprivnica Mojca Kozole Nika Žurga OŠ Prežihovega Voranca, Ljubljana Polonca Štefanič Zaklučna prireditev Bistroumi 2013 Vsako leto v mesecu maju DMFA Slovenije organizira prireditev ob zaključku vseh tekmovanj, na kateri svečano podelimo nagrade najboljšim. V lanskem letu je bila prireditev v ljubljanskem Koloseju, letos bo prireditev Bistroumi 2013 v Cankarjevem domu, v nedeljo, 26. maja 2013. Poletna šola 2012 v Kranjski gori Učence devetih razredov, ki so na državnem tekmovanju najboljši, povabimo na enotedensko šolo fizike v vilo Vilo ob Pišnici v Kranjski gori. V domu ZPM Ljubljana Moste-Polje preživijo en teden ob samostojnem eksperimentiranju in predavanjih. Ne manjka pa niti prostega časa in zabave. Poletno šolo sta septembra 2012 tradicionalno organizirala Saša Kožuh in Samo Lipovnik. Prizadevamo si, da bi kljub splošnim varčevalnim ukrepom, ki so prizadeli tudi naše društvo, ohranili izpeljavo poletne šole, ki je nagrada za nadarjene učence (tedaj sicer že sveže dijake), ki jih zanimata fizika in naravoslovje. Mnogi udeleženci poletnih šol v preteklosti so bili kasneje udeleženci ekip na Mednarodni fizikalni olimpijadi, zdaj pa so uspešni študentje in diplomanti Fakultete za matematiko in fiziko. Druščina iz vile Vile, september 2012. Zahvaljujemo se vsem, ki so tekmovanje omogočili in podprli: DMFA Slovenije Pedagoška fakulteta, Univerza v Ljubljani Fakulteta za naravoslovje in matematiko, Univerza v Mariboru Osnovna šola Srečka Kosovela Sežana DMFA Založništvo SIQ — Slovenski institut za kakovost in meroslovje Amiteh, merilni sistemi, d.o.o. Ministrstvo za šolstvo in šport Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije Bilten 33. tekmovanja osnovnošolcev iz znanja fizike za Štefanova priznanja Napisala spremno besedilo, zbrala gradiva in uredila: Barbara Rovšek Gradivo je na voljo v elektronski obliki na naslovu: http: / / www.dmfa.si/fiz_OS / index.html ©2013 DMFA Slovenije - 1897