Fizika v šoli 45 Iz prakse Opazovanja s teleskopom na daljavo Bojan Dintinjana Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljubljani Izvleček V članku sta opisana sestava in delovanje šolskega robotskega teleskopa. T eleskop uporabljamo za izvajanje študent- skih vaj iz astronomskih predmetov na fakulteti. Opisani so delo s teleskopom na daljavo in uporabljene programske rešitve. Predstavljene so praktične eksperimentalne naloge iz astronomije in astrofizike. Ključne besede: robotski teleskop, opazovanja na daljavo Remote Observations with Telescope Abstract The article describes the structure and operation of the school's robo- tic telescope. The telescope is used for carrying out practical classes in astronomy courses at the faculty . The article describes remote observing with the telescope and the applied software solutions. It presents practical experimental exercises in astronomy and astrophysics. Keywords: robotic telescope, remote observations Uvod Na Astronomskem observatoriju Fakultete za matema- tiko in fiziko smo si zastavili cilj postaviti šolski robotski teleskop, ki bi ga lahko na daljavo upravljali študentje in dijaki. Celoten projekt smo izvedli z uporabo cenovno najugodnejših komponent. Pri tem so nam pomagale iz- kušnje z razvojem večjega teleskopa V ega, ki je bil skoraj v celoti zgrajen v fakultetni delavnici in laboratorijih. Za novi šolski teleskop smo izbrali operacijski sistem Win- dows in prosto dostopne ter odprtokodne programe za upravljanje teleskopa in obdelave slik. Za to smo se od- ločili predvsem zaradi domačnosti sistema pri študentih in tudi dobre pokritosti programskih gonilnikov za na- prave, ki jih uporabljamo. V prvem koraku smo zago- tovili, da vse funkcije teleskopa digitaliziramo, to je, da jih upravljamo z nadzornim računalnikom. V drugem koraku smo upravljanje nadzornega računalnika prene- sli na daljavo z uporabo oddaljenega namizja. V tretjem koraku pa smo skupino študentov opazovalcev poveza- li še v aplikaciji Zoom in dodali spletno učilnico »AGO Mali teleskop« za pomoč pri pripravi opazovanja. Opis teleskopa Na travniku observatorija smo na betonski temelj 3,5 m x 3,5 m postavili kupolo premera 3 m, (slika 2). Kupolo smo kupili pri podjetju Scope Dome iz Poljske [1]. Pri- spela je razstavljena v kontejnerju, vključno z vso elek- trično napeljavo, elektroniko, krmilniki, senzorji in in- verterji z motorji za odpiranje in vrtenje kupole. Kontro- ler kupole z releji omogoča tudi vklop teleskopa, kamere, luči in prezračevalnih ventilatorjev ter priklop dodatnih senzorjev. V celoti je izdelava kupole zelo kakovostna Slika 2: Kupola Scope Dome premera 3 m na betonskem pod- stavku na travniku observatorija na Golovcu. V kupoli je 25-centi- metrski teleskop na ekvatorialni nastavitvi, opremljen s CCD-ka- mero in pripravljen za opazovanja na daljavo. Slika 1: Meglica Mehurček, znana tudi kot NGC 7635, je bila pos- neta na daljavo z robotskim te- leskopom 4. 11. 2021. Pri velikos- ti komaj 10 svetlobnih let drobno meglico Mehurček ženejo močni zvezdni vetrovi in sevanje ma- sivne zvezde v centru. Nahaja se znotraj večjega območja oblakov medzvezdnih plinov in prahu oddaljenih okoli 11.000 svetlob - nih let. 46 in premišljena, vsebuje tudi senzorje in ogrevanje kri- tičnih delov proti zamrzovanju v mrzlih zimskih nočeh. Za glavni teleskop smo izbrali 25-centimetrski teleskop SkyW atcher tipa Newton z goriščno razdaljo 1200 mm. Ekvatorialno stojalo AZ-EQ6 GT je opremljeno s korač- nimi motorji in postavljeno na doma izdelano stojalo, pritrjeno v betonski pod. Na steber smo namestili tudi 230-voltne vtičnice za na- pajanje naprav neposredno iz omrežja in vtičnice, ki so krmiljene z releji iz kontrolerja. Na steber teleskopa smo namestili tudi mini računalnik Intel NUC v vodotesni omarici, ki varuje pred vlago. T eleskop je opremljen s slikovno CCD-kamero SBIG ST-8300 in filtrskim kole- som za osem filtrov premera 36 mm. Postavitev teleskopa je prikazana na sliki 3. CCD-detektor ima 8,3 megapi- kslov in meri 18,1 mm x 13,7 mm. V konfiguraciji s te- leskopom pokriva na nebu polje velikosti 52 x 39 ločnih minut. Ekvatorialno stojalo in fokuser teleskopa priklju- čimo prek zbirnega vmesnika Skycenter v nadzorni ra- čunalnik. V nadzorni računalnik so priključene še kupo- la, CCD-kamera in sledilna kamera. Vse naprave so pri- ključene z USB-priključkom. Ker vodenje teleskopa ni dovolj natančno za daljše osvetlitve, smo dodali še manj- ši 50-milimetrski teleskop vodnik z goriščem 200 mm in manjšo planetarno, nehlajeno kamero QHY5III178 za natančno sledenje teleskopa. Za upravljanje teleskopa, fokuserja, CCD-ka- mere in filtrov upora- bljamo program APT – Astro Photography T ool [2]. Za upravlja- nje sledilne kamere in natančno sledenje teleskopa pa program PHD2 – Open PHD Guiding [3]. Slika 3: Teleskop SkyWat- cher na ekvatorialnem stojalu, opremljen z as- tronomsko CCD-kamero, optičnimi filtri R, G, B, L in H-alfa ter teleskopom za natančno sledenje. Opazovanja na daljavo Opisani sistem: kupolo, teleskop, slikovno kamero, fo- kuser teleskopa, optične filtre in sledilno kamero upra- vljamo z nadzornim računalnikom, nameščenim v ku- poli (slika 4). Na računalnik smo namestili programski strežnik za oddaljeni dostop. Izbrali smo protokol VNC (Virtual Network Computer) in odprtokodni program TightVNC [4]. T a nam omogoča, da se na nadzorni ra- čunalnik priključi več opazovalcev, skupina do 3–8 štu- dentov. Vsak študent dobi vstopno geslo, ki je časovno omejeno. Vsi vidijo in si delijo isto namizje, tipkovnico in miško. Zaradi internetne varnosti smo nadzorni ra- čunalnik namestili za požarni zid, v katerem smo odprli samo vrata do protokola VNC. Študent si mora na svoj računalnik namestiti različico VNC-klient. Delujejo programi različnih ponudnikov, svetujemo TightVNC ali RelalVNC. Program strojno ni zahteven, zadostuje cenejši ali starejši prenosnik. Program VNC deluje tudi v operacijskem sistemu Linux in na OSX, tako da lahko sodelujejo vsi študenti ne glede na operacijski sistem, ki ga uporabljajo. Slika 4: Nadzorni mini računalnik teleskopa je Intel NUC, ki deluje v operacijskem sistemu Windows 10. Računalnik ima 4 GB pomnilnika in 120 GB SSD-disk, deluje kot strežnik VNC za od- daljeno namizje. Na ra- čunalnik smo priključili vse naprave in senzorje, ki jih potrebujemo v opa- zovalni kupoli za daljin- sko upravljanje. Za koordinacijo med opazovalci v skupini in demonstra- torjem smo vzpostavili še sejo v aplikaciji Zoom. Sejo odpre asistent, ki ima licenco za aplikacijo. Študenti se na seji med seboj dogovorijo, kako bodo izvajali opazo- vanje, tipka in premika miško pa samo eden oziroma se izmenjujejo. Za podporo pri pripravi opazovanj smo pripravili sple- tno učilnico, ki smo jo imenovali »AGO Mali teleskop«. V anjo smo vnesli navodila za uporabo teleskopa in opreme, navodila za uporabo osnovnih programov in vzorčne primere opazovanj. Skupina študentov najprej pripravi prijavnico za opazovanje. V njej opiše, kaj bodo opazovali, kaj bodo iz opazovanj in zajetih slik izme- rili. Pri sestavljanju opazovalnega načrta si pomagajo z vprašanji v forumu spletne učilnice. Diskusijo v forumu tudi moderiramo in spodbujamo medsebojno sodelova- nje skupin študentov. Prijave za opazovanje pregledamo, komentiramo in svetujemo morebitne popravke ali spre- membe. Potem projekt opazovanja skupini odobrimo in ji dodelimo termin v urniku teleskopa. Ko zaradi slabega vremena opazovanja niso mogoča, dobi skupina nado- mestne termine. Zaradi zapletenosti sistema je pri prvih opazovanjih na Zoomu vedno prisoten demonstrator ali asistent. Po koncu opazovanja v spletni učilnici izpol- nijo dnevnik, v katerem na kratko, v nekaj stavkih, opi- Fizika v šoli 47 Iz prakse šejo vremenske razmere in morebitne druge zabeležke ter opombe, ki jim kasneje pomagajo pri obdelavi slik. Posnete neobdelane slike in dnevnike hranimo v digital- nem arhivu, ki je javno dostopen [5]. Rezultati opazovanj in obdelava podatkov Opisani teleskop redno uporabljamo že več let pri astro- nomskih predmetih na Fakulteti za matematiko in fizi- ko. Študentje na teleskopu opravljajo redne praktične vaje, to je opazovalne projekte. Pri tem se naučijo načrto- vati eksperiment in pripraviti opazovalni načrt, ki ga po- tem tudi izvedejo. Seveda pri opazovanjih ni vedno vse idealno, občasno meritve pokvarijo ali prekinejo oblaki, včasih lahko pride tudi do okvare ali izpada kake napra- ve. Ob tem se naučijo, kako ukrepati v takšnih primerih, naučijo se kritično ovrednotiti dobljene slikovne podat- ke. Posnete slike prenesejo na svoj računalnik ali na ra- čunalnike v računalniški učilnici. Pri projektu se naučijo uporabljati različne programe, kako se podatki prenašajo iz programa v program, kako se predstavijo rezultati v grafih, tabelah, in na koncu pripravijo poročilo. Obdelava slik najprej zajema osnovno obdelavo astro- nomskih slik. T o je korekcija temne slike, korekcija ni- čle in izravnava polja. Osnovna obdelava odpravi vroče piksle, vinjetiranje polja, to je neenakomerno osvetlje- nost polja in morebitne sledi prašnih delcev na optiki. Osnovna obdelava močno izboljša kakovost posnetkov. Naslednja stopnja pri obdelavi je kalibracija koordinat, ki v sliko vpiše natančne nebesne koordinate posnetka. T o program naredi z iskanjem ujemanja pozicije zvezd na sliki in v digitalnem zveznem katalogu. Izračun ustrezne transformacije se potem tudi vpiše v glavo slike. T ako opremljene slike lahko uporabimo za znanstveno obdelavo podatkov, glede na zastavljeno nalogo študenta. Opazovalni projekti, ki jih izvajamo s teleskopom, so različno zahtevni. Začnemo z enostavnim slikanjem nebesnih teles, kot so Luna, zvezdne kopice, galaksije, kometi in asteroidi. Slike lahko zlagamo v mozaike, ki pokrivajo večje megličaste objekte, slike lahko računalni- ško ostrimo. Na primer na slikah Lune izmerimo višino gora in velikost ter globino kraterjev. Primer iz opazova- nja Lune je prikazan na sliki 5. Pri asteroidih in kometih spremljamo gibanje objekta med zvezdami in z astro- metrijo izračunamo orbito. Opazujemo lahko tudi rota- cijo asteroida s časovno meritvijo sija. Iz oblike svetlobne krivulje določimo periodo rotacije in sklepamo o njegovi obliki. Zelo pogosto izbrana in tudi ena najzahtevnejših meritev je opazovanje eksoplanetov, kjer opazujemo pre- hode planetov, ki krožijo okoli drugih zvezd v naši Ga- laksiji. Rezultati opazovanja prehoda planeta v drugem osončju so prikazani na sliki 6. Podobna meritev je tudi opazovanje eklipsnih dvojnih zvezd. Projekti z bolj astrofizikalno vsebino obsegajo ploskovno razporeditev svetlobe v galaksijah, porazdelitev zvezd v kroglastih kopicah, ki lahko kaže na prisotnost črne lu- knje v njenem središču, fotometrijo spremenljivih zvezd tipa kefeid, določitev oddaljenosti zvezdnih kopic, barve zvezd, barvni Hertzsprung-Russllov diagram, s katerim določimo starost in oddaljenost zvezdnih kopic. Meritev svetlobne krivulje zvezde kefeide je prikazana na sliki 7. Programska oprema, ki jo uporabljamo pri teh projektih, sta programa AstroImageJ [8] in ASTAP [9]. Za ogled slik in identifikacijo objektov s pomočjo astronomskih katalogov uporabljamo program SAOImageDS9 [6]. Pri izvedbi projektov študenti pogosto tudi sami napišejo krajše programe v programskem jeziku Python. Slika 5: Lunina površina okoli kraterja Copernicus je bila posneta na daljavo z robotskim teleskopom 25. 4. 2018. Na sliki so lepo vidne sence gora, sence kraterjev in radialne bele proge okoli 93 km velikega kraterja. Iz dolžine senc na Luni, s pomočjo pravo- kotnega trikotnika, izračunamo višino gora. Posnetek je dodatno izostren s programom Registax [7]. Zaključek Z izvedbo projekta šolskega robotskega teleskopa smo pokazali, kako se na razmeroma enostaven in cenovno ugoden način omogoči študentom ali dijakom opazo- vanja na daljavo s pravim raziskovalnim teleskopom. Opazovanje na daljavo, v primerjavi z opazovanjem v observatoriju, študentom omogoča bistveno lažji dostop do vrhunske astronomske opreme. Imajo manj logistič- nih težav, saj lahko opazujejo od doma in bolje izkoristi- jo razpoložljivi čas. Internetno opazovanje s teleskopom tudi poveča izkoristek teleskopa, saj lahko za opazovanja izkoristimo skoraj vsako jasno noč. V Ljubljani imamo v povprečju 70 jasnih noči, kar pomeni, da lahko tele- skop obratuje 500 ur letno. Če povprečno opazovanje za študentski projekt traja tri ure, to pomeni, da je zmo- gljivost teleskopa vsaj 150 opazovanj letno. T eleskop si lahko deli tudi več skupin, ki delajo na različnih opa- zovalnih projektih. Tipičen primer je opazovanje dol- 48 goperiodičnih spremenljivk, kjer je treba narediti samo nekaj meritev na noč, preostali čas pa lahko teleskop uporablja druga skupina za svoj projekt. V elika prednost postavljenega robotskega teleskopa je tudi, da se študent osredotoči na izvajanje svojega opazovalnega programa in se mu ni treba ukvarjati z zahtevnimi nastavitvami teleskopa, opreme in programja. Vse to pripravi skupina usposobljenih strokovnjakov, ki teleskop tudi vzdržuje. Ne nazadnje je v času pandemije in pogostega šolanja na daljavo robotski teleskop idealno didaktično orodje za izvajanje praktičnih vaj v astronomiji. Slika 6: Mrk zvezde HAT-53, izmerjen ob prehodu planeta HAT- 53- b. Modre točke so meritve sija iz slik, posnetih na daljavo z ro- botskim teleskopom 1. 1. 2020. Modra krivulja je model osončja HAT-53, rdeče točke prikazujejo ujemanje med modelom in meritvijo. Iz časa ponovitve sredine mrka določimo orbitalno periodo planeta, iz dolžine trajanja mrka kot naklona tirnice in iz globine mrka velikost planeta. Slike so bile obdelane s progra- mom AstroImageJ [8]. Slika 7: Rezultat meritev svetlobne krivulje pulzirajoče spre- menljive zvezde V0593 Lyr. Spremenljivka je tipa delta Scuti, poimenovana tudi pritlikava kefeida. Periode pritlikavih kefeid so kratke, tipično nekaj ur, tako da lahko celotno krivuljo pos- namemo v eni noči. Pri slikanju sta bila uporabljena modri filter B in rdeči filter R. Ustrezni krivulji sta prikazani na grafu. Zvezda radialno pulzira in posledično spreminja sij ter temperaturo, kar je tudi vidno iz razlike sija. Na osi X je datum v dnevih, na osi Y je navidezna magnituda. Zvezde kefeide so za astronome zelo pomembne, saj zanje velja zveza perioda-izsev, torej z meritvi- jo periode spremenljivke določimo izsev zvezde, to je absolut- no magnitudo, in z meritvijo navideznega sija zvezde dobimo modul oddaljenosti, iz katerega potem izračunamo oddaljenost. S to metodo so izmerili oddaljenost kroglastih kopic in bližnjih galaksij, torej za razdalje, ki jih ne moremo izmeriti geometrijsko s paralakso. Meritve so bile opravljene na daljavo z robotskim teleskopom 29. 7. 2021 in obdelane s programom ASTAP [9], graf smo narisali v preglednici LibreOffice. Viri [1] https://www.scopedome.com (23. 10. 2021) [2] https://astrophotography.app (20. 10. 2021). [3] https://openphdguiding.org (20. 10. 2021). [4] https://www.tightvnc.com (20. 10. 2021). [5] http://astro.ago.fmf.uni-lj.si/podatki (21. 10. 2021). [6] https://sites.google.com/cfa.harvard.edu/saoimageds9 (20. 10. 2021). [7] https://www.astronomie.be/registax (21. 10. 2021). [8] https://www.astro.louisville.edu/software/astroimagej (20. 10. 2021). [9] https://www.hnsky.org/astap.htm (20. 10. 2021).