i i “3-4-Trontelj-naslov” — 2009/3/26 — 15:49 — page 1 — #1 i i i i i i List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 3 (1975/1976) Številka 4 Strani 178–185 Zvonko Trontelj: VETER, VODA, JADRANJE IN MALO FIZIKE Ključne besede: fizika. Elektronska verzija: http://www.presek.si/3/3-4-Trontelj.pdf c© 1976 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije c© 2009 DMFA – založništvo Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo- ljeno. VETER, VODA, JADRANJE IN MALOFIZ IKE Kdo izmed na s še ni pos ta l ob bre gu j eze r a ali morj a in s e za zr l za j ad rn ico , ki s e vozi s em i n t ja , zd aj s koraj pro ti ve- t ru , pa spe t z ve t r om, a l i še ka ko d ru g a če . Kadar gla di na ni ze l o nemirna, se nam zdi, da se jadrnica gi blje s ta ko l ahkot o kot ga l ebi nad njo. Morda smo s e že kda j vpra šali , kako je sploh mogoče, da s e j adrn i ca gi bl je s kor a j v vs e h smer e h , vete r pa pi ha ves čas v is t i smeri ? Kako to, da s e kar pre ce j nag ne , prevrne pa se le r edko, pa še t o l e t eda j , če je maj hna? I n ka- ko t o , da voz i doma la pr ot i ve t r u? Skuš ajmo odgovor i ti na ta vpra š a nj a i n poleti , č e bo na nes la prilika , s e popeljimo z j adr nico in se s pomni mo t e h odgovor ov . Najprej si na hit r o ogl ejmo bistv ene del e jadrn ice . Pomagal a nam bo sl ika 1. Težje j adrn ic e imajo podvodni del trupa poda l j - šan v k obilico ( s1. la), man jš e, la žje j adr nice pa imajo vgr a- jeno p remično k obilico, t. j . posebno železno ploščo , ki jo l a - hko dvigamo a li s pu š č a m o ( sl. lb). Na pa lub i i n tr upu j e pr i t r - j en j ambor , ki nosi j adra . N a j v ečk r a t i ma j o ja dr nic e en o al i dve jadri : ve č je - glavno jadro in manjše - prečko . če ome nimo še krmilo , smo ta ko spo zn ali vs e bistvene dele j adr ni ce. Sl. 1 Bistveni del i jadrnice : a) jadrnica bl j adrni ca 17 8 prit rjeno kobil ico premično kobi lico. Post av i mo j adr ni co v vodo in se pozanima j mo za njen o ravno - vesje in s tabi lnost . Naj pre j pogl e j mo mirujočo j adr ni co z ne- razpetimi jad ri. če naj jad rnica miruje , mora bi t i vsot a vseh zunanjih s il in nav orovena ka nič . Na slik i 2 sta ozn a č eni zu- nanji si li , ki de l uj e t a na mi rujočo j adr nic o. To sta tež a F t s p ri j ema l iš č em v teži šču jadrnice T in vzgon F v s p rijema l iščem v te žišču i zp o ~ rin jene vode T 1. Sil i leži ta na i sti pr emici in sta nas pr otn o ena ki . Tako j e tudi njun s kupni navor e na k n i č . Razpnimo jad ra in "uravnovesimo" j adr nic o ! J adr a na j bodo v takem polo žaju, da bosta med vožnjo pr ij e m a l iš č i s i le vetra T . J in težiš če podvodne ga dela tr upa T na i sti n a vpi čni ra vni ni, pravo kot ni na vzdo lž no os (sl . 3). č e bi bilo pr ijemal i šč e s ile vetra T: za teži š č e m podvodnega dela , bi j adr ni ca med vož njo J počasi zavi j al a v ve t e r, če bi kr ma r s pust i l krmilo . Do t eg a pr i de zara d i navo r a tiste komponen te si l e vetra, ki j e pr avo- kotna na j adr a . SI. 2 Prečni presek trupa mi ruj oče jadrn ice in sile, k i de lu je- j o na trup. SI. 3 Vzdolžni presek jadrn ice in lega težišča jader ter teži- šča podvodnega de la trupa . V pr imeru, da bi bilo prijemališče sile vetra T~' p r e d te ži- J ščem podvodnega dela, pa bi jadrnica zavijala v smer od vetra stran, če bi krmar spustil kr mi l o. 1 79 Poglejmo sedaj . "ur avnove š eno" jad rnico med enakomerno vož- njo. Ponavadi je j adr ni ca nagnjena; zasukana je okrog vzdolžne os i , ki gr e s koz i težišče jadrnice . Sl . 4 kaže presek jadrnice z ravn ino, ki je pravokotna na vzd ol žno os skozi teži šče. V tej ra vnini naj bodo prijemališča vseh sil . Za prečno ravnove- sje j adr ni ce so pomembne sil e al i komponent e s il , ki so v rav- nin i pr esek a . V rav novesj u sta kompone nt a s i l e vet ra Fw s pr i- jemal išč em v T . (ta komponenta povzroč i tudi uhaja nje iz smeri J pr i "n eur avnoveše ni" j adrni ci) , in sila vode F~ s prijemali- š č e m v to č ki T 3 . Sila vode F~ se pojavi med vožnjo pri nagnje- ni j adr ni c i na podoben na č in kot prečna sila pr i gib ajočem se letals kem kr i l u . Iz s l ike 4 vidimo, da se pr i nag nj e ni jadrni ci prema kne te - žišče i zpod rinje ne vode . Navor dvojice s i l Fv in F t ur a vnoveš a na vor dvoj ic e Fw in F~ , zato vel ja : Fwd l = Ftd Ko s e sp r eminja hitrost vetra, s e spreminj ata sil i F w in F~ t er l ega t e ž iš ča izpodrinjene vode , pa tudi razdalji d in d l ' SI. č n i pod -'------~H'I--... F.,; 4 P rečni pr esek jadrnice v vo- žnj i i n si le, k i leže v pre- ravnin i. Težišče j ad r n ice je metac entrom. SI. č n i nad F 'w 5 Prečni presek jadrnice v vo- žnj i in s ile, k i leže v pre- ravnini. Težišče j adrnice j e metacentrom . 18 0 Zato j e nagib jad rnice raz ličen pri razli č ni hit rosti i n smeri vetra . Vpr a šamo se : Ali se bo j adr nic a z na gi banjem vs elej u- stavila v ravnoves ni le gi ? Vzemimo primer , da je težišče jad r - ni ce T v ta ki l egi , da se ka premica, na ka t er i le ži si l a vzgo- na , simetralo AB pod te žiščem ( sl . 5). Presečišču M pravimo me t a c e n t e r . Iz sli ke 5 vidimo, da tedaj obe dvojici s i l sučet a jadrnico ta ko, da s e v eč a nj e n na gib . Jadrn ica se pre vrne ! Ja - drnica je stab ilna le tak r at, kadar je metace nt er nad težišč em jadrnice. Ka da r j e težišče pod metacentrom , je rav novesj e ja- drnice labilno in jadrnica se lahko pre vrn e, kadar se dovolj na gne. Dosle j smo govorili l e o ja dr ni c i s pritrjeno kob i lico. Do enakih za k lj učkov pridemo t udi pri jadrnici s premičn o kobili - co, le da pr i njej ne smemo poza biti na posadko . Te jadrnice so nam reč tako lah ke , da ni vse eno, na ka t e r em de l u j adr ni ce se na ha j a posad ka . J ad ro na j ad r ni c i je tis t o , ka r je motor za motorni č o l n in vemo , da je za mnoge mot or naj zani mi ve j š i del moto rne ga č o l n a. Tal e naš "mot or " je na moč pr e pr os t in č lovek bi rekel, da o nje m res ni vre dno i zgubljat i besed . Res j e v ne katerih lega h delova nj e j adr a s amo po seb i ra zuml j i vo . Tako je, kadar piha vete r - v j adr o od zad a j i n potiska jad r ni co pred s eboj ( sl . 6) . Veliko zani miv e jši j e pr i me r, ko se gi blje jadrnica ost ro pro - t i vet ru ( s l . 7) . Za r adi bolj šega preg led a ob ra vnavajmo jadrnico, ki ima s amo glavno jad r o . Iz sli ke 9 vidimo, da spominja prese k j adr a z vo- Sl . 6 Lega jadra pri ja- drnici , ki voz i z ve t rom v krmo. Sl . 7 Lega j adr a pri ja- drn i ci, k i voz i o- s t ro pr o t i vet ru . S I. 8 Presek letalskega kr i la 18 1 doravno ra vn i no na pre s e k l etals keg a kri la ( s l . 9). Giban je zr aka okoli krila je takšno, da je hi t ro st ob zgornji plos kvi kr il a večj a kot ob spod nji pl os kvi . Zat o je t la k zra ka ob s po- dnji pl os kvi kr i l a v e čji kot ob zg ornji plo s kvi. Hitros t in tlak vzd ol ž to kovnic v vodor avnem tok u plin a a li tekoči n e pove - zuje Ber nou l l i j eva en ačba : P + ( pv Z ) / 2 = kons t. 51. 10 Rezu ltiraj oča sila F na j adro jad rnice , k i vozi os t ro proti ve t ru . V s i 1i F j e upoš tevan a t ako si la zarad i tlaka vet r a na j ad ro v pri ve t rni s t ran i, ko t tud i s i la , ki se pojav i v za- ve t rni s t rani za rad i gi banj a z raka okro g j adra . Na r isan! s ta t udi kom pone nt i s i l e F, k i pr is pevata k gibanj u j ad rni ce napr e j ( F 2) i n k bočnemu zanašanju j adrn ice ( FI) ' A-·-- -~--·-B 51. 9 Pre sek jadra z vo- do ravno rav ni no na mes t u AB. F --- I-- ..........i-........ 1'i ZAVETRNA STRAN PRIVETRNA STRAN V e n a č b i je p t lak, v je hi t r os t zr ak a in p gos t ot a zraka . Ob kri lu se tok zraka r azde l i . če j e ob zg or nj i plo skv i hitros t v I in tl a k P l ' ob spod nj i plo skvi pa hitrost v 2 ter tlak P2 ' ve lj a: P I + ( pv,l / 2 = P2 + ( pv 2 l / 2 , ker je v l > v 2 ' j e P2 > P I ' Razl ik a t la kov povzroča s i lo, ki j i v letal s t vu pra vijo dinamični vzgon, i n uravnoveša te žo le t al a med letom. Tudi ob zavetrni stran i j ad ra pr i jadrn ici, ki voz i pro ti ve t ru , je hit r os t zra ka večja kot ob priv e t rn i s t r ani in za to je tud i t l ak na obe h s t r an e h r azli č e n . Sl i ka 10 nam kaž e sil o vet r a F na j adr o jadrnice, ki voz i ost ro v ve te r . Ni te žko ugotov iti , da v le č e j ad r ni co nap r e j sa- 18 2 mo kompon e nta F2, me dtem ko p o v z r o č a komp onent a F 1 bo č no zana- ša nj e j adr ni ce . J ad rn i c a l ah ko vozi proti vetru , dok ler je kot me d sme r j o ve t ra i n vzdol žni co jadr nic e (o z n a č en z a na sli ki 7) v e č j i od okol i 350 . č e j e ta kot ma nj š i, za čn e j adro trepeta t i in j ad r- ni ca kma l u obs t ane . Vzem i mo , da smo z j adrni co v sredi š ču kr oga na sli ki 11. Teda j l ah ko dos ežemo točk e v č rtkanem obmo čj u le s kr i ža r j enj em , vs e os t ale točke pa s o dose gljive z vožn jo nar av - nos t . Kr iž a rj enj e proti ve tru je tis t i nači n j adranja , ki j e ! VETER B Sl. 11 Lega točk na hor i zontu, ki ji h dosežemo brez križar je- nja in lega tis t i h , ki so doseglji- ve le s kri ža r j enjem (č rtkano po- d r očje ) . Sl. 12 Dva izmed mnog ih možn i h na- činov kr i ža rj enj a . go to vo na j bol j zahte ven. Teda j pri de do i zr a za vs a i zkuše nost in s pr e t nos t krmar ja , s aj ima na vol j o polj ubno število kom bi - nac ij za pot me d izbra nima t oč k a m a (sl. 12) . Na t ekmova nj u j e t r eba izbr a t i t is to kombi nac i j o, ki pr i pelje j adr n i co na cilj v naj kr aj š em č a s u . Pom udi mo s e š e pri jadranj u z ve trom v krmo . Poglej mo r azme - re pri jadr ni c i , ki i ma glav no j adr o in p re č k o (s l. 13 ) . Si li 've t r a na ja dr o in na p r e č ko s ta F . i n F . Ti s ili p o v z r o č at a J p na vor e M. = F .R in M = F rokro g nav p i čn e os i s kozi t e ž i šč e J J P P jadrni ce. Ker je nav or sile F . v eč ji od na vor a sile F , bo j a - J P d r ni ca si lila v ve t er, kot prav i j o j ad ra lci; na sli ki 13 j e t o na z na čen o s P USC 1C O ob pre mc u . č e h o če kr mar obdr ža t i ja drni co v smeri vetra, mora zas ukati krmilo ( s l . 13 ) t a ko, da bo na vor 183 vode Mk rov : Fkr ', ki tišči na krmilo, uravnovesil razliko na vo- Mk = Mj - Mp ' zato je tudi vožn ja počasnejša. Velikokrat zamenJaJo prečko z večjim jadram polkroglaste oblike, ki mu pravimo s pi naker. Ker je spinaker vel iko večji od prečke, je poti sna sila vetra večja in s tem tudi hitrost jadrnice. Hkrati je navor sile vetra na spinaker dovolj ve li k , da uravnovesi M.. Zato je lahko obreme - J nitev krmila veliko manjša. Ker leži pri jadranju z vetrom v krmo sila vetra v smeri ~----- v V 1 IVETER .i-: SI. 13 Sile, ki delujejo na jadra in na krmilo pri vožnji z vetrom v krmo. Sl. 14 Hitrost navideznega vetra je sestavljena iz hitrosti pravega vetra in nasprotne hitro- sti jadrnice glede na obalo . - voznJe, ni bočnega zanašanja jadrnice. Zato lahko jadrnice, ki imajo premično kobilico , le-to dvignejo in tako zmanjšajo upor trupa v vodi . Jadrnica je sedaj manj stabilna za bočna gibanja in se mora posadka zato ze l o skrbno premikati po jadrnici. Kadar piha veter z boka nekako pod kotom 90 0 na vzdolžnico jadrnice, je jadranje najbolj prijetno, saj je tedaj le malo presenečenj, ki lahko dolete jadralce . Dolgočasno pa jadranje tudi pri tej smeri vetra ni . Pri lahki jadrnici kake novejše konstrukcije s premično kobilico ln .pr . "leteči Holandec - 184 F. D . " , "4JQu a l t k a j podobnega) se t r u p j a d ~ n i c e raradi veEje h i t r a s t i precej dvfgne l r vode I n se r d i , t o t da jadrnfca drs f (planfra) pa vodni g lad in4 . Drsenje fe motno ne sarpa p r i boCnem vetru, ampak pr f rsakem vetru, kf p tha I n krmncsga kvadranta, Ea 3s l e h f t r a s t Jadtniee dovoTj v e l i k a i n n i s o valovi prevtsok i . V e l f k o k r a t mora bTtJ krmar spreten, da p r i p r a v l jad~niC0 do d r s a n j ~ fn da j o zadrri v tern stanju E i m dal f Easa. Hitrost, k f j c doseee jadrnica med drsandem, j a znatno veEja od h i t r o s t i p r i obSEajnf v o Z a j i . Zato je rarunl jSvo, da v e l f k o k r e t zmga na teknbvanj ih t i s t i krmar, k i ftkorSstT vcE p r i l o f n e s t i ra drse- nJe. mrda NI je Xe kdo vpragal, v ks-rem sistemu obravnawme hltrost 1~ mer vetre. Smr i n h i t roa t ratra sta rerttEna t a opwmvalca m g l b a j d l srt jadrnlci tn za mega na kopnem. Prl rlstsm, k i j e nu jadrnict. js t r e h ur- @tavatI tudi veter, b1 nastene rilradl glbanje j d m l a . Reznl tlrajaEo hJ- tmt Sa mer vmtra dobtm, Ee vektorrb sgitejarro hitrostl obeh vetmv (sl. 14). Telu, dobljent veter slllc imell MS Ees v r fs l fh . VEasih ~u nCeJo tudi 4bevidemt1n vatM. 12 slike 14 vidiw, de pIha ~vldem1 veter proti vrdoFPnlcl fadrntce pod mnJEim bbm kot pravi veter, kadrr v o ~ t Jaclrnfca pmtt vctru. HIdrost navldstnega vetra J r lake vdjs ,pa tudt manJEa od ht- trartl pravega whra. Oober k m r bo updteval spmrmabe, kl ~ r t m e j o v nevldemem w t r u , ko se rpranlnJs hl trort In #nar gtbanJs jadmfur. KonEkjno tole kraml jan je z f e l l o , da bf nss Eiinvet lahko po- le t$ prsverilo na j a d r n i c i nekatere ad teh ugotovltev.