UČITELJEV GLAS | 2020 | št. 1–2 | Vzgoja & izobražeVanje 69 matematični Vikendi gesš t rbo Vlje Majda škrinar Majdič Gimna zija in ek onomsk a srednja šola T rbo vlje Mathematics Week-ends at GESŠ Trbovlje S te kdaj namenili ali namenite ves vikend učenju ali še huje učenju matematike? No, da ni tako hudo, že od januarja 2007 dokazujejo vedno nove generacije dijakov Gimnazije in ekonomske srednje šole Trbovlje. Že od leta 1995 na naši šoli izvajamo matematične kon- zultacije za dijake, ki želijo pomoč ali nasvet pri reševanju matematičnih nalog, ki želijo izboljšati svoja šibka področ- ja ali pa razširiti znanja in krepiti svoja močna področja. Dijaki imajo možnost konzultacij tudi v popoldanskem času in v času počitnic (pouka prostih dnevih). V šolskem letu 2006–2007 je bilo posebej veliko število dijakov, ki so z velikim veseljem tudi ob popoldnevih preživljali čas v šolski učilnici in v skupinah in individualno reševali zagate pri matematičnih nalogah ali trli zahtevne ma- tematične orehe. Ob takih popoldnevih je padla pobuda za organizacijo vikenda, na katerem bi lahko veliko časa namenili matematiki, zraven pa bi še malo »športali«, se zabavali, družili. Takrat je pobuda navdušila celoten aktiv matematikov in prve priprave so hitro stekle. Izbrali smo lokacijo, naredili urnik dela, k sodelovanju povabili dva športna pedagoga, »pretipali« teren, da smo dobili okvirno število zainteresiranih dijakov in navdušili tudi vodstvo, ki je obljubilo podporo. Dijaki so izpolnili prijavnice, sklicali smo prvi sestanek staršev prijavljenih dijakov, jih sezna- nili z našim novim »projektom«, jim predstavili, kako smo načrtovali matematični vikend, učitelji pa smo že začeli načrtovati konkretno delo. Izkazali smo se kot odličen tim, si razdelili delo, se dopolnjevali tako pri pripravah in načr- tovanju kot tudi pri izvedbi. Tudi po 12 letih in 20 izpeljanih matematičnih vikendih še vedno z velikim žarom pripravimo vsak tak matematični vikend. Dober glas o uspešnih vikendih gre iz generacije v generacijo, tako se vsako leto vikenda udeleži do 48 dija- kov naše šole. Teme vikenda so prilagojene prijavljenim dijakom in ter- minu, v katerem poteka dogodek. Vikende smo organizi- rali že za različne letnike gimnazijskega in ekonomskega programa. Letos so se prvošolci ukvarjali s številskimi množicami in algebrskimi izrazi, drugošolci s potencami, koreni in funkcijami. Vikend se začne že na avtobusu na poti proti obalnemu CŠOD. Najbolj zagreti dijaki namreč rešujejo naloge že na avtobusu, brskajo po zapiskih in učbenikih, primerjajo rešitve, si pomagajo pri težavah. Petkovo »morsko« popoldne se za dijake začne s športnim sprehodom do obale, učitelji matematike pa medtem prip- ravimo vse za učinkovito delo. Matematično delo začnemo v skupinah (kroženje skupin – vsak učitelj vodi eno temo) z različnimi temami: misel- ni vzorci pri matematiki, reševanje problemov – različne učinkovite strategije, VŽN-metoda, uporaba računalniških programov pri matematiki itd. Sledi učenje v skupinah ali priprava pripomočkov za uče- nje, učenje teoretičnih pojmov (definicije, aksiomi, izreki, formule, pravila). Kot pripravo pripomočkov za učenje že- lim izpostaviti izdelavo miselnih vzorcev. V uvodnem delu učenja osvežimo poznavanje izdelave miselnih vzorcev pri matematiki. Pokažemo nekaj primerov miselnih vzorcev, predstavimo tudi raziskave, ki podkrepijo pomen uporabe miselnih vzorcev. Potem skupaj oblikujemo ogrodje za miselni vzorec na eno od tem, ki so aktualne na matema- tičnem vikendu. Postavimo osredno temo (ključno besedo, sliko), izberemo nekaj »glavnih vej« in »podveje«. Dijaki začnejo uporabljati barve, slikovne predstavitve, različne ključne besede, primere, ki se jim zdijo osebno pomembni, ki jim prikličejo določene pojme, formule, definicije. Te miselne vzorce potem sami dokončajo. Včasih naredimo tudi mini natečaj za najlepši, najboljši miselni vzorec in dijake nagradimo. Po večerji nadaljujemo delo v skupinah, kjer je poudarek na vrstniškem poučevanju, individualnem pristopu učiteljev do dijakov. Zadnja štiri leta se nam na vikendu pridružijo tudi tutorji – dijaki četrtega letnika, ki so usposobljeni za pomoč pri reševanju zapletov pri uče- nju. Tutorje pripravimo že pred izvedbo matematičnega vikenda, tako da jih seznanimo z učnimi temami in vzorci učnih listkov. Tako tutorji osvežijo poznavanje konkretnih tem že pred odhodom na vikend, da bolj suvereno poma- gajo dijakom pri težavah, ki jih imajo ob reševanju nalog. Dijakom, ki radi kak del učenja namenijo povsem samo- stojnemu delu, omogočimo tudi bolj mirno individualno delo v ločenem prostoru. Večina dijakov pa uživa ravno v sodelovalnem učenju, izmenjavi mnenj, nadgradnji lastne- ga dela z idejami sošolcev. Po navadi skupaj delajo skupine od štiri do osem dijakov. Učni listi so pripravljeni glede na taksonomijo od zelo enostavnih (preverjanje poznavanja, temeljnih postopkov) do zahtevnejših (razumevanje in uporaba pojmov ter kom- pleksnejših postopkov) in najzahtevnejših (analiza bese- dilnih nalog, uporaba zahtevnejših postopkov). Skupine UČITELJEV GLAS Vzgoja & izobražeVanje 70 so heterogene – spretnejši dijaki hitro in učinkovito rešijo začetne naloge, a ne hitijo z novimi listki, dokler pojmov ne usvojijo tudi preostali člani skupine. Spodbujamo so- lidarnost, pomoč šibkejšim in vrstniško poučevanje, ki je nekaterim dijakom v veliko veselje. Pripravljeni so sošolcu večkrat razložiti pojme, ki jih ne razume, postrežejo s pri- meri in protiprimeri. Ritem reševanja si izbere vsak sam. Pripravljenih je veliko učnih listov, a poudarjamo kakovost reševanja, pred kvantiteto. Ob vrstniškem sodelovanju pa seveda tudi sproščeno prosijo za pomoč učitelje in tutorje. Vsakič znova dokažejo, da zmorejo, če hočejo in želijo. Predstavljamo vzorec urnika na matematičnem vikendu: Iz vzorca se vidi, da je matematiki namenjen večji del vi- kenda. V začetku nismo verjeli v tolikšno zagretost dijakov, a smo po začetnih vikendih analizirali mnenja udeležencev in ugotovili, da zmorejo kar veliko število ur matematike, še več, prav želijo si veliko ur. Tako zadnja leta na vikendu realiziramo okrog 20 šolskih ur matematike, nekateri pa si privoščijo v soboto in nedeljo še pred zajtrkom predhodno uro učenja. Udeleženci učenje sproti in večkrat preverijo s priprav- ljenimi nalogami. Sledi pa tudi ocenjevanje znanja. Prvič pišejo pisno nalogo v soboto popoldne, drugič pa v nedeljo. Sobotno nalogo skrbno analiziramo – rešitve, točkovnik, pogoste napake. Marsikdo potem nadgradi svoje znanje in to dokaže tudi z oceno v nedeljo. Če dijaki želijo, jim lepe ocene vpišemo tudi v redovalnico. Intenzivno delo v skupi- nah, pomoč sošolcev, tutorjev, učiteljev so lepa motivacija za nadaljnje delo, seveda pa daje piko na i še lepa ocena, ki jo mnogi pridobijo ravno na matematičnem vikendu. Po vseh vikendih zberemo vtise udeležencev in navdušenje je vsako leto zelo podobno. nekaJ vtisov s prvega MateMatičnega vikenD a J anuar Ja 2007 Vtisi so zelo dobri. Matematiko se je laže učiti v skupinah, s posvetovanjem. Matematične ure so minile hitro (hitre- je, kot sem predvidevala). Bilo je dovolj prostega časa in ukvarjanja s športom. Nisem imela občutka, da sem v šoli, vse je bilo sproščeno. Super profesorji. Če bi bil matema- tični vikend še kdaj, bi se spet prijavila. Spoznala sem, če hočeš znati matematiko, je potrebna VAJA. Da sem se udeležila matematičnega vikenda, mi ni žal. Bilo je zelo zabavno in prijetno., hkrati pa sem se naučila mnogo stvari. Super se mi zdi, da smo imeli na voljo veliko športnih aktivnosti. Lepo bi bilo, če bi matematični vikend spremenili v teden, saj je prehitro minilo. Matematični vikend mi je bil zelo zabaven. Združili smo prijetno s koristnim. Količina matematičnih ur mi je bila primerna, po moji presoji bi bila večja količina ur utru- dljiva. Zelo všeč so mi bili večeri. Tudi učitelji so bili zelo ustrežljivi, zabavni, razumevajoči. Na matematičnem vikendu smo se imeli zelo v redu. Na- učili smo se učiti matematiko, delali vaje, obenem pa se imeli ob tem dobro. Na matematičnem vikendu mi je bilo zelo všeč. Vse je pote- kalo zelo sproščeno, saj profesorji niso bili tako strogi kot v šoli. V teh treh dneh smo lahko zelo nadgradili svoje zna- nje matematike, saj so nam pomagali kar trije profesorji. Zvečer so nam dan popestrile družabne igre, popoldne pa številne športne aktivnosti. Pozabiti pa ne smem tudi ča- rovniških trikov profesorja, ob katerih smo kar onemeli. Če smo imeli srečo, nam je celo izdal, kako izvesti kakšen trik. Na matematičnem vikendu je bilo zelo zabavno in poučno. Matematični vikend je zanimiv in zabaven način učenja matematike, brez prevelikih naporov in nejevolje. Lahko bi rekla, da še kakšen dan ne bi bil odveč. Naslednje leto bi lahko naredili matematični teden. Upam, da bo naslednje leto spet (tudi za nas v 2. letniku) organizirano, mogoče za ves teden. Mogoče bi lahko bila malo boljša samo hrana. Bilo je odlično. Urnik je bil odličen, imeli smo dosti pro- stega časa, a vseeno je bilo delovno. Mogoče bi nam morali Petek • 12.00 odhod a vt obusa izpred šole • prihod in namestit e v v bungalo v e (se z nanit e v s pr a- vili biv anja) • 15.30–16.30 rekreacija • 16.30–18.30 mat ematik a – 1. letnik k ompet enc e uč enje uč enja (miselni vz orci, uč enje z učbenik om, VŽN), 2. letnik – pono vit e v f unk cij, uč enje t eorije • 18.30–19.00 v eč erja • 19.00 –20.30 uč enje mat ematik e • druž abni v eč er • 23.00 ugašanje luči Sobota • 6.45 predhodna ur a uč enja (po ž elji) • 7 .30 bujenje • 8.00 z ajtrk • 8.30–11.30 individualno uč enje v manjših skupinah ob nadz oru in pomoči učit elje v in tut orje v • 11.30–12.45 športne aktiv nosti (namiz ni t enis, igre z ž ogo – dogo v or z učit elji) • 13.00 kosilo • 13.30–15.00 uč enje mat ematik e, pre v erjanje z nanja s pisno nalogo • 15.15–18.30 športne aktiv nosti ( aktiv nosti se prilaga- jajo v remenu in ž eljam dijak o v) • 18.30 v eč erja • 19.15–20.00 analiz a pisne naloge • 20.00–21.00 uč enje mat ematik e • 23.00 ugašanje luči Nedelja • 6.45 predhodna ur a uč enja (po ž elji) • 7 .30 bujenje • 8.00 z ajtrk • 8.30 – 12.00 individualno uč enje v manjših skupinah ob nadz oru in pomoči učit elje v in tut orje v • 12.00-12.45 pisna naloga • 13.00 k osilo • 13.30 odhod proti domu UČITELJEV GLAS | 2020 | št. 1–2 | Vzgoja & izobražeVanje 71 dati malo več svobode. Zvečer smo morali biti v svoji sobi in jaz sem tudi bil. Dokazali smo, da se ne bojimo profe- sorjev pri športu. Res je prekratko biti samo tri dni. Upam, da bi lahko poleti organizirali matematični teden. Bilo je odlično. Če bi lahko, bi vikend podaljšala, le hrano bi morali iz- boljšati. Poleg tega sem spoznala, da je matematika lahko zabavna, predvsem skupinsko delo. To bi morali večkrat ponoviti. nekaJ vtisov z vikenD a J anuar 2019 Matematični vikend je bil super. Lahko bi jih bilo več v šolskem letu, saj veliko več časa posvetiš matematiki kot bi ga doma in lahko si pomagamo med seboj. Znanje matematike se mi je zelo izboljšalo. Izkoristek časa je 110 %, haha. Zelo sproščeno vzdušje. Bilo je zanimivo, zelo poučno in po končanih dnevih znam oziroma razumem veliko več kot sem prej. Zelo sem vesela, da sem se prijavila na matematični vikend. Bilo je zelo zanimivo in poučno. Všeč mi je, da smo delali v manjših skupinah in so nam bile profesorice vedno prip- ravljene pomagati. Matematični vikend je zelo koristen. Čeprav bi si kdo misli, da bo dolgočasno, sem res uživala ob reševanju nalog. Kljub učenju se zelo zabavamo. Vsi izvedeni matematični vikendi nam dokazujejo, da je način učenja zelo pomemben dejavnik pri usvajanju zna- nja. Taki matematični vikendi so izvrstna »šola« za tiste dijake, ki nimajo učne kondicije in ob učenju doma zdržijo le kratek čas, pa tudi za dijake, ki uživajo v vlogi vrstni- škega učitelja in učinkovito nadgradijo tudi lastno znanje in veščine. Neprecenljive so socialne interakcije. Spozna- vamo različne talente dijakov, saj se nekateri izkažejo kot odlični »učitelji«, ki učinkovito razlagajo snov svojim so- šolcem, nekateri so vešči dobrega sklepanja, pa delajo ve- liko računskih napak (to lahko presežejo), spet drugi imajo odlične ideje, a so prehitro zadovoljni s svojimi postopki in ne preverjajo rešitev (povratna informacija jih opominja). Nekateri svojo ustvarjalnost pokažejo z izdelavo miselnih vzorcev, spet drugi so učinkoviti timski delavci. Vikend je tudi odlična priložnost za dijake četrtošolce – tutorje, ki so v vlogi učitelja, hkrati pa je to zanje tudi del priprave na maturo. Za naš tim matematikov pa je to vsakoletni izziv – vse od priprav do izvedbe. Mislimo, da se vsakič na vikendih tudi mi veliko naučimo – spoznavamo nove težave dijakov in jih pomagamo reševati z novimi prijemi, iščemo nove oblike in metode učenja, krepimo dijakove kompetence in tudi lastne. Hkrati je odlična priložnost timskega dela z učitelji športne vzgoje in priložnost, da pokažemo dobro delo na obeh področjih. Veseli smo, da smo navdihnili tudi kolege, ki zdaj ponujajo naravoslovne vikende. UČITELJEV GLAS Vzgoja & izobražeVanje 72