ZAKLJUČNO POROČILO O REZULTATIH OPRAVLJENEGA RAZISKOVALNEGA DELA NA PROJEKTU V OKVIRU CILJNEGA RAZISKOVALNEGA PROGRAMA (CRP) »KONKURENČNOST SLOVENIJE 2006 - 2013« OlU 6- int': 5 £ull I. Predstavitev osnovnih podatkov raziskovalnega prolfektisls, , 1. Naziv težišča v okviru CRP: 2. Šifra projekta: V5-0402 3. Naslov projekta: Anatomija gospodarskih ciklov in šokov ter optimalni odziv fiskalne politike: diskrecijska politika, avtomatični stabilizatoiji ali fiskalna pravila?___ 3. Naslov projekta 3.1. Naslov projekta v slovenskem jeziku: Anatomija gospodarskih ciklov in šokov ter optimalni odziv fiskalne politike: diskrecijska politika, avtomatični stabilizatorji ali fiskalna pravila? 3.2. Naslov projekta v angleškem jeziku: The anatomy of business cycles and economic shocks and the optimal fiscal policy response: discretion, automatic stabilizers or fiscal rules? 4. Ključne besede projekta 4.1. Ključne besede projekta v slovenskem jeziku: fiskalna politika; fiskalne institucije; gospodarski cikli 4.2. Ključne besede projekta v angleškem jeziku: fiscal policy; fiscal institutions; business cycle 5. Vaziv nosilne raziskovalne organizacije: 0510 Univerza v Ljubljani (0584 - članica Ekonomska fakulteta) 5.1. Seznam sodelujočih raziskovalnih organizacij (RO): 7079 - Univerza na Primorskem, Fakulteta za management Koper 6. Sofinancer/sofinanceiji: Urad za makroekonomske analize in razvoj 7. Šifra ter ime in priimek vodje projekta: 18937 I Sašo Polanec Datum: 15.3.2011 pis vodje p/(^kta: Podpis in žig i|rvajalca: U pmf. dr. Radovan Štan/slai/P^omk, rektor zanj po pooblasälu prof. dr. Dušan Mramor, dekan IL Vsebinska struktura zaključnega poročila o rezultatih raziskovalnega projekta v okviru CRP 1. Cilji projekta: 1.1. Ali so bili cilji projekta dosežem? ^ a) v celoti b) delno c) ne Čeb) in c), ie potrebna utemeliitev 1.2. ^i so se cilji projekta med raziskavo spremenili? a) da b) ne Če so se, je potrebna utemeljitev: 2. Vsebinsko poročilo o realizaciji predloženega programa dela'; V podaljšanem obdobju smo pripravili prvo verzijo teoretičnega dvosektorskega modela splošnega ravnotežja, ki omogoča eksteme šoke v povpraševanju in v cenah nafte ter fiskalno politiko. Posebnost modela je, da omogoča nestacioname šoke, kar pomeni, da so spremenljivke integrirane vsaj prvega reda. Model dopušča diskrecijsko fiskalno politiko na strani: transferov, državnih izdatkov in pa trošarin. V prvem delu poročila so prikazane časovne serije šokov, ki omogočajo vpogled v statistične značilnosti šokov. Statistični testi kažejo, da so spremenljivke kot je izvoz v tujino in cene različnih energentov integrirane, kar pomeni, da so šoki popolnoma persistentni. V drugem delu poročila prikazujemo teoretičen model. Le-ta ima razdelano stran potrošnje, kjer je zadovoljstvo gospodinjstev odvisno od i) nafte in ii) ostalih dobrin. Ostale dobrine nadalje delimo na trgovane in netrgovane, pri čemer so trgovane proizvedene doma bodisi v tujini. Zadovoljstvo gospodinjstev je odvisno tudi od količine denarja ter od dela. Več dela pomeni manjše zadovoljstvo. Na strani proizvodnje imamo prav tako dva sektoija: trgovanih in netrgovanih dobrin. Proizvajalci znotraj sektoijev so monopolistični konkurenti. Cene, ki jih postavljajo proizvajalci so pribitki nad mejne stroške, pri čemer so mejni stroški odraz cene dela in cene nafte. Dinamika mejnih stroškov je odvisna tudi od persistentnih stohastičnih šokov v tehnologiji. Kapital je v tej inačici modela zanemarjen. Delavci so sicer heterogeni, a podjetja najemajo vse delavce v enakih razmerjih. Določanje cen je podvrženo rigidnostim, zato je prilagajanje počasnejše in omogoča izpeljavo nove Phillipsove krivulje. Model vključuje fiskalno politiko, ki ima več instrumentov na strani davkov in izdatkov. Davkov je več vrst: i) davki na potrošnjo (DDV), ii) davki na plače (prispevki in davki) ter iii) davki na kapital. Poleg teh davkov je v modelu trošarina, ki je pravi instrument, ki se lahko odziva na inflacijo in proračunski primanjkljaj. Na strani državnih izdatkov je v modelu: i) državna potrošnja, ii) transferi gospodinjtvom (pokojnine, socialni prispevki) in iii) obrestni na javni dolg. Monetarna politika je v modelu eksogena, saj je določena enotno za evrsko območje. Višina obrestne mere v domačem gospodarstvu in tujini pa je odvisna od neto zunanje investicijske pozicije, ki se razvija v odvisnosti od izvoza in uvoza. Na eksteme šoke v povpraševanju se tako lahko odziva zgolj s fiskalno politiko. ^ Potrebno je napisati vsebinsko raziskovalno poročilo, Iger mora biti na kratko predstavljen program dela z raziskovalno hipotezo in metodološko-teoretičen opis raziskovanja pri njenem preveijanju ali zavračanju vključno s pridobljenimi rezultati projekta. 3. Izkoriščanje dobljenih rezultatov: 3.1. Kakšen je potencialni pomen^ rezultatov vašega raziskovalnega projekta za: a) odkritje novih znanstvenih spoznanj; b) izpopolnitev oziroma razširitev metodološkega instrumentarija; c) razvoj svojega temeljnega raziskovanja; d) razvoj drugih temeljnih znanosti; e) razvoj novih tehnologij in drugih razvojnih raziskav. 3.2. Označite s katerimi družbeno-ekonomskimi cilji (po metodologiji OECD-ja) sovpadajo rezultati vašega raziskovalnega projekta: a) razvoj kmetijstva, gozdarstva in ribolova - Vključuje RR, ki je v osnovi namenjen razvoju in podpori teh dejavnosti; b) pospeševanje industrijskega razvoja - vključuje RR, ki v osnovi podpira razvoj industrije, vključno s proizvodnjo, gradbeništvom, prodajo na debelo in drobno, restavracijami in hoteli, bančništvom, zavarovalnicami in drugimi gospodarskimi dejavnostmi; c) proizvodnja in racionalna izraba energije - vključuje RR-dejavnosti, ki so v funkciji dobave, proizvodnje, hranjenja in distribucije vseh oblik energije. V to skupino je treba vključiti tudi RR vodnih virov in nuklearne energije; d) razvoj infrastrukture - Ta skupina vključuje dve podskupini: • transport in telekomunikacije - Vključen je RR, ki je usmeijen v izboljšavo in povečanje varnosti prometnih sistemov, vključno z varnostjo v prometu; • prostorsko planiranje mest in podeželja - Vključen je RR, ki se nanaša na skupno načrtovanje mest in podeželja, boljše pogoje bivanja in izboljšave v okolju; e) nadzor in skrb za okolje - Vključuje RR, ki je usmeijen v ohranjevanje fizičnega okolja. Zajema onesnaževanje zraka, voda, zemlje in spodnjih slojev, onesnaženje zaradi hrupa, odlaganja trdnih odpadkov in sevanja. Razdeljen je v dve skupini: f) zdravstveno varstvo (z izjemo onesnaževanja) - Vključuje RR - programe, ki so usmeijeni v varstvo in izboljšanje človekovega zdravja; g) družbeni razvoj in storitve - Vključuje RR, ki se nanaša na družbene in kulturne probleme; h) splošni napredek znanja - Ta skupina zajema RR, ki prispeva k splošnemu napredku znanja in ga ne moremo pripisati določenim ciljem; i) obramba - Vključuje RR, ki se v osnovi izvaja v vojaške namene, ne glede na njegovo vsebino, ali na možnost posredne civilne uporabe. Vključuje tudi varstvo (obrambo) pred naravnimi nesrečami. 2 Označite lahko več odgovorov. 3.3. Kateri so neposredni rezultati vašega raziskovalnega proj ekta glede na zgoraj označen potencialni pomen in razvojne cilje?_ Neposredni rezultati raziskovalnega projekta so naslednji: i) razvoj analitičnega orodja za ocenjevanje stohastičnih modelov splošnega ravnotežja s permanentnimi šoki v dvosektorskem kontekstu, ii) analiza učinkov različnih fiskalnih politik v kontekstu tega modela in iii) možnost uporabe modela za različne eksperimente politike. 3.4. Kakšni so lahko dolgoročni rezultati vašega raziskovalnega projekta glede na zgoraj označen potencialni pomen in razvojne cilje? 3.5. Kje obstaja veijetnost, da bodo vaša znanstvena spoznanja deležna zaznavnega odziva? a) v domačih znanstvenih krogih; ^ b) v mednarodnih znanstvenih krogih; m c) pri domačih uporabnikih; d) pri mednarodnih uporabnikih. 3.6. Kdo (poleg sofinanceijev) že izraža interes po vaših spoznanjih oziroma rezultatih? Ni še interesentov. 3.7. Število diplomantov, magistrov in doktoijev, ki so zaključili študij z vključenostjo v raziskovalni projekt?_ 4. Sodelovanje z tujimi partnerji: 4.1. Navedite število in obliko formalnega raziskovalnega sodelovanja s tujimi raziskovalnimi inštitucijami._ 4.2. Kakšni so rezultati tovrstnega sodelovanja? 5. Bibliografski rezultati^: Za vodjo projekta in ostale raziskovalce v projektni skupini priložite bibliografske izpise za obdobje zadnjih treh let iz COBISS-a) oz. za medicinske vede iz Inštituta za biomedicinsko informatiko. Na bibliografskih izpisih označite tista dela, ki so nastala v okviru pričujočega projekta. 6. Druge reference'' vodje projekta in ostalili raziskovalcev, ki izhajajo iz raziskovalnega projekta;_ ^ Bibliografijo raziskovalcev si lahko natisnete sami iz spletne strani:http:/www.izum.si/ ^ Navedite tudi druge raziskovalne rezultate iz obdobja financiranja vašega projekta, ki niso zajeti v bibliografske izpise, zlasti pa tiste, ki se nanašajo na prenos znanja in tehnologije. Navedite tudi podatke o vseh javnih in drugih predstavitvah projekta in njegovih rezultatov vključno s predstavitvami, ki so bile organizirane izključno za naročnika/naročnike projekta. r Dvosektorski stohastični dinamični model splošnega ravnovetežja Slovenije CRP V5-0402 Anatomija gospodarskih ciklov in šokov ter optimalni odziv fiskalne politike: diskrecijska politika, avtomatični stabilizatorji ali fiskalna pravila? Prof. dr. Igor Masten Doc. dr. Sašo Polanec Prof. dr. Janez Šušteršič Ekonomska fakulteta Univerze v Ljubljani Fakulteta za management Univerza na Primorskem Končno poročilo projekta CRP V5-0402 Avgust 2010 Kazalo 1 Uvod 1 2 Struktura slovenskega gospodarstva in empirične značilnosti šokov 2 Uporaba cen v input output modelih............................................................2 Analiza odvisnosti od naftnih inputov glede na izvozno usmerjenost sektorja................4 Analiza vpliva cene nafte na stroške posameznih sektorjev v slovenskem gopodarstvu ... 5 Značilnosti časovnih serij ........................................................................9 3 Dvosektorski dinamični stohastični model majhnega odprtega gospodarstva 13 Podjetja............................................................................................18 Domača podjetja............................................................................18 Uvozna podjetja ............................................................................25 Izvozna podjetja..................................................................................27 Gospodinjstva......................................................................................28 Oblikovanje plač..................................................................................47 Izpeljava mejnih stroškov ..................................................................50 Dinamika realne neto zunanje investicijske pozicije............................................51 Država..............................................................................................53 Eksogeni procesi..................................................................................55 Tržna ravnovesja..................................................................................56 4 Kalibracija modela 57 Reševanje modela.........................................60 5 Rezultati simulacij in sklep 62 6 Dodatek: Programska koda modela v Dynare-u 66 Tabele 1 Pomen inputa nafte za sektorje slovenskega gospodarstva - simulacija učinka 20-odstotnega povišanja cen nafte; delež inputov sektorja koks, naftni derivati in jedrsko gorivo v vrednosti outputa sektorja; izvozna usmerjenost sektorja......................8 2 Proučevane spremenljivke..................................................................9 3 Opisne statistike proučevanih spremenljivk................................................10 4 Dickey-Fullerjev test enotskega korena, 1996-2010 ........................................14 5 DF-GLS test enotskega korena za uvoz naftnih derivator in slovenski izvoz v Nemčijo, 2000-2010 ....................................................................................15 6 DF-GLS test enotskega korena za uvoz naftnih derivator in slovenski izvoz v Nemčijo, 2000-2010 ....................................................................................16 7 Dickey-Fullerjev test enotskega korena na diferenciranih spremenljivkah, 1996-2010 . 17 8 Phillips-Perronov test enotskega korena za relevantne spremenljivke, 2000-2010 ... 17 9 Vrednosti parametrov modela..............................................................58 Slike 1 Stroški prozvodov sektorja koks, naftni derivati in jedrsko gorivo v vrednosti proizvodnje izvozno usmerjenih sektorjev in pretežno na domači trg usmerjenih sektorjev . . 6 2 Dinamika uvoza in izvoza v Sloveniji, 2000-2010 ..........................................11 3 Dinamika mednarodne trgovine Slovenije z Nemčijo, 2000-2010 ........................11 4 Dinamika cene bencina NMB-95, 1996-2010 ..............................................12 5 Dinamika cene zemeljskega phna, 1996-2010 ..............................................12 6 Dinamika cene bencina in nafte, 1995-2010 ................................................13 7 Impulzni odziv na šok v agregatnem tujem povpraševanju..............................63 8 Impulzni odziv na cenovni naftni šok v primeru večje odzivnosti adkličnih trošarin . 65 1 Uvod Slovensko gospodarstvo je majhno odprto gospodarstvo, ki je močno odvisno od zunanjih dejavnikov. Najpomembnejši zunanji dejavniki so spremembe svetovnih cen razhčnih dobrin in na drugi strani spremembe na strani tujega povpraševanja po domačih dobrinah. Spreminjanje cen naftnih derivatov je v Sloveniji povzročalo pomembne premike tako v indeksu cen življenjskih potrebščin, kot tudi v indeksih cen proizvajalcev ter posledično obseg povpraševanja po nafti in obseg proizvodnje. Na drugi strani je Slovenija močno podvržena zunanjim šokom, kar seje izkazalo tudi v zadnjem času ob znižanju tujega povpraševanja in posledičnemu upadu gospodarske aktivnosti. Cilj projekta je izgradnja dvosektorskega modela gospodarstva, ki temelji na modelu SLODSGE, ki ga je razvil Masten (2010) za Slovenijo in pa modelih, ki so jih razvili Adolfson et al. (2007), Christiane et al. (2005) in Altig et al. (2003). Za namene analize vplivov eksternih šokov je model prilagojen tako, da nafta vstopa tako v potrošnjo kot tudi v proizvodnjo. Na ta način je struktura gospodarstva v nekaterih aspektih bolj kompleksna, zato so drugi deli modela Adolfsona et al. (2010) poenostavljeni. Model vsebuje nominalne in realne frikcije kot so lepljive cene in nominalne plače. Pomembna lastnost modela iz Adolfson et al. (2007), ki je ohranjena tudi v pričujočem modelu, je tudi prisotnost stohastičnega tehnološkega trenda, ki pa se v tem primeru razlikuje med sektorjema. Na ta način je model bolje sposoben pojasniti persistentnost oz. nestacionarnost v podatkih. Predpostavka majhnega odprtega gospodarstva pomeni, da se gospodarski blok preostalega sveta, ki ga v konkretnem primeru predpostavlja Evro območje, modelira kot eksogen. Država se lahko na šoke odziva s fiskalno politiko na enak podoben način kot v Masten (2010), vendar pa je dopolnjena tako, da se država lahko odziva s spreminjanjem trošarin. Tako lahko v modelu analiziramo vpliv šokov in optimalni odziv fiskalne politike. Poročilo ima naslednjo strukturo. V drugem poglavju so dokumentirane časovne serije slovenskega izvoza in nafte ter njihove statistične značilnosti in pomen v trgovanem in netrgovanem sektorju.V tretjem poglavju je predstavljena teoretična struktura modela in izpeljane ključne relacije gospodarstva. V tretjem poglavju je predstavlje postopek kalibracije osnovnih parametrov modela, pres-Hkava med modelskimi spremenljivkami in spremenljivkami, ki jih imamo na voljo, ter metoda reševanja in simulacije modela. V četrtem poglavju so prikazani rezultati simulacij modela in v dodatku je programska koda za paket Dynare. 2 Struktura slovenskega gospodarstva in empirične značilnosti šokov V tem poglavju ugotavljamo odvisnost stroškov slovenskega gospodarstva od cen nafte kot pom-mebnega input. Osnova za izračun so podatki iz uradnih statističnih tabel za leti 2005 in (kot primerjava) 2001. Izhajamo iz podatkov, razčlenjenih na 60 gospodarskih sektorjev, ki pa jih za potrebe našega modela agregiramo v dve veliki skupini glede na izvozno usmerjenost, to je na menjalni in nemenjalni sektor gospodarstva. Kot približek za input nafte jemljemo input celotnega sektorja koks, naftni derivati in jedrsko gorivo. Uporaba cen v input output modelih Input output ali medsektorska analiza predstavlja pomembno teoretično področje in uporabno analitično orodje za temeljito analizo gospodarstva, katerega avtor je ameriški ekonomist ruskega rodu in Nobelov nagrajenec za ekonomijo leta 1974, Wassily Leontief. Input output analiza temelji na input-output tabelah, ki nudijo relativno enostaven prikaz sektorske strukture nekega ekonomskega sistema. Danes le-te predstavljajo pomemben analitičen pripomoček, ki raziskovalcu omogoča odgovoriti na številna vprašanja o delovanju in strukturi značilnostih proučevanega gospodarstva. Input-output tabele so lahko izražene v fizičnih enotah ali pa v denarnih enotah. V kolikor so v input-output model vključene tudi cene in ne samo količine se input-output analizi odpirajo tudi široke možnosti proučevanja vpliva cen proizvodov posameznega sektorja na cene proizvodov ostalih sektorjev. Če so uporabljene fizične enote, nam na primer tehnični koeficient a^- = 4 pomeni, da za enoto proizvoda sektorja j porabi 4 enote sektorja i. V primeru, da ne gre za denarne enote, je lahko vrednost tehničnih koeficientov večja od ena. Ker so elementi v matrikah merjeni v različnih enotah, jih ni smiselno seštevati. Zaradi primerljivosti je tako potrebno v model uvesti cene, ki omogočajo širšo analizo odvisnosti s pomočjo input-output tabel. V input-output analizo cen so vključene naslednje predpostavke (Babic, 1990, str. 108): • ponudba po spremembi cene ostane nespremenjena, kar ni povsem skladno z ekonomsko teorijo, ki pravi, da sprememba cene povzroči tudi spremembo ponudbe, • naslednja izmed pomembnih predpostavk je tudi ta da so koeficienti parcialne elastičnosti enaki O, kar pomeni, da ni substitucije dražjih proizvodov s cenejšimi, kar je na kratek rok še smiselno, • proizvodi posameznega sektorja so homogeni. Spremembe cen v tekočem obdobju glede na bazno obdobje merimo z indeksom cen, ki ga dobimo tako, da vrednost proizvodnje v tekočem obdobju delimo z vrednostjo proizvodnje v baznem obdobju (uporabimo prvo predpostavko). To lahko zapišemo kot: P j = Xj Indeks pj pomeni merilo začetnega impulza rasti cen, ki je lahko posledica presežka povpraševanja nad ponudbo (demand-pull inflation) ali pa posledica eksogenega povečanja katerekoli stroškovne komponente (cost-push inflation) (Babic, 1990, str. 109). Povišanje cen proizvodov posameznega sektorja povzroči rast stroškov vsem sektorjem, ki trošijo proizvode sektorja j. Višji stroški porabe proizvoda sektorja j v sektorju i tako znašajo: PjXji. Sektor lahko višje stroške v celoti prenese na potrošnike, lahko pa tudi zniža svoj dohodek. Ali bo prenesel stroške na potrošnika in v kolikšni meri, je odvisno od elastičnosti povpraševanja. Bolj ko je neelastično, v večji meri bo lahko višje stroške prenesel na potrošnike, in obratno. V našem modelu bomo predpostavili, da je povpraševanje po proizvodih sektorja koks, naftni derivati in jedrsko gorivo popolnoma neelastično, tako da se lahko stroški v celoti prenesejo na porabnike proizvodov posameznih sektorjev. Vrednost proizvodnje sektorja lahko zapišemo kot (Babic, 1990, str. 110): n n PjXj = Y.Pi^ij + Ep?^^- + = 1' i=l i=\ Če delimo zgornjo enačbo z Xj dobimo: i=l i=l V matrični obliki lahko enačbo zapišemo: p = pA'^+ p^A"" -H zd, kjer je: • p vektor indeksov spremembe cen domačih proizvodov. • p" vektor indeksov spremembe cen uvoženih proizvodov, • z vektor indeksov spremembe BDP, • A'^ domača komponenta tehnološke matrike, • A'^ uvozna komponenta tehnološke matrike, • d diagonalna matrika BDP. Iz zgornje enačbe dobimo vektor domačih cen: p = p'^A'' (/ -A'^^ V zd(^I - A'^J -1 Ker so vrednosti matrik A'^, A'^, I m d konstantne lahko vrednosti njihovih produktov nadomestimo z G in H. Tako dobimo: p = + zH. Zgornja enačba jasno kaže, da je raven domačih cen odvisna od spremembe uvoznih cen in komponente spremembe koeficientov BDP. Analiza odvisnosti od naftnih inputov glede na izvozno usmerjenost sektorja V nadaljevanju smo nekoliko podrobneje analizirali tudi izvozno usmerjenost gospodarskih dejavnosti v Sloveniji, za kar smo uporabili AJPES-ove podatke iz zaključnih računov za leti 2001 in 2005, kjer smo za izvozne sektorje določili tiste dejavnosti, ki so imeli delež čistih prihodkov od prodaje v tujini glede na celotne čiste prihodke od prodaje višji od 50%. Izvozna usmerjenost celotnega slovenskega gospodarstva se je v obdobju od leta 2001 do leta 2005 nekoliko okrepila. Delež čistih prihodkov od prodaje na tujih trgih v prihodkih od prodaje se je tako v tem obdobju okrepil za dobro odstotno točko in je tako bil skoraj 30%. V tem obdobju ni prišlo do bistvenih sprememb glede izvozne usmerjenosti posameznih dejavnosti. V letu 2005 je bilo tako v 60 sektorskem prikazu izvozno usmerjenih 18 dejavnosti, kar je za eno dejavnost manj kot v letu 2001. Tako le dejavnost koks, naftni derivati in jedrsko gorivo ni bila več izvozno usmerjena, kar je po naši oceni posledica zapiranja Rudnika urana Žirovski vrh. Z vidika analize vpliva cene prozvodov iz sektorja koks, naftni derivati in jedrsko gorivo na izvozno usmerjene dejavnosti je tako pomembno, da se v letih 2001 in 2005 sestavi dejavnosti nista bistveno spremenili^ saj je s tem omogočena tudi konsistentnejša primerjava v različnih časovnih obdobjih. Po tem ko se je v obdobju od leta 2001 do leta 2005 cena nafte vrste brent, merjena v evrih, okrepila za dobrih 60%, se je delež stroškov proizvodov sektorja koks, naftni derivati in jedrsko gorivo v vrednosti celotne proizvodnje izvoznih sektorjev okrepil za dobro desetino, na 0,59%. Med izvoznimi sektorji, pri katerih predstavljajo proizvodi sektorja koks, naftni derivati in jedrsko gorivo nekoliko pomembnejši strošek, sta le sektorja povezana s prevozi (zračni in vodni prevoz), medtem ko je v ostalih sektorjih ta strošek bistveno manjšega pomena. Povprečen delež stroškov proizvodov sektorja koks, naftni derivati v vrednosti proizvodnje izvozno usmerjenih dejavnosti je tako za dobro polovico nižji kot v dejavnostih, ki pretežen del svojih dohodkov ustvarijo na domačem trgu. Pri zadnjih se je delež tovrstnih stroškov v letu 2005 glede na 2001 okrepil za slabo tretjino, na 1,38%. Odvisnost izvoznih dejavnosti od proizvodov dejavnosti koks, naftni derivat in jedrsko gorivo je tako precej manjša od dejavnosti, ki so pretežno usmerjeni na domači trgi. Eden izmed razlogov za takšne razlike je lahko ta, da je proizvodnja proizvodov in storitev izvoznih dejavnosti manj energetsko intenzivna, obenem pa so se te dejavnosti zaradi okrepljene konkurence drugih ponudnikov, ki nastopajo na tujih trgih, primorane obnašati učinkoviteje in zato bolje obvladovati stroške, kar potrjuje tudi rast deleža stroškov za proizvode in storitve dejavnosti koks, naftni derivati in jedrsko gorivo, ki je bila v izvoznih dejavnostih na bistveno nižji ravni kot v dejavnostih, usmerjenih pretežno na domači trg. Analiza vpliva cene nafte na stroške posameznih sektorjev v slovenskem gopodarstvu Analizo smo naredili na osnovi input output tabel za leto 2005^. Ob ocenjevanju učinka cen proizvodov sektorja koks, naftni derivati in jedrsko gorivo na proizvodne stroške posameznih sektorjev smo predpostavili, da se cene v tem sektorju povišajo za 20%. Rezultati po posameznih dejavnostih so se precej razlikovali, kar je posledica tega, da se tudi struktura stroškov med posameznimi dejavnostmi precej razlikuje, saj dejavnosti pri svoji proizvodnji niso enako odvisni od proizvodov dejavnosti koks, naftni derivati in jedrsko gorivo. Prirasti cen proizvodov in storitev posameznih dejavnosti ob predpostavljeni 20-odstotni rasti cen proizvodov v dejavnosti koksa, naftnih derivatov in jedrskega goriva so bili od 0,1% pa vse do 4,3%. Poleg osnovne dejavnosti koks, naftni derivati in jedrsko gorivo, kjer bi se 20% povišanje cene nafte odrazilo v dodatno 4,3% višjih cenah 'Obseg vrednosti proizvodnje izpadlega sektorja je predstavljal le 0,1% vrednosti proizvodnje vseh izvoznih sektorjev. ' Za to leto so pripravljene dovolj podrobne input output tabele, ki so primerne za potrebe naše analize. i 2001 i 2005 Slika 1: Stroški prozvodov sektorja koks, naftni derivati in jedrsko gorivo v vrednosti proizvodnje izvozno usmerjenih sektorjev in pretežno na domači trg usmerjenih sektorjev 1,6% 1,4% 1,2% 1,0% 0,8% 0,6% 0,4% 0,2% 0,0% Izvozne dejavnosti Dejavnosti pretežno usmerjene na domači tre proizvodov te dejavnosti, so večjo odzivnost na cene proizvodov dejavnosti koks, naftni derivati in jedrsko gorivo izkazale tudi dejavnosti povezane s transportom (kopenski, zračni in vodni), nekoliko višjo odzivnost so kazali tudi stroški v dejavnosti gozdni proizvodi in gozdarske storitve ter dejavnosti kmetijski pridelki in storitve, storitve za lovstvo. Ker novejših dovolj podrobnih input output tabel ni na voljo, smo za primerjavo enako analizo naredili še na input output tabelah za leto 2001, da bi ocenili, ali je prišlo v tem obdobju do kakšnih večjih strukturnih sprememb, ki bi korenito vplivale na stroškovno strukturo posameznih dejavnosti. Primerjava podatkov pokaže, da je v tem obdobju prišlo do precej velikih relativnih sprememb, saj se je rast cen v letu 2005 glede na leto 2001 ob predpostavljeni 20-odstotni rasti cen proizvodov dejavnosti, koks, naftni derivati in jedrsko gorivo v povprečju spremenila za skoraj tretjino^, absolutno pa so se prirasti cen v povprečju spremenili za 0,17 odstotne točke. Kljub tem relativno velikim spremembam ugotavljamo, da so po odzivnosti na cene proizvodov dejavnosti koksa, naftnih derivatov in jedrskega goriva v ospredju še vedno precej podobne dejavnosti, tako so med prvimi petimi sektorji glede na velikost odzivnosti na spremembe cene nafte bili v obeh letih štiri iste dejavnosti. To so koks, naftni derivati, jedrsko gorivo ter tri transportne dejavnosti (kopenski, vodni in zračni transport). V letih 2006 in 2007 je bilo slovensko gospodarstvo v močnem vzponu, ki pa se je v letu 2009 preobrnil v močan upad gospodarske aktivnosti. Ob teh dveh močnih dejavnikih domnevamo, da se Primerjamo absolutne razlike, saj bi se v nasprotnem primeru pozitivne in negativne razlike izničile. je struktura slovenskega gospodarstva v tem obdobju spremenila, vendar pa menimo, da temeljna osnovna stroškovna razmerja s tem še niso bila porušena do te mere, da rezultatov za leto 2005 ne bi mogli uporabiti za analizo sedanjih razmerij v gospodarstvu. Kljub temu pa je dobljene rezultate potrebno jemati nekoliko z rezervo. ö 0) u tn O a <ü 0) § s o. cC I 0 ö IM 1 a 'o s o ^ jc tž •p o -M 0) m 03 3 a p o o s -0 0) > £ 03 ^ O SX O 03 V M bO - oS bjO ® rH .S II ffi T) g s 03 «T isi ^ «t CÖ -IJ S (D O, tn t > O Ö cu a o (Ih 3 a Ü N O) £0 iH 0) d) m O H Ö m š 1« Hi = =1 Ulli II ip a.s.t. I I >1 i s P > I _ i i I I J >5 S - —I I--- r? O O — —< C tO rt M 'J I-l — C500C-. — ^ O 5 ic r^J = " § S § § » » g ^ = ^ ^ - S = = S g £ S ° , o . . ^ - CC - C^I — rt IM —" 'J ci f> T —' -r t- r-i ' ci —1 C5 rt C O--1 O t- ti: 1.-S -o —< fi O I- i.T t- —I -J s C ^ O «.T rt rt rt r-» I- i -H o O O -H rt lo o o -. 1 <="?o'?dd-d=f=?dd=f = = ,-dd'?-=r=r-r=r=f=f C- -r" X O rt O O «M cc O f^i O r: -r -r 1--J c^ — ; oi-o-rrrtocs — i-ortrtrtrtt--—— 'T^cr-i: -^•ICrtOOC-IOOOOOOCCir^OO — — OOGCSJ — rt I- r- r-i o o — o -r o C-. rt t--1 — t- I- rt — o -■ — tc O o o CT rt iM —' ci -r n —< rt rt .-r ci ri —«"^oTocS^oToc slSsSgg^:^?:;: Ä 31 •? d 6 •? «: §§ § 2 s S £ S g g r- 5 g : :sg=2g6=s=="=g= ■ = ^ I- ^^ - ^^ „ O ^ ^ ^ Ä ^ ^ ^ J ~ . 'I "i — . I I . I ; s g s s i g 5 2 2 2 2 t s - «C '.C C o c-i -C 1- o I- >.-5 o rJ i- rt —• — c^ -r t- t-- c --COc^rt-« — — Crtrt'MCC--— —■-c — c:- Š 51 2 = s s 1 =: s .s a - £ rO II £ n i - ; i - iS J ::: I 1-1 • It:?. Iii 1 t3i 2ie,aieoz-5 i A s . Z. zi C2 z:r- O > r-K Ui ^ di m U-: ^ = s s ^ C ;; II : Z ■- — - Ji . ■ = Ji ' z -.C i = r- = ■-..H Is : s: -H Značilnosti časovnih serij V tem poglavju analiziramo značilnosti časovnih serij podatkov za spremenljivke, ki nastopajo v našem modelu, pa tudi za nekatere druge sorodne ali povezane spremenljivke. Tabela 2: Proučevane spremenljivke Naziv spremenljivke Časovna enota Obdobje Uvoz SLO mesec Izvoz SLO mesec Uvoz naftnih derivatov SLO mesec Izvoz SLO v Nemčijo mesec Cena bencina 95 mesec Cena elektrike dnevna tarifa mesec Cena zemeljskega plina mesec Cena nafte WTI mesec Cena bencina Rotterdam mesec Cena nafte WTI teden Cena bencina Rotterdam teden j an 2000- april 2010 jan 2000- april 2010 jan 2000- april 2010 jan 2000- april 2010 jan 1997- junij 2010 jan 1997- junij 2010 jan 1997- junij 2010 jan 1995- junij 2010 jan 1995- junij 2010 jan 1995- junij 2010 jan 1995- junij 2010 Vir; SURS, EIA. Glede na to, da se pri časovnih vrstah soočamo s problemom, da spremenljivke niso normalno porazdeljene, moramo vhodne podatke ustrezno transformirati, da to vsaj delno odpravimo. Za ta namen bomo vse spremenljivke logaritmirali z naravnim logaritmom in na ta način odpravili vsaj del asimetrije pri porazdelitvah. V tabeli 2 so navedene najpomembnejše opisne statistike vseh proučevanih spremenljivk. Zanimivo je predvsem to, da je koeficient variacije pri izvozu v Nemčijo precej manjši od koeficienta variacije celotnega izvoza. To pomeni, da je Nemčija zelo stabilen in hkrati pomemben zunanje trgovinski partner Slovenije. Presenetljivo velik je tudi koeficient variacije uvoza naftnih derivatov, saj je 2-krat večji od koeficienta variacije celotnega uvoza. Glede na to, da je povpraševanje po naftnih derivatih običajno precej neelastično in da Slovenija nima lastnih virov, je to verjetno posledica nihanja cen naftnih derivatov. Pričakovano pa je koeficient variacije 95-oktanskega bencina nižji od koeficienta variacije cene nafte in bencina v Rotterdamu, saj se le ta spreminja na 14-dnevni ravni. S slike na naslenji strani je razvidno, da je pri vseh spremenljivkah prisoten trend, in sicer pri nekaterih bolj (npr. pri nafti in bencinu) in pri nekaterih nekoliko manj (npr. izvoz v Nemčijo ter uvoz naftnih derivatov). Spodaj navajamo podrobne rezultate testiranja stacionarnosti navedenih spremenljivk. Najprej smo analizirali logaritmirane časovne serije (Tabela 7). Pri prvi spremenljivki (izvoz) ADF test pokaže, da je ta stacionarna samo pri odlogu nič, nato pa nič več, saj so potem vse kritične Tabela 3: Opisne statistike proučevanih spremenljivk Aritmetična Standardni Minimum Maksimum Mediana Koeficient sredina odklon variacije Izvoz 1184613 321150.5 612138 1870158 1156455 0.2711017 Uvoz 1306979 364140.5 747922 2141348 1261724 0.2786123 Uvoz ND 91329.82 46265.85 34626 277220 82122.5 0.5065798 Izvoz NEM 251659.3 42793.24 167496 356970 244027 0.1700443 Bencin 95 0.7813827 0.2516501 0.327 1.215 0.781 0.3220574 Elektrika 0.0928044 0.018408 0.05354 0.12491 0.09331 0.1943955 Zemeljski plin 0.3959241 0.1680736 0.1556 0.7845 0.36575 0.4245097 Nafta WTI 41.72943 26.51502 11 142.52 30.31 0.6354033 Bencin Rott 78.29316 52.69818 21.48 300.9 57.7 0.673088 Vir: Lastni izračuni. vrednosti testne statistike večje od zahtevane 5-odstotne stopnje značilnosti. Test je bil izveden še pri prvem, drugem, tretjem in desetem odlogu. Če pri ADF testu upoštevamo še komponento trenda, saj je ta pri spremenljivki izvoz prisoten, ugotovimo, da je spremenljivka stacionarna pri odlogu nič, ena in dva, nato pa nič več. Povsem enako lahko ugotovimo tudi za spremenljivko uvoz. Edina razlika se pojavi, ko v ADF test vključimo trend, saj je spremenljivka v tem primeru stacionarna samo pri odlogu nič in ena. Rezultati ADF testa so zelo podobni tudi v primeru spremenljivk izvoz v Nemčijo in uvoz naftnih derivatov. Razlika je samo v tem, da je testna statistika statistično neznačilna pri enem dveh odlogih pozneje. Tudi v primeru spremenljivk 95-oktanski bencin, elektrika in zemeljski plin ADF test pokaže, da so vse spremenljivke nestacionarne. Rezultati so enaki tudi v primeru mesečnih ter tedenskih podatkov pri spremenljivkah nafta ter bencin na borzi v Rotterdamu. Iz tega sledi, da so vse logaritmirane spremenljivke nestacionarne v primeru testa ADF. Da se bomo o tem res 100-odstotno prepričali, bomo izvedli še DF-GLS test na vseh spremenljivkah (Tabela 5). DF-GLS test v primeru spremenljivk izvoz in uvoz prilcazuje zelo podobne rezultate kot ADF test, saj je testna statistika statistično značilna samo pri prvem odlogu, naprej pa ne več (Tabeli 5 in 6). Pri ostalih spremenljivkah je zgodba povsem identična, saj je testna statistika statistično značilna pri redko katerem odlogu. Test najboljši rezultat kaže v primeru tedenskih podatkov spremenljivke nafta, kjer je testna statistika statistično značilna pri 9-ih od 20-ih odlogov. Zaradi tega smo na tej spremenljivki izvedli tudi Phillips-Perronov test ali PP test, da smo izključili vsakršen dvom o stacionarnosti te spremenljivke. S slike 6 je razvidno, da znaša stopnja značilnosti O, 72, kar pomeni, da ta spremenljivka ni statistično značilna, saj bi morala biti stopnja značilnosti manjša ali enaka O, 05. Gibanje logaritma spremenljivk uvoz in izvoz 2000m1 2002nn1 2004m1 2006m1 200Sm1 2010m1 datum Slika 2: Dinamika uvoza in izvoza v Sloveniji, 2000-2010 Gibanje logaritma spremenljivk uvoz ND in Izvoz v Nemčijo 2000m1 2002tn1 2004m1 2006nn1 2008nn1 2010m1 datum Slika 3: Dinamika mednarodne trgovine Slovenije z Nemčijo, 2000-2010 Gibanje logaritma spremenljivl 0). Podjetja, ki proizvajajo končne dobrine, sprejemajo cene končne dobrine Pa in cene vmesnih dobrin Pü{j) kot eksogeno dane. Maksimizacija dobička podjetij v sektorju i, ki prodajajo končne dobrine, da naslednji pogoj za podjetje, ki proizvaja inačico : yit{3) Pit Yit \ Pitij) ^ z integriranjem lahko ta izraz preoblikujemo v cenovne indekse: PN,t = Pn.t = PNAj) dj Uo -^/Vd.t —1 ^Hd.t — i Proizvajalci vmesnih dobrin so monopolistični konkurenti, ki imajo dostop do enake tehnologije, vendar pa proizvajajo diferencirane dobrine v skladu s standardno Cobb-Douglasovo produkcijsko funkcijo s konstantnimi donosi obsega in tehnološkim napredek, ki povečuje delovno produktivnost: YuU) = {AMm'-'^'OuUf', ie{H,N}, (1) kjer je An tehnološki indeks, ki se v času spreminja, Lit{j) je količina najetega dela in Oit(j) je količina uporabljene nafte v proizvodnji, -di je elastičnost outputa na kohčino nafte, 1 - ^Jj pa je elastičnost outputa na količino dela. Nafta, ki predstavlja enega izmed proizvodnih faktorjev, vpliva na stroške podjetij, s tem pa tudi na postavljanje cen. "'Dobiček podjetja, ki proizvaja končno dobrino v sektorju i je: TT,,. = PuYu - Puij)YuU) = Pu f Yu{j)^dj Jo iJo Pogoj prvega reda za maksimum dobička je: Jo - I' PuU)Yuij) Pu kar s preoblikovanjem lahko prepišemo v izraz v glavnem tekstu. Za tehnološki indeks predpostavljamo, da povečuje produktivnost dela, kar je prikazano tako, daje Ait = AuAp%ie{H,N}, (2) kjer At označuje agregatno tehnološko konstanto oziroma skupno faktorsko produktivnost. V tej specifikaciji tehnološkega napredka je implicitna predpostavka, da obstaja negativna specifična ek-sternalija, ki deluje preko stroškov proizvodnje. Če parameter zavzame vrednost O, potem ima model standardno specifikacijo parametra produktivnosti, kjer povečanje Ai^t deluje preko povečanja realnih stroškov proizvodnje. Težava, ki se pojavi pri takšni specifikaciji, je, da v odprtem gospodarstvu trajna izboljšanja v produktivnosti trgovanega sektorja vodijo v znižanje relativne cene trgovanih dobrin glede na svetovne cene ter tako v poslabšanje pogojev menjave. Posledično lahko devizni tečaj stagnira ali celo depreciira, kar ni v skladu z empiričnimi dokazi za nove članice EU. Če pa dopustimo negativno eksternalijo (torej, če je > 0), lahko simuliramo tip produk-tivnostnega izboljšanja, ki sovpada z uporabo dražjih komponent (domačih in tujih) ter najemanja bolj usposobljene delovne sile, ki je bolj plačana z namenom proizvodnje dobrin višje kvalitete. To pomeni, da se izboljšanje produktivnosti prenese v preostale dele gospodarstva. Z ustrezno izbiro vrednosti parametra 7^ lahko dobimo ravnotežno dinamiko, ki je konsistentna z osnovnimi značilnostmi Harrod-Balassa-Samuelsonovega učinka: povečanje razmerja cen med netrgovanimi in trgovanimi dobrinami ob nespremenjenih pogojih menjave (angl. terms of trade). Tako lahko analiziramo optimalno monetarno politiko v kontekstu permanentnih produktivnostnih šokov, ki vodi v apreciacijo realnega deviznega tečaja. Takšna specifikacija produkcijske funkcije na preprost način oziroma stiliziran način opiše razvoj v novih članicah EU: proces dohitevanja se odvija s hkratno rastjo ravni cen in pa realnih plač. Specifični tehnološki napredek v vsakem od obeh sektorjev sledi avtoregresijskemu procesu drugega reda, AR {2), z enotskim korenom (angl. unit root) in pozitivno konstanto'' CHt = log Ait = In A + (1 + 7„) au-i - 7„aii_2 + Vu+i.{H,N]. (3) Pri tem označuje stohastični produktivnostni šok s povprečjem enakim O, parameter -y^ pa zavzema vrednosti v intervalu med O in 1. Takšna specifikacija omogoča simulacijo trajnih produktivnostnih povečanj, kjer se šoki v času kopičijo in le postopoma dosežejo novo ustaljeno stanje. "Pozitivna Iconstanta je v avtoregresijskem modelu enaka tisti v tuji produktivnosti. Za izpeljavo mejnih stroškov izhajamo iz minimizacije stroškov ob danem obsegu proizvodnje Yit{j) in danih cenah dela in nafte. Ker v stroškovni funkciji nimamo dinamičnih elementov, za rešitev tega problema zadošča, če rešimo problem za poljubno časovno obdobje t. Nastavimo Lagrangevo funkcijo za minimizacijo nominalnih celotnih proizvodnih stroškov za reprezentativno podjetje v sektorju i v obdobju t = Wtktij) + Po,tOit{j) + Xit{j) [YüU) - , že {H, N} . (4) Pogoji prvega reda enačbe (4) so Po,t = Xü{j)MÄitktij)f'Oit{j)'-''' htU) Iz pogoja prvega reda za nafto je povpraševanje po nafti podjetja j iz panoge i enako: Ou{3) = kar lahko zapišemo kot (5) On,tU) = ^N O H,tU) = ^H YN,tU) f ^t Po,t [Ajv,t(l~79N) YH,tU) f m (Po,t Po,t \AH,t{l-^H)J Nominalni mejni stroški so enaki Lagrangevemu multiplikatorju: MC^tU) = KtU) = 'Po,tV' ( Wt (6) Ker smo predpostavili, da podjetja nimajo fiksnih stroškov s proizvodnjo, so celotni stroški proizvodnje Yit enot proizvoda enaki: fPotV' ( Wt QtU) = YuU) XTI— \ J \Ait{l--di)J Realne mejne stroške izrazimo glede na ceno v sektorju: mcitij) = MCu{j) 1 / Po, PitU) V-Pit(i)y \Ä^tPit{j) ).t Določanje cen producentov (vmesnih) dobrin v standardnem modelu monopolistične konkurence je standardno določanje cen s pribitkom nad mejne stroške, pri čemer je pribitek odvisen od križne elastičnosti med produkti (Aid,t)- Večja kot je elastičnost substitucije - večja je konkurenca med producenti - manjši je pribitek nad mejne stroške: - J- liar pomeni, da so realni mejni stroški v panogi enaki inverzu bruto marže in tako konstantni: Aid,t - 1 mcit = ■—f-. (7) Proizvajalci pa ne ohranjajo konstantnih marž, kar pomeni, da realni mejni stroški lahko odstopajo od ravni, ki jo določa (7). Obvladljiv način vpeljave posledic cenovnih rigidnosti je, da jih podjetja ne morejo prilagajati v vsakem obdobju, kar je prvi vpeljal Guillermo Calvo (1983, str. 385-387) in kasneje v modelih splošnega ravnotežja uporabila Smets in Wouters (2003) ter Adolfson in ostali (2005). Podjetja so ex-ante enaka, kar pomeni, da imajo vsa enako verjetnost, da spremenijo cene. In sicer, predpostavljamo, da podjetje postavi novo ceno P,""" v obdobju t z verjetnostjo 1 — in ohrani nespremenjeno ceno, kot v predhodnem obdobju, z verjetnostjo pri čemer dovolimo, da se verjetnosti med trgovanimi in netrgovanimi razlikujeta. Opozoriti velja, da zaradi tega, ker so podjetja v panogi enako produktivna, velja da bi vsa postavila enako ceno P^"®"' = P"®'". V kalibracijskem procesu pa bomo ^^ postavili na enake vrednosti v obeh sektorjih. Čeprav je takšna predpostavka, da za katerokoli obdobje velja verjetnost 1 — ^^^ za postavitev novih cen, nerealistična, pa povzroči poenostavitev analize inflacijske dinamike v ravnotežju, saj zmanjša velikost prostora stanj, ki so potrebni za določitev omenjene dinamike (Woodford, 2003, str. 177). V primeru, ko podjetje ne more ponovno izračunati optimalne cene, pa dopustimo, da se cena lahko prilagodi v skladu z naslednjo formulo: Pu+i = Tl^tfJ^Uif'^'Piu pri čemer je n^ = Pu/Pit-i verižni cenovni indeks sektorja, IIj^j je tekoči ciljni inflacijski indeks (Pj^i/Pt), Kd je geometrična utež pretekle inflacije in 1 — je utež inflacijskega cilja. Podjetje, ki se odloča o višini cene v obdobju t, in nima možnosti spremeniti cene v naslednjih s obdobjih, bo v obdobju t + s postavila ceno na raven: (Hitna+i.. n^+2 ••-ntV J Podjetje, ki ima možnost določanja cene, jo postavlja tako, da maksimizira naslednjo diskontirano vsoto prihodnjih dobičkov: piru) ,s=0 pri čemer je ß^Vt+g stohastični diskontni faktor iz maksimizacije življenjske funkcije koristnosti, tako da je vrednost dobičkov odvisna od mejne koristnosti dohodka {vt+s)- Upoštevamo, da je povpraševanje po j - ti inačici Yit{j)/Yit = {Pu/Pitij)) , lahko ciljno funkcijo zapišemo kot: max Et < j^ir'U) \ pnew^jy-Si^^t Cena, ki maksimizira to pričakovano vrednost in jo postavi podjetje, izpolnjuje naslednji pogoj prvega reda: Et 1---T^-hd^^^} = 0, (8) Iz tega pogoja lahko izrazimo ceno, ki jo postavi podjetje j : ppru) = _Pu_ ''it + s Optimalna cena tako odraža prihodnje pričakovane mejne stroške in prihodnje pričakovane ravni cen. Agregatni cenovni indeks inačic proizvedenih v sektorju i v obdobju t je: i-Ki Pit = L \ o Jiä di J (9) + (1 - umr) 1-Aid Phillipsovo krivuljo na ravni panoge dobimo tako, da log-lineariziramo pogoj prvega reda (8) upoštevajoč (9). Log-lineariziran cenovni indeks je: T^it = + + (1 - Kd)^F,t < OO- Podobno kot pri domačili proizvajalcih, je povpraševanje po posamezni inačici enako: CFÄJ) = V PF,i ; v najbolj splošnem kontekstu je dopuščeno variiranje marž uvoznih podjetij v skladu z naslednjo funkcijo: = PF^F,t-l + (1 - Pf)^F + £F,t, kjer je pp avtoregresijski koeficient, Xp vrednost v ustaljenem stanju in ep,t slučajni šok v bruto marži. Upoštevajoč te funkcije povpraševanja, lahko zapišemo analogno ciljno funkcijo max Et pj^ru) CF,t+s X \ _PFt±l_ PA'" (i) ki da naslednji pogoj prvega reda za novo postavljeno ceno: Et P F. t 1---piTT ~ ^P'^WJTJ ''f.t CF,t+sPF,t+s^ = 0, Agregatni cenovni indeks uvoznih podjetij je: 1-AF.I PF,t = L-'o Log-linearizacija cenovnih relacij nam omogoča zapis Phillipsove krivulje za uvožene potrošne do- brine: kjer je mejni realni strošek razlika med uvoženimi cenami in domačimi prodajnimi cenami: fncFt = P*Ft — PF,t- Pri spreminjajočih maržah se slednji člen spremeni v fncp^t + Phillipsova krivulja za uvoznike kaže, da je odstopanje inflacije od ciljne inflacije odvisno od odstopanja pričakovanj od ciljne inflacije, odstopanja preteklih pričakovanj od ciljne inflacije in pa mejnih stroškov. Izvozna podjetja Izvozna podjetja kupujejo končno domačo proizvodno trgovano dobrino in jo diferencirajo s poimenovanjem. Diferencirane dobrine prodajajo gospodinjstvom v tujini. Cena doma proizvedenih inačic, Pn^t, Je hkrati mejni strošek izvoznih podjetij. Izvozno podjetje i se sooča z naslednjo funkcijo povpraševanja: A CUj) = p* pri čemer predpostavljamo, daje cena posamezne inačice na tujem trgu, P^tU)' določena za lokalni trg in X*fj i je bruto marža na tujih trgih za domače dobrine in C^j ^ je agregatna količina trgovanih dobrin. Ponovno dopuščamo, da je marža na tujih trgih stohastična in se spreminja v skladu z naslednjim avtoregresijskim procesom: Ki,t = (1 - + Px'„>'H,t-i + pri čemer je AJ^ marža v ustaljenem stanju, je avtoregresijski parameter, ki meri vztrajnost marž in je stohastični šok na tujih trgih. Analogno podjetjem, ki postavljajo cene na domačem trgu in na tujih trgih, so cene, ki jih podjetja postavljajo lepljive. To pomeni, da so določene v skladu s Calvovim modelom določanja cen. Predpostavimo, da je delež podjetij, ki lahko ceno določi na novo enak 1 - ^^ v vsakem obdobju, oziroma jih Ch cene ne more spremeniti. Označimo optimalno novo ceno s ki je za vsa izvozna podjetja enaka. Za podjetja, ki ne morejo postaviti optimalne cene, pa predpostavimo, da je cena določena na analogen način domačim proizvajalcem, kjer je k."^ utež pretekle inflacije uvoženih dobrin in 1 — /cj^ utež pričakovane ciljne inflacije: Izvozna podjetja maksimizirajo dobiček, ki ga ustvarijo na tujih trgih, upoštevajoč, da ne bo mogoče postaviti cene v skladu z optimalnim pravilom: max Et EZoiPenrvt+s [(^g^)'^'* (J) - P^t+rU) _pj/,t+.-,-_ ki da naslednji pogoj prvega reda za novo postavljeno ceno: E, ET=omr^t+s ' H,t+s / /i,t yj) \ ' //.t+.-i X isi--An.tpi-1 Log-lineariziran pogoj prvega reda določa agregatno inflacijo, ki je: ni,t-< = 1 + 4/3 4/3 [Et^h+I - ""i+i] + - <1 - + 1 + 4/3 1- "^t, -Iß (l-a,)(l-/3a) = 0, (12) kjer je deviacija mejnega stroška izvoznih podjetij od ustaljenega stanja enaka razliki v stopnji rasti cen doma in v tujini inCfj ^ = pH,t ~P*Hf Ponovno velja, da v primeru dopuščanja variacije v bruto maržah na izvoznih trgih dodamo k mejnim stroškom še člen ki je deviacija A od ustaljenega stanja. Gospodinjstva Predpostavljamo, da je v gospodarstvu kontinuum gospodinjstev, ki jih indeksiramo s /i G (0,1). Gospodinjstva črpajo korist iz potrošnje, prostega časa in količine držanega denarja. Reprezentativno gospodinjstvo zasleduje naslednjo življenjsko funkcijo koristnosti, ki je zapisana kot pričako- vana vrednost v izhodiščnem obdobju O vsote trenutnih (obdobnih) ravni koristnosti^, max Eo V ß^ \ cr J ! + O in /" < 0. Korist držanja denarja je odvisna od realne količine, zato nominalno količino Mt delimo z ravnjo cen, Pc,t- Konstanta Am je ponovno raztezni faktor, medtem ko je (f'^ mera šokov v povpraševanju po denarju, ki prav tako sledi analognemu avtoregresivnemu procesu kot za ponudbo dela: Prvi člen zajema koristnost, ki jo prinaša celotna potrošnja. S Cj bomo označili agregatni indeks ' Predpostavljamo, da agent živi ne.skončno časa in tvori načrte glede prihodnjih nizov potrošenj. Neskončno živečega agenta se lahko obravnava kot družinsko dinastijo, katere danes živeči člani dinastije načrtujejo prihodnjo potrošnjo in premoženje tudi za prihodnje člane dina-stije, ki se še niso niti rodili (McCandless, 2008, str. 33). 'Manjšo vrednost, ki jo zavzame diskontni faktor, oziroma vi.šjo vrednost, ki jo zavzame diskontna stopnja, manj je vredna prihodnja kori.stnost za reprezentantivnega potro-^nika (Romer, 2006, str. 49). Vemo, da velja ß = l/(l + p), kjer p označuje diskontno stopnjo. celotne potrošnje. V primeru opredelitve življenjske koristnosti je lahko tak optimizacijski problem slabo opredeljen, če je dinamika C podvržena enotskemu korenu. V tem primeru je diskontirana vsota neskončna, kar pomeni, da ni mogoče rangirati različnih optimizacijskih poti. Zato smo funkcijo koristnosti opredehh relativno - glede na indeks Zc^t, ki odraža tehnološke in cenovne naftne šoke. Normalizirana potrošnja, na kateri je opredeljena trenutna funkcija koristnosti od potrošnje, je Ct = V funkciji (l — j) ^ Cj " parameter a predstavlja medčasovno izmenljivost agregatnih indeksov potrošenj v različnih časovnih obdobjih.® Tipična vrednost za a je med 0.3 in 0.7, kar kaže na precejšnjo stopnjo konkavnosti funkcije in tako omejene zamenljivosti potrošenj različnih obdobij. je mera šokov v povpraševanju po dobrinah, ki sledi avtoregresivnemu procesu za ponudbo dela: C? = PccC?-i+e^c^t,E{C?) = l Gospodinjstva uporabljajo štiri vrste dobrin, in sicer mednarodno trgovane, ki jih bomo označih z indeksom T in se nadalje delijo na doma proizvedene mednarodno trgovane dobrine H in v tujini proizvedene mednarodno trgovane dobrine F. Gospodinjstva prav tako poznajo mednarodno netrgovane dobrine, ki jih bomo označili z indeksom N ter nafto, ki pa jo bomo označili z indeksom O. Predpostavljali bomo, da gospodinjstva kupujejo končne netrgovane in trgovane dobrine, ki jih proizvajajo popolno-konlkurenčni proizvajalci končnih dobrin iz inačic. Predpostavljamo, da je nafta v celoti v tujini proizvedena dobrina, kar je za Slovenijo realistična predpostavka. Ct je torej sestavljeni indeks potrošenj štirih vrst dobrin: doma in v tujini proizvedenih trgovanih dobrin, doma proizvedenih netrgovanih dobrin ter nafte. Čeprav bi bila lahko hierarhija opredelitve bolj ali manj poljubna, dobrine razdelimo najprej na nafto in vse ostale dobrine, ki jih bomo označevali s TN (kar pomeni trgovane in netrgovane dobrine).^'' Nato indeks ostalih dobrin oblikujemo na indeksih netrgovanih in trgovanih dobrin. Indeks trgovanih dobrin opredelimo na indeksih domačih trgovanih in v tujini proizvedenih trgovanih dobrin. Navedeni trenutni indeksi agregatnih potrošenj "Zapisana oblika funkcije imenovana CRRA funkcija (angl. Constant Relative Risk Aversion) ali funkcija s konstantno averzijo do tveganja. Parameter a je inverz Arrow-Prattove mere za tveganje. Ob večjih vrednostih a so gospodinjstva bolj naklonjena tveganju oziroma medčasovni zamenjavi potroäenj. Torej, ko gre cr proti neskončnosti, je trenutna funkcija linearna, potrošnje pa so med seboj popolnoma zamenljive. Če pa gre ct proti O, pa se nenaklonjenost tveganju zmanjšuje, ravni potrošnje popolnoma nezamenljive. '"Vse uporabljene fimkcije koristnosti bodo CES funkcije ali funkcije s konstantno elastičnostjo substitucije (angl. Constant Elasticity Substitution). so:" Ct = CTN,t = CT,t = (1 - k)Ö + KöÖ^, (14) "TN- (1 - A) "tn Ct^-" + X "TN Cj^y »TN "TjV "TAf^l JJL- Orp-l Ct, ki je opredeljen za potrošnjo nafte in vseh ostalih dobrin. Parameter B je elastičnost substitucije med nafto in indeksom ostalih dobrin, k, pa je delež nafte v indeksu HICP. Podatki Ankete o porabi gospodinjstev (APG) za leto 2008, ki jo izvaja statistični urad je ta delež okrog 2% za tekoče gorivo, 0.7% za plin, 0.7% za ogrevanje in toplo vodo in 0.3% za trdo gorivo celotnih izdatkov (SURS, Statistični letopisi, različna leta). Primerjava s predhodnimi leti pokaže majhne spremembe v deležih, ki niso povezani z gibanjem cen na svetovnih trgih, kar je delno posledica uporabe acik-ličnih trošarin. Podobno velja za sestavljeni indeks koristnosti CTN,t, ki je opredeljen za trgovane in netrgovane dobrine, le daje elastičnost substitucije označena s 6tn, delež netrgovanih dobrin pa z A. CT,t je sestavljeni indeks koristnosti potrošenj doma in v tujini proizvedenih dobrin. Elastičnost substitucije med doma in v tujini proizvedenimi dobrinami predstavlja 9t, oj pa je delež uvoza v celotnih izdatkih trgovanih dobrin. Za elastičnosti substitucij 9t, Ötn in S predpostavljamo, da zavzemajo strogo pozitivne vrednosti, kar pomeni, da so domače in tuje dobrine, trgovane in netrgovane, ter nafta in vse ostale dobrine lahko bodisi bruto substituti bodisi bruto komplementarne dobrine. Na ta način dopuščamo tudi možnost, da je lahko nafta močno komplementarna dobrina ostalim dobrinam, kar pomeni, da dvig njene cene in posledično zmanjšanje njene potrošne zmanjša koristnost potrošnje tudi drugih dobrin. Pripadajočim potroSnim indeksom je potrebno določiti Se agregatne indekse cen. Določimo "Funkcije povpraševanja po dobrinah lahko zapišemo tudi tako, da je, na primer, povpraševanje po nafti .s strani potrošnikov enako: 'Pc,t pri čemer je Po,t cena nafte in Pc,t je raven vseh cen. jih lahko tako, da minimiziramo stroške doseganja dane ravni koristnosti.^'/^ Tako velja, da je agregatni indeks cen enak (to naj bi bil ekvivalent indeksu HICP): TN,t (1 - k) + K \PTN,t) (15) Indeks cen tako odraža spremembe cen trgovanih in netrgovanih cen ter spremembe relativnih cen nafte. Pri tem velja opozoriti, daje cena nafte brez posrednih davkov na domačem trgu enaka vsoti cene na svetovnem trgu in trošarin: Po,t = čeprav je v realnosti poleg te razlike prisotna še bruto marža trgovcev (ter prispevek za obvezne rezerve), pa bomo te elemente zanemarili. Lahko pa jih interpretiramo kot fiksni del trošarine. Na enak način, kot je opisano v predzadnji opombi, lahko izračunamo indeks cen za košarice trgovanih in netrgovanih cen PTN,t = (1 - A) PI/^'^ + xp;^-"'- ^I-Stn i^Otn = PT,t (1-A) + A \PT,tJ I-Otn (16) "Pokažimo rešitev tega problema za vrhnjo raven gnezdene funkcije koristnosti. Ker trenutna funkcija koristnosti [/(a) = (1 - ir'iCt] ne vpliva na indeks cen znotraj posameznega obdobja, problem minimizacije stroškov dane koäarice dobrin postavimo v naslednji obliki: C = PtnCtn + PoOc - -1 Pogoja prvega reda sta dL dC-pN dL dOc = Ptn - M 1 -^itzl i ^ i {I - k)Ö a,.-;., = Po-ß =0, 0-1 I K"Oc" =0. Iz teh dveh pogojev dobimo s potenciranjem na d naslednji dve enačbi P% = /(I-k)C^A., Ph = iz katerih izrazimo Lagrangev multiplikator p., ki je hkrati pravi indeks cen te koäarice, pri tem pa .še enkrat upošte- vamo, da je Č = (1 ^ k) p},rj> + KPi = 1. Tako je Pc = = '■'Ker so vse komponente potrošnje transformirane z ustreznim razteznim faktorjem, velja Pc = PcZc- Analogne relacije veljajo za vse ostale spremenljivke. pa tudi indeks cen za košarice trgovanih dobrin: (1 - w) +a; Pt, = (1 - C) Plf'- + o^Pl-'-'- = PH, PhJ (17) V nadaljevanju bomo uporabljali različna razmerja med indeksi cen in tremi vrstami razmerij, v katerih je denominator indeks cen trgovanih, doma proizvedenih dobrin. In sicer, notranje razmerje mednarodno netrgovanih in trgovanih cen, je Qt = PN,t/PH,t, medtem ko sta mednarodni menjalni razmerji (angl. terms of trade) Sp^t = PF,t/PH,t in So,t = Po,t/PH,t- Prvo mednarodno menjalno razmerje se nanaša na razmerje med agregatnimi indeksi cen doma in v tujini proizvedenih dobrin, drugo pa na menjalno razmerje med ceno nafte in pa agregatnim indeksom cen doma proizvedenih trgovanih dobrin. Za opis obnašanja modela v deviacijah od ustaljenega stanja, bomo uporabljah metodo log-linearizacije, s katero bomo nelinearen sistem enačb prevedli v sistem linearnih enačb. Log-linearizirana oblike agregatnih indeksov cen so pc,t = (1 — i<-)PTN,t + PTN,t = (1 — + XpN,t in jhr,t = (1 ~ ^)PF,t + ^PH,t, pri čemer z malimi črkami generično označujemo odvod logaritma spremenljivke po času, torej x = dlogX. Zapisani izrazi veljajo z enakostjo (niso zgolj aproksimacije) v primeru, ko so elastičnosti substitucije enake 1 {6 = 9tn = ^t = 1); saj gre v tem primeru za gnezdene Cobb-Douglasove funkcije koristnosti.^'' Če pa ne naredimo te predpostavke, gre za aproksimacije okrog Ph = Pp = Pn = Po = 1- Log-linearizirano obliko indeksa cen življenjskih potrebščin lahko zapišemo v naslednji obliki: PC,t = (1 - k) (1 - A) (1 - uj)pH,t + w (1 - k) (1 - X)pF,t + A (1 - ii)pN,t + Kpo,t, (18) Notranje in mednarodni menjalni razmerji lahko zapišemov log-linearizirani obliki kot: % = pi^^t — PH,t, V-F,t = Pf,i —Pn,t in 'tlo,t = Po,t —PH,t- Ker so vsi logaritmirani cenovni indeksi transformirani s pripradajočim razteznim faktorjem, so vsa opredeljena razmerja odkloni od ustaljenega stanja. Indeks cen življenjskih potrebščin lahko izrazimo v teh cenah kot: Pc,t - PH,t = w (1 - k) (1 - A) + A (1 - k) + Kilo,t, (19) '■'Taki^na restriktivna relacija pa je običajna v literaturi, saj so Cobb-Douglasovo funkcijo koristnosti uporabili Parrado in Vela.sco (2002, str. 5), Obstfeld in Rogoff (1998, str. 5), Corsetti in Pesenti (2001, str. 5) in Svensson (1998, str. 30). Običajni razlog za takšno predpostavko je, da lahko predpostavimo uravnoteženo mednarodno trgovino in izrazimo rešitev modela eksplicitno. kar pomeni, daje razliko med pc,t in PH,t moč izraziti zgolj z deviacijami mednarodnih in notranjih razmerij. V nadaljevanju bomo uporabljali tudi še več deviacij cen od vrednosti v ustaljenem stanju, ki jih bomo za lažje branje zapisaH: PO,t - PC,t = (1 - k) [ßo,t - w (1 - A) ßp t - Aft] , PTN,t - PC,t = K [-Mo,t + W (1 - A) Jljp f + Xqt . Nadaljujmo z optimizacijskim problemom gospodinjstva. Gospodinjstva maksimizirajo pričakovano življenjsko koristnost, povzeto v enačbi (13), pri tem pa se soočajo z neskončim številom obdobnih proračunskih omejitev. Obdobne proračunske omejitve so pogojene z naborom odločitev, ki jih dopuščamo agentom. Predpostavljamo, da imajo gospodinjstva na voljo tri hranilce vrednosti: i) denar (M), ii) domačih vrednostnih papirjih {B) in iii) tujih vrednostnih papirjih {B*), ki pa so denominirani v enaki valuti kot v Sloveniji, tako da ni potrebno upoštevati deviznega tečaja. Domači in tuji vrednostni papirji prinašajo nek donos, medtem ko denar ne prinaša nikakršnega donosa. Nominalni donos na domače vrednostne papirje je v bruto znesku Rt = 1 + rt, pri čemer je rt nominalna obrestna mera, medtem ko je nominalni donos na tuje vrednostne papirje ^t+i^izcTi' Obresti na tuje vrednostne papirje vključujejo premijo za tveganje, pri čemer je zaradi nepreklicno fiksnega tečaja, le ta ne vpliva na domači donos tujih vrednostnih papirjev. Premija za tveganje je odvisna od eksogenega dela ^t ^ realne neto zunanje investicijske pozicije države: _ ß^Vi _ ^"''^kt --PfitCF.t - Po,tOt + A, _ ^^^ _ — ^ . je padajoča funkcija s prvim argumentom. Pri tem je izvoz domačih trgovanih dobrin in CF,t uvoz tujih trgovanih dobrin. V ravnovesju zadošča pogoju i>(0,0) = 1. Na ta način je upoštevana popolna integracija mednarodnih finančnih trgov. V kolikor je neto zunanja investicijska pozicija negativna, < O, morajo domači subjekti plačevati pribitek na tveganje pri izposojanju v tujini in obratno. Kot sta pokazala Schmitt-Grohe in Uribe (2003) je uporaba tega pribitka za tveganje potrebna tudi za zagotavljanje stacionarnosti ustaljenega stanja v modelu majhnega odprtega gospodarstva. Gospodinjstva povečujejo finančno premoženje z dohodki od dela in kapitala. Dohodek od dela je rezultat ponudbe dela v obliki neto plače, ki jo prejme gospodinjstvo. Pri tem se gospodinjstva soočajo z negotovostjo, saj predpostavljamo, da so monopolni ponudniki lastnih delovnih storitev in tako določevalci lastnih plač. Povsem enako kot pri cenah končnih dobrin predpostavljamo, da lahko zgolj določen del gospodinjstev poveča plačo (Erceg in ostali, 2000). Nadalje predpostavljamo, da se lahko gospodinjstva zavarujejo pred tveganji na trgih dela z nakupom ustreznih vrednostnih papirjev. Na ta način frikcije na trgu dela ne povzročajo heterogenosti med gospodinjstvi in posledično ni potrebno spremljati premoženja gospodinjstev. Gospodinjstva so ex-ante enaka in so zato pripravljena vstopiti v takšne 'zavarovalne pogodbe'. Dohodki od dela so obdavčeni z linearno davčno stopnjo t^. To pomeni, daje aplicirana povprečna davčna stopnja, tako da se zanemarjajo razlike glede davčnih bremen. Poleg dohodkov od dela, gospodinjstva ustvarjajo pozitivne dobičke, ki so obdavčeni po enaki (povprečni) davčni stopnji t*-'. Gospodinjstva od države prejemajo transfere, ki jih bomo označevali s TR. Za davčne stopnje, r'^, t^ in r^ bomo predpostavljali, da 80 fiksne, ker jih ni mogoče učinkovito uporabljati za kratkoročno ciklično odzivanje, medtem ko bomo dopuščah spreminjanje trošarin (T). Ob navedenih predpostavkah je proračunska omejitev za gospodinjstvo h v obdobju t enaka: Mh,t+i + Bh,t+i + + (1 + T')Pc,tCt (20) = MH,t + Rt-iBh,t + - ^) - l)Blt + {Rt-i - l)]Bk,t +(i - + (1 - + Dh,t + m,t, Vi, k pri čemer leva stran prikazuje uporabo dohodka za potrošnjo in finančne naložbe, desna pa vire dohodkov in naložb. Dh^t označuje neto gotovinske blagajne. Na podlagi zapisane funkcije koristnosti in nabora proračunskih omejitev, lahko zapišemo opti-mizacijski problem reprezentativnega gospodinjstva na naslednji način: {Ck.,. max EJYT-oß'Lk^, (21) kjer je Lk^t = vt (Cf (1 - i)"' c]-'^ - Cf^.T^r^ + Cf AM / M,,t + + -r'i[{RUH^y) - + {Rt-i - l)]Bk,t +(1 - T^)Wk,tlk,t + (1 - r'=)nfc,( + Dk,t + TRk,t (22) ^ -(Mfc,i+i + Bk,t+i + + (1 + T'^)Pc,tCt) Sedaj lahko izpeljemo pogoje prvega reda za vse spremenljivke o katerih se gospodinjstva odločajo. Ker so vsa gospodinjstva ex-ante enaka, lahko opustimo indeks k. Pogoj prvega reda za optimalno raven potrošnje je: / C t ^ 1 1 v Zc,t / Zc,t 1 Iz razmerij časovno zaporednih pogojev prvega reda dobimo ^i^vfej __ vt Pc,tZc,t .C { Ct+i \ " Vt+\ Pc,t+iZc,t+i' (23) _ Vt Pc,tZc, fC c-\ Vt+l Pc,t+lZc,t+l V nadaljevanju bomo uporabljali stacionarne spremenljivke, ki so normalizirane z ravnjo tehnoloških in naftnih šokov, ki so povzeti v spremenljivki Zc,t- Zato bomo preoblikovali realni Lagrangev multiplikator Vt v nominalnega tp^ = VtPc,t in nato v multiplizator, ki vključuje tehnološke in šoke v cenah nafte ■4'z,t — cfcT" ^ ^t+l'^t+l Analogne pogoje prvega reda bomo prikazali v nadaljevanju, saj so delavci monopolni ponudniki dela, tako da se odločajo o plačah in ne o količinah dela oziroma so le te izvedene. Pogoj prvega reda za obseg domačih vrednostnih papirjev je: ß'+'vt+i[Rt - T'-{Rt - 1)] ß'vt = O, (24) kar lahko preoblikujemo v: Vt+l _ Zc,t+lPc,t+l _ 1 Vt i^z,t+i Zc,tPc,t idlRt - Ti^iRt - 1)]' Povsem analogno lahko zapišemo obseg tujih vrednostnih papirjev: - i)]-ß\ = o, (25) Zc,t Zc,t ki ga preoblikujemo v: vt+i ^ z,i zt+iPc,t+i ^_1_ Na koncu opredelimo še pogoj prvega reda za optimalno količino denarja v obtoku: Cf ^M /' /M. ^ Pc,tJ Pc,t 1 + Vt- Vt-i = 0. Z združevanjem pogojev prvega reda za potrošnjo in obseg domačih vrednostnih papirjev dobimo: T = l-Ki "^t+n^t - IjJ- Ta pogoj mora držati v vseh stanjih narave: Pc,t+iZc,t+i 1 Eo[Rt - r'^iRt - 1)] = ßEo Cl_ ^ Zc,t+i Pc,t+i C?+i [Ct+i; Pc,t (26) Zapisana enačba je inačica Fischerjeve enačbe, ki povezuje realne in nominalne obrestne mere. če preoblikujemo to enačbo s pomočjo log-linearizacije, lahko potem izrazimo rast potrošnje v odvisnosti od obrestne mere, inflacije in stohastičnih Sokov. Z log-linearizacijo sicer zanemarimo člene višjega reda (npr. varianco), ki pa je manjšega reda velikosti. Enačba (26) je v preoblikovani obliki enaka \og[Rt - T^Rt - 1)] + log^ = -i (logCiii - logQ+i|i) - rflogCf+i +c;iogPc.,j+i|i + d\ogZc^t+i\u kar ob upoštevanju EtXt+i = označevanju logaritmov z malimi črkami dobimo, in upošte- vanju (iln[i?t — — 1)] « ^4(1 — Tj^), pri čemer je Rt deviacija obrestne mere od dolgoroče povprečne obrestne mere (log^ = —p) ter —= logCf — logC^^: [Ät(l - t'')] = --{ct\t - ^+I\t) + Trc,t+I\t + ^Zc,t+I\t - 7^)'p-f,t - + 0tn)qt- Povpraševanje po netrgovanih dobrinah je: CN,t = log A + CTN,t - 6tN - PTN A (32) = log (1 - /t) A + Ct - 0K [-Mo,t + W (1 - A) 'p.p^i + Aqt] - ÖTivCl - + 9t) = log (1 - k) A + Ct + - w (1 - A) {9k - eTN)ßF,t - (ö«^ + - >^))qt- Povpraševanje po v tujini proizvedenih inačicah je: CF,t = log w + CT,t - 0T \PF,t - PT,t] (33) = log (1 - k) (1 - A) W + C4 + eKjlo,t - {Sk (1 - A) + W0TivA + 0t(1 - - A(6'k + eTN)qt, medtem ko je povpraševanje po doma proizvedenih inačicah: CH,t = log (1 - w) + CT,t - 6t - FT,t] (34) = log (1 - w) (1 - k) (1 - A) + Cf + eK4lo,t - ^{Sk (1 - A) + öxivA + 9T)'JlF,t - ^(Ök + Otn)%- Povpraševanje po poljubni inačici je torej odvisno od agregatnega povpraševanja Ct, deleža uvoza trgovanih dobrin v agregatni potrošnji deleža netrgovanih dobrin v agregatni potrošnji A, deleža nafte v indeksu HICP k in pa od relativnih cen posameznih skupin dobrin ter elastičnosti substitucij med podskupinami dobrin {9, 9tn, ^T, in or)- Če vstavimo enačbe (29)-(34) v Eulerjevo enačbo (27), dobimo naslednje Eulerjeve enačbe za posamezne skupine proizvodov: oc,t = Oc,t+i\t + {9-a){l- k) a'ßo,t+iit - (0 ~ a) w (1 - A) (1 - Ac) - (Ö - a) A (1 - k) Agt+i|t -a (^Rt{l ~ T'') - Tro,t+i\t + 7cc-,t+i|«) ' Civ,i = + {9 - a) (1 - A) [Otn - 61« - (T (1 - K)] + + 9tn (1 - A) + (7 (A (1 - /C) - 1)] -o- {kt{l - t'') - 7ryv,t+l|t + 7Cc,t+l|i ^ > CF,t = CF^t+l\t -{0-Cr) KA'fio,t+l\t + [dKuj (1 - A) + ÖtnojX + ör (1 - + er (w (1 - A) {1 - k) - 1)] +A [Ok - Öttv + ,ät. (35) Ta izraz lahko uporabimo v Eulerjevih enačbah. Izpeljava tujega povpraševanja po domačih dobrinah Tuje povpraševanje po domačih izvoznih dobrinah izpeljemo ob predpostavki, da se tuja gospodinjstva obnašajo analogno slovenskim gospodinjstvom. To pomeni, da sta življenjska funkcija koristnosti in nabor proračunskih omejitev analogni, pri čemer bomo spremenljivke za tuje gospodarstvo bomo označevali z * (npr. Cj* je tuj indeks agregatne potrošnje). Ker bo tuj indeks agregatne potrošnje z vidika slovenskega gospodarstva eksogeno dan, ga ne bomo izpeljevali, ampak predpostavili dejansko dinamiko. Z vidika vpliva na slovensko agregatno proizvodnjo je tako pomembno določiti obseg povpraševanja po slovenskih dobrinah, kar pomeni poiskati C^^ = oziroma c*[J^{i). Opozoriti velja, daje H oznaka domačega (slovenskega gospodarstva). Ob predpostavki povsem enakih elastičnosti substitucije in različnih deležev (k*. A* in w*), lahko zapišemo, daje povpraševanje po trgovanih in netrgovanih dobrinah enako: — (1 ~ ) povpraševanje po trgovanih dobrinah je: p \ j \ Cl Cr.t = (1-A*) / p* \ p* \ ^TN,t ( P^ T,t P* \ ^TN,t / t>TN /p* \ p* c;, in povpraševanje po v Sloveniji proizvedenih dobrinah je: .15 P: \ -e-r H,t p* / p* \ / p^ p* p* T,t \ -Btn f p* yTN,t / B TN,t p* \ C* Pri tem oj* predstavlja delež domačih dobrin v tuji potrošnji. Povpraševanje po i-ti inačici je: 'PH,t ji) . PH, t y P V T,t J \ -Ot \ PTN,t ^ Stn / p* \ -o I ^TN,t \ ) Cl V nadaljevanju bomo naredili več poenostavitvenih predpostavk, ki nam bodo omogočile, da se osredotočimo na permanentne šoke, ki vplivajo predvsem na domače gospodarstvo in da predpostavljamo, da je Slovenija majhno odprto gospodarstvo, ki ne vpliva preko tujine na domače gospodarstvo. Najprej bomo predpostavili, daje v tujini povpraševanje po nafti enako O, kar bomo upoštevali tako, daje parameter, ki zajema delež povpraševanja enak O {k* = 0), kar pomeni, daje ^TN^t ~ Pc,f Nadalje bomo predpostavili, da v tujini ni povpraševanja po mednarodno netrgov-anih dobrinah, kar pomeni, daje delež A* enak O in posledično = p* ^ = Povpraševanje po ž—ti inačici je tako: Ph, t / _ß,t \Pc,tJ Ct. Zadnja predpostavka je, da je slovensko gospodarstvo majhno in da je posledično delež slovenskih dobrin uvoženih v tujino zanemarljivo majhen, kar pomeni, daje agregatna potrošnja tujine enaka kar agregatni tuji proizvodnji Cj* = Y^* ter da je cenovni indeks v tujini praktično enak cenam v tujini proizvedenih inačic mednarodno trgovanih dobrin: PQ^ = Pp^. To pomeni, daje povpraševanje po i—ti inačici enako: / . \ /p* \ '' PH,t ) _H,t c: '"Opozoriti je potrebno, da je H domači sektor, ki pa ima v tujini utež u)* in ne (1 — saj gre za povpra-^evanje po tujih produktih. oziroma agregatno tuje povpraševanje po doma proizvedenih inačicah: 'p* ' / p* \ Ckt = p* /p* \ \ / ct, -e-v c; v log-hnearizirani obUki je deviacija tujega agregatnega povpraševanja po doma proizvedenih inačicah od ustaljenega stanja enaka: č*H,t = ^ + ^TV'F,t = yt + SrV-F.t' kjer cj" predstavlja deviacijo tuje agregatne potrošnje od ustaljenega stanja (glede na normal-iziracijo), ki je enaka deviaciji tujega agregatnega proizvoda od ustaljenega stanja, y^. ßp^ je opredeljen kot razlika med deviacijo tujih cen od ustaljenega stanja p[ in domačih cen pp, kar pomeni deviacijo pogojev menjave (angl. terms of trade) od naravnih stanj. Navedene predpostavke pomenijo tudi, da se trgi netrgovanih dobrin uravnovesijo v vsakem obdobju, tako da velja y^ = č^. Povpraševanje po doma proizvedenih inačicah je vsota povpraševanja iz domačih in tujih gospodinjstev (Masten, 2008, str.124): YH,t = CH,t {i) + (i di Spomnimo, da je domače povpraševanje po domačih trgovanih inačicah: PH,t ji) . Ph, / PT,t \ -tfr / PT,t PTN,ty \ -d-PN / ~ \ -b \ Pc,tJ Ct. Cenovne indekse lahko aproksimiramo pod predpostavko, da gre za deviacije od naravnega stanja, kar je ekvivalentno predpostavki, da je med skupinami dobrin elastičnost substitucije enaka 1, kar CES obliko cenovnih indeksov spremeni v Cobb-Douglasovo obliko: .16 PH,t pw(0T-Aer/v-(i-A)«;e) pA(eTN-öK) p/ce r p, H,t F,t Tuje povpržiševanje po 2—ti inačici dobrine H pa je: PH,t (Ž) PH,t / S* \ H,t Enakost razmerij: ^^ = omogoča, da agregatni indeks povpraševanje po doma O/,t proizvedenih trgovanih dobrinah zapišemo kot: YH,t = grp—l (T'■p a'j^ — l YH,t = £ {CH,t (i) + C*H,t b = il-oj){l-X)il-K)xY; di (36) F,t ÄA(örw-ÖK) 5w(6l7-ÖK(l-A)-0r;vA) = (1 - o;) (1 - A) (1 - k) + 1 - (1 _ C^) (1 - A) (1 - Pri drugem enačaju smo upoštevali, da lahko tako tuji kot domači investitorji vlagajo v domače gospodarstvo in dobijo enak nominalni donos (valuta je v obeg državah enaka). Zadnji enačaj pa upošteva pogoj ^ = 1 — (1 — w) (1 — A) (1 — k), ki je potreben za zagotovitev uravnotežene mednarodne menjave v ustaljenem stanju. Potrebno je še log-linearizirati zgornjo enačbo in dobimo yH,t = yt + iqqt + + "'Indetee cen tako zapišemo kot Pc,i = Pt'^Pq, Ptn = Pjr^P;^, Pt = Pji~'^Pp. kjer velja % = X{eK-0TN + cf{l- K)), 7o = K{0-a), 7o = (1-C^)(1-A)(1-K)7o Končna oblika enačbe povpraševanja, ki upošteva relacijo med y^ in da: yH,t = c*H,t + + 7FMF,t + 7oMo,f (38) pri čemer so 7^ = [(1 - w) (1 - A) (1 - k) - 1] 7,, 7^ = [(1 - w) (1 - A) (1 - k) - 1] in 70 = [(1-C.)(1-A)(1-/C)-1]7o- Z združitvijo dosedanjih rezultatov lahko zapišemo IS krivulje za vsak posamezen sektor gospodarstva. Da bi izpeljali IS krivuljo netrgovanega sektoi'ja moramo pri ravnovesju netrgovanih dobrin upoštevati pogoj yN,t = + (1 - yN,t = yN,t+l\t - o- ({Rl + - - t'') - TTpf,t+l\t + IXc.t+Mt - ~N ~N ~N -ßF^V-F,t+l\t + ßq Mt+l\t + ßo^'fio.t+Mt, ~n kjer upoštevamo, da so vrednosti parametrov funkcije definirane kot ßp = w (1 — A) [9tn — Ok — a {1 — k)], ~N ~N ßQ = [0 ~ a) k. in ßq = 0k\ + 0tn (1 — A) + a (A (1 — k) — 1). S pomočjo dinamičnega zapisa za CH,t in relacije v enačbi (38) dobimo pripadajočo IS krivuljo v trgovanem sektorju yH,t = yH,t+i\t - o- {{Rt + (bt - - - '^H,t+\\t + 7Cf,,t+l|t - H ~ H H -ßpAJip^t^m - ß^ Aqt+I\t + ßo^V'0,t+l\U pri čemer velja 'ß^p = uj {0t - ök (1 - A) - 9tn^ - a (1 - A) (1 - k)] + ~fp, ßo = {o' + (^) - ~fo = A \9TN - ÖK - a (1 - K)] + 7,. Vse spremenljivke so izražene kot odkloni od svojih naravnih ravni. To pomeni, da yi^t označuje sektorske proizvodne vrzeli, kjer ie {H,N}. Predpostavka delnega prilagajanja agregatnega povpraševanja pojasnjuje makroekonomsko dinamiko, ki jo lahko opazimo tudi v podatkih (Ireland, 2004). Teoretično lahko to predpostavko utemeljimo s stroški prilagajanja ali vztrajnostjo potrošnih navad (Giannoni & Woodford, 2003, str.). yH,t+i = ßyyH,t + (1 - ßy) yH,t+i\t (39) = ßyyH,t + (1 - ßy) yH,t+2\t -ßr ((-Rt+1 + ^t+l - ^a^t+lKl - t'') - TTH,t+2\t + lcc,t+2\t " ^^HM^lt yN,t+l = ßyyN,t + (1 - ßy) yN,t+2\t (40) -ßr ((-ß^+l + <^«+1 - - T^) - Trj^^t+2\t + 7Cc,«+2|i - - ßq A%+2|t + /3o kjer so parametri funkcije definirani kot ß\. = (l — ^y) er, ß'^p = (l — ßy) ßp, ßq=(l— ßy) in ßh={l-ßy)ßo,ie{H,N}. Oblikovanje plač Predpostavljamo kontinuum monopoHstično konkurenčnih gospodinjstev na enotnem intervalu h e [0,1], ki ponujajo diferencirane storitve dela menjalnemu in nemenjalnemu sektorju (Erceg, Henderson & Levin, 2000, str. 286; Christiane, Eichenbaum & Evans, 2003, str. 9). Nadalje predpostavljamo, da je delo različnih gospodinjstev nepopoln substitut. Povpraševanje reprezentativnega podjetja po delu ima Dixit-Stiglitzev agregator: lt = It (h) dh Lio pri čemer je A^ pribitek plač nad stroške dela gospodinjstva v obliki izgubljenega prostega časa, elastičnost substitucije med različnimi vrstami dela pa je ct; = , ,. Predpostavljamo, da imajo vsa podjetja znotraj sektorjev H in N enako produkcijsko funkcijo (Woodford, 2003, str. 221), prav tako pa oba sektorja najemata enake storitve dela, tako da se soočajo v obeh sektorjih z enakimi plačami. Podjetja plače sprejemajo kot eksogeno dane. Povpraševanje po delu gospodinjstva h je: lt{h) = IVt u (41) [Wt{h)\ kjer je Wt agregatni indeks plač, Wt{h) pa je plača gospodinjstva h. Agregatni indeks plač je opredeljen kot (Christiano, Eichenbaum & Evans, 2003, str. 9-10) Wt = Wt{h)T^ dh 1-A„ (42) Predpostavljamo, da gospodinjstva določajo višino plače v skladu s Calvovim mehanizmom. Le-ta lahko postavijo plače na raven, ki je optimalna (W"®'^) zgolj z določeno verjetnostjo, ki je enaka 1 — oziroma z verjetnostjo ^^ tega ne morejo narediti. Sledeč Adolfson in ostali (2005) predpostavljamo, da preostala gospodinjstva, ki v istem obdobju ne morejo reoptimizirati, plače indeksirajo glede na preteklo inflacijo (Ot = 1 + Trt) in ciljno inflacijo (IIj = 1 + tTj) ter rast agregatnega indeksa produktivnosti Zc,t (43) To pomeni, da gospodinjstvo, ki v obdobju t spremeni plačo na H'""®'", in ne bo moglo spremeniti plače v naslednjih s obdobjih, bo plača po s obdobjih enaka Km (Y1C TTC ^ 1 - Km y^new Zc,t Ob upoštevanju Calvovega mehanizma, lahko agregatni indeks plač v obdobju t zapišemo kot: Wt = Wt = t / dh+ / 1-A„ Zc,t \ T^ + (1 - {W^ 1-A„ (44) Zadnjo enačbo lahko log-lineariziramo okrog ničelne (plačne) inflacije v ustaljenem stanju (Gali, 2008, str. 124), ter dobimo Wt = {I- Wopt,t + + + (1 - + (45) Gospodinjstva, ki reoptimizirajo, se pri določanju nove optimalne plače, Wopt,t, ob upoštevanju omejitve v enačbi (41) soočajo z naslednjim optimizacijskim problemom max -^-^lt+sW^^^ + Vt+sil-rT+sy^ — ^C,t+S (46) življenjska funkcija koristnosti (46) je tokrat vsota pričakovanih koristnosti ustvarjenih v (negotovem) obdobju v katerem plača ves čas ostaja na nivoju ki je bila določena v obdobju t (Call, 2008, str. 122). V prihodnosti ustvarjena koristnost pod drugim nivojem plače je tako irelevantna z vidika optimiziranja trenutne plače. Pogoj prvega reda, upoštevajoč funkcijo povpraševanja (41), je enačba za določanje plače oziroma Eulerjeva enačba: Upoštevajoč dejstvo, da je mejna stopnja substitucije razmerje med mejno koristnostjo prostega časa in potrošnje, _ MRSt+s, lahko enačbo preoblikujemo v: EtJ^ißW^t+A'i) s=0 (47) rimeru popolnoma fleksibilnih plač velja ^^ — 0. Realna plača bi bila v tem primeru: (1 - = (1 - T^Wtih) = KMRSt ih)yt. Z log-linearizacijo enačbe (47) dobimo naslednjo enačbo, ki določa dinamiko realne plače: = 0, Et "(l-A^)Ct + + + {>fXyj -byj{l+ ß^D) Wt + + l + {^t-1 - ^t) - b-ujß^w^W - ^t) kjer je = 0. Izpeljava mejnih stroškov Za končno izpeljavo Phillipsove krivulje potrebujemo mejne stroške. Realni mejni stroški defia-donirani s ceno v sektorju so mci^t = ^ = () (p ■ Re^-lne mejne stroške lahko preoblikujemo tako, da upoštevamo realne plače: 1 fPo,tY' ( Pc,tZc,t\'-''^ mci^t ,t/ = Ti Po,t Pi w. i,t / Pi,tAi,t , kjer je Wt = Wt/PcZc in Tj = Mejni stroški se med sektorjema razlikujejo, zato izpeljemo za vsakega posebej. Realni mejni stroški za podjetja v sektorju H so: (Pc,tZc,t ZH^t^'-"^' \ PH,t / V PH,tZH,t AH,t y Ah,t \ Zo,t Oh (48) pri čemer smo upoštevali, daje razmerje približno enako fiQ-^jl'p^ ^^^^ kar je dovolj dobra aproksimacija za log-linearizacijo okrog ustaljenega stanja in da je razmerje med Z;;,I ■ Analogno lahko zapišemo funkcijo mejnih stroškov za netrgovani sektor, ki je mcf^^t = I^A' / = Tj-^Wf = TnwI Pc,iZc,t \PN,tZN,t AN,t \ -ÖN / l-dN PN,tJ Po,t PH,t ZM,t Pc,t PH,t Zn,i _ PH,t PN,t Zo,t y \ PH,t PN,t Log-linearizacija obeh izrazov za realne mejne stroške okrog ustaljenega stanja da naslednja izraza: fnCH,t = [^H + (1 - + '^(l - «)(1 - A)(l - + A(1 - /c)(l - ^H)qt + (1 " ^H)wt, fncN,t = [^^iv + (1 - + - «)(1 - - + [A(l - k)(1 - ^fiv) - ^N]qt + (1 - Dinamika realne neto zunanje investicijske pozicije Dinamika realne neto zunanje investicijske pozicije bomo izpeljali v normirani obliki at = zcl'p^ ^ i kjer je at = -^-=—-+ + Zc,tPc,t pW PH,tC*Ht - PF,tCF,t - -pW%-Po,t{Ot + Oh,t + On,t) = -^--+ fic,tat-im-M^t-iÄ) Zc,tPc,t _ ZH,tPH,t ZF,tPF,t CF,t Zo^tPo,t {Oc,t + OH,t + OiV,f) ^ Zc,tPc,t ZH,t Zc,tPc,t z F,t P^t + 'Po,t Zc,tPc,t Zo,t PH,t Pf,t A Pp.t Po,t 0c,t + OH,t + Ojv.f , fV „ D* Pc,t Pc,t Po,t + ^o,tPc,t Zo,t Pri tem upoštevamo dejstvo, da nafta vstopa tako v potrošnjo gospodinjstev kot v trgovane in netrgovane dobrine. Upoštevamo že znana cenovna razmerja: Pc,t PF,t _ A-,cA(1-w)(1-A)(1-/c)a-A(1-ac) Pc,t Po,t _ Pc,t in tuje povpraševanje po domačih inačicah (izvoz) ter domače povpraševanje po tujih inačicah trgovane dobrine in nafte (uvoz): Ä „ PN,tYN,t MCN,t , PnYn^i ON,t = Pjv p ' ——- = —-mcN,t, Po,t Oh,t = '&H ' MCH,t = 'dH ^ ' rncH,t Po,t pW in preobhkujemo dinamiko at z naslednjo enačbo, pri čemer naj bo sh}Xf = „xv — : tšAn* ^EjLn -^o^t Po,t f^^ Ä Ä ^ ^t = - - + On,t + OH,t) Pc,t Pc,t ^o,t + J-o,t Po,t — w Oo,t^p,t ^t Oj - Linearizirana enačba v odklonih spremenljivke at od ustaljenega stanja (torej ät) je tako: ät = + {-«Ao.t + (^r - - A)(I - - A(I - + k{6 - l)Ao,t+ (1 - w)([(l - A)(l - k) - Ot] - (1 - A) + 9tn {Ksh}^,, - - A)(l - K)}čt -10(1 - A)(l - K)Css -A[l - k(1 -9)- eTN]qt {(1 - k)(i - ö)Ao,t - - k)(i - - A(1 - k)(1 - d)qt} yN,ssniCN^t + 'mci\!^ssyN,t+ yN,ssmCM,ss{-K.p-0,t - - «)(1 - A)AF,t + (1 - A(1 - K))q, YH,ssrncH,t + mcH,ssyH,t+ yH,ssmcH,ss{-Kjlo,t - -- «)(! - A)/iF,t - A(1 - K)qt) + yN,ss'mCN,ssShQ^t + YH,ssmCH,ssShQt kjer je Ci - , stiQ^t - , c^ - y t, mc- ^^^^^^ . Država Obnašanje države opisuje standardna enačba za dinamiko javnega dolga {Dt): Dt = Dt-i {1 + Rt) + Deft = Dt-^i{l+Rt) + Gext-Tt, (49) pri čemer Rt označuje obrestno mero po kateri se zadolžuje država in je enaka obrestni meri državne potrošnje, Deft je tekoči proračunski primanjkljaj, Gext so državni izdatki in Tt so celotni davki. Davčni prihodki države izhajajo iz obdavčitve agregatnega delovnega dohodka, dohodka od kapitala, ki vključuje obresti na držane domače in tuje vrednostne papirje ter dobičke podjetij, potrošnje in nafto: Tt = T}" + +To,t, (50) kjer Tw,t predstavlja obdavčitev dela v kateri so zajeti hnearni socialni prispevki za zdravstveno in pokojninsko zavarovanje, kot tudi progresivna dohodnina. Predpostavljamo, da so delovni dohodki linearna funkcija nominalnih brut plač, Tw,t = r'^Wtk- Davčni dohodek od kapitala je enak vsoti T^ = - + - +T''Ilt. Tretji davčni prihodek predstavlja davek na prihodke T/ = T^Pc^tCt, ki vključuje tudi davek na dodano vrednost na nafto. Davčni prihodek s strani prodaje nafte opredelimo na naslednji način To,t = ToOt- Davčni prihodki (50) so tako: Tt = T'^Wtk + - l)Bt + - 1)B; + T^Ht + T^Pc,tCt + To,tOu (51) Državni izdatki Gext so opredeljeni kot vsota državne potrošnje in transferjev: Gext = PN,tGN,t + TRf (52) Za državo predpostavljamo, da troši zgolj netrgovane dobrine, ki jo kupuje po ceni Pjv,t, ki označuje nominalni indeks cen netrgovanih dobrin. Za transfere predpostavljamo, da so produkt nadomestitvenega razmerja transferov glede na povprečno nominalno plačo, rr^, in prostovoljne delovne neaktivnosti (D'Auria in ostali, 2008): TRt = rrtWt{\ - h), (53) kjer je k agregatni obseg zaposlenosti. Na ta način modeliramo transfere upokojencem, nadomestila za brezposelne in ostale transfere, ki so vezana na povprečno plačo. Za nadomestitveno razmerje predpostavljamo, da se giblje v skladu z avtoregresijskim procesom AR(1) s stohastičnimi šoki: rrt = (1 - Prr)^ + Prrfn-l + £rr,i-Potrošnja proračuna je določena z naslednjim fiskalnim pravilom: 9t = PG9t-i - - TT*) ~ p^^ti^t - X*) - pa,t{dt - d*), (54) kjer je razmerje med potrošnjo in Zt enako: gt = it* ciljna stopnja inflacije, Xt — x* proizvodna vrzel, d* ciljna stopnja razmerja državnega dolga in nominalnega outputa, j, p^ i in pj^ f pa so elastičnosti fiskalne politike. V modelu smo uporabili tudi fiskalno pravilo za določanje višine t o,t, ki je negativna funkcija splošne inflacije, rasti cen nafte {ito,t) in deficita: To,t = ProTo,t-i - - TT*) - - - PdM^ - d:*)- Eksogeni procesi Ker velja predpostavka majhnega odprtega gospodarstva, ekonomsko dogajanje tega gospodarstva nima vpliva na dinamiko tujih spremenljivk. Zato so z vidika domačega gospodarstva tuje spremenljivke obravnavane eksogeno. Bolj natančno, predpostavljamo, da lahko dinamiki tuje inflacije in outputa opišemo s stacionarnima AR{\) procesoma oblike < = 4 (55) yt=i*yyU+r}*t (56) pri tem pa sta e^ in r]1 bela šuma (angl. white noise). Nadalje predpostavljamo, da so tuje potrošniške cene enake cenam tujih trgovanih dobrin. Tuja centralna banka pa sledi Taylorjevemu pravilu oblike H = f>*t + f;y*t+ei,t (57) kjer je šok monetarne politike, ki ima matematično upanje enako O in je neodvisno in enako in neodvisno porazdeljen v času. Ključna je tudi predpostavka o procesu gibanja cen nafte. Eksogeni blok spremenljivk, sestavljenega iz tujega outputa, tuje inflacije in tuje obrestne mere, modeliramo kot trivariatni vektorski avtoregresijski model (v nadaljevanju VAR). Uporabljene so časovne serije četrtletnih podatkov evroobmočja^^ v obdbobju 1996Q1-2010Q1^'^, dolžina odloga v VAR pa sta dve četrtletji. Impulzni odziv endogenih spremenljivk na šok tuje monetarne politike je identificiran z uporabo Choleskyjeve dekompozicije. Predpostavljamo, da ima sprememba tuje monetarne politike takojšnji efekt na tujo obrestno mero, medtem ko na tujo inflacijo in output vpliva s časovnim zamikom. ''Dva pomembna vidika sta razlog za izbiro podatkov evroobmočja. Prvič, skupina držav iz evroobmočja predstavlja najpomembnejše gospodarske članice Slovenije. Drugič, omenjena skupina držav s skupaj s Slovenijo tvori monetarno unijo (EMU), zato trgovinski tokovi med Slovenijo in preostalimi državami članicami evroobmočja niso podvrženi vplivom nihanja deviznega tečaja. '^Podatki evroobmočja so črpani iz podatkovne baze Eurostat. Tržna ravnovesja Za dokončno rešitev modela, opredelimo še tržna ravnovesja. Gre za več trgov dobrin in faktorskih trgov, ki se morajo v vsakem obdobju uravnotežiti. Prva enačba, ki tvori ravnotežje je ravnovesje na trgih finančnih imetij, kjer mora biti plačilna bilanca izravnana, kar pomeni enakost tekočega računa in kapitalsko finančnega računa. Poleg zunanjega ravnotežja se morajo uravnotežiti trgi dobrin. Povpraševanje po končnih dobrinah se mora izenačiti s ponudbo. Doma proizvedene mednarodno trgovane dobrine so namenjene domačim in tujim kupcem, kar smo pokazali v enačbi (36): YH,t = Uo (i) + (i)) -- di Na trgih netrgovanih dobrin smo predpostavljali, daje proizvodnja enaka povpraševanju, pri čemer je povpraševanje vsota doma in v tujini proizvedenih dobrin: VS _ \rd _ /-Iii , ^d Zadnja enačba, ki označuje tržna ravnovesja uravnotežuje ponudbo in povpraševanje po delu, ki izhaja iz trgovanih in netrgovanih dobrin: += ^t- Povpraševanje po delu v panogi trgovanih dobrin je ,d I-H,t id '■N,t Ah,t 1 H/i t H,i-: ÄN,t V ^N Wi Y, N,t> kar lahko zapišemo kot A H,t \ ^H ■Oh Wt t / Lio + An,t \ ^N \ ^N t y ÄH.t V ^H Wt (Cfj^t + Gpf^t) An,t \ VN vVt / V PNT,t PNT,t / (1 - (1 - A) (1 - k) X + (,^(,1 - KjfVt bpj^ + ^-) AN,t v ^JV Wt n-^H AHV" y ^H Wt) 1-{1-C0){l-X)il-K) o J- + ZN,t xYt*S% (1 - o;) (1 - A) (1 - k) X 1-{1-Uj)il-X){l-K) ^N WtJ Qd + -) Pri tem smo upoštevali naslednje enačbe za stohastične šoke: Zh^i = A^j^Zq f", ZN,t = in Zo, = 4 Kalibracija modela Ker je model nerešljiv analitično, je potrebno omenjeno različico specificirati z danimi parametri. Kalibracija modela je metoda, s katero določimo vrednosti teh parametrov (McCandless, 2008, str. 89) in pa iz modela DSGESLO, ki ga je razvil Masten (2010). Ravnovesno stanje modela je v trenutni fazi razvoja modela v celoti kahbrirano. Kahbracija je potekal na podlagi podatkov Statističnega urada RS, Ministrstva za finance in razpoložljivih ocen v literaturi. Določene parametre modela, ki vplivajo na ustaljeno stanje je seveda mogoče tudi oceniti, kar je prepuščeno prihodnjemu razvoju. Ostali parametri modela so določeni na dva načina. Večina parametrov modela je bila ocenjena z Bayesianskimi metodami, izhajajoč iz začetnih porazdelitev modela, ki jih za Evro območje poročajo Adolfson et al. (2007). Pri ocenjevanju so bile uporabljene naslednje opazovane spremenljivke za Slovenijo v obdobju 1995ql - 2010ql: rast BDP, rast zasebne potrošnje, rast investicijskega povpraševanja, rast izvoza, rast uvoza, rast državne potrošnje in inflacija merjena z BDP deflatorjem. Ker ocenjevanje modela ni bilo predmet projekta, so te ocene zgolj indikativne. Kjer v postopku ocenjevanja ni bilo mogoče identificirati vseh parametrov, so bile uporabljene ocene in kalibrirane vrednosti parametrov iz članka Adolfson et al. (2007). Celoten pregled vrednosti parametrov modela je podan v spodnji tabeli. Tabela 9: Vrednosti parametrov modela Parameter Vrednost Vir 1.009 Jongen (2005) IT 1.006 - 1.016 model a 0.30 - ß 0.995 model R 1.0147 - 5 0.013 SURS, model Ö-L 1 Christiano et al. (2005) 7.5 Adolfson et al. (2007) 1.05 Adolfson et al. (2007) rV 0.48 MF T" 0.178 MF 0.22 MF (Ja 1000000 Adolfson et al. (2007) A, 0.3776 Adolfson et al. (2007) UJc 0.67 SURS UJi 0.40 SURS rf 0.70 - b 0.00 - Gex/Y 0.46 - T/Y 0.46 - G/Y 0.19 SURS 1.50 Adolfson et al. (2007) v' 1.669 Adolfson et al. (2007) r^f 1.460 Adolfson et al. (2007) V 1.00 Adolfson et al. (2007) N 0.975 Adolfson et al. (2007) 1.168 Adolfson et al. (2007) 1.226 Adolfson et al. (2007) yrn,c 1.619 Adolfson et al. (2007) ¥ 1 Adolfson et al. (2007) b 0.877 ocenjeno S" 11.132 ocenjeno 0.251 ocenjeno 0.08 ocenjeno 0.469 ocenjeno 0.157 ocenjeno 0.168 ocenjeno 0.125 ocenjeno id 0.932 ocenjeno Cm,C 9.780 ocenjeno 0.7443 ocenjeno 0.639 Adolfson et al. (2007) Ce 0.792 Adolfson et al. (2007) 0.697 Adolfson et al. (2007) Pn 0.25 - py 0.25 - Pb 0.138 ocenjeno p^. 0.595 ocenjeno Pe 0.792 ocenjeno Pr 0.640 ocenjeno PA 0.729 ocenjeno PC 0.728 ocenjeno 0.676 ocenjeno 0.766 ocenjeno PA'".' 0.721 ocenjeno Prr 0.862 ocenjeno Pa 0.867 ocenjeno Px" 0.00 Adolfson 0.894 Adolfson 0.030 ocenjeno 0.215 ocenjeno 0.152 ocenjeno 0.100 ocenjeno 0.065 ocenjeno 0.071 ocenjeno 0.073 ocenjeno 0.770 ocenjeno 0.277 ocenjeno 0.195 ocenjeno 0.021 ocenjeno 0.038 ocenjeno Pz 0.993 Adolfson CTej 0.203 Adolfson 0.200 - O-c,. 0.168 ocenjeno CT.,. 0.173 ocenjeno 0.084 ocenjeno Reševanje modela Osnovni model, kot je predstavljen zgoraj, je nelinearen in bi ga načeloma lahko rešili z numeričnimi metodami, katerih uspešnost pa je v modelu tolikšnega obsega vprašljiva. Zato je običajno v tovrstni analizi, da model aproksimiramo z razvitjem dinamike modela okrog ustaljenega stanja v Taylorjevo vrsto prvega reda, v kateri vrednosti spremenljivk izražamo kot odstotna odstopanja od ustaljenega stanja. Pri tem se moramo zavedati, da gre zgolj za aproksimacijo, ki je natančna za relativno majhna odstopanja od ustaljenega stanja. če vektor aproksimiranih endogenih spremenljivk označimo z Xt, vektor eksogenih spremenljivk pa z 9t, lahko osnovni sistem enačb modela zapišemo kot Et {aoXt+i + aiXt + a2Xt-i + ßoöt+i + ßA} = 0. Rešujemo ga z algoritmom, ki sta ga predstavila Anderson in Moore (1985), kar je tudi implementirano v programskem okolju Dynare, ki je bilo uporabljeno za reševanje in simulacijo tega modela. Predpostavka za proces eksogenih spremenljivk je, da sledijo avtoregresijskem procesu: Ot = pOt-i + et, et^N (O, E). Rešitev model lahko nato zapišemo kot = AXt-i + BOu katerega bistvo je, da tekoče vrednosti spremenljivk izraža kot funkcijo lastnih odlogov (predeter-minirane spremenljivke) in tekočih vrednosti eksogenih spremenljivk. Na podlagi te rešitve lahko zapišemo model v prostoru stanj za vektor neopazljivih spremenljivk modela observacijske enačbe pa so = A^Zt + H'i, + Ci, kjer Yt predstavlja vektor opazovanih spremenljivk, Zt pa vektor eksogenih spremenljivk, merske napake Ct pa so normalno porazdeljene s sredino nič in variančno-kovariančno matriko Et jCfCt ' = R. Na podlagi modela prostora stanj lahko uporabimo Kalmanov filter za oblikavanje funkcije verjetja modela, ki izraža porazdelitveno funkcijo opazljivih spremenljivk Yt kot funkcijo parametrov modela in neopazljivih modelskih spremenljivk (Hamilton, 1994). Ta funkcija verjetja se uporablja pri ocenjevanju modela bodisi z metodo največjega verjetja bodi z Bayesianskimi metodami. '■'Glede na to, da za praktično vse endogene spremenljivke ne ustrezajo merljivim spremenljivkam, ki jih objavlja uradna statistika, vektor praviloma vsebuje vse endogene spremenljivke modela. 5 Rezultati simulacij in sklep V tem delu prikazujemo izbrane impuzne odzive gospodarstva na različne šoke. V modelu je 13 šokov, vendar pa se pri prikazu rezultatov osredotočamo na dve vrsti šokov: eksterne šoke v tujem agregatnem povpraševanju in eksterne šoke v ceni nafte. Opazovali bomo odziv omejenega nabora endogenih spremenljivk, ki nas najbolj zanimajo: indeks cen življenjskih potrebščin, agregatna proizvodnja (BDP), obseg zaposlenosti in delež javnega dolga v BDP. Najprej si poglejmo odziv na eksterni kratkotrajen šok v tujem agregatnem povpraševanju. Opozoriti je potrebno, da so vse spremenljivke prikazane glede na stohastične tehnološke šoke, kar pomeni, da lahko dejanske spremenljivke izkazuje dinamiko, ki odraža tako eksterni šok kot tudi dinamiko tehnološkega indeksa. V modelu je posledica tega šoka povečanje domače agregatne proizvodnje (na Sliki 7 je označena z y), ki je tesno povezana z obsegom zaposlenega dela (1) in inflacije (pi_c), zmanjša pa se tudi delež javnega dolga v BDP (d_gdp). Omeniti velja, da se država v modelu obnaša stabilizirajoče, saj se odzove na višji obseg proizvodnje, inflacije in zaposlenosti. Pozitivne učinke na šok je čutiti celotno leto, nato se prevesijo v negativne vrednosti. Te rezultate lahko interpretiramo tudi v nasprotni smeri: negativen šok povzroči zmanjšanje proizvodnje, zaposlenosti in zniža raven cen ter poveča zadolženost. Drugi šok v gospodarstvu je cenovni naftni šok. Odziv gospodarstva na ta šok je prikazan v Sliki 5. Razvidno je, daje naftni šok, kije v osnovnem modelu z zmerno persistentnostjo (0.6), ima negativen vpliv na agregatno proizvodnjo in zaposlenost. Zaradi naftnega šoka se poveča domača inflacija, ki pa se prične po enem letu umirjati. Delež javnega dolga se povečuje s padanjem agregatne proizvodnje v kolikor se davki ne prilagodijo bistveno na izpad dohodka. Pri tem smo uporabili nizke vrednosti za odzivanje države, ki lahko negativen vpliv na gospodarstvo bistveno ublaži z acikličnimi trošarinami, kar je prikazano v naslednji sliki. Razlika med slikama je v višini parametra odzivanja trošarin na cenovni naftni šok.^" Za primer močnejšega odziva države na naftni šok z višino trošarine je dinamika prikazana v Sliki 8. Iz slike je razvidno, da uporaba acikličnih trošarin zmanjša vpliv na agregatno proizvodnjo in zaposlenost, prav tako pa je lahko rast cen bistveno nižja. V modelu pa se javni dolg v tem primeru povečuje počasneje. Model je na analogen način moč uporabiti za analizo tudi drugih eksternih šokov - npr. cene '"Pravilo za trošarine je odvisno tudi od proračun-skega primanjkljaja in inflacije. Država se že odziva tudi v tem osnovnem modelu. Slika 7: Impulzni odziv na šok v agregatnem tujem povpraševanju 8 10 X 10"^ pi_c 8 10 Slika 8: Impulzni odziv na cenovni naftni šok v primeru večje odzivnosti acikličnih trošarin uvoženih dobrin - in iskati optimalne odzive politike bodisi v obliki diskrecijskih sprememb bodisi v obliki fiskalnih pravil, ki določajo odzivanje spremenljivk na šoke. 6 Dodatek: Programska koda modela v Dynare-u // Dvosektorski model splošnega ravnotežja majhnega odprtega gospodarstva s permanentnimi // šoki v i) tehnologiji, ii) ceni nafte in iii) eksternem povpraševanju. // // Ustaljeno stanje je izračunano kot v Adolfson et al. (JIE, 2005). // Kahbracija modela na podlagi slovenskih podatkov. Kjer ni mogoče na podlagi kahbracij iz ALLV in // ocenjenega benchmark modela v ALLV. // Fiskalni del modela: // - davčne stopnje so fiksne z izjemo trošarin // - transfer! se prilagajajo šokom v gospodarstvu // - državni izdatki se prilagajajo šokom v gospodarstvu // - fiskalni deficit ni O, to pomeni, da obstaja javni dolg // - fiksen devizni tečaj (monetarna unija): domača obrestna mera niha zaradi premije za tveganje // - endogenizirana fiskalna politika s ciljem stabilizacije inflacije, proizvodne vrzeli in javnega dolga // Avtorji: Igor Masten in Sašo Polanec // Prva verzija: 28.2.2011 H----// // Deklaracija endogenih spremenljivk j I 11-----11 var zeta_c zeta_l c c_o c_tn c_t c_h c_f c_n pi_c pi_tn pi__t pi_n pi_h pi__f pi_o fi a pi_targ rr mu_o mu_f q dz_c dz_t dz_tn dz__o dz_n dz_h r r_for y_f w sh_ow dtau_o lam_d_h lam_d_n mc_h mc_n y_n y_h y l_h l_n 1 dpow g psi_zc da_n da_h d_gdp pd ben gex def t ta tb tc td te tf ; //--// // Deklaracija eksogenih spremenljivk // //--// varexo eps_zetac eps_zetal eps_fi eps_dpow eps_pi eps_lamd eps_rr eps_g eps_pif eps_yf eps_rf eps_an eps_ah; //---// // Deklaracija parametrov // //--// parameters rho_zetac rho_zetal lambda kappa omega beta tau_k tau_c tau_w sigma theta theta__tn theta_t rho_fi fi_a omegaf mu_zc_ss r_ss yf_ss c_ss sh_ow_ss rho_pi_c rho_lamd rr_ss rho_rr rho_g rho_dpow pd_targ def_targ gex_y t_y g_gex r_y r_gex ben_gex g_y cn_yn g_yn yn_ss yh_ss mc_n_ss mc_h_ss gamma_q gamma_f gamma_o gamma_q_til gamma_f_til gamma_o_til w_ss pi_ss kappa_d kappa_w xi_d xi_w varphi_n varphi_h b_w etaO etal eta2 etaS eta4 etaS eta6 eta7 etaS eta9 etalO etall rho_a_n rho_a_h lh_l ln_l L_ss pd_ss g_ss gex_ss t_ss ln_ss lh_ss alfa_dtau_def alfa_dtau__dpow alfa_pi_c; // Kalibrirani parametri beta = 0.995; // kvartalna diskontna stopnja rho_zetac = 0.692; // avtoregresijski koeficient za potrožne šoke iz Masten (2010) rho_zetal = 0.589; // avtoregresijski koeficient za šolce ponudbe dela iz Masten (2010) kappa = 0.04; // Delež nafte v potrošni košarici gospodinjstev lambda = 0.650*(l-0.04); // Delež netrgovanih dobrin v košarici trgovanih in netrgovanih dobrin omega = 0.5; // Delež izvoza v potrošni košarici omegaf = 0.001; // Delež izvoza v tuji proizvodnji varphi_n =0.015; // Delež nafte v proizvodnji netrgovanih dobrin varphi_h =0.006; // Delež nafte v proizvodnji trgovanih dobrin L_ss = 0.33; // Ponudba dela v ustaljenem stanju lh_l = 0.5; ln_l = l-lh_l; ln_ss =ln_l*L_ss; lh_ss = lh_l*L_ss; yf_ss = 700; // Obseg proizvodnje v tujini v ustaljenem stanju c_ss=0.81; // Obseg potrošnje v ustaljenem stanju y_ss=l; yn_ss = lambda*y_ss; yh_ss = (l-lambda)*y_ss; w_ss = 2.7; sigma = 0.333; sh_ow_ss =0.25; // Delež trošarin v ceni brez davkov theta = 1.500; // Ocena elastičnosti substitucije med nafto in ostalimi dobrinami v potrošnji theta_tn = 1.500; // Ocena elastičnosti substitucije med trgovanimi in netrgovanimi dobrinami theta_t = 1.500; // Ocena elastičnosti substitucije med domačimi in tujimi trgovanimi dobrinami kappa_d = 0.158; // Parameter iz Phillipsove krivulje - zazrt v preteklost xi_d = 0.872; // - Parameter iz Phillipsove krivulje - zazrt v prihodnost kappa_w = 0.584; // Parameter iz enačbe za določanje plač - zazrt v preteklost xi_w = 0.690; // Parameter iz enačbe za določanje plač - zazrt v prihodnost rho_lamd = 0.645; // Parameter za persistentnost domačih podjetniških marž rho_pi_c = 0.975; // Persistentnost inflacijske stopnje pi_ss=1.005; // Inflacija ustaljenega stanja z 2% na leto mu_zc_ss = 1.009; // Slovenski podatki z 3.5% na leto mu_ss=pi_ss*mu_zc_ss; r_ss = (pi_ss-tau_k*beta)/((l-tau_k)*beta); rr_ss = 0.70; // Nadomestitvena stopnja v ustaljenem stanju rho_rr = 0.533; // Persistentnost nadomestitvene stopnje socialnih transferov rho_g — 0.724; // Persistentnost javnih izdatkov pd_targ = 0; // Ciljni delež javnega dolga v BDP def_targ = 0; // Ciljni delež proračunskega primanjkljaja v BDP gex_y = 0.46; t_y = 0.46; g_gex = 0.19/0.46; I j Delež javne potrošnje v javnih izdatkih r_y = 0.02; // Delež obrestni na javni dolg v javnih izdatkih r_gex = r_y/gex_y; ben_gex = 0.46 - g_gex - r_gex; g_y = 0.19; g_yn = g_y/lambda; cn_yn = 1 - g_yn; _ss = g_y*y_ss; gex_ss = gex_y*y_ss; t_ss = t_y*y_ss; pd_ss = pd_targ*y_ss; // Delež javnega dolga v ustaljenem stanju tau_k = 0.22; // Povprečna efektivna davčna stopnja na kapital tau_w = (0.221+0.235)*(1.0885); // Celotna davčna stopnja na plače tau_c = 0.178; // Povprečna davčna stopnja na dohodke sigma_l = 1; lam_vt' = 1.05; // Parametri za določanje realne plače lam_w = 1.05; sigma_l = 1; Al = 7.5; //Aggregate resource constraint //Estimated parameters rho_a_n = 0.41; rho_a_h = 0.41; rho_dpow = 0.80; fi_a = 0.0576; rho_fi = 0.639; // Enačba za določanje plač b_w = (lam_w*sigma_l-(l-lam__w))/((l-beta*xi_w)*(l-xi_w)); etaO = b_w*xi_w; etal = sigma_l*Iam_w-b_w*(l+beta*xi_w'~2); eta2 = b_w*beta*xi_w; etaS = -etaO; eta4 = eta2; eta5 = b_w*xi_w*kappa_w; eta6 = -beta*eta5; eta7 = l-lam_w; etaS = -(l-lain_w)*sigma_l; //eta9 = -(l-lani_w)*rr_ss/(l-tau_w-rr_ss); eta9 = -(l-lam_w)*rr_ss/(l-tau_w); etalO = -(l-lam_w); etall = -eta7; // Mejni stroški v ustaljenem stanju mc_n_ss=1.2'(-l); // Mejni stroški kot inverz mark-upa v netrgovanem sektorju mc_h_ss=l.l"(-l); // Mejni stroški kot inverz mark-upa v trgovanem sektorju // mc_n_ss=(l/varphi_n)''varphi_n*(l/(l-varphi_n))~(l-varphi_n)*w_ss // mc_h_ss=(l/varphi_h)"varphi_h*(l/(l-varphi_h))" (l-varphi_h)*w_ss // Parametri za enačbo za netrgovani sektor gamma_q_til = lambda*(theta*kappa-theta_tn+sigma*(l-kappa)); gamma__q = (l-omega)*(l-lambda)*(l-kappa)*gamma_q_til; gamma_f_til = theta*kappa*omega*(l-lambda)*theta_tn*omega*lambda+theta_t*(l-omega)+sigma*(omef lambda) *(l-kappa)-l); gamma_f = (1- (1-omega) * (1-lambda) * (1-kappa)) *theta_ t + (1-omega) * (1-lambda) * (1-kappa) *gararaa_f_ til; gamma_o_til = kappa*(theta-sigma); gamma_o = (l-omega)*(l-lambda)*(l-kappa)*gamma_o_til; // Parametri za trošarine alfa_dtau_def =0.1; alfa_dtau_dpow = 0.1; alfa_pi_c = 0.1; r_ss = (pi_ss-tau_k*beta)/((l-tau_k)*beta); // Model setup model(linear); //--// // Eksogeni procesi // //--// // Funkcije koristnosti za gospodinjstva zeta_c = rho_zetac*zeta_c(-l)+eps_zetac; // Dinamika preferenčnega šoka gospodinjstev zeta_l = rho_zetal*zeta_l(-l)+eps_zetal; // Dinamika šokov dela // Vektorska autoregresija za Euro območje pi_f = 0.177*pi_f(-l)+0.378*pi_f(-2)+0.138*y_f(-l)-0.13*y_f(-2)+eps_pif; y_f = 1.370*y_f(-l)-0.467*y_f(-2)-0.152*r_for(-l)+eps_yf; r_for = 0.944*r_for(-l) -0.037*r_for(-2)+ 0.334*y_f + 0.365*y_f(-l) - 0.351*y_f(-2) - 0.146*pi_f(-1)+ eps_rf; // Šoki v domačih podjetniških maržah lam_d_h = rho_lamd*lam_d__h(-l)+eps_lamd; lam_d_n = rho_lamd*lam_d_n(-l)+eps_lamd; // Dinamika svetovni cen nafte - AR(2) proces z enotskim korenom dpow = rho_dpow*dpow(-l)+eps_dpow; // Šoki v ciljni inflaciji pi_targ = rho__pi_c*pi_targ(-l)+eps__pi; // Dinamika nadomestitvene stopnje rr = rho_rr*rr(-l) + eps_rr: //-----------// // Endogeni del modela // // Phillipsove krivulje / // Prve diference cen po panogah pi_h=(beta/(l+kappa_d*beta))*pi_h(+l)+(kappa_d/(l+kappa_d*beta))*pi_h(-l)+ ((l-xi_d)*(l-beta*xi_d)/(xi_d*(l+kappa_d*beta)))* (mc_h+lam_d_h)+((l-rho_pi_c*beta)*(l-kappa_d)/(l+kappa_d*beta))*pi_targ; pi_n=(beta/(l+kappa_d*beta))*pi_n(+l)+(kappa_d/(l+kappa_d*beta))*pi_n(-l)+ ((l-xi_d)*(l-beta*xi_d)/(xi_d*(l+kappa_d*beta)))* (mc_n+lam_d_n)+((l-rho_pi_c*beta)*(l-kappa_d)/(l+kappa_d*beta))*pi_targ; pi_c=(l-kappa)*pi_tn+kappa*pi_o; pi_tn=(l-lambda)*pi_t+lambda*pi_n; pi_t=(l-omega)*pi_h+omega*pi_f; pi_o=sh_ow_ss*dpow4-(l-sh_ow_ss)*dtau_o; sh_ow=sh_ow(-l) + (l-sh__ow_ss)*(dpow-dtau_o); // Specifikacija mejnih stroškov mc_h = (varphi_h+kappa*(l-varphi_h))*mu_o+ (omega* (1-lambda)* (1-kappa)* (l-varphi_h) )*mu_f+ lambda*(l-kappa)*(l-varphi_h)*q+(l-varphi_h)*w; mc_n = (varphi_n+kappa*(l-varphi_n))*mu_o+ (ornega* (1-lambda) * (1-kappa) * (l-varphi_n)) *mu_f-t- (lambda* (1-kappa) * (l-varphi_ n)-l) (l-varphi_ n) *w; // Plačna enačba - pogoj prvega reda etaO*w(-l)-Fetal*w-|-eta2*w(-l-l)-Feta3*(pi_c-pi_targ)-|- eta4*(pi_c(-|-l)-rho_pi_c*pi_targ)-|- eta5*(pi_c(-l)-pi_targ)-|-eta6*(pi_c-rho_pi_c*pi_targ)-|- eta7*psi_z-|-eta8*l4-etall*zeta_l = 0; // Eulerjeve enačbe c = c(-l-l)-sigma*(r*(l-tau_k)-pi_c-(zeta_c(-|-l)-zeta_c)-dz_c); c_o = c-theta*((l-kappa)*mu_o-omega*(l-lambda)*mu_f-lambda*(l-kappa)*q); c_tn = c-theta*(-kappa*mu_o+omega*kappa*(l-lambda)*mu_f+kappa*lambda*q); c_n = C +theta*kappa*mu_o - (omega*(l-lambda)*(theta*kappa-theta_tii))*mu_f -(theta*kappa*lambda+theta_tn*(l-lambda))*q; c_f= C + mu_o*theta*kappa-mu_f*(theta*omega*kappa*(l-lambda)+ theta_tn*omega*lambda+theta_t*(l-omega))-lambda*(theta*kappa-theta_tn)*q; c_h = C + theta*kappa*mu_o-omega*(theta*kappa*(l-lambda)+theta_tii*lambda-theta_t)*mu_f- lambda*(theta*kappa-theta_tn)*q; c_t=(l-omega)*c_h+omega*c_f; // Output trgovanih in netrgovanih dobrin y_n = cn_yn*c_n + g_yn*g; // Yn = Cn + Gn y_h = y_f + gamma_q*g + gamma_f*mu_f + gamma_o*mu_o; y = (l-lambda)*y_h + lambda*y_n; q=q(-l)+(pi_n-pi_h)+dz_n-dz_h; mu_f=mu_f(-l)+pi_f-pi_h-dz_h; mu_o=:mu_o(-l)+pi_o-pi_h+dz_o-dz_h; psi_zc-psi_zc(+l)+dz_c(+l)+pi_c(+l)=r*(l-tau_k); // Definicije stohastičnih šokov dz_c = kappa*dz_o+(l-kappa)*dz_tn; dz_tn = lambda*dz_n+(l-lambda)*dz_t; //dz_t = omega*dz_f+(l-omega)*dz_h; dz_t = (l-omega)*dz_h; dz_n = (l-varphi_n)*da_n+varphi_n*dz_o; dz_h = (l-varphi_h)*da_h+varphi_h*dz_o; dz_o = -dpow; da_n = rlio_a_n * da_n(-l)+ eps_an; da_h = rho_a_h * da_Ii(-l)+ eps_ah; // Obrestna pariteta r=r_for-fi_a*a+fi; // Neto zunanja investicijska pozicija a = oniegaf*yf_ss*y_f+oniegaf*yf_ss*(-kappa*niu_o+(theta_t-oniega*(l-lanibda)*(l-kappa))*mu_f-lambda* (1-kappa) *q) +(kappa*sh_ow_ss-omega* (1-lambda) * (1-kappa)) *c -omega* (1-lambda) * (1-kappa) *c_ss* (kappa* (theta-1) *mu_o-|- (1-omega) * ((1-lambda) * (1-kappa)-theta_t-omega*(theta*kappa* (l-lambda)-l-theta_tn*lambda))*mu_f-lambda*(l-kappa*(l-theta)-theta_tn)*q) -|-kappa*sh_ow_ss*c_ss*((l-kappa)*(l-theta)*mu_o-omega*(l-kappa)*(l-theta)*mu_f-lambda*(l-kappa)*(l-theta)*q) -|-kappa*c_ss*sh_ow -|-varphi_n*(sh_ow_ss*(yn_ss*mc_n-Hy_n*mc_n_ss-|-yn_ss*mc_n_ss*(-kappa*mu_o-omega*(l-kapp a) * (1-lamb da) * mu _f-|- (l-lambda*(l-kappa))*q))-|-yn_ss*mc_n_ss*sh_ow) -Fvarphi_h*(sh_ow_ss*(yh_ss*mc_h-|-mc_h_ss*y_h-|-yh_ss*mc_h_ss*(-kappa*mu_o-omega*(l-kappa)*(l-lambda)*mu_f- lambda*( 1-kappa)*q)) -|-yh_ss*mc_h_ss*sh_ow) -|-(l-|-r_ss)*pi_ss*mu_zc_ss*a(-l); // Enačbe za zaposlenost l_h = varphi_h*((l-kappa)*mu_o - omega*(l-lambda)*(l-kappa)*mu_f- lambda*(1-kappa)*q - w) -F y_h; l_n = varphi_n*((l-kappa)*mu_o - omega*(l-lambda)*(l-kappa)*mu_f- lambda*(1-kappa)*q - w) -F y_n; 1 = ln_l*l_n -h lh_l*l_h; // Fiskalna politika // Nadomestitveno razmerje za transfere rr = rho_rr*rr(-l) eps_rr; // Delež javnega dolga v BDP d_gdp = pd - y; // Prejemki socialnega zavarovanja ben = rr + w - (1/(1-L__ss))*l; // Državni izdatki gex = ben_gex*ben + g_gex*g + r_gex*r(-l)*pd; / // Javni dolg pd = (pd_ss*r_ss/(mu_zc_ss*pi_ss))*(r - dz_c - pi_c) + (r_ss/(mu_zc_ss*pi_ss))*pd(-1)+ def; // Davki t = ta + tb + tau _k*(tc + te + tf) + td; // Opomba: davki so normirani z Pc*Zc ta = tau_c*c_ss*c; // Obdavčitev potrošnje (davek na potrošnjo tb = tau_w*w_ss*L_ss*(w+l); // Davki in prispevki na plače tc = (r_ss-l)*pd + pd_ss*r_ss*r; // Obrestni izdatki te = (r_ss-l)/(pi_ss*mu_zc_ss)*a(-l); // Obdavčitev obresti v tujini tf = yh_ss/mc_h_ss*(y_h-mc_h)+yn_ss/mc_n_ss*(y_n-mc_n)- w_ss*L_ss*(w+l); // Obdavčitev dobička // Trošarina na naftne derivate td = (l-sh_ow_ss)*w_ss*(varphi__n/(l-varphi_n)*ln_ss*l_n + varphi_h/(l-varphi_h)*lh_ss*l_h) + (l-sh_ow_ss)*(varphi__n/(l-varphi_n)*ln_ss + varphi_h/(l-varphi_h)*lh_ss)*w_ss*w + -(varphi_n/(l-varphi_n)*ln__ss + varphi_h/(l-varphi_h)*lh_ss)*w_ss*{l-sh_ow_ss)*sh_ow_ss*sh_ow // Pravilo za dinamiko trošarin na naftne derivate dtau_o = dpow -alfa_dtau_def*def+alfa_dtau_dpow*dpow-alfa_pi_c*pi_c; // Državna potrošnja g = rho_g*g(-l) + eps__g; //g = rho_g*g(-l) - gg_pi*(pi_c - pi_targ) - gg„y*y - gg_pd*((pd - y) - pd_targ) - gg_def*(def-y -def_targ)+ eps_g; // Fiscal rule: G(t)=G(t-l)(l+gg(t)) end; // Definicije šokov shocks; // Varianca preferenčnih šokov za potrošnjo in ponudbo dela var eps_zetac; stderr 0.117; var eps_zetal; stderr 0.452; var eps_an; // Varianca šokov v netrgovani panogi stderr 0.0025; var eps_ah; // Varianca šokov v trgovani panogi stderr 0.0055; var eps_fi; stderr 0.212; var eps_dpow; stderr 0.05; // varianca šokov v ceni nafte var eps_pi; // šoki inflacijskih ciljev: Masten (2010) stderr 0.017; var eps_lamd; // šoki v maržah stderr 0.208; var eps_rr; // Šoki v nadomestitveni stopnji transferov stderr 0.02; var eps_g; // Soki v državnih izdatkih stderr 0.01; var eps_pif; // Šoki v inflaciji Euro območja stderr 0.0175; var eps__yf; // Šoki v tujem outputu stderr 0.0357; var eps_rf; // Šoki v tuji obrestni meri stderr 0.012; end; //check; stoch_simul(irf=20); Literatura [1] Adolfson, M., Laseen, S., Linde, J. & Villani, M. (2005). Bayesian Estimation of an Open Economy DSGE Model with Incomplete Pass-Through. Sveriges Riksbank Working Paper Series no.179. [2] Babic, M. (1990). Osnove input-output analize (3. izdaja). Zagreb: Narodne novine. [3] Calvo, G.A. (1983). Staggered Prices in a Utility-Maximizing Framework. Journal of Monetary Economics. Vol. 12, pp. 383-398. [4] Corsetti, G. & Pesenti, P. (2001). International Dimensions of Optimal Monetary Policy. NBER Working Paper Series, no. 8230. [5] Del Negro, M. & Schorfoeide, F. (2006). How Good is What You've Got? DSGE-VAR as a Toolkit for Evaluating DSGE Models. Economic Review, Federal Reserve Bank of Atlanta. Second Quarter. [6] Fernandez-Villaverde, J. (2010). The Econometrics of DSGE Models. Journal of the Spanish Economic Association. Vol. 1, pp. 3-49. [7] Gall, J. (2008). Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle: An Introduction to the Neiu Keynesian Framework. Princeton University Press. Princeton and Oxford. [8] Gall, J. & Monacelli, T. (2005). Monetary Policy and Exchange Rate Volatihty in a Small Open Economy. Review of Economic Studies. Vol. 72, pp. 707-734. [9] Giannoni, M.P. & Woodford, M. (2003). Optimal Inflation Targeting Rules. NBER Working Paper Series, no. 9939. [10] Ireland, P.N. (2004). Technology Shocks in the New Keynesian Model. NBER Working Paper Series, no. 10309 and Boston College. [11] Kydland, F.E. & Prescott, E.G. (1982). Time to Build and Aggregate Fluctutions. Economet-rica. Vol. 50, pp. 1345-1370. [12] Lim, G.G. & McNelis, P.D. (2008). Computational Macroeconomics for the Open Economy. The MIT Press. Cambridge, Massachusetts. London, England. [13] Leontieff, W. (1966). Input-Output Economics. Oxford: Oxford University Press. [14] Masten, L (2008). Optimal Monetary Policy with Balassa-Samuelson-Type Productivity Shocks. Journal of Comparative Economics. Vol 36, pp. 120-141. [15] Masten, I. (2010). Dinamični stohastični model splošnega ravnovesja za Slovenijo, Poročilo za CRP V5-0400. [16] McCandless. (2008). The ABC's of RBCs: an Introduction to Dynamic Macroeconomic Models. Harvard University Press. Cambridge, Massachusetts. London, England. [17] Obstfeld, M. & Rogoff, K. (1996). Foundations of International Macroeconomics. The MIT Press. Cambridge, Massachusetts. London, England. [18] Obstfeld, M. & Rogoff, K (1998). Risk and Exchange Rates. NBER Working Paper Series, no. 6694. [19] Parrado, E. & Velasco, A. (2002). Optimal Interest Rate Policy in a Small Open Economy. NBER Working Paper Series, no. 8721. [20] Römer, D. (2006). Advanced Macroeconomics. (3'"'^ ed.). McGraw-Hill Irwin. New York. [21] Svensson, L.E.O. (1998). Open-Economy Inflation Targeting. NBER Working Paper Series, no. 6545. [22] Woodford, M. (2003). Interest and prices: Foundations of a Theory of Monetary Policy. Princeton University Press. Princeton and Oxford.