ISSN 0351-6652 Letnik 17 (1989/1990) Številka 1 Strani 34-39
Vilko Domajnko:
O TEM KAKO SE GNECO IZMISLI
Ključne besede: razvedrilo, naloge.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/17/966-Domajnko.pdf
© 1989 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije © 2010 DMFA - založništvo
RAZVEDRILO
O TEM, KAKO SE GNEČO IZMISLI
Deželo Poliedrijo boste zaman iskali na zemljevidih. Morala bi biti sicer nekje med Pokljuko in Poljsko, vendar pa ..,.?
Pa tudi, če bi se kar sami odpravili na pre—dolgo pot po svetu, češ: "Ni Sment, da bi je ne bilo moč najti!", bi iz tega ne bilo koristi. Ne, Poliedrije zares ni primerno iskati na tak način!
Za to, da vstopiš v to deželo ni potrebno prestopiti prav nobene državne meje, nobene vozne karte ni treba kupovati. Še celo nog si človek ne utruja pri tem, ko jo obišče.
Kajti meja, ki nas loči z deželo Poliedrijo, je meja naše domišljije. Seveda, Poliedrt, prebivalci te dežele, sami zase prav dobro vedo, kdo in kakšni so. O, ja! Pa tudi tujcem — izletnikom so pripravljeni razložiti:
"Veste, mi, Poliedri, mi smo geometrijska telesa v tridimenzionalnem prostoru. In prav vsi po vrsti smo omejeni z ravnimi ploskvami. To pa je tudi že vse, kar je sprva treba vedeti za potešitev najhujše radovednosti. Za boljšo predstavo naj Še povemo, da veljata za najbrž najlepša v naši deželi Kocka in pa Tetraeder, da pa Krogla, ki je sicer prav tako zares "ful" izboma lepotica, žal ne živi v tej naši deželi Poliedriji."
Potem obiskovalca Poliedrije pot vodi navadno mimo vladne palače, kjer je nad vrati zapisan oni znameniti Eulerjev stavek (1 j:
"Če od vsote števila oglišč in števila ploskev Poiiedra odšteješ število njego-
viti robov, dobiš zmeraj 2, Za kogar pa to ne velja, ni v njem prav nič poli-ederskega 12)."
o + p-r ~ 2
Tako!
Povem vam še, k3j se mi je zadnjič pripetilo v Poliedriji. Povsem po vsem slučaju sem zašel v njihovo družbo in jih slišal pripovedovati ...
"... ja, ja, tale njihov Cankar! Ta je pa res od sile, Ja. Kakšno na(d)logo nam je samo postavil! Poglejte ... "
"Če bi tega edinega bogastva ne bilo, (...), bito bi mu boljše, da bi se koj napravil iztesat si posteljo iz sedmih desak: pet podolž, dvoje počez." j3(
"Torej, ... Hm, hm. Da je v tej zadevi beseda prav o nas, Poliedrih, to je jasno! On, Cankar, on sam to reč najbrž resda drugače imenuje, ampak — mi si s temi razlikami v imenih zares ne bomo belili naših poliederskih glav.
Kar nam preostane, je torej le še to, da sedaj takoj popSemo prav vse Poli-edre s sedmimi mejnimi ploskvami."
Med Poliedri je bilo čutiti vznemirjenje. Kaj takšnega! "... seveda bomo ta popis Poliedrov izvedli le teoretično!" Tukaj sem se potem spomnil, da so Poliedri pravzaprav zares dokaj nerodni pri premikih in pri hoji in da je že zaradi tega pri njih najbrž resnično najbolje, da so meje med teorijo in prakso enostavno in preprosto kar zbrisali, jih ukinili. Tako jim torej za vsak "dejanski" opravek zadošča že "teoretični" razmislek.
"... in seveda ne bomo nerodni. NajelegantnejŠa pot za razmislek vodi pač preko Eulerjeve pogruntavščine
o+7-r=2
oziroma
/■ = o + 5
"Torej, treba je najti pač vse tiste Polledre, ki imajo število robov za S večje od števila vseh svojih oglišč. Le brž!" In potem se je začel mimohod ...
Najprej so zapisali (beri: zarisali) tisti, povsem originalno Cankarjev Polieder
Nakar je pa
pripeljala skupino treh Poliedrov. Ona dva druga sta bila že nekoliko ...
Potem pa jo pripiha izmed vseh najenostavnejši Polieder te skupine
Pa se jima kar vidi, da nista iz Poliedrije! Kajne? In sta seveda ostala — nezapisana.
Saj ... kaj pa jima sploh manjka? I, kaj! Krive ploskve imata ob svojih telesih. To je. Namesto da bi bile vse ravne. Jaz sam sem to stvar opazil Šele, ko sem do dobra trikrat pomežikal, Poliedri pa soju kar takoj odrinili. Sicer pa — ali sta za-es prav onadva kriva za svoje krive ploskve ...
Potem pa sta prišla Še dva. Objeta.
In potem še in še in še.
Oh! Pa saj sem postal že kar utrujen od pripovedovanja o tej nenadni gneči v deželi poliederski.
Pravim - ja, saj to bodo pa že Presekovi bralci opravili do kraja. Ni šment, da bi tudi oni ne našli preostanka vseh tistih Poliedrov s sedmimi ploskvami, ki so še o-stali tam v vrsti.
(A - zaradi tistega Cankarja?) Velja!
Opombe:
11) Leonhard Euler (1707 — 1783), nemški matematik, ki je veČino svojega življenja svetil po matematiki.
(2)	Resnic* na ljubo je treba reči, da so si v Poliedrijl Eulerjevo misel za malenkost prikrojiti, poenostavili. Pa — naj jim bol
(3)	Ivan Cankar, Podobe iz sanj, črtica Zaklenjena kamrica. Mladinska knjiga, Ljubljana, 1981, strani 73, 74,
(41 Najbrž ima Cankar pri tem v mislih — krste!
Vilko Domajnko