Matematični vitez in njegovi sopotniki Knight of Mathematics and His Companions Stanislav Južnič Univerza v Oklahomi Σ Povzetek Opisane so goriške, ljubljanske in graške razmere matemati- ka Močnika. Izpostavljene tedanje okoliščine, ugodne za rast Frančevega matematičnega genija. V Ljubljani je najprej štu- diral, dve desetletji pozneje pa se je tja vrnil kot visok pedago- ški funkcionar. Prispevek obravnava njegove učitelje in doslej neznani dokument o krstu prvorojenke matematika Franca Močnika. Ključne besede: Franc Močnik, Cerkno, Gorica, Ljubljana, Gradec, zgodovina pouka matematike Σ Abstract The circumstances in the towns of Gorizia, Ljubljana, and Graz in Močnik’s time were a blessing for the development of his mathematical genius. He was in Ljubljana first as a student and again two decades later as a newly-married man in a high- -ranking pedagogical position. The achievements of Močnik’s teachers are discussed, and the baptismal certificate of mathe- matician Franc Močnik’s firstborn daughter is described for the first time. Key words: Franc Močnik, Cerkno, Gorizia, Ljubljana, Graz, history of the teaching of mathematics α Matematika v šoli ∞ XXII. [2016] ∞ 090-098 091 α Uvod Franc vitez Močnik (* 1. 10. 1814 Cerkno; † 30. 11. 1892 Gradec) spada med največje slovenske matematične pedagoge in didakti- ke vseh časov, še posebej glede na uspešnost njegovih matematičnih učbenikov. V tej luči kaže razumeti tudi njegov desetletni študij in za njim desetletno službovanje v Ljubljani. V Ljubljano se je vrnil kot deželni šolski svetnik in nadzornik ljudskih šol dve desetletji po končanih ljubljanskih visokošolskih študijih. Medtem se je Ljubljana docela spremenila: domala poldrugo desetletje star visokošolski študij matematike je bil po Pomladi narodov ukinjen, narodnostne napetosti so se poglo- bile, nekoč veljavna prevlada cerkve v šolah pa se je počasi nagibala k delitvi med cerkvi- jo in državo. Posebej slednje matematiku in pedagogu Močniku nikakor ni bilo po volji. β Močnik prvič med Ljubljančani Močnik je višji študij začel v Ljubljani jese- ni 1824 in zaključil leta 1831/32. Močnikov profesor matematike je bil Schulz, Schulzev profesor matematike pa je bil Kranjčan Jožef Jenko (* 27. 3. 1776 Kranj; † 1858 Dunaj), poznejši dunajski profesor matematike. Jen- ko je učil sedem ur na teden po učbenikih Ignatiusa Appeltauerja (* 1769; † 20. 1. 1829) iz let 1814 in 1817; pozneje je Jenkovo du- najsko katedro prevzel dr. Franz Moth [1]. Jenko je med svojimi dunajskimi prijatelji imel tudi slavista Jerneja Kopitarja [2]. Ta je v Jenkovi domači oskrbi pozneje še zadnjič zaupal svojo dušo Bogu. Ljubljanski profesor Karol (Leopold) Schulz Edler pl. Strassnitz- ki je bil eden najboljših Jenkovih in Ettin- gshausenovih dunajskih študentov. Dne 22. 3. 1823 je Schulz pod Jenkovim vodstvom uspešno branil več matematičnih tez [3]. Z dekretom deželne vlade je Schulz dobil ma- tematično štipendijo v znesku 300 florintov, obenem pa je postal adjunkt pri profesorjih Baumgartnerju, Jenku in Ettingshausenu. Postal je dunajski suplent za matematiko in fiziko, 13. 6. 1827 pa je odšel v Ljubljano kot adjunkt in suplent, nato pa je bil Močnikov profesor. Tri leta pozneje je v Ljubljani užil srečno družinsko življenje matematika tako kot desetletje pozneje njegov pomočnik Hummel in za njima še njun študent Moč- nik. Izbranka matematika Schulza je bila Sofija Seeliger, leto pozneje, 6. 7. 1831, pa se jima je rodil prvi sin Johann Nepomuk Paul Friedrich, pozneje pravniški tajnik na kme- tijskem ministrstvu. Čeravno se je družina odselila iz Ljubljane, je niso pozabili, saj se je mlajši matematikov sin, sekcijski svetovalec na notranjem ministrstvu (Franz) Leopold (* 1835), dne 1. 6. 1871 pri frančiškanih v Ljubljani poročil z ljubljansko baronico Na- talijo Grimschiz (Grimbschitz, Grimšič, * 1845), hčerjo svetnikovega namestnika [4]. Kranjski zrak je očitno ugodno vplival na plodovitost matematikov Schulza, Hummla in njunega študenta Močnika. Le Schulzeve- mu učitelju Jenku ni ravno dobro del, saj se je kot ljubljanski profesor matematike nesreč- no zaljubil v hčerko ribniškega graščaka in si je družinsko gnezdo raje spletel na Dunaju. Schulz je tako kot Jenko predaval po se- dem ur matematike na teden v nemškem jeziku po Appeltauerjevem učbeniku teore- tične (čiste) matematike, ki so ga uporab- ljali še drugod po monarhiji, med drugim na univerzah v Schulzevi rodni Galiciji in v Olomucu. V Olomucu je predaval vodilni slovenski matematik Močnik, študent Jenko- vega učenca Schulza. 092 Matematični vitez in njegovi sopotniki Poleg Schulza je bil Močnikov vzor pri pisanju učbenikov še Karl Hummel (Carl, * 1801; † 1879 Gradec). Karl Hummel je bil rojen v Šatovu na Moravskem kot sin posest- nika Thomasa Realitätenbesitzer (posest- nika) in Tereze rojene Plau. Po doktoratu je Hummel najprej kot Schulzev suplent po- magal učiti Močnikov razred, pozneje pa je predaval elementarno matematiko v prvem letniku liceja v Ljubljani od leta 1835 do od- hoda v Gradec. Med letoma 1831 in 1835 je bil suplent za matematiko sprva pri resda ne- koliko mlajšemu Schulzu; suplent je ostal še leta 1836, naslednje leto pa je postal profesor [5]. Tako je Močnik v Ljubljani poleg Schul- zevih predavanj sodeloval še z njegovim su- plentom Hummlom. Po dobrem Schulzevem in poznejšem Močnikovem zgledu se je Hummel dne 3. 2. 1842 kot profesor in član kmetijske druž- be v ljubljanski frančiškanski cerkvi poročil s Frančiško Marijo Agnes Elisabet markizo Gozani (Gozzani), rojeno dne 28. 6. 1824 v Ljubljani. Krstna botra Frančiške Gozani sta bila bogati Blasius Terpinz in Elisabeth Paulitsch. Nevesta Frančiška je bila hčerka komisarja za ceste markiza Johana (* 1782; † 1836) in Eve (* 1792; † 1872) rojene Troc- kenbrot. Hummlov tast in tašča sta imela oba pogrebni maši pri frančiškanih v Ljubljani. Hummlovi poročni priči sta bila dvorni in sodni odvetnik dr. Leopold Baumgartner in dr. medicine Johan Nepomuk Birtzen. So- rodniki markizi Gozzaniji so bili oficirji in lastniki graščine Volčji potok med letoma 1846 in 1882. Ljubljanski matematik Hum- mel je s poroko očitno postal del kranjske družbene elite. [ S l i k a 1] Konec posvetila v Hummlovem učbeniku. 093 Tik pred Močnikovim prihodom v Ljub- ljano je Hummel mesto zapustil, saj je na graški univerzi postal prvi profesor fizike; katedro je obdržal do upokojitve. Še pred imenovanjem za suplenta in rednega (prave- ga) profesorja v Ljubljani je sestavil napravo za izboljšano vrenje vina in piva, kar bilo je seveda med Kranjci deležno navdušenega odobravanja [6]. γ Učbeniki Močnikovega suplenta Hummla Hummel je objavil prvi in edini ljubljanski licejski učbenik matematike (slika 1, slika 2); edini zato, ker so liceje kmalu po Hummlo- vem odhodu iz Ljubljane - ukinili. Učbenik je marca 1842 v Ljubljani posvetil petičnemu baronu Simonu Sinasu. Vsebina učbenika je predstavljena v preglednici 1. V poglavju o Teoriji logaritmov je Hummel objavil edini citat: pod črto se je skliceval na logaritmov- nik angleškega matematika Langa iz leta 1724 in na delo Nemca Krampa iz leta 1808 [7]. Zadnji razdelek ali poglavje Humm- lovega učbenika je bil posvečen uporabni trgovski matematiki in zavarovalništvu. Po Hummlovi smrti so v Münchnu objavili nje- gove spise o zavarovalniški matematiki, tri- najst let pred rojstvom najpomembnejšega slovenskega aktuarja Iva Laha. S svojimi spi- si je Hummel tako oral ledino ljubljanskega trgovskega računa. Prvemu aritmetičnemu delu Hummlovih predavanj je sledil še dru- gi, geometrijski del, ki je prav tako vplival na Močnikovo delo. Na sliki 3 so predstavljeni Hummlovi aka- demski predniki. δ Šolski nadzornik Močnik je deset strani dolgo razpravo Augus- tina Cauchyja o postopku za numerični iz- račun pozitivnih ničel polinomov z realnimi koeficienti razširil na skoraj sto strani s števil- [ S l i k a 2] Preglednica zvrsti enačb med stranema 132 in 133 v Hummlovem učbeniku. 094 nimi primeri; večino dela je opravil v Gorici. Močnik je obenem prvi priredil Cauchyjev postopek za nemške bralce. To razpravo imamo lahko za Močnikovo (goriško) prvo- rojenko, čeravno se mu je resnična hči rodi- la šele poldrugo desetletje pozneje v Ljub- ljani. Predgovor je nastal decembra 1838, komaj dobro leto po Cauchyjevi objavi. S tem se je uvrstil med prve podpornike sicer dokaj osamljenega Cauchyja, ki je takrat rav- no zaključil svoje dveletno goriško obdobje zasebnega učitelja pretendenta na francoski prestol. Cauchy in Močnik si nista bila blizu le kot matematika, temveč ju je družilo tudi sorodno konzervativno politično prepričan- je, usmerjeno proti ločitvi cerkve od države, še posebej v šolstvu. Po graškem doktoratu se je Močniku zde- lo za malo nadalje predavati na goriški nor- malki; medtem je zaslovel z razpravo o Cau- chyjevi metodi. Oziral se je za boljšo katedro; leta 1846 je bil imenovan za profesorja osnov matematike in trgovskega računstva na no- voustanovljeni tehniški akademiji v Lvovu v danes ukrajinski habsburški vzhodni Ga- liciji. Nato je dve leti poučeval na univerzi v Naslov Poglavje Stran Prvi del: Aritmetična sinteza 3 8 Prvi oddelek: Teorija poimenovanja števil 4 Drugi oddelek: Načini računanja 11 13 1. Teorija seštevanja 14 16 2. Teorija odštevanja 26 21 3. Teorija množenja 39 27 4. Teorija deljenja 56 65 5. Teorija potenciranja 93 90 6. Teorija korenov 111 105 7. Teorija logaritmov 127 120 Drugi del: Aritmetična analiza 142 131 Prvi oddelek: Teorija enačb (algebra) 1. Razvoj splošnega izreka o enačbah 145 133 2. Razvoj izreka o posebnih enačbah 152 141 a) Določena enačba prvega reda z dvema neznankama 151 140 b) Določena enačba drugega reda z eno neznanko 154 142 c) Nedoločena enačba prvega reda z dvema neznankama 157 146 Drugi oddelek: Teorija vrst 170 165 Aritmetične vrste prvega reda (aritmetično naraščanje) 171 166 Aritmetične vrste drugega reda 172 167 Geometrične vrste prvega reda (geometrijsko naraščanje) 174 171 Tretji oddelek: Teorija analitičnih izrazov položajev, praktična uporaba, itd. 175 173 1. Računanje povprečne cene 2. Obrestni, diskontni in kapitalski račun 176 175 A) Računanje navadnih obresti 179 176 B) Obrestno obrestni račun (obresti od obrestovanih glavnic) 182 181 [Preglednica 1] Poglavja prvega dela Hummlovega matematičnega učbenika Matematični vitez in njegovi sopotniki 095 Olomucu na Moravskem, blizu Hummlove- ga rojstnega kraja. Ob uvedbi Bachovega absolutizma je minister za uk in bogočastje, grof L. Thun, profesorja nekdanje jezuitske univerze v Olomucu Močnika zaprisegel po cesarskem ukazu; postavil ga je na ugleden položaj šol- skega svetnika in nadzornika za ljudske šole na Kranjskem [8]. ε Prvorojenka viteza matematike Tik pred preselitvijo v Ljubljano se je Moč- nik v Olomucu poročil s poldrugo desetletje mlajšo Terezijo Rossiwall. Dne 24. 4. 1852 se jima je v Ljubljani rodila prvorojena hči Ma- rija (Justina), pozneje poročena Zeynek. Ma- rija je bila naslednji dan krščena pri ljubljan- skih frančiškanih, saj je Močnikova družina stanovala nedaleč proč v ljubljanskem Kapu- cinskem predmestju št. 42. Boter je bil Fran- čev ljubljanski sošolec Franc Omejc (Omeiz) iz Mengša, pravnik na deželnem tožilstvu v Ljubljani. Omejc je bil prvi premijant med nižjim šolanjem v Ljubljani, torej se je učil še bolje od sošolca Močnika. Maria Petrič je za- stopala botro Justino Lercher, soprogo knji- garnarja Jurija Lercherja; pet dni pred tem je bil Močnik boter hčeri Lercherjevih v ljub- ljanski stolnici, kar dokazuje tesno prijatelj- stvo in poslovno povezavo med družinama [9]. Močnik kot vzpenjajoča se zvezda - pisec [ S l i k a 3] Hummlovi akademski predniki. 096 matematičnih učnih knjig - je namreč potre- boval primerne zveze v založniških krogih. Jurij Lercher je bil knjigarnar na ljubljan- skem V elikem trgu (pozneje Mestni trg); tam si je kupil hišo. Izšel je iz prave dinastije knji- garnarjev, saj so bili njegovi predniki graški univerzitetni tiskarji [10]. Močnik je imel ob rojstvu prvorojenke za sabo že 15 nemških knjig, med njimi 13 učbenikov; ob njih pa še dva poljska in en italijanski prevod. Lercher resda ni založil nobene med njimi, bil pa je tesno povezan z Močnikovimi avstrijskimi izdajatelji. Močnikovo prvorojenko je krstil frančiš- kanski župnik Kalist Omejc, sorodnik Moč- nikovega kamniškega sošolca Omejca. Kr- stna botra Močnikove mlajše hčere Emilije, Terezija Močnik, je bila matematikova tašča, boter pa znova F. Omejc. Najmlajši mate- matikov otrok Teodor Franc Serafin je prav tako za botro dobil svojo moravško babico; tisti čas so Močnikovi stanovali v Ljubljani na Glavnem trgu 262 (današnji Mestni trg). Po ljudskem štetju je Franc Močnik nekoli- ko pozneje stanoval nedaleč proč v Kapu- cinskem predmestju št. 59 [11], nato pa se je preselil na Gradišče 32; Močnikova pet- članska družina je tam živela skupaj z dvema služkinjama Gorenjkama, ki sta skrbeli za otroke. Po ljubljanskem desetletju je bil Močnik leta 1860 premeščen v Gradec; kot šolskemu svetniku in nadzorniku ljudskih šol so mu tam zaupali še nadzorstvo realk na Štajer- skem in Koroškem. V Gradcu je že leta 1863 postal član par mesecev prej ustanovljenega Naravoslovnega društva za Štajersko; član- stvo je obdržal tri desetletja, vse do svoje smrti. Sam sicer ni nikoli predaval na sejah Društva, so pa tam pogosto govorili najbolj merodajni srednjeevropski matematiki. V prvih dveh desetletjih od 1863 do 1883 so šestnajstkrat razpravljali o astronomiji, šti- rinajstkrat o matematiki, štiriintridesetkrat o fiziki in sedemkrat o tehniki [12]. O ma- tematiki je enkrat predaval Alois von Frank z graške obrtne šole, osemkrat Karl Friesach (* 1821; † 1891), enkrat Anton Kautzner, dvakrat pa Ferdinand Lippich (* 1838; † 1913) slovanskega rodu. Teslov priljubljeni profesor matematike na graški Politehni- ki Johan Rogner je pripovedoval o tedanjih »računalnikih« leta 1869, enkrat pa je govo- ril Heinrich Streinz (* 1848; † 1892). Graški matematik-fizik Ludwig Boltzmann je tri- krat predaval o Maxwellovem elektroma- gnetizmu (1873), o mehanski teoriji toplote (1877/78) in o matematični teoriji glasbe (1878). Lippich je bil sin ljubljanskega zdrav- nika Frana Viljema Lipiča (Lippich, * 1799 Iglava; † 1845 Dunaj) in vnuk zdravnika Jo- žefa Lipiča (* 1761 Ljubljana). ζ Zaključek Ljubljana in Gorica Močnikovih mladih dni sta s Schulzem, Hummlom in predvsem Ca- uchyjem blesteli na matematičnem Parnasu. Opisane so tedanje ljubljanske razmere, v katerih je Močnik živel, in ustrezne okolišči- ne, ugodne za rast njegovega matematičnega genija. V Ljubljani sta ga usmerjala visoko- šolska matematika Poljak Schulz in Moravec Hummel. Kvaliteto njunih ljubljanskih pre- davanj orisuje dejstvo, da sta oba pozneje po- stala univerzitetna profesorja na Dunaju ozi- roma v Gradcu, pri čemer je Hummel celo presedlal na fizikalno katedro. Kot Goriški profesor se je Močnik prosla- vil v sodelovanju s Cauchyjem. Dve desetletji po koncu svojih ljubljanskih visokošolskih študijev se je Močnik znova vrnil v Ljublja- Matematični vitez in njegovi sopotniki 097 no. Nekdanji študent se je v drugo izkazal kot visok in uspešen dvoru dopadljiv pedagoški funkcionar. V svojem drugem desetletnem bivanju v kranjski prestolnici je Močnik za- menjal vsaj tri stanovanja in povil tri otroke. Prispevek prvič obravnava doslej neznani dokument o krstu prvorojenke matematika Franca Močnika. Močnik je prvi goriški slovenski avtor ma- tematične znanstvene razprave, ki je postala predvsem uvod v njegovo resnično poslan- stvo, osredotočeno na pisanje učbenikov. Resda ni imel posebne žilice za pisanje slo- venskih matematičnih priročnikov, a nič ne de, saj so prevode oskrbeli drugi. Ko je po upokojitvi postal vitez, je zadnji dve graški desetletji preživel kot vitez matematike med svojimi učbeniki, ki so preplavili Srednjo Evropo. Kot ugleden član Naravoslovnega društva za Štajersko je ohranil stik s stroko vse do smrti. Zahvala Za vsestransko pomoč se zahvaljujem To- netu Krampaču, Marku Razpetu in Milanu Hladniku. η Viri in literatura 1. J. Aschbach, Geschichte der Wiener Universität von 1848-1898, 1898. (ur. Akademischer Senat der Wie- ner Universität). Wien: Alfred Hölder, 1898, str. 276- 277. 2. E. Kernc, Kopitar Jernej (Geslo). SBL, 1932, 1: 501. 3. L.K. Schulz pl. Strassnitzki, Professor Schulz von Stras- snitzki als Gelehrter und Mensch. Eine Erinnerung an dessen zehnten Sterbtag (9. Juni 1862). Wien: Zu Kom- mission bei Manz et Comp, 1862, str. 9. 4. Schematismus Laibacher Gouvernenments Königrei- chen Illyrie für das Jahr 1834, str. 155; L. Schiviz von Schivizhoffen, Der Adel in der Matrikel des Hertzog- tums Krain, Gorica: Samozaložba, 1905, str. 232, 246. 5. Schematismus Laibacher, 1835: 157-158; 1836: 161; 1837: 165; 1840: 201; 1847: 225, 297; 1848: 225; L. Schiviz, Der Adel, str. 316, 243, 251, 253. 6. K. Hummel, Abhandlung über die Weinbereitung. La- ibach: Kleinmayr, po 1821, 49-56; Schematismus Lai- bacher, 1836: 116; 1847: 287. 7. K. Hummel, Karl. 1842. System der Mathematik Erster Theil. Die Arithmetik. Wien: J.P. Sollinger, 1842, str. 130. 098 8. V .Schmidt, Zgodovina šolstva in pedagogike na Sloven- skem, Ljubljana, 1988, 3: 22-23. 9. ZAL LJU Konskripcijske tabele 1830 – 1857 Ljublja- na, Mesto 239, fara sv. Nikolaj, gospostvo Magistrat, številka 69, leto 1843. Dostopno na: http://www.sisto- ry.si/publikacije/prenos/?target=pdf&urn=SISTORY: ID:16782. 10. N. Bachleitner, F.M. Eybl, E. Fischer, Geschichte des Buchhandels in Österreich, Wiesbaden: Harrassowitz, 2000, str. 61, 87. 11. Nadškofijski arhiv v Ljubljani, Ljubljana, Marijino Oznanjenje, Geburts- und Tauf- Buch, str. 225, zadnji peti zapis na strani. 12. M. Hladnik, Življenjska pot Franca Močnika. Z vrlino in delom. Dr. Franc Močnik (1814-1892) (ur. Magajne, Milojka). Idrija: Mestni muzej, 2014, str. 14, 19-20. 13. M. Hladnik, Razmišljanja o Močniku in njegovih na- čelih, Matematika v šoli 2014, 20/3-4, str. 73-78. 14. M. Razpet, Osebno o cerkljanskem vitezu. Z vrlino in delom, str. 87. 15. M. Razpet: Franc vitez Močnik: ob 200-letnici rojstva. Obzornik za matematiko in fiziko, 2014, 61/6, str. 220- 229. 16. Zgodovinski arhiv Ljubljana ZAL LJU 504 Mesto Ljub- ljana statistični popis 1 / 1-3 indeks 1857 A-R Ljud- sko štetje, mikrofilmski posnetek 820 v kolutu MF-80 Gradišče št. 588-1030; M. Rugále; M. Preinfalk, Bla- goslovljeni in prekleti, I. del, o plemiških družinah na Slovenskem v 19. in 20. stoletju. Ljubljana: Viharnik, 2010, str. 133-136. 17. Haupt-Repertorium über sämmtliche Vorträge, Abhan- dlungen und fachwissenschaftliche Notizen welche sich in den Heften I bis einschliesslich XX (den Jahrgängen 1863 bis einschl. 1883) der Mittheilungen des naturwis- senschaftlichen Vereines für Steiermark befinden. Graz: naturwissenschaftlichen Vereines für Steiermark, 1884, str. 7-8, 15-16, 19-21. Matematični vitez in njegovi sopotniki