i
i
“1032-Domajnko-1” — 2010/7/1 — 10:52 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 18 (1990/1991)
Številka 2
Strani 118–120
Vilko Domajnko:
RAVBAR HITRI JAKA
Ključne besede: razvedrilo, Presekova nadloga.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/18/1032-Domajnko.pdf
c© 1990 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
007'ICl~OII L7'" '_'~L_I,'L_
PRESEKOVA NADLOGA
RAVBAR HITRI JAKA
Orožnika Metod in Viktor, nadvse
spretna in pri svojem poslu že dolga
leta neločljiva, stojita pred novo na-
logo. Hudo zaskrbljena ju vidimo
pred vhodom v veliko in gromozan-
sko razvejano podzemno jamo. Prav
tja sejima je namreč skril znameniti
ravbar Hitri Jaka, potem ko mu je še
pred nedavnim uspel spektakularni
pobeg iz deželne kehe.
Hitri Jaka je kot ravbar vsega
spoštovanja vreden in ga je zares
težko ujeti , zato je deželni notranji
minister Branimir razpisal nanj kar
precej visoko nagrado. Tistemu, ki
ga ujame , je obljubil kar celih tisoč
cekinov!
Nagrada je presneto mamljiva, ni kaj, pa tudi naša dva orožnika nista
kar tako, od muh.
Vendar pa si kar sama v podzemno jamo le ne upata . Bojita se, da bi ju
Jaka v tako pošastno razvejani jami ukanil in jima pobegnil nazaj na plano.
ln le kje bi ga potem iska la?!
Skleneta torej poklicati na pomoč še nekaj orožnikov, svojih prijateljev,
čeprav se za tak korak odločata s težkim srcem. Dobro se namreč zavedata,
da bo potem manjši njun delež pri nagradi.
Zadrega je mučna, ni kaj. Vendar pa to še ni vse.
Prvo, kar dodatno zapleta njun problem, je dejstvo, da se ravbarja
Hitrega Jake ni zastonj oprijelo ime - Hitri. Neznansko hiter je namreč. Brž
ko bi imel v rovu v nekem trenutku prosto pot proti izhodu na plano in torej
vse orožnike že za svojim hrbtom, bi pobegnil in ga nihče več ne bi uspel ujeti .
Edina priložnost za orožnike je torej v tem, da ga uspejo lepo sistematično
privesti do konca enega izmed rovov v jami in ga tam vklenejo v lisice .
Pa je to pravza prav še majh na in nebogljena reč v primerjavi z nasled njim
problemom.
119
Ta trenutek je namreč vse dežela vznemirjena in na nogah za radi pobega
Hitrega Jake iz kehe . In če se kanijo orožniki sedaj vendarle odpraviti v jamo
po ravbarja, potem bodo zagotovo na očeh celotne javnosti. Saj vs i vemo,
kako je to z narodnimi junaki . Celo deželna televizija jih bo morebiti čakala
pred vhodom v jamo, da bi lahko gledalcem širom dežele pokazala , kako so
vrli orožnik i izbezljali premetenega ravbarja iz njegovega skrivališča.
ln - ali si tedaj sploh morete zamisliti sramoto, ki bi je bili deležni orožniki
v primeru , ko bi v jami Hitrega Jake ne uspeli ujeti! Vsa dežela bi se roga la
njihovi nesposobnosti .
Zato je dal minister Branimir orožnikoma Metodu in Viktorju že vnaprej
ved eti : "Pazita! Le ne uspeta , bosta pošteno plačala - po petsto cek inov
vsak . Z nagrado pa seveda tudi ne bo nič. Torej pazita!"
No , pa tudi ta druga reč še zmeraj ni tako strašna, da bi Metodu in
Viktorju začela jemati pogum . Najhuje šele sledi oO .
Zvedelo se je, da je presneti Hitri Jaka na
svojem begu uspel spotoma "obiskati" priljublje-
nega deželnega čarovnika Alana in da mu je pri
t em izmakn il njegovo čudežno kocko. In Hitri
Jaka j e sedaj z Alanovo kocko pri sebi v votlini
še bolj varen kakor sicer. Le podrgniti jo mora
o b d lan , pa bo pred njim takoj jedače in pijače ,
kol ikor je bo hotel.
Se ve č ! Le bi pri skrivanju pred orožniki
š lo Hitremu Jak i morebiti že močno za nohte,
če bi torej opazil , da je v jami že -,
tol ikšno število orožnikov, da bi ga
lahko celo zagotovo ujeli , tedaj lah -
ko Jaka steče na konec kateregako-
li izmed rovov in tam vrže Alanovo
kocko. Le ta pokaže šest pik, se mu
tam v rovu stena pred nj im odpre
in rov se nenadoma razveji naprej
v dva nova rova. Nakar lahko gre
Hitr i Jaka sev eda znova na konec .... -.l
drugega rova ln tudi tam
vrže Alanovo kocko. Le bo znova padla šestica, se mu bo stena spet odprla
v dva nova rova .
120
Toda - ojej! Brž ko bo na Alanovi kocki prvič padlo karkoli razen šestice,
bo kocka za zmeraj izgubila svojo čudežno moč in Hitremu Jaki se stene v
rovih ne bodo nič več odpirale.
Končajmo s tem. Pravzaprav ste izvedeli že vse bistveno o problemu,
pred katerim stojita orožnika Metod in Viktor. In pomagajte jima sedaj, bralci,
s kakšnim koristnim nasvetom. Predvsem jima povejte
kolikšno je optimalno število vseh orožnikov,
ki naj gredo v jamo lovit Hitrega Jako?
Pri tem naj vam bo v pomoč naslednji skromni slovarček nekaterih
pojmov:
orožnik - telesno in miselno zelo spreten varuh postave.
podzemska jama - njen natančen načrt je orožnikoma seveda poznan,
saj je objavljen celo na samem začetku zgodbe. Dodati pa je še treba, da
so v jami vsi rovi precej dolgi, ozki in nizki, tako da se človek po njih komaj
giblje, in da v jami vlada popolna tema.
neznansko hiter - dovolj hiter, da se zlahka reši iz sleherne zagate, v
kateri je njegova hitrost edini potrebni pogoj za rešitev.
optimalno število orožnikov - tisto število, ki je s stališča zaslužkarstva za
slehernega udeleženca lova na Hitrega Jako kar najbolj ugodno. Omogoča mu
torej kar največji zaslužek ob kar najmanjši meri tveganja, da ga izgubi . Ni
odveč dodati, da si bodo vsi orožniki morebitno nagrado med seboj razdelili
na enake deleže.
Alanova kocka - če odmislimo obe njeni že v tekstu omenjeni čudežni
lastnosti, je to pravzaprav čisto običajna in poštena igraina kocka .
Reševalec naloge naj v svojem dopisu predvsem nazorno prikaže vso kom-
pleksnost problema (tudi vse morebitne dvoumnosti ali nejasnosti) , optimalno
število, ki ga bo predlagal, pa naj poskuša kar se le da podrobno utemeljiti.
Pa veliko zabave pri reševanju!
Vilko Domajnko
Viri:
1. Vladimir Batagelj, Bistrovidec, Presek, 9 (1981-82) št. 3.
2. G. Hofner, Das Tor zur hoheren Mathematik, Urania Verlag, Leipzig
1987 .