i
i
“1101-Likar-hitrost” — 2010/7/13 — 10:51 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 19 (1991/1992)
Številka 6
Strani 324–326
Andrej Likar:
HITROST SMUČARSKEGA SKAKALCA
Ključne besede: fizika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/19/1101-Likar.pdf
c© 1992 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.

325
enačbe :
s 96 m m
v = - = - - = 27 -,
t 3,6 s s
kar je okrog 100 km/h. Tud i pri zelo dolgih in izrazito kratki h skokih je
bila hitro st med letom blizu tej vrednosti . Odločila sva se , da bova dru-
go serijo skokov posne la in potem natančneje merila čase skokov vseh 42
nastopajočih skakalcev. Na počasi predvajanem posne tk u je mogoče meriti
čas kar natančno . Na zaslonu vidimo zaporedje mir uj oč i h slik, vsa ka slika
pa je posneta v n a ta n č n o 40 ms . Televizijsk e kam ere posnamejo namreč 25
polnih slik v sekundi. To sva t udi preverila tako, da sva posnela uro, ki jo na
t eleviziji pokažejo tik pred poročil i , in opazovala gibanj e sekundnega kazalca .
Med za porednima s l ičica ma preleti skaka lec nekaj več kot en mete r. Pri št etju
sva se lahko zmo tila za dve sličici , saj t renut ka ods koka in poseb no doskoka
125
120
o
115
o
110 o
105 oo om
e
t 100 o
r o
I
95
90 o
o
85 oo
80
75 60
-J.-J.......J
120
t/40ms
Slika.! Povprečno hit rost skak alcev razb erem o iz naklona premice , ki se najtes nej e prilega
točkam. Vsi skakal ci so imeli znotraj na pak pri merjenju enako hitrost leta , saj nob ena
točka ni dlje od premice v vod oravni sme ri kot za 2 en oti (80 ms) na a bsc isi. Zanimivo je ,
da gre premica zelo blizu i z h od išča diagrama (s =O, t =O); skakalci imajo t orej ves ča s
leta po zraku približn o ena ko hitrost.
326
ni mogoče oceniti bolje kot na eno sli čico . Privzela sva, da so podatki o
dolžinah skokov brez napake.
Izmerke sva vrisala v diagram (s , t) . Na ordinatno os sva nanesla dolžino
skoka , na abscisno pa število sličic med odskokom in doskokom . Vsak skok
ima v diagramu svojo piko, nekaj pik pa predstavlja po dva skoka različnih
tekmovalcev. Narisala sva še premico, ki se na oko pikam najbolje prilega .
Njen naklon pove povprečno hitrost v, s katero so skakalci leteli po zraku:
126 m - 87 m m
v= =32.5-=1l7kmjh.
1,25 s
Iz grafa ni videti, da bi skakalci z dolgimi skoki leteli z večjo povprečno
hitrostjo kot tisti , ki so skočili manj. Največji vodoravni odmik točk od
premice ni večji od 2, kar se sklada z napako pri merjenju časa . Zaviraina
sila zraka je torej za vse skakalce približno enaka . Boljši skakalci se znajo z
odskokom in držo telesa ter smuči le dlje časa obdržati v zraku kot njihovi
tekmeci . Pri tem jim pomaga tudi veter , ki piha navzgor po skakalnici . Ali
lahko pri računanju hitrosti skoka primerjamo skakalca z enako težko desko?
Na desko , ki se skozi zrak giblje s hitrostjo v, deluje zračni upor , ki ga
izračunamo iz enačb e:
1 2r; = 2Cupv S .
Z p smo označili gostoto zraka , ki je 1,3 kgjm3 , z S ploščino obrisa deske,
pravokotno na hitrost v, koeficient upora Cu pa je za desko 1, 1. Upor mora
biti med letom enak skakalCevi teži, saj se njegova hitrost ne spreminja prav
dosti:
t; = mg ,
iz česar sledi za hitrost :
~
v=v~·
Skakalci so mladi fantje, zato ocenimo njihovo maso na 50 kg, višino pa na
175 cm . Sirina bokov in prsi naj bo 0,45 m, zato ocenimo S na 0,8 m2 . S
temi podatki je hitrost :
kar ni prav daleč od izmerjene povprečne hitrosti.
Andrej Likar