APPLICATION DE METHODES D 'ANALYSE STATISTIQUE AU PROBLEME DE LA CHRONOLOGIE DU SITE DE STARČEVO* D O N N E E S N O U V E L L E S SU R L A S T R A T IG R A P H IE DE L A FO S S E 5 A B O R U T K O R O ŠEC S tra sb o u rg L es tra v a u x c o n c e rn a n t la c u ltu re de S ta rč e v o 1 e t p lu s p re c ise m e n t l ’e tu d e d e D ra g a G a ra ša n in 2 a p p u ie n t la Chronologie des fosses su r T u n iq u e c rite re d e la p re se n c e ou de l ’a b se n c e de c e ram iq u e p e in te . C ’est ain si qu e le s fo n d s d e c a b an es fo u illees ä S ta rč e v o so n t tra d itio n n e lle m e n t reg ro u p ees3 en: G ro u p e I: c a ra c te rise p a r l’ab sen ce d e c e ra m iq u e peinte, G ro u p e II: c a ra c te rise p a r la p resen ce de c e ra m iq u e p e in te en b la n c su r fo n d ro u g e e t en so m b re s u r fo n d rouge, G ro u p e III: c a ra c te rise p a r la p re se n c e d e ce ra m iq u e p e in te u n iq u e m e n t e n so m b re su r fo n d rouge, re g ro u p em en t q u i p e u t a in si e tre schem atise: * Le but des pages suivantes est de proposer une approche objective, par le biais de l’analyse statistique, d ’un m ateriel archeologique donne, le m ateriel cera­ m ique du site de Starčevo en l’occurence, afin de m ettre ä l’epreuve des observations et des theories traditionnelles dignes d’interet, mats dont on pergoit parfois la charge de subjectivite. L’application k un objet nouveau, ou peu s’en faut, de m ethodes qui ont fait leurs preuves dans d’au tres domaines scientifiques im plique de nom breuses contraintes. II a fallu, dans le cadre necessaiorement restrein t de cette com munication, plus particulierem ent isoler l’objet de l’etude de son contexte afin de m ener la recherche ä son term e. A vant d’aborder notre su jet en detail, qu’il nous soit perm is de rem ercier ici les m em bres du M usee N ational de Belgrade oü nous travaille ä plusieurs reprises dans de bonnes conditions. N otre reconnaissance v a en particulier au Dr. Kolarič, D irecteur du Musee N ational de Belgrade et ä Mme Dr. Ljubinković, Vice-Directrice, sans oublier 1 ’obligeance de M m e Dr. B. Stalio, Chef du D epartem ent P rehistorique et du R. Galović, ainsi que M me Dr. D. G arašanin. Au cours de notre sejour, nous avons rencontre M. Le P rofesseur R. W. Ehrich et Madame, m em bres de la mission am ericaine ä Starčevo, qui ont suivi nos travaux pas ä pas, en particulier nos efforts de reconstitutions. Nous leur adressons nos rem erciem ents, ta n t pour leur obligeance que pour les inform ations inedites que M. le Professeur Ehrich a bien voulu nous transm ettre ä propos des fouilles de 1932 et le m ateriel reuni ä cette occasion. 1 B. Ćović, R ezultati sondiranja na preistoriskom naselju u G ornjoj Tuzli, Glasnik Zem. m uz. 15-16 (1960-61) 108— 112. R. Galović, Neue F unde der Starčevo K ultur in M ittel-Serbien und M akedo­ nien, 43—44. Ber. RGK (1962-63) 9, 26— 28. M. G arašanin, G enetische und chro­ nologische Problem e des frühkeram ischen Neolithikum s auf dem m ittleren Balkan, Actes du V lile Congres International des Sciences Prehistoriques et Protohistori- ques 1 (Beograd 1971) 77 ss. 2 D. A randjelović-G arašanin, Star- čevačka kultura (Ljubljana 1954). 3 Ibidem 136. ENSEMBLE DES FOSSES T critere de differenciation : presence de la eeram ique peinte NON OUI P hase I — Group® I j t critere de differenciation : uniform ite dans la couleur du motif peint NON OUI Phase II a — G roupe II Phase II b — Groupe III eeram ique peinte en eeram ique peinte uniquemeni — blanc/'rouge en sombre/rouge — som bre/rouge Ce sch em a so u lev e u n e p re m ie re q u estio n : l’absence d e la ee ram iq u e p ein te ou d ’u n de ses ty p e s c o n stitu e -t-e lle u n c rite re v a la b le d e d iffe ren ciatio n des phases d ’u n e c u ltu re ? L a selectio n d e ce c rite re s’a p p u y a n t su r l ’a p p a ren te S tra tig rap h ie d u fo n d de ca b an e 5 A , u n e seconde q u estio n p e u t e tre form ulee: la S tra tig ra p h ie d ’u n seu l fo n d de c a b a n e p e u t-e lle fo u rn ir u n e b ase sü ffisan te p o u r l’e la b o ra tio n de la C hronologie d ’u n e cu ltu re? P lu s fo n d am en talem en t, d an s q u elle m e su re ce tte S tra tig ra p h ie e st-e lle sc ie n tifiq u e m e n t acceptable? Ces deux p ro b le m e s so n t e tro ite m e n t lies, car si les fosses n e se d istin g u en t ap p a re m m e n t e n tre eiles q u ’e n fo n ctio n d e la p resence d e la eeram iq u e p ein te e t de l ’ex iste n ce d ’u n ou de d eu x d e ses types, il n ’en e s t p as m oins v ra i que le fond de c a b a n e 5 A sem ble lu i-m e m e p o ssed er u n e S tra tig rap h ie. L a rec ap i­ tu la tio n su iv a n te m e t en re lie f le lie n e x ista n t e n tre ces d eu x donnees p rin ­ cipales: C r ite r e r e te n u C o rre- sp o n d a n c e C o u c h e s d is tin g u e e s d a n s la f o s s e 5 A C o rre- s p o n d a n c e P h a s e Absence de ce- ram ique peinte Couche la plus basse Phase la plus ancienne ou Phase I Presence de la eeram ique pein­ te en blanc et sombre sur fond rouge Couche situee sous le sol I, m ais au-dessus de la couche precedente Seconde phase ou Phase II a Presence de la eeram ique pein­ te uniquem ent en sombre sur fond rouge Couche au-dessus du sol I Phase la plus recente ou Phase II b A su p p o se r q u e c e tte co rre sp o n d a n c e a p p a re m m e n t lo g iq u e e t ad m issib le so it re e lle m e n t ju stifie e , dans q u e lle m e su re p e u t-e lle e tre m ise en evidence lo rsq u ’ o n etu d ie le s a u tre s fosses? E n d ’a u tre s term es, p e u t-o n m e ttre ä 1’e p re - u v e le c rite re de d iffe re n c ia tio n des p h ases, e t c e p e n đ a n t c o n sid e re r la Chrono­ logie com m e to u jo u rs valab le? N o tre p r o je t e s t de re c o u rir, p o u r c e tte m ise ä l ’ep reu v e, a u x m e th o d e s sta tistiq u e s, en n o u s a p p u y a n t s u r les d o n n ees fo u m ie s p a r D. G a ra ša n in . L a d e m a rc h e se fe ra en d eu x tem ps: 1. le c rite re d e d iffe re n c ia tio n e ta n t 1’ab sen ce de c e ra m iq u e p e in te ou de T un de ses ty p es d a n s te lle ou te lle fosse, la q u estio n e st d e sa v o ir si ch acu n e de ces d e m ie re s e st censee en c o n ten ir. A u tre m e n t dit, q u e lle e s t la p ro b a b ilite d ’occu ren ce de la c e ra m iq u e p e in te d an s le s d iv erses fosses? 2. la C hronologie d u fond de cab an e 5 A fo u rn issa n t celle d e la c u ltu re d e S tarčevo, quels m o y e n s possedons-nous d e v e rifie r la p re m ie re o u d e l ’in firm e r? P o u r re p o n d re ä la p re m ie re de ces qu estio n s, il n o u s f a u t re p re n d re le co m p tag e q ue n o u s fo u rn it D. G a ra ša n in . L e T ab le a u 1, e ta b li ä p a r tir d e ses in d icatio n s, m ais c o n sid e ra b le m en t condense, re p ro d u it ce d o cu m en t. L es d iffe ­ re n te s ru b riq u e s, com m e p a r e x em p le la b a rb o tin e e t la b a rb o tin e organisee y so n t re g ro u p e e s e n u n e seule. L a c e ra m iq u e p e in te q u i est d e c rite piece p a r piece p a r l’a u te u r e s t ici re g ro u p e e so u s d e u x ru b riq u e s, celles des d e u x co u leu rs d e F o rn e m e n t. N ous n ’avons r e te n u q u e les to ta u x d e tessons des ru b riq u e s fond e t pied, b o rd s e t anses. P a r a illeu rs, le p re m ie r to ta l, ap p ele ici « total indique» e st tire de l’e tu d e p re c ite e . L e second to ta l ou « to tal calcule» re v e le le n o m b re d e tessons de c e ra m iq u e g ro ssiere ou fin e in c lu a n t les bords, fonds, p ie d s e t anses. II f a u t d ’a b o rd re m a rq u e r le m a n q u e d ’u n ite d ’ u n te l co m p tag e. L ’a u te u r n e fa it fig u re r u n fra g m e n t q u e sous u n e se u le ru b riq u e a lo rs q u ’il e st cense p a ra itre p lu sie u rs fois, com m e ce p e u t e tr e le cas d ’u n te sso n re v e la n t u n p ro fil e n tie r de v a se ä anse e t q u i d e v ra it a lo rs e tre d eco m p te so u s les r u b r i­ q u es: b o rd , anse, fo n d e t decor. Ce f a it a p p a ra it e v id e n t lo rs q u ’on com p are les to ta u x in d iq u e s p a r D. G a ra ša n in (« to tal indique») ä c e u x o b te n u s p a r re - g ro u p e m e n t de to u te s les ru b riq u e s «decor» («total calcule»), S ouvent, la d iffe re n c e e n tre ces d e u x to ta u x (le to ta l in d iq u e e st d a n s ce cas g e n e ra le m en t p lu s eleve) est e g a le ou tre s p ro c h e d u n o m b re de tessons d es ru b riq u e s b o rd , fond, p ie d et anse, a in si q ue le m o n tre n t le s T a b le a u x 2 e t 3, ce q u i signifie q u e d a n s ces d ecom ptes les fo rm es c a ra c te ristiq u e s so n t censees a -p rio ri n ’a v o ir p a s de decor, ce q u i n ’est pas le cas. Tableau 1 F o s s e N o 3 4 5 A c . in f. 5 A !. S /S O I I 5 A e n tr e 2 s o ls 5 A c. s u p . 6 7 8 10 C E R A M IQ U E G R O S S IE R E Total indique 497 134 552 302 202 5824 1932 262 449 Couleur 189 Bord 28 136 5 62 24 26 560 153 27 52 Fonds + pieds 20 40 15 46 15 29 392 188 27 48 Anse tunnelee 2 2 2 2 3 141 4 3 Total calcule 50 198 2 2 108 39 58 1093 345 57 100 B arbotine et barb, organisee 110 168 69 380 137 134 3371 962 101 266 Applications diverses 13 36 6 34 11 3 90 96 13 29 Bande plastique 52 1 14 6 134 53 26 37 Em preintes tranche roseau 1 2 ' 1 ” Empr. ongles, digitales 4 21 5 5 11 157 16 Incisions 6 5 10 4 3 86 58 17 Sans decor 6 25 26 90 891 402 48 C E R A M IQ U E F IN E Total indique 453 46 236 2094 498 88 39 Bord 72 4 36 12 31 226 128 9 21 Fonds + pieds 24 5 34 14 6 122 62 13 15 Anse ' Total calcule 96 9 70 26 37 348 190 22 36 Differentes Couleurs 19 225 44 177 88 104 2095 296 66 39 C E R A M IQ U E P E IN T E Sombre/rouge 7 3 65 18 Sombre/rouge 5 8 8 6 65 4 10 Total 12 11 8 6 130 22 10 Comptage fourni par D. G arašanin — Certaines rubriques sont condensees Tableau 2 Fosse NO 3 4 5 A c. in f. 5 A c. s/sol I. 5 A c. e n tre 2 sols 5 A c. sup. 6 7 8 10 Total des tessons indique par D. G arašanin 189 497 134 552 302 202 5824 1932 262 449 Somme des tes­ sons possedant divers types de decor et non- decores 139 302 112 444 253 146 4731 1587 205 349 Difference 50 195 22 108 49 56 1093 345 57 100 Tessons decomptes sous les rubriques anse, bord, fond 50 198 22 108 39 58 1093 345 57 100 Ceram ique Grossiere. Totaux effectues d’apres le Tableau 1. La difference entre les totaux des tessons indiques p ar D. G arašanin et la somme des tessons de la rubrique «decor» est egale ou tres proche des somm es de tessons figurant sous la rubrique «anse, bord, fond» Tableau 3 Fosse NO 3 4 5 A c. in f. 5 A s/sol I. 5 A entre 2 sols 5 A c. sup. 6 7 8 10 Total des tes­ sons indique par D. G arašanin 453 46 236 2095 498 88 39 Somme des tessons de di­ verses couleurs 19 225 44 177 88 104 2095 296 66 39 Difference 288 2 59 0 202 22 0 Tessons de­ comptes sous les rubriques anse, fond, bord 288 9 70 33 41 358 190 22 36 Ceram ique fine. T otaux effectues d’apres le Tableau 1. La difference entre les totaux indiques par D. G arašanin et la somme des tessons de la rubrique «decor» est sort egale ou tres proche de la somme des tessons figurant sous la ru b riq u e «anse, fond, bord», soft egale ä zero Certains totaux ne sont pas, par ailleurs, fournis par D. Garašanin, ce qui nous pose un probleme im mediat dans la perspective d ’un traitem ent sta- tistique. Deux solutions peuvent alors etre envisagees. La prem iere consisterait ä prendre en consideration uniquem ent les nombres indiques sous les rubriques «decor» (pour la ceramique grossiere) et «couleur» (pour la ceramique fine). Ce qui nous donne le Tableau 4: Tableau 4 Fosse NO 3 4 5 A c. in f. 5 A s/sol T. 5 A entre 2 sols 5 A c. sup. 6 7 8 10 Ceram, gross, dec. 139 302 112 444 253 146 4731 1587 205 349 Ceram, fine coul. 19 225 44 177 88 104 2095 296 66 39 Ceram, peinte 12 11 8 6 130 22 10 Total 158 539 156 632 " 349 256 6956 1905 271 398 Totaux calcules des tessons pour les trois categories de ceram ique en ne tenant comp­ te que des rubriques «decor» et «couleur» La seconde solution conduirait ä cumuler les differentes rubriques de ce­ ramique, y compris celles des tessons caracteristiques (bord, fond, anse, etc.), donnant ainsi le Tableau 5: Tableau 5 Fosse NO 3 4 5 A 1 5 A c. c. in f. s/sol. I. 5 A entre 2 sols 5 A c. sup. 6 7 8 10 Ceramique grossiere 189 497 134 552 302 202 5824 1932 262 449 Ceram ique fine 19+ 453 46 236 121 + 145+ 2095 498 ' 88 39 Ceram ique peinte 12 11 8 6 130 22 10 Total 208 962 180 799 431 353 8049 2452 350 498 Totaux de tessons trouves dans les fosses ä Starčevo. Les nom bres m arques d’un + sont calcules et n e sont pas m entionnes par D. G arašanin Dans le cas du Tableau 4, la plu p art des totaux sont calcules, nous inter- disant ainsi de respecter l’idee prem iere selon laquelle nous prevoyions de nous appuyer sur le comptage de D. Garašanin. Par contre, le Tableau 5 ne possede que trois totaux calcules d’apres son propre comptage. C’est pourquoi il nous servira de base ä la verification statistique que nous abordons ä present. I. L ’A BSEN C E DE L A C E R A M IQ U E P E IN T E OU D ’UN D E SES TY P E S C O N S T IT U E -T -E LLE U N C RITERE V A L A B L E D E L A D IF F E R E N C IA T IO N d e s p h a s e s D E CETTE c u l t u r e ? Le critere «absence-presence» de ceram ique peinte pourrait etre assimile ä ce que les statisticiens appellent une variable qualitative qui, dans le cas qui nous interesse, introduit une etude sans prendre en consideration le facteur quantitatif. II est pourtant legitime de ten ter l’analyse d’un m ateriel donne compte tenu des frequences relatives de tel ou tel element (ici, la ceramique peinte), de la taille de la population observee, etc. Dans un prem ier temps, nous cherchons ä savoir s’ il existe une quelconque relation entre l’effectif du m ateriel dans chaque fosse et le nom bre de tessons peints qui y sont repartis. Le Tableau 6 et le Graphique 1 (en annexe) per- m ettent de com parer ces deux donnees: Tableau 6 Fosse NO T o ta l de la ceram ique pe in te T o ta l des tessons Phase 5 A/couche inferieure 180 i 3 208 8 350 5 A/couche en tre les deux sols 8 431 II-b 10 10 498 5 A/couche sous le sol I 11 799 Il-a 4 12 962 7 22 2452 6 130 8049 Total des tessons 193 13929 Frequence observee de la ceram ique peinte p ar fosse com paree au total des tessons trouves dans chacune d ’elles On rem arque que le nombre de fragm ents peints est d’autant plus eleve que celui des tessons trouves dans chaque fosse est plus grand. II existe done un rapport relatif entre eux (Tableau 6 et Graphique 1). Inversem ent, les fosses qui ne possedent pas de ceram ique peinte sont caracterisees p ar les plus faibles effectifs. C’est le cas pour toutes les fosses et pour la couche inferieure du fond de cabane 5 A qui appartiennent, selon D. Garašanin, ä la phase I (Tableau 6 et Graphique 1). Enfin, le cas de la fosse 10 et de la couche situee entre les deux sols du fond de cabane 5 A est rem arquable dans la mesure oü, appartenant ä la phase II b, le nombre total des tessons qu’elles contiennent est inferieur ä celui des fosses de la phase II a (Tableau 6 et G raphique 1). II semble des ä present que la distribution de la ceram ique peinte dans les fosses est fonction du nombre total des tessons. Sa probability d’occurence dans les fosses possedant peu de ceramique est tres faible, sinon nulle, le critere «absence-presence» n ’etant plus entierem ent justifie. Nous sommes ainsi naturellem ent amenes ä em ettre l’hypothese d’une re­ partition homogene de la ceram ique peinte dans les fosses. II devient alors possible de proposer par une simple regle de trois une prem iere estimation du nombre de fragm ents points que les fosses caracterisees par leur absence devraient posseder pour confirmer cette hypothese: ou n = N = N; = n; = 2 n some de tous les tessons peints some de tous les tessons trouves dans les fosses ä ceramique peintre total des tessons d ’une fosse sans ceramique peinte nombre possible de fragm ents peints dans une fosse sans cera­ mique peinte Le Tableau 7 reunit les calculs effectues pour 1 ’ensemble des fosses carac­ terisees par l ’absence de ceramique peinte. Les nombres de la seconde colonne m ontrent que chaque locus sans ceram ique peinte devrait presenter des tessons peint, bien qu’en nombre tres faible: de 2 ä 5 tessons seulement. Tableau 7 Trne«#* T v jo N om bre th e o riq u e de fragm ents * oss de ceram ique peinte T o ta l des tessons 5 A/Couche inferieure 2,(63) 180 3 3,(08) 208 8 5,(12) 350 Frequence theorique de la ceram ique peinte obtenue p a r regle de trois Les resultats ainsi obtenus ne tiennent pas compte, en realite, de la repar­ tition assez inegale de la ceram ique peinte entre les fosses qui apparait claire- ment ä la lecture du Tableau 8: Tableau 8 Fosse no 5 A 3 8 5 A 10 5 A 4 7 6 c. in f. couche e n tre 2 sols couche sous sol I Total des tessons peints 8 10 i i 12 22 130 Pourcentage 1,86 2,01 1,38 1,25 0,90 1,62 Total des fragm ents 180 208 350 431 498 799 962 2452 8049 Frequence observee de la ceram ique peinte et son pourcentage dans les differentes fosses Les fosses contiennent en moyene 1,463 % de ceram ique peinte f _ 193. ) X = , les proportions reelles de ceram ique peinte variant entre 0,90 °/o ^ Jio JL y _ L J (fosse 7) et 2,01 °/o (fosse 10). P ar consequent, en attribuant ä chacune des trois fosses ces deux proportions extrem es, on devrait obtenir l’ordre de grandeur possible de la ceram ique peinte dans les fosses de la phase I: 0,90 °/o. X _ _ _ 2,01 % .X < v ^ 100 * 100 oü X y = total de tessons d’une fosse de la phase I = nom bre theorique de fragm ents de ceramique peinte pour l’un de ces trois fonds. Tableau 9 Fosse NO N o m b re the oriqu e de c. p. lim ite 0,90 fl/o N om bre th e o riq u e de c. p. en m oyenne (y) N om bre the oriqu e de c. p. lim ite 2,01 °/o T o ta l des tessons 5 A couche inferieure 1,(62) tess. 2,(63) tess. 3,(62) tess. 180 3 1,(87) tess. 3,(08) tess. 4,(48) tess. 208 8 3,(15) tess. 5,(12) tess. 7,(04) tess. 350 R epartition probable ou theorique de la ceram ique peinte dans les fosses de la phase I La limite inferieure (0,90 °/o) perm et d ’attribuer au minimum un tesson peint aux fosses 3 et 5 A (couche inferieure) et trois tessons points ä la fosse 8. On peut obtenir des resultats semblables en cherchant le total theorique de tessons susceptible de contenir un fragm ent peint, et ceci dans les memes limites que celles que nous avoirs considerees jusqu’a present. En gardant la limite inferieure seulement, on obtient: X 13 191 13 191 X 0,90 X 100 = 100 0,90 111,11 Le resultat signifie qu’il faut au moins 111,(11) tessons pour avoir quelques chances de trouver parm i eux un fragm ent peint. A p artir des calculs precedents, il est possible de form aler deux remarques: 1. La fosse 3 et la couche inferieure de la fosse 5 A auraient dü posseder au minimum un tesson peint pour etre attributes ä l’une des sous-phases II. Mais le fait qu’elles en soient depourvues peut etre dü au hasard. L’absence d’un fragm ent de ceramique peinte ne peut justifier la separation de ces fosses de celles de la phase II. 2. La fosse 8 devrait avoir au m inim um trois tessons peints — ce qui re­ presente, somme toute, peu de chose — pour etre conforme ä l’ hypothese posee plus haut d’une repartition homogene de la ceramique peinte dans chaque fond de cabane. A vant de l’attribuer ä une quelconque phase en s’appuyant sur ce seul critere, remarquons que: a) du point de vue typologique, aucune difference entre les phases ni entre les fosses n ’a ete signalee par D. Garašanin; b) il n’ y a pas, dans la culture de Starčevo, de locus semblable au fond de cabane 8, c’est-a-dire qui possede les memes types de ceram ique et qui, en meme temps, soit caracterisee p ar l’absence de ceramique peinte. C’est pourquoi il nous semble que ce fond de cabane peut egalem ent faire partie du groupe des fosses ä ceramique peinte. Les differentes etapes de notre developpement sont reprises, en guise de conclusion pour cette partie, sous forme de schema: Le nom bre de fragm ents points est d ’au tan t plus eleve que le nom bre Les fosses sans ceram ique de la pha- to tal des tessons tro-uves dans eha- ^ " s e I sont celles qui possedent les plus que locus est grand faibles effectifs de tessons La distribution de Les effectift les La probability la ceram ique pein- plus faibles ne sont d ’occurence de la te est homogene m censes com prendre ^ ceram ique peinte dans les fonds de que le plus p etit dans les fosses ä cabane nom bre de fra g - faible effectif est m ents points tres faible sinon proche de zero L’ensemble des analyses qui precedent perm ettent de rem ettre en question avec plus de nettete le choix d ’ un critere pour la distinction d’ une phase plus ancienne qui ne connaitrait pas encore la ceramique peinte. Mais toutes ces estimations ne s’appuyent que sur l’ hypothese d’une presence dans chaque fosse d ’ un nombre de tessons peints proportionnel a l’effectif total de cette dem iere. Peut-on m aintenir cette attitude? P ar ailleurs, l’application de la regle de trois conduit ä attribuer aux trois fosses de la phase I un nombre de tessons peints qu’ elles n ’ont pas en realite. Dans quelle mesure est-il possible d’affirm er que cette absence est due au hasard? Ces questions conduisent ä une reprise des analyses precedentes qui pour- ra it etre consideree comme redondante et done superflue dans la mesure oü nous aurions pu em pörter la conviction du lecteur. Nous avons neanmoins songe qu’il etait utile de l’effectuer, parce que notre projet est essentiellem ent.de ten ter de definir un certain mode d ’approche mathem atique et d ’appliquer des methodes statistiques ä un ensemble d’inform ations archeologiques. C’est dans la perspective d’ un approfondissement de cette attitude que nous abordons les paragraphes qui suivent. II. V E R IF IC A T IO N DE L ’H Y PO T H ES E D ’U N E R E P A R T IT IO N HO M O G ENE D E L A C E R A M IQ U E P E IN T E D A N S LES D IFF E R E N TE S FOSSES Notre hypothese se formule de la fagon suivante: ni ri2 ni ’ 2 n Ni _ N2 Ni 2 N oü ni = nomreb de fragm ents peints dans une fosse N; = effectif de ceramique dans cette fosse La frequence d’occurence de ceram ique peinte permet-elle de determ iner une quelconque difference entre les fosses ä ceram ique peinte? Pour comparer une repartition, les statisticiens emploient generalem ent la m ethode de Chi-deux (% 2). Le principe de ce test consiste en une comparaison d une repartition observee — dans notre cas la repartition de la ceramique peinte — ä repartition theorique ainsi formulee: n, etant le nombre theorique de fragm ents peints dans une fosse. Le test de Chi-deux equivaut en fait ä une comparaison de la difference entre l’ecart des deux repartitions qui s’exprim e par la formule ci-dessous en un seuil de credibilite. X 2 (O, — Ci)2 , (o 2— C2 )2 , , (Oi— Ci)2 I -------------------- - + . . . + ----------------- Cl C2 Ci soit X2 (Oi — Ci Y Ci ou Ci = X Ni = nj (nombre theorique de fragm ents peints) et ou Oi est le nom bre reel de fragm ents peints. Tableau 10 Fosse N° 4 5 A s/sol. I 5 A e n tre 2 s. 6 7 1 0 T o tal O j = nbre reel c. p. 12 11 8 130 22 10 193 n; = nbre theo. c. p. (14,083) (11,697) (6,606) (117,829) (35,895) (7,290) cer. non peinte 950 788 423 7919 2430 488 12998 nb re theo. c. non p. (947,917) (787,303) (424,694) (7931,171) (2416,105) (490,710) Total des tessons 962 7991 431 8049 2452 498 13191 R epartition observee e t theorique de la ceram ique peinte et non peinte dans les fosses de la phase II La comparaison des deux repartitions par l’application de la form ule donne X2 = 8,637 c’est-a-dire un degrede similitude nettem ent inferieur au seuil de credibilite qui est en general de 5 °/o. Compte tenu de notre degre de liberte i = 1 (= nombre de fosses moins 1 = 5), ce seuil represente la limite au-dela de laquelle on ne peut plus parier d ’ homogeneite. Dans le cas qui nous occupe, les tables de Chi-deux4 donnent, si nous consentons le risque d’ erreur de 5 #/o, une limite egale ä s = 11,07 C’est-ä-dire un indice superieur au nötre (x2 = 8,637). En conclusion, la repartition de la ceramique peinte dans les fosses est homogene, et ii n’ y a que 5 °/o de chances, c’ est-ä-dire la marge statistiquem ent admise, pour qu’il n’en soit pas ainsi. Des resultats analogues peuvent etre obtenus par le calcul d’un indice de laison entre les deux variables que nous possedons, ä savoir le nombre de fragments peints trouves et le nom bre total de tessons pour chaque fosse. Rappelons que si deux variables X et Y, comparables, ont une certaine tendance ä covarier, on doit presum er qu’ elles sont, dans une certaine mesure, liees l’une ä l’autre. Si au contraire elles evoluent l’ une par rapport ä l’ autre de faqon arbitraire, elles sont relativem ent independantes. On evalue le degre de liaison de deux variables, c’est-ä-dire leur «proximite lineaire» ou le «pa- rallelisme relatif» des profils ä l’aide d’un indice mis au point par Galton et Pearson et appele «indice de correlation lineaire»: oü X = nombre de tessons pour chaque fosse y = nombre de fragm ents peints n = nombre de fosses r = coefficient de correlation ou test de liaison entre x et y rest alors egal ä 0,99 c’est-ä-dire qu’il s’agit d’ un tres fort coefficient de cor­ relation statistiquem ent significatif, meme au Seuil de 1 °/o. L’ homogeneite de la repartition de la ceramique peinte dans les fosses se trouve par consequent ä nouveau confirmee. III. LE PROBLEM E DE L ’ABSENCE DE CERAMIQUE PEIN T E DANS LES FOSSES DE L A PHASE I Pour que les fosses sans ceramique peinte puissent etre indues dan l’ hypo- these dejä verifiee, il faut que nous ayons, en etendant la recherche d'un indice de liaison ä toutes les fosses et ä toutes les couches du fond de cabane 5 A, une correlation qui ne soit pas significativement differente de la precedente. 4 D. Schw artz, Statistique ä l’usage des medecins et des biologistes, Editions medicales (Paris) 266. Dans ce cas egalement, r = 0,989 et ne differe done pas de m aniere signi­ ficative du prem ier indice de liaison. Inciđemment, relevons que D. Garašanin n’a pas retenu les couches superieures du fond 5 A qui appartiennent ä ses yeux ä une periode plus recente. Neanmoins lorsque nous cherchons l’indice de correlation de nos deux variables en ten an t compte de ces couches, e’est-a-dire de 10 «fosses» et non plus des 9 qu’elle considere, nous trouvons r = 0,99, confirmant, s’il entetait besoin, la sim ilitude de repartition de la ceramique peinte dans toutes les fosses du site. Le G raphique 2 pennet de lire cette correlation. Rem arquons qu’ il est ici inutile de superposer ou de representer trois graphiques, etan t donne l’iden- tite des indices, l’identite des pentes des droites de correlation, et celle de l’ordonnee ä l’origine (Tableau 11, 9fcm e et 106mc colonnes). Les trois graphiques, rep resen ts sur un meme schema, se confondent. A partir des calculs de correlation, il est possible de pousser plus avant l’ etude statistique de la differenciation des fosses. La droite de correlation du Graphique 2 (en annexe) par exemple fournit un autre moyen de determination de la repartition d ’un m ateriel donne. Tableau 11 Fosses T o ta l G lobal de tessons T o tal c. p. le r. 2eme 3eme in d . in d . in d . N bre de fosses (n) Coef. de correi, (r) Pente (b) O rdonnee ä r o rig in e (a) 6 8049 130 j 6(A) 0,989 0,0161 — 3,418 7 2452 22 9(B) 0,990 0,0162 — 3,663 4 962 12 (A) 10(C) 0,990 0,0161 — 3,132 5 A/3/sol I 799 11 10 498 10 (B) (C) 5 A/entre 2 sols 431 8 1 8 350 3 208 5 A/c. inf. 180 5 A/c. sup 353 6 Representation des variables conduisant ä Retablissement de trois indices de cor­ relation. Le calcul de la pente et de l’ordcxnnee ä l’origine perm et Retablissement du G raphique 2 IV . D E U X IE M E M E T H O D E : L A D R O ITE D E C O R R E LA T IO N On appelle «droite de correlation» la «droite qui rend minimum la somme des carres des ecarts des points de cette droite, comptes parallelem ent ä l’or- donnee».5 Elle represente done la m oyenne ä deux dimensions d’une repartition donnee. Nous savons qu’une moyenne n ’est autre qu’ une quantite theorique ou 5 Ibidem 208. ealculee. P ar consequent, le calcul de la droite de correlation nous donne la repartition theorique ou ideale (dans le cas qui nous occupe, celui de la ce- ramique peinte) pour un quelconque effectif. Cette repartition est fournie par la formule: y' = bx + a oü y' = nom bre theorique de fragm ents peints pour une fosse b = pente fournie par le calcul de correlation (Tableau 11) a = ordonnee ä l’origine fournie par le calcul de correlation (Tableau 11) X = nom bre de tessons trouves dans la fosse. Le test de liaison ayant abouti ä des resultats hautem ent significatifs, la repartition theorique a present recherchee (Tableau 12 — 4eme colonne) ne devrait pas etre significativement differente de la repartition observee (Tableau 12 — 3eme colonne), ce qui est effectivem ent le cas: Tableau 12 F o s s e N o N b r e d e t e s s o s N b r e o b s e r v e d e fr a g m e n ts p e in ts N b r e t h e o r iq u e d e fr a g m e n ts p e in ts 6 8 049 130 129,931 7 2 452 22 36,059 4 962 12 11,921 5 A sous le sol I 799 11 9,281 10 498 10 4,405 5 A entre deux sols 431 8 3,319 8 350 0 2,007 3 208 0 — 0,293 5 A couche inferieure 180 0 — 0,747 Repartition observee et theorique de la ceram ique peinte dans toutes les fosses du site Ce procede a egalement permis d’attribuer un nombre theorique de tessons peints aux fosses et ä la couche du fond de cabane 5 A appartenant ä la plus ancienne phase. II est interessant de rem arquer que la fosse 3 et la couche inferieure du locus 5 A se voient attribuer un nombre negatif de fragments peints (Tableau 12), c’est-a-dire que les effectifs ne sont pas suffisamment eleves pour qu’ il y ait de la ceram ique peinte. Ceci revient une fois de plus ä affirm er que le critere de 1 ’absence de ceramique peinte dans certaines fosses et couches ne peut etre pris tel quel. II peut au maximum etre utile ä partir d’un certain effectif de ceramique lui-meme theorique et qui est represents sur la G raphique 2 par la section de la droite de correlation avec 1 ’abscisse. II peut etre calcule par In terp o la tio n de la formule precedente, c’est-a-dire: y' = bx + a Dans le cas present, c’est le facteur x qui nous interesse, y' etant connu, puisque la section de la droite de correlation avec l’abscisse lui attribue la valeur O (y' = O). Ainsi, la form ule nouvelle est: Ce nom bre theorique represente ici la limite inferieure ä p artir de laquelle la presence de la ceram ique peinte devient probable sans pour cela modifier les caracteristiques de la correlation precedete, c’est-a-dire la distribution ob- servee de ce type de fragments. Deux des trois fosses et couches de la phase I possedent effectivem ent des nombres de tessons inferieurs ä cette lim ite et sont done conformes ä l’ hypo- these d ’ homogeneite de la repartition de la ceramique peinte. En conclusion, l’absence de ceram ique peinte dans ces fosses est düe au hasard, et celles-ci n ’ont en fait pas besoin d’en contenir pour appartenir ä l’une des sous-phases de la phase II. Ceci p ourtant ne s’applique pas ä la fosse 8. Le calcul de correlation lui attribue un nom bre theorique de fragm ents peints egal ä 2 (Tableau 12 — 4 eme colonne). Est-il possible de justifier p ar d ’autres methodes leur absence? La m ethode qui consiste ä rem placer les totaux reels p ar les totaux cal­ cules de ceram ique peinte est validee lorsqu’on calcule 1 ’intervalle de confiance de chaque to tal de ceramique peinte. Lorsqu’on veut connaitre, dans une po­ pulation, le pourcentage »p« de sujets qui presentent un certain caractere, on peut l’obtenir ä partir d’un echantillon representatif de cette population. Le resultat «p0» (pourcentage observe) nous donne ainsi les renseignem ents re- cherches sur l’ensemble de la population, mais avec une m arge d ’erreur connue, appelee intervalle de confiance. Dans notre cas, nous connaissons le pourcentage »p«, qui peut etre repre­ sente par la m oyenne en pourcentage de ceramique peinte ou par le pourcen­ tage de ceram ique peinte calculee ä p a rtir de la droite de correlation. Nous avons aussi le pourcentage «p0» ou pourcentage reel de ceram ique peinte. a x = — b V . T R O IS IE M E M E T H O D E : L T N T E R V A L L E DE C O N F IA N C E Intervalle de confiance = p0 ± e total de ceramique peinte total global q 0 = 1 - Po n = total global s = ecart reduit (= 1,96) Ce qui nous interesse, c’est de savoir si »p« est ou non statistiquem ent diffe­ rent de »Po«, c’est-ä-dire s’il se trouve entre les deux lim ites de l’intervalle de confiance: I lAp °q ° I p - po I < e V —— — oü »p« est soit la moyenne en pourcentage de la ceram ique peinte, soit le nombre de fragm ents points calcules en pourcentage. En ce qui concerne l’ecart reduit, nous avons utilise celui qui correspond au risque d’erreu r de 5 °/o et donne dans les tables de l’ecart reduit.6 Nous obte- nons le Tableau 13 et le Graphique 3 (en annexe). Tableau 13 Fosse 3 4 5 A couche in f . 5 A s/sol. I 5 A e n t r e 2 s. 6 7 8 10 Nbre de tess. 208 962 180 799 431 8,049 2,452 350 498 N bre obs. c. p. 12 11 8 130 22 10 CP (X) 2,868 13,266 2,482 11,018 5,833 110,996 33,827 4,827 6,867 IC 6,744 6,456 5,144 22,135 9,146 6,135 CP — IC 5,256 4,544 2,856 107,865 12,854 3,865 CP + IC 18,744 17,456 13,144 152,135 31,146 16,135 X CP % = 1,379 C P = 192 N om bre de tessons = 13 921 Repartition de la ceram ique (effectif total) et de la ceram ique peinte par fosse. Calcul de l’in tervalle de confiance Le Tableau 13 et le Graphique 3 revelent que pratiquem ent tous les inter­ valles de confiance des nombres reels de fragments peints englobent les nom- bres theoriques de fragments peints ainsi que les moyennes de ceramique peinte en pourcentage (X = CP °/o). La fosse 7 constitue la seule exception. Mais nous avons precise que l’ intervalle de confiance est calcule avec une marge de 5 °/o d'erreur, ce qui perm et de considerer ce fond de cabane de la meme facon que les autres. De toutes manieres, eile ne se distingue pas du reste, comme le test de sim ilitude (x2) Ta prouve. V I. Q U A T R IE M E M E T H O D E : L ’E C AR T-TY P E R E S ID U E L Nous disposons d’ un moyen supplem entaire de tester l’hypothese selon laquelle il n ’ y a pas de difference entre les fosses si Ton analyse le rapport ceramique peinte/nom bre de tessons. Ce test est base sur l’ordonnee ä Torigine et l’ecart-type residuel (ou ecart-tvpe autour de la droite de correlation). Si deux ou trois ecarts-types residuels sont inferieurs ä l’ ordonnee ä l’origine en valeur absolue, l’ hypothese est ä rejeter. Dans le eas contraire, eile est ä retenir, c’est-ä-dire que les fosses ne se distinguent pas. Pour le calcul des ecarts-types, nous posseđons les resultats partiels de nos calculs de correlation: Ecart-type resiđuel = ar (1 - r2 ) oy2 n - 2 oü r = 0,989 et oü la variance oy 2 2 y 2 — &yy n n - 1 oü y = total de la ceram ique peinte n = nombre de fosses Nous obtenons alors les resultats ci-dessous qui confirm ent l’ hypothese: O rdonnee ä l ’o rig ine o r M u ltip le de o r 3,663 2,205 i 4,410 2 6,615 3 Deux ecarts-types residuels sont dejä plus grands que l’ordonnee ä l’origine. Ils donnent egalem ent l’intervalle de confiance du nombre de fragments peints de part et d’au tre de la droite de correlation (Graphique 4 en annere), e’est-a-dire la possibilite pour chaque fosse de contenir le minimum de ceramique peinte. Les trois fosses qui n ’en possedent pas sont toutes situees dans les limites de possibilite, mais cette possibilite est negative. Nous rem arquions precedemm ent que, selon la droite de correlation, il fallait au moins 226, (11) tessons pour que le critere de l’absence de ceramique peinte puisse etre justifie. Mais en fait chaque facteur quantitatif, compare ä l’ensemble des facteurs semblables (dans notre cas, le nombre de fragm ents peints par fosse) doit etre explique en fonction de l’ intervalle de confiance. Ceci revient k dire que nous pouvons determ iner avec un certain pourcentage de precision les limites possibles des nombres de ceram ique peinte. Mais nous ne pouvons pas etablir un intervalle de confiance pour un effectif faible ou inferieur ä 5. En outre, l’intervalle de confiance que nous avons calcule plus haut ne tenait pas compte de l’ensemble des fosses, mais de chaque fosse ä part. Par contre, si nous utilisons l’ecart-type residuel comme intervalle de confiance (ce qu’il est en realite), nous utilisons effectivem ent l’ensemble des neuf fosses. Les resultats ainsi obtenus et reproduits ci-dessous nous m ontrent que le critere de l’absence de ceramique peinte, pour etre acceptable, ne peut etre utilise qu’ä partir des totaux globaux suivants: M u ltip le de l ’ecart-type rćsidu el Ceram ique peinte T o tal Global possible a r 0 362,22 2 a r 0 497,72 3 a r 0 634,44 Quelque soit le multiple de 1’ecart-type residuel, meme la fosse 8 n ’a pas besoin de posseder un tesson peint puisque son total global (350) est inferieur au total global le plus bas (dejä pour a r) calcule ä l’aide de la formule y = b X + a Nous avons done, successivement, eu recours ä quatre methodes statistiques pour verifier la validite de notre hypothese selon laquelle les fosses ne peuvent etre distinguees les unes des autres k partir de l’absence de ceramique peinte. Ces methodes, ces calculs statistiques se completent l’un l’autre, et peuvent constituer autant de verifications logiques d ’ un resultat pressenti des le debut avec une simple regle de trois. En conclusion, il n’ y a pas, k Starčevo, parmi les fosses caracterisees par l’absence de fragments peints, une seule qui devrait en posseder. Un nouvel examen de la ceramique deposee au Musee National de Belgrade nous a per- mis d’ajouter quelques elements ä cette etude statistique. Parmi le m ateriel inventorie par la mission americaine, nous avons pu reconnaitre un tesson peint appartenant ä la fosse 3 et portant le numero 298 de l’inventaire qui mentione le lieu de provenance: «pit 3 — trench B» (PI. 1: 3). Cette notation inhabituelle a probablement empeehe D. Garašanin de l’attribuer ä la fosse 3, l’ensemble des tessons etant simplement marques «pit 3». Neanmoins, le pro- fesseur Ehrich l’attribue sans equivoque possible ä la fosse 3. De meme il affirme qu’une erreur s’ est introduite dans l’inventaire du materiel non peint. Toutes les pieces considerees comme provenant de la fosse 8 ont ete en realite trouvees dans la fosse 9, la premiere ne contenant qu’ un seul vase. Le fragment peint cite par D. Garašanin et qui appartient selon eile ä la fosse 9 revient en fait k la fosse 8, ce qui confirme notre position. Dans l’hypothese d’une repartition homogene de la ceramique peinte sur tout le site de Starčevo, cette fosse ne fait pas exception. Il nous faut cependant preciser qu’il est tres possible que ces tessons soient exterieurs aux fosses, tombes par hasard d’ une des couches superieures et exterieures. Il n’y a qu un tesson par fosse, et nous ne savons que peu de choses sur la precision avec laquelle les fouilles ont ete effectuees. Cette incertitude ne rend pas suiperflus nos calculs sta­ tistiques qui ötent de toute m aniere une quelconque signification chnono- logique k l’eventuelle absence de tout tesson peint. V II. L E P R O B LE M E D E L A PHASE I I b De nom breux auteurs comme D. Garašanin, caracterisent la phase II b par la ceramique peinte uniquem ent en som bre sur rouge. II serait par consequent tentant, mais evidemment trop rapide, de s’en tenir ä la methode de D. Gara­ šanin et de lui attribuer les fosses 3 et 9 auxquelles appartiennent les tessons points dont nous venons de parier. Dans quelle mesure cette donnee nouvelle remet-elle p ourtant en question le critere de distinction des sous-phases a et b? Rappelons que les nombres de tessons des fosses de 1 ’epoque la plus recente ä Starčevo (II b) sont rem arquables parce qu’ils sont les plus bas de la phase II. N ’est-il pas, cette fois encore, possible de poser l’hypothese d’ une distri­ bution norm ale et reguliere de la ceram ique peinte en blanc sur fond rouge et en sombre sur rouge dans toutes les fosses de cette periode? Le test de similitude auquel nous avons deja eu recours perm ettre d’effectuer la com- paraison en tre le contenu des fonds de cabane (Tableau 14) ä p artir de la formule: X 2 = ^ Cependant, dans le cas present, nous comparerons chacune des fosses et couches du fond de cabane 5 A de la phase II successivement ä l’ensemble des autres appartenant ä la meme periode. Tableau 14 Ceram , p. blan c/rou ge Ceram, p. som bre/rouge T o ta l fragm ents p. 5 A couche inferieure 0 0 0 3 0 1 1 9 0 1 1 5 A couche en tre 2 sols 0 8 8 10 0 10 10 5 A couche sous sol I 3 8 11 4 7 5 12 7 18 4 22 6 65 65 130 Total 93 102 195 Repartition observee de la ceram ique peinte en blanc sur fond rouge et en som bre su r fond rouge Le test de similitude ou Chi-deux ne peut etre utilise que dans le cas ou chaque nom bre theorique est superieur ä 5 ou, pour plus de certitude, ä 10. Dans le cas de certaines fosses, le nombre theorique de fragm ents peints n’atteint pas cette limite inferieure: (Tableau 15) Tableau 15 Fosse No T yp e de cer. N bre de t. p. 7 4 6 3 A s/sol I 5'A entre 2 sols 10 Blanc 18 xxxx 16,176 12,013 14,00 13,2 12,375 Som bre 4 xxxx 5,824 9,987 8,00 8,8 9,625 Blanc 7 8,824 xxxx 6,085 5,217 4,2 3,818 Som bre 5 3,176 xxxx 5,915 6,783 7,8 8,182 Blanc 65 70,987 65,915 xxxx 62,695 61,232 60,357 Som bre 65 59,013 64,085 xxxx 67,305 68,768 69,643 5 A couche Blanc 3 7,00 4,783 5,305 XXXX 1,737 1,571 sous sol I Som bre 8 4,00 6,217 5,695 XXXX 9,263 9,429 5 A couche Blanc 0 4,8 2,8 3,768 1,263 XXXX 0 entre 2 sol Som bre 8 3,2 5,2 4,232 6,737 XXXX 8,00 Blanc 0 5,626 3,182 4,643 1,429 0 XXXX IU Som bre 10 4,375 6,818 5,357 8,571 10 XXXX R epartition theorique de la ceram ique peinte en fonction de la couleur du decor, et du nom bre calcule du nom bre theorique de fragm ents peints de chacune des fosses et couche par rap p o rt ä l’ensemble des autres Pour surm onter cette difficulty, il faut utiliser le test de Chi-deux corrige.7 Cette correction düe ä Yate consiste en une diminution de la valeur absolue de chaque ecart (O — C) de 1/2. La nouvelle formule est done: xc2 = 2 P ar exemple, si nous cherchons ä savoir si la fosse 7 et la couche sous sol I du fond de cabane 5 A se distinguent par la distribution de deux types de ceramique peinte, on obtient les nom bres theoriques du Tableau 15 en calculant: n (par ligne) Ci = ------------------X n (par colonne) ce qui donne: Ci — C -2 = N 2 1 . 11 33 21.22 = 7,00 = 14,00 12 . 11 c 3 = 33 = 4,00 c 4 = 12.22 = 8,00 33 Le n o mb r e theorique C3 etant 4 seulement, il faut effectuer une correction: . _ (i°.- c -})' 7 4 1 1 1 i) + ------------------ = 4 X (4 - 0,5)2 ---- 1 --------h - + — = 7,219 8 (7 14 4 8 ; Le resultat, quoique obtenu par la formule corrigee de % 2 est significatif au seuil de 5 °/o, pour un degre de liberte de 3,841, c’est-ä-dire que les deux types de ceram ique peinte dans ces deux fosses ne so-nt pas reparties de m aniere homogene. Les comparaisons de chacune des fosses avec toutes les autres (Tableaux 15 et 16) perm ettent de souligner: 1. La fosse 7 semble avoir une distribution des deux types de ceramique peinte qui lui est propre. En effet, eile ne presente aucune sim ilitude avec les autres fonds, ä l’exception du fond 4. 2. Les trois autres fosses de la phase II a ne m ontrent aucune difference entre eiles en ce qui concerne la distribution des deux types de ceramique peinte. 3. Les fosses 10 et 5 A-couche entre les deux sols — peuvent etre separees des autres fosses, ä l’exception de la couche sous le sol I, car le test de sim ilitude se trouve etre ici hautem ent significatif. P ar contre, la couche sous le sol du fond de cabane 5 A ne presente aucune difference ni avec les fosses 6 e t 4, ni avec les fonds de cabanes 10 et 5 A (couche entre les deux sols). Ces rem arques conduisent ä conclure que les repartitions de ceramique peinte en fonction de la couleur du decor sont assez inegales. Toutefois, un fait im portant se dessine ä p a rtir de la dem iere donnee. S’il est possible d’adm ettre que l’absence de la ceram ique peinte en blanc sur fond rouge peut constituer eventuellem ent un critere acceptable, il faut neanmoins s’attendre, compte tenu des resultats precedents, ä une certaine probabilite d’erreur. Cette idee peut etre aisement illustree. La comparaison entre les fosses appartenant ä la phase II b (10 et couche entre les deux sols du fond de cabane 5 A) et ä l’une de la phase II a (couche sous le sol I du fond de cabane 5 A) revele une repartition homogene des deux types de ceramique peinte, ce qui revient ä dire qu’il n ’est pas entierem ent legitim e de les differencier sur le plan chro- nologique. Enfin, la classification de la ceram ique peinte en deux groupes est parfois assez arbitraire. II est souvent difficile de determ iner la fagon dont certains tessons ont ete peints. D. Garašanin a elle-meme dejä rectifie l’attribution au groupe «noir sur fond rouge»8 d’ un vase reconstitue (N° 475 dans l’ inventaire americain). Elle a reconnu qu’ il etait peint en realite en blanc sur fond rouge.9 Ce n ’est pas le seul cas oü la confusion est possible.1 0 Nous avons tente, lors de no tre sej our ä Belgrade, une classification de ce genre, et il nous est non seulement arrive đ’attribuer certains tessons ä une technique differente de celle reconnue p ar D. Garašanin, m ais de recoller deux tessons qui, selon eile, appartenaient ä deux techniques differentes: il s’agit des tessons qui portent les numeros 471 et 480 dans l’ inventaire americain. Tableau 16 Fosses 7 4 6 5 A s/sol I 5 A entre deux sols 10 7 XXX 2,202 6,455 + 7,219 13,132+ 18,701 4 2,202 XXX 0,306 2,254 4,844 6,079 6 6,455 0,306 XXX 2,099 5,687+ 7,420 + 5 A/s sol I 7,219+ 2,254 2,099 XXX 2,673 + 3,285 5 A /entre 2 sols 13,132 + 4,844 + 5,687+ 2,673 XXX 0 10 18,701 6,079 + 7,420+ 3.285 0 XXX R epresentation des indices de sim ilitude obtenus par les tests de Chi-deux. Les chiff- res moyens m arques d’un + donnent les indices obtenus p ar le Chi-deux corrige Tableau 17 Fosses 7 4 6 5 A s/sol I 5 A ent. 2 sols 10 7 XXX NS 4 NS XXX ,NS NS 6 NS XXX NS 5 A sous sol I NS NS XXX NS NS 5 A entre deux sols NS XXX NS 10 NS NS XXX Representation des resultats qui infirm ent l’ hypothese d’une distribution homogene des deux types de ceram ique peinte equivalant ä une reprise du Tableau 16. Les resultats non significatifs d ’une difference entre les fosses sont remplaces par NS 8 Bull, of Am er. School of Prehist. 1 0 La peinture blanche peut, dans Research 9 (1933). certains cas, s’altere localment ä la cuis- 9 D. G arašanin, op. cit. 80. son et donner l’im pression d’une peintu­ re noire. Nous sommes ainsi amends ä eprouver la fragilite de la Chronologie pro- posee par D. G arašanin et generalem ent admise. Ni le critere de 1’absence de ceramique peinte dans une fosse, n i celui de l’absence de ceramique peinte en blanc sur fond rouge n ’ont resiste ä une analyse statistique et une etude syste­ m atique du m ateriel depose au Musee National de Belgrade. C’est cette mani­ pulation du m ateriel qui va servir de base ä la remise en question de la Strati­ graphie du fond de cabane 5 A. V III. LE S R E C O N S T IT U T IO N S : D O N N IE S N O U V E L LE S SUR L A S T R A T IG R A P H IE DE L A FOSSE 5 A D. Garašanin a paru dormer la confirmation stratigraphique de la distinc­ tion entre diverses phases en v ertu d ’ une concordance entre celle-ci et les couches observees. Cette fosse m erite done une attention particuliere. C’est d’ailleurs la seule ou les fouilleurs aient reconnu deux sols superposes et celle qui contient le puits ä eau (Well 1 selon les indications americaines) qui possede un m ateriel typique de la culture de Starčevo. Nous avons, pour notre etude du m ateriel ceramique, utilise les memes sources que l’auteur cite et il nous a paru utile d ’en presenter quelques extraits concernant le fond de cabane 5 A (Tableaux 18—19 et. 20). Tableau 18 1 —. accum ulation above and upon floor II, m arking th e latest occupation 0 m 40 2 — th e body of floor II, artificially prepared of loess 0 m 15 3 — accum ulation above and upon floor I, m arking an e a r­ lier occupation 0 m 25 4 — body of floor I, artificially prepared of loess 0 m 20 5 — fill of pit under floor I 0 m 64 6 — bottom of pit, indicating th e oldest artificial deposition, resting upon a th in layer of 7 —• virg in loess, and in spots 3 m 30 8 — w ell ä p a rtir du pit level S tratigraphie du fond de cabane 5 A reproduite d’apres le B ulletin of A m erican School of P rehistoric Research, op. cit. p. 39—40 Tableau 19 NO du sachet D e scrip tio n de la couche Phale selon D. Garašanin 391—406 U pper level 480—482 550 U pper level 571 B urnt level 510—513 B urnt level South End 489—491 B urnt level North End 474—479 B urnt level North End 505—509 B urnt level but lying directly upon upper floor 500—501 M aterial from betw een upper and lower floor lying directly on low er floor II b 546—547 Bottom level below low er floor II a 514—516 Lower level East edge 548—549 South edge 494—495 From the path to th e w ell 492—493 From subpit in deeper level on E ast side I 407—410 WeU 4 = 1 Recapitulation du m ateriel des sacs et des indications concernant le lieu de la trou­ vaille effectuee d’apres les inform ations dispersees de l’inventaire am ericain Tableau 29 NO d’in ve n ta ire am ericain D e scrip tio n de la couche Phase selon D. Garašanin 495—422 Upper level 618—623 B urnt level 624—625 B urnt level South End 626—628 B urnt level North End 629—628 B urnt level but lying directly upon upper floor tardif 631—636 Between upper an d low er floor, lying directly on lower floor II b 637—642 Bottom level below low er floor II a 423—428 Well 4= 1 E xtrait de Finventaire de ceram ique peinte et les numeros d’inventaire correspondant aux differentes couches du fond de cabane 5 A Les reconstitutions: L ’etude du m ateriel depose au Musee National de Belgrade a perm is une manipulation de l’ensemble des tessons inventories pro- venant de la fosse 5 A, leur attribution stratigraphique etan t mise ä part. Nous avons obtenu des resultats remarquables, mais une attention particuliere doit etre accordee aux reconstitutions, certaines m eritant d’etre examinees en detail, et reproduces sous la forme du Tableau 21. Tableau 21 NO de l ’dnventaire du Musee de B elgra de NO du sac D e s c rip tio n de la couche Phase selon D. G arašanin R econsti­ tu tio n No 6387 a et b 410 W ell = ) = 1 ? 6388 410 W ell 4= 1 6389 410 W ell 4= 1 6506 492 From subpit in deeper level on east side i N° 1 6507 515 Low er level east edge ? 6505 513 B u rn t level south edge tard if 6417 500 M aterial from between u p p er and low er floor, lying directly on lower floor II b N» 2 6502 398 U pper floor tardif 6543 6407 407 510 W ell + 1 B u rn t level South End ? II b N» 3 6467 495 F rom th e path to the w ell ? 6487 501 M aterial from betw een up p er and low er floor, lying directly on lower floor II b No 4 NO de l ’in v e n ta ire du M usee de B elgrade In v e n ta ire am ericain D e scrip tio n de la couche Phase selon D. G arašanin R econsti­ tu tio n NO 6815 642 B ottom level below low er floor II a No 5 1 6813 625 B u rn t level South End tardif Liste des reconstitutions interessantes de tessons ap p arten an t au fond de cabane 5 A et description des couches de provenance. La Planche ci-incluse reproduit le profil de la reconstitution N° 1 (PI. 2), la reconstitution N° 5 (Pl. 1: 2) et la reconstitution No 2 (PI. 1:4). Toutes les reconstitutions sont composees de tessons provenant de couches differentes. La reconstitution N° 1 (Pl. 1: 1; 2; Tableau 21) equivaut ä eile seule ä une remise en question de la Stratigraphie de la fosse 5 A qui, rap- pelons-le, sert de base ä la Chronologie du site dans son ensemble. Si nous ecartons pour le moment les tessons provenant du puits ä eau, nous rem arquons que, parm i les trois tessons restants, le n° 6506 vient de la couche la plus basse. C’est aussi le cas du tesson n° 6507. Mais celui qui porte le numero d ’inventaire 6505 vient d’ une des couches que D. Garašanin n’a pas meme retenues car eile ne fait plus partie, ä ses yeux, de la culture de Starčevo proprem ent dite. Rapprochons ces couches du Tableau 18, et nous rem arquons alors que l’ecart de profondeur entre les deux niveaux (couche la plus basse et couche la plus elevee) est de 1 m 24 au minimum, puisque nous ne savons pas avec precision ä quelle profondeur de la couche superieure et inferieure furent trouves les tessons. L’ensemble de ces reconstitutions, la reconstitution N° 1 en particulier, nous met devant un fait nouveau: nous ne pouvons plus nous appuyer sur la Strati­ graphie de la fosse 5 A. Remarquons enfin que si nous ne retenons de l’en- semble des fonds de cabane que celles qui sont stratigraphiquem ent süres (4, 6, 7, 10 et, apres les analyses qui precedent cette partie, 3 et 9), nous n ’avons plus, k Starčevo, de fosses qui soient caracterisees par l’absence de ceramique peinte. Pl. 1 1. La reconstitution N° 1 appartenant ä la fosse 5 A 2. La reconstitution N° 5 appartenant ä la fosse 5 A 3. Le tesson peint «pit 3 — trench B» ap p arten an t ä la fosse 3 4. La reconstitution N° 2 appartenant ä la fosse 5 A PL 1 1. R ekonstrukcija št. 1, keram ični frag­ m enti iz sonde 5 A 2. R ekonstrukcija št. 5, keram ični frag­ m enti iz sonde 5 A 3. Fragm ent barvane keram ike «pit 3 — trench B», iz sonde 3 4. Rekonstrukcija št. 2, keram ični frag­ m enti iz sonde 5 A Uporaba statističnih m etod pri problem u kronologije za najdišče Starčevo in novi izsledki glede stratigrafije jam e 5 A A vtor želi v članku proučiti s pom očjo različnih statističnih metod keram ično gradivo najdišča Starčevo z nam enom , da preizkusi veljavnost zapažanj in teorij pri katerih se večkrat zapaža subjektivnost. Omenja, d a znanstveniki, ki proučujejo starčevačko k ulturo — posebno D. G a- rašanin — uporabljajo za relativno datacijo različnih najdišč k riterij prisotnosti ali odsotnosti slikane keram ike. Ta kriterij bazira na zapažanjih, ki jih je D. G arašanin ugotovila m ed keram ičnim gradivom najdišča Starčevo. Tako so raziskane jam e na tem najdišču zvrščene v tri grupe, od k aterih prva ne pozna slikane keram ike; jam e druge grupe vsebujejo belo slikanje na rdeči osnovi in tem no-rjavo ali črno na rdeči osnovi, m edtem ko se v tretjo grupo prištevajo jame, k aterih slikanje je samo tem no-rjavo ali črno na rdeči osnovi. V saka teh treh grup predstavlja določeno fazo v kronologiji starčevačke kulture. A lj p red stav lja popolna odsotnost slikane keram ike ali ene od njenih zvrsti res kriterij za ločitev posameznih faz? Dejstvo, da se ta kriterij oslanja n a navidezno stratigrafijo zemunice 5 A v S tar­ čevu, sili avtorja, da postavi vprašanje: »Ali je opravičeno oslanjati se edino na stratigrafijo ene same jam e za postavljanje kronologije cele kulture?« in: »V koliki meri je ta stratig rafija dokazana?« Zveza med kriterijem »prisotnost-odsotnost« sli­ kane keram ike in stratigrafijo jam e 5 je navidez logična. O dsotnost slikane keram ike naj bi se vezala z najnižjo plastjo om enjene jame. P risotnost belega slikanja in temno rjavega slikanja na rdeči osnovi pa naj bi odgovarjala plasti pod prvim podom, m edtem ko bi keram ika slikana samo s tem no rjavo barvo bila značilna za plast m ed obem a podoma. A vtor postavlja tudi vprašanje: »Ali jo m orajo jam e, okarakterizirane s splošno odsotnostjo slikane keram ike ozirom a ene njenih zvrsti, res imeti? K olika je verjetnost (probability d’occurence) števila fragm entov slikane keram ike v posam eznih jam ah?« Vsa ta v p rašan ja silijo, da se v eljav a kriterija preveri. A vtor v ta nam en upo­ rablja statistične metode, s tem da uporablja kot osnovo seštevek različnih k era­ mičnih tipov posam eznih jam, ki jih objavlja D. G arašanin v svojem delu. Glede na to, da obstajajo opazne vrzeli in pom anjkljivosti v njenem podajanju kot tudi neizenačene regrupacije raznih dekorativnih elementov, je m oral avtor priložiti do­ polnjeno tabelo. P rvi postopek tega študija je številčna prim erjava fragm entov slikane keram ike in fragm entov vseh keram ičnih tipov najdenih v posameznih jam ah. Zanim ivo je, da je število fragm entov slikane keram ike toliko večje kolikor številnejši so fragm enti vse keram ike v jam i. S tem je razvidno, da obstaja določeno relativno razm erje med tem a faktorjem a. Isti postopek pokaže, da so zem unice, v katerih ni najdena slikana keram ika, karakterizirane z najnižjim številom vse keram ike. To velja za vse jam e in za n a j­ nižjo plast jam e 5 A, ki pripada po D. G arašanin v n ajstarejšo fazo starčevačke kulture — fazo I. P rim er jam 10 in 5 A — plast med obem a podom a — ki predstav­ ljata fazo II b starčevačke kulture, kaže, da je celotno število najdenih fragm entov znatno m anjše od števila fragm entov jam faze II a. S tem pride avtor do delnega zaključka, po katerem je verjetnost (probability d’occurence) obstoja slikane k era­ mike v jam ah z nizkim številom keram ičnih fragm entov zelo m ajhna ali pa je sploh ni. S tem je prisiljen postaviti domnevo o homogeni razdelitvi keram ike v posameznih jam ah. Glede n a to, je z navadnim trojnim pravilom (regle de trois) možno izračunati teoretično razm erje (frequence theorique) slikane keramike. Ta, zadnji postopek potrjuje, da bi slikana keram ika m orala biti prisotna tudi v zemu- nicah faze I, čeprav z neznatnim številom . Tako dobljena teoretična razm erja so izračunana s povprečnim razmerjem (moyenne) slikane keramike, najdene v vseh jam ah, ki so jo vsebovale. V endar to razm erje ni identično v vsaki posamezni jam i. Zato avtor izračuna m inim alni in m aksim alni odstotek slikane keram ike posam eznih jam, in ti dve meji dodeli vsaki jam i faze I ( jam e 5 A — najm zja plast, 3 in 8). Tako je izračunal najnižje in n ajv išje število fragm entov slikane keram ike, katero bi te zemunice morale imeti. Jam i 3 in. 5 A (najnižja plast) bi torej m orali im eti najm anj po en fragm ent slikane keram ike in jam a 8 tri. Na podlagi teh rezultatov sklepa, da je možno pripisati odsotnost enega sam ega Slišanega iragm enta v jam ah 3 in 5 A (naj­ nižja plast) le naključju. M edtem je jam a 8, v kateri bi m orali najti najm anj tri slikane fragm ente, edina te vrste v starčevački kulturi. To pomeni, da n e obstaja podobna zemunica, ki naj bi vsebovala enake tipe posod kot jam e ostalih dveh faz in naj bi istočasno bila okarakterizirana s popolno odsotnostjo slikane keramike. Gle­ de na tipologijo D. G arašanin ne dela razliko m ed fazam i in tudi ne med posa­ meznimi jam am i. Čeprav so tako izražena zapažanja že sedaj zadovoljiva, da bi se lahko postavilo vprašanje o vrednosti kriterija, po katerem je mogoče izločiti določeno fazo’ , ki ne pozna slikane keram ike, preverja avtor domnevo o enotni razdelitvi (distribution homogene) slikane keram ike v različnih jam ah še s pomočjo drugih metod. Prva metoda, ki jo uporabi je t. i. »Chi-deux« metoda (X2 ); bazira na prim erjavi med zapaženo razdelitvijo (repartition observee) — v tem prim eru .je to razdelitev sli­ kane keram ike v posameznih jam ah —• in teoretično razdelitvijo (repartition theori­ que), oziroma s pomočjo trojnega prav ila (regle de trois) izračunano razdelitvijo. Dobljeni rezultat, ki je znatno nižji kot dopustni pogrešek 5 % (risque d’ erreur), po­ trju jejo domnevo o enakom erni razdelitvi slikane keram ike v vseh jamah. Podobni rezultati so doseženi z m etodo t. i. indeks zveze (indice de liaison) med številom fragm entov slikane keram ike in številom fragm entov vse keram ike, najde­ nih v posam eznih jam ah. Tudi v tem prim eru je koeficient soodnosnosti (coefficient de correlation) statistično zelo pomemben. Dopustni pogrešek je v tem prim eru celo m anjši kot 1 %. S tem je ponovno potrjena enakom erna razdelitev slikane keram ike v jam ah Starčeva. Ta potrditev je tem bolj pom em bna, ker se dobljeni rezultat ne spremeni, če vzamemo v obzir ali samo jam e in posamezne plasti jam e 5 A, ki so vsebovale sli­ kano keram iko, ali vse jam e in plasti jam e 5 A, ki pripadajo starčevački kulturi, ali če dodam o še plast jam e 5 A, ki je bila označena kot poznejša. M etoda »indeksa zveze« (indice de liaison) omogoča tu d i novi postopek, po k a ­ terem je možno izračunati teoretično razdelitev fragm entov slikane keram ike v vsaki zem unici in v vseh slojih jam e 5 A. Tako dobljena razdelitev, ki je znatno preciznejša, je predstavljena n a prem ici soodnosnosti (droit de correlation). A vtor predvsem podčrta dejstvo, da tak o dobljena teoretična razdelitev dodaja najnižji plasti jam e 5 A in jam i 3 neko negativno število fragm entov, to se pravi, da število vseh fragm entov keram ike v katerikoli izmed teh jam n i dovolj pomembno, da bi le-ti m orali vključevati tudi slikano keramiko. Tako av to r sklepa, da se more od­ sotnost keram ike v jam ah in plasteh I. faze pripisati naključju, in celo, da tem jam am ni niti treba vsebovati te vrste keram ike, a da se njih ne sm e okarakterizirati za različne od drugih, ki jo vsebujejo, četudi bi je sploh ne imele. V endar jam a 8 tudi tu odstopa od ostalih, ker bi m orala vsebovati po tej operaciji vsaj dva slikana fragm enta. Je vprašanje, ali se lahko dokaže še z drugim i statističnim i metodam i njihova odsotnost. A vtor uporabi v ta nam en m etodo t. i. »intervala zaupanja« (intervalle de confiance), po k ateri je možno izraču n ati m aksim alno in m inim alno teoretično število m ožnih slikanih fragm entov v posam eznih jam ah in slojih. D obljeni re ­ zultati potrdijo, da so skoraj vsa teoretična števila fragm entov, tudi število jam e 8, izračuna po slednji metodi, zajeta v te intervale in to z dopustnim pogreškom (risque d’erreur). Tudi m etoda »ecart-type residuel« po trju je pravilnost zadnjih zaključkov, se pravi, da je v jam ah in plasteh jam e 5 A slikana keram ika homogeno razdeljena. Vse te statistične m etode dopolnjujejo druga drugo in izražajo logične zaključke, ki so bili nasluteni že z navadnim tro jn im pravilom (regle de trois). Glede na ta dejstva je možno izraziti zaključni sklep, da m ed jam am i brez slikane keram ike v Starčevu ne obstaja niti ena, k jer b i jo m orali pričakovati, čeprav se ne razlikuje od drugih, ki jo imajo. Med keram ičnim gradivom iz Starčeva, ki ga hrani N arodni muzej v Beogradu, ter s pomočjo inventarja slikane keram ike je avtor zasledil en slikan fragm ent iz jam e 3 z inv. št. 298 in z oznako m esta »Pit 3« —■ trenche »B« (Pl. 1: 3), ki ga tu d i R. W. Ehrich pripisuje sam i jam i. P o njegovem m nenju pripada jam i 9 tudi ves m aterial, ki je vpisan v am eriškem in v e n ta rju neslikane keram ike pod jam o 8, in ki naj bi vsebovala samo eno posodo. S likani fragm ent, ki ga D. G arašanin navaja kot m aterial iz jm e 9, se m ora v bistvu p rište ti k številu fragm entov, ki so do sedaj predstavljali jam o 8. Z ozirom na to, d a je ornam ent dveh fragm entov slikane k e­ ram ike, ki po vsej verjetnosti p rip ad ata jam am a 3 in 9, v tem no-rjavi ali črni b arv i na rdeči podlagi, bi m orali po klasifikaciji D. G arašanin jam i 3 in 9 pripadati fazi II in to podfazi b. Glede na to dejstvo postavi avtor novo vprašanje: o točnosti k ri­ terija, po katerem je faza II razdeljena v podfazi II a in II b. Ali ni možno tudi tokrat postaviti dom nevo o enakom erni razdelitvi belo slikane in tem no-rjavo ali črno sli­ kane keram ike n a rdeči podlagi v posam eznih jam ah? Test o enakom erni razdelitvi (Chi-deux) in test o enakom erni razdelitvi s popravkom (C hi-deux corrige) za jam e z nizkim številom slikane keram ike, dovoljuje izpeljavo m edsebojne prim erjave šte­ vila slikane keram ike in števila vseh fragm entov keram ike. D obljeni rezultati dokažejo, da belo slikana in tem no-rjavo ali črno slikana k e ­ ram ika n a rdeči podlagi ni enakom erno razdeljena, če upoštevam o vse jam e istočasno. Vendar je značilno, da enakom erna razdelitev obstaja m ed določenim i jam am i. Tako se jam a 7 ne m ore prim erjati samo z jam o 4. Zemunici 4 in 6 in sloj pod najnižjim podom zem unice 5 A, im ajo vse enakom erno razdelitev. Isto tako zem unica 10 in sloj med obemi podi zemunice 5 A. V endar im a zadnja grupa h k ra ti tudi enakom erno razdelitev s slojem pod najnižjim podom jam e 5 A, ki je značilna za prim erjavo z jam am a 4 in 6. Ta dejstva vodijo do sklepa, da je slikana keram ika dokaj neenakom erno ra z ­ deljena, če se upošteva b arv a ornam enta. Zadnji rezultati predstavljajo pomembno dejstvo. K riterij — odsotnost ene zvrsti slikane keram ike — po katerem se loči pod- faza II a od podfaze II b, ne m ore biti popolnoma sprejem ljiv. V ečkrat je težko opredeliti barvo ornam enta. Tako je avtor uspel sestaviti v Narodnem m uzeju v Beogradu dva fragm enta, ki po D. G arašanin pripadata, prvi med belo in drugi med tem no-rjavo slikano keramiko. Vsa ta dejstva so prisilila avtorja, da preveri z različnim i statističnim i metodami kronologijo, ki jo je postavila D. G arašanin in ki je bila splošno sprejeta. Niti kri­ terij popolne odsotnosti slikane keram ike, niti ta o odsotnosti ene njenih zvrsti nista mogla biti popolnom a potrjena. Tudi sistem atska obdelava gradiva,, ki ga h rani ome­ njeni muzej, zavrača splošno sprejete sklepe. P rav ta obdelava omogoča avtorju, da ponovno zastavi vprašanje o navidez obstajajoči stratigrafiji jam e 5 A, ki predstavlja osnovo za kronološko razdelitev jam celega najdišča. Med inventariziranim m ateria­ lom je avtorju uspelo rekonstruirati več posod, pet njih zahteva podrobnejši opis. Že samo prva rekonstrukcija pokaže, da stratigrafija jam e 5 A ni veljavna. Sestav­ ljena je iz sedm ih fragm entov, od k aterih so štirje najdeni v studencu, dva sta iz najnižje plasti, m edtem ko je zadnji najden v plasti, ki po D. G arašanin ni po­ m embna, ker ne pripada direktno starčevački kulturi (Pl. 1: 1, 2). Avtor podčrta, da debelina sedim enta med obema nivojem a, v katerih so trije fragm enti najdeni, znaša 1,24 m. A vtor m eni, da prinašajo om enjene rekonstrukcije, predvsem prva, novo dejstvo, po katerem se n e moremo več upravičeno opirati na stratigrafijo zemunice 5 A. Če se upoštevajo zemunice, ki im ajo zanesljivo stratigrafijo (4, 7, 6 in 10) ter dve jami, ki vsebujeta verjetno tudi slikano keram iko (3 in 9) v Starčevu ni jam, za ka­ tere bi bila značilna odsotnost slikane keramike. R epresentation de la droite de correlation e t des ecarts-types residuels au to u r de cette droite APPLICATION DE METHODES D’ANALYSE STATISTIQUE AU PROBLEM E DE LA CHRONOLOGIE DU SITE DE STARČEVO Nombre de jessons peints par locus fosse R epartition de la ceram ique peinte p a r rapport au nom bre de tessons trouves dans chacune des fosses de Starčevo. Le to ta l de la ceram ique peinte est porte en ordonnee, tandis que le total de tessons par fosse est porte en abscisse APPLICATION DE METHODES D’ANALYSE STATISTIQUE AU PROBLEM E DE LA CHRONOLOGIE DU SITE DE STARČEVO C O 150“ o C O a I (A C C ć ~ C l C O 0) ( U T D lo o - _ G G o z . 5 0 - • n — ------------------------------- ---— — _______________________________ • e i* - "1 11 i i i i n------------------------------------ o « „ 1ooo i: