UDK 528.72.001.1 Mojca Kosmatin Fras* TEORETIČNE OSNOVE IZDELAVE DIGI- TALNEGA ORTOFOTO 1. Uvod Obdelava slik je stara toliko kot življe- nje. Živali in ljudje obdelujemo slike po analognem principu. Obdelava poteka on- line, paralelno, multispektralno prek ek- spertnega sistema. Analogni sistem obde- lave slik, kot ·je realiziran pri človeku, je kompleksen sistem in ga umetno še ne moremo popolnoma simulirati. Današnje tehnologije omogočajo geometrično in ra- diometrično obdelavo digitalnih posne- tkov. Z digitalno obdelavo slik oz. rastrskih podatkov se ukvarjajo različne vede in po- dročja: matematika in računalništvo, da- ljinsko zaznavanje, fotogrametrija, karto- grafija, itd. V prispevku smo se omejili na uporabo digitalne obdelave posnetkov v fotogrametriji. Obdelali smo izdelavo digi- talnega ortofoto kot eno od možnih aplika- cij digitalne obdelave posnetkov. 2. Digitalna fotogrametrija Fotogrametrija kot veda in tehnika pri- dobivanja merskih podatkov o objektih so- di v širše območje daljinskega zaznavanja. V fo,togrametrijo sodi vsaka merska meto- da, s katero rekonstruiramo položaj in obliko objektov iz fotografije oz. fotogra- metričnega posnetka. Rezultati fotogra- metričnega izvrednotenja so različni: ko- ordinate posameznih točk objekta v pro- storskem koordinatnem sistemu, karte in druge grafične predstavitve, ortofoto itd. Fotogrametrija je definirana z glavnimi ka- *61000 Ljubljana, YU, Geodetski zavod SRS dipl.ing.geod. rakteristikami in rezultati izvrednotenja, v definiciji pa niso zajeta sredstva tehnologi- je, s katerimi podatke izvrednotimo in ob- delujemo. Tehnološka sredstva so se v preteklosti spreminjala in se še spreminja- jo. Jotogrametrijo glede na različne tehnolo- gije pridobivanja merskih podatkov iz pos- ·netkov razdelimo v nekaj značilnih skupin: a) analogna fotogrametrija Fotogrametrični posnetek je analogen za- pis prostorskega objekta oz. terena. Pri analognih fotogrametričnih postopkih fo- togrametrični posnetek v procesu izvred- notenja ostane osnovni nosilec podatkov. Instrumenti za analogno izvrednotenje so analogni fotogrametrični instrumenti. b) analitična fotogrametrija Informacijsko vsebino posnetka skrčimo na slikovne koordinate posameznih točk, s katerimi dalje računamo po pravilih anali- tične fotogrametrije in izravnalnega raču­ na. V strokovni literaturi včasih zasledimo analitične postopke označene kot digital- ne postopke, vendar tega ne priporoča­ mo, ker je digitalna fotogrametrija definira- na drugače. Instrumenti za izvrednotenje in obdelavo so analitični fotogrametrični instrumenti. c) digitalna fotogrametrija Celotno vsebino posnetka /tj. metrične in semantične informacije) numerično kodi- ramo. Dobimo t.i. "digitalni posnetek", ki ga nato z digitalnimi računalniki lahko po- ljubno procesiramo. Digitalni posnetek to- rej poleg geometričnih informacij vsebuje tudi radiometrične informacije (sive vred- nosti). Analogni posnetek pretvorimo v di- gitalnega z instrumenti za analogno/digi- talno pretvorbo, digitalni posnetek pa pretvorimo nazaj v analognega z instru- menti za digitalno/analogno pretvorbo. Obdelava digitalnih fotogrametričnih posnetkov se je razvila iz satelitskega da- 25 ljinskega zaznavanja in iz digitalne sliko- vne korelacije. Hiter razvoj digitalne foto- grametrije, posebno v zadnjem času, pri- pisujemo novim vrstam senzorjev, s kate- rimi lahko registriramo sive vrednosti, in vedno zmogljivejšim računalnikom, ki lah- ko obdelujejo velike količine podatkov. Možnosti najrazličnejše uporabe digitalne fotogrametrije na številnih področjih, ki se s to novo tehnologijo odpirajo, so neiz- merne. Digitalno fotogrametrijo glede na način zajemanja digitalnih podatkov o objektu delimo na "off-line" in "on-line". Pri off-line digitalni fotogrametriji je analogni fotogra- metrični posnetek temeljni vir za zajema- nje digitalnih podatkov. Postopek snema- nja je enak kot v klasicni fotogrametriji, ra- zlika je ie v izvrednotenju informacijske vsebine posnetka. Pri on-line digitalni fo- togrametriji pa objekt snemamo z digital- no kamero, to pomeni, da objekt direktno zapisujemo v digitalni obliki, brez vmesne faze analogne registracije na svetlobno občutljivem materialu. Celoten fotograme- tričen postopek je tako avtomatiziran, da do rezultatov pridemo v zelo kratkem ča­ su. Taki fotogrametrični sistemi danes spadojo v vrhunsko tehnologijo nekaterih industrijsko razvitih držav, s katero krmili- jo različne dinamične procese. Ta tehnolo- gija odpravlja glavni slabosti fotogrametri- je: fotografski proces, ki je vir različnih na- pak in subjektivni vpliv operaterja. Popol- noma avtomatizirana on-line tehnologija še ni osvojena, zato je ena glavnih smeri razvoja fotogrametrije usmerjena prav na to področje. Digitalna on- line fotograme- trija je izziv prihodnosti. 3. Digitalni ortofoto Vsebina linijskih kart oziroma načrtov za nekatere namene ne zadošča. Prostorski načrtovalci, geografi, geologi, arheologi itd. v linijskih kartah ne najdejo vseh po- trebnih detajlov. Po drugi strani pa so de- tajli, ki so namenjeni za interpretacijo se- mantičnih podatkov v celoti na fotograme- tričnem posnetku. Smiselno je torej zdru- žiti bogastvo vsebine fotogrametričnega posnetka in metrične lastnosti karte oziro- ma načrta. 26 Fotogrametrični posnetek je centralna perspektivna upodobitev snemanega ob- jekta, načrt pa ortogonalna upodobitev. Na aerofotogrametričnem posnetku so v primerjavi s karto radialna odstopanja za- radi nagiba posnetka in radialna odstopa- nja zaradi višinskih razlik terena glede na privzeto ravnino. Aerofotogrametrični posnetek ravnega te- rena lahko z redresiranjem v celoti pretvo- rimo iz perspektivne v ortogonalno projek- cijo. Posnetek manj razgibanega terena lahko redresiramo po delih, ki jih obravna- vamo kot ravnino in sestavimo t.i. fotomo- zaik. Običajno pa imamo opravka s poljub- no razgibanimi tereni, kjer postopek eno- stavnega redresiranja ni mogoč. V foto- grametriji tako za izdelavo ortofoto načr­ tov/kart v glavnem uporabljamo postopek diferencialnega redresiranja, ki ga opra, vljamo z instrumenti izdelanimi posebej za te namene. Tak postopek diferencialnega je analogen postopek, saj je temeljni nosi- lec podatkov v celotnem procesu izvred- notenja fotogrametrični posnetek. Izraz ortofoto pomeni diferencialno redre- siran aeroposnetek. Ortofoto je torej pro- dukt diferencialnega redresiranja. Izraz di- gitalni ortofoto pomeni diferencialno re- dresiran aeroposnetek zapisan v digitalni obliki. Torej izraz pomeni produkt in po- stopek. Vendar se je v strokovni literaturi ustalil izraz digitalni ortofoto za oznako celega postopka, čeprav to ni najbolj pri- meren. Tudi H.P. Bahr se sprašuje o smi- selnosti tako porabljenih izrazov in ugota- vlja, da je v strokovnem izrazoslovju pre- cejšnja zmeda. Kot smo ugotovili, ima digitalna fotogra- metrija opravka z digitalnimi posnetki. Ta- ko kot smo posnetek razpačili po majhnih delčkih v ortofoto instrumentu, ga lahko razpačimo tudi z ustreznim računalniškim algoritmom, če imamo posnetek zapisan v digitalni obliki. Postopek bi lahko poime- novali digitalno diferencialno redresiranje, rezulatat pa digitalni ortofoto, ki ga z in- strumentom za digitalno/analogno pret- vorbo zapišemo v analogni obliki. Kratka definicija se glasi: Digitalni ortofoto je digitalni posnetek, ki ga dobimo z digi- talnim postopkom diferencialnega redresi- ranja. 4. Matematična zasnova izdelave digitalne- ga ortofoto posnetka 4.1 Terminologija V strokovni terminologiji je na obravna- vanem področju precej nedoslednosti. Za lažje razumevanje bomo ključne termine opisali z definicijami. Pri tem smo u,stalje- ne definicije upoštevali, kolikor je mogoče. Analogno-digitalna pretvorba - posne- tek, ki je analogen zapis snemanega ob- jekta, pretvorimo v digitalen zapis; instru- ment, ki to izvede, imenujemo skaner /ang. scanner/; v nadaljevanju krajšamo z oznako A/D. · Digitalno-analogna pretvorba - digitalni posnetek pretvorimo nazaj v analogni za- pis; instrument, ki to izvede imenujemo fo- toprinter; v nadaljevanju D/ A. Vhodna matrika sivih vrednosti je matri- ka sivih vrednosti (angl. grey level) foto- grametričnega aeroposnetka; dobimo jo s skaniranjem posnetka; v nadaljevanju uporabljamo krajši izraz vhodna matrika; sive vrednosti se nanašajo na koordinatni sistem skaniranja. Izhodna matrika sivih vrednosti je matri- ka sivih vrednosti ortofoto posnetka; dobi- mo jo kot rezultat računalniške obdelave fotogrametričnega posnetka; z digitalno- analogno pretvorbo jo pretvorimo v orto- foto;v nadaljevanju uporabljamo krajši iz- raz izhodna matrika; sive vrednosti se na- našajo na koordinatni sistem fotointerpre- tatorja. Slikovna matrika je matrika sivih vredno- sti posnetka; vrsta posnetka in koordina- tni sistem matrike nista posebej definira- na. Piksel - /ang. picture element/ je naj- manjši slikovni element; radiometrična vsebina je predstavljena na površini kva- dratka ali pravokotnika, geometrična vred- nost piksla pa je predstavljena z njegovim središčem. Element slikovne matrike - najmanjši sli- kovni element; piksel. 4.2. Analogno-digitalna (A/D) pretvorba Slika oz. fotogrametrični posnetek ma- tematično definiramo kot slikovno funkci- jo. Izraz slika oz. posnetek predstavlja rav- ninski objekt, čigar videz se spreminja od točke do točke. Na črno-belem posnetku lahko to spreminjanje opišemo z enim sa- mim parametrom, ki ustreza količini svet- lobe, ki doseže opazovalca z dane točke. Analogni posnetek pretvorimo v digitalne- ga tako, da "prečitamo" sive vrednosti po- sameznih točk posnetka in jih shranimo v digitalni obliki. Osnovne pojme A/D pret- vorbe lahko preprosto prikažemo na eno- dimenzionalnem primeru ( slika 1). Analogna funkcija f(x) je zvezna v abcisni in ordinatni smeri. Digitalizacija funkcije f(x) predstavlja diskretizacijo funkcije v obeh smereh. V abcisni smeri govorimo o "otipanju" s fiksno periodo, v ordinatni smeri pa o "kvantifikaciji" funkcijske vred- nosti f(x), ki v dvodimenzionalni sliki pred- stavlja sivo vrednost. Zaloga sivih vrednosti S je množica narav- nih števil, vključno z ničlo. S simboli to za- pišemo: S = N U O. Sive vrednosti zapisujemo v digitalni obli- ki. Glede na različno število razpoznavnih stopenj sive vrednosti lahko le_-te zapisu- jemo v različno število bitov. Ce bi želeli na računalniškem mediju shraniti 256 razli- čnih stopenj "sivosti", bi za en zapis po- trebovali 8 bitov. 27 Posnetek matematično definiramo kot re- alno funkcijo dveh spremenljivk. Vrednost slikovne funkcije v točki imenujemo siva vrednost slike v točki. Značilno je, da je vsaka slikovna funkcija omejena in ni ne- gativna. Procesiranje posnetkov pomeni izvajanje matematičnih operacij na slikovni funkciji. če kvantificiramo slikovno funkcijo po majhnih slikovnih elementih (pikslih), dobi- mo matriko sivih vrednosti slikovne funkci- je. Tako dobljeno matriko z raznimi mate- matičnimi operacijami procesiramo. Rezul- tat procesiranja je nova matrika sivih vred- nosti. Le-ta je tudi diskretizirana slikovna funkcija, ki pa je od vhodne matrike razli- čna. S procesiranjem posnetka izboljšuje- mo njegov kontrast, generaliziramo njego- ve elemente, ga geometrično razpačuje­ mo ipd. 4.3 Vhodni podatki za izdelavo digitalnega ortofota Poznavanje osnov analitične fotograme- trije in obdelave digitalnih posnetkov je pogoj za razumevanje postopka izdelave digitalnega ortofota. Predlagana tehnolo- gija je rezultat študija tuje strokovne litara- ture in lastnih razmišljanj o zastavljenem vprašanju. Za izdelavo digitalnega ortofota potrebuje- mo naslednje vhodne podatke: - vhodno matriko sivih vrednosti fotogra- metričnega posnetka, - matematično povezavo med vhodno ma- triko in slikovnim koordinatnim sistemom, - elementi notranje orientacije kamere, - elementi zunanje orientacije posnetka in - digitalni model reliefa za območje, ki je upodobljeno na posnetku. Vhodno matriko dobimo s skaniranjem fotogrametričnega posnetka. Digitalni fotogrametrični posnetek mora- mo povezati s slikovnim koordinatnim si- stemom, ker vse matematične povezave 28 med posnetkom in prostorskim objektom izvajajo prek slikovnega koordinatnega si- stema. Ta povezava je dejansko vez med digitalno in analitično fotogrametrijo. Za povezavo lahko izberemo poljubno ravnin- sko transformacijo. Priporočljiva je ravnin- ska afina transformacija, ker poleg dveh translacij in enega zasuka upošteva razli- čno spremembo merila v obeh smereh ko- ordinatnih osi in prečni strig. Na ta način delno zmanjšamo napake, ki so rezultat nepopolne podobnosti digitalnega in ana- lognega posnetka. Matematično povezavo vhodne matrike in slikovnega koordinatne- ga sistema torej predstavlja šest parame- trov afine transformacije, ki jih izračunamo iz najmanj treh točk, za katere poznamo koordinate v slikovnem koordinatnem si- stemu in koordinatnem sistemu skanerja. Elemente notranje orientacije kamere do- bimo v kalibracijskem protokolu kamere. Elemente zunanje orientacije posnetka iz- računamo po postopku fotogrametričnega zunanjega ureza. Za območje, ki je upodo- bljeno na posnetku, moramo priskrbeti podatke o digitalnem modelu reliefa. Po- znati moramo ključ, po katerem so podat- ki zapisani na računalniškem mediju. 4.4. Določitev ustreznih sivih vrednosti iz- hodne matrike Osnovni problem pri izdelavi digitalnega ortofota je določitev ustrezne sive vredno- sti za vsak piksel izhodne matrike glede na vhodno matriko. Možni sta dve različni metodi določitve sivih vrednosti izhodne matrike: direktna in indirektna metoda. Direktna metoda Pri direktni metodi za vsak piksel vhod- ne matrike izračunamo položaj v izhodni matriki in mu pripišemo sive vrednosti vhodnega piksla. Ta metoda je zelo eno- stavna, vendar ima slabo stran, da lahko v izhodni matriki pride do "luknje" oziroma "prekrivanj" sivih vrednosti. Indirektna metoda V praksi se pogosto uporablja indirekt- na metoda. Pri tej metodi najprej definira- mo izhodno matriko /v geometričnem srni- slu/, za vsak piksel izhodne matrike nato poiščemo položaj v vhodni matriki in mu pripišemo sivo vrednost. Načinov prireditve sivih vrednosti je več. Najenostavnejša možnost je ta, da izhod- nemu pikslu priredimo sivo vrednost pik- sla vhodne matrike, v katerega je "padla" izračunana geometrična vrednost. Zanes- ljivost take prireditve je mjhna. H.P.Biihr navaja, da je interpretacijska napaka gri takem načinu prireditve približno 1.5%. Ce uporabimo bilinearno interpolacijo sivih vrednosti (interpolacija med štirimi sosed- njimi piksli), pa se ta napaka zmanjša na samo 3%. Uporabimo lahko tudi zaplete- nejše interpolacije, vendar število potreb- nih matematičnih operacij zelo hitro naraš- ča s številom dodatnih parametrov, zato pridobitev natančnosti ni več smoterna. 4.5 Opis postopka izdelave digitalnega or- tofota Izdelava digitalnega ortofota je kom- pleksna naloga, sestavljena iz posameznih manjših delov, ki jih lahko rešujemo samo- stojno. Celotni postopek lahko razdelimo v tele faze: a/ predhodna dela: - priprava fotogrametričnega posnetka, - priprava podatkov digitalnega modela re- liefa za obravnavano območje, - določitev koordinatnega sistema izhodne matrike; b/ fotogrametrična dela: - izračun elementov zunanje orientacije fo- togrametričnega posnetka, - izračun parametrov afine transformacije, - določitev planimetričnih koordinat digi- talnega modela reliefa v koordinatnem si- stemu skanerja; c/ otipavanje posnetka; d/ glavna matematična obdelava: - bilinearna iterpolacija centrov pikslov iz- hodne matrike v transformirani mreži DMR, - pridobitev sivih vrednosti izhodne matri- ke; e/ filtriranje izhodne matrike (ni neob- hodno potrebno); f/ izpis konče matrike na fotoprinterju. 5. Sklep Izdelava ortofoto kart z digitalnim po- stopkom je razmeroma mlada tehnologija. V razvitem svetu je danes še malo središč, ki se ukvarjajo s takimi raziskavami oziro- ma razvijajo to tehnologijo. To nasploh ve- lja za celotno področje digitalne fotogra- metrije, izdelava ortofoto kart z digitalnim postopkom pa je le ena izmed možnosti uporabe digitalne fotogrametrije. Razmislimo še o morebitnih prednostih in slabostih te nove tehnologije. Največja prednost digitalno zapisanih posnetkov je v praktično neomejeni možnosti procesi- ranja posnetkov. Namen procesiranja pos- netkov je lahko različen: npr. želimo izbolj- šati kontrast posnetka, generaliziramo po- samezne elemente posnetka, posnetek geometrično ali radiometrično razpačuje­ mo itd. Pri izdelavi ortofoto posnetka to pomeni, da le-tega ne le pretvorimo v or- togonalno projekcijo, temveč lahko tudi iz- boljšujemo njegovo kakovost, izločimo ali poudarimo nekatere elemente ipd. Posne- tek, ki smo ga zapisali v digitalni obliki, lahko uporabimo za različne namene. Ob- delujemo lahko mono ali stereo posnetke (za analogno izdelavo ortofota potrebuje- mo stereopar). S tem smo predstavili le glavne pozitivne lastnosti digitalnih posne- tkov. Slaba stran pa je ta, da imamo oprav- ka z zelo velikimi količinami podatkov, vendar je to predvsem slab9st računalni­ ške opreme, ki je na voljo. Ce bi imeli ra- čunalnike zelo velikih sposobnosti (velike 29 hitrosti operacij, hiter dostop do poda- tkov ... ), ta predpostavka ne bi bila več bi- stvena. Na Inštitutu Geodetskega zavoda SRS smo se v okviru raziskovalne naloge z na- slovom "Metode digitalne korekcije rastri- ranih slik" spoprijeli s tehnologijo izdelave digetalnega ortofota. Naloga, da izdelamo osnovno tehnologijo digitalnega postopka izdelave ortofoto posnetkov je za nas velik izziv. Ne le, da smo se spoprijeli s popol- noma sodobno tehnologijo temveč smo se iz analitične fotogrametrije preselili v novo obdobje digitalne fotogrametrije, ki je v bistvu še fotogrametrija prihodnosti. Tako skušamo, čeprav morda z navidez prav majhnim delčkom: dohiteti razvoj v fotogrametriji v razvitem svetu. V tem prispevku smo opisali le matemati- čne osnove izdelave digitalnega ortofota. kvantifikacija s Njuna nadgradnja je izdelava računalniške zasnove in konkretnih računalniških pro- gramov, da bo teorija zaživela v praksi. To pa je naša nadaljnja naloga. Literatura: Bahr, H.P.: "Digitale Bild-verarbeitung". Herbert Wichmann Verlag, Karlsruhe, 1985 Bii.hr, H.P.: "Das digitale Ortophoto- basis fuhr neue Moglichkeiten rechnergestutz- ter Kartographie". Kartgraphische Nac- hrichten, 4/87 Kraus, K.: "Photogrammetrie", Band 1. Dummler Verlag, Bonn 1982 Rosenfeld, A.: "Picture Processing by Computer". Acadamic Press, London 1969 Wrobel, B.: "Einige uberlegungen uber die teoretischen Grundlagen, der Digitalen Photogrammetrie". Bildmessung un Luf- bildwesen, 4/87 analogna funkcija ~ f(x) Sz."-- t-----;;:,--,-._..--1 X otipavanje Slika 1 30