Elektrotehniški vestnik 77(2-3): 149-154, 2010 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija
Računalniško branje padavinskih grafov
Gašper Derganc, Peter Peer
Univerza v Ljubljani, Fakulteta za računalništvo in informatiko, Tržaška 25, 1000 Ljubljana, Slovenija E-pošta: gasper.derganc@gmail.com, peter.peer@fri.uni-lj.si
Povzetek. V članku je predstavljena metoda za avtomatično detekcijo in digitalizacijo krivulje padavin v padavinskih grafih s papirnatih trakov, ki se uporabljajo v avtomatskih merilnih postajah. Metoda sestoji iz več korakov. Na digitalni sliki grafa padavin se krivulja padavin loči od ozadja. S sodelovanjem metod drsečega povprečja in sledenja roba krivulje se krivulja detektira in edinstveno določi - vsakemu stolpcu slike ustreza natanko ena točka. Ta detektirana krivulja je vhod v pročes izdelave natančnega časovnega zaporedja padavin. Poleg postopkov analize slik se metoda opira tudi na mehanske značilnosti merilnega instrumenta. Natančno časovno zaporedje padavin je potrebno za nadaljnje analize padavinskih dogodkov, kot so klasifikačija, analiza ekstremnih dogodkov, kalibračija modelov odtoka povreinskih voda, napovedovanje meteoroloških pojavov in pri številnih raziskovalnih projektih. Algoritem je bil preizkušen na 58 slikah pluviografskih trakov. Primerjava med rezultati, pridobljenimi z opisanim algoritmom, ter uradnimi podatki z Agenčije Republike Slovenije za okolje je pokazala, da algoritem večinoma zelo natančno določi potek krivulje in s tem natančno časovno zaporedje padavin. Tako bi bil zelo primeren, kot jedro sistema, za digitalizačijo padavinskih podatkov, ki bi prek grafičnega vmesnika omogočšal branje z optičšnim čšitalnikom, ogled rezultatov avtomatičšne detekčije in morebitne popravke.
Ključne besede: računalniški vid, digitalizačija, pluviograf, meteorologija, padavine
Automatic pluviograph strip chart reading
Extended abstract. An algorithm aimed at automatic detection and digitalization of the rainfall signal recorded by the float based rain gauges on paper strip charts (Fig. 1) is presented. The algorithm consists of several steps that gradually lead to the desired goal. The rainfall signal is extracted from the digital image of the strip chart. By using the moving average method (Fig. 3) and curve edge following method (Fig. 2) the rainfall curve is detected and uniquely determined. In each image column there is one single point representing the rainfall curve plotline. From the curve plotline a high-resolution rainfall time series is obtained. Besides image analysis techniques in the design of the algorithm, the mechanical features of the recording instrument were taken into consideration. The availability of high resolution rainfall time series is required in many applications, including rainfall classification, analysis of extreme rainfall events, calibration of raifall-runoff models, weather prediction models and many research projects. The algorithm was tested on 58 pluviograph strip chart images. A comparison between the data obtained with the proposed algorithm and the official data from the Environmental Agency of the Republic of Slovenia shows that the algorithm usually accurately detects the rainfall curve and consequently an accurate rainfall time series is obtained (Tab. 2). Since it is not always 100 % reliable, it should be used as a component of a system that would enable inspection of the detected curve and when required, it should also enable interactive changing of the parts needing correction.
Key words: computer vision, digitalisation, pluviograph, meteorology, rainfall
Prejet 21. oktober, 2009 Odobren 5. januar, 2010
1 Uvod
Količino padavin merimo kot višino vodnega stolpca, ki se akumulira na določeni horizontalni površini v določenem časovnem intervalu. Navadno je izraZena v milimetrih, kjer 1 mm padavin ustreza 1 kg/m2 oziroma, povedano drugače, če zlijemo 1 kg vode po površini enega kvadratnega metra, bo višina vodne plasti enaka enemu milimetru. Padavine merimo s pomočjo ročnih (pluviometri) ali avtomatskih (pluviografi) instrumentov. Pluviometri v nasprotju z pluviografi ne podajajo spreminjanja količine padavin v času [1]. Rezultat meritev s pluviografom je diskretna funkčija intenzitete padavin v odvisnosti od časa.
Intenziteta padavin je predstavljena kot količina padavin P na enoto časa t:
dP AP intenziteta = — « ——	(1)
dt At
Danes se podatki o padavinah ponavadi zbirajo z avtomatskimi digitalnimi pluviografi, katerih podatki v digitalni obliki so takoj na voljo za nadaljnjo obdelavo.
Pred uvedbo digitalnih pluviografov so pluviografi zapisovali rezultate na papirnate trakove (slika 1) velikosti 422 x 113 mm. V Sloveniji trenutno deluje 38 merilnih mest s pluviografi s plovčem, ki tako zapisujejo svoje meritve. Ti trakovi na osi x prikazujejo čas (24 ur - od
Slika 1. Trak pluviografa Figure 1. Pluviograph strip chart
7:00 do 7:00) ter na osi y podatek o polnosti posode (od 0 do 10 mm). Ko se posoda napolni, se izprazni, kar je na traku vidno kot hiter padec krivulje do vrednosti 0 po osi y. Podatki s teh postaj so koristni za preverjanje podatkov z digitalnih merilnih postaj ter natancnejso analizo padavin iz preteklih obdobij, ko se avtomatske digitalne merilne naprave še niso uporabljale. Koristni pa so tudi zaradi svoje robustnosti, saj so digitalni pluviografi nagnjeni k napakam prav pri ekstremnih vremenskih pojavih, ki so za meteorologe in hidrologe najzanimivejsi.
Tudi podatke na grafih je treba digitalizirati. Ta postopek se izvaja s pomočjo digitalizatorske table ter zahteva veliko zbranosti in natančnosti ter je časovno zelo zahteven. Na pluviografskem traku, polozenem na tablo, se označijo robovi območja zanimanja ter določi potek krivulje z označevanjem točk krivulje. Iz pridobljenega zaporedja točk, katerih vmesne vrednosti so določene z linearno interpolačijo, se s pomočjo programa izračuna intenziteta padavin. Za takšno obdelavo mesečnih podatkov s posamezne merilne postaje strokovnjak potrebuje od 10 minut do 1 ure, odvisno od količine padavin, zabelezene na trakovih.
Pridobitev natančnejših padavinskih časovnih zaporedij visoke resolučije s starejsših pluviografskih trakov bi omogočilo boljši vpogled v preteklo padavinsko dogajanje. Trenutni postopek digitalizačije je zelo zamuden in monoton. V tem članku opisani postopek bi ga lahko občšutno pospesšil ter morda tudi povečšal natančšnost tako pridobljenih podatkov. Za digitalizačijo pluviografskih trakov bi potrebovali le branje z optičnim čitalnikom in preprosto popravljanje napak.
Pri implementačiji postopka sta bili uporabljeni dve neodvisni mnoziči slik trakov pluviografov. Imple-mentačija algoritma je bila izvedena s pomočjo učne mnoziče. Učna mnoziča vsebuje osem trakov z merilne postaje Kal nad Kanalom. Za testiranje je bilo uporabljenih 58 slik trakov z merilne postaje Podkraj, ki so naključno izbrane izmed slik trakov iz leta 2006. Za analizo rezultatov so bili na voljo podatki o dnevnih, urnih, polurnih in 5-minutnih intenzitetah padavin z merilne postaje Podkraj, kot so jih zabelezili na Agenčiji Republike Slovenije za okolje.
2 Sorodno delo
S podobno tematiko so se ukvarjali na univerzi Cagliari v Italiji [2]. Njihov sistem je namenjen digitalizaciji padavinskih podatkov s pluviografov z zlivajocima se posodicama.
Bistveni koraki postopka so: predprocesiranje, seg-mentacija, avtomatična detekcija signala in interaktivno postprocesiranje.
Vhod v postopek je digitalna slika papirnatega traku z locljivostjo 300 DPI. Predprocesiranje se izvaja nad digitalno sliko traku pluviografa in poskrbi, da je krivuljo mogoce predstaviti v kartezicnem koordinatnem sistemu, kjer tocke slike z enako vrednostjo abscise ustrezajo istemu casovnemu trenutku.
Korak segmentacije vsebuje upragovanje komponente R barvnega prostora RGB vhodne slike. Nato pa se izvede se nehierarhicno rojenje (angl. nonhierarchical cluster analysis) v prostoru barv HSV, katerega rezultat sta dva razreda. Prvi vsebuje slikovne elemente krivulje, drugi pa slikovne elemente, ki so posledica pisanja s svincnikom in niso zanimivi za nadaljnjo obdelavo.
V	koraku avtomaticne detekcije signala se iz seg-mentirane slike enolicno doloci potek krivulje. Korak je sestavljen iz petih postopkov. To so: robustna detek-cija krivulje, zavracanje madezev, omejitev na monotona zaporedja, popravki in prilagoditve detektirane krivulje, iskanje tock, kjer se smer gibanja pisala obrne.
Zaradi grobe podobnosti problemov je podobna tudi osnovna zgadba postopkov. Razlike so posledica ra-zlicnih vhodnih trakov in razlicnega nacina pisanja pluviografov na trakove.
Bistvene razlike med našimi trakovi in trakovi s pluviografa z zlivajocima se posodicama so:
•	Prekinjena krivulja - pisalo se vertikalno pomika po diskretnih intervalih, ki so dolocšeni s prostornino posamezne posodice.
•	Os y pri trakovih s pluviografov z zlivajocima posodicama ne pomeni polnosti posode (ni praznjenja). Ko pisalo doseze rob, le spremeni smer pomikov.
•	Opazna ukrivljenost skale in krivulje, ki je posledica krozšnega gibanja pisala.
V	tem clanku opisani algoritem v koraku segmentacije pretvori sliko v prostor barv CIELAB ter nad posameznimi komponentami slike doloca tocke slike, ki pripadajo krivulji s postopkom rasti regij. Algoritem v [2] izvaja upragovanje v prostoru barv RGB, nato pa še nehierarhicno rojenje v prostoru barv HSV. Uporabljena metoda robustne detekcije v [2] je podobna metodi dvostopenjskega drsecega povprecenja, ki se v našem algoritmu poleg metode sledenja roba krivulje uporablja v koraku detekcije. Sledenje roba krivulje pri trakovih s pluviografov z zlivajocima se posodicama (zaradi prekinitev krivulje) ne bi bilo primerno.
3 Algoritem za avtomatsko branje padavinskih grafov
Osnovna ideja algoritma je naslednja:
1.	Loci krivuljo od ozadja - doloci, katere tocke slike pripadajo krivulji (Segmentacija).
2.	Doloci natančen potek krivulje - zaporedje tock, ki pokrivajo celotno dolZino traku z natanko eno tocko na stolpec (Detekcija krivulje).
3.	Iz koordinat tock izracunaj kolicino vode v zbiralni posodi in iz razlik teh kolicin sosednjih tock doloci intenziteto padavin.
Vhod v algoritem je slika v formatu JPG, PNG ali BMP. Barvna paleta slike je RGB z barvno globino 24 bitov na slikovni element. V ucni in testni mnozici slik je uporabljena locljivost 300 DPI, ki je nekaksen kompromis med natancnostjo in casom izvajanja algoritma. Locljivost ni nujno fiksna, saj se ji algoritem lahko prilagodi z nastavitvijo parametrov. Pomembo je le, da ta ni prenizka, saj se z zmanjševanjem locljivosti manjša tudi kolicina informacije slike.
Za pravilno delovanje mora vhodna slika izpolnjevati dolocene pogoje:
•	Slika je poravnana. Vse slikovne tocke stolpca i ustrezajo istemu casovnemu intervalu. Poleg rotirane slike je vzrok za neporavnanost lahko tudi nenatancšno vstavljen ali po vstavitvi premaknjen trak.
•	Na grafu je le ena krivulja (pri dneh brez dezja se namrec vcasih uporabi isti trak, kar se pokaze v vec krivuljah).
•	Uporabljeno je modro crnilo pisala. 3.1 Segmentacija
Namen segmentacije je cim bolje lociti zapisano krivuljo od ozadja. Kot rezultat dobimo binarno sliko, kjer imajo slikovni elementi, prepoznani kot del krivulje, vrednost 1, preostali pa vrednost 0. Zaradi znacilnosti ozadja in barve crnila je primerna uporaba nelinearnega prostora barv CIELAB [3, 7], saj sta barvi ozadja in crnila v tem prostoru laze locljivi - bolj oddaljeni.
Izbira slikovnih elementov, ki pripadajo krivulji, je izvedena s postopkom upragovanja. Upragovanje je implementirano kot rast regij (angl. region growing) [6]. Kot seme so izbrani vsi slikovni elementi, ki presegajo visok prag, katerega naj bi ga dosegali le slikovni elementi krivulje. Kot kriterij za nadaljnjo rast se uporablja spodnji prag in standardno odstopanje sosešcine trenutnega slikovnega elementa. Tako se v nasprotju z navadnim upragovanjem, ki izbere vse slikovne elemente, ki so po vrednosti med dvema pragoma, uposšteva tudi sosed-nost. Zmanjša se moznost napacne detekcije, zaradi uporabe standardnega odstopanja pa uposšteva tudi lokalne
značilnosti krivulje, katere intenziteta lahko variira. Tako se poveča tudi natančnost. Mogoča pa je tudi uporaba z zamenjanima vlogama pragov - regija se začne pri vrednosti manjši od praga za začetek in izbira nadaljnje slikovne elemente z vrednostmi, večjimi od drugega praga.
Enačbi, uporabljeni pri upragovanju, sta: Povprečje vrednosti regije:
En
i= 1 Xi
(2)
n
kjer je xi sivinska vrednost ¿-tega slikovnega elementa regije, ki vsebuje n slikovnih elementov. Standardno odstopanje:
5^7 = 1 (Xj X)2
n — 1
(3)
kjer je Xj sivinska vrednost j-tega slikovnega elementa in n število vseh slikovnih elementov K x K velike okoliče trenutnega semena.
Omenjeni postopek se uporabi na sivinskih slikah komponent a* in b* barvnega prostora CIELAB. Ko govorimo o sivinskih slikah imamo seveda v mislih slike, kjer so vrednosti slikovnih elementov razporejene med 0 in 255. Na sivinski sliki komponente a* se rast regije začne pri slikovnem elementu, ki ima vrednost večjo od 160, spodnjo mejo pa določa vrednost 150. Pri komponenti b* se rast regije začne pri slikovnem elementu z vrednostjo, manjšo od 110. Spodnja meja pa je določena z vrednostjo 126. Za velikost okoliče je izbrana vrednost K = 3. Vrednosti so določene kot poslediča empiričnih izkušenj, pridobljenih s pomočjo učne mnoziče slik.
3.2 Detekcija krivulje
Rezultat segmentačije je binarna matrika A, kjer je vrednost elementa aij (i G [1,M] in j G [1,N] pri velikosti slike M x N slikovnih elementov) enaka 1, če gre za slikovni element na krivulji in 0, če je to slikovni element ozadja. Zaradi debeline zaznane krivulje in morebitnih madezev je v stolpču j ponavadi več kot en slikovni element z vrednostjo 1. Da lahko natančno izračunamo intenziteto padavin, pa potrebujemo natančno določeno krivuljo - le en slikovni element na stolpeč slike. To dosezemo s sodelovanjem dveh metod, ki se izmenjujeta.
Lokalno sledenje roba krivulje hitro in natančno določi potek krivulje tam, kjer je ta povezana. Mogoče so napake, če je krivulja razmazana. Naslednji slikovni element se izbira v zaporedju, prikazanem na sliki 2. S taksšnim zaporedjem izbire korakov zagotovimo, da so rezultirajoče točke vedno na spodnjem robu krivulje. Uporabljeno je sestopanje: če ne more naprej, sestopi za največ 10 slikovnih elementov. Ce kljub sestopanju ni napredk,a pa se postopek ustavi ter delo prepusti koraku povprečenja.
a =
M

1
= w. E E ^^
1 i=ifc=i_Laij
kjer je
m
N = E E j.
j=lk=i.\w]
(4)
(5)
širine. Namen drugega koraka je čim tesneje zaobjeti detektirane slikovne elemente okna. Končni pribliZek je nato določen kot:
Vi+l^l
-i »» ' L 2
= — F
N
E • j
(6)

Slika 2. Simbolični prikaz sledenja roba krivulje Figure 2. Edge following
Globalno dvostopenjsko drsece povprecenje računa
kjer je Ni Število vseh detektiranih slikovnih elementov v oknu s središčem v točki (i, yi) sirine W ter visine Hi. Visina Hi je odvisna od stevila detektiranih slikovnih elementov v začetnem oknu in se izračuna po enačbi (7).
Ht = max(2 • W,
(7)
Slika 3. Dvostopenjsko povprečenje Figure 3. Two-phase averaging
povprečno vrednost ordinate prek več sosednjih stolpcev (slika 3). Je veliko manj dovzetno za nepravilnosti, vendar tudi manj natančno določa krivuljo. Za vsak stolpec i v prvem koraku izračunamo začetno vrednost yi kot drseče povprečje (angl. moving average) y vrednosti detektiranih slikovnih elementov prek več sosednjih stolpčev:
N je število vseh detektiranih slikovnih elementov v oknu lihe sirine W in višine M s sredisčem v i-tem stolpču. V našem primeru smo uporabili W = 7, kar je pribliZno enako debelini zapisane krivulje. Ce je število N = 0, je vrednost yi označena kot neznana. Kljub vsemu lahko madezi povprečje odpeljejo daleč od prave vrednosti krivulje. Zato v drugem koraku iz prvega koraka pridobljeno vrednost uporabimo le kot začšetni pri-blizek, ki določa sredisče novega, manjsega okna enake
Slika 4. Pomen koeficienta zaupanja
Figure 4. Curve extraction depending on the evidence factor
Ko imamo določen pribliZek, ki naj bi določal krivuljo v stolpcu i, lahko iz razmerja ei = Ni/N sklepamo, koliko lahko temu pribliZku zaupamo. Na sliki 4 je prikazan vpliv v stolpcu i izracunanega koeficienta zaupanja ei na preklapljanje med metodama povprecenja in metodo sledenja roba. Ce je koeficient zaupanja v stolpcu i premajhen (< 0,6), dolocimo vrednost detektirane krvulje v tem stolpcu kot neznano. Z uporabo dveh korakov in koeficienta zaupanja pri zmerni kolicini suma (madezev) lahko natancno dolocimo lego krivulje. Pri veliki kolicini madezev pa kljub vsemu lahko pride do napacne detek-cije.
S kombinacijo prej opisanih metod ne pridobimo nujno zaporedja z natanko enim slikovnim elementom na stolpec slike. Pridobljeno zaporedje bi moralo ustrezati dolocenim omejitvam (odsekoma narašcajoce zaporedje), kar pa pri tako dobljenih rezultatih ni nujno res. Do tega nas pripeljejo se trije koraki, ki odpravijo morebitne presledke, nastale v koraku povprecenja, in vecje stevilo slikovnih elementov v posameznem stolpcu, ki so lahko posledica sledenja roba krivulje. V teh korakih obdelujemo le prej pridobljeno zaporedje tock in ne same slike traku. Ti koraki so:
•	Zavracanje tock z madezev. - Odkrijemo jih kot velike skoke zaporedja v kratkem casovnem intervalu.
•	Omejitev na narascajoce funkcije. - Potek krivulje bi moral biti dolocen z odsekoma narašcajocim zaporedjem, kjer so odseki loceni v tockah inverzij. Na vsakem odseku dolocimo optimalni potek krivulje z uporabo algoritma za iskanje najdaljšega
y
naraščajočega podzaporedja [4]. Pred tem poiščemo točke inverzij kot strme skoke zaporedja z zgornjega dela slike traku do spodnjega.
• Natanko ena točka na stolpeč slike. - V stolpčih, kjer je v zaporedju večš elementov, pridobimo le enega tako, da mu določimo vrednost ordinate, kot povprečje vrednosti ordinat teh elementov. Vrzeli (stolpče z nedoločenimi/neznanimi vrednostimi) zapolnimo z linearno interpolačijo.
Rezultat detekčije krivulje je odsekoma naraščajoče zaporedje točšk (koordinat slikovnih elementov) z natanko eno točko na stolpeč območja zanimanja slike.
3.3 Izračun intenzitete padavin
Dobljeno odsekoma naraščajoče zaporedje (dolzine n) pretvorimo v kumulativno zaporedje razlik ordinatnih vrednosti med točkami. Razlika ordinatnih vrednosti dveh zaporednih elementov zaporedja pomeni količšino padavin v času, določenem s širino slikovnega elementa.
Za pretvorbo v slikovnih elementih podane intenzitete padavin v nam zeleno mero [mm / čas] pa potrebujemo le sše podatek o razmerju med velikostjo slikovnega elementa in milimetri in časom, označenim na skali papirja. Najlaze to storimo tako, da poiščemo območje zanimanja - območje, v mejah katerega naj bi se nahajala krivulja. To programsko preprosto določimo tako, da na sliki poiščemo mejne vrednosti, označene na skali papirja. S poznavanjem mer in polozaja območja zanimanja lahko izračšunamo intenziteto padavin za poljuben čšasovni interval.
Razmerje ^ = 10 mm/visina območja zanimanja (razmerje med količšino padavin v posodi ob praznjenju posode in številom slikovnih elementov v stolpču območja zanimanja) določa padavinsko ločljivost - najmanjšo intenziteto padavin, ki jo lahko zabelezimo. Razmerje = 1440 min/sirina področja zanimanja določa časovno ločljivost - najmanjši mogoči časovni interval. Konstanta 1440 je število minut v 24 urah.
4 Rezultati 4.1 Kvalitativna ocena
Pri kvalitativni očeni po ogledu detektirane krivulje rezultatu pripišemo natančnost/pravilnost glede na vnaprej določšene razrede. Na sliki, ki nam jo prikazše program, primerjamo potek krivulje z detektiranim potekom, ki je prikazan na isti sliki, in poiščemo stolpeč, v katerem je vertikalno odstopanje največje - to odstopanje nato določi razred napake. Uporabljeno merilo so mm, ki na traku označujejo polnost posode pluviografa ter omogočajo preprosto odčitavanje napake. To merilo nima neposredne povezave z intenziteto padavin, manjka mu namreč časovna komponenta (interval). Razredi:
•	Razred 0: Ni opaznih napak ali odstopanj od poteka krivulje ali pa so ta odstopanja manjša od 0,2 mm (zšelimo čšim večš elementov v tem razredu).
•	Razred 1: Prišlo je do manjših odstopanj od krivulje. Največje opazeno odstopanje od pravilne lege krivulje je večje od 0,2 mm in manjse od 0,5 mm.
•	Razred 2: Prislo je do večjih odstopanj od krivulje. Največje opazeno odstopanje od pravilne lege krivulje je večje od 0,5 mm in manjse od 10 mm.
•	Razred 3: Prisšlo je do napak, ki vodijo v napačšen izračšun čelodnevne količšine padavin za večš kot 10 mm (npr. napačšno detektirana inverzija).
Razred 0	Razred 1	Razred 2	Razred 3
44	6	3	5
Tabela 1. Rezultati kvalitativnega testiranja Table 1. Qualitative testing results
Iz tabele 1 je razvidno, da v 75,8 % primerov (razred 0) algoritem sam zelo natančno določi potek krivulje in posledično izračuna natančno časovno zaporedje intenzitet padavin.
4.2 Kvantitativna ocena
Pri kvantitativni očeni smo vrednosti, pridobljene z našim algoritmom, primerjali z vrednostmi, kijih hrani Agen-čija Republike Slovenije za okolje. Vrednosti Agenčije Republike Slovenije za okolje so pridobljene s pomočjo digitalizatorske table po postopku, opisanem v uvodu.
Pri kvantitativni očeni napake nismo uposštevali primerov, ki pripadajo razredu 3 (niso reprezentativni, saj bi ti primeri nujno potrebovali ročno popravljanje) ter primerov slik pluviografskih trakov, katerih podatki za primerjavo niso primerni (dnevi z več kot 5 čm zapadlega snega in dnevi, ko so zabelezili le topljenje snega). Pri snegu je postopek merjenja količine padavin kompleksnejši - treba je upoštevati tako količino padavin, izmerjeno na traku, kot tudi zapadli sneg, ki pa se ne stopi takoj. Tako podatki, zabelezšeni na trakovih, ne odrazajo pravega časovnega poteka padavin in se lahko kvantitativno močno razlikujejo od dejansko zabelezenih. Pri podatkih z urno, polurno in 5-minutno ločljivostjo so vrednosti nekaterih intervalov manjkale, kar je dodatno zmanjšalo število primerjav. Napako smo očenje-vali z merami, ki se tipično uporabljajo za očenjevanje natančnosti/primernosti regresijske krivulje. Srednjo absolutno napako (MAE) in relativno srednjo absolutno napako (RMAE) [5] uporabimo zato, ker lahko tudi na ta
problem gledamo kot na nekaksno iskanje funkčije, ki se čim bolje prilega podanim točkam.
Srednja absolutna napaka (MAE) [5]:
1 1
MAE = 7]T|/(î)-/«I [mm]
i= 1
Relativna srednja absolutna napaka (RMAE) [5]:
N ■ MAE
RMAE =
eN=i if (i) - f i
(8)
(9)
V enačbah I pomeni število intervalov, ki smo jih primerjali, f (i) je vrednost, zabelezena na Agenčiji Republike Slovenije za okolje, f(i) pa izračunano vrednost (za i-ti interval). Povprečno vrednost f(i), uporabljeno v enačbi (9), pa smo izračunali po enačbi J = jj
Mera MAE torej pokaze, za koliko mm se izračunani podatki povprečno razlikujejo od uradnih podatkov -poda povprečoa absolutno razliko med primerjanimi podatki. Mera RMAE pa prikazuje napako relativno - glede na dejanski mogoči razpon vrednosti funkčije f (i). Vrednost RMAE je v tem primeru vedno med 0 in 1, kjer 0 pomeni popolno ujemanje podatkov.
Časovna ločljivost	MAE [mm]	RMAE	I
dan	0,3844	0,0321	45
ura	0,1350	0,0960	394
pol ure	0,1055	0,1379	788
5 minut	0,0563	0,3958	4728
Tabela 2. Rezultati kvantitativnega testiranja Table 2. Quantitative testing results
Rezultati so predstavljeni v tabeli 2). Iz tabele je razvidno, da je srednja absolutna napaka (MAE) razmeroma majhna in se pričakovano zmanjsuje s krajšanjem časovnega intervala. Pri analizi dobljenih rezultatov je dobro vedeti, da se ti lahko razlikujejo tudi zaradi človeškega faktorja - trak je lahko zamenjan pozneje kot ob 7:00 ali pa je nenatančno vstavljen.
Testiranje se je izvajalo na osebnem račšunalniku z dvojedrnim procesorjem, na katerem teče operacijski sistem Linux. Za obdelavo testne mnoziče (58 slik) je postopek potreboval 5 minut in 6 sekund. Za povprečno obdelavo posamezne slike traku je torej porabil priblizno 5,28 sekunde. Za čelotno obdelavo pa je treba temu času prišteti še čas branja z optičnim čitalnikom in morebiten čas interaktivnega pročesiranja.
Rezultat testiranja na čelodnevni (MAE = 0,3844 mm) ter urni (MAE = 0,1350 mm) časovni ločljivosti je zelo dober. Pri višji časovni ločljivosti so odstopanja prečej velika, kar pa je prišakovano, saj se načina pridobitve podatkov zelo razlikujeta. Medtem ko algoritem
določi točko krivulje v vsakem stolpcu slikovnih elementov slike, so točke pri digitalizaciji z digitalizatorsko tablo izbrane manj na gosto. Tako je potek krivulje, ki ga izračuna algoritem, pri pravilni detekciji krivulje natančneje določen. (Čeprav v tem poglavju govorimo o napakah, ta izraz ni povsem na mestu. Gre bolj za primerjavo dveh metod, ki sta obe izpostavljeni lastnim napakam.
5	Sklep
Glede na rezultate lahko ocenimo algoritem kot dober. Po kvalitativni oceni v 75,8 % primerov dobimo rezultat, ki je primeren za takojčnje shranjevanje. Rezultati pa kazejo tudi, da v vseh primerih ne more zadovoljivo dolociti intenzitet padavin, to je zaradi raznolikosti vseh mogocih dejavnikov zelo tezko dosegljivo. Primeren je kot jedro sistema, ki prikaze detektiran potek krivulje in ob pravilni detekciji omogoca potrditev ter shranjevanje rezultatov, v nasprotnem primeru pa tudi rocno popravljanje. Sistem bi lahko vkljuceval tudi korak branja z opticnim citalnikom. Tako bi lahko poskrbeli, da so nastavitve opticčnega cčitalnika vedno enake, in avtomaticčno poravnali sliko. Z uporabo takčnega orodja bi se postopek digitalizacije precej olajčal in pospečil.
Podoben pristop bi bilo z manjčimi spremembami algoritma mogoce uporabiti tudi za digitalizacijo higro-grafov in termografov.
6	Literatura
[1]	Mitja Brilly, Mojca Sraj, Osnove hidrologije - 1. izd, Ljubljana, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, 2005.
[2]	Roberto Deidda, Giuseppe Mascaro, Enrico Piga, Giorgio Querzoli, "An automatic system for rainfall signal recognition from tipping bucket gage strip charts", Journal of Hydrology, 333, str. 400-412, 2007.
[3]	David A. Forsyth, Jean Ponce, Computer Vision - A Modern Approach, Prentice Hall, 2002.
[4]	Dan Gusfield, Algorithms on Strings, Trees and Sequences: Computer Science and Computational Biology, New York, Cambridge University Press, poglavje 12.5, 1997.
[5]	Igor Kononenko, Strojno učenje, Ljubljana, Fakulteta za racunalničtvo in informatiko, str. 51-52, 1997.
[6]	Ashidi N. Mat-Isa, Yusof M. Mashor, Hayati N. Oth-man, "Seeded Region Growing Features Extraction Algorithm; Its Potential Use in Improving Screening for Cervical Cancer", International Journal of The Computer, the Internet and Management, 13(1), str. 61-70, 2005.
[7]	Wikipedia CIELAB: http://en.wikipedia.org/wiki/Lab_color_space (1.9.2009).
Gasper Derganc je diplomiral leta 2009 na univerzitetnem čtudiju Fakultete za racunalničtvo in informatiko Univerze v Ljubljani.
Peter Peer je docent na Fakulteti za racunalnistvo in informatiko Univerze v Ljubljani.