 P51(2023/2024)3 4 Matematiˇ cnigenijJosipPlemelj kotnavdihzamladegeneracije Bˇ  K,    11. decembra 2023 mineva natanko 150 let od rojstva izjemnega slovenskega matematika profe- sorjaJosipaPlemlja(1873–1967). Njegovospomin- sko sobo v vili na Bledu, za katero skrbi DMFA Slovenije, sem prviˇ c obiskal že kot otrok v 1980- tih, v zadnjih 15 letih pa sem tam pogosto sode- loval pri izvedbi razliˇ cnih poletnih šol, namenje- nihpredvsemuˇ cencemosnovnihinsrednjihšolali študentom. Ob teh obiskih in v pogovorih s starej- šimi kolegi sem spotoma vsakokrat odkril še kaj novega o profesorju Plemlju. Življenjska zgodba prof. Plemlja se mi zdi izje- mno navdihujoˇ ca, zato želim z njo vsaj na kratko seznaniti tudi mlajše generacije matematiˇ cark, fizi- kov in astronomk, ki berejo revijo Presek. Plemljevo zgodbo je sicer ob 100. obletnici njegovega rojstva v posebni knjižici zelo lepo zapisal že profesor Ivan Vidav, danes pa nam je dostopnih še nekaj izvirnih arhivskih dokumentov, ki so zanimivi tudi sami po sebi, saj nam veliko povedo tudi o življenju, šolstvu inznanostivnašihkrajihpred100inveˇ cleti. Tokra- tni uvodnik je zato nekoliko daljši in v celoti posve- ˇ cen poti Josipa Plemlja od mladega talenta do izje- mnihmatematiˇ cnihuspehov,tudidrugimatematiˇ cni prispevki v reviji pa se tokrat vsaj nekoliko navezu- jejo na njegovo delo. www.dmfa.si www.presek.si ZgodnjasamostojnostinšolanjevLjubljani Josip Plemelj se je rodil na Bledu kot sin Urbana Ple- mlja (1831–1875), mizarja in malega kmeta. Bil je drugi otrok oˇ cetove tretje žene Marije (rojene Mrak). Oˇ cetova prva žena Margareta je umrla le leto dni po poroki, manj kot dva meseca po porodu svojega edi- nega otroka. V oˇ cetovem 10-letnem zakonu z drugo ženo Rozalijo so se rodili trije otroci, a tretji je umrl že ob rojstvu, vsi v družini pa so zaˇ celi bolehati za tuberkulozo, zaradi katere je najprej umrla mati. Kljub svoji bolezni se je oˇ ce poroˇ cil še s tretjo ženo Marijo (1845–1919), ki mu je prav tako rodila 3 otro- ke,Ivano(1872–1956),JosipainUrbana(1875–1947), a še pred Urbanovim rojstvom je oˇ ce umrl. Marija je takoostalasamastremisvojimimajhnimiotroki,ter še dvema najstniškima otrokoma iz prejšnjih može- vih zakonov. Po takratnem avstro-ogrskem zakonu so morali otroci v starosti med 7 in 12 let obvezno SLIKA1. Prizor s kinoprojekcije najnovejšega dokumentarnega filma Jo- sip Plemelj, prvi rektor Univerze v Ljubljani, režiserja Mirana Zupaniˇ ca. Na sliki je Josip Plemelj z bratom, sestro in materjo.  P51(2023/2024)3 5 opraviti štiri razrede osnovne šole. V ljudskih šolah v manjših krajih sta eden ali dva uˇ citelja obiˇ cajno pouˇ cevala vse predmete in otroke razliˇ cnih staro- sti hkrati. Josip je kazal veliko spretnost pri raˇ cun- stvu in zanimanje za šolo – raˇ cunal naj bi dneve od Kristusovega rojstva in po koledarjih študiral astro- nomskepojave. Kljubgmotnistiskigajematinanje- govo prigovarjanje jeseni 1885 poslala v Ljubljano, kjerjenajprejopravil4. razredzahtevnejšemešˇ can- ske fantovske šole, ki ga je pripravila na gimnazijo. SLIKA2. Zapis o toplomeru iz Plemljevega šolskega zvezka za 4. razred mešˇ canske deške šole, ko je imel 12 let. Za merjenje tem- perature so tedaj uporabljali Reaumurjevo lestvico, ki znaša 0 stopinj pri ledišˇ cu in 80 stopinj pri vrelišˇ cu vode. Zadnji stavek torej pravi, da naj se sobe ogreva na 15 do 17,5°C. Šolanje je v letih od 1886 do 1894 nadaljeval na tedanji (avstrijski) državni gimnaziji v Ljubljani na Vodnikovem trgu. Hitro je zablestel pri matematiki, zanimala ga je tudi fizika, posebej astronomija, pri drugih predmetih pa je imel povpreˇ cne ocene. Nje- gov gimnazijski profesor Vincenc Boštner naj bi nje- gov talent hitro prepoznal in ga obravnaval kot sebi enakega. Že ob koncu 4. razreda nižje gimnazije je Plemelj obvladal vso maturitetno snov in se nato do maturesampreživljalzinštrukcijamistarejšihuˇ cen- cev. V zaˇ cetnih letih je bil zaradi tega oprošˇ cen šol- nine, kasneje je to ugodnost izgubil zaradi disciplin- skihukrepov,kisijihjenakopalzaradiprehranjeva- nja v gostilnah, kar dijakom tedaj ni bilo dovoljeno. Vˇ casugimnazijejesamostojnoprišeldopresene- tljivih odkritij, denimo tega, da lahko kotni funkciji SLIKA3. Razred gimnazijca Josipa Plemlja, verjetno okoli leta 1888. Gi- mnazije, ki so bile vstopnica za nadaljnji univerzitetni študij, so takrat obiskovali le fantje. Prve ženske so na dunajsko uni- verzo vpisali šele leta 1897. sinus in kosinus izrazimo z neskonˇ cno vrsto. Izje- mno spreten je bil pri raˇ cunanju in naj bi zmogel na pamet zmnožiti dve 5-mestni števili. Reševal je zahtevne geometrijske naloge in odkril izvirno kon- strukcijo skoraj pravilnega 7-kotnika. V antikvari- atu je našel matematiˇ cni priroˇ cnik Compendium der HöheremathematikAdamavonBurga,izkateregase je sam uˇ cil višjo matematiko. Zanimal se je tudi za nebesno mehaniko. Zadnjiletnikgimnazijejemoralopravljatikotpri- vatist. Bil je v skupini dijakov, ki je med poˇ citnicami vrgla klop v tivolski ribnik. Kasneje naj bi sam po- ravnalškodo,vendargaravnateljnihotelveˇ cvpisati v šolo, zato je v prvem semestru opravljal izpite na gimnaziji v Novem mestu, v drugem pa v Ljubljani, kjer je nato uspešno opravil tudi maturo. Študij in blešˇ ceˇ c zaˇ cetek akademske kariere na Dunaju Maturantjeizdežele Kranjskesotedajpretežno štu- dirali na Dunaju, v Gradcu ali v Pragi, saj na sloven- skem ozemlju univerze ni bilo. Plemelj je po maturi odšel na Dunaj in se vpisal na Filozofsko fakulteto, kjer je študiral matematiko in astronomijo. Z njim so se na Dunaj podali tudi nekateri njegovi gimna-  P51(2023/2024)3 6 SLIKA4. Plemljevo gimnazijsko spriˇ cevalo iz leta 1892/93. Pri matema- tiki je profesor Borštner obiˇ cajni oceni »vorzüglich« (odliˇ cno) dodal zapis »mit besonders rascher Auffassung und gewandter Darlegung« (z izjemno hitrim dojemanjem in spretno razlago). Pri tujih jezikih je bil ocenjen z »genügend« (zadostno). zijskisošolci,denimoStanislavBevk,kasnejšibiolog in ravnatelj gimnazije v Idriji, Karel Hinterlechner, kasnejši geolog in dekan Tehniške fakultete, ter An- ton Zupan, kasnejši profesor jezikov na kranjski gi- mnazijiinravnateljceljskegimnazije. Naljubljanski gimnaziji je bil v petem in šestem razredu Plemljev sošolec tudi Rudolf Maister, ki pa je nato konˇ cal vo- jaško šolo. Že v prvem semestru študija je Plemljevo izjemno nadarjenost za matematiko opazil predstojnik Kate- dre za matematiko Gustav von Escherich, tedaj eden izmedvodilnihavstrijskihmatematikovnapodroˇ cju matematiˇ cneanalize. VonEscherichjePlemljausme- ril v študij matematike in akademsko kariero, rekoˇ c, da v astronomiji ni kruha, pomagal pa mu je prido- biti tudi Knafljevo štipendijo, ki jo je tedaj podelje- vala dunajska univerza. Na Dunaju je Plemelj med leti 1894 in 1898 uspe- šno študiral in se družil z drugimi slovenskimi štu- denti. Med poletnimi poˇ citnicami se je vraˇ cal k svo- jim na Bled, kjer je rad obiskoval gore – njegov pod- pis zasledimo celo na zaˇ cetnih straneh vpisne knji- žice Aljaževega stolpa na Triglavu leta 1895. Zaradi odliˇ cnih študijskih ocen je Plemelj maja 1898 dobil posebno dovoljenje dekana fakultete, da odda dok- torsko disertacijo še pred koncem ˇ cetrtega leta štu- SLIKA5. Ljubljanski maturantje leta 1894. Plemelj je v svetlem oblaˇ cilu v sredini druge vrste. SLIKA6. Plemljev študentski indeks s podpisi profesorjev. Plemlju so medštudijempredavališedanesznanimatematikiinfiziki,po- leg von Eschericha še Franz Mertens (algebra), Leopold Gegen- bauer (višja aritmetika in eliptiˇ cne funkcije), Ludwig Boltzmann (mehanika) in Edmund Weiss (astronomija). dija. Podoktoratumujeavstrijskoministrstvotakoj zagotovilo štipendijo za nadaljnji študij v Berlinu in natovGöttingenu,pritedajnajboljvplivnihnemških matematikih Felixu Kleinu in Davidu Hilbertu.  P51(2023/2024)3 7 SLIKA7. Plemelj je bil kot študent aktiven ˇ clan Kluba slovenskih nara- voslovcev na Dunaju, 1897/98, iz katerega so izšli številni slo- venski intelektualci, denimo botanik Fran Jesenko, zdravnik in planinec Josip Tiˇ car, geolog in dekan tehniške fakultete Karel Hinterlechner, zdravnikinprofesorJanezPleˇ cnik, fizikValentin Kušar in drugi. Ko se je Plemelj po specializaciji jeseni leta 1901 vrnil na Dunaj, mu je služba v Dvorni knjižnici omo- goˇ cila nadaljnje znanstveno delo med ˇ cakanjem na morebitno mesto univerzitetnega profesorja. V na- slednjih letih je na filozofski fakulteti kot privatni docent predaval Potencialno teorijo (1902/03), Teo- rijo števil (1903/04), Eliptiˇ cne funkcije (1905/06) in Funkcijskoteorijo(1906/07). Vtemobdobjujedose- gel izjemne uspehe s svojimi matematiˇ cnimi odkri- tji, ki jih je objavljal v nemški reviji Monatshefte für Mathematik und Physik. Veliko se je ukvarjal z inte- gralskimi enaˇ cbami, s katerimi se je seznanil v Göt- tingenu. Veˇ ckrat je bil povabljen, da o njih predava na sreˇ canjih dunajskega matematiˇ cnega društva in poroˇ ca cesarski akademiji znanosti. Leta 1906 je Plemelj predstavil rešitev znameni- tega Riemannovega problema o monodromiji. Ta pr- oblem je ugledni matematik David Hilbert leta 1900 na pariškem kongresu izpostavil kot enega izmed najpomembnejšihnerešenihproblemovmatematike. S tem uspehom je Plemelj mednarodno zaslovel in kmalu je bil s cesarskim odlokom imenovan za pro- fesorjanaUniverziv ˇ Cernovicah(današnjaUkrajina), kjerjeuspešnonadaljevalsvojeznanstvenoinpeda- goško delo. Štirideset let let kasneje pa je v enem izmed svojih nagovorov zapisal: »Na Univerzi v ˇ Cer- SLIKA8. 31-letni Josip Plemelj v ˇ casu svojih prvih odmevnih mednaro- dnih uspehov leta 1904. novicah smo imeli misijo širiti slavo nemške kulture na vzhod in jaz sem si samo želel, da nehamˇ cimprej delovati vˇ cast nemški znanosti in se posvetiti delu za svoj narod«. Za svojo 100 strani dolgo razpravo o potencialni teoriji je Plemelj v letih 1911 in 1912 dobil tudi dve prestižni nagradi. Poleg nagrade znanstvenega dru- štva kneza Jablonowskega iz Leipziga je postal prvi prejemnik nove nagrade Dunajske cesarske akade- mije za najboljše avstrijsko matematiˇ cno delo v za- dnjih treh letih. Ukvarjal se je tudi s Fermatovo do- mnevo iz teorije števil in v tistem ˇ casu objavil tudi izvirno rešitev Fermatovega problema za eksponent n = 5. V letu 1913/14, ko je bil dekan filozofske fakultete, pa je njegovo uspešno delo prekinila prva svetovna vojna.  P51(2023/2024)3 8 SLIKA9. Plemelj med profesorji na Univerzi v ˇ Cernovicah. VrnitevvLjubljanoinpouˇ cevanjenauniverzi Kojeruskavojskaleta1916napadla ˇ Cernovice,seje PlemeljzženoJulkoin9-letnohˇ cerkoNadoumaknil na Dunaj in od tam na Bled. Oznaˇ cen kot politiˇ cno sumljivjebiljanuarja1917vpoklicanvvojskoinpo- slan v zaledje ruske fronte. Po številnih posredova- njihakademskihkolegovjebilkasnejepremešˇ cenna Dunaj,kjerjekonecvojnedoˇ cakalkotnavadenvojak v tehniˇ cni službi. Po vrnitvi v Ljubljano se je vkljuˇ cil v delo vseuˇ ciliške komisije pri narodni vladi Slove- nije, ki je v negotovih razmerah pripravljala ustano- vitev slovenske univerze v okviru Kraljevine Srbov, Hrvatov in Slovencev. Leta 1919 je kralj Aleksander z zakonom razglasil ustanovitev vseuˇ cilišˇ ca v Lju- bljani in imenoval prve redne profesorje, med njimi tudi Plemlja, ki je zaradi svojih mednarodnih aka- demskih izkušenj postal tudi prvi rektor. Plemelj je imel visoke zahteve pri imenovanju profesorjev, ki da morajo biti že preverjeni kot raziskovalci in uˇ ci- telji, hkrati pa je nasprotoval omejevanju predavate- ljev na slovenski jezik, s ˇ cimer se niso strinjali vsi pobudniki ustanovitve. Nova univerza ni imela svo- jihpredavalnic,laboratorijevinknjižnic,pravtakoje primanjkovalo stanovanj za študente in profesorje. Kljub slabim materialnim pogojem je univerza v na- slednjihdesetletjihzaživelainPlemeljjepostavilte- melje pouˇ cevanja matematiˇ cnih predmetov za gim- nazijske profesorje matematike in fizike na tedanji Filozofski fakulteti in za bodoˇ ce inženirje na tedanji Tehniškifakulteti. Njegovaprejblešˇ ceˇ caznanstvena kariera pa je v Ljubljani zamrla in leta kasneje je za- pisal, da je bil odtlej »skorajda le še uˇ citelj matema- tike, pa prav malo ustvarjalec novega«. SLIKA10. Plemelj s študenti leta 1930. Slovel je kot izvrsten predavatelj, ki je predaval na pamet v lepi slovenšˇ cini. Zahtevni matematiˇ cni izreki so pred oˇ cmi poslušalcev nastajali na tabli v lepi pisavi in natanˇ cnem jeziku, kar je oboje zahte- val tudi od študentov. Tistim, ki se mu niso zdeli dovolj nadarjeni, je že po prvem semestru na oseb- nem razgovoru svetoval drug poklic. Plemelj je v Ljubljani predaval do visoke starosti in s svojim zgledom vzgojil številne profesorje ma- tematike. Delež žensk med študenti je bil na za- ˇ cetku zelo majhen, kasneje pa se je poveˇ cal. Tako je doleta1950diplomiralopribližno100matematikov, med njimi 27 žensk. Prvi diplomant iz matematike je bil Anton Vakselj leta 1922, ki je že leto zatem pri Plemlju tudi doktoriral, prva diplomantka pa Emilija Mlakar (por. Branc) leta 1932. Med Plemljevimi štu- denti je posebej izstopal Ivan Vidav, ki je maja 1941 doktoriralskomaj23leti. Vidavjepodrugisvetovni vojninadaljevalPlemljevodeloinvzpostaviltudislo- vensko raziskovalno matematiˇ cno šolo. Danes sodi matematika med mednarodno najbolj prodorne veje slovenske znanosti. Plemelj je bil ˇ clan Slovenske akademije znanosti in umetnosti od njene ustanovitve leta 1938, prejel je še vrsto drugih priznanj in nagrad. Svoja preda- vanjajeobjavilvtrehobsežnihslovenskihmonogra- fijah Teorija analitiˇ cnih funkcij (1953), Diferencialne  P51(2023/2024)3 9 SLIKA11. Plemelj s študenti leta 1954. inintegralneenaˇ cbe(1960)terAlgebrainteorijašte- vil (1962), v knjigi Problems in the sense of Riemann andKlein(1964)pajeizborsvojihnajpomembnejših rezultatov objavil tudi v angleškem jeziku. VpredgovoruksvojizadnjislovenskiknjigijePle- meljzapisaltudisvojeznamenitoživljenjskovodilo: »Nikdar v življenju mi matematika ni bila nadležna. Bila mi je življenjska potreba in umetniški užitek, ki ga vsak matematik lahko vidi v mojih delih.« SLIKA12. Plemelj s sodelavci v Zagorici ob 200. obletnici rojstva Jurija Vege leta 1954. SLIKA13. Naslovnice knjige Diferencialne in integralne enaˇ cbe. Plemljevaakademskazapušˇ cinainvilanaBledu Plemljeva akademska zapušˇ cina je izjemna. Kot dol- goletni predavatelj je izoblikoval sodobni slovenski matematiˇ cni jezik in veˇ c kot 40 let v Ljubljani vzga- jal tako veˇ cino bodoˇ cih slovenskih profesorjev in in- ženirjev. Postavil je visoke akademske standarde in siprizadevalzakvalitetoštudija,kidanašnjimgene- racijam omogoˇ ca bistveno boljše pogoje kot nekoˇ c. Med njegovo zapušˇ cino pa lahko štejemo tudi hišo na Bledu, v kateri je Plemelj bival skoraj do svoje smrti leta 1967. Skrb za vilo je v sedemdesetih letih prevzeloDMFASlovenije,kijevnjejuredilospomin- skosobosPlemljeviosebnimipredmeti,portreti,pri- znanji, nagradami, knjigami – veliko delo pri tem je opravil že pokojni Ciril Velkovrh, številne Plemljeve osebne dokumente pa je ob prenovi stavbe v deve- desetih letih pregledal in uredil prof. dr. Anton Su- hadolc. Ti dokumenti so danes shranjeni v Arhivu Republike Slovenije v Ljubljani.  P51(2023/2024)3 10 SLIKA14. Plemljeva spominska soba na Bledu. V vili so od leta 1980 dalje obˇ casno potekale tudi vikend delavnice in poletne šole za mlade, ki so se uspešno udeleževali razliˇ cnih državnih ali medna- rodnih tekmovanj iz znanja. Nekaj skupnih dni v Plemljevi vili je v dobrih štirih desetletjih ustvarilo številna medsebojna prijateljstva mladih iz vse Slo- venije. Mnogiodnjihsosepravnapodlagitovrstnih prijetnih izkušenj odloˇ cali za nadaljnji študij mate- matikealifizike,nekateripasodanescelomednaro- dno priznani znanstveniki. SLIKA15. Udeleženci izbora za matematiˇ cno olimpijado leta 1995 pred Plemljevo vilo. Upam, da nam bo v okviru DMFA Slovenije tovr- stno dejavnost v vili uspelo ohraniti tudi v nadalj- njih desetletjih, in da bo k temu pripomoglo tudi le- tošnje praznovanje Plemljevega jubileja, ko se bomo nekoliko pogosteje spominjali dela tega izjemnega ˇ cloveka in njegovih zaslug za slovensko akademsko skupnost. Zazaˇ cetekpabralkeinbralcevabimkbra- nju matematiˇ cnih ˇ clankov v reviji, ki jo držijo v ro- kah. Pauspešenzakljuˇ cekleta2023inšeboljsreˇ cno in uspešno 2024! SLIKA16. Udeleženci poletne šole v Plemljevi vili za devetošolce leta 2017. Literatura [1] I. Vidav, Josip Plemelj ob stoletnici rojstva, DMFA SRS, 1973. [2] M. Hladnik, Akademska kariera profesorja dr. Josipa Plemlja (1873–1967). Šolska kronika, 29 (2020) 1, 81–120. [3] A. Suhadolc, O profesorju Josipu Plemlju, Obzor- nik za matematiko in fiziko, 57 (2010) 2, 53–57. [4] Arhiv Republike Slovenije, fond SI AS 2012 Ple- melj Josip 1873–1992. [5] Arhiv fotografij DMFA Slovenije. ×××