i
i
“Kovic” — 2019/12/13 — 13:06 — page 105 — #1 i
i
i
i
i
i
IZ ZGODOVINE
Leonardo da Vinci (1452–1519) – ob petstoletnici njegove smrti:
Renesančni človek
Uvod: Leonardo in renesansa
Petsto let od svoje smrti Leonardo da Vinci, ta največji in najbolj preučevani
renesančni genij, še vedno navdihuje in preseneča. Velja za najpopolneǰse
utelešenje humanističnega ideala vsestranskega človeka (l’uomo universale).
Okrog njegove javne podobe se je skozi stoletja spletel pravi mit, ki nje-
gove dosežke nekritično in pretirano poveličuje. Njegovi občudovalci so mu
pripisovali tudi nekatere izume, o katerih ni razmǐsljal; tako so npr. neko nje-
govo risbo imeli za prikaz računskega stroja, čeprav je v resnici prikazovala
prestavni mehanizem. Kljub neštetim analizam (in celo poskusom osve-
tlitve njegovega nezavednega s strani samega očeta psihonalize, Sigmunda
Freuda) Leonardo ostaja skrivnosten kot Giocondin smehljaj, ali kot temna
stran meseca, ali kot skalna jama, pred katero je nekoč obstal, v precepu
med strahom, ki ga je zadrževal, in radovednostjo, ki ga je gnala naprej
[4, str. 20]. V zgodovino se je zapisal predvsem kot umetnik in izumitelj,
čeprav je bil, kot razkrivajo njegove beležnice in razprave, ki jih je za časa
svojega življenja pokazal le redkim, tudi znanstvenik, naravoslovec in mislec
ter matematik.
Leonardo je vedno rad uporabljal analogije in brez težav prehajal med
različnimi področji. Opažanja vzorcev in spoznanja iz narave, od katere se
je učil neposredno, brez učiteljev in knjig, je pogosto prenesel v umetnost
ali izumiteljstvo, podprto z znanstvenim raziskovanjem in matematičnim
razmǐsljanjem. Kar je na primer spoznal o letenju ptic, ki ga je strastno
preučeval vse življenje, je skušal prenesti v svoje izume letalnih strojev.
Leonardo je imel izredno sposobnost opazovanja. V Traktatu o slikarstvu
je zapisal: »Slikarjev um naj bo podoben ogledalu, ki se vedno spremeni v
barvo tiste stvari, ki jo ima pred seboj, in se napolni s toliko liki, kolikor je
stvari, ki se nahajajo pred njim. Vedi torej, slikar, da ne moreš biti dober,
če nisi vsestranski mojster in s svojo umetnostjo ne posnemaš vseh vrst
oblik, ki jih ustvarja narava; teh pa ne boš znal napraviti, če jih ne vidǐs in
jih ne upodobǐs v duhu« [9, 53. Čemu mora biti podoben slikarjev um]. Po
drugi strani pa svari, naj pri tem posnemanju ne zaidemo v drugo skrajnost:
»Slikarjem pravim, da ne sme nikdar nihče oponašati manire drugega, saj bo
imenovan za vnuka in ne sina narave. Kajti glede na to, da je naravnih stvari
v tolikšnem izobilju, se je treba vedno vračati k naravi in ne k mojstrom, ki
so se učili od nje« [9, 78. O oponašanju slikarjev ]. Isto misel je izrazil v še
splošneǰsi obliki takole: »Kdor lahko gre k izviru, tega ne zanima vrč vode.«
Njegov priljubljeni moto je bil: »Modrost je hči izkušnje.« Kljub temu je
sčasoma razvil navado, da je podrobno in sistematično preučil vse, kar so o
Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 3 105
i
i
“Kovic” — 2019/12/13 — 13:06 — page 106 — #2 i
i
i
i
i
i
Iz zgodovine
določeni temi, ki ga je zanimala in jo je želel raziskati, napisali drugi.
Najzanesljiveǰsi primarni viri za preučevanje Leonarda so Leonardova
dela, dokončana in nedokončana (ohranjene slike, risbe, freske, kipi, študije,
razprave, načrti, tehnični izumi, naprave in stroji). Dragocen vir podatkov
o Leonardu je knjiga Življenja umetnikov (prva izdaja 1550, druga izdaja
1568); v njej je italijanski slikar, arhitekt, pisec in zgodovinar Giorgio Vasari
(1511–1574), ki velja za prvega umetnostnega zgodovinarja, opisal življenje
in delo več kot 200 slikarjev, kiparjev in arhitektov italijanske renesanse.
Poznavanje Leonarda pomagajo širiti tudi razstave o njem po svetu, še
posebej veliko jih bo letos, ob petstoletnici njegove smrti. V gradu Cloux
v Amboisu (Francija), kjer je živel nazadnje, je urejena njegova spominska
soba, razstavljeni so tudi eksponati njegovih izumov.
Raziskovalcem njegovega življenja in dela je zanimiv tudi kot avtor slav-
nih beležnic. Vanje je zapisoval svoje globoke misli, lucidna opažanja, rezul-
tate svojih eksperimentov, razprave, ki jih nikoli ni objavil in skice neštetih
tehničnih izumov, ki so bili veliko pred svojim časom. Te kaotične zapiske,
v katerih so se na posameznih listih mešale najrazličneǰse teme, je pokazal
le redkim. Sam jih je zaman poskušal urediti za objavo. Po Leonardovi
smrti se je njegova pisna zapuščina začela drobiti, izgubljati, krasti [2, str.
109–116]. Večino beležnic so odkrili in preučili šele konec 19. stoletja, ko
so jih našli založene v arhivih večjih evropskih knjižnic. Ohranjenih je 21
njegovih beležnic z okrog 7200 stranmi zapiskov, risb, skic, idej, vprašanj,
opažanj, misli, načrtov, seznamov stvari, ki jih mora postoriti ali spoznati,
pa tudi piktogramov [6, str. 114–115], ki so v 20. stoletju navdihnili izum
miselnih vzorcev. Vsebujejo zametke številnih razprav (o anatomiji, o sli-
karstvu, o perspektivi, o ptičjem letu itd.), ki pa jih ni nikoli objavil. Iz njih
so kasneje sestavili različne kodekse (njihov seznam in popis vsebine bralec
najde v [1, str. 63–66] in v [4, str. 527–529]). Po njih so tudi konstruirali
prototipe številnih njegovih izumov. Leonardo je pisal v zrcalni pisavi, od
desne proti levi, z levico, da ne bi razmazal črnila [4, str. 32], in ne zato, ker
bi želel skriti svoja odkritja, kot so razlagali nekateri.
Zgoščen opis Leonardovega življenja in dela je podan v [3, 7]. Njegova
dela in izumi so prikazani v [5, 6]. Vsebinsko poglobljene razlage Leonarda
ponujajo razprave [2]. Njegovi prispevki k fiziki so predstavljeni v [8]. Po-
drobneǰso zgoščeno kronologijo njegovega življenja in dela, pospremljeno s
fotografijami, urejeno v obliki dveh plakatov, ter podrobne razlage njegovih
najpomembneǰsih del lahko bralec najde v [4]. Veliko o njem je v privlačni
obliki predstavljeno tudi v bogato ilustrirani knjigi [6] s številnimi repro-
dukcijami njegovih del. Njegova zbrana dela najdemo na spletni strani [11].
Naš kratki prikaz Leonardovega življenja in dela začnimo z nekaj osnov-
nimi podatki o njem in o značilnostih obdobja, v katerem je živel in ustvar-
jal.
Rodi se 15. aprila 1452 v toskanski vasici Vinci. Med 1466 in 1477 je
vajenec pri Andrei del Verrochiu, firenškem kiparju, zlatarju in slikarju.
106 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 3
i
i
“Kovic” — 2019/12/13 — 13:06 — page 107 — #3 i
i
i
i
i
i
Leonardo da Vinci (1452–1519) – ob petstoletnici njegove smrti: Renesančni človek
Leta 1472 je sprejet v ceh lekarnarjev, zdravnikov in umetnikov. Leta 1481
slika Poklon svetih treh kraljev. Leta 1482 pǐse znamenito pismo Ludovicu
Sforzi, milanskemu regentu, in se preseli v Milano.1 Leta 1490 se osamosvoji
in ustanovi svojo delavnico. V letih 1495–1498 slika Zadnjo večerjo pod
pokroviteljstvom Ludovica Sforze. Leta 1500 se vrne v Firence. Leta 1502
sprejme mesto glavnega inženirja pri Cesareju Borgii. Leta 1506 dokonča
Mono Lizo, od katere se do konca življenja ne loči. Leta 1512 iz Milana
pobegne v Rim. Leta 1516 zapusti Italijo in se preseli v Amboise, kjer je
glavni kraljevi slikar, inženir in arhitekt. Umre 2. maja 1519.
Leonardovi zaščitniki, delodajalci in pokrovitelji so bili mogočneži ti-
stega časa. Najprej je bil to Lorenzo Medičejski Veličastni (1449–1492) v
Firencah, nato Ludovico Sforza (1452–1508) v Milanu, nato Cesare Borgia
(pribl. 1475–1507), nato Charles d’Amboise (1473–1511), francoski guverner
Milana od 1503 do 1511, nato Giuliano Medičejski (1479–1516), Lorenzov
sin, v Rimu, nazadnje Franc I., francoski kralj od leta 1515. Leonardo je
(okoli 1502) svoje storitve pisno ponudil tudi turškemu sultanu Bajazidu
II., ko je ta zaman iskal arhitekta za most čez Zlati rog med Istanbulom in
Galato (študije za konstrukcije in pismo v arabščini so v [5, str. 120–121]).
Izraz renesansa (v italijanščini rinascimento) etimološko ustreza fran-
coskima besedama renaitre (oživeti) in naissance (rojstvo). Pomeni preo-
brazbo pogleda na svet, oživljanje klasičnega antičnega ideala človeške moči
in zmožnosti. Ta ideal obudi Giotto, razvijejo ga Brunelleschi, Alberti in
Masaccio, popoln razcvet doživi z Leonardom, Michelangelom in Rafaelom.
Renesanso zaznamujejo tudi številna nova odkritja in izumi (tisk, svinčnik
in poceni papir, astrolab, magnetni kompas, velike jadrnice, top z dolgim
dosegom, mehanska ura). V tem se bistveno razlikuje od predrenesančne
Evrope.
Kuga v 14. stoletju je pomorila skoraj polovico Evropejcev; nekaterim
posameznikom je ostalo veliko kapitala, ki so ga vlagali v trgovino in obrt,
kot pokrovitelji in meceni pa tudi v razvoj znanja in umetnosti – to je
bila ena izmed pomembnih spodbud za nastop renesanse. Druga spodbuda
je bil beg grških izobražencev iz Konstantinopla leta 1452; v Evropo so
prinesli antično znanje in rokopise [3, str. 27–31]. V obdobju renesanse so
pomembna novost tudi velike, vsem dostopne knjižnice; kot pravi templji
učenosti so spodbujale izmenjavo misli in svobodno razmǐsljanje.
Na začetku 15. stoletja ni bilo nobenega kraja s tako ustvarjalnim oko-
ljem, kot so bile Firence. V Firencah so se zbirali ustvarjalni duhovi z raz-
ličnih ustvarjalnih področij. Bogata kultura je nagrajevala predvsem tiste,
ki so obvladali in znali zliti v svojem ustvarjalnem delu različne discipline
[4, str. 25–28]. Bolj kot firenška renesansa, ki se je navdihovala predvsem
pri antiki in klasičnih avtorjih ter avtoritetah ter ni imela posluha za na-
1To pismo, ki ga, potem ko navede številne svoje sposobnosti in izume, zaključi z
ugotovitvijo, da zna tudi slikati, in to bolje od kogarkoli drugega, imajo za »verjetno
najbolǰso prošnjo za službo vseh časov« [3, str. 35–37].
Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 3 107
i
i
“Kovic” — 2019/12/13 — 13:06 — page 108 — #4 i
i
i
i
i
i
Iz zgodovine
ravoslovje in matematiko, je bila Leonardu blizu milanska umetnostna in
znanstvena scena, zato je tudi največji del svojega življenja preživel prav v
Milanu.
Leonardov pristop k znanosti je bil utemeljen na opazovanju in eksperi-
mentih ter tesno povezan z uporabo novih spoznanj pri različnih izumih, za
razliko od klasične znanosti, ki je izšla iz antične filozofije in logike. Klasična
aristotelska znanost je svet pojasnjevala, iskala je bistva in vzroke pojavov
ter argumente in dokaze, zakaj je nekaj res.2 Bila je bolj ali manj kvali-
tativna, temelječa na logiki silogizmov. Znanost sholastikov je bila ujeta v
svoje predpostavke, visoko učena razglabljanja in sledenje avtoritetam.
Nemški teolog, filozof in matematik Nikolaj Kuzanski (1401–1464), ki
ga imajo številni za Leonardovega vzornika v »fiziki«, je v fiziko vnesel
kvantitativni princip. Opozoril je na pomen merjenja pri raziskovanju, tr-
dil je, da je vse gibanje relativno in da se tudi Zemlja giblje [2, str. 53],
kar je zagovarjal tudi Leonardo. Leta 1438 je Kuzanski v Italijo iz Kon-
stantinopla prinesel Diofantovo Aritmetiko. Znan je tudi po tem, da je z
razdelitvijo kroga na neskončno mnogo infinitezimalno tankih krožnih izse-
kov izpeljal zvezo med ploščino ter radijem in obsegom kroga: p = or/2. Z
delitvami kroga na manǰse trikotnike se je, pri poskusih njegove pretvorbe v
ploščinsko enak kvadrat, ukvarjal tudi Leonardo. Pravzaprav so za številne
Leonardove zamisli našli neke predhodnike s podobnimi idejami. Vendar so
bile njegove raziskave praviloma sveže in izvirne, zastavljal si je preprosta,
a domiselna vprašanja, natančno je opisal stvari, ki se zdijo samoumevne,
kot so npr. meja med svetlobo in senco, različne barve ozračja na različnih
straneh neba itd. Leonardova znanost je utemeljena na načelu, da je najpo-
membneje »znati videti« (ital. saper vedere) in je omejena na tisto, kar se
da narisati.3 Leonardo se je do svojega širokega znanja dokopal predvsem z
opazovanjem narave, eksperimentiranjem, praktičnimi izkušnjami in teore-
tičnimi razmisleki, pa tudi preko sodelovanja in pogovorov s sodobniki (npr.
z matematikom in frančǐskanskim menihom Luco Paciolijem (1445–1514),
z arhitektom Donatom Bramantejem (1445–1514), s profesorjem anatomije
Marcantonijem della Torrejem (1481–1511), s katerim sta nameravala sku-
paj izdati teoretično delo o anatomiji, in številnimi drugimi), ter z bra-
njem del drugih avtorjev (npr. Vitruvija, Brunelleschija, Arhimeda, grških
in arabskih fizikov). Njegova slikarska umetnost ni mimetična, ampak se
tako rekoč znanstveno ukvarja z vprašanjem, kako z različnimi slikarskimi
sredstvi, npr. kompozicijo, perspektivo, barvo itd., ustvariti čim bolj harmo-
nično, skladno umetnǐsko delo. Že kot otrok je strastno zbiral najrazličneǰse
stvari, kot npr. živali, rože, liste in koščke lesa nenavadnih oblik itd. Kasneje
je s podobno zbirateljsko strastjo sestavljal različne sezname, od različnih
2Tako se je npr. celo še Johannes Kepler (1571–1630), ena ključnih figur v znanstveni
revoluciji 17. stoletja, spraševal, zakaj je število planetov takšno, kot je (takrat so jih
poznali le šest), odgovor pa našel v številu pravilnih poliedrov.
3Leonardo se je že pri Verrochiu intenzivno učil risanja, npr. prstov rok, lilij, draperij.
108 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 3
i
i
“Kovic” — 2019/12/13 — 13:06 — page 109 — #5 i
i
i
i
i
i
Leonardo da Vinci (1452–1519) – ob petstoletnici njegove smrti: Renesančni človek
oblik nosov do besed, ki se jih je naučil, in stvari, ki jih mora postoriti ali o
njih koga povprašati itd.
V času, ko so umetnost še vedno vrednotili kot eno izmed obrti, je z
različnimi primerjavami dokazoval večvrednost slikarstva v primerjavi s pe-
snǐstvom in glasbo [9, str. 5–41]. Med prvimi italijanskimi slikarji je uporabil
oljne barve. Uporabljal je izredno tanke nanose barv in ponekod slikal tudi
s prsti. Na najzgodneǰsi njegovi ohranjeni risbi iz leta 1473, ki prikazuje
pokrajino reke Arno in grad Montelupo, je kot prvi naslikal pokrajino brez
človeških figur in simbolizma. Slikarstvo je oprl na znanost (geometrijo,
optiko, linearno perspektivo, anatomijo itd.). Rezultate svojih anatomskih
in fizioloških študij je strnil v odlične anatomske risbe. Žal jih ni objavil v
knjižni obliki.
Leonardov Traktat o slikarstvu [9] je nekakšen poskus nadgradnje in sin-
teze Evklidove geometrije, optike arabskih fizikov ter Vitruvijevih, Brunel-
leschijevih in Albertijevih nazorov o arhitekturi v znanost o svetlobi, senci,
barvi, perspektivi in proporcih. V tem delu – ki ga je iz kaotičnih zapiskov
sestavil njegov učenec Francesco Melzi (1491–1568/70), ki mu je prepustil v
varstvo vso svojo pisno zapuščino – po eni strani razvija (slikarsko) teorijo
na aksiomatski, geometrijski, deduktiven način zavoljo nje same, po drugi
strani pa vanjo integrira izsledke opazovanj, zagovarja izkustveni, induktivni
in celo eksperimentalni pristop ter daje zelo konkretne napotke za uporabo
te teorije v (slikarski) praksi, kot na primer: »Slikar, ki želi, da ga njegova
dela častijo, mora vedno iskati neposrednost gibov v spontanih naravnih
dejanjih ljudi, rojenih iz močnega izbruha njihovih čustev. O tem si mora
delati kratke zapiske v svojih knjižicah in jih uporabiti v svoj namen pri
postavljanju nekega človeka v enak položaj, da bi videl lastnosti in videz
delov telesa, ki se uporabljajo v takšnih dejanjih« [9, 124. Pravila slikar-
stva]. Njegovi posnemovalci v umetnosti, »leonardisti«, ga niso dosegli ali
presegli. Leonardo je s svojim upodabljanjem aktivnih, anatomsko realistič-
nih figur močno vplival na velikega italijanskega slikarja in arhitekta visoke
renesanse Rafaela Santija (1483–1520), pa tudi na svojega velikega tekmeca
Michelangela Buonarottija (1475–1564), italijanskega kiparja, slikarja, arhi-
tekta in pesnika, s katerim se sicer ni najbolje razumel. Leonardove ideje
iz [9] so vplivale tudi na francosko umetnost, v kateri so se izoblikovala še
številna bolj podrobna slikarska pravila kot tista, ki jih je začel zapisovati
on.
Znanstvenik, umetnik in izumitelj
Privlačila so ga najrazličneǰsa znanstvena področja: anatomija, botanika,
geologija, geografija, kartografija, matematika, fizika, optika, astronomija
itd. Kot znanstvenik je bil samouk. To je imelo svoje prednosti (izvir-
nost, nebrzdana radovednost in vsestranska ustvarjalnost) in obenem slabo-
sti (nihče ga ni usmerjal, fokusiral, mentoriral, recenziral njegovega dela).
Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 3 109
i
i
“Kovic” — 2019/12/13 — 13:06 — page 110 — #6 i
i
i
i
i
i
Iz zgodovine
Ker ni imel formalne izobrazbe (samega sebe je imenoval »uomo senza let-
tere«), je sprva podcenjeval vlogo teorije in se je moral vsega naučiti iz
lastnih izkušenj.
Poveličeval je neodvisnost in izvirnost misli, zavračal posnemanje drugih
in opominjal, da se moramo obrniti neposredno na naravo, ki nam ponuja
bogastvo svojih pojavnih oblik [3, str. 92]. Raje je posploševal iz eksperi-
mentov kakor sklepal iz abstraktnih načel. V tem se je razlikoval od arhe-
tipskega renesančnega človeka, ki je sprejemal preporod modrosti, izhajajoč
iz vnovič odkritih del klasične antike. Podobno kot pred njim že Nicolas
Oresme (1323–1383) je prekinil tradicijo srednjeveških sholastikov in celo
humanistov v zgodnjem obdobju renesanse, ki so raje ponavljali modrosti
iz klasičnih besedil, kakor da bi preverjali njihovo verodostojnost. Predpi-
sal je celo, kako je treba poskuse ponavljati in spreminjati, da bi zagotovili
njihovo verodostojnost. S svojim pristopom je nakazal pozneǰso znanstveno
metodo. Povezoval je eksperiment in teorijo, podobno kot za njim Bacon in
Galilej, in podobno, kot je Alhazen povezoval opazovanje in eksperiment v
optiki.4 Iskal je vzorce in analogije, te je uporabljal kot preprosto metodo
postavljanja teorij. Zlahka je prehajal med različnimi področji, ni bil speci-
alist, kot so to znanstveniki v današnjem času. Njegove raziskave niso bile
namenjene le praktičnim aplikacijam, čeprav so se dostikrat začele z mislijo
nanje. Zelo pozorno je opazoval in zapisoval svoja opažanja. Pomemben je
tudi kot izumitelj in konstruktor različnih tehničnih naprav (npr. padalo,
jadralno letalo, različni bojni stroji (katapulti, samostreli, parni top, tank,
oblegovalne lestve), premični mostovi, podmornica, skafander, čoln na pe-
dala, zapornice pri jezu, mehanična ura, hidravlični in predilni stroji, načrti
za prekope, kanale, mostove, kupole itd. [2, str. 79]) ter vizionar (načrti
za idealno mesto z dvignjenimi cestami). Sam je izdelal številne prototipe
svojih izumov, nekateri so ostali samo na papirju, druge pa so šele v zadnjih
desetletjih in letih naredili po njegovih načrtih. Zavedal se je, da se rezul-
tati znanstvenega raziskovanja lahko uporabijo tudi neetično, zato je npr.
nekatere svoje vojne izume ohranil zase.
Ob znanju, ki ga je pridobival v Milanu, se je njegov prezir do prejetih
modrosti omilil. Začel se je učiti latinščine, da bi lahko študiral antične
avtorje. Ko je v devetdesetih letih 15. stoletja začel črpati znanje iz knjig,
je vse bolj začel spoznavati pomen teoretičnih osnov. Spoznal je, da se oba
pristopa dopolnjujeta. »Praksa mora vedno temeljiti na zdravi teoriji,« je
zapisal leta 1510. Tako je več kot stoletje pred Galilejem postal eden iz-
med najpomembneǰsih mislecev Zahoda. Ker ni imel na voljo matematičnih
orodij, kakršne so pozneje uporabljali Kopernik, Galilej in Newton, ko so
4Francis Bacon (1561–1626) velja za očeta empirizma in znanstvene metode, razložene
v knjigi Novum Organum (1620)), ki naj bi nadomestila metodo iz Aristotelovega Orga-
nona. Galileo Galilej (1564–1642) velja za očeta opazovalne astronomije, moderne fizike
in moderne znanosti. Alhazen (965–1040) je avtor več kot 90 knjig, med drugim zelo
vplivne knjige o optiki.
110 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 3
i
i
“Kovic” — 2019/12/13 — 13:06 — page 111 — #7 i
i
i
i
i
i
Leonardo da Vinci (1452–1519) – ob petstoletnici njegove smrti: Renesančni človek
oblikovali teoretične naravne zakone, se je zanašal na bolj elementarne me-
tode: v naravi je videl vzorce, teorije pa je postavljal z analogijami. Na
analogiji sloni npr. da Vincijevo pravilo, po katerem se vsaka veja drevesa
razcepi v veje, ki imajo enako skupno debelino kot prvotna veja, podobno
kot se reka razcepi v rokave z enako skupno količino vode [9, str. 361–364].5
Morda najlepši vpogled v Leonardovo znanstveno-izumiteljsko metodo
daje njegova kratka razprava, danes znana kot Kodeks o letenju ptic. Začenši
okrog leta 1490 je več kot dve desetletji skrbno preučeval ptičje letenje in
možnost konstruiranja naprav, s katerimi bi lahko letel tudi človek. V raz-
pravi najdemo opažanja in razmǐsljanja o raziskovalni metodi, kot so npr.:
»Če želimo znanstveno pojasniti letenje ptic, moramo znanstveno pojasniti
veter, to pa bomo storili s preučevanjem gibanja vode.« »Z znanstveno raz-
lago gibanja vode bomo prǐsli do spoznanja o letenju stvari po zraku.« »Ko
se ptice spuščajo proti tlom in imajo glavo niže od repa, rep spustijo in
močno razširijo, s krili pa hitro mahajo. Glava se tako dvigne nad rep,
let se upočasni in ptica lahko mehko pristane.« Raziskovanje letenja ptic
ga je vodilo do načrtov za letalni stroj, ki bi ga poganjale človeške mǐsice,
pa tudi do načrtov za jadralno letalo. »Ptica je instrument, ki deluje po
matematičnih zakonih, človek pa lahko poustvari tak instrument« [4, str.
179–189]. Nazadnje je spoznal, da ideja letalnega stroja z gibljivimi krili ni
uresničljiva.
Ena izmed najslavneǰsih Leonardovih risb, ki je dobila svojo pomanǰsano
upodobitev tudi na evrskem kovancu, je »Vitruvijski človek«. Temelji na
Leonardovem preučevanju razprave »O arhitekturi«, ki jo je napisal Mark
Vitruvij Polio, rojen okrog 80. leta pr. n. št. in v kateri je opisal arhitekturo
klasične antike. Leonardo je v krog, ki po nekaterih interpretacijah simboli-
zira nebo, in kvadrat, ki simbolizira zemljo, okrog leta 1490 izredno skrbno
zarisal idealne proporce človeškega telesa, t. i. Kanon proporcev človeškega
telesa in s tem močno presegel podobni vizualni ponazoritvi razlage teh pro-
porcev iz Vitruvijeve razprave, ki sta ju Francesco di Giorgio in Giacomo
Andrea naredila ob približno istem času.6 Ni sprejel vsega, kar je zapisal
Vitruvij (tako je npr. Vitruvij telesno vǐsino moškega podal kot šestkratno
dolžino stopala, Leonardo pa kot sedemkratno [4, str. 156]), temveč se je
zanašal na lastne izkušnje in poskuse. Kljub temu pa je sprejel osnovno Vi-
truvijevo misel, da so razmerja človeškega telesa analogna razmerjem dobro
zasnovanega svetǐsča, pa tudi makrokozmosu sveta. V Leonardovem »An-
throposu« nekateri vidijo svojevrsten umetnǐski poskus kvadriranja kroga,
pa tudi nekakšen avtoportret [4, str. 157], podobno kot imajo nekateri tudi
5Poskusimo to pravilo izraziti matematično: če ima veja ploščino pravokotnega preseka
πR2, razcepi pa se v veje s ploščinami presekov πR21, πR
2
2, . . . , πR
n
2 , potem je πR
2 =
πR21 + πR
2
2 + · · · + πR2n.
6Problem razmerij človekovega telesa so obravnavali že stari Egipčani, ki so risali člo-
veka po predpisanih proporcih na podlagi kvadratne mreže; stari Grki so občudovali Po-
liklejtov kip, imenovan Kanon, pri katerem so razmerja temeljila na zlatem rezu.
Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 3 111
i
i
“Kovic” — 2019/12/13 — 13:06 — page 112 — #8 i
i
i
i
i
i
Iz zgodovine
Mono Lizo za svojevrsten mojstrov avtoportret, le da se Anthropos mršči,
Mona Liza pa smehlja.
Kot zanimivost omenimo še, da so v Leonardovi rodni vasici Vinci po-
stavili tridimenzionalno verzijo Leonardovega »Anthroposa«.
Skrivnost Leonardove genialnosti
Leonardova genialnost naj vsaj načeloma ne bi bila tako nedostopna razu-
mevanju, kot to menijo tisti, ki ga pretirano poveličujejo in zmanǰsujejo ali
opravičujejo njegove napake, značajske posebnosti in muhavosti (ko je npr.
tudi po več ur samo razmǐsljal in strmel v fresko Zadnje večerje, potem pa
s čopičem naredil le potezo ali dve) in neuspehe (kot je bil npr. fiasko z eks-
perimentiranjem z novo slikarsko tehniko, ko je slikal Bitko pri Anghiariju,
katere videz poznamo le po kopiji Petra Paula Rubensa [4, str. 356], in so
nanesene barve ob sušenju slike z baklami začele polzeti po zidu). Ni bil
le muhast umetnik, po potrebi je bil tudi pragmatik in realist; ko ni mogel
uresničiti svojega načrta za veličasten konjenǐski spomenik Ludovicu Sforzi,
ker so potrebovali bron za topove, se je s tem dostojanstveno sprijaznil,
čeprav je v zasnovo tega kipa vložil izjemno veliko časa in truda in naj bi
predstavljal njegovo najpomembneǰso kiparsko stvaritev. Skrivnost njegove
genialnosti je morda tudi v tem, da je v sebi spajal na videz nepomirljiva
nasprotja. Tako npr. ni bil le brezčutnež, ki je z največjim zanimanjem
skiciral obešenca ali seciral truplo starčka, s katerim se je tik pred njegovo
smrtjo še pomenkoval, da bi dognal skrivnost njegove dolgoživosti, ampak je
bil veliko pred svojim (in današnjim) časom tudi v svojem odnosu do živih
bitij, ko je zapisal: »Prǐsel bo dan, ko bodo ljudje sodili o uboju živali prav
tako, kot danes presojajo o uboju človeka. Prǐsel bo čas, ko bomo zauži-
vanje živali obsojali prav tako, kot danes obsojamo zauživanje nam enakih,
ljudožerstvo.« Eden izmed redkih, ki je vsaj delno razumel Leonardovo ge-
nialnost in jo znal ceniti, je bil francoski kralj Franc I, ki mu je v zadnjih
letih življenja ponudil prijeten grad in vso podporo, da je premǐsljeval in
delal, kar je želel [3, str. 48–51].
Pri vsem ni bil velikan, delal je tudi napake – toda kdo jih ne? Veliko
stvari je začel, razmeroma malo jih je dokončal; morda je bila vzrok temu
značajska slabost, nediscipliniran um, begajoča pozornost, morda pa tudi
nesoglasja z naročniki njegovih del. Zanimalo ga je preveč stvari, kot kažejo
npr. zapisi: »Napihni prašičja pljuča in opazuj, ali se jim pri tem povečata
tako širina kot dolžina, ali le širina.« »Opǐsi jezik žolne« [4, str. 525].
Leonardu sta bili znanost in umetnost tako rekoč eno. Ni ju videl kot
ločeni področji. Zato v današnjem času vse večje specializacije nekateri
Leonardu odrekajo status znanstvenika, ali pa omalovažujejo njegove ideje
(češ da jih je večino dobil od drugih), njegove izume (češ da je bolj ali manj o
njih samo fantaziral, pa skoraj nobenega uresničil), njegove slike in kipe (češ
da jih tako ali tako ni veliko dokončal), njegove zapiske (češ da so neurejeni,
112 Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 3
i
i
“Kovic” — 2019/12/13 — 13:06 — page 113 — #9 i
i
i
i
i
i
Leonardo da Vinci (1452–1519) – ob petstoletnici njegove smrti: Renesančni človek
da se v njih stvari ponavljajo), njegove didaktične metode (češ da je preveč
vztrajal na slikarskih pravilih iz svojega Traktata o slikarstvu) itd.
V njegovem času so mu tekmeci očitali, da ni izobražen, da ne obvlada
slikarskih tehnik, tudi v okviru svojega slikarskega ceha je ostal vse življenje
bolj ali manj odrinjen na rob in ni dobival veliko naročil za slike. Večinoma
pa se sodobnikom ni niti sanjalo, s čim vse se ukvarja na skrivaj.
Naravo Leonardove genialnosti lepo povzema Isaacson: »Njegovo genial-
nost lahko razumemo, lahko se od nje tudi učimo. Temeljila je na sposobno-
stih, ki si jih vsakdo lahko z lastno voljo izostri, na primer na vedoželjnosti
in natančnem opazovanju. Njegova sposobnost, da razblini ločnico med
stvarnostjo in fantazijo, je bila – podobno kot tehnika sfumata – s katero je
zabrisal črte na sliki, ključna za njegovo ustvarjalnost« [4, str. 3–4]. Načela,
ki se jih je držal Leonardo, lahko bralec najde v knjigi [3].
Leonarda lahko posnemamo vsaj v tem, da vedno nosimo s seboj bele-
žnico in si vanjo zapisujemo najrazličneǰse misli, opažanja, vprašanja, nove
besede tujega jezika, ki smo se jih naučili, pa tudi miselne vzorce, risbe,
sezname stvari, ki jih želimo postoriti ali izvedeti. Tako se nam najlažje
odpro vrata do neizčrpne ustvarjalnosti, ohranili pa bomo tudi marsikatero
opažanje ali misel, ki bi sicer zdrsnila v pozabo.
LITERATURA
[1] G. T. Bagni in B. D’Amore, Leonardo e la Matematica, Giunti Editore, Milano, 2006.
[2] A. Detela (et al.), Razprave o Leonardu, Studia humanitatis, Ljubljana, 2005.
[3] M. J. Gelb, Postanite ustvarjalni kot Leonardo da Vinci (podnaslov: Sedem korakov
do genialnosti), Založba Tangram, Ljubljana, 2003.
[4] W. Isaacson, Leonardo da Vinci, Fascinantna biografija enega največjih genijev vseh
časov, Učila International, Tržič, 2018.
[5] O. Letze in T. Buchsteiner, Leonardo da Vinci, znanstvenik, izumitelj, umetnik, Na-
rodni muzej Slovenije, Ljubljana, 1999–2000.
[6] R. Ormiston, The Life and Works of Leonardo da Vinci, A full exploration of the
artist, his life and context, with 500 images and a gallery of his greatest works, Hermes
House, Anness Publishing Ltd, 2011.
[7] J. Strnad, Leonardo da Vinci, znanstvenik, izumitelj, umetnik, Presek 27
(1999/2000), 196–198.
[8] J. Strnad, Leonardo da Vinci in fizika, Presek 27 (1999/2000), 216–222.
[9] Leonardo da Vinci, Traktat o slikarstvu, Studia humanitatis, Ljubljana, 2014.
[10] Leonardo da Vinci, Italian artist, engineer and scientist, dostopno
na www.britannica.com/biography/Leonardo-da-Vinci/Anatomi-cal-studies-
and-drawings, ogled 17. 4. 2019.
[11] Leonardo da Vinci, The Complete Works, dostopno na www.leonardoda-vinci.org/,
ogled 17. 4. 2019.
Jurij Kovič
Obzornik mat. fiz. 66 (2019) 3 113