213 Korespondenca med Richardom Bentleyem in Isaacom Newtonom (1691–1693) Besedila je prevedel Arne Kušej. Strokovno redakcijo prevoda je opravil Matjaž Vesel, ki je napisal tudi večino opomb.1 Uredniško poročilo Korespondenca med Richardom Bentleyem in Isaacom Newtonom je prevedena po The Correspondence of Isaac Newton, uredili H. W. Turnbull et al., 7 zv. (Cambridge: Cam- bridge University Press, 1961), in sicer: »Newtonova navodila Bentleyju katere knjige naj bere, […] (verjetno julija) poleti 1691«, 3:155–56; »Prvo pismo: Newton piše Bentle- yju, 10. decembra 1692«, 3:233–36; »Drugo pismo: Newton piše Bentleyju, 17. januarja 1692/1693«, 3:238–40; »Tretje pismo: Newton piše Bentleyju, 11. februarja 1692/1693«, 3:244; »Četrto pismo: Bentley piše Newtonu, 18. februarja 1692/1693«, 3:246–52; »Peto pismo: Newton piše Bentleyju, 25. februarja 1692/1693«, 3:253–256. Vse opombe v prevodu so uredniške. Pri pisanju opomb smo se – delno – opirali na opombe v sodobnih izdajah njunih pisem. Dodatki v so prevajalski in naj omogočijo lažje razumevanje be- sedila. Nekaj številk v [oglatih oklepajih] v »Četrtem pismu« je uredniških, vsi {zaviti oklepaji} v istem pismu pa so Bentleyevi. ∞ 1 Prevod je nastal v okviru raziskovalnega programa P6-0014 »Pogoji in problemi sodobne filozofije«, ki ga financira Javna agencija za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejav- nost Republike Slovenije. Filozofski vestnik issn 0353-4510 | Letnik 45 | Številka 3 | 2024 | 213–39 cc by-sa 4.0 | doi: 10.3986/fv.45.3.09 214 richard bentley in isaac newton Newtonova navodila Bentleyju katere knjige naj bere, da bo lahko ra- zumel njegovo delo Matematični principi filozofije narave, (verjetno julija) poleti 1691 Po razumevanju2 Evklidovih Elementov3 je treba doumeti elemente presekov stožca. V ta namen lahko preberete bodisi prvi del knjige Jana de Witta Elemen- ta Curvarum4 bodisi de la Hireovo pozno razpravo o presekih stožca5 bodisi pov- zetek Apolonija dr. Barrowa.6 Za algebro najprej preberite Barthinov uvod,7 nato pa preglejte probleme, ki jih boste našli razpršene po komentarjih Descartesove Geometrije in drugih spisih o algebri Francisa Schootena.8 Ne mislim, da bi morali prebrati vse te komentar- 2 Newtonova navodila Bentleyju, katere knjige naj bere, da bo lahko razumel njegove Matematične principe filozofije narave (Principia mathematica philosophiae naturalis [London: Joseph Streater, 1687]). 3 Evklid iz Aleksandrije. V Newtonovi knjižnici so se ohranile naslednje izdaje njego- vih Elementov: Elementorum: Libri XV. graece et latine (Pariz: Apud H. de Marnef in G. Cavellat, 1573); Elementorum: Libri XV. breviter demonstrati, ur. Isaac Barrow (Cambridge: Impensis Guilielmi Nealand Bibliopola, 1655); Elementorum: Libri XV. breviter demonstra- ti, ur. Isaac Barrow (London: J. Redmayne, 1678); Elementorum: Libri XV. breviter demon- strati, ur. Isaac Barrow (London: Guil. Redmayne, 1711); Elements of Geometry: The first VI. books, prev. Thomas Rudd (London: Richard Tomlins & Robert Boydell, 1651). 4 Gl. Jan de Witt, »Elementa curvarum linearum«, v: René Descartes, Geometria, ur. Frans van Schooten, 3 zv. (Amsterdam: Elzevier, 1661). 5 Newton se sklicuje bodisi na Philippe de la Hire, Nouveaux éléments des sections co- niques: Les lieux géométriques; La construction, ou effections des équations (Pariz: Pralard, 1679), bodisi na delo istega avtorja, Sectiones conicæ in novem libros distributæ, ur. Étienne Michallet (Pariz: Stephanum Michallet, 1685). 6 Gl. Isaac Barrow, ur., Archimedes, Apollonius et Theodosius (London: Guil. Godbid, 1675). 7 Gl. Erasmus Bartholinus, Selecta geometrica (København: Literis Georgii Gödiani, 1674). 8 Newton je imel v svoji knjižnici latinski prevod Descartesove Geometrije: Geometria: Á Renato Des Cartes anno 1637 Gallicé edita; nunc autem com notis F. de Beaune, in linguam Latinam vers et commentariis illustrata, ur. in prev. Frans van Schooten (Leiden: Ioannis Maire, 1649). V njegovi knjižnici se je ohranila tudi druga izdaja, ki je z istim naslovom iz- šla leta 1659 (ali mogoče do dve leti pozneje) v Amsterdamu. Ta izdaja je vsebovala dodatke treh van Schootenovih učencev, Jana de Witta, Johana Huddla in Hendricka van Heuraeta. Newton je na začetku pisma opozoril na prispevek Jana de Witta, Elementa curvarum. Van Schooten je Descartesu pomagal pripraviti ilustracije za prvo izdajo Geometrije, ki je iz- šla kot eden od treh esejev Razprave o metodi. V Leidnu je ustanovil šolo – njegovi učen- ci so bili tudi Christiaan Huygens, Henrik van Heuraet in Johannes Hudde –, ki je bila pomemben dejavnik hitrega širjenja kartezijanske geometrije v 17. stoletju. Pod močnim 215 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) je, ampak le rešitve tistih problemov, s katerimi se boste srečali tu in tam. Lahko da boste naleteli na de Wittovo knjigo Elementa curvarum in Bartholinov uvod, ki sta zvezana skupaj z Descartesovo Geometrijo in Schootenovimi komentarji.9 Za astronomijo najprej preberite kratek opis kopernikanskega sistema na kon- cu Gassendijeve Astronomije,10 nato pa toliko Mercatorjeve Astronomije, kolikor jo zadeva prav ta sistem, ter dodatek o novih teleskopskih odkritjih na nebu.11 To zadostuje za razumevanje moje knjige; če pa si lahko priskrbite še Huygen- sovo knjigo Horologium oscillatorium,12 boste z njenim branjem veliko bolje pri- pravljeni. Ob prvem prebiranju moje knjige je dovolj, če razumete propozicije z nekaterimi dokazi, ki so lažji od ostalih. Kajti ko boste razumeli lažje, vam bodo ti osvetli- li pot k težjim. Ko preberete prvih šestdeset strani, preidite na tretjo knjigo, in ko boste spoznali njeno konstrukcijo, se lahko vrnete k tistim propozicijam, ki jih boste želeli razumeti; lahko pa preberete celotno knjigo po vrsti, če vam to ustreza. Descartesovim vplivom je napisal Recueil de calcul pour l'intelligence de la Geometrie de Monsr des Cartes, kratko delo o simbolni algebri, ki je izšlo leta 1639. Leta 1646 je v Leidnu izšlo tudi njegovo delo De organica conicarum sectionum in plano descriptione, tractatus, ki je bilo kasneje ponatisnjeno v njegovi najpomembnejši knjigi Exercitationes mathemati- cae libri quinque (Leiden: Elsevirius, 1657). Delo vsebuje dodatek o verjetnostnem računu De ratiocinis in ludo aleae, ki ga je napisal Christiaan Huygens. Newton je imel to knjigo v svoji knjižnici. 9 Gl. prejšnjo opombo. 10 Gl. Pierre Gassendi, Institvtio astronomica, iuxta hypothesis tam vetervm, qvam Copernici, et Tychonis: Dictata à Petro Gassendo … Eivsdem oratio inauguralis iteratò edita (Pariz: L. de Heuqueville, 1647). 11 Gl. Nicolaus Mercator, Institutionum Astronomicarum Libri Duo: De Motu Astrorum Communi Et Proprio, secundum hypotheses veterum & recentiorum praecipuas; [...] Cum tabulis Tychonianis solaribus, lunaribus, lunaesolaribus, et Rudolphinis solis (London: Guilelmus Godbid, 1676). 12 Gl. Christiaan Huygens, Hologium Oscillatorium: Sive de Motu Pendulorum ad Horologia Aptato Demonstrationes Geometricae (Pariz: F. Muguet, 1673). 216 richard bentley in isaac newton Prvo pismo: Newton piše Bentleyju, 10. decembra 1692 Cambridge, 10. decembra 1692 Častitemu dr. Richardu Bentleyju, v hiši worcesterskega škofa na ulici Parkstre- et v Westminstru Gospod, ko sem pisal razpravo o mojem sistemu,13 sem imel pred očmi takšne principe,14 ki bi pri razmišljujočih ljudeh lahko pripomogli k veri v božanstvo, in nič me ne more bolj razveseliti kot ugotovitev, da je koristna za ta namen. Če sem s tem javnosti naredil kakršnokoli uslugo, ta ni posledica ničesar drugega kot dela in potrpežljivega mišljenja. Glede vašega prvega vprašanja mislim sledeče. Če bi bila materija našega Sonca in planetov ter vsa materija vesolja enakomerno razpršena po vseh nébesih15 in bi vsak delec posedoval svojo vrojeno gravitacijo16 proti vsem ostalim ter bi bil ves prostor, po katerem je ta materija razpršena, le končen, bi materi- ja z obrobja tega prostora zaradi svoje gravitacije težila k vsej materiji v notra- njosti in posledično padla v središče celotnega prostora ter tam tvorila eno veliko okroglo maso. Če pa bi bila materija enakomerno razpršena po neskončnem prostoru, se nikoli ne bi združila v eno maso, temveč bi se en del združil v eno, drugi pa v drugo maso, tako da bi na velikih medsebojnih raz- daljah nastalo neskončno število velikih mas, razpršenih po vsem neskončnem prostoru. Ob predpostavki, da bi bila ta materija svetleče narave, bi tako lahko nastali Sonce in zvezde stalnice. Toda to, kako naj bi se materija razdelila na dve vrsti in kako naj bi tisti del , ki je primeren za sestavo svetlečega te- lesa, padel v eno maso in naredil Sonce, preostali del, ki je primeren za sestavo temnega17 telesa, pa se ne bi združil v eno veliko telo, tako kot v primeru svetleče 13 Tj. delo Matematični principi filozofije narave (Philosophiae Naturalis Principia Mathema- tica). 14 Angl. principles. Principle lahko pomeni »načelo« ali »počelo«. 15 Angl. heavens. 16 Angl. innate gravity. Tudi: »vrojeno težkost«, »težo« ali »težnost«. Gl. tudi zadnji odstavek v »Drugo pismo: Newton piše Bentleyju, 17. januarja 1692/1693«, v tem prispevku, 224. 17 Angl. opaque. Tj. nesvetlečega telesa, telesa, ki ne svetijo z lastno svetlobo. 217 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) materije, ampak v mnogo majhnih teles, ali kako, če bi bilo Sonce sprva nesve- tleče telo, kot so planeti, ali bi bili planeti svetla telesa, kot je Sonce, bi se samó to spremenilo v svetleče telo, medtem ko bi bili vsi oni še naprej nesvetleči, ali pa bi bili vsi ti spremenjeni v nesvetleča telesa, medtem ko bi ono ostalo nespremenjeno, se mi ne zdi razložljivo zgolj z naravnimi vzroki, temveč sem primoran pripisati načrtom in iznajdbi voljnega dejavnika. Ista moč, najsibo naravna ali nadnaravna, ki je umestila Sonce v središče med šest primarnih planetov, je umestila Saturn v središče orbit njegovih petih se- kundarnih planetov, Jupiter v središče njegovih štirih sekundarnih planetov in Zemljo v središče Lunine orbite. Če bi bil vzrok za to slep, brez zamisli ali na- črta, bi bilo Sonce posledično iste vrste telo kot Saturn, Jupiter in Zemlja, torej brez svetlobe in toplote. Ne poznam drugega razloga za to, da je v našem siste- mu samo eno telo, ki daje svetlobo in toploto vsem ostalim, kot istega, da se je ustvarjalcu18 tega sistema to zdelo primerno. In ne poznam drugega razloga za to, zakaj obstaja le eno telo te vrste, kot tistega, da je eno zadostovalo za ogre- vanje in osvetljevanje vseh ostalih . Kajti kartezijanska hipoteza o soncih, ki izgubljajo svojo svetlobo in se nato spremenijo v komete, kometi pa v planete, ne more imeti mesta v mojem sistemu in je očitno napačna, saj je gotovo, da se vsakič, ko se nam prikažejo, spustijo v sistem naših planetov nižje od Jupitrove orbite, včasih tudi nižje od Venerine in Merkurjeve orbite, a nikoli ne ostanejo tam, temveč se vedno odmaknejo od Sonca z enakimi količinami gibanja,19 s katerimi so se mu približali. Na vaše drugo vprašanje odgovarjam, da gibanja, ki jih imajo trenutno planeti, ne bi mogla vznikniti izključno zaradi nekega naravnega vzroka, ampak jih je vtisniti umni dejavnik. Ker se kometi spuščajo v območje naših planetov in se tu gibljejo na različne načine, včasih v enaki smeri kot planeti, včasih v nasprotni smeri, včasih navzkrižno, v ravninah, nagnjenih na ravnino ekliptike, in pod različnimi koti, je jasno, da ne obstaja naravni vzrok, ki bi lah- ko določil, da bi se vsi planeti, tako primarni kot sekundarni, gibali na enak na- čin in v isti ravnini, brez znatnih odstopanj. 18 Angl. author. 19 Angl. degrees of motion. 218 richard bentley in isaac newton To je morala biti posledica načrta. Prav tako ne obstaja noben naravni vzrok, ki bi lahko planetom podelil te ustrezne stopnje hitrosti, ki so sorazmerne z njiho- vo oddaljenostjo od Sonca in drugih osrednjih teles ter so potrebne za njihovo gibanje v takšnih koncentričnih orbitah okoli teh teles. Če bi bili planeti sorazmerno z njihovo oddaljenostjo od Sonca tako hitri kot kometi (kot bi bili, če bi bilo njihovo gibanje posledica njihove gravitacije, tako da bi ma- terija ob prvem tvorjenju planetov padala z oddaljenih območij proti Soncu), se ne bi gibali v koncentričnih,20 temveč po takšnih ekscentričnih21 orbitah, po kakršnih se gibljejo kometi. Če bi bili vsi planeti tako hitri kot Merkur, ali pa tako počasni kot Saturn oziroma njegovi sateliti, ali če bi bile njihove posame- zne hitrosti veliko večje ali manjše, kot so , kar bi lahko bile v primeru, če bi nastale zaradi kateregakoli drugega vzroka, kot so njihove gravitacije, ali če bi bile pri enakih hitrostih razdalje od središč, okoli katerih se gibljejo, večje ali manjše, kot so, ali če bi bila količina materije v Soncu ali v Saturnu, Jupitru in Zemlji ter posledično njihova gravitacijska moč večja ali manjša, kot je, pri- marni planeti ne bi mogli krožiti okoli Sonca, sekundarni pa ne okoli Saturna, Jupitra in Zemlje v koncentričnih krogih, kot se gibljejo, temveč bi se gibali v hiperbolah, parabolah ali zelo ekscentričnih elipsah. Zato je bil za izdelavo tega sistema z vsemi njegovimi gibanji potreben vzrok, ki je razumel in primerjal količine materije v različnih telesih Sonca in planetov ter gravitacijske moči, ki iz tega izhajajo, različne razdalje primarnih planetov od Sonca in sekundarnih od Saturna, Jupitra in Zemlje, in hitrosti, s katerimi bi lahko ti planeti krožili okoli količin materije v osrednjih telesih. Pri- merjava in uravnavanje vsega tega pri tako velikem številu raznolikih teles do- kazuje, da vzrok ni slep in naključen, temveč zelo vešč mehanike in geometrije. Na vaše tretje vprašanje odgovarjam, da si je mogoče predstavljati, kako Sonce s tem, ko najmočneje segreva tiste planete, ki so mu najbližje, povzroči, da so ti bolje prekuhani22 in zaradi prekuhavanja bolj zgoščeni kot drugi. Toda ko pomi- slim, da notranjost naše Zemlje, ki se nahaja pod njeno zgornjo skorjo, mnogo močneje segrevajo podzemne fermentacije mineralnih teles kot pa Sonce, ne 20 Tj. sosrednih. 21 Tj. izsrednih. 22 Angl. concocted. Izraz izvira iz latinskega glagola concoquere, ki dobesedno pomeni sku- paj (con-) skuhati ali segreti (coquō). Baileyjev angleški etimološki slovar iz leta 1730 opre- deli concoction kot »skupno vretje« (a boiling together). Gl. Nathaniel Bailey, Dictionarium Britannicum (London: T. Cox, 1730). 219 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) vidim razloga, zakaj se ne bi notranja dela Jupitra in Saturna segrevala, prede- lovala in zgoščevala zaradi enakih fermentacij kot naša Zemlja in zakaj različna gostota ne bi mogla imeti nekega drugega vzroka kot pa različne oddaljenosti planetov od Sonca. Če upoštevamo, da planeta Jupiter in Saturn nista le redkejša, temveč tudi neprimerljivo večja od ostalih planetov, da vsebujeta veliko večjo količino materije in da imata okoli sebe mnogo satelitov, je moje prepričanje potrjeno. Te značilnosti zagotovo niso vzniknile kot posle- dice tega, da sta tako zelo oddaljena od Sonca, ampak so nasprotno razlog, da ju je Stvarnik postavil na tako veliki razdalji. Kajti, kot sem ugotovil na podla- gi nekaterih nedavnih opazovanj gospoda Flamsteeda,23 planeta zaradi svojih gravitacijskih moči zelo razvidno vplivata na gibanje drug drugega. Če bi bila postavljena veliko bližje Soncu in drug drugemu, bi z enakimi močmi povzročila precejšnje motnje v celotnem sistemu. Na vaše četrto vprašanje odgovarjam, da bi po mojem mnenju naklon Zemljine osi v hipotezi o vrtincih24 lahko pripisali stanju Zemljinega vrtinca, preden so ga zajeli sosednji vrtinci in preden se je Zemlja spremenila iz sonca v komet. Toda naklon Zemljine osi bi se moral stalno zmanjševati v skladu z gibanjem Zemlji- nega vrtinca, katerega os ima veliko manjši naklon glede na ravnino ekliptike, kot je to razvidno iz gibanja Lune, ki jo nosi v njem.25 Tudi če bi Sonce s svojimi žarki lahko premikalo planete, ne vidim, kako bi s tem lahko vplivalo na njihova dnevna gibanja. Nazadnje odgovarjam, da v naklonu Zemljine osi ne vidim nič posebnega, kar bi dokazovalo božanstvo, razen če boste naklon predstavili kot iznajdbo za ustvar- janje zime in poletja ter za to, da je Zemlja primerna za bivanje tudi v bližini tečajev, in za to, da dnevni obrati Sonca in planetov, ki bi težko nastali zaradi kateregakoli povsem mehanskega vzroka, skupaj z na enak način določe- 23 Gl. pismo Johna Flamsteeda Isaacu Newtonu, 24. februarja 1691/1692, v: The Correspondence of Isaac Newton, ur. H. W. Turnball (Cambridge: Cambridge University Press, 1959–78), 3:199–203. 24 Gre za Descartesovo teorijo vrtincev nebesne materije, s katero je pojasnjeval številne ne- besne pojave. Dopisovanje med Huygensom in Leibnizem jeseni leta 1692 priča o tem, da je bila ta še vedno aktualna tudi v Newtonovi dobi, saj je noben od njiju ni zavrgel, temveč sta jo skušala razumeti v luči Newtonove teorije gravitacije in rezultatov, ki so sledili iz nje. 25 Luno po Descartesu nosi oz. premika vrtinec, ki je tudi vzrok gibanja Zemlje. 220 richard bentley in isaac newton nimi letnimi in mesečnimi gibanji, tvorijo tisto harmonijo v sistemu, ki je bila, kot sem razloži zgoraj, posledica izbire in ne naključja. Obstaja še en argument za božanstvo, ki je po mojem mnenju zelo močan. Toda dokler principi, na katerih je utemeljen, niso bolje sprejeti, se mi zdi pametneje, da ga pustimo ob strani. Vaš ponižni služabnik, Isaac Newton 221 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) Drugo pismo: Newton piše Bentleyju, 17. januarja 1692/1693 Cambridge, 17. januarja 1692/1693 Za Gospoda Bentleyja, v palači v Worcestru Gospod, strinjam se z vami,26 da bi v primeru, če bi se materija, enakomerno razpršena po končnem vesolju, ki ni okrogle oblike, sesedla v trdno maso, ta masa prevze- la27 obliko celotnega vesolja, a le ob predpostavki, da ne bi bila mehka, kot je bil stari kaos, temveč od začetka tako trda in trdna, da ne bi mogla podleči pritiska- nju teže njenih izbočenih delov. Toda s pomočjo potresov, ki bi razrahljali dele te trdne , bi se lahko izbočeni deli zaradi svoje teže včasih pogreznili, s tem pa bi se masa postopoma približala okrogli obliki. Razlog, zakaj bi se materija, ki je enakomerno razpršena po končnem prostoru, zbrala na sredini, pojmujete enako kot jaz. Vendar to, da bi bil osrednji delec tako natančno postavljen na sredino, da bi ga vedno enako privlačila z vseh strani in bi zato ostal brez gibanja, se mi zdi enako neverjetna predpostavka, kot da bi trdili, da je najostrejša igla pristala pokončno na svo- ji konici na površini zrcala. Kajti če matematično središče osrednjega delca ni natanko v samem matematičnem središču privlačne moči celotne mase, potem ne bodo enako privlačila tega delca z vseh strani. Še težje pa je predpostaviti, da bi bili vsi delci v neskončnem prostoru tako na- tančno razporejeni med seboj, da bi mirovali v popolnem ravnovesju. Po mo- 26 Newton odgovarja na vprašanje, ki mu ga je zastavil Bentley v svojem drugem pismu, ki ga je Newtonu poslal v obdobju med prvim Newtonovim pismom iz 10. decembra 1692 in pričujočim pismom. Na to lahko sklepamo na podlagi zadnjega odstavka v »Tretje pismo: Newton piše Bentleyju, 11. februarja 1692/1693«, v tem prispevku, 225. 27 Angl. affect. Gl. Isaac Newton, Opticks: Or, a treatise of the reflections, refractions, inflec- tions & colours of light (London: William Innys, 1730), 31. vprašanje, 395: »Kapljice vsake tekočine privzamejo okroglo obliko zaradi medsebojne privlačnosti njihovih delov, tako kot obla Zemlje in morja privzame okroglo obliko zaradi vzajemne privlačnosti njenih de- lov« (The Drops of every fluid affect a round Figure, by the mutual Attraction of their Parts, as the Globe of the Earth and Sea aflects a round Figure by the mutual Attraction of its Parts by Gravity). 222 richard bentley in isaac newton jem mnenju je to tako neverjetno, kot da bi točno na konico postavili ne le eno iglo, ampak neskončno število igel (tj. tolikšno število igel, kolikor je delcev v neskončnem prostoru). Vseeno pa priznam, da bi bilo to mogoče vsaj z božjo močjo; in če bi bili delci enkrat tako postavljeni, se strinjam z vami, da bi večno vztrajali v tem nepremičnem položaju, če jih ista moč ne bi spravila v novo giba- nje. Ko sem rekel, da bi se materija, enakomerno razporejena po vsem vesolju, zaradi svoje gravitacije zbrala v eno ali več velikih mas, sem torej imel v mislih materijo, ki ne miruje v natančnem ravnovesju. V naslednjem odstavku vašega pisma argumentirate, da je vsak delec materije v neskončnem prostoru na vseh straneh obkrožen z neskončno količino materije, da ga ta posledično enako privlači z vseh strani in da mora zato biti v ravnoves- ju, saj so vse neskončnosti enake. Vendar ste posumili, da je v tem argumentu paralogizem;28 tudi sam mislim, da je paralogizem v stališču, da so vsa neskonč- na števila enaka. Večina ljudi obravnava neskončnosti na zgolj nedoločen način in tako pravijo, da so vse neskončnosti enake, čeprav bi bilo pravilneje reči, da niso niti enake niti neenake in da med njimi ni nobene gotove razlike ali raz- merja. V tem smislu torej ni mogoče sklepati o enakosti, razmerjih ali razlikah med stvarmi; in tisti, ki to poskušajo storiti, običajno zapadejo v paralogizme. Tako ljudje tudi nasprotujejo neskončni deljivosti količine, češ da če lahko en palec29 razdelimo na neskončno število delov, bo vsota teh delov en palec, in če lahko en čevelj30 razdelimo na neskončno število delov, mora biti vsota teh delov en čevelj, in ker so torej vsa neskončna števila enaka, morajo biti te vsote enake, torej en palec enak enemu čevlju. Zmotnost sklepa kaže na napako v premisah, napaka v premisah pa je v stali- šču, da so vse neskončnosti enake. Zato obstaja drugačen način obravnave ne- skončnosti, ki ga uporabljajo matematiki. Ti jo obravnavajo z določenimi zame- jitvami in omejitvami, na podlagi katerih lahko neskončnostim pripišemo dolo- čene medsebojne razlike in razmerja. Dr. Wallis obravnava neskončnosti na ta način v svoji knjigi Arithmetica Infinitorium,31 v kateri z različnimi razmerji med 28 Tj. napaka v sklepanju. 29 Angl. inch. 30 Angl. foot. 31 Gl. John Wallis, Arithmetica Infinitorum, sive Nova Methodus Inquirendi in Curvilineorum Quadraturam (Oxford: L. Lichfeld, 1656). 223 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) neskončnimi vsotami ugotovi različna razmerja med neskončnimi velikostmi.32 Matematiki v splošnem dopuščajo tovrsten način argumentacije, ki pa ne bi bila veljavna, če bi bile vse neskončnosti enake. V skladu s takim načinom obravna- vanja neskončnosti bi vam matematik povedal, da je v enem čevlju, čeprav je v enem palcu neskončno število neskončno majhnih delov, v njem dvanajstkrat več tovrstnih delov, tj. neskončno število tovrstnih delov v enem čevlju ni ena- ko, temveč je dvanajstkrat večje od neskončnega števila teh delov v enem pal- cu.33 Tako vam bo matematik povedal, da če bi telo stalo v ravnovesju med kate- rimakoli dvema enakima in nasprotujočima si neskončnima privlačnima silama in če bi katerikoli od teh sil dodali novo končno privlačno silo, bi ta nova , najsi še tako majhna, porušila ravnovesje in spravila telo v enako gibanje, v ka- kršno bi ga sicer spravila, če bi bili ti dve nasprotujoči si enaki sili le končni ali celo nični, tako da v tem primeru obe enaki neskončnosti postaneta neenaki z dodatkom končne sile h katerikoli od njiju. Na ta način moramo računati, da bi iz obravnav neskončnosti vedno izpeljali resnične sklepe. Na zadnji del vašega pisma odgovarjam, prvič, da če bi bila Zemlja (brez Lune) umeščena kamorkoli, kjer bi imela središče v Orbis Magnus,34 in bi tam mirova- la brez kakršnekoli gravitacije ali projekcije, nato pa bila naenkrat napolnjena tako z gravitacijsko energijo, usmerjeno proti Soncu, kot tudi s prečnim impul- zom ustrezne količine, ki bi jo premikal naravnost po tangenti na Orbis Magnus, bi po mojem mnenju spoj tega privlaka in projekcije povzročil kroženje Zemlje okoli Sonca. Toda prečni impulz bi moral biti ustrezne količine, kajti če bi bil prevelik ali premajhen, bi povzročil gibanje Zemlje po neki drugi črti. Drugič, ne poznam nobene sile v naravi, ki bi lahko povzročila to prečno gibanje brez posredovanja božje roke. Blondel nam nekje v svoji knjigi o bombah pove,35 da Platon trdi, da je gibanje planetov takšno, kot da bi jih vse ustvaril Bog v nekem območju, ki je bilo zelo oddaljeno od našega sistema in jih od tam pustil padati proti Soncu, takoj, ko so prispeli do svojih orbit, pa se je njihovo padajoče gi- 32 Angl. magnitudes. 33 En čevelj meri dvanajst palcev. 34 Tj. v središču Zemljine orbite okoli Sonca. 35 Gl. François Blondel, L’Art de Jetter les Bombes (Pariz: Nicolas Langlois, 1683). Galileo Galilei pripisuje takšno trditev Platonu. Gl. Galileo Galilei, Systema cosmicum (Strasbourg: Elzevier, 1635), 12; Galileo Galilei, Dialog o dveh glavnih sistemih sveta, prev. Mojca Mihelič (Ljubljana: Založba ZRC, 2009), 27. Gl. tudi »Četrto pismo: Bentley piše Newtonu, 18. febru- arja 1692/1693«, v tem prispevku, 234. 224 richard bentley in isaac newton banje obrnilo vstran in se spremenilo v stransko gibanje. In to drži, če predpo- stavimo, da je bila gravitacijska moč Sonca v tistem trenutku, ko so vsi planeti prispeli do svojih orbit, dvojna. A potem je tu potrebna tudi božja moč, in sicer v dveh ozirih: za to, da se spuščajoča gibanja padajočih planetov spremenijo v stranska gibanja, in za to, da se hkrati podvoji privlačna moč Sonca. Gravitacija torej lahko spravi planete v gibanje, vendar pa jih brez božje moči nikoli ne bi mogla spraviti v takšno krožno gibanje, kot ga imajo okoli Sonca. In tako sem zaradi tega in tudi drugih razlogov primoran pripisati ustroj tega sistema umne- mu dejavniku. Včasih govorite o gravitaciji, kot da je za materijo bistvena in ji je inherentna.36 Prosim, ne pripisujte mi tega pojmovanja, saj se ne želim pretvarjati, da vem, kaj je vzrok gravitacije, in bi za razmislek o tem potreboval več časa. Skrbi me, da se vam bo to, kar sem povedal o neskončnostih, zdelo nejasno; vendar je dovolj, če razumete, da neskončnosti, kadar jih obravnavamo absolutno, brez kakršnihko- li zamejitev ali omejitev, niso niti enake niti neenake, niti nimajo kakršnegakoli določenega medsebojnega razmerja, in da je zato princip, da so vsa neskončna števila enaka, nezanesljiv. Gospod, sem vaš ponižni služabnik, Isaac Newton 36 Gl. tudi »Prvo pismo: Newton piše Bentleyju, 10. decembra 1692«, v tem prispevku, 216, in zadnji odstavek v »Tretje pismo«, 225. 225 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) Tretje pismo: Newton piše Bentleyju, 11. februarja 1692/1693 Cambridge, 11. februarja 1693 Gospodu Bentleyju, v palači v Worcestru Gospod, ker je hipoteza o izpeljavi ustroja sveta iz materije, ki je enakomerno razporeje- na po nebu, na podlagi mehaničnih načel neskladna z mojim sistemom, sem o njej razmišljal zelo malo, preden so me nanjo opozorila vaša pisma.37 Zato bom o tem napisal še eno ali dve vrstici, če še ni prepozno, da bi vam tako koristil. V svojem prejšnjem pismu sem pojasnil, da dnevnih vrtenj planetov ni mogoče izpeljati iz gravitacije, ampak je za njihov nastanek potrebna božja roka, da jih vtisne [planetom]. Čeprav gravitacija lahko podeli planetom gibanje spušča- nja proti Soncu, bodisi gibanje premega spuščanja bodisi spuščanja z majhnim naklonom, so stranska gibanja, s katerimi se planeti vrtijo vsak po svoji orbiti, zahtevala božjo roko, ki jih je vtisnila v skladu s položajem tangent na njiho- vih orbitah. Zdaj bi dodal,38 da hipoteza, da je bila materija sprva enakomerno razporejena po nebu, po mojem mnenju implicira božanstvo, saj ni skladna s hipotezo o vrojeni gravitaciji, če ne predpostavimo nadnaravne moči, ki bi ju uskladila. Kajti če bi obstajala vrojena gravitacija, ne bi bilo mogoče, da bi se sedaj materija Zemlje ter vseh planetov in zvezd brez nadnaravne moči dvignila iz in se enakomerno razporedila po vsem nebu. Zagotovo pa se to, kar se ne more zgoditi brez nadnaravne moči v priho- dnosti, tudi ni moglo zgoditi nikoli prej brez iste moči. Spraševali ste,39 ali ne bi materija, enakomerno razporejena po končnem prostoru, ki ni okrogle oblike, s padanjem proti osrednjemu telesu povzročila, da bi bilo to telo enake oblike kot ves prostor, in odgovoril sem, da to drži. Toda v mojem odgovoru je treba predpostaviti, da se materija spušča naravnost navzdol k temu telesu in da to telo nima dnevnega vrtenja. 37 Gl. »Prvo pismo«, 216. 38 Nadaljevanje odgovora na Bentleyjevo prvo vprašanje, gl. »Prvo pismo«, 216–17. 39 Gl. tudi »Drugo pismo«, 221. 226 richard bentley in isaac newton To je vse, kar sem želel dodati mojima prejšnjima pismoma. Vaš najponižnejši služabnik, Isaac Newton 227 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) Četrto pismo: Bentley piše Newtonu, 18. februarja 1692/1693 18. februarja 1693 Spoštovani gospod, ker sem razumel, da lahko objavo mojih pridig zavlečem brez kakršnekoli škode za knjigarnarja, sem jih zadržal pri sebi in jih bom zadržal še malo dlje. Čeprav je bilo v njih še nekaj zadev, pri katerih bi se odrekel precejšnji vsoti za vaše mnenje, si vendarle nisem več upal prekinjati vaših plemenitih misli z vpraša- nji neznanca. Toda vaša nepričakovana in prostovoljna naklonjenost v zadnjem pismu me spodbuja, da vas prosim, da pregledate izvleček in oris moje prve neobjavljene pridige40 in me seznanite s tem, kar v njej ni v skladu z resnico in vašo hipotezo. Zelo bi me pomirilo, če bi mi tako ustregli dokler so razprave še v mojih rokah. V 6. pridigi sem dokazal, da sedanji sistem sveta ne bi mogel biti večen, tako da bi bila (kot menijo ateisti) materija večna in bi bilo nekoč vse kaos oziroma bi bila vsa materija enakomerno ali skoraj enakomerno razpršena po svetnih prostorih.41 Zato v 7. pridigi nadalje pokažem, da se materija v tovrstnem kaosu ne bi mogla naravno združiti v ta ali temu podoben sistem. V ta namen moramo preučiti ne- kaj sistematičnih pojavov obstoječega sveta, tj. da: (1) vsa telesa okoli naše Zemlje gravitirajo, tudi tista, ki so v primerjavi z drugimi in na ravni svojih naravnih elementov najlažja. (2) Gravitacija ali teža teles, ki so na enakih razdaljah od središča, je sorazmerna s količino materije . (3) Gravitacija ni značilna le za zemeljska telesa, temveč je skupna vsem plane- tom in Soncu. Pravzaprav tudi celotna telesa planetov in Sonca gravitirajo drug proti drugemu. Preprosto povedano, »vsa telesa gravitirajo proti vsem. Ta uni- 40 Gre za Benteleyevo sedmo pridigo. 41 Angl. mundane spaces. 228 richard bentley in isaac newton verzalna gravitacija ali privlačnost je τò φαινóμενον42 ali dejstvo, za dokazovanje katerega vas moram napotiti na … dejansko ni želel določiti vzroka in izvora te gravitacije. Toda v nadaljevanju te razprave boste opazili, da sta onstran vsakega mehanizma ali moči nežive materije in da morata iz- hajati iz višjega principa ter božje energije in vtisa43.« {To sem na dolgo napisal zato, da ocenite, ali sem dovolj obziren glede tega, kako vključujem vaše ime v dotično razpravo.}44 (4) Če je gravitacija sorazmerna s količino materije, potem moramo nujno pri- znati obstoj vakuuma. (5) Poleg tega moramo oceniti, kakšno je razmerje med praznega pro- stora in trdne mase v našem sistemu. Rafinirano zlato (ki je tudi sámo porozno, ker je topno v živem srebru in zlatotopki in ker je skoraj povsem nemogoče, da bi bile oblike njegovih korpuskul prilagojene za popolni stik) in navadna voda sta v razmerju 19 : 1, voda in navadni zrak pa v razmerju 850 : 1; torej sta zlato in zrak v razmerju 16.150 : 1, [količina] praznega prostora v teksturi45 navadnega zraka pa je tako 16.150-krat večja od [količine] trdne mase. In ker ima zrak ela- stično težnjo po razširjanju, prostor, ki ga zaseda, pa je vzajemno odvisen od njegovega zgoščevanja, velja, da čim višje je [zrak], tem manj zgoščen in redkejši je, in da na višini nekaj milj vsebuje približno milijon delov praznega prostora v razmerju do enega realnega [dela] telesa. Na višini enega Zemljinega polme- ra (kot je izračunal …) pa je tako redek, da bi krogla našega navadnega zraka (ki že vsebuje 16.150 delov praznega prostora), razširjena v skladu z redkostjo tega območja, bila večja kot celotna krogla Saturna, ki je več milijonkrat večja od celotne Zemljine krogle. Še višje od tega se redčenje postopoma povečuje in immensum,46 tako da lahko celotno notranjost firmamenta,47 z izjemo Sonca, planetov in njihovih atmosfer, obravnavamo kot eno samo praznino. 42 Tj. pojav. 43 Angl. impression. 44 Vsi zaviti oklepaji tu in v nadaljevanju pisma so Bentleyjevi. 45 Angl. texture. Tudi: »zgradbi«. 46 Tj. »neizmerno«. 47 Tj. nebesnega svoda ali oboka, ki v tradicionalni filozofiji narave in astronomije zamejuje vesolje. 229 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) (6) Esto hypothesis,48 da je vsaka zvezda stalnica takšna kot Sonce, tako da bo razmerje med praznim prostorom in materijo, ki ga odkrijemo v vrtincu naše- ga Sonca, skoraj enako kot v preostalem svetnem prostoru. {Vem, kaj pravi Ke- pler v Epitome Astronomiae na str. 36,49 zato moram vprašati, ali je ta hipoteza dopustna.} Dovolite torej, da je Zemeljska krogla v celoti trdna in gosta ter da je vsa materija našega Sonca, planetov, atmosfer in etra približno 50.000-krat večja od mase Zemlje. Astronomi bodo potrdili, da je naša ocena dovolj primer- na. Orbis Magnus (ki je širok 7.000 zemeljskih premerov) je 343.000.000.000- krat večji od celotne Zemlje in zato 6.860.000-krat večji od vse materije našega sistema. Toda po nauku o paralaksi (v kopernikanski hipotezi) ne moremo kar tako dopustiti, da bi bil premer firmamenta manjši kot vsota 100.000 premerov Orbis Magnus, tako da mora biti celotna notranjost firmamenta (v 3 plic. prop.) 1.000.000.000.000.000-krat večja od Orbis Magnus in zato (če to pomnožimo s 6.860.000) 6.860.000.000.000.000.000.000-krat večja od vse materije našega sistema. Če bi bila vsa ta materija enakomerno razpršena znotraj firmamenta, bi imelo torej vsako telo okoli sebe kroglo praznega prostora, ki je 68600…-krat večja od njegovih lastnih dimenzij, premer krogle pa bi bil več kot 19.000.000- krat daljši od premera korpuskule (če predpostavimo, da je korpuskula krogla- sta). Poleg tega bi zaradi krogel drugih enakih korpuskul okoli vsake korpuskule prazen prostor okoli nje postal dvakrat obsežnejši kot je bil, saj bi imel premer, ki bi bil sestavljen iz premera lastne krogle in dveh polmerov krogel, ki pripada- ta sosednjima dvema korpuskulama. Tako bi imel vsak atom okoli sebe prazen prostor, ki je 8+68600…-krat večji od atoma, in bi bil (če bi bil okrogel) na razda- lji od katerekoli druge [sosednje] korpuskule, ki je 19.000.000-krat večja od nje- gove lastne velikosti. Pod enako predpostavko enakomerne razpršitve na celotni površini prazne krogle okoli vsakega atoma (katere premer je 38.000.000-krat daljši od premera atomov) ne more biti več kot 12 atomov, ki so enako oddaljeni od osrednjega in od drug drugega (tako kot je to pri središču in kotih ikozaedra), tako da je nazadnje vsak atom ne le toliko milijonov milijonkrat od- daljen od kateregakoli drugega atoma, ampak je, v primeru, da ga premaknemo in poženemo po tej razdalji (brez privlačnosti ali gravitacije), še toliko več mi- lijonmilijonovkrat bolj verjetno, da ne zadene in trči v enega od teh 12 atomov. Razmerje med to praznino in materijo v našem firmamentu lahko velja tudi za vse druge svetne prostore zunaj njega. {Mero Orbis Magnus – 7.000 zemeljskih 48 Tj. naj velja hipoteza. 49 Gl. Johannes Kepler, Epitome astronomiae Copernicanae (Linz: Johannes Plancus, 1618), 36. 230 richard bentley in isaac newton premerov – in firmamenta – 100.000 premerov Orbis Magnus – sem prevzel od Andreasa Tacqueta,50 pri čemer gre za zaokrožena števila. Če jih nadomestite z ustreznejšimi, se lahko izračun hitro spremeni.} Zavedam se, da bi bilo treba polmerom vrtincev naslednjih zvezd stalnic pripi- sati polovico premera firmamenta, tako da bi morali prostor vrtinca našega Son- ca zmanjšati v razmerju 8 : 1. Ker pa je polmer firmamenta morda večji, kot smo domnevali, menimo, da to zmanjšanje ni vredno obravnave. (1) Namen vsega tega je pokazati to, kar je (če sprejmemo premise) očitno že na prvi pogled: da ob predpostavki takšnega kaosa nobena količina skupnega gibanja (brez privlačnosti) ne bi mogla povzročiti, da bi se ti raztreseni atomi zbrali v velike mase in se gibali, kot se gibljejo v našem sistemu, saj krožnega gibanja ni mogoče proizvesti po naravni poti, razen če obstaja ali gravitacija ali pa pomanjkanje prostora. (2) Kar zadeva gravitacijo, je nemogoče, da bi ta bila bistvena za materijo ali so- večna z njo ali da bi jo pridobila. Ni bistvena za materijo ali sovečna z njo, kajti če bi lahko naš sistem oblikovala gravitacija, bi tudi sam bil večen, kar je v nasprotju z domnevo našega ateista in s tistim, kar smo dokazali v naši prejšnji . Naj namreč določijo katerikoli trenutek, ko se naj bi materija iz kaosa povezala v naš sistem; v tem primeru morajo trditi, da je pred tem časom materija večno gravitirala, ne da bi se medsebojno povezala, kar je absurdno. {Gospod, poudarjam, da je vaša vljudna pripomba v vašem zadnjem pismu,51 da je kaos neskladen s hipotezo o inherentni gravitaciji, vključena v ta moj odstavek.} In še: nepojmljivo je, da bi neživa groba materija (brez božjega vtisa) delovala na drugo materijo in vplivala nanjo brez medsebojnega stika, ka- kor bi morala, če bi bila gravitacija zanjo bistvena ali njej inherentna. (3) Toda tako kot gravitacija ne more biti bistvena za materijo, tako je materija tudi ne more nikoli pridobiti. To je samoumevno, če je gravitacija resnična pri- vlačnost. Če gravitacija ne bi bila resnična privlačnost, se materija ne bi mogla vzpostaviti iz kaosa v sistem, kakršen je naš (gl. 1. odstavek). Tudi sedaj, po na- stanku našega sistema, gravitacije ni mogoče razložiti drugače kot s privlačno- 50 Gl. Andreas Tacquet, Opera mathematica (Antwerpen: I. Meursius, 1669). 51 Gl. »Tretje pismo«, 225. 231 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) stjo. Kot ste pokazali, ne gre za magnetizem. Ne gre niti za učinek vrtinčastega gibanja, ker je sorazmerna s količino materije. Kajti če bi bila Ze- mlja votla, ne bi bila teža teles (zaradi vrtincev) v zraku nič manjša, kot če bi bila do sredice trdna; če bi bil ves prostor Sonca zgolj praznina, ne bi bilo teženje proti Soncu nič manjše, kot če bi bilo gosto telo. A spet: vrtinčasto gibanje brez predhodne gravitacije predpostavlja in zahteva bodisi absolutno polnost bodisi vsaj gosto sestavo eterične materije, kar je v naspro- tju s tem, kar je bilo dokazano prej in kar je razvidno iz gibanja kometov. Poleg tega, kot ste pokazali, naspro- tuje pojavom počasnejšega gibanja planetov v afeliju52 namesto v periheliju53 ter seskvilateralnemu razmerju54 med periodičnimi gibanji in njihovimi orbitami. Skratka: če gravitacija ni privlačnost, jo morata povzročiti impulz in stik; toda v skladu s pojavi, ki jih preučuje vaša hipoteza, to ne more biti odgovor na univer- zalno privlačnost v vseh razmerah, tako pri stranskem gibanju kot tudi pri padajočem itd. {Gospod, po mojem pojmovanju je univerzalno gravitacijo v vašem nauku tako nemogoče rešiti mehansko, da sem bil močno presenečen, ko sem videl, da me svarite pred tem, da bi vam pripisal to , saj se ne pretvarjate, da poznate vzrok . Kar zadeva inherentno gravitacijo, lahko vidite, da je povsem v nasprotju z mojim namenom in argumentacijo. Če sem uporabil to besedo, sem to naredil le zavoljo jedrnatosti. Vendar pa si želim, da presodite to, kar sem tukaj podal v ta namen. Malo sem pregledal Huygenso- vo knjigo De la Pesanteur,55 ko je ta na novo izšla, in se dobro spomnim, da je ni mogoče uskladiti z vašim naukom. Prebral sem tudi Varignonovo knjigo,56 ki ne 52 Tj. odsončju. 53 Tj. prisončju. 54 Tj. v razmerju ena in pol proti ena. 55 Gl. Christiaan Huygens, Traite de la lumiere. Où sont expliquées les causes de ce qui luy ar- rive dans la reflexion, & dans la refraction. Et particulierment dans l'etrange refraction du cristal d'Islande, par C. H. D. Z. Avec un Discours de la cause de la pesanteur (Leiden: Pierre Vander Aa, 1690). Discours de la cause de la pesanteur vsebuje mehanično razlago gravita- cije, temelječo na Descartesovi teoriji vrtincev. 56 Gl. Pierre Varignon, Nouvelles cojectures sur la pesanteur (Pariz: Jean Boudot, 1690). Verignon je težo telesa, umeščenega blizu zemljine površine razumel kot rezultanto sil delcev v obdajajočem zraku, ki naletavajo (batter) na telo z vseh smeri in se gibljejo z veli- ko hitrostjo (to je lastnost, ki vzpostavlja tekočnost zraka). Niti fine materije (materia sub- tilis), tj. niti zraka (colonnes d'air), ki dosežejo telo z vseh smeri zagotovijo komponente sile 232 richard bentley in isaac newton le da ne more pojasniti univerzalne gravitacije, temveč jo poleg tega begajo naj- bolj običajni pojavi. razpotegne dolge niti materie subtilis57 od vrha Zemljinega vrtinca do Zemlje; vsa telesa, ki so v spodnji polovici, se spuščajo, ker je zgornji del niti daljši, vsa, ki so v zgornji polovici, pa se vzpenjajo zaradi nasprotnega razloga. Toda na sredini med njimi je precej velik prostor ravno- vesja, ki je ravnodušen tako do vzpenjanja kot do spuščanja in ki ga imenuje espace de repose.58 V njem se krožno giblje Luna, ne da bi se pri tem vzpenjala ali spuščala. Naj bo. Zato je v Sončevem vrtincu ves prostor med Merkurjem in Saturnom espace de repose, to je mala razdalja za ravnovesje, ki je veliko daljša kot cela polovica niti od Merkurja do telesa Sonca.} (4) Čeprav bi lahko domnevali, da je gravitacija bistvena za materijo, ali da je vzniknila v materiji, ko je bila ta razpršena v kaosu, pa vseeno nikoli ne bi mogla naravno oblikovati sistema, kot je naš. ([4.]1) Kajti ker je materija končna in ker razsežnost ni materija, mora biti vsota svetne materije sestavljena iz posameznih delov, ki so razdeljeni in razmejeni z vakuumom. Vendar ti deli ne morejo biti pozitivno neskončni, tako kot ne more obstajati dejansko in pozitivno neskončna aritmetična vsota, saj gre za proti- slovje v izrazih. Lahko rečemo, da imajo vsa telesa neskončno število točk, tako da obstajajo neskončne vsote. V tem primeru so celo vsa števila neskončna, saj vsebujejo neskončno število deležev;59 in tudi sami deleži so neskončni. Toda to- vrstne točke60 niso količine,61 tako da gre za primer povsem druge vrste. Ali lah- ko pozitivna vsota vsebuje neskončno število enic, dvojic ali neskončnih danih deležev? Ali lahko vsebuje neskončno število deležev62 in količin, kot so atomi, o katerih govoriva? Pravim torej, da če je materija končna, se mora nahajati v končnem prostoru. Toda v primeru enakomerne razpršenosti bi se vsa materija zaradi univerzalne gravitacije nato zbrala v eni masi v središču prostora, in tudi če bi bila še tako zelo neenakomerno razpršena, bi se še vedno zbra- (tiste, ki so enake dolžine zagotavljajo enako silo). Učinek daljših niti od zgoraj in manjših od spodaj ustvari navzdol usmerjeno rezultantno silo imenovano teža ali težkost. 57 Tj. fine materije. 58 Tj. prostor mirovanja. 59 Angl. fractions. 60 V originalu lat. puncta. 61 V originalu lat. quanta. 62 V originalu lat. quota. 233 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) la v eni masi, čeprav ne v središču svetnega prostora, temveč v središču skupne gravitacije. ([4.]2) Še več, tudi če domnevamo, da se je nekoč sestavila, bi se v končnem sistemu tudi potem – tudi zdaj – vsa združila skupaj. Dopuščam mo- žnost, da se ne bi vsa združila skupaj, če bi bil ves svet le eno sonce in planeti, ki se gibljejo okoli njega. Toda z večjim številom zvezd stalnic, ki se ne gibljejo druga okoli druge, bi se vse s svojimi sistemi planetov zbrale v skupnem središču navadne gravitacije, če obstoječega sveta ne bi vzdrževala božja moč. {Gospod, v končnem svetu, v katerem obstajajo zunanje zvezde stalnice, se to vsekakor zdi nujno. Toda če predpostavimo neskončni prostor, vas moram pro- siti za vaše mnenje. Privzemam vaše stališče, da je v primeru materije, ki je raz- pršena po neskončnem prostoru, tako težko ohraniti stalno ravnovesje neskonč- nega števila delcev, kot je težko postaviti neskončno število igel na njihove ko- nice na površini neskončnega zrcala. Če namesto na delce pomislim na zvezde stalnice ali na velike fiksne mase nesvetleče materije, ali ni prav tako težko, da bi takšne neskončne mase v neskončnem prostoru ohranjale ravnovesje in se ne zbrale skupaj? Torej velja, da se naš sistem ne bi mogel ohraniti brez moči Boga, tudi če bi bil neskončen.} ([4.]3) Še več. Tudi če bi v stanju kaosa v materiji vzniknila gravitacija, planeti ne bi mogli pridobiti svojih stranskih gibanj okoli Sonca itd. Če bi [planeti] na- stali na istih orbitah, po katerih se trenutno gibljejo, se nikoli ne bi mogli začeti gibati krožno. Etrska materija tega ne bi mogla vtisniti, saj je pretanka in ravno- dušna do vzhoda in zahoda, kot je razvidno iz [gibanja] kometov. Gravitacija ne bi mogla delovati na ta način niti pri spuščanju [planetov]. Zato domnevamo, da so planeti nastali v nekih višjih predelih in se najprej spustili proti Soncu, s čimer so pridobili svoje hitrosti. A ti bi se še naprej spuščali proti Soncu, če jim, nasproti tistemu ogromnemu vzgibu,63 s katerim morajo padati tako velika tele- sa, neka božja moč ne bi dala prečnega gibanja. Tako je v vseh pogledih treba uvesti Boga. 63 Angl. impetus. 234 richard bentley in isaac newton {Kar se tiče tega, kar navajate iz Blondela,64 sem isto prebral v delu Honoréja Fa- brija Astronomia physica65 in v Galilejevem sistemu, str. 10 in 17,66 ki dodaja, da lahko po hitrosti Saturna izračunamo, na kakšni razdalji od Sonca je nastal, in sicer glede na stopnje pospeška, ki jih je sam razbral iz napredovanja lihih števil (vendar se je zagotovo motil, ker ni vedel tistega, kar ste kasneje sami pokazali, da se namreč hitrost spuščanja in tudi teža teles zmanjšuje, medtem ko se kva- drat razdalje veča) in da quam proxime obstaja takšno razmerje med razdaljami in hitrostmi vseh planetov, kot da bi vsi padali z iste višine. (Toda zdi se, da vi to zavračate,67 češ da se mora gravitacija Sonca podvojiti v trenutku, ko [planeti] dosežejo svoje orbite.) Priznam, da nisem mogel uporabiti Galilejevega in Fabri- jevega odlomka, ker nisem znal izračunati . O tem sem zato govoril le na splošno, kot je razvidno zgoraj, ker sem vedel, da morajo obstajati določene višine, od koder bi lahko vsak od spuščajočih se pridobil svoje seda- nje hitrosti. Toda priznam, da če bi lahko razumel to zadevo, ne bi le okraševa- la te razprave, temveč bi močno izboljšala argumente v prid božji moči. Menim namreč, da je bolj nemogoče, da bi vsi naravno nastali na isti razdalji, kot če bi nastali na različnih razdaljah, in [menim], da bil bi čudež vseh čude- žev, da bi, če bi [planeti] naravno nastali v takih časovnih razmikih, vsi dosegli svoje orbite v istem trenutku. Če sem prav razumel vašo trditev o podvojitvi pri- vlačnosti Sonca, bi to bilo nujno, kajti če bi Merkur padel prvi in [prvi] dosegel svojo orbito, bi se privlačnost Sonca podvojila, nakar bi se padci nadaljnjih pla- netov sorazmerno pospešili. To bi porušilo privzeto razmerje med Merkurjevo in njihovo hitrostjo.} Spoštovani gospod, to je vsebina prejšnje pridige,68 naslednja pa je argument za božjo dobroto, ki izhaja iz superiornosti našega sistema nad tistim, kar je bilo nujno po naravni vzročnosti. Upam, da ne bom več imel potrebe, da vas obreme- njujem s temi zadevami. Toda gospod, medtem ko to pišem, sem od svojega knji- garja prejel pismo, v katerem me poziva v tiskarno. Dovolite mi, da vas za vaše naslednje pismo prosim za nekaj kratkih namigov glede tega, kaj odobravate in česa ne. Kajti odločil sem se, da bom počakal na vaš odgovor, pa naj bo 64 Gl. »Drugo pismo«, 223–24. 65 Gl. Honoré Fabri, Physica, id est, scientia rerum corporearum: Tomus secundus; Continens Tractatum tertium & quartum (Lyon: Laurentius Annison, 1670). 66 Gl. Galilei, Systema cosmicum. 67 Gl. »Drugo pismo«, 224. 68 Tj. sedme, tedaj še neobjavljene pridige oz. predavanja, ki ga je povzel. 235 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) še tako glasen. Gospod, iskreno vas prosim, da mi oprostite, ker vas obremenju- jem s temi zadevami in ker bom moral povečati vaše breme s še eno drznostjo, saj vas prosim, da mi dovolite, da vam podarim svojih osem skromnih razprav, ko bosta ti zadnji dve javno objavljeni. Gospod, sem vaš najhvaležnejši in najponižnejši služabnik, Richard Bentley 236 richard bentley in isaac newton Peto pismo: Newton piše Bentleyju, 25. februarja 1692/1693 Cambridge, 25. februarja 1692/1693 Za Gospoda Bentleyja, v palači v Worcestru Gospod, ker si želite hiter odgovor, bom na vaše pismo odgovoril kar se da na kratko. Kar se tiče šestih stališč, ki ste jih navedli na začetku pisma,69 se z vami strinjam. Vaša predpostavka, da je Orbis Magnus širok 7.000 premerov Zemlje, pomeni, da je mera horizontalne paralakse Sonca pol [kotne] minute. Flamsteed70 in Cassini sta nedavno ugotovila, da je približno 10’’,71 kar pomeni, da mora biti Orbis Ma- gnus širok 21.000 ali bolj zaokroženo 20.000 premerov Zemlje. Obe domnevi sta zadovoljivi, tako da da ni vredno spreminjati vaših številk. V naslednjem delu vašega pisma navajate štiri druga stališča, ki temeljijo na pr- vih šestih. Prvo od teh štirih se zdi zelo očitno, če predpostavimo tako splošno pojmovanje privlačnosti, da z njo razumemo vsako silo, s katero si oddaljena telesa prizadevajo priti skupaj brez mehanskega vzgiba.72 Drugo [stališče] se ne zdi tako jasno; lahko namreč trdimo, da so pred sedanjimi svetovi morda obstajali drugi sistemi svetov, pred njimi spet drugi, in tako na- prej do vse pretekle večnosti, in da je posledično gravitacija lahko soodvisna od materije in ima od vse večnosti enak učinek kot zdaj, razen če ste kje dokazali, da stari sistemi ne morejo postopoma preiti v nove ali da ta sistem ni nastal iz iztekajoče se materije prejšnjih razpadlih sistemov, temveč iz kaosa materije, ki je enakomerno razpršena po vsem prostoru; kajti mislim, da ste rekli, da je bilo 69 Gl. »Četrto pismo«, 227–30. 70 Gl. John Flamsteed, »Observationes jovis ad duas fixas transeuntis, derbiæ anglorum habitæ mensibus Febr. & martii A. 1672 st. veteri«, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 7, št. 82 (april 1672): 5118, kjer je o opazovanjih Marsa zapisal: »I had the good hap to measure his distances from two Stars the same night; whereby I find, that his Parallax was very small; certainly not 30 seconds: So that I believe, the Suns Parallax is not more than 10 seconds.« 71 Tj. 10 kotnih sekund. 72 Angl. impulse. 237 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) nekaj takega predmet vaše šeste pridige. Rast novih sistemov iz starih, brez po- sredovanja božje moči, se mi zdi očitno absurdna. Zadnji člen drugega stališča mi je zelo všeč. Nepojmljivo je, da bi neživa groba materija delovala na drugo materijo in nanjo vplivala brez medsebojnega stika (brez posredovanja nečesa drugega, kar ni materialno), kot bi moralo biti, če bi bila gravitacija v Epikurjevem smislu [materiji] vrojena in bistvena zanjo.73 To je eden od razlogov, zakaj sem si želel, da mi ne bi pripisali prepričanja o inheren- tni gravitaciji. Da bi bila gravitacija notranja, inherentna in bistvena za materijo, tako da bi lahko eno telo delovalo na drugo na daljavo v vakuumu, brez posredo- vanja česa drugega, s čimer in prek česar bi se delovanje in sila prenašala z ene- ga na drugo, je zame tako velik absurd, da ne verjamem, da mu lahko nasede katerikoli človek, ki je sposoben filozofskega mišljenja. Gravitacijo mora povzročati dejavnik, ki nenehno deluje v skladu z določenimi zakoni; toda to, ali je ta dejavnik materialen ali nematerialen, sem pustil presoji svojih bralcev. Četrto trditev, da svet ni mogel nastati samo zaradi inherentne gravitacije, doka- zujete s tremi argumenti. Zdi se, da je vaš prvi argument petitio principii,74 kajti medtem ko so mnogi antični filozofi in drugi, tako teisti kot ateisti, dopuščali, da lahko obstajajo nepreštevni ali neskončni svetovi in kosi materije, vi to zanikate na način, da [argument] predstavljate kot absurden, češ da bi skladno z njim po- zitivno obstajala neskončna vsota ali število, kar je protislovje in terminis;75 toda ne dokažete, da gre pri tem za absurd. Prav tako ne dokažete, da je to, kar lju- dje mislijo z neskončno vsoto ali številom, protislovje v naravi, kajti protislovje in terminis pomeni zgolj neprimernost izražanja. Stvari, ki jih ljudje razumejo z neprimernimi in protislovnimi izrazi, lahko včasih resnično obstajajo v naravi, brez kakršnegakoli protislovja. Srebrni črnilnik, papirnata svetilka, železni bru- sni kamen: to so absurdni izrazi, vendar na ta način imenovane stvari v naravi resnično obstajajo. Če bi kdo trdil, da sta število in seštevek v pravem pomenu prešteta in sešteta, medtem ko neskončne in nepreštevne stvari nimajo števi- la oziroma so, kot običajno rečemo, nepreštevne in neseštevne, in se zato ne smejo imenovati število ali seštevek, se bo izražal na dovolj primeren način in bojim se, da bo vaš argument proti njemu izgubil svojo moč. Če pa kdo uporabi 73 Gl. zadnji odstavek v »Drugo pismo«, 224. 74 Angl. a begging of the question at issue. Tj. krožen argument. 75 Tj. protislovje v izrazih. 238 richard bentley in isaac newton besedi število in seštevek v širšem pomenu, tako da z njima razume tudi stvari, ki so v pravem pomenu brez števila in seštevka (kot se zdi, da to počnete vi, ko dopuščate neskončno število točk na črti), bi mu zlahka dopustili uporabo pro- tislovnih izrazov »neštevno število« ali »nepreštevni seštevek«, ne da bi iz tega sklepali o kakršnikoli absurdnosti v stvareh, ki jih s temi besedami mislite. Toda če ste s tem ali katerimkoli drugim argumentom dokazali končnost univerzuma, sledi, da bi vsa materija padala od obrobja [končnega univerzuma] in se zbira- la v sredini. Tudi če bi se materija pri padanju lahko strnila v številne okrogle mase, podobne telesom planetov, te pa bi z medsebojno privlačnostjo pridobile naklon v padcu, zaradi katerega bi lahko padle ne na veliko osrednje telo, tem- več poleg njega, in se zbrale okoli njega, nato pa se spet dvignile po istih korakih in z isto količino gibanja in hitrosti, s katero so se prej spustile, podobno kot ko- meti krožijo okoli Sonca, [materija] ne bi mogla nikoli pridobiti krožnega giba- nja v koncentričnih orbitah okoli Sonca zgolj zaradi gravitacije. In tudi če bi bila materija sprva razdeljena na več sistemov in bi bil vsak sistem s pomočjo božje moči urejen tako kot naš, bi se zunanji sistemi spuščali proti najbolj osrednjemu [sistemu], tako da ta ustroj stvari ne bi mogel večno vztrajati brez božje moči, ki jo ohranja, kar je vaš drugi argument. Z vašim tretjim [argu- mentom] se povsem strinjam. Kar se tiče Platonovega pasusa, trdim, da ni skupnega mesta, od koder bi lahko vsi planeti, če bi jih pustili padati in bi se ti spuščali z enakomernimi in enakimi gravitacijami (kot predpostavlja Galileo), ob prihodu na svoje orbite pridobili svoje različne hitrosti, s katerimi krožijo zdaj. Če predpostavimo, da je gravita- cija vseh planetov proti Soncu takšna, kot je v resnici, in da so gibanja planetov obrnjena navzgor, se bo vsak planet dvignil na dvakratno višino od Sonca. Sa- turn se bo dvigoval, dokler ne bo dvakrat višje od Sonca kot sedaj in nič višje; Jupiter se bo spet dvignil tako visoko kot sedaj, to je malo nad Saturnovo orbito; Merkur se bo dvignil dvakrat višje kot je sedaj, to je do Venerine orbite, in tako naprej. Potem pa bodo planeti s padanjem iz mest, na katera so se povzpeli, spet prispeli nazaj na svoje orbite z enakimi hitrostmi kot tistimi, ki so jih imeli na začetku in s katerimi sedaj krožijo. Toda če se takoj, ko se gibanje, s katerim krožijo, obrne navzgor, gravitacijska moč Sonca, zaradi katere je njihov vzpon nenehno upočasnjen, zmanjša za po- lovico, se bodo [planeti] nato nenehno vzpenjali in bodo vsi na vseh enakih 239 korespondenca med richardom bentleyem in isaacom newtonom (1691–1693) razdaljah od Sonca enako hitri. Ko bo Merkur prišel v orbito Venere, bo enako hiter kot Venera; ko on in Venera prideta v orbito Zemlje, bosta enako hitra kot Zemlja; in enako velja za ostale [planete]. Če se začnejo vsi hkrati vzpenjati in se vzpenjajo po isti črti, se bodo med vzpenjanjem vedno bolj medsebojno pribli- ževali, njihova gibanja pa se bodo nenehno bližala izenačenju in bodo na koncu postala počasnejša od vseh predstavljivih gibanj. Predpostavimo torej, da bi se [planeti] vzpenjali, dokler se ne bi drug drugega skoraj dotikali in bi bila njiho- va gibanja nepredstavljivo majhna ter da bi se njihova gibanja v istem trenutku spet obrnila nazaj ali – kar je skoraj enako – da bi jim v tem trenutku le odvzeli gibanje in jih pustili, da padejo; v tem primeru bi vsi hkrati prispeli na svoje or- bite s takšno hitrostjo, kakršno so jo je imeli na začetku; in če bi se njihova giba- nja nato obrnila vstran, hkrati pa bi se podvojila gravitacijska moč Sonca, zato da bi bila dovolj močna, da zadrži na njihovih orbitah, bi krožili po tako kot pred vzponom. Če pa se gravitacijska moč Sonca ne bi podvojila, bi se [planeti] v parabolah oddaljili od svojih orbit v najvišje pre- dele neba. Te stvari izhajajo iz mojih Matematičnih principov filozofije narave, 1. knjiga, propozicije 33, 34, 36, 37. Najlepše se vam zahvaljujem za vaše imenitno darilo in za ostalo. Vaš najponižnejši služabnik, Isaac Newton