5 UPORABA MODELA ALADIN V KLIMATOLOŠKE NAMENE Jure Cedilnik * Povzetek V Sloveniji se v zadnjih osmih letih za potrebe operativnega napovedovanja vremena uspešno uporablja model ALADIN. Operativno se kot robni pogoji za model uporabljajo polja francoskega globalnega modela ARPÈGE. ALADIN pa lahko gnezdimo tudi v ponovno analizirana polja meteoroloških spremenljivk v grobi lo+ljivosti (reanalize). To so globalna polja meteoroloških spremenljivk, ki so karseda verna predstava stanja v atmosferi. V tem primeru so izhod modela ALADIN tridimenzionalna polja spremenljivk v pravilni mre0i, ki so bolj ali manj dobra predstava dejanskega stanja na lokalni ravni. 1e takšne diagnosti+ne simulacije izvajamo sosledno preko daljšega obdobja, je tak na+in uporabe ALADIN-a lahko alternativa klasi+nim postopkom prostorske interpolacije meritev v pravilno mre0o, ki se uporabljajo v klimatologiji. Na ta na+in torej z modelom pridemo do klimatoloških polj v pravilni mre0i. Uporabnost te metode pa s tem še ni iz+rpana. Potencialno lahko model ALADIN gnezdimo tudi v rezultate globalnih klimatoloških modelov in tako simuliramo klimatske spremembe v prihodnosti na regionalni ravni. V okviru tega prispevka bo na kratko predstavljen meteorološki model ALADIN, prikazani bodo primer uporabe ALADIN-a v klimatološke namene, rezultati takšne uporabe in te0ave, ki se pri tem pojavijo, ter mo0ne rešitve. Uvod V klimatologiji se uporabljajo razli+ne metode, namenjene diagnosticiranju nizov in +asovnih vrst podatkov, odpravljanju napak v nizih in za homogenizacijo le-teh. Ti postopki so v glavnem bolj ali manj komplicirani logi+no-fizikalni algoritmi (kontrola napak) in statisti+no-matemati+ne metode (homogenizacija nizov). Na podlagi tako pridobljenih nizov se ra+unajo razna obdobna povpre+ja (recimo povpre+na 30-letna temperatura zraka). Glavna slabost takih nizov je, da so to to+kovne vrednosti – +asovne vrste meteoroloških spremenljivk v nekaj to+kah prostora. Za mnoge uporabnike imajo bistveno ve+jo vrednost dvodimenzionalna ali tridimenzionalna polja meteoroloških spremenljivk. Takšna polja se izdelajo s prostorsko interpolacijo to+kovnih vrednosti. Kakovost tako izdelanih polj je v prvi vrsti odvisna od kakovosti samih meritev in od gostote mre0e merilnih postaj. Alternativni na+in prostorske interpolacije je uporaba mezometeorološkega modela. S polji meteoroloških spremenljivk v veliki skali krmimo mezometeorološki model in z njim izvajamo kratke integracije (dolge na primer dva dneva). Potrebujemo dobro definirana polja meteoroloških spremenljivk kot vhodni podatek. Dober primer takih polj so ponovno analizirana polja (reanalize) ERA-40 Evropskega centra za srednjero+no vremensko napoved (ECMWF). Reanalize so s sodobnim modelom za asimilacijo ponovno analizirane meritve s celega sveta preko daljšega obdobja. V primeru ponovnih analiz ERA-40 je to obdobje od leta 1957 do 2001. Predvsem je pomembno, da se za ponovno analizo *Jure Cedilnik univ. dipl. meterorol. (jure.cedilnik@fmf.uni-lj.si), Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljubljani, Jadranska 19, Ljubljana 6 uporabijo surovi podatki (nepokvarjeni s kakšnimi starimi algoritmi za obdelavo meritev) in da se za celotno obdobje uporablja isti asimilacijski model – to zagotavlja homogenost +asovnih nizov tako pridobljenih podatkov. Ve+ o ponovnih analizah ERA-40 je napisano v The ERA-40 Project Plan (2002), kjer so navedene tudi meritve, na podlagi katerih so te ponovne analize napravljene. Model ALADIN Mezometeorološki model za napovedovanje vremena ALADIN je nastal leta 1992 kot rezultat sodelovanja meteoroloških slu0b ve+ Evropskih dr0av z Météo France. V Sloveniji se za potrebe operativne prognoze vremena uporablja od leta 1997. ALADIN je model za meteorološke simulacije v mezoskali nad omejenim obmo+jem. Je izvedenka francoskega globalnega modela ARPÈGE. Bistvene razlike med obema so le v nekaterih fizikalnih parametrizacijah in v uporabljenih baznih funkcijah. Oba modela sta namre+ sprektralna – ARPÈGE za bazne funkcije nad celotno Zemljo uporablja Legendrove polinome, ALADIN pa ra+una nad omejenim obmo+jem v prostoru z uporabo Fourierjevih funkcij. Vsi dinami+ni procesi se ra+unajo v spektralnem prostoru, fizikalne parametrizacije pa v to+kovnem prostoru. Ra+unanje s spektralnim modelom ima nekaj pomembnih posledic:  ra+unanje krajevnih odvodov je natan+no, ker poznamo analiti+ne odvode baznih funkcij,  hitra eliminacija napake razpoznavanja, saj imamo vedno na voljo spektralni razvoj po komponentah in se lahko enostavno znebimo previsokih frekvenc,  problemati+en opis reliefa (velikih gradientov nadmorske višine) zaradi gladkih baznih funkcij,  +asovno potratno stalno prehajanje iz spektralnega v realen prostor in nazaj,  vpeljava biperiodizacijskega obmo+ja zaradi eliminacije ne0elenih odbojev na robovih domene (bazne funkcije se zaklju+ijo same vase, +eprav gre za omejeno obmo+je). V vertikalni smeri ALADIN uporablja hibridno koordinato, ki je definirana tako, da pri tleh sledi reliefu, z višino pa prehaja v pritiskovo koordinato. Odvisna je od vrednosti pritiska na tisti višini in od pritiska pri tleh na tistem mestu. ALADIN-ova +asovna shema je semiimplicitna semilagrangreva shema. Natan+en opis modela ALADIN najdemo v Gerard (2000) in Joly (1992). Opis simulacij Za u+inkovit prehod z globalnih polj ponovnih analiz (z lo+ljivostjo v naši geografski širini pribli0no 120 km) na mezo skalo (z lo+ljivostjo ~10 km), potrebujemo vmesno modelsko gnezdo (Cedilnik, 2003). Pri neposrednem gnezdenju modelskega prostora z lo+ljivostjo 10 km v mre0o ERA-40 ponovnih analiz je faktor med lo+ljivostima ve+ kot 10. Za meteorološko modeliranje pa v grobem velja, da naj bi bil faktor lo+ljivosti pri gnezdenju pribli0no 3. Kakovost takega gnezdenja je precej odvisna tudi od same velikosti ciljnega modelskega prostora. Beck in sod. (2002) so namre+ pokazali, da pri neposrednem gnezdenju velikega modelskega prostora (pribli0no štirikrat ve+jega od ciljnega modelskega prostora v našem primeru) v ERA-40 ponovne analize ni bistvenih razlik v rezultatih glede na simulacije z vmesnim gnezdom. Simulacije v našem primeru so bile izvedene z vmesnim modelskim prostorom z lo+ljivostjo 30 km. Razporejene so bile ena za drugo z dol0ino integracije 60 ur. Prvih 12 7 ur simulacij pa nismo upoštevali zaradi t. i. spin-up +asa, tako je bila efektivna dol0ina posamezne simulacije 48 ur. Prvi korak simulacije je pretvarjanje globalnih polj ERA-40 v polja, ki jih uporablja model ARPÈGE. Sledi prostorska interpolacija globalnih polj na ra+unsko obmo+je vmesnega gnezda (lo+ljivost 30 km). Na tem obmo+ju potem izvedemo integracijo, katere rezultate spet interpoliramo na ciljni modelski prostor z lo+ljivostjo 11 km, ti rezultati pa potem slu0ijo kot za+etni in robni pogoji za integracijo na tem modelskem prostoru. 1isto na koncu verige lahko uporabimo še dinami+no adaptacijo vetra (Iagar, 1999). Rezultat modela v lo+ljivosti 11 km prilagodimo reliefu v 2,5 km mre0i s poganjanjem zgolj dinami+nega dela modela. Shematski prikaz poteka posamezne simulacije je prikazan na Sliki 1, sosledje simulacij pa na Sliki 2. Velikosti uporabljenih modelskih prostorov sta prikazani na Sliki 3. Slika 1 - Shematski prikaz simulacije. Najprej se polja ERA-40 pretvorijo v ARPÈGE obliko (901), ta polja se potem interpolirajo na modelski prostor z lo+ljivostjo 30 km (E927), izvede se integracija na tem modelskem prostoru (001), rezultati te integracije se interpolirajo v modelski prostor z 11 km lo+ljivostjo (EE927) in se uporabijo za za+etne in robne pogoje za integracijo na modelskem prostoru z 11 km lo+ljivostjo (001). Dodatno se lahko na rezultatih integracije napravi dinami+na adapatacija vetrovnega polja na relief z lo+ljivostjo 2,5 km. Slika 2 - Shematski prikaz sosledja simulacij. Simulacije si sledijo ena za drugo, prvih dvanajst ur nove simulacije pa se prekriva z zadnjimi 12 urami prejšnje simulacije. Kot rezultat upoštevamo +ase med +12 in +60 urami integracije. Efektivna dol0ina simulacij je tako 48 ur. 8 Rezultati Sosledne simulacije, opisane v prejšnjem poglavju, po0enemo preko obdobja ve+ let. Na ta na+in proizvedemo popolne (brez manjkajo+ih vrednosti) nize meteoroloških podatkov z zelo dobro prostorsko lo+ljivostjo. Iz takšnih nizov lahko ra+unamo razna obdobna povpre+ja in dobimo modelsko klimatologijo veliko meteoroloških spremenljivk. Tako dobljena povpre+ja lahko primerjamo z obdobnimi povpre+ji realnih meteoroloških meritev. Najprej si pogledamo ujemanje simuliranih in izmerjenih padavin. Primerjamo letno akumulacijo padavin za leto 1998. V tem primeru kot simulirane padavine uporabljamo rezultate simulacij v lo+ljivosti 11 km. Na Sliki 4 sta prikazani polji izmerjene (po interpolaciji v pravilno mre0o z metodo kriginga) (obdelala Mojca Dolinar (ARSO)) in na naš na+in simulirane kumulativne koli+ine padavin. Slika 4 - Primerjava kumulativne letne koli+ine padavin za leto 1998. Levo so objektivno interpolirane meritve, desno pa simulirane z ALADIN-om, dvakrat gnezdenim v ponovne analize ERA-40. Meritve je obdelala Mojca Dolinar (ARSO 1 ). 1 Agencija Republike Slovenije za Okolje Slika 3 - Oba uporabljena modelska prostora: ve+ji štirikotnik je modelski prostor z lo+ljivostjo 30 km, manjši štirikotnik pa modelski prostor z lo+ljivostjo 11 km. 9 Lepo se odra0ajo vsi orografsko pogojeni ekstremi letne koli+ine padavin. Najve+ja slabost modela je pretirana koli+ina padavin na nekaterih gorskih grebenih (npr. v Kamniško-Savinjskih Alpah) in pretirano suhe razmere na severovzhodni strani ve+jih topografskih ovir. Ta pretirano suha modelska klimatologija je posledica preve+ izrazite fenizacije jugozahodnih vetrov. Vemo namre+, da se ve+ina padavin v Sloveniji pojavlja ob izrazitem jugozahodniku, model pa ta proces preceni. Padavine v ALADIN-u namre+ niso predstavljene s svojo prognosti+no ena+bo. To pomeni, da jih veter ne nosi s seboj, temve+ padejo iz zraka kjer nastanejo. Zato imamo najve+krat prese0ek simulirane koli+ine padavin na privetrni strani hribov in pretirano suhe razmere na zavetrni strani topografskih ovir. Dodatno prispeva k temu dejstvo, da je modelska topografija topografija z ovojnico. Višini posamezne modelske to+ke (povpre+ni višini digitalnega reliefa v visoki lo+ljivosti znotraj obmo+ja, ki pripada tej modelski to+ki) prištejejo še del podmre0ne standardne deviacije topografije. S takšnim postopkom precej izboljšajo rezultate simuliranja vetrov zaradi trenja zraka pri tleh, hkrati pa pokvarijo rezultate koli+ine padavin. Precej neposredno je s padavinami povezana suša. Na Sliki 5 sta prikazani izmerjena in simulirana vodna bilanca na merilni postaji v Muski Soboti ob poletni suši leta 2001. Vodna bilanca je razmerje med koli+ino vode, ki izhlapi ali odte+e, in vodo, ki pade na tla kot padavine. Ujemanje meritev in modela na Sliki 5 je zelo dobro. V tem primeru prevladuje izhlapevanje, ki je o+itno dobro opisano. Ker je to primer iz sušnega obdobja, nam slabo modelsko simuliranje padavin ne pokvari rezultatov. Tudi dejstvo, da smo primerjali to+kovno vrednost meritev in to+kovno vrednost v modelu, v tem primeru ne igra bistvene vloge. Modelskih padavin namre+ ne smemo neposredno kvantitativno primerjati z meritvami. V bolj mokrem primeru bi morali izmerjene padavine predhodno prostorsko interpolirati. Pri simuliranju vetra smo uporabili dinami+no adaptacijo modela na modelsko orografijo v lo+ljivosti 2,5 km. Ta poteka tako, da ob vsakem izhodu modela z lo+ljivostjo 11 km opravimo še nadaljnje gnezdenje v boljšo lo+ljivost, vendar le z uporabo modelske dinamike. Govorimo o dinami+nem prilagajanju vetra bolj natan+nemu reliefu. To mo+no izboljša kakovost simulacije vetra pri tleh. Na Slikah 6 in 7 so prikazane vetrovne ro0e simuliranih in izmerjenih hitrosti in smeri vetra. Zelo dobro se ujemajo glavne zna+ilnosti vetrovnih ro0. Prevladujeta dva izrazita vetrovna re0ima – severni do severovzhodni veter in jugozahodnik. Zlasti na Rogli (Slika 6) je ujemanje izredno dobro. V Bilju (Slika 7) pa Slika 5 - Primerjava izmerjene in simulirane talne vodne bilance v Murski Soboti v obdobju od 1. aprila 2001 do konca septembra 2001. Z modro so ozna+ene meritve, z vijoli+no pa simulacije z ALADIN-om dvakrat gnezdenim v ERA-40. Meritve je obdelal Bla0 Kurnik (ARSO). 10 je opazna izrazita razlika med simulacijo z 11 km in 2,5 km lo+ljivostjo. Ta razlika gre predvsem na ra+un nerazpoznavnosti Vipavske doline v reliefu 11 km modela. Burja v 11 km modelu se ne kanalizira v Vipavski dolini, medtem ko simulacija z 2,5 km lo+ljivostjo precej bolj realno spremeni smer burje, kar se zelo dobro vidi na vetrovni ro0i. 11 km 2,5 km meritve Slika 6 - Primerjava simuliranih in izmerjenih porazdelitev smeri in velikosti hitrosti vetra na Rogli za celo leto 2001. Na levi je simulacija v 11 km lo+ljivosti, na sredini dinami+na adaptacija z 2,5 km lo+ljivostjo, na desni pa je porazdelitev po smeri in hitrosti za meritve. Obdelava meritev: Renato Bertalani+ (ARSO). 11 km 2,5 km meritve Slika 7 - Enako kot Slika 6, le da vrednosti veljajo za postajo Bilje. Zaklju#ek S primerjavo izmerjenih in simuliranih obdobnih povpre+ij meteoroloških spremenljivk smo pokazali, da na tak na+in simulirana polja padavin neposredno niso uporabna. Potrebno bi bilo prou+iti mo0nost uporabe dodatnih statisti+nih metod, ki bi uporabile tako realne meritve kot na opisan na+in simulirane vrednosti. Morda bi se dalo uporabiti vrednosti simuliranega polja neposredno kot enega od parametrov pri prostorski interpolaciji padavinskih polj z metodo kriginga. Primerjava rezultatov simulacije vetra poka0e, da z modelom lahko zelo dobro simuliramo klimatologijo vetra. Ujemanje simulacij z meritvami je zelo zadovoljivo na Rogli. To pripisujemo dejstvu, da lahko 0e 11 km topografija zelo dobro opiše glavne zna+ilnosti kopastega reliefa na Pohorju. V primeru Bilja se izrazito poka0e dodana vrednost dinami+ne adaptacije na 2,5 km, vendar pa tudi topografija v tako visoki lo+ljivosti ne more dovolj natan+no opisati Vipavske doline. Verjetno bi bilo smiselno narediti dinami+no adaptacijo v še višji lo+ljivosti (1 km). Tako bi dobili solidno gosto 11 vetrovno polje, ki bi bilo precej blizu realnemu. Eden od najbolj ambicioznih na+rtov za uporabo takšnih simulacij je napovedovanje klimatskih sprememb. S tem mislimo na napovedovanje klimatskih sprememb na lokalni skali. Današnji moderni klimatski modeli te+ejo namre+ še v zelo grobih lo+ljivostih. Posledica tega je nezmo0nost zanesljive interpretacije takšnih rezultatov na lokalni ravni. Podatek, da se bo spremenila povpre+na temperatura na Zemlji za nekaj stopinj, nam koristi zelo malo, +e ne poznamo prostorske porazdelitve takšne spremembe temperature. Tako kot v opisanih simulacijah bi tudi pri simuliranju klimatskih sprememb potrebovali globalna polja v grobi lo+ljivosti, s katerimi bi krmili naš model, le da bi bila ta polja simulacija dogajanj v prihodnosti. Takšna polja bi bila lahko izhodna polja modela ECHAM5 (Roeckner et al., 1996), ki temelji na modelu za napovedovanje vremena ECMWF. Vendar pa je pri takšnem simuliranju potrebno opozoriti na resno te0avo. Ob gnezdenju modela nad omejenim obmo+jem v globalni model, ki uporablja druga+ne fizikalne parametrizacije, je potrebno zelo paziti pri inicializaciji fizikalnih polj. To lahko nazorno poka0emo tudi na primeru naših simulacij. IFS 2 model, s katerim so bile narejene ponovne analize ERA-40, uporablja sicer enako dinami+no jedro kot ARPÈGE/ALADIN, vendar se fizikalna parametrizacija tal razlikuje. Tla v ERA-40 imajo štiri vodne nivoje v tleh (tri za vodo globoko v tleh), medtem ko ALADIN uporablja le dva (enega za vodo globoko v tleh s kapaciteto 800 mm/m 2 ) (Gerard, 2000). Trenutno je implementiran precej enostaven na+in inicializacije vode globoko v tleh. Vsa tri polja, ki opisujejo vodo globoko v tleh pri ponovnih analizah, se kar seštejejo in zapišejo v eno polje, ki se uporablja v fizikalni parametrizaciji tal ALADIN-a. Zaradi neskladja vrednosti te spremenljivke z referen+no klimatologijo modela, ALADIN ob koraku E927 (Slika 1) z ve+jo ute0jo upošteva referen+no klimatološko vrednost vode globoko v tleh. Posledica tega je precejšnja odvisnost od te referen+ne klimatološke vrednosti. Predlagana rešitev za to te0avo je izboljšan na+in inicializacije polja, ki bi celostno upoštevala razlike med parametrizacijama tal. Ena od enostavnih rešitev pa je, da npr. polje globoke vode v tleh inicializiramo tako, da izra+unamo ute0eno povpre+je med interpoliranimi polji ERA-40 in kon+nim poljem iz predhodne simulacije. V skrajnem primeru talnih koli+in v modelu sploh ne inicializiramo, vendar je bolj obi+ajno, da uporabimo razmerje 95 : 5 v korist predhodne integracije z ALADIN-om. Tak postopek se imenuje blending. Primer uporabe blendinga za polje vode globoko v tleh je na Sliki 8. S prvim septembrom 1999 smo za+eli dve simulaciji: s popolno inicializacijo vode globoko v tleh s predhodno simulacijo (100 % blending – temu lahko re+emo tudi klimatski zagon modela za tla) in z inicializacijo vode globoko v tleh s polji ERA-40. Bistvena razlika nastane pri preskoku meseca. To se zgodi zato, ker je referen+na klimatologija, s kombinacijo katere se inicializira model v drugem primeru, vzor+ena na en mesec. 2 Integrated Forecasting System – meteorološki model, ki se uporablja v ECMWF. 12 Literatura Beck, A.; Ahrens, B.; Stadlbacher, K. (2004). Impact of nesting strategies in dynamical downscaling of reanalysis data. Geophys. Res. Lett., Vol. 31, No. 19 Cedilnik, J. (2003). Ugotavljanje skladnosti rezultatov diagnosti#nih simulacij vgnezdenih v reanalize ECMWF z meritvami. diplomsko delo, Mentor: dr. Toma) Vrhovec, Univ. V Lj., Fakulteta za matematiko in fiziko, Oddelek za fiziko, Katedra za meteorologijo Gerard, L. (2000). Physical Parametrizations in ARPÈGE-ALADIN. URL: http://www.crnm.meteo.fr/aladin/MODELES/EXT/Physics/index.html Gibson, J. K., P. KRllberg, S. Uppala, A. Hernandez, A. Nomura et E. Serrano (1997). ERA description. ECMWF Re-Analysis Final Report Series. 71pp. Joly, A. (1992). ARPÈGE/ALADIN: adiabatic model equations and algorithm. Internal note, Météo France, pp. 56. Roeckner, E., G. Bäuml, L. Bonaventura, R. Brokopf, M. Esch, M. Giorgetta, S. Hagemann, I. Kirchner, L. Kornbleuh, E. Manzini, A. Rhodin, U. Schlese, U. Schulzweida et A. Tomkins (2003). The atmospheric general circulation model ECHAM5, part 1: Model description. Max-Planck-Institut für Meteorologie, Report No. 349, Hamburg, Germany The ERA-40 Project Plan. (2002). Ed.: A.J. Simmons and J.K. Gibson. Iagar, M. et J. Rakovec (1999).: Small-Scale Surface Wind Prediction using Dynamic Adaptation. Tellus, 51A, 489-504 Slika 8 - Prikazuje prostorsko povpre+je preko celotnega ra+unskega obmo+ja za koli+ino vode globoko v tleh. Na abcisi so dnevi v letu 1999, na ordinati pa koli+ina vode globoko v tleh v mm na kvadratni meter površine po 24 urah integracije. Razli+ne krivulje ustrezajo razli+nim na+inom inicializacije koli+ine vode globoko v tleh in razli+nim na+inom gnezdenja modela v ponovne analize: vijoli+na in modra barva predstavljata simulacije z enojnim gnezdenjem (neposredno gnezdenje ALADIN-a v ERA-40), zelena in rde+a pa z dvojnim gnezdenjem (tako kot v našem primeru). Zelena in vijoli+na ustrezata popolni inicializaciji nove simulacije z rezultati predhodne (klimatološko poganjanje modela za tla), rde+a in modra pa inicializaciji z uporabo referen+ne klimatologije. Izraziti skoki pri neposredni inicializaciji modela (rde+a in modra barva) ustrezajo spremembam meseca. Vsak mesec model uporablja drugo klimatološko referenco.