OB STOLETNICI ROJSTVA MARTINA GARDNERJA 
Ameriˇski matematik Martin Gardner (1914–2010), avtor ˇstevilnih knjig o razvedrilni matematiki, dolgoletni pisec znamenite rubrike Mathematical Games za revijo Scienti.c American, kateremu v poklon dandanes pri­reja jo sreˇcanja G4G (Gathering for Gardner ) in Celebration of Mind, je svo jevrsten fenomen: ˇceprav ni imel skora j nobene formalne matematiˇcne izobrazbe, se je v matematiˇcni skupnosti (pa tudi zuna j nje) prav v XX. stoletju, ko za amaterje in samouke v matematiki (vsa j raziskovalni) tako rekoˇc ni bilo veˇc mesta, svetovno uveljavil kot briljanten pisec neka j sto ˇclankov in knjig s podroˇcja t. i. rekreativne, pa tudi resne matematike so­dobnikov, ki mu jo je uspelo predstaviti na preprost, zanimiv, strokovno korekten in zabaven ter pouˇcen naˇcin. Ker nas Gardner tuka j zanima pred­vsem kot matematik, samo kot zanimivost omenimo, da se je ljubiteljsko ukvarjal tudi s ˇcarovniˇskimi triki in da je bil znan tudi kot avtor leposlovnih knjig in skeptiˇcni pisec o razliˇcnih .lozofskih vpraˇsanjih. Napisal je veˇc kot sto knjig z razliˇcnih podroˇcij. 
Med posta jami na njegovi ˇzivljenjski poti omenimo le na jvaˇznejˇse, kot je npr. obiskovanje univerze v Chicagu, kjer je ˇstudiral .lozo.jo. Potem je ˇsel v New York, postal svobodni pisatelj in se osem let preˇzivljal s pisanjem ugank za otroˇski ˇcasopis Humpty Dumpty. Prelomnico v njegovi karieri je pomenil ˇclanek o heksa.eksagonih, s katerim se je zaˇcelo njegovo 25-letno pisanje slavne rubrike »Mathematical Games« za revijo Scienti.c American. 
Neka j citatov sodobnikov o Martinu Gardnerju lepo osvetljuje njegovo osebnost in pomen njegovega dela: »Eden na jveˇcjih intelektov proizvedenih v tej deˇzeli v 20. stoletju« (Douglas Hofstadter), »Gardnerjev prispevek k sodobni intelektualni kulturi je enkraten – v svo jem obsegu, svo jem vpo­gledu, in razumevanju teˇzkih vpraˇsanj, ki so pomembna« (Noam Chomsky), »Pripeljal je veˇc matematike k veˇc milijonom kot kdorkoli drug« (Richard 
K. Guy). 
V ˇcem je skrivnost njegovega uspeha in izjemne priljubljenosti, ki pre­ˇ
raˇsˇca v legendo? Cesa se lahko od njega nauˇcimo? Kako bi se splaˇcalo raziskovati njegovo delo v prihodnje? Gardner je ra je govoril o drugih kot o sebi. Bil je skromen, zadrˇzan, a 
velik zagovornik kritiˇcne misli in nasprotnik antiintelektualizma. V nekem intervjuju je izjavil, da je v svo jem delu predvsem uˇzival in da je imel ˇse sreˇco, da je bil za to plaˇcan. Svo je pomanjkljive matematiˇcne izobrazbe ni imel za slabost, sa j je bil precej bister za matematiko in se je lahko sam nauˇcil vsega, o ˇcemer je pisal. Po lastnih besedah je imel na jra je tiste svo je kolumne, v katerih so se prepletale matematiˇcne in .lozofske teme. Bil je oster nasprotnik razliˇcnih »mejnih« znanosti, nasprotoval je npr. para­psihologiji, astrologiji, numerologiji, itd. Gardner je bil eden pionirjev na podroˇcju, ki ga bomo matematiki v prihodnosti morali vse bolje obvladovati: po jasnjevati javnosti, ka j delamo in zaka j je to zanimivo in pomembno. To je poˇcel zelo dobro (navsezadnje je bil tudi pisatelj) in v tem smislu se ob prebiranju njegovih ˇclankov in knjig lahko veliko nauˇcimo. Svo jih kolumen ni pisal po nikakrˇsnem udobnem kliˇseju, paˇc pa je pazil, da se prispevki med sebo j kolikor mogoˇce razlikujejo – tako po vsebini kot po slogu. 
Imel pa je tudi sreˇco, da je bil kot ˇze uveljavljeni pisec knjig in strasten ljubitelj matematike od dijaˇskih let pripravljen to niˇso zapolniti prav teda j, ko se je po javila (pronicljivi urednik Gerry Piel, navduˇsen nad Gardnerje­vim ˇclankom o »heksa.eksagonih«, je opazil porast zanimanja javnosti za matematiko ob izidu obseˇzne Newmanove knjige The World of Mathematics v ˇstirih delih, ki je nepriˇcakovano postala uspeˇsnica, in ga povabil k pisa­nju stalne rubrike za Scienti.c American). Kot je to skromno po jasnil in komentiral Gardner sam v intervjuju z Anthonijem Barcellosom za knjigo People of Mathematics : »Ostalo je zgodovina« (angl. »The rest is history«). 
Predvsem nas Gardnerjeva ˇzivljenjska pot uˇci, da talentiran samouk lahko tudi v matematiki na jde svo jo »niˇso«, pa ˇcetudi le v obrobnem, od profesionalnih matematikov dostikrat podcenjevanem »getu« rekreativne matematike. Gardnerju je to uspelo ne le zato, ker je preprosto in zanimivo pisal o zahtevnih temah, ampak tudi zato, ker je zavestno izbiral takˇsna podroˇcja in teme s podroˇcja »rekreativne« matematike, ki so pomembne tudi za »glavni tok« sodobne matematike. Tako je po eni strani matema­tiko pribliˇzal ˇsirˇsi javnosti, po drugi strani pa samim matematikom osvetlil njihovo delo iz drugaˇcnega, privlaˇcnejˇsega zornega kota. 
V Gardnerjevih ˇclankih na jdemo poleg obilice logiˇcnih in drugih ugank, paradoksov, ˇsahovskih problemov, trikov s kartami in drugega »ˇzeleznega re-pertoarja« rekreativne matematike (ki ga je v veliki meri prav on pomagal izoblikovati!) tudi ˇstevilne pomembne probleme iz diskretne matematike, kombinatorike, aritmetike, geometrije, topologije, logike, teorije ˇstevil, ma­tematiˇcne teorije iger, teorije vozlov, teorije kon.guracij, itd. Gardnerju je uspelo premostiti na videz brezdanji prepad med rekreativno in resno matematiko, in to je morda njegova na jveˇcja zasluga. Pokazal je, da tudi preprosti problemi rekreativne matematike vodijo k resnim in pomembnim problemom diskretne matematike, ki je po eni strani (po mnenju ˇstevilnih sodobnih piscev) matematika prihodnosti, po drugi pa je vsa j na osnovni ravni dostopna tudi uˇcencem in dijakom. Reˇsitve problemov je dostikrat pospremil tudi s pouˇcnimi komentarji, ki bralcu pomaga jo razumeti npr. tipiˇcne napake v miˇsljenju, vrednost ugank, ki terja jo izvirno razmiˇsljanje zuna j obiˇca jnih konceptov, ki ga potrebujejo vsi resniˇcno inovativni ma­tematiki, ipd. Profesionalni matematik v njegovih delih sicer morda ne bo naˇsel veliko takega, ˇcesar ne bi ˇze vedel, se bo pa lahko veliko nauˇcil o samem naˇcinu, kako matematika dejansko nasta ja. Ne pozabimo, da so cela ma­tematiˇcna podroˇcja (npr. verjetnostni raˇcun ali matematiˇcna teorija iger) dobila impulz za svo j nastanek prav iz obravnave problemov, ki bi jih mate­matiki tistega ˇcasa upraviˇceno lahko uvrstili v »rekreativno« matematiko. Rekreativna matematika torej ni neka »genetsko drugaˇcna vrsta« matema­tike, ampak se v njenih na videz trivialnih in zabavnih problemih dostikrat skriva zametek nove, vznemirljive in tehtne matematiˇcne discipline, ki pa jo mora nekdo kot takˇsno ˇsele opaziti in izumiti. 
Pisci matematiˇcnih uˇcbenikov in oblikovalci nacionalnih kurikulov s po­droˇcja matematike bi tudi v Gardnerjevih knjigah (kot tudi v knjigah drugih uveljavljenih piscev s podroˇcja razvedrilne matematike) lahko naˇsli obilico materiala za oblikovanje privlaˇcnih nalog in pro jektov, bolj povezanih z ˇzi­vljenjem in razvo jem sodobne matematike. 
Cilj tega prispevka pa ni le informativen (poroˇcilo o ˇzivljenju in delu M. G.) in vrednotenjski (ocena vpliva in pomena M. G.), ampak tudi motivacij­ski – na tem vzorˇcnem primeru (»ˇstudiji primera M. G.«) lahko vidimo, da je preuˇcevanje ˇzivljenja in dela matematikov oziroma raziskovanje zgodovine matematike (celo t. i. rekreativne, ki sicer med matematiki ni zelo cenjena) zelo koristno tako za dijake in ˇstudente kot tudi za uˇcitelje matematike in raziskovalce. Pomaga namreˇc tako pri razvijanju samih matematiˇcnih sposobnosti (npr. reˇsevanje problemov, spoznavanje metod reˇsevanja pro­blemov, zastavljanje novih problemov, itd.) kot tudi pri razvijanju veˇsˇcin pisanja o matematiki (ki je matematikom, celo dobrim, dostikrat primanj­kuje). Zato ni dvoma, da bo ˇstudij zgodovine matematiˇcnih znanosti, ki se po svetu ˇze vse bolj uveljavlja tudi kot doktorski ˇstudij, tudi pri nas prej ali slej pridobil ustrezno veljavo in podporo. 
Veˇc podatkov o ˇzivljenju in delu Martina Gardnerja, ki je vsekakor vre­dno nadaljnjih raziskav, lahko zainteresirani bralec dobi npr. na spletnem naslovu http://martin-gardner.org/. 
Jurij Koviˇc 
SPOˇCITELJI MATEMATIKE, FIZIKE IN 
STOVANI U ˇ
ASTRONOMIJE 

Druˇstvo matematikov, .zikov in astronomov Slovenije in Fakulteta za mate­matiko in .ziko vabita k sodelovanju na strokovnem sreˇcanju in 67. obˇcnem zboru, ki bosta 25. in 26. septembra 2015 na Fakulteti za matematiko in .ziko v Ljubljani. 
Matematiˇcni del strokovnega sreˇcanja bo potekal skupno s tradicional­nim seminarjem za uˇcitelje matematike, ki poteka na Fakulteti za mate­matiko in .ziko. Vodilna tema .zikalnega dela strokovnega sreˇcanja pa je posveˇcena mednarodnemu letu svetlobe. Potekala bo tudi astronomska delavnica. 
K sodelovanju vabimo vse uˇcitelje in ˇclane DMFA, da predstavijo svo je izkuˇsnje in ideje: 
• 
v obliki kra jˇsih predstavitev; 

• 
v obliki plakatov; 

• 
v obliki kra jˇsih delavnic. 


Vabimo tudi ˇstudente matematike, .zike in astronomije, da predstavijo svo je doseˇzke.