Oznaka poročila:ARRS-RPROJ-ZP-2014/41 ZAKLJUČNO POROČILO RAZISKOVALNEGA PROJEKTA A. PODATKI O RAZISKOVALNEM PROJEKTU 1.Osnovni podatki o raziskovalnem projektu Šifra projekta Jl-3608 Naslov projekta Preslikave na algebrah Vodja projekta 5953 Peter Šemrl Tip projekta J Temeljni projekt Obseg raziskovalnih ur 9625 Cenovni razred A Trajanje projekta 05.2010 - 04.2013 Nosilna raziskovalna organizacija 101 Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko Raziskovalne organizacije -soizvajalke 2547 Univerza v Mariboru, Fakulteta za naravoslovje in matematiko Raziskovalno področje po šifrantu ARRS 1 NARAVOSLOVJE 1.01 Matematika 1.01.04 Algebra Družbenoekonomski cilj Naravoslovne vede - RiR financiran iz drugih virov (ne iz SUF) Raziskovalno področje po šifrantu FOS 1 Naravoslovne vede 1.01 Matematika B. REZULTATI IN DOSEŽKI RAZISKOVALNEGA PROJEKTA 2.Povzetek raziskovalnega projekta1 SLO Glavni poudarek je bil na preslikavah na različnih tipih algeber (matrične algebre, operatorske algebre in tudi bolj splošne algebre ali kolobarji), ki imajo določene lastnosti, npr. so izomorfizmi (tedaj lahko problem reformuliramo kot študij izomorfnostnih razredov algeber) ali pa imajo določene lastnosti ohranjanja. Zanimale so nas optimalne izboljšave fundamentalnih izrekov o geometriji matrik. Klasični izreki karakterizirajo bijektivne preslikave na nekaterih razredih matrik, ki ohranjajo sosednost v obe smeri. Ali je mogoče omiliti predpostavke (bijektivnost, ohranjanje sosednosti v obe smeri) in še vedno dobiti lep opis strukture teh preslikav? Poiskali smo optimalne rezultate in optimalnost teh rezultatov podkrepili z ustreznimi protiprimeri. Fundamentalni izrek o geometriji hermitskih matrik smo posplošili na neskončno-dimenzionalen primer. Taka razširitev je omogočila nov, enostavnejši pristop k študiju simetrij (bijektivnih preslikav na prostoru omejenih sebi-adjungiranih operatorjev na Hilbertovem prostoru), ki igrajo pomembno vlogo v matematičnih osnovah kvantne mehanike. To metodo smo uporabili še na efektnih algebrah, ki so se izkazale za neprimerno trši oreh. Obravnavali smo neasociativne algebre, v kateri vsak neskalarni element porodi algebro izomorfno algebri kompleksnih števil. S pomočjo takih algeber smo karakterizirali Cayley-Dicksonove algebre nizkih dimenzij. Eden izmed klasičnih odprtih problemov teorije Banachovih algeber sprašuje, ali so vsi bijektivni linearni ohranjevalci spektra na polenostavnih algebrah jordanski izomorfizmi. Z algebraičnim pristopom smo podali nov pogled v to tematiko. ANG We were mainly interested in maps acting on different types of algebras (matrix and operator algebras and even more general algebras or rings). These maps are assumed to have certain properties, i.e., we may assume that they are isomorphisms (in this case we might be interested in isomorphisms classes of certain types of algebras) or that they have a certain preserving property. We were searching the optimal versions of the fundamental theorems of geometry of matrices. The classical results of this type describe the general form of bijective maps on some matrix sets preserving the adjacency in both directions. Is it possible to relax the assumptions (bijectivity or strong preserving property) and still get a reasonable description of such maps? We found the optimal characterizations of adjacency preserving maps together with counterexamples showing the optimality of the results. We extended the fundamental theorem of geometry of hermitian matrices to the infinite-dimensional case. This extension lead to a new, simpler approach to the study of symmetries (bijective preservers on the space of self-adjoint operators on a Hilbert space) that play an important role in mathematical foundations of quantum mechanics. Nonassociative algebras in which every non-scalar element generates an algebra isomorphic to the algebra of complex numbers was treated. With a help of such algebras we characterize low-dimensional Cayley-Dickson algebras. One of the classical open problems in the theory of Banach algebras asks whether all bijective linear spectrum preserving maps on semisimple Banach algebras must be Jordan isomorphisms. We examined a new approach to this problem based on algebraic methods. 3.Poročilo o realizaciji predloženega programa dela na raziskovalnem projektu2 V okviru projekta smo dokazali nekaj novih izrekov in jih objavili v uglednih mednarodnih revijah ter predstavili na več mednarodnih konferencah (pogosto kot vabljeni predavatelji), poletnih šolah za postdoktorske raziskovalce in v okviru vabljenih predavanj na tujih univezah v Evropi, severni Ameriki in v Aziji. Tu omenimo le glavne rezultate: -Poiskali smo kratka dokaza klasičnih izrekov Frobeniusa in Zorna o asociativnih in alternativnih realnih obsegih. Ta dva izreka karakterizirata prve štiri Cayley-Dicksonove algebre. Zatem smo vpeljali in obravnavali razred realnih neasociativnih algeber, v katerih je vsaka podalgebra, generirana z neskalarnim elementom, izomorfna algebri kompleksnih števil. Imenujemo jih lokalno kompleksne algebre. Med drugim smo opisali vse take algebre dimenzije največ 4. Naša glavna motivacija za vpeljavo lokalno kompleksnih algebre pa je dejstvo, da nam ta koncept omogoči razširitev izrekov Frobeniusa in Zorna, tako da vključuje tudi peto Cayley-Dicksonovo algebro, sedenione. -Naj bosta A in B enotski polenostavni Banachovi algebri. Pokazali smo, da je bijektivna linearna preslikava iz 2 x 2 matrične algebre nad A v B, ki ohranja spekter, jordanski homomorfizem. To je pomemben prispevek k študiju znamenitega Kaplanskyjevega problema karakterizacije ohranjevalcev invertibilnosti. -V matematičnih osnovah kvantne mehanike omejene opazljivke predstavimo s sebi-adjungiranimi operatorji. Množico takih operatorjev lahko opremimo z različnimi operacijami in relacijami, ki imajo pomembne fizikalne interpretacije. Avtomorfizme, ki ohranjajo te operacije ali relacije, imenujemo simetrije. Izkaže se, da mora biti precej teh simetrij realno linearnih do translacij. Uvedli smo enoten pristop k študiju takih simetrij, ki je zasnovan na ohranjevalcih sosednosti. Tovrstne preslikave smo študirali tudi na pozitvnih operatorjih in na pozitivnih obrnljivih operatorjih. Strukturni rezultati na pozitivnih obrnljivih operatorjih se bistveno razlikujejo od ustreznih rezultatov na množici vseh sebi-adjungiranih operatorjev. -Opisali smo splošno obliko bijektivnih ohranjevalcev primerljivosti na efektni algebri na Hilbertovem prostoru. S tem smo izboljšali znane karakterizacije orto-urejenostnih avtomorfizmov. Ta problem se izkaže za mnogo težjega kot v zgoraj opisanem primeru množice vseh sebi-adjungiranih operatorjev ali pozitivnih (obrnljivih) sebi-adjungiranih operatorjev. Dobljena splošna oblika tovrstnih preslikav je bila presenetljiva glede na dosedaj znane rezultate. -Potem pa smo študirali efektno algebro opremljeno še z drugimi operacijami in relacijami, ki so relevantne v matematični formalizaciji kvantne mehanike. Avtomorfizme tako dobljenih struktur podobno kot zgoraj imenujemo simetrije. Ponovno smo uporabili idejo prevedbe na problem karakterizacije ohranjevalcev sosednosti. Le da je v tem primeru študij ohranjevalcev sosednosti bistveno težji. 4.Ocena stopnje realizacije programa dela na raziskovalnem projektu in zastavljenih raziskovalnih ciljev3 Zastavljene raziskovalne cilje smo v glavnem uresničili. V nekaterih zastavljenih smereh, na primer pri študiju simetrij na efektnih algebrah, smo rešili celo probleme, za katere sploh nismo pričakovali, da jih je mogoče rešiti v obdobju treh let. Kot dokaz uspešnosti projektne skupine navedimo zgolj podatke za vodjo projekta. Ta je v letih 2011-2013 objavil 11 znanstvenih člankov, vse v revijah s faktorjem vpliva, med drugim v tako uglednih revijah kot so Journal of Algebra, Communications in Mathematical Physics in Journal of London Mathematical Society. En samostojni članek vodje projekta je dolg kar 60 strani (to je članek z novimi rezultati, ne pregledni članek). Ves čas je bilo delo raziskovalne skupine vpeto v mednarodne okvire in tudi mednarodno odmevno. SICRIS za vodjo projekta pokaže 906 normiranih citatov v obdobju 2011-2013. Članki vodje projekta izdani v tem obdobju so bili napisani s soavtorji iz ZDA (2), Španije (2) in po enim soavtorjem iz Kanade, Maroka in Madžarske. Podobne podatke dobimo tudi, če pogledamo sodelavce (vsi imajo članke v revijah s faktorjem vpliva, dokaj visoko citiranost in ustrezno mednarodno sodelovanje). Lahko zaključimo, da je bila raziskovalna skupina uspešna in da je bilo njeno delo ustrezno mednarodno predstavljeno. 5.Utemeljitev morebitnih sprememb programa raziskovalnega projekta oziroma sprememb, povečanja ali zmanjšanja sestave projektne skupine4 Sprememb ni bilo. 6.Najpomembnejši znanstveni rezultati projektne skupine5 Znanstveni dosežek 1. COBISS ID 16756569 Vir: COBISS.SI Naslov SLO Simetrije na efektni algebri na Hilbertovem prostoru ANG Symmetries of Hilbert space effect algebras Opis SLO Naj bo $H$ Hilbertov prostor in $E(H)$ algebra efektov na $H$, to je, množica vseh sebiadjungiranih operatorjev $A \colon H \to H$, za katere velja $0 \le A \le I$. To algebro lahko opremimo z različnimi operacijami in relacijami, ki so relevantne v matematični formalizaciji kvantne mehanike. Avtomorfizme tako dobljenih struktur imenujemo simetrije. Predstavimo novo metodo za opis splošne oblike teh preslikav. Glavna ideja je prevedba na problem karakterizacije ohranjevalcev sosednosti. Z našim novim pristopom ponovno dokažemo nekatere že znane rezultate, a tudi nekaj novih. ANG Let $H$ be a Hilbert space and $E(H)$ the effect algebra on $H$, that is, $E(H)$ is the set of all self-adjoint operators $A \colon H \to H$ satisfying $0 \leqslant A \leqslant I$. The effect algebra can be equipped with several operations and relations that are important in mathematical foundations of quantum mechanics. Automorphisms with respect to these operations or relations are called symmetries. We present a new method that can be used to describe the general form of such maps. The main idea is to reduce this kind of problem to the study of adjacency-preserving maps. The efficiency of this approach is illustrated by reproving some known results as well as by obtaining some new theorems. Objavljeno v Hodgson; Journal of the London Mathematical Society; 2013; Vol. 88, part 2; str. 417-436; Impact Factor: 0.804;Srednja vrednost revije / Medium Category Impact Factor: 0.673; A': 1; WoS: PQ; Avtorji / Authors: Šemrl Peter Tipologija 1.01 Izvirni znanstveni članek 2. COBISS ID 16568409 Vir: COBISS.SI Naslov SLO Ohranjevalci primerljivosti na efektni algebri na Hilbertovem prostoru ANG Comparability preserving maps on Hilbert space effect algebras Opis SLO Opišemo splošno obliko bijektivnih ohranjevalcev primerljivosti na efektni algebri na Hilbertovem prostoru. S tem izboljšamo znane karakterizacije orto-urejenostnih avtomorfizmov. ANG We describe the general form of bijective comparability preserving transformations of the Hilbert space effect algebra, thus improving several known characterizations of ortho-order automorphisms. Objavljeno v Springer-Verlag; Communications in Mathematical Physics; 2012; Vol. 313, iss. 2; str. 375-384; Impact Factor: 1.971;Srednja vrednost revije / Medium Category Impact Factor: 1.263; A': 1; WoS: UR; Avtorji / Authors: Šemrl Peter Tipologija 1.01 Izvirni znanstveni članek 3. COBISS ID 16568665 Vir: COBISS.SI Naslov SLO Simetrije na omejenih opazljivkah: enotni pristop preko ohranjevalcev sosednosti ANG Symmetries on bounded observables: a unified approach based on adjacency preserving maps Opis SLO V matematičnih osnovah kvantne mehanike omejene opazljivke predstavimo s sebi-adjungiranimi operatorji. Množico takih operatorjev lahko opremimo z različnimi operacijami in relacijami, ki imajo pomembne fizikalne interpretacije. Avtomorfizme, ki ohranjajo te operacije ali relacije, imenujemo simetrije. Izkaže se, da mora biti precej teh simetrij realno linearnih do translacij. Uvedemo enoten pristop k študiju takih simetrij, ki je zasnovan na ohranjevalcih sosednosti. Tovrstne preslikave študiramo tudi na pozitvnih operatorjih in na pozitivnih obrnljivih operatorjih. Strukturni rezultati na pozitivnih obrnljivih operatorjih se bistveno razlikujejo od ustreznih rezultatov na množici vseh sebi-adjungiranih operatorjev. ANG Self-adjoint operators represent bounded observables in mathematical foundations of quantum mechanics. The set of all self-adjoint operators can be equipped with several operations and relations having important interpretations in physics. Automorphisms with respect to these relations or operations are called symmetries. Many of them turn out to be real-linear up to a translation. We present a unified approach to the description of the general form of such symmetries based on adjacency preserving maps. We consider also symmetries defined on the set of all positive operators or on the set of all positive invertible operators. In particular, we will see that the structural result for adjacency preserving maps on the set of all positive invertible operators differs a lot from its counterpart on the set of all selfadjoint operators. Objavljeno v Birkhäuser; Integral equations and operator theory; 2012; Vol. 72, iss. 1; str. 7-66; Impact Factor: 0.713;Srednja vrednost revije / Medium Category Impact Factor: 0.673; WoS: PQ; Avtorji / Authors: Šemrl Peter Tipologija 1.01 Izvirni znanstveni članek 4. COBISS ID 16067673 Vir: COBISS.SI Naslov SLO Ohranjevalci spektra ANG A note on spectrum-preserving maps Opis SLO Naj bosta $A$ in $B$ enotski polenostavni Banachovi algebri. Če je $\phi \colon M_2(A)\to B$ bijektivna linearna preslikava, ki ohranja spekter, potem je $\phi$ jordanski homomorfizem. ANG Let $A$ and $B$ be unital semisimple Banach algebras. If $\phi \colon M_2 (A)\to B$ is a bijective spectrum-preserving linear map, then $\phi$ is a Jordan homomorphism. Objavljeno v Academic Press.; Journal of mathematical analysis and applications; 2012; Vol. 387, iss. 2; str. 595-603; Impact Factor: 1.050;Srednja vrednost revije / Medium Category Impact Factor: 0.673; A': 1; WoS: PN, PQ; Avtorji / Authors: Alaminos J., Brešar Matej, Šemrl Peter, Villena A. R. Tipologija 1.01 Izvirni znanstveni članek 5. COBISS ID 15758681 Vir: COBISS.SI Naslov SLO Lokalno kompleksne algebre in nizko dimenzionalne Cayley-Diksonove algebre ANG On locally complex algebras and low-dimensional Cayley-Dickson algebras Opis SLO Članek se prične s kratkima dokazoma klasičnih izrekov Frobeniusa in Zorna o asociativnih in alternativnih realnih obsegih. Ta dva izreka karakterizirata prve štiri Cayley-Dicksonove algebre. Zatem vpeljemo in obravnavamo razred realnih neasociativnih algeber, v katerih je vsaka podalgebra, generirana z neskalarnim elementom, izomorfna algebri kompleksnih števil. Imenujemo jih lokalno kompleksne algebre. Med drugim opišemo vse take algebre dimenzije največ 4. Naša glavna motivacija za vpeljavo lokalno kompleksnih algebre pa je dejstvo, da nam ta koncept omogoči razširitev izrekov Frobeniusa in Zorna, tako da vključuje tudi peto Cayley-Dicksonovo algebro, sedenione. ANG The paper begins with short proofs of classical theorems by Frobenius and (resp.) Zorn on associative and (resp.) alternative real division algebras. These theorems characterize the first three (resp. four) Cayley-Dickson algebras. Then we introduce and study the class of real unital nonassociative algebras in which the subalgebra generated by any nonscalar element is isomorphic to $\mathbb{C}$. We call them locally complex algebras. In particular, we describe all such algebras that have dimension at most 4. Our main motivation, however, for introducing locally complex algebras is that this concept makes it possible for us to extend Frobenius' and Zorn's theorems in a way that it also involves the fifth Cayley-Dickson algebra, the sedenions. Objavljeno v Academic Press; Journal of algebra; 2011; Vol. 327, iss. 1; str. 107-125; Impact Factor: 0.613;Srednja vrednost revije / Medium Category Impact Factor: 0.678; WoS: PQ; Avtorji / Authors: Brešar Matej, Šemrl Peter, Špenko Špela Tipologija 1.01 Izvirni znanstveni članek 7.Najpomembnejši družbeno-ekonomski rezultati projektne skupine6 Družbeno-ekonomski dosežek 1. COBISS ID Vir: vpis v poročilo Naslov SLO glavni urednik revije Linear Algebra and Its Applications ANG Editor-in-Chief, Linear Algebra and Its Applications Opis SLO glavni urednik ANG Editor-in-Chief Šifra C.04 Uredništvo mednarodne revije Objavljeno v http://www.journals.elsevier.com/linear-algebra-and-its-applications/ Tipologija 4.00 Sekundarno avtorstvo 2. COBISS ID Vir: vpis v poročilo Naslov SLO predsednik International Linear Algebra Society ANG president of International Linear Algebra Society Opis SLO izvoljen za predsednika ILAS ANG elected for ILAS president Šifra D.03 Članstvo v tujih/mednarodnih odborih/komitejih Objavljeno v http://www.ilasic.org/misc/officers.html Tipologija 3.25 Druga izvedena dela 3. COBISS ID Vir: vpis v poročilo Naslov SLO urednik revije Linear and Multilinear Algebra ANG editor, Linear and Multilinear Algebra Opis SLO uredništvo ANG member of the editorial board Šifra C.04 Uredništvo mednarodne revije Objavljeno v http://www.tandfonline.com/action/journalInformation? show=editorialBoard&journalCode=glma20#.UyOVAIVCP3U Tipologija 4.00 Sekundarno avtorstvo 4. COBISS ID Vir: vpis v poročilo Naslov SLO urednik revije Operators and Matrices ANG Editor, Operators and Matrices Opis SLO uredništvo ANG member of the editorial board Šifra C.04 Uredništvo mednarodne revije Objavljeno v http://oam.ele-math.com/editorial Tipologija 4.00 Sekundarno avtorstvo 5. COBISS ID Vir: vpis v poročilo Naslov SLO član Board of Directors ILAS, 2012-2014 ANG member of ILAS Board of Directors, 2012-2014 Opis SLO članstvo v upravnem svetu International Linear Algebra Society ANG member of Board of Directors of the International Linear Algebra Society Šifra D.03 Članstvo v tujih/mednarodnih odborih/komitejih Objavljeno v http://www.ilasic.org/misc/pastofficers.html Tipologija 3.25 Druga izvedena dela 8.Drugi pomembni rezultati projetne skupine7 9.Pomen raziskovalnih rezultatov projektne skupine8 9.1.Pomen za razvoj znanosti9 SLO Naša raziskovalna skupina objavlja v uglednih mednarodnih znanstvenih revijah. O pomenu za razvoj znanosti pričajo podatki o citiranosti vodje projekta: -normirani citati (1993-2014): 3808 -normirani h-indeks: 27 -število citatov po MathSciNet: 1923 Sodelavec Matej Brešar ima celo nekoliko višjo citiranost. O relevantnosti naših raziskav pričajo še sledeča dejstva: -vodja projkta je bil izvoljen za predsednika International Linear Algebra Society -vodja projekta je glavni urednik revije Linear Algebra and Its Applications, ki je vodilna revija na področju linearne algebre -vodja projekta je član uredniških odborov še dveh znanstvenih revij s faktorjem vpliva -sodelavec Matej Brešar je član uredniških odborov dveh revij s faktorjem vpliva ANG Our research group publishes in international research journals of high quality. The easiest way to prove the relevance of our research to the development of our scientific field is to check the total citations of the leading researcher Peter Šemrl: -normalized number of citations (1993-2014): 3808 -normalized h-index: 27 -total citations according to MathSciNet: 1923 Matej Brešar, another member of the research group, has been cited even more. Few other facts proving the relevance of our research: -the leading researcher was elected to be the president of the International Linear Algebra Society -the leading researcher is Editor-in-Chief of Linear Algebra and Its Applications, the leading journal in the area of linear algebra -the leading researcher is a member of two more editorial board of mathematical journals with impact factor -Matej Brešar is a member of editorial boards of two journals with impact factor 9.2.Pomen za razvoj Slovenije10 SLO Matematika je jezik naravoslova in tehnike. Vse uspešne države imajo dobro razvito matematiko. Težko je verjeti, da bi bila lahko neka država gospodarsko in tudi sicer dobro razvita ne da bi imela močno razvite vse naravoslovne znanosti in še posebej matematiko. Delo naše skupine je močno vpeto v mednarodne okvire (vodja projekta ima okoli 40 soavtorjev iz tujine). To je še zlasti pomembno pri vzgoji mladih kadrov in pri promociji naše države v tujini. ANG Mathematics is the common language of science and technology. All highly developed countries have excellent schools of mathematics. It is hard to believe that some country can be economically successful without having well-developed all sciences and in particular, mathematics. Our research group is included in international exchange of knowledge (the leading researcher has around 40 coauthors from abroad). This is very important when supervising young researchers. It also adds to the international promotion of our country. 10.Samo za aplikativne projekte in podoktorske projekte iz gospodarstva! Označite, katerega od navedenih ciljev ste si zastavili pri projektu, katere konkretne rezultate ste dosegli in v kakšni meri so doseženi rezultati uporabljeni Cilj F.01 Pridobitev novih praktičnih znanj, informacij in veščin Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.02 Pridobitev novih znanstvenih spoznanj Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.03 Večja usposobljenost raziskovalno-razvojnega osebja Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.04 Dvig tehnološke ravni Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.05 Sposobnost za začetek novega tehnološkega razvoja Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.06 Razvoj novega izdelka Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.07 Izboljšanje obstoječega izdelka Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.08 Razvoj in izdelava prototipa Zastavljen cilj O DA O NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.09 Razvoj novega tehnološkega procesa oz. tehnologije Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.10 Izboljšanje obstoječega tehnološkega procesa oz. tehnologije Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.11 Razvoj nove storitve Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.12 Izboljšanje obstoječe storitve Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.13 Razvoj novih proizvodnih metod in instrumentov oz. proizvodnih procesov Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.14 Izboljšanje obstoječih proizvodnih metod in instrumentov oz. proizvodnih procesov Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.15 Razvoj novega informacijskega sistema/podatkovnih baz Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.16 Izboljšanje obstoječega informacijskega sistema/podatkovnih baz Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.17 Prenos obstoječih tehnologij, znanj, metod in postopkov v prakso Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.18 Posredovanje novih znanj neposrednim uporabnikom (seminarji, forumi, konference) Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.19 Znanje, ki vodi k ustanovitvi novega podjetja ("spin off") Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.20 Ustanovitev novega podjetja ("spin off") Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.21 Razvoj novih zdravstvenih/diagnostičnih metod/postopkov Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.22 Izboljšanje obstoječih zdravstvenih/diagnostičnih metod/postopkov Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.23 Razvoj novih sistemskih, normativnih, programskih in metodoloških rešitev Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.24 Izboljšanje obstoječih sistemskih, normativnih, programskih in metodoloških rešitev Zastavljen cilj O DA O NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.25 Razvoj novih organizacijskih in upravljavskih rešitev Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.26 Izboljšanje obstoječih organizacijskih in upravljavskih rešitev Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.27 Prispevek k ohranjanju/varovanje naravne in kulturne dediščine Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.28 Priprava/organizacija razstave Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.29 Prispevek k razvoju nacionalne kulturne identitete Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.30 Strokovna ocena stanja Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.31 Razvoj standardov Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.32 Mednarodni patent Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.33 Patent v Sloveniji Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.34 Svetovalna dejavnost Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d F.35 Drugo Zastavljen cilj DA NE Rezultat d Uporaba rezultatov d Komentar ll.Samo za aplikativne projekte in podoktorske projekte iz gospodarstva! Označite potencialne vplive oziroma učinke vaših rezultatov na navedena področja Vpliv Ni vpliva Majhen vpliv Srednji vpliv Velik vpliv G.01 Razvoj visokošolskega izobraževanja G.01.01. Razvoj dodiplomskega izobraževanja o o o o G.01.02. Razvoj podiplomskega izobraževanja o o o o G.01.03. Drugo: o o o o G.02 Gospodarski razvoj G.02.01 Razširitev ponudbe novih izdelkov/storitev na trgu o o o o G.02.02. Širitev obstoječih trgov o o o o G.02.03. Znižanje stroškov proizvodnje o o o o G.02.04. Zmanjšanje porabe materialov in energije o o o o G.02.05. Razširitev področja dejavnosti o o o o G.02.06. Večja konkurenčna sposobnost o o o o G.02.07. Večji delež izvoza o o o o G.02.08. Povečanje dobička o o o o G.02.09. Nova delovna mesta o o o o G.02.10. Dvig izobrazbene strukture zaposlenih o o o o G.02.11. Nov investicijski zagon o o o o G.02.12. Drugo: o o o o G.03 Tehnološki razvoj G.03.01. Tehnološka razširitev/posodobitev dejavnosti o o o o G.03.02. Tehnološko prestrukturiranje dejavnosti o o o o G.03.03. Uvajanje novih tehnologij o o o o G.03.04. Drugo: o o o o G.04 Družbeni razvoj G.04.01 Dvig kvalitete življenja o o o o G.04.02. Izboljšanje vodenja in upravljanja o o o o G.04.03. Izboljšanje delovanja administracije in javne uprave o o o o G.04.04. Razvoj socialnih dejavnosti o o o o G.04.05. Razvoj civilne družbe o o o o G.04.06. Drugo: o o o o G.05. Ohranjanje in razvoj nacionalne naravne in kulturne dediščine in identitete O O O O G.06. Varovanje okolja in trajnostni razvoj o o o o G.07 Razvoj družbene infrastrukture G.07.01. Informacijsko-komunikacijska infrastruktura o o o o G.07.02. Prometna infrastruktura o o o o G.07.03. Energetska infrastruktura o o o o G.07.04. Drugo: o o o o G.08. Varovanje zdravja in razvoj zdravstvenega varstva o o o o G.09. Drugo: o o o o Komentar 12.Pomen raziskovanja za sofinancerje11 Sofinancer 1. Naziv Naslov Vrednost sofinanciranja za celotno obdobje trajanja projekta je znašala: EUR Odstotek od utemeljenih stroškov projekta: % Najpomembnejši rezultati raziskovanja za sofinancerja Šifra 1. 2. 3. 4. 5. Komentar I j Ocena_|_ 13.Izjemni dosežek v letu 201312 13.1. Izjemni znanstveni dosežek Peter Šemrl je v članku, objavljenem v Journal of London Mathematical Society, ki sodi v prvo četrtino glede na IF 2012, opisal splošno obliko bijektivnih ohranjevalcev sosednosti na efektni algebri na Hilbertovem prostoru. S pomočjo tega rezultata je mogoče hitro dokazati nekatere znane in tudi nekatere nove strukturne rezultate o simetrijah na efektni algebri, ki igrajo pomembno vlogo v matematičnih osnovah kvantne mehanike. 13.2. Izjemni družbeno-ekonomski dosežek Petra Šemrla je nominacijski odbor ILASa (International Linear Algebra Society) nominiral kot enega od dveh kandidatov za predsednika te organizacije. Na volitvah, ki so potekale v letu 2013, je bil izvoljen za mandatno obdobje 1/3/2014 - 28/2/2017. ILAS združuje matematike iz vsega sveta, ki delajo na področju linearne algebre. C. IZJAVE Podpisani izjavljam/o, da: • so vsi podatki, ki jih navajamo v poročilu, resnični in točni • se strinjamo z obdelavo podatkov v skladu z zakonodajo o varstvu osebnih podatkov za potrebe ocenjevanja ter obdelavo teh podatkov za evidence ARRS • so vsi podatki v obrazcu v elektronski obliki identični podatkom v obrazcu v pisni obliki • so z vsebino zaključnega poročila seznanjeni in se strinjajo vsi soizvajalci projekta Podpisi: zastopnik oz. pooblaščena oseba in vodja raziskovalnega projekta: raziskovalne organizacije: Inštitut za matematiko, fiziko in Peter Šemrl mehaniko ŽIG Kraj in datum: Ljubljana |17.3.2014 Oznaka prijave: ARRS-RPROJ-ZP-2014/41 1 Napišite povzetek raziskovalnega projekta (največ 3.000 znakov v slovenskem in angleškem jeziku) Nazaj 2 Napišite kratko vsebinsko poročilo, kjer boste predstavili raziskovalno hipotezo in opis raziskovanja. Navedite ključne ugotovitve, znanstvena spoznanja, rezultate in učinke raziskovalnega projekta in njihovo uporabo ter sodelovanje s tujimi partnerji. Največ 12.000 znakov vključno s presledki (približno dve strani, velikost pisave 11). Nazaj 3 Realizacija raziskovalne hipoteze. Največ 3.000 znakov vključno s presledki (približno pol strani, velikost pisave 11) Nazaj 4 V primeru bistvenih odstopanj in sprememb od predvidenega programa raziskovalnega projekta, kot je bil zapisan v predlogu raziskovalnega projekta oziroma v primeru sprememb, povečanja ali zmanjšanja sestave projektne skupine v zadnjem letu izvajanja projekta, napišite obrazložitev. V primeru, da sprememb ni bilo, to navedite. Največ 6.000 znakov vključno s presledki (približno ena stran, velikost pisave 11). Nazaj 5 Navedite znanstvene dosežke, ki so nastali v okviru tega projekta. Raziskovalni dosežek iz obdobja izvajanja projekta (do oddaje zaključnega poročila) vpišete tako, da izpolnite COBISS kodo dosežka - sistem nato sam izpolni naslov objave, naziv, IF in srednjo vrednost revije, naziv FOS področja ter podatek, ali je dosežek uvrščen v A'' ali A'. Nazaj 6 Navedite družbeno-ekonomske dosežke, ki so nastali v okviru tega projekta. Družbeno-ekonomski rezultat iz obdobja izvajanja projekta (do oddaje zaključnega poročila) vpišete tako, da izpolnite COBISS kodo dosežka - sistem nato sam izpolni naslov objave, naziv, IF in srednjo vrednost revije, naziv FOS področja ter podatek, ali je dosežek uvrščen v A'' ali A'. Družbeno-ekonomski dosežek je po svoji strukturi drugačen kot znanstveni dosežek. Povzetek znanstvenega dosežka je praviloma povzetek bibliografske enote (članka, knjige), v kateri je dosežek objavljen. Povzetek družbeno-ekonomskega dosežka praviloma ni povzetek bibliografske enote, ki ta dosežek dokumentira, ker je dosežek sklop več rezultatov raziskovanja, ki je lahko dokumentiran v različnih bibliografskih enotah. COBISS ID zato ni enoznačen, izjemoma pa ga lahko tudi ni (npr. prehod mlajših sodelavcev v gospodarstvo na pomembnih raziskovalnih nalogah, ali ustanovitev podjetja kot rezultat projekta ... - v obeh primerih ni COBISS ID). Nazaj 7 Navedite rezultate raziskovalnega projekta iz obdobja izvajanja projekta (do oddaje zaključnega poročila) v primeru, da katerega od rezultatov ni mogoče navesti v točkah 6 in 7 (npr. ni voden v sistemu COBISS). Največ 2.000 znakov, vključno s presledki. Nazaj 8 Pomen raziskovalnih rezultatov za razvoj znanosti in za razvoj Slovenije bo objavljen na spletni strani: http://sicris.izum.si/ za posamezen projekt, ki je predmet poročanja Nazaj 9 Največ 4.000 znakov, vključno s presledki Nazaj 10 Največ 4.000 znakov, vključno s presledki Nazaj 11 Rubrike izpolnite / prepišite skladno z obrazcem "izjava sofinancerja" http://www.arrs.gov.si/sl/progproj/rproj/gradivo/, ki ga mora izpolniti sofinancer. Podpisan obrazec "Izjava sofinancerja" pridobi in hrani nosilna raziskovalna organizacija - izvajalka projekta. Nazaj 12 Navedite en izjemni znanstveni dosežek in/ali en izjemni družbeno-ekonomski dosežek raziskovalnega projekta v letu 2013 (največ 1000 znakov, vključno s presledki). Za dosežek pripravite diapozitiv, ki vsebuje sliko ali drugo slikovno gradivo v zvezi z izjemnim dosežkom (velikost pisave najmanj 16, približno pol strani) in opis izjemnega dosežka (velikost pisave 12, približno pol strani). Diapozitiv/-a priložite kot priponko/-i k temu poročilu. Vzorec diapozitiva je objavljen na spletni strani ARRS http://www.arrs.gov.si/sl/gradivo/, predstavitve dosežkov za pretekla leta pa so objavljena na spletni strani http://www.arrs.gov.si/sl/analize/dosez/. Nazaj Obrazec: ARRS-RPROJ-ZP/2014 v1.00 3A-01-A5-D6-A6-7E-59-19-9B-02-45-A8-4E-30-DF-65-D9-B2-30-1C Priloga 1 VEDA: Naravoslovne vede Področje: 1.01 Matematika Dosežek 1: Izvirni znanstveni članek, Vir: Oxford Journals; Journal of the London Mathematical Society; 2013; Vol. 88, iss. 2; str. 417-436. Selected Abstracts □ Abstract 1 Articles: Peter Šemrl Symmetries of Hilbert space effect algebras J. London Math. 5oc. (2013) 88 (2): 417-436 first published online July lr2013 doi: 10.1112/jlm s/jdt021 » Abstra et » Fu 11 Text (PDF) □ Abstract 1 of 1 Articles Symmetries of Hilbert space effect algebras Let H be a Hilbert space arid E(H) the effect algebra on H, that is, E(H) is the set of all self-adjoint operators A\ H-*H satisfying 0<^