ŽELEZARSKI ZBORNI K VSEBINA Stran Prešeren Alojz — Metalurški inštitut Ljubljana VPLIV IZDELAVNE TEHNOLOGIJE NA DEZ-OKSIDACIJSKI POTENCIAL IN INTENZIVNOST RAZŽVEPLANJA 121 Vodopivec Franc — Metalurški inštitut Ljubljana KINETIKA RAZTAPLJANJA PRIMARNIH KAR-BIDNIH ZRN IN TVORBE MREŽASTEGA CE-MENTITA V JEKLU ZA KROGLJICNE LEŽAJE 133 Stocca Bogdan — Železarna Jesenice RAZOGLJICENJE HLADNO VALJANIH TRAKOV 139 Kosec L., F. Vodopivec, B. Wolf — Metalurški inštitut Ljubljana PRIMERI IZ DELA METALOGRAFSKEGA LABORATORIJA 151 Rozman Rudi — železarna Jesenice ANALIZA ZASIPA PLAVŽA 159 R o d i č Jože, J. Pšeničnik — Železarna Ravne UPORABA PERT METODE PRI VODENJU LABORATORIJSKEGA DELA V ŽELEZARNI RAVNE 171 1971 • LETO V 3 IZDAJAJO ŽELEZARNE JESENICE, RAVNE, ŠTORE IN METALURŠKI INŠTITUT \ flfc&včs VSEBINA Stran Prešeren Alojz, dipl. inž. Metalurški inštitut Vpliv izdelavne tehnologije na dezoksidacijski potencial in intenzivnost razžvepljanja . . . 121 DK: 669.14.018.462 669.046.546.2 ASM/SLA: Dllr, Dlln Dr. Vodopivec Franc, dipl. inž., Metalurški inštitut Kinetika raztapljanja primarnih karbidnih zrn in tvorbe mrežastega cementita v jeklu za krogljične ležaje...........133 DK: 669.112 621.785.3 669.14.018.2 ASM/SLA: N8r, CNr Stocca Bogdan, dipl. inž. železarna Jesenice Razogljičenje hladno valjanih trakov ... 139 DK: 669.046.546 669.14.018.26 : 669418 ASM/SLA: J4a Mag. Kosec L., dr. F. Vodopivec, dipl. inž. B. Wolf, dipl. inž. — Metalurški inštitut Primeri iz dela metalografskega laboratorija 151 DK: 620.18.006.2 ASM/SLA: M21. C, M21C Mag. Rozman Rudi, dipl. oec. Železarna Jesenice Analiza zasipa plavža.........159 DK: 517:669.162.1 ASM/SLA: Dla Rodič Jože, dipl. inž. J. Pšeničnik Železarna Ravne Uporaba PERT metode pri vodenju laboratorijskega dela v železarni Ravne......171 DK: 65.012.2 ASM/SLA: A9g, A9N INHALT Seite Prešeren Alojz, dipl. inž. Metalurški inštitut Einfluss der Stahlherstellungstechnologie auf das DesoxydationspotentiaI und den Ent-schvveflungsgrad...........121 DK: 669.14.018.462 669.046.546.2 ASM/SLA: Dllr, Dlln Dr. Vodopivec Franc, dipl. inž., Metalurški inštitut Die Losungskinetik der primaren Karbidkor-ner und Bildung des Netzzementites im Ku-gellagerstahl..... ........133 DK: 669.112 621.785.3 669.14.018.2 ASM/SLA: N8r, CNr Stocca Bogdan, dipl. inž. Železarna Jesenice Die entkohlung der Kaltgewalzten Bander . 139 DK: 669.046.546 669.14.018.26 : 669-418 ASM/SLA: J4a Mag. Kosec L., dr. F. Vodopivec, dipl. inž. B. Wolf, dipl. inž. — Metalurški inštitut Einige beispiele aus dem Metallographischen Laboratorium............151 DK: 620.18.006.2 ASM/SLA: M21.C, M21C Mag. Rozman Rudi, dipl. oec. Železarna Jesenice Analyse des Hochofenmollers......159 DK: 517:669.162.1 ASM/SLA: Dla Rodič Jože, dipl. inž. J. Pšeničnik železarna Ravne Die anvvendung der Pert Methode beim fiih-ren Laboratorischer Arbeiten im HUttenwerk Ravne...............171 DK: 65.012.2 ASM/SLA: A9g, A9N CONTENTS Page Prešeren Alojz, dipl. inž. Metalurški inštitut Influence of technology on deoxidation and Desulfuration rate..........121 DK: 669.14.018.462 669.046.546.2 ASM/SLA: Dllr, Dlln Dr. Vodopivec Franc, dipl. inž., Metalurški inštitut Kinetics of the solving of primary carbide particles and the formation of cementite net-work in ball-bearing steel........133 DK: 669.112 621.785.3 669.14.018.2 ASM/SLA: N8r, CNr Stocca Bogdan, dipl. inž. Železarna Jesenice Decarburisation of cold-rolled strip .... 139 DK: 669.046.546 669.14.018.26 : 669-418 ASM/SLA: J4a Mag. Kosec L., dr. F. Vodopivec, dipl. inž. B. Wolf, dipl. inž. — Metalurški inštitut From metallographic laboratory.....151 DK: 620.18.006.2 ASM/SLA: M21. C, M21C Mag. Rozman Rudi, dipl. oec. Železarna Jesenice Analysis of blast furnace burden.....159 DK: 517:669.162.1 ASM/SLA: Dla Rodič Jože, dipl. inž. J. Pšeničnik Železarna Ravne Aplication of Pert Method for laboratory work planning in steehvorks Ravne .... 171 DK: 65.012.2 ASM/SLA: A9g, A9N CO AEP5KAHHE Prešeren Alojz, dipl. inž. Metalurški inštitut BAHilHHe paSoiHH TeXHOAOrHH Ha paCKHCAH-TCAbHblH nOTeHUHHA H HHTCHCHBHOCTb Ae- CYAb$YPaHHH.............121 DK: 669.14.018.462 669.046.546.2 ASM/SLA: Dllr, Dlln Dr. Vodopivec Franc, dipl. inž., Metalurški inštitut KnHeTHKa iiAaBAeHHH 3epeH npwuapHbix Kap-SHAOB H 06pa30BaHHe ceTKOBora qeMenxHTa b CTaAe AAH UiapHKOnOAUlHOHHKOB.....133 DK: 669.112 621.785.3 669.14.018.2 ASM/SLA: N8r, CNr Stocca Bogdan, dipl. inž. Železarna Jesenice 06e3yrAepo>KHBaHHe x0A0AH0-np0KaTH0H AeHTOHHOH CTaAH...........139 DK: 669.046.546 669.14.018.26 : 669-418 ASM/SLA: J4a Mag. Kosec L., dr. F. Vodopivec, dipl. inž. B. Wolf, dipl. inž. — Metalurški inštitut H3 paSoT \ieTaAAorpa<])iiMecKora AaSopaTopuH............151 DK: 620.18.006.2 ASM/SLA: M21. C, M21C Mag. Rozman Rudi, dipl. oec. Železarna Jesenice AHaAH3 UIHXTbI AOMeHHOH nCMH.....159 DK: 517:669.162.1 ASM/SLA: Dla Rodič Jože, dipl. inž. J. Pšeničnik Železarna Ravne IIpHMeHeHHe MeroAa IlepT (Pert) npn pyKO-BOACTBe Aa6opaTopHbix pa6oT b MeTaAAypra-qecKOM 3aBOAe PaBHe (Ravne). ...... 171 DK: 65.012.2 ASM/SLA: A9g, A9N ZELEZARSKI ZBORNIK IZDAJAJO ŽELEZARNE JESENICE, RAVNE, ŠTORE IN METALURŠKI INŠTITUT LETNIK V SEPTEMBER 1971 ŠT. 3 Alojz Prešeren, dipl. inž. DK: 669.14.018.462 Metalurški inštitut, Ljubljana 669.046.546.2 ASM/SLA: Dllr, Dlln Vpliv izdelavne tehnologije na dezoksidacijski potencial in intenzivnost razžveplanja Primerjave izdelavne tehnologije za cemen-tacijska jekla med klasičnimi in modificiranimi postopki v obločni E peči. Zakonitost odnosov med [C], [O] in —č— v fazi izkuhavanja, med [OJ, [Al], in —č— v preostalem rafinacijskem času, med [O] v talini pred izpustom in ([O] po izkuhavanju, med [O] po izkuhavanju in [O] po difuzijski dezoksidaciji, med [O] v jeklu in [O] pred izpustom oz. [O] po izkuhavanju. Vrednotenje vplivnih tehnoloških parametrov na intenzivnost razžveplanja in primerjava med posameznimi tehnologijami. Nujnost uvajanja sintetičnih visokoaktivnih ilinder za povečanje intenzivnosti razžvepljanja pri modificiranih tehnologijah. UVOD Osnovni principi klasične tehnologije izdelave kvalitetnih jekel po obločnem elektro postopku so obseženi v izdatni oksidaciji, krajši fazi izkuhavanja in dalj časa trajajoči defuzijski dezoksidaciji s končno dezoksidacijo tik pred izpustom oz. v livni ponvi. Z učinkovitim žilavenjem želimo doseči izdaten oksidacijski potencial in z njim kinetiko metalurških reakcij, visoko temperaturo taline in dobro homogenizacijo. Z izkuhavanjem po oksidaciji se znižuje količina prostega kisika v talini. Po določenem času se more doseči praktično ravnotežna vrednost produkta [C] X [O]. Medtem, ko je znižanje Si02 v talini v omenjenem času neznatno, se more A1203 znižati preko 50 %. Z dodatkom določene količine aluminija ob začetku izkuhavanja vplivamo tudi na znatno znižanje Si02. Perioda difuzijske dezoksidacije z dodatkom reduktivne mešanice (SiMn, FeMn, FeSi, CaO, CaF2 in C) traja normalno 50—70 minut. Njen pomen je dvojen: znižanje količine prostega [O] in povečanje razžvepljanja. Znižanje glavnih oksidov v talini je pri Si02 neznatno, pri A1203 obsežnejše. Današnja tehnologija izdelave kvalitetnih jekel vse bolj odstopa od zamudne klasične tehnologije. V znatno krajšem skupnem rafinacijskem času skušamo doseči zadovoljiv dezoksidacijski učinek in dovolj obsežno razžvepljanje z obarjalno dezoksidacijo z Al, znatno višjo temperaturo po oksidaciji, smotrnejšimi dodatki apna in talil ter uporabo sintetičnih žlinder. Vrednotenje praktičnih ukrepov za forsirani postopek zahteva podrobno tehnološko analizo posameznih izdelavnih faz. Ta naj omogoča sestavo optimalnega tehnološkega regulativa za določeno skupino kvalitetnih jekel. PROGRAM RAZISKAV V 10, 25 in 60 t E peči smo izdelali večje število šarž kvalitete EC 80, EC 100, ECMo 100 po klasični tehnologiji in dveh modificiranih tehnologijah, ki sta bili v seriji poskusnih tehnologij ocenjeni za optimalni z ozirom na vrednotenje tipov vključkov A, B, C in D. Pri vseh poskusnih šaržah smo zasledovali vpliv tehnoloških parametrov na: — gibanje količine kisika v posameznih izdelavnih fazah — obseg razžvepljanja v istem času — odnose med kisikom, razžvepljanjem in vrednotenjem reakcijske sposobnosti reduktivne žlindre (pri klasični tehnologiji) — gibanje količine glavnih oksidov A1203, Si02 in Cr203. Z ocenitvijo in primerjavo dobljenih rezultatov ter verjetnim mehanizmom kinetike tvorbe in izločanja dezoksidacijskih in sekundarnih oksidov smo sestavili verjetne odnose, ki pojasnjujejo določene tehnološke zakonitosti, katerim sledijo klasična in modificirane tehnologije. 1. Klasična tehnološka praksa Tehnološka značilnost je zajeta v oksidaciji z naknadnimi 30—40 min. izkuhavanjem, v odstranitvi žlindre, dodatku »na golo« SiMn, dodatku reduktivne mešanice iz CaO + CaF2 + C + FeSi v količini 2 % od teže šarže in trajanju difuzijske deozksidacije korog 70 min. 40 min. pred izpustom sledi dodatek FeCr + FeMn, dodatek kosovnega FeSi 10—15 minut pred izpustom, 3—6 min. pred izpustom pa dodatek Al za končno dezoksidacijo. Dezoksidacijski potencial Med izkuhavanjem po oksidaciji se neodvisno od količine kisika ob koncu oksidacije znižuje količina prostega [0] v talini po enačbi: 1 1 [O] % = K, x -- X — Pri npr. 0,2 % C je v 40 min. izkuhavanja okrog: 1 1 [0] % = 0,115 X — X — = 0,0144 % Med izkuhavanjem v omenjem času se zniža Si02 od poprečno 0,008 % na 0,007 %, A1203 od 0,007 % na 0,004 %, količina vezanega [0] znaša 0,0055 % (si. 1). Količina skupnega [O] v talini znaša približno (0,0144 + 0,0055) = 0,0199 %. S e ">' / i ' % S' 3 5 4 i g § Ki § A z X v*: 6 v X > X X 5iOz N .X X \ ' O —.0 0 v Atz0 0 O 3 51.1 20 tO 60 80 /00 /20 /40 Cas po žilav. - min (normotno ii/iuha vanje) Če je statistična količina skupnega [O] ob koncu oksidacije (pri poprečno 0,012 % C/min.) okrog 0,04 %, znaša znižanje količine kisika z izkuhavanjem približno: (0,04 — 0,0199) . 100 0,04 ~~ = 50 % Z naknadno difuzijsko dezoksidacijo v času 70 minut se skupni kisik zniža poprečno na 0,013 %, t. j. nadaljnjih (0,0199—0,013) . 100/0,04 = 17 %. Dezoksidacijski potencial je torej v času normalnega izkuhavanja po oksidaciji okrog 3 X večji kot med časom difuzijske dezoksidacije (si. 2). 6 5 8 < X 5 3 * 2 1 C-C 16 i 0 22% — Normalno izkuhavanje -—Difuzij ska dezoksidacijo. 1 t l 1 1 \ \ \ red jkcijs ka m ešani ca l \ v \ s / S ' 3 0 \ N 0 CL — - 100* o c H-J "S 10 D & 38 28 51.2 20 40 60 80 100 120 140 Cas po žilavenju-min Slika 2 Vpliv časa po žilavenju na znižanje skupnega kisika Znižanje Si02 v času difuzijske dezoksidacije je neznatno, znižanje A1203 pa od poprečno 0,0035 % na okrog 0,0015%. Zasledovanje odnosov [0]D : : [0]iz (kisik po difuzijski dezoksidaciji : kisik po izkuhavanju) dovoljuje optimalno vrednost 0,63 do 0,65 pri C 0,16/0,22 % in 60—80 min. difuzijske dezoksidacije. Večja vrednost poudarja slabšo kvaliteto reduktivne žlindre in obratno. Količina skupnega [0] v talini pred izpustom [0]r je funkcija skupnega [0]D ob koncu difuzijske dezoksidacije. Zasledovanje rezultatov dovoljuje odnos: [0]j % = 0,64 . [0]„ = [0]D Ker sledi 6 min. pred izpustom dodatek 0,06 % Al, se odnosi spremenijo: [G]: % = 0,47 [0]D % = 0,47 X 0,64 . [0]iz = = 0,3 [0]fa Kalkulacijska količina skupnega [0],v izdelanem jeklu sledi obrazcu: [O], % = 0,0035 + 0,14 [0]D = 0,0035 + 0,14 . O, = 0,0035 + 0,3 [0]x = 0,0035 + 0,3 . Slika 1 Vpliv časa izkuhavanja na znižanje količin AI2O3, SiO: 0,47 .0,3 . [0]iz = 0,0035 + 0,09 [O]; Pri uporabi obrazca za kalkulacijo količine prostega [0] v jeklu sledi: 1 1 [O], % = 0,0035 + 0,09 X [(K, X - X - ) + C c + 0,0055] Pri 0,2 % C in 40 min. izkuhavanju je kalkulacij-ska količina skupnega [0] v jeklu: [O], % = 0,0035 + 0,09 [(0,115 X ^ X ^ ) + + 0,0055] = 0,0053 % Razžveplanje Ugotavljamo, da znaša obseg razžveplanja v normalnem času (70 min.) dejstvovanja reduktivne žlindre in izpusta med 28 in 48 %, medtem ko je pri 40 min. trajanju te periode le 15—20 % od-žveplanja. Med oksidacijo je AS0 do 25 %, med izkuhava-njem je AS, okrog 8—12 %, med difuzijsko dez-oksidacijo je AS2 okrog 10—12 %, med izpustom AS3 15—30 %. Odžveplanje je torej med dejstova-njem reduktivne žlindre relativno skromno, med izpustom pa je odvisno od kvalitete reduktivne žlindre in mehanskih prilik. Na osnovi te predpostavke smo sestavili odnose med obsegom odžveplanja in zmanjšanjem količine prostega [O], reakcijsko sposobnost reduktivne žlindre pa ocenili s faktorjem R. 100 80 * 40 20 0D% = Od ~ prt. Oiz-prc ZxOiz°/* isti 101 s ti 101 00 difuz DO izkut * iji 'amnjjj^ / / v / / / / / / i - / / / 06 ■O 07* 8 C V' • 60 80 100 120 Čas Čj -min 140 51.4 Slika 4 Odnosi med dodatkom apna, časom reagiranja in obsegom razžveplanja (čas oksidacije 4- izkuhavanja) 50 45 40 35 l/) -šl 30 + t/) 25 20 15 0 AS z + ASj- 0 0 o o )___ t 0 o o o/( /o o I o o / < • • • J • • • --— — AS; -—■ i — a • • • 51.5 60 80 100 120 140 w v Cas Cz ~ min Slika 5 Odnosi med časom reagiranja dodatka apna in obsegom razžveplanja (čas po izkuhavanju do izpusta) pri reduktivni žlindri Povečanje dodatka Ca0o + CaO, vpliva na porast AS0 + AS,. Povečanje dodatka Ca02 vpliva v manjši meri na porast AS2, v večji meri pa na AS3 (si. 6). Medsebojno vrednotenje dobljenih rezultatov dovoljuje obrazec za kalkulacijo AS v posameznih tehnoloških fazah. (AS0 + AS,) % = (Ca0o + CaO,) . FcaO, • S, % , K . F CaO, X X Fč, X °C . F »c (AS2 + AS3) % = CaO . FCa02. K . FCa02 X S2 % x ~ X Fč2 X °C . F°c Dodatek CaOz-kg/t Slika 6 Vpliv količine dodanega apna na obseg razžveplanja (re-duktivna žlindra) UČINKOVITOST DODATNEGA Al Zasledovanje odnosov med vsebnostjo kislino-topnega [Al]., dodatkom Ald skupnim [0] v talini pred dodatkom Ald in časom č od dodatka Al( do izpusta dovoljujejo sledeči obrazec za kalkulacijo vsebnosti [AI]t v izdelanem jeklu: [Al], = Kč Ald [0].č 15 3 45 6 75 9 Dodatek Ald-kg/t si. d Slika 8 Vrednosti konstante K.; za kalkulacijo količine topnega aluminija 1550 1600 1630 1650 Temperatura °C 51.7 Slika 7 Vrednosti faktorjev za kalkulacijo obsega razžveplanja v posameznih tehnoloških fazah S! — količina žvepla v 1. probi, S2 — količina žvepla ob začetku difuzij ske dez-oksidacije FcaOi , F CaOj — faktor učinkovitosti dodanega apna pri določeni temperaturi taline K.Fcao,, K . F Cao2— korekturni faktor za določeni dodatek apna (si. 7). č2, č2' — rafinacija z in brez dif. dezoks. 24 Z"22 £ V 18 £16 T "N a h H C?1 j'2 10 Vrednost K^ — časovna konstanta odvisna od dodatka Al — je razvidna iz slike 8. Za kalkulacijo [Al]d v talini v peči, ki je učinkovito preddezoksidi-rana z dodatkom SiMn, je Kž pomnožiti z 1,45 oz. 1,4, če talina ni preddezoksidirana. Za kalkulacijo [Al]t v talini v ponvi je pomnožiti z 1,3. Če sledi dodatek Al direktno v curek taline v ponvi, se za čas — č — vzame 7 minut. Prikazani odnosi odgovarjajo poprečnim rezultatom pri poizkusnih šaržah. VERJETNI MEHANIZEM DEZOKSIDACIJE Šarža št. 20665 — EC 80 C — 0,19 %, Si — 0,22 %, Mn — 1,17 °/o, Alt = = 0,017 %. Skupni [O] po izkuhavanju 0,0239 % ob koncu dif. dez. — 0,0157 %, v jeklu 0,0051 %. čas izkuhavanja — 30 min., čas dif. dez. — 60 minut. Šarža je raztalila z 0,77 % C. Poprečna žilavilna hitrost je 0,012 % C/min. Po izkuhavanju je kalkulacij ska količina prostega [O]: 1 1 [0] = 0,09 X — = 0,0187 % [0] = 0,0187 + 0,0059 = 0,0246 % (po analizi 0,0239 %). Z dodatkom 0,17 % Si iz SiMn vsled dolgega časa 22 min., nismo dosegli učinka preddezoksidaci-je, saj isti sledi v odnosu: 1 d [O,] = K X fSi in dovoljuje optimalni učinek pri največ 10—12 min. po dodatku SiMn. Vrednotenje kvalitete reduktivne žlindre: (ASj + A S3) = 39 %, R = 93 %, z = 37 °/o [O] % = 0,63 X 0,0187 = 0,0116 % [0]D % = 0,0116 + 0,0034 = 0,015 % (analitsko 0,0157 %) V talino smo 8 min. pred izpustom dodali 0,0283 odst. Al, 3 min. pred izpustom pa še 0,0346 % Al. Količina Al, pred izpustom znaša 0,028 %, v ponvi 0,024 %, kalkulacijska količina je sledeča: [AI]t % = 0,03 x 1 4 V 0,0629 \l 0,0157 X 8 = 0.029 % v talini pred izpustom. Ravnotežna količina prostega [O] je približno 0,0012%. Razlika (0,0116—0,0012) reagira z Al in se tvori 0,022 % A1203. Si02 se reducira do 0,0029 % (analiza izolata) in nastane okrog 0,003 % A1203. Skupno nastane: [0,022 + 0,003 + 0,0015] = 0,0265 % Al203. Ker je po analizi izolata v talini 0,008 % A1203 se je razlika [0,0253 — 0,008] izločila. Obseg izločanja je 68 %, kar je normalno (si. 9). O c 20 e t« •8 o N 4 o v p. _ • me x v in eči i izpust gotu om ' gi banje tc iline — T 1 1 0 / / / •r o / r i / ' 0 > / • v: o "l >oo SI. 9 001 002 003 004 101 % pred dod. Al 005 Slika 9 Vpliv količine kisika v talini na hitrost izločanja A1203 V talini pred izpustom je 0,008 % A1203, 0,0039 % Si02, 0,0012 % [FeO + MnO], 0,0007 % O (ostali oksidi). Skupni [O] je okrog 0,0013 %, redukcija kisika zaradi opisanega načina dezoksidacije znaša: [0,0242 — 0,0070] . 100/0,0242 = 70 %, oz. napram skupnemu kisiku po oksidaciji okrog: [0 242 — — 0,0070]. 100/0,04 = 42 %. [0]D : [OJiz = 0,0157 : 0,0239 = 0,66 [O],: [0]D = 0,0073 : 0,0157 = 0,47 V ponvi pride do reakcij med oblogo ponve in talino. Kalkulacijska količina Si02, ki pride iz opeke v talini v času 2,5 min. (izpust) znaša: Si02 = 0,65 X 5,08 X 10-« X (2,5 + l)2 X j/116,2 = 0,0163 %. Verjetni obseg izločanja Si02 med izpustom znaša 45 %. V taline ostane: 0,55 (0~0163 + 0,0039) = = 0,011 %. Ker je po analizi izolata 0,0022 % Si02, se je razlika (0,011 — 0,0022) reducirala z Al in nastane 0,01 % A1203. V talini v ponvi je okrog 0,9 X [Al]t = 0,9 X X 0,029 = 0,026 »/o, v jeklu 0,017 %. Pri sekundarni oksidaciji curka taline nastane 1,9 (0,029—0,017) = 0,023 o/o A120,. Skupno nastane (0,023 + 0,01 + + 0,008) = 0,041 o/o A1203. Po analizi izolata je v talini poprečno 0,0048 % A1203, obseg izločanja znaša 88 %. V jeklu je 0,0048 % A1203, 0,0022 % Si02, 0,0012 odstotka O (FeO + MnO), 0,007 % O (ostali oksidi). Skupni kisik je 0,0054 % (po analizi 0,0053 %). Kalkulacijska količina skupnega [O] v jeklu je: Oj % = 0,0035 + 0,3 X [O], = 0,0035 + + 0,3 .0,0073 = 0,0056 %. OCENITEV VKLJUČKOV Praktično zadovoljiva metoda za vrednotenje kvalitete izdelanega jekla je ocenitev vrste vključ-kov po JK skali. Bela žlindra ne nudi posebnih prednosti za čisto jeklo, eventuelno je možno doseči nekoliko manjšo količino vključkov, vendar je razporeditev tipov vključkov manj ugodna in predvsem tipi C (silikati) in D (globuli) se pojavljajo v preveliki količini. V poprečju nudi klasična tehnologija naslednje vrednosti: B D Skupno 0,6—1,25 0,41—0,8 0,33—0,87 1,87—2,27 3,4—4,3 Pri 6-kratni predelavi ingot-gredica želimo D max. 1,8. 2. Modificirana tehnologija Izmed serije različnih tehnologij, ki bi naj brez uporabe zamudne faze difuzijske dezoksidacije dale kvaliteten proizvod, smo izbrali tehnologije z oznako J (brez Ar) in Hm in po njih izdelali več poizkusnih šarž. V naslednjem navajamo splošne ugotovitve za tehnologijo J: Po oksidaciji s kisikom izdelamo novo žlindro. Izkuhavanje traja 20 do 25 minut. Sledi dodatek Al oziroma FeAl, 10 minut po dodatku FeCr + + Femn, nato izpust. V ponev dodamo CaSi in manjši dodatek Al. Verjetni mehanizem dezoksidacije: — Izkuhavanje po oksidaciji sledi obrazcu: [0] % = K, X c X — (čas č je krajši) — z dodatkom 1,4 kg SiMn/t in 1,0 kg Al/t po izkuhavanju (in odstranitvi žlindre) so odnosi sledeči: SfOV/o = F.[0]iz% (si. 10). 10 9 8 t-— x 6 a4 3 2 51. i i [0]j = 0,0035 + 0,56 [(K, X - X - ) + 0-0059] = 1 1 = 0,0035 + 0,0056 [(0,09 - X — ) + 0,0059] = = 0,0047 % — Značilen vpliv dodatka okrog 1,2 kg CaSi/t v talino v ponev in za okrog 20° C višje temperature taline pred izpustom se kaže v odnosu med količino topnega [Al] in sestavo oksidnih vključkov. Pri tehnologiji J imamo praktično enake količine Si02 in Al26, kot pri klasični tehnologiji oziroma enake Si02 ter znatno nižje A1203 kot pri običajni praksi s črno žlindro. Primer kalkulacije odnosov po verjetnem mehanizmu dezoksidacije: Šarža 45454 — EC Mo 100 C —0,23%, Si —0,21%, Mn —0,21%, Si —0,014 odstotkov, top. Al 0,023—0,027 %. Šarža je raztalila z 0,93 % C. žilavilna hitrost znaša poprečno 0,018 % C/min., izkuhavanje 30 min. Kalkulacijska količina prostega [O] ob koncu izkuhavanja: [O] % = 0,085 X — 1 1 X- = 0,023 % 30 S [O] % = 0,023 + 0,0059 = 0,0289 % Pred izpustom v času 10 min. dodamo 0,13 % Si kot SiMn in 0,19 % Si kot FeSi. Z dodatkom 0,13 % Si iz SiMn dosežemo v času 10 min. določeni pred-dezoksidacijski učinek, ki sledi obrazcu: d[02] = K 1 0,22 /Si / 0,13 = 0,62 Slika 10 Vrednosti faktorjev za kalkulacijo kisika v talini v odvisnosti od časa dodatka aluminija do izpusta Pri poprečno 18 min. časa od dodatka Al do izpusta je: [0]t = 0,4 . [0] % (nekoliko višji kot pri klasični tehnologiji). Vsled dodatka 0,5 kg Al/t v curek taline se stopnja končne dezoksidacije poveča: [0] % = 0,0035 + 0,14 [O], = 0,0035 + 0,14 . [0]iz = = 0,0035 + 0,056 . [0]iz (nižji kot pri klasični tehnologiji) Pri npr. 0,2 % C in 30 min. času izkuhavanja je kalkulacij ska količina skupnega [0] v jeklu: Količina prostega [O] v talini pred izpustom znaša 0.62 X 0,023 = 0,0142 %. Pri tem nastane [0,023 — 0,0142] X 1,9 = 0,017 % Si02. Obseg izločanja oksidov, ki nastanejo pri preddezoksidaciji z SiMn znaša okrog 75 % in v talini ostane 0,25 X X 0,017 + 0,007 = 0,011 % Si02. Z dodatkom 0,087 % Al v času 10 min. pred izpustom ostane v talini okrog: [Al]t = 0,03 X 1 »T* 0,087 ,0289 X 10 = 0,023 % Ravnotežna količina prostega [0] znaša 0,0014 odstotka. Razlika (0,0142—0,0014) reagira z Al in se tvori 0,027 % A1203. Pri redukciji Si02 nastane 1,13 . (0,011—0,002) = 0,01 %. Skupno nastane (0,01 + 0,027 + 0,0045) = 0,0415 % A1203. Obseg izločanja je okrog 60 % in v talini ostane 0,016 % AUOj, 0,002 %Si02, 0,0014 % O (FeO + MnO), 0,0007 % O (ostali oksidi). Skupni [0] v talini pred izpustom znaša 0,011 %. O! : Oiz = 0,011 : 0,0289 = 0,38 (napram poprečni vrednosti 0,4). , %0,=Fx0iz Al, - 096kg/1, Al/032 kg /t, % 0, F'x 0a Čas dod Al,-10'pred izpustom _ 20 40 60 80 100 120 Čas od dod. Alt do izpusta-min 10 Iz obloge ponve pride v 2,5 min. v talino okrog 0,0161 % Si02. Po izločanju ostane v talini v ponvi okrog 0,55 (0,0161 + 0,002) = 0,01 % Si02. Z dodatkom 0,040 % Al v curek taline se poveča AI[ v talini v ponvi za: [Al]t = 0,015 X 1 0,040 01IX 7 = 0,014 °/o 60 S? 50 * 40 * • 00 o s AS-i O o V /A : % • • • 2 4 6 8 Količina apna kg/1 (CaO^) 10 SI. 13 Slika 13 Vpliv količine dodanega apna na obseg razžveplanja (sintetična žlindra) (Ca0o + CaO,) = 30 kg/t Ca02 = 25 kg/t č, = 25 minut č2 = 75 minut % (AS0 + AS,) = 30 % % (AS2 + AS3) = 35 % 2 AS =65 % — Tehnologija J: (CaOD + CaOi) = 33 kg/t Ca02' = 10 kg/t č[ = 70 minut č2 =15 minut % (AS0 + AS,) = 29 % % (AS2 + AS3) = 27 % 2 AS = 56 % Obstaja tedenca nekoliko slabšega razžveplanja pri modificirani tehnologiji. Intenzivnost razžveplanja pa je kljub znatno krajšem skupnem rafina-cijskem času znatno večja kot pri dejstvovanju reduktivne žlindre. Sigurnost za večje razžveplanje zahteva dodatne praktične ukrepe: — uporabo sintetične žlindre 10—15 minut pred izpustom — uporabo praškov za dodatno razžveplanje taline v ponvi — prepihovanje taline v ponvi s plinastim argonom. OCENITEV VKLJUČKOV Vsebnost tipov vključkov na najslabših mestih ločeno za 10 in 25 t E peči je sledeča (gredice kvadrat 90 mm) 10 t peč A B C D glava 2 0,99 0,14 1,57 noga 1,9 0,12 0,14 1,64 20 t peč A B C D glava 1,87 0,78 0,13 1,65 noga 1,77 0,77 0,14 1,71 V pogledu aluminatov, silikatov in globulov je modificirana tehnologija zadovoljiva, sulfidi so previsoki. Velikost avstenitnega zrna se giblje od 5 do 7, ocenjeno po ASTM. Napram analizi izolatov je poprečno 0,0037 % AljOj, 0,0028 %Si02 in razmerje Al203:Si02 = 1,3. TEHNOLOGIJA Hm Po oksidaciji in izkuhavanju sledi vlek žlindre, nastopi faza kombiniranega dejstvovanja bele žlindre in dezoksidacija z obarjanjem (dodatek Al + + SiMn). 40 do 50 minut pred izpustom sledi dodatek FeSi, FeCr + FeMn. V talino v ponev dodamo manjšo količino Al. Verjetni mehanizem dezoksidacije: — izkuhavanje sledi obrazcu: [0]%=K,X 7X7 C C — ker sledi v času rafinacije dvakratni dodatek Al (0,9 kg/t po izkuhavanju na golo, 0,32 kg/t okrog 10—12 minut pred izpustom) je učinek preddezo-ksidacije sledeč: ZCOV/o = F'. [0]iz = 0,28 [0]iz za čas 50 min. od 1. dod. Al do izpusta. Količina [O] je v talini pred izpustom okrog 30 % nižja kot pri J ob 22 % večji porabi Al. — V curek taline sledi dodatek 0,15 kg Al/t in kalkulacijska količina skupnega [O] v jeklu je: [OJj-% = 0,0035 + 0,1 [0]t = 0,0035 + 0,1.0,28 . . [0]iz = 0,0035 + 0,028 [0]iz Pri npr. 0,2 % C in 30 min. izkuhavanju je: 1 1 tO]j% = 0,0035 + 0,028 [(0,09 X — X — ) + + 0,0059] = 0,0041 % Skupni [O] v jeklu je za okrog 11—13 % nižji kot po tehnologiji J. Primer kalkulacije odnosov po verjetnem mehanizmu dezoksidacije. Šarža 105792 — EC Mo 100 C — 0,18 %, Si —0,25 %,Mn —0,91 %, S — 0,013 odstotka, Alt —0,17/0,21 %. Šarža je raztalila z 0,58 % C, poprečna žilavilna hitrost je 0,015 °/o/min, skupni kisik ob koncu oksidacije je 0,0343 % (vzorec št. 1). Tik pred dodatkom Al + SiMn na golo je bila v talini sledeča količina prostega [O] 1 1 [O] % = 0,07 X — X 2(f = °'023 %; skuPni 0,0289 % (Po analizi 0,0282 °/o — vzorec št. 2). Ce bi ne dodali Al, temveč le reduktivno mešanico za difuzijsko dezoksidacijo, ki je konkretno trajala 35 min., bi z ozirom na doseženi [AS2 + + AS3] = 22 »/o, R — 68 %, dosegli zmanjšanje prostega [O] za okrog 23 °/o. Ob koncu te faze bi bilo v talini 0,77 X 0,023 = 0,0177 % prostega [O]. Ker smo pred dodatkom reduktivne mešanice dodali 0,093 % Al in 0,1 % Si (SiMn) odpade dej-stovanje reduktivne žlindre v smislu dezoksidacij-skega učinka, ostane le učinek razžveplanja. 20 minut po dodatku (vzorec št. 3) je v talini: [Al]t = 0,032 X l,45l/ °'093 = 0,019 % V 0,0282.20 Ravnotežna količina prostega [0] je okrog 0,0016 0/0. Razlika (0,023—0,0016) reagira z Al in nastane 0,045 % Al203. Redukcija Si02 se izvede do 0,002 % in nastane 0,004 % A1203. Skupno nastane (0,045 + 0,004 + 0,0035) = 0,0515 % A1203. Obseg izločanja v 20 min. je okrog 70 °/o. V talini je 0,015 % A1203, 0,002 % Si02, 0,0016 % O (FeO + MnO), 0,0007 % O (ostali oksidi). Skupni [O] je 0,0108 % (po analizi 0,0093 %). V talini pred izpustom je: [Al]t = 0,032 X 1,45 1/ °'093_= 0,012 \ 0,0282.50 % 10 minut pred izpustom sledi drugi dodatek 0,031 % Al in pred izpustom (vzorec št. 4) je: [Al]t = 0,012 x 1,4 0,011 X 10 Skupni [Al], je okrog 0,021 %. 0,031 = 0,009 % Ravnotežna količina prostega [O] je približno 0,0014 %. Razlika (0,0016—0,0014) reagira z Al in nastane 0,0002 % A1203. Dodatno nastane 1,9 (0,019—0,012) = 0,0133 % A1203. Skupno nastane (0,0515 + 0,0002 + 0,0133) = 0,0650 % A1203. Obseg izločanja v času 50 min. znaša okrog 80 %. V talini pred izpustom je 0,20 x 0,065 = 0,013 % A1203, 0,002 % Si02, 0,0014 % O (FeO + MnO), 0,0007 % O (ostali oksidi). Skupni [O] je približno 0,0096 % (po analizi 0,0088 %). [0]i: [0]i2 = 0,0088 : 0,0282 = 0,31 V curek taline dodamo 0,0156 % Al in količina [Al]t se poveča za: [Al]t = 0,006 x 1,3 il/ 0,0156 \ 0,0096 ^ = 0,004 % 1,0096 X 7 [Al]t v talini v ponvi je 0,025 °/o, v jeklu 0,019 %. Ravnotežna količina prostega [O] je okrog 0,0013 %. Razlika (0,0014—0,0013) reagira z Al in nastane 0,0001 % A1203. Pri sekundarni oksidaciji curka nastane 1,9 (0,025—0,019) = 0,0114 % AI203. Iz obloge ponve pride v času izpusta 5 min.: Si02 = 0,65 . 5,08 X lO-t x (5 + 1)2 x V16^ = = 0,0475 % Po izločanju ostane v talini 0,55 (0,0475 + + 0,002) = 0,0272 % Si02. Redukcija se izvede do sledov (analiza izolata) in nastane okrog 1,13 (0,0272—0,0005) = 0,03 % A1,03. Skupno nastane (0,03 + 0,0114 + 0,0001 + 0,013) = 0,0545 % A1203. Obseg izločanja je okrog 90 %. V jeklu ostane 0,005 % A1203, 0,0005 % Si02, 0,0013 % O (FeO + + MnO), 0,0007 % O (ostali oksidi). Skupni [O] je okrog 0,0047 % (po analizi 0,0042 %). [0]j = 0,0035 + 0,08 X 0,0088 = 0,0042 %. V konkretnem primeru je K — 0,08, poprečna vrednost znaša 0,1. RAZŽVEPLANJE — Cas č[ je za okrog 20 min. krajši kot pri J, čas č2 za okrog 30 min. daljši kot pri J. — Dodatek (Ca0o) je pri Hm znatno višji kot pri J (slabši talilni učinek peči, ev. hitrejša tvorba aktivne žlindre po raztaljenju vložka). — Odnos razžveplanja sledi prej navedenemu obrazcu. Konkretno (z delno belo žlindro): (CaOD + CaO^ = 35 kg/t Ca02 = 16 kg/t č, = 47 min. č2 — 47 min. % (AS0 + ASO = 30 % % (AS2 + AS3) = 28 % 2AS = 58 % Obseg razžveplanja je praktično enak kot pri tehnologiji J, kljub specifičnosti, da je v vložku večja količina CaO!. Zaradi slabše kvalitete bele žlindre (prekratek čas in premajhne količine Ca02 za dobro kvaliteto bele žlindre) pa kljub daljšemu času č2 in večjemu dodatku CaO kot pri J — dosegamo praktično manj ugodno razžveplanje. V pogledu razžveplanja veljajo za tehnologijo Hm iste pripombe kot za J (si. 14). 60 50 40 i o D O 30 20 H -J - C / o , čz • / + , č2 X H h % - •-8-E + - ____h"- >-< o .___- • 2- Jč 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Čas c*/ oz. č2~ min Si K Slika 14 Odnos med časom reagiranja in dodatkom apna pri modificiranih tehnologijah J in Hm OCENITEV VKLJUČKOV (JK-skala) Vrednosti tipov posameznih vključkov (najslabše mesto) so naslednje: 60 t peč B D 1,4 1,15 0,12 1,8 Napram analizi izolatov smo zasledili poprečno 0,0038 % A1203, sledove do 0,0018 % Si02 in razmerje A1203: Si02 do 2,1. ZUSAMMENFASSUNG Di Vorfolgung technologischer Einfliisse verschiedener Desoxydationsmethoden bei der Erzeugung der Einsatzstahle und die Auswertung der Versuchsergebnisse iiber den Sauerstoffgehalt, saureloslichen Aluminium, die Grundoxy-de, ermoglichen das Studium gegenseitiger Beziehungen. Der Verlauf einzelner technologiescher Phasen im Er-zeugungsverfahren nach dem klassischen Zweischlacken-prozess folgt den Gesatzmassigkeiten welche spezifisch fur die konkreten Bedingungen sind: — Der freie Sauerstoff andert sich wahrend der Aus-kochdauer nach der Oxydationsperiode nach der Glei-chung: 1 1 [0]% = KiX— X — L C — Der Wert des Produktes [C] X [0] nahert sich dem Gleichgevvicht abhangig von der Lange der Auskochdauer. — Der Entschweffelungsgrad in dieser Phase (4S0 + + AS,) folgt den Beziehungen: Si % o/o (AS, + AS,) = (CaOo + CaOi). FCa0l K F Ca0, X — X X F £i X "C . F oc In der Reduktionsperiode ist die Reduktion der freien [0] Menge von der Schlackenqualitat abhangig, welche auch den Entschweffelungsgrad ((AS2 + AS3) diktiert. Die Wechselbeziehungen zwischen dem Entschvveffelungsgrad, der Schlackenqualitat und der Sauerstoffreduction sind im Diagram 3 wiedergegeben. Der freie Sauerstoff am Ende der Difusionsdesoxydation betragt [0] = Z.[0],z S2 % % (AS2 + AS3) =Ca02. F Ca0; .K Ca0 X — X FČ2 X »C . F„c Mit einer iiblichen Vordesoxydation mit SiMn am Ende der Auskochdauer und einem Zusatz von Aluminium 3 bis 6 Minuten vor dem Abstich wird im Bad vor dem Ab-stich folgender Desoxydationseffekt erreicht: [O], % = 0.64 X [0] % (ohne Vordesoxydation) [O], % = 0.47 X [0]D = 0.3 [0]„ (mit Vordesoxydation) Der Gesamtsauerstoff in fertigen Stahl folgt der Be-zeihung: [01% = 0.0035 + 0.14 [0]D = 0.0035 + 0.3 [O], = = 0.0035 + 0.09 [0]lt Die modifizierte Tehnologie — Typ J (ohne Difusions-desoxydation) und einem Aluminiumzusatz nach dem Aus-kochen und in den Strahl wahred des Abstechens werden folgende Effekte erreicht: % [0], = 0.4[0]„ [O], % = 0.0035 + 0.14 [O], = 0.0035 + 0.056 [O],, — Der Entschweffelungsgrad folgt schon vorher ange-wendeten Beziehungen vvahrend der Auskochdauer. — Die Entschweffelung wahernd der kurzen Raffina-tionszeit ist infolge des Zusatzes sintetischer Schlacke wirksamer, fiir die Zeit č2' nimmt man Fč2. Bei der modifizierten Technologie des Types Hm (mit teilssweisser Schlacke), einem Zusatz von Al nach dem Auskochen, von dem Abstich und in den Stahl vvahrend Abstiches gibt es folgende Beziehungen: % [Oli = 0.28 [0]iz fiir die Zeit 50 Minuten von der Alumi-niumzugabe bis zum Abstich o/o [O], = 0.0035 + 0.1 [O], = 0.0035 + 0.028 [0]i2 Der Gesamtsauerstoffgehalt ist um 10 bis 13 % niedri-ger als bei J. — Der Entschweffelungsgrad folgt friiher angewende-ten Gleichungen und ist praktisch gleich wie bei der Technologie J. Die Ergebnisse erlauben die Auswertung der Zeit 6 und & und ermoglichen die Kalkulation optimaler VVerte in Hinsicht der Zeiten, der Zugabemengen von Kalk und Legierungen [Al]. Die Kalkulation der Menge von saureloslichen Aluminium folgt der allgemeiner Formel: [Al], = K* /-—— \ [0] X č Der Wert Ki ist im Diagram Nr. 8 wiedergegeben. Wir stellen fest, dass wir durch die Einfuhrung modi-fizierter Technologien die Gesamtschargendauer um ca. 50 Minuten erkurzen konnten. Es ist gelungen den Des-oksidationspotential zu erhohen eine gleichmassigere Ver-teilung der Einschliisse mit vveniger Silikate [C] und Oxy-de [D] zu erreichen. Der Entschweffelungsgrad ist etwas niedriger, in den Einschlussen gibt es mehr Sulfide des Types A. Es wird vorgeschlagen eine zusatzliche Entscweffelung in die Technologie einzufiihren: — mit dem Zusatz synthetischer Schlacken in den Ofetn — mit dem Zusatz von Entschweffelungspulver in den Strahl wahrend des Abstiches — die Behandlung des Bades in der Pfanne mit Argon oder Stickstoff. SUMMARY Investigations of the influence of different deoxidizing-techniques aind the evalution of the analyses of specimens on oxygen, soluble aluminium and main oxides make it possible to investigate the corresponding relationships. The classical methods (with two slags) vvith several technological stages obey certain rules which are specific for given conditions: — free oxygen content of the melt changes during the boiling period according to the relation: 1 1 [0] % = K, X -- X — C c — the product [C] X [0] approaches to the equili-brium value in dependence on time and duration of boiling. — The rate of desulfuration in this phase (A So + A Si) is given by: % Si 0/0 (A So + A Si) = (CaOo + CaOi) . F Ca0l X X F čl X X °C . F„c In the reducing slag stage the decrease in free oxygen contetnt and the rate of desulfuration (A S2 + A S s) depend on the slag quality. The relationship between the slag quality, the rate of desulfuration and oxygen decrease is presented in a diagram. Free oxygen [O] at the end of deoxidation through diffusion is: [0] = Z . [0]iz The common method predeoxidation by addition of SiMn at the end of boiling period and subsequent addition of Al 3—6 mins. besore the tap result in the follo-wing decrease in oxygen content: % [O], = 0.64 X [O] (without predeoxidaticm) % [O], = 0.47 X [0]D = 0.3 [0]12 (with predeoxidation) The total oxygen content of finished steel is: % [0] = 0.0035 + 0.14 [0]D = 0.0035 + 0.3 % [O], = 0.0035 + 0.09 [O],, The modified technique of J type (without deoxidation S: % (A S: + A Si) % = Ca02 . FCa0? . KF Ca0 X X "C . F £j X X Foc by diffusion) with addition of Al after the boiling period and into the tapping stream gives the follovving results: °/o [0]i == 0.4 [O],, % [OL = 0.0035 + 0.14 [OL = 0.0035 + 0.056 [0]„ — the rate of desulfuration is the same as given be-fore, i. e. in the boiling period. — in the rest of the refining period the rate of desulfuration is more efficient besause of synthetic slag action. The tirne Fč,2 is to be used instead of č'2. Modified technique of Hm type (with partly white slag), with Al additions after the boiling period, before the tap aind into the tapping stream result in the follovving oxygen content: 0/0 [O], = 0.28 [0]„ for Al additions 50 mins. before the tap % [O], = 0.0035 + 0.1 [O], = 0.0035 + 0.028 [O],, The total oxygen content is lovver by 10—13 % in com-parison to that obtained by the technique of J type. Estimation of times či and & and the calculations of the optimum values of time, CaO and alloy (Al) additions are made possible. The amount of soluble Al is: [Al]t = Kč f Ah [0] X č The value for Kč is given in fig. 8. It is concluded that the use of modified tecniques results in the follovving: — a decrease in total vvorking time by 50 mins. — better deoxidation — more homogemeous distribution of nonmetallic in-clusions, — lovver content of silicate (C) type and globular (D) type inclusions, — slightly lovver desulfuration rate — increased content of A type sulfide inclusions. Additional desulfuration is recommended as follovvs: — addition of synthetic slag — addition of desulfuration powder into the tapping stream — the use of laddle argon or nitrogen blovving. 3AKAIOTEHHE PaccMoTpeHiie TexHOAOTHH pa3Hbix MeioAOB pacKHCAeHHa npH BhipaSoTKu ueMeHTHpoBaHHoii cTaAH h oueHKa HcroiTaHHa o6pa3ijoB Ha ocHOBaHiiH coAcp>KaHHa KHCAopoAa, pacnAaBAeHHora aAtoMHniia, rAaBHbIX OKHCeii, II03B0AHI0T H3y»ieHHe B3aHMHbIX COOTHOIHeHHH. TeMeHHe oTAeAbHbix TexH0A0n«ecKHX (j>aa npoiiecca KAaccHHecKJiM MeTOAOM c abvmh mAaKaMH cooTBecTByeT npaBHAaM kotoptje b co-TAaCHH 3a KOHKpeTHbie yCAOBHH, npn CBOGoAHLIH KHCAOpOA BO BpeMa BapKH nocAe pacKHCAeHHa h3M6hh6tch no o6pa3uy: 1 1 — [0] % = K, x — X — ; C X — BeAHifma npoH3BeAeHHii (C) X (O) npH6AH»eaerca paBHOBecmo b 33BHCHMOCTH OA BpCMHHH npOAOA>KHTeAbHOCTH BapKH; — pa3Mep aecyab(j)ypauhh b stoh cj>a3e as0 + asi otbenaet — pa3Mep AecyAbypauHH b 3Toft ij>a3e aS0 + asi oTBe^aeT OTHOIIieHHlO: % (AS0 + AS,) = (Ca0o + CaO,) . F ^ . KF ^ x ^ x F č[ X - X »C . F0 c — B <}>a3e A6HCTBHH paCCKHCAHTeAbHOra IlIAaKa YMeHbUieHHH KO-AHMecTBa cBoSoAHora KHCAopoAa (O) 3aBHCHT ot KaqecTBa iiiAaKa KOTopbifl TaK>K6 npeAnHCbmaeT AecyAbcj)ypamuo (aS2 + aS3). OTHomeuHe MeacAy pa3MepoM AecyAb4>ypaijHH, Ka«ecTBa niAaKa h BocctaHOBAeHHH KHCAopoAa noKa3aHa Ha AnarpaMMe Ho 3. Cbo-SOAHblfl KHCAOpOA [O] B KOHUe AHY3HOHHO-paCCKHCAeHHa paBeH: Z. [O] iz. (AS2 + AS3) % = Ca02 . F CaQ; . KF CaQ x ^ x F ^ x »C . F0(, npn npHMeHeHHH CTaHAapTHora MeroAa npeABapHTeAbHora pac-KHCAeHHa npH kotopom AoSaBAaioT SiMn b KOHue BapKH a 3—6 mhh. nepeA BbinycKOM al, npH stom b pacnAaBAeHHOM MeTaAAe nepeA BbinycKOM noAyqaeTca CAeAyiomHi4 3(J>eKT npeABapHTeAbHora pac-KHCAeHHa: [O], % = 0.64 X [O] % (6e3 npeAB. pacKHCAeHHa) [O], % = 0.47 X [0]D = 0.3 [0]i2 (cnpeABap. pacKHCAeHneM). [O], % = 0.47 X [0]D = 0.3 [0]iz (cnpeABap. pacKHCAeHneM). C0B0KynHblit khcaopoa B OTAHTOH CTaAH CAeAYeT paBeHCTBy: [0] % = 0.0035 + 0.14 [0]D = 0.0035 + 0.3 [O], = 0.0035 + 0.09 [0]u [0] % = 0.0035 + 0.14 [0]D = 0.0035 + 0.3 [O], = 0.0035 + 0.09 [O],, C BHAOH3MeHeHHoii TexH0A0rHH rana J (6e3 AH(f>y3H0HH0ra pacKHC-AeHHa) c Ao6aBKofl Al nocAe BapKH b CTpyio pacnAaBAeHHora MeTaAAa bo BpeMa BunycKa noAy^aeTca CAeAyiomHft 3ij>eKT: % [O], = 0.4 [0]„; [O], % = 0.0035 + 0.14 [O], = 0.0035 + 0.056 [O],, — AHana30H AecyAbypauHH coOTBecTByeT Bbirne ynoMaHyTb!M OTHOUieHHaM b (j)ase BapKH, — b OCTaAbHOM npOMejKyTOHHHpO-bahhh 3cjx|)ekt AecyAbypaiiHH bcacactbhh BAHamia CHHTenraecKora lirAaKa ropa-i.vo cHAbHee; 3a ynoTpe6AenHoe BpeMH č'2 Ceperca 060-:sna(lciine F'č2 IIpH npHMeHeHHH TexH0A0rHH THna Hm c AoGaBKOH nacTbio 6e-Aora niAaKa h aAioMHHHa nocAe BapKH, nepeA BbinycKOM b CTpyio pacTonAeHHora MeTaAAa bo BpeMa BbinycKa oraonieHHa CAeAyiomna: % [O], = 0.0035 + 0.1 [0]j = 0.0035 + 0.28 [0],z % [O], = 0.28 [0]i2 3a HHTepBaA 50 mhh. ot AaGaBKii Al ao BbinycKa. C0B0KynHbIH KHCAOpOA npH 3toit TeXHOAOTHH Ha 10—13 °/o HHHCe weM npn TGXHOAorHn. J. A»ana30H AccyAh(pypauHH corAacyeTca c bbime ynoMaHyTbiM ypaBHeHHeM h npaKTHMecKH tot »e KaK h b Tex-hoaothh J. Pe3yAbTaTbI n03BOAaiOT OneHHTb VTpaq(.'hoc BpeMH Č, H č2 H Aa/ot B03M0JKH0CTB BHnOAHHT paC^ŽT OnTHMaAbHbIX BeAH«hh qTO KacaeTca BpeMaHH, KOAHHccTEa AooaBoii H3EecTH h cnAaBOB [Al]. PacucT KOAHqecTBa pacTonAeHHora cooTBecTByeT oSmeMbi paBencTBy: [Al]t = Kč / \ [O] X č 3HaieHHe BCAHHHHH K _ C n0Ka3aH0 AHarpaMMOM Ho 8. OnbiTaMH aoka3aho, (J)eKT pacKHCAeHHa, noAy*iHTb CTaAb c SoAee paBHOMepHbiM pac-npeAeAeHHeM BKAKmeHHii c yMeHbtneHHbiM KOAHiecTBOM cHAHKaTOB (C) H rA06yAHH0B (D) xotb AHana30H AecyAb4>ypauHH HecKOAiKO MeHUIHH H B BKAJOqeHIIHX 6oAbUUe CyAb4>HAOB THna A. B 3aKAK)VieHHH npHBOAHM He06x0AHM0CTb, mto K ynohhhytoh TexH0A0ran HaAO AočaBHT AecyAb4>ypaiiHK> cAeAyK)m hmh metoaamh: 1) Ao6aBKOH CHHTeTH^eCKHX UIAaKOB, 2) AoSaBKOH noponiKOB 3a AecyAbiJ)ypanHio b cTpyio pacTonAeH-Hora MeTaAAa bo BpeMa BbinycKa. 3) npoAVBaHHe pacnAaBAeHHora MeTaAAa b KOBine c apr0H0M hah a3OT0M. Dr. Franc Vodopivec, dipl. inž. DK: 669.112 Metalurški inštitut Ljubljana 669.785.3 669.14.018.2 ASM/SLA: Ngr, CNr K i neti ka raztapljanja primarnih karbidnih zrn in tvorbe mrežastega cementita v jeklu za kroglične ležaje Eksperimentalno je bila določena kinetika raztapljanja karbidnih zrn pri 1140° C v jeklu za kroglične ležaje. Hitrost raztapljanja je razmeroma velika. Ze po 4 urah žarjenja se količina karbidov zmanjša na sprejemljivo mejo. Poprečna velikost preostalih zrn pade linearno s trajanjem žarjenja, kar kaže, da je hitrost procesa odvisna od hitrosti raztapljanja karbida na mejni površini austenit-karbid. Hitrost nastanka karbidne mreže okoli kristalnih zrn austenita je največja nad temperaturo, ko mreža nastaja v zaznavnem obsegu. Najbolj popolna mreža pa nastaja pri temperaturi 710° C. 1. UVOD Karbidne izceje so stalna skrb izdelovalcev jekla za kroglične ležaje. Podatki iz strokovnega tiska kažejo, da se je praktično nemogoče izogniti nastanku ledeburitnega evtektika zaradi neravno-težnega strjevanja jekla v kokilah ter da je odprava izcej pravzaprav problem ustrezne predelave jekla (Fellcht in Barz1, Ekstein2). Več je člankov v katerih avtorji opisujejo kako je mogoče z žar-jenjem odpraviti ali pa spraviti na sprejemljivo mejo karbidne izceje, ki pri vročem valjanju nastanejo iz polj ledeburita. Temperature in časi žarjenja, katere navajajo različni avtorji so precej različni in segajo od 2 ur žarjenja pri 1100° C, 8 ali 10 ur žarjenja pri 1200° C, (Humi in Jech3, Okamo-to4) do večstopenjskega žarjenja pri rastočih temperaturah (Cernjavskaja in sod.5). Te razlike so verjetno posledica razlik v velikosti izcej v študi-ranih jeklih, mogoče pa je njihov vzrok tudi v različnem načinu ohlajanja jekla med predelavo, saj na primer Ekstein navaja, da so karbidne se-gregacije v jeklu največje, če je temperatura valjanja med 920 in 850° C. Gre torej za dva pojava: raztapljanje karbidov na temperaturi komoge-nizacije in izločanje novega cementita iz austenita, ki postane zaradi ohlajanja in nepopolne homoge-nizacije prenasičen z ogljikom v okolici primarnih izcej. Da bi lahko presodili učinek enega in drugega procesa smo eksperimentalno določili kinetiko raztapljanja ledeburitnih karbidov. Nič manj kot karbidne segregacije je za jeklo za krogljične ležaje neprijetna cementitna mreža, ki nastane, če jeklo neprimerno ohlajamo skozi temperaturno področje, kjer postane zaradi ohlajanja austenit prenasičen z ogljikom. Različni avtorji (Vojnov in Šalimov6, Komissarov in sodelavci7, Keis in Komissarov8, Rižkov in Sašin9, Von-drašek in Kubelka10) navajajo meje nevarnega temperaturnega področja, nikjer pa nismo zasledili, da bi kdo eksperimentalno izmeril kinetiko nastanka karbidne mreže. V drugem delu našega članka obravnavamo prav ta problem. 2. EKSPERIMENTALNI POGOJI Kinetiko raztapljanja karbidov smo določili v jeklu za kroglične ležaje tipa OCR z 0,98 % C, 0,33 % Mn in 1,55 % Cr. Vzorci so bili odrezani od ingota industrijske šarže. Na željo železarne Jesenice, ki nam je dala jeklo na voljo, smo poizkuse izvršili na temperaturi 1140° C. Pri predpoizkusih smo izotermno žarili jeklo do 32 ur, vendar se je pokazalo, da za raztapljanje zadostuje že žarjenje do 4 ur. Po žarjenju smo vzorce kalili v vodi, nato pa pripravili toliko metalografskih obruskov, da je bila njihova površina med 22,5 in 24 cm2. Na obruskih smo v metalmikroskopu pri povečavi 500-krat prešteli in izmerili velikost vseh karbidnih zrn ali ledeburitnih polj, katerih linearna dimenzija je presegala 0,004 mm ali površina presegala 0,000015 mmC Slika 1 X 500, zaobljena karbidna zrna V normalno ohlajenem ingotu so bila karbidna zrna večinoma okroglasta, ovalna ali poligonalna z zaobljenimi robovi (si. 1 in 2) ob njih so bile mnogokrat pore. Redka so bila polja pravega ledeburita, v katerih smo pogosto opazili ravne Slika 2 X 500, poligonalno karbidno zrno karbidne lamele (slika 3). Pogosto so bile tudi bolj ali manj ravne lamele na stikih treh austenit-nih zrn (si. 4). Slika 3 X 500, karbidno zrno, pora in ledeburitni evtektik Slika 4 X 200, karbidno zrno na stiku treh grobih kristalnih zrn Isto jeklo smo uporabili tudi za določanje kine-tike nastanka karbidne mreže. Vzorce smo to pot vzeli iz valjanih palic 0 22 mm. Segrevali smo jih v peči na temperaturo 1140 ali 1170° C, zadržali 5 minut, nato pa izotermno žarili v soli pri temperaturah med 650 in 850° C v trajanju od 5 minut do 2 uri. Stopnjo izločanja mreže sekundarnega cementita smo določili tako, da smo na razdalji 45 mm v metal mikroskopu prešteli vse kristalne meje, na katerih je bil izločen sekundarni cementit. 3. REZULTATI 3.1. Raztapljanje karbidov Rezultate prikazuje tabela 1, zaradi lažje predstave pa še grafikon na sliki 5. Že po polurnem žarjenju je močno padlo število karbidnih zrn in njihova površina v primerjavi z nežarjenim vzorcem. Slika 5 Vpliv trajanja žarjenja pri 1140° C na število in površino karbidnih zrn na cm2 površine obruska in na poprečno velikost karbidnih zrn na obruskih Pri nadaljevanju izotermnega žarjenja se zmanjšuje poprečna velikost preostalih karbidnih zrn premo sorazmerno s časom žarjenja, med tem ko padata število karbidnih zrn in njihova gostota po bolj zapletni odvisnosti od časa žarjenja. V tabeli 2 vidimo, da se s trajanjem žarjenja relativno povečuje število manjših karbidnih zrn. Oblika krivulj na sliki 5 kaže, da je v začetku žarjenja raztapljanje karbidov mnogo hitrejše kot v nadaljevanju. Najverjetneje imamo v začetku opraviti z raztapljanjem karbidnih zrn sekundarne narave oziroma z raztapljanjem plašča primarnih zrn, ki je nastal zaradi izločanja cementita pri ohlajanju, ne pa nastal pri strjenju jekla, šele v nadaljevanju žarjenja imamo opraviti z raztapljanjem karbidnih zrn, ki so ledeburitnega izvora in rezultat izcejanja ogljika in kroma pri strjevanju jekla. TABELA 1 — Število in velikost karbidov Trajanje žarjenja (h) Površina obruskov (cm2) štev. karbidov (a) a cm2 Površina karbidov u2(b) b cm2 22,5 395 17,5 233500 10450 0,5 22,9 143 6,2 36100 1570 1 23,8 100 4,2 21650 910 2 24,5 38 1,5 6510 267 3 24,5 19 0,8 1650 67 4 24,0 7 0,3 220 30 Največji karbid (n2) 3000 2500 870 1050 270 70 Rezultati kažejo, da je raztapljanje ledeburitnih karbidov precej hiter proces, saj se po 4 urah žarjenja število karbidnih zrn zmanjša za 50-krat glede na začetno stanje ali za 22-krat glede na stanje po polurnem žarjenju. Važnejše pa je, da se mnogo bolj kot število, zmanjša površina karbidnih zrn, oziroma množina karbidne mase v jeklu. Po 4 urah žarjenja pade ta na eno tisočinko glede na začetno stanje ali na eno stopetdesetinko glede na stanje po polurnem žarjenju. TABELA 2 — Razdelitev karbidov v velikostne razrede Zarjenje (h) 0 0,5 1 2 3 4 Razred (n2) a b a b a b a b a b a b 50 — — 36 1340 22 980 13 370 7 210 7 220 50 do 100 31 2610 23 1790 21 2590 8 590 8 670 _ 100 do 200 58 6820 47 7390 25 3730 6 1020 3 500 200 do 400 112 36050 20 9040 21 6010 7 1780 1 270 _ 400 do 800 119 77150 9 6200 10 7230 3 1700 _ _ _ _ 800 75 110700 8 10340 1 1110 1 1050 — — — — 395 233330 143 36100 100 21650 38 6510 19 1650 7 220 Poprečna velikost karbidov (ix2), c 590 253 216 170 87 30 b — površina karbidov a — število karbidov Poskusi kažejo, da je v primarnih karbidnih zrnih mnogo več kroma kot je poprečna vsebnost v jeklu (Vodopivec11). Domnevamo lahko, da še mnogo dlje po tem, ko so karbidna zrna že raztopljena ostanejo v njihovi okolici močnejše koncentracije kroma in ogljika. Ker ta dva elementa drug drugemu zmanjšujeta aktivnost v austenitu je proces izenačevanja njune koncentracije z difuzijo počasen. Zato lahko predpostavljamo, da mnoge od karbidnih izcej, katere najdemo v izvaljanem jeklu, niso ostanki ledeburita, marveč je njihovo poreklo sekundarno, t. j. nastale so pri ohlajanju iz izcej ogljika in kroma v področjih, kjer so se pri homogenizaciji že bolj ali manj popolno raztopila zrna ledeburitnih karbidov, kot je že pred časom domneval Houdremont12. Vprašamo se lahko katera reakcija, raztapljanje karbida na mejni površini karbid-austenit ali odvod sestavnih elementov ogljika in kroma od te površine z difuzijo, je mero-dajna za hitrost raztapljanja. V primeru, da kine-tiko procesa regulira raztapljanje, mora biti hitrost reakcije v linearni odvisnosti z velikostjo površine karbidnih zrn, oziroma v isti odvisnosti s kvadratom njihove poprečne velikosti, ali kar je isto v premem sorazmerju z njihovo poprečno velikostjo. Na sliki 5 vidimo, da po preteku približno pol ure, poprečna površina zrn dejansko pada linearno s trajanjem žarjenja. Torej lahko trdimo, da je 710°C/1170°C merodajna za kinetiko raztapljanja ledeburitnih karbidov v jeklu za kroglične ležaje pri temperaturi naših preizkusov, hitrost reakcije raztapljanja, ki poteka na mejni površini karbidno zrno-auste-nit. 3.2. Kinetika tvorbe mreže sekundarnega cementita Slika 6 prikazuje kinetiko tvorbe mreže pri nekaterih temperaturah, slika 7 pa stopnjo izoblikovanja karbidne mreže po 5 minutah in 30 minutah izotermnega žarjenja pri različnih temperaturah. 7740 °C 750° C/1170 °C 1140°C -675°^ /1170 °C- 660°C/1170°C ____ 650 °C/1170 °C (°c) Slika 7 Delež avstenitnih zrn, ki so obdana s karbidom po 5 minutnem in 30 min. žarjenju pri različnih temperaturah (min) Slika 6 Vpliv časa in temperature žarjenja in delež kristalnih zrn, ki so obdana s cementitno mrežo V preiskanem jeklu je mreža nastajala pri žarjenju približno v temperaturnem intervalu med 660 in 780° C. Pri temperaturah 650 in 800° C nismo opazili več cementita ob mejah med dvema zrnoma, marveč le še redke izločke na stikih treh kristalnih zrn. V izcejah, kjer je jeklo obogateno s kromom in ogljikom, pa je bila karbidna mreža še jasno izoblikovana tudi po žarjenju pri temperaturi 850° C (sliki 8 in 9). Razlika v temperaturi žarjenja 1150 ali 1170° C nima opaznega vpliva na oblikovanje mreže. Hitrost tvorbe mreže je največja pri temperaturi, pri kateri nastaja v omembe vrednem obsegu. Z naraščanjem temperature se zmanjšuje hitrost nastanka mreže, veča pa se stopnja izoblikovanja. Najbolj popolna mreža nastaja pri temperaturi okoli 710° C, kjer smo po polurnem žarjenju mrežo opazili okoli 80 % vseh austenitnih zrn. Z naraščanjem temperature hitrosti nastanka mreže še nadalje pada, pada pa tudi končna stopnja izoblikovanja. Razlog za to je eno- Slika 8 X 100, (jedkano z Na-pikratom). Karbidna mreža po mejah austenitnih zrn v izceji. Temperatura žarjenja 850° C Slika 9 X 500, detalj slike 8 staven, z rastjo temperature je na voljo manj in manj ogljika za tvorbo mreže, dokler nekoliko nad 780° C mreža praktično ne nastaja, ker ostaja ogljik raztopljen v austenitu. Pri temperaturah pod točko Act cementitna mreža lahko nastaja samo v času, ko se austenit še ni pretvoril v perlit. Ta je pri 650° C tako kratek, da mreže praktično ni, pri 660° C pa je mreža tanka in se z daljšanjem žarjenja cementit po mejah celo nekoliko sferoidizira (sliki 10 in 11). Posnetki kažejo, da ima že po petih minutah žarjen vzorec popolnoma perlitno strukturo, kar je jasen znak, da se je mreža izoblikovala preje kot v petih minutah. Cementitna mreža nastala pri višji temperaturi je debelejša. p II lipi f?~ ''' Slika 12 X 500, (jedkano z Na-pikratom). Karbidna mreža po mejah austenitnih zrn po 10 min. žarjenja pri 710° C HHl Slika 10 X 500, (jedkano z Na-pikratom). Karbidna mreža po mejah austenitnih zrn po 5 minutah žarjenja pri 660° C Slika 11 X 500, isto kot si. 10 po 30 min. žarjenja Pri 710° C žarjeni vzorci imajo po 5 in 10 minutah žarjenja čisto martenzitno strukturo, po polurnem žarjenju mešano martenzitno perlitno, po eni uri pa čisto perlitno. To se ujema z videzom ustrezne krivulje na sliki 6, in kaže, da je končna izoblikovanost praktično dosežena po polurnem žarjenju. Jasno je torej, da lahko nastaja cementitna mreža le dokler imamo v jeklu še austenit. Sodeč po krivuljah na slikah 6 in 7 je verjetno hitrost Slika 13 X 500, isto kot na si. 12 po 60 min. žarjenja tvorbe odvisna preje od prenasičenosti austenita z ogljikom, ki raste z padajočo temperaturo, kot od hitrosti difuzije ogljika v austenitu, ki razumljivo pada s temperaturo. 4. SKLEP 1. Eksperimentalno smo izmerili kinetiko raztapljanja karbidnih zrn ledeburitnega porekla v jeklu za kroglične ležaje tipa OCR 4 pri temperaturi 1140° C. Ugotovili smo, da je hitrost raztapljanja karbidov razmeroma velika in da se po 4 urah žarjenja množina neraztopljenih karbidov zmanjša na sprejemljivo količino. Poprečna velikost preostalih karbidnih zrn linearno pada s trajanjem žarjenja, kar je znak, da je hitrost procesa odvisna od hitrosti raztapljanja karbida na mejni površini austenit-karbid. 2. Daločili smo kinetiko tvorbe cementitne mreže pri izotermnem žarjenju istega jekla, ohlajenega s temperature 1140 in 1170° C. Preizkusi so pokazali, da je hitrost izločanja največja nad temperaturo, ko mreža nastaja v pomembnem obsegu, medtem ko se najbolj popolna mreža izoblikuje pri temperaturi ca 710° C. Literatura 1. K. Felcht in R. Barz: Neue Hutte 3, 1958, št. 341—350 2. J. Hkstein: Neue Hutte 4, 1959, št. 4, 304—311 3. J. Jech in P. Hulm: Hutnik 16, 1966, št. 10, 486--188 4. K. Okamoto, S. Shiko in T. Ota: Transactions of the Iron and Steel Institute of Japan, 7, 1967, No. 4, 197—204 5. S. G. Cernjavskaja, T. J. Malinovskaja, L. D. Močkevič, A. J. Hitrik, V. J. Travinin in J. A. Stečenko: Stali, 1967, št. 9, 841—843 6. S. G. Vojnov in A. G. šalinov: šarikopodšipnikovanja Stalj, Metallurgizdat, Moskva, 1962 7. A. J. Komissarov, V. A. Horoš in A. A. Hudenjih: Stalj, 1966, št. 4, 359—360 8. V. J. Keis in A. J. Komissarov: Stalj, 1965, št. 7, 654—657 9. G. M. Riškov in P. J. Sašin: Stalj, 1964, št. 12, 1128—1129 10. V. Vondrašek in A. Kubelka: Hutnicke Listy, 1968, št. 3, 155—161 11. F. Vodopivec: Poročilo Metalurškega Inštituta, Ljubljana, febr. 1969 12. E. Houdremont: Springer Verlag, 1956, str. 431 ZUSAMMENFASSUNG Versuchsweise ist die Losungskinetik der Karbidkorner bei 1140oC im Kugellagerstahl bestimmt worden. Die Lo-sungsgeschwindigkeit ist verhaltnismasig gross. Schon nach vierstundiger Gliihungsdauer verringert sich die Men-ge der Karbide auf eine annehmbare Grenze. Die durch-schnittliche Grosse der iibrigen Korner fallt linear mit der Gliihungsdauer, das zeigt, dass die Prozessgeschwindigkeit von der Losungsgeschwindigkeit des Karbides an der Au-stenit-Karbid Grenze abhangig ist. Die Geschwindigkeit der Bildung des Karbidnetzes ringsum die Austenitkorner ist am grossien iiber der Temperatur, wo das Netz im vvahrnehmbaren Umfang entsteht. Das vollkommendste Netz entsteht bei der Temperatur von 710° C. SUMMARY Kinetics of dissolving carbide particles at 1140° C in steels for bali bearings was experimentaly determined. The rate of dissolution is comparatively high since the amount of carbides reduces down to the permissible level after 4 hrs of heating already. Average particle size of retained carbide particles decreases linearily with the duration of hiating which suggests that the rate of the process de- pends on the rate of dissolution of carbide on the austeni-te-carbide interface. The rate of the formation of carbide netvvork around autenite crystal grains is the highest at a temperature above that at vvhich the formation of carbide network can be observed. The formation of the most complete netvvork occurs at 710° C. 3AKAIOTEHHE OnbiTaMH onpeAeAeiia KHHeTHKa iL\aBAeHH$i Kap6HAHbix 3epeH npn TeMn-pu oa 1140° U b CTaAH aah uiapHKonoAiUHiiHHKOB. Ebi-dpoTa nAaBAeHHH OTHOCHTeAbHO SoAbinaa, y^ce nocAe 4 nacoB OT^cnra koahhcctbo KapSHAOB yMeHbinaeTCH na OTMe^aHbiH npeAeA. CpeAHHH BeAHMHiia octabinhxca 3epeH YMeHbmaeTC« ahhchho b otho uieHHH Ha AAmeAbHOCTb oT>KHra. 3to noKa3biBaaT, mto SbicrpoTa npouecca 3aBiicHT ot SbicTpoTbi nAaBAeHna KapSuAOB na noBepxHocTH aycTeHHT-KapoHA. EbICTpOTa nOHBAeHHH KapSHAHOik CeTKH 3aBHCHT oa BbICOTbI reMn-pbi a caMa« noAHa« h Bbipa3HTeAbHaH npH TeMn-pbi oa 710° u. Bogdan Stocca, dipl. inž. Železarna Jesenice DK: 669.046.546 669.14.018.26:669—418 ASM/SLA: I4a Razogljičenje hladno valjanih trakov Moderna tehnologija teži k opuščanju starega dvoslojnega in k osvajanju cenejšega enoslojnega emajliranja. V ta namen se v vse večji meri uporablja jeklo z vsebnostjo ogljika izpod 0,005 %. V Železarni Jesenice smo izdelali preiskave razogljičenja nizkoogljičnih hladno valjanih trakov za globoki vlek, z namenom, da bi ugotovili optimalno sestavo plinske mešanice in temp. toplotne obdelave glede na stopnjo razogljičenja, strukture in debeline preizkušancev. SPLOŠNO K preiskavam razogljičenja hladno valjanih trakov smo pristopili z namenom, da bi ugotovili vplive temperature, časa, plinske mešanice, rosišča itd. na potek razogljičenja domačih nizkoogljičnih hladno valjanih trakov za globoki vlek. S tem smo želeli ugotoviti, če so naši trakovi prikladni za enoslojno emajliranje. Taki trakovi so se v svetu močno uveljavili, čeprav je njihova cena za ca. 20 % višja od cene klasičnih jekel za globoki vlek. Ta jekla, ki se v pretežni večini izdelujejo v obliki hladno valjanih trakov, katerih vsebnost ogljika je nižja od 0,005 odstotka, dušika pa nižja od 0,0005 %, imajo pred jekli za globoki vlek te prednosti, da ne starajo in da so predvsem sposobna za enoslojno emajliranje, to je emajliranje brez predhodnega pokritja z grund-emajlom. Na emajlu zasledimo tudi takozvana »ribja očesa«. Vzroke za nastanek teh napak moremo iskati v tvorbi vodika, ki nastane kot produkt med železovo osnovo in nekaterimi hidratiziranimi substancami, ki se nahajajo v grund emajlu. Vodik lahko povzroča še drugo napako, tako-zvane luske. Vedeti moramo, da je raztopnost vodika v nizkoogljičnem jeklu pri temp. emajliranja približno 2,5 ppm., pri sobni temperaturi pa 0,5 ppm. Zaradi velikega pritiska, ki ga povzroča izločeni vodik, lahko nastanejo na površini emajla odluščena mesta in to takrat, ko je emajlirani proizvod že ohlajen na sobno temp. Te luske se lahko pojavijo šele čez dneve ali celo čez nekaj mesecev. Razumljivo, da take napake na površini emajla niso zaželjene, ker motijo videz in kvaliteto površine. Taka mesta imajo slabše mehanske in korozijske lastnosti. Pripomniti je treba, da je mehanska in korozijska obstojnost tudi močno odvisna od karakteristik emajla, tehnologije emajliranja ter kvalitete jekla. V zvezi z zgoraj navedenim je potrebno poudariti, da nastopajo te napake le pri grund emajlu. V drugem sloju emajla teh napak več ni. Iz tega sledi, da drugi sloj emajla nanašamo le zato, da prekrijemo napake in damo artiklu zaže-ljeno kvaliteto, barvo in ornament. Kot jekla za navadno klasično dvoslojno emajliranje se uporabljajo predvsem nepomirjena niz-koogljična jekla z naslednjo vsebnostjo elementov: KLASIČNO DVOSLOJNO EMAJLIRANJE Pri emajliranju raznih predmetov je obstajala že dolgo let tendenca, kako nanašati na površino jeklenih predmetov samo en sloj emajla, namesto -5, še danes zelo razširjenega klasičnega dvoslojnega o emajla. ^ Pri tem klasičnem emajliranju je nanašanje g grund emajla nujno potrebno zaradi boljše opri-jemljivosti emajla na kovinsko osnovo. To lastnost jg dajejo emajlu kobaltovi in nikljevi oksidi, ki jih _g ta emajl vsebuje. Z druge strani pa povzročajo ti -g oksidi takozvane plinske mehurčke. Zaradi reakcije O teh oksidov z ogljikom, ki se v jeklu nahaja predvsem v obliki cementita, nastane ogljikov monoksid, ki povzroča omenjeno mehurčavost. Ta reakcija poteka intenzivno pri tem ca. 820°C, to je pri tem. zapečenja emajla. - . 200 400 600 800 1000 1200 Sobna _ , __ temp. Temperatura v °C Slika 1 Potek raztezkov v odvisnosti od temp. C — max. 0.07 % Si — sledi Mn — 0.30—0.45 % P — max. 0.05 % S — max. 0.025 % Cr — max. 0.1 % Cu — max. 0.3 % Sn — max. 0.03 % Zaradi previsoke vsebnosti ogljika in mangana se pri ogrevanju na temp. zapečenja emajla (800 do 850°C) doseže pri teh jeklih premenska točka na krivulji GP diagrama, stanja Fe - Fe3C. Spremembo volumna, ki pri tej premeni nastanejo, vodijo k močnemu krivljenju emajliranih delov. Na sliki 1 je razviden potek raztezkov v odvisnosti od temperatur v fazi ogrevanja in ohlajevanja. ENOSLOJNO EMAJLIRANJE Pojem »enoslojno emajliranje« razumemo le kot nanos ene same prevleke emajla. Ker je dvo-slojno emajliranje sorazmerno drago, so strokovnjaki iskali pločevino, oziroma hladno valjane trakove, ki bi bili sposobni za enoslojno emajliranje in ki ne bi bili podvrženi nastanku mehurčkov, ribjih očes itd. Pot k iskanju te rešitve je bila dvojna. Potrebno je bilo vezati ogljik na elemente, ki so pri temp. emajliranja stabilni, ali odstraniti ogljik s trakov s pomočjo razogljičenja. Tako sta bili izdelani dve vrsti jekel, katerih osnovne karakteristike bodo posebej opisane. V novejšem času se je z razvojem tehnike metalurških procesov vlivanja nakazala še druga možnost, ki še bolj ekonomično rešuje ta problem, to je vlivanje jekla v vakuumu. Po tej metodi je mogoče izdelati jeklo s ca. 0.005 C %. Tako jeklo ni več podvrženo prej omejnenim napakam nepo-mirjenih jekel. S tem postopkom se je mogoče tako izogniti dragocenemu in dolgotrajnemu postopku razogljičenja. Ta postopek izdelave nizko ogljičnega jekla v vakuumu ni do sedaj zavzel še večjega obsega. JEKLO LEGIRANO S Ti Po drugi svetovni vojni so se pojavili na tržišču hladno valjani trakovi, legirani s Ti, pod imenom »Tinamel pločevina«. Trakovi so bili primerni za enoslojno emajliranje, imeli pa so naslednjo sestavo: C 0.04 — 0.08 °/o Si 0.01—0.08% Mn 0.30 — 0.40 % P max. 0.01 % s max. 0.03 % Cu max. 0.07 % Cr max. 0.03 % Ti 5 X C Al 0.02 % — 0.09 % Jeklo, stabilizirano s titanom, je v osnovi pomirjeno jeklo. Ob zadostni količini titana se ves ogljik in dušik vežeta v titanov karbonitrid. Trakovi imajo dobre sposobnosti hladnega oblikovanja, se dajo odlično emajlirati in imajo zelo visoko odpornost proti deformaciji pri temperaturi emajliranja (glej sliko2). Tudi mehanske lastnosti pri sobni temperaturi so zelo dobre. Omeniti je potrebno še drugo zelo pomembno lastnost jekla, stabiliziranega s titanom, in sicer to, da ni podvrženo tvorbi mehurčkov niti ribjih očes. Po nekaterih avtorjih se ob dovoljni količini raztopljenega titana v feritni osnovi tvorijo stabilni titanovi hidridi, zaradi katerih se ne more tvoriti škodljivi vodik. Pri trakovih legiranih s Ti se nanaša le en sloj, vendar tako emajliranje zahteva posebno predpripravo površine pred prekritjem z emajlom. Dokazano je bilo, da ima uporaba ene same prevleke določene prednosti. Taka prevleka je bolj odporna proti hitrim temperaturnim spremembam in s tem proti nastanku razpok. Na koncu je potrebno omeniti še to, da se ti trakovi kljub številnim prednostim niso uveljavili zaradi njihove sorazmerno visoke cene. RAZOGLJIČENO JEKLO Za enoslojno emajliranje so zelo prikladni hladno valjani trakovi z vsebnostjo ogljika pod 0.005 °/o. Tako nizka vsebnost ogljika se doseže z vakuumskim vlivanjem ali z razgoljičenjem trakov iz nepo-mirjenih jekel za globoki vlek. Razogljičenje pa predstavlja svojevrsten problem. Razogljičenje tesno navitih kolobarjev je bilo in je še vedno v industrijskem merilu praktično neizvedljivo. Zaradi navedenega se tudi proizvodnja razogljičenih trakov v obliki tesno navitih kolobarjev ni mogla uveljaviti. Pravi razmak se je pričel z uvedbo takozvanih odmotanih kolobarjev (Open Coils). Razogljičenje poteka pri 700° C; kot sredstvo za razogljičenje služi mešanica N2 in H2 ter vodne pare. Zaradi tako nizke vsebnosti ogljika ni pri temperaturi emajliranja nevarnosti nastanka plinskih mehurčkov in ribjih očes. Pred enoslojnim emajli-ranjem je potrebna posebna predpriprava površine trakov, ker enoslojni pokrovni emajl nima veznih oksidov CO in Ni, ki predstavljata pri grund emajlu vezno plast med pločevino in emajlom. Ta predpriprava sestoji v glavnem iz odmašče-vanja, luženja v H2S04, ponikljanja ter sušenja z vmesnim večkratnim izpiranjem. Sam postopek emajliranja pa je enak kot pri navadnem emajli-ranju. Enoslojno emajliranje ima pred navadnim dvoslojnim številne prednosti. Te so: a) občuten prihranek emajla, b) površina je lepa in brez napak, kot so mehurčki itd. c) zaradi zelo nizke vsebnosti C se pri ogrevanju na temp. emajliranja ne doseže premenska točka na krivulji GP, kar vpliva na visoko odpornost pri deformaciji pri temp. zapečenje emajla slika 2. 0,8 8 I so razvidni iz diagramov št. 11. in 12. Hladno valjani trakovi so imeli pred razogljičenjem 0.045 % C. Tabela V Temp. °C 650 700 750 Cas min. 10 20 10 20 10 20 Velikost zrn po ASTM Globina razogl. v mm ca. razogl. presek nerazogl. presek 7 6 4 < 1 7 7 6 6 max. 0.05 0.05 0.10 0.20 0.05 0.10 0.20 0.35 4 7 7 0.10 800 6 4 6 0.15 10 1 5 0.30 20 < 1 4 0.40 Slika 11 Potek razogljičenja v temp. območju 650—8000 C 0,060- 0P50 0,045 0,040 0,030 0,020 0,010 Hladno valjano stanje Debelina: 1mm Rosišie : ACfC Razmerje H2'N2=20:80 ■ 650°C - 700°C -750% 800°C _L_ 8 V 12 K -~cas (min) 16 18 20 Slika 12 Potek razogljičenja v temp. območju 650—800° C Na vseh preizkušancih, ki so bili podvrženi razogljičenju, smo izdelali še metalografsko preiskavo za določevanje globine razogljičenja in velikosti kristalnih zrn. V spodaj navedeni tabeli V. navajamo le nekaj primerov naraščanja zrn in globine razogljičenja v odvisnosti od temperature in časa za trakove, debeline 1 mm, ki so bili podvrženi 67 % hladni deformaciji. Podatki za globine razogljičenja, ki jih navajamo, so bolj informativnega značaja ter je njih metalografsko določevanje težavno. Vsebnost C v razogljičenih conah nismo določevali. Iz dosedaj ugotovljenega je razvidno: 1. da so za doseganje popolnega razogljičenja trakov časi prekratki. 2. da so pri temperaturah nad vključno 750° C zrna podvržena močnemu naraščanju. 3. da je hitrost razogljičenja pri 650° C izredno počasna. 4. da je hitrost razogljičenja pri temp. rosišča 30 in 40° C praktično enaka. Kakor je razvidno iz slike 13 in 14, so imeli preizkušanci, ki so bili razogljičeni pri temp. 750 in 800° C, v sredini trakov zrna velikosti 6 po ASTM skali. Na robu trakov pa so zrna tako narasla, da jih po omenjeni skali nismo mogli več oceniti. Meja med grobimi in finimi zrni je predstavljala obenem mejo med razogljičeno in nerazogljičeno cono. ii. i / } k: X \ ' - ■'< A f* \ ( V/ 1 ■ 1 ' f Slika 13 — 100 X Naraščanje zrna v razogljičeni coni pri 800° C Hladno valjano slanje -650"C Debelina: Imm ---700°C Rosište: 30°C -----750°C Razmerje H2 ,N2 • 20.80 .......800°C ° 0,030 >o # cr- 0,020 -cas (min.) .•j V,... V K" .'.■ v. * K '... / 'TN • ) :pi ■ : 1 %A< «, ■■■ . -A - H , f . ^ > V v ^ , .-sn ti-"* e.',, , ,1-V -. .*>• ■ r-:,- ■ - ; - t-' N .>.. - .k ■v-v^v ■■ ' L. '• ■ ) Slika 14 — 100 X Naraščanje zrna v razogljičeni coni pri 750° C Na podlagi ugotovljenega smo nadaljnje preiskave pri temp. 650, 750 in 800° C, kakor tudi pri krajših časih od 20 min. opustili. Novi pogoji so bili torej naslednji: Temp. razogljičenja Čas razogljičenja Razmerje N2: H2 Temp. rosišča 680 — 700 — 720° C 30 — 60— 120 — 300 min. 80 : 20 40° C o ■N? Za preiskave razogljičenja smo vzeli nežarjene hladno valjane trakove, debeline 1,0—1,5 — 2,0 milimetra, na katerih je bila izvršena po navedenem vrstnem redu debelin 67, 50, in 33 % hladna deformacija. Rezultate, ki smo jih pri tem dosegli, nam podajajo diagrami na slikah 15, 16 in 17. Slika 17 Potek razogljičenja za debelino 2 mm Hladno valjani trakovi Debelina: 1 mm Rosišče: 40°C Razmerje H2:N2=20.8C ■680°C • 700°C 720°C 0 30 60 120 ■ čas f min.) Slika 15 Potek razogljičenja za debelino 1 mm po 120 min. razogljičenja dosegli pri vseh hladno valjanih trakovih, ne glede na debelino vrednosti, ki so bile enake ali celo nižje od 0.005 %, to je vrednosti, ki jih morajo imeti trakovi, ki so namenjeni za enkratno emajliranje. Iz vseh treh diagramov je razvidno, da poteka razogljičenje najpočasneje pri 680° C, medtem ko je hitrost razogljičenja pri temperaturi 700 in 720° C skoraj enaka. Pri temp. 700 in 720° C smo 120 - čas (min.) Slika 16 Potek razogljičenja za debelino 1,5 mm Hladno valjano stanje Debelina. 145 mm Rosišče: 40°C Razmerje H2: N? 20.80 -680°C ----.700° C -----720°C 120 ■ čas ( min.) - 680°C ----700°C -----720°C Hladno valpno stanje Debelina: 2 mm Rosišče: 40°C Razmerje H2:n2=20:80 0,0s0 0,045 0,040 0 30 60 120 300 ---čas (min.) Slika 18 Potek razogljičenja preiskušancev v normaliziranem stanju Normalizirani trakovi Debelina:2mm Rosišče: 40°C Razmerje H2.N^20.80 - 680°C ---- 700°C ----- 720°C Z namenom, da bi ugotovili vpliv strukture na hitrost razogljičenja, smo vršili preiskave tudi na normaliziranih preizkušancih. Diagram na sliki 18 prikazuje stopnjo razogljičenja v odvisnosti od časa in temperature za trak debeline 2 mm. Trak je je bil ogrevan v suhi atmosferi H2: N2 z 20 : 80 in normaliziran s temper. 920° C. Naslednji diagram na sliki 19 pa prikazuje stopnjo razogljičenja v odvisnosti od debeline. Stopnja razogljičenja je glede na enoto časa večja pri tanjših dimenzijah. Hladno valjani trakovi Terrp razogljičenja: 700°C Rosišče: 40°C Razmerje H2:N2=20'.80 u i? -2mm ----1,5 mm --1 mm 0 30 60 120 ■ čas (min.) 300 Slika 19 Stopnja razogljičenja preiskušancev različnih debelin rt i / i • / " '< t K.:f.i mM — ■ i ' . .' i S 1 r - ' v. Slika 21 — 100 X Naraščanje zrna v razogljičeni coni pri 720° C Za primerjavo navajamo še strukturo rekrista-lizacijsko žarjenega traku, kjer so lepo vidna feritna zrna z izločenim zrnatim cementitom. (Slika 22) Naslednji diagram na sliki 20 prikazuje stopnjo razogljičenja v odvisnosti od stanja obdelave trakov. Kakor je iz krivulj razvidno, ni med normali-ziranim, žarjenim in hladno valjanim stanjem praktično nobene razlike v stopnji razogljičenja. Temperatura: 700°C Debelina: 1 mm Rosišče: 40°C Razmerje H2. N2= 20.' 80 -normal. ----zarje no -----hlad. valj. 0 30 60 120 - čas (min.) 300 Slika 20 Stopnja razogljičenja preiskušancev različnih struktur Metalografske preiskave, ki smo jih izvedli na razogljičenih vzorcih pri 680 — 700 — 720° C, so pokazale, da je pri temperaturi 720 feritno zrno v razogljičeni coni podvrženo rahlemu naraščanju, in to predvsem po daljšem času žarjenja. (Slika 21) Slika 22 — 200 X Rekristalizacijsko žarjena struktura Glede na navedeno smo vse nadaljnje preiskave pri 720° C opustili. Ravno tako smo opustili preiskave pri temp. 680° C, ker je bila pri tej temperaturi difuzij ska hitrost ogljika prenizka. Slika 23 prikazuje feritno strukturo, ki smo jo dobili po 120-minutnem razogljičenju pri 700° C. Zrno je homogeno, velikosti 7 po ASTM skali. Pri tej temperaturi je zrno naraslo največ za 1 enoto. Naš primarni namen pri teh preiskavah je bil, ugotoviti stopnjo razogljičenja, vendar smo vzporedno s tem izdelali še kontrolo stopnje denitrira-nja trakov v odvisnosti od temperature in časa, čeprav atmosfera, ki smo jo uporabljali, ni bila primerna za denitriranje. Hladno valjani trakovi so Slika 23 — 100 X Razogljičena struktura vsebovali pred razogljičenjem ca. 0.005 % N. Rezultati, ki smo jih dosegli, kažejo, da ni prišlo tekom razogljičenja do bistvenega denitriranja. V nobenem slučaju ni vsebnost N padla pod 0.003 %. Iz literaturnih podatkov je poznano, da je z obdelavo v čistem vodiku ali v mešanici 75 % H2 in 25 % N2 mogoče znižati dušik na vrednosti pod 0.0005 %. Taki trakovi razumljivo niso podvrženi staranju. EMAJLIRANJE RAZOGLJICENIH TRAKOV Rezultati razogljičenja pri 700° C so bili v vsakem pogledu pozitivni. Glede na to smo želeli praktično ugotoviti, če je stopnja razogljičenja dovolj globoka, da bi bili preizkušanci sposobni za eno-slojno emajliranje. Preizkus emajliranja smo izvedli v laboratoriju podjetja »Gorenje« iz Velenja. Za preizkuse smo si izbrali hladno valjane trakove, debeline 1 mm. Trakovi so imeli naslednjo sestavo: C 0.04 % Si 0.04 % Mn 0.28 % P 0.021 % S 0.022 % Cu 0.07 % Cr 0.06 % Ni 0.03 % Sn 0.006 % Al 0.006 % Trakove smo razogljičevali po že opisanem postopku pri 700° C. čas razogljičenja je bil od 30 — — 60— 120 min. Tako obdelane preizkušance smo poslali na preiskave enoslojnega emajliranja. Za primerjavo smo izvedli preiskave emajliranja tudi na preiz-kušancu, ki je bil le rekristalizacijsko žarjen. Glede na toplotno obdelavo, oziroma na stopnjo razogljičenja so imeli poslani preizkušanci naslednjo vsebnost ogljika: — tabela: VI Tabela VI Obdelano stanje čas razogljičenja min. 0 % rekristalizacij sko zarjeno — 0.04 razogljičeno 30 0.022 razogljičeno 60 0.009 razogljičeno 120 0.005 Preiskave enoslojnega emajliranja so se vršile po redukcijski metodi firme Ferro iz Nizozemske, in sicer po naslednjem postopku: 1. razmaščevanje v alkalnem industrijskem de-tergentu pri temp. vrenja in 4 % koncentraciji 2. luženje v 10% H,S04 pri temp. 70° C. Čas luženja 5. 10, 15 in 20 min. 3. nikljanje po reakcijski metodi. Koncentracija: 32 g/l NiS04 X 7 H20 12 g/l NaCH3C00 7 g/l Na hipofosfita temperatura 30° čas 4 min. 4. Sušenje 5. Emajliranje 6. Preizkus veznosti emajla Po vsaki operaciji je sledilo izpiranje v topli ali mrzli vodi. Rezultati, ki smo jih pri tej obdelavi trakov dosegli, so bili zelo divergentni, kar je bilo razumljivo glede na različno vsebnost C v jeklu. Dobro vezanost emajla smo dosegli pri tistih trakovih, katerih vsebnost ogljika je bila pod 0.009 °/o, nezadostna veznost emajla, oziroma najslabše lastnosti pa so bile ugotovljene pri preizkušancih, katerih vsebnost ogljika je bila večja od 0.02 %. Izgube na teži pri luženju v H2S04 so bile pač različne glede na različne čase luženja. Pri 20 min. luženja so bile izgube cca 70 g/m2, kar je v predpisanih mejah. Nanos niklja pa je bil cca 0.75 g/m2, kar pa je rahlo pod predpisano mejo, ki znaša 0.8—1.5 g/m2. Površina enoslojno emajliranih _pre-izkušancev je bila gladka in brez napak. ZAKLJUČEK Rezultati, ki smo jih dosegli, so naslednji: 1. Najoptimalnejša temperatura razogljičenja je bila 700° C. Pri tej temperaturi ni nevarnosti občutnega naraščanja feritnega zrna, kar se dogaja pri višjih temperaturah. Pri temperaturi pod 680° C pa je hitrost razogljičenja občutno nižja. 2. Najoptimalnejši čas razogljičenja je bil pri 700° C in 120 min. in to predvsem pri debelini 1 mm. Ta čas je bil dovolj dolg, da smo dosegli sorazmerno globoko razogljičenje. 3. Med temperaturo rosišča 30 in 40° C ni bilo bistvenih razlik o hitrosti razogljičenja. 4. Z debelino trakov pada stopnja razogljičenja v odvisnosti od časa. Debelejši trakovi so se počasneje razogljičevali. Pri daljšem času razogljičenja pa se je tudi pri debelejših trakovih dosegla zaželena vsebnost ogljika. 5. Na hitrost razogljičenja ni imela praktično nobenega vpliva oblika strukture, oziroma oblika cementi ta. 6. Mešanica H,: N2 = 20 : 80 se je pokazala primerna za razogljičenje. 7. Glede na sorazmerno dolgi čas razogljičenja odpade vsaka možnost uporabe kontinuirnih peči za razogljičenje. 8. Pri temperaturi 700° C in po 20 minutah smo dosegli pri 1 mm preizkušancih vrednosti, ki so bile nižje od 0.005 % C. 9. Pri razogljičenju praktično ni prišlo do de-nitriranja. 10. Trakovi z manj kot 0.009 % C so se enosloj-no zadovoljivo emajlirali, nad 0.02 % pa slabo. Literatura 1. Blast Furnace and Steel Plant april 1968, str. 303 2. La metallurgia italiana 1968, št. 7, str. 627 3. Esperance 1965, št. 1, str. 14 4. Schumann: Metallographie — VEB, Leipzig 1967 5. Steel and Its Heat Treatment Vol. II. — John Wiley and Sons — New York — 1948 6. La metallurgia Italiana 1963, št. 12, str. 625 7. Blech 1966, št. 1, str. 3 8. Journal of the Iron and Steel Institute oktober 1969, str. 1377 ZUSAMMENFASSUNG Fiir das einschichtige Emajlieren werden Stahlbander mit unter 0.005 % Kohlenstoffgehalt vervvendet. Eines der Verfahren fiir die Erniedrigung des Kohlenstoffes im Stahl ist die Entkohlung. Im Hiittenvverk Jesenice sind Versu-che fiir die Entkohlung unserer kaltgewalztem Bander der niedriggenkohlten Tiefziequalitat durchgefiihrt worden. Die Entkohlungsversuche haben wir in der Atmosphare bestehend aus Stickstoff und Wasserstoff verschiedener Feuchtigkeit in Temperaturbereich von 650 bis 800° C durchgefiihrt. Um den Einfluss des Gefiiges auf die Entkohlungsge-schvvindigkeit festzustellen haben wir Bander verschiedener Dicke vor der Entkohlung verschieden vvarmebehandelt. Die Grundforschungen der Entkohlung sind an ungegliih-ten kaltgevvalzten Bandern druchgefiihrt vvorden. Die giinstigsten Ergebnisse haben wir bei 700° C Ent-kohlungstemperatur und einem Verhaltniss Hz: N2 = 20 : 80 und einem Taupunkt von 40° C erzielt. Der Kohlenstoffgehalt fiel nach 120 Minuten bei 1 mm Blechdicke unter 0.005 %. Es ist ein erheblicher Einfluss der Blechdicke auf die Entkohlungsgeschwindigkeit festgestellt vvorden, der Einfluss verschiedener Gefiigeausbildungen kann vernach-lassigt vverden. SUMMARY Steel strips with less than 0.005 % C have been used for one-layer enamleing. One among the possible means for the reduction of the carbon content of steel is decar-burising. In Jesenice Ironvvorks tests on decarburising of home-made cold-rolled strips of Iovv-carbon steel for deep dravving were carried out. Decarburising tests were carried out in different atmospheres containing N2 and H2, and different amounts of vapor vvithin the temperature range 650—800° C. A low number of specimens of different thickness was previously subjected to different thermal treatment in order to determine the influence of the structure on decarburising rate. The optimum results vvere obtained vvhen decarburising at 700° C in an atmosphere with 20/80 ration H2/N2 and a devv point at 40°C. The carbon content of specimens of 1 mm thickness decreased belovv 0.005 % after 120 mins already. It was determined that the strip thickness exerts a significant influence on decarburising rate vvhereas the infuence of metallographie structure can be neglected. 3AKAIOTEHHE Aa» SMaAHpOBaHHH B OAHOM CAOe AeHTOIHOH CTaAH C C0Aep>Ka-HHeM yrAtepoAa MCHiieqeM 0.005 °/o oahh h3 cnocoSoB CHHjKeHHH C b CTaAH 3to o6e3yrAepo>KHBaHHe. C stoh ueAiHo b MeTaAAvpnrae-ckom 3aBOAe EceHHue (Železarna Jesenice) BeAHCt onbiTbi o6e3yrAe-poacHBanHH xoaoaho npoKaTaHLix AeHT b HHTepBaAe TeMnepaTyp 650—800° It c pasAHMHoM coAepHcaHHeM BAara. H3MeHHAH Tanace peaciiM TepMHHecKOH oopaGoTKii *rro6bi noAyMHTB pa3AHMHVlo cTpyK-Typy H onpeAeAHTb bahhhhc CTpyKTypw Ha o6e3yrAepo»HBaHHe x0A0AH0-npd.caTHbix AeHT HH3KoyrAepoAHott CTaAH aah rAy6oKo8 BblTHJKKII. OeHOBHOe HCnbITaHHe 06e3yTAep03KHBaHH5I BbinOAHeHO Ha xoAOAHo-npoKaTHbix AeHT 6e3 oTJKHra. CaMbie Ay^uiHe pe3yALTaTbr o6e3yrAepo>KHBaHHH noAy^ieHbi npH TeMn-pu 700° U B aTMOcejjepe ra30B H, h Nj « OTHOUieHHH 20'80. CoAepacaHHe C AeHTbi toahihhu 1 mm y»:e nocAe 120 mhh npoiiecca 0Ka3aAacb HHace 0.005 %. rAaBHyio poAb Ha 6biCTpoTy o6e3yrAepoacHBaHtia HMeeT TOAniHHa AeHTbi; bah-HHHe CTpyKTypbi TaK HC3HaqHTeAhno 4iq efi MOKIIO npejicGpeMb. Mag. L. Kosec dipl. inž., dr. F. Vodopivec dipl. inž., B. Wolf dipl. inž. Metalurški inštitut, Ljubljana DK: 620.18.006.2 ASM/SLA: M21C, M21C Primeri iz dela metalografskega laboratorija V članku opisujemo metalografsko analizo materiala porušene prirobnice iz visoko legirane jeklene litine. Na osnovi strukturnih značilnosti ocenjujemo delovne pogoje kakršnim je bila podvržena prirobnica v določenem časovnem intervalu pred porušitvijo. S povezavo rezultatov optične metalografije ter informacij, dobljenih z elektronskim mikroanalizatorjem smo kvalitativno opisali verjetni mehanizem porušitve. Prirobnica z nastavkom, v katere notranji odprtini je rotirala pogonska gred črpalke, se je po približno dveletnem delu nenadoma porušila. Skozi visokotlačno črpalko se je pretakala čista voda s temperaturo 210° C in tlakom 165 atm. Zračnost med gredjo in notranjo steno prirobnice je bila okoli 0,1 mm. Voda, ki se je pretakala skozi to režo, je bila mazalno sredstvo. Iz delovnega dnevnika ni bilo razvidno, če so nastale kakšne motnje med obratovanjem. Dopuščena pa je bila možnost, da je med pogonom padel tlak do take mere, da se je voda uparila. V tem primeru je izostal njen mazalni učinek in pogonska gred je prišla v neposreden kontakt z notranjo steno prirobnice. Pri porušitvi je prirobnica razpadla na več kosov (slika 1 in 2). Na posameznih kosih pa smo opazili velike, različno dolge in zvečina radialno potekajoče razpoke, ki so začele na notranji strani prirobnice (slika 2). Prelomne površine so bile pokrite s tanko plastjo magnetitne škaje, s podobno tanko plastjo je bila prevlečena tudi vsa zunanja in notranja površina prirobnice. Slika 1 Prirobnica. Posamezni kosi so sestavljeni v prvotno obliko prirobnice Slika 2 Deli, v katere je razpadla prirobnica Na notranji površini prirobnice so dobro vidni različno široki in celo blizu 1 mm debeli pasovi zaribane tuje kovine (slika 3). Podobne informacije smo zbrali tudi na makroskopskih posnetkih s prečnega (slika 5) in vzdolžnega (slika 4) preseka prirobnice. Na sliki 4 se vidi del zaribane kovine na prirobnici. V zaribani kovini so drobna zrna oksidne škaje. Makroskopsko jedkanje odkrije tudi več drobnih razpok, ki jih s prostim očesom ni moč videti (slika 5). Na tej sliki se vidi tudi približno 1,5 cm široka cona, v kateri je prišlo zaradi povišane temperature do večjih ali manjših strukturnih sprememb. Kemična sestava materiala (1,54 % C, 18,20% Cr, 0,88% Si, 0,51% Mn, 0,36% Ni, 0,11 % Mo, 0,026 % S in 0,025 % P) je normalna za visokolegi-rano kromovo ledeburitno litino, ki je korozijsko, toplotno in obrabno obstojna. Po podatkih iz literature imajo litine te vrste, med katere spada tudi analizirana, naslednje mehanske lastnosti: trdoto HB 290 do 450 kp/mm2, natezno trdnost am 27 do 63 kp/mm2, tlačno trdnost 70 kp/mm2 ter žilavost 2,8 do 4,8 kpm/cm2. ' •• -Z? ^"4* iN«®* - ' mm ■ ■ it sjS&SLV -iS Slika 5 Makroskopski posnetek preseka ob notranji strani prirob-niče. Razpoke in široka cona toplotnega učinka. Jedkano (FeCls + HC1 + ethyl. alk.); pov. 2,6 X li -S '^- ' struktura brez naknadnega toplotnega vpliva, potekajo predvsem čez ledeburitni eutektik t. j. čez krhko strukturno komponento litine (slika 6). Mikrotrdote feritnih zrn z drobnimi precipitirani-mi karbidi so 350—370 kp/mm2 (HV), ledeburit-nega eutektika pa okoli 530 kp/mm2 (HV). w Slika 3 Notranja stran kosa razletele prirobnice. Vidijo se pasovi zaribane druge kovine ,'f ' Slika 6 Potek razpoke v delu prirobnice z nespremenjeno strukturo. Jedkano (CuS04 + HC1 + H,0); pov. 200 X Slika 4 Makroskopski posnetek dela prečnega preseka prirobnice. Na notranji strani je zaribana kovina. Jedkano (CuS04 + HC1 + H2O); pov. 15 X Mikrostrukturna analiza je pokazala, da je litina razmeroma čista in da so vsi vključki oksidnega tipa (praktično sam kromov oksid). Mikrostruk-tura nespremenjene litine daleč od notranjega roba (izven območja toplotnega vpliva) sestoji iz kristalnih zrn ferita in iz v feritu dispergiranih drobnih karbidov. Ta feritna kristalna zrna obkroža ledeburitni eutektik. Taka mikrostrukturna sestava, ki je glede na fazni diagram sicer nerav-notežna, je povsem normalna za lito stanje. Razpoke v delu prirobnice, kjer je še prvotno lita Slika 7 Martenzit z nespremenjeno primarno ledeburitno mrežo. Jedkano (FeCL + HC1 + ethyl. alk.); pov. 100 X Mikrostruktura se skozi približno 1,5 cm široko cono toplotnega učinka zvezno spreminja. V določenem pasu so nastale kalilne strukture, katerih trdota je med 620 in 690 kp/mm2 (HV) (slika 7). Le-te strukture so posledica visoke temperature in primernih ohlajevalnih hitrosti, katerim je bil podvržen material. V tem področju se prvotna ledeburitna mreža ni spremenila. V smeri proti notranjemu robu je prišlo še do naslednjih zvezno si sledečih sprememb: prekri-stalizacije primarne strukture in nastanka večjega števila kristalnih zrn, katerih trdota je 480 do 550 kp/mm2 (sliki 8 in 9) ter raztapljanja in ponovnega izločanja karbidov po mejah austenitnih Slika 8 Mikrostruktura v coni toplotnega učinka. Levo martenzit (črn) z ledeburitnim eutektikom, desno prekristalizirana struktura. Jedkano (FeCb + HC1 + ethyl. alk.); pov. 100 X Slika 9 Mikrostruktura ob notranji strani prirobnice v coni toplotnega učinka. Prekristalizirano; austenit (desno) in austenit z delno razpadlo Iedeburitno mrežo (levo). Jedkano (FeCl3 + + HC1 + ethyl. alk.); pov. 100 X kristalnih zrn, katerih trdota je približno 300 do 360 kp/mm2 (HV) (sliki 9 in 10). Razpoke v coni toplotnega učinka ne potekajo več samo po lede-buritni mreži, temveč tudi čez kristalna zrna in po kristalnih mejah, na katerih ni karbidov ali kar-bidnega eutektika (sliki 10 in 11). Mikrostruktura v coni ob notranji površini prirobnice kaže, da je bila temperatura v tem delu Slika 10 Potek razpoke ob notranji površini prirobnice v coni toplotnega vpliva. Austenit in karbidne kolonije. Jedkano (FeCh + HC1 + ethyl. alk.); pov. 100 X Slika 11 Potek razpoke v coni toplotnega učinka. Razpoka poteka delno čez ledeburitni eutektik, delno pa čez kristalna zrna martenzita. Jedkano (FeCb + HC1 + ethyl. alk.); pov. 100 X precej nad 1200° C. Obstaja celo možnost, da je prišlo do lokalnega nataljevanja. Grobo oceno temperature, na katero je bila segreta kovina ob notranjem robu, smo skušali dobiti s pomočjo žarjenj pri različnih temperaturah. Žarjenje pri maksimalni temperaturi 1230° C je pokazalo, da se eutektski karbidi zelo počasi raztapljajo. Še po 1,5-urnem žarjenju na tej temperaturi je ostal večji del teh karbidov neraztopljen. Iz tega lahko sklepamo, da je bila temperatura v robni coni še višja ali pa da je trajal tak temperaturni režim mnogo dalj časa. V pomoč pri ugotavljanju temperaturnega režima nam je bila tudi zaribana kovina na notranji strani prirobnice. Zaribana kovina je na mnogih mestih povsem zvarjena z materialom prirobnice (slika 13). Drugje je ta zveza prekinjena zaradi oksidne škaje ipd. (slika 12). Za dosego tako tesnega kontakta sta potrebna visoka temperatura in tlak (v primeru, če je nastal spoj med trdnima partnerjema) ali pa je moral biti eden od partnerjev v testastem oziroma tekočem stanju. ogljikova jekla ali pa jekla za poboljšanje. Ta jekla pa niso kaljiva na zraku. Deli razrušene prirobnice so se lahko ohladili le na zraku. Nekateri deli pa so se verjetno ohlajali še počasneje, ker so bili še v kontaktu s paro. če so se torej kosi ohladili na zraku, v ogljikovem konstrukcijskem jeklu ali pa v jeklu za poboljšanje take strukture ne bi mogli dobiti. Lahko pa bi taka mikrostruktura nastala v jeklu, ki bi imelo povečano koncentracijo elementa, ki znižuje kritično ohlajevalno hitrost. Zato smo sklepali, da nima zaribana kovina več enostavne sestave t. j. sestave enega od obeh konstrukcijskih Slika 12 Mesto, kjer se je na notranjo površino prirobnice zaribala druga kovina. Siva polja so polja škaje. Polirano; pov. 500 X Slika 13 Mikrostruktura spoja med prirobnico in zaribano kovino. Levo austenit (prirobnica), desno martenzit in zaostali auste-nit (zaribana kovina); jedkano (FeCh + HCI + ethyl. alk.); pov. 500 X Mikrostruktura zaribane kovine sestoji iz martenzita in zadržanega austenita (sliki 13 in 14). Zaribana kovina pa je prišla lahko le z gredi. Materiali, iz katerih so zgrajene take gredi, pa so ali Slika 14 Mikrostruktura na prirobnici zaribane kovine: martenzit in zaostali austenit. Sivo so veliki vključki oksidne škaje. Jedkano (FeCb + HCI + ethyl. alk.); pov. 500 X *...... r. JP Jp A ,/ 4 , * f J / ! JF ■. ; -J ' v ji f .• - i j it f *| ■ ■ ;! ! 1 f • • . ' I // : %r lis,,,..* .. d ' i « .i. ■. b) Slika sestave d) Krom elementov, ki sta bila lahko v mehanskem kontaktu, temveč sestavo, ki je posledica metalurške reakcije med obema deloma. Mikrotrdota zaribane kovine je 670 do 690 kp/mm2, vključkov žlindre pa okoli 950 kp/mm2. Na elektronski mikrosondi smo analizirali sestavo na obeh straneh zvara (stika med prirobnico in zaribano kovino). Opazili smo, da se koncentracija kroma v zaribani kovini na različnih mestih spreminja približno od 3 do 6 %. Ta koncentracija je tako velika, pa tudi na taki razdalji od začetne meje (do cca 1 mm), da ni verjetno, da bi se povečala zaradi difuzije v trdnem preko stične površine f) Mangan med prirobnico in gredjo. Scanning slike kažejo razporeditev analiziranih elementov (Cr, Mn, Si, Al, Fe, 02) na obeh straneh zvarjene meje (si. 15). Vidijo se relativne razlike v koncentraciji. Na analiziranem mestu so le zelo kratki odseki čistega kovinskega stika, večina stične površine pa je oksidirana. Ti oksidi in oni znotraj zaribane kovine so nastali verjetno z oksidacijo kovine z vodno paro ali zrakom pri visoki temperaturi. Do takega velikega porasta koncentracije kroma v zaribani kovini kot ga kažejo kvalitativno scanning slike, kvantitativno pa črtna analiza, je prišlo verjetno zaradi delnega nataljevanja mate- -----0°/»Cr Slika 17 Koncentracijski profil silicija in kroma na stiku kovine prirobnice in zaribane kovine ---*-~-tok ..........0%Fe Slika 18 Koncentracijski profil mangana in železa na stiku kovine prirobnice in zaribane kovine h) Aluminj Slika 15 Rastrske slike, posnete na stiku med materialom prirobnice in zaribane kovine; levo zgoraj zaribana kovina; pov. 840 X riala prirobnice na stiku z gredjo. Zlitina, iz katere je ulita prirobnica, ima sigurno nižje tališče od jekla, iz katerega je bila izdelana gred. Zanimiv je tudi potek koncentracije kroma na obeh straneh stične meje. Koncentracija kroma v zaribani kovini je na analiziranih mestih celo naraščala z oddaljenostjo od zvarjene meje. Pri siliciju in manganu podobnega pojava nismo opazili (slike 16, 17 in 18). —«£ Slika 16 Koncentracijski profil železa in kroma na dveh stikih kovine prirobnice in zaribane kovine -0%Mn Taka svojstvena porazdelitev kroma kaže na gnetenje in mehansko »mešanje« zaribanega materiala. Na isti pojav lahko sklepamo iz porazdelitve in poteka vključkov oksidne škaje. Vključki oksid-ne škaje na meji med prirobnico in zaribano površino so sestavljeni iz kroma, aluminija, silicija, mangana in železa, dočim smo v vključkih v zari-bani kovini odkrili krom, aluminij in železo. Na osnovi zgoraj opisanih sprememb v materialu prirobnice in po strukturnih značilnostih ter kemični sestavi zaribane kovine poiščemo verjeten vzrok porušitve prirobnice po naslednjem preudarku: Iz nepoznanega vzroka je prišlo do neposrednega kontakta med vrtečo se gredjo in notranjo steno prirobnice. Posledica mehanskega trenja med obema deloma je bil postopen porast temperature na obeh straneh stične površine. Medsebojni kontakt je trajal toliko časa, da je temperatura v coni ob stični površini dosegla vrednost nad 1200° C. Najverjetneje pa je zrasla na tako vrednost, da je prišlo do delnega nataljevanja materiala prirobnice (verjetno samo evtektika). Razmeroma nizka toplotna prevodnost zlitine z visokim procentom kroma je tudi vplivala na to, da je bil porast temperature omejen na relativno ozek pas ob notranji površini prirobnice. Posledica tega je bil tudi zelo velik gradient v porazdelitvi temperature po prirobnici od notranjega roba navzven. Neposreden vzrok porušitve je najverjetneje iskati v kombinaciji termičnih napetosti, nastalih kot posledica specifične porazdelitve temperature ter dinamičnih sil zaradi zaribanja med gredjo in prirobnico. Tak način porušitve pa potrjuje že v uvodu izraženo domnevo, da je prišlo do neposrednega kontakta med gredjo in prirobnico zato, ker je padel tlak in se je voda uparila. ZUSAMMENFASSUNG Im Artikel sind die Ergebnisse metallographischer Un-tersuchung eines Flansches aus hochlegiertem Stahlguss beschrieben. Die Gefiigeeigenheiten, die chemische Zusam-mensetzung des eingeriebenen Metalles auf der Innenfla-che des Flansches halfen uns bei der Einschatzung thermi- scher Beanspruchungen welchen der Flansch eine gewisse Zeit vor dem Bruch ausgesetzt war. Auf Grund dieser Untersuchungen konnten wir ein vvahrscheinlich qualitatives Schema der Zerstorung des Flansches feststellen. SUMMARY The results of the metallographic investigation of the material of a ruptured flange made from high-alloyed čast steel are presented. Based on the structural characteristics of the inner face of the flange it was possible to determine the service and thermal conditions the flange vvas subjec-ted for a given time before the failure. A qualitative de-scription of a probable mechanism of the failure is descri-bed. 3AKAIOTEHHE B cTaTLe omicaHH pe3yALTaTH MeTaAAorpact>iiMecKora aHaAH3a H3AOMa rjiAaHiia H3 BbiC0K0AerHp0BaH0ra CTaALHora OTAHBKa. CTpYKtypHLie xapaKTepHCTHKH h cocTas 3aeAaHora metaaaa na BnyTpeHHOH qacTH 4>AaHua AaAH B03M0>KH0CTb oueHHTt paSoiHii t.e. TenAOBOH pc>KHM noA KOToptiM HaxoAHACfl Aanu onpeAeAeHHoe BpeMH nepeA cambim h3Aomom. Ha ocHOBaHiiH 3Tora noAaHa BCOMOMCHaa Ka^ecTBeHHaH cxeMa H3AOMa 4>Aanna. Rozman Rudi, mag. org., dipl. oec. DK: 517:669.162.1 ASM/SLA: Dla Analiza zasipa plavža V članku je opisan matematični model plavža, namenjen izračunu optimalnega zasipa rud, koksa in dodatkov. Model zajema bilance posameznih elementov v grodlju, sejalna razmerja rud, količinske, zlasti tržne omejitve vložkov, zahteve po baziciteti žlindre in aglomerata, količine aglome-rata in drobnega ter vsipnega koksa. Zasip plavža je usmerjen k doseganju čim nižje lastne cene grodlja. UVOD Stroški grodlja predstavljajo pri večini jekel daleč največji strošek v lastni ceni železarskih proizvodov. Zato je za vsako železarno proizvodnja ali nakup čim cenejšega grodlja velikega pomena. V lastni ceni grodlja pa predstavljajo pretežni del stroškov stroški železovih rud, koksov in drugih goriv ter dodatkov; stroški predelave ne predstavljajo niti petine vseh stroškov in so glede na količino proizvodnje v pretežni meri fiksni. Z namenom, da bi proizvedli čim cenejši grodelj, je bila v železarni Jesenice izdelana že vrsta kalkulacij, ki so pri različnih kombinacijah inputov ugotavljale lastno ceno grodlja. Seveda so te kalkulacije zajele le majhen del možnih kombinacij v zasipu plav-žev in še daleč niso vodile k določitvi kombinacije, ki bi dajala najnižjo lastno ceno grodlja. Izračun lastne cene je bili samo posledica s tehnološkimi omejitvami določenih in ovrednotenih vložkov in predelave, ne pa kriterij optimalnega zasipa. Zato smo se odločili, da, namesto da bi izdelovali množico kalkulacij in tipali za ugodnejšo strukturo vložka, sestavimo matematični model celotnega sistema in ga usmerimo k željenemu cilju, upoštevaje omejitve upravljanja, tako tehnološke kot omejitve okolja. S tem dobimo možnost izračuna tistega zasipa, ki vodi k najnižji lastni ceni grodlja, poleg tega pa možnost analize stabilnosti sistema in s tem hitrega prilagajanja nastalim spremembam. Tako obstoji možnost postavitve čim cenejšega vložka za vsako stanje sistema; spremembe in vplive na sistem lahko celo simuliramo in vnaprej predvidevamo pot, po kateri naj se sistem giblje, da bo dosegel zaželjeni cilj: čim nižje stroške proizvodnje grodlja. Zaradi preglednosti dela bomo najprej definirali večino elementov, ki jih v analizi uporabljamo. Nato bomo opisali matematični model plavža, ki obsega strukturo, omejitve in cilj proizvodnje grodlja. Ta model bomo opisali s sistemom linearnih enačb in neenačb, ki dokaj realno predstavljajo tisti del sistema — plavža, ki nas v naši analizi zanima. Model izračuna optimalnega zasipa s stališča stroškov smo sestavili tako, da je možno razširjanje z novimi inputi, s spremenjeno kvaliteto inputov, z novimi tehnološkimi in tržnimi omejitvami, spremenjenimi nabavnimi cenami itd. Prav tako so široko odprte možnosti analizam sprememb, stabilnosti, prilagodljivosti sistema. V samem modelu smo poskušali najti pravo mero med realnostjo in podrobnostmi na eni strani ter razumljivostjo sistema na drugi strani. Pri tem obsega model tisti del plavža, ki nas v naši analizi zanima. Zavedamo pa se, da je celo s ciljem raziskave opredeljen model le eden od možnih in da ga je mogoče še izpopolnjevati. Želimo tudi poudariti, da nam gre v našem članku predvsem za prikaz sistema, ne pa za tehnološke, tržne ali knjigovodske značilnosti, ki jih bomo omenjali le v kolikor bo to nujno potrebno. Obenem pa se za vso pomoč in sodelovanje pri delu, zlasti glede tehnologije plavža, zahvaljujemo strokovnemu sodelavcu raziskovalnega oddelka dipl. inž. Pavličku Aleksandru. I. RAZLAGA UPORABLJENIH PODATKOV Proizvodnjo grodlja lahko prikažemo z naslednjim materialnim input-output procesom: železove rude proizvodnja grodlja v plavžu grodelj koksi žlindra dodatki izguba ulovljeni plavžni prah V plavž vlagamo ali zasipamo železovo rudo, kokse in dodatke, ki se po procesu v plavžu pretvorijo v grodelj in žlindro. Del surovin gre v iz- Avtor je imel referat o zasipu plavža na 3. posvetovanju iz uporabe operacijskih raziskav na Bledu — aprila 1970. gubo; izgubljeni del delno ulovijo in preko dodatne predelave — aglomeriranja vračajo v proces, delno pa gre za stalno v izgubo. Cilj naše analize je postaviti takšno kombinacijo inputov, ki bo v danem okolju in pri znanem proizvodnem procesu dajala najcenejši grodelj, ki odgovarja postavljenim kvalitetnim zahtevam. Količine inputov, ki jih iščemo, bomo označevali z Xj = količina j-tega inputa v kg, potrebna za proizvodnjo tone grodlja; n = 1,2,----n Pri tem naj velja, da je od n —inputov k železovih rud, (m —k) koksov in (n —m) apnencev: Xj = količina j-te rude v kg/t; j = 1,2----k; Xj = količina j-tega koksa v kg/t; j = k+l, k+2 ... .m; Xj = količina j-tega dodatka v kg/t; j = m-f 1, m + 2 .... n. Inputi so lahko neklasirane in kosovne rude, prav tako pa tudi drobne rude (in drobni koksi in drobni dodatki), ki preko aglomerata vstopajo v plavž. Inputi so še različne vrste koksov in dodatkov. Opredelimo vsak input s štirimi grupami podatkov, ki jih prikazuje naslednja kolona — vektor: e i,j = delež Si02 v j-tem inputu e 2,j = delež AI2O3 v j-tem inputu e 3,j = delež Fe203 v j-tem inputu e 4,j = delež FeO v j-tem inputu e 5,j = delež Mn203 v j-tem inputu e 6,j = delež CaO v j-tem inputu e 7,j = delež MgO v j-tem inputu e 8,j = delež P205 v j-tem inputu e 9,j = delež S v j-tem inputu eio,j = delež žaroizgub v j-tem inputu en,j = delež Fe v j-tem inputu ei2,j = delež Mn v j-tem inputu ei3,j = delež P v j-tem inputu ei4,j = delež vlage v j-tem inputu eis,j = delež C v j-tem inputu d i,j = delež drobiža do 1 mm v rudi d2,j = delež drobiža nad 1 mm do 9 mm v rudi d 3,j = delež drobiža nad 9 mm v rudi d 4,j = količina izgubljenega prahu v kg na kg in puta Cj = cena kg inputa ob vstopu v plavž Prvo grupo podatkov — podatke o vsebnosti elementov v inputih — daje tehnična kontrola kvalitete. Tehnična kontrola surovin daje vsebnosti v suhi snovi, medtem ko se nabavne cene inputov nanašajo na vlažne snovi. Zato bomo, kot bo iz teksta razvidno, preračunali vsebnosti na suho snov v vsebnosti na vlažno snov, tako da bodo neznanke »Xj« predstavljale količine vlažnih inputov. Pri koksih so običajno ločeno prikazane vsebnosti v celotnem koksu, nato pa še vsebnosti v pepelu koksa kot v novi celoti. Zaradi poenostavitve razlage in izrazov bomo vsebnosti elementov v pepelu jemali preračunane na vsebnosti v celotnem koksu. S tem se pri pisanju modela izognemo množenju deleža pepela koksa z deležem elementov v pepelu koksa. Razumljivo je, da imajo inputi na nekaterih mestih deleže »nič«, kar velja zlasti za dodatke. V drugi grupi podatkov so podatki o zrnovito-sti, ki se nanašajo samo na neklasirane in kosovne rude. Vsi drobni inputi gredo namreč v aglomerat. medtem ko zrnovitost pri ostalih inputih ni tako pomembna ali pa je razmeroma stalna, tako da na naš izračun bistveno ne vpliva. Zrnovitost rud vpliva na količino ulovljenega plavžnega prahu in izgubo inputov ter na porabo koksa v plavžu. Zaenkrat bi spregovorili samo o količini ulovljenega prahu in izgubi inputov. že pri samem prehodu v železarno je dovoljeno določeno odstopanje v količini inputov, ki je običajno navzdol od določene teže. Del inputov se nato izgubi pri razkladanju, prekladanju, sejanju in pri drugih predelavah. V plavžu gre del prahu s plavžnim plinom iz peči. Pretežen del tega prahu je ulovljen, delno pa gre tudi v izgubo. Plavžni prah, ki ga ulovijo, gre tako kot na pr. drobne rude v aglomeracijo in se v aglomeratu ponovno vrača v plavž. Zato lahko rečemo, da ne predstavlja niti izgube niti ponovnega vložka, oziroma je tako izguba kot ponoven vložek. V analizi ga ne bomo upoštevali nikjer drugje kot samo pri proizvodnji aglomerata. Količina izgubljenega prahu je odvisna predvsem od zrnovitosti in trdnosti inputov. Iz dosedanjih poročil vemo, da znaša izguba grodlja 30—40 kilogramov na tono proizvedenega grodlja, kar (upoštevaje slabšo vsebnost železa v izgubljenem prahu) pomeni okrog 100 kg rude za tono grodlja, oziroma okrog 50 kg inputa na tono vloženega inputa. Ta količina pa se od inputa do inputa spreminja. Zato smo jo določili na osnovi sklepanja in statističnih regresijskih analiz odvisnosti izgub od posameznih inputov. Drugi faktor, ki poleg zrnovitosti vpliva na količino izgubljenih inputov, je krhkost rud. Tako so na pr. sideritne rude izredno drobljive. Krhkost pri njih smo zajeli še z dodatnim faktorjem, ki znaša za krhkost med 1 do 2. Pri apnencu izgub nismo upoštevali, ker so malenkostne, pač pa smo pri železu upoštevali njegovo slabšo vsebnost v izgubljenih inputih. Tako smo za vsak input določili količino izgube v kg. Prednosti tega načina določanja inputov proti običajnemu povečevanju zahtev za 30—40 kilogramov grodlja več so v glavnem naslednje: — inpute razlikujemo glede na zrnovitost in obstojnost, — ne zajemamo samo izgub železa, marveč tudi drugih elementov; — optimalne količine so prav tako izražene za proizvodnjo tone grodlja in zmnožene s stroški inputov predstavljajo stroške vložka; — v končnem izračunu so podane že dejanske vsebnosti v grodlju, itd. Zadnji del matrike predstavljajo cene inputov. To so cene inputov ob vstopu v plavž; o njih bomo več govorili pri postavljanju funkcije cilja. Prvo in drugo grupo podatkov daje dnevno ali pa nekajdnevno oddelek tehnične kontrole. »d4,j« izračunamo iz druge grupe podatkov in je specifičen za vsak input. Zadnjo grupo podatkov daje obratovno knjigovodstvo. Poleg teh podatkov moramo poznati za vsak input še razpoložljivo količino, za grodelj pa zahtevano kvaliteto. O tem bomo govorili še kasneje. prvem izračunu je bil lFe = 0,7). Zapišimo zdaj omejitev v matematični obliki: n n X1 en,j , X"1 eil'J 2j TjTI— Xj — C — lFc > d4,j -r— - Xj > aFe p^j 1 + ei4,j pfj 1 + ei4,j V skrčeni obliki je omejitev za železo naslednja: n en,j Zj 1 77 (1 — lFe • d4,j) Xj > aFc + c II. MATEMATIČNI MODEL ZASIPA PLAVŽA b) količina mangana v grodlju Vse omejitve, ki smo jih upoštevali v optimalnem zasipu plavža, lahko razdelimo v več grup omejitev. 1. Grupa omejitev: kvaliteta grodlja Želimo, da tona grodlja vsebuje: najmanj najmanj najmanj največ največ najmanj V oklepajih smo navedli vrednosti, ki smo jih v našem prvem izračunu upoštevali. Vsota vseh elementov mora biti 1000 kg; nosilci elementov so inputi. Ogljik prihaja v plavž samo iz koksa in omejitve zanj nismo upoštevali, saj gre ves »odvečni ogljik« v plavžni plin. Z uvedbo plavžnega plina in drugimi, s tem povezanimi spremembami pa bi model za naše namene že preveč zakompli-cirali. Omejitve bomo pisali z občimi števili, da bi tako poudarili možnosti različnih vsebnosti v grodlju, pri čemer se lahko smer neenačb in enačb tudi menja, na pr. enačba spremeni v neenačbo in podobno. a) količina železa v grodlju Železo prihaja v grodelj iz železovih rud in pepela koksa; gre pa v grodelj, žlindro in izgubljene inpute. Zato velja naslednji opisno zapisani odnos: železo v grodlju = železo iz inputov — železo v žlindri — železo v izgubi. Količina železa v žlindri je majhna, največ okrog 3 kg na tono grodlja, zato jo brez težav lahko smatramo za konstantno in jo bomo označili s »c«. Vsebnost železa v izgubljenem prahu je nižja od vsebnosti v surovinah, zato jo bomo znižali z empirično ugotovljenim faktorjem (v našem Znano je, da preide okrog 50—60 % razpoložljivega mangana v grodelj, ostanek pa v žlindro. Zato je opisno in matematično izražena omejitev naslednja: mangan v grodlju = f . (razpoložljiva :količina mangana v rudah — količina mangana v izgubi); aFe kg Fe (927 kg) aMn kg Mn 10 kg asi in največ ASi kg Si (3—6 kg) As kg S (0,6 kg) AP kg P (1,2 kg) ac in največ Ac kg C (35—42 kg) n iti1+ew'j (1 — d4,j) .Xj > aN pri čemer f pomeni delež Mn, ki preide v grodelj: 0,50 < f ^ 0,60 c) količina silicija v grodlju V toni grodlja znaša količina silicija med asi in AS1 kg, kar odgovarja 2,14 aSi, oziroma 2,14 ASi kg Si02. Zapišimo najprej količino Si02 v grodlju v opisni obliki: Si02 v grodlju = Si02 v inputih — Si02 v izgubljenem prahu Si02 v žlindri Količino Si dobimo, če delimo enačbi z 2,14. Na desni strani enačbe ne poznamo količine Si02 v žlindri. Le-tega izrazimo s pomočjo zahteve po ba-ziciteti žlindre; baziciteta izraža razmerje med bazičnimi in kislimi snovmi v žlindri in znaša po Kalyanramu: B = CaO + 0,7 MgO 0,94 Si02 + 0,18 A1203 V našem prvem izračunu smo vzeli baziciteto 1,1. Iz enačbe sledi, da je količina Si02 v žlindri enaka: Si02 = 1 0,94 . B (CaO + 0,7 MgO — 0,18 . B . A1203) CaO, MgO in AI2O3 pa v celoti preidejo v žlindro. Zdaj lahko zapišemo omejitev za Si02 v matematični obliki: ei.j 2,14 aSi < ^ f 7 1 (1 —d4,j)xj-j = l n 1 0,94 . B J=1 J=1 2 t j = l + ei4,j (1—d4)j) Xj +0,7 + ei4,j (1— d4,j)Xj < 2,14 ASi Celotno omejitev skrčimo in prevedimo na Si. n 1 ^,1- d4 2,14 2j 1 j = l + ei4,j 1 (ei,1 — " 0,94 TB 66,5' (1 —p) .2 = 1 0,94 . B 1 = 1 1 - d4l, 1 + ei4,j (66,1 + 0,7 67,1 — 0,18.6.62,;) Y 1 — d4,j + A 1 + ei4,j J = 1 (e2)j + et.j + e7)j) x, + (1 — f) . 1,293^ 1 j = l 1 — d4,j + ei4,j . e^ . Xj + 1,285 .c V skrčeni obliki lahko zapišemo: n 0,7 0,18 0,94 . B •e?'i+ ~W " e2,i} Xj ^ Asi Tako je v omejitvi za silicij upoštevana tudi zahteva po baziciteti žlindre. d) količina žvepla v grodlju Količina žvepla v grodlju mora biti manjša od As kg. Pri — v našem primeru — zahtevani baziciteti žlindre gre v žlindro okrog 1,6—1,8 % žvepla na količino žlindre. Omejitev za žveplo je naslednja: S v grodlju = S iz inputov — Sv žlindri — Sv izgubljenem prahu — Sv plinu Količina gorljivega žvepla v plinu ni velika; zato jo lahko zanemarimo in se pri tem zavedamo, da smo s tem v modelu upoštevali težje pogoje od dejanskih. V opisno izraženi enačbi ne poznamo količine S v žlindri na desni strani enačbe, da bi lahko ugotovili količino žvepla v železu. V žlindro preidejo: A1203, Si02, CaO, MgO, FeO, MnO in S. Količine AI2O3, CaO in MgO gredo v celoti v žlindro (in v izgubo). Količino Fe v žlindri smo že pri omejitvi Fe vzeli kot konstantno. Potemtakem je tudi količina FeO konstantna. Za Mn pa smo rekli, da ga gre okrog 40—50 % ali delež (1 — f) v žlindro. Količino Si02 v žlindri smo določili z zahtevano bazi-citeto pri omejitvi silicija. Da lahko izračunamo količino žvepla v žlindri, moramo najprej ugotoviti količino žlindre. Količina žlindre pa je enaka vsoti vseh že omenjenih elementov. V tej vsoti pa poznamo vse elemente razen količine žvepla, kar pomeni, da poznamo le (1 — p)-ti del žlindre, pri čemer »p« pomeni delež žvepla v žlindri. Zapišimo zdaj celotno omejitev za količino (1 — p) tega dela žlindre: V 1 — d4'i d —p) Ž = > 1 + e«,j 1 0,94 . B 0,18 + 1 e6,, + (1 — f) e12lj Xj + 1,285 . c = J1 ži • xi + 1,285 •c J j = l Rekli smo, da gre v žlindro p-ti delež žvepla. Žveplo v žlindri je: Sžl = p. 2 = p [(1—p) .2 + Sžl] V tem izrazu poznamo p in (1 —p) 2. Dobimo: Sžl (1 —p) =p(l— p) 2 Namesto (1 — p) 2 pišimo 2S. Tako dobimo, da je S Ta izraz je povsem razumljiv. Če gre na pr. v celotno žlindro »2« 1,6 % žvepla, potem gre v 2S nekaj večji odstotek, oziroma točno 0,016 --—— . 100 % žvepla 1 — 0,016 y Zapišimo zdaj celotno omejitev za žveplo: n n vi e9,j p TT^T i-p 2 j=i - + ei4" j=i ž,-.Xj < As + 1,285 . ,---.c ' ' 1 — p Opozorimo še na to, da pri vseh inputih, ki gredo preko aglomeracije, preide le okrog 10 % žvepla v aglomerat. Zato pri njih že predhodno izračunamo 0,1 . e9,j, tako, da ni potrebno vnašanje posebnega koeficienta v našo enačbo. Na desni strani neenačbe pa je poleg dovoljene količine žvepla v grodlju še žveplo, ki odpade kot delež na FeO v žlindri. e) količina fosforja v grodlju V toni grodlja sme biti največ Ap kg fosforja. Fosfor v celoti preide v grodelj in seveda v izgubljeni prah. Zato bomo brez težav zapisali omejitev za fosfor kar v matematični obliki: ei3,j j = 1 1 + ei4„- (1—d4,j)xj< Ap f) količina vseh elementov v grodlju Količina vseh elementov v grodlju mora biti enaka 1 toni. Od vseh elementov nismo upoštevali ogljika, ki ga je v grodlju med 35 in 42 kg. Količina preostalih elementov mora znašati 958—965 kg. Verjetno je, da bo sistem v optimalni rešitvi težil h količini 958 kg, zato bomo kot omejitve za vseh 5 elementov raje upoštevali 959—965 kg, oziroma meji a in A, v kolikor želimo postaviti posebne zahteve ali na pr. neenačbi spremeniti v enačbo. Praktično enostavno seštejemo koeficiente v vseh omejitvah elementov in dobimo ustrezne koeficiente za omejitev vseh elementov. Zaradi kontrole pravilnosti izračuna koeficientov za vseh pet omejitev pa imamo možnost izračunati tudi omejitev za vsoto vseh teh elementov: Zapisali bomo že skrčeno obliko omejitve: n a + c + 1,285 . ---c . < 1 —p en,; + en,; •s—i 1 — d4,j . p (l-IFc.d4,j)xj+2 ] = 1 • J 1 .1,293 (1-f)] +—4-e'-i + e6, 1 1-p P 1 0,94 . B 0,7 1— p V 0,94 . B 0,18 1-0,94 1+69 + 1 + 1 + e7, " e2>i 1 244 1 ~ 2,14' 0,94 . B 1 0,18 p 0,94 . B 0,7 2,14 0,94 1 —p i + en,j' Xj < A + c + 1,285 .---- i 1—1 . c V tej, pa tudi v ostalih omejitvah lahko izračunamo koeficiente, ki se ne spreminjajo; ostali, kot na pr. eitj, p, f itd. pa se lahko spreminjajo v skladu z zahtevami, ki jih postavljamo. Zaradi kompliciranosti in težav pri ročnem računanju se vsaj nekatere koeficiente matrike procesa splača izračunavati strojno. Na pr. za j-ti input ugotovimo vrednosti parametra za ei(j in d4,j, določimo še ostale vrednosti: lFe, f, p itd. ter prepustimo stroju izračunavanje celotnega koeficienta, ki stoji pred Xj. S tem se čas računanja skrajša, možnost napak pa zmanjša. S tem smo zaključili prvo grupo omejitev, ki je enaka omejitvam pri problemih mešanice, s tem da smo upoštevali medsebojno vezane inpute in outpute. V omejitev silicija je vključena tudi zahteva po baziciteti žlindre, v omejitev žvepla pa Količina žlindre. Zaradi hoda peči zahteva tehnologija večjo količino žlindre kot 320 kg, kar predstavlja nekaj nižjo količino, če žveplo odštejemo. Ta omejitev ni zahtevana povsem natančna, zato lahko zapišemo: n ^ žj .Xj + 1,285 . c > (1—p) .r, j = 1 kjer r predstavlja dovoljeno količino žlindre. Dobimo: .Xj > (1—p) .r— 1,285 .c j = 1 2. Grupa omejitev Inpute — rude lahko predstavljajo neklasirane, kosovne in drobne rude, oziroma aglomerat. V takšnem stanju lahko rude tudi nabavljamo. Kosovne rude zakladamo neposredno v plavž, drobne pa najprej aglomeriramo. Neklasirane rude lahko zakladamo neposredno v plavž; lahko pa jih tudi presejemo in kosovno rudo založimo v plavž, drobiž pa v aglomeracijo. V tem primeru običajno zahtevamo, da se obe frakciji v celoti porabita, to se pravi, da niti drobna niti kosovna ruda ne preostaneta. Sejalno razmerje se da vsaj približno določiti. Predpostavimo, da je med — rudami »1« rud neklasiranih, pri čemer naj pomeni: X! = količina neklasiranega 1-tega inputa v kg/t x, + i = količina ustrezne kosovne frakcije v kg/t x, + 2 = količina ustrezne drobne frakcije v kg/t Pri sejanju rude gre v kosovno frakcijo »s« rude, ostalo pa gre v drobno rudo. Zato lahko zapišemo to grupo omejitev: x, + i = 1—s . Xj +2, pri čemer pomeni: S! = sejalno razmerje za 1-to rudo, , = indeks iz skupa indeksov (j) S tem je zadovoljeno zahtevi, da se obe frakciji porabita. V kolikor želimo eno frakcijo proizvajati na zalogo, tvorimo drugačno razmerje ali ga celo izpustimo, v kolikor nam je vseeno, če se zaloge ene frakcije kopičijo. Povsem enaka omejitev velja v primeru več kot dveh frakcij, s tem, da je število omejitev vedno za »1« manjše od števila frakcij. 3. Grupa omejitev se nanaša na dodatne tehnološke in tržne omejitve. Iz posebnih razlogov želimo, da je vložek nekaterih surovin v določenih mejah. Tak primer so na pr. teže reduktivne rude, rude z veliko količino drobiža, ki jih ne moremo sejati, rude iz zaloge, pri katerih so količine omejene s transportnimi sredstvi itd. Tu ločimo več možnih primerov. Najenostavneje je, če so omejitve, ki so običajno ugotovljene empirično, dane v kg/t grodlja. V tem primeru je omejitev Xj < Uj, pri čemer je Uj = zgornja dovoljena meja za j-ti input. Nekoliko težji je primer, če je omejitev izražena v odstotkih, bodisi od rudnega ali pa celotnega zasipa. V takem primeru velja: n xi ^ 2 Xi j = 1 kjer je vsota spremenljivk vsota samo določenih inputov pa vse do celotnega vložka. Navedimo še primer, ko je omejitev za input podana z letno omejitvijo inputa. To nastopa zlasti pri tržnih ali uvoznih omejitvah. Zapišimo omejitev: VJO q v. vj0 = letna spodnja tržna meja za j-ti input v kg Vj0 = letna zgornja tržna meja za j-ti input v kg q = letna količina proizvodnje grodlja v tonah Količine proizvodnje »q« pa vnaprej ne poznamo. Vemo pa, da na m2 zgorevalne površine v plavžu v eni uri zgori vedno približno enaka količina suhega koksa. Ta količina se sicer menja v odvisnosti od vodenja peči. Pri večji porabi koksa na m2 zgorevalne površine se dvigne storilnost in poraba koksa. Večja storilnost vodi k nižjim fiksnim stroškom, večja poraba koksa pa k višjim stroškom koksa. Zato smo izračunali regresijski odvisnosti porabe koksa na tono grodlja in storilnosti od porabe koksa na m2 zgorevalne površine ali obremenitve talilnika, ju ovrednotili s stroški in tisto obremenitev talilnika, kjer je bila vsota stroškov koksa in fiksnih stroškov minimalna, vzeli kot optimalno in za nas konstantno. Tako torej zgori na m2 talnilnika »t« kg koksa v eni uri ali letno »T« kg, pri čemer velja: T = površina talilnika x število ur v letu x t Ce zgori letno v plavžu »T« kg koksa in če poznamo porabo koksa na tono grodlja, lahko zapišemo, da je: «. . _T v kg q v tonah =-:----—-- poraba suhega koksa v kg/t grodlja Poraba suhega koksa pa je enaka: m 2 1 — d4, j , . X: 1 + e,4, j J j =k + 1 ' ' ""'J Zdaj lahko zapišemo omejitev v celoti: "JO T m 2 < x < 1 — d4, j j = k+ 1 1 + Cl4" kxj Vjo < m 2 1 —d4., oziroma j =t + 1 J+6l4'i 1 —«U.J • k*j m 2 j =f+11 +*»■>' kAj T m < x < ^ V T j = k+ 1 l-d4,j 1 + ei4, j Levi subindeks pri »Xj« pomeni, da gre za kosovni input, v našem primeru za vsipni koks. Pojasnimo to na primeru. Rudnik lahko dobavi letno največ Vjo = 170.000 ton rude. Predpostavimo letno porabo suhega koksa 110.000 ton z vlago 7 %. Dobimo (pri d«,koks = 0,05): 170000 0,95 . x koks 110000 1,07 l,444xkoks —xr > 0 S to omejitvijo nam je poleg tega, da smo ohranili linearne odnose, uspelo dobiti tudi obrazec, po katerem lahko iz porabe koksa določimo količino proizvodnje. 4. Grupa omejitev se nanaša na količino in kvaliteto aglomerata. V aglomeraciji se drobne rude, drobni koksi in drobni apnenec sprimejo v aglomerat. Pri tem izgubijo vlago, žaroizgube in pretežni del žvepla (okrog 90%). V aglomerat preidejo: aglomerat = drobne rude + škaja + plavžni prah + drobni koksi + drobni dodatki Drobne rude in škaja predstavljajo neposreden vložek v aglomeracijo. Pri plavžnem prahu upoštevamo samo ulovljeni plavžni prah, ki ga je približno enaka količina kot ulovljenega. Količina drobnega koksa je približno enaka 10 % količine celotnega aglomerata, o čemer bomo še kasneje govorili. Količino dodatkov, v našem primeru apnenca pa določimo z zahtevo po baziciteti aglomerata, izraženo po Kalyanramu: CaO + 0,7 MgO Ba= 0,94 Si02 + 0,18 AI2O3 oziroma: CaO + 0,7 MgO — 0,94 . Ba . Si02 — 0,18 . Ba . . AI2O3 = O Zapišimo to v matematični obliki: 1— 0,62 d4, j y d4»j $ 1 + eu, j agXj + ^l + eM,JkXj. [e6j + 0,7 e7, j — Ba (0,94 e1( j + 0,18 e2,j)] = O Izraz v prvem oklepaju na levi strani se nanaša na neposredne inpute in na ulovljeni plavžni prah. Glede na to, da smo predpostavili, da je izguba neposrednih inputov do aglomeracije le tri četrtine celotne izgube, ena četrtina pa se izgubi še v obliki aglomerata, smo upoštevali pri neposrednih inputih le 0,75. d4, j. Ena četrtina prahu se torej izgubi kot aglomerat. Ta količina pa se izgubi na poti od aglomeracije do plavža in v plavžu ter je je okrog polovica ulovljene. Ta ulovljeni del pa se vrne v aglomeracijo kot plavžni prah, zato bomo namesto 0,75 . d4, j pisali 0,62 . d4, j. Za ulovljeni plavžni prah surovin kXj pa smo že rekli, da je njegova količina približno enaka količini izgubljenega prahu. Pri aglomeriranju izgine vlaga kot tudi žaroiz-gube in večji del žvepla. Količina žvepla ni velika, zato jo bomo pri omejitvi količine aglomerata zanemarili. Celotna proizvodnja aglomerata je omejena s kapaciteto aglomeracije — Kag, izraženo v tonah letno. Količina proizvedenega aglomerata je naslednja: 21 — eio,; X1 1 — eio,j j T—^(1__0,62d4,j)agxj + 2r—. 1 - d4,j . d4,j.kXj< 2j 1 I e kXj Pri ločevanju drobnih inputov v aglomeraciji in neposrednih inputov v plavžu smo se posluževali levih subindeksov, tako da nismo z dodatno delitvijo indeksa »j« otežkočili preglednost obeh omejitev aglomerata. Količina drobnih koksov (pri katerih gre v aglomerat samo pepel) pa je približno enaka z odstotkom celotnega aglomerata oziroma v naši ne-enačbi izraza na levi strani. Zapišimo ta izraz kot 2 ki • xi Poraba drobnega koksa pa je s . kj. xj( i oziroma m j_^ 2 1 +J kj.Xj = 0 j = k + 1 1 + ei4,i Količina celotnega aglomerata v kg/t grodlja je potemtakem enaka s-kratni porabi drobnega koksa. S tem smo pri aglomeratu navedli tri omejitve: — zahtevo po baziciteti aglomerata, s katero smo določili tudi količino apnenca; — omejitev količine aglomerata, ki je omejena s kapaciteto aglomeracije; — količino drobnega koksa. 5. Grupa omejitev se nanaša na porabo vsipnega koksa. Poraba vsip-nega koksa je odvisna od cele vrste faktorjev, ki smo jih skoraj vse analizirali s statističnimi analizami. Velik del vpliva na porabo koksa nosi struktura vložka, če je potrebna majhna količina (kvalitetnega) vložka za tono grodlja, potem je tudi poraba koksa majhna in obratno. Zato pri predpostavki, da so ostali vplivi na porabo koksa konstantni, lahko rečemo, da je poraba koksa funkcija zasipa. Za to odvisnost smo imeli na razpolago več funkcij; nekatere od njih omenimo: poraba koksa = 0,20 . Z + 200 poraba koksa = 0,257 . Z + 200 poraba koksa = 0,193 . Z + 409 poraba koksa = 0,241 . Z + 222 poraba koksa = 0,203 . Z + 276 Prvi dve enačbi sta teoretični in veljata za porabo suhega koksa. Prva velja za samohodni vložek, druga pa za aglomerat in klasirane rude. Naslednje tri funkcije so statistične in se nanašajo na porabo vlažnega koksa. Prvo od njih smo ugotovili z izračunom od regresije za zadnja štiri leta za oba plavža skupaj. Zadnji dve pa se nanašata na dnevne podatke v letu 1969 za vsako peč posebej. Poleg količine zasipa pa vpliva na porabo koksa tudi zrnovitost rude. Po Flintu velja, da vsak kg drobiža do 1 mm poveča porabo koksa za 0,16 kg, vsak kg drobiža od 1—10 mm pa za 0,08 kg. Pri porabi koksa želimo upoštevati tudi zrnovitost inputov. Zato smo se odločili za naslednjo odvisnost: poraba suhega koksa = 0,215 . Z + 230 Zapišimo zdaj celotno omejitev najprej v opisni obliki: poraba suhega koksa = 0,215 (poraba neklasiranih in kosovnih rud + poraba dodatkov + poraba drobnih rud v aglomeraciji + poraba drobnih kok- sov (pepela) v aglomeraciji + poraba drobnih dodatkov v aglomeraciji + ulovljeni prah, ki gre v aglomeracijo) + 230 + + 0,16 (delež prahu do 1 mm v rudah) + + 0,08 (delež prahu do 10 mm v rudah) Zapišimo omejitev še v matematični obliki: m 2. 1 — d4, j = k + 1 * + ei4'j kxj = 0,215 2 d —d4,j) -j =1 n n \ i 1 — eio.j j = 1 j = m + 1 1 — eio.j ei4,i • kxJ (min.); Co = ^ cj. Xj + v + j = 1 Tako smo za vse inpute ugotovili ceno ob vstopu v plavž, pri čemer smo pri aglomeraciji in pra-žilnih pečeh upoštevali samo variabilne stroške predelave. Variabilni stroški plavža so konstantni ne glede na količino proizvodnje grodlja. Po izračunu jih prištejemo k lastni ceni grodlja. Fiksni stroški predstavljajo stroške plavža, aglomeracije in pražilnih peči. Ponovimo še formulo za izračun količine proizvodnje: (1 — 0,62 d4,j) . agXj -f ^ ' 1 j - 1 k k + 0,16 ^ d,'i • & + °'08 S d2'J' kXj + 230 3 = 1 j = 1 Namesto izrazov, ki predstavljajo inpute v aglo-merat, je bolj enostavno upoštevati kar s-kratno količino drobnega koksa. III. FUNKCIJA CILJA Kot cilj proizvodnje grodlja smo sprva nameravali postaviti čim nižje stroške vložka. Vendar bi ta funkcija lahko vodila do sicer cenenega vložka, ki pa bi dajal nizko proizvodnjo, s tem pa zaradi fiksnih stroškov visoko lastno ceno grodlja. Zato smo se odločili za minimiranje polne lastne cene grodlja: m j = k + l 1 + ei4,i Fiksni stroški na tono proizvedenega grodlja so: F q m I j = k + 1 1 — d4, 1 + ei4,i • kAj pri čemer pomeni: Cj = cena inputa v din/kg ob vstopu v plavž; v = variabilni stroški v din/t grodlja; F = skupni fiksni stroški plavža v din; q = letna količina proizvodnje grodlja v tonah. Stroške vložka smo izračunali s kalkulacijami. Za vse inpute smo poznali nabavno ceno fco Železarna. K tej smo najprej prišteli stroške prevoza in skladiščenja. Klasiranim rudam smo prišteli še variabilne stroške klasiranja. Isto velja za pražene rude in aglomerat; tudi njim smo prišteli variabilne stroške predelave. Pri kosovnih in drobnih rudah, ki jih sejemo sami, smo izračunali kalkulacije tako, da smo upoštevali različno vsebnost in zrnovitost po klasiranju. Na ta način smo izrazili cilj proizvodnje grodlja tako, da zasip teži k najnižji lastni ceni grodlja, upoštevaje tako cene vložka kot količino proizvodnje in njen vpliv na fiksne stroške. V funkciji cilja pa so najpomembnejši stroški koksa kot stroški inputa in kot pokazatelj količine proizvodnje, saj je v njihovi ceni zajet vpliv dveh razmeroma pomembnih faktorjev. Izračunani vrednosti funkcije kriterija je potrebno prišteti še variabilne stroške plavža. Poleg tega v modelu nismo upoštevali dodajanja mazuta, ki znižuje porabo koksa. Zato po izračunu dodamo še stroške mazuta in odštejemo stroške zamenjanega koksa. S statističnimi analizami pa smo za naše plavže določili optimalno količino dodajanja mazuta in zamenjanega koksa, tako da je tudi to znižanje stroškov zaradi dodajanja mazuta konstantno. Tako je k stroškom lastne cene grodlja, ki je izračuna računalnik, potrebno prišteti še variabilne stroške plavža in prav tako konstantne stroške zamenjave mazut/koks. Ta dodatni proporcionalni strošek pa znaša le okrog 5 odstotkov lastne cene grodlja. IV. ANALIZA OPTIMALNE REŠITVE Celotnega modela ne bi napisali še enkrat. Prvi program, ki smo ga izračunali, je obsegal 21 omejitev in 28 spremenljivk. Izračunali smo ga v Centru za mehanografsko obdelavo podatkov na računalniku IBM-360. Medtem ko smo celoten linearni program pripravljali okrog tri mesece s prekinitvami, je računalnik izračunal celoten program, v katerem smo zahtevali optimalno rešitev, in analizo optimalne rešitve v manj kot 10 minutah. 1. Analiza optimalne rešitve V optimalni rešitvi (LPSOLUTION) smo dobili za vsako surovino optimalno količino v kg. Poleg tega računalnik zapiše, ali je ta rešitev prišla na postavljeni omejitvi ali pa nekje med obema mejama. Računalnik zapiše tudi elemente iz funkcije cilja, to se pravi ceno inputa ob vstopu v plavž. Izredno pomemben pa je podatek, ki pove, za koliko je vsak input, ki ni prišel v optimalno rešitev, predrag. Poleg teh podatkov je navedena tudi kvaliteta grodlja, oziroma vrednost, ki jo zavzemajo postavljene omejitve. Tako je na pr. izračunana količina žlindre in podobno. Seveda pa je navedena tudi vrednost funkcije cilja, ki je pri naših dosedanjih izračunih dajala nižje lastne cene, kot pa jih sicer planiramo in dosegamo. Analizo optimalne rešitve izdela računalnik ločeno za spremenljivke in omejitve, ki so zavzele vrednosti na postavljenih mejah in ločeno za tiste, ki so med mejami. Poleg že navedenih podatkov pri optimalni rešitvi pa daje računalnik za vsako spremenljivko meje, v katerih se lahko menja cena inputa, ne da bi ta input izpadel iz rešitve. Računalnik pa da še meje za količne inputov: optimalno količino in meje za stanje indiferentnosti sistema glede na spremembo cene danega inputa. Na-vedimo primer za dva inputa in za eno omejitev: optim. količ. zviš. stroš. xi — neklasir. limonit X2 3 — škaja Fe strošek 0,00 kg 0,134 din/kg 56,0 kg 0,084 din/kg 936,9 kg 0,0 din/kg zmzanje 0,009 din/kg 0,009 din/kg 0,168 din/kg 0,674 din/kg 0,380 din/kg 0,76 din/kg zmz. res. povec. res. najviš. str. 0,0 kg 90,0 kg 0,0 kg 56,4 kg 936,4 kg 937,2 kg najnižji — din/kg 0,125 din/kg 0,589 din/kg 0,380 din/kg 0,279 din/kg 2. Možnosti analiz S postavljenim modelom plavža so se odprle možnosti, ki so imele vrsto prednosti pred dosedanjimi: upoštevajo razmeroma veliko omejitev, vse gredo po istem principu, čas se močno skrajša, informacij je več, rešitve so optimalne itd. Glede na to, da smo naredili že precej analiz, bomo nekatere možnosti opisali. a) Sprememba števila inputov Takoj po prvem izračunu, v katerem smo upoštevali tudi precej uvoženih rud, smo izračunavali vložek samo iz domačih rudnikov, kjer so inputi trenutno dosegljivi. Z enostavnim odvzemom luknjanih kartic za tuje inpute smo izračunali nov zasip samo za domače surovine. Isto bi dosegli z dodatno zahtevo računalniku, naj upošteva, da so količine tujih inputov nič. Tako smo lahko primerjali na povsem istih osnovah dva vložka, od katerih je bil samo domači dražji. Jasno je, da je izračun zahteval malo časa in da je ves preostali čas ostal za študiranje rešitev, česar kasneje ne bomo več ponavljali. Kasneje so se pojavile zahteve po analizah nekaterih rud, ki bi jih lahko uvozili. Za te rude smo izračunali vse potrebne elemente in jih vključili v naš model ter izdelali nov izračun. Povsem lahko smo razbrali spremembe proti dosedanjim rešitvam. Analizirani input lahko sploh ni spremenil dosedanje rešitve; v tem primeru smo imeli podatek, za koliko je predrag. Lahko pa je prišel v rešitev in spet smo lahko ugotovili, kako stabilen je v njej. b) Sprememba števila omejitev Obenem z novimi inputi smo često dodali tudi nove omejitve. V tem primeru smo morali za vse ali samo nekaj inputov izračunati nove koeficiente. Pri opustitvi nekaterih omejitev pa smo za izračun enostavno odvzeli kartice. c) Sprememba koeficientov v funkciji cilja že kmalu po prvem izračunu nas je zanimalo, koliko bi stal grodelj, če bi plavž postavili poleg rudnika. Cene inputov smo znižali za prevozne stroške in izdelali nov izračun, v katerem se je bistveno spremenila optimalna rešitev. Izračun pa smo na pr. izvedli le z dodatno instrukcijo MO-DIFY, kjer smo navedli spremenjene elemente. Temu je podobna analiza vpliva spremenjenih prevoznih tarif. Te so se spremenile in podjetju preostane edina možnost, da se temu poskuša prilagoditi. Rezultati izračuna pa pokažejo, ali je to možno in v kakšni meri. Precej smo napravili tudi analiz novih inputov, ko sploh nismo poznali nabavnih cen in se je komerciala o njih šele dogovarjala ali pa je šlo celo za blagovno metalurško zamenjavo. V teh primerih smo najprej postavili približno ceno, nato pa za spremembe teh cen izračunavali rešitve. Uporabili smo LPPARAMETRIC instrukcijo in dobili na pr. rešitve za različne vrednosti nabavne cene inputa. Tako je komerciala še pred določitvijo nabavne cene točno vedela, koliko nam kakšna cena prinese, tehnologi pa, kakšno kvaliteto grodlja in količino proizvodnje lahko pričakujemo. S temi analizami pa smo lahko predvidevali vse spremembe, ki bi nastale pri spremembi cen, n. pr. smo zvedeli, da se en koks namerava podražiti. Že iz dosedanjih izračunov vemo, koliko se lahko cena tega koksa spremeni, ne da bi ga prenehali kupovati. Kaj pa še je sprememba večja? V tem primeru pridejo v poštev drugi koksi; če pa teh ni, potem se lahko spremeni zasip, tako da bo poraba koksa nižja. Na osnovi tako izdelanih analiz so lahko poslovne odločitve res dobre. d) Sprememba omejitev Zanimalo nas je, kako se spreminja lastna cena grodlja, če se spremeni na pr. količina ostružkov. S parametrskim programiranjem smo zahtevali rešitve za 5000 ton, 10.000 ton, 15.000 ton itd. ostružkov in v manj kot pol ure od zahteve za analizo smo lahko dali rezultate. Podobno smo menjali omejitve za druge inpute, pa tudi za kvaliteto grod-lja. e) Sprememba koeficientov Vsebnosti inputov se spreminjajo. Z enostavno instrukcijo MODIFY ali REVISE lahko izračunamo spremembe zasipov. Omenimo še primer, ko smo pri neki rudi že izdelali analizo. Vedeli pa smo, da bo ruda verjetno slabše kakovosti, kot je bilo dogovorjeno. Simulirali smo slabšo vsebnost in dobili njen vpliv na zasip in lastno ceno grodlja. f) Možnosti ostalih analiz Poleg navedenih sprememb smo spreminjali tudi cilj zasipa. Zaradi možnosti pomanjkanja vložka v naslednjih fazah podjetja ni cilj čim nižja lastna cena grodlja, marveč večja količina proizvodnje ali minimalna poraba koksa. Tako smo kot cilj upoštevali minimalno porabo koksa. Prav tako smo menjali tudi zahteve po baziciteti in podobno. Rezultati vseh izračunov doslej pa so nam potrdili pravilnost postavljenega modela. ZAKLJUČEK Model, ki smo ga prikazali, ni niti dokončen, niti ne more služiti vsem namenom. Že od nastanka modela leta 1969 do danes smo vanj vnesli nekaj izboljšav, ki so v precejšnji meri tudi posledica tehnoloških sprememb na plavžih. Nove izboljšave bodo šle v smeri zajemanja vpliva temperature, mazuta, obremenitve talilnika, nekaterih bilanc elementov in podobno. Z vsemi temi spremembami pa se že približujemo možnostim delnega vodenja peči preko računalnika. Seveda pa je za to potrebno opraviti še vrsto zlasti statističnih analiz, ki ugotavljajo dejanske odnose v pečeh. Še enkrat pa moramo poudariti, da opisani matematični model zasipa plavža služi le v članku opisanemu namenu; jasno je, da stvarnost lahko prikažemo s celo vrsto modelov, različnih glede na namen, ki mu služijo. LITERATURA: Dantzig, George B.: Linear Programming and Extensions, Princeton University Press, Princeton, N. J., 1963. Dobrenič, S.: Linearno programiranje u privrednoj organizaciji, Informator, Zagreb, 1966. Hadley, G.: Linear Programming, Addison-Wesley Publi-shing Company, Inc., Reading, Massachusetts. Introduction to Linear Programming, publikacija IBM, (E 20-8171). Linear Programming System (360, Program Description Manual, publikacija IBM (H 20-0607). Stanojevič, R.: Linearno programiranje, Institut za ekono-miku industrije, Beograd, 1966. Tarabar, K.: Primjer upotrebe linearnog programiranja u crnoj metalurgiji, Automatika, Zagreb, br. 5—6/1963. ZUSAMMENFASSUNG Im Artikel ist ein mathematisches Modeli fiir die Berechnung des optimalen Hochofenmollers beschrieben. Das Modeli umfasst die Begrenzungen fiir die einzelnen Elemente: Fe, Mn, Si, P, S und fiir die gesamten angewen-deten Elemente. Dieser Teil des Modells stellt einem Bei-spiel der Mischung vor. Die nachtraglichen Begrenzungen sich auf die Menge und Basizitat der Schlacke. Die zweite Gruppe der Begrenzungen bezieht sich auf das Verlangen, dass beim Sieben der Erze alle Fraktien im ganzen oder im bestimmten Verhaltniss verbraucht werden miissen. Die dritte Gruppe der Begrenzungen enthalt die Mengen-massigen und vor allem die Marktbegrenzungen der Roh-stoffe in absoluter Menge oder als Anteil des Mollers aus-gedriickt. Die nachste Gruppe der Begrenzungen umfasst die Menge und Basizitat des Sinters und den Anteil des Koksgruses im Sinter. Die letzte Gruppe der Begrenzungen umfasst die Koksmenge im Moller. Als Ziel des optimalen Mollers ist der Selbstkosten-preis des Roheisens beschrieben. Es konnen aber auch andere Ziele in Betracht genommen werden, wie zum Bei-spiel ein niedriger Koksverbrauch. Im Selbstkostenpreiss sind die Kosten des Mollers und die Verarbeitungskosten einbegriffen, wobei besonders die Losung der Einfassung der fiksen Kosten zu nennen ist. Das mathematische Modeli ist schon vor zvvei Jahren ausgearbeitet vvorden. Von der ersten Ausfiihrung bis heute sind an dem Modeli schon einige Vervollkommnungen vorgenommen vvorden. Wichtiger als das ist es aber, dass das Modeli schon vielmals bei der Analyse des Hochofenmollers angewendet worden ist, wobei besonders diese Daten zu Nutzen sind, welche von der Empfindlichkeit dieses Sistemes auf Anderungen zu sprechen vermogen. Es sind einige Anderungen wie zum Beispiel in der Zahl und Oualitat der Rohstoffe in der Zahl der Begrenzungen, die Anderungen der Rohstoffpreisse u. s. w. analisiert wor-den. Alle diese Analysen beriicksichtigen verhaltnissmassig viele Begrenzungen, alle werden nach demselben Prinzip gerechnet, die Ausrechnung wird stark verkiirzt, es gibt viel mehr Endinformationen, die Losungen sind optimal. Die gesamten Ausrechnungen sind auf der IBM Rechen-maschine 360 mit Hilfe des Programes fiir die lineare Pro-gramierung ausgefiihrt worden. SUMMARY A mathematical model of blast furnace for calculatoin of the optimum blast furnace burden is described. The model incorporates the limitations of particular elements: Fe, Mn, Si, P and S and the total limit of the sum of the mentioned elements. This part of the model represent an example of burden. Additional limitations in respect to the amount and the basicity of slag are also included. The se-cond group of limitations takes into account that ali ore fractions are to be uilized completely or in a definite ratio. The third group includes the limitations of the available amounts and market requirements for raw materials. expressed in absolute values or shares in the burden. The fourth group accounts for the amount and basicity of ag-glomerate and the amount of fine grained coke in the agglomerate. The last group includes the limitations on the amount of coke required. The production cost of pig iron was used as the crite-rion for the optimum burden. Some other criterions, e. g. the coke rate can also be osed. The production cost inclu- des the costs for raw material, processing costs and spe-cially worth mentioning the fixed costs. The mathematical model has been elaborated two years ago. The paper is a report submitted to the III Sym-posium on the use of operational research. Bled, 1970. Since then the model has been improved, hovvever it is more im-portaint that the model has been successfully used many times for the analyses of the blast furnace burden. The data on the sensitivity of the system on drifts in the num-ber and quality of raw materials, number of limitations, priče of raw materials, etc. vvere specially useful. Ali the analyses taking into account a comparatively high number of limitations are principally made in the same way. The time required for the calculations is significantly reduced, the volume of the final data is incomparable higher and the optimum solutions can be obtained. Ali calculations were performed on IBM 360 computer with a linear program. 3AKAIOTEHHE PaccMOrpeHO omicamie MareMaTireecKora MOAeAa aomghhoh new cooiBSTCByiomeS ito Kacae-rcH pacpaKQHH b ueAocra HAH ace b onpeAeAHHMX nponopuHSX. TpeTHH rpynna orpaHHMCHHH o6xBaTWBaeT oSAacrb K0AuiecTBeHyi0 cropoHy iiihxtbi, Geper bo BHHMaHH 3aTpyAHeiiHa cHaSaceHna c ctipLeM Ha ptiiiKc ripn B3«Ta a6coATOTnoe K0AnqecTB0 hah onpeAeAeHHLift yAeA b iiiHXTe. CAeAyiomaH rpynna orpaHnyeimi paccMaTpHBaeT KOAHiecTBo h 0CH0BH0CTb arAOMepaTa a Taicace KOAtmecTBO KOKca b arAOMepaie. H, HaKOHeu, nocAeAHee orpanmeHHC o6cy>KAaeT koah^cctbo KOKca b uiHXTe. OAHa H3 nocTaBAeHHbix ueAefi onTHMaABHofi inHXTti sto onHcaiiHe coScTBeHHoi hchli qyryHa. Mojkho 3aAarb APYrne iieah, Hanp. ymehbuiehne pacxoAa Ha mhhhmvm KOKca. B neuc coScTBeH-hoh ctohmocth BKAK>yeHbi pacxoAbi iHHXTbi h pacxoA nepepaSoTKH, npH 3TOM yilOMHHyTO KaK HaAO OXBaTHTb nOCTOHHHMe OCHOBHbie pacxoAbi.CTaMb!i npeACTaBAaeT peiJjepaT H3 CHMno3HyMa HCCAeAOBaHHfi b EAeAe (Bled) 1970 r. Ot Toro BpeMHHH Ha MOAeAe 3AeAaHO HecKOAb-ko YC0BepmeHCTB0BaHHi. BoAee BaatHo yrioMflHyTb( uo stot moaea HecKOAbKO pa3 ynoTpe6AeH aah aiiaAH3a HiHXTbi AOMeHHoft nem npn ye.M 06Hapy>KeHH0, mto chctc.m oieHb qycTBHTeAeH Ha nepe-MeHbi. B cTaTbe paccMOTpeHH TaKjKe H3MeiieHHii b KOAHHecTBe H KanecTBe cbipba, H3MeHci«iii uen h np. PaccMOTpeHO koahhcctbo orpaHHHeHHfl icoTopbie CAeAyiOT OAHOMy h tomh >Ke npHHUHny. Bce pacMeTbi BbinoAHeHbi Ha copMe icoTopaa AaeT b03m05kh0ctb SticTpora KOHTpoAa AHeBHora np0H3B0ACTBa ho He b ymep6 Heo6-XOAMMMX pa0OT HCCAeAOBaHHH npHieM OAHH h3 BaJKHMX MOMeHTOB sto paBHOMepHoe pacnpeAeAeHHe paSoT b AaGopaTopim. Aah ncnoahchhfl oTMeiaHora npoČAeMa BLpaCoTaH ocoStra opra-HH3auiiOHiiLiH nAaH Aa6opaTopHLix pa6or npn irocroaaHOM ynoTpe6- a6hhh MeroAa IlepT ceTKoaora tiAaHiipoBaHHH. TaioKc KpynHLie 3aAa™ H3 o6Aacra HccAeAOBaHHa naAO nporpaMMHpoBaTt c npHMe-HeHHeM MeTOAa IlepT. Pc3yAtTaTLi Aa6opaTopHHX HccAeAOBaHHH BHocsTperyAapHo Ha nep4>OKapToTCH iiporpaMMu onpeAeAeHHLix rpynn HCCAeAOBaHfi np« kotopux b 6oAee uinpokom MacuiTaSe nprnueHiiioTca bbiihhe mctoam MaTeinaTHMecKon CTarncrHKH (anaAH3 AHcnepcu«, cpaBHerrne cepjift, perpecrot, nAaHH-poBKa H3r0T0BAeHHH AaHHtie nocToaHHora np0H3B0ACTBa, hah ace OTAeABHI>ix T. e. CneUHaABHbIX a TaiOKC h AOnOAHHTeAbHHX HccAeAOBaHHH. Odgovorni urednik: Jože Arh, dipl. inž. — Člani: Jože Rodič, dipl. inž., Janez Barborič, dipl. inž., Aleksander Kveder, dipl. inž., Edo Žagar, tehnični urednik. Tisk: ČP »Gorenjski tisk«, Kranj