FIZIKA
Žarnice in sijalke
•J/ •i' Np
Peter Legiša
Izmenični tok in utripanje svetlobe
Skozi upornik, priključen na izmenično sinusno napetost U(t) = U0sin(wt) s frekvenco v in krožno frekvenco w = 2nv, teče tok I = U/R, kjer je R upor. Moč na uporniku je
■ P = UI = U 2/R = (1/R)Uo2 sin2(wt)
in zato se upornik greje. Vemo, da je 2 sin2 % = l -cos(2%). Ce pišemo % = cot = 2nvt, je sin2(^t) = 1 - 2 cos(2wt) in tako
U 2
P = 2r(1 - cos(4nvt)).
(1)
to modro črto. Enako velja za povprečno vrednost funkcije t ^ sin2 (wt), saj njen graf dobimo tako, da graf za g raztegnemo ali skrčimo v vodoravni smeri. Torej je povprečna vrednost moči enaka
-1 Uo2 = 1 Uo! = 1 (Uo f.
2R
R 2 R VV2/
SLIKA 1.
Graf funkcij f(t) = 0,5 sin t (zeleno) in g (t) = sin2t (rdece).
Tako moč niha s frekvenco 2v. Ker ima funkcija t ^ cos(4nvt) (kot vsako kosinusno nihanje) povprečno vrednost o, vidimo, da je povprečna vrednost moči enaka (1/2R)U02. Oglejmo si to še bolj nazorno. Na sliki 1 je zeleno narisan graf funkcije f(t) = 1/2 sin t. Vidimo, ko sinus napravi en poln nihaj, napravi njegov kvadrat dva. Vidimo tudi, da je v enem polnem nihaju povprečna vrednost funkcije g (t) = sin2 t enaka 1/2. Ce si namreč ogledamo ploščine med modro črtkano črto in rdečim grafom za g, imajo deli pod črto enako ploščino kot deli nad
To pa je enaka moc, kot ce bi bil upornik priključen na enosmerno napetost Uef = U0/v2. Napetosti Uef pravimo efektivna napetost. V našem omrežju Uef znaša 230 V.
Žarnica je upornik, čeprav se njen upor lahko nekoliko spreminja s temperaturo. Še zmeraj pa velja, da moč niha z dvakratnikom frekvence v priključne napetosti. Zato tudi njen svetlobni tok niha s frekvenco 2v.
Ker imamo v Sloveniji napetost s frekvenco 50 Hz, torej 50 polnih nihajev na sekundo, svetlobni tok žarnice niha s frekvenco 100 Hz ali 100 s-1. En celoten nihaj moci traja torej 10 milisekund. To mi je v casu, ko sem bil še osnovnošolec, pokazal prijatelj Andrej Detela. Fotocelico je povezal s slušalko. Približal je žarnico in zaslišal sem nizkotonsko brnenje. Svetlobni tok žarnice se sicer ne spreminja dosti, po [1] le za kakih 5 do 15 %, saj se žarilna nitka v obdobju nekaj milisekund, ko je dovedena elektricna moc blizu nic, ne more kaj prida ohladiti. Halogen-ske žarnice so izboljšana varianta klasicnih žarnic. (Slednje so zaradi evropskih predpisov o varcni porabi energije prakticno izginile s tržišca.) Halogenke imajo kakih 20-40 odstotkov vecji izkoristek in dvakrat daljšo življenjsko dobo, so pa tudi dražje. Ha-logenke z navojem E27 dajejo okrog 10-15 lumnov svetlobe na watt dovedene moci.
Fluorescenčna razsvetljava
Po drugi svetovni vojni se je zacela uveljavljati precej ucinkovitejša razsvetljava s fluorescencnimi cevmi. Že v devetnajstem stoletju so ugotovili, da razred-cen plin ob primernih pogojih prevaja elektricni tok
->
PRESEK 45 (2017/2018) 5
7
FIZIKA

SLIKA 2.
V preizkuševalniku napetosti imamo tlivko in mocan upornik.
in pri tem sveti. Direktna priključitev na električno omrežje ni mogoča: ko plin začne prevajati, nastane plazma, ki vse laže prevaja in tok bi tako hitro nara-stel, da bi nam pregorela varovalka.
V staromodnem preizkuševalniku napetosti (slika 2) in indikatorskih lučkah večkrat uporabljamo tlivko. Napolnjena je z zelo razredčenim neonom (tlak približno 1 milibar), elektrodi sta nekaj milimetrov narazen. Tlivka je torej primer neonke ali neonske čevi. Zaporedno je vezana na močan ohmski upornik, ki omejuje tok. V preizkuševalniku ta upor tudi iz varnostnih razlogov znaša okrog 1 MQ. Tlivka, kot vse prave neonske čevi, oddaja oranžno svetlobo.
Za močnejše sijalke je taka rešitev nepraktična, saj se upor greje in je to velika izguba energije. Zato je v take sijalke potrebno vgraditi dušilko (balast). Klasična magnetna dušilka je tuljava, navita na železno jedro. Taka težka dušilka predstavlja induktivni upor za izmenični tok. Za efektivni tok skozi idealno dušilko velja
hr =
Uef Uef
Lm 2nLv'
(2)
kjer je L induktivnost dušilke in Uef efektivna napetost na dušilki. Dušilka se torej za izmenični tok obnaša kot induktivni upor (induktanca, impedanca) velikosti 2nLv. Upor je torej premo sorazmeren fre-kvenči izmenične napetosti. Izgube energije v idealni dušilki so nič. V resniči pa imajo navoji tuljave tudi določen ohmski upor. V železnem jedru nastajajo vrtinčni tokovi, ki grejejo dušilko. (Na tem načelu delujejo indukčijske plošče na štedilniku.) Zato taka dušilka še zmeraj predstavlja določeno izgubo energije. Evropski predpis zdaj omejuje te izgube.
Nihanje toka skozi dušilko zaostaja za nihanjem priključne napetosti.
Fluoresčenčna čev je tudi sičer prečej bolj zapletena kot tlivka. Elektrodi sta dečimetre narazen, zato je teže doseči prevajanje. Klasična fluoresčenčna svetilka poleg magnetne dušilke potrebuje še starter, ki ga je potrebno večkrat zamenjati. Pogosto starter - majhen valj z dvema kontaktoma - za vsak primer menjamo hkrati s čevjo, še posebno pri težko dostopnih svetilkah. V čevi so poleg razredčenega žlahtnega plina (navadno argona), ki prevaja, še ži-vosrebrne pare. Te v ioniziranem stanju oddajajo veliko kratkovalovne ultravijolične (v nadaljevanju UV) svetlobe. Cev je na notranji strani prekrita z belkastim fluoresčenčnim premazom - fosforjem, ki vzbujen z UV sevanjem oddaja vidno svetlobo (in infrardeče sevanje), prepušča pa tudi nekaj UV svetlobe. Premaz se sičer ne odziva trenutno, a svetlobni tok klasičnih fluoresčenčnih sijalk vseeno močno utripa, s frekvenčo 100 Hz. V vsakem nihaju po [1] kar za nekaj milisekund pade na 60-75 odstotkov maksimalne vrednosti. Večina ljudi tega neposredno ne opazi. Človeško oko ima namreč nekaj spomina. Ce svetloba migota s frekvenčo nad 60 hertzov, večina tega neposredno ne opazi in vidi le povprečno vrednost. Občutljive ljudje pa moti tudi močnejše utripanje s 100 Hz. Zaznajo ga predvsem v kotičku očesa. Periferni vid je namreč občutljivejši na hitre spremembe. (Naši predniki so morali opaziti zver, ki se je od strani pognala v napad.)
Nihanje običajnih in halogenskih žarnič je tako šibko, da ne predstavlja težave. Klasična fluoresčenčna razsvetljava pa zaradi močnejšega utripanja in, kot bomo videli, spreminjanja barv lahko pri določenem delu populačije povzroča nelagodje, glavobole. Raziskave so pokazale, da taka razsvetljava vpliva na možgane in da pisarniški delavči zaradi utripanja delajo več napak. Človeški organizem zazna utripanje s frekvenčami nekako do 200 Hz in to tem bolj, čim močnejše je ([1]). Utripanje je problem tudi za fotografe in snemalče. Navadno smo na varnem, če je frekvenča utripanja nad 400 Hz.
Sam sem utripanje klasične fluoresčenčne razsvetljave večkrat opazil s kotičkom očesa na svetilkah s t. i. prizmatičnim pokrovom. Pri rahlem premikanju glave je verjetno prišlo do interakčije med nihanjem svetlobe in nazobčanim vzorčem na pokrovu, ki služi razpršitvi svetlobe.
10
PRESEK 45 (2017/2018) 5
FIZIKA
Kamera v telefonu vidi utripanje
Za bralce imam domaco nalogo. Vzemite zvečer pametni telefon in ga vklopite v nacin foto/video, kot bi hoteli fotografirati. Potrebujete še bel karton ali bel kos papirja. Zdaj v prostoru pustite prižgano le eno svetilo. Po možnosti začnite s halogensko ali klasično žarnico kot referenčno točko. Približajte karton svetilu, kolikor se le da. Objektiv telefona usmerite na karton in malče počakajte. Ce vidite na zaslonu telefona temne in svetle proge, svetilo utripa. Fotografirajte. Intenziteta prog na fotografiji pove, kako hudo je utripanje. Ce izvori svetlobe niso majhni in intenzivni, lahko seveda telefon usmerite neposredno na svetilo.
Telefon s senzorjem tipa CMOS slika tako kot kamera z zavesnim zaklopom. Lahko si mislimo, da pri posnetku potuje čez tipalo reža, in to vzporedno daljšemu robu senzorja, kot na sliki 3. Cim svetlejša je sčena, tem ožja je reža. Tako na tipalo zmeraj pade primerna količina svetlobe. Ker smo naš karton zelo približali svetilu, je reža ozka. Reža ponazarja ekspozičijo in zaporedno branje eksponiranih vrstič na tipalu. Preberite si tudi, kaj je o zavesnem zaklopu nedavno povedal dr. Aleš Mohorič v Preseku [2, str. 30-31].
Pri telefonih reža potuje sorazmerno počasi. Kot prvi primer prikazujemo na fotografiji 4 svetlobo majhne in lahke fluoresčenčne svetilke znane znamke (13 W, hladno bela barva). Vidimo, da je v času
SLIKA 3.
Pri zavesnem zaklopu reža potuje čez tipalo, tako daje vsak piksel enako dolgo osvetljen.
SLIKA 4.
Utripanje fluorescenčne sijalke, 1 3 W, 4000 K
prehoda reže njena svetloba naredila nekaj več kot tri utripe. Ker vsak utrip traja 10 milisekund, potrebuje reža za prehod tipala nekaj več kot 30 milisekund.
Svetel pas na fotografiji pomeni, da je tistih nekaj milisekund sijalka močno svetila. Ko se je reža premaknila navzdol, je zaradi časovnega zamika jakost osvetlitve že pojenjala in tam smo dobili temnejši pas. Cim večje so razlike med svetlimi in temnimi deli, tem močnejše je utripanje. Na sliki 4 vidimo poleg prečej močnega utripanja še eno zanimivost: ko ta fluoresčenčna čev za nekaj milisekund potemni, se njena barva spremeni, iz bele na zeleno in nato modro! Domači ljubljenčki (psi, kanarčki) so sposobni videti utripanje z višjimi frekvenčami. Zanje je taka svetilka morda nekaj takega kot razsvetljava v disko klubu.
Ko gledamo na zaslon, reža kar naprej potuje čez zaslon. Vsak naslednji prehod (ki traja dobrih 30 ms) pomeni osvežitev slike. Sklepamo lahko, da se na našem telefonu slika osvežuje okrog 30 krat na sekundo. Ker osvežitve niso ravno sinhronizirane z utripanjem sijalke, na zaslonu temni in svetli trakovi plešejo.
Za primerjavo je na fotografiji 5 utripanje svetlobe klasične žarniče s 60 W. Oddaja približno enako količino svetlobe kot prej omenjena »fluo« čev s 13 W, vendar žarniča utripa le minimalno.

PRESEK 45 (2017/2018)5
11
FIZIKA

primerno manjša. Tako je pri elektronski napravi dušilka lahko majhna in lahka, izgube v njej pa so mnogo manjše kot pri klasičnem balastu. Po isti formuli lahko z večanjem frekvence v zmanjšujemo tok skozi cev in jo tako zatemnjujemo. Visokofrekvenčne predstikalne naprave pomenijo precej manjše izgube. Fluorescenčna cev, priključena na elektronsko predstikalno napravo, danes daje do 105 lumnov na watt. Elektronika omogoča tudi hitrejši start, brez večkratnih poskusov kot pri klasičnih starterjih. To pomeni daljšo življensko dobo cevi. Elektromagnetni smog, ki nastane zaradi visoke frekvence, je omembe vreden le nekaj decimetrov stran od svetilke in ga lahko z ustrezno elektroniko zmanjšamo.
SLIKA 5.
Utripanje klasične žarnice 60 W
Visokofrekvenčne elektronske predstikalne naprave
Zadnje case so se v svetilkah za fluorescenčne cevi uveljavile ([3, str. 106]) visokofrekvenčne elektronske predstikalne naprave (nemško: Elektronisches Vorschaltgerät, EVG), ki so postale tudi dovolj zanesljive. Dobre naprave tega tipa omrežno napetost usmerijo, zgladijo (tako da je dobljena enosmerna napetost skoraj konstantna) in nato razsmerijo na iz-menicno napetost z visoko frekvenco (20-100 kHz). Fluorescencni plašc skorajda ne more slediti tako hitrim spremembam. Tako oddajajo prakticno konstanten svetlobni tok - fluktuacije znašajo najvec pet odstotkov. Taka razsvetljava je neproblematična in nima negativnih ucinkov, ki smo jih opisali pri razsvetljavi z magnetnimi dušilkami. (Opozorilo: nekatere cenejše elektronske predstikalne naprave - kot v mali svetilki (katere svetloba je) na sliki 4 - izpustijo drugi korak, glajenje. Njihova svetloba pošteno utripa s 100 Hz.)
Take naprave vsebujejo tudi balast. V formuli (1) imamo pri klasicni dušilki frekvenco v = 50 Hz, pri elektronski napravi pa v > 20000 Hz. Upoštevajmo, da morata biti za dano cev efektivna napetost in tok v obeh primerih približno enaka. Zato mora biti produkt Lv v obeh primerih približno enak. Torej mora biti induktivnost L v visokofrekvenčnem primeru ne-
SLIKA 6.
Obrocasta »varcna žarnica« ima fluorescenčno cev zvito v torus ali svitek.
Kompaktne fluorescenčne sijalke (CFL, po domače tudi »varčne žarnice«) so nastale z miniaturi-zacijo fluorescenčnih cevi, ki so jih upognili v razne oblike. Mnoge imajo vgrajeno elektronsko predstikalno napravo, tako da jih lahko privijemo v običajne navoje. (Ob vsaki menjavi nastane zato znatno več elektronskega odpada kot pri ceveh.) Dajejo od 40 do 70 lumnov na watt. Imajo pa nekaj slabosti: ko jih
12
PRESEK 45 (2017/2018) 5
FIZIKA
prižgemo, se pogosto ne odzovejo takoj in mnoge v začetku svetijo zelo šibko. Potrebujejo kako minuto ali dve, da dosežejo polno svetilnost. Navadno slabo svetijo pri nizkih temperaturah. Pogosto štrlijo iz obstoječih svetilk. Daleč najboljša taka naprava med mojimi nakupi je precej velika sijalka v obliki obroča na sliki 5. Daje 1700 lumnov pri 24 W in takoj po vključitvi sveti s polovico moči. Utripanja svetlobe praktično ni.
Kompaktne fluoresčenčne sijalke so danes tako rekoč zgodovina. V ZDA je že pred par leti njihova čena strmoglavila: proizvajalči in trgovči so se hoteli le še znebiti zalog. Nadomestile so jih boljše in učinkovitejše LED sijalke.
Barvna vernost
Utripanje svetilk s težkimi balasti je le eden od razlogov, zakaj mnogi niso bili navdušeni nad fluorescenčno razsvetljavo. Drugi razlog je spektralna sestava svetlobe. Medtem ko žarnica oddaja svetlobo, ki zvezno pokriva celotni spekter, je svetloba fluorescenčnih sijalk vecinoma koncentrirana okrog nekaj malega tock v spektru. V mnogih trgovinah so do nedavnega prodajali le najcenejše cevi, ki so slabo podajale barve (in obenem imele slabši izkoristek in krajšo življenjsko dobo). Indeks barvne vernosti ali Indeks barvnega videza Ra, natancneje Ra, tudi CRI, Color Rendering Index je bil 55-65, medtem ko je pri žarnicah (klasicnih in halogenskih) enak 95100. Moja mama je pri nakupovanju tekstila zmeraj prosila prodajalko, naj ji stvari pokaže na dnevni svetlobi, kjer je blago pogosto imelo precej drugacen videz kot pod fluorescencno razsvetljavo v notranjosti trgovine.
Danes zaradi evropskih predpisov nekakovostnih cevi ni vec na tržišcu. Fluorescencne cevi z Ra > 80 lahko dobimo za ugodno ceno. V specializiranih trgovinah dobimo cevi z Ra > 90. Te imajo dražje obloge, ki sevajo v vec delih spektra. Ker je fluorescentni plašc debelejši, imajo nekaj manjši izkoristek.
Fluo svetilke s klasicno težko elektromagnetno dušilko lahko posodobimo tako, da izrabljeno fluorescencno cev zamenjamo z LED cevjo, ki vsebuje, kot ime pove, svetlece diode. Pri tem moramo zamenjati starter s priloženim elektronskim starterjem. Za zdaj (2018) so te LED cevi dražje, oddajajo ne-
kaj manj svetlobe, a imajo vsaj izdelki znanih znamk boljši izkoristek, boljšo barvno vernost, daljšo življenjsko dobo in večinoma manj utripajo. (Nekateri pa imajo slabe izkušnje s tovrstnimi LED izdelki manj znanih proizvajalčev.) Taka zamenjava za zdaj ni mogoča pri sodobnejših svetilkah z visokofrekvenčno elektronsko predstikalno napravo.
Pri nakupu moramo paziti tudi na barvno temperaturo čevi.
Barvna temperatura
LED sijalke in fluorescencne cevi imajo razne barvne odtenke. Oznaka 2700 K pomeni, da svetilka oddaja približno tako svetlobo kot crno telo, segreto na 2700 Kelvinov. Pravimo, da ima svetloba barvno temperaturo 2 700 Kelvinov, tako kot klasična žarnica s 60 W. Po DIN normi je svetloba z barvno temperaturo pod 3300 K toplo bela (warm white).
Višja barvna temperatura pomeni vecji delež modre in nižji delež rdece svetlobe. Nad 3300 K in pod 5000 K imamo hladno belo ali nevtralno belo ali naravno belo (cool white). Za delovne prostore in ucil-nice navadno uporabljamo nevtralno belo svetlobo s 4000 K. Tudi zato, ker se toplo bela slabo meša s svetlobo, ki prehaja cez dan skozi okna.
Nad 5000 K imamo dnevno belo svetlobo (daylight), ki je ob halogenskih žarnicah videti modrikasta. (Ali pa so halogenke, ce so v manjšini, videti rumeno-oranžne.) Taka svetloba naj bi nas še bolj zbudila kot hladno bela.
Fluorescencna cev z oznako 827 ima Ra > 80 in barvno temperaturo 2700 K (toplo bela).
Za obcutek dobre osvetljenosti potrebujemo pri višji barvni temperaturi vec svetlobe. Sredi dneva, ob visoki barvni temperaturi, smo namrec navajeni na mnogo svetlobe.
V vecernih urah svetujejo uporabo toplo bele svetlobe, ker izpostavljenost modri svetlobi dokazano moti prehod v spanec. Zastonjski programcek f.lux nam zvecer samodejno zniža barvno temperaturo na racunalniškem zaslonu. Za delo z vizualnimi vsebinami (fotografije, video, risbe) pa moramo na zaslonu uporabljati eno samo barvno temperaturo, in to dnevno (5200-5500 K). Program f.lux lahko v ta namen hitro izkljucimo.
->
PRESEK 45 (2017/2018) 5
11
FIZIKA

SLIKA 7.
Kamera je ocenila, da sceno nad Kontovelom osvetljuje svetloba s temperaturo 5100 K.
SLIKA 8.
Sliko smo predelali, tako daje zid levo spodaj resnično siv.
Barvna temperatura in fotografija
Včasih smo fotografi za najlepše slike iz narave uporabljali diafilm, kalibriran za dnevno svetlobo s temperaturo 5500 K. Pri tej temperaturi je tak film dajal najboljše rezultate. Ce pa smo slikali s takim filmom prizor ob sveči, je bila slika bolj ali manj rdeča. Sveča ima barvno temperaturo okrog 1500 K. Mi svetlobo sveče ali tabornega ognja občutimo kot rumenkasto. Zasnežena pokrajina je na oblačen dan dala diapozitiv z modrikastim snegom. Barvna temperatura
dnevne svetlobe pod oblačnim pokrovom je okrog 7000 K.
Naši možgani preoblikujejo informacijo tako, da videz scene približajo videzu pri neposredni dopoldanski sončni svetlobi: papir v zvezku vidimo - ne glede na izvor svetlobe - kot približno bel.
V Času filma smo temperaturo in sestavo svetlobe, ki je prihajala v kamero, spreminjali z uporabo barvnih filtrov.
Piksel na tipalu digitalne kamere registrira intenzivnost rdeče, zelene in modre barve. Programska oprema nato te podatke predela tako, da na računalniškem zaslonu dobimo sliko, ki je videti naravno in privlačno. Procesor lahko (bolj ali manj uspešno) kompenzira vpliv barvne temperature (in drugih pomanjkljivosti) svetlobe na sčeni, tako da so na konču bele površine fotografiranega objekta na zaslonu računalnika videti bele. Vklopiti moramo le popravek ravnovesja beline ali angleško Automatič White Ba-lanče (AWB).
Ce imamo s sabo nevtralno siv objekt, lahko naredimo tudi uporabniško ravnovesje beline ali Custom White Balanče, tako da najprej slikamo ta sivi predmet in kamera določi sestavo svetlobe, ki osvetljuje sčeno. To da pravi rezultat pri svetlobi z odličnim barvnim videzom.
Tretja možnost je izbira ravnovesja beline iz možnosti v meniju:
■	sončna svetloba - 5200 K;
■	senča - 7000 K;
■	klasična ali halogenska žarniča (tungsten = volfram) - 3200 K;
■	hladno bela fluoresčenčna svetloba - 4000 K itd.
Vendar moramo potem ob spremenjenih pogojih nastavitev spremeniti sami. Ko smo v naravi imeli po pomoti vključeno ravnovesje beline za fluoresčenčno razsvetljavo, smo dobili JPEG datoteke z resnično nemogočimi barvami!
Ce slikamo v RAW načinu, se nam ni treba vznemirjati zaradi izravnave beline. To lahko naredimo naknadno s programom za obdelavo slik. Z drsniki spreminjamo barvno temperaturo in ton, dokler nismo zadovoljni. Najhitreje pa gre, če imamo na sčeni kako sivo (ali šibko osvetljeno belo) površino. S posebno kapalko kliknemo na tako barvno nevtralno površino in poprava je tu.
14
PRESEK 45 (2017/2018) 5
FIZIKA
Naša kamera je ob sončnem zahodu na slikoviti cesti nad Trstom ocenila, da je scena osvetljena z dnevno svetlobo z barvno temperaturo 5100 K in dala sliko 7. Rdeči ton je močnejši, kot se ga spomnimo s scene. Je pa tak, kot bi ga občutili, če bi na sceno stopili iz sobe, razsvetljene s 5100 K. Ker pa smo bili na cesti že dalj časa, smo se deloma prilagodili in sceno občutili drugače. V programu za obdelavo slik smo s kapalko kliknili na sivi zid levo spodaj. Program je z analizo izbranega delčka slike ocenil barvno temperaturo na 4400 K in ustrezno popravil sliko. Tako smo dobili sliko 8. Katera verzija vam je bolj všeč? Morda bi bilo najbolje nekaj vmes?
Pri fluorescenčni razsvetljavi so tudi po zgoraj opisanih metodah poprave večkrat težave (zaradi nizke barvne vernosti). Tako je bilo tudi s sliko 6. Takrat poskusimo rezultat izboljšati s spreminjanjem odtenka ali intenzivnosti rdeče barve, ki je najbolj problematična.
Zadovoljivo lahko navadno popravimo tudi barve JPEG datotek. Težko pa je izboljšati sceno, ki so jo osvetljevali viri z različno barvno temperaturo. Bli-skavičo, ki oddaja svetlobo z barvno temperaturo okrog 5200-5500 K, lahko opremimo s filtrom, ki temperaturo njene svetlobe približa ambientni.
Naši možgani, kot smo že rekli, izravnavo (=po-pravo ravnovesja) beline naredijo avtomatično. Pri prehodu iz ene osvetlitve v drugo za to potrebujejo le nekaj sekund.
žarnic in sijalk, Flickern oder Flimmern) von Gluhbir-Lampen, Energie-Umwelt.ch, dona www.energie-umwelt.ch/
Literatura
[1]	Utripanje (Flačkern nen und stopno
beleuchtungundbatteri en/gluehbi rnen-und-lampen/1425, ogled 15. 2. 2018.
[2]	A. Mohorič, Zavesni zaklop, Presek 44 (2016/17) 2, 30-31.
[3]	G. Bizjak, M. B. Kobav in M. Prelovšek, Razsvetljava, dostopno na lrf.fe.uni-lj.si/ razsvetljava.pdf, ogled 15. 2. 2018.
_XXX
Polzenje na potujoče valove
•is ■i' ■i'
Andrej Likar
Najprej se spomnimo nekaj osnov iz valovanja. Ravno potujoče valovanje opišemo z odmikom y delca sredstva, po katerem se valovanje širi, z enačbo
■	y = y0 cos(ct - kx).
Odmik y je odvisen od lege delca x in časa t. V poljubno izbranem izhodišču pri x = 0 odmik harmonično niha s krožno frekvenco c tako, da je na začetku štetja časa amplitudni y0, potem pa se odmik manjša, po poloviči periode pa je najbolj negativen -y0. Argument pri kosinusni funkciji imenujemo faza. Fazni zaostanek kx od izhodišča določa valovno dolžino x = A, kjer se odmik ponovi, torej pri
■	kA = 2n .
Ko opazujemo val, navadno spremljamo njegov am-plitudni odmik y0, torej valovni vrh. Tam je faza enaka nič, torej velja
kx = ct .
Drugače zapisano c
■	x = — t = ct.
k
Hitrost valovanja c je ravno hitrost valovnega vrha, torej
c
C = k ■
Vemo še, da je valovanje transverzalno ali longitudinalno. Pri prvem so odmiki pravokotni na širjenje, pri drugem pa v smeri širjenja. Tako je valovanje na vrvi transverzalno, zvok pa je longitudinalno valovanje.
18

PRESEK 45 (2017/2018) 5
13