Wiener-type indices of Parikh word representable graphs - Thomas, Nobin (Ars mathematica contemporanea, 2021)
Nedavno je bil predstavljen nov razred grafov ?$G(w)$?, ki jih imenujemo Parikhovi besedno reprezentabilni grafi; ti grafi ustrezajo besedam w, ki so končna zaporedja simbolov. Odkritih je bilo več lastnosti teh grafov. V tem članku obravnavamo tiste grafe med njimi, ki ustrezajo dvojiškim jedrnim besedam oblike ?$aub$?, tvorjenim iz elementov množice ?$\{a, b\}$?. Izpeljemo formule za izračun Wienerjevega indeksa teh grafov, ki ustrezajo dvojiškim jedrnim besedam. Določimo tesne meje vrednosti tega indeksa, ki jih izrazimo z različnimi parametri, ki se nanašajo na dvojiške besede s simboli iz množice ?$\{a, b\}$? in njim pripadajoče grafe. Obravnavamo tudi določene druge indekseWienerjevega tipa. Izpeljemo formule za izračun teh indeksov v primeru Parikhovih besedno reprezentabilnih grafov, ki ustrezajo dvojiškim jedrnim besedam.
Keywords: besede; grafi; graphs; Parikh matrix; Parikh word representable graphs; Parikhova matrika; Parikhovi besedno reprezentabilni grafi; words