NOBELOVA NAGRADA ZA FIZIKO 2020 { CRNE LUKNJE ANDREJA GOMBOC Fakulteta za naravoslovje, Center za astroziko in kozmologijo Univerza v Novi Gorici Klju cne besede: astronomija, crne luknje, Nobelova nagrada za ziko Nobelovo nagrado za ziko so leta 2020 podelili znanstvenici in dvema znanstveni- koma za njihova odkritja o crnih luknjah. Roger Penrose je pokazal, da opis crnih lukenj sledi neposredno iz splo sne teorije relativnosti. Andrea Ghez in Reinhard Genzel sta s svojima raziskovalnima skupinama opazovala gibanje zvezd v neposredni bli zini sredi s ca na se Galaksije in dokazala, da se v njem skriva majhno in masivno telo, ki je lahko le supermasivna crna luknja. NOBEL PRIZE FOR PHYSICS 2020 { BLACK HOLES Nobel prize for physics in 2020 was awarded to three scientists, for their discoveries about black holes. Roger Penrose showed that black holes are a direct consequence of the general theory of relativity. Andrea Ghez and Reinhard Genzel discovered that an extre- mely heavy object governs the stars’ orbits at the centre of our Galaxy. A supermassive black hole is the only currently known explanation. Uvod Nobelovo nagrado za ziko za leto 2020 so dobili trije znanstveniki, ki so pomembno prispevali k razumevanju najbolj skrivnostnih teles v vesolju { crnih lukenj. Polovico nagrade je prejel Roger Penrose, ki je teoreti cno po- kazal, da so crne luknje neposredna posledica Einsteinove splo sne teorije relativnosti. Drugo polovico sta si razdelila Andrea Ghez in Reinhard Gen- zel, ki sta s svojima raziskovalnima skupinama opazovala gibanje zvezd v neposredni bli zini sredi s ca na se Galaksije in dokazala, da se v njem skriva masivno telo, ki je tako kompaktno oziroma majhno, da je po dana snjem ra- zumevanju lahko le supermasivna crna luknja. Podoben, a kraj si prispevek je iz sel tudi v reviji Proteus [9]. Roger Penrose je s pronicljivimi matemati cnimi metodami pokazal, da opis crnih lukenj sledi neposredno iz splo sne teorije relativnosti. Crne luknje so tako goste, da iz njih ne more uiti niti svetloba. Penrose je leta 1965 pokazal, da crne luknje dejansko lahko nastanejo, in podrobno opisal njihove lastnosti. V svoji notranjosti skrivajo singularnost, za opis katere ne moremo uporabljati znanih zakonov zike. Njegov prelomni clanek se vedno velja za enega od najpomembnej sih prispevkov k razvoju splo sne teorije relativnosti. Reinhard Genzel in Andrea Ghez sta vodila vsak svojo skupino astro- nomov, ki se je ze od za cetka devetdesetih let osredoto cala na opazovanje Obzornik mat. fiz.70 (2023) 3 91 Andreja Gomboc Slika 1. Britanski matemati cni zik, matematik in lozof znanosti Sir Roger Penrose (1931{), nem ski astrozik Reinhard Genzel (1952{) in ameri ska astrozi carka Andrea Mia Ghez (1965{) so prejemniki Nobelove nagrade za ziko za leto 2020. Vir fotograj: IOP Publishing; Tushna Commissariat, CC-BY-SA H Garching; UCLA, Christopher Dibble. sredi s ca Galaksije, ki se nahaja v ozvezdju Strelec. Zelo natan cno so izme- rili orbite najsvetlej sih zvezd na tem obmo cju in obe skupini sta odkrili zelo masivno, nevidno telo, okoli katerega se gibljejo. Masa tega telesa je stiri milijone Son cevih mas, obsega pa obmo cje manj se od Oson cja. Genzel in Ghez sta razvila metode natan cnega opazovanja skozi medzvezdni plin in prah z najve cjimi teleskopi. Na robu tehnolo skih zmo znosti s prenjenimi tehnikami, s katerimi se zmanj sujejo u cinki popa citve Zemljinega ozra cja, sta s posebnimi instrumenti izvedla dolgotrajne raziskave, ki so nam dale do takrat najbolj prepri cljiv dokaz o obstoju supermasivne crne luknje v sredi s cu Galaksije. Sir Roger Penrose je angle ski matemati cni zik, zaslu zni profesor ma- tematike na Univerzi v Oxfordu. Doktoriral je leta 1958 v Cambridgeu. Reinhard Genzel je nem ski astrozik, sodirektor In stituta Max Planck za zunajzemeljsko ziko, profesor na Univerzi Ludwiga Maximilliana v M un- chnu in zaslu zni profesor Univerze v Kaliforniji v Berkeleyu. Doktoriral je leta 1978 na Univerzi v Bonnu. Andrea Ghez je doktorirala na Kali- fornijskem in stitutu za tehnologijo leta 1992. Od 1994 dela na Univerzi v Kaliforniji v Los Angelesu, kjer je profesorica za ziko in astronomijo in vodja tamkaj snje skupine za raziskave sredi s ca na se Galaksije. Andrea Ghez je prva astronomka in cetrta zenska, ki je dobila Nobelovo nagrado za ziko (od skupno 222 prejemnikov do 2020). Kar je dosegla, veliko pove o njej; to, da je bila prva oziroma cetrta, pove ve c o sistemu. Ob prejemu nagrade je Andrea Ghez izjavila: »Zame je bilo vedno zelo pomembno spodbujati mlade zenske za znanost, zato mi Nobelova nagrada 92 Obzornik mat. fiz.70 (2023) 3 Nobelova nagrada za fiziko 2020 – ˇ Crne luknje pomeni prilo znost in odgovornost, da spodbujam naslednjo generacijo znan- stvenic, ki so navdu sene nad tovrstnim delom. Pomembno je imeti vzornice. Mislim, da ko vidi s osebe, ki so ti podobne, ali osebe, ki so druga cne od ve- cine, da so uspe sne, ti to ka ze, da obstaja mo znost, da lahko tudi ti to stori s, da je to podro cje odprto tudi zate. Pogosto je te zko po ceti stvari, ki so druga cne, in ce si se ti druga cna, obstaja prilo znost, ce ima s samozavest, da po cne s stvari, ki so resni cno druga cne. Imela sem sre co, da sem imela star se, u citelje in mentorje, ki so me zelo podpirali pri mojih zanimanjih. Na vsaki stopnji pa se je vedno na sel kdo, ki je rekel ne, tega ne more s narediti, ker si dekle. Zato sem se navadila ignorirati, ko so mi ljudje rekli, da ne cesa ne morem narediti. Bili so trenutki, ko ljudje niso verjeli, da bodo na si pristopi delovali. A do takrat sem bila ze precej dobro natrenirana v tem, da sem verjela vase.« [19] Crne luknje so deli vesolja, v katerih je gravitacijski privlak tako mo can, da iz njega ne more pobegniti ni c, niti svetloba ne. Omejuje jih tako ime- novano obzorje dogodkov, znotraj katerega bi bila ube zna hitrost vi sja od svetlobne hitrosti v praznem prostoru, ki zna sa pribli zno 300.000 kilome- trov na sekundo. Ker ni c ne more potovati hitreje od svetlobe, to pomeni, da iz tega obmo cja ne moreta priti ne snov in ne svetloba. Iz njega tako ne moremo dobiti nobene informacije o tem, kaj se dogaja v notranjosti (kak sna je snov, temperatura in podobno). Crne luknje svoje skrivnosti res zelo dobro cuvajo. Od zunaj lahko iz lastnosti prostor- casa v bli zini crne luknje ugotovimo le njeno maso, vrtilno koli cino in elektri cni naboj. Prava teorija za opis crnih lukenj je Einsteinova splo sna teorija relativ- nosti, ki je bila objavljena novembra leta 1915 in jo opi se na prvi pogled preprosta ena cba G + g = 8G c 4 T ; v kateri so G Einsteinov tenzor, g metri cni tenzor, kozmolo ska kon- stanta, T tenzor posplo sene napetosti, G gravitacijska konstanta in c hi- trost svetlobe v vakuumu. Podrobnej sa obravnava ena cbe in clenov v njej je v [13]. Prve zabele zene zamisli o telesih, imenovanih tudi »temne zvezde«, ki bi bila tako masivna, da bi postala nevidna, saj svetloba ne bi mogla zapu- stiti njihovega povr sja, pa sta razvila Michell in Laplace dobro stoletje pred tem [10{12]. Tako preprosta ideja sovpada s prvo natan cno re sitvijo Ein- steinove ena cbe. Ta re sitev, ki jo je leta 1916 predlagal Schwarzschild [17], opisuje gravitacijsko polje v prostoru okoli sferi cno simetri cno porazdeljene mase brez elektri cnega naboja in vrtilne koli cine za primer, ko je kozmolo- ska konstanta enaka ni c. V re sitvi nastopa umeritveni parameter r s = 2GM c 2 , ki ga imenujemo Schwarzschildov polmer in predstavlja oddaljenost obzorja dogodkov, razdaljo, na kateri je ube zna hitrost okoli telesa z maso M enaka svetlobni hitrosti. 91–100 93 Andreja Gomboc Crne luknje so robustna napoved splo sne teorije relativnosti Pomemben korak na poti odkrivanja crnih lukenj je bila dolo citev oddalje- nosti kvazarjev { izvorov radijske svetlobe, ki so bili videti to ckasti, njihova oddaljenost in narava pa sta bili velika uganka. Leta 1963 je Maarten Schmidt s pomo cjo kozmolo skega rde cega premika spektralnih crt 1 kvazarja z oznako 3C 273 izmeril njegovo oddaljenost { ne- kaj milijard svetlobnih let od nas [16]. Podobno velike razdalje so kmalu zatem izmerili tudi za druge kvazarje. Iz njihovega navideznega sija na na- sem nebu in znane oddaljenosti so lahko izra cunali njihov izsev. Ugotovili so, da iz zelo majhnega obmo cja kvazarja (v nekaterih kvazarjih velikega le nekaj svetlobnih ur ali dni) lahko prihaja izsev, ki je primerljiv z izsevom vseh zvezd v ve c sto obi cajnih galaksijah skupaj (vsaka od njih sestavljena iz ve c sto milijard zvezd). Kot mo zen vir te ogromne energije so predlagali gravitacijsko energijo, ki se sprosti ob sesedanju telesa na velikost Schwarz- schildovega polmera [17]. (Dana snji model kvazarjev in drugih vrst aktivnih galakti cnih jeder opi se njihove opazovane lastnosti s supermasivno crno lu- knjo, ki po zira snov { ogromna koli cina energije prihaja od snovi, ki pada proti crni luknji, se zbira v disk okoli nje in izgublja gravitacijsko energijo, ta pa se pretvori v toploto in svetlobo.) Schmidtova dolo citev oddaljenosti kvazarjev je spodbudila Rogerja Pe- nrosa, da je razmi sljal o tem, ali lahko crne luknje nastanejo tudi v realisti c- nih, nesimetri cnih primerih. V tem casu je bilo ze sprejeto, da dovolj velika in krogelno simetri cna masa ob kolapsu ne dose ze ravnovesnega stanja in se kr ci vse do zikalne singularnosti pri r = 0. Prav tako so vedeli, da ko se telo seseda skozi svoj Schwarzschildov polmer, lokalni opazovalec, ki se giblje skupaj s povr sjem telesa, ne opazi ni c posebnega. To niti ni presenetljivo, saj se za dovolj velike mase to zgodi pri gostotah, ki niso zelo visoke ( ce se spomnimo »temnih zvezd« Michella in Laplacea, so imele gostote enake gostoti Sonca oziroma Zemlje [10{12]). Druga ce je za zunanjega opazovalca, za katerega je videti, kot da sesedanje telesa proti Schwarzschildovemu pol- meru traja neskon cno dolgo (in nikoli ne vidi, da bi se telo skr cilo pod ta polmer, saj ne more videti v crno luknjo). V notranjosti crne luknje pa nastane te zava s singularnostjo pri r = 0 in z njenim zikalnim opisom. Ali je ta singularnost le posledica privzete simetrije ali nastane tudi v primerih, ki nimajo nikakr sne simetrije? Odgovor oziroma orodje na poti do njega se je Rogerju Penroseu utr- nilo jeseni leta 1964 med sprehodom [14]. Razvil je posebno matemati cno 1 Zaradi sirjenja vesolja se valovna dol zina svetlobe v casu potovanja od izvora do opazovalca raztegne za enak faktor, kot se v tem casu raz siri vesolje. Valovna dol zina svetlobe se pove ca ali se, kot pogosto re cemo, premakne proti rde cemu delu spektra. Dlje ko je izvor od opazovalca, dlje casa potuje svetloba in ve cji je ta premik. 94 Obzornik mat. fiz.70 (2023) 3 Nobelova nagrada za fiziko 2020 – ˇ Crne luknje metodo, imenovano »ujeta povr sina «, ki jo ka ze slika 2. Ujeta povr sina je sklenjena dvodimenzionalna povr sina, ki ima lastnost, da vsi svetlobni zarki, ki so pravokotni nanjo, konvergirajo/se stikajo v prihodnosti [15]. Za pri- merjavo, povr sje krogle v ravnem prostoru ni tak sno: zarki, ki gredo vanj, konvergirajo, zarki, ki prihajajo iz njega, pa divergirajo/se razhajajo. Od ujete povr sine pa vsi zarki (v vse smeri) konvergirajo. Tak sne ujete povr sine so posledica mo cne gravitacije in so, v primeru krogelno simetri cne mase, povr sja krogel s polmerom manj sim od Schwarzschildovega. Vsi svetlobni zarki skozi nje ka zejo proti sredi s cu. Posledica ujete povr sine je, da tok casa neizogibno prinese opazovalca, ki je pre ckal obzorje dogodkov, v kon cnem casu v sredi s ce r = 0, kjer se cas kon ca. Iz Schwarzschildove re sitve namre c sledi, da se ob pre ckanju obzorja dogodkov vlogi casovne in radialne koordinate zamenjata { smer proti sredi s cu postane smer toka casa (slika 2). Zato je tako te zko oziroma nemogo ce priti iz notranjosti crne luknje, kot je nemogo ce potovati nazaj v casu. Roger Penrose je pokazal, da je ujete povr sine mogo ce najti tudi v splo- snem, nesimetri cnem primeru in da njihov obstoj ni odvisen od predpo- stavke, da obstaja neka vrsta simetrije. Pokazal je tudi, da ko enkrat na- stane ujeta povr sina, v njej neizogibno nastane tudi to cka singularnosti. Njen nastanek je robustna in neizogibna posledica oziroma napoved splo sne teorije relativnosti. Supermasivna crna luknja v sredi s cu na se Galaksije Drugi del Nobelove nagrade sta dobila Andrea Ghez in Reinhard Genzel za odkritje masivnega, kompaktnega telesa v sredi s cu na se Galaksije. Super- masivne crne luknje, z masami od sto tiso c do deset milijard mas Sonca, se ne nahajajo samo v sredi s cih kvazarjev in drugih vrst aktivnih galaksij, v katerih po zirajo snov. V mnogih, ce ne celo v vseh velikih galaksijah se v sredi s cu skrivajo supermasivne crne luknje, ki v veliki ve cini galaksij okoli sebe nimajo diska snovi, ki bi mo cno svetil. Tem pravimo, da so »la cne « ali »spe ce « crne luknje, in njihovim galaksijam, da so normalne ali neaktivne. Prisotnost velike mase v njihovih sredi s cih izdaja gibanje plina in zvezd v njihovi bli zini. A kako lahko doka zemo, da je ta masa v sredi s cu crna luknja in ne kaj drugega? Crne luknje, tudi supermasivne, so v astronomskem merilu zelo maj ckeni objekti: na primer, crna luknja z maso milijon Son cevih mas ima polmer, ki je le stirikrat ve cji od polmera Sonca oziroma je le dva odstotka Zemljine oddaljenosti od Sonca; crna luknja z milijardo mas Sonca ima pol- mer, ki je enak oddaljenosti Urana od Sonca. Najve cje znane supermasivne crne luknje so torej primerljive z velikostjo Oson cja (nekaj svetlobnih ur), 91–100 95 Andreja Gomboc Slika 2. Diagram na osnovi slike iz Penrosevega clanka [15] prikazuje sesedanje zvezde v crno luknjo. Vodoravna ravnina predstavlja prostor, na navpi cni osi je cas. Ko se zvezda skr ci pod obzorje dogodkov, nastane crna luknja. Znotraj nje se snov sesede se naprej, v to cko singularnosti. Svetlobni sto zci se v ukrivljenem prostor- casu nagibajo »navznoter«, proti masi. Na obzorju dogodkov je zunanji rob casovnega sto zca navpi cen { svetloba bi potrebovala neskon cno casa, da bi pri sla ven oz. zunanji opazovalec vidi »zamrznjeno« sliko na obzorju dogodkov. Znotraj crne luknje so vsi svetlobni sto zci obrnjeni proti sredi s cu, singularnosti, in svetloba ne more pobegniti. Casovna in radialna koordinata na obzorju dogodkov zamenjata vlogi. čas prostor oddaljena preteklost oddaljena prihodnost oddaljen prostorčas oddaljen prostorčas svetlobni žarek časovno usmerjena neskončnost krajevno usmerjena neskončnost Slika 3. V Penroseovem diagramu je neskon cen 4-dimenzionalen prostor- cas preslikan na kon cno velik 2-dimenzionalni lik. Prostorska koordinata je na vodoravni osi, cas te ce navpi cno navzgor. Svetlobni zarki so pod kotom 45 glede na osi. kar je maj ckeno v primerjavi z velikostjo galaksij (na sa Galaksija ima premer sto tiso c svetlobnih let) in razdaljami med njimi. Za neposredni dokaz, da je masa v sredi s cu neke druge galaksije crna luknja in ne, na primer, zelo gosta kopica zvezd, bi potrebovali instrumente 96 Obzornik mat. fiz.70 (2023) 3 Nobelova nagrada za fiziko 2020 – ˇ Crne luknje z zelo dobro kotno lo cljivostjo, s katerimi bi na oddaljenosti ve c milijonov ali celo milijard svetlobnih let razlo cili podrobnosti na razdaljah velikostnega reda Schwarzschildovega polmera. Edini primer do leta 2020, ko je bila podeljena omenjena nagrada, v katerem jim je uspelo posneti sliko diska snovi v neposredni okolici crne luknje, je radijski posnetek sredi s ca aktivne galaksije M 87, ki ga je naredila mre za Event Horizon Telescope in je aprila leta 2019 ob sel svet [3]. Dose zena kotna lo cljivost v tem primeru je podobna tisti, ki bi jo morali imeti, da bi, sede c v Evropi, brali casopis v New Yorku. (Maja 2022 je omenjena mre za objavila tudi radijski posnetek sredi s ca na se Galaksije [18].) O ci radovednih znanstvenikov so se ze pred tem obrnile proti najbli z- jemu galakti cnemu centru { sredi s cu na se Galaksije. To je »samo« okrog petindvajset tiso c svetlobnih let dale c od nas. V sredi s cu je radijski izvor z oznako Sgr A* in okrog njega nekaj svetlobnih let velika kopica zvezd in plina. Njihovo gibanje razkriva gravitacijski potencial v sredi s cu in s tem porazdelitev mase v njem. Ce je masa zbrana v enem samem, majhnem objektu { crni luknji {, potem so hitrosti zvezd, ki se nahajajo na razli cnih razdaljah r od sredi s ca, obratno sorazmerne s kvadratnim korenom razdalje r, podobno kot se, na primer, spreminjajo obhodne hitrosti planetov z raz- daljo od Sonca. Ce pa je masa porazdeljena po sir sem delu prostora, potem hitrosti zvezd z razdaljo r padajo po casneje ali celo nara s cajo. Da bi razvozlala skrivnost sredi s ca Galaksije, sta se v devetdesetih letih dvajsetega stoletja Andrea Ghez in Reinhard Genzel s svojima raziskoval- nima skupinama lotila opazovanja gibanja zvezd v njem [4{8]. Skupina Andree Ghez je uporabila teleskope na observatoriju na Havajih, skupina Reinharda Genzela teleskope Evropskega ju znega observatorija v Cilu. Plin in prah v disku Galaksije povzro cata ekstinkcijo (oslabitev) vidne svetlobe. Galakti cno sredi s ce je v tej svetlobi »zakrito« pred na sim pogledom, zato so se odlo cili za opazovanja v infrarde ci svetlobi, ki lahko prodre tudi skozi snov v galakti cnem disku. Glavni izziv je bilo dose ci dovolj dobro kotno lo cljivost oziroma dovolj »oster pogled«, da so lahko kar se da natan cno dolo cili polo zaje posameznih zvezd ter nato, s ponavljanjem opazovanj cez vrsto let, izmerili spremembe njihovih polo zajev in s tem gibanje. Da so lahko odpravili vpliv turbulenc v Zemljinem ozra cju, ki povzro cijo navidezno migotanje zvezd in poslab sajo lo cljivost posnetkov, so v zgodnjih opazovanjih uporabili posebno tehniko, s katero posnamejo zelo kratke po- snetke (s casom osvetlitve desetinko sekunde), jih med seboj poravnajo, tako da se vzorci zvezd»ujamejo«, jih se stejejo in tako dobijo ostrej se slike. Ugo- tovili so, da so izmerjene hitrosti zvezd obratno sorazmerne s kvadratnim korenom razdalje zvezd od sredi s ca Galaksije, to cno tako, kot bi pri cako- vali, ce se v njem skriva le eno samo, kompaktno telo. S to tehniko se jim 91–100 97 Andreja Gomboc je sredi s cu Galaksije uspelo pribli zati na pribli zno dvanajst svetlobnih dni. V novem tiso cletju so za celi na obeh observatorijih uporabljati prilago- dljivo optiko [2]. Pri tej tehniki usmerijo laserski snop blizu opazovanega objekta na nebu in visoko v ozra cju ustvarijo umetno zvezdo. Nato opazu- jejo oba { umetno zvezdo in objekt opazovanja { ter s hitrim spreminjanjem oblike zrcala v teleskopu v realnem casu kompenzirajo popa citve slike, ki nastanejo zaradi turbulenc v ozra cju, in posku sajo dose ci cim ostrej so sliko umetne zvezde. S tem izostrijo oziroma odpravijo migotanje zaradi ozra cja tudi pri sliki opazovanega objekta. Ta tehnika omogo ca ostrej so sliko in tudi dalj se case osvetlitve ter s tem opazovanje sibkej sih zvezd. Uporaba prilagodljive optike je obe skupini pripeljala se bli zje sredi s cu Galaksije. Slika 4 prikazuje gibanje zvezd v obmo cju pribli zno en svetlobni mesec okoli sredi s ca. Med njimi je posebej zanimiva zvezda z oznako S2 oziroma S0-2: sredi s ce Galaksije obkro zi v samo sestnajstih letih (za primerjavo, Sonce po- trebuje ve c kot dvesto milijonov let za en obhod), giblje se po zelo splo s ceni elipti cni tirnici in se izvoru Sgr A* pribli za na zgolj sedemnajst svetlobnih ur. Slika 4. Tirnice zvezd v bli zini sredi s ca na se Galaksije v obdobju 1995 do 2016, kot jih je izmerila skupina Andree Ghez. Bela crta ozna cuje tirnico zvezde S0-2 oziroma S2. Vir: Keck/UCLA Galactic Center Group. Rezultati obeh raziskovalnih skupin so se odli cno ujemali. Pokazali so, da se v sredi s cu Galaksije nahaja masa za pribli zno stiri milijone mas Sonca. Ta masa je zelo zgo s cena, saj se nahaja znotraj tirnice zvezde S2 { znotraj obmo cja s polmerom, ki je samo stopetindvajsetkratnik Zemljine razdalje od Sonca. Prispevek zvezd in ostankov zvezd k tej masi je zanemarljiv, torej gre za zelo kompaktno telo. Najbolj znanstveno smiselna in trdna razlaga je, da je ta kompakten objekt v sredi s cu Galaksije supermasivna crna luknja. Obe raziskovalni skupini se naprej budno spremljata dogajanje v sredi s cu Galaksije. Posebej natan cno so spremljali zvezdo S2, ko je maja leta 2018 98 Obzornik mat. fiz.70 (2023) 3 Nobelova nagrada za fiziko 2020 – ˇ Crne luknje Slika 5. Tirnica zvezde S2 okoli sredi s ca na se Galaksije, kot so jo dolo cili na podlagi petindvajset let opazovanj s teleskopi Evropskega ju znega observatorija v Cilu [1]. Oznake (trikotniki, krogi, kvadrati) ozna cujejo polo zaj zvezde izmerjen z razli cnimi instrumenti (SHARP na teleskopu New Technology Telescope { NTT, NACO in GRAVITY na Zelo velikem teleskopu (Very Large Telescope { VLT)). Odtenek sive ozna cuje leto meritve polo zaja. Daljica v notranjosti tirnice prikazuje razdaljo 5000 rs oziroma 400 razdalj Zemlja-Sonce. (Velikosti zvezde in crne luknje nista v pravilnem razmerju z razdaljami). Vir: ESO/MPE/GRAVITY Collaboration. potovala skozi pericenter { to cko na svoji tirnici, v kateri se najbolj pribli za Sgr A* [5] (slika 5). Ob tem »mimoletu« jim je uspelo izmeriti precesijo njenega pericentra oziroma sukanje elipti cne tirnice zvezde okoli crne luknje in gravitacijski rde ci premik, ki sta bila povsem v skladu z napovedmi Einsteinove splo sne teorije relativnosti { teorije, ki je v sto letih obstoja uspe sno prestala ste- vilne preizkuse. Se ena njena napoved { gravitacijski valovi { nam od prve neposredne detekcije leta 2015 (nagrajene z Nobelovo nagrado za ziko leta 2017) odpira novo okno v vesolje in nam pomaga razkrivati skrivnosti crnih lukenj na povsem nov na cin. LITERATURA [1] R. Abuter et al., Gravity Collaboration, Detection of the gravitational redshift in the orbit of the star S2 near the Galactic centre massive black hole, Astronomy and Astro- physics, 615 (2018), doi: 10.1051/0004-6361/201833718. [2] H. W. Babcock, The possibility of compensating astronomical seeing, Publications of the Astronomical Society of the Pacic, 65 (1953) 386, 229, doi: 10.1086/126606. 91–100 99 Andreja Gomboc [3] S. Doeleman et al., Focus on the First Event Horizon Telescope Results, The Astro- physical Journal Letters, 875 (2019) 1, doi: 10.3847/2041-8213/ab0f43. [4] R. Genzel, R. Schodel, T. Ott, A. Eckart, T. Alexander, F. Lacombe, D. Rouan et al., Near-infrared ares from accreting gas around the supermassive black hole at the Galactic centre, Nature, 425 (2003) 6961, 934{937, doi: 10.1038/nature02065. [5] R. Genzel, F. Eisenhauer in S. Gillessen, The Galactic center massive black hole and nuclear star cluster, Reviews of Modern Physics, 82 (2010) 4, 3121{3195, doi: 10.1103/RevModPhys.82.3121. [6] A. M. Ghez, B. L. Klein, M. Morris in E. E. Becklin, High proper-motion stars in the vicinity of Sagittarius A*: Evidence for a supermassive black hole at the center of our galaxy, The Astrophysical Journal, 509 (1998) 2, 678-686, doi: 10.1086/306528. [7] A. M. Ghez, G. Duchene, K. Matthews, S. D. Hornstein, A. Tanner, J. Larkin, M. Morris et al., The First Measurement of Spectral Lines in a Short-Period Star Bound to the Galaxy’s Central Black Hole: A Paradox of Youth, The Astrophysical Journal, 586 (2003) 2, L127{L131, doi: 10.1086/374804. [8] A. M. Ghez, S. Salim, N. N. Weinberg, J. R. Lu, T. Do, J. K. Dunn, K. Matthews et al., Measuring distance and properties of the Milky Way’s central supermassive black hole with stellar orbits, The Astrophysical Journal, 689 (2008) 2, 1044{1062, doi: 10.1086/592738. [9] A. Gomboc, Crne luknje { od prve zamisli do Nobelove nagrade, Proteus, 83 (2021), 6, 250{6. [10] P. S. Laplace, Beweis des Satzes, dass die anziehende Kraft bey einem Weltkorper so gross seyn konne, dass das Licht davon nicht ausstromen kann, Allgemeine Geo- graphische Ephemeriden, 4 (1799) 1-6. [11] P. S. Laplace,Exposition du Syst eme du Monde, Part II , 1796. [12] J. Michell, On the Means of Discovering the Distance, Magnitude, & c. of the Fi- xed Stars, in Consequence of the Diminution of the Velocity of Their Light, in Case Such a Diminution Should be Found to Take Place in any of Them, and Such Other Data Should be Procured from Observations, as Would be Farther Necessary for That Purpose, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 74 (1783) 35{57. [13] A. Mohori c in A. Cade z, Gravitacijski valovi, Obzornik mat. z., 63 (2016) 2. [14] R. Penrose, Asymptotic properties of elds and space-times , Physical Review Letters, 10 (1963) 2, 66{68, doi: 10.1103/PhysRevLett.10.66. [15] R. Penrose, Gravitational collapse and space-time singularities, Physical Review Let- ters, 14 (1965) 3, 57{9, doi: 10.1103/PhysRevLett.14.57. [16] M. Schmidt, 3C 273: A star-like object with large red-shift, Nature, 197 (1963) 4872, 1040, doi: 10.1038/1971040a0. [17] K. Schwarzschild, Uber das Gravitationsfeld enies Massenpunktes nach der Ein- stein’schen Theorie, Sitzungsberichte der Koniglich-Preussischen Akademi der Wis- senschaften, 1916. [18] The Event Horizon Telescope Collaboration, First Sagittarius A* Event Horizon Te- lescope Results, I. The Shadow of the Supermassive Black Hole in the Center of the Milky Way, The Astrophysical Journal Letters, 930 (2022) L12. doi: 10.3847/2041- 8213/ac6674. [19] About Andrea Ghez, dostopno na https://www.astro.ucla.edu/~ghez/, ogled 20. 11. 2023. 100 Obzornik mat. fiz.70 (2023) 3