SREDlŠNJI INSTITUT ZA TUMORE I SLIČNE BOLESTI ZAGREB ONKOLOŠKI INŠTITUT LJUBLJANA INSTITUT ZA ONKOLOGIJU NOVI SAD GINEKOLOŠKA KLINIKA ZAGREB LINEARNO-KVADRATIČNI MODEL FRAKCIONIRANJA U RADIOTERAPIJSKOJ PRIMJENI LINEAR-QUADRATIC MODEL OF FRACTONATION IN RADIOTHERAPY Bistrovič M, Budihna M, Čepulič E, Habič M, Kuzmanovič Z, Škrk J Abastract- The new acquirements of tumor biology and radiobiology concerning the better understanding of fractionation are reviewed. The concept of the early and late responsiveness of tumors and tissues is explained. The differences of the survival curve shape were shown to be responsible for the selectiveness of the radiation action on tumor versus normal tissue. Examples of the effect evaluation using the Erd concept are demonstrated. The shape of the survival curve depends on the inherent radiosensitivity of cells, on the environmental conditions (PLD repair) as well as on the period of tirne left between fractions (SlD repair). The advantage of the new concept when used in clinical practice in shown. The possibility to evaluate the effect of hyper- and accelerated fractionation is discussed. UDC: 616-006.6.-08:615.849.5 Key words: neoplasms-radiotherapy, radiotherapy dosage Radiol lugosl 1989; 23: 411-29 Klinička i radiobiološka istraživanja tokom posljednjih deset godina znatno su pridonijela i našim znanjima u području kliničke radioterapije. Posljedica tog je suštinski nova koncepcija frakcioniranja zračenja — tzv. linearno-kvadra-tični ili LQ model — i napuštanje NSD modela iz razloga koji su često navodeni, npr. Barendsen (1982) (1). Stoga je u organizaciji Udruženja ra-dioterapeuta Jugoslavije, u Zagrebu 22. 4. 1989. održan radni simpozij pod gornjim naslovom. Tekst pred čitaocem, osim što je jezgrovitiji, iden-tičan je predavanjima na simpoziju. Normalna tkiva, tumori i njihov odziv na zračenje. Razlikujemo dvije vrste normalnog tkiva. Prvoj vrsti pripadaju ona koja se razvijaju iz matičnih stanica. Naime matične stanice se podijele i nakon nekoliko uzastopnih generacija diferenciranja »sazrijevaju« za funk-ciju kojoj su namijenjene. Sam matični soj sta-nica ima dugačak ciklus i sporo se dijeli. Njegova je uloga sačuvati genetski nepromijenjena svojstva tkiva. Medutim, tranzitne stanice zrio-benog slijeda imaju kratki ciklus zato da bi se u relativno kratko vrijeme formirao obnovljeni funkcionalni soj stanica koji je ograničenog vi-jeka i propada. Cijeli stanični sustav je u ravno-teži, u tzv. homeostazi, što znači da ce smanjena produkcija zrelih stanica putem povratne sprege stimulirati bržu diobu matičnih stanica. Uloga homeostaze je da osigurava i održava isti broj stanica tkiva. Primjeri ovako hijerarhijski organi-ziranog tkiva, tkiva H-tipa, je koštana srž (hema-topojetski sustav), epidermis, gastrointestinalna sluznica i ostale sluznice. Druga vrsta tkiva, fleksibilnog ili tzv. F-tipa, sastoji se od potpuno diferenciranih i funkcionalnih stanica, koje imaju vrlo dugačak životni ciklus ili su pak u Ga fazi tj. uopce se ne dijele. Odumrle stanice se nadoknaduju diobom funkcionalnih stanica, koje zadržavaju stupanj dife--renciranosti stanice majke. Tkiva F-tipa su, prim-jerice, pluca, ledna, moždina, jetra, bubreg, mo-zak, ureter. Ozračene stanice mogu se oporaviti od radi-jacijskog oštecenja, što znači da ce zadržati re-produktivnu sposobnost. Ako su jako oštecene uginut ce tokom prve mitoze, a manje oštecene ostat ce bez potomstva tek poslije više mitoza. Stoga svako tkivo ima karakteristično vrijeme latencije, a to je srednje vrijeme nakon kojeg se oštecenje tkiva manifestira. U ozračenim tkivima H-tipa relativno se brzo dijele tranzitne stanice i one ce prvo stradati. Medutim, nedostatak funkcionalnih stanica osje-tit ce se tek nakon isteka vremena zriobenog slijeda, nakon čega ce matične stanice, zbog Received: August 30, 1989 — Accepted: September 9, 1989 411 Bistrovič M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni homeostaze, ubrzano dijeliti da bi se nadokna-dio manjak. Repopulacija tkiva, kako se zove ovaj fenomen, u koštanoj srži i crijevnoj sluznici počinje dan-dva nakon zračenja, dok se u epi-dermisu i sluznici javlja 14—21 dan nakon početka zračenja. Stoga se ova tkiva zovu i ra-noodzivna tkiva. Vremena latencije u tkivima F-tipa su uslijed dugačkog ciklusa i zbog velikog broja stanica u Go fazi, vrlo duga. Tako se oštecenja mogu pojaviti tek nakon više mjeseci ili godina. Stoga su ova tkiva nazvana i kasnoodzivnim tkivima. Tumorske stanice takoder prolaze kroz svojevrstni slijed diferencijacije, ali su nefunkcionalne i imaju prosječno kratak ciklus. Stoga c':e se ugibanje stanice nakon zračenja brzo manifestirati, pa se i tumori mogu smatrati rano odzivnim. Medutim, pored nefunkcionalnosti, bitna razlika izmedu normalnih i tumorskih stanicaje u stopi staničnih gubitaka (cell loss). U normalnim tkivima je stopa staničnih gubitaka 100 %. Naime u normalnom tkivu stalno se održava isti broj stanica, pa, koliko ih se novih producira, toliko ce ih poslije nestati. U tumorima je stopa staničnih gubitaka uvijek manja od 100 %, jer je uvijek više novonastalih nego uginulih. Kod primjene frakcioniranog zračenja, svakom se frakcijom uništi približno uvijek isti po-stotak vitalnih tumorskih stanica. Mjerenja su pokazala da doza od 2 Gy po frakciji uništi svaki put približno 50 % preživjelih stanica. Stoga se, za postizanje izlječenja, na masivnije tumore mora dati i veča cjelokupna doza. Tokom trajanja radioterapije tumorske stanice ne miruju nego se dalje dijele. Riječ je takoder o repopula-ciji, medutim, ovdje je krajnji efekt repopulacije uvecanje tumorske mase pa se stoga ukazuje potreba davanja vecih tumorskih doza. Čim je dulje trajanje terapije tim c':e veča biti doza potrebna da uništi tumor. Zračenje, takoder, uniš-tava i stanice normalnog tkiva pa ono reagira repopulacijom koja nastoji smanjiti radijacijsko oštecenje. Za uspješnu radioterapiju treba naci stanovitu srednju mjeru tj. takav režim zračenja, kojim se tumoru nanosi što veča šteta, a normalnim stanicama onoliko, koliko tkivo može najviše podnijeti a da se trajno ne ošteti. Brzina tumorskog rasta odredena je trima fak-torima: a) duljinom ciklusa proliferirajucih stanica, Tc; b) količinom proliferirajucih stanica u tumoru i c) gubitkom stanica tumora (celi loss). a) Trajanje staničnog ciklusa različito je od tumora do tumora i reda je veličine od nekoliko dana. Zračenje za stanovito vrijeme odgada diobu stanica (mitotic delay). Odgoda traje približno 10 % Tc po 1 Gy zračenja. Zračenje, takoder, može skratiti neke faze staničnog ciklusa pa tirne skratiti trajanje ciklusa u cjelini (Dene-kamp 1988) (2). b) Veličina proliferirajuce ili klonogene frakcije stanica u različitih tumora može se znatno razlikovati. Po Hallu (1978) (3) se krece izmedu 6 % u adenokarcinomu do 90 % u limfoma. Kod planocelularnog karcinoma krece se unutar granica od 20 %-50 % (Schiffer, 1987). Zračenje, takoder, može prouzročiti, da dio stanica iz subfrakcije vitalnih koje se ne dijele pri-jedu u klonogenu subfrakciju, čime se ubrzava rast tumora (Schiffer 1987) (4). c) Dio tumorskih stanica stalno se gubi iz tumora (cell loss). Uzrok gubitka može biti odumi-ranje stanica zbog slabe ishrane, prirodna smrt, defekt u reprodukcijskom mehanizmu, metasta-tiziranje, eksfolijacija itd. Gubitak stanica iz tu- frakcija rasta 20-30% tumorske mase growth fraction 20-30% of tumor mass približno 50-80% tumorske mase approx. 50-80% of tumor mass približno 70-90% tumorske mase approx. 70-90% of tumor mass stanice neograničenog diobenog potencijala Cells of unlimited mitotic potential stanice ograničenog diobenog potencijala cells of limited mitotic potential gubitak iz klonogene frakcije stanica cell loss from the clonogenic fraction gubitak tj. cell-loss iz volumena tumora cell loss from the tumor volume KLONOGENE STANICE CLONOGENIC CELLS KLONALNA EKSPANZIJA CLONAL EXPANSION STANICE KOJE SE VIŠE NE DIJELE NON-DIVIDING CELLS SMRT STANICA DRUGI GUBICI CELL DEATH AND OTHER LOSSES izlječenje cure inhibicija proliferacije proliferation inhibition promjena tumorskog volumena tumor volume change Slika 1 — Stanična kinetika u tumoru (planocelularni ca) Fig. — Tumor cell kinetics (planocellular ca) 412 Radiol lugosl 1989: 23: 41 1-29 Bistrovic M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni mora vrlo je velik i reda je veličine 70 %-90 %. Shema na slici 1 prikazuje staničnu kinetiku u tumoru. Medu raznim indikatorima regenerativnog po-tencijala tumora najdostupnija nam je brzina rasta tumora koju možemo procijeniti klinički. lzravnim promatranjem tumora ili putem rend-genograma plucnih metastaza, može se ustanoviti, da vecina tumora udvostručuje svoj volumen u vremenu od 2-3 rr.jeseca (Hall, 1987) (3). Na osnovi podataka o trajanju staničnog ciklusa i postotku proliferacije subfrakcije vitalnih sta-nica, očekivali bismo bitno krace vrijeme udvo-stručenja, tj. reda veličine od nekoliko dana. Uz-rok razlici je gubitak velikog broja stanica (celi loss factor). Tumori s velikom frakcijom proliferi-rajucih stanica imaju, takoder, i velik regenera-tivni potencijal. Bezrazložno odugovlačenje trajanja radioterapije takovih tumora dopušta re-populaciju malignih stanica, zbog čega postaju neizlječivi. Medutim, u nekih tumora s velikom frakcijom proliferirajucih stanica mogu ici i veliki gubici stanica iz tumora. Stoga takovi tumori mogu klinički rasti sporije od nekog tumora s malom frakcijom proliferirajucih stanica, ali i malim gubicima stanica iz tumora. To znači da vrijeme kliničkog udvostručavanja tumorskog vo-lumena ne mora odražavati regeneracijski potencijal tumora. Mjerodavniji indikator regeneracijskog po-tencijala tumora je njegovo potencijalno redu-plikacijsko vrijeme Tp ( potential doubling tirne), tj. vrijeme udvostručenja broja vitalih tumorskih stanica bez korekcije na stanični gubitak (celi loss). Tp se laboratorijskim putem može odrediti na slijedeci nacin. Komadic tumora, koji je dobi-ven biopsijom, uroni se na 30 min. u hranjivi medij s 3H-timidinom. Nakon fiksiranja tumora u parafinu, mikrotomom se izrežu 4^m debeli uzorci za mikroskopiranje i urone u fotografsku emulziju. Uzorci se drže u mraku 21 dan i potom fotografski razviju i fiksiraju. Rezultat ovog po-stupka jest. da se u stanicama, koje su tokom markiranja radioaktivnim timidinom bile u S fazi, izlučilo srebro. Nakon bojenja se brojanjem pod mikroskopom odredi indeks markiranja LI (labeling index kao broj stanica sa srebrom kazane su karakteristične vrijednosti LI za neke vrste tumora i iz njih izračunate vrijednosti Tp. LI = sveukupni broj stanica Tp-0 , 8 Tip tumora LI(%) T (dani/ lp /days) Tumor type Hodgkin 20 3 Hodgkin's disease NHL »high grade« 20 3 NHL »low grade« 1,5 40 Mielom 2,8 22 Myeloma Mokracni mjehur, ca gr. i 4 15 Urinary bladder, ca st. II 7 9 III 22 3 Mikrocelularni ca pluta 16 4 Small-cell lung ca Glava i vrat 15 4 Head and neck Cervix ca 15 4 Cervical ca Kolorektalni ca 16 4 Colorectal ca Dojka, ca: atipija jezgara Breast ca: nuclear atypia — minimalna 1,2 50 minimum — srednja 3,5 17 medium — jaka 8 8 large Astrocitom gr. „ Astrocytoma st. 1 60 III 5,3 17 Glioblastom 10 6 Glioblastoma gdje je Ts srednje vrijeme trajanja S faze. U novije vrijeme se LI može odrediti znatno brže, ali i netočnije, pomoču flow-citometra. U tabeli 1 pri- Tabela 1 — Potencijalno reduplikacijsko vrijeme Tp za neke tipove humanih tumora (Kummermehr i Trott 1985). Pretpostavljeno je, da S-faza traje 18 sati. Table 1 — Potential doubling tirne Tp for some types of human tumors (Kummermehr and Trott 1985). The duration of S-phase is presumed to be 18 hours. Podaci slični onima u tabeli 1, za Tp, dobiveni su i na osnovi analize rezultata radioterapije tumora kojih je izlječenje krajnje osjetljivo na pot-puno uništenje klonogene frakcije stanica. Naime, ako se prolongira radioterapija — bilo zbog manje dnevne frakcije bilo zbog pauze kod »split course« metode — treba povisiti i cjelo-kupnu tumorsku dozu da bi se postigla neumanjena vjerojatnost izlječenja. Tako npr. prema Budihni etal. (1980) (5) kod »split course« terapije glottisa i supreglottisa sveukupna doza od 60 Gy, dana konvencionalno u 30 frakcije tokom 40 dana, mora se povečati na približno 75 Gy tokom 70-tak dana zajedno s trotjednom pau-zom. Iz razlike sveukupne doze, Radiol lugosl 1989; 23: 411-29 413 1 konačno, Tpse izračuna kao Bistrovič M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni AD = 75 — 60 = 15Gy, i vremena trajanja dvaju režima zračenja, AT = 70 — 40 = 30 dana, može se izračunati koliko je potrebno povečati dozu po danu produžetka radioterapije AT 15 ncr> ---•= —- = 0,5Gy/dan i otuda i reduplikacijsko vrijeme (doubling tirne), DT = 4 dana, klonogene frakcije tj. proliferira-juče frakcije tumorskih stanica (vidi primjer 5). Tako procijenjena vrijednost DT vrlo je bliska vrijednosti Tp istovrsnog tumora (vidi tabelu 1). Otuda se može zaključiti da je riječ o istom parametru, pa se stoga laboratorijski odredeni Tp može, umjesto DT, primijeniti pri korekciji doze za prolongiranje radioterapije. DT > Tc, tj. reduplikacijsko vrijeme klonogene frakcije je dulje od trajanja staničnog ciklusa jer se dio klonogenih stanica diferencira i ne sudje-luje više u proliferaciji. Smatra se da je DT, pa tako i Tp, parametar koji adekvatno reprezentira maksimalni regenerativni potencijal nekog tumora. Postavlja se pitanje da li zračenje utječe na duljinu dT klonogene frakcije. Zračenje, naime, u jednu ruku, uzrokuje odgodu dobe koja traje približno 10% Tc po 1 Gy tumorske doze (Dene-kamp, 1988) (2), a u drugu ruku može izazvati ubrzanu repopulaciju tumorskih stanica (Withers et al., 1988 a, b, c) (6, 7, 8). Buduči da su pokusi pokazali da se vrijednost Tp prije i poslije početka radioterapije ne razlikuju značajno, pretpostavlja se da odgoda diobe vjerojatno biva kompenzirana ubrzanom repopulacijom. Stoga se, u prvoj aproksimaciji, može smatrati da klo-nogena frakcija tumorskih stanica tokom radioterapije proliferira nepromijenjenom brzinom, jednakom onoj prije početka zračenja. Sluznica, kožni epitel i koštana srž imaju sposobnost brze regeneracije. Repopulacija u tih tkiva počinje tek poslije stanovitog vremena la-tencije. Naime, letalno ozračena stanica propada tek kad dospije vrijeme diobe. Duljina vremena latencije ovisi o proliferacijskoj kinetici prije zračenja, o trajanju odgode diobe i o stupnju oštečenja stanica. Tkiva poput ovih rano reagiraju na zračenje i njihova je repopulacija vrlo brza. Laboratorijski se Tp tih tkiva teško može odrediti. Medutim, brzina repopulacije, npr. sluzokože ustiju, može se odrediti slično kao i u tumora, u dodatnoj dozi po dodatnom danu prolongiranja terapije. Naime, usporede se doze zračenja dvaju režima različitog trajanja, koji daju isti učinak na sluzokožu. Npr. Wang (1987) (9) zapaža da 34 Gy danih u vremenu od 11 dana, frakcijama od po 2 Gy, dvije frakcije dnevno, daje isti stupanj radiomukozitisa koji nastaje kod doze od 70 Gy danog konvencionalnim režimom od 47 dana. Proračun dodatne doze za isti efekt daje (Withers, 1988 a, b, c) (6, 7, 8) AD 70-34 36 „ , 47—rr =36=1Gy/dan To je znatno više nego što smo procijenili za repopulaciju tumora vrata i glave (= 0,5 Gy/dan), što ukazuje na mogucnost da je repopulacija sluznice znatno brža od one prosječnog karci-noma vrata i glave (pod pretpostavkom da je parametar a isti kako za tumor tako i za sluznicu, vidi primjer 5). Nasuprottome dermis, pluca, bubrezi i jetra su sastavljeni od stanica koje imaju dugu životnu dob, pa su na prvi pogled rezistentni na zračenje. Medutim, i njihove stanice propadaju, ali tek kad pristigne vrijeme diobe koje je, dakako, udalje-nije. Neke stanice, takoder, ne ginu kod prve diobe, vec poslije nekoliko njih. No, čim je doza veca, tim ce biti manje dioba, pa ce se utoliko ranije manifestirati oštecenje. Oštecenje se znade manifestirati poslije niza mjeseci i godina, pa je stoga, pri planiranju radioterapije, potrebno voditi računa o toleranciji ovih tkiva s obzirom na kasne efekte. Linearno-kvadratični model krivulje preživljenja stanica. U celularnoj radiobiologiji najviše se eksperimentira umjetno izdvojenim sojevima stanica. Njima se jedno-stavno ostvaruju brojni radiobiološki pokusi. Lako ih je razdvojiti u pojedinačne, uzgajati u hranljivoj suspenziji i nasadivati u plastične pe-trijevke. Stanice u hranjivoj suspenziji potonu i zalijepe se za dno petrijevke. Ako ih inkubiramo u povoljnim uvjetima, u termostatu na 37 °C, stanice ce se, nakon kraceg zastoja zbog šoka pre-sadivanja, dijeliti i oko svake od njih stvorit ce se kolonija. Na kraju ce se kolonije spojiti i stanice ce prekriti cijelo dno petrijevke. Nakon početne »lag faze« mirovanja, broj stanica ce eksponen-cijalno rasti. To znači da ce se u jednakim vremenskim razmacima — T, — njihov broj redupli-cirati (slika 2). Faktor umnažanja broja stanica je: F _ (In 2) (T/T,) (1) gdje je In 2 = 0,693, a T, vrijeme reduplikacije ili udvostručenja (doubling tirne). Najčešce se eksperimentira V 79 i HeLa stanicama s vremenima reduplikacije T,(V79) = 10h i Tr (HeLa) = 24h. Pokusi preživljenja u opisanom eksperimen-talnom sustavu vrše se ozračivanjem stanica neposredno nakon nasadivanja stanica i njihova priljepljivanja za dno petrijevke. Stanice se, prema potrebi, nasaduju gušce ili rjede, a stano-vit broj uzoraka, tzv. kontrola, ostaje nezračena. Nakon zračenja uzorci se inkubiraju u termostatu 5—10 dana da bi oko svake preživjele sta- 414 Radiol lugosl 1989: 23: 41 1-29 BistroviC M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni y 79 Tr ■ 10 h HeLa Tr = 2/f h 10 20 30 1,0 50 ukazuje da prethodno vec primljena doza zračenja senzibilizira stanice na dalje dodavano zračenje. Slika 2 — Rast broja stanica. Nakon kračeg zastoja broj stanica eksponencijalno raste. Fig. 2 — The cell number growth. After a short delay the number of cells increases exponentially. nice izrasla prostim okom vidljiva kolonija. Kolonije se oboje i prebroje. Svaka kolonija, dakako, reprezentira jednu preživjelu stanicu. Preživljanje S:::;;; 1 se definira kao kvocijent broja kolonija izraslih u zračenu, odnosno, nezračenu, kontrolnom uzorku. S je, dakle, faktor smanjenja broja stanica zbog letalnog učinka zračenja. Nanesemo li rezultate pokusa, u kojem smo razne uzorke ozračili raznim dozama, u koordi-nantni sustav (d, S), gdje je d — akutno dana doza, a S — preživljenje, dobit cemo karakteri-stičnu sigmoidalnu krivulju (slika 3a). Pokazalo se da je za prikazivanje rezultata vecine radio-bioloških pokusa najprikladniji tzv. linearno-k-vadratični — LQ-model krivulje preživljenja dan funkcijam S = e-(ad+{ld') (2) gdje je e = 2,713, a a i /3 parametri karakteristični za odredenu vrstu ili soj stanica. Naziv »LQ-mo-del« dobio je po eksponentu ad + [3d2 u kojem je prvi član linearan a drugi kvadratičan po d. U radiobiološkim pokusima može se ici i do preživljenja od S = 0,0001, što je na prikazanom grafikonu teško očitati. Stoga se krivulja preživljenja prikazuje u tzv. lin-log sustavu (slika 3b), gdje isti pomak niz os ordinatu predstavlja uvijek isti faktor smanjenja preživljenja. Na ordinati se najistaknutije označuju preživljenja uvijek za po 10-puta manja. U tom sustavu nam LQ-model za krivulju preživljenja daje odsječak parabole (kosi hitac prema bolje) i svaki dio krivulje ispod odredene razine S se može promatrati kao pot-puno samostalna krivulja preživljenja u novom koordinatnom sustavu (di, Si), translatiranom niz krivulju. Sve strmiji i strmiji početni nagib krivulje a) s 1,0 0.9 0 8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0 2 o., o b) 1 2 3 A S d C Gy] \ 0.) 0.01 0 00/ s 2 3 4 d [Gyl d, [Gyl 0.01 5, Slika 3 — Krivulja preživljenja a) u lin-lin i b) u lin-log koordinatnom sustavu. Fig. 3 — The survival curve in a) lin-lin and b) lin-log system of coordinates. Grafički smisao parametra a i /3 prikazan je na-slici 4. Parametar a odgovoran je za početnu strminu krivulje preživljenja, a parametar [3 za brzinu uvecanja strmine. Ako je a O i /3 = O, tada bi se krivulja preživljenja svela na -S = e-ffd i to je u lin-log sustavu pravac (slika 5a). Takvu krivulju preživljenja daju neutroni i teške čestice — tzv. gustoionizirajuce zračenje. Ako je a = O i [3 #-O tada je S = e-M', (vidi sliku 5b). Tada krivulja preživljenja nema početne strmine, ali se sa sve vecom dozom sve jače ustrmljuje. Primjer s a=O ima čisto akademski značaj jer početne strmine imamo u svih tipava zračenja, a rijetko ionizirajuca zračenja (X, y, e-) daju krivulje preživljenja poput one na slici 4. LQ-model krivulje preživljenja proizišao je iz teorije o dualnom djelovanju zračenja (10, 11). Prema njoj susjedan lom oba lanca DNA je letalna, neoporavljiva ozljeda — zvat cemo je le-zija, dok je lom samo jednog lanca — zvat cemo je sublezija — oporavljiva ozljeda, buduci da je nasuprotni lanac sačuvan kao kalup za ugradnju komplementarnih nukleotida. Lezije mogu nastati na dva načina. Prvi način je tzv. jednodogadajna ili a-lezija (slika 6a), u kojoj ionizirajuca čestica prolazi blizu DNA i odjed- 1 2 Radiol lugosl 1989; 23: 411-29 415 Bistrovič M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni 1.0 0.5 T cid I lGt,1 s.e-(1 <7> se zove relativna efekasnost (relative efficiency) i mjera je djelotvornosti sveukupne doze D u odnosu na sveukupni efekt. Vidimo da je RE ovisna o veličini pojedine frakcije i parametra a/ {3, koji ima karakteristične vrijednosti za razne tipove tumora, rane i kasne kožne efekte itd. Vrijednosti prikazane u tabeli 3 dane su na osnovi podataka u literaturi i treba ih uzeti s dozom rezerve. Na slici 11 prikazana je razlika dviju krivulja preživljenja, jedne za kasne efekte s a/f3 = 2,5 Gy i druge za rane efekte a/f3 = 10 Gy. Vidimo da je kaljeno izraženije za kasne efekte što ukazuje na veču sposobnost reparacije su-bletalnog oštečenja, dok je u tumora i za rane efekte ta sposobnost umanjena. Ako dva režima zračenja daju isti efekt tj. istu razinu preživljenja, to če značiti da je ERDi = ERD2 = ERD, gdje se indeksi odnose na dva razna režima. Na osnovi jednadžbi (6) i (7) je D, ■ RE, = D2 ■ RE2 = ERD (8) Ako, dakle, pomoču prvog režima izračunamo ERD=Di. re,, moči čemo izračunati sve- 2 j s 10 418 Radiol lugosl 1989: 23: 41 1-29 Bistrovic M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni lo- w- to- io- 1 \\ ef- -InS . ocd * ¡3d' t \\ ef- did. - ¡id1) A N -- 5 Ef--Nef- Nd(4:,(Jd) ERO-cG oc ERO-- D RE Q = Nd 1 Rf=7'«L > 7 D'Nd Slika 10 — Definicija ERD (ekstrapolirana odzivna doza). Fig. 10 — Definition of ERD (extrapolated response dose). Tkiva Tissue a//3 (Gy) ranoodzivna early-responding — tumor tumor — epiderm skin — sluznica crijeva intestinal mucosa — testis testis — koštana srž bone marrow kasnoodzivna late-responding — medula spinal cord — bubreg kidney — pluca lung — jetra liver — potkožno tkivo subcutaneous tissue 10—20 10 8 12 10 3 3 4 3 4 w -2.5 Gy kasni efekti neutron/ \ rani efekti Tabela 3 — Orijentacijske procjene parametra a//3 za raznovrsna ranoodzivna i kasnoodzivna tkiva Table 3 — Rough estimates of parameter a//3 tor various early — and late-responding tissues ukupnu dozu D2 za drugi, izoefektni režim, ako znamo veličinu pojedinačne frakcije d2: D2 = gdje je RE2 = 1 + d2 RE2 a/6 \ Slike 11 — Razlika krivulja preživljenja u kasnoodziv-nih (a//3 = 2,5Gy) o ranoodzivnih (a//3 = 10Gy) sta-nica. Crtkanom linijom prikazana je zajednička krivulja preživljenja za neutrone. Fig. 11 — Difference between the survival curves of late responding (a 1/3 = 2,5Gy) and early responding (a//3 = 10 Gy) cells. The dotted straight line represents the common survival curve tor neutrons. Usporedbom jednadžbe (3) i (8) vidimo da bezdimenzionalna veličina RE ima sličnosti s RBE. Produkt D.RE daje ERD, izoefektnu dozu danu »referentnim režimom zračenja«. Refe-rentni režim, je, zapravo, onaj za koji je RE = 1, a to je, kad veličina pojedine frakcije postaje bes-krajno malenom tj. d -O. »Referentni režim« je, dakle, idealizirano ekvivalentana doza dana beskrajno malim frakcijama ili protrahirano, s vrlo malom jakošcu doze i to uz pretpostavku da nema proliferacije. Na slikama 12a i 12b objaš-njen je ERD kao izoefektna doza dobivena eks-trapolacijom tangente na početni dio krivulje preživljenja i to a: za rane efekte i tumore i b: za kasne efekte. Tangenta je, ustvari, superpozicija beskrajno malih dijelova početnog dijela krivulje. Na slikama se takoder može vidjeti, kako ista promjena frakcioniranja uzrokuje drastične promjene u odnosu na kasni odziv, a neznatne glede ranog odziva i tumora. Opcenito uzevši, dva su važna preduvjeta va-Ijanosti ERD-modela. Prvi je bio — dovoljna velika udaljenost frakcija radi dovršenja SLDR — i drugi — da nema proliferacije stanica. Pod gornjim uvjetima ERD-model je neovisan o vremenu i promjena režima ovisi jedino o — d —.veličini pojedine frakcije. Proliferaciju, dakako, nije mo-guce zaustaviti, pa se, bez korekcije, ovaj model smije koristiti samo tako da sveukupno trajanje terapije u dva režima ostane približno nepromi-jenjeno. U daljnjem tekstu bit ce pokazano kako d d \ \ \ \ S 5 Radio! lugosl 1989; 23: 411-29 419 Bistrovič M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni se u računicu mogu uključiti reparacija i prolife-racija. a) Dt ■ RE, - Di ■ RE2 -- ERD Slika 12 — Odnos RE i ERD u a) kasnoodzivnih i b) u ranoodzivnih stanica. Fig. 12 — The relationship between RE and ERD tor a) late and b) early responding cells. Primjer 1 Izračunaj ERD za režim 30F X 2 Gy bez korekcije na proliferaciju i to za a) kasne efekte (a/{3 = 2Gy) b) rane efekte (a//3 = 10Gy) i c) efekt na tumor (a//3 = 10Gy). Rješenje: a) kasni efekti RE: :(1 + «7/3)=1 + ! = 167 ERD = D -RE = 30 ■ 2Gy-1,67 = 100Gy b) rani efekti RE = 1 + = 1,2 ) 10 ERD = 60 Gy • 1,2 = 72 Gy c) efekt na tumor ERD = 72. Gy Za one koji bi se odlučili samostalno odrediti vrijednost parametra a//3 za neki efekt — npr. eritem, induracije, oštecenje uretera, 90 %%-tna remisija tumora itd. — može se preporučiti slije-deca jednostavna metoda (Fowler 1984) (13). Pretpostavimo da smo sa pet različitih frakcioniranja, danih u otprilike jednakom vremenskom periodu, postigli isti efekt tj. ERD ima konstantnu vrijednost. Prema Fowleru se jednadžba (6) može napisati u obliku 1 = 1- + --L -d D ERD (a//3) ERD Buduci da je ERD konstantna, ovisnost 1 /D o d je linearna. To znači (slika 13) da u koordinat- d orsvi 2 60 4 52 6 45 8 40 10 36 0,13 002 1 ERD / -'o, 01 / D ' ERD (rx/(3) ero d[6yl ■d 10 5 o 5 10 Slika 13 — Odredivanje parametra al/3 prema Fowleru. Fig. 13 — Determination of the parameter al/3 according to Fowler. nom sustavu (d, 1/D) kroz dane točke mora proci prvac. Može se pokazati da je tada odsječak na osi d upravo traženi parametar —a//3, a da je odsječak na osi 1/D zapravo -1/ ERD. Ekstrapolirana odzivna doza pri nepotpunom SLDR i pri ubrzanom rastu tumora. Kada vremenska perioda t iz-medu frakcije postane reda veličine t = tV2 ili ako se zrači protrahirano, stanice izmedu frakcija ili u toku zračenja ne uspijevaju se reparirati od subletalnog oštecenja, pa u računicu treba uključiti i stupanj neizvršene reparacije. Osnovna jednadžba (6): ERD = D-RE ostaje punovaljana s tim da je za ubrzano frak-cioniranje (Dale 1986) (14) (slika 14): RE=1 + N(1—k2) — 2k(1- -kN) (9) a//3 N (1—k)2 gdje je k = a t — razmak medu frakcijama, dok su vrijednosti za p = (In 2))/tV2 dane u tabeli 4. U uvjetima nepotpune SLDR važno je voditi računa o tom da eRd nije više aditivan, pa ga upravo stoga treba računati- gornjim izrazima. Medutim, ako je izmedu više subrežima s nepot- d d 1 420 Radiol lugosl 1989: 23: 41 1-29 Bistrovič M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni RE = 1 + —(i--1-) al/3 j ( jT a za T >100 h u 2R 1 RE = 1 + al/3 j (10 a) (10 b) Primjer 3 Odredi ERD za protrahirano zračenje od 60 Gy dano u vremenu od 168 h, dakle jakošču doze od R = 60/168 =0,36Gy h-1. Kolika su vremena za isti ERD kod jakosti doza R = 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 i 1 Gyh-1 (a/0=4Gy,M=0,46 h-1). Rješenje: Pomoču formule (1Ob) 0 36 1 4 0,46 ERD = 60 ■ 1,391 = 83,5Gy; pomoču iste formule imamo ERD - = D = RT, i otuda 1 + 2R 1 al/3 J 83,5 T R (1 + 1,08696 R) ' izračunata vremena za dane jakosti doza prikazana su u tablici 5 u drugom stupcu, a u trečem Jakost doze Dose rate R (Gyh-1) Trajanje zračenja Exposure to irradiation prema LQ modelu by LQ model T (h-1) Trajanje zračenja Exposure to irradiation prema Ellisu by Ellis T (h-1) 0,5 108,1 108 0,6 84,2 83,2 0,7 67,7 67 0,8 55,8 55 0,9 46,9 47 1,0 40,0 40 1 ranije je bilo uočeno da se produžavanjem trajanja radioterapije efekat smanjuje i da se sveukupna doza mora povečati, želi li se postici isti učinak. Riječ je o tzv. »poštednom efektu«, koji je očito povezan s izvjesnim reparatornim mehanizmima u stanicama i tkivu. Kao što smo vidjeli, za kratke vremenske razmake od nekoliko sati, kao što je udaljenost medu frakcijama, presudan je činitelj stanični SLDR ili tzv. brza reparacija. Kako su vremenski razmaci medu frakcijama sve dulji, stanice se sve više repari-raju i treba primijeniti sve veču dozu da se inakti-viraju. Za vremenske intervale pak reda veličine tjedana, kao što je to trajanje terapije, na scenu stupa tzv. spora reparacija povezana s repopu-lacijom stanica oštečenog tkiva ili tumora. Proli-feracija i repopulacija stanica tumora karakteri-zirana je potencijalnim reduplikacijskim vremenom Tp (tablica 1) definiranom kao vrijeme u kojem se diobom producira još onoliko stanica koliko je vitalnih trenutno u tumoru. Poznavanje Tp tumora omogučuje da se ERD modificira na slijedeči način. Buduči da se broj stanica prema jednadžbi (1) umnožava za faktor F, adekvatni proliferacijski efekt če biti 1 10-1 10-2 10 -3 i0-4 10 s d Tabela 5 — Vremena ekspozicije za postizanje istog efekta kod različitih jakosti doza, izračunate prema LQ-modelu i pomocu Ellisovih podataka Table 5 — Exposure times tor obtaining equivalent effects at various dose rates, as calculated according to LQ model or data given by Ellis su vrijednosti koje bi se dobile primjenom Ellisovih tablica (osobno saopčenje) sastavljenih na osnovi dugogodišnje kliničke prakse; iz ovog primjera vidi se iznenadujuče dobro poduda-ranje kliničkog iskustva s LQ-modelom; vrijed-nost od al/3 — 4Gy upučuje na to da se ekviva-lencija odnosi na kasne efekte u potkožnom tkivu. ERDs = ERD - TL- 0.693 ' Tp X Slika 15 — Korekcija ERD-a na proliferaciju tumorskih stanica. Treba dodati dozu AD = Dr — D da bi se po-stigao isti efekt, zbog repopulacije. Fig. 15 — Correction of ERD tor the proliferation of tumor cells. A supplementary dose Ad = Da — D is necessary tor obtaining the same effect due to proliferation. 422 Radiol lugosl 1989: 23: 41 1-29 BistroviC M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni efp= In F = -(ln 2) ■ TpTp Tp a sveukupni efekt korigiran za proliferaciju ce prema jednadžbi (5) biti (slika 15) Efp = N •ef + ef p Otuda je, nakon dijeljenja s a, korigirani ERDp: ERDp = ^=ERD-°,593- (11) a a Tp Ako se, dakle, poznaju a i Tp, moguce je uraču-nati korekciju na proliferaciju. Proliferacija, kao što vidimo, umanjuje sveukupni efekt na tumor, pa je ovo svojevrsna reparacija tumorske mase. Stoga je potrebna dodatna doza da se poništi efekt uvecanja broja stanica. Primjer 4 (akcelerirano frakcioniranje) Procijeniti efekt na tumor kod akceleriranog frakcioniranja od 28F X 2 Gy danih u 28 dana, 2 frakcije dnevno vremenski udaljene 8 h (do-voljno za potpuni SLDR), s dvotjednom pauzom. Usporediti s koncencionalnim režimom od 30F X 2 Gy u 40 dana. (a//3 = 10 Gy, a = 0,3 Gy'1, Tp = 4 dana) Rješenje: a) konvencionalni režim ERDP = 72- -Ojf3" ■ = 72-23, 1 =48,9 Gy; b) akcelerirani režim: D = 28-2 = 56 Gy; RE = 1,2; ERD = D-RE = 56 • 1,2 = 67,2 Gy; ERDP = 67,2—0^693 • "24=67,2 — 16,2 = 51 Gy; vidimo da je efekt u akceleriranom režimu veci iako je dana manja doza i s istim frakcijama. Primjer 5 Prema Budihni et al. (1986) (5) kod »split cour-se« terapije glottisa i supraglottisa sveukupna doza od Di =60 Gy dana konvencionalno, 30 frakcija tokom Ti = 40 dana, mora se, radi posti-zanja iste vjerojatnosti izlječenja, povecati na približno D2=75 Gy u T2 = 70 dana zajedno s trotjednom pauzom, uz isto frakcioniranje od 2 Gy dnevno. Odrediti Tp tj. DT klonogene frakcije. (a = 0,3 Gy"1) Rješenje: za konvencionalni režim: ^ 0,693 Ti ERDpi = Di -RE--:-- ■ — ; a Tp _ za »split course« režim: 0,693 T2 i ERDP2 = D2-RE -^i6- ■ a Tp buduci da je ERDP1=ERDP2, nakon odbijanja gornje jednadžbe od donje, uz pomoc oznake AD = D2—Di i AT=T2—T i, dobivamo T _ 0,693_ t.D = 75—60 ^ p _ a-RE-(AD/AT)' Al ~ 70-40 = 0,5 Gy/dan; . 0,693 otuda je TP = 03. 1 2. 05 = 3,85 = 4 dana. Oporavak subletalnog i potenci-jalno letalnog oštecenja tokom frak-c ionirano g zračenja. Različito frakcioniranje uzrokuje različite efekte na tkiva i stanice. Stoga su razlike postignute istom dozom, a raz-ličitim frakcioniranjem, dobra osnova za proučavanje naravi oštecenja i reparacije tkiva. Klinički je zapaženo, da odredena doza X--zračenja, primijenjena brojnim frakcijama, uzrokuje manje tkivnih oštecenja nego ista doza dana manjim brojem frackija. To je tumačeno tzv. »poštednim efektom«, kao posljedicom frakco-nirano davane doze. S druge strane, u pokusima sa stanicama »in vitro«, utvrdeno je postojanje subletalnih oštecenja — SLD — i njihova oporavka — SLDR — izmedu dvije frakcije zračenja, a takoder i postojanje potencijalno letalnog oštecenja — PLD — i njegova oporavka — PLDR — pod utje-cajem okolnih uvjeta u tumoru poslije zračenja. Oštecenje stanica sisavaca možemo podijeliti u tri kategorije. Podjela se temelji na vanjskim manifestacijama navedenih oštecenja, jer još nije poznato, da li su mehanizmi djelovanja zračenja i oporavka isti i uključuju li iste stanične strukture. Ova pitanja predmetom su istraži-vanja. U principu se procesi oštecenja i opo-ravka povezuju s molekularnim mehanizmima reparacije genomnog DNA. Riječ je u slijedece tri kategorije. 1) Letalno oštecenje. To je ireverzibilno nere-parabilno oštecenje koje neminovno dovodi do smrti stanice. 2) Subletalno oštecenje (SLD). To je oštecenje, koje se pod normalnim uvjetima može oporaviti u vremenu od nekoliko sati, osim u slučaju dodatnog subletalnog oštecenja (dru-gom dozom zračenja), s kojom se komplemen-tira u letalno. Oporavak SLD — SLDR — možemo opisati porastom frakcije preživjelih stanica sta-nica S u ovisnosti o sve duljem vremenskom intervalu izmedu dvije frakcije zračenja (slika 16). lli pak, povečanjem ukupne doze zračenja potrebne za postizanje iste razine preživljenja (slika 8). Ako su, dakle, dvije doze zračenja primi-jenjenje s razmakom vremena od nekoliko sati (npr. 6 h), stanice su dovršile SLDR, pa ce se zajednički efekt moci prikazati kao suma dvaju Radiol lugosl 1989; 23: 411-29 423 Bistrovič M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni a) 0.1 s 0.01 0,001 —i—'—'—i—i—i_i_i_i_i_L. o 2 4 6 8 10 12 vreme [h] b) 5 ^^ 707 * 60!* 00 K v/ 370 C O, 001 4 6 8 vreme [/1] 10 12 broj preživjelih stanica na 50 % tj. S = 0,5. Doza od 2 X 2 Gy, s vremenskim intervalom od 6 h, reducirat ce preživljenje na 50 % od 50 % tj. S = 0,5 2, tri frakcije na S = 0,53 i n frakcija na 5 = 0,5". Postojanje oporavka SLD dokazano je za gotovo sve stanice sisavaca uključujuCi i humane tumorske stanice. Potpuni SLDR traje približno 6 h. 3) Potencijalno letalno oštecenje (PLD) je ona komponenta radijacijskog oštecenja čiji opora-vak ovisi o postiradijacijskim uvjetima stanične sredine. Ako npr. poslije zračenja, kulturu stanica održavamo neko vrijeme u neproliferacij-skom stanju (npr. minimalan medij, kontaktna inhibicija ili medij s cikloheksamidom koji inhibira proteinsku sintezu), razina preživljenja stanica ce biti veca (slika 17), nego u stanica kojima odmah S sati 12 sati 10-1 IO-J 200 Slika 16 — Preživljenje stanica kineskog hrčka oz-račenih dvjema frakcijama X-zračenja u ovisnosti o vremenskom intervalu izmedu njih. Tokom intervala stanice su bile inkubirane a) kod sobne temperature i bez proliferacije i b) kod 37 ° C s proliferacijom koja uzrokuje pad preživljenja S kod šestsatnog intervala zbog stanica koje su parcijalno sinhronizirane prvom frakcijom. Oporavak sld. Fig. 16 — Survival of chinese hamster cells irradiated with two X-ray dose fractions as it depends on thetime interval between them. During the interval cells were incubated a) at room temperature with no proliferation and b) at 37° C with proliferation which causes a decrease of S at 6h-interval due to the cells partially synchronized by the first fraction. SLD- or Elkind repair. (Hall, 1978) neovisnih efekata svake doze za se. Naime, stanice koje prežive prvu dozu, nece, u trenutku davanja druge, sadržavati nikakovih oštecenja preostalih od prve. Npr. doza od 2 Gy reducira 400 600 800 1000 Doza [cGy] Slika 17 — Oporavak potencijalno letalnog oštecenja stanica (PLDR). Fig. 17 — Repair of potentially lethal damage of cells (PLDR). (Hall, 1978) smo dopustili da neometano udu u diobeni ciklus. Metodama »in vivo« transplantacije može se, takoder, pokazati tzv. »in situ« PLDR, tako da se transplantacija izvrši s vremenskim zakašnje-njem nakon zračenja. Rezultati pokusa s neproli-ferirajucim, normalnim stanicama (hepatociti, stanice dojke) bili su slični onima »in vitro«. Rezultati, takoder, pokazuju veci relativni prirast razine preživljenja kod manjih, nego kod vecih doza, što nije nadeno u pokusima »in vitro«. Osim toga, stupanj PLDR nakon X-zračenja nije ovisna o fazi ciklusa u kome je stanica zračena, suprotno SLDR, koji je fazno ovisan. s o 2 O 424 Radiol lugosl 1989: 23: 41 1-29 Bistrovic M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni Važnost PLDR za kliničku radioterapiju jest, dakle, u njegovu utjecaju na odziv neproliferira-jučih stanica, koji je dvojak. U jednu ruku, može povečati toleranciju neproliferirajučih stanica npr. u normalnim, kasnoodzivnim tkivima. U drugu ruku, u toku radioterapije se znatno mije-njaju uvjeti unutar tumora zbog reoksigenacije ranije anoksičnih stanica, zbog odumiranja di-jela uništenih stanica itd. Stoga se, uslijed pro-mjene okoline tumorske stanice, može promije-niti frakcijska odzivnost tokom trajanja radioterapije. Slične promjene okoline, zbog nanijetog oštečenja, mogu se očekivati i u stanica ranood-zivnih normalnih tkiva. PLDR če, dakle, imati iz-ravan utjecaj na definitivni oblik krivulje preživ-ljenja, dakle na parametar a//3, kako normalnih tako i tumorskih stanica »in vivo«. nakon iste doze zračenja, mogu se odazvati is-tom konačnom razinom preživljenja, 24 h nakon zračenja (slika 18). Uzrok torne bila je veča sposobnost PLDR senzitivnijih stanica. Slično torne, stanice jednake inherentne radiosenzitivnosti mogu dati razno konačno preživljenje 24h nakon zračenja zbog različite sposobnosti PLDR (slika 19). U slučaju pak, da frakcionirano zračenje inducira tumorsku repopulaciju, slijedeči sta-nični ciklus brzo če fiksirati PLD u letalno oštečenje i PLDR če izostati. Prisustvo PLDR pokazano je, takoder, i na humanim tumorima transplantiranim na miševe, koji su prethodno imunološki suprimirani. Pokusi, takoder, poka-zuju, da hipoksične stanice imaju, doduše, redu-ciranu sposobnost SLDR, ali im je potpuno očuvana sposobnost PLDR. 0,01 O 2 1/ 6 8 vreme [hl 2/J Slika 18 — Vremenski tok PLDR za različite inherentne radiosenzitivnosti tumorskih slanica i s istim krajnjim preživljenjem. Fig. 18 - PLDR with different inherent radiosensitivenesses of tumor cells and the same final survival. (Weichselbaum et. al. 1985) 1,0 s 0,1 0,01 0,001 :.: □ □ o 1/6 8 vreme [h] 211 Slika 19 — Vremenski tok PLDR za jednake inherentne radiosenzitivnosti tumorskih slanica i s različitim krajnjim preživljenjem. Fig. 19 — PLDR with same inherent radiosensitivenesses of tumor cells and different final survival. (Weichselbaum et. al. 1985) o o o o □ o 2 Sposobnost tumorskih stanica za SLDR i PLDR utječe, svakako, na radioterapijsku izlječi-vost tumora. SLDR i PLDR staničnih kultura humanih malignoma »in vitro« traje 6-8h. Weichselbaum i Little (1985) (17) ukazali su na moguc-nost izravnog utjecaja sposobnosti PLDR tumora na njegovu izlječivost. Naime, tumorske stanice, različite inherentne radiosenzitivnosti, Radiol lugosl 1989: 23: 411-29 Naposljetku, moramo imati na umu da se proces SLDR i PLDR zbiva istovremeno i u tu-moru i u normalnom tkivu. Najpovoljnije frakcio-niranje bit če ovisno kako o razlici sposobnosti SLDR i PLDR, tako i razlici njihova trajanja. Stoga je eventualno uključivanje suprimiranja SLDR i PLDR u strategiju radioterapije moguče jedino u slučaju diferencijalno večeg učinka na tumor nego na normalno tkivo. 425 Bistrovic M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni 2\\ a. /(] tumor -- 10 Gy 3 5 d - doza/frakcija [Oy] Slika 22 — Faktor terapijskog dobitka (TGF) u ovisnosti o veličini frakcije d, pri nepromijenjenom trajanju radioterapije i a/f3 (tumor) = 1 O Gy. Fig. 22 — The dependence of the therapeutic gain factor (TGF) on the fraction size d at unchanged total duration of radiotherapy and al/3 (tumor) = 10Gy. model nam omogucuje da procijenimo slijedeca dva režima frakcioniranja kao alternative kon-vencionalnom načinu: a) hiperfrakcioniranje i b) akcelerirano frakcioniranje. Hiperfrakcioniranje znači primjenu poveca-nog broja frakcija s malim dozama u istom ili produženom vremenu, uz ukupno danu dozu koja može biti veca od standardne. Na taj način se može smanjiti kasno oštecenje uz isti efekt na tumor ili se pak može povečati efekt na tumor sa zadržavanjem rizika kasnih oštečenja na istoj razini. Rezultati liječenja postignuti ovakvim frakcioniranjem mogu biti i do 15 % bolji od standardnih. U primjeru 2 ilustriran je režim frakcioniranja u kojem je dnevna doza od 2 Gy podijeljena na dvije frakcije od po 1 Gy, što omogucuje znatno povecanje sveukupne doze na tumor. Naravno, ako je Tp tumora velik, frakcioniranje se može protegnuti i na dulje vrijeme. Tipična indikacija za hiperfrakcioniranje je rezistentan i vo-luminozan tumor čiji je Tp reda veličine trajanja radioterapije, npr. Tp = 40 dana i više. Akcelerirano frakcioniranje znači primjenu konvencionalnih doza po frakciji (1,8-3 Gy) danih u skracenom ukupnom vremenu i u 2—3 frakcije dnevno. Vremenski interval izmedu frakcija ne bi smio biti kraci od 6 sati radi dovršenja SLDR. Naime, rana repopulacija vecine zračenih tumora zahtijeva skracenje cjelokupnog trajanja radioterapije, jer se dobar dio tumorske doze troši u kompenziranje repopulacije (slika 15). S jednom frakcijom dnevno, trajanje radioterapije možemo skratiti jedino povecanjem dnevne frakcije. Ako, medutim, ne želimo previše oštetiti kasnoodzivna tkiva, povecanu dozu valja podije- liti u dvije ili više frakcija čime dobivamo — akcelerirano frakcioniranje. Njome su dobiveni po-voljniji rezultati kod brzo rastucih tumora poput Burkittova limfama (Norin 1977) (18), inflamator-nog karcinoma dojke (Barker et. al. 1980) (19), tumora glave i vrata (Van den Bogaert et al. 1982) (20), (Macijewski et al. 1983) (21), (Parsons et al. 1984) (22), (Wang et al. 1987) (19), melanoma (Choi etal. 1985) (24). Akcelerirano frakcioniranje, najvjerojatnije, nije u prednosti kod karcinoma prostate (Parsons et al. 1980, Pino et al. 1981). Naravno da ce akcelerirano frakcioniranje prouzročiti veca oštecenja tkivima s ranom re-populacijom tj. ranoodzivnim tkivima. Kod plani-• ranja ne smijemo prekoračiti njihovu toleranciju na zračenje što, dakako, ograničuje visinu sveukupne doze. Medutim, kod akceleriranog frakcioniranja može se značajnije smanjiti sve-ukupna doza zbog kraceg trajanja repopulacije tumora. Time se, takoder, manje oštecuje i normalno tkivo. U primjeru 4 ilustriran je režim akceleriranog frakcioniranja u kojem se frakcija od 2 Gy daje dvaput dnevno kroz 7 dana, a zatim, nakon 14 dana pauze, još jednom ponovi sedmodnevni režim. 14-dnevnu pauzu potrebno jE1 napraviti da bi se smirile vrlo jake rane reakcije. Ako je u pitanju koža ili sluznica, u prvih 14 dana zračenja ne smije se premašiti doza od 40 Gy. Znamo, naime, da 14 dana poslije početka radioterapije počinje repopulacija epiderma i ona ce se u pauzi morati oporaviti prije druge serije frakcija. Premašimo li tu dozu, epiderm se nece moci oporaviti i kod daljnjeg zračenja izazvat cemo teška oštecenja kože. Tipična indikacija za akcelerirano frakcioniranje je radiosenzitivan tumor, čiji je Tp reda veličine tjedna ili kraci. Poznavanje repopulacijske kinetike stanica tumora i normalnog tkiva bitni su za odredivanje radioterapijske strategije. U skoroj buducnosti, vjerojatno cemo za svaki individualni tumor laboratorijski odredivati Tp radi računice planiranja. Medutim, dok to nije dostupno, dobro ce nam poslužiti i podaci o prosječnim Tp za razne vrste tumora (tabela 1). Bitno je voditi računa o torne da je rani odziv normalnog tkiva prvenstveno uvjetovan »vremenskim korakom«, tj. tempom frakcioniranja, dok je za kasni odziv od-govoran »dozni korak«, tj. veličina pojedine frakcije. Završna napomena. Linearno-kvadra-tični model nam omogucuje da znatno bolje ra-zumijemo što se dogada s tumorom i s normalnim tkivima tokom radioterapijskog frakcioniranja. Vidjeli smo da za procjenu efekta u konkretnom slučaju treba poznavati nekoliko parametara a, /3, Tp, ^ karakterističnih za svaki Radiol lugosl 1989: 23: 411-29 427 Bistrovič M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni poseban tumor i normalno tkivo. Najpovoljniji slučaj bio bi da su ti parametri točno poznati za svaki individualan slučaj i da se ne mijenjaju tokom trajanja radioterapije. To, dakako, ne od-govara stvarnom stanju stvari. Vrijednosti para-metara danih u tabelama treba shvatiti prvenstveno kao srednje vrijednosti u vremenu trajanja terapije, a zatim, kao dosta grube procjene, dakle s rezervom, jer novija mjerenja mogu ukazati na vece ili manje odstupanje od predočenih vrijed-nosti. Sažetak Prikazane su novije spoznaje s područja biologije i radiobiologije tumora radi boljeg razumijevanja frakcioniranja zračenja. Objašnjena je koncepcija kasne i rane odzivnosti tumora i normalnog tkiva. Pokazano je da su razlike u obliku krivulja preživljenja odgovorne za selektivnost djelovanja zračenja na tumor odnosno normalno tkivo. Prikazani su primjeri procjenjivanja efekta pomocu ERD koncepcije. Oblik krivulje preživljenja ovisi o inherentnoj radiosenzitivnosti stanica, o uvjetima okoline (PLD reparacija), kao i o vremenskom periodu izmedu frakcija (SLD reparacija). Pokazana je prednost nove koncepcije u kliničkoj primjeni. Raspravljena je mogucnost procjene efekta pri hiper- i ubrzanom frakcioniranju. Riječnik termina cell loss, cell loss factor — stanični gubitak, faktor staničnog gubitka densely ionizing radiation — gustoionizirajuce zračenje doubling tirne — reduplikacijsko vrijeme — DT early responding tissue — ranoodzivno tkivo extrapolated response dose — ekstrapolirana odzivna doza— ERD fast repair — brza reparacija (oporavak) F-type tissue — tkivo F-tipa, fleksibilnog tipa growth fraction — frakcija rasta, klonogena frakcija * H-type tissue — tkivo H-tipa, hijerarhijskog tipa labeling index — indeks markiranja — LI late responding tissue — kasnoodzivno tkivo linear-quadratic model — linearno-kvadratični model — LQ model PLD repair — reparacija (oporavak) potencijalno letal- nog oštecenja — pLdR potential doubling time — potencijalno reduplikacijsko vrijeme — Tp potentially lethal damage — potencijalno letalno oštecenje — PLD radiobiological effectiveness — radiobiološka efektiv- nost — RBE relative efficiency — relativna efektivnost — RE SLD repair — reparacija (oporavak) subletalnog oštecenja, Elkindov oporavak — SLDR slow repair — spora reparacija (oporavak) sparsely ionizing radiation — rijetkoionizirajuce zračenje sublethal damage — subletalno oštecenje — SLD survival curve — krivulja preživjenja surviving fraction — frakcija preživljenja, preživljenje therapeutic gain factor — faktor terapijskog dobitka — TGF Reference 1. Barendsen GW. Dose fractionation, dose rate and isoeffect relationships for normal tissue response. Int. J. Radiat. Oncol. Biol. Phys. 1982; 8: 1981-1997. 2. Denekamp J. Normal tissue response to radiation: experimental. U: Bleehen NM ed. Radiobiology in radiotherapy. London: Springer, 198 8: 17—29. 3. Hall EJ. Radiobiology tor the radiologist. 2nd ed. New York: Harper & Row, 1978: 247—72. 4. Schiffer Lm. Cellular proliferation in tumor and in normal tissues. U: Perez CA, Brady LW eds. Principles and practie of radiation oncology. Philadelphia: Lippincott, 1987: 56-66. 5. Budihna M, Skrk J, Smid L, Furlan L. Tumor celi repopulation in the rest interval of split-course radiation treatment. Strahlentherapie 1980; 156: 402—8. 6. Withers HR. Biology of altered fractionation. U: Karcher KH ed. Progress inradio-oncology IV. Vienna: ICRO, 1988a: 181—4. (Proceedings of the fourth meeting on progress in radiooncology Vienna, 1988). 7. Withers HR, Thames HD. Dose fractination and volume effects in normal tissues and tumors. AM J Clin Oncol 1988b: 11: 313—329. 8. Withers HR, Taylor JMG, Macijewski B. The hazard of accelerated tumor clonogen repopulation during radiotherapy. Acta Oncol 1988c; 27: 131—46. 9. Wang CC. Accelearted hyperfractionation. U: Withers HR, Peters LJ eds. lnnovations in radiation oncology. Berlin: Spinger, 198 7: 239—43. 1 O. Kellerer AM i Rossi HH. The theory of dual radiation action. Current Topics in Radiation Research Quarterly 1972; 8: 85-158. 11. Chadwick KH i Leenhouts HP. A molecular theory of cell survival. Phys Med Biol 1973 18: 78^7. 12. Bistrovic M, Biscan M i Viculin T. RBE of 20 kV and 70 kV X-rays determined for survival of V79 cells. Radiother Oncol 1986; 7: 175-180. 13. Fowler JF. Review: Total doses in fractionated radiotherapy — implications of new radiobiological data. Int J Radiat Biol 1984; 46: 103—120, 1984. 14. Dale RG. The application of the linear-quadratic model to fractionated radiotherapy when there is incomplete normal tissue rcovery between fractions, and possible implications tor treatments involving multiple fractions per day. Brit J Radiol 1986; 59: 919—927. 15. Dale RG. The application of the linear-quadratic doseeffect equation to fractionated and protracted radiotherapy. Brit. J Radiol 198 5; 58: 515-528. 16. Budihna M, Smid L. Deljeno (split-course) obsevanje karcinoma epifarinksa. Radiol lugosl 1986; 20: 391—8. 17. Weichselbaum RR et al.: lnherently radioresistant cells exist in some human tumors. Proc Natl Acad Sci USA 1985; 82: 4732—4735. 18. Norin T. Onyango J. Radiotherapy in Burkitt's lymphoma: conventional and superfractionated regime — early results. IntJ Radiat Oncol Biol Phys1977; 2: 399—406. 19. Barker JT, Montaque ED, Peters LJ. Clinical experience with irradiation of inflammatory carcinoma of the breast with and without elective chemotherapy. Cancer 1980; 45: 625—9. 20. Bogaert van den W. Schueren van der E. Horiot JC et al. The feasibility of high-dose multiple daily fractionation and its combination with anoxic celi sensitizers in the treatment of head and neck cancer. lnt J Radiat Oncol Biol Phys 1982; 8: 1649—5 5. 21. Maciejewski B, Preuss-Bayer G, Trott K-R. The influence of the number of fractions and of overall treatment time on local control and late complication 428 Radiol lugosl 1989: 23: 41 1-29 BistroviC M et al. Linearno-kvadratični model frakcioniranja u radioterapijskoj primjeni rate in squamous celi carcinoma of the larynx. Int J Radiat Oncol Biol Phys 1983; 9: 321-8. 22. Parsons JI, Cassisi NJ, Million RR. Results of twice-a-day irradiation of squamous cell carcinomas of the head and neck. lnt J Radiat Oncol Biol Phys 1984; 10: 2041-51. 23. Choi KN, Withers HR, Rotman M. Metastatic melanoma in brain: rapid treatment of large dose fractions. Cancer 1985; 56: 10-5. 24. Hliniak A, Maciejewski B, Trott KR. The influence of the number of fractions, overall treatment time and field size on the local control of cancer of the skin. Br J Radiol 1983; 56: 596-8. Adresa autora: Matija Bistrovic, Središnji institut za tumore i slične bolesti, llica 197, 41000 Zagreb. SEKCIJA ZA DEČJU RADIOLOGIJU JUGOSLAVIJE PRVI JUGOSLOVENSKI SIMPOZIJUM IZ PEDIJATRIJSKE RADIOLOGIJE BEOGRAD 2. 11. 1989. Tema: Radiologija dojenčeta - radiološki pregledi srca, gastrointestinalnog i uro trakta - ultrazvučni pregledi centralnog nervnog sistema i abdomena Predavači su eminentni jugoslovenski stručnjaci iz Ljubljane, Zagreba, Ri-jeke, Beograda i Skopja ORGANIZACIONI ODBOR Predsednik: Prof. dr Nada Grivčeva-Janoševic (Skoplje) Sekretar: dr Pravdoljub Komar (Beograd) Adresa: Institut za zdravstvenu zaštitu majke i deteta SR Srbije 11070 Novi Beograd, Radoja Dakica 6 Radiol lugosl 1989; 23: 411-29 429