i
i
“Razpet” — 2011/7/6 — 6:27 — page 132 — #3 i
i
i
i
i
i
Vprašanja in odgovori
VPRAŠANJA IN ODGOVORI
Dragi bralci, tokrat vam zastavljamo dve novi vprašanji, ki ju je pripravil
Izidor Hafner. Spodaj objavljamo rešitve vseh nalog razen zadnje iz 6. šte-
vilke preǰsnjega letnika. Objavljene rešitve nam je poslal Stanislav Pirnat iz
Celja. Vabimo vas, da nam pošljete tudi rešitvi na danes zastavljeni vpraša-
nji in rešitev zgoraj omenjene naloge iz zadnje lanske številke. Veseli bomo
tudi vaših predlogov nalog.
1. Kateri lik na skici ima večjo ploščino, pravilni petkotnik ali kvadrat?
Odgovor dokaži.
2. Poǐsči števila q1, q2, q3, q4 ∈ Q ter k ∈ Z, za katera velja
arctg(
√
5 +
√
3) = q1arctg(q2
√
5) + q3arctg(q4
√
3) +
kπ
2
.
Odgovori na vprašanja iz 6. številke Obzornika, letnik 57 (2010)
1. Brivec v Ženevi raje obrije dva Francoza kot enega Nemca, saj je plačilo
za britje dveh Francozov dvakratnik plačila za britje enega Nemca.
2. Edina trojica naravnih števil, pri katerih je vsota enaka njihovemu pro-
duktu, je 1, 2, 3.
3. Enakokraki trikotnik s krakoma dolžine 1 ima maksimalno možno plo-
ščino, kadar je drugi krak vǐsina na prvi krak. Trikotnik je torej pravo-
koten in dolžina osnovnice je
√
2.
4. Stavek simbolne logike ”2B ∨ ¬2B =?“ izraža znano Hamletovo dilemo
”To be OR NOT to be IS the question.“
132 Obzornik mat. fiz. 58 (2011) 3