Homomorphisms of matrix semigroups : doctoral dissertation

angleški

doktorska dela

2005

Matrične polgrupe   Homomorfizmi   Disertacije   multiplikativne preslikave   nerazcepnost

Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko

V delu študiramo nedegenerirane homomorfizme iz multiplikativne polgrupe vseh ?$n \times n$? matrik nad komutativnim obsegom v polgrupo ?$m \times m$? matrik nad istim obsegom. Najprej karakteriziramo vse homomorfizme iz matrične polgrupe ?$\mathcal{M}_n(\mathbb{F})$? v obseg ?$\mathbb{F}$? kot multiplikativno polgrupo. Glavni rezultat drugega poglavja je karakterizacija vseh nedegeneriranih homomorfizmov polgrup ?$\varphi : \matcal{M}_n(\mathbb{F}) \to \mathcal{M}_m(\mathbb{F})$?, kjer je ?$m \le n$?. Glavni rezultat tretjega poglavja je karakterizacija homomorfizmov iz polgrupe ?$2 \times 2$? matrik v polgrupo ?$3 \times 3$? matrik. V četrtem in petem poglavju se omejimo na primer, ko je komutativni obseg ?$\mathbb{F}$? algebraično zaprt in ima karakteristiko nič. Obravnavamo samo nerazcepne homomorfizme. Pokažemo, da nerazcepen nedegeneriran homomorfizem polgrup ?$\varphi : \matcal{M}_2(\mathbb{F}) \to \mathcal{M}_n(\mathbb{F})$?, preslika matrike ranga 1 v matrike ranga 1. V petem poglavju obravnavamo primer, ko je dimenzija matrik v polgrupi iz katere slikamo vsaj 3. Na koncu dodamo še nekaj primerov.
doktorska disertacija

17.09.2009

DIZZIS 

f2\n617570