. > : i &&&& Četrta RAČ UNICA za občne ljudske šole. Spisal H> r. Pianjo vitez einik. (Tiskano brez premene kakor 1. 1890.) Velja v platnenem Na Dunaji. V cesarski kraljevski zalogi šolskih knjig. 1891 . 41575 Šolske knjige, v ces. kr. zalogi šolskih knjig na svetlo dane, ne smejo draže prodajati se, kot je na čelni strani postavljeno. Pridržuje se pravica prelaganja v druge jezike. 3 Prvi oddelek. Računanje s celimi števili. 1. Kako je zapisovati in citati večja števila. a. 10 jedrne = 1 desetica = 10 10 desetic = 1 stotica = 100 10 stotič = 1 tisočica*) = 1000. 1) Koliko tisočic je 20, 50, 80, GO, 90, 40, 70, 30 stotič? 20 st. = 2 tis. = 2000. 2) Koliko stotič, desetic, .jedrne je 1, 2, 5, 9, 4. 7, 3, 8 tisočev? 5 tis. = 50 st. = 500 des. = 5000 jed. 3) Kako se imenujejo naslednja števila ? 5 t. 8 st. 2 d. 6 jed. 2 t. 6 st. 3 d. 7 jed. 8 t. 9 st. 0 d. 4 jed. 3 t. 5 st. 7 t. 3 st. 5 t. 8 st. 3 tis. 5 st. 1 t. 2 st. 4 d. 6 t. 0 st. 5 d. 8 t. 4 st. 9 d. = tri tisoč petsto. 5 tis. 8 st. 2 des. 6 jed. = pet tisoč osemsto šest in dvajset. 4) Razloži naslednja števila a) po njih mestnej vred¬ nosti, b) na tisoče in jednice. 3578, 9357, 714G, 5213, 4372, 2982, 8735, 6139; 7085, 4908, 6225, 9450, 5705, 7891, 9007, 8641. 3578 = 3 tis. 5 st. 7 des. 8 jed. = 3 tis. 578 jed. 5) Na katerem mestu stoje jednice, na katerem desetice, stotice, tisočice? 6) Koliko številk je treba, da se zapišejo tisočice? 7) Citaj naslednja števila: 8296, 5474. 4368, 5986, 2594, 1517, 7891, 6799; 5678, 5768, 2470, 4801, 1086, 8009, 3700, 3040. 8) Zapiši naslednja števila samo se številkami: 21. 7 st. 8 d. 1 jed.: 71. 359 jed. 51. 3 st. 0 d. 6 jed. ] 41. 793 jed. 9 t. 564 jed. 1 t. 805 jed. 61. 230 jed. 31. 24 jed. 1 * *) Tisočica = tavžent. 4 9) Zapiši se številkami: dva tisoč tristo osem in štirideset; — sedem tisoč dvesto in devetdeset; — pet tisoč šeststo in osemdeset; — jeden tisoč in jedenajst; — tri tisoč devetsto in štiri. 10) Koliko g je 1, 2, 3, ... 9 kg? 11) Koliko g je 3 kg 728 g, 5 kg 245 g, 7 kg 319 g, 2 kg 360 g , 6 kg 81 g , 9 kg 3 g ? 12) Koliko kg in g je 5629 g , 7248 g, 1927 g , 3405 g , 8270 g , 3034 g, 63)02 g ? 13) Koliko m je 1, 2, 3, . . . 9 km ? 14) Koliko m je 6 km 719 rn, 2 km 538 m? 15) Koliko km in m je 4835 m, 9273 m, 5461 m, 6156 m, 2034-m, 1098 m, 7008 m? 16) Koliko mm je 1, 2, 3, ... 9 cm ? 17) Koliko mm je 1, 2, 3, ... 9 dm' ? 18) Koliko mm je 1, 2, 3, . . . 9 m? 19) Koliko mm je 4 cm 7 mm, 3 dm 25 mm, 5 dm 2 mm, 7 dm 3 cm 9 mm, 4 m 823 mm, 2 m 4 dm 8 cm 6 mm, 8 m 2 cm 5 mm, 9 m 8 dm 1 mm, 6 m 7 mm ? 20) Koliko m, dm, cm in mm je: 9271 mm, 2846 mm, 1758 mm, 2374 mm, 6193 mm, 5820 mm, 7905 mm, 4016 mm, 3008 mm? b. 10 tisočic = 1 desettisočica = 10000. 21) Koliko desettisočic je 30, 90, 20, 80, 50, 70, 40, 60 tisočic? 22) Koliko tisočic, stotič, desetic, jednic je 1, 5, 8, 3, 7, 4, 9, 2, 6 desettisočic? 23) Razloži naslednja števila a) po njih mestnej vrednosti, b) na tisočice in jednice: 82543, 49635, 72654, 67891, 12468, 24795, 83614; 60872, 31740, 54309, 26053, 50405, 92070, 77800. 82543 = 8 d. tis. 2 tis. 5 st. 4 des. 3 jed. = 82 tis. 54.3 jed. 24) Na katerem mestu stoje desettisočice? 25) Čitaj naslednja števila: 13745, 29861, 34478, 49462, 93184, 52846, 75192; 10428, 25630, 83704, 56019, 34201, 70420, 16005. 26) Zapiši naslednja števila samo se številkami: 721. 594 jed. 271. 930 jed. 17 t. 593 jed. 59 t. 376 jed. 341. 107 jed. 931. 64 jed. 20 t. 875 jed. 13 t. 903 jed. 27) Zapiši se številkami: dvanajst tisoč štiristo sedem in dvajset; šest in dvajset tisoč petsto in štirinajst; pet in šestdeset tisoč sedemsto in osemdeset; sedem in osemdeset tisoč dvesto in tri; devetdeset tisoč devet in petdeset. c. 10 desettisočic = 1 stotisočica = 100000. 28) Razloži naslednja števila a) po njih mestnej vrednosti, b) na tisočice in jednice: 761534, 842325, 431326, 872534, 428579, 317624; 401305, 260923, 257406, 593740, 927062, 330008. 761534 = 7 st. t. 6 d. t. 1 tis. 5 st. 3 des. 4 jed. = 761 tis. 534 jed. 29) Na kolikem mestu stoje stotisočiceV 30) Citaj naslednja števila: 751.594, 479.387, 678.271, 582.359, 274.628, 159.543; 806.357, 247.190, 740.835, 418.706, 610.049, 388.021. 31) Zapiši samo se številkami: 719 tis. 348 jed. 363 tis. 711 jed. 241 tis. 850 jed. 340 tis. 975 jed. 802 tis. 542 jed. 693 tis. 56 jed. 32) Zapiši se številkami: osemsto štirinajst tisočic petsto jedna in trideset ; šeststo dva in štirideset tisočic tristo in devetdeset; sto in pet tisočic sedemsto in jedna; štiristo osemdeset tisočic šest in petdeset. 10 stotisočic 10 milijonov 10 desetmilijonov i. t. d. rf. = 1 milijon — 1 desetmilijon = 1 stomilijon = 1,000.000 = 10,000.000 = 100,000.000 6 33) Napiši si ta številčni razkazek, potlej razloži naslednja števila po njih mestnej vrednosti in zapiši jih v razkazek. 3,782.649 5,260.321 81,096.514 63,418.529 7,963.052 54,200.843 6,790.814 72,526.083 1,780.246 34) Na katerem mestu stoje tisočice, milijoni? 35) Koliko številk je treba za tisoče, koliko za milijone ? 36) Razloži v nalogi 33) vsako število na milijone, tisočice in jednice ter jih potlej tudi čitaj. 37) Zapiši samo se številkami : 63 milijonov 508 tisoč 749; 209 milijonov 36 tisoč 840 ; 730 milijonov 537 tisoč 78 ; 7 milijonov 8 tisoč 12 ; 54 milijonov 201 tisoč in 5. 38) Zapiši se številkami: dvanajst milijonov pet in šestdeset tisoč tristo sedem in devetdeset; dva in dvajset milijcnov jedenkrat sto štiri tisoč dva in trideset; sedem milijonov in petdeset. 7 39) Koliko stotisočic ima v sebi število 736928; koliko deset tisočic, koliko tisočic, stotič, desetic, jednic je v njem'? 736928 = 7 st. t. in 3 d. t. 6 t. 9 st. 2 d. 8 jed. = 73 d. t. in 6 t. 9 st. 2 d. 8 jed. = 736 tis. in 9 st. 2 d. 8 jed. = 7369 stot. in 2 d. 8 jed. = 73692 des. in 8 jed. = 736928 jednic. 40) Ravno tako razloži naslednja števila: 5347, 29346, 68253, 941268, 7953412. Rimske številke. 1=1 X = 10 C = 100 M = 1000 V = 5 L = 50 I) = 500 D II =1 + 1 = 2 XX III = XXX cc = ccc = 2 ) CCV1I = DCXI - MCCCL = 3) 4) Zapiši z navadnimi številkami: 5) Zapiši z rimskimi številkami: 8 2. Seštevanje. Naloge tukaj iu dalje naprej z zvezdico (*} zaznamovane izračuni na pamet. 1 *) 8+2 + 2 + 2.+2 = 7+3+3+3+3= 5+4+4+5+S = 9+6+6+7+8= 6 + 2 + 9 +5+ 4 = 1 + 7 + 3 + 6 + 8 — 4+6+2+7+4— 3 +8-+5 + 9 + 7 = 3*) Prištevaj 31, 53, 48, 67 k naslednjim številom: a) 25, 56, 18, 27, 48, 21, 73, 65; b) 47, 54, 41, 19, 76, 35, 82, 97. 4*) 300 + 30 — 420 + 70 = 260 + 80 = 520 + 41 = 370 + 36 = 817 + 65 = 400 + 300 = 720 + 200 = 570 + 340 = 5*) 143 + 230 = 562 + 214 = 431 + 365 = 819 +121- = 372 + 468 = 507 + 485 = 549 + 283 — 639 + 298 = 487 + 395 - Dve ali več števil skupaj šteti, pravi se seštevati. Števila, katera seštevamo, imenujejo se postavki ali seštevanci; število, katero pri seštevanji dobimo, imenujemo vsoto (sumo). ' Pri pismenem. seštevanji zapišemo postavke tako drug pod drugega, da stoje jednice pod jednicami, desetice pod deseticami, stotice pod stoticami i. t. d., potlej naredimo pod njimi črto, in pod črto zapišemo vsoto. 9 Seštej naslednja števila najprej po naopičnem, potlej tudi po vodoravnem redu: 11). 12) 13) 14) 15) IG) 17) 4G42 + G24G + 9723 + 1678 + 6947 + 2745 18) 3397 + 4577 + 5113 + 6357 + 7674 + 9158 19) 8426 + 4462 + 8442 + 3696 + 4275 + 5146 20) 7849 + 1857 + 3128 + 4211 + 7782 + 3917 21) 2478 + 2552 + 5877 + 2946 + 5654 + 7854 22) 9789 + 5113 + 6754 + 6745 + 4698 + 1679 23) 24) 25) 4 26) 27) 28) 29) 8765 + 4206 + 8592 + 738 + 4630 + 21 30) 876 + 5016 + 2817 + 9270 + 6758 + 584 31) 87 + 7382 + 748 + 4818 + 2716 + 8543 32) 8 + 947 + 5032 + 5917 + 2573 + 8495 33) 44 + 2798 + 1804 + 7056 + 478 + 1936 34) 345 + 8172 + 6384 + 2915 + 4219 + 9298 35) 36) 37) 38) 39) 40) 12345 + 23456 + 34567 + 45678 + 5(5789 41) 32408 + 18297 + 73582 + 15964 + 81425 42) 43962 + 73582 + 15964 + 37891 + 42167 43) 86431 + 29505 + 23568 + 53156 + 83118 44) 64536 + 78327 + 76874 + 87654 + 25936 45) 38697 + 68979 + 28949 + 89638 + 96587 4(5) 369238 8165 480(9 541309 178912 63278 47) 909876 98725 493608 509367 726496 670855 48) 6726248 849672 9064285 14673 2647984 439505 49) Postavki se začno s 492765, vsako naslednje število je za 87546 večje nego poprejšnje; koliko je a) šesto število, b) kolika je vsota vseh šestih števil? 10 50*) Dva soda sta; prvi drži 108 l, a drugi 04 l več; koliko l držita oba soda? 51*) Trgovec' proda 49 m črnega, 83 m sivega in 7ti m modrega (plavega) siikna; koliko m vsega skupaj ? 52*) Cesarica Marija Terezija je bila 1717. leta rojena in je živela 03 let; katerega leta je umrla? 53*) Hiša, 1823. leta zidana, pogorela je 39 let pozneje; katerega leta se je to zgodilo? 54) V drevesnici je 048 jabolčnih, 455 hruškovih, 329 črešnjevih in 230 češpljevih drevesec; koliko drevesec je vseh skupaj ? 55) Suknar ima trojno volno; vrlo lepe ima 012%, srednje lepe 895 %, in slabe 906 kg ; koliko volne ima v vsem skupaj? 50) Trgovec kupi za 2890 gl. kave; za koliko jo ! mora prodati, da ima 290 gl. dobička? Prodajna cena = kupna cena -j- dobiček. 57) 4 trgovci kupčujejo skupaj; A je dal v trgovino 12800 gl., B 9450 gl., C 10700 gl., D 0850 gl.; koliko denarja so imeli vsi skupaj v trgovini? 58) Pri nekej cesti so tri vasi druga za drugo; od vasi A do B je 3537 m, od B do C 2205 m; koliko je od A do C? 59) A ima 8750 gl. premoženja, B ima 2180 gl. več nego A, C' ima 1885 gl. več nego B ; koliko pre¬ moženja imajo vsi trije skupaj? 60) Avstrijsko-ogerska monarhija šteje 817 mest, 2099 trgov in 03750 vasi; koliko prebivališč je fo vsega skupaj ? 3. Odštevanje. 1*) 17 — 4—1 23 - 0 = 28 — 5 = ! 41 — 2 = 32 — 3 = j 35 — 7 = 40 — 8 = ' 03 — 9 = 40 — 2 — 3 — 7 — 8 = 57 — 0 — 4 — '5 —-1 = 71 — 3 — 9 — 0 — 7 = 83 — 4 — 2 — 8 — 5 = 3 *) 50 — 20 = 70 — 30 = 82 —10 — — 11 57 — 24 = 93 — 41 = 87 — 50 = 62 — 25 — 1117 — 83 = 53 — 37 = ] 120 — 52 = 92 — 58 — ! 108 — 79 = 240 — 20 = 380 — 60 = 530 — 70 = 700 — 300 = 400 — 200 - 860 — 500 = 542 — 200 = 785 — 460 = 938 — 650 = 387 — 284 = 549 — 316 — 981 — 414 = 516 — 256 = 749 — 387 = 758 — 274 = 938 — 359 = 652 — 269 = Število od kakega drugega števila odšteti, pravi se odštevati (subtrahovati). Število, od katerega se odšteva, imenuje se zmanjše- vanec (minuend); število, katero se odšteva, imenuje se odšte- vanec (subtrahend); a število, ki pri odštevanji ostane, imenuje se o s tanek ali razlika. Pri pismenem odštevanji zapiše se odštevanec tako pod zmanjševanec, da stoje jednice pod jednicami, desetice pod deseti¬ cami, stotice pod stotlcami i. t. d. 5 ) 839 715 124 S in 4 je 9; 1 in 2 je 3; 7 in 1 je 8. 6 ) 85 32 368 147 14 10 8 ) 8 3 9 27 6 _j_ 5 6 3 647 234 7 ) 27 + 10 = 37 13 + 10 = 23 4837 1225 3248 2034 92679 51403 . Ako k zmanjševancu in od- števancu isto število prištejemo, ostane 14 razlika neizpremenenn. fi in ,‘J je 9; 7 in O je 13, ostane 1 ; 1 in 2 je 3, in 5 je 8. 9 ) 568 274 420 8325 3845 5283 3461 187 158 188 4109 1927 2579 727 10 ) 5472 3474 4651 5476 9483 8297 7942 2745 2395 1872 3069 5395 2698 5858 12 11 ) 8413 — 4375 = 5132 — 4837 = 7315 — 2708 - 6233 — 5794 = 12 ) 1425 — 469 = 5194 — 4375 — 7513 — 2685 — 8642 — 6252 = 13) 7640 — 2356 — 6070 — 2539 = 8300 — 748 = 3000 — 1234 = 14) Seštej števila 5638, 3655, 9664, 3747, 5876, 1509 in odštej potem od vsote najpred prvi postavek, od ostanka drugi postavek i. t. d. 19) Od števila 80063 odštej a) 35276, b) 17904, <■) 9580, d) 75116, e) 472, f) 40087. 20) Odštej taista števila od 90500. 21) Seštej števila 23456, 98765, 73502, 20579, 86134, 36037 in odštej od vsote najpred prvi postavek, od ostanka drugi postavek i. t. d. 22) 368579 179380 427685 738274 385423 145263 36354 282830 481908 179568 23) 680873 436273 729302 546030 730082 448894 264575 65839 178327 429533 24) Od 1703730 odštej 340746, od ostanka zopet 340746 i. t. d., kolikorkrat se da. 25) Odštej od 3592545 kolikorkrat se da 718509. 26) „ ' „ 2869716 „ „ „ 478286. 27) 53162 — 14508 — 16375 = 28) 48709 — 13956 — 8751 — 14092 — 29) 31542 — 8259 — 3859 — 1578 = 30) 830245 — 179376 — 95083 — 247969 — — 13 - 31*) Sod z oljem napolnen telita 128%; prazen sod 21 kg: koliko tehta samo olje? 32*) Od dveh železnocestnih vlakov je pripeljal prvi 342, drugi 275. ljudi: a) koliko ljudi je pripeljal prvi vlak več nego li drugi, b) koliko oba skupaj ? 33*) V neko šolo hodi 451 dečkov in deklic; koliko je deklic, ako je 265 dečkov? 34*) Nekdo je umrl 1870. leta, ko je bil 73 let star; katerega leta je bil rojen? 35) 1880. leta je preteklo 639 let, odkar je bil iznajden papir, in 440 let, odkar so iznašli tiskarstvo; v katerih letih je bilo to ? 36) Krištof Kolumb je našel Ameriko 1492. leta; ' koliko let je že tega ? 37) Na cerkvi stoji letna številka MDL1X; koliko let je cerkev stara, ako je bila zdana v onem letu? 38) Cesar Jožef II. je bil rojen 1741. leta, v 39. letu svoje dobe je nastopil vladarstvo avstrijskih dežel in je umrl 1790. leta; a) v katerem letu je nastopil vladar¬ stvo, b) koliko je bil star, ko je umrl ? 39) Habsburški knezi so prejeli Avstrijo se Slo¬ venskim vred 1282. leta; koliko časa je že preteklo od tega? 40) Od 3786 gl. potroši nekdo 1692 gl.; koliko mu še ostane? 41) Izmed dveh železnih cest je prva 43815 m , druga 29086 m dolga; za koliko je prva daljša od druge? 42) Osem sodov s cukrom tehta 1234 kg, a prazni sodje 117 kg ; koliko je cukra v njih ? 43) Jedna njiva ima 1305 a, druga 969 «; a) za koliko je prva njiva večja od druge, h) koliko arov imate obe skupaj ? 44) Posestnik kupi njivo za 2785 gl. in travnik za 1856 gl.; čez leto in dan proda oboje za.,5260 gl.; koliko ima dobička ? 14 45) A ima gotovine 18705 gl., B ima 2580 gl. manj nego A, in C ima 3783 gl. manj nego B: koliko gotovine imajo vsi skupaj ? 46) Med štiri deležnike neke družbe se razdeli 7850 gl. tako, da dobi A 2108, B 2075 gl., C 1938 gl.; koliko dobi D ? 47) Mesto Gradec je imelo koncem 1880. leta 92816 prebivalcev, to je za 11697 več kakor 1869. leta; koliko prebivalcev je štelo mesto Gradec 1869. leta ? 48) V nekem mestu se je 1877. leta rodilo 3304 ljudi, 2934 jih je umrlo; 1878. „ „ 3429 ' „ 3019 „ „ „ 1879. „ „ 2998 „ 3101 „ „ „ 1880. „ „ 2988 „ 3133 „ „ „ kolik je bil razloček med rojenimi in umrlimi in sicer a) vsaeega leta posebej, b) v vseh petih letih skupaj ? 4. Množenje. Koliko je 1*) 5krat 2, 7, 4. 9, 5, i, 3, 8, 6 V 3krat 10, 20. 50, 40, 70. 90, 30, 60? 6krat 100, 200, 700, 500, 800, 3000? 2*) 4krat 12, 18, 21, 38, 52, 69, 83, 95? 7krat 11, 23, 62, 45, 78, 34, 97, 58? 8krat 13, 31, 76, 58, 24, 87, 49. 62? 9krat 16, 42, 93, 37, 48, 29, 61, 55? 3*) 6krat 140, 210, 163, 305, 617, 484? 3krat 231, 223, 345, 436, 156, 596? Škrat 122, 406, 333, 625, 492, 874? 4*) lOkrat 4, 20krat 3, 30krat 7, 50krat 5? 10krat 20. 30krat 10, 40krat 50, 20krat 80? lOkrat 100, 20krat 300, 30krat 600? 5*) 12krat 23, 18, 34, 25, 104, 350, 548? lOkrat 11, 32, 27, 63, 209, 125, 373? 15 Število tolikokrat vzeti, kolikorkrat kaže drugo število, pravi se množiti (multiplikovati). Število, katero se po večkrat vzame, imenuje se množenec (multipiikand); število, katero kaže, koliko¬ krat je treba množenec vzeti, imenuje se množitelj (multiplikator); a število, katero se z množenjem dobi, imenuje se i z v o d ali zmnožek (produkt). Množenec in množitelj se imenujeta tudi izvddova činitelja (faktorja). Množenec se zapiše pred množilno znamenje X> a množitelj za njim. 6 ) 43 X 2 = 65 X 3 = 213 X 3 = 7) 346 X 2132 X 1604 X 4 = 6 - 5 — 8 ) 5324 X 8 = 4195 X 9 = 71249 X 7 = 9) Kakšno mestno vrednost ima zmnožek, ako jednice, desetice, stotice, 10) Koliko jednoštevilčen V 11) 455 X 3 = 318 X 4 - 673 X 5 = 268 X 6 == množimo z jednicami? številk ima zmnožek, ako je množitelj 12 ) 3807 X 2 = 5628 X 8 = 8094 X 9 = 59247 X 4 — 13) 506295 X 5 = 274336 X 3 = 958017 X 8 = 836509 X 7 = Množite naslednja števila: 563, 2407, 39281, 448756, 302993, 1084658 14) z 2 15) s 3 16) se 4 17) s 5 18) se 6 19) se 7 20) z 8 21) z 9. Množi z 2, 3, 4, ... 8, 9 22)3948 23)57964 24)125347 25) 3826051 26) 5065 27) 28056 28) 628039 29) 7093804. 30) Množi 35798 z 2, zmnožek, ki ga dobiš, zopet z 2 i. t. d.; kolik je šesti zmnožek? 31) Množi takisto 60419 6krat zaporedoma s 3. 32) Množi 75436 najprej se številom 4, potem zmnožek, ki ga dobiš, se številom 5, ta novi zmnožek se 6. 33) 82075 X4X4X4X4 = 34) 59614 X 2 X 3 X 4 X 5 = 35) 37789 X 5 X 3 X 9 X 7 = 36) 27X10 = • 325X10 = 1864X10 = 30) Množi ' d) s 50000. 40) Kakšno množimo jednice, h) se stotinami, c, 41) 217X12 = 165X19 = 537X18 = 904X23 = 44) 407X16 = 567X53 = 687X62 = 324X71 = 47) 5876X13 = 2935X26 = 9824X29 = 1763X54 = 37) 39X100 = 203X100 = 5671X100 = 634 a) se 40, h) mestno vrednost desetice, stotice, . s tisočicami? 42) 624X28 = 938X25 = 645X43 = 757X64 = 45) 2468X27 = 7035X19 = 5491X43 = 3724X55 = 48) 387X236 = 566X178 = 257X476 = 9756X502 = 38) 389X1000 = 52X10000 = 846X100000= se 700, c) z 8000, ma zmnožek, ako . a) z deseticami, 43) 4156X92 = 6045X86 = 7209X59 = 3156X75 = 46) 17358X24 = 43622X78 = 70364X59 = 85503X67 = 49) 3562X2498 = 6093X5397 = 8724X3509 = 4829X7063 = 50) Koliko številk ima zmnožek, ako sta oba čini- telja mnogoštevilčna? 51) 780 X 23 = 2400 X 39 = 6300X507 = 8000X691 = 52) 731 X 140 = 587 X 650 = 195X7900 = 2014X 400 = 53) 540 X 280 = 1090X7300 = 2800X3100 = 1900X5000 = 54*) t q eukra velja 38 gl.; koliko velja 8 q ? S q je 8krat po t q, tedaj velja 8 q Škrat po 38 gl. = 304 gl. 55*) 1 m velja 6 gl. ; koliko velja 9, 12, 15, 20 m? 56*) 1 hi / 32-gl.; „ n ' 8, 10, 16, 21 hi? 57*) 1 q „ 36 gl. ; „ „ 5, 9, 12, 18 ? ? 58*) Uradnik ima na mesec 125 gl. plače; koliko ima na leto? 59*) Koliko opek je naloženo na 8 vozovih, ako se jih na vsak voz po 675 naloži ? 17 60*) Koliko telita 28 vreč žita, ako telita vsaka vreča po 108 %? 61*) Iz 1 kg srebra se liakuje 90 srebrnih goldi¬ narjev; koliko iz 208 %? 62) V tovarni za šivanke se naredi vsak dan po 2500 šivank; koliko v 35 dneh ? 63) Svetloba prehodi v 1 sekundi 41934 zem. milj; koliko v 1 minuti ? 64*) 12 kg velja 17 gl. ; koliko velja 48 kg? 48 kg je 4krat j 2 kg-, 48 kg velja tedaj 4krat po 17 gl. = 68 gl. 65*) 20 Z velja 9 gl.; koliko velja 1 hi ? 66*) 25 kg 18 gl.; „ „ 1 gl 67*) 18 m velja 63 gl.; koliko velja 36. 54, 90 m? 68*) 15 Z „ 9 gl.; „ „ 30, 45, 75 Z? 69*) Za 5 gl. dobimo 16 m; koliko za 25 gl.? 70*) „ 6 gl. „ 25 Z; „ „ 36 gl. ? 71*) 100 gl. glavnice da na leto 5 gl. obresti; koliko obresti da 200, 500, 800, 1000 gl.? 72*) Od 100 gl. se dobi na leto po 4, 6, 7 gl. obresti; koliko od 300, 600, 900, 1500 gl. ? 73*) Koliko velja 12 hi vina, ako velja lil na kraju, kjer se vino, kupi, 26 gl. in se od vsakega hi plača po 6 gl. dovoznine? 74) Okrožje voznega kolesa ima 25 dm ; koliko dm pota naredi kolo, kadar se jedenkrat, in koliko, kadar se 3280krat zasuče? 75) Knjiga ima 216 strani; koliko črk je v knjigi, ako se šteje na vsako stran po 42 vrstic, in na vsako vrstico po 48 črk? 76*) Nekdo je dolžan 5600 gl., katere mora v mesečninah po 800 gl. izplačati; ako je že 4 mesečnine izplačal, koliko je še dolžan? IV. RaČunica za občne ljud. sole. (Slovenisch.) 2 18 77) Vinogradnik ima tri nograde; prvi mu nosi na leto 548 hi, drugi 392 hi, tretji 305 hi vina ; koliko izkupi za vse vino, ako proda hi po 23 gl. ? 78) Trgovec dobi 16 bal blaga, vsaka bala tehta 86 kg: čez nekaj časa ima še 420 kg: koliko gaje prodal? 79) Trgovec kupi 782 m sukna po 4 gl.; prodal ga je za 3519 gl.; koliko ima dobička ? 80) Tovornik ima 8 sodov vina, katerih vsak drži po 14 hi; proda ga 17 hi po 28 gl., 25 hi po 26 gl, 34 hi po 23 gl., in ostanek po 20 gl.; koliko je izkupil za vse skupaj ? 5. Deljenje ali razštevanje. l*j Kolikokrat je 3 v 6, 15, 27, 12, 20, 9, 24, 18 ? 2 v 4, 40, 60, 140, 180, 120, 80, 100, 160 ? 5 v 20, 200, 150, 450, 250, 100, 350, 300? 2*) Koliko je 4ti del'od 8, 80, 320, 200, 360, 120? 6ti „ „ 12, 120, 300, 420, 240, 540 ? 8mi „ „ 16, 160, 560, 400, 320, 480? 3*) Kolikokrat je 7 v 147, 126, 168, 266, 305, 462, 644? 9 v 189, 144, 135, 378, 576, 684, 837? 4*) Koliko je polovica od 84, 148, 116, 154, 220? petina „ 206, 160, 270, 385, 590 ? šestina „ 96, 186, 162, 252, 498? Število se številom meriti ali deliti, pravi se razštevati (dividovati). Število, katero merimo ali delimo, imenuje se deljenec (dividend); število, s katerim merimo ali delimo, je delitelj (divisor); a število, katero pri razštevanji dobimo, imenuje se količnik (kvocijent). Deljenec se zapiše pred delitelja in v sredo med njiju se postavite dve piki (:) v znamenje razštevanja. N. p. 19 at.d.j. 5) 6846 : 7 63 54 49 st.d.j. 978 56 56 68 st. : 7 = 9 st. 54 d. : 7 = 7 d. 56 j. : 7 = 8 j. Izračuni takisto 6) 1512 : 4 = 1392 : 3 = 3105 : 9 = 1648 : 4 = 7) 9546 : 3 = 3984 : 6 = 2464 : 5 = 3888 : 8 = 8) 39080 : 5 24563 : 7 13752 : 9 35724 : 4 Deli (razštevaj) naslednje naloge tako, da ostanke obdržiš v spominu in samo količnikove številke pišeš pod dotična deljenčeva mesta: 9) 3954 : 6 659 6 v 39 je 6krat, ostane 3; 6 v 35 je 5krat, ostane 5; 6 v 54 je 9krat. 10 ) 35826 90472 19506 82431 12 ) 127872 : 6 = 190645 : 7 = 685509: 3 = 803176 : 8 = 13) Razštevaj 70752 z 2, količnik ali kvocijent zopet z 2 in tako naprej Škrat. 14) Razštevaj 262144 Škrat zaporedoma z 8. 15) Razštevaj 272160 najprej z 2, količnik s 3, in vsak nadaljni količnik se 4 in s 5. 16) Razštevaj takisto 131544 zaporedoma s 3, 4, 6, 7, 9. 17) 9455 : 4 , .. Ta ostane naposled 3 kot ostanek. 2363, ostanek 3 18) 1783 : 2 = 5407 : 3 — 8165 : 4 = 7526 : 6 = 19) 28357 : 8 = <51444 : 9 = 91227 : 5 = 80366 : 7 = 20) 425876 : 9 — 627851 : 6 = 288039 : 4 — 835613 : 8 = 2 * 20 st. d. j. 21 ) 34461 315 296 252 441 441 st. d. j. 63 = 54 7 344 st. 296 d. 441 j. 63 63 63 5 st. 4 d. 7 j. Izračuni takisto: 22) 1632 : 12 = 1701 : 21 = 1395 : 31 = 7644 : 42 = 23)11016 : 72 = 10062 : 43 = 30051 : 53 = 24867 : 81 = 24)530955 : 57 233410 : 85 721872 : 48 145426 : 19 25) 98174 : 382 = 94417 : 263 = 104016 : 197 = 310650 : 475 = 26) 1650455 : 8051 5409835 : 2305 5227920 : 2192 1282288 : 2996 Deli (razštevaj) naslednje naloge tako, da iz deljenca in vsakokratne količnikove številke izhajajoče zmnožke odštevaš takoj množeč od dotičnega deljenca in samo ostanke zapisuješ: 27) 23394 : 93 = 251 479 9 v 23 je 2krat; 2krat 3 je 6, in 7 51 ostanek J e 13, ostane 1; 2krat 9 je 18, in 1 je 1 9, in 4 je 23; 9 se privzame. 9 v 47 je Škrat, - Škrat 3 je 15, in 4 je 19, ostane 1; Škrat 9 je 45, in 1 je 4(5, in 1 je 47; 4 se privzame; i. t. d. 28) 13824 : 24 = 70432:62 = 23436:93 = 85513: 34 = 29) 18796: 37 = 44184:56 = 54201:89 = 59500:68 = 30) 567320:13 = 725235:35 = 754186:89: 376596:66= 31) Razštevaj 179820 z naslednjimi števili: a) 12 b) 18 c) 23 d) 37 e) 45 f) 89. 21 i 32) Razštevaj z 68 naslednja števila: a) 30590 b) 122604 c) 378935 d) 790264. 33) 68295 : 435 = 59349 : 219 = 219452 : 367 = 483456 : 592 = 34) 8385326 : 3214 = 8577864 : 7848 = 9928374 : 1938 — 7103376 : 3402 = 35) 970.: 10 = 2380:10 = 5637:10 = 36) 59300 : 100 = 79214:100 = 81801:100 = 37) 123000: 1000 = 378259: 1000 = 640815:10000 = 38) 1340 : 20 = 8767 : 30 = 21500 : 500 = 28953 : 150 = 39) 37856 : 6000 = 589213 : 8100 = 241705 : 1580 = 681600 : 2400 = 40) Razštevaj 702000 z naslednjimi števili: a) 240 b) 390 c) 2250 d) 23401 41*) 6 M velja 168 gl.; koliko velja 1 hl‘{ 1 hi je 6ti del od 6 hi, 1 hi velja tedaj 6ti del od 168 gl.; t- j- 28 gl. 42*) 8 q velja 208 gl.; koliko velja 1 q'i 43*) 9 1 „ 288 kr.; „ „ U? 44*) 20 m „ 160 gl.; „ , lm? 45*) 5 osob si razdeli na jednake dele 415 gl.; koliko dobi vsaka osoba? 46*) V 8 letih se je premoženje gospodarja A pomnožilo za 4640 gl.; za koliko povprečno vsakega leta ? 47*) Nekdo plačuje 336 gl. stanarine na leto; koliko na mesec ? 48*) Za 9 gl. dobiš 45 m; koliko za 1 gl. V 49*) , 12 gl. „ 48 kg- „ „ 1 gl. V 50) 24 a se proda za 288 gl.; po čem pride la? 51) Po čem pride 1 hi, ako velja a) 23 hi 874 gl., b ) 28 hi 1820 gl. ? 52) V nekem okraji je 18 šol, v katere hodi 2952 učencev; koliko učencev pride povprečno na 1 šolo ? 53) V drevesnici stoji v 35 jednakih vrstah 1470 drevesec; koliko jih je v 1 vrsti ? 22 54) Železnocestni vlak preide vsako uro 33600 m ; koliko v 1 minuti? 55*) 1 m velja 6 gl.; koliko m dobiš za 138 gl.? Tolikokrat po im dobiš, kolikorkrat ima 138 gl. 6 gl. v sebi, tedaj 23krat po 1 m, t. j. 23 m. 56) Sod z vinom velja 1258 gl.; koliko je to hi, ako velja 1 hi 37 gl. ? 57) 1530 gl. razdeliš med več osob tako, da dobi vsaka osoba po 85 gl.; koliko je osob ? 58) Kupčijska družba prikupčuje 8000 gl.; koliko osob je v tej družbi, ako pride pri delitvi na vsako osobo po 500 gl. ? 59) V nekem sadovnjaku stoji 1728 drevesec v jed- nakih vrstah; koliko je vrst, ako v vsakej vrsti stoji po 48 drevesec? 60*) 20 m velja 125 gl.; koliko veljajo 4 m? 4 m so 5ti del od 20 m, 4 m veljajo tedaj 5ti del od 125 gl., t. j. 25 gl. 61*) 15 l velja 6 gl.; koliko velja 5 Z? 62*) 48 m „ 75 gl.; „ „ 16 m? 63*) 36 hi „ 972 gl.; „ veljajo 4 hi ? 64*) 100 kg velja 180 gl.; koliko velja 50, 25, 20, 10, 5 kg ? 65*) Za 15 gl. dobiš 24 m ; koliko za 5 gl. ? 66*) Od 100 gl. glavnice se dobi na leto 5 gl. obresti; koliko od 20 gl. glavnice ? 67*) Od 100 gl. se dobi na leto 6 gl. obresti; koliko od 50 gl.? 68*) 25 kg velja 15 gl.; koliko velja 10 kg? 25 kg velja 15 gl. 5 kg „ 5ti del od 15 gl. = 3 gl. 10 kg „ 2krat po 3 gl. = 6 gl. 69*) 20 m velja 124 gl. I 70*) 1000 kosov velja 30 gl. 15 m „ ? I 400 „ „ ? 71*) Za 30 gl. se dobi 48 kg-, koliko za 25 gl.? 72*) „ 18 gl. „ „ 56 Z; „ „ 12 gl.? — 23 - 73*) 3 M veljajo 81 gl.; koliko velja 8 hi ? 2 ki veljajo 81 gl. 1 hi velja 3ti del od 81 gl. = 27 gl. 8 hi „ 8krat po 27 gl. = 216 gl. 74*) 7 m velja 35 gl. 9 m, ? 75*) Za 8 gl. . . 32 m » 13 gl- • • ? 76*) V nekem mlini; se namelje v 5 urah 45 hi moke; koliko v 12 urah ? 77*) 5 delavcev izvrši neko delo v 36 dnevih; v koliko dneh izvrši 12 delavcev isto delo ? 78) 37 kosov 25 „ . 333 gl. . ? 79) 32 hi .. 19 hi .. 448 gl. 9 80) Za neko poslopje mora opekal’ narediti 15360 opek; tretjino jih je že oddal; koliko jih mora še narediti? 81) Od dveh železnocestnih vlakov preide prvi 840 km v 28 urah, drugi 040 km v 19 urah; kateri gre hitreje? Naloge v ponavljanje. 1*) 57 + 32 — 64+47 = 39 + 78 = . 85+46 = 79 + 69 = 38 + 83 = 86 + 45 = 68 + 37 = 932 + 263 = 538 + 832 = 457 + 357 = 824 + 658 = 837 + 356 = 744 + 478= 685 + 399 = 569 + 893 = 2*) Koliko je a) polovica od 58, 160, 212, 328, 514, 636? h) četrtina „ 72, 200, 312, 436, 624, 752? c) šestina „ 84, 187, 276, 588, 774, 864? 3*) V drevesnici je 45 vrst, v vsakej vrsti je po 12 drevesec; koliko drevesec je v drevesnici ? 4*) Gregorec je kupil hišo in vrt za 8200 gl.; za vrt je dal 850 gl.; za koliko je bila hiša dražja nego li vrt? 24 5) 285 X 209 = 563 X 348 = 978 X 482 = 867 X 576 = 2503 X 267 = 1685 X 687 = 7041 X 291 = 5829 X 453 = 9708 X 374 2249 X 907 -3461 X 258 -4376 X 685 6) 35629 — 30465 = 60485 — 26738 = 7) 736014 — 525623 1347201 — 750897 8) Sosed zapusti 15852 gl. imoviiie, na katerem je dolga za 5360 gl., koliko iznosi čista imovina? 9) Tri osobe podedujejo skupaj 4560 gl.; A dobi polovico, B tretjino od cele vsote, C ostanek; koliko dobi vsak V 10) 5508 : 8 J = 7084:92 = 2812 : 74 = 4067:49 = 11) 11844:36 = 22272:64 = 36624:84 = 32400:62 = 12) 70092:18 = 111520:34 = ul24411:49 = o325280:76 = Seštejte naslednja števila najpred po naopičnem, potlej tudi po vodoravnem redu: 13) • 14) 15) 16) 17) 123456 + 234567 + 345678 + 456789 18) 132464 + 243576 + 354687 + 465798 19) 213546 + 324657 + 435768 + 546879 20) 231564 + 342675 + 453786 + 564897 21) 312645 + 423756 + 534867 + 645968 22*) Iz soda, ki drži 250 l, iztočilo se je 49 l, 85 l in 64 l; koliko je ostalo vsakokrat v njem ? 23) 1 q velja 172 gl.; koliko velja 27 q V 24) 1 hi „ 39 gl.; „ „ 118 hi ? 25*) Koliko je a) 3krat 23, 61, 52, 94 ? 4krat 62, 27, 74, 85 ? 6krat 81, 33, 78, 56? 26*) Koliko je a) 12krat 15, 19, 23, 36? 14krat 12, 18, 27, 42? b) Škrat 130, 212, 326? 7krat 250, 814, 524? Škrat 132, 445, 383 ? h) 16krat 11, 17, 33, 60? 24krat 15, 26, 61, 75? 25 614-235 = 851-448 = 427-298 = 28*) 9 hi velja 252 gl.; koliko velja 1 hi ? 29*) 15 m „ 105 gl.; „ „ lm? 30*) Mesar kupi 6 prašičev po 34 gl. in 4 teleta po 13 gl.; plačal je 165 gl.; koliko je ostal še dolžan? 31) Trgovec dobi 8 q kave po 135 gl.; 42 q cukra po 36 gl. in 28 q riža po 27 gl.; koliko mora plačati za vse skupaj V 32) Sosed ima 2340 gl.; od te vsote vzame najpred. petino, od ostanka šestino, in od novega ostanka desetino; koliko mu še ostane? 33) 9108 X 822 = 7879 X 156 = 2536 X 876 = 35) 50327 — 38922 91368 — 40575 84235 — 39468 34) 7896 X 361 = 2910 X 908 = 3704 X 875 = 36) 72005 — 25168 ,63083 — 18427 ^57201 — 25903 37) Najljudnatejša tri mesta avstrijsko-ogerske države bila so koncem 1880. leta: Dunaj se 726105, Budim-Pešta sč 359821 in Praga se 162323 prebivalci; a) koliko ljudi je živelo v vseh treh mestih, b) koliko prebivalcev je imel Dunaj več nego Pesta in Praga skupaj? 38) Od 58 konj dobi vsak po 7 kg sena na dan; koliko je to v 365 dneh? 39*) 48 m velja 216 gl. 36 m „ ? 41) 29 X 47 X 38 = 49 X 54 X 67 = 51 X 83 X 79 = 40*) 20 m velja 120 gl. 9 m „ ? 42) 65 X 74 X 83 X 12 = 305 X 728 X 26 = 667 X 167 X 56 = 43) Deli 707281 z 29, količnik zopet z 29, in tako dalje, dokler ne prideš do količnika 29. 20 Drugi oddelek. Računanje z desetinskimi števili. 1. Zapisovanje in citanje. 05 a o -4-3 Ul M i- t- d. O 1 = to 1 — 10 1) Koliko je lOti del (desetina) 1 tisočice? » »• - » 1 stotice? „ „ n » 1 desetice? 2) Koliko je lOti del (desetina) 1 jednice ali i ? „ „ „ „ „ 1 desetine ? „ „ * „ 1 stotine? „ „ „ „ „ 1 tisočine? 3) Koliko stotin je i, 2, 3, . . 9 desetin ? 4) Koliko tisočin je 1, 2, 3, . . 9 stotin? 5) Koliko tisočin je 1, 2, 3, . . 9 desetin? 6) Izpremeni na tisočine 3 desetine 5 stotin 2 tisočim, 7 desetin 1 stotino 8 tisočin, 5 „ 6 stotin 3 tisočine, 8 stotin 9 tisočin, 4 stotine 2 tisočini, 1 desetino 5 tisočin, 9 desetin 4 tisočine. 3 desetine 5 stotin 2 tišočini = 352 tisočin. 27 7) Razloži na desetine, stotine, i. t. d. 35 stotin 18 „ f 427 tisočin 51 3579 desettisočin 4202 5064 907 35 stotin = 3 desetine 5 stotin, 5i tisočin = 0 desetin 5 stotin 1 tisočina. Jednice, desetice, stotice ... so celote; desetine, stotine, tisočine, ... imenujemo desetinke (desetne dele). Število, obstoječe iz celot in desetinek, ali tudi iz samih desetinek, imenujemo dese- tinsko število, tudi desetinski ulomek. Desetinsko število zapišemo, ako najprej zapišemo celote in postavimo za celotami na desno od zgoraj piko, desetinsko piko; potlej zapišemo desetine na prvo, stotine na drugo, tisočine na tretje mesto, ... za desetinsko piko. Ako ni nobenih celot, zapišemo na njihovo mesto ničlo. Po tem takem znači število 33333'33333: Celot Desetinek dt. t. st. d. j. dke. stke. tke. dtke. sttk. 3 3 3 3 3 . 3 3 3 3 3 8) Čitaj naslednja desetinska števila: 1977203 8-00954 0-81626 0-00009 127 =12 celih 7 desetin, 0'82 = 0 celih 8 desetin in 2 stotini. 9) Zapiši se številkami: 7 celili 5 desetin; 58 celih 1 desetino 3 stotine; 16 celih 2 desetini 9 stotin 4 tisočine; 7 desetin ; 8 desetin 5 tisočin; 107 celih 36 stotin; 4 cele 139 tisočin ; 1 celoto 2037 desettisočin; 57 stotisočin. 28 10) Koliko desetic, koliko jedrne, desetin, stotin, . .. ima število 73"524 v sebi ? 73'524 = 7 d. in 3 j. 5 dtin. 2 stotini 4 tisočine = 73 j. in 5 dtin. 2 stotini 4 tisočine = 735 dtin. in 2 stotini 4 tisočine = 7352 stotin. in 4 tisočine = 73524 tisočin. 11) Razloži ravno tako naslednja števila: 827-63, 39-402, 1247 2, 53-625, 4*9378, 12) Čitaj naslednja njihovo vrednost: a ) 0"3 b) 0-30 0'300 0-3000 desetinska števila in primerjaj 0"85 0"850 0-8500 0-85000 c) 9'26 9-260 9-2600 9-26000. 13) Kaj se zgodi z vrednostjo desetinskega števila, ako se mu na desno jedna, dve ali več ničel pripiše ? 14) Čitaj naslednja desetinska števila in povej, kolikokrat je vsako drugo tako veliko kakor prvo: a) 38-2415 b) 0'87502 382-415 87502 3824-15 87-502 38241-5 875*02 382415 8750-2 15) Kaj se zgodi z vrednostjo desetinskega števila, ako se desetinska pika za 1, 2, 3, . . . mesta naprej proti desnej pomakne? — Kako se tedaj množi desetinsko število z 10, 100, . . .? 16) Čitaj naslednja desetinska števila in povej, koliki del je vsako drugo število od prvega: a) 46298-7 b) 314*159 4629-87 31-4159 462-987 3-14159 462987 0-314159 29 17) Koliki del vrednosti desetinskega števila dobimo, ako se desetinska pika za 1, 2, 3, . . . mesta naprej na levo pomakne ? — Kako se tedaj deli desetinsko število z 10, 100, 1000, . . .? 18) (Jitaj za goldinarje in krajcaije: 5'84 gl., 3'56 gl., 4275 gl., 3 98 gl., 071 gl., 075 gl.; 7-03 gl., 8-07 gl, 0-04 gl., 9'2 gl., 5'5 gl., 0*3 gl. 19) Zapiši v desetinkah goldinarjevih: 13 gl. 25 kr, 4 gl. 72 kr.. 8 gl. 49 kr, 1 gl. 88kr, 7 gl. 91 kr.; 4 gl. 80 kr, 6 gl. 10 kr, 3 gl. 7 kr, 65 kr, 70 kr, 8 kr. 20) Citaj za m, dm, cm in mm: 5728 m, 9'327 m, 6'519 m, 3'846 m, 0*391 m; 6'038 m, 7*809 m, 5'27 m, 0'302 m, 4'007 m. J 21) Zapiši v desetinkah metrovih: 3 m 6 dm 5 cm 8 mm, 2 m 6 dm 6 mm, 1 m 7 dm 9 mm ; 6 m 2 dm, 4 m 5 cm, 8 dm 7 cm, 3 dm, 7 cm, 4 mm. 22) Koliko hl in Z je: 9'28 hl, 7*35 hl, 0'84 hl, 6*03 hl, 5'G hl, 0'5 hll 23) Čitaj za g, dg, cg in mg: 2*596 g, 7'425 g, 3'029 g, 0'38 g, 8'007 g, 0'04 g. 24) Izpremeni na desetinska števila: a) 5 o 39 kq 14 dkq 2; s35 ; n 8 1 „ 0 „ d » — » 43 „ h) 7 g 4 dg 8 cg 3 mg ih — 1 T n v n n A n _ £ 9 _ j? n ~ jj n 1 » 51 7 „ o 25) Zapiši 5'314m v različnih imenovanjih. 5'314 m = 53'14 dm — 531'4 cm = 5314 mm. 26) Ilavnotako: 8347'58Z:m, 213*69 dm, 5126*45 c m. 27) Zapiši 785*39 a v različnih imenovanjih. 28) Takisto: 381*35%, 643*2 dkg, 37972 g. 30 2. Seštevanje. a. Zapiši postavke drug pod drugega tako, da bodo stale dese- tinske pike natanko jedna pod drugo, t. j. celote pod celotami, desetine pod desetinami, stotine pod stotinami . . . potlej seštej vsa števila in postavi v vsoti (sumi) desetinsko piko pod druge dese- tinske pike. Seštej naslednja števila najprej po naopičnem, potlej tudi po vodoravnem redu: 8) 9) 10) 11) 12) 13) 7*1593 + 3'5791 + 14*321 + 39*371 + 112*07 14) 5-0505 + 47036 + 97*513 + 63-958 + 852'96 15) 8-4062 + 0-4826 + 85-296 + 2468 + 925*81 16) 9-6307 + 1-6161 + 28406 + 64209 + 793‘59 17) 4-2086 + 74185 + 164 98 + 49'527 + 53Q-Q8 18) 75-297 + 8-0753 + 174465 + 5-8066 + 9'54 = 19) 3-70645+8-04387 + 9*3276+5*6982-t- 0*36058 = 20) 49-87644 +5'074+2349648+75-30943 + 6-98 = 21) Številna vrsta se začne se številom 5*6728, vsako naslednje število je za 2"3056 večje nego poprejšnje; koliko je a) šesto število, b) kolika je vsota vseh šestih števil? 31 b. 22) Nekdo potroši: 76*25 gl., 13'64 gl., 85'07 gl., 102'5 gl. in 39*87 gl.; koliko vsega skupaj? 23) Mati kupijo 48'2 m platna v srajce, 25*5 m v brisače in 97*4 m v rjuhe; koliko m je vsega skupaj? 24) Vas A leži 12*34 m višje nego vas B, B leži Slom, višje nego vas C, C 10*86 m višje nego vas D; za koliko leži A višje nego D ? 25) V tla pri nekej hiši je treba: za prvo sobo 48*25 mr, za drugo 46*88 m 2 , za tretjo 36*92 m i 3 in za četrto 35*74 m 2 ; koliko wi 2 lesa je treba, da se vložijo tla v vseh sobah? 26) Sosed Travnar ima pet glavnic, ki mu dajejo vsako leto na obrestih po 112*246 gl., 97*38 gl., 80*425 gl., 69*634 gl. in 51*395 gl.; koliko obresti dobiva na leto od vseh petih glavnic? 3. Odštevanje. Zapiši odštevanec (subtrahend) tako pod zmanjševanec (mi- nuend), da stoje desetinske pike natanko druga pod drugo, tedaj celote pod celotami, desetine pod desetinami, stotine pod stotinami. . ., potlej jih odštej in postavi v ostanku desetinsko piko pod druge desetinske pike. 1) 64*35 2) 8*974 3) 7*689 4) 6*397 41*22 2*053 1*234 0*273 5) 4*367 2*738 9) 39*283 10*49 6) 17*96 13*58 10) 5*92 2*565 7) 8*371 5*666 11) 27*209 14*83 8) 7*042 0*682 12) 5*7 3*1416 13) 8*445—2*576 — 5*062—3*083 = 90*04 —9*655 — 16) 10*75038 1*4062 14) 7*401— 0*92 = 5*38 - 4*463 : 89*5 —18*875 ; 17) 9*37 0*21075 15) 9*782—2*083 8*045—5*7 6*89 —2*947 18) 100 32*5743 32 19) 20'9124 — 8-721 = 9-7477 — 3-285 = 63-1426 — 48 = 20) 144-237 — 65-4867 = 7f8 — 7-1818 = 275 — 82-6629 = 21) Odštej od števila 169"324 a) 125, b) 136-38, c) 85-034, d) 61*3855, e) 9'8888. 22) Ista števila odštej od 203*4132. 23) Od števila 4986 odštej 623"25, potlej od ostanka zopet 623"25, in tako dalje 8krat. 24) Seštej števila 17*345, 8*219, 3’08, 0468, 12-305, 6"43 in odštej od vsote najprej prvi prištevanec, od ostanka drugega i. t. d. b. 25) Od 87"26 gl. potroši nekdo 36"64 gl.; koljko mu še ostane V 26) Mizna ploča ima 0*9025 m 1 2 3 , koliko še manjka do 1 m 3 ? 27) Najdaljši dan na Dunaji ima 15*87 ur, najkrajši 8*13 ur, kolik je razloček med obema? 28) Nekdo ima dva soda; prvi drži 12*72 hi, drugi 8*56 hi ; koliko drži prvi več nego li drugi? / 4. Množenje. a. 1) Kako se 1000, . . .? (Nal. 2) 8-45 XI0= 1*342X10= 692-8 X10= množi desetinsko število z 10, 100, 14) in 15) stran 28). 3) 6-241X100= 49-055X100= 7*36 X100= 4) 0-2345X1000= 3-142 XI000= 0'85 X1000= 5) 9 f25X 5 456-25 144’8 X4= 2977*5 X7= 6) 7-818X6 = 0*259 X 7 = 54M8 X 3 = 167-39 X 2 = 7) 314*3 X8 = 506‘7 X9 = 71‘135X5 = 185-399X6 = 8) Kako se množi desetinsko število s celim številom? 33 9) 81-234 __53 243-702 4061-70 4305-402 10) 54'27 X47 — 68739 X68 = 12575 X92 = 35726 X19 = 9"2156X56 -- 11) 2-468 X579 — 0-097 X284 = 15-261 X362 = 8-1397X454 = 0-8226X617 = 12 ) 28-237 X 453 84-711 141185 11294 8 127915361 28-237 X 4‘53 84-711 14 1185 112 948 127-91361 Ako množimo 28'237 se 453, dobimo 12791*361-; ako pa množimo 28'237 se 4'53 t. j. se lOOtim delom od 453, dobimo tudi samo lOOti del od 12791 361 t. j. J27 : 9i361- (Nal. 17, stran 29.) Desetinska števila se'množijo, ako jih brez obzira na desetinske pike množimo kakor cela števila, in potlej v zmnožku (produktu) toliko desetinek odločimo, kolikor jih imata oba činitelja (faktorja) skupaj. • 13) 15-78 X 3-7 = 36-09 X 8-2 = 70-54 X 0'6 = 9-27 X 17 = 14) 4'35 X 2-75 9-18 X 7-34 8‘17 X 2'57 0-75 X 0-26 16) 1*05 X 1*05 X 1-05 = 15) 55-38 X 0‘924 = 93-057 X 1*357 = - 70-36 X 8'045 = 2'679 X 3'907 = b. 17) 1 m velja 4"32 gl.; 18) 1 kg „ 1*84 gl.; 19 1 ? „ 47-08 gl.; 20) 1 M „ 2976 gl.; 21) 8 a „ 108-4 gl.; ? velja 26, 0*5, 7*75 m? ? „ 48, 0"6, 5"36 kg1 ? „ 9, 0'38, 8-64 ql ? „ 17, 4-5, 23-82 Ml 1 „ 40 a? 22) Za 1 gl. sb dobi 2"4m; ? za 6"25 gl.? 23) „ 1 gl. „ „ 3"5 l- 1 „ 12-4 gl.? 24) Vodnjak daje v vsakej minuti po 136*2 l vode; koliko v 1 uri? IV. Racunica za občne ljud. šole. (Slovenisch.) 3 34 25) Železnocestni vlak preide v 1 uri 28'325 km; koliko v 3'4 urah ? 5. Deljenje. a . 1) Kako se razdeli desetinsko število z 10, 100, 1000 . . . ? (Glej nalogo 16) str. 28) in nal. 17 str. 29). 2) 784-2 : 10 = 89-07 : 10 = 5) 393-96 : 7 56*28 3) 307-4 13'55 100 = 100 = 4) 655-8 : 1000 = 34-217: 1000 = 6 ) 1371 09 3-4275 7) Kako se deli desetinsko število s celini številom? 15) 96 : 4 =24 960 : 40 = 24 9600 : 400 = 24 16) 282-315 : 4'35 28231-5 : 435 = 64‘9 2131 3915 0 Ako deljenec in delitelj mnčžimo z istim številom, ostane količnik neizpremenen. 17 ) 27‘6 : 0'7 5 2760 : 75 = 36‘8 510 600 0 Ako je delitelj desetinsko število", množita se deljenec in delitelj z 10, 100, 1000 . . ., kakor ima namreč delitelj 1, 2, 3 . . . desetinke; potlej postane delitelj celo število, s katerim se deli desetinsko število. 35 h. 22) 8, 20 m velja 37‘6 gl.; ? velja 1 m? 23) 9, 13 a „. 129'87 gl.: ? „ 1 a? 24) 15, 28 q „ 41)6*62 gl.; ? „ 1 q\ 25) 12,18*6%,, 156*24 gl.; ? „ 1 kg) 26) 36 Z velja 16*28 gl.; ? veljajo 4 Z? 27) 1 hl „ 65*45 gl.; ‘I velja 20 Z? 28) Za 48 gl. se dobi 74*4 kg: ? za 1 gl.? 29) „ 60 gl. „ „ 123*6 Z; ' „ 10 gl.? 30) Po čem pride 1 % zlata, ako se za 7*235 kg plača 9767*25 gl. ?( 31) 1 hi vinskega cveta (špirita) telita 82*75 %; koliko telita IZ? 32) V 13. dneh potrošiš 42*38 gl.; koliko povprečno v 1 dnevu? 33) Krčmar proda v 28. dneli 30*24 hl vina; koliko povprečno v 1 dnevu?' 34) Parni voz preide v jednej uri 30*345 kg: koliko v 1 minuti? 35) Za 1 kos tkanine, m po 0*84 gl., plačaš 48*72 gl.; koliko m je tkanine? 36) Gospodar bi rad imel 4*32 m visoke stolbe, ki bi imele po 0*18 m visoke stopnice; koliko stopnic bodo imele stolbe? 37) Koliko stopinj (korakov) narediš, da prehodiš 5*226 km. ako ima vsaka'stopinj a po 0*65 m? 38) Vodnjak ima dve cevi; prva daje vsako minuto po‘0*85 hl, druga po 0*7 hl vode; a) koliko vode dajete 3 * 36 obe cevi v 1 minuti, h) koliko časa morate dajati vodo, da napolniš basen, držeč 251*1 hi vode? 39) Na žitnem sejmi se je prodalo 12-3*25 hi pšenice za 1207*85 gl., pšenica je bila 9490*25 težka; kolika je bila a) povprečna teža, h) povprečna cena 1 hi prodane pšenice ? a 40) 384 l vina velja pri kupovanji 107*5 gl.; po čem je treba 1 l prodajati, da se pridobi 30*74 gl.? 41) Iz neke cevi se natoči v 12. urah 36*75 hi vode; koliko v 8 urah? 42) 33 m velja 102*3 gl. j 43) 34 hg velja 58*48 gl. 19 m „ ? | 123*75 % „ ? 44) 4*5 hi velja 121*5 gl.; po čem pride 10, 19, 0*25, 12*75 hi? 45*) Glavnica (kapital) je po 1% (1 odstotek) nalo¬ žena, t. j. 100 gl. daje na leto 1 gl. obresti; koliko obresti se dobi na leto od 381 gl. glavnice? 100 gl. glav. daje ... gl. obresti 1 „ „ daje 100ti del od 1 gl., tedaj 0'01 gl. obresti, 381 „ „ daje 381 krat 0 01 gl. = 3'81 gl- obresti. Letna obrest po 1% J e 1 OOti del glavnice. 46) Koliko obresti na leto daje 761 gl. po 6%? 761 gl. po 1% daje.= 7 61 gl. po 6% 6krat 7 61 gl. = 4566 „ 47) Koliko obresti na leto daje * ■ a) 1250 gl, 3450 gl, 7825 gl., 17286 po 4° 0 ? h) 2025 gl., 4810 gl., 6375 gl., 29128 po 5%? 48) Koliko obresti daje 4852 gl. po 5 % v 3. letih ? 4852 gl. po 1 % . . 48'52 gl. po 5% . . 242'6 gl. za 1 leto 727-8 gl. „ 3 leta. 49) Koliko obresti daje a) 795 gl. po 6% v 2. letih? h) 1706 gl. po 5% v 3. letih? c) 5880 gl. po 7 0 / 0 v 4. letih? 37 Naloge r ponavljanje. 1*) Koliko je a) 3krat 43, 75, 92, 39, 130, 209, 264? b) 5krat 19, 56, 48, 72, 240, 144, 398? c) 7krat 21, 45, 82, 57, 129, 304, 193? 2*) Koliko kosov (komadov) je 5, 8, 10, 14, 16, 18, 15, 21, 25 ducatov? 725—257 = 616-333 = 842—599 = 4) Poišči vsoto petih števil, katerih prvo je 387*355, drugo je za 28783 večje nego prvo, tretje za 26'575 večje nego drugo, četrto za 25’85 večje nego tretje, peto za 24*227 večje nego četrto. 5) Tri osobe si razdele 1790 gl. tako med seboj, da dobi A 225 gl. več nego B, B 175 gl. več nego C; koliko dobi vsaka osoba? 6) 915X32 = 1308X57 = 4726X48 = 7) 374X419 = 4961X835 = 2086X573 = ! 8) 07238X59 = 65792X0-8 = 2-707X5-315 = 9*) 1 q velja 28 gl.; ? velja 7, 12, 25 q ? 9, 14, 32 hi? 8, 17, 25*5 m? 12, 0’2, 52'8 kg? 24, 36, -60 m? 30, 45, 75 kg? 36, 54, 72 hi? 10*) 1 hi „ 23 gl.; H) im „ 4-42 gl.; 12) 1 kg „ 1-76 gl.; 13* 12 m „ 27 gl.; 14*) 15 kg „ 24 gl.; 15) 9 M „ 254-8 gl.; 16) Lokomotivno kolo ima v obsegu 372 m: koliko¬ krat se zavrti v daljavi, ki ima 9"486 km ? 17) Železna cesta od Dunaja? do Gradca je 226*65 km dolga, od Gradca do Celja 132*22 km, od Celja do Ljub¬ ljane 87"68 km: koliko km je železna cesta dolga od Dunaja do Ljubljane? 38 18*) Nekdo pomeša 1 l vina po 30 kr., 1 l po 32 kr. in 1 l po 40 kr.; koliko je vreden 1 l pomešanega vina? 765+341 — 908+425 = 657+393 = 20*) Kolikokrat je a) 4 v 80, 52, 96, 112, 236, 532, 360, 744? b) 5 v 65, 90, 75, 125, 220, 415, 622, 835? c) 6 v 84, 126, 318, 420, 564, 210, 534, 762? 21*) Trgovec dobi dve pošiljki platna; v prvej ga je bilo 238 to, v drugej 44 m več nego v' prvej; koliko m ga je bilo vsega skupaj? ' 22) Ako velja 1 hi vina pri nakupu 23 gl. in se 32 hi proda za 832 gl.; koliko se pridobi pri prodaji ? 23*) 15, 20 to velja 60 gl.; ? velja 1 to? 24*) 8, 12 kg 25) 0-5 q . 26) 7’2 M 27*) 45 to 28*) 30 kg 29) 24 q 1+4 gl-; 36*4 gl.; 244*8 gl.; ■21 .gl; 48 gl.; 327*48 gl.; 1 kg- 1 qi 1 hVl 5, 9 to? 3, 10, 15 kg? 4, 6, 8 ql 34) Nekdo je imel v blagajnici 216*25 gl.; prejel je 37*88, 120*34, 9*28 in 42*5 gl. a izdal 55*37. 91*48, 35*63 in 81*15 gl.; koliko ima še gotovine? 35) Med petimi števili je prvo 50, vsako drugo je za 2*125 manjše nego poprejšnje; koliko je a) 2., 3., 4., 5. število, b) kolika je vsota vseh petih števil? 39 36) Sod z oljem tehta 24'58 kg. prazen sod 8‘11 kg; koliko Z drži sod, ako 1 Z olja tehta 0’915 kg V 37*) Koliko je a) polovica od 96, 168, 132, 214, 350, 576? b) petina „ 85, 200, 325, 430, 615, 840 ? c) osmina „ 104, 232, 376, 592, 744, 920 ? 38*) Oče je imel 560 gl.; izdal je v prvem mesecu četrtino tega denarja, a v naslednjih mesecih še tretjino i od ostanka; koliko ima še ? 39) Vsakoletne obresti neke glavnice iznosijo 258'36gl.; kolike so obresti za 1 mesec? 40) Koliko obresti se dobi od 990 gl., 1350 gl., 2640 gl., 3552 gl., 5916 gl., 12873 gl. po 5% v 3. letih? 41*) 12 delavcev zvrši neko delov 15 dneh; v koliko ' dneh zvrši isto delo 9 delavcev ? 42*) 40 m velja 135 gl. 43*) 54 Z velja 18 gl. 24 m „ ? 36 Z „ ? 44) Ako se iz 3*35 kg žita dobi 2'84 kg moke; koliko kg žita je treba, da se dobi 100 kg moke? •45) Štiri zaboji s cukrom tehtajo 188'5, 175*3, 158*2, 140*8 kg, a zaboji sami imajo 15*4, 14*8, 13*6, 12*7 kg; koliko kg cukra je a) v vsakem zaboji posebej, b) v vseh zabojih skupaj ? 46) Nekdo ima troja posestva, ki mu vsak mesec nosijo posamez po 633 gl., 735 gl. in 804 gl. Od letnega dohodka porabi za oskrbovanje in druge potrebščine '19krat 24. del vsega dohodka ; koliko si prihrani? 47) Uradnik ima 900 gl. letne plače; i’azven tega dobiva še od svojih glavnic po 424 gl. obresti na leto; postranski zaslužki mu nosijo 240 gl. na leto; koliko sme vsak dan potrositi, ako si želi prihraniti vsako leto po 250 gl.? 40 Tretji oddelek. Računanje z mnogoimenskimi števili. 1. Izpreminjanje Tišjih jednot na nižje. 1*) Koliko ur je 8 dni? 1 dan = 24 ur, 8 dni je 8krat 24 ur, t. j. 192 ur: ali: 1 dan je 24krat 1 ura, 8 dni tedaj 24krat 8 ur = 192 ur. 14) Koliko dni je živel starček, ki je umrl, 94 let star, ako je bilo med temi leti 24 prestopnih let? 15*) Koliko mesecev je 9 let 8 mesecev? 9krat 12 mesecev = 108 mes. + 8 „ 116 mes. 16) Koliko minut je 3 dni, 17 ur in 48 minut? 41 17*) 9 gl. 73 kr. = 973 kr. 18*) 3 m o dm 7 cm = 357 cm. Izpremeni ravno tako na najnižje imenovanje: 19) 57 gl. 65 kr. 38 gl. 8 kr. 5 to 2 dm 5 cm 7 m 35 mm 20) 37 a 9 m 2 37 hi 7 l 3 q 9 kg 18 dkg 8 kg 91 dkg 6 g 21) Izpremeni 5'45 dni na dneve, ure in minute. 5‘45 dni 5'45 dni = 5 s dni 10 ur 48 min. - X 24 180 90 10'80 ur - X 60 48 min. 22) 7‘346 m = 7 m 3 dm 4 cm 6 mm. Pretvori (izpremeni) desetinke naslednjih števil na celote nižjega imenovanja: 23) 8-346 let 3784 rižem 18-25 5-08 gl- gl- 24) 0"894 m 4"25 dm 2"074 km 9'2192 a 1 26) Solnčno leto ima 365"24222 dni, ur, minut in sekund? 25) dni; 457 hi 33*734 kg 4'28 o 2*506 g koliko je to 3. Izpreminjanje nižjih jednot na višje. I) Koliko dni je 888 ur? 1 dan ima 24 ur, 1 ura je tedaj 24ti del od 1 dneva; 888 ur je tedaj 24ti del od 888 dni. 888 ur = 888 dni: 24 = 37 dni. 2*) 831 kr. = 8 gl. 31 kr. 3*) 5947 mm — 5 m 9 dm 4 cm 7 mm. Izpremeni na celote višjega imenovanja: 4) 724 mesecev 5) 32338 dm \ 6) 2893 l 5488 minut 40845 cm. ! 4578 kg 1262 kr. 57020 mm ; 12345 g 6370 kr. i 94404 m 2 j 205361 mg 42 7) Od jednega ščipa (polne lune) do drugega preteče 2551443 sekund; koliko je to dni, ur, minut in sekund? 8) Izpremeni 7 dni 11 ur 24 minut na dneve z dese- tinskim ulomkoip. 24 (min.) : 6'0 = 0’4 ur, 11'4 (ur) : 24 = 0'47S dni; tedaj 7 dni 11 ur 24 min. = 7'475 dni. 9) 3 m 5 drn 7 cm 3 mm — 3*573 m 10) 87 a 8 m 2 = 87'08 a. desetinski ulomek Izpremeni imenovanja: 11) 18 ur j 43 kr. ! na 12 ) prvega višjega 9 dm 27 cm 13) 14) 9 l 35 dkg • Izpremeni na desetinski ulomek najvišjega imenovanja: 7 dir? 25 a 15) 7 ur 25 minut - 702 gl. 46 kr. 28 gl. 5 kr. 4 m 8 cm 1 mm 16) 17 hi 58 l 55 a 7 m 3 9 g 4 dg 5 rg 80 kg 5 dkg 8 g 3. Seštevanje mnogoimenskih števil. 1) Seštej 37 dni 19 ur in 21 dni 14 ur. Na pamet: 37 dni 19 ur in 21 dni je 58 dni 19 ur, in 14 ur je 59 dni 9 ur. Pismeno 37 dni 19 ur 19 ur -)- 14 ur = 33 ur 21 ,, 14 „ =1 dan 9 ur 59 dni 9 ur — 43 — 5) 7 m 5 dm 5 cm , ali 6 8 7 9 23 m 2 dm 4 cm 7ot> cm, 672 „ 897 „ 2324 cm ali 7'55 m 672 „ 8-97 „ 23'24 m 23 m 2 dm 4 cm Seštevaj takisto naslednja mnogoimenska števila: 6) 47 km 245 m 7) 7 m 8 dm 5 cm 6 mm 36 „ 728 „ 4 „ 9 „ — „ 7 „ 29 „ 63 „ 8 „ 2 „ 3 „ - „ 103 „ 560 „ — „ 7 „ 9 „ 5 „ 8) 782 gl. 55 kr. 207 „ 74 „ 563 „ 8 „ 649 „ 90 „ 9) 122 a 75 m * 2 3 * 5 88 „ 64 „ 50 „ 7 „ — » 86 „ 10) 59 hi 26 l 95 „ 9 „ 61 „ 83 „ 74 „ 66, „ 11) 15 q 32 kg 75 dkg 28 „ 7 „ 49 „ 19 „ 81 „ 6 „ 30 „ — „ 87 . 12) 8 g 3 dg 7 cg — « 6 8 „ 5 9 „ - 13*) Dve palici, po 2 m 73 cm in 3 m 8 cm dolgi, položite se jedna vrhu druge; koliko ste dolgi oke skupaj? 14) Vrt je dolg 64 m 3 dm 6 cm in širok 35 m 2 dm 8 cm; koliko dolgost ima zid okrog tega vrta? 15) Sosed ima dva vrta; prvi ima 5 a 48 m 3 , drugi ima 2 a 67 m 3 več nego prvi; a) kolik je drugi vrt, h) kolika sta oba skupaj ? 16) Tovornik z vinom proda 13 hi 75 l, 18 hi 90 l in 15 hi 45 l vina; koliko vsega skupaj ? 17) Nekdo dobi na obrestih od A 144 gl. 68 kr., od B 108 gl., od C 87 gl. 75 kr., od D 124 gl. 62 kr.; koliko vsega skupaj ? 18) Za očetovo obleko velja sukno 15 gl. 76 kr., podvleka 3 gl. 38 kr., pritiklina 2 gl. 90 kr., delo znaša 5 gl. 45 kr.; koliko velja obleka? 44 19) Izpisek za gosp. I. v Tržiči. 20) A je star 15 let 4 mesece 8 dni, B je 2 let 9 mesecev 27 dni starejši; koliko je star B ? 21) Na Dunaji je poludne 50 min. 11 sek. poprej nego v Parizu; koliko je ura na Dunaji, kadar je v Parizu 4 ura 37 min. 45 sekund V 22) Berzovlak preide pot iz Gradca do Dunaja v 5 urah 26. min ; ob katerej uri pride berzovlak na Dunaj, ako gre iz Gradca ob 4. uri 7. min.? 23) Koliko časa je preteklo po Kristovem rojstvu a) 13. aprila 1712. 1.7 b) 27. julija 1788. L? c) 21. januvarja 1834. L? d) 9. oktobra 1870. L? 24) Katerega dne smo pisali, ko je preteklo po Kristovem rojstvu a) 1739 let 5 mes. 27 dni? b) 1791 let 6 mes. 6 dni? c) 1813 „9 „ - „ d) 1870 „ - „ 18 „ 25) Cesarica Marija Terezija se je rodila 13. maja 1717 1. in je bila stara 63 let 6 mes. 16 dni; kdaj je umrla ? čas rojstva: 1716 let 4 mes. 12 dni po Krist, rojstvu Starost: 03 „ 6 „ Ki „ čas smrti: 1779 let 10 mes. 28 dni po Krist, rojstvu. Umrla jo tedaj 29. novembra 1780 1. 26) Cesar Franc I. je bil rojen 12. februvarja 1768 1. in je umrl, ko je bil star 67 let 18 dni; kdaj je bilo to? 4. Odštevanje mnogoimenskih števil. 1) 43 duc. li kos. 2) 1879 1. 3 mes. 25 dni 28 „ 5 „ 1798 „ 7 „ 12 12) Od 6 m 8 dm 5 cm dolgega drevesnega debla je sosed odžagal 3 m 5 dm 8 cm; koliko debla je še ostalo? 13) Cesta pelje od A preko vasi B v C. Od A v C je 13 km 86 m, od B v C pa 5 km 625 m ; koliko je od 4 v 14) Kmet kupi za nasetev 2 hi in 45 l pšenice; na prvo njivo je vseje 1 hi in 16 l, na drugo 72 l ; koliko pšenice mu je še ostalo? 15) Zaboj z blagom vred telita 178 % in 22 dkg, a prazen zaboj tehta 19% 35 dkg ; koliko tehta čisto blago ? 16) Nekdo kupi 73 kg 242 # svile, pa je da 26 kg 510 kg barvati višnjavo, a ostanek rudeče; koliko svile je dal barvati rudeče? 17) Trgovec ima 1348 kg riža; koliko mu ga še ostane, ako ga proda posamez 315 kg 8 dkg , 276 kg 5 dkg, 490 kg 7 dkg ? 46 18) Gospodinja sme potrošiti vsak mesec po 80 gl.; v prvih treh tednih je potrošila 15 gl. 42 kr., 22 gl. 75 kr., 18 gl. 36 kr.; koliko ima še za ostale dni meseca? 19) Oče ima koncem meseca decembra 68 gl. 38 kr. gotovega denarja, potlej pa dobi: potroši : meseca januvarja . . 257 gl. 28 kr. 214 gl. 42 kr. „ februvarja . . 302 „ 75 „ 138 ., 80 „ „ marca . . . 288 „ 64 „ 203 „ 4 „ koliko mu ostane koncem vsacega meseca? 20) Tone je 9 let star, a njegova sestrica 3 leta 7 mesecev 22 dni; za koliko je Tone starejši nego sestrica ? 21) Dve uri greste jednakomerno; prva kaže 7 ur 35 minut, druga 6 ur 46 min.; koliko bo kazala prva ura, kadar je na drugej 12 ura ? 22) Cesar Jožef II. je bil rojen 13. marca 1741 1. in je umrl 20. februvarja 1790 1.; koliko je bil star? Cas smrti: 1789 let 1 mesec 19 dni po Kr. rojstvu Čas rojstva: 1740 » 2 meseca 12 „ „ „ „ Starost: 48 let H mesecev 7 dni. 23) Naš cesar Franc Jožef I. je nastopil vladarstvo 2. decembra 1848 1.; bil je takrat 18 let 3 mesece 14 dni star ; kdaj je bil rojen ? 24) Vsak učenec naj zapiše dan svojega rojstva ter naj potlej izračuni, koliko je star danes. 5. Množenje innogoinienskih števil. 1 ) 15 dni 22 ur 46 min. X 9 143 dni 12 ur 54 min. 46 m X 9 22 ur X 9 16 d, X 9 414 (m.) : 6,0 = 6 ur 198 ur 135 d, 45 m. -f 6 ii -}- 8 » 204 (ur) : 24 = 8 d. 143 d. 12 ur 47 2) Množi 38 gl. 62 kr. se 27. 3862 kr. X 27 27034 7724 104274 kr. 1042 gl. 74 kr. ali 38-62 gl. X 27 270-34 772-4 1042-74 gl. Množi takisto: 3) 308 gl. 17 m 38 km, 8 kr. X 39 2 dm X 23 349 m X 14 4 ) 4 ha 89 a X 49 17 hi 33 l X 82 248 kg 59 # X 73 5) Koliko velja 34 kg po 23 kr. ? Na izust: 23 kr. = 2 des. in 3 kr. ; 34krat 2 des. je 68 des. = 6 gl. 80 kr., 34krat 3 kr. je 102 kr. = 1 gl. 2 kr.; 6 gl. 80 kr. in 1 gl. 2 kr. je 7 gl. 82 kr. 7*) 1 kg velja 98 kr.; koliko velja 72 kg ? 98 kr. = 1 gl. — 2 kr. 8*) Koliko velja 28 hi po 11 gl. 95 kr. ? 11 gl. 95 kr. = 12 gl. — 5 kr. 9) Koliko velja 8, 17, 25, 46, 83 a) q po 63 gl. 42 kr. ? h) hi po 27 gl. 96 kr. ? 10*) 1 dm velja 8, 17, 38, 54 kr.; ? velja 1 ml 11*) 1 l „ 16, 20, 36, 48 kr.; ? „ 1 hi? 12*) 1 kg „ 18, 32, 48, 96 kr.; ? „ 1 q ? 13*) m 2 zemljišča se je prodal za 5 gl. 18 kr.; po čem pride a? 48 14*) 1 l pšenice telita 78 dkg ; koliko tehta 1 hi ? 15*) Za 1 desetico dobiš l dkg in 8 g\ 'koliko za 1 gl. ? 16) Koliko ceste prevozi kolo, ki ima v obsegu a) .‘J m 6 dm in se 654krat obrne; b) 2 m 3 dm in se 509krat obrne ? 17) Vaša ura gre vsak dan po 2 min. 34 sek. prehitro; za koliko bo prehitra v 26. dneh ? 18) Voznik naloži 13 bal blaga; vsaka bala tehta 108 kg in 6 dkg ; koliko teže je na vozu? 19) 1 zlatnik (cekin) velja 5 gl. 54 kr.; koliko je 9, 17, 38, 143, 255 zlatnikov vredno? 20) 1 zlatnik (cekin) velja 9 gl. 36 kr.; koliko velja 12, 52, 137, 258 zlatnikov iste vrednosti ? 21) Uradnik potegne vsak mesec a) po 122 gl. 50 kr., b) po 131 gl. 25 kr.; koliko ima letne plače? 22) 1 m sukna velja 4 gl. 84 kr.; koliko velja 7 m 5 dm ? 23) 1 hi žita velja 6 gl. 36 kr.; koliko velja 8 hi in 48 l ? 24*) 8 kg velja 5 gl. 28 kr.; koliko velja 72 & 64 ,, 9».^ 6 n 54) 8 to velja 26 gl. 28 la-.; koliko stane 5 m ? 55) 14 hi vina „ 324 „ 10 „ „ „ 25 hi? 56) 48 q kave velja 6816 gl. 48 kr.; koliko velja a) 24 q? h) 13 q? c) 37 q? 57) Mesar da krčmarju 27 kg mesa po 56 kr.; koliko l vina po 36 kr. dobi za meso? 58) Za 12 m sukna je treba plačati 65 gl. 76 kr.; a trgovec pusti vsak m za 38 kr. ceneje; po čem pride 1 to? 59) 243 gl. 12 kr. razdeliš med tri osobe tako, da dobi A polovico, B tretjino in C ostanek; koliko pride na vsako osobo? 60) Uradnik, ki dobiva na kvatre po 393 gl. 75 kr., prihranil si je med letom 294 gl, 4 ki-.; koliko je izdal povprečno vsak mesec ? 61) A kupi 1 q riža za 27 gl. 50 kr.; po čem bode prodajal 1 kg, ako želi pridobiti 11. del kupne cene? 62) Tovornik kupi hi vina za 23 gl. 72 kr. in bi rad imel 4 gl. 28 kr. dobička; po čem bode prodajal l vina? 63) A in B dobita za delo 22 gl. 36 ki - .; A je delal 5 dni, B 8 dni, koliko dobi vsak? 64) Trije trgovci kupijo skupaj 1700 kg kave za 2241 gl. 45 kr.; A dobi 300 kg, B 500 kg, C pa ostanek; koliko mora vsak plačati? Naloge v ponavljanje. Izračunaj: l*) 13 kq po 40 kr. 21 ; „ 62 „ 12 85 ,. 2 *) 18 l 15 „ 9 „ po 24 kr. » 32 „ „ 68 „ 54 3*) 16 m po 1 gl. 14 kr. 20 „ „ 2 „ 36 „ 18 „ „ 6 „ 21 „ 4*) 25 hi po 2 gl. 70 7 „ „6 „ 65 14 „ „ 10 „ 45 kr. 5*) 1 hi velja 37 gl.; ? velja 8, 12, 30 hll 6*) 1 q „48 gl.; V 5,13. 21 ? ? 7) lm „ 5‘58 gl.; ? „ 9, 38, 17'5m? 8) 302632 : 724 = i 9) 5227920 : 2192 = 468082 : 283 = : 2376892 : 3283 = 744453 : 457 = ! 1489184 : 2768 = 10) Iz soda, ki drži 15 hi 18 l vina, iztočilo seje 6 hi 24 Z; koliko vina je še v sodu? 11) Trgovec kupi 82 q blaga, po 34 gl. 36 kr. q; imel je pa 170 gl. 70 kr. troskov in pri prodaji bi rad imel 350 gl.'dobička; po čem bo prodajal 1 q‘{ 12*) Koliko obresti na leto- se dobi od a) 850 gl. po 4 % ? h) 562 gl. po 5° c) 350 „ „ 6%? d) 923 13) Koliko' obresti da na leto? a) 1386 gl. po- 4% V c) 1805 „ „ 5 % ? 14) 0'385 X 0'576 = 7 5946 X 8'92 = 57'842 X 0'975 = h) 3560 gl. po 6° o? d) 5754 „ „ 7%? 15) 9*452 X 7'895 = 0-628 X T547 = f.3'562 X 0-089 = 16) Odštevaj od 720351 a) 97654, h) 152096, c) 230288, d) 672175. 17) Odštevaj ista števila, tudi od 1015302. 18*) Oče kupijo 1 ha zemljišča za 845 gl.; po čem jim pride a? 19*) Sreči velja 2 gl. 35.kr.; koliko velja 1 reč? 20 *) 8 l 21*) 9 „ 76 96 1 Vi 1 5 ) 1 22*) 6 m velja 13 gl. 74 kr.; koliko velja lm? 23*) 12 „ 24*) 7 kg 25*) 8 „ 20) 0'5 m 27) 5’2% 28) 7'25 q 13 „ 44 „ 3 „ 64 „ 11 , 84 „ 0'46 gl.: 4*42 „ ; 341-2 „ ; o 1 1 %? 1 »? 1 m? 1 1 q? 29) V nekej knjigi je na vsakej strani po 40 vrstic in v vsakej vrstici po 46 črk; koliko črk bo jedna stran več imela, ako ima samo 38 vrstic, in v vsakej vrstici po 50 črk V 30) Seštevaj naslednja števila najpred po naopičnem, 31) V kurjavo parnega kotla se potrebuje vsak dan po 950 kg premoga; koliko premoga se porabi v 128 dneh ? 32) Cesar Ferdinand I. je nastopil vladarstvo avstrijske monarhije v 2. dan marca meseca 1835. 1., ko je bil 41 let. 10 mesecev in 13 dni star; kdaj je bil rojen ? 33) Cesar Franc Jožefi, je bil rojen 18. avgusta 1830.1.; koliko je bil star 2. decembra 1888 L, ko je godoval štiridesetletnico svojega vladanja ? 34*) 8 kg velja 11 35*) 9 m „ 42 36) 12 q „ 158-28 37*) 80 m „ 172 38*) 1 id „ 36 39) 1 q , 43-6 gl.; ? velja 16, 24, 56 kgi ? .. 18, 27, 63 m? „ 24^ 72, 96 ? ? „ 40, 20, 16 m? „ 25, 20, 10 l ? „ 50, 20, 5 kg? » 1 56 40) Neka hiša je visoka do prvega tramovja 3 m 4 dm 8 cm, od prvega do drugega tramovja 3 m 2 dm 7 cm, od drugega do tretjega tramovja 3 m 1 dm 5 cm, in naposled od tukaj do vrhu strehe 4 m 2 dm 2 cm ; 43*) 12 m velja 60 gl. 44*) 9 q velja 648 gl. 7 „ „ ? 6 „ „ ? 45*) Za 7 gl. dobiš 8 m 4 dm ; koliko za 9 gl.? 46) 58 m velja 201 gl. 84 kr.; koliko velja 37 m ? 47) Za 2 gl. 50 kr. dobi tvoj oče 5 kg 40 dkg blaga; koliko takega blaga dobi za 3 gl.? 48) Koliko obresti dado a) 1564 gl. po 4% v 4. letih ? b) 3808 gl. po 5% v 3. letih? c) 4775 gl. po 6% v 2. letih ? 49) 3'095 + 14-764 + 38704 + 0-588 + 7'623 = 50) 0-5002 - 0-3276 = j 51) 0'478 — 07852 = 4-8201 — 2-5739 = ! 64'3 — 28'2630 = 52) Koliko cekinov po 9 gl. 90 kr. moraš plačati, da dobiš 2178 gl.? 53) Ako se vrtilo pri vodnjaku jedenkrat zasuče, odvije se 78 cm vrvi; kolika je vrv, ako se mora vrtilo 18krat zasukati, da se odvije vsa vrv? 54) A dobi 14 hi žita po 5 gl. 75 kr., žito je shranjeno v 14 vrečah, vsaka vreča se mu zaračuni po 56 kr.; voznine mora plačati od vsakega hi 13 kr.; a) koliko mora plačati za poslano žito, h) kolika je teža vsega skupaj, ako I hi žita tehta 74 kg in vsaka vreča posebej 2 kg ? Četrti oddelek. Računanje z navadnimi ulomki: (Na pamet in pismeno.) 1) Kako se imenuje vsak del, kadar razdeliš celoto na 2, 3, 4, 5, 6 , 8 , 10, 12 jednakih delov? 1, 2, 3, 4, . . . imenujemo cela števila (celote); Vz> Vsi %, */, % V, n, • • • imenujemo ulomljena števila ali ulomke in to navadne ulomke, da se ločijo od desetinskih ulomkov; i'/ 3 , 5%, 15 7 /i 2 • • • • imenujemo mešana števila, ker imajo v sebi cela števila in ulomke. 2 ) Kako dobimo ulomke V 2 , Va, V 5 , Via? 3) » „ „ %, 3 /i, 5 /e, 9 /io? 4) Koliko števil moramo imeti, da naznanimo ulomek? Kaj znači vsako število? V ulomku % znači število 4, na koliko jednakili delov je razdeljena celota, kaže nam, kakšne vrsti so ti deli, t. j. imenuje nam dele. Število 3 znači, koliko takih delov se vzame, šteje tedaj dele. Število nad ulomkovo črto (3) se imenuje zato števec, a šte¬ vilo pod ulomkovo črto (4) imenovalec. V*, 7 5 , 5) Primerjaj z jedno celoto vsak naslednji ulomek: 3/ - Vil, “/«. Ulomke, kateri imajo menj jednakih delov, nego na kolikor je razdeljena celota, imenujemo prave ulomke. Števec pravega ulomka je vselej manjši od imenovalca. 6 ) Primerjaj takisto naslednje ulomke z jedno celoto; 4 / 8 / 13 / 27 / 43 ' / 4 ? / 4 ) 6 ? 1 10 ? / 12 * Ulomke, kateri imajo toliko ali več jednakih delov, na kolikor je razdeljena celota, imenujemo neprave ulomke. Števec nepravega c ulomka je tolik ali pa večji od imenovalca. 58 7) Kateri od ulomkov V 2 , Vi 2 > 3 4- 5 /s> 5 /i 2 i 11 A 2 imajo jednake imenovalce; kateri nejednake? Ulomke, kateri imajo jednake imenovalce, imenujemo ist o im ene; ulomke, kateri imajo nejednake imenovalce, imenujemo razn cim ene. 1. Polovice, četrtine in osmine. 1) 1 celota ima 2 polovici. Koliko polovic je 2, 3, 7, 25, 63 celih? 2) 1 celota ima 4 četrtine. Koliko četrtin je 2, 3, 6, 31, 53 celih ? 3) 1 celota ima 8 osmin. Koliko osmin je 2, 3, 8, 26, 76 celili? 4) Koliko polovic je 7 1 /3 ? 1 celota = 2 2 , 7 celot = Tkrat % — ,s 2 in >/* je '•%; vsega skupaj 15 /*- 5) Koliko polovic je 4 1 / a , 9 1 , 13Va> 37V 2 , 45V 2 ? 6) Koliko četrtin je IV4, 2V 4 , S 3/ 4- I2V4, 23 3 / 4 ? 7) Koliko osmin je lVg, 7 3 / 8 , 9 5 / 8 , 18%, 30V 8 ? 8) Koliko celih ste 2 polovici? Koliko celili je 4, 10, 24, 46, 108 polovic ? 9) 4 četrtine, koliko je to celih? Koliko celih je 8, 12, 28, 40, 64, 128 četrtin? 10) Koliko celih je 8 osmin? Koliko celih je 16, 48, 72, 96, 344 osmin? 11) Koliko celih ima 17 / 2 v sebi ? 2 polovici ste 1 celota; 17 polovic ima tedaj tolikokrat j celoto v sebi, kolikorkrat ima 17 2 v sebi; tedaj je Škrat 1 celota --= 8 celih in ostane še jedna polovica; n / 2 = 8' ?. 59 12) Koliko celili je 5 / 2 , i3 A, 27 / 2 , 35/ o, 57 2 v 13) Koliko celili ima 23 /4 v sebi'? 14) Koliko celih je 5 / 4 , 14 / 4 , 4 %, 03/ 4 107 V? 15) Kohko celili ima 45 /s v sebi ? 16) Koliko celili je %, 3 %, 40/ 8, 49/ 8, 69 'a, 95 s? 17) Koliko četrtin ima 1 polovica ? Koliko četrtin je 2/ 3 / 9 / 25 , 59/ <, /2) / 2) /2) /2» /2' 18) Koliko osmin ima 1 polovica ? Koliko osmin je %, 51 / 2 , 33 / 2 ) 47 / 2 v 19) Koliko osmin je 1 četrtina? Koliko osmin je 2 / 4 , 5/ 13/, 20/, 53/o /4: 4; / 4; 4 • 20) Izpremeni V2 in V4 na osmine? Napravi naslednje ulomke istoimene : V/ 22) V 2 in % V*. 3/ 4 in 3 s- 23) Koliko polovic ste 2 četrtini? Koliko polovic je 21) V, in % % in % 4, 10/ 4, iS h , “/*, “/*? 24) Koliko polovic so 4 osmine, 12 /g, 2 %, 30 8 , 76 / 8 ? 25) Koliko četrtin ste 2 osmini, 6 /g, 14 8 , 22 8 , 82 / 8 ? 26) 1 / 2 + 1 ,/ 2 ^ 3 4 + 1 /4 — 5 /8 + V 8 = 29) V2+V4 = % + % = 3 /4 + 3 / 8 = 27) 4‘A»+ 3 = 16 + 127* = 20 3 4+ 5 s / 4 = 30) 2 3 / 4 + 7 1 /, — 15 7 / 8 + % = 237 t + 6% = 28) 25V4+16 3 / 4 = 57V2+35V2 — 137 5 / 8 +87 7 s = 31) 8V 8 + 5 3 / 8 — 167* + 18 3 / 4 = 40% + 69V4 — Izdelaj naslednje vrste blizu do 100 : 32) 10 + 127 2 34) 12 + % 36) 35 7, 8 + 6V2 33) 15 + 8 3 / 4 35) liy a + 9% 37) 47% + 5% 38) 7 / 2 —Vs= 39) 10V 4 —4 = 40) 307 s —15 4 % = 3 —!/.- 1 -%= 2S%-9 3 / 8 = 12 —2 1 /, = 135%- 7 /, ■% — % = 13574 — 88^/4 = 1)0 41) V 3 -V 4 = y*-y 8 = 8/ *— 1/ » = 42) 39V a —7 3 / 8 = 26 7 /s'—2 3 / 4 = 55Va—9V 4 = 43) 27V 2 —15% = 130V*—61 t / 8 = 184 3 / 4 —52% = Izdelaj naslednje vrste blizu do 0 nazaj: 44) 100 — 9V> 46) 71 — 7 5 / 8 I 48) 78 3 / 4 — 8 1 /, 45) 85 — 8 3 A 47) 47 1 / a — 4% j 49) 87V a — 9 3 / 4 50) K X 4 = % X 7 = 5 /s X 9 = 51) 7V 8 X 10 = 8V 4 X 6 — 10% X 8 = 52) 3 3 / 4 X 24 = 7% X 15 = 5% X 21 = 53) Kolikokrat so 3 četrtine v padene ? 54) »/, : % = 55) 25 / 8 : % = 33/ 4 ■ «/ 4 = 6 : 3 / 4 = 27 četrtinah zapo- 56) V a :V 4 = 3 : V 8 = 57) Koliko je 5ti del od 35 osmin ? 58) 15 / 4 : 5 =. 59) 11V 4 : 9 = I 60) V 4 : 2 = 4% : 7 = 16% : 5 = ! 13Vs : 4 = 61) Koliko krajcarjev je V 2 , 1 / 4 , 2 / 4 , 3 / 4 gl. ? 62) Koliko dkg je V 2) V 4 , 2 A, 3 / 4 63) Koliko l je V 2 , V 4 , 3 / 4i 3 / 4 AZ? 64) Koliko mesecev je V 2 , V 4 , 3 / 4 , 3 / 4 leta ? 65) Koliki del dneva je 3, 6, 12 ur? 66) Koliki del kg je 500, 250, 125 <7? 67) Težak je delal predpoludne 5V 2 ure, popoludne 4 3 / 4 ure; koliko ur je delal ves dan? 68) Mizar odreže od 5 m dolge deske 2V 4 m dolg kos; koliko dolgosti ima še ostali kos deske ? 61 69) 1 kg velja 3 4 gl.; koliko velja 8, 12, 15, 38%? 70) Po čem pride 1 M, ako velja 1 l 28V 2 kr. ? 71) 1 m velja 51 kr.; koliko velja 28 m? 51 kr. = '/z gl- + 1 kr.; 28krat */j gl. je ' l 2 3 % gl. = 14 gl.; 28krat 1 kr. je 28 kr.; skupaj 14 gl. 28 kr. 72) 1 kg velja 26 kr.; koliko velja 38 %? 26 kr. = % gl. -f- 1 kr. 73) 1 l velja 48 kr.; koliko velja 37 l ? 48 kr. = Vi gl. — 2 kr.; 37krat po */, gl. je 31 / 2 gl. = 18 gl. 50 kr.; 37krat po 2 kr. je 74 kr.; 18 gl. 50 kr. — 74 kr. = 17 gl. 76 kr. 74) 1 kos velja 24 kr.; koliko velja 26 kosov? 24 kr. = Vi gl. — 1 kr. 75) Izračunaj: a) 64 l po 52 kr. d) 45 kosov po 1 gl. 35 kr. b) 27 kg po 49 kr. e) 36 m po 5 gl. 27 kr. c) 42 m po 23 kr. f) 24 M po 9 gl. 51 kr. 76) Koliko zvezkov narediš iz 35 pol papirja, ako vzameš za vsak zvezek po 3V 2 pole papirja? 77) 1 m velja 4 1 / 2 gl.; koliko velja 1 / 2 m, koliko 6V 2 m? 78) 2 hi veljata 3lV 2 gl.; koliko velja 1 hll 2 . Tretjine, šestine in dvanajstine. Ve 1) 1 celota ima 3 tretjine. Koliko tretjin je 2, 3, 8, 23, 67 celot? 2) 1 celota ima 6 šestin. Koliko šestin je 2, 3, 7, 19, 43 celili? 3) 1 celota ima 12 dvanajstin. Koliko dvanajstin je 2, 3, 9, 12, 23 celih? — 62 — 4) Koliko tretjin je IV 3 , 5V 3 , 9 2 / 3 , 32 3 / 3 ? 5) Koliko šestin je l 1/ 6 , 3 5 /6? 8 4 6, 18 5 6 V 6) „ dvanajstin je l 6 /i 2 , 5V 12 , 9 7 /i2, 12 11 /«? 7) Izpremeni naslednja mešana števila na neprave 17/ 31/ 67/, „ 62 / 89 / 79/„ 205/ 395/ / 3? /6) /12? /3? /6? /12? 3? /6* 16) Koliko šestin ima 1 tretjina? Koliko šestin je / -i q / ^ 2/ 3/ 13' 58/o / 3j / 4j / 3; 3 ; 22) V, in % */»» v-,- v 2 „ v, V» » *V12 23 Vi in ‘V« 8/. 3/, .3 ii . /4 2/ 5; ln '3i /6 m 1 3/ 2i /4 » 5/. 12 17) Koliko dvanajstin ima 1 tretjina? Koliko dvanajstin je V 3 , 5 s, 23 s, 4 V 8 '? 18) Koliko dvanajstin ima 1 šestina? Koliko dvanajstin je Vi6, Ve, 29 / 6 , 61 /e? 19) Koliko šestin je 1 / 2 , 2 / 2 , 13/ 2 , 33 2 ? 20) Koliko dvanajstin je V 8 , 3 / 2 , 9 / 2 , 27 / 2 -'' 21) Koliko dvanajstin je V 4 , V 4 , 15 A, 43 A? Napravi naslednje ulomke istoimene : 12 - 63 — 24) Koliko tretjin je %, %: 2 %, “/e? 25) 26) 27) 28) 29) šestin polovic Yl2, %2, 28 12, 76 /l 3 ? 2 12, 10 /l2- 38 /l2: 81 /i2? 3 «• *%, W/ 6, “V«? 6/.. 18,.. 42.. 78/ i2? 1 / 10 , / 12 ; / 12 ; 12 ; 30) V 8 + % = 5 /l2+ Vl* = 3% +8 1 /« = četrtin 31) 3 / 18 / 45/, 87/o / 12 ; 12 : / 12 : 12 • /3 + V« — /6 5 6 + %2 = 2V a +5*/4 = 32) 18 V* + 5%.= 39 1 o + 3% — 128 11 /i2+ 7*/* = 33) 48 7 / l2 +108‘% + 98 5 / ia = 3057» +255% +161 7«= 690Va +168% + 77 11 j 2 = 34) 39 1 / 2 +73 1 / 3 +99 1 / 4 = 123%+32 1 ,4 + 7 0% = 751%+89%-i* 17 7 /i2— Izračunaj naslednje vrste blizu do 100. 35) 17%2+ 9%2 | 36) 37 1 /« + 7% I 37) 51%+ 6%. 38) Kaj je več: % ali 7 / 12 ; % ali 11 j2 ; % ali % ? 39) 7 / 12 - ' tt /ia- %- - 5 /l2 = '% = -% - 40) 30 — 18 2 / 3 = 41% - 67 4 = 52% 2 — 8V e = 41) 23% — 774 — 128%—6 5 / 6 = 209V 2 — 7 7 /i 2 = Izračunaj naslednje vrste blizu do 0 nazaj : 42) 100 - 12% I 43) 88 - 9 7 % I 44) 7374 — 8% s . 45) % X 5 - % X 14 = 7 /12 X 30 = 46) 37« X 9 = 5% X 15 = 4% X 21 = 47) S 5 12 X 38 8% X 82 7% X 75 49) 48) Kolikokrat ima ®% v sebi %V 3 : V, = 15 : % = 50) % : 5 / 12 -■ 5 1 % 3 5/, 6 — 51) 127a : % 177 3 : 1% 52) Koliko je 5ti del od 35/. 53) 4% : 7 = 976 : 11 = 54) 4.7/ /t /12 3 3 O 1 6 ■ 5 = 13 = 55) 73 : 4 = 357 2 : 6 = 56) Koliko mesecev je V 3 , 3/ 3 , 7«, 5 ' 6 , 1/ i 2 , 5 /i-> leta? 57) Koliko minut je V 3 , %, 76, Via, 11 /i 2 ure? 58) Koliki del dneva je 2, 4, 8, 16 ur? 59) Koliki del leta je 2, 3, 4, 6 mesecev? 60) A je 9 7 /i3 let star, B je za 5 /6 let starejši; koliko je star 5? 61) Kek zimski dan je 8 1 7i2 ure dolg; kako dolga je noč? 62) Da popišeš jedno polo papirja, potrebuješ l 2 / 3 ur; koliko ur potrebuješ, da popišeš 10 p61 papirja? •63) Lokomotiv preide v 8V 3 minutah 4 km daljave; koliko časa potrebuje, da preide 1 km daljave? 64) Za 7 gl. dobiš 12 5/ 6 ducatov; koliko dobiš za 1 gl. ? 65) Uradnik dobi v 8 /e leta 875 gl. plače; koliko v 76 leta; koliko v 1 letu? 3. Petine in desetine. 1 1 4 I 1 I I 1 I Viol 1 I 1 1 I 1 1 I 1 1) Koliko petin ima 1 celota? Koliko petin je 2, 5 12, 34, 43 celot? 2) Koliko desetin ima 1 celota? Koliko desetin je 2, 3, 8, 17 celili? 3) Koliko petin je l a / 5 , 4 3 /s, 9V 5 , 14 4 5 / 5 ? 4) Koliko desetin je l 3/ !o, 3V 10 , 7% 0 , 157io? 5) Izpremeni naslednja mešana števila na neprave ulomke: 2%, 37 10 , 8 4 / 5 , 97io, 217 S , 23 9 / 10 . 65 6) Koliko celili je 5 petin, 10 / 5 , 35 / 3 , 80 3 ? 7) „ 8 ) „ 9) „ „ 10 desetin, 20 / 10 , 70 /io, 12 %o? ima v sebi 13 / 5 , 51 / 5 , 52 3 , 94 3 , 12 %? 17 / ,0, 2 7l0, 41 /io, 73 10 , 119 / 10 ? 10) Koliko desetin ima I petina? Koliko desetin 2/. 7/. 13/ 44/9 J® 5, je 11) Koliko desetin ima l polovica? Koliko desetin 3/ 5/ 11/ 33/ 9 / 8» / 2> 2, /2- Napravi naslednje ulomke istoimene: 12 ) 7/. 10 , 13) 72, 7io; 15) Koliko petin je 2 / 10 , Vio, '7io, 16) Koliko polovic je 5 /io, 25/ io, 14) V*, 7.5, 7 10 . 18 Ao. 4 7o? 17) 3/ 3 +7 5 = 2 / 5+ n 7/ 10 = 1/ 2 + 9 /l0 — 18) 7 1 / 2 +9 7 / 10 = 12 3 / 3 + 8 3 / 10 = 14 4 / 5 + V 2 = 45 /io, 7 7 10 ? 19) 28 1 / 5 +13 9 / 10 = 156 1 3 +82 3 / 10 = 706V 2 +95 3 / 3 = 20) 3 / s + */, + 7 /io = I 21) 235 8 / 3 + 418V 2 +527V 5 = 772+8 3 j 0 +97io = I 816 1 / 2 + 924 3 / 3 + 662 7/ 10 = Izračunaj naslednje vrste blizu do 100. 22) 18 2/ 5 + 97 2 I 23) 7 1 ' 2 + 12V 5 | 24) 35 1 /* + 67io 25) %o— 3 io— 7io- 3/ 5 - 7.5 -V 2 = 26) 29 — % = 28 V 2 — 7 3 / 10 — 75 9 /1 o — 8 4 / 5 = 27) 10% - l 2/ 5 = 20 3 / 5 - 8 7 / 10 = 21*/w-14% = Izračunaj naslednje vrste blizu do 0. 28) 95 7 / 10 —9Va I 29) 82 9 / 10 -8 3 / 3 ! 30) 697 2 — 1 7 7 /i 10 31) % X 7 — I 32) 15 3 / 10 X 6=1 33) 39 4 / s X 25 = 7 / 10 X 9 = I 277 3 X 12= I 91 7 / 10 X 18 = 34) Kolikokrat so 7s v 28 / 3 zapopadene? 35) 2 2 / 3 : 3 / 3 - 2 7 /io ‘ 3/ „ — 10 — 36) a’ r.3/ •J /5 27 7 /io = | 37) 80»/ 5 :1V 5 = »C 371',: 3' 10 IV. Racunica za občne ljud. šole. (Slovenisch.) 66 38) Koliko je 6ti del od 39) 5 1 10 : 3 = 40) % : 12% : 7 = 9 l / 2 : 5 %? 2 = 41) 259Vs : 8 = 137 7 / 10 : 9 = 42) Koliko krajcarjev 43) ' „ dni 44) „ l 45) „ minut je V«, %, %, %, \ VlO, 3 /lO, Vio, 9 /io i S ,r - ) m? j A/V f ur? 46) Koliki del goldinarja je 10, 20, 70, 80 kr.? 47) Koliki del ure je 6, 12, 24, 42 minut? 48) Nekdo dobi 41% gl. in 57 3 /io gl.; koliko skupaj ? 49) Od 12 hi vina se iztoči 5 7 /jo hl\ koliko ga še ostane ? 50) Ako 1 kos velja 4% gl., koliko velja 6, 15, 28, 42 kosov? 51) 1 l velja 21 kr.; koliko velja 34 Z? 21 kr. = »/s gk + 1 kr. 52) 1 kg velja 19 kr.; koliko velja 45 kg V 19 kr. = V 5 gl. — 1 kr. 53) Koliko velja 29 m po 2 gl. 22 kr. m ? 54) Od 1 kg moke se dobi 1 %o % kruha; koliko kg moke je treba, da se dobi HO/o kg kruha? 55) 8 m velja 28% gl.; koliko lm? 4. Stotine. (Pojasnuje naj se na metru.) 1) Koliko stotin je 1, 2, 5, 8 celot? 2) Izpremeni na neprave ulomke: l 7 /ioo, 1 23/ ieo- 2■’ y / 1( )o : 4% oo, 12 7 % 00 . 67 ion, 2600 W' 3) Koliko celot je 10 %oo, 200 /ioo, 800 / : 4) Izpremeni na mešana števila: 109 /ioo, 193 /ioo, 22 7ioo, 501 /ioo, 969 /ioo- 5) Koliko stotin je: aj Vio, 3/ io; b) Vs, Vsi cj V 4 , 3 / 4 ; d/ V 2 , V* v Napravi istoimene: 6) Vio, 23 /ioo 7) V s 4 /s, 19 ioo V«, 5 7ioo 2 , 3 4 >0 1 / 2 , 75, 43 /l00 3 / 4 , 4/ ' 7/ 4 /š; 7 io,' 83 /ioo. 8) Koliko desetin je 10 /ioo, 20 /ioo, 50 /ioo, 70 /ioo ? 9 ) ” 3 /i00+ ‘Im — l 47 /ioo+2 8 Vioo — 4 3 /io + ioo — 10) 7 /io+ 41 Ao + l 19 /ioo 5V 2 +2 4 / 5 + 3 G3 /ioo 12 3 / 4 +8 9 /io +15 13 /ioo 11) 8 7ioo- 17 /ioo 10 —3 33 /ioo 4 7i 100" -iv 2 = 12) 15 3 / 4 —6 21 ioo 8 39 /ioo-4 Vio 12 3 /s 8 79 /ioo 13) 17 /ioo X 4 = j 14) 4 13 / 10 o X 9 = l 37 /ioa X 10 = 5 7 ioo X 20 15)3 11 / 100 X 50 2 29 / JO oX 100 : 16) Kolikokrat je 7 /ioo zapopadeno v 49/ 100 •’ 17) 81 /ioo : 9 /ioo — l 21 /ioo : u /i 00 - 18) 8 31 /ioo : 2 77 /ioo — 2 Vio •' Vino = 19) Koliko je osmina od 4S /ioo '■ 20) 27 / 100 : 9 = I 21) l 29 /ioo : 3 = 63 /ioo : 7 = I 2»/ 10 o : 6 = 22 ) 7 / 10 : 10 - l 4 / 5 : 20 = 23) Koliko krajcarjev! 24) „ cm | j 2,0 ] L> Vioo, 7: je 7/ 15/ 100 ) 100 ) 100 » 27) Izpremeni na ulomek višjega imenovanja: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 36, 45, 50, 56, 60, 75, 80, 84, 90, 96 a) kr., b) cm, c) l, d) dkg. 28) Krčmar ima 3 sode vina, v prvem je 9 3 /s. v drugem 10 7 i0 , v tretjem 1U 43 mo Id; koliko je vsega skupaj ? 29) Od 15% gl. potrošiš 6 83 10 ogk; koliko imaš še V 30) Koliko velja 14 kg po l% 0 ogl. ? 31) Lonec z maslom telita 5 kg, prazen lonec 9 /io%! koliko telita maslo, in koliko je vredno, ako je kg po %o gl-? 32) 4 m sukna velja 19 4 / 10 o gl.; koliko velja 1 m? Naloge v ponavljanje. * 1*) Koliko je n) 7/ io + 3 jo? % + 5 * 6? 2% + %? b) ®./j + %? 4 /s + %0? 8 5 /l2 + 5 / 12 ? c) 19% + 5% V 28% + 7% ? 31 %2 + 9%? 2*) Koliko velja: a) 7, 10, 13, 18, 24 l po 44 kr. V b) 5, 9, 12, 19, 30 m po 2 gl. 28 kr. V c ) 8, 10, 15, 16, 21 hi po 20 gl. 61 kr.? 3*) Tvoj oče izda vsak dan po % gl.; koliko časa bode izhajal s 15 gl.? 4) Trgovec dobi zaboj s cukrom, ki telita 108%o kg. zaboj sam telita 8 3 %oo kg : koliko tehta cuker? 5) -Vas A leži 16 m 5 dm višje nego B, B leži 13 m 4 dm višje nego C, C leži 12 vi 2 dm nižje nego D ; za koliko leži A višje nego D‘l 6) Od 100 kg se proda 7"5, 975, 12'8, 157 in 1275 kg-, koliko ostane, ako se od ostanka proda še petina ? 9) Množi vsako teli števil: 513'24, 3‘89, 0757, 0’081 a) z 225, b) z 0'8, c) z 32*87, d) z 9*03. 16) Koliko zvezkov po 5 pol papirja narediš iz 1 rizme papirja? 17) Knjiga, obsezajoča 14 tiskanih pol, prišla je na svitlo v 2500 iztiskih; koliko rižem papirja se je vzelo v to knjigo? 18) Neki trgovec kupi 254 bal papirja po 45 gl., pri prodaji ima dobička 1270 gl.; koliko je izkupil za ves papir? 19*) Koliko je a) V 12 5 / ia‘- J 9 — 3 /s V 3 7 /io — 3 /io? b) 7s - 7 /i2 ? 16 - 9%o? 8Ve - 3 5 /«? c) 8% — 7/ io? 37 1; 2 — 5 3 / 8 ? 20V 4 - 9 7 /j 2 ? 20*) 1 m velja 27 kr.; koliko velja 50 m? Izračuni to nalogo na več različnih načinov: a) 50krat 27 kr. b) 50krat 2 des. -f- 50krat 7 kr. c) 50krat V 4 gl. -j- oOkrat po 2 kr. d) 50 m po 1 kr. = »/* gk; 50 m po 27 kr. = 2, /i gl. 70. Izračuni ravno tako na različne načine: 21*) 20 l po 48 kr. 22*) 42 kg po 26 kr. 25) 38561 X 27 = 47694 X 86 = 65432 X 17 = 27) 60495 : 327 = I 81092 : 194 = 23*) 25 kosov po 1 gl. 21 kr. 24*) 60 hi po 9 gl. 90 kr. 26) 562 X 388 = 609 X 517 = 928 X 709 = 28) 396791 : 857 = 1613571 : 519 = 29*) Za 1 gl. se dobi 2% l ; koliko za 8 gl.? 30*) „ 1 gl. „ „ 3%m; „ „ 15 gl. V 31) Gonilna kolesa parnega voza imajo v obsegu 3'75 m ; kolikokrat se morajo zavrteti v jednej minuti, da preidejo v jednej uri 810(1 m ? 32) Platnar proda 4 kose platna in dobi za prvi kos 28 gl. 75 kr., za drugi kos 2 gl. 40 kr. več nego za prvi, za tretji kos 3 gl. 85 kr. manj nego za drugi kos, za četrti kos 5 gl. 60 kr. več nego za tretji; koliko je iztržil vsega skupaj ? 33) Konjarju se ponuja za konja 123 gl. 50 kr.; ali on s to ponudbo ni zadovoljen, ker bi pri prodaji zaslužil samo 4 gl. 15 kr. Pozneje proda konja ter pridobi 26 gl. 45 kr.; koliko mu je plačal kupec? 34*) Koliko obresti 'daje na leto 760 gl. glavnice po 6%? Izračuni to nalogo na različne načine. a) "krat 6 gl. -j- GOkrat 6 kr. b) Računaj obresti za 700, za 50 in 10 gl. c) Izračuni obresti za 1%, in potem za 6%. Izračuni ravno tako na različni način letne obresti od: 35*) 525 gl. po 7° o; 37*) 821 gl. po 5%; 36*) 780 gl. po 5%; 38*) 315 gl. po 4%. 39) 65V 3 : 4 - 40) 120% : 9 = 41) 47% : 7 = 38% : 6 = 206V 4 : 5 = 91 3 ' 10 : 11 = 71 42) Od vsote 19’278+21*56+973+45 , 066 odštevaj vsoto 14'906+10‘79 + 52'584. 43) Trgovec dobi dve pošiljki kave ; prva ima 832 kg, druga 158 kg manj ; koliko kg imate obe po¬ šiljki skupaj ? 44) Krojač kupi 66 m sukna; 2 1/ 3 m ga porabi v suknjo, l 3 / 8 m v hlače in V 4 m v telovnik; koliko takih oblek lehko naredi iz nakupljenega sukna? 47*) Kolikokrat so zapopadene 3 / 4 v 6? 5/ 6 v 15? % v 12? 4 / 5 v 20? 48*) 24 kg velja 48 gl.; koliko velja 32 kg? Izračuni to nalogo na različne načine. a) Izračuni najpred za i kg, in potem iz tega za 32 kg-, b) ,, „ v 8 kg, „ ,, ,, „ 32 kg; c) „ za 8 kg, in potem za 24 kg -j- 8 kg. Izračuni ravno tako na različni način: 49*) 30 m velja 60 gl. 50*) 20 kg velja 50 gl. 20 „ ? 50 „ „ ? 51*) Za 25 gl. se dobi 125 l JO , , , ? 52) V vinogradu se je pridelalo v 5 letih zaporedoma 59 hi 32 l, 48 hi 15 l, 62 hi 18 l, 55 hi 35 l in 60 hi 10 l vina; kolik je povprečni pridelek v jednem letu? 53) Koliko velja 548 cekinov po a gl. 62 kr.? 54) Krčmar kupi 86 hi vina, recimo 35 hi po 13 gl. 32 kr., 28 hi po 15 gl. 76 kr., a ostalo vino plača hi po 15 gl. 8 kr.; koliko plača za vse? 72 Koliko obresti daje 55) a) 1285 gl. glavnice po 4% v 2 letih? b) 1809 gl. „ „ 6% v 3 „ ? c) 3760 gl. „ „ 5° o v 4 „ ? 56) Kuharica je stopila 2. novembra 1874. 1. v službo in jo popustila 15. marca 1878 L; koliko časa je služila? 57) A kupi pridelek neke njive za 268 gl.; koliko ima dobička, ako proda žito za 354 gl. 45 kr., slamo za 19 gl. 84 kr. in ima pri vsem skupaj 32 gl. 50 kr. troskov? 58) Trgovec dobi vrečo kave, ki tehta 11972%; prazna vreča tehta l 4 / 5 %; koliko velja kava po 1 gl. 40 kr. %? 59) Katero število dobiš, ako k vsoti od 426 3 /io in 287 4/ 5 prišteješ razliko teh dveh števil? 60) Nekdo kupi 45 m sukna, vsakih 6 m mu pride na 32 gl. 52 kr.; koliko dobička ima pri vsakem m, ako proda 14 m za 86 gl. 24 kr.? i; 61) Sosed menja 15 3 / 4 M pšenice za rež; koliko reži dobi, ako se mu da za 3 / 4 hi pšenice 1 M reži? 62) Dve cevi sta; prva napolni basen v 4 urah ( druga v 3V 3 ure; ako da druga cev vsako uro po 180 l vode, koliko l drži basen in koliko je da prva cev v 1 uri? 73 Dodatek. Mere, uteži in novci (denarji). 1. časovne mčre. 1 leto ima 12 mesecev = 52 tednov, 1 teden „ 7 dni. 1 dan „ 24 ur, 1 ura „ 60 minut, 1 minuta „ 60 sekund. Pri obrestnih računih se navadno šteje mesec za 30, leto za 360 dni. A po pratiki ali koledarji ima navadno leto 365, prestopno leto 366 dni. Tudi nemajo vsi meseci jednakega števila dni; treba je tedaj pomneti, da ima: IV. RaČunica za občne ljud. šole. (Sloveniscli.) 74 2. Mdre za števino. 1 kopa ima 60 snopov ali kosov, lducat „ 12 kosov. 1 rizma papirja ima 10 knjig, 1 knjiga 10 sno pičev (leg), 1 snopič ali lega 10 pol. B. Mdr e za dolgost. 1 kilometer (km) — 1000 metrov, 1 meter (m) — 10 decimetrov = 100 centimetrov, 1 decimeter ( dm ) = 10 centimetrov, 1 centimeter (cm) = 10 milimetrov (mm). 4. Ploskovne mere. 1 ar (a) = 100 kvadratnih metrov (m a ). 5. Votle mere. 1 hektoliter (hi) = 100 litrov, 1 liter (Z) = 10 decilitrov, 1 deciliter (dl) = 10 centilitrov (d). 1 liter ima 2 polulitra, ali 4 četrtinke — ali 8 osmink. 6. Uteži. 1 metr. cent (g) = 100 kilogramov, 1 kilogram (kg) = 100 dekagramov = 1000 gramov, 1 dekagram (dkg) = 10 gramov, 1 gram (g) — 10 decigramov, 1 decigram (dg) = 10 centigramov, 1 centigram (cg) = 10 miligramov (mg). 75 7. Novci (denarji). 1. V avstrijsko - ogerskej monarhiji računamo po goldinarjih avstrijske vrednosti. 1 goldinar (gl.) = 100 krajcarjev (kr.). 2. Kovani novci. Iz zlata: osemgoldinarji, štiri- goldinarji in zlatniki (cekini). Zlati novci imajo izpre- menljivo vrednost. Iz srebra: novci po 2, 1 in V4 gl. Srebrni drobiž: dvajsetice po 20 kr., desetice po 10 kr. in petice po 5 kr. Bakreni drobiž: novci po 4, 1 in V2 kr. 3. Papirnati denarji. Bankovci po 10, 100 in 1000 gl.; državne note po 1, 5 in 50 gl. 6 * Natisnil Karel Gorišelt na Dunaji. X DRŽAVNA \ (uOEJSšflifSiJflliiCH COBISS NARODNO IN UNIVERZITETNA KNJIŽNICA IUV N