2
IZ TEORIJE ZA PRAKSO Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018
Osnovnošolski učitelji o uporabi  
žepnega računala
Jerneja Bone
Zavod RS za šolstvo
Povzetek 
V prispevku predstavimo odgovore na vprašanja, zastavljena v anketi učiteljem osnovne šole, ki poučujejo 
matematiko od 6. do 9. razreda. Vprašanja so pokrivala naslednja področja: uvajanje žepnega računala v pouk 
in izbor vsebin učnega načrta, kjer učenci uporabijo žepna računala, tehnično ter metodično in didaktično 
uporabo žepnega računala, mnenja učiteljev do trditev, povezanih z uporabo žepnega računala. K odgovorom 
podamo krajše komentarje in primere nalog, ki so jih v anketi zapisali učitelji ali smo jih izbrali sami. Naloge 
smo smiselno umestili k posameznim odgovorom in tako pripomogli, da nazorneje predstavimo uporabo 
žepnega računala. 
Ključne besede: žepno računalo, matematika, osnovna šola 
Primary School Teachers on Calculator Use 
Abstract
The article presents the answers to the questions of a survey performed among primary school mathematics 
teachers of grades 6-9. The questions were applied to the following areas: introducing calculators in class, 
selection of school curriculum content where students use calculators, technical, methodical and didactic 
use of the calculator, teachers’ opinions on statements concerning calculator use. The answers include short 
comments and task examples given by the teachers in the survey or those that we selected ourselves. The tasks 
were added to individual answers so as to more clearly reflect calculator use. 
Keywords: calculator, mathematics, primary school 
Metodologija 
V šolskem letu 2015/16 smo učitelje mate-
matike v osnovni šoli (ki poučujejo mate-
matiko od 6. do 9. razreda) in so vpisani v 
spletno učilnico ŠS-Matematika študijska 
OŠ, prosili, da se odzovejo povabilu in 
odgovorijo na anonimni spletni vprašal-
nik o uporabi žepnega računala pri pouku 
matematike v osnovni šoli. Povabilu se je 
odzvalo 262 učiteljev, kar predstavlja 44 % 
učiteljev, ki so se v šolskem letu 2015/16 
udeležili študijske skupine (590 učiteljev). 
Na vprašalnik so lahko odgovarjali tudi 
učitelji, ki se srečanja študijske skupine v 
živo niso udeležili. Vprašalnik je bil nare-
jen z Google Drive in je vseboval 17 vpra-
šanj, ki smo jih sestavile takrat delujoče 
članice Predmetne skupine za matemati-
ko na Zavodu RS za šolstvo. 
Uvajanje žepnega računala
Več raziskav je narejenih o uvajanju žep- 
nega računala v pouk matematike. Hod- 
nik Čadež (2000) omenja več različnih 
raziskav, kjer so rezultati pokazali, da 
učenci z uporabo žepnega računala bolje 
razumejo kvantitativni pomena števila, 
da so boljši reševalci problemov, pozitiv-
no vlogo žepnega računala na motivacijo 
učencev in pozitiven odnos do matema-
tike, večje samozaupanje v matematično 
znanje, da ima žepno računalo pomemb-
no vlogo pri vzpostavljanju problemskih 
situacij, da učenci z uporabo žepnih raču-
nal pridobijo enaka znanja algoritmov pis- 
nega računanja, kot bi jih pridobili brez 
uporabe žepnih računal pri poučevanju, 
da uporaba žepnih računal lahko izboljša 
njihove veščine pisnega računanja. 
Številne raziskave in metaraziskave o vpli-
vu uvedbe računal na pridobljeno mate-
matično znanje niso dale enotnega odgo-
vora. Po svetu in pri nas se je med učitelji, 
kljub določenim izkazanim pozitivnim 
vplivom, ki so ga pokazale raziskave, 
utrdilo stališče »back to basics« (nazaj k 
osnovi), ki poudarja pomembnost učenja 
in utrjevanja osnovnih računskih postop-
kov brez uporabe računala kot računske-
ga pripomočka (Magajna, 2014). 
Uporaba povsem preprostih računal je v 
šolski praksi še danes, kljub številnim raz-
iskavam in kljub takim ali drugačnim za-
pisom v šolskih predpisih, še vedno nedo-
rečena tako na osnovnošolski kot na sred- 
nješolski stopnji. Omenja, da se stopnja in 
način vključevanja močno razlikujeta od 
šole do šole, od učitelja do učitelja. Pone-
kod se pri danem pripomočku izkaže, da 

IZ TEORIJE ZA PRAKSO
3
Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018
njegova uporaba vodi k boljšemu znan- 
ju, pri drugem, da se znanje ne izboljša ali 
se celo poslabša (Magajna, 2014).
V anketi smo učitelje vprašali, v katerem 
razredu prvič uvedejo žepno računalo 
(Prikaz 1) v pouk matematike. V 6. raz- 
redu se največ učencev seznani in začne 
uporabljati žepno računalo pri pouku 
matematike, kar je pričakovano, saj se v 
učnem načrtu prvič pojavijo cilji, zapisani 
v povezavi z žepnim računalom. Sledi-
ta 7. in 8. razred, najmanj učencev prvič 
uporabi žepno računalo v 9. razredu. Prva 
uporaba žepnega računala v višjih razre-
dih (okoli 30 %) nakazuje, da učitelji ne 
uresničujejo ciljev iz učnega načrta oz. ne 
sledijo ciljem učnega načrta za posamez- 
ni razred. Kaj je vzrok za tako odločitev 
učiteljev? Ugibamo lahko, da se uporabi 
žepnega računala izogibajo, morda se jim 
zdi neprimerno, da žepno računalo upo-
rabijo, morda si z neuresničevanjem ciljev 
učnega načrta, ki so povezani z žepnim 
računalom, prihranijo nekaj ur pouka, ki 
jih namenijo drugim vsebinam. Učitelju 
je učni načrt predpisan in ga je dolžan 
uresničevati. 
Žepno računalo in sklopi  
iz učnega načrta
Če so učitelji odgovorili, da žepno raču-
nalo uvedejo v 6. razredu, so označili tis- 
ti sklop iz Učnega načrta za matematiko 
(UN), pri katerih učenci prvič uporabi-
jo žepno računalo. Prikaz 2 opiše, katere 
sklope so učitelji omenjali. 
Največ učiteljev je izbralo učne sklope v 
povezavi s števili, kar je pričakovano, saj 
so v teh sklopih v 6. razredu zapisani cilji 
v povezavi z uporabo žepnega računala. 
Uporabo žepnega računala učitelji nava-
jajo tudi pri sklopih iz teme druge vsebine 
v učnem načrtu. Navajamo nekaj prime-
rov nalog iz posameznih sklopov. Naloge 
in primere so predlagali učitelji v anketi. 
Sklop: Naravna števila
Dana so števila 9, 49 in 85.
Zapiši čim več številskih izrazov in 
pri tem uporabi eno ali več računskih 
operacij. Izračunaj njihove vrednosti. 
Ali opaziš kakšno lastnost 
(posebnost)?
Ali lahko izračunaš vrednost vsakega 
izraza, ki si ga zapisal? Če ne – 
pojasni, zakaj ne.
Sklop: Računske operacije in njihove  
lastnosti
Preverjanje izračunanih vrednosti števils- 
kih izrazov, v katerih nastopajo decimalna 
števila. 
Ugotavljanje pravila za množenje in deljenje 
decimalnih števil s potencami števila 10. 
Izračunaj vrednosti številskih izrazov: 
A: 0,2 + 0,75 : (1 – 0,75) 
B: 0,75 : 0,075 – (0,65 + 2,95)
Kateri izraz ima večjo vrednost? 
Za koliko? Kolikokrat?
Prikaz 1: V katerem razredu prvič uvedete žepno računalo?
Prikaz 2: Sklop iz UN v 6. razredu, kjer uvedejo učitelji žepno računalo.
%
%
%
%
%

4
IZ TEORIJE ZA PRAKSO Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018
Sklop: Racionalna števila
Ugotavljanje pravila za zaokroževanje 
decimalnih števil in povezave med dese-
tiškim ulomkom in decimalnim številom. 
Opazuj, kako zaokroža žepno računalo.
Sklop: Matematični problemi in problemi 
z življenjskimi situacijami 
Naloge, kjer je cilj razumevanje vsebine 
naloge in ne računski algoritmi. Učenci 
so usmerjeni v iskanje ustrezne strategije, 
do izračuna si pomagajo z žepnim raču-
nalom. Številski izrazi in postopki morajo 
biti zapisani. 
Ob izbranem odgovoru, da žepno računa-
lo učitelji uvedejo prvič v pouk v 3. vzgoj-
no-izobraževalnem obdobju, so morali 
učitelji v anketi označili tisti sklop iz uč-
nega načrta, kjer žepno računalo uporabi-
jo učenci prvič (Prikaz 3). 
Ponovno je največ učiteljev izbralo učne 
sklope v povezavi s števili, kar je priča-
kovano, saj so v teh sklopih v 3. VIO v 
učnem načrtu zapisani cilji v povezavi z 
uporabo žepnega računala. Uporabo žep- 
nega računala učitelji navajajo tudi pri 
sklopih iz teme druge vsebine ter pri geo- 
metriji. S primeri nalog, ki so jih učitelji 
zapisali v vprašalniku, ilustriramo upora-
bo žepnega računala pri izbranih sklopih. 
Sklop: Geometrijski pojmi
Naloge, kjer žepno računalo uporabijo 
pri računanju obsega in ploščine geomet- 
rijskih likov, obsegu in ploščini kroga in 
delov kroga, uporabi Pitagorovega izre-
ka, pri računanju površine in prostornine 
geometrijskih teles, sestavljenih teles in 
vrtenin. Pri tovrstnih nalogah izvajanje 
računskih operacij ni prednostna naloga, 
ampak damo prednost strategiji reševanja 
problema. Podatki so realni. 
Površina lesene pravilne štiristrane 
prizme je 143,65 cm
2
. Velikost osnovne 
ploskve te prizme je 42,25 cm². 
Izračunaj maso te prizme, če veš, da je 
gostota lesa 0,725 kg/m³. 
Sklop: Racionalna števila
Ugotavljanje pravila za krajšanje ulom-
kov, za zapis ulomka večjega od 1 na celi 
del in ulomek, ki je manjši od 1. 
Sklop: Računske operacije z ulomki 
Uporaba žepnega računala za preverjanje 
izračunanih vrednosti številskih izrazov, 
v katerih nastopajo ulomki in decimalna 
števila.
Najprej izračunaj vrednost številskega 
izraza brez uporabe žepnega računala, 
nato preveri rezultat z uporabo 
žepnega računala. Ali se rezultata 
ujemata? Če ne, zakaj misliš, da ne? Kje 
si naredil napako? Popravi napako. 
Raziskovanje, v čem se razlikujejo desetiš- 
ki in nedesetiški ulomki.
Sklop: Realna števila
Raziskovanje razlik med racionalnimi in 
iracionalnimi števili.
Sklop: Potence
Preverjanje vrednosti številskih izrazov, v 
katerih nastopajo koreni in potence. 
Ugotavljanje pravil pri kvadriranju in ko-
renjenju decimalnih števil in celih števil, 
ki se končujejo z ničlami. 
Delno korenjenje in racionalizacija. 
Zapis velikih in majhnih števil s potenco.
Približno kolikokrat je masa protona 
večja od mase elektrona?
Sklop: Računske operacije in njihove  
lastnosti
Preverjanje veljavnosti računskih zako-
nov pri različnih množicah števil. 
Uporaba žepnega računala za preverjanje 
izračunanih vrednosti številskih izrazov, 
v katerih nastopajo števila iz različnih 
množic števil. 
Sklop: Zbiranje, urejanje in predstavitev 
podatkov 
Naloge, kjer nastopa veliko število po-
datkov in je treba izračunati aritmetično 
sredino, mediano, medčetrtinski razmik 
ali izračun verjetnosti pri večjem številu 
podatkov. 
Sklop: Odstotni račun, premo in obratno 
sorazmerje
Reševanje besedilnih nalog pri odstotnem 
računu, obratnem in premem sorazmer-
ju, kjer so podatki realni. Cilj naloge je 
rešitev problema in uporaba pravilne 
strategije.
Na leto izkopljejo po vsem svetu 2,1 
milijona ton zlata. Največji delež zlata 
izkopljejo v Južnoafriški republiki, 
okrog 29 %. Koliko ton zlata izkopljejo 
v Južnoafriški republiki?
Sklop: Matematični problemi in problemi 
iz življenjskih situacij
Enako kot pri 6. razredu. 
Tehnični vidik uporabe 
žepnega računala
Načini, s katerimi učitelji vpeljujejo upo-
rabo žepnega računala, so raznoliki (Pri-
kaz 4). 
Spodbujajoče je, da se učitelji zavedajo, da 
so oni tisti, ki so dolžni učence sistema-
tično vpeljati v uporabo žepnih računal 
in jih naučiti tehnike dela z njim: upora-
be določenih tipk (oklepaji, predznačena 
števila, decimalna števila, ulomki, enote Prikaz 3: Sklop iz UN v 3. VIO, kjer uvedejo žepno računalo.

IZ TEORIJE ZA PRAKSO
5
Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018
za velikosti kotov, potenciranje, korenjen- 
je, spomin …). Pri tem si lahko pomagajo 
z učnim plakatom, emulatorjem in drugi-
mi pomagali. Učenci se morajo v osnovni 
šoli naučiti uporabljati žepno računalo, 
da ne bodo imeli težav in ga bodo lah-
ko uporabljali tudi pri drugih predmetih 
v osnovni, kasneje pa tudi v srednji šoli 
(Bone, 2011).
Če se uporabnik (učenec) ne nauči pri-
merno uporabljati pripomočka (žepnega 
računala) oz. če učitelj ne posveti dovolj 
pozornosti uvajanju pripomočka, lahko 
ta postane vir nepotrebnih težav: pripo-
moček se obnaša na učencu nerazumljiv 
način, prihaja do napak, ki se jih učenec 
niti ne zaveda, učenec s pripomočkom 
enostavno ne zmore opraviti naloge kljub 
ustreznemu matematičnemu znanju (Ma-
gajna, 2014). 
Učitelji so v vprašalniku izbrali tiste raz- 
rede, kjer pripravijo dejavnosti ali naloge 
z uporabo žepnega računala (Prikaz 5). 
Učenci uporabljajo žepno računalo v vseh 
razredih, od 6. do 9., kar pomeni, da z leti 
nadgrajujejo spoznavanje posameznih ra-
čunskih operacij na žepnem računalu in 
se urijo v vešči uporabi žepnega računala. 
Opaziti je, da se z vsakim letom izobraže-
vanja povečuje uporaba žepnega računala 
pri pouku matematike. 
Na uporabo žepnega računala prav goto-
vo vpliva tudi izvedbena rešitev uporabe 
v razredu. Učitelji v veliki večini navaja-
jo, da imajo v šoli komplet računal, ki ga 
učenci uporabljajo oz. učenci uporabljajo 
svoja računala (Prikaz 6). Učitelji učen-
cem svetujejo, kakšen tip žepnih računal 
naj kupijo. V gradivu Učila in učni pripo-
močki najdemo zapisano: V osnovni šoli 
priporočamo uporabo žepnega računala z 
dvovrstičnim zaslonom, ki omogoča pre-
verjanje vnosa podatkov in popravljanje 
oz. preverjanje rezultatov.
Računalo upošteva vrstni red računskih 
operacij. Računalo ima običajne prepros- 
te matematične funkcije in konstante (kva-
dratni koren, potenciranje, kvadriran- 
je, π). Odstotki, statistične funkcije ter 
trigonometrijske funkcije so v računalih 
standardno prisotne, a za osnovnošolski 
pouk niso pomembne. 
Pri uporabi žepnega računala je učitelju 
lahko v veliko podporo emulator. Emu-
lator je programska oprema, ki prikaže 
virtualno računalo, enako realnemu žep- 
nemu računalu, ki ga uporabljajo učenci 
(Bone, 2011).
Ali učitelji poznajo in uporabljajo emula-
tor, smo poizvedovali z vprašanjem o nje-
govi uporabi pri pouku. Presenetilo nas 
je, da ga polovica učiteljev pozna, nekaj 
od teh ga tudi uporablja. Veliko je še takih 
učiteljev, ki ne poznajo prednosti emula-
Načini vpeljevanja Odgovori učiteljev
Uporabe računala se naučijo učenci sami doma s pomočjo 
učiteljevih navodil (npr. učni list).
3 %
Učenec se nauči doma samostojno (npr. s pomočjo staršev, 
sošolcev, prijateljev, internetom ...).
2,3 %
Učence sistematično vpeljem v uporabo računal v šoli  
in jih poučim o rabi posameznih ukazov.
90,1 %
Učenec se nauči uporabe računala pri drugih predmetih. 1,5 %
Drugo. 3 %
Prikaz 4: Načini vpeljevanja žepnega računala v pouk
Prikaz 6: Izvedbena rešitev uporabe žepnih računal v razredu
Prikaz 5: Uporaba žepnega računala od 6. do 9. razreda.

IZ TEORIJE ZA PRAKSO
6
Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018
torjev, jih ne poznajo in tudi ne uporablja-
jo (Prikaz 7). 
Žepno računalo uporabljajo učenci tudi 
pri drugih predmetih, npr. pri fiziki, zato 
je povezovanje med učitelji pomembno. 
Učitelji se glede uporabe žepnega računa-
la zelo različno medsebojno povezujejo in 
sodelujejo (Prikaz 8). 
Pri fiziki smiselno uporabimo žepno ra-
čunalo predvsem pri nalogah, kjer raču-
namo z realnimi podatki in kjer v for-
mulah nastopajo kvadrati oz. kvadratni 
koreni. Eno takih nalog
1
 predstavljamo 
v nadaljevanju, kjer pri poenostavljanju 
formul dobimo , z žepnim ra-
čunalom pa izračunamo . 
Na sliki (Slika 1) je prikazan skok 
skokice (prerezana žogica za tenis). Na 
začetku je skokica v napetem stanju 
in ima takrat prožnostno energijo. Del 
prožnostne energije se pretvori v skok 
skokice. Skokica skoči 58 cm visoko. 
Izračunaj hitrost skokice v trenutku, ko 
se odlepi od podlage. Rezultat zapiši v 
m/s in km/h.
Metodično-didaktični vidik 
uporabe žepnega računala
Uporabo žepnega računala spodbujamo v 
vseh fazah učnega procesa. Učitelji odgo-
varjajo, da učenci največkrat uporabljajo 
žepno računalo pri ponavljanju in utrje-
vanju, nato sledi obravnava novih vsebin, 
zelo redko pa žepno računalo uporabijo 
pri ocenjevanju znanja (Prikaz 9). Pri od-
Prikaz 7: Uporaba emulatorja pri pouku.
Prikaz 8: Povezovanje med učitelji glede uporabe žepnega računala.
1 Avtor naloge je Goran Bezjak, ZRSŠ.
Slika 1: Skokica

IZ TEORIJE ZA PRAKSO
7
Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018
govoru so učitelji lahko izbrali več odgo-
vorov. 
Ocenjevanje
Hodnik Čadež (2000, str. 33) omenja, da 
ena od raziskav navaja, da učenci (tako 
zelo dobri reševalci kot tudi slabši reševal-
ci), ki uporabljajo žepna računala pri ma-
tematičnih testih, dosegajo boljše rezulta-
te tako pri osnovnih računskih operacijah 
kot pri reševanju problemov.
Navajamo prirejena primera naloge iz tu-
jega zunanjega preverjanja znanja, kjer je 
dovoljena uporaba žepnega računala. 
Poglej spodnjo enakost. 
3
5
 + 10
2
 = 7
x
Kolikšna je vrednost eksponenta x, da 
bo enakost veljala?
Zapiši potek reševanja. 
Ponavljanje in utrjevanje
Naloge so usmerjene v preverjanje rešitev 
in izvajanje računskih operacij. Učenci 
najprej vrednost številskega izraza ali re-
šitev ocenijo, nato izračunajo in ob za-
ključku preverijo svojo rešitev z rešitvijo, 
ki jo dobijo z žepnim računalom. Ob neu-
jemanju rešitev ugotavljajo, kje so naredili 
napako in jo odpravijo. Napaka je lahko 
pri tipkanju na žepno računalo, lahko pa 
se pojavi pri računanju vrednosti števils- 
kega izraza. 
Obravnava novih vsebin (konceptov,  
pojmov)
S preiskovanjem (vodenim ali samostoj-
nim) z žepnim računalom učenci ugotav- 
ljajo pravila in zakonitosti. Samostojno 
odkrivanje novih pravil in zakonitosti 
prispeva k trajnejši zapomnitvi pravil in 
boljšemu razumevanju. 
Nekaj primerov, kjer učenci samostojno 
ali vodeno:
• ugotavljajo pravilo za množenje in del- 
jenje decimalnih števil s potencami 
števila 10,
• preverjajo veljavnost računskih zako-
nov pri računanju z ulomki,
• preverjajo veljavnost računskih zako-
nov pri računanju s koreni,
• ugotavljajo, kolikšno je razmerje ob-
sega in premera kroga.
Glede na faze pouka lahko žepno računa-
lo uporabimo z različnimi nameni. Največ 
učencev uporablja pri pouku matematike 
žepno računalo kot orodje, ki računa na-
mesto njih: za preverjanje rešitev, izvajan- 
je računskih operacij. Veliko učiteljev na-
meni uporabo pri preiskovanju in reševan- 
ju problemov, kjer ni v ospredju znanje 
računskih operacije, temveč ugotavljanje 
pravil, zakonitosti ter usmerjenost v reši-
tev problema in iskanje ustrezne strategije 
za reševanje. Najmanj uporabljajo učenci 
žepno računalo pri uvajanju novih poj-
mov (Prikaz 10).
Preverjanje rešitev
Najpogosteje se žepno računalo uporab- 
lja v osnovni šoli zato, da učenci z njim 
preverjajo izračune v fazi ponavljanja in 
utrjevanja. Uporabo žepnega računala za 
preverjanje rešitev (vrednost številskih 
izrazov, ustreznost rešitve enačbe) pripo-
ročamo ob koncu obravnavanih vsebin, 
takrat ko so že utrjeni ustni in pisni algo-
ritmi računanja v različnih množicah šte-
vil. Ob tem se učenci učijo pravilne rabe 
tipk in pravilnega zaporedja tipk.
Izvajanje računskih operacij
Ta namen najpogosteje vključujemo v 
fazo ponavljanja in utrjevanja. Učence na-
vajamo, da najprej ocenijo vrednost šte-
vilskega izraza, izračunajo njegovo vred- 
nost in nato rezultat preverijo še z upo-
rabo žepnega računala. Tudi tu priporo-
čamo uporabo žepnega računala ob kon-
cu obravnavanih vsebin, takrat ko so že 
utrjeni ustni in pisni algoritmi računan- 
ja v različnih množicah števil.
Uvajanje novih pojmov
Če uporabljamo žepno računalo z name-
nom uvajanja novih pojmov, je to močno 
povezano s fazo pouka, ko uvajamo nove 
vsebine, ko učenci spoznavajo nova pravi-
la in nove zakonitosti. 
Prikaz 9: Faze učnega procesa in uporaba žepnega računala.
Pri reševanju naloge potrebuješ spodnje podatke o kokošjih jajcih: 
Približna masa (v gramih) je podana  
s formulo:
 
, 
kjer je y višina jajca.
y
Višina nekega jajca je 5,5 cm. 
Kolikšna je masa takega jajca?
Zapiši potek reševanja. 
Masa jajca (g) Velikost jajca
Manj od 53 g Majhno
Od 53 g do 63 g Srednje veliko
Od 63 g do 73 g Veliko
Več kot 73 g Zelo veliko

IZ TEORIJE ZA PRAKSO
8
Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018
Nekaj primerov:
• ugotavljanje pravil pri potenciranju ali 
korenjenju,
• raziskovanje periodičnih decimalnih 
števil, 
• povezovanje pojmov kvadrat in kvad- 
ratni koren števila.
Reševanje problemov
Žepno računalo je smiselno uporabiti pri 
reševanju nalog, kjer je v ospredju učen-
čev miselni proces (kognitivni cilji): raz-
mišljanje, sklepanje, iskanje ustrezne stra-
tegije ter matematično znanje, v ozadju 
je računanje vrednosti številskih izrazov. 
Učitelj zahteva, da se zapišejo strategije 
reševanja naloge, postopke in številske iz-
raze, nato z žepnim računalom izračunajo 
vrednost številskih izrazov oz. si pomaga-
jo do končnega rezultata. (npr.: besedilne 
naloge, kjer je potrebno množenje in de-
ljenje z decimalnimi števili). V nalogah so 
najpogosteje uporabljeni realni podatki, 
so pa to naloge iz različnih vsebin učnega 
načrta. 
Anja želi najugodnejši nakup ploščic 
za tla v kopalnici. V prodajalni je dobila 
cenik. Za katere ploščice naj se odloči, 
da bo nakup najugodnejši? Koliko 
denarja bo porabila za nakup ploščic? 
(slika cenika vsebuje različne dimenzije 
ploščic, število ploščic v paketu, cena 
paketa in cena ploščic na m
2
)
Preiskovanje
Žepno računalo uporabimo pri preisko-
vanju zato, da olajšamo učenje drugih 
vsebin, da je učenje usmerjeno na iskanje 
zakonitosti in pravil, s tem pa spodbuja-
(Prikaz 11), da zelo pogosto pri domačih 
nalogah dovoli uporabo žepnega raču-
nala. Največ odgovorov je, da je domača 
naloga iz matematike redko taka, da upo-
rabijo učenci žepno računalo. 
Mnenja učiteljev do uporabe 
žepnega računala
Žepno računalo je orodje, ki olajša raču-
nanje, a ne samo to. Žepno računalo lah-
ko uporabimo kot spoznavno sredstvo in 
sredstvo za razvoj številskih in količins- 
kih predstav, sredstvo za spoznavanje in 
razumevanje računskih operacij, sreds- 
tvo za eksperimentiranje in raziskovanje, 
sredstvo za reševanje problemskih nalog, 
sredstvo za preverjanje in testiranje rezul-
tatov, napovedi, ocen … (Bone, 2011)
Z nekaterimi trditvami smo preverja-
li mnenja učiteljev do uporabe žepnega 
računala. Za vsak odgovor so učitelji v 
anketi odgovarjali s stopnjo strinjanja:  
1 – se ne strinjam, 2 – se delno ne strin- 
jam, 3 – se delno strinjam, 4 – se popolno-
ma strinjam. V nadaljevanju prikazujemo 
odgovore učiteljev na zastavljene trditve 
(Prikaz 12). 
Za odločitev »se popolnoma strinjam« je 
največ učiteljev (14,9 %) izbralo trditev, 
da žepno računalo pomaga pri razvoju 
sklepanja. Za odločitev »se ne strinjam« 
se je največ učiteljev (20,7 %) opredeli-
lo za trditev, da žepno računalo pomaga 
učencem pri razvoju računskih spretnosti. 
mo doseganje kognitivnih ciljev. Navaja-
mo primera: 
Ugotavljanje pravil: 
• za deljivost števil, 
• za povezavo med D (a, b) in  
v (a, b). 
Zapiši različna decimalna števila. 
Z žepnim računalom jih pretvori v 
ulomek. Kaj ugotoviš?
Zapiši različne ulomke. Z žepnim 
računalom jih pretvori v decimalno 
število. Kaj ugotoviš?
Uporabo žepnega računala je smiselno 
vpeljevati tudi pri domačih nalogah. Nih-
če izmed učiteljev ni označil odgovora 
Prikaz 10: Namen uporabe žepnega računala
Prikaz 11: Domača naloga iz matematike in osmišljena uporaba žepnega računala
–
– –
–

IZ TEORIJE ZA PRAKSO
9
Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018
Lahko povzamemo, da učitelji v neki meri 
podpirajo uporabo žepnega računala, ka-
dar to pripomore k razvoju sklepanja, ne 
pomaga pa pri spretnostih računanja. 
Za odločitev »se delno strinjam« je največ 
učiteljev (40,2 %) izbralo trditev, da upo-
raba žepnega računala koristi razvijanju 
številskih predstav. Za odločitev »se delno 
ne strinjam« pa je največ učiteljev (37,5 %) 
izbralo trditev, da žepno računalo poma-
ga učencem pri razvoju računskih spret- 
nosti; rezultat je podoben pri odločitvi »se 
ne strinjam«. 
V primerjavi negativno izraženih odloči-
tev (se ne strinjam, se delno ne strinjam) 
in pozitivno izraženih odločitev (se delno 
strinjam, se popolnoma strinjam) so re-
zultati v manjšem razponu. 
Da žepno računalo ne pomaga (se ne strin- 
jam in se delno ne strinjam) učencem 
pri razvoju računskih spretnosti, izraža  
60,5 % učiteljev, sodelujočih v anketi.  
51,3 % učiteljev izraža strinjanje (se delno 
strinjam, se popolnoma strinjam), da žep- 
no računalo pomaga učencem pri razvo-
ju sklepanja in 50,1 % učiteljev, da žepno 
računalo koristi pri razvijanju številskih 
predstav. 
Razvoj številskih predstav
S spodnjo nalogo
2
 preverjamo razume- 
vanje pojma mestne vrednosti pri deci-
malnih številih.
Uporabi žepno računalo in zapiši 
število, ki ga moraš odšteti od števila
• 8,23, da dobiš namesto števke 2 
števko 0: .
• 41,823, da dobiš na mestu stotin 0: 
.
• 21,4785, da dobiš na mestu tisočin 
0: .
Razumevanje računskih operacij
Izračunaj na pamet in nato rezultat 
preveri z uporabo žepnega računala. 
4 ∙ 4 + 4 ∙ 4 + 4 – 4 : 4 =
• V danem številskem izrazu postavi 
oklepaje tako, da bo vrednost 
izraza največja (najmanjša).
• Uporabi še računski operaciji 
kvadriranje in korenjenje. Sam si 
zastavi nalogo in jo reši.
Razvoj računskih spretnosti
Izračunaj vrednost številskega izraza z  
uporabo žepnega računala in jo zaokroži 
na stotine. Zapiši, na kaj moraš biti po-
zoren ob vnosu v svoje žepno računalo
3
.
Razvoj sklepanja
Glavni namen naloge (slika na nasled- 
nji strani) je prepoznavanje zakonitos- 
ti in posploševanje. Učenci s pomočjo 
žepnega računala raziskujejo in ugo-
Prikaz 12: Stališča učiteljev do uporabe žepnega računala
2 Vir naloge: Gradivo iz 1. študijskega srečanja za učitelje matematike v OŠ, januar 2010.
3 Vir naloge: Gradivo iz 2. študijskega srečanja za učitelje matematike v OŠ, marec 2015.

IZ TEORIJE ZA PRAKSO
10
Matematika v šoli, št. 2., letnik 24, 2018
tavljajo zakonitosti v tabelah naravnih 
ali celih števil zakonitosti, zapisanih v 
različnih številskih stolpcih. Svoje ugo-
tovitve podprejo tudi z algebrskim iz-
razom. Pri raziskovanju učenci uporab- 
ljajo žepno računalo le kot orodje pri 
računanju, kar jim omogoči, da se lažje 
osredotočajo na cilje višjih taksonomskih 
stopenj (Magdič, 2012).
Uporaba v srednji šoli
Učenci v srednji šoli uporabljajo žepno 
računalo pri izbranih vsebinah, kjer je 
predpogoj znanje uporabe žepnega ra-
čunala iz osnovne šole. V območni enoti 
ZRSŠ Nova Gorica so srednješolski uči-
telji matematike v letu 2015 izrazili žel- 
jo po vertikalnem sodelovanju z učitelji 
osnovne šole, kjer bi se pogovorili o upo-
rabi žepnega računala. Predlagali so, da so 
učenci opolnomočeni za uporabo žepne-
ga računala preden vstopijo v srednjo šolo 
(Bone, 2015). 
Viri in literatura
Bone, J. (2011). Emulator - podpora učitelju pri uporabi žepnega računala. V Zbornik prispevkov mednarodna konferenca Splet 
izobraževanja in raziskovanja z IKT. Ljubljana: Miška. 
Bone, J. (2015). Sodelovanje med učitelji matematike po vertikali pripomore k večji uspešnosti učencev. 3. konferenca učiteljev naravo-
slovnih predmetov. Povezujemo znanje za boljšo pismenost in Scientix. https://www.zrss.si/naravoslovje2015/ 
Magdič, M. (2012) Številski stolpiči in številski kvadrati. V Zbornik prispevkov 1. mednarodna konferenca o učenju in poučevanju 
matematike. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo. http://www.zrss.si/pdf/zbornikprispevkovkupm2012.pdf 
Magajna, Z. (2014). Pouk matematike med preprosto in zahtevnejšo tehnologijo. V Zborniku prispevkov 2. mednarodna konferenca o 
učenju in poučevanju matematike. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo. https://www.zrss.si/pdf/zbornik-prispevkov-kupm2014.pdf 
Hodnik Čadež, T. (2000). Žepno računalo kot kognitivno sredstvo. Matematika v šoli 8 (1-2), str. 31-44. Ljubljana: Zavod RS za šolstvo. 
Učila in učni pripomočki, Ljubljana: Zavod RS za šolstvo. https://www.zrss.si/digitalnaknjiznica/ucila-in-ucni-pripomocki/files/assets/
basic-html/index.html#1 
https://maths-made-easy-9hfyw8h.netdna-ssl.com/wp-content/uploads/2017/10/ks3-maths-sat-paper-2009_57_Paper2.pdf (pridob- 
ljeno 2015)
https://www.dsprelated.com/showarticle/645.php (pridobljeno oktober 2018)
Razišči razlike produktov v diagonalno nasprotnih vogalih v kvadratih 2 . 2, 3 . 3, 4 . 4,  
5 . 5, 6 . 6 ... Po potrebi nadaljuj zapis števil. 
Zapiši posplošitev. 
Za konec
Osnovnošolski učitelji matematike uvajajo žepno računalo v pouk matematike in tako učence opolnomočijo 
za njihovo uporabo pred vstopom v srednjo šolo. Učenci uporabljajo žepno računalo z različnimi nameni in 
pri različnih vsebinah iz učnega načrta. Učitelji se zavedajo, da je potrebno sistematično uvajanje žepnega 
računala. 
Obširnejši nabor nalog tako za različne faze pouka, za različne vsebine in za različne namene bi pripomogel 
h kakovostnejši in sistematični uporabi žepnega računala. V podporo uporabi žepnega računala pri pouku je 
tudi Učni načrt za matematiko, ki ima poleg ciljev, zapisanih v povezavi z žepnim računalom, zapisana tudi 
didaktična priporočila. V priporočilih je poseben zapis namenjen informacijski tehnologiji in v sklopu tega 
numeričnim žepnim računalom. 
Zahvala
Zahvaljujemo se vsem učiteljem, ki so si vzeli čas in prispevali svoje odgovore v anonimni anketi.