Univerza v Ljubljani Veterinarska fakulteta
Stehiometrija za študente veterine
Učbenik s praktičnimi primeri
Petra Zrimšek
Ljubljana, 2012
Petra Zrimšek
Stehiometrija za študente veterine
Izdajatelj: Univerza v Ljubljani, Veterinarska fakulteta Strokovna recenzija:
Prof. dr. Marinka Drobnič Košorok, univ. dipl. kem., Veterinarska fakulteta, Univerza v Ljubljani
Prof. dr. Janko Kos, univ. dipl. kem., Fakulteta za farmacijo, Univerza v Ljubljani
CIP - Kataložni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjižnica, Ljubljana 54(075.8) ZRIMŠEK, Petra
Stehiometrija za študente veterine [Elektronski vir] : učbenik s praktičnimi primeri / Petra
Zrimšek. - El. knjiga. - Ljubljana : Veterinarska fakulteta, 2012
Način dostopa (URL): http://www3.vf.uni-lj.si/PortalGenerator
ISBN 978-961-6199-56-8 (pdf)
262207232
KAZALO VSEBINE
Predgovor...................................................................................................................................6
1. Osnove stehiometrije..............................................................................................................7
1.1.	Osnovni stehiometrijski pojmi in kemijski zakoni..........................................................7
1.2.	Osnovni kemijski zakoni...............................................................................................11
1.3.	Sestava kemijskih spojin...............................................................................................12
1.4.	Stehiometrijsko računanje.............................................................................................15
Masa nastale vode je 180 g..................................................................................................17
1.5.	Naloge z rešitvami.........................................................................................................19
1. Plini..................................................................................................................................23
2.1.	Splošna plinska enačba..................................................................................................23
2.2.	Plinski zakoni................................................................................................................25
2.3.	Gostota plina.................................................................................................................31
2.4.	Plinske zmesi.................................................................................................................31
2.5.	Naloge z rešitvami.........................................................................................................33
3.	Raztopine..............................................................................................................................37
3.1.	Razmerj a v raztopinah...................................................................................................37
3.2.	Deleži v raztopinah........................................................................................................38
3.3.	Koncentracija raztopin..................................................................................................38
3.4.	Povezava med različnimi koncentracijami....................................................................39
3.5.	Preračunavanje koncentracij.........................................................................................40
3.6.	Naloge z rešitvami.........................................................................................................43
4.	Kisline, baze in pufri............................................................................................................51
4.1.	Definicija kisline in baze...............................................................................................51
4.2.	Močne kisline in močne baze........................................................................................52
4.3.	Lastna ionizacija vode...................................................................................................53
4.4.	pH..................................................................................................................................54
4.5.	Šibke kisline in šibke baze............................................................................................56
4.6.	Soli................................................................................................................................59
4.7.	Titracije kislina - baza...................................................................................................62
4.8.	Pufri............................................................................................................................... 66
4.9.	Naloge z rešitvami.........................................................................................................71
5.	Literatura..............................................................................................................................73
KAZALO SLIK
Slika št. 1: 1 mol posameznih snovi...........................................................................................9
Slika št. 2: Shematski prikaz kemijske reakcije.......................................................................11
Slika št. 3: Shematski prikaz preračunavanja na relaciji..........................................................13
kemijska formula - množina snovi - masa..............................................................................13
Slika št. 4: Shematski prikaz strategije izračuna masnih deležov v spojini oziroma empirične
formule spojine.........................................................................................................................13
Slika št. 5: Shema stehiometričnega preračunavanja...............................................................15
Slika št. 6: Prebitek reagenta v reakcijski zmesi......................................................................16
Slika št. 7: Izkoristek reakcije..................................................................................................18
Slika št. 8: Pri konstantni temperaturi sta tlak in prostornina plina obratno sorazmerna.........26
Slika št. 9: Pri konstantni prostornini sta tlak in temperatura plina sorazmerna......................27
Slika št. 10: Pri konstantnem tlaku sta prostornina in temperatura plina sorazmerni..............28
Slika št. 11: Pri konstantni temperaturi in konstantnem tlaku je volumen plina odvisen samo
od števila delcev.......................................................................................................................29
Slika št. 12: Shema stehiometričnega preračunavanja - plini...................................................32
Slika št. 13: Lastna ionizacija vode..........................................................................................53
Slika št. 14: Kisle, nevtralne in bazične raztopine...................................................................55
Slika št. 15: pH narašča - koncentraija H3O+ se zmanjšuje, koncentracija OH- se povečuje.. 55
Slika št. 16: Titracija kisline z bazo.........................................................................................62
Slika št. 17: Barvni in pH prehodi različnih indikatorjev.........................................................63
Slika št. 18: Titracija močne kisline z močno bazo..................................................................64
Slika št. 19: Primerjava titracijskih krivulj močna kislina - močna baza in šibka kislina -močna baza............................................................................................................................... 65
KAZALO PRIMEROV
Primer št. 1: Relativna molekulska masa vode..........................................................................8
Primer št. 2: Molska masa spojine.............................................................................................9
Primer št. 3: Molska masa kristalohidrata................................................................................10
Primer št. 4: Množina snovi.....................................................................................................10
Primer št. 5: Mnogokratno masno razmerje vodika in kisika..................................................12
Primer št. 6: Procentni sestav spojine.......................................................................................14
Primer št. 7: Empirična formula spojine..................................................................................14
Primer št. 8: Nevtralizacija.......................................................................................................15
Primer št. 9: Prebitek reaktanta v reakcijski zmesi..................................................................16
Primer št. 10: Izkoristek reakcije..............................................................................................18
Primer št. 11: Prostornina balona s helijem..............................................................................24
Primer št. 12: Plini pri konstantni temperaturi.........................................................................25
Primer št. 13: Plini pri konstantni prostornini..........................................................................26
Primer št. 14: Plini pri konstantnem tlaku................................................................................27
Primer št. 15: Plini pri konstantnem tlaku, prostornini in temperaturi.....................................28
Primer št. 16: Plini pri konstantni temperaturi in konstantnem tlaku.......................................28
Primer št. 17: Molski volumen plina pri normalnih pogojih....................................................29
Primer št. 18: Segrevanje balona..............................................................................................30
Primer št. 19: Redčenje raztopine z znanim masnim deležem.................................................41
Primer št. 20: Redčenje raztopine z znano množinsko koncentracijo......................................41
Primer št. 21: Mešanje dveh raztopin z znanim masnim deležem...........................................42
Primer št. 22: Mešanje dveh raztopin z znano množinsko koncentracijo................................42
Primer št. 23: Priprava raztopine z raztapljanjem kristalohidrata............................................43
Primer št. 24: Koncentracija oksonijev ionov v raztopini močne kisline.................................53
Primer št. 25: pH močne kisline...............................................................................................55
Primer št. 26: pH močne baze..................................................................................................56
Primer št. 27: Stopnja disociacije šibke kisline........................................................................57
Primer št. 28: Izračun pH soli...................................................................................................61
Primer št. 29: Titracija..............................................................................................................65
Primer št. 30: pH pufra.............................................................................................................67
Primer št. 31: pH pufra po dodatku močne kisline - primer A................................................68
Primer št. 32: pH pufra po dodatku močne kisline - primer B................................................69
Primer št. 33: pH pufra po dodatku močne kisline - primer C................................................69
Primer št. 34: pH raztopine po dodatku HCl raztopini soli šibke kisline.................................70
Predgovor
Učbenik ''Stehiometrija za študente veterine'' je namenjen bodočim veterinarjem, ki se boste tako v prvem letniku pri predmetu Biokemija, kot pri številnih predmetih v naslednjih letnikih srečali s kemijskim računanjem.
Pri delu v laboratoriju se srečujemo s pripravo raztopin in izvedbo analiz. Bodoči veterinarji se boste srečali s pripravo raztopin pri analizah zdravil, kontroli živil živalskega izvora, pripravi razredčevalcev za konzerviranje semena, pripravi injekcijskih raztopin in še bi lahko naštevali.
Učbenik obravnava osnovne stehiometrijske pojme in kemijsko računanje vezano na pline, raztopine, kisline, baze in pufre. Prikazane so slike za lažje razumevanje in primeri, ki po stopnjah prikazujejo strategijo izračunov. Na koncu vsakega poglavja so navedene naloge z rešitvami za utrditev znanja.
Naj bo učbenik v pomoč k lažjemu razumevanju kemijskega računanja in količinskih razmerij, s katerimi se boste srečevali pri študiju.
Iskreno se zahvaljujem prof. dr. Marinki Drobnič Košorok za prve naloge iz stehiometrije in prijetno ter uspešno sodelovanje v številnih letih pri pouku predmeta Fiziološka kemija in kasneje Biokemija na Veterinarski fakulteti.
Lepa hvala recenzentoma prof. dr. Marinki Drobnič Košorok in prof. dr. Janku Kosu za nasvete in predloge pri nastanku tega dela ter recenzijo.
Petra Zrimšek
Ljubljana, 2012
1. Osnove stehiometrije
1.1. Osnovni stehiometrijski pojmi in kemijski zakoni
Stehiometrija (grško ''stoiheion'' - snov, ''metron'' - merilo) obravnava količinske odnose pri kemijskih reakcijah.
Atomsko število je število protonov oziroma elektronov elementa in ustreza vrstnemu številu elementa v periodnem sistemu.
Masno število je vsota protonov in nevtronov elementa.
Atomska enota mase (m) omogoča primerjavo mas posameznih elementov. Definirana je kot
12	27
1/12 mase ogljikovega izotopa C in znaša 1,660566 x 10- kg. Atomska masa je masa 1 atoma elementa.
Relativna atomska masa (Ar) je številčna količina, ki pove, kolikokrat je masa določenega
12
atoma večja od enote atomske mase (1/12 mase ogljikovega izotopa C ).
Ar (atoma) = m (atoma) /m
Relativna molekulska masa (Mr) je številčna količina, ki pove, kolikokrat je masa določene
12
molekule večja od enote atomske mase (1/12 mase ogljikovega izotopa C ).
Izotopi so atomi istega elementa, ki se razlikujejo v številu nevtronov, število protonov je enako. V naravi večina elementov vsebuje izotope. Relativna molekulska masa elementa je povprečje relativnih molekulskih mas izotopov elementa, pri čemer so upoštevani deleži, s katerimi so izotopi prisotni v naravi.
Izračun relativne molekulske mase spojine
Relativna molekulska masa spojine je vsota relativnih atomskih mas elementov, ki spojino sestavljalo:
• Mr (AxBy) = X ■ Ar( A) + Y ■ Ar(B)
• Mr: relativna molekulska masa molekule AxBy
•	X: število atomov A v molekuli
•	Y: število atomov B v molekuli
Primer št. 1: Relativna molekulska masa vode
Strategija izračuna:
Relativno molekulsko maso vode izračunamo kot vsoto relativnih atomskih mas elementov, ki so zastopani v molekuli. V molekuli vode sta dva atoma vodika (H) in en atom kisika (O), zato je relativna molekulska masa vode vsota dvakratnika relativne atomske mase vodika (Ar (H)) in relativne atomske mase kisika (Ar (O)):
Mr (H2O) = 2 • Ar (H) +1 • Ar (O) = 2 -1 +1 -16 = 18
-	Ar(H) = 1 ; relativna atomska masa vodika (H)
-	Ar(O) = 16 ; relativna atomska masa kisika (O)
-	2: število atomov H v molekuli H2O
-	1: število atomov O v molekuli H2O
-	Mr (H2O) = 18; relativna molekulska masa vode (H2O)
Množina snovi (n) je osnovna fizikalna količina v kemiji, ki omogoča najenostavnejši način
spremljanja poteka kemijskih reakcij. Povezana je s številom in maso delcev.
Enota za množino snovi je mol. Mol je tista množina snovi, ki vsebuje toliko delcev (atomov,
12
molekul, ionov), kolikor je atomov v 12 g ogljikovega izotopa C . Izračunali so, da je v 12 g
12	23
ogljikovega izotopa C število ogljikovih atomov 6,0221367 x 10 . Omenjeno število so poimenovali po italijanskem kemiku Amedeu Avogadru, Avogadrovo število oziroma Avogadrovo konstanto (NA) z enoto delec/mol. Na = 6,02 x 1023 mol
Poenostavljeno lahko rečemo, da vsak mol katerekoli snovi (neodvisno od pogojev) vsebuje
23
enako število delcev, to je 6,02 x10 . Enake množine snovi torej vedno predstavljajo enako število delcev.
Na Sliki 1 je prikazana količina posameznih snovi, ki predstavlja 1 mol snovi.
Slika št. 1:1 mol posameznih snovi
Število delcev (N) je sorazmerno množini snovi (n). N(X) = Na ■ n(X)
Molska masa snovi (M; enota g/mol) je masa enega mola snovi. M je izpeljana fizikalna količina, ker je kvocient dveh osnovnih fizikalnih količin, mase (m) in množine (n).
n = m [mol] M
M = m [g/mol] n
Molsko maso elementa izračunamo iz relativne atomske mase elementa (Ar), molsko maso
spojine pa iz relativne molekulske mase spojine (Mr).
Molska masa elementa je njegova relativna atomska masa, izražena v g/mol.
Molska masa spojine je njena relativna molekulska masa, izražena v g/mol.
Primer št. 2: Molska masa spojine
Sečnina (CON2H4) je bela vodotopna snov, ki jo z urinom izločajo predvsem sesalci. Med drugim se uporablja tudi kot umetno gnojilo, ker vsebuje precej dušika. Izračunaj molsko
maso sečnine.
Strategija izračuna:
1.	Najprej izračunamo molekulsko maso sečnine (Mr). Pogledamo v periodni sistem, kjer najdemo Ar posameznih elementov, ki so zastopani v spojini sečnine:
Mr (CON2H4) = 1-Ar(C) + 1-Ar(O) + 2-Ar(N) + 4-Ar(H) = = 1-12 + 1-16 + 2-14 + 4-1 = 60
2.	Molsko maso dobimo tako, da molekulsko maso izrazimo v g/mol:
M(CON2H4) = 60 g/mol
Primer št. 3: Molska masa kristalohidrata
Kristalohidrati so spojine, ki imajo v svoji kristalni strukturi vezano vodo.
Izračunaj molsko maso kristalohidrata bakrovega sulfata pentahidrata (CuSO4. 5H2O), ki ga
imenujemo tudi modra galica.
Strategija izračuna:
V kristalohidratu CuSO4. 5H2O je na eno molekulo CuSO4 vezanih 5 molekul vode (H2O). Relativna molekulska masa kristalohidrata je torej vsota relativne molekulske mase CuSO4 in petkratnika relativne molekulske mase H2O. Velja tudi, da je molska masa kristalohidrata vsota molske mase CuSO4 in petkratnika molske mase H2O.
1.	Izračunamo relativno molekulsko maso CuSO4:
Mr (CUSO4) = Ar (Cu) + Ar (S) + 4-Ar (O) = 1-63,55 + 1-32,07 + 4-16,00 = 159,62
2.	Izračunamo relativno molekulsko maso H2O:
Mr (H2O) = 2-Ar (H) + 1-Ar(O) = 2-1,01 + 1-16,00 = 18,01
3.	Izračunamo relativno molekulsko maso CuSO4. 5H2O:
Mr (CuSO4 -5H2O) = Mr (CuSO4) + 5-Mr(H^O) = 159,62 + 5-18,01 = 249,67
4.	Molsko maso CuSO4. 5H2O dobimo, če relativno molekulsko maso CuSO4. 5H2O izrazimo v g/mol:
M (CuSO4 -5H2O) = 249,67 g/mol Primer št. 4: Množina snovi
Aspirin vsebuje acetilsalicilno kislino, katere formula je C9H8O4. Izračunaj množino acetilsalicilne kisline v tableti aspirina, ki vsebuje 500 mg te kisline! Strategija izračuna:
Enota za množino snovi je mol. Torej moramo izračunati število molov, ki predstavljajo množino snovi.
1.	Najprej izračunamo molekulsko maso acetilsalicilne kisline:
Mr CCgH8O4) = 9 ■Ar (C) + 8 ■Ar(H) + 4Ar (O) = 912 + 81 + 416 = 180,16
2.	Molska masa acetilsalicilne kisline je njena molekulska masa, izražena v g/mol:
M (C9H8O4) = 180,16 g/mol
3.	Maso acetilsalicilne kisline pretvorimo v enoto g:
m (C9H8O4) = 500 mg = 500■ 10-3g = 0,5 g
4.	Iz podatkov o molski masi (M) in masi (m) izračunamo množino (število molov)
acetilsalicilne kisline:
m 0,5gmol .
n = — = -= 0,00278mol
M 180,16 g
1.2. Osnovni kemijski zakoni
Zakon o ohranitvi mase pri kemijski reakciji (1780, A. Lavoisier, M.V. Lomonosov)
Masa snovi, ki v reakcijo vstopajo (reaktanti), je enaka masi snovi, ki pri reakciji nastanejo (produkti). Celotna masa snovi se pri reakciji ne spremeni; vsota mas reaktantov je enaka vsoti mas produktov.
CH4 + 2 O2-- CO2 + 2 H2O
ilu)	(4 O)	{I o)	(4 H)
Slika št. 2: Shematski prikaz kemijske reakcije
Na Sliki št. 2 je prikazana kemijska reakcija med metanom (CH4) in kisikom (O2), pri čemer nastaneta ogljikov dioksid (CO2) in voda (H2O). Zakon o ohranitvi mase lahko preverimo tudi na podlagi enakega števila atomov vseh elementov na levi in desni strani enačbe.
Zakon o stalni sestavi (zakon o stalnih masnih razmerjih) (1801, J. Proust)
Elementi se spajajo v spojino v stalnem masnem razmerju. Masno razmerje, v katerem se elementi spajajo, je vselej enako, stalno in neodvisno od načina, kako reakcijo izvedemo.
Zakon o mnogokratnem masnem razmerju (1803, Dalton)
Če tvorita dva elementa več spojin, potem so mase enega elementa, ki se spajajo z enakimi masami drugega elementa, v razmerju naravnih števil. Mnogokratno masno razmerje je razmerje naravnih števil; je torej razmerje mas enega elementa, ki se spajajo z enako maso drugega elementa v različnih spojinah, ki jih ta dva elementa tvorita.
Primer št. 5: Mnogokratno masno razmerje vodika in kisika
Vodik in kisik tvorita molekulo vode (H2O) in molekulo vodikovega peroksida (H2O2). H2O:	1 molekula:	2 atoma H	1 atom O
1 mol	2 g H	16 g O
m(O; H2O) = 8 • m(H) H2O2:	1 molekula	2 atoma H	2 atoma O
1 mol	2 g H	32 g O
m(O; H2O2) = 16 • m(H) Mnogokratno masno razmerje kisika v molekuli vode in vodikovega peroksida: m(O; H2O) : m(O; H2O2) = 8 : 16 = 1 : 2
Iz zgornje izpeljave razberemo, da je mnogokratno masno razmerje kisika v vodi in vodikovem peroksidu v razmerju naravnih števil (pozitivnih celih števil).
1.3. Sestava kemijskih spojin
Število delcev je sorazmerno množini snovi (povezava z Avogadrovim številom), zato razmerje števila atomov posameznih elementov v spojini določa razmerje množin teh elementov v spojini. Formula spojine torej določa množinsko sestavo.
S pojmom procentni sestav snovi označujemo masne deleže (w) posameznih elementov v spojini, ki jih lahko izrazimo v odstotkih. Izračunamo ga iz kemijske formule s pomočjo pretvorbe množin (molov snovi) posameznih elementov v maso (grame snovi). Pri izračunih
upoštevamo relativne atomske mase elementov (Ar) in relativne molekulske mase spojine (Mr) (Slika št. 3).
Masa (m)
Kemijska formula

Molska masa (M)
n = m/M
Relativna atomska masa (Ar) Relativna molekulska masa (Mr)

Množina snovi - mol (n)
Slika št. 3: Shematski prikaz preračunavanja na relaciji kemijska formula - množina snovi - masa
Iz znane sestave kemijske spojine, izražene v masnih deležih, lahko določimo enostavno (empirično) formulo spojine. Če hočemo določiti pravo (molekulsko) formulo spojine,
moramo poznati molsko maso spojine oziroma podatke, iz katerih lahko le-to izračunamo. Shema strategije preračunavanja je prikazana na Sliki št. 4.
Masni delež elementov (w)
Empirična formula
Slika št. 4: Shematski prikaz strategije izračuna masnih deležov v spojini oziroma
empirične formule spojine
Primer št. 6: Procentni sestav spojine
Izračunaj procentni sestav spojine amonijevega nitrata (NH4NO2) Strategija izračuna:
1.	Izračunamo molekulsko maso spojine NH4NO2:
Mr (NH4NO2) = 2 • Ar(N) + 4 • Ar(H) + 2 • Ar(O) = 2 • 14 + 4 • 1 + 2 • 16 = 64
2.	Izračunamo masne deleže posameznih elementov v spojini
Masni delež elementa izračunamo tako, da produkt števila atomov elementa v spojini in Ar elementa delimo z Mr spojine.
w(N) = NNtArW = 2-14 = 0,4375 = 435%%
v ' Mr(NH4 NO2) 64
WH )=NHAtH) = 42 = 0 =
v ' Mr (NH4 NO2) 64
Mo) = N(O)Ar(O) = 226 = 0,5000 = 50,00%
v ' Mr(NH4NO2) 64
Amonijev nitrat sestavlja 43,75% dušika, 6,25% vodika in 50,00% kisika.
Primer št. 7: Empirična formula spojine
Določi empirično formulo para-amino benzojske kisline (PABA), ki je sestavljena iz 61,32 % ogljika (C), 5,14 % vodika (H), 10,21 % dušika (N) in 23,33 % kisika (O). Strategija izračuna
1.	Določitev empirične formule spojine je obratna pot od določitve procentnega sestava spojine, ki je prikazan v Primeru št. 6.
2.	Iz enačbe za masni delež elementa v spojini izrazimo število atomov elementa v spojini:
w = N(atom) • Ar (atom) ^ N(atom) = w(atom) Mr(sPoJina) Mr(spojina)	Ar(atom)
3.	Napišemo in izračunamo razmerje med števili atomov v spojini:
N(C): N(H): N(N): N(O) = M(C)•Mr w(H)•Mr w(N)•Mr w(O)•Mr =
Ar(C) Ar (H) ' Ar( N) ' Ar (O)
_ w(C) w(H) w(N) MO) _ 0,6132 0,0514 0,1021 0,2333
Ar (C) Ar (H) Ar( N) Ar (O) 12 1 14 16 = 0,0511: 0,0514 : 0,00729 : 0,01458 = 7:7:1:2
4. Empirična formula spojine je C7H7NO2
Zrimšek P: Stehiometrija za študente veterine 1.4. Stehiometrijsko računanje
PODATEK Masa A (g)
I
M (A)
I
množina A (mol)
Enačba: Molekule: Množina (mol): Masa (g):
2 H2
2 molekuli H2
2 mol H2
4,0 g H2
Koeficienti
A in B (enačba)
IZRAČUN Masa B (g) t
M (B)
I
množina B (mol)
+
+
+
+
O2
1 molekula 1 mol O2
32,0 g O2



2 H2O
® 2 molekuli H2O
2 mol H2O
36,0 g H2O
Slika št. 5: Shema stehiometričnega preračunavanja
Primer št. 8: Nevtralizacija
Pri nevtralizaciji kisline in baze nastaneta sol in voda. Izračunaj maso natrijevega hidroksida (NaOH), ki je potrebna za nevtralizacijo 50 g žveplove (VI) kisline. Enačba: H2SO4 + 2 NaOH ® 2 H2O + Na2SO4 Strategija izračuna:
1.	Glede na urejeno kemijsko enačbo napišemo stehiometrijsko razmerje:
n (H2SO4) : n (NaOH) : n (H2O) : n (NazSOd = 1:2:2:1
2.	Iz enačbe razberemo, da za nevtralizacijo enega mola H2SO4 potrebujemo dva mola NaOH.
Ker je n( H lSO4) = I je torej n( NaOH) = 2n( H2SO4) n( NaOH) 2
3.	Izračunamo množino (število molov) H2SO4:
m( H 2 SO4) = 50 g M (H 2 SO4) = 98 g / mol
n( H 2 SO4) = m =	= 0,51 mol
M 98g
4.	Izračunamo množino (število molov NaOH), ki jo potrebujemo:
n( NaOH) = 2n( H 2 SO4) = 2 - 0,51mol = 1,02 mol
5.	Izračunamo maso NaOH:
m(NaOH) = n - M = 1,02mol- 39,9g/ mol = 40,7g Za nevtralizacijo 50 g H2SO4 potrebujemo 40,7g NaOH.
Prebitek (presežek) reaktanta
V reakcijski zmesi reaktanti niso nujno v stehiometrijskem razmerju; lahko je en reaktant (ali več reaktantov) v prebitku (presežku) in zato ne zreagira popolnoma. Množine zreagiranih reaktantov in nastalih produktov so vedno določene s stehiometrijskim razmerjem glede na reaktant, ki popolnoma zreagira (ni v prebitku) (Slika št. 6).
pred reakcijo	po reakciji
o w *
10 H2 in 7 O2	10 H2O in 2 O2
Kisik (O2) je v presežku
Reakcija: 2H2 + O2 ® 2H2O Slika št. 6: Prebitek reagenta v reakcijski zmesi
Primer št. 9: Prebitek reaktanta v reakcijski zmesi
Izračunaj maso vode, ki nastane, če je v reakcijskih zmesi pred reakcijo 20 g vodika (H2) in
112 g kisika (O2).
Reakcija: 2H2 + O2 ® 2 H2O
Strategija izračuna:
1.	Vedno, ko imamo podatek o količini snovi za več reaktantov, najprej preverimo, če je kateri od reaktantov v prebitku.
2.	Izračunamo množine reaktantov, to je število molov kisika in vodika.
Zrimšek P: Stehiometrija za študente veterine m(O2) 112 g n ,
n(Oi) = ——- =-- = 7 moj
M(O2) 16 g
n(H 2) = m*™ = 2°g = 10mol M (H2) 2 g
5. Napišemo molsko razmerje, v katerih reagirata kisik in vodik n(H2) : n(O2) = 2:1 = 10: 5 n(H2) = 2. nO)
4.	Iz stehiometrijskega razmerja sklepamo, da če zreagira ves H2, to je 10 molov, potrebujemo 5 molov O2 (2 mola kisika sta v prebitku). Če pa bi želeli, da zreagira 7 molov kisika, bi potrebovali 14 molov vodika (vodika v tem primeru ''zmanjka'').
5.	Reakcija torej poteče tako, da zreagira ves vodik (10 molov) s 5 moli kisika, 2 mola kisika pa ostaneta v prebitku.
6.	Število molov nastale vode je enako številu molov zreagiranega vodika
n(H 2) = n(H 2 O) = 10mol
7.	Izračunamo maso nastale vode
m(H 2O) = n(H 20) • M ( H 20) = 10mol 18g / mol = 180 g Masa nastale vode je 180 g.
Izkoristek reakcije
Dejanska masa, ki nastane pri reakciji in jo lahko merimo, ni vedno enaka stehiometričnemu izračunu. Teoretična masa je masa snovi, ki nastane v skladu s stehiometričnim izračunom. Dejanska masa je masa snovi, ki nastane pri poteku reakcije. Povezavo med teoretično maso in dejansko maso snovi imenujemo izkoristek reakcije (n).
,	dejanska masa___
izkoristek (%): h = —--100
teoret. masa
enačba
2 H2(g)
+
O 2(g)
-> 2 H2O(0
molekule
2 molekuli H2 ~ 1 molekula O2
2 molekuli H2O
2
množina (mol) masa (g)
2 mol H2 4-0 g U2
+ 1 mol 02 + 32.0 g 02
-> 2 mol H20 36.0 g H20
Slika št. 7: Izkoristek reakcije
32 g H2O dejanska masa
Primer št. 10: Izkoristek reakcije
Izračunaj izkoristek reakcije, če pri popolni reakciji 4 g vodika (H2) nastane 32 g vode (H2O). Reakcija: 2H2 + O2 ® 2H2O Strategija izračuna:
1.	Napišemo molsko razmerje, v katerih reagirajo kisik in vodik ter nastane voda:
n(H2) : n(O2) : n HO) = 2:1:2 n(H2O) = n(H2)
2.	Izračunamo število molov vodika, ki zreagira; to je enako številu molov vode, ki nastanejo:
m( H 2) 4 gmol
n(H2O) = n(H 2) =
= 2 mol
M (H 2) 2 g
3.	Izračunamo maso vode, ki bi nastala, če bi reakcija potekla stehiometrijsko - izračunamo teoretično maso nastale vode:
m(H2O) = n(H^O) ■ MfaO) = 2 mol ■ 18g/mol = 36g
4.	Dejanska masa vode, ki nastane je, 32 g (glej podatke). Izračunamo izkoristek reakcije -
kvocient med dejansko in teoretično maso:
dejanskamasa 32 g _____ ____„,
izkoristek : h = —-= —- = 0,8889 = 88,89%
teoretmasa 36 g
Izkoristek reakcije je 88,89%.
Zrimšek P: Stehiometrija za študente veterine 1.5. Naloge z rešitvami
1.1.
Izračunaj množino kalijevega sulfata v 250g K2SO4! R: n(K2SO4) = 1,44 mol
1.2.
Izračunaj maso žvepla v 1kg NiSO47H2O! R: m(S) = 114 g
1.3.
Koliko atomov silicija in koliko atomov kisika je v kristalu SiO2, ki ima maso 5 g! R: N (Si) = 5 • 1022 atomov; N (O) = 1 • 1023 atomov
1.4.
Izračunaj množino kisika, ki jo predstavlja 12,7 g kisika (O2)! R: n (O2) = 0,3969 mol
1.5.
18
Izračunaj maso vzorca, ki vsebuje 5-10 molekul As2O3! R: m = 1,643 - 10-3 g
1.6.
Gostota živega srebra (Hg) je 13,6 kg/dm3. V čašo nalijemo 14,0 ml živega srebra. Izračunaj maso, množino in število atomov živega srebra v tej prostornini! R: m=190,4 g; n=0,949 mol; N=5,72 - 1023
1.7.
Kako dolga bi bila veriga iz atomov zlata (Au), če bi v ravni vrsti med seboj povezali vse atome 1g zlata? Polmer atoma zlata je 1.44 A (1A = 10-10 m). R: l = 8,8 - 108 km
1.8.
3
Koliko molekul je v 1mm vode (H2O), če je gostota 1.000g/ml?
R: N=3,34 - 1019
1.9.
Izračunaj procentni sestav saharoze C12H22O11! R: w (C) = 42,11%; w (H) = 6,43%; w (O) = 51,46%
1.10.
Izračunaj procentni sestav Al2(SO4)3 - 18H2O! Kolikšen je % vode v tej spojini?
R: w (Al) = 8,11 %; w (S) = 14,41 %; w (O) = 72,07 %; w (H) = 5,41%; w (H2O) = 48,65%
1.11.
Izračunaj masni delež elementov v žveplovi (VI) kislini (H2SO4)! R: w(H)=2,04 %; w(S)=32,65 %; w(O)=65,31 %
1.12.
Določi formule spojin, če so masni deleži elementov naslednji:
a.	w(Zn)=52.14 %, w(C)=9.58 %, w(O)=38.28 %
b.	w(K)=26.58 %, w(Cr)=35.34 %, w(0)=38.06 %
c.	w(K)=31.90 %, w(Cl)=28.90 %, w(0)=39.20 % R: a: ZnCO3; b: K2Cr2O7; c: KClO3
1.13.
Določi formulo spojine, če 9,94 g spojine vsebuje 2,6 g dušika, 0,74 g vodika, ostalo pa je klor!
R: NH4Cl
1.14.
Določi formulo srebrovega oksida, če 3,01 g tega oksida vsebuje 2,80 g srebra! R: Ag2O
1.15.
Izračunaj maso H2O in maso CO2, ki jo dobimo pri popolni oksidaciji 10 g glukoze! Reakcija: C6^2O6 + 6O2 ® 6CO2 + 6H2O
Zrimšek P: Stehiometrija za študente veterine R: m(CO2) = 14,67 g; m(H2O) = 6 g
1.16.
Izračunaj maso manganovega dioksida, ki se izloči, če v raztopino, ki vsebuje 1 g KMnO4 dodamo KJ! Koliko g KJ potrebujemo za popolno reakcijo?
Reakcija: 2KMnO4 + KJ + H2O ® 2MnO2 + 2KOH + KJO3 R: m(MnO2) = 0,55 g; m(KJ) = 0,525 g
1.17.
Izračunaj maso in množino NH3 in CO2, ki se sprosti pri hidrolizi 100 g uree!
Reakcija: H2N-CO-H2N + H2O ® 2NH3 + CO2 R: m (NH3) = 56,78 g; n (NH3) = 3,34 mol; m (CO2) = 73,48 g; n (CO2) = 1,67 mol
1.18.
Pri raztapljanju magnezija v žveplovi (VI) kislini nastane 36 g magnezijevega sulfata. Kolikšni masi žveplove kisline in magnezija zadoščata za to reakcijo?
Reakcija: Mg + H2SO4 ® MgSO4 + H2 R: m(Mg) = 7,29 g; m(H2SO4) = 29,4 g
1.19.
Koliko gramov aluminija (Al) potrebujemo za nastanek 5 molov aluminijevega oksida (Al2O3), če reakcija poteče 80%?
Reakcija: 3 SiO2 + 4 Al ® 3 Si + 2 AhO3 R: m=337,25 g
1.20.
Za superovulacijo ovce uporabimo hormon FSH (folikel stimulirajoči hormon), ki ga apliciramo s padajočimi dozami hormona. Vsaka steklenička FSH vsebuje 700 I.U. (internacionlanih enot) hormona FSH. Končno raztopino FSH pripravimo tako, da liofiliziranemu FSH v steklenički dodamo 20 ml destilirane vode. Končna raztopina vsebuje tudi 0,9% natrijev klorid (NaCl) in 1,8% (w/v) preservativa.
a.	Vsaki ovci apliciramo skupno 350 I.U. hormona v šestih dozah. Prvi dve dozi sta dvakrat večji od zadnjih štirih. Izračunaj volumen posameznih doz pripravka FSH, ki ga apliciramo eni ovci.
b.	Izračunaj, koliko stekleničk FSH potrebujemo za superovulacijo 5 ovc. R: a: 1., 2. doza: V = 2,5 ml
3., 4., 5., 6. doza: V = 1,25 ml b: 3 stekleničke FSH (porabimo 2,5 stekleničke)
1.21.
V laboratoriju moramo pripraviti raztopino po naslednjem protokolu:
-	glukoza (C6H12O6): 1,500 g
-	natrijev acetat dihidrat (CH3COONa . 2 H2O): 3,700 g
-	natrijev karbonat (Na2CO3): 1,200 g
-	dopolni do 100 ml z destilirano vodo.
Za pripravo omenjene raztopine imamo v laboratoriju na voljo glukozo, natrijev acetat (CH3COONa) in natrijev karbonat dihidrat (Na2CO3 ■ 2 H2O).
Izračunaj maso omenjenih sestavin, ki jih potrebujemo za pripravo raztopine, da bodo njihove koncentracije enake, kot so v protokolu! R: m (CH3COONa) = 2,570 g
m (Na2CO3 ■ 2H2O) = 1,608 g
1. Plini
2.1. Splošna plinska enačba
Tlak, prostornina in temperatura so medsebojno odvisne količine. Zaprt sistem, ki je napolnjen s plinom ali plinsko zmesjo navadno opredelimo z naslednjimi fizikalnimi količinami:
•	P: tlak [Pa]
•	T: temperatura [K]
•	V: prostornina [L]
•	n: množina plina [mol]
Ob tem si velja nazorno predstavljati, kaj predstavlja tlak in kako se delci plina obnašajo pri segrevanju in stiskanju.
V plinu se delci (molekule in atomi) gibljejo neurejeno in pri tem trkajo med seboj in ob stene posode, v kateri hranimo plin. Tlak plina je posledica trkov delcev plina ob steno posode. Pri segrevanju (pri višji temperaturi) se delci plina gibljejo hitreje in v določenem času zato večkrat trčijo ob stene posode, zato je tlak plina večji (prostornina posode pa ob tem ostaja enaka).
Če plin stisnemo in se temperatura pri tem ne spremeni, bo število delcev plina v enoti prostornine večje; večja bo gostota plina. Posledično bo več delcev, ki bodo trčili ob stene posode, zato bo tlak plina večji.
Če želimo, da se tlak pri segrevanju ohrani (število trkov delcev ob stene posode se ne bo povečalo), potem se mora povečati prostornina posode (predpostavimo, da imamo posodo s premičnim batom). Delci plina se pri povišani temperaturi namreč gibajo hitreje, vendar je njihovo število v enoti prostornine manjše, zato se tlak plina ne spremeni.
Plinski zakoni veljajo za idealne pline ali idealne plinske zmesi; veljajo pri dovolj visoki temperaturi in dovolj nizkem tlaku ter dovolj nizki koncentraciji plina, da ni vpliva privlačnih in odbojnih sil med osnovnimi delci plina. Idealni plin bi bil namreč tisti, ki bi bil sestavljen iz točkastih delcev, med katerimi ne bi bilo nobenih privlačnih sil.
Obnašanje idealnih plinov opišemo s splošno plinsko enačbo:
P - V = n - R - T
R je splošna plinska konstanta in ima vrednost 8,314 J/molK
Pri obnašanju plinov se pogosto srečujemo s tako imenovanimi ''normalnimi pogoji''. Normalni pogoji so:
•	P0 = 101,3 kPa
•	T0 = 273,15 K (=0 °C)
•	V0 = 22,4 L/mol
V0 imenujemo tudi molski volumen plina. Velja, da 1 mol kateregakoli plina pri normalnih pogojih zavzema prostornino 22,4 L. Standardni pogoji pa so definirani pri tlaku 101,3 kPa in temperaturi 298,15 K (25 °C).
Splošno plinsko konstanto R izračunamo tako, da povežemo v plinski enačbi vrednost
spremenljivk pri normalnih pogojih (p.n.p.) za 1 mol plina.
„ P0 - Vm0 101,3 kPa - 22,4 L nA„,nTI	„„,„,., ,r,
R =-=----— = 8,413kPaL / molK = 8,314 J / molK
T0 mol - 273,15K
Pri preračunavanju z uporabo splošne plinske enačbe pogosto naletimo na pretvorbo različnih enot v osnovne in sicer:
•	Pa = N/m2
•	N = kgm/s2
•	J = Nm = kgm2/s2
Primer št. 11: Prostornina balona s helijem
Izračunaj maso helija (He), ki bi napolnil balon s prostornino 1500 L pri tlaku 101,3 kPa in temperaturi 140 °C. Strategija izračuna:
1.	Napišemo splošno plinsko enačbo
P - V = n - R - T
2.	V nalogi je zahtevan izračun mase, zato število molov (n) v splošni plinski enačbi izrazimo
,	m .	„ T. m(He) _ „
kot n = — in sicer P - V = —-—- - R -1 M	M (He)
2. Iz enačbe izrazimo maso helija, vstavimo podatke in maso izračunamo.
-	v računu pišemo vse enote, ki se morajo pokrajšati; na koncu mora ostati enota za maso, to je gram (g)
-	enote kot so Pa in J med računanjem pretvorimo v osnovne enote
-	temperaturo pretvorimo v stopinje Kelvina
/rrx P - V - M ( He) 101,3 kPa -1500 L - 2 gmolK
m( He) =--—- =-2-=
R - T	mol - 8,314 J - 413,15K
_ 101,3 -103 N1500 -10-3 m3 - 2 gmolK_
=-;-= 88,4 g
m2 mol - 8,314 Nm - 413,15K
V balonu s prostornino 1500 L je pri temperaturi 140°C in tlaku 101,3kPa 88,4 g helija.
2.2. Plinski zakoni 2.2.1. Boyle - Mariottov zakon
Boyle - Mariottov ov zakon opisuje stanja določene množine plina pri stalni (konstantni) temperaturi. Pri konstantni temperaturi je produkt tlaka in prostornine konstanten; tlak in prostornina plina sta v obratnem sorazmerju.
• P. V = k	pri T = konst.
Primer št. 12: Plini pri konstantni temperaturi
Pogoje, pri katerih se nahaja plin (P in V) pri konstantni temperaturi indeksiramo z 1 (pogoj 1) in z 2 (pogoj 2).
P, - K = n - R - T P2 V = n - R - T
Če se isti plin (enaka množina) nahaja pri enaki temperaturi, lahko zapišemo: P - V, = P2 - V2 = n - R - T = k
Iz zgornje enačbe razberemo, da sta tlak in prostornina plina obratno sorazmerna; P. V = k (Slika št. 8).
1 kg	
	/
• •	
•	
• •	r
2 kg
x
4 kg
s
l/
Slika št. 8: Pri konstantni temperaturi sta tlak in prostornina plina obratno sorazmerna
2.2.2. Gay - Lussac - ov zakon
Gay - Lussac - ov zakon opisuje stanja določene množine plina pri stalni (konstantni) prostornini.
P=k
T
pri V= konst.
Pri konstantni prostornini sta tlak in temperatura sorazmerna. Tlak narašča premo sorazmerno s temperaturo, to pomeni da tlak določene množine plina z naraščajočo temperaturo enakomerno narašča.
Primer št. 13: Plini pri konstantni prostornini
Pogoje, pri katerih se nahaja plin (P in T) pri konstantni prostornini indeksiramo z 1 (pogoj 1) in z 2 (pogoj 2).
P • V = n • R • T P2 • V = n • R • T2
Če isti plin (enaka množina) zavzema enako prostornino, lahko zapišemo:
P = P = mR = k
T T
V
Iz zgornje enačbe razberemo, da sta tlak in temperatura plina pri konstantni prostornini P
sorazmerna; — = k (Slika št. 9).
T = 400 K
T = 200 K
Slika št. 9: Pri konstantni prostornini sta tlak in temperatura plina sorazmerna
2.2.3. Charles - ov zakon
Charles - ov zakon opisuje obnašanje določene množine plina pri stalnem tlaku. V
• — = k pri P = konst. T
Pri konstantnem tlaku sta prostornina in temperatura premo sorazmerna. Prostornina določene množine plina pri istem tlaku enakomerno narašča s temperaturo; velja tudi, da temperatura določene množine plina pri istem tlaku enakomerno narašča s prostornino.
Primer št. 14: Plini pri konstantnem tlaku
Pogoje, pri katerih se nahaja plin (V in T) pri konstantnem tlaku indeksiramo z 1 (pogoj 1) in z 2 (pogoj 2).
P • V = n • R • T
P V = n • R • T2
Če se isti plin (enaka množina) nahaja pri konstantnem tlaku, lahko zapišemo:
V = V2 = n • R = k
TT
-M 12
P
Iz zgornje enačbe razberemo, da sta prostornina in temperatura plina pri konstantnem tlaku V
sorazmerna: — = k (Slika št. 10).
T = 400 K	T = 200 K
Slika št. 10: Pri konstantnem tlaku sta prostornina in temperatura plina sorazmerni
2.2.4. Avogadrov zakon
Avogadrov zakon (Avogadrova hipoteza) pravi, da je v enakih prostorninah plinov pri enakih pogojih (enaki temperaturi in enakem tlaku) enako število molekul (enaka množina) plina.
P' V ,
• -= konst
T
Primer št. 15: Plini pri konstantnem tlaku, prostornini in temperaturi
Pogoji, pri katerih se nahajata dva plina, so enaki (oznake P,V in T); njuno množino označimo z n1 in n2:
P • V = n,R • T P •V = n2 • R • T Iz enačb izrazimo n, in n2 in zapišemo: P • V
-= n, = n2
R • T 1 2
Iz zgornje enačbe razberemo, da je množina dveh plinov pri enakih pogojih enaka.
Primer št. 16: Plini pri konstantni temperaturi in konstantnem tlaku
Pri konstantni temperaturi in konstantnem tlaku je volumen plina odvisen samo od števila delcev (molekul ali atomov) oziroma množine plina (števila molov) (Slika št. 11). V
— = k	P, T: konst.
n
Pogoje, pri katerih se nahajata plina (V in n) pri konstantnem tlaku in temperaturi indeksiramo z 1 (pogoj 1) in z 2 (pogoj 2).
P■ V = n RT P■ V2 = n RT
Če sta oba plina pri enakih pogojih (P, T), lahko zapišemo
V = V2 = RT = k ni n2 P
Iz zgornje enačbe razberemo, da sta volumen in množina (število molov, število delcev) plina
pri konstantni prostornini in temperaturni sorazmerna; — = k
n
T = 400 K T = 400 K
Slika št. 11: Pri konstantni temperaturi in konstantnem tlaku je volumen plina odvisen
samo od števila delcev
Primer št. 17: Molski volumen plina pri normalnih pogojih
Izračunaj volumen enega mola plina pri normalnih pogojih. Strategija izračuna:
1.	Upoštevamo normalne pogoje:
T0 = 0°C = 273,15 K Po = 101,3 kPa
2.	Računamo molski volumen plina, zato upoštevamo n=1 mol
3.	Napišemo splošno plinsko enačbo
P ■ V = n ■ R ■ T
4. Iz splošne plinske enačbe izrazimo prostornino (volumen); ker upoštevamo normalne pogoje pišemo oznake V0, T0, P0:
= n • R• T0 = 1mol• 8,413/• 273,15 K = 1 mol • 8,314 Nm• 273,15 Km2 =	3 = 4 _
^ =	=	=	~	= 0,0224 m = 22,4 ^
0 P0	mol K101,3kPa	mol K 101,3103 N
1 mol kateregakoli plina ima pri normalnih pogojih volumen 22,4 l; to velja za vse pline (Avogadrov zakon oziroma hipoteza: v enakih prostorninah plinov je pri enakih pogojih enako število delcev).
Primer št. 18: Segrevanje balona
Pri 25 °C je prostornina balona 75L. Na katero temperaturo moramo balon segreti, če želimo, da se njegova prostornina poveča na 100 l? Strategija izračuna:
1.	Napišemo podatke:
-	T1= 25 °C
-	V1= 75 L
-	V2= 100L
-	T2 = ?
2.	Predpostavke: tlak se ne spreminja, prav tako ne število delcev plina v balonu, ker je balon zaprt sistem.
Torej velja: P • V = n • R • T	P, n: konst
P • V = n • R • T P • V2 = n • R • T2
3.	Glede na to, da so P, n in R konstante, lahko zapišemo:
Yl=V2 T t2
4.	Iz enačbe izrazimo T2
= ^ = 29815^1001 = 397 K = ,24,3^
2 V	75 L
Balon s prostornino 75 L je s temperature 25 °C potrebno segreti na 124,38 °C, da se njegova prostornina poveča na 100 L.
Zrimšek P: Stehiometrija za študente veterine 2.3. Gostota plina
Gostota plina (p) je definirana kot kvocient med maso plina in volumnom plina. m
p=m
Masa plina je povezana z množino plina, torej lahko tudi splošno plinsko enačbo preuredimo in pri tem upoštevamo gostoto plina. P ■ V = n ■ R ■ T
m
Upoštevamo, da je n = ~
P^ V = m ■ R■ T ^ P^ M = m ■ R■ T M	V
Ob upoštevanju gostote plina (p = m), velja naslednja zveza:
P■ M = p^ R■ T
2.4. Plinske zmesi
Plinsko zmes sestavljata dva ali več plinov. Daltonov zakon o delnih tlakih pravi, da je tlak zmesi plinov enak vsoti delnih (parcialnih) tlakov posameznih komponent v zmesi.
P = P + P2 + P +■........= £ P,
i
Z indeksi 1, 2, 3,.....označimo posamezne pline.
Parcialni tlak plinske komponente i, Pi, je tlak, ki bi ga imela komponenta pri istih pogojih (volumen in temperatura) kot plinska zmes.
Paricalni tlak plinske komponente v zmesi je premo sorazmeren njenemu množinskemu deležu.
Velja namreč:
P R ■ T
P ■ V = n. ■ R■ T !=> — =- pri čemer so R, T in V konstantne
ii
nt V
Parcialna prostornina plinske komponente je prostornina, ki bi jo imela komponenta pri istih pogojih (tlak in temperatura) kot plinska zmes. Velja namreč:
V R - T
P - V = n - R - T ^ =-
n P
i i
V R - T
P- V = n - R-T ^ — = —— n P
Parcialna prostornina plinske komponente v zmesi je premo sorazmerna njenemu
množinskemu deležu, ker velja:
V, V . V, ni — = — oziroma — = — n, n	V n
V.
Prostorninski delež plinske komponente v zmesi (-^ ) je enak njenemu množinskemu deležu n.
( — ), ki ga označimo tudi z xi. n
Na Sliki št. 12 je prikazana shema stehiometričnega preračunavanja, ki naj bo v pomoč pri izračunih.
Volumen: V [L] p.n.p
22,4 L/mol
Slika št. 12: Shema stehiometričnega preračunavanja - plini
2.5. Naloge z rešitvami
2.1.
Izračunaj molski volumen idealnega plina pri -100 °C in tlaku 303,9 kPa! R: V=4,737 L
2.2.
Izračunaj masi Na2CO3 in HCl, ki ju potrebuješ za nastanek 50 litrov CO2 p.n.p! Koliko g NaCl in koliko g vode nastane pri reakciji? Reakcija: Na2CO3 + 2HCl ^ CO2 + 2 NaCl + H2O R: m(Na2CO3)=235,93 g; m(HCl)=162,7 9g
2.3.
3
Izračunaj volumen vodika p.n.p. (273,15K in 101,3kPa), ki ga potrebujemo, da iz 6m dušika
pripravimo amoniak!
Reakcija: 3 H2 + N2 ^ 2 NH3
R: V=18 m3
2.4.
Izračunaj volumen žveplovega (VI) oksida, ki nastane pri katalitični oksidaciji 3000m žveplovega (IV) oksida, če sta plina pri 400°C in tlaku 105kPa! Izkoristek reakcije je 70%. Reakcija: 2 SO2 + O2 ^ 2 SO3 R: V=2100 m3
2.5.
Izračunaj volumen zraka p.n.p., ki se porabi pri gorenju 1,0 mola vodika! Volumski delež kisika v zraku je 21%.
Reakcija: 2 H2 + O2 ^ 2 H2O R: V=53,33 l
Zrimšek P: Stehiometrija za študente veterine 2.6.
V	vodno raztopino vodikovega bromida (HBr) uvajamo 50g plinaste zmesi dušika (N2) in amoniaka (NH3). Pri tem nastane 130g amonijevega bromida (NH4Br). Izračunaj masni delež amoniaka v prvotni zmesi!
Reakcija: NH3 + HBr ® NH4Br R: ro=45,15 %
2.7.
Izračunaj prostornino zraka, ki je potrebna, da zgori 1.0t premoga z masnim deležem ogljika 55% ? Masni delež kisika v zraku je 21%. Reakcija: C + O2 ® CO2 R: m=6,98 t
2.8.
Avto je zjutraj parkiran v garaži pri temperaturi 10 °C. Tlak v gumah je znašal 310 kPa. Koliko bo znašal tlak v gumah poleti sredi popoldneva, ko se bo temperatura gum dvignila na 40 °C? Predpostavimo, da se prostornina gum ne spremeni. R: P=342,8 kPa
2.8.
V	jeklenki neznane prostornine je plin pri temperaturi 20 °C. Merilec tlaka kaže 250 kPa. Pri kateri temperaturi bi razneslo jeklenko, če ventil raznese pri tlaku 700 kPa?
R: T=820,82 K
2.9.
Kolikšno prostornino bo zavzemala določena količina plina pri standardnih pogojih, če enaka količina plina zavzema pri normalnih pogojih prostornino 10,00 L? R: V=10,73 L
2.10.
120 L nekega plina povzroča pri 18 °C tlak 96,3 kPa. Kolikšen tlak bo povzročala ista količina plina, če jo segrejemo na 55 °C in stisnemo na 100 L? R: P=130,25 kPa
2.11.
Izračunaj volumen klora (Cl2) pri 20 °C in tlaku 1 atm, ki ga porabimo za oksidacijo 0,10 m vodikovega sulfida (H2S) pri normalnih pogojih! Reakcija: H2S + Cl2 — 2HCl + S R: V = 0,1073 m3
2.12.
S klorom (Cl2) oksidiramo 17,03 g amoniaka (NH3). Kolikšen volumen klora pri 30 °C in 103 kPa se porabi pri reakciji in kolikšen volumen dušika (N2) dobimo pri 28 °C in 99,3 kPa? Reakcija: 2NH3 + 3Cl2 — N2 + 6HCl R: V (Cl2) = 36,71 L; V (N2) = 12,61 L
2.13.
Izračunaj volumen ogljikovega dioksida (CO2), ki nastane pri 900 °C in 109 kPa, če žarimo 125 t apnenca, v katerem je masni delež kalcijevega karbonata (CaCO3) 91,5 %! Reakcija poteče le 75 %.
Reakcija: CaCO3 — CaO + CO2 R: V = 7,66 • 104 m3
2.14.
Določeno količino plina stisnemo na 2/3 začetne prostornine in ohladimo na polovično vrednost začetne temperature (merjene v stopinjah Kelvina). Kako se bodo te spremembe odrazile na tlaku plina?
R: P2= % P1
2.15.
Skice prikazujejo različna stanja plinov. Odgovori na zastavljena vprašanja. Točke v posodah predstavljajo množino plina.
a. Tri posode imajo enako prostornino in enako temperaturo. V kateri je tlak največji in v kateri najmanjši?
A
B
C
O	o
_ o	
o	o
R: B: največji tlak; A: najmanjši tlak
b. V kateri posodi je tlak največji in v kateri najmanjši? T=20 °C	T=30 °C
A
o	o		o
o°	o	B	o
T=20 °C
T=30 °C
C
D
R: D: največji; A:najmanjši
c. V vseh posodah je enak tlak. V kateri posodi je temperatura najnižja in v kateri najvišja?
A
B
C
o	o		
o			o
O o	o	D	o °
R: A: najnižja; D: najvišja
3. Raztopine
Raztopina je trdna, tekoča ali plinasta homogena snov. Raztopine so lahko dvo ali večkomponentni sistemi. V primeru, da je raztopina dvokomponetna, imenujemo komponento, ki je v večini, topilo, komponento, ki je v manjšini, pa topljenec. Najpogostejše so tekoče raztopine, med njimi pa najbolj razširjene tiste, pri katerih je topilo voda. Pri vodnih raztopinah je topljenec snov, ki jo raztapljamo v vodi (topilo). Vodne raztopine nastanejo z raztapljanjem plinastih (npr. kisik, ogljikov dioksid, ...), tekočih (etanol, ocetna kislina, ...) in trdnih (natrijev klorid, glukoza, ...) snovi v vodi. Količino raztopljenega topljenca in s tem sestavo raztopine izražamo z različnimi količinami.
3.1. Razmerja v raztopinah
Med komponentama A in B v raztopinah lahko izrazimo različna razmerja.
Masno razmerje je razmerje med masama komponent A in B.
Masno razmerje: x= m( A)
m(B)
Množinsko razmerje je razmerje med množinama komponent A in B, torej razmerje med številom molov komponent A in B. Množinsko razmerje je enako tudi razmerju med številom delcev (molekul, ionov, atomov) komponent A in B.
Množinsko razmerj e: r = n( A)
n(B)
Volumsko razmerje je razmerje med prostorninama (volumnoma) komponent A in B.
V (A)
Volumsko razmerje: y
V (B)
3.2. Deleži v raztopinah
Deleže posameznih komponent v raztopinah lahko izrazimo glede na maso (masni delež), množino (množinski delež) in volumen (volumski delež).
V primeru, da je v raztopini (oznaka r) komponenta A topljenec (oznaka T) in komponenta B topilo (oznaka t), velja;
Masni delež: w A)
m( A) _ m T _m T
m( A) + m(B) mT + mt mr
Množinski delež: X(A) =
n( A)	n T _nT
Volumski delež: j( A)
n( A) + n( B) nT + nt nr
V	(A) = VL
V	(r) = Vr
Pri raztopinah vsota volumnov posameznih komponent ni enaka volumnu raztopine! Upoštevati je potrebno gostoto raztopin. Samo pri plinih pri enakih pogojih velja, da je volumen plinske zmesi enak seštevku parcialnih volumnov posameznih plinov.
3.3. Koncentracija raztopin
Koncentracija raztopine pove, kolikšna količina topljenca (T) je raztopljena v določeni količini topila (t) ali raztopine (r).
Masa raztopine je enaka vsoti mase topljenca in topila: mr = mT + mt
Masna koncentracija (y) je definirana kot masa topljenca (T), ki je raztopljena v volumski enoti raztopine (r): mT
g = VT [g/l, mg/ml, ...]
Množinska koncentracija (c), ki jo imenujemo tudi molarna koncentracija, je definirana kot množina topljenca (število molov topljenca, T), ki je raztopljena v volumski enoti raztopine (r), to je v 1 L raztopine. n
c =	[mol/l]
Vr
Molalna koncetracija (b) je definirana kot množina topljenca (število molov topljenca, T), ki je raztopljena v masni enoti topila (t), to je v 1 kg topila.
n
b =	[mol/kg]
mt
Procentna koncentracija (%) raztopine predstavlja masni delež topljenca (Wt) v raztopini, ki je izražen v odstotkih:
% = ^L 400 = wT • 100 m
3.4. Povezava med različnimi koncentracijami
Koncentracije so medsebojno odvisne. Njihovo medsebojno odvisnost uporabljamo pri preračunavanju koncentracij.
Zveza med masno koncentracijo in gostoto raztopine:
mT wT • m, wT •Vr • pr
g = = —- =—^^ = wT-p, V V	V
Zveza med množinsko in masno koncentracijo:
nT mT g ^ c = _L =-=	=> g= c MT
V, MT • Vr MT	T
Zveza med množinsko koncentracijo in masnim deležem:
nT mT- pr	pr
c = -L = —= wT.	^ c • Mt =pr wT
V, MT-mr T Mt	t r T
3.5. Preračunavanje koncentracij Mešanje raztopin
Pri mešanju dveh raztopin nastane nova raztopina z določeno koncentracijo. Veljata naslednji dejstvi:
1.	Masa nove raztopine (m3) je enaka vsoti mas prvotnih raztopin (mi in m2).
m3 = mi + m2
2.	Masa topljenca v novi raztopini (mT3) je enaka vsoti mas topljenca v prvotnih raztopinah (mTi in mT2)
mT3 = mn + mT2
Vemo, da je masa topljenca enaka produktu mase raztopine in masnemu deležu topljenca v njej, zato lahko zapišemo:
m3 • o>3 = mi • wi + m2 • w2
V3 P3 C3 = Vi Pi C + V2 P2 C2 Iz enačbe vidimo, da volumen nastale raztopine ni enak vsoti volumnov prvih dveh raztopin, torej:
V3 * Vi + V2 Velja namreč:
V = Vi Pi' W + V2 P2 C2
3	P3 C3
Redčenje raztopin
Raztopino redčimo, če k prvotni raztopini dodamo topilo. V tem primeru ostane količina topljenca v prvotni raztopini enaka količini topljenca v nastali raztopini:
mji = mj2
m1 • co1 = m2 • co2
Vi Pi C =V2 P2 C
Enako velja za množino topljenca; število molov topljenca v prvotni raztopini je enako številom molov topljenca v nastali raztopini:
ni = n2
ci • Vi = C2 • V2
Primer št. 19: Redčenje raztopine z znanim masnim deležem
Izračunaj masni delež klorovodikove kisline (HCl) v raztopini, ki jo dobimo, če k 200 ml 5% raztopine HCl z gostoto 1,05 g/ml dodamo 50 ml vode z gostoto 1 g/ml! Strategija izračuna:
1.	Ker gre za redčenje raztopine, je masa topljenca v pripravljeni raztopini enaka masi topljenca v prvotni raztopini:
mi (HCl) = m2 (HCl)
2.	Izračunamo maso HCl s pomočjo masnega deleža HCl v prvotni raztopini:
mj (HCl) = m2 (HCl) = mrl ■ wi (HCl) = Vri ■ pi ■ W (HCl) = = 200 ml ■ 1,05 g/ml. 0,05 = 10,5g
3.	Izračunamo masni delež HCl v nastali raztopini; upoštevamo, da je masa nastale raztopine enaka seštevku mase prvotne raztopine in mase vode:
mr2 = mrl + mvoda
m2( HCl) m2 (HCl)	10,5g	nnAnA
w 2 = —-- = —--- =-—-= 0,0404
mr2 mr1 + m0dda 200ml-1,05g / ml + 50ml-1g / ml
Masni delež HCl v nastali raztopini je 0,0404.
Primer št. 20: Redčenje raztopine z znano množinsko koncentracijo
Izračunaj množinsko koncentracijo (molarnost) NaCl v raztopini, ki nastane, če k 100 ml 0,25 M raztopine NaCl dodamo vodo do 1,5 l! Strategija izračuna:
1.	Množina topljenca NaCl v nastali raztopini je enaka množini NaCl v prvotni raztopini:
ni = n2
2.	Množino izrazimo s pomočjo molarne koncentracije
ciVi = C2V2
3.	Iz zgornje enačbe izrazimo množinsko koncentracijo v nastali raztopini (c2) in jo izračunamo:
C1 ¥1 = °,2W ■ 0,U = 0,0167 mol / L = 0,0167M
V2	L -1,5L
Množinska koncentracija v nastali raztopini je 0,0167 M.
C2 =
Primer št. 21: Mešanje dveh raztopin z znanim masnim deležem
Zmešamo dve raztopini; k 120 g 13,0% raztopine dodamo 270 g 24,5% raztopine. Izračunaj masni delež oziroma procentni sestav dobljene raztopine! Strategija izračuna:
1.	Masa nastale raztopine je enaka vsoti mase prvotnih raztopin:
mr3 = mrl + mr2
2.	Masa topljenca v nastali raztopini je enaka vsoti mas topljencev v prvotnih raztopinah:
mT3 = mT1 + mT2
3.	Maso topljenca izrazimo z masnim deležem in maso raztopine:
a>3 • mr3 = Cl • mrl + C • mr2
4.	Iz zgornje enačbe izrazimo masni delež v nastali raztopini (03) in ga izračunamo:
c =C\ • mr\ + c2 • mr2 = 0,13420g + 0,245^270g = 0 210 3	mr3	390g	'
V dobljeni raztopini je masni delež topljenca 0,210.
Primer št. 22: Mešanje dveh raztopin z znano množinsko koncentracijo
Zmešamo 200 ml 1M raztopine HCl z gostoto 1,03 g/ml in 300 ml 2M raztopine HCl s koncentracijo 1,05 g/ml. Izračunaj množinsko koncentracijo nastale raztopine, če je njena gostota 1,045 g/ml. Strategija izračuna:
1.	Množina topljenca v nastali raztopini je enaka vsoti množine topljenca v prvi in drugi raztopini:
113 = ni + n2
2.	Število molov (n) izrazimo z molarno kocentracijo in volumnom raztopine:
C3 ■ V3 = Ci . Vi + C2 . V2
3.	Izrazimo koncentracijo v nastali raztopini (c3):
C = C\ • V\ + C2 • V2 C3 =	V3
4.	Volumen nastale raztopine izrazimo z maso in gostoto in izračunamo koncentracijo v nastali raztopini:
= C\ • V + C2 V2 =(C\ V + C2 • V2 ) p 3 = (C\ V + C2 • V2) p 3 = (C\ • V + C2 •V,) P3 C3 —	—	—	—
V	m3	m\ + m2	V\ •P\ + V2 • P 2
_ (1mol/ L• 0,2L+2mol/ L• 0,3L)1,045g/ml _ 1 605M _ 0,2L• 1,03g/ ml + 0,3L 1,05g/ ml _ '
Koncentracija nastale raztopine je 1,605 M.
Primer št. 23: Priprava raztopine z raztapljanjem kristalohidrata
Pripravimo raztopino, tako da v 100 ml vode z gostoto 1 g/ml raztopimo 12 g Na2C03.10 H20. Izračunaj masni delež topljenca v raztopini. Strategija izračuna:
1.	Kadarkoli raztapljamo v vodi kristalohidrat, dobimo raztopino brezvodne soli v vodi. V primeru raztapljanja Na2C03 -10 H20 dobimo raztopino Na2C03. Ker je v eni molekuli kristalohidrata Na2C03 -10 H20 ena molekula soli Na2C03, je tudi v enem molu Na2C03 -10 H20, 1 mol Na2C03. Torej velja:
n (Na2CO3 • 10 H20) = n (Na2CO3)
2.	Izračunamo množino (število molov) Na2C03 v raztopini:
n(Na2CO3) _ n(Na2CO3 -10H2O) _ m(NaCO-10H2O) _ 12g• m° _ 0,042mol 2 3	2 3 2 ' M(Na2CO3-10H2O) 285,8g
3.	Izračunamo maso Na2C03:
m (Na2CO3) = n (Na2CO3) • M (Na2CO3) = 0,042mol • 105,8g/mol = 4,444g
4.	Izračunamo masni delež Na2C03 v raztopini:
*aO)_ m(NaCO) __m<N?iCO3)__ 4-444g _0,0397
2	m(raztopine) m(Na2CO3 •10H2G) + m(H20) 12g+100g
Masni delež topljenca, to je Na2C03 v raztopini je 0,0397.
3.6. Naloge z rešitvami
3.1.
Pripraviti želimo 1 liter tekočega gojišča za bakterije, ki bo med drugim vsebovalo 15 g agarja v prahu, ekstrakt mesa pa mora vsebovati 20 % mase agarja. Izračunaj maso ekstrakta mesa, ki ga potrebujemo, če imamo na voljo ekstrakt, ki vsebuje 5 % nečistoč! R: m = 3,16 g
3.2.
Za razkuževanje moramo pripraviti 5 litrov 1,5 volumskih % zonitona. Izračunaj volumen čistega zonitona, ki ga potrebujemo za pripravo raztopine za razkuževanje! R: V = 75 ml
3.3.
Koliko g soli je potrebno za 100 ml 1 M raztopine naslednjih spojin:
Na2CO3, Na2S, CaCh • 6H2O, KH2PO4 R: m(Na2CO3)=10,58 g; m(Na2S)=7,78 g; m(CaCl2 • 6H2O)=21,89 g; m(KH2PO4)=13,52 g
3.4.
Zatehtamo 100 g galuna (AlK(SO4)2 • 12H2O). Pri segrevanju vsa voda izpari. Izračunaj maso vode, ki je izparela! R: m = 45,56 g
3.5.
Izračunaj volumen vode (gostota je 1 g/ml) in volumen čistega etanola (C2H5OH) z gostoto 0,78 g/ml, ki ju potrebuješ za pripravo raztopin A in B:
A.	1 kg 60 % raztopine (utežni procenti)
B.	1 liter 60 % raztopine (volumski procenti)
Izračunaj množinsko koncentracijo obeh raztopin, če je gostota raztopine A 0,86 g/ml! R: A: V (etanol) = 762,23 ml; V (voda) = 400 ml; c = 11,15 M B: V (etanol) = 600 ml; V (voda) = 400 ml; c = 10,17 M
3.6.
Izračunaj množinsko koncentracijo HCl z masnim deležem 36,0 % in gostoto 1,18 g/ml! R: c = 11,64 M
3.7.
Kolikšen volumen ocetne kisline s koncentracijo 0,125 M naj odmerimo, da lahko pripravimo 1,0 liter raztopine s koncentracijo 0,1 M? R: V = 0,8 l
3.8.
Izračunaj maso 92 % natrijevega karbonata dihidrata (Na2CO3 • 2H2O), ki ga potrebujemo za pripravo 1 litra 20 % raztopine z gostoto 1,15 g/ml! R: m = 335,07 g
3.9.
Zatehtamo 15,2 g natrijevega hidroksida (NaOH). Izračunaj maso vode, ki jo moramo dodati, da dobimo 20 % raztopino!
R: m = 60,8 g
3.10.
Izračunaj maso 30 % raztopine, ki jo lahko pripravimo iz 200 g MnSO4 • 7H2O! R: m = 363,33 g
3.11.
10 g 95 % modre galice (CuSO4 • 5H2O) raztopimo v 100 g vode. Izračunaj masni delež bakrovega sulfata (CuSO4) v raztopini! R: w = 0,0552
3.12.
Izračunaj maso vodika, ki se razvije, če na 112,8 kg tehničnega železa z masnim deležem Fe 95,2% zlijemo raztopino žveplove (VI) kisline z masnim deležem H2SO4 20%? Izračunaj maso raztopine žveplove (VI) kisline, ki zadostuje za reakcijo!
Reakcija: Fe + H2SO4 ^ FeSO4 + H2 R: m(H2)=3,85 kg; m (H2SO4)r = 943 kg
3.13.
Izračunaj množino žveplove (VI) kisline v 1 litru akumulatorske H2SO4, katere procentna koncentracija je 28% in ima gostoto 1,202g/ml! R: n=3,434 mol
3.14.
Izračunaj masni delež NaOH v raztopini, če raztopimo 50,6g natrija v 414,6g vode! Reakcija: 2 Na + 2 H2O ^ 2 NaOH + H2 R: ro(NaOH)=19,07 %
3.15.
Z raztapljanjem fosforjevega (V) oksida v vodi nastane fosforjeva (V) kislina. Izračunaj maso raztopine, ki nastane, če raztopimo 32.6g P2O5 in je masni delež H3PO4 v raztopini 85,1%! Reakcija: P2O5 + 3 H2O ^ 2 H3PO4 R: m=52,9 g
3.16.
Pri sušenju (kjer vsa voda iz kristalohidrata izpari) 49,93g Na2CO3-XH2O dobimo 37,25 g Na2CO3. Določi formulo kristalohidrata. R: Na2CO3-2H2O
3.17.
Izračunaj maso 95% bakra, ki reagira s prebitno količino dušikove (V) kisline (HNO3), da se pri tlaku 4,6-104 Pa in temperaturi 27°C razvije 12,48 litrov dušikovega oksida (NO)! Reakcija poteče 75%.
Reakcija: 3 Cu + 8 HNO3 ® 3 Cu(NO3)2 + 2 NO + 4 H2O R: m=30,77 g
3.18.
Kravje mleko vsebuje 4,5 g laktoze (C12H22O11) v 0,1 L mleka. Izračunaj molarno koncentracijo laktoze v mleku! R: c=0.132 M
3.19.
Izračunaj maso natrijevega cianida (NaCN), ki se nahaja v 100 ml krvi, če njegova koncentracija ustreza letalni koncentraciji v krvi, ki je 3,8 x 10 "5 M! R: m=1,86.10-4 g
3.20.
Izračunaj masno koncentracijo raztopine dušikove (V) kisline z masnim deležem HNO3 19,0 % in gostoto 1,11 g/ml! R: g = 211 mg/ml
3.21.
Raztopina klorovodikove kisline ima masni delež HCl 20,0 % in gostoto 1,10 g/ml. masno in množinsko koncentracijo raztopine ter volumen vodikovega klorida pri tlaku 98,6 kPa, ki je raztopljen v 1,0 litru te raztopine! R: g = 219,99 mg/ml; c = 6,03 M; V = 148,9 l
3.22.
V	1,0 liter vode z gostoto 1 g/ml uvajamo 70 litrov HCl pri normalnih pogojih. Izračunaj masni delež HCl v raztopini! Volumen raztopine je 1,0 l in gostota 1,05 g/ml.
R: w = 0,102
3.23.
V	2,0 litrih vode z gostoto 1 g/ml raztopimo 0,5 kg Na2CO3 • 10 H2O z masnim deležem 85,0 %. Kolikšen je masni delež Na2CO3 v raztopini?
R: w = 0,0629
3.24.
Izračunaj maso modre galice (CuSO4 • 5 H2O), ki vsebuje 7,0 % nečistoč in volumen vode, ki ju potrebujemo za 1500 g raztopine z masnim deležem bakrovega sulfata (CuSO4) 20,0 %! Gostota vode je 1,00 g/ml.
R: m(CuSO4 • 5 H2O) = 504,58 g V (H2O) = 995,42 ml
3.25.
V	skladišču je steklen balon, v katerem je koncentrirana raztopina amoniaka z masnim deležem amoniaka 30,4 % in gostoto 0,894 kg/l. Izračunaj maso in volumen amoniaka p.n.p., ki je raztopljen v 50 litrih te raztopine!
R: V = 17905,24 l
Izračunaj 20 °C in
3.26.
Žveplova kislina vsebuje v 10,0 ml raztopine 12,0 g H2SO4. Kolikšen volumen te kisline naj odmerimo za 1,0 liter raztopine z množinsko koncentracijo H2SO4 0,05 M? R: V = 4,08 ml
3.27.
Izračunaj volumen žveplove (VI) kisline (H2SO4) z masnim deležem 96 % in gostoto 1,84 g/ml, ki jo potrebujemo za pripravo 250 ml raztopine žveplove (VI) kisline z masno koncentracijo 24,5 mg/ml! R: V = 3,468 ml
3.28.
Izračunaj maso natrijevega karbonata dihidrata (Na2CO3 • 2 H2O) z masnim deležem 98,5 %, ki jo potrebujemo, da pripravimo 1 liter raztopine s koncentracijo 2 M! R: m = 287,97 g
3.29.
Izračunaj volumen žveplove (VI) kisline (H2SO4) z masnim deležem 96 % in gostoto 1,84 g/ml, ki naj jo odmerimo za 5 litrov raztopine s koncentracijo 0,1 M! R: V = 27,74 ml
3.30.
V vodi raztopimo 8,6 g kalijevega manganata (VII) (KMnO4) in v raztopino uvajamo kalijev jodid (KJ). Izračunaj maso kalijevega jodida, ki jo porabimo za redukcijo, če dodamo 10 % presežka!
Reakcija: 2 KMnO4 + KJ + H2O ^ 2MnO2 + 2KOH + KJO3 R: m = 4,967 g
3.31.
Za nevtralizacijo 100 ml žveplove (VI) kisline z gostoto 1,21 g/ml porabiš 356,9 ml Na2CO3 raztopine, ki ima gostoto 1,1 g/ml in vsebuje 110 g/l Na2CO3. Koliko litrov CO2 nastane p.n.p.? Izračunaj množinsko in procentno koncentracijo žveplove (VI) kisline! Reakcija: Na2CO3 + H2SO4 ^ Na2SO4 + H2O + CO2 R: V = 8,312 L; c = 3,71 M w = 0,3005
3.32.
Pomešamo 54,2 g natrijevega hidroksida (NaOH) in 62,7 g žveplove (VI) kisline (H2SO4). Izračunaj, koliko gramov natrijevega sulfata (Na2SO4) nastane! Reakcija: 2NaOH + H2SO4 ® Na2SO4 + 2H2O R: m = 90,72 g
3.33.
Izračunaj volumen klora (Cl2) pri 25 °C in tlaku 105,3 kPa, ki ga porabimo za oksidacijo 0,1 m vodikovega sulfida (H2S) pri normalnih pogojih! Reakcija: H2S + Cl2 ® 2 HCl + S R: V = 105 L
3.34.
Izračunaj množinsko koncentracijo žveplove (VI) kisline (H2SO4), če pri nevtralizaciji 20 ml te kisline porabiš 32,4 ml 0,1 M natrijevega hidroksida (NaOH)! Izračunaj procentno koncentracijo žveplove (VI) kisline, če je gostota te raztopine 1,04 g/ml! Reakcija: 2NaOH + H2SO4 ® Na2SO4 + 2H20 R: c = 0,081 M; w = 0,00763 = 0,763 %
3.35.
Izračunaj množinsko koncentracijo klorovodikove kisline (HCl), če pri nevtralizaciji 0,184 g Na2CO3 porabiš 33,12 ml HCl!
Reakcija: Na2CO3 + 2HCl ® H2CO3 + 2NaCl R: C = 0,1057 M
3.36.
Izračunaj maso raztopine NaOH z masnim deležem 40 %, ki naj jo razredčimo z vodo, da pripravimo 2000 g raztopine z masnim deležem NaOH 25 %. Kolikšno maso vode dodamo za pripravo omenjene raztopine? R: m (raztopina 1) = 1250g; m (H2O) = 750 g
3.37.
Izračunaj volumen vode, ki ga moramo dodati k 500 ml HCl s koncentracijo 1,05 M, ki ima gostoto 1,028 g/ml, da pripravimo raztopino s koncentracijo 1,0 M, ki ima gostoto 1,02 g/ml! Gostota vode je 1,0 g/ml. R: V (H2O) = 21,5 ml
3.38.
K 250 ml raztopine NaOH z masno koncentracijo 30,95 g/l in gostoto 1,032 g/ml dodamo 100 ml vode. Izračunaj množinsko koncentracijo razredčene raztopine, če je njena gostota 1,021 g/ml! Gostota vode je 1 g/ml. R: c = 0,553 M
3.39.
Izračunaj volumen žveplove (VI) kisline z masnim deležem 96 % in gostoto 1,83 g/ml, ki jo moramo dodati k 1,0 litru raztopine žveplove (VI) kisline s koncentracijo 0,975 M in gostoto 1,055 g/ml, da bo množinska koncentracija raztopine 1,0 M in njena gostota 1,066 g/ml. R: V = 5,92 ml
3.40.
Zmešamo 5,0 litrov žveplove (VI) kisline z masno koncentracijo 130,0 g/l in gostoto 1,085 g/ml ter 5,0 litrov žveplove (VI) kisline z množinsko koncentracijo 1,0 M in gostoto 1,06 g/ml. Izračunaj masni delež žveplove kisline in množinsko koncentracijo nastale raztopine, če je njena gostota 1,07 g/ml! R: c = 1,16 M w = 0,1063
3.41.
Kolikšno maso žveplove (VI) kisline z masnim deležem 98 % in kolikšno maso vode
potrebujemo, da pripravimo 500,0 g raztopine z masnim deležem žveplove (VI) kisline 15,0 %?
R: m (H2SO4V = 76,53 g; m(H2O) = 423,47 g
4. Kisline, baze in pufri
4.1. Definicija kisline in baze
Arrheniusova definicija kisline pravi, da je kislina spojina, ki v vodni raztopini tvori oksonijeve ione (H3O+). Baza pa je po Arrheniusovi definiciji spojina, ki v vodni raztopini tvori hidroksidne ione (OH-).
Br0nsted in Lowry sta definirala kisline in baze s prehodom protona z ene snovi na drugo. Kislina je snov, ki odda proton. Baza je snov, ki sprejme proton.
Kislina vedno odda proton bazi. Kislina (HA), ki odda proton, preide v konjugirano bazo (A-), baza (B), ki proton sprejme, pa preide v konjugirano kislino (HB+). Reakcijo, pri kateri kislina odda proton bazi, imenujemo protolitska reakcija ali protoliza:
HA + B	«	A-	+	HB+
kislina 1	baza 1	baza 2	kislina 2
(konjugirana baza)	(konjugirana kislina)
Reakcija protolize je ravnotežna reakcija. V katero smer je pomaknjeno ravnotežje, je odvisno od tega, kako močna je neka kislina ali baza. Močnejša kislina je tista, ki laže odda proton, močnejša baza pa tista, ki močneje veže proton.
V vodnih raztopinah kislin je akceptor protonov voda; protolitsko reakcijo v tem primeru imenujemo hidroliza.
HA + H2O	«	A-	+	H3O+
kislina	voda	konjugirana baza	oksonijev ion
Zrimšek P: Stehiometrija za študente veterine 4.2. Močne kisline in močne baze
Med močne kisline spadajo tiste spojine, ki v vodni	raztopini popolnoma disociirajo na protone (vodikove ione, H+) in kislinski preostanek (A-):
HA ® A- +	H+
kislina konjugirana baza	proton
V vodni raztopini	se proton poveže z molekulo vode v stabilno tvorbo, ki jo imenujemo oksonijev ion:
H+ +	H2O ® H3O+
proton	voda oksonijev ion
Pri popolni ionizaciji močne (enovalentne) kisline velja, da je koncentracija nastalih oksonijevih ionov enaka koncentraciji kisline: [H3O+] = [HA]]
Pri hidrolizi klorovodikove kisline z vodo nastane konjugirana kislina H3O+ in konjugirana baza Cl-.
HCl + H2O	®	CT	+	H3O+
kislina i	baza i	baza 2	kislina 2
Molekule klorovodikove kisline mnogo lažje oddajo protone kot oksonijevi ioni, zato je v tem primeru HCl močnejša kislina kot H3O+. Voda je pri tej reakciji močnejša baza kot kloridni ioni, zato je ravnotežje reakcije pomaknjena popolnoma v desno.
Med močne baze spadajo tiste ionsko zgrajene substance, ki v vodni raztopini disociirajo na hidriksidni anion (OH-) in kation (M+):
MOH	®	M+	+	OH
baza	konjugirana kislina	hidroksidni ion
Pri popolni ionizaciji močne (enovalentne) baze velja, da je koncentracija nastalih hidroksidnih ionov enaka koncentraciji baze: [OH -] = [MOH]
Primer št. 24: Koncentracija oksonijev ionov v raztopini močne kisline
Izračunaj koncentracijo oksonijevih ionov v 0,1 M žveplovi (VI) kislini (H2SO4). Strategija izračuna
1.	H2SO4 je močna kislina, zato v vodi popolnoma disociira:
H2SO4 + 2 H2O ®	SO42	+	2 H3O+
2.	H2SO4 je dvovalentna kislina. Kot vidimo iz zgornje enačbe, ena molekula H2SO4 odda pri hidrolizi dva protona (H+). Množina (število molov) H3O+ je torej enako dvakratniku množine H2SO4
n (H3O+ = 2 n (H2SO4) c (H3O+) -Vr = 2 c (H2SO4) ■ Vr c (H3O+) = 2 c (H2SO4) = 2 ■ 0,1M = 0,2M V raztopini 0,1 M žveplove (VI) kisline je 0,2 M oksonijevih ionov (popolna disociacija močne kisline). Velja torej [H3O+] =2 [H2SO4]
4.3. Lastna ionizacija vode
Kemijsko popolnoma čista voda kaže nizko, vendar merljivo prevodnost. Vzrok za prevodnost vode so prisotni ioni, ki so posledica lastne ionizacije vode (Slika št. 13): 2 h20	h30+	+	oh
H20(/)	H20(/)	H30+(aq) OH ~(aq)
Slika št. 13: Lastna ionizacija vode
Oksonijevi in hidrokisdni ioni v vodi so rezultat prehajanja protonov med molekulami vode. Ravnotežna konstanta za zgornjo reakcijo pri 25 °C je:
= lHO]Od = 3,27 ■ 10-18 c [ H 2 O]2
Ravnotežna konstanta reakcije protolize vode je zelo majhna, kar pomeni, da sta koncentraciji obeh vrst ionov nizki in ne vplivata na koncetracijo vode. Zato lahko poenostavimo, da je koncentracija vode konstantna; pri temperaturi 25 °C je ta 55,3 M. Velja torej: Kc [H2O]2 = [H3O+] [OH-] = 3,27. 10 18. 55,3 2 = 1,01 • 10-14
Produkt koncentracije oksonijevih in hidroksidnih ionov imenujemo ionski produkt vode (tudi konstanta lastne ionizacije vode). Vrednost ionskega produkta vode pri 25 °C zaokrožimo na 1,00 . 10-14.
Kw = [H3O+] [OH] = 1,00 • 10 -14 Ionski produkt vode ima v čisti vodi in v vodnih raztopinah kislin, baz ali soli, konstantno vrednost. Odvisen je le od temperature; s temperaturo se viša.
V kemijsko čisti vodi sta koncentraciji oksonijevih in hidroksidnih ionov enaki, zato velja: [H3O+] = [OH ] * HO+]2 = [OH ]2 = 1,00 • 10-14 [H3O+] = [OH ]= 1,00. 10-7
4.4. pH
Koncentracija oksonijevih in hidroksidnih ionov je v vodnih raztopinah običajno zelo nizka, zato je bila uvedena nova količina, pH, ki izraža koncentracijo vodikovih ionov v logaritemski obliki:
pH = - log [H3O+] pH je negativni desetiški logaritem koncentracije oksonijevih ionov.
pOH = - log [OH ] pOH je negativni desetiški logaritem koncentracije oksonijevih ionov. pH je merilo kislosti in bazičnosti raztopin (Slika št. 14, Slika št. 15).
Logaritmiranje ionskega produkta vode nas pripelje do naslednje zveze. [H3O+] [OH ]= 1,00 • 10-14 - log [H3O+] + (- log [OH]) = 14 pH + pOH = 14
[H3O+] < [OH-] bazične raztopine pH >7
Slika št. 14: Kisle, nevtralne in bazične raztopine
V	nevtralnih raztopinah sta koncetraciji oksonijevih in hidroksidnih ionov enaki:
[H3O+] = [OH ]= 1,00. 10 7 pH = 7
V	kislih raztopinah je koncentracija oksonijevih ionov višja kot koncentracija hidroksidnih ionov, torej velja:
[H3O+]> 1,00. 10-7 pH < 7
V	bazičnih raztopinah je koncentracija hidroksidnih ionov višja kot koncentracija oksonijevih ionov, torej velja:
[OH ] > 1,00. 10-7 pOH < 7; pH > 7
Slika št. 15: pH narašča - koncentraija H3O+ se zmanjšuje, koncentracija OH- se povečuje
Primer št. 25: pH močne kisline
Izračunaj pH 0,05 M klorovodikove kisline. Strategija izračuna:
1. HCl je močna kislina, zato popolnoma disociira:
[H3O+] > [OH-] kisle raztopine pH < 7
[H3O+] = [OH-] nevtralne raztopine pH = 7
HCl + H2O ® Cl- + H3O+
2.	Koncentracija nastalih H3O+ ionov je zaradi popolne disociacije enaka koncentraciji raztopljene HCl:
[HCl] = [H3O+] = 0,05 M
3.	Izračunamo pH:
pH = - log [H3O+] = - log 0,05 = 1,3 pH 0,05 M HCl je 1,3.
Primer št. 26: pH močne baze
Izračunaj pH 0,005 M raztopine Mg(OH)2. Strategija izračuna
1.	Mg(OH)2 je dvovalentna baza, ki ima ionsko strukturo in v vodi popolnoma disociira:
Mg(OH) 2 ® Mg2+ + 2 OH-
2.	Iz zgornje reakcije je razvidno, da ob disocciaciji vsake molekule Mg(OH)2 nastaneta dva iona OH-: to pomeni, da je koncentracija OH- dvakratnik koncentracije raztopljenega Mg(OH)2. Izračunamo koncentracijo OH-.
[OH-] = 2 [ Mg(OH)2] = 2 • 0,005 M = 0,01 M
3.	V primeru računanja pH bazičnih raztopin najprej izračunamo pOH raztopine in nato pH (tako, da vrednost pOH odštejemo od 14):
pOH = - log [OH -] = -log 0,01 = 2 pH = 14 - pOH = 14 - 2 = 12 pH 0,005 M raztopine Mg(OH)2 je 12.
4.5. Šibke kisline in šibke baze
Elektroliti so snovi, katerih vodne raztopine prevajajo električni tok. Prevodnost raztopin elektrolitov je posledica elektrolitske disociacije - spontanega razpada molekul topljenca na ione. Šibke kisline in šibke baze v raztopinah ne disociirajo popolnoma. Merilo jakosti elektrolita je stopnja disociacije (a), ki je definirana kot razmerje med številom disociiranih molekul (N) in številom vseh molekul elektrolita (N0): N
a=
N0
a > 0,8: močni elektroliti (npr. HCl, H2SO4, NaOH, vse soli) a < 0,3: šibki elektroliti (npr. CH3COOH, NH3) a = 0: neelektroliti (etanol, glukoza)
Primer št. 27: Stopnja disociacije šibke kisline
V 1,00 ml 0,03 M ocetne kisline (CH3COOH) je 4,3 • 1017 acetatnih ionov (CH3COO-). Izračunaj stopnjo disociacije ocetne kisline v tej raztopini!
Strategija izračuna
1.	Ocetna kislina je šibka kislina, ki v vodi delno disociira. Zapišemo stopnjo disociacije:
N
a = — N0
2.	Število molekul ocetne kisline izrazimo s pomočjo množine (števila molov) in Avogadrovega števila. Upoštevamo, da je n = c • V
N N	N	4,3 -1017 Lmol
a = — =-=-=---— = 0,024 = 2,4%
N0 n0 • Na c• V• Na 0,03mol• 0,001 L• 6,02• 1023
Stopnja disociacije ocetne kisline je 2,4%.
Ocetna kislina je šibka kislina; zapišemo enačbo hidrolize in ravnotežno konstanto.
CH3COOH +	H2O	«	CH3COO- +	H3O+
K [H3 O +\CH 3COO -]
c [ch3cooh][h2o]
Predpostavimo, da so koncentracije vodnih raztopin kislin in baz nizke, zato poenostavimo -koncentracijo vode vzamemo kot konstantno:
^ [h3o +][ch3coo"] ^ ,	[h3o +][ch3coo-]
K =Y—---3-L ^ K • konst = K =^4—--3-^—-
c [CH3COOH ]• konst	c	a [CH 3COOH ]
Produkt dveh konstant, Kc in konst, je nova konstanta, ki jo imenujemo ravnotežna konstanta kisline (Ka).
Zvezo med pH raztopine in koncentracijo kisline (HA) ter njene konjugirane baze (A-) lahko izpeljemo iz enačbe za konstanto disociacije in sicer tako, da jo logaritmiramo:
Ka = r	.
[HA]	L 3
* [^0+] = Ka
[A-]
pH = pKa + log [[^J]	Hendersen - Hasselbalchova enačba
Zapišemo enačbo disociacije ocetne kisline, ki spada med šibke kisline ter podpišemo koncentracije posameznih komponent pred reakcijo in v ravnotežju:
CH3COOH +	H2O	«	CH3COO- +	H3O+
Pred reakcijo
c	0	0
V ravnotežju
c-x	x	x
c - c • a	c • a	c • a
-	začetna koncentracija kisline je c
-	x je zmanjšanje koncentracije kisline zaradi ionizacije - ta je enaka koncentraciji nastalih 3O+ in CH3(
H3O+ in CH3COO - ionov
- ker velja, da je stopnja disociacije (a) delež ionizirane kisline, je koncentracija H3O+ in CH3COO - ionov v raztopini enaka c.a
Konstanto Ka lahko torej zapišemo:
= [h3O +][cH3COO "] = = = ca• ca = ca2 = a2 c a [CH3COOH ] c - x c - x c - ca 1 -a 1 -a
Disociacije šibke baze (B) poteka po istih principih kot disociacija šibke kisline, zato lahko disociacijo šibke baze in ravnotežno konstanto šibke baze (Kb) zapišemo kot:
B	+ H2O	«	BH+	+	OH -
^ =[oh ~][bh+]_ x x x2 ca ca ca2 a2 b	[B]	c - x c - x c - ca 1 - a 1 -a
Pri šibkih kislinah in šibkih bazah je stopnja disociacije zelo nizka (a<<1); to pomeni, da je koncentracija H3O+ ionov in OH- ionov v ravnotežju veliko manjša od prvotne koncentracije kisline (x<<c). Zato lahko poenostavimo: 1 -a»1
Enačbi Ka in Kb sta z upoštevanjem poenostavitve naslednji:
^	[H3O +] 2 2
Ka = — = ——— = a c a c	c
r x2 [OH-]2 2
Kb = — = --— = a c
c	c
Vrednost pH šibke kisline oziroma šibke baze lahko torej izračunamo (ob upoštevanju zgornje poenostavitve) preko koncentracij H3O+ ionov in OH- ionov:
[H3O+]=4Ka~c [oh -] = JK~c
Ko združimo zgornji dve enačbi dobimo zvezo:
Ka ■ Kb = Kw Logaritmiranje enačbe pa poda naslednjo zvezo: pKa + pKb = pKw
Enačba pove, da je s konstanto Ka , ki velja za šibko kislino (npr. CH3COOH), hkrati podana tudi konstanta Kb za kislini konjugirano bazo (CH3COO-).
4.6. Soli
Soli, ki jih raztopimo v vodi, disociirajo na katione in anione, ki so obdani s plaščem molekul vode; pravimo, da so ioni hidratizirani. Vodne raztopine soli so lahko kisle, bazične ali nevtralne.
Raztopine soli, ki so nastale pri nevtralizaciji močne kisline in močne baze, so nevtralne.
Tak primer je natrijev klorid (NaCl), ki pri raztapljanju v vodi razpade na natrijeve (Na+) in kloridne (Cl-) ione:
NaCl ® Na+ + Cl-
Ioni, med katere spadata tudi Na in Cl- , z molekulami vode ter oksonijevimi ioni (H3O ) in hidroksidnimi ioni (OH-) ne reagirajo. To pomeni, da sta koncentraciji H3O+ in OH- ionov v takih raztopinah enaki kot v kemijsko čisti vodi, to je 1,00.10- . pH raztopine je enak 7; raztopina je torej nevtralna.
Raztopine soli, ki so nastale pri nevtralizaciji močne kisline in šibke baze, so kisle.
Taka je raztopina amonijevega bromida (NH4Br). Pri raztapljanju sol NH4Br disociira na bromidne ione (Br-) in amonijeve ione (NH4+). Ioni Br- ne reagirajo z molekulami vode ter oksonijevimi ioni (H3O) in hidroksidnimi ioni (OH-), amonijevi ioni NH4+ pa reagirajo z molekulami vode. Reakcija v ravnotežju je naslednja:
nh4+ + h2o « nh3 + h3o+
Nastanejo H3O+ ioni, torej bo raztopina kisla.
Zapišemo enačbo za šibko kislino in upoštevamo, da je koncentracija NH4+ enaka koncentraciji soli, ker sol v vodi popolnoma disociira in da je koncentracija NH3 enaka koncentraciji H3O+ v ravnotežju.
Jh30+ ][NH3 ] = [H3O +]2
a [NH4 +J	C
Ker smo v zgornji enačbi zapisali Ka za ione NH4+, ki delujejo kot kislina, upoštevamo še zvezo Kw = Ka. Kb in izrazimo koncentracijo H3O+
Kw_ [H3O +J
Kb
3o+j 2 * [h3o+]=
cKw Kb
Izračunamo pH raztopine: pH = -log [H3O+]
Raztopine soli, ki so nastale pri nevtralizaciji močne baze in šibke kisline, so bazične.
Primer je raztopina natrijevega acetata (CH3COONa), ki v vodni raztopini disociira na natrijeve ione (Na+) in acetatne ione (CH3COO-). Ioni Na+ ne reagirajo z molekulami vode ter oksonijevimi ioni (H3O+) in hidroksidnimi ioni (OH-), acetatni ioni pa reagirajo z molekulami vode. Reakcija v ravnotežju je naslednja:
CH3COO- + H2O « CH3COOH + OH-Nastanejo OH- ioni, torej bo raztopina bazična.
Zapišemo enačbo za šibko bazo; upoštevamo. da je koncentracija CH3COO- enaka koncentraciji soli. ker sol v vodi popolnoma disociira in da je koncentracija CH3COOH enaka koncentraciji OH- v ravnotežju.
_ [ch3cooh][oh-] _ [oh-]2 b _ [ch3coo-] " c
Ker smo v zgornji enačbi zapisali Kb za ione CH3COO-. ki delujejo kot baza. upoštevamo še zvezo Kw = Ka. Kb in izrazimo koncentracijo H3O :
Kw_ [OH-]2

[OH -]=
cKw
K
Ka c	L J \
Izračunamo pOH in pH raztopine: pOH = -log [OH-] pH = 14 - pOH
Primer št. 28: Izračun pH soli
Izračunaj pH 0.1 M raztopine NH4NO3. Konstanta disociacije NH3 je 1.80 - 10-5. Strategija izračuna
1.	NH4NO3 je sol. zato v vodi popolnoma disociira.
NH4NO3 ® NH4+ + NO3-
2.	NH4+ ioni reagirajo z vodo (deloma. ker disociacija ni popolna); nastanejo H3O+ ioni. zato je raztopina kisla:
nh4+ + h2o « nh3 + h3o+
3.	Podano imamo konstanto disociacije NH3 - to je konstanta disociacije šibke baze. NH4+ je njena konjugirana šibka kislina. zato za zgornjo reakcijo velja (upoštevaj poenostavitve. str. 58. 59).
Ka _ ^ _tH3°:]l * [H3^]
Kb c
4.	Izračunamo pH
pH = -log I pH 0.1 M NH4NO3 je 5.12.
Kw..c.
Kb
\-00-\° "''-C. = 7.45-10 - M
1.80-10 "5
pH = -log [H3O+] = - log (7.45 - 10-6) = 5.12
4.7. Titracije kislina - baza
Titracija je volumetrična metoda določanja sestave spojin. Nevtralizacijska titracija temelji na ionski reakciji nevtralizacije. V reakciji nevtralizacije dosežemo ekvivalentno točko, ko kislina in baza popolnoma zreagirata. Reaktanta (kislina in baza) sta takrat v stehiometrijskem razmerju.
Pri titraciji moramo čim bolj natančno določiti ekvivalentno točko, zato:
-	zelo natančno merimo prostornini kisline in baze, ki ju moramo zmešati, da dosežemo ekvivalentno točko (uporabimo pipete in birete, Slika št. 16)
-	izberemo primeren indikator, s katerim ugotovimo, kdaj smo dosegli ekvivalentno točko (Slika št. 17)
Indikatorji so snovi, ki spremenijo barvo v ozkem območju pH in jih izberemo glede na pH ekvivalentne točke titracije. Idealno je, da je pKa indikatorja enak pH ekvivalentne točke titracije. Indikatorji so običajno šibke kisline, ki v vodi disociirajo:
Slika št. 16: Titracija kisline z bazo
In + H2O « In- + H3O+
Ob spremembi pH se spremeni struktura indikatorja in posledično njegova barva. Spremembo barve opazimo, ko je ene oblike približno 10x več kot druge. Indikatorje dodajamo v majhnih kločinah, da ne bi porušili kislinsko - baznega ravnotežja, ker so sami šibke kisline.
H 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
indikator ~					-					
kristal vijolično		_								■
timol modro										
2,4,-dinitrofenol		mt								
bromfenol modro										
bromkrezol zeleno										
										
metil rdeče										
				m						
alizarin										
										
bromtimol modro										
										
fenol rdeče										
fenolftalein										
										
alizarin rumeno										
Slika št. 17: Barvni in pH prehodi različnih indikatorjev
(Vir: The McGraw-Hill Companies, Inc.)
V	ekvivalentni točki titracije kislina - baza sta stehiometrijski količini kisline in baze enaki in zreagirata med seboj, kar pomeni, da je v ekvivalentni točki raztopina soli.
Pri titraciji močne kisline z močno bazo (Slika št. 18) nastala sol ne hidrolizira, zato je v tem primeru v ekvivalentni točki edino pomembno ravnotežje ionizacija vode. Raztopina je zato v ekvivalentni točki nevtralna, pH je enak 7.
V	ekvivalentni točki je:
n kislina _ n baza
[H3O+] = [OH -]
pH
volumen dodane baze
Slika št. 18: Titracija močne kisline z močno bazo
Pri titraciji šibke kisline z močno bazo nastane sol, ki hidrolizira; raztopina je bazična (pH > 7). Razen na začetku in na koncu titracije sta kislina in baza v ravnotežju; pH se spreminja v skladu s Hendersen - Hasselbalchovo enačbo. V ekvivalentni točki, kjer sta koncentracija kisline in njene konjugirane baze enaki, je pH enak pKa kisline.
Tudi pri titraciji šibke baze z močno kislino nastane sol, ki hidrolizira; raztopina je v tem primeru kisla (pH < 7).
Na Sliki št. 19 je prikazana primerjava med titracijskima krivuljama močna kislina - močna baza in šibka kislina - močna baza.
Zrimšek P: Stehiometrija za študente veterine pH
Slika št. 19: Primerjava titracijskih krivulj močna kislina - močna baza in šibka kislina -
močna baza
Ne glede na to, ali je kislina šibka ali močna pa pri nevtralizaciji enakega volumna šibke ali močne kisline, ki imata enako koncentracijo, vedno porabimo enako množino baze. Pravimo, da imata kislini enako skupno kislost.
Primer št. 29: Titracija
Pri titraciji 20 ml raztopine natrijevega hidroksida (NaOH) porabimo 16,0 ml 0,125 M raztopine žveplove (VI) kisline (H2SO4). Izračunaj molarno koncentracijo raztopine natrijevega hidroksida!
Strategija izračuna:
1.	Napišemo reakcijo nevtralizacije:
H2SO4 + 2 NaOH ® 2 H2O + Na2SO4
2.	Iz enačbe razberemo, da je množina NaOH, ki jo titriramo, enaka dvakratniku množine H2SO4, ki jo porabimo pri titraciji:
n (NaOH) = 2 n (H2SO4)
3.	Število molov (n) izrazimo s pomočjo molarne koncentracije in volumna raztopine:
n (NaOH) = 2 n (H2SO4)
c (NaOH) ■ V (NaOH) = 2- c (H2SO4) ■ V (H2SO4)
4.	Iz zgornje enačbe izrazimo koncentracijo NaOH in jo izračunamo:
Na0H) = 2 ■ c(H2 S°4)-V ( h2 s°4) = 2 ■ °,125 mol ■ 0,016L = 0 mol / L
V( NaOH)	L ■ 0,020 L
Raztopina NaOH ima množinsko koncentracijo 0,2 mol/l.
4.8. Pufri
Na sliki št. 18 opazimo, da se pri titraciji kisline v bližini ekvivalentne točke pH hitro spremeni tudi pri majhnih dodanih količinah baze. Nasprotno pa se v območjih, kjer sta koncentracija šibke kisline in koncentracija soli približno enaki, pH ob dodatku baze le malo spremeni; to območje imenujemo pufrsko območje.
Pufri so običajno raztopine zmesi šibkih kislin in soli teh kislin z močnimi bazami ali pa zmesi šibkih baz in soli teh baz z močnimi kislinami. Če raztopini pufra dodamo majhno količino baze ali kisline, se pH raztopine skoraj ne spremeni; pravimo, da se pufri ''upirajo'' spremembi pH.
Pufri imajo velik pomen v živih sistemih, kjer se večina metabolnih procesov odvija pri točno določenem pH. Vloga in funkcija proteinov je namreč odvisna od njihove strukture, ta pa od pH. Kislinski in bazični preostanki amonkislin, ki sestavljajo proteine, so sposobni izmenjevati protone z okolico, pri čemer se spremeni električni naboj spojine, ki lahko preide v novo obliko. Pogoje za potek metabolnih reakcij v organizmu zagotavljajo prav pufri; npr. pH krvi mora biti okoli 7,4, slina deluje pri pH okoli 6,6, delovanje encimov v želodcu pa zahteva kisel medij s pH v območju 1,6 do 2,0.
Oglejmo si primer pufra, ki je sestavljen iz ocetne kisline (CH3COOH) in natrijevega acetata (CH3COONa). Pri protolizi ocetne kisline nastanejo acetatni ioni (CH3COO-) in oksonijevi ioni (H3O+), pri disociaciji soli (natrijevega acetata) v vodi pa natrijevi ioni (Na+) in acetatni ioni (CH3COO-). V raztopini se torej vzpostavi ravnotežje:
CH3COOH + H2O	«	CH3COO"	+	H3O+
pH raztopine pufra lahko zapišemo s Hendersen Hasselbalchovo enačbo:
u r 1 [a-] „ , [CHCOO -] pH = pKa +log THA]=pKa +log UrnoH]
V	primeru, ko sta koncentraciji acetatnih ionov in ocetne kisline enaki, je pH raztopine enak pKa ocetne kisline (log 1 je namreč enak 0).
Če raztopini dodamo nekaj močne kisline, se sistem izogne povečanju koncentracije oksonijevih ionov tako, da se ravnotežje pomakne v levo. Dodani H+ ioni (ki nastanejo ob popolni disociaciji močne kisline) reagirajo z CH3COO- ioni, kar pomeni, da reakcija poteče v levo. Sprememba koncentracije H3O+ bi bila večja, če bi močno kislino dodali vodi.
V	primeru, da acetatnemu pufru dodamo močno bazo NaOH (v vodi popolnoma disociira na Na+ ione in OH- ione), se ravnotežje pomakne v desno.
Majhne spremembe v koncentraciji H3O+ se odražajo v zelo majhnih spremembah pH tudi zato, ker je pH logaritem koncentracije H3O+. Sprememba koncentracije od 1 do 1.000.000 se na logaritemski skali namreč kaže v spremembi od 0 do 6. Pri majhni spremembi [H3O+] bo torej sprememba pH zanemarljivo majhna.
Primer št. 30: pH pufra
Izračunaj pH 0,1 M acetatnega pufra, ki je sestavljen iz 2 ml natrijevega acetata (CH3COONa) in 16 ml ocetne kisline (CH3COOH). Ka (CH3COOH) = 1,8.10-5 Strategija izračuna:
1.	V pufrski raztopini so acetatni ioni in ocetna kislina v ravnotežju. CH3COOH + H2O « CH3COO" + H3O+
2.	pH izračunamo po Hendersen Hasselbalchovi enačbi:
[A-]
pH = pKa + log
[HA]
3. V zgornji enačbi upoštevamo, da je [a ] = ——- in [HA]
VV
raztopina	raztopina
pH = pKa + log iy = - log Ka + log-n^ = - log Ka + log^--[HA]	Vr ' nHA	cHA VHA
. 101„5 , 0,1M- 0,002! „„„
= -log1,8 -10 5 + log—'---= 3,84
0,1M- 0,016!
nHA-
Podatka o volumnu raztopine (oziroma gostot raztopin) ne potrebujemo, ker se pri računanju Vr pokrajšajo (glej račun). pH pufra je 3,84.
Primer št. 31: pH pufra po dodatku močne kisline - primer A
Izračunaj pH raztopine, ki nastane, če k 0,1 M acetatnemu pufru, ki je sestavljen iz 2 ml natrijevega acetata (CH3COONa) in 16 ml ocetne kisline (CH3COOH), dodamo 2 ml 0,1 M HCl.
Ka (CH3COOH) = 1,8 . 10-5 Strategija izračuna:
1.	Pred dodatkom HCl je bilo v pufrski raztopini naslednje ravnotežje CH3COOH + H2O « CH3COO- + H3O+
2.	Dodamo HCl, ki je močna kislina, zato v vodni raztopini popolnoma disociira na Cl- in H+ ione. H+ reagirajo z acetatnimi ioni in ravnotežje se pomakne v levo.
3.	Izračunamo množine acetatnih ionov in ocetne kisline v vzpostavljenem ravnotežju.
nA-(po dodatku HCl) = nA-(pred dodatkom HCl) - nHCl =
= 0,1mol/L • 0,002L - 0,1mol/L • 0,002L = 0 mol
nHA(po dodatku HCl) = nHA(pred dodatkom HCl) + nHCl =
= 0,1mol/L • 0,016L + 0,1mol/L • 0,002L = 0,0018 mol
4.	Vidimo, da je bila množina dodanih H+ ionov (ki so nastali zaradi popolne disociacije dodane HCl) enaka množini acetatnih ionov v prvotni raztopini. Zato je po dodatku stanje v raztopini enako, kot če bi imeli samo raztopino ocetne kisline.
5.	Najprej izračunamo koncentracijo ocetne kisline v nastali raztopini. Predpostavimo aditivnost raztopin (volumen nastale raztopine je enak vsoti volumnov raztopin, ki jih zmešamo - predpostavimo, da so gostote raztopin enake).
c(CH3COOH) = " pododatkuHC1 = 0,001W = 0,09mol/ L
Kastalaraztopina 0,020L '
6.	Izračunamo pH po naslednji formuli:
pH = -log[H3O +]=7Ka c 1,8 10-5 0,09 = 2,89
Primer št. 32: pH pufra po dodatku močne kisline - primer B
Izračunaj pH raztopine, ki nastane, če k 0,05 M acetatnemu pufru, ki je sestavljen iz 2 ml natrijevega acetata (CH3COONa) in 16 ml ocetne kisline (CH3COOH), dodamo 2 ml 0,1 M HCl.
Ka (CH3COOH) = 1,8.10-5 Strategija izračuna:
1.	Pred dodatkom HCl je bilo v pufrski raztopini naslednje ravnotežje CH3COOH + H2O « CH3COO- + H3O+
2.	Dodamo HCl, ki je močna kislina, zato v vodni raztopini popolnoma disociira na Cl- in H+ ione. H+ reagirajo z acetatnimi ioni in ravnotežje se pomakne v levo.
3.	Izračunamo množine acetatnih ionov in ocetne kisline v vzpostavljenem ravnotežju.
nA-(po dodatku HCl) = nA-(pred dodatkom HCl) - nHCl =
4. Negativni predznak nam pove, da je množina dodanih H+ ionov (ki so nastali zaradi popolne disociacije dodane HCl) večja od množine acetatnih ionov v prvotni raztopini. Ti ioni ostanejo v raztopini in so pokazatelj pH.
nH3o+ (v nastali raztopini) = 0,0001 mol
pH = -log [H3O+] = 2,3 pH po dodatku je 2,3.
Primer št. 33: pH pufra po dodatku močne kisline - primer C
Izračunaj spremembo pH raztopine, ki nastane, če k 0,05 M acetatnemu pufru, ki je sestavljen iz 6 ml natrijevega acetata (CH3COONa) in 12 ml ocetne kisline (CH3COOH), dodamo 2 ml
0.1.M	HCl.
Ka (CH3COOH) = 1,8.10-5 Strategija izračuna:
1.	V pufrski raztopini so acetatni ioni in ocetna kislina v ravnotežju. CH3COOH + H2O « CH3COO- + H3O+
2.	pH izračunamo po Hendersen Hasselbalchovi enačbi:
0,05 • 1 mol/L • 0,002L - 0,1mol/L • 0,002L = - 0,0001 mol
pH _ pKa + log i^-l _ - log Ka + log	_ - log Ka + log cA" Va-
[HA]	a Vr - nm	a ChaVHA
,	, 0.05M - 0.012L
_ - log1.8 -10 5 + log—----_ 4.446
0.05M- 0.006L
2.	Dodamo HCl. ki je močna kislina. zato v vodni raztopini popolnoma disociira na Cl- in H+ ione. H+ reagirajo z acetatnimi ioni in ravnotežje se pomakne v levo.
3.	Izračunamo množine acetatnih ionov in ocetne kisline v vzpostavljenem ravnotežju.
nA-(po dodatku HCl) = nA-(pred dodatkom HCl) - nHCl =
= 0.05mol/L - 0.06L - 0.1mol/L - 0.002L = 0.0028 mol
nHA(po dodatku HCl) = nHA(pred dodatkom HCl) + nHCl =
= 0.05mol/L - 0.012L + 0.1mol/L - 0.002L = 0.0008 mol
4.	Vidimo. da sta mnnožini acetatnih ionov in ocetne kisline po dodatku HCl večji od 0. pH izračunamo po Hendersen-Hasselbalchovi enačbu.
pH _ pK + log lA-1 _ - log Ka + log nA~Vr _ - log1.8 -10-5 + log00028 _ 4.203 F F a B[hA] B a BVr- nHA B	5 0.0008
Primer št. 34: pH raztopine po dodatku HCl raztopini soli šibke kisline
Izračunaj spremembo pH raztopine. če k 18 ml 0.2 M natrijevega acetata (CH3COONa) dodamo 2 ml 0.1M HCl. Strategija izračuna:
1.	V raztopini natrijev acetat poplnoma hidrolizira v acetatne ione in Na+ ione. Acetatni ioni se v raztopini obnašajo kot šibka baza. Vzpostavi se ravnotežje:
CH3COOO- + H2O « CH3COOH + OH-
2.	pH raztopine izračunamo po naslednji formuli
pH\ _-log[H3O +]_,/Kb -c_
Kwc _A
Ka M
1.00-10-14
1.8-10-5
0.2 _ 9.02
3. Po dodatki HCL nastali H+ ioni reagirajo z acetatnimi ioni. ravnotežje se premakne v desno. Množina acetatnih ionov v raztopni se zmanjša. nastanejo molekule ocetne kisline:
nA-(po dodatku HCl) = nA-(pred dodatkom HCl) - nHCl =
= 0.2mol/L - 0.018L - 0.1mol/L - 0.002L = 0.0034 mol
nHA(po dodatku HCl) = nHCl =
= 0.01mol/L - 0.002L = 0.0002 mol
4. pH izračunamo po Hendersen-Hasselbalchovi enačbi.
pH2 = pKa + log \A-\ = - log Ka + log nA-Vr = - log1,8 • 10-5 + log0,0034 = 5,98 F 2 F a 5[HAj 5 a BVr • nHA B	5 0,0002
HA
5. Izračunamo spremembo pH:
DpH = pH1 - pH2 = 9,02 - 5,98 = 3,04 pH se spremeni za 3,04.
4.9. Naloge z rešitvami
4.1.
Izračunaj konstanto Ka 0,01 M CH3COOH! Stopnja protolize je 0,042. R: Ka = 1,84 . 10-5
4.2.
Izračunaj množinsko koncentracijo H3O+ ionov v 0,08 M HNO2, če je Ka 4,5 • 10-4 ! R: c=5,8 . 10-3 M
4.3.
Izračunaj koncentracijo amonijevih ionov v raztopini, ki jo dobiš, če zmešaš 1,0 liter 0,1 M NH3 in 1,0 liter 0,02 M NaOH. Predpostavi aditivnost prostornin. Kb (NH3) = 1,74 • 10-5 R: [NH4]= 8,7 . 10-5 M
4.4.
Izračunaj pH 0,1 M NaOH! R: pH=13
4.5.
Izračunaj množinsko koncentracijo raztopine CH3COOH, če je pH raztopine 3,38 in stopnja disociacije 0,042! R: c=9,92 . 10-3 M
4.6.
100,00 ml raztopine s pH 2,40 dodaš 200,0 ml raztopine s pH 0,90. Izračunaj pH dobljene raztopine. Predpostavi aditivnost prostornin in popolno disociacijo! R: pH=1,07
4.7.
Izračunaj stopnjo protolize 0,1 M HCOOH, če je Ka (HCOOH) = 2,14 • 10-4! R: a=0,0046
4.8.
Izračunaj pH 0,01 M CH3COOH, če je stopnja protolize 4,2 %! R: pH=3,38
4.9.
20 ....	v
V enem litru j e 3,0 • 1020 hidroksidnih ionov. Izračunaj pH raztopine! R: pH=10,7
5. Literatura
Atkins P.W., Clugston M.J., Frazer M.J., Jones R.A.Y.: Kemija: zakonitosti in uporaba.1. izdaja, Tehniška založba Slovenije, Ljubljana, 1995.
Bukovec N. in Brenčič J.: Kemija za gimnazije 1, srednješolski učbenik, DZS, Ljubljana, 2006.
Čeh B.: Kemijsko računanje in osnove kemijskega ravnotežja, UL FKKT, Ljubljana, 2001.
Drobnič Košorok M.: Eksperimentalne metode v biokemiji. Učbenik s praktičnimi primeri. Narodna in Univerzitetna knjižnica, Ljubljana, 1997.
Drobnič Košorok M., Premrov Bajuk B., Berne S.: Biokemija za študente veterine. Učbenik s praktičnimi primeri, Študentska založba, Ljubljana, 2009.
Sodja Božič J.: Kemijsko računanje, Zbirka nalog, DZS, Ljubljana, 1994.
Smrdu A.: Fluor ni flour, 777 nalog iz splošne in anorganske kemije za gimnazije in druge srednje šole, Jutro, Ljubljana, 2006.
Šegedin P.: Osnove kemijskega računanja z zbirko nalog, Biotehniška fakulteta - Oddelek za lesarstvo, Ljubljana, 1996.