Razvoj skupin v omrežjih - Praprotnik, Selena (visokošolska dela, 2015)
V disertaciji vpeljemo nov algebraičen pristop k analizi časovnih omrežij, ki temelji na časovnih količinah nad ustreznim polkolobarjem. Definiramo polkolobarje za analizo časovnih omrežij brez potovalnega in čakalnega časa in polkolobarje za analizo časovnih omrežij, ko potovalni in čakalni časi niso ničelni. Za omrežja brez potovalnih in čakalnih časov razvijemo algoritme za učinkovito računanje s časovnimi količinami in za izbrane mere pomembnosti, ki so posplošitve mer za analizo statičnih omrežij. Opišemo izračun stopnje vozlišč, nakopičenosti, dostopnosti in vmesnosti ter rekurzivnih mer pomembnosti. Razdelamo postopke za izračun mere pomembnosti glede na lastne vektorje sosednostne matrike omrežja, Katzove pomembnosti in Bonacichevih pomembnosti ?$α$? in ?$(α,β)$?. Opišemo tudi postopka HITS (kazala in viri) in pageRank. Definiramo dejavnost in privlačnost vozlišč. Mere pomembnosti nam omogočajo identifikacijo skupine najpomembnejših vozlišč omrežja in z njihovim pregledom / primerjavo vpogled v spreminjanje njihove vloge skozi čas. Povemo, kako izračunamo ovojnico nad absorpcijskimi polkolobarji in z njeno uporabo časovno dosegljivost. S pomočjo dosegljivosti izračunamo časovno razbitje na šibke in krepke komponente. Opisani pristop lahko uporabimo za analizo skupin, ki so določene s poljubno drugo časovno ekvivalenčno relacijo na danem omrežju. Opisani postopki so dostopni kot Pythonska knjižnica TQ. Algoritme preizkusimo na realnih omrežjih, Franzosijevem omrežju nasilja v Italiji in omrežju Reutersovih novic o terorističnem napadu 11. septembra.
Keywords: algoritem; algorithm; Analiza; centrality measure; connectivity; Časovna omrežja; časovne količine; časovno omrežje; Disertacije; dosegljivost; group; latency; mere pomembnosti; nasilje; polkolobar; potovalni čas; povezanosti; Python library; Pythonska knjižnica; reachability; semiring; skupina; temporal network; temporal quantity; violence