i
i
“1151-Pisanski-trikrat” — 2010/7/19 — 9:51 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 20 (1992/1993)
Številka 6
Stran 327
Tomaž Pisanski:
TRIKRAT ZANIMIVA PRAŠTEVILA
Ključne besede: računalništvo.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/20/1151-Pisanski.pdf
c© 1993 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
TRIKRAT ZANIMIVA PRAŠTEVILA
Stevila 2, 3, 5, 7,11 ,13, 17 , ... so zaporedna praštevila. Deljiva so le z 1 in
s samim seboj . Seštejmo prvih nekaj praštevil:
2=2
5=2+3
10 = 2 + 3 + 5
17=2+3+5+7
Dobili smo zaporedje: 2, 5, 10, 17, ... Recimo , da so števila v tem zaporedju
zanimiva. Očitno so nekatera praštevila zanimiva . To so :
{2,5,17,41, 197,281 ,7699,8893 ,22039,24133,25237, ... }
Zdaj pa seštejmo prvih nekaj zanimivih praštevil :
2=2
7=2+5
24 = 2 + 5 + 17
Dobili smo dvakrat zanimiva števila . Tudi med njimi so očitno praštevila :
{2 , 7,117241,1351781,3703429 , . ..}
Stevilo 3703429 je torej peto dvakrat zanimivo praštevilo.
Postopek lahko ponovimo:
2 =2
9=2+7
117250 = 2 + 7 + 117241
in dobimo trikrat zanimiva števila. Očitno je 2 trikrat zanimivo praštevilo.
Ali obstaja še kakšno trikrat zanimivo praštevilo? Ali obstaja šesto dvakrat
zanimivo praštevilo? Le-to bi bilo šesto praštevilo z lastnostjo, da je vsota
prvih nekaj zanimivih praštevilih . Vsako zanimivo praštevilo pa je vsota prvih
nekaj praštevil. Kar zapletena definicija, kajne? Verjetno ni treba posebej
poudariti , da smo si pri računanju pomagali z računalnikom, natančneje, z
Mathematico.
Tomal Pisanski