Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
Mehko odločanje po več lastnostih - primer univerze
*
Janez Usenik
Fakulteta za organizacijske študije v Novem mestu, Novi trg 5, 8000 Novo mesto, Slovenija
janez.usenik@guest.arnes.si
Meta Vidiček
Visoka šola za upravljanje podeželja Grm Novo mesto, Sevno 13, 8000 Novo mesto,
Slovenija meta.vidicek@vsgrm.unm.si
Povzetek:
Raziskovalno vprašanje: Ustanavljanje univerze (v nekem kraju, to je lahko tudi Novo mesto) je dolgotrajen in izjemno pomemben proces. Upoštevati je potrebno veliko kriterijev, ki vplivajo na odločitev o tem, kakšna organizacijska oblika bi bila racionalna in najugodnejša. Vprašanje, na katerega bomo odgovorili, se glasi: ali je možno z uporabo kvantitativnih metod ugotoviti smiselno organizacijsko obliko univerze in kako to storimo?
Namen: Namen in cilj raziskovanja je odgovoriti na zgornje vprašanje in s tem dati odločevalcem možnost uporabe dodatnih nevtralnih informacij.
Metoda: V raziskavi uporabljamo metodo odločanja po več lastnostih (multiple attribute decision making). S kombinacijo metode AHP in algoritma VIKOR dobimo rešitev zastavljenega problema, ko so vhodni podatki ostra števila. Ker pa so vhodni podatki marsikdaj, v primeru ustanavljanja univerze ap sploh, predvsem opisni besedni termi, vpeljemo v algoritem še principe mehke logike. Sinteza vseh metod je v raziskavi uporabljena metoda mehkega odločanja po več lastnostih.
Rezultati: Rezultati raziskave pokažejo, da je uporabljen znanstveni instrumentarij smiseln in nedvoumno odgovarja na zastavljeno vprašanje. Seveda pa je pri tem, kot pri vsaki kvantitativni metodi, potrebno upoštevati robustnost vhodnih podatkov.
Organizacija: Rezultati raziskave imajo lahko direkten vpliv na odločanje o organizaciji možn nove univerze.
Družba: Vpliv raziskave na družbo, socialno odgovornost in okolje je direkten, saj uporabljeni algoritem upošteva prav te komponente.
Originalnost: Raziskava je originalna v (vsaj) dvojem: a) definira vpeljavo mehkih množic v eno od metod operacijskih raziskav in s tem omogoča veliko fleksibilnost pri uporabi deloma nenatančnih in le besedno definiranih kriterijev/podatkov ter b) uporabi algoritem na primeru ustanavljanja univerze, kar iz literature še ni poznano.
Omejitve/nadaljnje raziskovanje: Omejitve in hkrati tudi (paradoksalno) prednosti raziskave so v interpretaciji in uporabi vhodnih podatkov. Nadaljevanje raziskave pa mora iti v smeri uporabe senzitivnostne analize rezultatov in postopni vpeljavi celovitega mehkega pristopa, v končni fazi tudi v nadgradnjo algoritma z nevronskim učenjem.
Ključne besede: Odločanje po več lastnostih, alternative, kriteriji, mehka množica, rangiranje.
* Korespondenčni avtor.
Prejeto: 15. februar 2016; revidirano: 18. februar 2016; sprejeto: 24. februar 2016.
65
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
1 Uvod
Vsi (vsaj odrasli) moramo dnevno sprejemati različne odločitve, bodisi v službi, bodisi v zasebnem življenju. Odločiti se moramo npr. o tem, kaj bomo imeli za kosilo, o tem, če bi se na dopust odpravili z avtom ali z letalom, pa o tem, kako opraviti poslovni pogovor in skleniti (ali ne) posel itd. Skratka, odločitve so pomemben in stalni del našega življenja. Nekatere so enostavnejše, nekatere bolj zahtevne, nekatere pa so celo življenjskega pomena. Sprejemamo jih na podlagi znanja, izkušenj, razpoložljivih informacij, pa tudi intuicije. Za pomembne odločitve potrebujemo predvsem mnogo podatkov, ki nam odločanje vsaj deloma poenostavijo in da s tem postane celoten postopek bolj objektiven.
V profesionalnem delu je odločanje izjemnega pomen in delo odločevalca nikakor ni enostavno, zato potrebuje resen in tudi formalno utemeljen pristop k sprejemanju odločitev. Odločitve, ki jih morajo sprejemati odločevalci, so npr. izbor optimalnih zalog glede na povpraševanje in proizvodne kapacitete, izbor optimalnega mrežnega diagrama projekta, izbor najugodnejše lokacije za novo tovarno, izbiro najboljšega izvajalca za izvedbo gradbenih del in podobno, pa tudi izbor najugodnejše oblike univerze v mestu/regiji in podobno. V splošnem se je vedno potrebno odločiti za eno od možnosti, ki so na razpolago in/ali te možnosti tudi razvrstiti (rangirati) po pomembnosti. Razvrščanje možnosti (alternativ) vedno izvedemo glede na več lastnosti (kriterijev), ki so včasih lahko tudi medsebojno protislovne. Recimo, da podjetje proizvaja nek artikel, ki daje premajhen dobiček. V tem primeru je potrebno bodisi zmanjšati stroške bodisi povečati ceno izdelka. Zaradi višje cene se lahko zniža povpraševanje, po drugi strani pa bi zaradi manjših stroškov lahko znižali tudi ceno in povpraševanje bi se povečalo. Ko pa se povpraševanje spremeni, mora podjetje spremeniti proizvodni načrt in vse, kar je z njim povezano. Vsaka sprememba proizvodnega načrta pa ima lahko vpliv na druge proizvode podjetja, na izkoriščenost kapacitet, na zaposlenost itd. Gre torej za kompleksne in povezane pojave, ki jih mora odločevalec v svoji presoji upoštevati.
Izvedba vsakega postopka odločanja zahteva naslednje (Waters, 1997): a) odločevalec je vedno odgovoren za svojo odločitev, b) odločevalec pozna alternative, od katerih mora izbrati najugodnejšo, c) odločevalec mora v procesu odločanja vedno izbrati eno možnost, d) po končanem izboru lahko pride do dogodkov, na katere odločevalec nima vpliva, e) vsaka izbora alternative predstavlja neko kvantitativno merljivo količino.
Pri problemih izbira odločevalec med več alternativami, za katere pozna kriterij s posledico, dan s spremenljivo količino (cena, masa, ..). V veliko situacijah (ali celo v večini) pa je izbor posamezne alternative vezan na več kriterijev. V takšnih primerih govorimo o odločitvah po več lastnostih oz. kriterijih. Za reševanje problemov te narave je razvitih več metod, kot so: kriterij minmax, kriterij maxmin, Paretova metoda rangiranja, metoda AHP (analitično hierarhični proces), metoda tarče VIKOR (Winston, 1994).
66
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
Pri teoriji odločitev se v splošnem pojavi problem podatkov, ki niso eksaktni, ampak so lahko le približni, nedoločeni, nejasni, dvomljivi. V takšnih primerih govorimo o mehkih podatkih, s katerimi se ukvarja teorija mehkih množic. Odločevalec mora velikokrat delovati v takšnem mehkem pristopu, ki terja sintezo teorije odločanja po več lastnostih in mehke logike (Ross, 2007), (Teodorovic, Vukadinovic, 1998), (Bogataj, Usenik, 2005), (Usenik, Bogataj, 2005). Na ta način pridemo do mehkega odločanja po več lastnostih, ki ga bomo obravnavali v nadaljevanju. Tudi tu je razvitih več metod, v nadaljevanju bomo z nekaj dopolnitvami uporabili Chen in Hwangov algoritem (Chen, Hwang, 1992).
V	raziskavi bomo pokazali, kako generalizirano mehko metodo odločanja po več lastnostih uporabimo na zelo aktualnem problemu organizacijske oblike bodoče univerze, ki se lahko ustanovi v nekem slovenskem kraju, npr. v Novem mestu.
2rr	> • v	• i i *v v
Teoretična izhodišča 2.1 Odločanje po več lastnostih (kriterijih)
V	postopku odločanja se odločevalec odloči za neko možnost (alternativo) glede na posledice, ki jo ta možna alternative povzroči. V večini primerov je takšen izbor odvisen ne le od ene, pač pa od več posledic in tedaj govorimo odločanju po več lastnostih, (Usenik, 2008).
Vzemimo, da imamo znanih m alternativ Ai,A2,...,Am in n lastnosti (kriterijev)
Xl,X2,...,Xn.
Označimo z xjj kvantitativno karakteristiko, ki pove kako alternativa Ai, i = 1, 2,..., m zadošča pogoju (kriteriju) Xj, j = 1,2,..n, kar prikažemo s tabelo odločitev (Tabela 1).
Tabela 1: Tabela odločitev za m alternativ in n kriterijev
^^^kriterij alternativa^--^	X:	X 2	•	•	Xn
A	xu	X12	•	•	xi„
a2	C21	X22	•	•	X2n
•			•	•	•
•			•	•	•
	Xm1	Xm2			Xmn
Kvantitativne podatke iz odločitvene tabele prikažemo z matriko odločanja D:
M
L J Jmxn
Na osnovi tako danih podatkov želimo razvrstiti (rangirati) alternative po pomembnosti za odločevalčevo presojo.
D=

67
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
Najprej ugotavljamo pomembnost kriterijev Xl,X2,...,Xn. V ta namen uporabimo metodo AHP - analitično hierarhični proces.
2.1.1 Metoda AHP
Vzemimo n kriterijev Xl,X2,..., Xn, ki jih želimo glede na njihov pomembnost pri odločanju razvrstiti po hierarhiji. V ta namen uvedemo kvadratno matriko A reda n, ki jo imenujemo matrika primerjave po parih (2.01).
Posamezen element a te matrike pomeni primerjavo pomembnosti kriterija i glede na kriterij j. To pomembnost merimo z lestvico vrednosti od 1 do 9 takole (Winston, 1994).
Tabela 2: Primerjava pomembnosti
pomembnost	Interpretacija
1	Kriterija i in j sta enako pomembna
3	Kriterij i je le malo pomembnejši od kriterija j
5	Kriterij i je le precej pomembnejši od kriterija j
7	Kriterij i je zelo pomembnejši od kriterija j
9	Kriterij i je absolutno pomembnejši od kriterija j
2,4,6,8	Vmesne vrednosti, na primer pri vrednosti 2 je kriterij i po pomembnosti med enako in rahlo pomembnostjo glede na kriterij j
Recipročne vrednosti: 1, 1/2, 1/3,.....	Meri povezavo kriterija j gleda na kriterij i
Za vsak i (i = 1,2,..., n) velja au = 1. Vrednost ay = k, k > 1 pomeni, da je kriterij i k-krat pomembnejši od kriterija j. Seveda pri tem velja načelo recipročnosti, torej afi = k 1 .
Označimo z wt utež kriterija i. Vzemimo, da je odločanje v celoti dosledno, da se torej ravna po enakih (objektivnih) načelih. V tem primeru je matrika primerjave po parih takšna:
A =
w w
W w2
ww
ww
Wn
W2
w„
(2.01)
ww
w.
w
68
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
Vzemimo, da je za reševanje konkretnega problema znana matrika A. Iz te matrike dobimo vektor uteži w = [m, w2 ••• wn] kot netrivialno rešitev enačbe Aw' =bw' (Winston, 1994, Usenik, 2008).
Upoštevajmo možnost, da odločevalec pri kreiranju matrike morda ni popolnoma verodostojen/konsistenten. Naj bo tedaj 6max največje število, pri katerem ima enačba
Aw' =bwT netrivialno rešitev wmax. Če odločevalčeve primerjave niso močno napačne glede
na idealno možnost, bi pričakovali, da bo 6max blizu števila n in vektor wmax blizu vektorju w .
V	tem primeru lahko kot rešitev namesto vektorja w vzamemo kar njegov približek, to je vektor wmax. Da dobimo takšen približek M>max, pa uporabimo dvostopenjsko proceduro, ki poteka takole:
-	prvi korak: matriko normaliziramo, kar pomeni, da delimo vsak element stolpca i te matrike z vsoto vseh vhodov v stolpec i, i = 1,2,...,« in s tem dobimo normalizirano matriko ^NORM.
drugi korak: poiščemo približek ii>max, ki ga bomo uporabili za napoved vektorja w . V ta namen ocenimo vsak w, , i = 1,2,..., n, kot povprečj e vhodov v stolpec i matrike /iX()RM.
V	zaključku procedure moramo še preveriti konsistenco odločitvenih primerjav, kar storimo v štirih korakih.
prvi korak: izračunamo produkt matrik AwT,
... , .	^	1 ^ i-ti element v matriki AwT
-	drugt korak: rzracunamo stevrlo N = —
n i - ti element v vektorju w tretji korak: izračunamo indeks usklajenosti (konsistentnosti) CI po formuli CI =
N - n n -1
četrti korak: primerjamo CI s slučajnim indeksom RI za pripadajoče vrednosti n, ki so podani v tabeli 3, (Winston, 1994).
Tabela 3: Vrednosti slučajnega indeksa RI
n	RI
2	0
3	0,58
4	0,90
5	1,12
Če je koeficient CI majhen, je odločevalčeva primerjava dovolj dosledna in izračunane uteži lahko brez zadržkov uporabimo. V splošnem velja empirično pravilo (Winston, 1994): ko je
ci
< 0,10, je stopnja konsistence zadovoljiva, ko pa je ^ > 0,10, stopnja konsistence ni
Ci
dobra in v nadaljevanju postopka lahko pride do neusklajenosti. Če je kvocient ^ veliko
večji od 0,10, pa moramo postopek ponoviti od začetka, torej ponovno ugotavljati uteži posameznih kriterijev in njihovo medsebojno odvisnost.
69
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
Ko je postopek končan, smo določili uteži za vsak kriterij. Metoda AHP je zaključena, v nadaljevanju moramo na tej osnovi rangirati izbor alternativ. V ta namen bomo uporabili metodo VIKOR (Teodorovic, Vukadinovic, 1998), (Moradi, Maleki, Pilehrood, 2015), ki temelji na primerjavi razlik vsake posamezne alternative od a) idealne najboljše možnosti in b) idealne najslabše možnosti.
Postopek VIKOR poteka tako, da matriki odločitev D najprej priredimo normalizirano odločitveno matriko D':
D' =
di
¿2I
d\ 2
d'
d22
dml dm2
d[n dL
d'
(2.02)
Elemente matrike D' izračunamo iz elementov matrike D po formuli
dh = 'v-IZ-
i = \,2,...,m; 7 = 1,2,...,«
(2.03)
. ¿=i
V naslednjem koraku vsak stolpec v matriki D' pomnožimo z utežjo w. (j = 1, 2, ...., n), ki pripada posameznemu stolpcu in smo jo dobili po AHP metodi. Na ta način dobimo matriko V
V =
wid'ii w2dn
Wd2l W2d'22
W1d'm1 W2d'm2
••• Wnd'ln ■■■ Wnd2n
w,d'
(2.04)
Metoda VIKOR sedaj zahteva, da določimo:
4	idealno najboljšo rešitev A+,
5	idealno najslabšo rešitev A"
in nato poiščemo povprečno vrednost obeh idealnih možnosti.
Če je za posamezno alternativo kriterij iskanje minimuma, je takšna alternativa ugodnejša, če idealna najboljša rešitev zavzame najmanjšo vrednost, idealna najslabša rešitev pa največjo, zato velja:
A+={( min vy\j g J | i = 1, 2,..., m^ = {v+x , v2+,..., v+n}
A-={(max vy.|j g J )| i = 1,2,..., m} = {v", v" vn}	(2.05)
J = {j = 1, 2,..., n\j zadošča kriteriju minimuma}
70
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
Če pa je za alternativo kriterij iskanje maksimuma, je takšna alternativa ugodnejša, ko idealna najboljša rešitev zavzame največjo vrednost, idealna najslabša rešitev pa najmanjšo, zato velja:
A+={( max vv\j g J | i = 1, 2,..., m} = {v1+, v2+,..., v'}
A={(min v j | j g J )| i = 1,2,..., mJ = {vr, v" ,..., v-J	(2.06)
J = {j = 1, 2,..., n\j zadošča kriteriju maksimuma J
Odmik S' alternative od pozitivne idealne možnosti je kot Evklidska razdalja dana z izrazom
Si* = V
Ž (v - v' )2	i = 1,2,..., m (2.07)
j=1
Odmik S- alternative od negativne idealne možnosti pa je
S- =
Ž(vj -vj)2	i = 1,2,...,m (2.08)
j=1
V optimalni rešitvi mora biti negativni odmik čim manjši, torej S ^0. To pomeni, da bo povprečna razdalja C* alternative Ai > / = 1,2,..., m takšna (Teodorovič, Vukadinovič, 1998), (Usenik, 2008):
C"
C*g[0,1] ,	/=1,2,..„m
( 2.09)
tem manjša, čim manjši bo Sr. To pomeni, da z uporabo kriterija (2.09) poteka rangiranje alternativ A1,A2,...,Am glede na vrednosti števila C* proporcionalno, torej večji vrednosti števila C* ustreza višji rang alternative in obratno.
2.2 Mehke množice, mehka števila
Mehka logika je »stara« 50 let (Guerra, Sala, Tanaka, 2015). V tem času je dosegla neverjeten vzpon, ki temelji predvsem na njeni uporabnosti in zelo pogojno rečeno preprostosti. Osnovni element mehke logike je pojem mehke množice. Temeljna lastnost klasične množice A je ta, da nek element bodisi pripada ali pa ne pripada tej množici. Mehka množica se razlikuje od klasične množice v tem, da za njene elemente ne velja tako stroga zahteva, element lahko mehki množici pripada, lahko ji ne pripada, lahko pa ji pripada tudi nekoliko bolj ali nekoliko manj in podobno. Če označimo z fj( x) pripadnostno funkcijo, ki določa stopnjo pripadnosti
elementa dani množici, potem je za klasično množico res le juA(x) = 0 (ne pripada) ali pa
¡¿a(x) = 1 (pripada). Pri mehki množici pa pripadnostna funkcija lahko zavzame vse
71
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
vrednosti med 0 in 1. Mehka množica A je množica urejenih parov A = {(-*",(•x"))|-x G >
kjer je x element mehke množice, ki zavzame vse vrednosti z vnaprej določenega definicijskega območja, //, (x) pa je pripadnostna funkcija (mehke) spremenljivke x. Ena od standardnih oblik pripadnostne funkcije je trikotna oblika (slika 1).
Slika 1: Trikotna pripadnostna funkcija mehke množice A =
Analitični zapis takšne funkcije je:
P 2 =
1
a

-x--
b - a b - a 1	c
x + -
c - b c - b
za a < x < b zab < x < c drugod
(2.10)
3 Metoda
<
0
3.1 Odločanje po več lastnostih z mehkim pristopom
Problem odločanja po več lastnostih je definiran z odločitveno matriko D. Elementi matrike D so v konkretnih primerih konkretni podatki (npr. cena, dolžina, razdalja, čas in podobno) in so dani z nekim številom (npr. 10 EUR, 2 km, 20 minut,...). V vsakdanjem ravnanju pa so večinoma podatki le približni, nenatančni, lahko jih le opišemo z besedami, npr. poceni, drago, blizu, še kar dobro in podobno. Ti in podobni besedni opisi (termi) pa so ravno mehke množice, določene s pripadnostnimi funkcijami, ki jih kreiramo za posamezne primere.
V takšnih primerih elementi odločitvene matrike niso več zgolj ostra števila, pač pa za nekatere kriterije tudi opisni, torej mehke množice (Usenik, 2008), (Usenik, Turnšek, 2013).
Matrika D torej lahko poleg eksaktnih vrednosti (ostrih števil) vsebuje tudi mehke množice (mehka števila), opisane z besedami. Zaradi tega je seveda problem odločanja po več lastnostih, kjer se kot podatki pojavijo tudi mehke množice, potrebno modificirati.
72
Revija za univerzalno odličnost,	Članek
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 89-102.
Mehko odločanje po več lastnostih bomo reševali v dveh korakih: a) najprej bomo mehke izraze nadomestili z ostrimi števili, tako da bo odločitvena matrika D vsebovala le ostre številčne podatke, nato pa bomo b) problem reševali naprej po algoritmu, ki je opisan v točki 2.1 (AHP, VIKOR).
Načinov in metod, kako pretvorimo mehka števila v ostra števila, je več, načeloma gre za postopek rangiranja mehkih množic. V tem članku bomo v ta namen uporabili metodo Chena in Hwanga (Chen, Hwang, 1992). Po tej metodi dobimo iz mehke množice ostro število z uporabo dveh posebnih mehkih množic: mehki minimum in mehki maksimum, ki sta definirani s pripadnostnima funkcijama (3.01) in (3.03), prikazani pa na sliki 2.
, , f x, 0 < x < 1
(X j 0, drugod	(3 01)
, , f — x +1, 0 < x < 1
(x) = j 0 drugod	(3 02)
S pomočjo mehkih množic mehki minimum in mehki maksimum izračunamo levo /uL (/i) in desno pripadnost /jr (A) mehke množice A .
Leva in desna vrednost pripadnosti sta določeni z izrazoma (3.03) in (3.04).
Vr = "ff^ M) = max {min [//^ (*), ^ (*)]}	(3.03)
Vl = mf(^mi, (*)) = max{min[//- (x), //mn (*)]}	(3.04)
Ti dve vrednosti skupno vsebujeta vse informacije, vsebovane v mehki množici A . Ker večji HR (a) predstavlja večji desni del mehke množice, večja vrednost juL ^^ pa večji del levega
dela trikotne mehke množice, je skupna vrednost (rang) mehke množice določena z izrazom (3.05).
1-M*))	(3.05)
73
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
Slika 2: Desna {/uR (Ji)) in leva (juL pripadnost mehke množice A
Število //., (A *) predstavlja ostro vrednost, ki jo v odločitveni matriki D priredimo posamezni
mehki množici. Na ta način dobimo v matriki D sama ostra števila in nato lahko uporabimo postopek reševanja problema odločanja po več lastnostih, ki smo ga spoznali v prejšnjem poglavju.
3.2 Model določanja organizacijske oblike nove univerze
Vzemimo hipotetično situacijo, da želijo v nekem kraju (npr. v Novem mestu) ustanoviti univerzo. V tem kraju že deluje trenutno več visokošolskih zavodov, različno organiziranih, različno upravljanih in različno financiranih. Nekateri so zasebni zavodi s koncesijo, nekateri so zasebni zavodi brez koncesije, (vsaj) eden pa je državni zavod.
V članku (Usenik, 2012) je razvit mehki model, ki prikazuje možnosti in pasti ustanavljanja nove univerze, v tem članku pa se omejimo na to, kakšna naj bi bila nova univerza.
Skratka, odločevalci želijo ugotoviti, kakšno univerzo bi ustanovili da bodo v čim večji meri zadostili štirim kriterijem, ki jih v svojih dokumentih omenja NAKVIS (Merila NAKVIS, 2014). Kriterije bomo v nekaterih niansah dopolnili oziroma združili.
Kriterij je vpetost v okolje, kar pomeni:
-	sodelovanje z gospodarstvom in negospodarstvom,
-	ugotovljene zaposlitvene možnosti diplomantov. Kriterij X2 je delovanje in kakovost, kar pomeni:
-	jasno poslanstvo in vizija,
-	strategij a vsebuje načrt in uresničevanje ciljev,
-	iz načrta notranje organiziranosti so jasno razvidne pristojnosti, naloge in dolžnosti vodstva, vseh zaposlenih in študentov,
-	opredeljena so področja: študijska po ISCED in KLASIUS, znanstvene discipline po FRASCATI,
-	izkazano je znanstveno raziskovalno in strokovno delo,
74
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
-	opredeljene so učne vsebine,
-	načrtovana je kakovost izidov in kompetenc, ki bo omogočala zaposlitev,
-	vzpostavljeno je znanstveno-raziskovalno sodelovanje z drugimi visokošolskimi zavodi, inštituti, podjetji in drugimi organizacijami,v Sloveniji in tujini,
-	sklenjeni so dogovori s podjetji ter mentorji za izvajanje prakse,
-	narejen je načrt za vzpostavitev notranjega sistema kakovosti zavoda,
-	zagotovljeno bo redno zbiranje in analiza podatkov o učnih izidih študentov ter celotnega izobraževanja,
-	vključevanje vseh zaposlenih in študentov v presojo kakovosti in ugotavljanje pomanjkljivosti,
-	redno seznanjanje študentov in drugih deležnikov z ukrepi za izboljševanje kakovosti,
-	načrtovanje periodičnih samoevalvacij z natanko določenimi postopki,
-	visoka etičnost vseh zaposlenih in prenašanje tega na študente. Kriterij X3 predstavlja materialne pogoje in financiranje, kar pomeni:
-	zagotovljeni so prostori in oprema,
-	izdelana je ocena finančnih sredstev in predvideni viri financiranja,
-	zagotovljena je sodobna informacijsko-komunikacijska oprema in druga oprema, potrebna za izvajanje študijskih programov ter znanstveno-raziskovalno delo,
-	urejena je knjižnica,
-	zagotovljen je stabilen in sistemski vir financiranj a. Kriterij X4 pa so kadri in študenti, kar pomeni:
-	ustrezno število in struktura visokošolskih učiteljev, znanstvenih delavcev ter visokošolskih sodelavcev z veljavnimi izvolitvami v naziv,
-	osnutek meril za izvolitve v naziv mora upoštevati minimalne standarde,
-	število učiteljev mora zadoščati za oblikovanje senata, v katerem morajo biti zastopana vsa študijska področja,
-	struktura in število podpornih delavcev mora zadoščati kakovostni izvedbi,
-	oseba, odgovorna za študentske zadeve, mora biti v delovnem razmerju,
-	zagotovljeno j e neposredno vključevanje študentov v strokovno, znanstvenoraziskovalno dejavnost in v organe upravljanja.
Alternative so različne organizacijske oblike morebitne univerze. Vzemimo, da imamo 5 različnih možnosti.
Alternativa A1 je javna (državna) univerza, alternativa A je zasebna univerza s koncesijo, alternativa A je zasebna univerza brez koncesije, alternativa A je kampus ene od obstoječih univerz in alternativa A je rahla povezava obstoječih zavodov.
4 Rezultati
Kriterije X1,X2,X3 ocenimo z lestvico ocen od 1 do 10, kriterija X4 in X5 pa naj bosta dana opisno, torej z mehkimi množicami.
75
Revija za univerzalno odličnost,	Članek
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 89-102.
Kriterij »materialni pogoji in financiranje« predstavlja mehko spremenljivko, ki jo opišemo s štirimi opisi (mehkimi množicami). MATERIALNI POGOJI = {NEGOTOVI, SOLIDNI, STABILNI, ZELO_STABILNI}.
Kriterij »kadri« pa opišemo s tremi mehkimi množicami, KADRI = { POVPREČNI, DOBRI, VRHUNSKI}.
Vse ocene so seveda subjektivne in se lahko spreminjajo. Pri kriteriju »vpetost v okolje« smo upoštevali, da je zasebna univerza brez koncesije eksistenčno odvisna od sodelovanja z gospodarstvom in negospodarstvom, zato ji tu pripišemo oceno 10. Podobno velja za kriterij »delovanje in kakovost«, kjer se mora nekoncesioniran zavod izjemno potruditi tudi na tem področju, medtem ko ostalim to v taki meri ni potrebno.
Vse ocene, subjektivne, kot rečeno, so vidne v tabeli 4.
Tabela 4: Podatki za mehko odločanje po več lastnostih
Kriteriji	X -	X2 - d el ov anj e ,	X - materialni	X4 - Kadri
Alternative	vpetost	kakovost	pogoji, finance	
A - javna univerza	7	9	ZELO_STABILNI	VRHUNSKI
A2 - zasebna univerza s	7	6	STABILNI	POVPREČNI
koncesijo				
A3 - zasebna univerza	10	10	NEGOTOVI	DOBRI
brez koncesij e				
A4 - kampus ene od	6	7	STABILNI	DOBRI
obstoječih univerz				
As - rahla povezava	5	8	SOLIDNI	DOBRI
zavodov				
Matrika odločanja D je takšna:
D =
7	9 ZELO _ STABILNI	VRHUNSKI
7	6 STABILNI	POVPREČNI
10	6 NEGOTOVI	DOBRI
6	7 STABILNI	DOBRI
5	8	SOLIDNI	DOBRI
(4.01)
V postopku reševanja moramo po metodi AHP najprej določiti uteži posameznih kriterijev. Vzemimo, da je medsebojna paroma primerjava kriterijev takšna, kot jo vidimo v tabeli 5.
76
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
Tabela 5: Medsebojna primerjava kriterijev
	vpetost	delovanje, kakovost	materialni pogoji, financiranj e	kadri, študenti
vpetost	1	1/2	1/3	2
delovanje, kakovost	2	1	1/3	3
materialni pogoji, financiranj e	3	3	1	2
kadri, študenti	1/2	1/3	1/2	1
Kriteriju »materialni pogoji, financiranje« smo pripisali največjo težo, saj je urejeno financiranje predpogoj za vsakršno delovanje, še zlasti za visoko kvalitetno. Temu kriteriju smo pripisali trikrat pomembnejšo vlogo od »vpetosti«, trikrat pomembnejšo od »delovanja« in dvakrat pomembnejšo od kriterija »kadri«.
Matrika medsebojnih povezav je
A =
1 i 2
i
3 3 i i
.2 3
(4.02)
V skladu z AHP metodo najprej izračunamo pripadajočo normalizirano matriko
0,1538	0,1030	0,1542	0,2500
0,3077	0,2070	0,1542	0,3750
0,4616	0,6210	0,4611	0,2500
0,0769	0,0690	0,2305	0,1250
Elemente normalizirane matrike dobimo tako, da delimo vsak element v stolpcu j matrike A z vsoto vseh elementov stolpca j.3 Tako je npr. vsota vseh elementov v 1. stolpcu 6,5. Elemente 1. stolpca torej zapored delimo s 6,5 in dobimo elemente 1. stolpca v normalizirani matriki: 0,1538; 0,3077; 0,4616 in 0,0769. Na enak način dobimo elemente ostalih treh stolpcev. Vsota elementov po stolpcih je seveda 1.
Za prvo alternativo je povprečna utež:
0,1538 + 0,1030 + 0,1542 + 0,2500
4
= 0,16530
Podobno še:
0,3077 + 0,2070 + 0,1542 + 0,3750 4
0,4616 + 0,6210 + 0,4611 + 0,2500 4
= 0,26090
= 0,44845
w =
3 =
77
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
0,0759 + 0,0690 + 0,2305 + 0,1250 4
= 0,12535
Vektor utežije # = (0.16530,0.26090,0.44845,0.12535) . Vsota vseh uteži je seveda 1.
Kriteriju "vpetost" pripada delež 0,1653 glede na celotno utež , kriteriju "delovanje" pripada delež 0,2609 itd. Kriteriju "materialni pogoji" pripada največja utež, saj smo tako zastavili že primerjavo po parih v matriki A.
Sedaj moramo preveriti konsistenco naše medsebojno paroma dolečene primerjave. To storimo, kot je bilo že povedano, v štirih korakih.
1. korak: izračunamo AwT .
Awt =
1 ^ 2 1
- - 2
1 3
1 3 1
1 2
[ 0,16530"		"0,69585"
0,26090		1,11687
0,44845		1,97742
[ 0,12535		0,51913
1. drugi korak: izračunamo N.
1 ^ i - ti element v matriki AwT
N = -Y-— =
n i - ti element vektorja w
I [0,69585 1,11687 1,97742 0,51913 = 4 [0,16530 0,26090 0,44845 0,12535
3. korak: izračunamo indeks usklajenosti CI.
= 4,2575
N - n 4 2575 - 4 CI = N—n = 4,25/5 4 = 0,085 n -1	3
4. korak: primerjamo izračunani CI s slučajnim indeksom RI za določen n (v našem primeru
CI 0 085
je n = 4) . Ker je kvocient — = ^ ^ = 0,094 < 0,10, to pomeni, da so medsebojne primerjave parov primerne in uteži w,w,w,w dobre za nadaljevanje postopka. .
Vrnimo se na matriko odločanja (4.01).
7 9 ZELO STABILNI VRHUNSKI
D =
7	6
10	6
6	7
5	8
STABILNI NEGOTOVI STABILNI SOLIDNI
POVPREČNI DOBRI DOBRI DOBRI
78
w4 =
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
Kriterija X3 in X4 sta mehka, zato ju moramo predhodno transformirati v ostra števila. V
tem primeru bomo to storili s Chen & Hwangovo metodo (Chen, Hwang, 1994), (Usenik, 2008).
Začnimo z mehko spremenljivko MATERIALNI_POGOJI (slika 3). Pri tem smo uporabili programsko orodje FuzzyTech (FuzzyTech, 2002).
Slika 3: Pripadnostne funkcije mehkih spremenljivk MATERIALNI_POGOJI, MIN in MAX Analitični izrazi vseh mehkih množic so:
MINIMUM:
UMIN ~ X + 1
MAKSIMUM:
Umax = X
NEGOTOVI:
U
■NEGOTOVI
10
0 < x < 0,3
-5x + - 0,3 < x < 0,5 2
SOLIDNI:
U
SOLIDNI
10 2
— x — 0,2 < x < 0,5 3 3
-5x + - 0,5 < x < 0,7 2
STABILNI:
Us
5x--
0,5 < x < 0,7
-5x + - 0,7 < x < 0,9 2
ZELO_STABILNI: u
STABILNI
5x — 0,7 < x < 0,9 2
-10x +10 0,9 < x < 1,0
3
= c
— <;
5
2


79
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
Po formulah (3.03) - (3.05) dobimo range za vse mehke množice mehkega kriterija X3.
Mehka množica NEGOTOVI:
UMIN ~ X + 1
Umax = X

■NEGOTOVI
10
0 < x < 0,3
-5x + - 0,3 < x < 0,5 2
Od tod sledi (glej sliko 4):
NEGOTOVI
1
Vl 4
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0.8 0.9 Slika 4: Določanje ranga mehke množice NEGOTOVI
Levi odsek:
+1 = ^	= -i □ 0,231 in nL (NEGOTOVO) = □ 0,796
3
13
10 13
Desni odsek:
xR =-5xr + -=>** = — □ 0,417 in juR (NEGOTOVO) = —□ 0,417
12
12
Rang mehke množice NEGOTOVI je potem
* (NEGOTOVO) = * (NEGOTOVONEGOTOVOh1 = 0,3015
Na enak način dobimo še ostale range.
3

80
xL (SOLIDNO) = — □ 0,385 //, (SOLIDNO) = — □ 0,615
Revija za univerzalno odličnost,	Članek
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 89-102.
Za mehko množica SOLIDNO je
_5_ 13
(SOLIDNO) = ^ 0,583 juR (SOLIDNO) = ^ 0,583
*	(solidno) = * (solidnq)-* (solidno) +1 = ^ Za mehko množico STABILNO je
a-, (STABILNO) = ^ 0,583 //, (STABILNO) = 0,417 ^ (STABILNO) = ^ = 0,7500 * (STABILNO) = ^ = 0,750
*	(™vo)=mstabilnq)-mstabilno)+i q o>667
Za mehko množico ZELO_STABILNO pa je
_3 1
10^____ 10
xL (Z _ STABILNO) = — = 0,750 * (Z _ STABILNO) = — = 0,25
(Z _ STABILNO) = — □ 0,909 juR (Z _ STABILNO) = — 0,909
,, (z_stabilno} =	+ 1 d o>828
Torej so rangi mehkih množic slučajne spremenljivke MATERIALNI_POGOJI naslednji:
*	(NEGOTOVO) = 0,302
*( SOLIDNO ) = 0,493
*	( STABILNO) = 0,667
*	(ZELO _ STABILNO) = 0,828
81
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Na podoben način izračunajmo še range mehke spremenljivko KADRI (slika 5):
Članek
Slika 5: Pripadnostne funkcije mehkih spremenljivk KADRI, MIN in MAX Enačbe mehkih množic so:
M
POVPREČNI
3
5x-- 0,3 < x < 0,5 2
-5x + -
0,5 < x < 0,7
Md
5x — 0,5 < x < 0,7 2
-10x + 8 0,7 < x < 0,8
Mv
VRHUNSKI
5x — 0,7 < x < 0,9 2
-10x +10 0,9 < x < 1,0
Sedaj izračunamo pripadajoče range. Za mehko množico POVPREČNI je
xL (POVPREČNI) = — ml (POVPREČNI) = —
12
12
xfl (POVPREČNI) = — mr (POVPREČNI) = —
12
Mt (POVPREČNI) = 0,500
Za mehko množico DOBRI dobimo
12
xL (DOBRI) = — ml (DOBRI) = —
12 v 7 12 (DOBRI ) = A mr (DOBRI ) = A
Mt(DOBRI)U 0,655
x

2
= <
= <
82
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
In še za mehko množico VRHUNSKI
xL {VRHUNSKI) = — {VRHUNSKI) = —
12 v 7 12 ^ {VRHUNSKI) =10 nR {VRHUNSKI) = 10
11
/uT (VRHUNSKI) □ 0,830 Rangi za mehko spremenljivko KADRI so torej ^ {POVPREČNI) = 0,500
jur{ DOBRI ) = 0,655
Ur {VRHUNSKI) = 0,830
Na ta način so vsi podatki ostra števila (tabela 6). Tabela 6: Ostri podatki za mehko odločanje po več lastnostih
Kriteriji alternative	X - vpetost	X2 - delovanje, kakovost	X3 - Finance, materialni pogoji	X4 - Kadri
A - javna univerza	7	9	0,828	0,830
A - zasebna univerza	7	6	0,667	0,500
s koncesijo				
A - zasebna univerza	10	10	0,302	0,655
brez koncesij e				
A - kampus ene od	6	7	0,667	0,655
obstoječih univerz				
A - rahla povezava	5	8	0,493	0,655
zavodov				
D =
7	9	0,828	0,830
7	6	0,667	0,500
10	6	0,302	0,655
6	7	0,667	0,655
5	8	0,493	0,655
Po formulah (2.02) - (2.09) dobimo vse potrebne informacije za sprejem odločitve. Najprej po formuli(2.03) izračunamo normalizirano odločitveno matriko D'.
83
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
D' =
0,4350	0,5518	0,5992	0,5563
0,4350	0,3679	0, 4827	0,3351
0,6214	0,3679	0, 2185	0, 4390
0,3728	0,4292	0, 4827	0, 4390
0,3107	0,4904	0,3568	0, 4390
Nato matriko D' pomnožimo z utežmi (elemente 1. stolpca množimo z utežjo w1, elemente 2. stolpca množimo z utežjo w2 in tako do konca) ter dobimo matriko V. Ker so uteži zaporedoma w = 0,16525, w2 = 0,26085 , w3 = 0,44842, w4 = 0,12535, dobimo
V =
0,07188	0,14394	0, 26869	0,06973
0,07188	0,09597	0,21645	0,04200
0,10269	0,09597	0,09798	0,05547
0,06161	0,11196	0,21645	0,05547
0,05134	0,12792	0,16000	0,05547
Iz matrike V izračunamo idealno "pozitivno" rešitev A+ in idealno "negativno" rešitev A Ker so v našem primeru vsi štirje kriteriji vezani na maksimum, dobimo iz
A+={( max vv\j g J )| i = 1, 2,..., m} = {<, v2+v+n}
A =|(min vy\j g j )i=1m)={v;, v2 v2}
tole:
A+ = {vj,v2+,v3+,v4+} = {0,10269; 0,14394; 0,26869; 0,069731} A' = {v;,v-,v;,v;} = {0,05134; 0,09597; 0,09798; 0,04200}
Zaradi

Ž (»V - vj )2 = v« - V'4)2 4( ^ 2 - v4)2 4-4( ; v4)2
j=1
Ž (vj - v- )2 =^j(v'1 - v; )2 4 (v 2 - v2 )2 4 • • ■"4 (v,n - v; )2
j=1
i = 1,2.....m
i = 1,2.....m
dobimo:
Sj = 0,03081; Sj = 0,12366; Sj = 0,17789; Sj = 0,07512; Sj = 0,12211
84
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
S~ = 0,18065; S2 = 0,12014; S3 = 0,05309; S4 = 0,12074; S" = 0,07105
Efetivne oddaljenosti alternativ so po formuli C* —t (i = 1, 2, 3, 4) naslednje:
Si + Si
C* = 0,85430; C* = 0,49278; C* = 0,22985; C* = 0,61646; C* = 0,36783 .
To pomeni, da alternative po primernosti rangiramo tako: A1, A4, A, A, A.
Glede na dane podatke in predpostavke je najprimernejša alternativa A, torej ustanovitev javne univerze.
5 Zaključek
V članku smo z uporabo mehke metode odločanja po več lastnostih primerjali primerne organizacijske oblike novo nastajajoče univerze. Takšnih variant, ki v našem primeru predstavljajo alternative za odločanje, je več, omenili smo 5 najbolj smiselnih. Vsaka alternativa ima več možnih kriterijev ocenjevanja in s tem v končni fazi sprejemanja odločitve. Ker je v konkretnem primeru govor o univerzi, smo v ta namen izbrali kar kriterije, ki jih uporablja Nacionalna agencija RS za kakovost v visokem šolstvu NAKVIS (Merila, 2014): vpetost v okolje, delovanje in kakovost, materialni pogoji in financiranje, kadri/študenti.
Po zahtevah teoretičnega matematičnega modela je potrebno pomembnost kriterijev paroma primerjati med seboj. To pa se pri vsakem konkretnem problemu pokaže kot prav posebna zadrega, ker je presoja, kaj je bolj (ali pa manj) in kolikokrat od nečesa drugega, zagotovo vsaj deloma subjektivna. Prav to je potrebno izpostaviti tudi v našem primeru. Matrika (4.02) prikazuje zamišljene močnostne odnose med posameznimi kriteriji. Kot najpomembnejši kriterij smo privzeli materialne pogoje in financiranje. Pri tem izhajamo iz temeljnega dejstva, da brez finančnih sredstev ne more delovati noben zavod, še najmanj univerza na začetku svoje poti. Brez denarja pač ne bo niti izvrstnih kadrov in s tem niti izvrstnih študentov. Vsekakor pa je žal možna ravno obratna situacija, ko tudi z denarjem tega ni, vendar to že spada na področje etike in akademskega ravnanja, predvsem vodstva akademske organizacije. Nikakor se ne sme zgoditi, da bi predavanja izvajali asistenti, vaje pa laboranti oz. demonstratorji, profesorji pa bi tačas opravljali donosne posle. Prav tako je za urejeno akademsko okolje nedopustno, da bi vodstvo zaposlovalo učitelje, asistente in ostale sodelavce le za nekaj mesecev, saj na ta način kontinuiteta in zlasti kvaliteta raziskovalnega in pedagoškega dela ne bo dobra. Skratka, zagotovljeno financiranje je kljub vsemu predpogoj za delovanje, zato smo mu v modelu pripisali izstopajočo utež.
Rezultat, ki ga dobimo, je vsekakor v največji odvisnosti od vhodnih podatkov, ki jih v modelu uporabimo, pa naj gre za ocenjevanje možnih alternative z ostrimi števili (mi smo vzeli lestvico od 1 do 10) ali pa za približno besedno ocenjevanje, torej z uporabo mehkih
85
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
množic. Sam algoritem je seveda matematično nevtralen in objektiven, robustnost in težo izhoda pogojuje kvaliteta in objektivna uporaba vhodnih podatkov. Vsekakor pa velja, tako kot vedno pri uporabi kvantitativnih metod kot pomoč pri odločanju, da so dobljeni rezultati zgolj dodatna pomembna informacija odločevalcu, nikakor pa niso edina in dokončna merila.
Če bi tako matriko A (moč kriterijev) kot matriko D (odločitvena matrika) spreminjali, bi lahko dobili tudi drugačen rezultat, kot je sedaj predstavljen v 4. poglavju. Vendar bi vsako precej različno uporabo ocen (ostrih in/mehkih) od te, predstavljene v našem modelu, kar težko zagovarjali. V morebitnem nadaljevanju raziskave, kjer bi se orientirali zlasti na robustnost ocen v matrikah A in D, bi bilo potrebno napraviti senzitivnostno analizo, s katero bi ugotovili intervale posameznih ocen, znotraj katerih se dobljene rešitve ohranjajo. Po drugi strani pa bi v nadaljevanju te konkretne raziskave o obliki nove univerze dobljeni model razširili s kakšnim novim dodatnim kriterijem ali s kakšno novo dodatno alternativo. Zelo zanimivo bi bilo tudi matematični model še bolj omehčati z večanjem število mehkih kriterijev vse do možnosti, da bi bili vsi kriteriji dani zgolj z opisnimi termi, to je z mehkimi množicami. V modelu smo za mehke množice privzeli le trikotne pripadnostne funkcije, ker z njimi pač po definiciji najbolje opisujemo mehka števila. Mehka števila pa niso nujno te oblike (Zimmermann, 2001), njihove pripadnostne funkcije so lahko tudi trapezne oblike. Na ta način bi zagotovili še večjo fleksibilnost v mehkem odločanju, kar bi model obogatilo.
Ne smemo pa pozabiti, da je ustanavljanje univerze zahteven proces in da je podvržen tudi vsem aksiomom tekmovalnosti in konfliktov (Usenik, Turnšek, 2013).
Ob koncu lahko ugotovimo, da je mehko odločanje po več lastnostih matematično stabilno in da so rezultati v izbranem modelu univerze smiselni in tudi signifikantni. Vse navedene možnosti nadgradnje matematičnega modela pa bi pomenile kar velik in pomemben izziv nadaljevanja raziskave.
Reference
1.	Bogataj, M., Usenik, J. (2005). Fuzzy approach to the spatial games in the total market, Int., j. prod. econ., vol. 93-94, pp. 493-503.
2.	Chen, S., Hwang, C. (1992). Fuzzy Multiple Attribute Decision Making, Methods and Application, Springer-Verlag, Berlin Heildelberg.
3.	FuzzyTech 5.5 (2002). User's Manual, INFORM GmbH, 2002.
4.	Guerra, T.M., Sala, A., Tanaka, K. (2015). Fuzzy control turns 50: 10 years later, Fuzzy sets and systems 281, pp. 168-182.
5.	Merila za akreditacijo in zunanjo evalvacijo visokošolskih zavodov in študijskih programov, 2014. http://test.nakvis.si/sl-SI/Content/Details/4.
6.	Moradi, M., Maleki, M, Pilehrood, H.A. (2015). Leadership competency evaluation by integration of fuzzy Shannon's entropy and VIKOR method, Global Journal of advanced research, Vol. 2, Iss. 12, pp. 1864-1870.
7.	Ross, T., J. (2007). Fuzzy Logic with Engineering Applications, Second Edition, John Wiley & Sons Ltd.
8.	Teodorovic, D., Vukadinovic, K. (1998). Traffic Control and Transport Planning: A Fuzzy Sets and Neural Networks Approach, Kluwer Academical Publieshers, Boston.
9.	Usenik, J., Bogataj, M. (2005). A fuzzy set approach for a location-inventory model, Transp. plan. technol., vol. 28, pp. 447-464.
86
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
10.	Usenik, J. (2008), Fuzzy approach in process of multiple-attribute decision making. Journal of energy technology, vol. 1, iss. 1,pp. 43-58.
11.	Usenik, J. (2012). Univerza v regiji odličnosti mehki pristop. Revija za univerzalno odličnost, okt. 2012, Vol. 1, iss. 3, str. pp. A1-A15.
12.	Usenik, J., Turnšek, T. (2013). Modeling conflict dynamics with fuzzy logic inference. Mei Zhong gong gong guan li, ISSN 1548-6591, vol. 10, no. 5, pp. 457-474.
13.	Waters, D. (1997). Quantitative methods for business, second edition, Addison Wesley Longman Publishers Ltd., Essex, England.
14.	Winston, W., L. (1994). Operations research, Applications and Algorithms, Duxbury Press, Belmont, California.
15.	Zimmermann H.J. (2001). Fuzzy Set Theory and its Applications, Fourth Edition, Kluwer Academic Publishers, Boston, pp. 352-370.
***
Dr. Janez Usenik je redni profesor za področje "kvantitativne metode" (matematika, statistika, operacijske raziskave). Znanstveno in raziskovalno se ukvarja z metodami in postopki optimizacije v upravljanju sistemov. Zadnja leta intenzivno proučuje mehko logiko in nevronske mreže, kar uporablja kot znanstveno in metodološko orodje za raziskave na širokem področju aplikacij v sistemski teoriji. Napisal je preko sto znanstvenih člankov, ki jih je objavil doma in v tujini, je pa tudi avtor večjega števila univerzitetnih učbenikov in znanstvenih monografij.
Meta Vidiček je univerzitetna diplomirana pravnica in predavateljica za področje "pravo". Je tajnik in prodekanja Visoke šole za upravljanje podeželja Grm Novo mesto in doktorska študentka na Fakulteti za organizacijske študije v Novem mestu.
***
Fuzzy multiple attribute decision making - university as an example Abstract:
Research Question (RQ): The establishment of the university (in a certain place, it can also be University of Novo mesto) is time-consuming and extremely important process. A lot of criteria that influence on the decision as to what form of organization would be rational and advantageous should be taken into account. The question on which it will be answered is: is it possible to use quantitative methods to identify meaningful organizational structure of the University and how do we do that?
Purpose: The aim and objective of the research is to answer the above question and thereby give decision makers the possibility to use additional neutral informations.
Method: In the research the method of multiple attribute decision making is used. With the combination of AHP method and algorithm VIKOR a solution to the problem is given, when the input data are crisp numbers. However, since the input data are often, especially in the case of the University mainly descriptive and ambiguous terms, we have to use the principles (theorems) of fuzzy logic. Synthesis of the both methods is the fuzzy multiple attribute decision making method and used in this research.
Results: The results of the research show that scientific instruments that are used are meaningful and unambiguously answer the question. Of course, as with any quantitative method, it is necessary to take into account the robustness of the input data.
Organization: The research results can have a direct impact on the decisions of the organization of a possible new university.
Society: Impact of the research on society, social responsibility and the environment is direct, since with used algorithm these components are taken into account.
Originality: The study is original in (at least) two aspects: a) it defines the introduction of fuzzy sets in one of the methods of operation research and thus enables great flexibility in the use of partially imprecision and only in
87
Revija za univerzalno odličnost,
Marec 2016, letnik 5, številka 1, str. 103-114.
Članek
words defined criteria / data and b) it applies an algorithm to the establishment of the University, which is new in the literature.
Limitations/Future Research: Limitations and also (paradoxically) the benefits of the research are in the interpretation and application of the input data. Continued research should go in the direction of use sensitive analysis of the results and the gradual introduction of an integrated fuzzy approach, in the final phase also in the upgrade of the algorithm with neurofuzzy learning.
Keywords: multiple attribute decision making, alternatives, criteria, fuzzy set, ranking, university.
88