RAČUNALNIŠKO PODPRTO NAČRTOVANJE PULZNIH USMERNIKOV Bojan Alatič, Karel Jezernik TEHNIŠKA FAKULTETA MARIBOR UDK: 681.3.06 Povzetek - V referatu je opisan program PASEP za analizo in slntezo pulznih presmernikov. Podane so osnove modeli- ranja presmernikov v prostoru stanj in razvite prenosne funkcije. Na primeru tranzistorskega mostičnega usmernika je prikazan postopek simulacije. Ta je bila izvajana na mikroračunalniku VAX 11 s pomočjo simulacijskega programa PADSIM. COMPUTER - AJDED DESIGN OF SWITCH MODE POWER SUPPLYES Summary- In the paper is described software packet PASEP for analysis and synthesis of switch mode converters. Given are methods for evaluation of modells and transfer functions of converters.On the example of brldge type switch mcide power supply is shown proceeding of simulation. The simulation was executed with simulation programm PADSIM on minicomputer VAX 11. 1. UVOD Na vseh področjih elektronike je v zadnjih letih prišlo do naglega razvoja komponent. Z razvojem polprevodnikov', še posebej hitrih visokonapetostnih diod in tranzistorjev, se je na področju močnostne elektronike odprlo zelo ši- roko aplikacijsko področje - enosmerni presmerniki in pulzni napajalniki. Načrtovanje pulznih napajalnikov je lahko zelo zamudno delo. Izračune elementov pretvornikov večkrat ponavlja- tno, vrednosti elementov pa preverjamo ob delovanju pre- tvornika. Taka pot je dostikrat neuspešna in ne vodi do optimalnih rezultatov. Računalniško podprta analiza, sin- teza in simulacija je zato edina smiselna rešitev tega problema. Obsega načrtovanje enosmernih presmernikov, vhodnega (mrežnega) usmernika s filtrom, izhodnega usmernika s filtrom in načrtovanje PŠM s prožilnimi stopnjami za tranzistorje. Anallzo tn stntezo v stacionarnih pogojih izvajamo s pro- gramom PASEP. Analizo dinamičnih pojavov v napajalni- kih izvajamo na podlagi znanih modelov s prirejenimi si- mulacijskimi programi. 2. PROGRAM PASEP Program PASEP je namenjen za analizo in sintezo eno- smernih presmernikov. Izračunavanje elementov pre- stnernikov je zamudno in nepregledno, večkrat ga je po- trebno ponoviti, zato je na dlani, da za takšno delo upo- rabimo računalnik.- Ker razvojni inženir največkrat nima na razpolago velikega računalnika, osebni in htšni raču- nalniki pa postajajo vedno bolj razširjeni In dostopni, smo razvili program PASEP y programskem jeziku BASIC, ki je nauH najbolj razširjeri., Program PASEP je raždeljen. na 12 podprogramov, ki saml zase predstavljajo celoto, lahko pa se med seboj dopolnju- jejo. Zgradbo programa kaže sl. 1. Kot je s slike razvidno, lahko izvajamo sintezo in analizo Analiza in Hlnteza presmernikov broz galvanska ločilvo: - prevodni - zaporni inverllra}o£f - zapornf s proslavo navzgor Analizft ln slnteza presmernikov z galvansko ločftvijo - zapornl - prevodnl - protitaktni - polmostični - moslični koti&trulranje dušilke konstruiranj« transformatorja konstruiranje vhodnega usmernika konstruiranje prožltnih prenosnikov '—^ deluje kot samosLojni program »• delujc kol podprogram Sl. 1: Zgradba programa PASEP pretvornikov brez in z galvansko ločitvijo, opravimo konstruiranje dušilk in transformatorjev, vhodnih in iz- hodnih usmernikov in filtrov ter prožilnih stopenj za tran- zistorje. Delo z računalnikom je interaktivno. V glavnem meniju izberemo želeni podprogram, ga izvršimo, sam podprogram pa nas vodi v druge podprograme ali pa na- zaj v glavni meni. Vnos podatkov poteka preko tipkovnice, izpis rezultatov pa je na zaslonu ali na tiskalniku. Podprogrami so razdeljeni na sintizo in analizo. Sinteza 249 na podlagi zahtevanih vhodno-izhodnih parametrov pre- smernika izračuna vrednosti elementov L in C, opravi konstruiranje dušilke In transformatorja, izračuna maksi- malne in efektivne vrednosti tokov, stikalne čase in poda potrebne parametre polprevodnikov. Analiza na podlagi znanih vrednosti pasivnih elementov opravi izračun nape- tosti In tokov presmernika, stikalnih časov ter valovitosti napetosti in tokov. V izračunih so lahko upoštevane para- zitne napetosti polprevodnikov, ki jih podamo pred pri- četkom izvajanja programov [l, 2, 3, 4]. Podprograma za konstruiranje dušilk in transformatorjev na podlagi zahtevanih induktivnosti, tokov in magnetnih gostot feritnih materialov izračunata potrebni ploščinski produkt magnetnega jedra za dušilko ali transformator. Na osnovi potrebnega ploščinskega produkta (velikosti) . jedra se opravi izbor iz tabele petih družin feritnih jeder (lončki FL, U jedra FU, RM jedra, EE in EC jedra). Upo- števaje magnetne in ostale parametre izbranega jedra se opravi izračun števila ovojev, potrebnih presekov žic, zračne reže, izračunajo pa se tudi izgube. Primer izpisa poteka konstruiranja dušilke je prikazan na sliki 2. opišemo z enačbami stanja. Pri izboru spremenljivk sta- nja ni posebnih predpisov, običajno pa vzamemo kot spre- menljivki stanja tok dušilke in napetost kondenzatorja. Katerikoli presmernik, ki deluje s kontinuiranim preva- janjem, lahko predstavimo z enačbami spremenljivk stan- ja oblike za interval tvk x = A . x + b . u. za interval tiz (i) pri čemer velja T = tvk + tiz Da dobimo povprečeni model, moramo izraza za x v enačbi (1) množiti z vklopnim razmerjem in jusešteti. Dobimo enačbi ' (A2x+b2.u.) (2) .x POOPROGRftfi ZR KONSTRUIRHHJE DUSILKE B - »Mtni aostota e. 3 T J - tokovn« 9o»tot» «5 k - Lzkorist«k n*vij rA8£Lft FEFITHIH TIP FL03O5 FLI107 FL1488 FL1611 FL2213 FL2616 FL3019 FL3622 FL4229 FL4328 FL4728 I2BRRH0 JEDftO • FW -8.74 c«2 Ru -8.32 c«2 Ilr -3.2 c» KirikttrUticnl duiilk* to • »t*vilo ovoJtv Pr*&«k zice iz9ub« v b«kpu L«CKW .8028 .886? .016 .056 6.117 8.2368 8.5376 1.8899 3.81 3.306 3.588 FL2616 Paru>t«tri M-3 Sz-8.29<»»2 Pcu»0.295 liP t c« > 1.85 2.2 2.8 3.56 4.4 5.2 6 7,3 8.38 8 9.3 Sl. 2: Računalniški izpis poteka konstruirarija dušilke 3. MODELIRANJE PULZNIH NAPAJALNIKOV S POVPREČENJEM V PROSTORU STANJ Pri modeliranju pulznih napajalnikov smo do sedaj pozna- li dve potl - analizo v prostoru stanj in modeliranje na- domestnih vezij [l]. Dobre lastnosti obeh je združila me- toda povprečenja v prostoru stanj, saj na podlagi opisa nadomestnih vezav za različna stikalna stanja omogoča razvoj modela v prostoru stanj ali pa razvoj modela s povprečenjem nadomestnih vezij. S tem se opisi pretvor- nikov poenotijo in veljajo enaki modeli za različne tipe pretvornikov, spremeniti je potrebno le koeficiente posa- meznih elementov modelatl, 2, 5l. Osnova pretvorbe enosmerne energije je v preklapljanju linearnih vezij, ki so sestavljena iz induktivnih in kapaci- tivnih elementov. To preklapljanje je izvedeno s stikalni- mi elementi - tranzistorji in diodami. Stanje vezja pri različnih položajih (stanjih) stikalnih elementov lahko ki ju lahko pišemo v običajnejši obllki x=(DA1 + D' .A^) .^(Db^ + D^u. prl čemer velja D = tvk in D' tizk (3) 1 - D (4) Enačba (3) predstavlja osnovni povprečeni model pretvor- nika v prostoru stanj. Vklopno razmerje D in vzbujalna napetost u. sta v izrazu (3) konstanti. Vpliv motenj na sistem je vpliv spremembe vklopnega raz- merja D in napajalne napetosti u. na stanje ststema. Hot- nje povzročijo spremembo vektorja stanja in izhodne ve- ličine: u. - U. + u. d = D X + X (5) Velike črke pomenijo stacionarne vrednosti, male črke s strešico pa spremembe okrog stacionarnega stanja. Izraz (3) lahko pišemo v splošni obliki x = A . x + b . u. (6) T i C .X prl čemer velja A = D . A + D' A +D'b2 T (7) 250 Če sedaj izraze (5) vstavimo v (6), dobimo osnovni mo- del v obliki S^A.K+b.U.+A.Ž+b.Uj+^Aj-A ).X+(t>1-b2)U.') d (8) a- stacionarni (DC) izraz b - variacija vhodne napetosti c - variacija prevajalnega razmerja d - nelinearni člen 2. reda Izhodna veličina ima obliko: y=Y+y=cT.X+cT•x+(c1T-c^)X-d+(.c1T-c^)Z.d (9) Z linearizacijo enačb (8) in (9) dobimo končni povpreče- ni model v prostoru stanj: stacionarni model X = - A"1 . b U. — — i Y - cT . X - - cT . A"1 . b . U, dlnamični model (10) x = A.x + b.u.+ (A -A ) . X +(b -b ) U. d T T T « (11) y = c . x + (c - c ) X d 4. PRENOSNE FUNKCIJE SISTEMA Pulzni napajalnik običajno deluje kot sistem z zaprto re- gulacijsko zanko za regulacijo izhodne napetosti (ali toka). Ker je pretvornik s pulzno-širlnskim modulatorjem ne- linearni podsistem z dvema vhodoma in enim izhodom, je za analizo v zveznem prostoru potrebno razviti zvezne prenosne funkcije. Najpomembnejši sta prenosni funkciji izhodna napetost - vhodna napetost pretvornika in krmil- na prenosna funkcija izhodna napetost - krmllna napetost PŠM. S transformacijo dinamičnega povprečenega modela v sli- kovni prostor dobimo izraz JCpJf^pI-A)'1 .k.ckpHCpI-A)"1 .b.u.(p) (12) Od tod dobimo želene prenosne funkcije _y_(p)-cT(pI-A)-l.k+(c1T-c.T)-X (13) - - - - - -l -z -^-(pi-c^^pI-A)-1 .b (14) pri čemer velja za A , bin c enačba (7), za k pa izraz 5. SIMULACIJA PULZNEGA USMERNIKA Za ilustracijo poteka simulacije so prikazani časovni od- zivi mostičnega tranzistorskega pulznega usmernika - sli- ka 3. Za simulacijo smo uporabili programski paket PADSIM[6l. Sistem predstavimo z analogno blokovno she- mo, ki jo v simbolični obliki vnesemo v program. Verzi- ja programa PADSIM na računalniku VAX 11 nudi možnost sprotnega risanja časovnih potekov na ekranu terminala, časovne poteke pa si lahko narišemo tudi na koordinatnem risalniku. Takojšnja analtza rezultatov simulacije omogo- ča vrnitev v fazo podatkov, kjer lahko spremenimo konfi- guracijo sistema (spremenimo vrednosti elementov) ali druge podatke (integracijski interval, celoten čas...). S spremenjenimi parametri simulacijo ponovimo. Postopek ponavljamo, dokler ne pridemo do želenih odzivov siste- ma oziroma optimalnih parametrov vezja. 1 n n'n n g -5.8 U U u u u TTi n n n n B • DUUUOTII B.BOBS Htl Sintezo regulatorja opravimo na podlagi znanih relacij li- nearne regulacijske tehnike [l, 2]. Sl. 3: Časovni odzivi mostičnega napajalnika pri razbremenitvi (U. = 312V, I »200A-*20A, U =5,5V) l ° 5. UTERATURA [lj R. D. Middlebrook, S. Čuk: AdvanCes in switched mo- de powe conversion, Vol. 1 + 2, Teslaco, Pasadera , California 1981 [21 B. Alatič - Magistrska naloga, VTŠ Maribor, 1984 [3] J. WUstehube: Schaltentzteile, Expert Verlag, Grafenau, 1979 [4] R. Adalr: Ease switcher - transformer design using computer graphics, EDN, 13.10.1982, str. 147 - 149 f51 F. C. Y. Lee, Y. Yu: Computer - aided analysis and simulation of Switched DC - DC converters, IEEE Vol. IA-15, No. 5, 1979, str. 511 - 520 [6] R. Svečko: Diplomska naloga, VTŠ Maribor, 1981