ELEKTROTEHNI ˇ SKI VESTNIK 89(3): 94–102, 2022 IZVIRNI ZNANSTVENI ˇ CLANEK Odpravljanje preobremenitev v elektroenergetskem omreˇ zju s pomoˇ cjo agregatorjev Jerneja Bogoviˇ c, Miloˇ s Pantoˇ s Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Trˇ zaˇ ska c. 25, 1000 Ljubljana, Slovenija E-poˇ sta: jerneja.bogovic@fe.uni-lj.si Povzetek. Sistemski operaterji v okviru zagotavljanja zanesljivega obratovanja elektroenergetskih sistemov spremljajo razmere na vodih in transformatorjih ter v primeru preobremenitev izvedejo primerne ukrepe, ki vkljuˇ cujejo tudi prerazporeditev moˇ ci med generatorji, bremeni in agregatorji. S tem se tudi pretoki moˇ ci po omreˇ zju prerazporedijo tako, da se kritiˇ cne povezave razbremenijo. Angaˇ ziranje generatorjev, bremen in agregatorjev se izvaja trˇ zno, kar pomeni, da vsi zainteresirani za izvajanje sistemske storitve razbremenjevanja omreˇ zja podajo ponudbo na draˇ zbi, ki jo izvede sistemski operater in s katero izbere najprimernejˇ se ponudnike. ˇ Clanek predstavlja dvonivojski optimizacijski model, pri ˇ cemer je spodnji nivo namenjen oblikovanju konkurenˇ cne ponudbe agregatorja, zgornji nivo pa predstavlja model draˇ zbe sistemskega operaterja. Kljuˇ cni prispevek raziskave je model agregatorja, ki ima veˇ c prikljuˇ cnih toˇ ck na prenosno omreˇ zje, saj so njegovi ˇ clani razprˇ seni po celotnem distribucijskem omreˇ zju. Model temelji na uporabi distribucijskih faktorjev, ki izhajajo iz enosmernega izraˇ cuna pretokov moˇ ci in predstavljajo vpliv moˇ ci proizvajalcev in odjemalcev na obremenitev prenosnih poti. Ker je problem linearen, se ga reˇ suje z linearnim programiranjem. Njegova uporabnost je preizkuˇ sena na enostavnem testnem modelu elektroenergetskega sistema Kljuˇ cne besede: agregator, distribucijski faktorji, linearno programiranje, optimizacija, razbremenjevanje prenosnih poti Power-system congestion relief by exploitation of aggregators The paper proposes a power-congestion-management method utilizing dispersed small-scale aggregators, either residential, commercial or small industrial. It is based on the assumption that the system operator performs redispatching of generators, loads and aggregators to minimum-cost. To calculate the power flow the power system is linearized and presented by a DC model. In this way, the power transfer distribution factors and topological generation and load distribution factors describing the relation between generators/loads/aggregators and line po- wer flows are applied. Two optimizations are made to release the power congestion. The upper-level optimization foresees a bid-based redispatching, while the low-level optimization provides an optimal bid for aggregators with multiple connec- tion points to the transmission network and the power injected synchronously at different locations. The applicability of the proposed optimizations made by using linear programming is tested on a simple power-system model. Keywords: aggregator, distribution factors, linear program- ming, optimization, transmission alleviation 1 UVOD Sistemski operaterji prenosnega in distribucijskega omreˇ zja (SOPO in SODO) so zadolˇ zeni za zagota- vljanje zanesljivega obratovanja elektroenergetskega sis- tema (EES), pri ˇ cemer je ena izmed kljuˇ cnih nalog Prejet 31. marec, 2022 Odobren 20. maj, 2022 prepreˇ cevanje preobremenitev vodov in transformator- jev v prenosnem in distribucijskem elektroenergetskem omreˇ zju (EEO). Ukrepi, ki so na voljo, se delijo v dve skupini. Neodvisno od preostalih udeleˇ zencev pri oskrbi z elektriˇ cno energijo (EE) lahko operaterji re- konfigurirajo topologijo omreˇ zja in prenastavijo pre- stavna razmerja regulacijskih transformatorjev tako, da se doloˇ cena preobremenitev odpravi oz. se prepreˇ ci njen nastop, [1]. Ti ukrepi imajo omejen uˇ cinek, kar pomeni, da so velikokrat nezadostni in je treba poseˇ ci po ukrepih iz druge skupine. Gre za pomoˇ c preostalih udeleˇ zencev pri oskrbi z EE, kot so proizvodne enote, na primer velike konvencionalne elektrarne, [2], [3], odjemalci, predvsem tisti, ki imajo prilagodljiv odjem (angl. flexible demand, demand response), hranilniki energije, kot so baterije, vozila na elektriˇ cni pogon in ˇ crpalne hidroe- lektrarne, ter ne nazadnje tudi razprˇ seni viri energije, kot so sonˇ cne in vetrne elektrarne na prenosnem in predvsem distribucijskem omreˇ zju, a le pod pogojem, da so zdruˇ zeni v agregator in kot taki lahko zagoto- vijo podporo EES s koordiniranim, skupnim odzivom, mogoˇ ce tudi v kombinaciji z odzivnimi odjemalci, kar predstavlja nadgradnjo agregatorjev v prosumerje. Pri tej pomoˇ ci gre za prilagajanje proizvodnje in odjema na prikljuˇ cnih mestih v omreˇ zju s ciljem pre- razporediti obremenitve vodov in transformatorjev tako, da se kritiˇ cne povezave razbremenijo, a da se ˇ se vedno zagotovi nemotena oskrba odjemalcev z EE, ˇ ce je to ODPRA VLJANJE PREOBREMENITEV V ELEKTROENERGETSKEM OMRE ˇ ZJU S POMO ˇ CJO AGREGATORJEV 95 mogoˇ ce. Zadnjih 20 in veˇ c let EES obratuje v trˇ znem okolju, kar pomeni, da pri proizvodnji veljajo trˇ zni, konkurenˇ cni odnosi. Prednost pri proizvodnji elektriˇ cne energije imajo torej cenejˇ si viri, s ˇ cimer se odjemal- cem, kupcem EE, zagotavlja najcenejˇ sa EE. Proizvodna podjetja si torej prihodke zagotavljajo s prodajo EE, poudariti pa je treba, da se tudi prej omenjena pomoˇ c sistemskim operaterjem (SO) ne zagotavlja brezplaˇ cno, ampak tudi pri tem velja trˇ zni princip, kar poslediˇ cno pomeni, da to pomoˇ c zagotavljajo tisti ponudniki, ki so najcenejˇ si, [2], [3]. Gre za zagotavljanje sistemske storitve, ki jo izvajajo in zanjo plaˇ cujejo sistemski ope- raterji. Ker pa je mogoˇ ce razbremeniti kritiˇ cne poti s prerazporeditvijo proizvodnje in porabe v EES, se poleg elektrarn v nabor ponudnikov uvrˇ sˇ cajo tudi prej ome- njeni odjemalci s prilagodljivim odjemom, hranilniki energije, ki lahko delujejo kot proizvajalci ali odjemalci, in agregatorji ter prosumerji, ki omogoˇ cajo predvsem manjˇ sim udeleˇ zencem, kot so gospodinjstva, ki imajo zanemarljiv vpliv na omreˇ zje in so s tega staliˇ sˇ ca ne- zanimiva za operaterje, sodelovanje pri zagotavljanju sistemskih storitev in morebitne prihodke s tega naslova, ˇ ce so uspeˇ sni, [4]-[7]. Interes operaterjev je, da zanesljivo in najceneje od- pravijo ali prepreˇ cijo preobremenitve v omreˇ zju. Ukrepi iz prve skupine (sprememba topologije omreˇ zja in nasta- vitve transformatorjev) so njihova domena in naˇ celoma ne povzroˇ cajo dodatnih stroˇ skov, ˇ ce odmislimo moˇ znost poveˇ canja izgub v omreˇ zju, vendar je njihov domet ome- jen. Potrebna je torej aktivacija preostalih udeleˇ zencev, ki so sposobni zagotoviti sistemsko storitev razbreme- njevanja EEO, vendar le tistih in le v tolikˇ sni meri, da se zagotovi reˇ sitev z minimalnimi stroˇ ski, [2], [3], [8]. Raziskava predstavlja idejo o odpravljanju (in pre- preˇ cevanju) preobremenitev v EEO z agregatorji, ki zdruˇ zujejo razprˇ seno proizvodnjo, porabo EE, hranil- nike energije in preostale tehnologije, kot so vozila na elektriˇ cni pogon, prikljuˇ cena na distribucijsko omreˇ zje. Agregator zagotavlja njihov koordinirani odziv na po- trebe sistemskega operaterja v okviru nudenja sistemske storitve razbremenjevanja kritiˇ cnih vodov in transfor- matorjev. Ker EES obratujejo v trˇ znem okolju, se tudi sistemske storitve zagotavljajo trˇ zno, kar pomeni, da mora vsak agregator, ki je zainteresiran za nudenje ome- njene sistemske storitve, podati ponudbo ter poˇ cakati na odloˇ citev, ali je bil uspeˇ sen in izbran. Pri oblikovanju ponudbe igra najveˇ cjo vlogo ponudbena cena, seveda ob predpostavki, da ponudnik izpolnjuje vse tehniˇ cne in druge zahteve. S tem sistemski operater zagotovi tehniˇ cno sprejemljivo in cenovno najugodnejˇ so reˇ sitev. Pri razbremenjevanju kritiˇ cnih poti gre za posebno sis- temsko storitev, saj je poleg ponudbene cene pomembna tudi elektriˇ cna oddaljenost (impedanˇ cna oddaljenost) po- nudnika od kritiˇ cne poti. Velja, da imajo elektriˇ cno bliˇ zji ponudniki veˇ cji vpliv na doloˇ ceno kritiˇ cno povezavo, kar pomeni, da lahko z doloˇ ceno spremembo injicirane moˇ ci v omreˇ zje (sprememba proizvodnje ali porabe) doseˇ zejo primerljivo razbremenitev kritiˇ cne povezave, kot bi jo dosegel oddaljen ponudnik ob enaki ali celo veˇ cji spremembi moˇ ci. Bliˇ znji ponudniki imajo torej naravno prednost pred oddaljenimi, kar pomeni, da je za konˇ cni izbor ponudnikov, ki bodo zagotavljali sistemsko storitev, poleg ponudbene cene pomembna tudi lokacija v omreˇ zju (elektriˇ cna oddaljenost od mesta teˇ zave). Ravno ta posebnost problema, torej odvisnost izbora ponudnikov tudi od njihove lokacije v omreˇ zju, pomeni izziv za to raziskavo. Pri zagotavljanju drugih sistemskih storitev, kot je regulacija frekvence, te posebnosti ni. Lo- kacija ponudnikov ni pomembna, pri izboru ponudnikov odloˇ ca le ponudbena cena, in sicer ob predpostavki, da ponudniki izpolnjujejo vse tehniˇ cne in druge pogoje. Raziskava v nadaljevanju izpostavlja ˇ se dodatno vpraˇ sanje, ki se navezuje na agregatorje. Velja namreˇ c, da agregator zdruˇ zuje svoje ˇ clane, ki so lahko razprˇ seni po prenosnem in distribucijskem omreˇ zju in niso vsi na istem prikljuˇ cnem mestu, kot na primer pri koncentri- ranem viru (veˇ cje hidroelektrarne, termoelektrarne na prenosnem nivoju) ali bremenu (veˇ cji odjemalci). Pri slednjih je njihova lokacija jasno opredeljena, saj gre za eno prikljuˇ cno mesto v omreˇ zju, na primer za razde- lilno postajo (RP) ali razdelilno transformatorsko postajo (RTP). Poslediˇ cno je tudi enostavno doloˇ citi njihov vpliv na izbrano kritiˇ cno povezavo. Pri agregatorjih gre ravno zaradi razprˇ senosti ˇ clanov po omreˇ zju za veˇ c prikljuˇ cnih mest, torej so tudi vplivi teh ˇ clanov na kritiˇ cno povezavo razliˇ cni. Iˇ sˇ ce se torej odgovor na vpraˇ sanje, kolikˇ sen je dejanski vpliv posameznega agregatorja na doloˇ ceno kritiˇ cno povezavo. Sistemski operater torej potrebuje matematiˇ cni model, s katerim bo lahko opravil izbor najugodnejˇ sih ponu- dnikov za sistemsko storitev razbremenjevanja doloˇ cene kritiˇ cne prenosne poti, pri ˇ cemer zaobjame tudi ponudbe agregatorjev, ki imajo svoje ˇ clane razprˇ sene po omreˇ zju, in ne ponujajo storitev le iz ene prikljuˇ cne toˇ cke. 2 SISTEMSKA STORITEV RAZBREMENJEVANJA KRITI ˇ CNIH PRENOSNIH POTI Slika 1 prikazuje strukturo EES, pri ˇ cemer se na EEO, v katerem je prisotna preobremenitev voda, prikljuˇ cujejo generatorji, bremena in agregatorji, ki so sposobni s prilagoditvijo svoje proizvodnje ali porabe EE preraz- porediti pretoke moˇ ci po EEO tako, da se kritiˇ cni vod razbremeni oz. se prepreˇ ci njegova priˇ cakovana preobremenitev. Izpostaviti je treba agregatorja A in B, ki se bistveno razlikujeta po tem, da je agregator A prikljuˇ cen na EEO le v eni toˇ cki, agregator B pa je prikljuˇ cen na EEO na dveh koncih. Agregatorja sicer zdruˇ zujeta razprˇ seno proizvodnjo, porabo, hranilnike in druge tehnologije, kar je na sliki 1 predstavljeno s prosumerji P. Slika 2 prikazuje organiziranost trga sistemske sto- ritve razbremenjevanja kritiˇ cnih prenosnih poti. Gre za 96 BOGOVI ˇ C, PANTO ˇ S ~ ~ Breme Breme Generator Generator Agregator A Agregator B P P P P P P Preobremenitev Slika 1: Struktura EES. promptni trg (trg znotraj dneva), saj SO predvidi preo- bremenitev le za kratko obdobje vnaprej (red minut in ur). ˇ Ce bi SO zaznal teˇ zave ˇ ze dan ali nekaj dni prej, bi se reˇ sitev poiskala na drug naˇ cin in do aktivacije te sistemske storitve ne bi priˇ slo. Proizvajalci in odjemalci so namreˇ c ˇ clani bilanˇ cnih skupin, katerih obveza je redno sporoˇ cati vozne rede SO za dan vnaprej. Ti podatki omogoˇ cajo SO simulacijo obratovalnih stanj za normalne razmere (stanje N) in za stanja, ko ne obratu- jejo vsi elementi omreˇ zja po programu (stanja N-1), pri ˇ cemer gre torej za sigurnostne analize razmer, ko izmed N elementov EEO izpade en element. ˇ Ce se v okviru teh analiz izkaˇ ze, da je nastop preobremenitev kritiˇ cnih vodov verjeten, zaˇ cne SO aktivnosti za prepreˇ citev teh preobremenitev, in sicer kot pripravo naˇ crta za izvedbo rekonfiguracije EEO (sprememba topologije omreˇ zja s stikalnimi manevri) ter prerazporeditev proizvodnje in porabe po vozliˇ sˇ cih EEO v kritiˇ cnih trenutkih (trenutki, ko se priˇ cakuje nastop preobremenitev). Ko so naˇ crti pri- pravljeni, sledi obveˇ sˇ canje proizvajalcev in odjemalcev o spremenjenih voznih redih za naslednji dan. Kljub skrbni izvedbi analiz in pripravi SO s ci- ljem zagotoviti zanesljivo obratovanje EEO lahko ˇ se vedno pride do preobremenitev zaradi nepredvidenih dogodkov, kot so izpadi doloˇ cenih elektrarn in odje- malcev, nepredvideno poveˇ canje ali izpad proizvodnje OVE, izpadi vodov in transformatorjev v EEO ipd. V teh razmerah se mora SO hitro odzvati s primerno reˇ sitvijo. Slika 2 prikazuje naˇ cin, kako SO izvede izbor najugodnejˇ sih ponudnikov na trgu sistemskih storitev. V trenutku spoznanja, da je nastop doloˇ cene preobre- menitve predviden za ˇ cas t , SO organizira draˇ zbo, na kateri ponudniki podajo ponudbe za zagotovitev sistemske storitve razbremenjevanja konkretne kritiˇ cne poti, sledijo izbor ponudnikov, obveˇ sˇ canje o njihovem izboru ter njihova aktivacija v trenutku t, s katero se odpravi preobremenitev. Po zakljuˇ cku procesa se opravi ˇ se poraˇ cun storitve in plaˇ cilo SO. Trg znotaj dneva Trg za dan vnaprej t t+1 t-1 Trg sistemske storitve razbremenjevanja kritičnih prenosnih poti Obveščanje ponudnikov o izboru SO na dražbi (avkciji) izbere najugodnejše ponudnike Angažma ponudnikov SO predvidi preobremenitev v trenutku t Ponudniki podajo ponudbe za razbremenitev kritične povezave Slika 2: Trg sistemske storitve razbremenjevanja kritiˇ cnih prenosnih poti. 3 DISPE ˇ CIRANJE GENERATORJEV IN BREMEN ZA ODPRAVO PREOBREMENITEV Izbor ponudnikov sistemske storitve razbremenjevanja kritiˇ cnih prenosnih poti opravi SO z draˇ zbo, pri ˇ cemer se minimizira stroˇ ske storitve. Gre za sooˇ cenje ponudb za spremembo moˇ ci obratovanja generatorjev in bre- men (redispeˇ ciranje) v trenutku, ko se priˇ cakuje pojav doloˇ cene preobremenitve v omreˇ zju. Princip je v celoti predstavljen v [3] in ga povzemamo v nadaljevanju. Op- timalno redispeˇ ciranje proizvodnje in odjema se izvede na podlagi kriterijske funkcije, ki se za trenutekt zapiˇ se kot: J = minimum Ω X m∈M s m , (1) pri ˇ cemer s m predstavlja skupne stroˇ ske ponudnika m za nudenje sistemske storitve, Ω pa je mnoˇ zica optimi- zacijskih spremenljivk (zvezna ˇ stevila): Ω = { ∆ P 1 ,..., ∆ P m ,..., ∆ P M } , (2) pri ˇ cemer je ∆ P m sprememba moˇ ci ponudnikam (gene- rator ali breme), ki se izraˇ cuna kot vsota vseh njegovih sprejetih ponudb b: ∆ P m = X b∈B m ∆ P m,b . (3) Simbol M v (2) predstavlja ˇ stevilo vseh ponudnikov v mnoˇ ziciM. Skupni stroˇ ski ponudnika m v (1) predsta- vljajo vsoto stroˇ skov vseh sprejetih ponudb b: s m = X b∈B m s m,b . (4) Pri redispeˇ ciranju veljajo omejitve, predstavljene v nadaljevanju, [3]: • omejene zmogljivosti ponudnikov (generatorjev in bremen): P min m ≤ P m + ∆ P m ≤ P max m , (5) • ohranitev bilance delovne moˇ ci za celoten EES: X m∈M ∆ P m = 0, (6) ODPRA VLJANJE PREOBREMENITEV V ELEKTROENERGETSKEM OMRE ˇ ZJU S POMO ˇ CJO AGREGATORJEV 97 • omejene zmogljivosti prenosnih poti (vodi in trans- formatorji): P min ij ≤ P ij + ∆ P ij ≤ P max ij , (7) pri ˇ cemer sta P ij in ∆ P ij pretok delovne moˇ ci na vodu i-j in sprememba tega pretoka kot posledica re- dispeˇ ciranja generatorjev in bremen v okviru nudenja obravnavane sistemske storitve. Iz enaˇ cbe za izraˇ cun faktorjev PTDF, [9]: PTDF ij,m = ∆ P ij ∆ P m . (8) je mogoˇ ce izraziti spremembo pretoka delovne moˇ ci na vodu, ∆ P ij , kot: ∆ P ij = X m∈M ∆ P m PTDF ij,m , (9) pri ˇ cemer PTDF ij,m predstavlja vpliv generatorja ali bremena v vozliˇ sˇ cu m (ob spremembi ∆ P m ) na pretok delovne moˇ ci na vodu i–j. Izpostaviti je treba, da so v optimizacijskem mo- delu (1)-(9) zanemarjene prenosne izgube delovne moˇ ci, saj model temelji na uporabi enosmernega modela za izraˇ cun pretokov moˇ ci (model DC). Poglobljena analiza te poenostavitve je v [3]. 4 DISPE ˇ CIRANJE AGREGATORJEV ZA ODPRAVO PREOBREMENITEV Pri razbremenjevanju kritiˇ cnih prenosnih poti so lahko tudi agregatorji ponudniki storitve. Model (1)-(9) na- kazuje, da je pomembna lokacija ponudnika v EEO, ki pa se opredeli s pomoˇ cjo faktorjev PTDF, saj ti predstavljajo vpliv nekega ponudnika na kritiˇ cno mesto. Elektriˇ cno oddaljeni ponudniki ne morejo v tolikˇ sni meri pomagati SO pri odpravljanju doloˇ cene preobremenitve, kot lahko pomagajo bliˇ znji ponudniki. Na podlagi mo- dela (1)-(9) se razmiˇ slja celo korak dlje, oddaljeni ponu- dniki, ki imajo manjˇ si vpliv, bi morali namreˇ c ponuditi storitev po veliko niˇ zji ceni, ˇ ce bi ˇ zeleli biti uspeˇ sni na draˇ zbi, saj se pri oceni njihove konkurenˇ cnosti prepletata ponudbena cena, kot opredeljuje kriterijska funkcija (1), in vpliv v skladu z enaˇ cbo (9), ki pa je odvisen od elektriˇ cne lokacije ponudnika. Kot lokacijo ponudnika ˇ stejemo prikljuˇ cno mesto v EEO, vozliˇ sˇ ce in zbiralko, kamor se prikljuˇ cujejo vodi in transformatorji. Kot omenjeno, imajo lahko agre- gatorji eno ali veˇ c prikljuˇ cnih mest, slika 3. Lokalni, manjˇ si agregatorji imajo vse svoje ˇ clane zbrane na enem obmoˇ cju, ki je v celoti povezano na eno toˇ cko v EEO (primer agregatorja a na sliki 3), pri veˇ cjih agregator- jih pa je prikljuˇ cnih toˇ ck zaradi razprˇ senosti ˇ clanov po celotnem EEO lahko veˇ c (primer agregatorja b na sliki 3), kar pomeni dodaten izziv s staliˇ sˇ ca zagotavljanja sistemske storitve, saj je ravno zaradi veˇ c prikljuˇ cnih toˇ ck teˇ zje doloˇ citi vpliv takˇ snega agregatorja na doloˇ cen kritiˇ cni vod. Velja tudi, da je vpliv agregatorja na doloˇ cen kritiˇ cni vod odvisen od tega, katera skupina ˇ clanov v okviru agregatorja se angaˇ zira pri zagotavljanju storitve. Prenosno EEO Distribucijsko EEO Agregator b Agregator a Slika 3: Agregatorja z eno in veˇ c prikljuˇ cnimi toˇ ckami na EEO. Ponudba agregatorja z veˇ c prikljuˇ cnimi toˇ ckami se od ponudbe generatorjev, odjemalcev in agregatorjev z eno prikljuˇ cno toˇ cko razlikuje v tem, da je oblikovana kot blok produkt, kar pomeni, da poleg ponudbene koliˇ cine (sprememba moˇ ci obratovanja) in cene vsebuje tudi pogoj, ki zahteva hkratno angaˇ ziranje ˇ clanov agregatorja na vseh toˇ ckah prikljuˇ citve. Blok produkti so ustaljeni produkti pri trgovanju z elektriˇ cno energijo na borzah in dopolnjujejo standardne produkte, kot so urni produkti, pas, trapez ipd. Poznamo veˇ c vrst blok produktov, a najveˇ ckrat se zasledijo pro- dukti, ki medsebojno povezujejo dve ali veˇ c ur. Primer preprostega blok produkta je ponudba, ki vsebuje pogoj, da je lahko ponudnik izbran za obratovanje izkljuˇ cno za vse ponudbene ure ali za nobeno. Ure so torej med seboj povezane in se ne obravnavajo posamiˇ cno, kot se na primer pri urnih produktih. V tem primeru gre za blok produkt ”vse ali niˇ c”, poznamo pa tudi kompleksnejˇ se blok produkte, na primer take, ki povezujejo dva (ali veˇ c) med seboj ˇ casovno zamaknjena sklopa blokov, pri ˇ cemer je pogoj, da se en sklop angaˇ zira le pod pogojem, ˇ ce se angaˇ zira tudi drugi blok. Pri obstojeˇ cih blok produktih je poleg ponudbene koliˇ cine in cene kljuˇ cnega pomena tudi ˇ casovna ume- stitev produkta znotraj dneva, ˇ ce gre za dnevno trgo- vanje. Pomembno je torej doloˇ citi, za katere ure velja blok produkt. Pri blok produktih agregatorjev z veˇ c prikljuˇ cnimi toˇ ckami pa ne gre za ˇ casovno komponento, saj SO ˇ cas opredeljuje kot trenutek, ko nastopi oz. se priˇ cakuje pojav preobremenitve na neki povezavi. Pri teh blok produktih gre za lokacijsko povezanost, kar pomeni, da mora agregator v okviru svoje ponudbe poleg cene doloˇ citi tudi koliˇ cino, ki pa je porazdeljena po prikljuˇ cnih mestih. Gre torej za lokacijsko, in ne ˇ casovno povezanost, kot jo zasledimo pri obstojeˇ cih blok produktih. Oblikovanje lokacijsko vezanih blok produk- tov agregatorjev temelji na uporabi optimizacijskega modela, ki ga predstavljamo v nadaljevanju. 98 BOGOVI ˇ C, PANTO ˇ S Odjemalci, proizvajalci in prosumerji, prikljuˇ ceni na distribucijsko omreˇ zje zaradi svoje velikosti (premajhne koliˇ cine), ne morejo SO neposredno ponujati storitev razbremenjevanja kritiˇ cnih prenosnih poti. Reˇ sitev pred- stavljajo agregatorji, ki ves potencial razprˇ sene proizvo- dnje in porabe zdruˇ zijo v koliˇ cine, ki jih lahko plasirajo na draˇ zbo za zagotavljanje sistemske storitve, slika 4. Pri tem morajo opredeliti ponudbene koliˇ cine, mesto prikljuˇ citve na omreˇ zje (eno ali veˇ c mest) ter ponudbene cene. - Razpoložljive zmogljivosti članov agregatorja - Lokacije članov agregatorja - Ponudbene cene članov agregatorja Člani agregatorja (prosumerji) Agregator Optimalna ponudbena strategija SOPO Razbremenjevanje omrežja (dražba) - Standardni in blok produkti (količina) - Lokacije ponudnikov - Ponudbene cene Slika 4: Vloga agregatorja pri razbremenjevanju omreˇ zja. Cilj vsakega agregatorja je, da ponudi storitev po konkurenˇ cni ceni, ki pa jo doloˇ ci s pomoˇ cjo primerne ponudbene strategije. Gre za postopek optimalne izbire ˇ clanov agregatorja (cenovno, koliˇ cinsko in lokacijsko) s pomoˇ cjo internega optimizacijskega modela, ki ga predlagamo v nadaljevanju. Med P ˇ clani agregatorja, ki so pripravljeni ponuditi zmogljivosti ∆ P p po ceni c p , je treba opraviti optimalen izbor, s katerim se doseˇ ze ˇ zelena koliˇ cina ∆ P a , ki jo agregator ponudi na draˇ zbi SO. Kriterijska funkcija je: J a = minimize Ω a X p∈M a c p ∆ P p , (10) pri ˇ cemer Ω a predstavlja mnoˇ zico optimizacijskih spre- menljivk (zvezna ˇ stevila): Ω a ={ ∆ P 1 ,..., ∆ P p ,..., ∆ P P } , (11) pri ˇ cemer je ∆ P p sprememba moˇ ci prosumerja p, ome- jena z razpoloˇ zljivo zmogljivostjo: P min p ≤ P p + ∆ P p ≤ P max p . (12) Simbol P p predstavlja trenutno moˇ c prosumerja p. Vsota sprememb vseh prosumerjev: ∆ P a = X p∈M a ∆ P p , (13) torej predstavlja ponudbeno koliˇ cino agregatorja a na draˇ zbi za razbremenjevanje EEO, pri ˇ cemer se po- nudbena cena izraˇ cuna kot normiran stroˇ sek (vrednost kriterijske funkcije) na enoto spremembe moˇ ci agregata a: c a = J a ∆ P a . (14) ˇ Ce ima agregator a veˇ c prikljuˇ cnih mest, slika 3, je nje- gova ponudba formulirana kot lokacijski blok produkt: ∆ P a ={ ∆ P a, 1 ,..., ∆ P a,l ,..., ∆ P a,L } , (15) pri ˇ cemer predstavlja L ˇ stevilo prikljuˇ cnih mest, ∆ P a,l pa je del ponudbene koliˇ cine agregatorja a na lokaciji l, ki se izraˇ cuna kot: ∆ P a,l = X p∈M a ∆ P p TDF l,p , (16) pri ˇ cemer predstavlja TDF l,p faktor TGDF ali TLDF, [13], prosumerja p na povezavi l med prenosnim in distribucijskim EEO. To mesto predstavlja prikljuˇ cno toˇ cko agregatorja a na prenosno EEO. Faktor TGDF velja za tiste prosumerje, ki v opazovanem trenutku proizvajajo elektriˇ cno energijo, faktor TLDF pa velja za porabnike. Ti faktorji predstavljajo deleˇ z prosumerja na opazovanem vodu, tj. kritiˇ cni povezavi, ki jo je treba razbremeniti, [13]. S pomoˇ cjo faktorja GLSK (angl. Generation and Load Shift Key), GLSK a,l , ki predstavlja deleˇ z l spremembe moˇ ci agregatorja a, ∆ P a,l , v celotni spremembi moˇ ci agregatorja a: GLSK a,l = ∆ P a,l ∆ P a , (17) se blok produkt (15) preformulira v trojˇ cek, primeren za ponudbo na draˇ zbi za storitev prepreˇ cevanja in od- pravljanja preobremenitev kritiˇ cnih poti: ∆ P a , GLSK a, 1 ,..., GLSK a,l ,...,GLSK a,L ,c a , (18) pri ˇ cemer vsebuje podatke o ponudbeni koliˇ cini, raz- poreditvenem kljuˇ cu po lokacijah (faktorji GLSK) in ponudbeni ceni. Vpliv agregatorja a na pretok delovne moˇ ci na kritiˇ cnem vodu i–j se izraˇ cuna kot: ∆ P ij,a = X l∈L a ∆ P a,l PTDF ij,l , (19) pri ˇ cemer jeL a mnoˇ zica prikljuˇ cnih toˇ ck agregatorja a na prenosno omreˇ zje. Slika 5 prikazuje pretoke delovne moˇ ci in vpliv pro- sumerjev, zdruˇ zenih v agregator a, na kritiˇ cno povezavo i-j preko faktorjev PTDF in TDF (TGDF in TLDF). Za uspeˇ sno ponujanje storitve razbremenjevanja kritiˇ cnih prenosnih poti na draˇ zbi, kot opisuje postopek (10)- (19), je predpogoj, da prosumerji razpolagajo s prostimi zmogljivostmi. Prav tako je treba poznati njihove ponud- bene cene in parametre prenosnega ter distribucijskega EEO. Slednji omogoˇ cajo izraˇ cun omenjenih distribu- cijskih faktorjev, ki predstavljajo vpliv prosumerjev na opazovano kritiˇ cno pot. ODPRA VLJANJE PREOBREMENITEV V ELEKTROENERGETSKEM OMRE ˇ ZJU S POMO ˇ CJO AGREGATORJEV 99 Prosumer 1 Distribucijsko EEO Prenosno EEO ... ... , al P  ... i j Agregator a Prosumer P Prosumer p p P  1 P  P P  ,1 , , l lp lP PTDF PTDF PTDF ,1 , , ij ij l ij L PTDF PTDF PTDF 1,1 1, 1, p P PTDF PTDF PTDF ,1 , , L Lp LP PTDF PTDF PTDF , aL P  ,1 a P  ... , ij a P  Slika 5: Koncept zdruˇ zevanja prosumerjev in njihov vpliv na EEO. 5 OPTIMIZACIJSKI MODEL RAZBREMENJEVANJA KRITI ˇ CNIH PRENOSNIH POTI Ker predlagani model obravnava razbremenjevanje kritiˇ cnih prenosnih poti tudi s pomoˇ cjo agregatorjev, je treba model (1)-(9) nadgraditi. Kriterijska funkcija (1) se razˇ siri s ponudbami agregatorjev kot: J = min Ω    X m∈M     X b∈B m c m,b ∆ P m,b + X a∈A c a ∆ P a        , (20) pri ˇ cemer predstavlja Ω razˇ sirjeno mnoˇ zico optimiza- cijskih spremenljivk: Ω = { ∆ P 1, 1 ,..., ∆ P m,b ,..., ∆ P a ,..., ∆ P A } , (21) pri ˇ cemer je A skupno ˇ stevilo sodelujoˇ cih agregatorjev v mnoˇ ziciA. Tudi za agregatorje velja omejitev raz- poloˇ zljivih zmogljivosti, kot za generatorje in bremena opisuje enaˇ cba (5), zato se optimizacijski model dopolni z omejitvijo: P min a ≤ P a + ∆ P a ≤ P max a . (22) Bilanca delovne moˇ ci (6) se v novi obliki zapiˇ se kot: X m∈M ∆ P m + X a∈A ∆ P a = 0. (23) Ne nazadnje se sprememba delovne moˇ ci na preobre- menjenem (kritiˇ cnem) vodu, (9), zapiˇ se kot: ∆ P ij = X m∈M ∆ P m PTDF ij,m + X a∈A X l∈L a ∆ P a,l PTDF ij,l . (24) Zgornji nivo optimizacije (razbremenjevanje vodov, SO) Korak 1: SO zazna, predvidi preobremenitev v trenutku t. Korak 2: Ponudniki podajo ponudbe za storitev: - Generatorji in bremena: ΔPm,b in cm,b . - Agregatorji: ΔPa , {GLSKa,1 , …, GLSKa,l , …, GLSKa,L } in ca . Korak 3: Izvedba dražbe (optimizacija): - Potrebne ponudbe iz koraka 2. - Potrebni faktorji PTDF: PTDFij,m , PTDFij,l . - Kriterijska funkcija: (20). - Omejitve: (4), (6), (7), (22), (23), (24), (25). Korak 4: Obveščanje udeležencev na trgu o izvedbi dražbi. Korak 5: Razbremenitev voda (aktivacija izbranih ponudb). Spodnji nivo optimizacije (optimalna ponudbena strategija, agregator) Korak 1: Agregator zbere ponudbe prosumerjev: ΔPp and cp . Korak 2: Izvedba interne dražbe (optimizacija): - Potrebne ponudbe iz koraka 1. - Potrebni faktorji PTDF: PTDFij,l . - Potrebni faktorji TDF: TDFl,p . - Kriterijska funkcija: (10). - Omejitve: (12), (13), (16), (19). Korak 3: Obveščanje prosumerjev (članov agregatorja). Korak 4: Razpoložljivost izbranih prosumerjev za razbremenjevanje vodov. Slika 6: Dvonivojska optimizacija razbremenjevanja kritiˇ cnih poti. Dodatna omejitev, ki se navezuje na blok produkte ”vse ali niˇ c”, zakljuˇ cuje optimizacijski model: ∆ P a,l = ∆ P a GLSK a,l . (25) Slika 6 predstavlja diagram poteka celotnega postopka razbremenjevanja kritiˇ cnih prenosnih poti, ki vsebuje dvonivojsko optimizacijo. Zgornji nivo vsebuje pet ko- rakov (kot na sliki 2), v okviru katerih SO izvede draˇ zbo in opravi izbor ponudnikov za to storitev. Spodnji nivo je namenjen interni optimizaciji agregatorja, pri ˇ cemer je cilj oblikovati mnoˇ zico najprimernejˇ sih ˇ clanov agregatorja, ki bodo uˇ cinkovito in konkurenˇ cno opravili storitev. Oba nivoja optimizacije sta med seboj loˇ cena in neodvisna. 6 REZULTATI Delovanje predlagane metode razbremenjevanja kritiˇ cnih prenosnih poti s pomoˇ cjo agregatorjev je preizkuˇ sena na standardnem testnem modelu EES Nove Anglije (model IEEE-39), slika 7. Parametre sistema, ki so potrebni za izraˇ cun obremenitve prenosnih poti, podajata tabeli 4 in 5 v Prilogi (poglavje 7). V okviru raziskave so opravljene simulacije ˇ stirih scenarijev, predstavljenih tudi v [14], pri katerih se generatorji in agregator angaˇ zirajo na razliˇ cne naˇ cine pri odpravljanju preobremenitev vodov, ter dodatnega scenarija, ki predstavlja reˇ sitev problema (razbremeni- tev vodov) s pomoˇ cjo koordiniranega obratovanja dveh preˇ cnih transformatorjev: • SC-A: referenˇ cni scenarij z EES brez preobreme- nitev, 100 BOGOVI ˇ C, PANTO ˇ S 39 3 4 1 2 30 25 37 18 17 16 27 26 24 28 38 29 35 21 19 22 23 33 36 14 12 20 34 13 10 32 11 9 8 31 6 7 5 15 Slika 7: Testni model Nove Anglije. • SC-B: scenarij s preobremenjenima povezavama 5 – 6 in 16 – 17 s prenosnima zmogljivostma 400 MW in 170 MW in brez sodelovanja agrega- torjev pri razbremenjevanju omreˇ zja, • SC-C: enak kot scenarij SC-B, a z vkljuˇ cenim agregatorjem pri razbremenjevanju omreˇ zja, • SC-D: enak kot scenarij SC-C, pri ˇ cemer ponuja agregator 50 % popust za storitev razbremenjevanja omreˇ zja, • SC-E: scenarij s preobremenjenima povezavama 5 – 6 in 16 – 17 s prenosnima zmogljivostma 400 MW in 170 MW in angaˇ ziranje le preˇ cnih transformatorjev na teh dveh povezavah, [1]. S ciljem poenostavitve simulacij je privzeto, da stori- tev ponujajo le generatorji in en agregator oz. v zadnjem scenariju SO odpravi preobremenitvi s pomoˇ cjo dveh preˇ cnih transformatorjev. Ponudbe generatorjev in agre- gatorja so podane v tabelah 1 in 2. Analiza temelji na enosmernem (DC) modelu izraˇ cuna pretokov moˇ ci, ker se uporabljajo tudi faktorji PTDF in TDF. Zanemarijo se torej prenosne izgube, napetostne razmere in pretoki jalove moˇ ci, kar v izraˇ cun vnaˇ sa doloˇ ceno napako. Vir [3] podaja poglobljeno razpravo na to temo in predlog reˇ sitve, ˇ ce ˇ zelimo izboljˇ sati natanˇ cnost izraˇ cuna. Agregator a, ki sodeluje pri razbremenjevanju omreˇ zja, zdruˇ zuje 150.000 prosumerjev, pri ˇ cemer vsak prosumer razpolaga z zmogljivostjo za razbremenjeva- nje, ki je za potrebe simulacije nakljuˇ cno izbrana med vrednostma 9 kW in 11 kW. Privzeto je, da je polo- vica prosumerjev sposobnih v okviru svojih zmogljivosti poveˇ cati proizvodnjo delovne moˇ ci, druga polovica pa izraˇ za fleksibilnost, kar zadeva zmanjˇ sanje proizvodnje. Agregator je tako kot celota sposoben SO ponuditi poveˇ canje ali zmanjˇ sanje moˇ ci. Prav tako je privzeto, da prosumerji ponujajo svojo storitev po nakljuˇ cno izbrani ceni med vrednostma 10 e MWh in 20 e MWh . Za vsak prosumer so za potrebe simulacije doloˇ ceni tudi faktorji Tabela 1: Ponudbe generatorjev za storitev razbremenjevanja vodov. Bus m ∆ P m,b (MW) c m,b ( e MWh ) PTDF 5− 6,m PTDF 16− 17,m 30 -50 -1 0,0457 -0,7055 30 100 50 0,0457 -0,7055 30 200 40 0,0457 -0,7055 31 -100 20 -0,5163 -0,4559 31 300 40 -0,5163 -0,4559 32 -200 10 -0,3092 -0,4159 33 400 35 0 0 34 -20 10 0 0 34 300 20 0 0 35 100 35 0 0 36 -70 11 0 0 36 50 35 0 0 36 150 30 0 0 37 -40 50 0,0426 -0,7278 37 30 25 0,0426 -0,7278 38 -100 15 0,0312 -0,8114 38 100 20 0,0312 -0,8114 Tabela 2: Ponudbe agregatorja za storitev razbremenjevanja vodov. CP l Bus l GLSK a,l ∆ P a,l (MW) PTDF 5− 6,l PTDF 16− 17,l 1 3 -0,3851 24,6990 0,0607 -0,6943 2 11 0,5806 -37,2367 -0,3761 -0,4289 3 12 0,4651 -29,8256 -0,3092 -0,4159 4 13 0,3395 -21,7707 -0,2423 -0,4030 Total (∆ P a ) -64.1339 TDF, in sicer tako, da se izpolni potrebni pogoj: X l∈L a TDF l,p = 1. (26) Ker testni model EES Nove Anglije ne zajema mo- dela distribucijskega omreˇ zja, faktorjev TDF ni mogoˇ ce izraˇ cunati, ampak se privzamejo, kot je pojasnjeno. Tabela 2 podaja faktorje PTDF za prikljuˇ cne toˇ cke agregatorja a za kritiˇ cna voda 5 – 6 in 16 – 17, ki ju je treba razbremeniti. Faktorje PTDF za generatorje podaja tabela 1. V okviru strategije oblikovanja ponudbe agre- gatorjaa se upoˇ steva namera, da agregator z morebitnim angaˇ ziranjem izbranih prosumerjev razbremeni vod 5 – 6 za najveˇ c 30 MW in vod 16 – 17 za najveˇ c 20 MW. Agregator veˇ cjih koliˇ cin ne more ponuditi. S pomoˇ cjo optimizacije na niˇ zjem nivoju, slika 6, je ponudbena koliˇ cina agregatorja a za razbremenjevanje omreˇ zja (obeh vodov) enaka -64,1339 MW, ponudbena cena pa znaˇ sa 13,93 e MWh , ki se ob upoˇ stevanju deli- tvenega kljuˇ ca GLSK v tabeli 2 izraˇ cuna kot (14). Ta ponudba se v obliki (18) posreduje SO, ki po izvedeni draˇ zbi ponudbo sprejme ali zavrne. Tabela 3 prikazuje rezultate razbremenjevanja vodov 5 – 6 in 16 – 17 za vse scenarije. Pri scenariju SC-A razbremenjevanje ni potrebno, saj voda nista preobreme- njena. Pri vseh preostalih scenarijih se privzema, da sta prenosni zmogljivosti vodov 5 – 6 in 16 – 17 omejeni z 400 MW in 170 MW. Pri scenariju SC-B se doseˇ ze ODPRA VLJANJE PREOBREMENITEV V ELEKTROENERGETSKEM OMRE ˇ ZJU S POMO ˇ CJO AGREGATORJEV 101 razbremenitev vodov s petimi generatorji in skupni stroˇ sek razbremenjevanja znaˇ sa 4.457,93e. Pri scenariju SC-C je skupen stroˇ sek razbremenjevanja nekoliko niˇ zji in znaˇ sa 4.448,6e, saj se je aktiviral tudi agregator a, ki je cenejˇ si od doloˇ cenih generatorjev, in sicer v viˇ sini -9,17 MW. Pri zadnjem scenariju SC-D agregator SO ponudi storitev s popustom 50 %, kar privede do veˇ cjega angaˇ zmaja agregatorja in niˇ zjih stroˇ skov raz- bremenjevanja, ki znaˇ sajo 4.107,41e. Nadaljnje niˇ zanje stroˇ skov z veˇ cjim angaˇ ziranjem agregata ni mogoˇ ce, ker so vse njegove zmogljivosti ˇ ze izkoriˇ sˇ cene. Zadnji sce- narij SC-E prikazuje razbremenjevanje vodov s pomoˇ cjo preˇ cnih transformatorjev na teh vodih. Izkaˇ ze ˇ se, da se s primerno nastavitvijo kotov transformatorjev lahko raz- bremenijo vodi brez angaˇ ziranja preostalih ponudnikov, zato v tem primeru ni stroˇ skov razbremenjevanja. Kota preˇ cnih transformatorjev znaˇ sata -0,74 ◦ in 1,96 ◦ . Tabela 3: Rezultati za model EES Nove Anglije. Rezultati (P : MW, φ : ◦ ) SC-A SC-B SC-C SC-D SC-E P 5− 6 -459,37 -400,00 -400,00 -400,00 -400,00 ∆ P 5− 6 0 59,37 59,37 59,37 59,37 P 16− 17 208,30 170,00 170,00 170,00 170,00 ∆ P 16− 17 0 -38,30 -38,30 -38,30 -38,30 ∆ P 30 0 0 0 0 0 ∆ P 31 0 -100,00 -100,00 -50,80 0 ∆ P 32 0 -13,36 0 0 0 ∆ P 33 0 0 0 0 0 ∆ P 34 0 1,95 1,46 14,50 0 ∆ P 35 0 0 0 0 0 ∆ P 36 0 0 0 0 0 ∆ P 37 0 11,41 7,71 0,44 0 ∆ P 38 0 100,00 100,00 100,00 0 ∆ P a 0 0 -9,17 -64,13 0 φ 5− 6 0 0 0 0 -0,74 φ 16− 17 0 0 0 0 1,96 Stroˇ sek (e) 0 4.457,93 4.448,06 4.107,41 0 ˇ Ceprav je metoda preizkuˇ sena na testnem modelu EES Nove Anglije, je iz strukture optimizacije mogoˇ ce sklepati, da je uporabna tudi za analizo modelov realnih EES. Gre namreˇ c za razklop optimizacijskega problema na dva dela: zgornji in spodnji nivo optimizacije, slika 6, kar omogoˇ ca laˇ zji in hitrejˇ si izraˇ cun, primeren tudi za realne sisteme. 7 ZAKLJU ˇ CEK ˇ Clanek predstavlja model vkljuˇ cevanja agregatorjev v razbremenjevanje kritiˇ cnih prenosnih poti EEO, pri ˇ cemer ˇ se zlasti izpostavlja agregatorje z veˇ c prikljuˇ cnimi toˇ ckami, saj ti zahtevajo nadgradnjo modela z distribu- cijskimi faktorji TDF (TGDF in TLDF). Optimizacij- ski postopek je dvonivojski, pri ˇ cemer je spodnji nivo namenjen oblikovanju konkurenˇ cne ponudbe agregatorja za storitev razbremenjevanja EEO, zgornji nivo pa mo- delira draˇ zbo SO, s katero se opravi izbor ponudni- kov storitve razbremenjevanja EEO. Predlagani model je preizkuˇ sen na testnem modelu EES Nove Anglije, glede na njegovo dvonivojsko strukturo, ki dejansko poenostavi matematiˇ cni problem, pa lahko priˇ cakujemo, da je primeren tudi za modele realnih EES. Slednje je predmet nadaljnjih raziskav. ZAHVALA Predstavljeno delo je del raziskovalnega programa Elek- troenergetski sistemi ˇ st. P2-0356. Avtorja se zahvaljujeta Javni agenciji za raziskovalno dejavnost RS za finanˇ cno pomoˇ c. LITERATURA [1] Z. X. Han, “Phase Shifter and Power Flow Control,” IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-101, no. 10, pp. 3790–3795, 1982. [2] D. Grgic, F. Gubina, “Congestion management approach after deregulation of the Slovenian power system,” IEEE Power Engineering Society Summer Meeting, vol. 3, pp. 1661–1665, 2002. [3] M. Pantoˇ s, “Market-based congestion management in electric power systems with increased share of natural gas dependent power plants,” Energy, vol. 36, no. 7, pp. 4244–4255, 2011. [4] C. Li, X. Yu, W. Yu, G. Chen, J. Wang, “Efficient Computation for Sparse Load Shifting in Demand Side Management,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 8, no. 1, pp. 250–261, 2017. [5] E. Shayesteh, M. P. Moghaddam, A. Yousefi, M.-R. Haghifam, M. K. Sheik-El-Eslami, “A demand side approach for congestion management in competitive environment,” European Transac- tions on Electrical Power, vol. 20, pp. 470–490, 2009. [6] A. Tabandeh, A. Abdollahi, M. Rashidinejad, “Reliability con- strained congestion management with uncertain negawatt de- mand response firms considering repairable advanced metering infrastructures,” Energy, vol. 104, pp. 213–28, 2016. [7] H. Abdi, E. Dehnavi, F. Mohammadi, “Dynamic Economic Dispatch Problem Integrated With Demand Response (DEDDR) Considering Non-Linear Responsive Load Models,” IEEE Transactions on Smart Grid, vol. 7, no. 6, pp. 2586–2595, 2016. [8] A. Pillay, S. P. Karthikeyan, D. Kothari, “Congestion manage- ment in power systems – A review,” International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 70, pp. 83–90, 2015. [9] R. Kumar, S. C. Gupta, B. Khan, “Power Transfer Distribution Factor Estimate Using DC Load Flow Method,” International Journal of Advanced Electrical and Electronics Engineering (IJAEEE), vol. 2, no.6, pp. 155–159, 2013. [10] F. Zaeim-Kohan, H. Razmi, H. Doagou-Mojarrad, “Multi- objective transmission congestion management considering de- mand response programs and generation rescheduling,” Applied Soft Computing, vol. 70, pp. 169–181, 2018. [11] F. Hussin, M. Y . Hassan, K. L. Lo, “Transmission congestion management assessment in deregulated electricity market,” Pro- ceedings of 2006 4th Student Conference on Research and Development, pp. 250–255, 2006. [12] A. Kumar, S. C. Srivastava, S. N. Singh, “A zonal congestion management approach using real and reactive power reschedu- ling,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 19, no. 1, pp. 554–562, 2004. [13] M. Pantoˇ s, G. Verbiˇ c, F. Gubina, “Modified topological gene- ration and load distribution factors,” IEEE Transactions on Power Systems, vol. 20, no. 4, pp. 1998–2005, 2005. [14] M. Pantoˇ s, “Market-based congestion management in electric power systems with exploitation of aggregators,” International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 121, pp. 1–10, 2020. 102 BOGOVI ˇ C, PANTO ˇ S PRILOGA Tabeli 4 in 5 predstavljata parametre testnega modela EES Nove Anglije (model IEEE-39). Tabela 4: Parametri vozliˇ sˇ c modela EES Nove Anglije. V ozl. m Tip P m (MW) P min m (MW) P max m (MW) 1 PQ 0 - - 2 PQ 0 - - 3 PQ -322 - - 4 PQ -500 - - 5 PQ 0 - - 6 PQ 0 - - 7 PQ -233,8 - - 8 PQ -522 - - 9 PQ 0 - - 10 PQ 0 - - 11 PQ 0 - - 12 PQ -8,5 - - 13 PQ 0 - - 14 PQ 0 - - 15 PQ -320 - - 16 PQ -329,4 - - 17 PQ 0 - - 18 PQ -158 - - 19 PQ 0 - - 20 PQ -680 - - 21 PQ -274 - - 22 PQ 0 - - 23 PQ -247,5 - - 24 SL -308,6 - - 25 PQ -224 - - 26 PQ -139 - - 27 PQ -281 - - 28 PQ -206 - - 29 PQ -283,5 - - 30 PV 250 0 350 31 PV 521,3 0 750 32 PV 650 0 750 33 PV 632 0 732 34 PV 508 0 608 35 PV 650 0 750 36 PV 560 0 660 37 PV 540 0 640 38 PV 830 0 930 39 PV -104 0 1100 Tabela 5: Parametri vodov (V) in transformatorjev (T) modela EES Nove Anglije. V ozl. i V ozl. j Tip R ij X ij R ij t ij 1 2 V 0,0035 0,0411 0,6987 0 1 39 V 0,0010 0,0250 0,7500 0 2 3 V 0,0013 0,0151 0,2572 0 2 25 V 0,0070 0,0086 0,1460 0 3 4 V 0,0013 0,0213 0,2214 0 3 18 V 0,0011 0,0133 0,2138 0 4 5 V 0,0008 0,0128 0,1342 0 4 14 V 0,0008 0,0129 0,1382 0 5 6 V 0,0002 0,0026 0,0434 0 5 8 V 0,0008 0,0112 0,1476 0 6 7 V 0,0006 0,0092 0,1130 0 6 11 V 0,0007 0,0082 0,1389 0 7 8 V 0,0004 0,0046 0,0780 0 8 9 V 0,0023 0,0363 0,3804 0 9 39 V 0,0010 0,0250 1,2000 0 10 11 V 0,0004 0,0043 0,0729 0 10 13 V 0,0004 0,0043 0,0729 0 13 14 V 0,0009 0,0101 0,1723 0 14 15 V 0,0018 0,0217 0,3660 0 15 16 V 0,0009 0,0094 0,1710 0 16 17 V 0,0007 0,0089 0,1342 0 16 19 V 0,0016 0,0195 0,3040 0 16 21 V 0,0008 0,0135 0,2548 0 16 24 V 0,0003 0,0059 0,0680 0 17 18 V 0,0007 0,0082 0,1319 0 17 27 V 0,0013 0,0173 0,3216 0 21 22 V 0,0008 0,0140 0,2565 0 22 23 V 0,0006 0,0096 0,1846 0 23 24 V 0,0022 0,0350 0,3610 0 25 26 V 0,0032 0,0323 0,5130 0 26 27 V 0,0014 0,0147 0,2396 0 26 28 V 0,0043 0,0474 0,7802 0 26 29 V 0,0057 0,0625 1,0290 0 28 29 V 0,0014 0,0151 0,2490 0 12 11 T 0,0016 0,0435 0 1,0060 12 13 T 0,0016 0,0435 0 1,0060 6 31 T 0 0,0250 0 1,0700 10 32 T 0 0,0200 0 1,0700 19 33 T 0,0007 0,0142 0 1,0700 20 34 T 0,0009 0,0180 0 1,0090 22 35 T 0 0,0143 0 1,0250 23 36 T 0,0005 0,0272 0 1,0000 25 37 T 0,0006 0,0232 0 1,0250 2 30 T 0 0,0181 0 1,0250 29 38 T 0,0008 0,0156 0 1,0250 19 20 T 0,0007 0,0138 0 1,0600 Jerneja Bogoviˇ c je leta 2011 diplomirala, leta 2017 pa doktorirala na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Zaposlena je kot asistentka na isti fakulteti. Podroˇ cje njenega raziskovalnega dela vkljuˇ cuje predvsem analizo elektroenergetskih omreˇ zij in sistemov ter kazalnikov zanesljivosti. Miloˇ s Pantoˇ s je diplomiral leta 2001 in doktoriral leta 2005 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani. Na isti fakulteti je redni profesor in vodja Laboratorija za elektroenergetske sisteme. Pedagoˇ sko in raziskovalno se ukvarja z obratovanjem, naˇ crtovanjem, vzdrˇ zevanjem, vodenjem in zaˇ sˇ cito elektroenergetskih sistemov, trgo- vanjem z elektriˇ cno energijo ter optimizacijami v energetiki.