Elektrotehniški vestnik 80(4): 159-164, 2013 Izvirni znanstveni članek Analiza referenčnih algoritmov za izračun PMU-parametrov Miha Kokalj, Rado Lapuh, Boštjan Voljč, Borut Pinter, Matjaž Lindič, Zoran Svetik Slovenski institut za kakovost in meroslovje (SIQ), Tržaška cesta 2, 1000 Ljubljana, Slovenija E-pošta: miha.kokaj@siq.si Povzetek. Za nadzor pametnih omrežij se uporabljajo PMU-merilniki, ki vzorčijo signale na elektroenergetskem omrežju. Na podlagi zajetih vzorcev se z internimi algoritmi določijo PMU-parametri, ki se v nadaljevanju uporabljajo za nadzor omrežja. Za zagotavljanje sledljivosti PMU-merilnikov je treba zagotoviti verifikacijo internih algoritmov, kar je predstavljeno v tem prispevku. Ključne besede: pametna omrežja, PMU-merilnik, algoritmi, standard, analiza Analysis of reference algorithms to calculate PMU parameters The paper analyzes various reference algorithms to calculate PMU (Phasor Measurement Unit) parameters used for calibration purposes. Power signals on the power grid are measured with PMU which samples the electric waves on power grid, using a common source for time synchronization enabling synchronization of the real-time measurements of multiple remote measurement points on the grid. In power engineering, these points are commonly referred to as synchrophasors and are considered to be one of the most important measuring devices of the future power systems allowing real-time monitoring of power transmission lines. Real-time monitoring enables automatic control or recovery of power transmission lines in case of their failure or severe malfunctioning. The paper presents results of our work on a Smart Grid project coordinated by European Metrology Research Programme (EMRP). In the first stage of the project an improved algorithm was developed and in the second stage various algorithms were analyzed compliably with the standardized tests [4]. 1 Uvod PMU (»Phasor Measurement Unit«) je naprava, ki se v elektroenergetskem sistemu uporablja za merjenje frekvence, amplitude napetosti in toka ter faznega kota med njima ob znanih časovnih intervalih. Posamezne PMU-naprave se uporabljajo v pametnem omrežju (Smart Grid), kjer se njihovi podatki uporabljajo za regulacijo ter spremljanje stabilnosti in kakovosti elektroenergetskega omrežja. V članku so predstavljeni rezultati analize različnih referenčnih algoritmov za izračun PMU-parametrov, ki se uporabljajo za kalibracijo PMU-naprav. Članek predstavlja nadaljnje delo pri projektu »Smart Grid«, ki se izvaja v sklopu programa EMRP. Pobuda za evropski projekt »Smart Grid« je nastala zaradi uvajanja alternativnih virov električne energije, ki se v današnjem času množično vključujejo v elektroenergetske sisteme. Klasični regulacijski sistemi niso več kos novim energetskim tehnologijam. Razne študije in praksa so pokazale, da alternativni viri energije povzročajo nestabilnosti v omrežju, ki jih z dosedanjo regulacijsko tehnologijo niti ni mogoče zaznati, kaj šele upravljati. Alternativni viri energije so postali dejstvo, zato je treba proučiti in razviti nove tehnologije, ki bodo kos sodobnim kompleksnim elektroenergetskim sistemom. Zaradi velikih meroslovnih izzivov se je oblikoval projekt »Smart Grid«, pri katerem sodelujejo nacionalni meroslovni inštituti, fakultete in elektroenergetska podjetja. Projekt je bil razdeljen na štiri glavne naloge. Prva naloga je bila izdelati matematični model sodobnega elektroenergetskega omrežja in ugotoviti, kateri so glavni dejavniki, ki povzročajo nestabilnost in električne izpade. Druga naloga je bila izdelati in analizirati PMU-merilnik. Pri tej nalogi je sodelovala raziskovalna ekipa SIQ, katere naloga je bila analizirati in razviti referenčne algoritme, potrebne za kalibracijo PMU-merilnika. Ta del je podrobneje predstavljen v tem prispevku. Tretja naloga je bilo ugotavljanje kakovosti distribuirane električne energije na terenu. Omrežni signal namreč vsebuje več nečistosti, kot so napetostna nihanja, harmonska popačenja in druge motnje. Kakovost se je testirala na vetrnih elektrarnah, razdelilnih postajah in podpostajah. Rezultati testiranj bodo uporabljeni za bodoče normative in standarde za omrežni električni signal. Predmet četrte naloge je bilo merjenje električne energije. Energetska liberalizacija in vključitev manjših lokalnih proizvajalcev električne energije v elektroenergetski sistem prinaša izzive tudi na področju obračunavanja. Cilj te naloge je bil proučiti in zagotoviti pravično obračunavanje. Pri tem je treba ugotoviti, ali se energija porablja ali generira (dvosmerni sistemi), jo pravilno izmeriti, zagotoviti kalibracijo števca električne energije na daljavo itd. Parametri PMU se merijo na različnih točkah prenosnega omrežja in delujejo sinhrono. V praksi to pomeni, da so vsi merilniki na prenosnih vodih vezani na isto časovno referenco GPS. Merilni sistem torej deluje v realnem času, kar omogoča hitro regulacijo in avtomatizacijo. Omrežja prihodnosti bodo namreč še kompleksnejša, tok energije ne bo več tekel le v eno smer, ampak v obe. Klasični elektroenergetski sistem je zasnovan okoli velike centralne enote, kjer se proizvaja energija in se od tam naprej pošilja v omrežje. V tem primeru teče tok energije samo v eno smer. Regulacija klasičnega omrežja se izvaja v velikih centralnih enotah. Omrežja prihodnosti delujejo tako, da se energija proizvaja in aktivno distribuira v več smereh. Vključitev različnih virov energije na različnih lokacijah prinese kompleksno regulacijo, ki ne more biti več centralna, temveč se mora izvajati aktivno. V tem primeru je treba v določenem trenutku poznati dogajanje na celotnem omrežju, imeti potrebne regulacijske mehanizme, da sistem deluje pravilno, učinkovito in stabilno. Merilniki PMU sinhrono vzorčijo signale na elektroenergetskem omrežju in iz teh vzorcev izračunavajo PMU-parametre. Izračuni se delajo z uporabo matematičnih algoritmov. Z različnimi algoritmi lahko dobimo različne rezultate. V tem prispevku so predstavljeni rezultati analize različnih algoritmov za izračun PMU-parametrov. Testi so izvedeni po standardiziranih postopkih, ki so pojasnjeni v nadaljevanju. Na podlagi rezultatov analize je predstavljen izbirni diagram, ki pove, kateri algoritem je najprimernejši za kalibracijo posameznega definiranega standardiziranega testa. 2 Standard PMU Zahteve, ki jih morajo dosegati merilniki PMU, so opisane v standardu »IEEE Standard for Synchrophasor Measurements for Power Systems«. Standard opisuje problematiko PMU-meritev, definira PMU-parametre, predpisuje teste za kalibracijo PMU-merilnikov, vendar ne predpisuje postopka, po katerem morajo biti ti testi izvedeni. Ta standard se je začel razvijati že leta 1995. Danes aktualna različica izhaja iz leta 2011. Skozi razvoj standarda so se definirali teorija in PMU-parametri, ki so jasno opisani in podprti z matematično in opisno razlago. V prilogi standarda so podani testi za verifikacijo PMU-merilnikov s podanimi mejnimi vrednostmi. Nekaj standardnih testov je predstavljenih tudi v tem prispevku. 3 Definicija PMU-parametrov Teoretične vrednosti sinhrofazorjev in vrednosti, pridobljene na podlagi izračuna vzorcev, se lahko razlikujejo. Razlike nastanejo zaradi vzorčenja kompleksnega signala na liniji in zaradi izračuna na teh vzorcih, ki temelji na uporabljenem algoritmu. Razlike med teoretičnim in izračunanim sinhrofazorjem se predstavijo s PMU-parametrom TVE (Total Vector Error), ki je določen: TVE = kjer je (Xr(n) - Xr)2 + (X ¿n) - X ) Xi + Xf ( ) Xr(n), Xi(n) X„ , Xi - izračunan vektor v času n, ■ idealni PMU vektor. TVE nosi informacijo o fazi in magnitudi. Če želimo vedeti, kaj se dogaja s fazo (y), moramo določiti še fazno napako PE (Phase Error), ki je določen z enačbo PE = \lp(t)teoretično - 4>(n) izmerjeno \ ( ) Najnovejši standard poleg statičnih razmer na električnem omrežju vključuje tudi meritve v dinamičnih razmerah. Tipičen primer dinamičnih razmer na omrežju je sunkovita sprememba frekvence. Za njeno ovrednotenje je bil v standardu definiran parameter ROCOF (Rate Of Change Of Frequency). Osnova za njegovo določitev je enačba za signal na liniji: Signal na liniji x(t): x(t) = Xmcos[ip(t)] in enačba za definicijo frekvence f(t): 1 dxp( t) ( ) 2n dt ( ) ( ) ROCOF je definiran kot drugi odvod faze oz. kot odvod frekvence, torej: ROCOF= df(t) dt (5) Sinhrofazorji se računajo glede na nominalno frekvenco. Če je argument v kosinusni funkciji predstavljen kot ( t) = <0t + p(t) = 2 nf0t + p( t) = 2 n fot +