IZ TEORIJE ZA PRAKSO 1 Matematika v šoli, št. 2., letnik 23, 2017 ISSN 1318-010X MATEMATIKA V ŠOLI letnik XXIII, številka 2, 2017 Izdajatelj in založnik: Zavod RS za šolstvo Predstavnik: dr. Vinko Logaj Odgovorna urednica: mag. Mateja Sirnik, Zavod RS za šolstvo Uredniški odbor: dr. Darja Antolin Drešar, Univerza v Mariboru, Pedagoška fakulteta, Jerneja Bone, Zavod RS za šolstvo, mag. Melita Gorše Pihler, Zavod RS za šolstvo, dr. Marjan Jerman, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za matematiko in fiziko, Silva Kmetič, Sabina Kumer, Šolski center Krško – Sevnica, dr. Zlatan Magajna, Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta, dr. Sandra Mršnik, Zavod RS za šolstvo, mag. Sonja Rajh, Zavod RS za šolstvo, Simona Vreš, Gimnazija Ravne na Koroškem, dr. Amalija Žakelj, Univerza na Primorskem, Pedagoška fakulteta, Dr. Lucija Željko, Osnovna šola Sostro, dr. Herremans Adriaan, Universiteit Antwerpen, Belgija, dr. Jasmina Milinković, Pedagoška fakulteta Beograd, Srbija, dr. Evgenia Sendova, Institute of Matematics and Informatics at the Bulgarian academy of Sciences, Bolgarija. Jezikovni pregled: Katja Križnik Jeraj Prevod povzetkov v angleščino: Ensitra prevajanje, Brigita Vogrinec, s. p. Urednica založbe: Andreja Nagode Oblikovanje: Simon Kajtna Fotografije: avtorji člankov in foto dokumentacija uredništva Računalniški prelom in tisk: Design Demšar, d. o. o., Present, d. o. o. Naklada: 520 izvodov Prispevke pošljite na naslov: Zavod RS za šolstvo, OE Kranj (za revijo Matematika v šoli), Stritarjeva 8, 4000 Kranj, e-naslov: mateja.sirnik@zrss.si Naročila: Zavod RS za šolstvo – založba, Poljanska cesta 28, 1000 Ljubljana, faks: 01/30 05 199, e-naslov: zalozba@zrss.si Letna naročnina (2 številki): 22,00 EUR za šole in ustanove, 16,50 € za fizične osebe. Cena posamezne številke v prosti prodaji je 13,00 EUR. Revija Matematika v šoli je vpisana v razvid medijev, ki ga vodi Ministrstvo za kulturo, pod zaporedno številko 568. Revija je indeksirana in vključena v mednarodne baze podatkov: MathEduc – Mathematics Education Database, Zentralblatt fur Didaktik der Mathematik (ZDM), Co-operative Online Bibliographic System and Services (COBISS) © Zavod Republike Slovenije za šolstvo, 2017 Vse pravice pridržane. Brez založnikovega pisnega dovoljenja ni dovoljeno nobenega dela te revije na kakršenkoli način reproducirati, kopirati ali kako drugače razširjati. Ta prepoved se nanaša tako na mehanske oblike reprodukcije (fotokopiranje) kot na elektronske (snemanje ali prepisovanje na kakršenkoli pomnilniški medij). Poštnina plačana pri pošti 1102 Ljubljana. Spoštovani bralci revije Matematika v šoli! Pred nami je druga številka revije Matematika v šoli. O čem lahko beremo in razmišljamo? O samovrednotenju, ki je zmožnost realne presoje lastne uspešnosti. V sa- movrednotenju vidimo priložnosti za večjo aktivnost učencev v procesu učenja, razmišljanju o učinkovitih strategijah učenja, lastnem načrtovanju nadaljnjih korakov učenja. Posledično z uporabo različnih orodij samovred- notenja učenci prevzemajo odgovornost za lastno znanje. Zato si je smiselno zastaviti vprašanje: Kako spodbujamo učence k vrednotenju njihovih dosežkov in kakovosti učenja? Fermatov zadnji izrek v teoriji števil nas sprašuje, za kateri naravni eksponent n obstajajo taka neničelna cela števila x, y, in z, da je x n + y n = z n ; n 0 ù. Za n = 1 je neskončno takih trojic, za n = 2 pa dobimo pitagorejske trojice. In kako naprej? Izrek je eden od najbolj znanih v zgodovini matematike. Doka- zali ga niso 357 let, dokler ga ni leta 1995 končno rešil angleški matematik An- drew John Wiles. Za dokaz izreka je lani prejel Abelovo nagrado, ki jo od leta 2003 podeljuje norveški kralj v čast njihovemu matematiku Henriku Abelu. Kaj iz tega lahko povzamemo za pouk matematike? Pomembno je, da se za- vedamo pomena preiskovanja in reševanja problemov v različnih fazah pou- ka. Skozi različne primere, kjer učenci pridobivajo novo znanje preko lastnih dejavnosti in spoznavajo lepoto matematike. Potrditev tega je članek o pre- iskovanju v 1. razredu z vključenimi elementi formativnega spremljanja in preiskovanje naravnih pojavov okoli nas – opazovanje sence ravne palice. Da se matematika skriva povsod okrog nas, lahko beremo v članku, ki pravi: glasba je matematika s čustvi. V prejšnji številki smo se spomnili Gottfrieda Wilhelma Leibniza. V tej števil- ki nadaljujemo s primeri preiskovanja v Pascalovem trikotniku, ki jih nad- gradimo s primeri preiskovanja v Leibnizevem trikotniku. In na koncu zapišimo misel indijskega borca za človekove pravice Mahatma Gandhija: »Če želiš videti spremembo v svetu, moraš ti biti ta sprememba.« Naj enako velja tudi za nas pri pedagoškem delu z učenci. Vsi bralci ste vabljeni k pisanju člankov in soustvarjanju revije. Mateja SIRNIK, odgovorna urednica