i
i
“1284-Juvan-1” — 2010/7/23 — 11:01 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 24 (1996/1997)
Številka 1
Stran 53
Martin Juvan:
PODALJŠANA LANGFORDOVA ZAPOREDJA
Ključne besede: naloge, razvedrilo.
Elektronska verzija:
http://www.presek.si/24/1284-Juvan-zaporednja.pdf
c© 1996 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
PODALJSANA LANGFORDOVA ZAPOREDJA 
Zaporedju 2n SteviI, ki je gestavljeno is dveh 1, dveh 2, . . ., dveh Btevil 
n - 1 in dveh i3tevil n, pri Eemw je xa vsak i od 1 do n med obema 
pojavitvarna iikvila i natanko i drugih denov zaporedja, pravimo Lang- 
fordova sap~reclje. Primwa takii zrrpodij sta mporedji 2,3,1,2,1,3 in 
2,3,4,!2,1,3,1,4. Znano je, da Langfordowrraporedja obstajajo le za tista 
HteviIe n, ki irnajo pri deljenjn s 4 ostanek 0 ali 3. 
Zaporedju Sn Htevil, v katerern vsako od Stevil med 1 in n nastopa na- 
tanko trikrat, pri Eemer je med vsakima xaporednima pojavitvarna ltevila 
i natanko i drugih Elenov aaporedja, bomo rekli p o d ~ ~ i u l o  Liu~gfordovo 
raporetfje. Ddii, da tudi taka zaporeclja obstajajo. Varia naloga pa je, 
da poi&te najkrajh podaljho Langfordovo zapomdje. Seveda si pri 
tan lahko pornagate tudi z raCunalnikorn. 
Martin Juvan