i
i
“1193-Zupan-0” — 2010/7/19 — 12:20 — page 1 — #1 i
i
i
i
i
i
List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje
ISSN 0351-6652
Letnik 21 (1993/1994)
Številka 6
Strani 322–323
Jure Zupan:
DEŽUJE, DEŽUJE
Ključne besede: fizika.
Elektronska verzija: http://www.presek.si/21/1193-Zupan.pdf
c© 1994 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije
c© 2010 DMFA – založništvo
Vse pravice pridržane. Razmnoževanje ali reproduciranje celote ali
posameznih delov brez poprejšnjega dovoljenja založnika ni dovo-
ljeno.
'-,-/'/"
r L""
DEŽUJE, DEŽUJE
V pomladnih , še posebno pa v pol etnih mesecih s e ra do prip e ti , da nas ujam e
nev ih t a , ploha a li kaka d ruga čna ujma nepripravljene , to j e brez dežnika .
Tedaj se na m ved no postavi vprašanj e, kaj v takem primeru storit i: naj
br ezglavo stečemo proti domu in se č i m p r ej zatečemo v varno zavetj e hiše
a li pa s e raj e mirno odpravimo naprej , ko t da se n ič zgod ilo, sa j s tekom
ni česar ne pridob imo.
V katerem primeru smo manj mokri? Velikokrat je slišati , da j e vseeno
a li tečemo a li hod imo. Ko tečemo , prestrežemo v danem čas u več de žn ih
kaplji c , medtem ko smo m ed hojo počasnejš i , a zato zbe rem o ma nj kaplj ic v
en a kem času .
P rivzemimo, da de žuj e ena komerno . V t em primeru lahko de finiram o
masni tok vode (<l>m) na dano površino kot maso vode , ki pade nanjo (m) v
nekem določenem ča s u (t) :
m
<l> m =-
t
(1)
Ker de žuje ena ko merno, imamo v pros torn ini (V) ena ko š t evilo ka pelj (N),
tako je gostota kapelj ns = ~. Naj vse kaplje padajo z enako hitrostjo Vo.
Tedaj v ča s u t pade na ploskev toliko kapelj , kol ikor j ih je v kvadru z višino
Vo . t in osnovno ploskvijo s ploščino S (slika 1) , torej ns . Vo . t . S = N .
Masa vode, ki pade na tako ploskev , je potem m = N . mo (mo je masa ene
kaplje) in tako masni tok
<l>m = ns . mo . Vo . S . (2)
Tu je ploskev S pravokotna na smer hitrosti kapljic . Recimo , da se človek
premika s hitrostjo v , človeka samega pa si zamislimo kot kvader z vodoravno
stranico ploščine S v in sprednjo stranjo ploščine Sn (slika 2) , medtem ko
stranskih ploskev ni potrebno upoštevati. Relativno hitrost (v') , s katero
padajo na ti dve stranici de ževne kaplje , i z r a č u n amo kar po Pitagorovem
iz reku : v' = JvJ + v2 . Za ploskvi pravokotni na to smer SVi in Sni pa
velja : $- = ~ ter :' = ?' kar dobimo iz podobnih trikotn ikov . Za s kupni
masni tok skozi ti dve ploskvi sledi iz enačbe (2) : <l>m = ns . mo . [SVi . v' +
+ Sni ' V'] in kon čno
<l>m = ns . mo . [Sv + Sn].
323
\ \ ,\
'\ \ \ \
\ \ \ \" \ \
\ \ \ \ , \ \ \, \ \ ,\ ' ,\ \ ,\ " ()( ' \ \
, , ' "0 v' \' ,, , ' \ ' ' -"" ,'" \ , " \ . "' " ' )...:::'
\ \ \ \ \ \' \ ".').. .. ~ \ \ \
\ \ ,\ \ \ \ \ \ \ l.' \'-P'--..,.,...~o , \
v , x , ',\\ CX \ V \ .\\\
" v , \ .-<1f-...;.,....._-=----...
S v
Sn
' \
Slika 1 . Slika 2. Pogled na kvader s st ra ni (smer
dežja kot ga vidimo s kvadra) .
To je tudi masni t ok de žja , ki pade na ploskvi S v in Sn ,
te torej poznamo masni tok in čas, ki ga prebijemo na de žju , lahko iz
(1) i z ra čunamo maso vode , ki se na bere na obleki: m = $ m ' t, pri čemer j e
t ča s, ki ga potrebujemo za pot s do zavetja : t = ~ , Torej je masa vode:
Vo
m = ns ' mo ' s . (S v - + Sn) .
v
t e ne upoštevamo prispevka za ra di zgornje ploskve (Sv) , dobimo natan-
č n o to , kar smo omenili na za četku - količina dežja, ki se nabere na prednji
stran i (Sn) , je neodvisna od tega , kako hitro hodimo. Drugače paje z dežjem ,
ki se nam nabira na glavi (stranica Sv) , Tu ujamemo manj dežja , hitreje ko
gremo . Najbolje torej, da čim hitreje stečemo proti domu in ohran imo glavo
suho.
Tu smo obravnavali le primer, ko dež pada navpi cno navzdol , o tem ,
kako je, ko dež pada pod kotom , pa lahko bralci razm islijo sami .
Jure Zupan