INSTITUT ZA SOCIOLOGIJO IN FILOZOFIJO pri Univerzi v Ljubljani PLAN IN ANALIZA VZORCA ZA ANKETO O MASOVNIH KOMUNIKACIJSKIH SREDSTVIH 1962 LJUBLJANA APRIL 1965 Inštitut za sociologijo in filozofijo pri Univerzi v Ljubljani PLAN IN ANALIZA VZORCA ZA ANKETO 0 MASOVNIH KOMUNIKACIJSKIH SREDSTVIH 1962 Ljubljana, april 1965 Dr. Marijan Blejec o u i?c.^.- Li' ni oix ,o.f • oo' as tutifranl xn£Gicfij'-,J v ±si3vinU ixq KIHVOSASI o otždma as aoeosv AS IIAM III »Ul 5 ! saei Hiviaaase hi28lioaxihu:!02 09 i, 9 ir XI£ f, Xxell . "H Ct0002. v '0h II r : ,‘-’;iec - 2 Vsebina PLAN VZORCA 1 Osnovni plan vzorca ankete MKS 3 2 Izbor enot prve stopnje 6 3 Izbor enot druge stopnje 23 4 Poststratifikacija 43 ANALIZA VZORCA 5 Plan analize 48 6 Analiza varianc alternativnih vzorčnih planov 56 7 Optimalna razmestitev enot prve stopnje po stratumih 92 8 Optimalno število enot prve in druge stopnje I 08 9 Zaključki 126 - 3 - PLAN VZORCA 1, Osnovni plan vzorca ankete M K S l/l Osnovni vzorec ankete o masovnih komunikacijskih sredstvih v letu 1962 je bil planiran kot uravnotežen stratificiran vzorec v dveh stopnjah. Stratifikacija je bila izvedena po dveh osnov¬ nih kriterijih, za katera se je po vsebinski analizi smatralo, da moreta odločilno vplivati na zanesljivost ocen za proučevane po¬ datke. Ta dva kriterija sta bila migracijski in regionalen. Osno¬ va za regionalno komponento stratifikacije je bila razdelitev te¬ ritorija Slovenije na pet geografskih regij po predlogu Geograf¬ skega inštituta pri Filozofski fakulteti v Ljubljani. Za migra¬ cijsko komponento stratifikacije pa je bila vzeta za osnovo štu¬ dija prof. dr. Dolfe Vogelnika: Selitve delovne sile v Sloveniji 1954 - 57; Ekonomski zbornik, IV letnik, Ljubljana 1959« V tej Študiji so matični okoliši kot najmanjše teritorialne enote opa¬ zovanja razdeljene v tri skupine, ki so v vzorec privzete kot stra- tumi: Stratum "odselitvenih okolišev" sestavljajo matični okoliš, za katere je bil koeficient neto selitev v razdobju 1954 - 57 manjši kot -5$o. V stratum "okolišev z neznatnim selitvenim pre¬ sežkom" so bili vključeni matični okoliši s koeficientom neto se¬ litev med -5?&o in +55&0, stratum "priselitvenih okolišev" pa je vseboval matične okoliše s koeficientom neto selitvenih presežkov večjim kot +5$o. Kombinirana stratifikacija regija x migracija je dala torej v celoti petnajst glavnih stratumov. 1/2 Po osnovnem planu so bile enote prve stopnje skupinice po N = 5oo prebivalcev s stalnim bivališčem v istem ali sosednih krajih. La bi bila regionalna razmestitev enot prve stopnje čim¬ bolj proporcionalna aglomeraciji prebivalstva v posameznih stra- tumih in za celo območje Slovenije, je osnovni plan predvidel - 4 - proporcionalno razmestitev enot prve stopnje po glavnih stra- tumih, znotraj stratumov pa sistematičeh izhor enot prve stopnje. V ta namen naj hi bil za vsak izmed petnajstih glavnih stratumov formiran fiktiven spisek prebivalstva po ožjem regionalnem krite¬ riju tako, da so v spisku osebe iz istega kraja blizu skupaj. Enako naj bi bilo prebivalstvo po krajih v tem spisku nanizano tako, da je čimbolj ohranjeno regionalno zaporedje. V takem fik¬ tivnem spisku po N = 5oo zaporedno vpisanih oseb predstavlja eno skupinico oziroma enoto prve stopnje« Glede na to, da je bilo ob času ankete v SRS N = 1, 600«000 prebivalcev, je na ta način bilo formiranih M = 32oo enot prve stopnje. Osnovni plan vzorca je predvideval, da v prvi stopnji izberemo vzorec enot prve stopnje z f^ = o,lo ali vsako deseto skupinico po N = 5oo oseb« Izbrane skupinice po N = 5oo oseb naj kot skupi¬ na oseb in regionalno predstavljajo en anketni okoliš. Z določeno rezervo moremo predpostaviti, da v spisku, ki je formiran na zgornji način ni periodičnosti v proučevanih karakteristikah, še posebej pa ne periodičnosti, ki bi bila ubrana s periodo deset anketnih okolišev oziroma 5ooo prebivalcev. Pod to predpostavko moremo vzeti, da je po ena izbrana skupinica oziroma anketni okoliš vzorec iz stratuma desetih zaporednih skupinic. Tako je v glavne stratume vnešena mikro-stratifikacija, v kateri mikro ali elementarni stratumi obsegajo po deset enot prve stopnje oziroma po 5ooo prebivalcev. Tako je plan predvidel maksimalno izkorišča¬ nje stratifikacije. 1/3 Osnovni plan vzorčenja ankete MKS je predvidel v enotah prve stopnje izbor oseb z vzorčnim deležem f^ = o,lo ali n = 5o oseb v vsakem anketnem okolišu. Razmerje med vzorčnim deležem f^ ozi¬ roma številom enot v prvi stopnji m = 32 o in vzorčnim deležem f 2 = o,lo ali n = 5o oseb v drugi stopnji, je bilo določeno po špekulativnih ocenah variabilnosti nekaterih podatkov tako, da je skupni vzorčni delež f = f., * = o,lo . o,lo = o, ol ali vzo¬ rec v celoti enoodstoten«. Po osnovnem planu naj bi v izbranih anketnih okoliših izbirali desetodstotni vzorec po metodi rojstnih datumov 0 Ta metoda Je bila predvidena zaradi lažjega izbora oseb na terenu, ker bi bil izbor s tablicami slučajnostnih številk verjetno preveč zamotan. Ta metoda Je mogla služiti kot osnova za izbor enot druge stopnj v vzorcu MKS, ker Je bilo predvideno, da bo okvir vzorčenja take narave, da so rojstni datumi registrirani iz uradnih dokumentov in zato ni razloga za pristranskim navajanjem rojstnih datumov,, 1/4 V skici l/l Je shematično prikazan izbor enot prve in druge stopnje uravnoteženega vzorca MKS. Fiktivni spisek, ki Je po re¬ gionalnem kriteriju nanizal prebivalce Slovenije preko skupinic po N = 5oo oseb in stratumov si ponazorimo s trakom. Ta Je razde ljen v odseke, ki ponazorujejo enote prve stopnje skupinice. Na vsakih deset enot prve stopnje Je označena sistematično izbrana enota prve stopnje, v njih pa s pikicami izbrane enote druge stopnje. Sl. l/l Shematičen prikaz izbranih enot prve in druge stopnje v osnovnem vzorčnem planu za anketo MKS. - 6 - 2. Izbor enot prve stopnje Okvir za izbor enot prve stopnje Register prebivalstva Vzorec MKS je uravnotežen vzorec v dveh stopnjah z regionalno migracijsko stratifikacijo in ožjo notranjo regionalno strati¬ fikacijo« Kot okvir vzorčenja za tak plan služi spisek prebi¬ valstva v SRS, razporejen po naznačenih kriterijih, t.j« lo¬ čeno po stratumih, znotraj stratumov pa po krajevni razpore¬ ditvi prebivalstva. Pri odločitvi, katera izmed obstoječih evidenc bi mogla služiti za te svrhe, se je izkazalo, da je to edino obnovljen register prebivalstva, ki je bil v IR Sloveniji nastavljen po uredbi Izvršnega sveta Ljudske skupščine LRS z dne 28.3.1953 (Uredba o ustanovitvi in vodenju registra stalnega prebivalstva, Ur.l. LRS 9/53), navodil Zavoda LRS za statistiko za ustanovitev in vodenje registra stalnega prebivalstva z dne 31»3«1953 in okrožnice DSNZ in Zavoda LRS za statistiko štev. o4/2 - 2 246 1961 z dne 6.12«1961, ki uvaja obnovo registra stalnega pre¬ bivalstva na osnovi rezultatov popisa prebivalstva 31»3»1961 in prijavne in odjavne službe. Po -uredbi od 1.4.1953 vodijo register občinski ljudski odbori za vse stalno prebivalstvo svojega območja. V uredbi je razen predpisa o vsebini in zna¬ čaju zbranih podatkov odrejena tudi obvezna prijava vseh spre¬ memb stanovanja« Zaradi zastarelosti registra je bil leta 1961 izdan Odlok o obnovi registra. Po tem odloku morajo voditi vsi občinski od¬ bori kartoteko registra za vse stalno prebivalstvo ter za vsa - 7 - gospodinjstva, ter so morala staro osebno kartoteko, ki ni bila enotna v vseh občinah, zamenjati z novo ter postaviti posebno kartoteko za gospodinjstva. Za razliko od osebne kartoteke re¬ gistra, ki je vodena strogo po abecednem redu priimkov in imen stalnih prebivalcev, je gospodinjska kartoteka, ki sestoji iz treh vrst gospodinjstev: samska, družinska in skupinska gospo¬ dinjstva, po "Navodilih za obnovo kartoteke registra in nastavitev gospodinjske kartoteke", ki jih je v marcu 1961 izdal Zavod SRS za statistiko za matičarje in vodje registra, urejena po abeced¬ nem redu naziva naselij ali ulic, po hišnih številkah posameznih stavb v okviru naselja ali ulice ter po abecednem redu priimkov in imen nosilcev stanovanjske pravice v posameznih hišah. Glede na regionalen kriterij pri formiranju gospodinjske kartoteke je ime¬ la sestavo okvirja vzorca MKS zaradi zgornjih načel izbora kar¬ toteka gospodinjstev prednost pred osebno kartoteko, ki je bila razvrščena po abecedi. Pri stratifikaciji regija-migracijska stopnja je bila za kompo¬ nento migracije po treh migracijskih stopnjah vzeta za osnovo študija prof. dr. Dolfe Vogelnika: Selitve delovne sile v Slove¬ niji 1954 - 57; Ekonomski zbornik, IV letnik, Ljubljana 1959» V tej študiji so podatki o migraciji obdelani po matičnih okoli¬ ših kot najmanjši teritorialni enoti. Zato se je tudi s te strani sama od sebe ponujala rešitev, da vzamemo kot osnovo okvirja vzorca gospodinjsko kartoteko registra prebivalstva po matičnih okoliših, ker se s tem izognemo neprilikam pri razmejevanju med stratami. - 8 - 2.2 Statistični okoliši SZS . Kot je omenjeno v predgovoru in uvodu v brošurico: "Statistički krugovi - stalna mreža sta- tističkih teritorialnih jedinica - Beograd jun 1959 Metodo¬ loški materiali lo6 M je opazovanje statističnih pojavov v njihovi teritorialni razporejenosti zaradi pogostih po- litično-teritorialnih sprememb možno samo delno oziroma težko izvesti. Velike spremembe v politično-teritorialnih razdelitvah so prišle posebno do izraza pri prehodu na komunalno družbeno ureditev. Zato se je Zavod za statistiko odločil, da formira stalno mrežo majhnih teritorialnih enot statističnih okolišev, (okrog 60000 za vso državo in 6661 za SRS), ki naj ima razen že omenjene naloge - lažjega pre¬ računavanja podatkov na nove upravne razdelitve - za cilj tudi niz drugih nalog: rejonizacija, stratifikacija, terito¬ rialna identifikacija, osnova za izdelavo mreže popisnih okolišev za velike popise. Ta mreža ima ogromno korist tako za razvoj statistike kot za proučevanje socialno-ekonomskih pojavov nasploh. Taka mreža naj zadosti naslednjim važnim nalogam, ki se pojavljajo pri teritorialnem proučevanju po¬ javov, a) uspešno organiziranje in izvrševanje statističnih razi¬ skovanj, b) hitro pregrupiranje statističnih podatkov zaradi terito¬ rialnih sprememb, c) lahko pregrupiranje statističnih podatkov, ki jo zahte¬ vajo posebne rejonizacije, ki imajo za cilj proučevanje prostorno diferenciranih pojavov in faktorjev, ki jih opredeljujejo, d) stratifikacija in planiranje vzorcev. Situacija, v kateri so bili avtorji pri formiranju statisti¬ čnih okolišev in sistem razdelitve države na najmanjše - 9 - teritorialne enote, je narekovala, da se pri sestavljanju mreže statističnih okolišev oslonijo na že obstoječo mrežo katastrskih občin, ki pokrivajo celotni teritorij Jugoslavije in na katero so se z manjšimi odstopanji oslanjale vse dotakratne upravne razde¬ litve. Statistični okoliši v tej hierarhiji predstavljajo mrežo drugega reda, če štejemo, da mreža katastrskih občin predstavlja mrežo prvega reda. Po tej logiki je sistem razdelitve države na katastrske občine razdrobljen dalje tako, da novi statistični oko¬ liš predstavlja ali cela katastrska občina ali pa ge ta razdeljena v več statističnih okolišev, pač glede na kriterij razdelitve te¬ ritorija na statistične okoliše. Velika variabilnost katastrskih občin, ki je pogojena z zgodovinskim razvojem posameznih predelov, je narekovala njihovo razdelitev na manjše enote - statistične okoliše, ki so homogenejši. V odnosu na naselja so statistični oko¬ liši formirani tako, da velja princip, da mora obsegati en statisti¬ čni okoliš samo eno naselje ali del naselja. Celoten princip, material in organizacija statističnih okolišev je idealna osnova za izdelavo statističnega okvirja za vzorčne akcije. Za vsak statistični okoliš je na razpolago natančna opredelitev skice katastrskih občin in skice statističnih okolišev merilu, ki dopušča točen vpogled v vse značilnosti statističnih okolišev, v katerih so včrtane vse hiše, pota, ceste, reke itd. Od SZS je možno dobiti kopije skic za poljuben statistični okoliš. Podatki, ki so na razioolago o vsakem statističnem okolišu, so osnovni elementi za sestavo okvirja in terenske organizacije izvedbe vzorčenja. V na- daljnem podajamo del spiska statističnih okolišev za takratno ob¬ čino Bled, da dobimo vpogled v odnose med katastrskimi občinami in statističnimi okoliši. NR. ^ L OVENI J A šifra kruga j 5 1 10 2 |0 Srez C E L JE _ K. o. POLZELA . •r Opština Z A L £~C ... Broj kruga u k. o. . .. 2. RAZMERA l: 6000 obeleženi kvadrat = &. ha; 1 pomočmi kvadrat = ....Jh ha L E G E N D A: Naselje: Polzela, - cLeL- Del na, s el;a : ‘Skop površina : ha v gradnji !S6 IV 199 " 19Z " 19 $ * 191 /9r " /97 2 00 201 " 2oz " ZoS * - 11 - 12 - 13 - 2.3 Okvir vzorčenja v prvi stopnji » Po osnovni ideji naj bi okvir vzorčenja sestavljal spisek vseh prebivalcev v SHS, razporejen po regionalno-migracijskem kriteriju tako, da bi vrstni red prebivalcev v spisku čimbolj sovpadal z regionalno razmestitvi¬ jo prebivalstva® Po tem kriteriju naj bi bile osebe, ki so regionalno blizu skupaj, blizu skupaj tudi v spisku* Zaradi mi¬ gracijske komponente v stratifikaciji, ki v en stratum vklju¬ čuje matične okoliše, ki so regionalno zelo narazen, po stopnji migracije pa v istem stratumu, se je ta ideja dala ostvariti le delno* Ogrodje tega fiktivnega spiska prebivalstva so bili ma¬ tični okoliši, znotraj njih pa katastrske občine oziroma sta¬ tistični okoliši SZS* Teoretično naj bi v tem fiktivnem spisku prebivalstva, katerega ogrodje so tvorili matični okoliši, ka¬ tastrske občine in statistični okoliši združevali po N = 5oo zaporedno vpisanih prebivalcev v eno enoto prve stopnje ali skupinico* Tako naj bi v celotnem fiktivnem spisku v vsakem stratumu sestavljali prvo skupinico osebe z zaporednimi števil¬ kami od 1 — 5oo, druge osebe od 5ol — looo, tretjo od lool — 15oo itd. Glede na skupno število prebivalstva v SRS ob času ankete (1,600.000) je po tem planu bilo skupno 32oo skupinic po 5oo prebivalcev, ki so bile v okvirju vzorčenja razporejene po regionalnem vrstnem redu. 2.4 Izbor enot prve stopnje . Da zagotovimo čim enakomernejšo regi¬ onalno razmestitev izbranih skupinic smo skupinice izbirali si¬ stematično s stopnjo lo. Tako smo iz celotne populacije izbrali m = 320 anketnih okolišev, v katerih je bilo po N = 5oo pre¬ bivalcev* Podroben postopek izbora enot prve stopnje vzorca v dveh stopnjah je razviden iz navodil, po katerih so bili izbrani anketni okoliši - 14 - Navodilo za izbor statističnih okolišev A : OKVIR VZORČENJA 1. Okrajne spiske statističnih okolišev, ki jih je izdelal Zavod za statistiko, je treba razrezati v pasove po katastr¬ skih občinah. 2 p Sezname za katastrske občine združiti v matične okoliše po šifrah, ki so napisane pri vsaki katastrski občini* Prva šifra pomeni regijo (pet regij), druga migracijsko skupino (tri skupine), tretja in četrta številka v šifri pa je zaporedna številka matičnega okoliša. Sezname za katastr¬ ske občine je treba znotraj matičnega okoliša urediti po ge¬ ografski legi (kot pomoč služi karta administrativne razde¬ litve iz leta 1952)* 3» Sezname združene po matičnih okoliših, uredimo tako, da si matični okoliši slede kolikor mogoče v strnjenem redu po ge¬ ografski legi. Za vsak stratum izdelamo poseben seznam. 4. Za vsak izmed petnajstih stratumov po regijah in migracijskih skupinah posebej za število prebivalstva, ki je vpisano pri vsakem statističnem okolišu, izračunamo kumulativno. B : IZBOR STATISTIČNIH OKOLIŠEV: 1* Izbor enot prve stopnje vzorca za radijsko anketo je siste¬ matični izbor, pri čemer je enota skupina prebivalcev, ki ži¬ ve v istem ali sosednjih statističnih okoliših. Stopnja izbo¬ ra je pri tem izboru s = 5ooo. 2. Izbor vršimo ločeno za vsak stratum posebej. Prvo slučajnostno številko pri sistematičnem izboru za določen stratum dobimo tako, da skupno število prebivalcev v stratumu (končna ko- mulativna vrednost za stratum) delimo najprej z loooo. Če je ostanek od deljenja "0" manjši kot 5ooo, je teoretično prvo slučajnostno število 0 + 5ooo • Operativno pa vzamemo kot 2 - 15 - prvo slučajnostno številko cel tisoč, ki je izračunanemu naj¬ bližji. Npr. skupno število prebivalcev v stratumu je 143«52o, Iskani ostanek je 0 = 352o in je manjši kot 5ooo. Po zgornjem pravilu je t ^ Q - Q0 - 4260, zaokroženo na tisoče pa 4ooo» Prva slučajnostna številka v stratumu je 4ooo. Če pa ostanek "0 M , ki ga dobimo, če skupno število prebivalstva v stratumu delimo z loooo, večji kot 5ooo, je prvo slučajnostno število o - 5ooo sistematičnega izbora , ki ga operativno zaokrožimo na tisoče. Če je npr. skupno število prebivalcev v stratumu 1279oo. Po zgornjem pravilu dobljen ostanek 79oo je večji kot 79oo - 5ooo 2 5ooo, izračunano slučajnostno število je torej 145o ali zaokroženo looo. 3« Nadaljna slučajnostna števila za sistematičen izbor dobimo, če prvemu slučajnostnemu številu, ki smo ga dobili po pravilih iz prejšnje točke, prištevamo kumulativno stopinjo izbora s = 5ooo. Tako dobimo za prvi primer v točki 2 slučajnostna števila: 4ooo, 9ooo, 14ooo, 19ooo, v drugem primeru pa: 6000, llooo, I6000, ....... 4-. Iz kumulativ v spisku dobimo s pomočjo slučajnostnih števil sistematičnega izbora statistične okoliše, ki pridejo v vzorec takole: Kot statistični okoliš, ki ustreza dani sluč, številki sistematičnega izbora določimo statistični okoliš, ki ima prvi kumulativo iz števila prebivalstva večjo kot je dana številka sistematičnega izbora. Če je število prebivalstva v slučajnostni številki ustrezajočem statističnem okolišu večje kot 5oo, vza¬ memo v vzorec samo ta statistični okoliš. Če pa število prebi¬ valstva za ta statistični okoliš ni večje ali je enako 5oo, pridejo razen ustreznega statističnega okoliša še vsi statistični okoliši, ki mu v okvirju vzorčenja slede, dokler ni skupno šte¬ vilo v izbranih statističnih okoliših večje kot 5oo. V nadaljnjem dajemo primer, ki ustreza zgornjemu pravilu. - 16 Vzemimo, da je slučajnostno število, kateremu iščemo ustrezni statistični okoliš oziroma statistične okoliše, ki pridejo v vzorec, enako looo, Spisek statističnih okolišev z izračunano Ivi loo 60 80 6o9o 615o 623o konec matičnega okoliša C N O P 12o 635o Po zgornjih pravilih je prvi izbrani statistični okoliš M z loo prebivalci, Ker pa skupno število prebivalcev v sta¬ tističnih okoliših istega matičnega okoliša ne presega 5oo (loo + 6o + 8o = 24o) moramo v izbor vključiti še statistične okoliše L, K, in J, da je skupno število 24o + 12o +5o + 15o = 56o, enako ali večje kot 5oo, Izbrane statistične okoliše je treba vpisati v seznam izbranih statističnih okolišev, ki ga je treba sestaviti po stratumih, okrajih in občinah. Zaradi nadaljnega dela in izbora posamezni¬ kov iz registra prebivalcev bi bil verjetno najprimernejši spisek po občinah: Seznam izbranih statističnih okolišev vsebuje naslednje po¬ datke: 1) Stratum a) regija b) migracijska skupina c) šifra stra- tuma 2) Okraj, 3) Občina 4) Šifra matičnega okoliša, 5) Katastr¬ ska občina, 6) številka sistematičnega izbora, 7) Naselje, 8) Šifra statističnega okoliša, S) Anketna šifra statistične¬ ga okoliša, lo) Število prebivalcev. - 18 - 2,5 Kot stvaren primer postopka pri izboru statističnih okolišev dajemo 14« stratum in izračun začetka kumulative zanj. Stra- tum je obsegal 37255 prebivalcev. Ostanek od deljenja z loooo je 7255 torej večji kot 5ooo. Prvo slučajnostno število je po navodilih (7255 - 5ooo) s 2 = 1127 ali zaokroženo na looo enako looo. V izbor pride torej statistični okoliš, ki vsebuje v fiktivnem spisku za stratum prebivalca z zaporedno številko looo. To je statistični okoliš štev. 4 z 769 pre¬ bivalci v prvem matičnem okolišu. 12 3 4 Prvi matični okoliš + 60 = 60 + 52 = 112 + 436 = 548 + 769 33 5 6 7 8 1317 + 147 = 1464 + lo 3 = 1567 + 396 = 1963 + 2o2 = 2165 + 9 lo 11 12 13 + 217 = 2382 + I06 = 2488 + 52 = 254o + 222 = 2762 + I06 = 2868 14 15 16 17 18 + 263 = 3131 + 82 = 3213 + 36 = 3249 + 92 = 3341 + 181 = 3522 19 2o + 463 = 3985 + 52 = 4o37 + drugi matični okoliš + 328 = 4365 2 3 4 5 + 354 = 4719 + 3 = 4722 + 254 = 4976 + 252 = 5228 + tretji ma- 1 2 3 4 tični okoliš + 146 = 5374 + 328 = 57o2 + 34 = 5736 + 68 = 5 6 7 8 9 58o4 + 191 = 5995 + 56 = 6051 + 58 = 61o9 + 183 = 6292 + 60 = lo 11 1 6352 + 59 = 6411 + 17 = 6428 + četrti matični okoliš + 149 2 3 4 = 6577 + 238 = 6815 + 315 = 713o + 325 = 7455 + . V prikazanem izseku iz formirane kumulative, števila prebival¬ stva po regionalno urejenih statističnih okoliših, ki je os¬ nova za izbor statističnih okolišev, je vsakokratni kumulativi prišteto število prebivalcev v naslednjem statističnem okolišu, V izseku je označen začetek posameznega matičnega okoliša, znotraj matičnih okolišev pa z zaporednimi številkami stati¬ stični okoliši. V skladu z navodili je prva izbrana skupinica po 5oo prebivalcev v četrtem statističnem okolišu prvega ma¬ tičnega okoliša, ker je glede na vrednost kumulativ v tem sta- - 19 - tističnem okolišu prebivalec, ki ima v fiktivnem spisku za¬ poredno številko lool, Ker je število prebivalcev v tem sta¬ tističnem okolišu večje kot 5oo, leži celotna skupinica v tem statističnem okolišu. Statistični okoliš, v katerem so prebivalci iz naslednje iz¬ brane skupinice 5oo prebivalcev, je statistični okoliš, v ka¬ terem je oseba iz fiktivnega spiska prebivalcev z zaporedno številko 6ool. To je statistični okoliš, za katerega je ku- mulativa prvič večja kot 6000, To velja za šesti statistični okoliš iz tretjega matičnega okoliša. Ker je skupno število v tem statističnem okolišu samo 56, vključujemo statistične okoliše, dokler ni skupno število v vseh zaporednih stati¬ stičnih okoliših enako ali večje kot 5oo. % Ker je v našem primeru 678 9 lo 11 56 + 58 + I83 + 60 + 59 + 17 = 4-33 še manjše kot 5oo, smo v to skupinico vključili po navodilih še peti statistični oko¬ liš z 191 prebivalci, da smo v matičnem okolišu formirali skupino statističnih okolišev s skupno vsaj 5oo prebivalci. Po enakem postopku dobimo dalje izbrane tudi druge statisti¬ čne okoliše iz katerih so sestavljene osnovne skupinice po 5 oo prebivalcev. 2.6 Anketni okoliš . Iz skupine izbranih statističnih okolišev, ki so iz istega matičnega okoliša in vsebujejo ca 5oo pre¬ bivalcev, je sestavljen anketni okoliš s 5oo prebivalci. Glede na način izbora in formiranja anketnega okoliša je zagotovljeno, da obsega anketni okoliš prebivalce enega sa¬ mega matičnega okoliša. To je tehnično pomembno za izdelavo spiska anketiranih oseb. Po drugi strani pa je anketni oko¬ liš sestavljen iz določenega števila blizu ležečih stati¬ stičnih okolišev, ugoden zaradi tehnične izvedbe anketiranja 2o na terenu. Glede na plan vzorca je za celotno področje Slovenije izbranih na ta način 32o anketnih okolišev, ki so proporcional¬ no aglomeraciji prebivalstva razmeščeni enakomerno po vsem te¬ ritoriju Slovenije. Pregledna slika regionalne razmestitve an¬ ketnih okolišev je dana v karti 2.1, v kateri so zaznamovane tudi meje osnovnih stratumov. Kot je že omenjeno tudi na drugem mestu, je druga - migracijska komponenta stratifikacije do neke mere porušila regionalno enakomernost izbranih anketnih okolišev, ki je dana s sistematičnim izborom enot prve stopnje - anketnih okolišev. ■sSTllur ZA BOClOLOOUO IN FILOZOFUO PP umi VERZ' V LJUBLJANI 22 - 2.7 Kot rezultat izbora enot prve stopnje je bil sestavljen spisek anketnih okolišev, la spisek je bil osnova za na¬ daljnje delo na terenu. Za ilustracijo podajamo delni iz¬ sek iz tega spiska. 2.2 Izsek iz spiska anketnih okolišev Stratum I Regija 1 Migracija 1 - 23 - 3* Izbor enot druge stopnje 3.1. Okvir za vzorčenje druge stopnje čeprav se je ob planiranju in pripravah za izvedbo ankete predvidevalo, da je register glede na obnovo registra v letu 1961 ažuren in -urejen tako, da bi mogel služiti kot osnova za izvedbo vzorca, se je pri sestavljanju spiskov anketnih okolišev izkazalo, da stanje registra ni bilo tako, da bi bilo možno izbor oseb v anketiranih okoliših brez nadaljnega izvesti. Po poročilih, ki so jih poslale osebe, ki so sesta¬ vljale spiske anketiranih oseb, je bilo možno za osem od tri¬ najstih anketnih centrov rekonstruirati stanje kartoteke re¬ gistra ob pričetku sestavljanja spiskov. Za izvajanje ankete na terenu je bilo namreč formiranih 13 anketarskih centrov, ki so skrbeli za izvajanje ankete na terenu. Območje posa¬ meznega anketnega centra je razvidno iz karte 2.1, drugi po¬ datki pa iz tabele 3»1. Od 226 anketnih okolišev, ki so jih zajeli ti centri, je bila kartoteka v 61 primerih na drugih mestih in ne na občini ali matičnem uradu kot predpisujejo na¬ vodila. Važnejše kot mesto izdelave spiska so nadaljne in¬ formacije. Od 226 evidentiranih anketnih okolišev je ob izde¬ lavi spiskov že obstajala kartoteka gospodinjstev po ulicah, kot to predpisujejo navodila za obnovo registra in kot je bilo pričakovati, le v 124 anketnih okoliših ali 55 Da dobimo vtis o stanju kartotek konstruirajmo koeficient ustreznosti stanja kartoteke za izvedbo spiska. Anketnim okolišem, za katere je obstajala kartoteka gospodinjstev, urejena po ulicah, pripišimo ponder 1. Anketnim okolišem, za katere je obstajala kartoteka gospodinjstev, vendar urejena po drugem kriteriju (npr. po abecedi) ponder 3/4, anketnim okolišem, za katere jebilo moč dobiti le osebno kartoteko po abecednem redu ponder 1/2, za anketne okoliše, za katere pa ni bilo mogoče - 24 dobiti niti osebne kartoteke, urejene po abecednem redu, ampak je bil spisek sestavljen na drug način, pa ponder 1/4. Kot koe¬ ficient ustreznosti kartoteke za potrebe sestavljanja spiska oseb, vzemimo ponderirano povprečje. Tako dobimo koeficiente, ki se gibljejo v razmaku od o,25 v najslabšem primeru, če so se v vseh anketnih okoliših sestavljali spiski iz nekih drugih virov, do 1, za primere, da so za vse anketne okoliše centra obstajale kar¬ toteke gospodinjstev po ulicah. Povprečen koeficient za vseh osem centrov je o,84, medtem ko se po centrih najbolj odlikuje center Novo mesto, za katerega je indeks 1, ker je bila v vseh anketnih okoliših že izdelana kartoteka gospodinjstev, urejena po ulicah. Na splošno je bilo v tem centru najboljše stanje tudi v ostalin ozirih. v vseh anketnih okoliših je bila kartoteka popolna in a- žurna, kot se vidi iz pregleda i.l. Relativno visoke koeficiente imajo tudi centri Kranj, Ljubljana I in Maribor (o,95 j, medtem ko je za ostale štiri indeks o,75 in manjši, za anketne okoliše centra Celje pa celo o,62. V tem centru je bila le v enem okolišu kartoteka kospodinjstev urejena v skladu z navodili o obnovi re¬ gistra. Za vseh osem anketarskih centrov za 32°/> od skupnega števila anketnih okolišev podatki za leto 1961 še niso bili vneseni, za 5/*> anketnih okolišev pa niso bili registrirani otroci do 14 let starosti. Stanje registra je bilo dokaj neurejeno in je od sesta¬ vi jalcev spiskov zahtevalo nepredvidene dodatne napore, da so za področje anketnih okolišev odpravili nedostatke, uredili kartoteko in jo ažurirali pred izborom. Tabela 3.1 PREGLED O IZDELAVI SPISKOV ANKE TIHANCEV ZA ANKETNE OKOLIŠE 25 - 26 2 o2. Izbor enot druge g topnje » Enote prve stopnje - skupinice po 5oo oseb, ki smo jih formirali iz fiktivnega spiska pre¬ bivalstva v Sloveniji sc bile identificirane v registru pre¬ bivalstva preko spiska statističnih, okolišev, ki obsega za vsak statistični okoliš seznam vseh naseljenih stavb. Z zdru¬ žitvijo spiskov naseljenih stavb vseh statističnih okolišev, ki v celoti ali delno sestavljajo anketni okoliš, je bil sesta¬ vljen obrazec "Obseg anketnega okoliša". Preko kartoteke go¬ spodinjstev v registru prebivalstva je bilo možno sestaviti okvir vzorčenja za enote druge stopnje prebivalcev v posa¬ meznih izbranih enotah prve stopnje anketnih okolišev. Za se¬ stavo operativnega plana obhoda pri anketiranju in za raz¬ poznavanje na terenu so bile za vsak anketni okoliš nabavlje¬ ne skice za vse statistične okoliše, ki so sestavljali v prvi stopnji izbrane anketne okoliše. Izmed 5oo prebivalcev, ki so sestavljali en anketni okoliš, je bilo izbranih s slučajnostnim izborom, po metodi rojstnih datumov, po 5o oseb. Pod predpostavko, da je datum rojstva brez zveze in neodvisen od vsebinskih karakteristik posamezne osebe, moremo izbor oseb na terenu poenostaviti v primerjavi s klasičnim slučajnostnim izborom, ki bazira na tablicah slu— oajnostnih številk* Po tej metodi vključimo glede na vzorčni delež v vzorec vse osebe z istimi vnaprej izbranimi rojstnimi dnevi, brez ozira na mesec in leto rojstva* Če vzamemo v vzore« npr. vse osebe rojene 15*ega, dobimo vzorec s približnim vzorčnim deležem 12/365» če upoštevamo tri izbrane datume, pa vzorec z deležem o,lo (točneje 0,09863). Tak izbor da lahko pristrane rezultate, če bi se pri navajanju datumov rojstva pojavila tendenca grupiranja datumov na določene zaokrožene datume: lo, 15, 2o, 25 ali podobno. Pri izbiranju prebivalstva iz registra, v katerem sc datumi rojstva dani na osnovi doku¬ mentov, ne pa po izjavi, za anketirane osebe ta moment odpade. - 27 - Podrobna analiza uporabnosti te metode je bila za slovensko prebivalstvo izvedena v Zavodu za statistiko SRS in njeni izsledki publicirani v Statistični reviji (dr. Marijan Blejec: Ispitivanje primenljivosti uzorka pomoču datuma rodjenja za stanovištvo NE Slovenije. Statistička revija broj 1, godina VII* Beograd 1957)« la analiza je pokazala, da pri ustmenem navajanju datumov, kot je to primer pri popisali prebivalstva, more pri tem načinu vzorčenja priti do pristranosti rezultatov« Obrazec 3*1« OBSEG ANKETNEGA OKOLIŠA Naselje .. Katastrska občina ... Upravna občina ...... Okraj .. Regija . Migrac. stopnja . štev. anket, okol Število preb. ... o o o o o o ♦ fr 3.3. Podrobno je izbor anketiranih oseb razviden iz "Navodil za izbor anketiranih oseb v anketnem okolišu". - 28 NAVODILA ZA IZBOR ANKETIRANIH OSEB V ANKETNEM OKOLIŠU 1. Osnova za izbor anketirancev v anketnem okolišu so: a - obrazec "Obseg anketnega okoliša" (prilagamo) b - skice (zemljevidi) statističnih okolišev (prilagamo) c - gospodinjska kartoteka v registru prebivalstva (je na upravni občini ali na matičnem uradu) d - obrazec "Spisek anketirancev za anketo o masovnih komu¬ nikacijskih sredstvih (prilagamo obrazec, katerega boste Vi izpolnili) ad a - "Obseg anketnega okoliša" vsebuje ulice (naselja) in hišne številke, katerih prebivalci pridejo v poštev za anketiranje« Pri uporabi tega obrazca upoštevamo naslednja navodila: - hišnih številk, ki so prečrtane, ne upoštevamo - če so npr. navedene hišne številke 3-17, upoštevamo vse hišne številke kot 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9, lo . 17* - če je pri tako navedenih hišnih številkah v oklepaju še dodatek "samo neparne" (ali pri 6-22 samo parne), to navodilo moramo upoštevati; izbiramo samo hišne številke 1, 3, 5, 7, 9, . 17« - Pripombe "nenaseljene" ne upoštevamo, ker je možno, da je hiša sedaj že naseljena« V poštev za izbor pridejo tudi prebivalci teh hiš« ad b - Pri sestavljanju spiska oseb, katere bomo anketirali, si lahko pomagate s skicami statističnih okolišev. Vsak an¬ ketni okoliš lahko vsebuje enega ali več statističnih okolišev« Katere skice spadajo k določenemu anketnemu okolišu, je razvidno iz statističnih šifer okolišev, ki so na skicah označene v desnem kotu zgoraj kot šifra kruga v obrazcu« "Obseg anketnega okoliša" pa so označene v prvi koloni tabele. Šifre so petštevilčne. - 29 - ad c - Gospodinjsko kartoteko registra prebivalstva praviloma vodi upravna občina . V predelih, kjer občine nimajo re¬ gistra, je možno, da jih imajo matični uradi . V predelih pa, kjer gospodinjske kartoteke registra prebivalstva sploh ne obstojajo, poskušajte s pomočjo registra prebival¬ stva (osebnih listov) izdelati gospodinjske liste. Če tega pod nobenimi pogoji ne morete izvesti, Vas prosimo, da nam takoj sporočite in počakate naša nadaljna navodila. ad d - Obrazec "Spisek anketirancev za anketo o masovnih komuni¬ kacijskih sredstvih" Vam služi za vnašanje izbranih oseb. V naslednjih točkah so navodila za izbor oseb v tistih okoliših, kjer so gospodinjske kartoteke registra prebival¬ stva v redu izpolnjene. 2. V gospodinjski kartoteki za dan anketni okoliš izločimo vsa gospodinjstva na hišnih številkah, ki jih bomo v na- daljnem postopku upoštevali, to je vse tiste hišne številke, ki so navedene v obrazcu "Obseg anketnega okoliša", pri čemer upoštevamo navodila "ad a". Gospodinjstva uredimo po vrstnem redu hišnih številk, ki je na obrazcu "Obseg anketnega okoliša" in nato po istem vrstnem redu preštevamo osebe. Ko pridemo _do 5oo , to za¬ znamujemo v kartoteki. Na obrazcu "Obseg anketnega okoliša" pa prav tako napravimo za hišno številko, ki je zadnja prišla v izbor teh 5oo, oklepaj. Hiše oziroma prebivalci v hišah od začetka anketnega oko¬ liša do te črte predstavljajo pravi anketni okoliš s 5oo prebivalci . 3o Iz anketnega okoliša, ki smo ga dobili v točki 2, izbiramo dalje po naslednjem postopku: 3o - Ponovno pregledamo gospodinjsko kartoteko za gospodinjstva pra¬ vega anketnega okoliša (s točno 5oo prebivalci; in vpisujemo v kolone 2,6,7,8,9, obrazca »Spisek anketirancev za anketo o ma¬ sovnih komunikacijskih sredstvih" vse prebivalce v gospodinjstvi h, ki so rojeni na datume ........ (ti datumi so določeni za vsak anketni okoliš posebej in so naznačeni v zgornjem ^.evem kotu obrazca »Obsega anketnega okoliša"). Pri tem se ne oziramo na mesec in leto rojstva, temveč samo na dan. Prve tri izmed teh datumov bomo imenovali »osnovni izbirni datumi (OID), zadnjega (četrtega) pa»rezervni izbirni datum" (RID). Izpisovanje podatkov zaključimo, ko pridemo do hiše, oziroma gospodinjstva, ki suo ga označili kot zadnjega v skupini 5oo prebivalcev. V nekaterih anketnih okoliših bodo morda prebivalci, za katere v gospodinjski kartoteki niso na v edeni popolni ro;jstnx datum i. Take osebe preskočite, kot da jih neoi bilo in le v primeru, dc. se pogosto pojavljajo, jih preštejte in ce jih je 5o ak i vec , prenehate z nadaljnim delom pri tem anketnem okolišu, sporočite pojav Inštitutu za sociologijo ter počakajte nadaljmh navodil. 4. V koloni 4 v spisku anketirancev s svinčnikom narišite krog pri vseh osebah v spisku, ki so rojeni na enega izmed osnovnih iz¬ birnih datumov (prvi trije), v koloni 5 pa napravimo krog pri vseh osebah, ki so rojene na četrti (rezervni datum). 5. Kroge v koloni 4 numeriramo s samostojno tekočo številko oc 1 dalje. Enako, s samostojno numeracijo označimo kroge v koloni 5. 6. če je število oseb v koloni 4 (OID) enako, je razdelitev oseb na osnovne in rezervne datume dokončna. 31 7o če je število oseb v koloni 4 (OID) večja kot 5o ,prenesemo iz kolone 4 (OID) v kolono 5 (RID) kroge za osebe, ki so v koloni 4 oštevilčene s temi zaporednimi številkami: 15, 59, 19, 9, 22, 39, 62, 7, 2o, 6, 68, 57, 13, 48, 26, 3, 21, 23, 3o. Kroge prenašamo iz kolone 4 v kolono 5 strogo po vrstnem redu, ki je dan zgoraj in za toliko oseb, kolikor jih je preveč. Pre¬ nos izvedemo tako, da določen krog v koloni 4 zradiramo in ga narišemo v koloni 5. če je katera izmed navedenih sluČajnostnih številk večja kot najvišja zaporedna številka v koloni 4, jo preskočimo in upoštevamo naslednjo, 8, Če je število krogov v osno ■'/ni koloni (OID) manjše kot 5o , po podobnem postopku kot zgoraj prenašamo kroge iz kolone 5 v kolono 4o V tem primeru prenesemo iz kolone 5 v kolono 4 toliko krogov, za kolikor je število krogov v koloni 4 manjše od 5o, Po vrsti prenašamo iz kolone 5 v kolono 4 kroge, ko imajo po numeraciji rezervnih krogov v koloni 5 naslednje zaporedne šte¬ vilke: 25, 3, 9, 19, 16, 4, 11, 7, 24, 8, 21, 5, 18, 14, 6, 13, Slučajnostne številke, ki so večje kot je število krogov v koloni 5, preskočimo in upoštevamo naslednjo slučajnostno šte¬ vilko, ki je zgoraj navedena. 9. Ko smo na zgornji način izravnali spisek oseb tako, da je v koloni 4 (OID) natančno 5o oseb , z vodoravno črto preko ustrez¬ nih krogov naznačimo, da je oseba rojena pred 18. marcem 1948 . To napravimo za kroge v koloni 4 in 5« 5 tem je spisek pripravljen za anketarje. Navodila za nadaljp^ postopanje anketarjev boste dobili na seminarju, ki ga boste 32 - imeli z anketarji v okviru Vašega centra. Prosimo, da se navodil točno držite. Za kakršnekoli nejasnosti prosimo, vprašajte Inštitut za sociologijo, ki Vam bo poslal dodatna navodila. obrazec 3»2. Spisek anketirancev za anketo MKS Regija Migracijska stopnja o.. Šifra anketnega okoliša . 1 2 3 4 5 Spol M Ž Poklic Točen naslov Dan anke tiranja Število obiskov 33 - 3.4. Pri sestavljanju spiskov anketirancev za posamezne anketne okoliše, ki so jih v glavnem sestavljale osebe, ki so se po službeni dolžnosti ukvarjale s kartoteko registra, so bili sestavljalci v tesnih stikih z vodji centrov, ti pa neposred¬ no z Inštitutom za sociologijo, ki je vodil in izvajal anketo. Vodje centrov so dajali operativna navodila. Principielna vprašanja za primere, v katerih se glede na dejansko stanje na terenu ni mogel izbor anketiranih oseb izvršiti po osnovnih navodilih, ker za to niso bili dani pogoji, pa je reševal Institut za sociologijo. Za take primere je izdajal modifi¬ cirana navodila, ki so bila taka, da po svoji vsebini niso rušila osnovnega principa vzorčnega plana, po drugi strani pa so bila prilagojena dani terenski situaciji. Kot primer takih navodil so dodatna navodila, ki rešujejo vprašanja uvedbe novega petega datuma izbora, vprašanje okrnelega anket¬ nega okoliša z manj kot 5oo osebami in primer, da vsebuje re¬ gister prebivalcev le osebno kartoteko po abecednem redu. DODATKA NAVODILA za izbor anketiranih oseb v anketnem okolišu Pri izboru anketiranih oseb v anketiranem okolišu smo ugoto¬ vili, da se ponekod pojavljajo določeni problemi, kot: 1) Ko izpolnjujete obrazce "Spisek anketirancev za anketo o masovnih komunikacijskih sredstvih" in ob koncu 3 faze (točka 3) ugotovite, da imate v koloni OID in RID skupno manj kot 55 oseb, uvedete še nov - peti datum, ki naj bo prvi naslednji datum. V takem primeru upoštevate vse prve štiri datume kot osnovne (kroge napravite v koloni OID) in šele peti datum kot rezervni. Kadaljne faze - to je izravnavanje oseb v koloni OID na 5o oseb in označevanje oseb, ki so že - 34 - dopolnile 14 let - ostanejo iste kot v prvih navodilih. Za tiste anketne okoliše, za katere še niste napravili "Spiska anketirancev za anketo o masovnih komunikacijskih sredstvih" priporočamo, da upoštevate ta dodatna navodila že pri tistih okoliših, kjer dobite na prve štiri datume manj kot 60 oseb. S tem si zagotovite dovolj veliko rezervo anketirancev za primer, da ob anketiranju anketarji določenih oseb ne bodo dobili doma (umrli, v zadnjih dneh preseljeni in podobno)» 2) Lahko se Vam primeri, da v določenem anketnem okolišu, za katerega sicer piše na obrazcu " Obseg anketnega okoliša" , da šteje več kot 5 oo prebivalcev, ugotovite, da jih je manj kot -5°° ° V takem primeru se pozanimajte, katera je najbližja so¬ sednja ulica ali naselje in vzamete v okvir tega anketnega okoliša še toliko hiš, da lahko izpolnite obseg celotnega oko¬ liša na 5oo oseb. Od tu naprej se ravnate po že poslanih na¬ vodilih. Istočasno prosimo, da vpišete v obrazec "Obseg anket¬ nega okoliša" dodano ulico (naselje) in hišne številke. 3) V nekaterih občinah še nimajo urejenih gospodinjskih karto¬ tek registra prebivalstva, imajo pa register prebivalcev po abecednem redu . V primeru, da taka občina šteje 2o.ooo ljudi in obsega 4 anketne okoliše, napravite naslednje: - kartoteko 2 o.ooo ljudi razdelite na 4 enake dele (preštejte, lahko pa tudi zmerite s centimetrom). - V vsakem od teh 4 delov vzemite 5oo prvih prebivalcev, ki sedaj predstavljajo enega od anketnih okolišev. Nadaljni postopki so isti, kot pri okoliših, za katere obstojajo gospodinjski listi. Če ste morali upoštevati ta drugi način izbiranja anketirancev, pri katerem se niste mogli ozirati - 35 - na ulice (naselja) in hišne številke, prosimo, da to vnesete tudi v obrazec "Obseg anketnega okoliša": prečrtate napisane ulice in vpišete na obrazec "Osebna kartoteka registra pre¬ bivalstva občine , ......... ..od imena A . o... do B . . oziroma M .. do P ... t .. . Kot primer smo navedli določeno občino z 2o.ooo prebivalci in 4 anketnimi okoliši, vi pa ravnajte v občinah z manjšim ali večjim številom prebivalstva in z manjšim ali večjim številom anketnih okolišev, analogno temu primeru. Ko popolnoma izgotovite vse spiske anketirancev v določeni ob¬ čini, pregledate, če katere od teh oseb stanujejo v ulicah (na¬ seljih), ki so napisane na obrazcih "Obseg anketnega okoliša". Taka ulica naj Vam predstavlja center anketnega okoliša, okrog katerega grupirate vse sosednje ulice ( to je prebivalce v teh ulicah) iz vseh narejenih seznamov anketirancev in napravite nove sezname. S tem zagotovite Vašim anketarjem, da jim ne bo treba anketirati preveč oddaljenih preoivalcev, hkrati pa se približate osnovnemu planu izbora, ki upošteva pri stratifika¬ ciji migracijski kriterij. 3*5. Vprašanje začasno odsotnih oseb, posebno študentov, dijakov in vajencev je bilo reševano s ^osebnimi navodili vodjem centrov. Začasno odsotnega, ki ga ni bilo moč dobiti na kraju stalnega bi¬ vališča, je anketiral na kraju začasnega bivališča izredni an¬ ketar, ki je bil odgovoren za področje centra. To in dvoje dru¬ gih pomembnih vprašanj, ki se tičejo četrtega obiska in prime¬ re, da, iz obstoječega spiska anketirancev zaradi preveč izpadov ni mogoče anketirati 5o oseb, je bilo dano v posebnih navodilih vodjem centrov. Navodila za vodje centrov Samo za interno uporabo! DODATNA NAVODILA ZA DOLOČANJE ANKETIRANCEV 1) Anketiranje študentov, dijakov in vajencev Vsak anketarski center naj ima poleg rednih anketarjev še enega izrednega anketarja, ki bo anketiral vse študente in vajence, ki so bili zajeti v vzorcu anketirancev pa jih anketar ni mogel dobi¬ ti doma (v kraju stalnega bivališča), ker začasno bivajo v kraju študija. Če ima redni anketar takega študenta na svojem spisku anketirancev, izpolni zanj vprašalnik kot je navedeno v "Navodilih za določanje anketirancev" in ga nato takoj pošlje svojemu vodji centra. Vodja centra iz priloženega lista, na katerem je priimek in ime ter točen naslov anketiranca, ugotovi, če je kraj začasnega bivanja takega anketiranca v okviru njegovega centra. Ce je, iz¬ cedni anketar izvrši anketiranje, pri čemer izpusti odgovore, na katere je moral odgovoriti že redni anketar in sicer: Na strani 3: - regija - migracijska stopnja - šifra anketnega okoliša - zaporedna številka iz kontrol¬ nika Na strani 127: - okraj anketiranca - upravna občina anketiranca - anketarski center Okenci za : anketar v okviru centra izpolni s svojo šifro ; 2a katei^o. je izvedel na seminarju. Oe vodja ugotovi, da kraj začasnega bivališča ni v okviru njego- Z e fi'a centra , takoj pošlje vprašalnik z naslovom in kratkim dopisom drugemu vodji centra. - 37 - V vseh takih primerih je nujno, da anketiranje izvršite takoj in ne čakate, da dobite več vprašalnikov skupaj« Ti anketiranci morajo namreč biti pravtako enakomerno razporejeni po dnevih, kot je anketa. 2) Če anketar pri četrtem obisku še vedno ni dobil anketiranca doma, nadomesti izpadlo osebo na enak način kot v primeru smrti, preselitve ali daljše odsotnosti. lega pojasnila nismo navedli v navodilih, ki jih dobi vsak anketar zato, da ne bi posamezni anketarji izkoriščali te mož¬ nosti in bi že po drugem ali tretjem neuspelem obisku posamezne¬ ga anketiranca raje nadomestili z drugim, namesto da bi ga še vnovič skušali najti doma. V navodilih za anketarje je rečeno, naj v takih primerih vprašajo vodjo svojega centra za pojasnilo. Vsak tak primer obravnavajte kot izjemen in prosimo, ne daja.ite načelnih navodil . 3) Spiski anketirancev za nekatere anketne okoliše so verjetno na rejeni po neažurno vodenih gospodinjskih kartotekah. V takih okoliših se lahko primeri, da bo anketarju zmanjkalo oseb na spisku, s katerimi bi lahko nadomestil osebe, ki so bile pred¬ videne za anketiranje, pa so izpadle zaradi smrti, preselitve ali daljše odsotnosti. V takih primerih da vodja centra svojemu anketarju naslednja navodila: - Anketar poišče med desetimi ljudmi tistega, ki ima rojstni datum enak ali pa najbližji datum osebe, katere ni mogel anketirati. Kot rojstni datum mislimo samo dan in ne me¬ seca in leta. - Teh deset oseb , ki morajo dopolniti 14 let pred 18. mar¬ cem 1962, poišče anketar v večjih hišah v istem nadstrop¬ ju, na istem stopnišču, v istem bloku ali hiši, v hišah z malo prebivalci pa lahko tudi v sosednjih hišah« - 38 - 3.6, Da dobimo popolno sliko o izbranih osebah in možnih polo¬ žajih navajamo še tisti del tiskanih navodil anketarjem iz Priročnika za anketarje, ki se tičejo spiska anketirancev in nadomeščanja oseb, ki jih ni bilo mogoče anketirati, ker so bodisi umrle, se preselile ali bile odsotne za dalj časa in navodila za postopek s študenti, dijaki in vajenci, ki so začasno odsotni iz kraja stalnega bivališča. - 33 PRIROČNIK ZA ANKETIRANJE Navodila za določanje anketirancev Anketirali boste v dveh anketnih okoliših (v izjemnem primeru v enem). Anketirali boste osebe, ki so za to določene po poseb¬ nih principih vzorčenja. Naslovi teh oseb so napisani na obrazcu "Spisek anketirancev za anketo o vplivu komunikacijskih sredstey. " Za vsak anketni okoliš je izdelan poseben spisek. Osebe iz prvega anketnega okoliša boste anketirali v prvem tednu (od 18. do vključ no 24« marca), osebe iz drugega anketnega okoliša pa v drugem tednu (od 25« do vključno 31, marca). Za anketirance so predvidene osebe, ki so navedene na obrazcu "Spisek anketirancev za anketo o vplivu komunikacijskih sredstev" in imajo v četrti koloni (kolona OID) kroge z vodoravno črto (^), To so osebe, ki so dopolnile 14 let. Vsak tak seznam ima 25 do 45 takih oseb. To število si razdelite na 7 enakih delov in vsak dan anketirate eno sedmino oseb, ki imajo v četrti koloni Oiznako „ Če število ni deljivo s 7, razdelite ostanek enakomerno med dneve v tednu tako, da boste imeli nekatere dneve po eno ose¬ bo več« Posameznih oseb iz spiska ne boste mogli anketirati, bodisi ker: - so umrle - so se preselile - so dalj časa odsotne in se do 31. marca 1962 ne bodo vrnile z dopusta, službenega potovanja ipd« V takih primerih prečrtajte v seznamu pri izpadli osebi krog v koloni 4 še z eno vodoravno črto „ Izpadlo osebo nadomestite z drugo osebo, ki ima prečrtan krog v peti koloni (kolona RID), Pri tem upoštevajte v koloni 5 tisto osebo s prečrtanim krogom, ki je na seznamu najbližja izpadli osebi; od kroga iz kolone RID - 4o do dvakrat prečrtanega kroga v koloni OID napravite puščico« Če bo zaradi objektivnih razlogov (smrt, preselitev, daljša od¬ sotnost) izpadlo toliko oseb, da bo zmanjkalo rezerv, boste dobili dodatna navodila pri vodji centra vašega anketnega področja« Pri osebi, ki ste jo že anketirali , napravite preko kroga še navpično črto« Nato vpišite v "Spisek anketirancev za anketo o vplivu komunikacijskih sredstev" naslednje: - v kolono 3 zaporedno številko opravljene ankete v določenem anketnem okolišu. Pravtako vpišite isto številko na 3« strani vprašalnika v zadnji dve okenci pri oznaki "zaporedna številka iz kontrolnika". Zaporedne številke morajo biti dvoštevilčne, torej ol, o2 .. o9, lo, 11 itd. - v kolono lo spiska anketirancev vpišite datum (samo dan) anketiranja. Za anketiranje predvidene osebe poiščite na domu. Pri prvem obisku vpišite v spisek v kolono 11 (število obiskov) številko 1. Če pri prvem obisku predvidene osebe ni doma, jo znova poiščite, zradirajte številko 1 in vpišite 2. Če je potrebno, ponavljajte ta postopek vse do četrtega obiska. Če tudi pri četrtem obisku predvidene osebe ni bilo doma, vprašajte takoj za nadaljna navo¬ dila vodjo centra vašega anketnega področja. V spisku anketirancev v koloni 4 (OID) in v koloni 5 (RID) vam bodo služile za evidenco anketiranja naslednje oznake: - 41 Kolona 4 (OID) star podl4 let ni treba anketirati Kolona 5 (RID) star podl4 let ni treba anketirati star nad 14 let določen za anketiranje je že anketiran star nad 14 let rezerva je anketiran iz rezerve namesto osebe, ki jo kaže puščica ni mogoče anketirati treba je nadomestiti z drugo osebo V obrazcu "Spisek anketirancev za anketo o vplivu komunikacijski! sredstev" so vpisane osebe s stalnim bivališčem na določenem teritoriju. Z§.to so v spisku lahko tudi študentje, dijaki in va¬ jenci, ki zaradi študija začasno prebivajo v drugem kraju. Teh oseb, čeprav so odsotne, ne nadomestite , temveč izpolnite zanje del vprašalnika : izpolniti je treba 3. stran vprašalnika - oken¬ ca pri oznakah: - regija - migracijska stopnja - šifra anketnega okoliša - zaporedna številka iz kontrolnika. Poleg tega izpolnite na strani 127 okenca z oznakami: - 42 - - okraj anketiranca - upravna občina anketiranca - anketarski center. Okenci za " anketar v okviru centra " pustite prazni. Ta vprašalnik pošljete svojemu vodji centra skupaj z drugimi vprašalniki. Vprašalniku priložite na posebnem listu podatke o začasno odsotni osebi (študent, dijak, vajenec): a) ime in priimek, b) točen naslov začasnega bivališča. - 43 - 4« Poststratifikacija 4.1 Prvi orientacijski podatki o številu anketiranih oseb in • . o spolno - starostni strukturi so bili dobljeni iz poročil an¬ ketarjev anketarskim centrom« Primerjava teh podatkov s sta¬ tističnimi podatki, ki so bili na razpolago o spolno - staro¬ stni strukturi prebivalstva iz popisa prebivalstva 31.3.1961 in ustreznih ocen je pokazala naslednje značilnosti. V anketi 3VKS je bilo v Sloveniji anketiranih 12.222 oseb, starih nad 14 let. Ocena skupnega števila stalnega prebivalstva, starega nad 14 let, preračunana iz podatkov popisa prebivalstva 31«3.1961, publiciranih v publikaciji zavoda LR Slovenije za statistiko: Začasni podatki popisa prebivalstva 31*3.1961, Ljubljana, junij 1961 na kritični datum je bila, ob času ankete l,2oo.ooo. Ce to upoštevamo, je bila pričakovana vrednost anketiranih oseb, starih nad štirinajst let 12.ooo. Pozitivno odstopanje za 222 se izkaže kot značilno, ker je ocena kritičnega razmerja odklo¬ na z = 4,o. Vzorec je dal pristrano preveč oseb, starih nad štirinajst let« To odstopanje si moremo razlagati s tem, da ob času ankete, v kartoteko registra niso bili vnešeni vsi primeri rojstev, zaradi česar je v anketi kontingent oseb, starih nad štirinajst let, prevelik. 4.2 Podrobnejši pregled v tabeli 4.1, ki je napravljen po sta¬ rostnih kontingentih, je pokazal, da je starostna struktura deformirana. Analiza odklonov je odkrila, da sta vzroka za de¬ formacijo starostne strukture, v kolikor ne gre za slučajnostne odklone, dvojna« En vzrok jev razmeroma visokem številu zame¬ njav anketiranih oseb z drugimi. Te zamenjave so bile po navo¬ dilih, v izjemnih primerih, ki so opisani v tretjem poglavju, možne. Ta možnost pa je bila na terenu očividno izkoriščana in so bile osebe srednjih - 44 Tabela 4.1 Primerjalni pregled o številu anketiranih oseb z oce¬ njenim pričakovanim številom oseb po starostnih kontingentih starostnih kontingentov zamenjani s starejšimi. Po anketarskih centrih je bilo število zamenjav in odstotek zamenjanih oseb od skupnega števila anketiranih oseb naslednje: Tabela 4«2 Število zamenjanih oseb po anketarskih centrih - 45 - Pristranost, ki gre na račun zamenjav, ima dva vzroka. Anketarji so zamenjali določeno osebo, ker jo kljub ponovnim obiskom niso dobili doma ali ker oseba, ki je bila odseljena, še ni bila črtana iz registra. Ta komponenta je razvidna iz kolone 5 v ta¬ beli 4.1, ki kaže saldo zamenjav. Če ta saldo odštejemo od šte¬ vila anketiranih oseb, dobimo starostno strukturo anketiranih oseb, če ne bi bilo nobene zamenjave. Primerjava te starostne strukture z ocenjeno pričakovano strukturo v sedmi koloni tabele 4.1 ne bi smela dati značilnih odklonov. Vendar primerjava teh dveh struktur pokaže slične odklone kot pri nadomeščanju. V ko¬ likor ne gredo te razlike na račun vzorčne napake (iz kasnejših ooen izračunan maksimalen odklon vzorca od prave vrednosti je s tveganjem o,o5 za zadnje starostne skupine ca. 126 oseb), je vzrok teh odklonov neažurnost registra ob času ankete. 4*3 Da bi korigirali vpliv pristranosti spolno-starostne struk¬ ture na proučevane pojave, je bila vpeljana v vzorec spolno- starostna poststratifikacija* Ta je bila izvedena tako, da je - 46 - bil vsaki enoti pripisan spolu in starosti ustrezen korektur¬ ni koeficient ali ponder, ki je bil izračunan iz odnosov struk¬ ture vzorca in pravega števila prebivalstva. Obdelava korigi¬ ranega vzorca je obstajala iz seštevanja korekturnih koefici¬ entov, medtem ko bi pri obdelavi osnovnega vzorca preštevali enote* Spolno-starostni koeficienti, ki vsebujejo in korigira¬ jo v spolnostarostni strukturi tri komponente: vpliv zamenjav, vpliv registra in vzorčno pogreško, so dani v tabeli 4*3 Tabela 4.3 Koeficienti spolno-starostne poststratifikacije 4*4 Od 93 proučevanih podatkov, ki so bili vključeni v analizo vzorca in so našteti v odstavku 5 * 3 , so absolutne razlike med oceno po osnovnem vzorcu in vzorcu z uvedeno poststratifikacijo prikazane v frekvenčni porazdelitvi absolutnih razlik med obema ocenama* Tabela 4.4 frekvenčna porazdelitev absolutnih razlik med oce¬ nami odstotkov po osnovnem vzorcu in vzorcu s poststratifikacijo absolutna razlika - 47 - Frekvenčna porazdelitev absolutnih razlik pokaže, da so za proučevane podatke razlike sorazmerno majhne in je za 68 od 93 preučenih podatkov ali za 73$ razlika manjša kot l$ s - 48 - ANALIZA VZORCA 5« Plan analize 5*1 Osnovni pokazatelj kvalitete vzorca je varianca oziroma stan¬ dardna pogreška ocen«. Zato se analiza vzorca nanaša predvsem na analizo variance ocen« Pri tem bomo izhajali iz naslednjih osnov¬ nih postavk: Ker pri analizi vzorca razpolagamo le z gradivom ankete, so vse variance in iz njih izpeljani pokazatelji ocenjeni iz gradiva anket Naknadno uvedeno poststratifikacijo po spolu in starosti v anali¬ ziranje variance ne homo vključili, ker je izračun varianc za plan s to dodatno komponento teoretična in tehnično težko izvesti* Razen tega je s stališča uporabnosti rezultatov analize za potrebe planiranja bodočih anket pomembnejša analiza brez tega elementa. Zato se bo analiza varianc nanašala na osnovni plan in iz njega izvedene variante. Plan osnovnega vzorca predvideva, da iz elementarnih mikrostra- tumov po deset anketnih okolišev izberemo v vzorec po enega. Za tak plan variance ni mogoče oceniti direktno* Pač pa jo moremo aproksimirati z varianco modificiranega vzorčnega plana, ki ga iz osnovnega izvedemo tako, da vzamemo, da so stratumi sestavljeni iz dveh zaporednih elementarnih stratumov, iz katerih smo izbi¬ rali po dve enoti prve stopnje* Zaradi različnih variabilnosti posameznih ocenjevanih podatkov so odnosi med variancami ocen za vsak podatek različni. Da dobimo vsaj kolikor toliko kompleksno sliko o odnosih varianc, smo v analizo zajeli sto podatkov iz naj¬ različnejših odsekov ankete in bomo v analizi po pravilu iskali zakonitosti kompleksa podatkov iz njega pa prešli na proučevanje individualnih podatkov* - 49 - Osnovni računi za analizo vzorca MKS so bili izvršeni v Elektron¬ skem centru Zveznega zavoda za statistiko. 5.2 Analiza vzorca obsega proučitev treh problemov. Osnovni plan je samo eden izmed možnih planov vzorčenja, ki bi jih mogli uporabiti. Primerjava kvalitet osnovnega plana z alter¬ nativnimi vzorčnimi plani naj pokaže prednosti oziroma pomanjklji vosti osnovnega plana vzorčenja. V isti zvezi naj analiza osvetli problem razmestitve enot prve stopnje po stratumih. V osnovnem planu je bila razmestitev enot po stratumih proporcionalna. Analiza naj pokaže ali je umestno in kakšen efekt izkaže upoštevanje variabilnosti po stratumih pri do ločitvi števila enot po stratumih. Kot tretji problem pa bomo obravnavali odnose med številom enot prve in druge stopnje v zvezi s stroški izvedbe ankete. 5.3 Kot smo omenili v točki 5«1 bo analiza zajela kompleksne odnose sto izbranih podatkov iz ankete MKS: V nadaljevanju so na¬ šteti podatki, vključeni v analizo. V seznamu je vsak podatek o- beležen z vprašanjem iz anketnega obrazca in z odgovorom oziroma podatkom, ki je vključen v analizo. Ti podatki so oštevilčeni z zaporednimi številkami od 1 - loo. Te zaporedne številke služijo v analizi za identifikacijo podatkov, v kolikor niso podrobneje opisani. Tabela 5.1 Spisek podatkov, ki so zajeti v analizo vzorca Opis anketiranca 1 duševno in telesno zdrav 2 ima duševno ali telesno motnjo 3 odklonil anketiranje 5o - Zap »štev. Vprašanje vpr. ]> j Podatek 1 Spol 4 moški 2 leto rojstva 5 1946 - 1948 6 1943 - 1945 7 1935 - 1942 8 1921 - 1934 9 19o7 - 192o 10 19o6 in prej 3 Zakonski stan * 11 samski 12 poročen 5 Rezidenca 13 živi stalno v kraju stalnega bivališča 8 Elektrika v stanovanju 14 ima 12 Standard 15 nima ničesar od navedenega 14 Izobrazba 16 nedokončana ali dokončana osnovna šola (osemletka) 17 nedokončana ali dokončana nižja srednja ali strokovna šola 18 nedokončana ali dokončana srednja šola 19 višja ali visoka šola 16 Priznana kvalifikacija 20 nižja, srednja, višja ali visoka izobrazba 21 kvalificiran v industriji 22 z ali brez kvalifikacije v kmetijstvu 23 nekvalificiran v industriji in drugi - 51 - Vprašanj e Podatek 17 Poklic 24 dijak, vajenec, študent 25 zaposlen v kmetijstvu 26 gospodinja izven kmetijstva 19 Želja po zamenjavi delovnega mesta 27 ne bi zamenjal 33 Kdaj hodi spat 28 do 9 ure zvečer 35 Kdaj vstaja 29 pred 6. uro zjutraj 38 Kraj zaposlitve 30 je zaposlen v istem kraju 4o Najpogostejši vir informacij o najpomembnejših dogodkih 31 časopisi in revije 32 radio 42 Katere časopise redno bere 33 Belo 34 ljubljanski dnevnik 35 Večer 36 Kmečki glas 37 TT 38 Pavliho 44 Česa je v časopisih, ki jih bere, preveč, premalo 39 nobenega navedenega časopisa ne bere redno 40 sodi, da je vsaj nekaj od navedenega premalo 41 sodi, da je vsaj nekaj od navedenega preveč 42 sodi, da je premalo lokalnih novic, kronik izpred sodišča, opisov nesreč , 43 sodi, da je lokalnih novic, kronik izpred sodišč in opisov nesreč preveč 52 - 53 Katere jugoslovanske revije redno bere 44 sploh ne bere revij 45 redno bere Tovariša 46 rediio bere Našo ženo 47 redno bere strokovne revije in časopise 55 Ima radio 45 ima vsaj en radioaparat 59 Sprejem programa radia Ljubljana na UKV 49 sliši dobro 50 ima UKV pa ne posluša 68 Katere tuje radijske postaje posluša največkrat 51 posluša tuje radijske postaje: Celovec 52 Moskvo 71 Posluša radio vsaj enkrat na teden 53 da 63 Kdaj začne ob delavnikih poslušati radio 54 pred 6. uro zjutraj 55 med 6* in 8. uro 65 Kdaj navadno preneha zvečer poslušati radio 56 pred 8. uro 57 med 8» in 9. uro 58 med 9. in lo. uro 59 po lo. uri 72 Katere govorne oddaje radia Ljubljane ga najbolj zanimajo 60 radijska univerza 61 poročila 62 radijski dnevnik 63 oddaja za našo vas 64 oddaja iz naših kolektivov - 53 - 81 Katere glasbene oddaje radia Ljubljane so Vam najbolj všeč 65 domače viže 66 popevke 67 komorna in simfonična glasba 87 V zadnjih štirinajstih dneh je bil v kino 68 vsaj enkrat 69 ne hodi v kino 88 Kakšne filme rad gleda 70 potopisne, filme iz živalskega življenja 89 Filmi katerih držav so mu najbolj všeč 71 sovjetski 91 Kaj ga največkrat pritegne v kino 72 neopredeljen 73 kritika v tisku ali radiu 92 Oddaljenost od kinomatografa 74 manj kot tričetrt ure 93 Kaj ga odvrača od obiska kina 75 nič 94b V prostem času hodi v kavarno, gostilno, lokale 76 hodi 94c Podnevi ob prostem času 77 počiva 98 Se ukvarja z otroki 78 pogosto 99 Kje je bil v zadnjem času ob prostem času ob delavnikih 79 doma loo Kje je navadno ob nedeljah popoldne 80 doma Kje je preživel lani poleti več kot teden dni dopusta skupaj 81 izven kraja svojega stalnega bivališča lol - 54 lo2 Ali "bere knjige 82 bral v zadnjem mesecu 104 V družini naročeni na knjižno zbirko 83 na Mohorjevo družbo 84 ni naročen na nobeno IV Okoliščine anketiranja 85 anketar in anketiranec sama V Dolžina anketiranja 86 do 4o minut 105 Članstvo v družbeno-političnih organizacijah 87 ni član nobene 88 član ZKJ 106 Funkcionar družbeno-političnih organizacij 89 ni funkcionar 107 Članstvo v prosvetno-kulturnih organizacijah 90 je član vsaj ene od organizacij 110 Članstvo v organih samoupravljanja v proizvodnji organi zaciji 91 je član v vsaj enem organu 111 Članstvo v organih samoupravljanja v trgovskih in usluž nostnih podjetjih 92 je član vsaj v enem organu 112 Udeležba na sestankih ali zborovanjih v zadnjem mesecu 93 udeležil vsaj enega sestanka ali zborovanja 94 sploh ne hodi na sestanke 113 Sodba o koristnosti sestankov 95 so koristni vsaj včasih Sodba o upoštevanju predlogov na sestankih 96 se upoštevajo vsaj včasih 115 55 - Opomba: Vprašanja v seznamu obravnavanih podatkov niso dana v obliki originalnih vprašanj iz anketnega obrazca, ker so predolga, temveč v skrajšani obliki tako, da je razumljiva vsebina vprašanja* - 56 - 6. Analiza varianc alternativnih vzorčnih planov 6*1 Vzorec za anketo MKS je bil v svoji osnovni zamisli pla¬ niran tako, da dosežemo z velikim številom stratumov čim večjo izkoriščenost stratifikacije. Zato je bila s primerno skonstru¬ iranim sistematičnim vzorcem enot prve stopnje v osnovnih stra- tumih uvedena dodatna stratifikacija. Po osnovnem planu vzorčenja, ki je opisan v odstavku 1, je bila v prvi stopnji v vsakem stra- tumu sistematično izbrana po ena skupinica - anketni okoliš na deset skupinic. S sistematičnim vzorcem je bila dosežena enako¬ merna razporeditev po celotnem spisku prebivalstva. Z določenimi predpostavkami in omejitvami moremo te vrste vzorce vzeti kot 3tratificirane vzorce z eno izbrano enoto v vsakem stratumu* Ta koncept pa ne daje možnosti za oceno varianc oziroma stan¬ dardnih pogrešk, ker z eno samo enoto v vsakem stratumu ne more¬ mo oceniti variance. Najrealnejše aproksimiramo varianco za tak plan tako, da po dva sosedna mikro-stratuma združimo v nov stra- tum, ki ima skupno po dvajset enot prve stopnje. Ker sta iz vsa¬ kega novega stratuma izbrani po dve enoti prve stopnje, je s tem dana možnost ocenjevanja variance. Ta je sicer sistematično več¬ ja kot varianca v osnovnem planu, ker so združeni stratumi bolj heterogeni. Vendar so ocene z omenjeno rezervo uporabne, ker mo¬ remo pričakovati, da je varianca za osnovni plan manjša od oce- + ) njene. Zaradi pristranosti, ki je bila rezultat neažuriranega registra in zamenjav oseb, katerih anketarji niso mogli anketirati, je bil osnovni plan vzorčenja s poststratifikacijo po spolu in sta¬ rosti korigiran. Za ta plan vzorčenja je težko, če že ne nemo¬ goče izračunati ocene varianc. Zato se bomo v nadaljni analizi +) W.Cochran: Sampling Techniques str. lo5 in 181-182 57 - omejili na analizo vzorčnih varianc za ocene osnovnih planov, brez upoštevanja poststratifikacije. Ta analiza naj bi dala vpo¬ gled le v odnose varianc glede na osnovni plan, kar je s stališča uporabnosti rezultatov analize v bodočih anketah realnejše. 6»2 Alternativni vzorčni plani . Teoretično in praktično pomembno je vprašanje, kakšne so kvalitete ocen varianc osnovnega plana vzorčenja v primerjavi z drugimi alternativnimi plani, ki bi jih mogli uporabiti. Taka analiza bi zahtevala paralelno izvedbo anket po alternativnih planih, kar pa je seveda iz tehničnih in material¬ nih razlogov nemogoče. Pač pa moremo iz gradiva izvedene ankete do¬ biti vsaj približno orientacijo o medsebojnih odnosih kvalitet do¬ ločenih alternativnih planov, če z večjo ali manjšo upravičenostjo predpostavljamo, da je bil izbor izveden pod pogoji, ki jih posa¬ mezen plan zahteva. Tak primer smo imeli že v prejšnjem odstavku, v katerem smo nakazali združevanje elementarnih straturnov« Iz podatkov izvedenega vzorca moremo aproksimativno oceniti vzorčne variance za šest alternativnih planov« 1. varianta . Vzorec je enoodstotni slučajnostni vzorec brez pona¬ vljanja. Enota izbora stalni prebivalec. Populacija je stalno prebivalstvo SRS. 2. varianta . Plan predvideva vzorec v dveh stopnjah. Enote prve stopnje so skupinice stalnih prebivalcev po $ = 5oo oseb v anket¬ nih okoliših. Osnovna populacija sestoji iz M = 32oo enot prve stopnje. Izbor enot prve stopnje je slučajnosten izbor brez pona¬ vljanja z vzorčnim delečem = o,lo ali z m = 32o enotami. Enote druge stopnje so prebivalci po spisku anketnega okoliša. Vzorec v drugi stopnji- je slučajnosten brez ponavljanja po metodi rojstnih datumov. Vzorčni delež f = o,lo oziroma iz vsakega anketnega oko¬ liša je izbranih n = 5o oseb. 3. varianta, Stratificiran vzorec v dveh stopnjah. Stratifikacija - 58 je izvedena po petnajstih osnovnih regionalno-migracijskih stratumih Razmestitev enot po stratumih je proporcionalna z vzorčnim deležem = o,lo z skupno m = 32o izbranimi enotami. Enote prve stopnje so skupinice po R = 5oo oseh iz katerih jev drugi stopnji z vzor¬ čnim deležem = o,lo izbranih po n = 5o oseb« V karti 6.1 je vrisanih 15 stratumov po regionalno-migracijskem kriteriju, Ker so stratumi zaradi migracijske komponente znotraj posamezne regije raztrgani, so matični okoliši posamezne migracij¬ ske stopnje pobarvani z ustrezno barvo« 4. varianta . Stratificiran vzorec v dveh stopnjah. Celotna popula¬ cija 32oo skupinic, razporejenih po regionalno-migracijskem kri¬ teriju je razdeljena v L = 64 stratumov po M = 5o enot prve stop¬ nje. Iz vsakega stratuma je z vzorčnim deležem f^= o,lo izbranih po m = 5 anketnih okolišev. Vzorci v enotah druge stopnje so slu- čajnostni brez ponavljanja z vzorčnim deležem = o,lo ali n = 5o enot iz vsake enote. V karti 6.2 je podana slika te variante. Po pet zaporednih anket¬ nih okolišev, ki skupno tvorijo izbrane enote prve stopnje, je v L = 64 stratumih povezanih med seboj deloma z različnimi barvami« Zaradi migracijske pomponente v stratumih in zaradi prehodov stra¬ tumov iz te variante iz enega v drugi regionalno-migracijski stra- tum, so nekatere izmed skupin enega stratuma regionalno relativno daleč narazen. 5o varianta « Stratificiran vzorec v dveh stopnjah. Celotna popula¬ cija sestavljena iz 32oo skupinic je razdeljena v L = 16o stra¬ tumov. Vsak stratum obsega M = 2o skupinic, ki jih združuje regi¬ onalno-migraci jski kriterij. Iz vsakega stratuma sta brez pona¬ vljanja izbrani v vzorec dve enoti prve stopnje. Vzorci v drugi stopnji so enaki kot v zgornjem primeru in sicer je iz vsakega izbranega anketnega okoliša izbranih z vzorcem brez ponavljanja n = 5o oseb. OPOMBA- OBMOČJE ME S Ja LJUBiJANE zajemo 27 anketnih okokSev z zaporednimi Urnikom: 46-50,53- 72, 79 m 60 Migrocijsk' sold O - OBMOCjE MESTA MARIBORA zojemo 2l anketnih okolišev z zaporednimi številkami U9- 157 m 159-170 Migracijski saldo- - 60 - - 62 Za ta plan je situacija razvidna iz karte 6.3, v kateri sta po¬ vezana po dva zaporedno izbrana anketna okoliša. Tudi za ta plan so anketni okoliši posameznih parov zaradi razkosanosti stratu- mov regionalno v nekaterih primerih daleč narazen. 6. varianta . Stratificiran vzorec v dveh stopnjah. Celotna popu¬ lacija z 32 oo enotami prve stopnje je razdeljena v 32o stratumov po M = lo skupinic oziroma enot prve stopnje. Iz vsakega stratuma je izbrana po ena skupinica. Vzorci v enotah prve stopnje so slu¬ čaj nos tni in brez ponavljanja. Vzorčni deleži = o,lo ali iz vsakega izbranega anketnega okoliša je izbranih po n = 5o iz vsa¬ ke skupinice. Za ta plan ustreza karta 2.1, ki prikazuje regionalno lego izbra¬ nih 32o anketnih okolišev. Šesta varianta ustreza osnovnemu planu vzorčenja, po katerem je bil izveden vzorec MKS. V zgornjih vzorcih je v vseh primerih za izbor enot prve stopnje predpostavijan enostaven slučajnostni izbor, medtem ko je bil v realnosti ta izbor sistematičen. Zato bomo v izračunih aproksimirali sistematični izbor s slučajnostnim. V tabeli 6.1 so pregledno prikazani odnosi med številom stratumov in enotami prve in druge stopnje za posamezne variante. 6.3 Ocene varianc za posamezne alternativne plane . Z anketo MKS so bili ocenjevani predvsem strukturni deleži. Pri tem število, ki predstavlja celoto, ni vselej skupno število anketiranih oseb, temveč primerjamo npr. število oseb, ki poslušajo po radiu resno glasbo s skupnim številom oseb, ki poslušajo radio in ne s skupnim številom anketiranih oseb. Razen tega so anketirane osebe same zase del skupno izbranih oseb, ker smo iz vsake enote prve stopnje izbrali n = 5o oseb, od teh pa anketirali le osebe, stare nad 14 let. Tabela 6,1 Pregled o številu stratumov, enot prve in enot druge stopnje za različne variante vzorčenja - 64 - Ocenjevanje strukturnih deležev se v tem primeru reducira s sta¬ lišča vzorčenja na metodo ocenjevanja po metodi razmerij. Zaradi uravnoteženosti vzorca, ki jo zagotavlja sistematičen izbor, je oceno strukturnega deleža za vse variante možno izračunati za vse variante po obrazcu r loo SSx, . ki ss ^i ( 6 . 1 ) Pri tem velja: x o, če v izbrani enoti prve stopnje k v dru- gi stopnji izbrana enota druge stopnje i nima lastnosti x in x = 1, če ima lastnost x« Podobno velja za y v _. = o, če v izbrani ki enoti prve stopnje k v vzorec izbrana enota druge stopnje i nima dopolnilne lastnosti y in y^ = 1, če ima izbrana enota lastnost y. Ocene varianc za posamezne variante vzorcev moremo izpeljati iz splošnega obrazca za konsistentno oceno variance razmerja s stra- tificiranim vzorčenjem v dveh stopnjah. Če zaznamujemo z r = x/y moremo izpeljati obrazec za ocenjevanje variance strukturnega deleža iz obrazca V r = “3 ( 1 ' f h > -i x ’ h=l x. ch ( 6 . 2 ) D 2 pri čemer pomeni: v^ = ocena relativne variance ocene razmerja r = x/y x’= ocena agregata za znak x z enostavno oceno f = skupni vzorčni delež v stratumu h m^= število enot prve stopnje v stratumu h 2 2 S ss S ch chX o 2 2 - 2r s , ™ + r s , „ chXY chY (6.3) 1) Hansen, Hurvvitz, Madow: Sample Surwey Itfethods and Theory, Volume II. Nev; York str. 181 obrazec 2.7 - 65 - Pri tem 3 e s (x h . - S h )(y M - i h ) chXY “h - 1 ( 6 . 4 ) in X . = S x, . . hi hi j d (6 o 5 ) Ce vpeljemo z hi = x hi " r * y hi dobimo ’ da 3 e 2 2 2 2 z, . = x, . - 2rx . y, . + r y hi hi hi hi hi ( 6 . 6 ) in dalje eh = s zh 2 2 Sz C- - K i hi h mh “h - 1 ( 6 . 7 ) Iz obrazca 6 »2 za oceno relativne variance proporca dobimo oceno variance proporca po obrazcu 1 2 2 var r = r v = - 7? r . 2 % 2 2. ^ f h^- S zh (6.8) 'h Ker je v vseh naših variantah vzorec uravnotežen, je vzorčni delež po vseh stratumih enak: = f, ocena agregata pa enaka y’ = y/f Ker ocenjujemo strukturni delež r °/o v odstotkih, je rtfo = lo r ocena variance pa var r$ = lo^ var r Če to upoštevamo-, dobimo 4 ( 6 . 9 ) (6.lo) lo 1 - f L var r% = y 2 / f 2 f 2 Z m - a 2 h~ zh lo 2 >Vzh (6<11) - 66 6.4 Za prvo varianto , v kateri vzamemo, da je vzorec enoodsto¬ tni slučajnostni vzorec brez ponavljanja, izpeljemo iz obrazca 6.11 obrazec za ocenjevanje variance proporca, če vzamemo na¬ slednje karakteristike: število stratumov 1=1, število enot enako N = 16 .ooo, strukturni delež f = o,ol lo 4 var r$ (l) = — ( 1 - o,ol) ns z ( 6 . 12 ) Pri tem je: I6.000 9 .S z., s 2 = z - n - 1 S . (x. . - ry .)' 13 13 3-3 n - 1 2 2 2 Sx. .- 2 rSx. ,y. .+ r Sy. . 13 13 13 "lj n - 1 ( 6 . 13 ) Ker je pri n izbranih enotah v n - y primerih x in y ti -‘•J enak o, v y-x primerih y. . enak 1 in x, , enak o in v x primerih 13 3.3 možno, da sta x. . in y.. enaka 1, dobimo dalje: 13 3.3 2 0 x - 2rx + r y x (l-r) s ( 6 . 14 ) * n - 1 n - 1 Če vnesemo ta izraz v obrazec 6.12 dobimo končno, da js lo 4 x (l-r) r(l-r) var r$ (1) = —— o,99 n - = 99oo,6 _ (6.15) y n - 1 y ker je n = 16 .000 6.5 Pri drugi varianti predpostavljamo, da je vzorec slučajnostni vzorec v dveh stopnjah. Karakteristike vzorca so: 1 = 1 ; m = 32o skupni vzorčni delež f = = o,lo . o,lo = o,ol Če po teh podatkih konkretiziramo oceno variance za to varianto, dobimo, da je - 67 - _ < r\ var r#(2) = -— ( 1 - o,ol) 32o s_ t— Z (6*16) pri čemer je „ 1 z 2 - ^ 2.i m S = 1 z - p S z . l = l >j.c m - 1 32o-l 319 Ker je Sz = o in S z. (6.17) Oe upoštevamo dobljeno zvezo pri obrazcu 6.16, dobimo končni obrazec (6.18) var r$ (2) = lo ( 1 - o,ol) 32 o Q 1 = 9931,o3 _^1 319 6.6 Tretja varianta upošteva razdelitev S2 Slovenije na petnajst regionalno migracijskih stratumov. Vzorec je samoponderiran vzorec v dveh stopnjah s proporcionalno razmestitvijo. Zato je f 2 hi ~ ^2 ~ ~ o,lo in f.^ = = o,lo, skupni vzorčni delež pa f = fg = = o,lo o o,lo = o,ol. S sistematičnim vzorcem izbrane enote prve stopnje vzemimo v aproksimaciji kot slučajnostno izbrane. Ocena variance za proporc je po osnovnem obrazcu 6.11 za to varianto enaka var r$ (3) = 10 (l - o,ol)k m, s 2 2 h 99oo zh 2 h m, s , h zh (6.19) Pri tem so s^ P° stratumih izračunani po obrazcu 2 zh S 2 Ih i hi (6.2o) “h - 1 6.7 Osnovne karakteristike četrte variante so: Populacija je razde¬ ljena na L = 64 po številu enot prve stopnje enakih stratumov. Tako je število enot prve stopnje po stratumih M = 5o, ker je - 68 - vzorčni delež f = o,lo, je v vzorec izbranih m = 5 enot prve stopnje. Skupni vzorčni delež je f = o,ol. Če te karakteristike vnesemo v osnovpi obrazec, dobimo 64 var r(4) = -y ( 1 - o,ol ) / 5 lo r 1 49500 64 s zh 2 y ( 6 . 21 ) pri čemer je 2 s zh o 2 2 Sz,. - 5h = i hl ' 5-1 5h '5h = S zhi i = 5h-4 ( 6 . 22 ) Če zaznamuj emo S S z = Q, h i hi 1 64 „2 in S 5h = Q c h (6.23) dobimo iz zgornjega obrazca, da je var r$ (4) 495oo 1 r S S z, h i hi Z h 12375 2 ^ Q l~ ‘V (6.24) 6.8 Peta varianta je slična četrti, le da je populacija raz¬ deljena na L = 16o stratumov z po M = 2o enotami prve stopnje. Ker je vzorčni delež isti kot pri drugih planih, iz vsakega stratuma izberemo m = 2 enoti prve stopnje. Skupni vzorčni de¬ lež je enak f = o,ol. Analogno varianti šti±i izračunamo oceno variance strukturnega deleža 1° y p var r$ (5) = -g- ( 1 - o,ol ) ' h 2 s zh (6.25) Pri tem je po splošnem obrazcu - 69 - q 2 2 i hi £h a zh 2-1 Če zaznamujemo analogno in Q,_ zih = Q, (6.26) (6.27) dobimo, da j e var rfo (5) = 19800 S S z h i hi - S _2h h 2 19800 2 ^ S. “ Q 2^ y (6.28) 6.9 Za šesto varianto, ki je po svojem konceptu enaka osnovnemu planu vzorčenja, žal iz razloga, ker je iz vsakega straturna iz¬ brana le po ena enota prve stopnje, variance ni možno oceniti. Najbližja tej varianti je peta varianta. Zato tudi oceno varianco te variante vzamemo kot približek za oceno variance po osnovnem planu, pri čemer upoštevamo, da je varianca za osnovni plan kveč¬ jemu manjša kot za varianto pet. 6 .I 0 5e rezimiramo obrazce za izračun ocen varianc za prvih pet obravnavanih variant, dobimo naslednjo zbirko obrazcev: r (l-r) var vfi (1) = 99oo,6 (6.29) var vio (2) = 9931,o (6.3o) h “h S zh var r$ (3) = 99oo (6.31) - 7o - var (4) = 12375 -£ y (6.32) var r$ (5) = 198oo -- y (6.33) 6.11 Po teh obrazcih so bile ocenjene variance ocen za različne plane za sto izbranih podatkov iz ankete MKS. Za posamezne variante je predpostavijan slučajnostni izbor enot prve stopnje. Čeprav je v stvarni izvedbi slučajnostni izbor enot prve stopnje zamenjal sistematični izbor, dajo ocene uporabno orientacijo o odnosih posameznih planov vzorčenja, na osnovi ka¬ terih moremo oceniti uspešnost in upravičenost uporabljenega uravnoteženega sistematičnega vzorca* V tabeli 6.2 so podane izračunane ocene varianc za vseh pet variant za sto obravnavanih podatkov. Podatki so obeleženi z zaporedno številko vprašanja v anketnem obrazcu in zaporedno številko po¬ datka v spisku obravnavanih podatkov. - 71 - Tabela 6*2 Ocene varianc za ocene strukturnih deležev za alternativne plane - 72 - 73 - - 74 - - 75 - 6.12 Ker je peta varianta najbližja osnovnemu planu, najprej proučimo to varianto posebej. Frekvenčna porazdelitev ocen va< rianc strukturnih, deležev je naslednja: Tabela 6.3 Frekvenčna porazdelitev ocen varianc strukturnih deležev za varianto 5. var r$ f F loo loo Razredi v frekvenčni porazdelitvi za var r$ rastejo v geometrij¬ ski progresiji. Oblika frekvenčne porazdelitve varianc kaže na logaritemsko normalno porazdelitev. V sliki 6.1 je prikazana kumulativna frekvenčna porazdelitev ocen varianc iz tabele 6.3. Ta grafikon ima abscisno os logari¬ temsko, da smo mogli razen skale za variance ocen dodati na abscisni skali še skalo za oceno standardne pogreške se r$, ki je z varianco v zvezi _ se r °/o = V" var r$ (6.34) in maksimalen verjetni odklon d r% ocene s tveganjem oC = 0,o5, 76 ro CD cn ro to 8 -S m SUKA, 6.1: Grafični prikaz kumulativne frekvenčne porazdelitve ocen varianc za vzorčne pogreške variante - 77 - ki pa je z zgornjima količinama v zvezi: d r$ = l,96.ser$ = 1,96«|/ var r$ (6.35) Na abscisni osi so vrisane tudi grafično ocenjene vrednosti de- cilov za imenovane tri količine. Tako moremo iz grafikona ne¬ posredno posneti globalen vtis o odnosih vseh teh treh količin za sto obravnavanih podatkov. Iz grafikona npr. razberemo, da ima polovica podatkov (D,_) oceno variance manjšo kot o,45, oceno standardne pogreške manjšo kot o,68$ in maksimalen verjeten odklon manjši kot 1 . 32 $. 6.13 Podrobnejši vpogled v odnose ocen varianc, standardnih po- grešk in maksimalnih verjetnih odklonov v zvezi z ocenjenim struk¬ turnim deležem dobimo v grafikonu 6.3« Iz te slike, v katerem je abscisna skala logaritemska skala za ocenjeni strukturni delež r$, ordinatne skale pa logaritemske skale za varr$ » ser$ in dr$, so podatki o ocenah strukturnih deležev in ustreznih ocenah za po- greško vneseni individualno za vsak podatek s točkami. Posamezne točke so oštevilčene z zaporednimi številkami iz osnovnega spiska v tabeli 5.1. Razen ordinatne skale varianc varr$ na levem robu grafikona, ordinatne skale maksimalnih verjetnih odklonov dr$ na desnem robu grafikona ima grafikon na sredini grafikona dve or¬ dinata! skali standardnih pogrešk: absolutnih standardnih pogrešk ocen ser$ na levi strani in relativnih standardnih pogrešk se$ r$ na desni strani. Absolutna in relativna standardna pogreška sta v zvezi ae&rf* = loo (6.36) Skala relativnih standardnih pogrešk se čita v poševni smeri, naznačeni na skali. Tako npr. za podatek z zaporedno številko 72 odčitamo, da je: varr$ = o,31» ser$ = o,56$, se$r$ = 7,5$, dr$ = l,lo$. 78 var p V« sep*/, se*/, p*/. 79 dp V. 80 var p •/. sep 7. se V. p*/. dpV. - 81 - Iz grafikona moremo povzeti, da za noben podatek relativna stan¬ dardna pogreška ni večja kot aefirfl = lo$ 0 6,14 Odnose med variancami oziroma standardnimi pogreškami za posamezne variante moremo analizirati na različne načine. V gra¬ fikonih 6.5a in 6.5b so na enak način kot so v grafikonu 6.4 vrisane variance za peto varianto, vrisane variance za vseh prvih pet variant v kombinaciji z ocenjenim strukturnim deležem. Za podatke od druge do pete variante so uporabljeni dogovorni znaki: ••o", "X”, "v” . Z "o" je zaznamovan podatek za drugo vari¬ anto: slučajnostno vzorčenje v dveh stopnjah: Tretja varianta- stratificirano vzorčenje v dveh stopnjah s 15 stratumi je zaznamo¬ vana z znakom "x M . S črtico " je prikazan podatek za četrto va¬ rianto: stratificirano vzorčenje v dveh stopnjah s 64 stratumi; z znakom "v" pa podatki za peto varianto, v kateri smo formirali 16o stratumov. Zgornji znaki, ki se nanašajo na en podatek so po¬ vezani z navpično črtkano črto. Nad skupino znakov za posamezen podatek je vnešena ustrezna zaporedna številka podatka iz osnov¬ nega spiska. Za varianto 1 so odnosi med ocenami strukturnega de¬ leža in pokazatelji zanesljivosti prikazani s krivuljo 1* Iz grafikonov 6.5a in 6.5b moremo za variante 1 do 5 odbrati iste podatke kot iz grafikona 6.4 za varianto 5* Iz razlik med ordi- natnimi vrednostmi za posamezne variante oziroma iz daljic, ki vežejo ustrezne dogovorne znake, pa moremo presoditi, kolika je uspešnost posameznih variant. Cim večje so razlike med dogovorni¬ mi znaki za posamezne variante, tem večja je uspešnost ene vari¬ ante v primerjavi z drugo. Kot vidimo nazorno iz grafikona 6.5a in 6.5b so razlike med posameznimi variantami od podatka do podatka zelo različne, vendar opazimo, da so puščice v večini primerov usmerjene navzdol, kar kaže na uspešnost osnovnega plana v pri¬ merjavi z drugimi alternativnimi plani. Primerjava dogovornih znakov za variante 2 do 5, ki so zvezani s puščico z ustrezno - 82 - ordinatno vrednostjo na krivulji 1 daje globalen vtis o uspeš¬ nosti posameznih variant v primerjavi z idealnim vzorcem; čistim slučajnostnem vzorcem, ki ima manjšo varianco. Cim bližje so posamezni znaki ali cela puščica ustrezni ordinatni vrednosti na krivulji 1, tem uspešnejša je posamezna ali vse variante vzorčenja v dveh stopnjah v primerjavi s čistim slučajnostnim vzorčenjem. Ker bi bila slika z navedenimi elementi za vseh sto podatkov preobremenjena, so v sliki 6.5a prikazani podatki od l-5o, v grafikonu 6.5b pa podatki od 51 - loo« 6.15 Odnose v kvaliteti alternativnih vzorčnih planov meri koe¬ ficient uspešnosti E, ki je definiran kot razmerje varianc za primerjana plana var E (A:B) = - (6.37) var (B) Koeficient uspešnosti v približku pokaže, kolikokrat večji oziroma manjši vzorec bi potrebovali pri varianti A, če bi ho¬ teli doseči enako natančnost ocene kot pri varianti B. Ker se v našem primeru s peto varianto najbolj približamo osnov¬ nemu vzorcu, bomo primerjali ocene varianc pod vidikom prouče¬ vanja uspešnosti posameznih variant z njo, s predpostavko, da bi bili odnosi v razmerju za oceno variance za osnovni plan, to je šesto varianto še ugodnejši. Iz izračunanih koeficientov uspešnosti posameznih planov v dveh stopnjah s peto varianto E (4:5), E (3:5), E (2:5) in koeficien¬ tov uspešnosti sosednih planov E (3*4) in E (2:3) smo sestavili frekvenčne porazdelitve, ki so prikazane v tabeli 6.4. Frekven¬ čne porazdelitve koeficientov uspešnosti kažejo od stopnje do stopnje splošno višjo uspešnost planov« Se nazorneje je to raz¬ vidno iz grafikona 6.6, v katerem so prikazane kumulativne frek¬ venčne porazdelitve koeficientov uspešnosti iz tabele 6«.4« - 83 - Ko primerjamo variance oziroma analiziramo koeficiente uspešnosti različnih vzorcev, moramo upoštevati, da so variance, s katerimi razpolagamo, le ocene. Te ocenebvsebujejo dva vira pogrešk: S o prva je vzorčna, ki izvira iz tega, da variance ocenjene iz po¬ datkov vzorca, drug vir pogreške pa je dejstvo, da so variance za vse variante ocenjene iz enega in istega vzorca oziroma gra¬ diva le s spremenjenimi predpostavkami, ki so v enih primerih bolj v drugih pa manj izpolnjene. Zato so tudi proučevani koe¬ ficienti uspešnosti le boljše ali slabše ocene pravih koefici¬ entov. Omenjeni vplivi v individualnih primerih zamegle prave odnose med variancami. Zato skušajmo dobiti odgovor o uspešnosti posameznih variant iz kompleksne slike o koeficientih uspešnosti za vseh sto obravnavanih podatkov hkrati. To kompleksno sliko dobimo iz frekvenčnih porazdelitev koeficientov uspešnosti za posamezne primerjave. - 84 - Tabela 6«4 Frekvenčne porazdelitve koeficientov uspešnosti E (A:B) Zaradi vzorčnih pogrešk izpadejo nekateri koeficienti uspeš¬ nosti manjši kot ena čeprav bi pričakovali glede na primerjana plana, da bi moral biti večji od ena, 6*16 Če bi bila dva plana vzorčenja enako uspešna, bi se koeficienti uspešnosti, izračunani iz ocen varianc za več po¬ datkov, grupirali okrog vrednosti E = 1, V tem primeru bi pri¬ čakovali, da bo teoretično enako število ocen za E nad oziroma pod 1* Pod to predpostavko moremo preskusiti hipoteze, da so 85 SLIKA 6.6 : Kumulativne frekvenčne porazdelitve koeficientov uspešnosti alternativnih planov. - 86 - v splošnem po vrsti posamezne izmed primerjanih variant uspeš¬ nejše. Ustrezna ničelna hipoteza je, da se v splošnem primer¬ jani varianti po uspešnosti ne razlikujeta med seboj. Nakazano ničelno hipotezo preskušamo s A - testom z obrazcem (b-a) 2 a+b ( 6 . 38 ) pri čemer pomeni: a = število koeficientov b = število koeficientov E = >! Tabela 6,5 Preskus hipoteze o uspešnosti alternativnih planov. o Vsi izračunani A so razen prvega, ki je značilen na stopnji o,o5 visoko značilni na stopnji o,ool, kar pomeni, da so al¬ ternativni plani vzorčenja v dveh stopnjah po vrsti uspešnejši. 6.16 V tabeli 6.6 so nanizani podatki in ustrezne ocene koe¬ ficientov uspešnosti za vse podatke, za katere je ocenjeni koe¬ ficient uspešnosti med drugo in peto varianto E(2:5) enak ali večji kot l,5o. To so podatki, za katere je uspešnost upora¬ bljenega osnovnega plana prišla najbolj do izraza. E(2:5)^l,5o ima 25 od loo obravnavanih podatkov. Od teh se večina giblje v razmaku do E = 2,oo, le za enega (redno bere Večer) je koe¬ ficient zaradi specifičnih pogojev tega podatka izredno velik. - 87 - Tabela 6*6 Ocene koeficientov uspešnosti za podatke, za katere je E(2:5)> l,5o Rang Zap.štev * Vprašanje: podatek E(4:5)E(3i4)E(3s5)E(2:3)E(2:5) vpr O pod, - 88 - Ha ng Zap«štev »Vprašanje: podatek E(4:5)E(3:4)E(3:5)2(2:3)E(2:5) vpr.pod. - 89 - Rang Zapoštev o Vprašanje: podatek E(4:5)E(3:4)E(3:5)E(2:3)E(2:5) 6,18 Kot zadnji problem v zvezi s proučevanjem uspešnosti alterna¬ tivnih planov analizirajmo še odnose med variancami pete variante s prvo varianto-enostavnim slučajnostnim vzorčenjem, Uspešnost enostav¬ nega slučajnostnega vzorca je večja kot uspešnost katerekoli variante vzorčenja v dveh stopnjah pri enakem številu osnovnih enot vzorčenja* Vendar enostaven slučajnostni vzorec v primerih, v katerih gre za opa¬ zovanje na terenu, iz tehničnih in materialnih razlogov ne pride v poštev. Kompleksno sliko odnosov osnovnega plana do enostavnega slučajnega vzorca ne moremo dobiti, ker nimamo ocen varianc za osnovni plan. Pri¬ bližno orientacijo pa da primerjava varianc enostavnega slučajnostnega vzorčenja s peto varianto, ki je osnovnemu planu blizu, s tem, da moremo pričakovati, da velja odnos E(l:5) ^ E(l:6). Frekvenčna porazdelitev koeficientov uspešnosti E(l:5) je naslednja Tabela 6*6 Frekvenčna porazdelitev koeficientov uspešnosti E(l:5) E(l:5) f E(l:5) _f loo SLIKA 6.7: Kumulativne frekvenčne porazdelitve koeficientov uspeSnosti E (1:2), E (1:5). - 91 - Kot je bilo pričakovati, so koeficienti uspešnosti pete variante v primerjavi z enostavnim slučajnostnim vzorčenjem z izjemo enega vsi manjši kot ena. Vendar je za dokajšnje število koeficient uspešnosti razmeroma velik in kaže na dobre kvalitete pete in preko njega posredno tudi variante osnovnega plana, za katerega bi pred¬ vidoma koeficienti izpadli še večji* Za 25 podatkov, za katere so koeficienti uspešnosti E(ls5) večji kot o,5o so zaporedne številke podatkov iz spiska in ustrezne vrednosti koeficientov uspešnosti E (1i5) po rangu nanizane v tabeli 6.7 Tabela 6*7 Koeficienti uspešnosti E(l:5) za podatke, za katere je ocena večja kot o,5o Odnose med peto varianto in enostavnim slučajnostnim vzorčenjem ilustrira še grafikon kumulativne frekvenčne porazdelitve 6.7 - 92 - 7» Optimalna razmestitev enot prve stopnje po stratumih 7.1 V izvedenem osnovnem planu vzorčenja je bilo število iz¬ branih enot prve stopnje po posameznih izmed petnajstih regio- migracijskih stratumov proporcionalno skupnemu številu enot prve stopnje odnosno številu prebivalstva v stratumih. Ta razmestitev, kolikor je enostavna in iz tega razloga tudi priporočljiva, ker rešuje razmestitev enot prve stopnje za vse podatke hkrati, za posamezne podatke ni optimalna. Optimalna razmestitev enot se ravna po variabilnosti enot prve stopnje po stratumih in je za¬ radi tega za vsak podatek različna. Da bi dobili vpogled, v ko¬ likor se proporcionalna razmestitev odklanja od optimalne pri upo¬ števanju variabilnosti po posameznih stratumih, smo za proučevane podatke iz ocen variabilnosti po stratumih ocenili, kakšne bi bile optimalne razmestitve izbranih m = 32o anketnih okolišev za vsak podatek posebej. Če razlike v optimalnih razmestitvah za posamezne podatke ne bi bile velike, bi se pa npr. povprečna razmestitev bistveno odklanjala od proporcionalne, bi kazalo v bodočih anketah ta element upoštevati pri planiranju vzorcev. Če pa optimalne so razmestitve med seboj zelo različne in se povprečna razmestitev ne odklanja bistveno od proporcionalne, je proporcionalna razmestitev upravičena in je ne kaže zame¬ njevati z drugačno razporeditvijo. 7.2 Da ugotovimo, pri katerem številu anketnih okolišev po stra¬ tumih je razmestitev optimalna, moramo poiskati, pri katerem številu enot prve stopnje m^ je varianca oziroma ocena variance za tretjo varianto 2 var r$( 3) = — ]T 5L*L s 2 zh (7.1) y h ^ - 93 - minimalna, pri pogoju, da je skupno število anketiranih okolišev enako (7.2) Če zaznamuj emo lo 4 2 2 ~r % s zh j (7.3) ki jo moremo izračunati za vsak podatek in stratum, dobi obrazec 7.2 obliko ‘S- E var x c /o (3) = o,99 T" - (7.4) h,i ^ Pri pogoju 7«2 dobimo iz obrazca 7*4, da je optimalno število enot prve stopnje po stratumih ocenjeno z obrazcem E, 32 o (7.5) 7.3 V tabeli 7*1 so prikazane frekvenčne porazdelitve ocenje¬ nega optimalnega števila anketnih okolišev po posameznih stra- tumih za sto obravnavanih podatkov, osnovni parametri za opti¬ malno število enot pa v tabeli 7.2 . Grafični prikaz frekvenčnih porazdelitev optimalnega števila enot prve stopnje je dan s kumulativnimi porazdelitvami v grafikonih 7.la in 7»lb. Iz vseh treh prikazov optimalnega števila enot prve stopnje za sto obravnavanih podatkov posnemamo naslednje značilnosti. Pov¬ prečje iz optimalnega števila enot prve stopnje varira v odlo¬ čilni meri v odvisnosti od velikosti stratuma. To je razvidno iz tabele 7.2, iz katere povzamemo, da povprečje iz optimalnega števila po stratumih v glavnem sledi proporcionalni razmestitvi. Največje odstopanje od proporcionalne razmestitve kaže v rela¬ tivnem XIII.stratum, za katerega je indeks odklona 77, vendar - 94 - je absolutna razlika med obema razmestitvama za oba stratuma 4 enote, za druge stratume pa je (razen še za stratum XIV in za stratum II, za katerega pa je odklon nebistven, ker je stratum majhen) povprečje iz optimalnega števila različno od proporcio¬ nalne razmestitve za manj kot lo i» m - 95 - Tabela 7«1 Frekvenčne porazdelitve optimalnega števila enot prve stopnje po stratumih loo loo loo loo loo loo loo loo loo loo loo loo loo loo loo - 96 - Variabilnost optimalnega števila po stratumih je sorazmerno ve¬ lika«. To opazimo že iz frekvenčnih porazdelitev, še bolj pa je to očitno iz širine variacije, standardnega odklona in koeficientov variacije v posameznih stratumih. Velika variabilnost v optimal¬ nem številu enot prve stopnje po stratumih je izraz velikih raz¬ lik v variabilnosti po posameznih stratumih za posamezne podatke«, Tabela 7*2 Osnovni parametri ocenjenega optimalnega števila an¬ ketnih okolišev po stratumih za loo obravnavanih podatkov. To je posebno nazorno razvidno iz variacijskih razmakov za posa¬ mezne stratume. Variacijski razmak doseže maksimalno vrednost v VII. stratumu (R = 147),v IV stratumu je R = 9o, v VI. stratumu je R = 76 itd. 97 SLIKA 7.1a: Kumulativne frekvenčne porazdelitve za optimalno število enot prve stopnje za stratume 98 SLIKA 7.1 b: Kumulativne frekvenčne porazdelitve za optimalno število enot prve stopnje za stratume X — XV. - 99 - 7*4 V odstavku 7.3 smo prikazali optimalno število enot prve stopnje po stratumih izolirano« Iz teh prikazov se posredno dobro vidijo velika odstopanja optimalnega števila enot od števila enot po proporcionalni razmestitvi* Kot sintetični pokazatelj stopnje odstopanja optimalne razmestitve enot prve stopnje za posamezen podatek pa moremo uporabiti /l^ za odstopanja optimalne razmestitve od standardne-proporcionalne razmestitve o za ta primer izračunamo po obrazcu z — ^PP ^pr ^ A = Z - (7.5) %r Pri tem smo združili prvi in drugi stratum, da zaradi majhnega števila enot v drugem stratumu ( m p r ( 2 ) = 2 ) ne pride do slučajnih ekscesov« Frekvenčna porazdelitev uvedenih sintetičnih pokaza¬ teljev odstopanja optimalne razmestitve od proporcionalne je na¬ slednja Tabela 7.3 Frekvenčna porazdelitev sistetičnih pokazateljev od¬ stopanj optimalne razmestitve od proporcionalne razmestitve o,oo - 4,99 3 5,oo - 9,99 21 10.00 - 14,99 2o 15.00 - 19,99 15 20.00 - 24,99 6 25.00 - 29,99 4 3o,oo-34,99 7 35.00 - 39,99 6 40.00 - 44,99 3 45.00 - 49,99 2 50.00 - 54,99 2 55.00 - 59,99 2 60.00 - _9 loo 100 o o o CT> o 00 o o CD S o ■«» o 00 o CM m CD O CD in in o in in 6 Primerjava optimalnega števila enot po stBatumih za podatka: redno bere Ljubljanski dnevnik in: redno bere Večer, s proporcionalno razmestitvijo - lo4 - ■)*6 Koliko je izboljšanje ocene, če vzamemo namesto proporcio¬ nalne optimalno razmestitev enot po stratumih, pokaže koeficient uspešnosti E(3 : 3 ) = varr$ (3) : varr$(3 ) (7.6) pr op op Ti koeficienti so vsi višji ali enaki E = l,oo. Enaki ena so za podatek, za katerega bi bile ocene varianc za vse stratume enake, višji od ena pa za podatke, za katere so variance med stratumi različni oziroma heterogeni. Frekvenčna porazdelitev koeficientov uspešnosti E(3 :3 ) v pr op tabeli 7«7 pokaže, uspeh optimizacije pri različni razmestitvi enot prve stopnje za obravnavanih sto podatkov. Tabela 7.7 Frekvenčna porazdelitev koeficientov uspešnosti opti¬ malnega števila enot prve stopnje po stratumih 100 105 o o < 7 > 00 O O O r~- to m o 'j o cn o (NI SLIKA 7.3: Frekvenčna porazdelitev koeficientov uspešnosti optimalne razmestitve enot prve stopnje v varianti 3 (15 stratumov} - lo6 - 7,7 Izrazito asimetrična frekvenčna porazdelitev pokaže, da dve tretjini koeficientov uspešnosti ni večjih od l,o9, medtem ko za druge podatke variirajo tudi do 2,29* Če naštejemo podatke, za katere je E(3 :3 ) večji kot deveti decil D 0 , dobimo naslednji pr op 9 vrstni red: Tabela 7*8 Podatki za katere je koeficient uspešnosti optimiza¬ cije E(3 pr :3 op ) večji kot D g V listi podatkov, za katere je koeficient optimizacije nad deve- tim decilom, so z izjemo enega vsi podatki, za katere je kot merilo odstopanja optimalne porazdelitve od proporcionalne nad - lo7 - vrednostjo D , kar je razumljivo: Se je odstopanje optimalne razmestitve od proporcionalne veliko, je tudi efekt optimizacije velik in z njim E(3 :3 )• Jtr **" '“'ir - lo8 - 8. Optimalno število enot prve in druge stopnje 8.1 Po planu vzorca MKS je bilo v anketo vključeno m = 32o enot prve stopnje-anketnih okolišev, iz vsakega anketnega oko¬ liša po I = 5oo oseb pa je bilo v drugi stopnji izbranih n = 5o enot druge stopnje-oseb. Ta števila oziroma odnosi so bili dolo¬ čeni po vsebiaski analizi in špekulativnih ocenah variabilnosti proučevanega kompleksa pojavov. Ker nismo imeli na razpolago podatkov o obnašanju podatkov za take ali podobne vrste vzorca, za to razmerje nismo vnaprej vedeli ali bo dal vzorec optimalno rešitev v tem smislu, da bo za dano potrošeno vsoto zanesljivost rezultatov največja, ne glede na to, da se zaradi različnih od¬ nosov v variabilnosti optimalno razmerje med enotami prve in druge stopnje od podatka do podatka menja. Razmerje, ki je za en po¬ datek optimalno, ni nujno in po pravilu tudi ni optimalno za drug podatek. V prejšnjem poglavju smo obravnavali optimalno razmesti¬ tev enot prve stopnje po stratumih glede na variabilnost podatkov po stratumih, v tem poglavju pa bomo skušali osvetliti zgoraj na¬ kazani problem optimalnega razmerja med enotami prve in druge stop¬ nje, Pri tem bomo razen variabilnosti upoštevali tudi stroške. V tej luči pride do izraza ekonomičnost izvedbe ankete. Optimalno razmerje med številom enot prve in druge stopnje moremo iskaxati glede na dva različna vidika. Prvi problem obstoji v tem, da pri fiksnih stroških iščemo razmerje, ki da naj zanesijivejšo oceno. Obratni problem pa obstoji v tem, da pri predpisani zanesljivosti ocen iščemo tako razmerje med enotami prve in druge stopnje, da bodo stroški ocene najmanjši. Oba problema sta tako teoretično kot praktično pomembna. 8„2 V naši raziskavi se bomo omejili na prvo alternativo in sku- m šali oceniti, pri katerem številu izbranih enot prve stopnje in - log - enot druge stopnje n bi pri enakih stroških za anketiranje dosegli najmanjšo varianco. Če variabilne stroške za izvedbo ankete, t.j. stroške, ki zavise od števila enot prve in druge stopnje v vzorcu, zaznamujemo s C, je enostavna stroškovna funkcija za nestratificirano vzorčenje v dveh stopnjah dano z enačbo G = C^m + C^m.n (8.1) za stratificirano vzorčenje v dveh stopnjah pa z enačbo 0 = X 0 m"h + £ °2hVn (8 ’ 2) h h Pri tem pomenijo: = povprečen strošek na eno enoto prve stopnje = povprečen strošek na eno enoto druge stopnje m = število enot prve stopnje n = število enot druge stopnje na enoto prve stopnje V obrazcu 8 0 2 so izrazi z indeksi "h" izrazi analogni izrazom v obrazcu 8.1, le da veljajo za posamezne stratume. 8„3 Analiziranje odnosov števila prve in druge stopnje po petnajstih regio-migracijskih stratumih je prekomplicirano in preobsežno. Razen tega pa se je v prejšnjem poglavju izkazalo, da je proporcionalna razmestitev enot po stratumih kljub neu¬ streznosti za nekatere podatke v kompleksnem proučevanju le najprimernejša. Zato se bomo pri proučevanju razmerja med eno¬ tami prve in druge stopnje osredotočili na proučevanje optimal¬ nega razmerja za peto varianto s 16o stratumi«, Ta varianta je namreč po svojem konceptu najbližja osnovnemu vzorcu od vseh variant, za katere moremo oceniti variance, ki so osnovni ele¬ menti za ocenitev optimalnega razmerja. Razmeroma komplicirano stroškovno funkcijo bomo poenostavili z naslednjimi omejitvami. Ker gre v našem primeru za uravnoteženo - 110 - stratificirano vzorčenje s stratumi, ki imajo enako število enot prve stopnje (M = 2o), enote prve stopnje pa enako število enot druge stopnje (N = 5oo) se stroškovna funkcija 8*2 poeno¬ stavi: v G = m, C lh + m . n , C 2h (8.3) če zaznamujemo inl m m (8.4) pri čemer pomeni L = 16o ali skupno število stratumov, 3 in 3 pa povprečen strošek za enoto prve in druge stopnje za vso anketo m = število enot prve stopnje v vzorcu, dobimo za tak tip stratificiranega vzorca stroškovno funkcijo dano z zvezo C = Č, m +Č 2 m„n (8.5) 8.4 Obrazce za ocenjevanje optimalnega števila enot prve in druge stopnje za proučevano peto varianto moremo izpeljati iz splošnejših obrazcev za izračun optimalnega števila enot prve in druge stopnje za stratificirano vzorčenje v dveh stopnjah s konstantnim vzorčnim deležem v enotah druge stopnje v stratu- mu n^ /N fr-j = ^2h m h' / ^h = ^lh s ^ ;u P n ^ m vzorčnim deležem 'h ■p -p lh 2h* v Če vzamemo, da je peti sr varianti razen zgornjih omejitev še konstanten vzorčni delež enot prve stopnje f^ = m/M = m/M, dobi obrazec za izračun variance za stratificirano vzorčenje v dveh stopnjah Var t% = lo 2 y i- h£ Mh - mh “n “h S 2 + ih L N^h Nh - nh c 2 — -- s zh Vh N h ( 8 * 6 ) enostavnejšo formo r 1 lO^ ^ Var rjo = 7 M(M-m) fi m N m n N - n N >2 (9.7) - 111 v kateri je h ih in £ ^ q 2 h i zhi M ( 8 . 8 ) Če zgornje upoštevamo v obrazcih za izračun optimalnega števila enot v prvi in drugi stopnji^ dobimo da optimalno število enot v prvi in drugi stopnji izračunamo po obrazcih (8.9) m (8.1o) op B. + 1 2nop Iz obrazcev 8.9 in 8.1o ugotovimo, da zavisi optimalno število enot v prvi in drugi stopnji stratificiranega vzorčenja v dveh stopnjah tipa 5 od naslednjih količin: povprečnih stroškov na enoto prve stopnje C^, povprečnih stroškov na enoto druge stopnje 0 o , povprečne variabilnosti med enotami prve stopnje v stratumih tL ~2 povprečne variabilnosti enot druge stopnje v enotah prve stopnje ~2 , skupnih variabilnih stroškov G in števila enot druge stopnje v enotah prve stopnje N . 8.5 V povprečni strošek na enoto prve stopnje so šteti vsi stroški, ki so direktno proporcionalni številu izbranim enotam prve stopnje - anketnim okolišem. Sem ne štejemo stroškov za izdelavo spiskov ozi¬ roma okvirja vzorčenja za izbor enot prve stopnje, ker stroški za ta okvir niso odvisni od števila izbranih anketnih okolišev. Pač pa pri¬ dejo v poštev med drugim stroški za izdelavo okvirja za izbor enot druge stopnje, ker so ti direktno odvisni od števila izbranih an¬ ketnih okolišev. Razen tega pridejo v poštev 1) (Hansen, Hurvvitz, Madow: Sample Survey Methods and Theory New York, 1953 Volume II.str. 187 ) - 112 vsi stroški, ki se tičejo izdelave in opredelitve anketnega oko¬ liša, stroški za identifikacijo anketnega okoliša na karti in na terenu, stroški za skice, ki pomagajo anketarju pri orientaciji na terenu, vsi potni stroški, kilometrina in dnevnice, ki so v zvezi s potjo do anketnega okoliša itd, V našem primeru je strošek, zvezan s pripravo anketnega okoliša za anketiranje, v kar so vključeni stroški za skice statističnih okolišev, stroški opredelitve anketnega okoliša na terenu, izhor enot druge stopnje in izdelava spiska anketiranih oseh, ocenjen na povprečno 5«ooo.- dinarjev za anketni okoliš. Potni stroški za anketarja za prihod in odhod iz anketnega okoliša, kilometrina in dnevnice za potovanje znašajo po obračunu potnih stroškov pov¬ prečno 5.62o,- dinarjev. Skupni povprečni stroški, ki zavise le od anketnega okoliša, znašajo torej po oceni lo.62o,- dinarjev za en anketni okoliš. Povprečne stroške za anketiranje ene osebe 0 ^ pa izračunamo na naslednji način. Po obračunih je izkazano, da je povprečen stro¬ šek za dejansko anketirano osebo 5ol dinarjev. Skupno £e bilo v anketo vključenih 1222o oseb, starih nad 14 let, V celoti pa je osnovni vzorec zajel 32o.5o = 16ooo oseb. Povprečen strošek na eno izbrano osebo znaša torej = 5ol •- =3o3 dinarjev I6000 Ker v našem obračunu nastopa izbrano število enot druge stopnje, moramo za strošek upoštevati povprečen strošek na eno izbrano enoto. 8,6 Konsistentno oceno za S 0 dobimo iz gradiva ankete po obraz- c s cu zi z (8.11) m - 113 - Pri tem pomeni 2 3 (x ji- - .ČL..., ■ ■__I-M,-.... i(x .. _Ji. ry n zi ( 8 . 12 ) n - 1 Ker obravnava anketa MKS atributivne znake, so vrednosti x.. in ji y.. enake o ali 1. Posamezne možne kombinacije vrednosti x.. in J Ji ji morejo v anketnih okoliših nastopiti s temile frekvencami: x .. y .. f ji ji o 0 1 0 1 1 n - y. y i~ x i (8.13) Zato je: 5° 2 2 2 2 S (x j- ry ± ) = (y ± - x ± )r + x ± (l^r) = x ± r - x j r + + x. -2x.r +x.r =x. (l-r) i l l i (8.14) Ker je po definiciji 5o S (x.. - ry.. ) = x.- ry. = z. Oi °ji' i i i J (8.15) je 2 3 4 zi in iz 8.11 nx. (l-r) - z. ‘ i i n(n-l) 2 s = z 2 s . Zl m nx(l-r )-Q ] n(n-l)m ali v našem primeru 2 5o.x(l-r)-Q 1 s = - 5o . 49.32o (8.16) ( 8 . 17 ) (8.18) 8.7 Konsistentno oceno za S, pa dobimo z modifikacijo obrazca za 1 1) konsistentno oceno komponente variance med enotami prve stopnje. 1) (Hansen, Hurwitz, Madow; Sample Survey Methods and Theory II str 181 obrazec 3*4) in str.178 obrazec 1.2. - 114 - Iz teh dveh obrazcev moremo izraziti konsistentno oceno za “2 ~2 S^, ki jo zaznamujemo z s^ v naši simboliki za peto varianto po obrazcu — 2 s 10 . (Q 1 - Q 2 ) - Sr (8.19) Če vsi&vimo te izraze, ki jih moremo oceniti iz gradiva vzorca, v obrazec 8,9 t dobimo oceno optimalnega števila enot v drugi stopnji Optimalno število enot druge stopnje v enotah prve stopnje je torej obratno proporcionalno kvadratnemu korenu iz razmerja " ~~2 S 1 ^ s 2 in P remo sorazmerno s kvadratnim korenom razmerja — "*2 “ C l/ ^2* Ker razmer j e s i / 8 £ odvisno od podatka, je tudi optimalno število za različne podatke različno, vilo enot prve stopnje pa ocenimo po obrazcu m' Optimalno šte- G ° P C + Čn’ 1 2 op ( 9 - 21 ) 8*8 V tabeli 8.1 je za vseh loo obravnavanih podatkov ocenjeno optimalno število enot prve in druge stopnje pri odnosih, kakršni so bili v anketi MKS. V tabeli so po zaporednih številkah iz seznama 5.1 nanizano optimalno število enot prve in druge stopnje pri istih skupnih stroških anketiranja. - 115 - Tabela 8*1 Optimalno število enot prve m in druge n ^ stopnje op op za peto varianto (stratificirano vzorčenje v dveh stopnjah z 16o straturni) 116 - 117 - V grafikonu 8.1 sta prikazani dve krivulji. Prva kaže odvisnost optimalnega števila enot v prvi stopnji m od povprečnega šte- '“'Jr vila enot v enotah druge stopnje n , druga pa odvisnost skup¬ nega Števila enot druge stopnje n= m^. od povprečnega števila enot druge stopnje na enoto prve stopnje n op Ta grafi¬ kon daje neposreden uvid v odnose med n , m in n za peto ** op op op varianto pri odnosih stroškov, kot so bili izračunani v odstavku 8.5. Optimalno število enot druge stopnje v anketnih okoliših variira po pregledu v tabeli 8.1 od 7 oseb, do 5oo oseb, za podatek, za katerega se izkaže kot optimalno nadomestiti vzorčenje v dveh stopnjah z vzorčenjem v skupinicah. Kompleksen vpogled v variabilnost optimalnega števila enot prve stopnje m ^ in optimalnega števila enot druge stopnje v enotah op prve stopnje n Q ^ dobimo za obravnavanih loo podatkov z ustreznima frekvenčnima porazdelitvama. Tabela 8.2 Frekvenčna porazdelitev Tabela 8.3 Frekvenčna porazde za optimalno število enot prve stopnje m * op loo litev za optimalno povprečno število enot druge stopnje v enotah prve stopnje n Q ^ Povprečno optimalno šte¬ vilo enot druge stopnje 118 f b) frekvenčna porazdelitev optimalnega števila enot prve stopnje m * J op Slika 8.2: Frekvenčne porazdelitve optimalnega Števila enot prve in druge stopnje za sto obravnavanih podatkov - 119 - Frekvenčni porazdelitvi za m^ in n Q ^ sta tipično asimetrični, zaradi algebraične zveze med njima, vsaka v drugo smer. Velika variabilnost optimalnega števila enot prve in druge stopnje kaže na heterogenost in različne odnose med variancami za posamezne podatke. Asimetrija in dokajšnja sploščenost porazdelitev pa kaže na to, da obravnavana skupina podatkov sestoji iz različnih skupin podatkov, od katerih je za ene potrebno razmeroma majhno število anketnih okolišev, v njih pa večje število anketirancev, za drugo pa razmeroma veliko število izbranih anketnih okolišev, v njih pa manjše število anketiranih oseb. 8.9 Da bi analizirali karakter ekstremov v porazdelitvah optimal¬ nega števila in iz tega sklepali na vsebinske odnose obeh skupin, vzemimo ekstremni grupi, za kateri je optimalno število pod prvim - 12o Tabela 8*5 Podatki z optimalnim številom anketnih okolišev nad D Q Če analiziramo značaj prvih desetih podatkov iz tabele 8*4, v ka¬ teri so podatki, za katere je ocenjeno optimalno število m pod prvim decilom, ugotovimo skupno karakteristiko teh podatkov: Veči¬ na izmed njih je tipično demografskega značaja. V tej grupi so štirje podatki, ki se tičejo posameznih starostnih skupin, dva po¬ datka o zakonskem stanu, spol, trije podatki pa se nanašajo na po¬ klic, Značilno za te podatke posebno za prvih sedem naštetih je majhna intBEklasna korelacija, ki se na ocenitev optimalnega raz¬ merja enot prve in druge stopnje reflektira tako, da je razmerje med variabilnostjo v prvi in drugi stopnji relativno majhno. Obratno pa ugotovimo pri analizi podatkov druge grupe, da so v njej podat¬ ki, za katere moremo za večino še z vsebinsko analizo nakazati, da je 121 - problem obrnjen: Podatki,kot so: oddaljenost od kinomatografa, rezidenca, da živi stalno v kraju stalnega bivališča, da je za¬ poslen v istem kraju kot stanuje, da ljudje ne morejo hoditi na sestanke, ker je predaleč, so tipični podatki, za katere j« intra- klasna korelacija visoka, ker je npr* oddaljenost od kinomato¬ grafa enaka za vse oziroma za večino prebivalstva enega anketnega okoliša in je tako bolj karakteristika kraja oziroma anketnega okoliša kot pa posameznika* Enak značaj ima tudi podatek o dolžini anketiranja, ki je v večji meri odvisen od anketarja kot pa od oseben ki je anketirana in je zato zanj intraklasna korelacija večja. 8.1o Kot je razvidno iz obrazca 8.2o, zavisi optimalno število enot pri fiksnih skupnih stroških anketiranja v bistveni meri od razmerja med stroški na enoto prve stopnje in stroški na enoto druge stopnje C / 0^ » To razmerje se od ankete do ankete menja iz različnih vzrokov. Sprememba cen in honorarjev sta že dva či- nitelja, ki vplivata na to razmerje. Razen tega se more to raz¬ merje spremeniti tudi zaradi sprememb v pripravi gradiva. Pri kasnejših izvedbah moremo namreč razpolagati s pomagali, ki jih pri prvi izvedbi še nismo imeli. To so najrazličnejši pripomočki pri sestavi okvirja vzorčenja, pripomočki za opisovanje anketnih okolišev, kot so skice, spiski itd. Razen tega so stroški za anke^ii tiranje ene osebe pri različnih anketah različni, ker se menjajo honorarji v skladu z obsegom vprašalnika, kompleksnosti problema, težine vprašanj itd. Manj pa se od ankete do ankete spreminjajo odnosi v variabilnosti med in znotraj enot prve stopnje. Vsaj približen vpogled, kako se ti odnosi spremene pri spremembi stroškov in kakšno bi bilo optimalno število enot prve ali druge stopnje dobimo z grafikonom 8 . 3 . V ta grafikon je v osnovi vrisa¬ na kumulativna frekvenčna porazdelitev števila podatkov po števi¬ lu anketirancev v enotah prve stopnje. Abscisna skala je logari¬ temska skala za optimalno število n Q ^, ordinatna skala pa je line- SL 8.3: Odnosi med optimalnim številom enot v prvi in drugi stopnji pri spremenljivem razmerju C 122 60 70 80 90 W0 - 123 - arna skala kumulativnih frekvenc. Razen kumulative so v grafikon vneseni še ustrezni decili. Abscisna skala je premakljiva in vse¬ buje tri skale: logaritemsko skalo sa n , transformirano skalo za m Q ^ in pomožno logaritemsko skalo za razmerje G^/ Te premakljive skale moremo premikati vzdolž abscisne osi. Če ustrez¬ no vrednost razmerja Č^/ G ? vskladimo s črtico na kanalu, skale za n in m v zvezi z decili kažejo optimalno število za ustrez- op op no razmerje stroškov. Ker je v anketi MKS izračunano razmerje Č/ = lo52o/383 = 27)7, dobimo ustrezne odnose med optimalnim številom enot za peto varianto za anketo MKS 1962, če vrednost 27,7 na skali C^/C^ vskladimo s puščico na kanalu* Iz tako narav¬ nane premakljive skale moremo npr. posneti, da je za 2o od loo obravnavanih podatkov optimalno število anketirancev po okoliših večje kot 38 itd. V spremenjenih pogojih, v katerih bi bilo npr. razmerje C^/ = 5o dobimo če skalo C^/Ch, naravnamo na 5o, da je npr. vrednost osmega decila za n D Q (n ) = 51 itd. * op o op Pripomniti je treba, da za uporabo tega grafikona razen za razmerje stroškov 0 j_/ G 2 ’ ^i S a moremo variirati veljajo «a vse druge ome¬ jitve. Uporaba je omejena na fiksne skupne stroške, na peto vari¬ anto vzorčenja in na sto obravnavanih podatkov, 8.11 V analizi plana vzorca MKS so vključeni podatki iz vseh vprašanj anketnega vprašalnika, vendar samo taki, ki so bili do¬ bljeni izolirano brez kombinacij z drugimi znaki. Obdelava vzorca MKS pa je vključevala v veliki, če že ne v izključni meri kombi¬ nacije znakov, ker so leti analitično pomembni. S kombiniranjem znakov posamezni pojavi postajajo bolj in bolj redki, ker se po¬ pulacija bolj in bolj drobi. Za kombinacije različnih znakov naša analiza ne pove nič niti o zanesljivosti niti o odnosih enot, ker bi zahtevala znatno razširitev raziskave, ki se pa ni pokazala kot umestna. Zato je težko oceniti, kakšni so odnosi za kombinacije znakov. Dejstvo, da za pojave, ki se relativno redko pojavljajo, dobimo uporabne ocene le z večjimi vzorci, govori za to, da bi bilo 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 124 8.4: Zveza med ocenjenim strukturnim dele2em r*/« in optimalnim številom n 0 p za sto obravnavanih podatkov - 125 - primernejše vzeti večje število enot v enotah prve stopnje, To do neke mere opravičuje odločitev, da smo v vzorcu MKS 1962 vzeli v enotah prve stopnje vzorec z = o,lo ali n = 5o enot na anketni okoliš. Zelo verjetno hi se namreč izkazalo, da je za kombinacije znakov, iz razlogov, ki smo jih navedli, distribucija optimalnega števila izbranih oseb na anketni okoliš pomaknjena v desno, t.j. proti večjemu številu enot druge stopnje, +++ Če ta efekt povežemo z istosmernim efektom, da naša analiza opti¬ malnega odnosa med številom enot prve in druge stopnje bazira na peti varianti z 16o stratumi, ne pa na osnovnem planu ali_šesti 2 varianti, ki predpostavlja 32o stratumov in je varianca S., zara¬ di večje homogenosti manjših stratumov manjša in s tem optimalni n Qp večji, moremo sklepati, da proporci, realizirani v anketi MKS s 32o anketnimi okoliši in m = 5o izbranimi enotami druge stopnje po enoti prve stopnje s stališča zanesljivosti ocen celotne ankete ustreza in smo se z našo rešitvijo verjetno zelo približali pov¬ prečju optimuma. +++ Dejstvo, da je za redke pojave število enot po enotah prve stopnje optimalno število v splošnem večje moremo do neke mere pokazati tudi na našem gradivu. V sliki 8.4 so v korelacijskem grafikonu vnešeni podatki o ocenjenem strukturnem deležu r$ in ustreznim optimalnim številom anketirancev po anketnih okoliših za naših sto podatkov. Iz točk in iz krivulje grupnih sredin nazorno vidimo, da je regresijska krivulja padajoča funkcija. Reden potek motijo ekstremni odkloni navzgor. Podatek, za katerega j< izpadel n = 5oo smo zaradi izjemne vrednosti iz izračuna pov¬ prečij izpustili. - 126 9. Zaključki Anketa o masovnih komunikacijskih sredstvih 1962 je bila prva vzorčna anketa s tovrstno problematiko aplicirana na celotno slovensko prebivalstvo 0 Ker ni bilo na razpolago elementov, ki bi dali konkretnejše osnove za plan vzorca, so se izkoristili vsi splošni principi slučajnostnega vzorčenja, ki bi mogli prispevati k uspešnejšim ocenam podatkov* To je predvsem vzorčenje v dveh stopnjah, uravnoteženost vzorca in maksimalna izkoriščenost stra¬ tifikacije, ki je bila pogojena s sistematičnim izborom enot prve stopnje. Analiza v četrtem odstavku je pokazala, da je treba adekvatnosti okvirja posvetiti veliko pažnjo in da je bil register prebivalstva v času izvajanja ankete kljub zagotovilom pristojnih organov o ažurnosti vpisov vir pristranosti. Enako pažnjo je treba posvetiti primerom "neodgovorov" 0 Kot kaže analiza sto izbranih podatkov iz ankete, je osnovni vzorec v splošnem dal znatno boljše rezulta¬ te kot katerakoli izmed alternativnih variant razen enostavnega slučajnostnega vzorčenja, ki pa iz tehničnih razlogov ni sprejem¬ ljiv. Ideja mikrostratumov, ki je bila realizirana s sistematičnim vzorcem v dveh stopnjah, je v bistveni meri prispevala k večji zanesljivosti ocen brez povečanja velikosti vzorca* Teoretično in praktično je pomembno upoštevanje variabilnosti v stratumih pri optimalni razmestitvi enot prve stopnje v vzorčenju v dveh stopnjah. Analiza vzorca MKS je pokazala, da pri tej anketi ni objektivnega kriterija za optimalno razmestitev enot po stra¬ tumih glede na variabilnost. Optimalna razmestitev enot po stratu¬ mih glede na variabilnost je za različne podatke tako različna, da ni nikake osnove za neko razmestitev, ki bi bila bolj ugodna kot proporcionalna, ki pa je znatno enostavnejša. Zato je propor¬ cionalna razmestitev, ki je bila uporabljena v anketi MKS, najpri¬ mernejša« - 127 - Razmerje M = 32o enot prve stopnje, v vsakem okolišu pa n = 5o izbranih enot druge stopnje je bila določena s špekulativnim oce¬ njevanjem varianc za posamezne podatke, V osmem poglavju anali¬ zirani odnosi med optimalnim številom enot prve in druge stopnje pri enostavni stroškovni funkciji so pokazali, da je zgornje raz¬ merje za analizirano varianto za demografske podatke optimalno ali blizu optimalnega, za podatke z večjo intraklasno korelacijo pa bi se v analizirani varianti bolj približali splošnemu optimumu, če bi vzeli večje število enot prve stopnje, v njih pa manjše število enot druge stopnje. Vendar se to razmerje za osnovni plan in druge podatke ankete bistveno približa razmerju, ki je bilo vzeto v anketi, ker se v osnovnem planu ali šesti varianti varia¬ bilnost med enotami prve stopnje po mikrostratumih znatno zmanjša. Razen tega pa je mogoče podatke, ki so relativno redki, zanesljivo oceniti le z vzorci z relativno velikim številom osnovnih enot vzorčenja prebivalcev. dr. llarijan Blejec, l.r - 128 - Uporabljena literatura Hangen, Hurwitz, Madow: Sample Survey Mathods and Theory, Volume I, II New York 1953 Y/. Cochran: Sampling lechniaues, New York 1953 P. Sukhatme: Sampling Theory of Surveys with Applications, Roma 1953 P. Stephan, P.McCarthy Sampling Opinions New York 1958 dr. Dolfe Vogelnik: Selitve delovne sile v Sloveniji 1954-1957, Ekonomski zbornik IV. letnik, str. 289-342, Ljubljana,1952 dr. Marijan Blejec, Ispitivanje primenljivosti uzorka pomocu datuma rodjenja za stanovništvo NR Slovenije, Statistička revija I Godina VII str 3-18, Beograd 1957 Statistički krugovi, Metodološki materiali lo6, Savezni zavod za statistiku, Beograd 1959 Začasni podatki popisa prebivalstva 31.3.1961, Zavod LR Slovenije za statistiko, Ljubljana 1961 Navodila za register stalnega prebivalstva in selitveno statistiko Metodološko gradivo štev. 6. Zavod LR Slovenije za sta¬ tistiko Ljubljana, 1957 Navodila za obnovo kartoteke registra in nastavitev gospodinjske kartoteke, Zavod LR Slovenije za statistiko, Ljubijana,1961 Dopolnilna navodila za obnovo registra stalnega prebivalstva in ureditev gospodinjske kartoteke, Zavod LR Slovenije za statistiko Ljubljana, 1961« NARODNA IN UNIVERZITETNA KNJIŽNICA 00000523670