UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO Janez Podobnik ˇ SEGANJE IN PRIJEMANJE V HAPTICNIH NAVIDEZNIH OKOLJIH DOKTORSKA DISERTACIJA Mentor: prof. dr. Marko Munih Ljubljana, julij 2009 Zahvala Najlepsˇe se zahvaljujem mentorju prof. dr. Marku Munihu, ki me je z nasveti strokovno in kriticˇno vodil skozi izdelavo doktorskega dela. Najlepsˇa zahvala tudi vsem sodelavcem v Laboratoriju za robotiko in biomedicinsko tehniko na Fakulteti za elektrotehniko, sˇe posebej akad. prof. dr. Tadeju Bajdu za koristne nasvete in ideje ter mag. Justinu Cˇ inklju za pomocˇ in dobrodosˇle nasvete pri programiranju. ˇ Posebna zahvala tudi ga. Lari Slivnik in g. Stefanu Jerenu, ki sta zˇrtvovala svoj cˇas in sodelovala pri meritvah s sistemom HEnRiE, ki so omogocˇile ovrednotenje sistema. Iskrena hvala vsem domacˇim, ki so me podpirali vsa leta sˇolanja in sˇtudija. Najlepsˇa hvala pa gre moji zˇeni Ireni za njene vzpodbude, podporo in razumevanje. Originalni prispevki disertacije • Razumevanje in ovrednotenje interakcije med clovekom in robotom, ki povzroci nestabilnost hapticnega vmesnika ter prikaz vpliva sile clovekovega prijema na stabilnost hapticnega vmesnika. V določenih pogojih lahko tog prijem pripelje do nestabilnega delovanja haptičnega vmesnika, zato smo razvili merilno okolje, s katerim smo lahko določili razmere, v katerih se pojavi nestabilno delovanje haptičnega vmesnika. Opravili smo meritve sile prijema, ki privede do nestabilnega delovanja haptičnega vmesnika za različne vrednosti parametrov navideznega okolja. Z analizo linearnega modela haptične interakcije in simulacijo z modelom, smo ugotovili glavne vzroke, ki privedejo do nestabilnega delovanja haptičnega vmesnika. Z metodo navidezne sklopitve, povzeto po literaturi, in kompenzatorskim filtrom, načrtanim po lineanem modelu haptične interakcije smo izboljšali stabilnost haptičnega vmesnika. Poskusi so nakazali smernice za načrtovanje vodenja haptičnega vmesnika in naprave za merjenje prijema, ki bosta uporabljena v merilnem sistemu HEnRiE, ki bo omogoča študij, vadbo in rehabilitacijo gibanja roke in prijemanja. • Razvoj in izgradnja dveh izvirnih naprav za merjenje sile clovekovega prijema v kombinaciji z robotom za urjenje giba roke. Razvili smo dve različni napravi za merjenje sile prijema. Obe napravi sta namenjeni za pritrditev na vrh haptičnega vmesnika, tako da lahko med interakcijo s haptičnimi okolji merimo tudi silo prijema. Prva naprava je bila namenjena študiju vpliva sile prijema na stabilnost haptičnega vmesnika ter študiju koordinacije med silo obremenitve in silo prijema pri zdravih osebah. V nadaljevanju smo razvili popolnoma novo napravo, kije prilagojena za uporabo pri študiju, vadbi in rehabilitaciji v navideznih haptičnih okoljih. Naprava je ergonomsko prilagojena za vadbo oseb z zmanjšanimi motoričnimi sposobnostimi. Omogoča tudi občutek pasivne haptičnosti in s tem še izboljša občutek prisotnosti v navideznih okoljih. • Razumevanje in ovrednotenje koordinacije med silo obremenitve in silo prijema. Eksperimentalni sistem, ki smo ga razvili za študij stabilnosti, smo uporabili tudi za analizo koordinacije med silo obremenitve in silo prijema. Haptični vmesnik nam je omogočil izvajanje željenega poteka sile obremenitve, s čimer smo lahko analizirali stopnjo koordinacije v odvisnosti od poteka sile obremenitve. Pokazali smo, da je lahko koordinacija sile prijema in sile obremenitve pri zdravih osebah skoraj popolna, se pa v lahko s povečevanjem dinamičnosti poteka sile obremenitve močno zmanjša. • Okolje za robotsko urjenje in merjenje hkratnega gibanja roke in prijemanja. Razvili smo celovit eksperimentalni sistem HEnRiE, namenjen tako študiju kot vadbi seganja in prijemanja. Sistem vključuje haptični vmesnik, napravo za merjenje sile prijema, sistem za kompenzacijo teže roke, 3D projekcijski sistem ter programsko opremo za vodenje in uporabo sistema. Vključeni sta dve nalogi, ki predstavljata haptično in grafično navidezno okolje za vadbo seganj a in prijemanja, v katerem poteka vadba: naloga prijemanja in prestavljanja ter naloga zavita cev. Obe nalogi vključujeta tako gibanje roke kot prijemanje. Celoten sistem je bil najprej preizkušen na zdravih osebah, v nadaljevanju pa smo izvedli serijo meritev na dveh hemiplegičnih osebah in pokazali, daje sistem HEnRiE primeren za rehabilitacijo oseb z zmanjšanimi motoričnimi sposobnostimi. Rezultati vadbe so pokazali pozitiven učinek na zapiranje in odpiranje dlani oseb po kapi, moč roke pri gibanju ter natančnost poti giba roke. Kazalo Povzetek 1 Abstract 3 1 Uvod 5 1.1 Cilji .......................................... 7 1.2 Hapticˇni sistemi ................................... 7 1.3 Metodologija ..................................... 12 1.4 Originalni prispevki disertacije ........................... 15 2 Naprava 17 2.1 Splosˇno o hapticˇnih vmesnikih ........................... 17 2.1.1 Vodenje admitancˇnih hapticˇnih vmesnikov ............... 17 2.2 Stabilnost v odvisnosti od prijema ......................... 19 2.2.1 Model hapticˇne interakcije ......................... 20 2.2.2 Hapticˇni vmesnik .............................. 23 2.2.3 Merilni sistem ................................ 23 2.2.4 Metode za izboljsˇanje stabilnosti ..................... 24 2.2.5 Protokol meritev .............................. 28 2.2.6 Rezultati ................................... 30 2.2.7 Odvisnost stabilnosti hapticˇne interakcije od parametrov navideznega okolja ................................... 34 2.2.8 Povezava med togostjo prijema in stabilnostjo hapticˇne interakcije . . 36 2.3 Sistem za prijemanje in seganje HEnRiE ..................... 38 2.3.1 Arhitektura sistema ............................. 38 2.3.2 HapticMaster in sistem vodenja ...................... 39 2.3.3 Naprava za prijemanje ........................... 42 2.3.4 Dodatna strojna oprema .......................... 46 2.3.5 Programska oprema ............................. 47 2.3.6 Hapticˇna navidezna okolja ......................... 48 3 Hapticˇno eksperimentalno okolje 49 3.1 B-zlepki ........................................ 50 3.2 Dolocˇitev koordinatnega sistema na krivulji ................... 52 3.3 Pomikanje po parametricˇni krivulji ......................... 53 3.4 Aproksimacija poti zapestja ............................. 55 3.5 Prikaz trka ....................................... 58 I II 3.5.1 Detekcija trkov med objekti ........................ 58 3.5.2 Prikaz sil trka na objekte .......................... 60 3.5.3 Prikaz navorov, ki nastanejo zaradi trkov ................ 60 3.6 Prijem v navideznih okoljih ............................. 62 3.6.1 Model dotika ................................ 62 3.6.2 Model prijema ................................ 62 3.6.3 Coulombov zakon in stozˇec trenja .................... 63 3.6.4 Prijem v navideznem okolju ........................ 64 3.6.5 Razmerje med velikostjo sile prijema in sile obremenitve ....... 67 3.6.6 Korelacija kot mera sklopljenosti sile prijema in sile obremenitve . . 69 3.7 Navidezna okolja ................................... 74 3.7.1 Naloga prijemanja in prestavljanja .................... 74 3.7.2 Naloga zavita cev .............................. 76 4 Meritvessistemom HEnRiEinrezultati 79 4.1 Protokol in priprava meritev ............................ 79 4.1.1 Testirane osebe ............................... 81 4.1.2 Statisticˇna obdelava ............................. 81 4.2 Primerjalni merilni rezultati na zdravih osebah .................. 82 4.2.1 Naloga prijemanja in prestavljanja .................... 82 4.2.2 Naloga zavita cev .............................. 89 4.3 Rezultati meritev in vadbe dveh hemipareticˇnih oseb .............. 92 4.3.1 Naloga prijemanja in prestavljanja .................... 92 4.3.2 Naloga zavita cev .............................. 103 5 Zakljucˇek 107 Literatura 110 DodatekA:Algoritmizaizracˇunavanje B-zlepkov 125 5.1 Cox-de Boorjeva rekurzivna formula ....................... 125 5.2 De Boorjev algoritem ................................ 125 Dodatek B: Dinamika togega objekta v hapticˇnih navideznih okoljih 127 DodatekC:Advanced Robotics, 2006 129 Dodatek D: IEEE SMCC, 2007 151 Slike 2.1 Model haptične interakcije z eno prostostno stopnjo. Model vključuje uporabnika, navidezno okolje in en segment admitančno vodenega haptičnega vmesnika........................................ 21 2.2 Sistem za merjenje sile prijema in vhodne sile v sistem F/j........... 23 2.3 Model haptične interakcije z eno prostostno stopnjo in kompenzatorskim filtrom C, ki je postavljen med signala F^ in Fe.................... 24 2.4 Bodejev diagram kompenzatorskega filtra..................... 26 2.5 Model haptične interakcije z eno prostostno stopnjo in navidezno sklopitvijo Zc............................................ 26 2.6 Slika prikazuje eksperimentalno okolje s haptičnim vmesnikom, ki temelji 2.7 Rezultati analize stabilnosti modela haptične interakcije. Modra črta - sistem z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile, rdeča črta - sistem brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, zelena črta - sistem z dodano navidezno sklopitvijo: parametra (a) Kc in (b) frekvenca oscilacij v odvisnosti od me. . . 31 2.8 Rezultati analize stabilnosti modela haptične interakcije. Modra črta - sistem z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile, rdeča črta - sistem brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, zelena črta - sistem z dodano navidezno sklopitvijo: parametra (a) Kc in (b) frekvenca oscilacij v odvisnosti od be. . . 31 2.9 Poskus, pri katerem je prišlo do nestabilnosti haptične interakcije. Podslika (a) prikazuje silo prijema, podslika (b) pa pozicijo vrha haptičnega vmesnika. 32 2.10 Eksperimentalni rezultati analize stabilnosti. Modra črta - sistem z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile, rdeča črta - sistem brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, zelena črta - sistem z dodano navidezno sklopitvijo: parametra (a) Fc in (b) frekvenca oscilacij v odvisnosti od me.......... 33 2.11 Eksperimentalni rezultati analize stabilnosti. Modra črta - sistem z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile, rdeča črta - sistem brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, zelena črta - sistem z dodano navidezno sklopitvijo: parametra (a) Fc in (b) frekvenca oscilacij v odvisnosti od be.......... 33 2.12 Llewellynov stabilnostni kriterij za admitančni haptični vmesnik; leva stran Llewellynove neenakosti (Re(Zc), odebeljena črta) in desna stran Llewelly-nove neenakosti z modelom uporabnika (polna črta) in brez (črtkana črta) modela uporabnika.................................. 35 III IV 2.13 Bodejev diagram modela odprtozančnega sistema idealnega (črna črta), ne-kompenziranega sistema (rdeča črta), kompenziranega sistema (modra črta) ter sistema z navidezno sklopitvijo (zelena črta). Krog označuje frekvenco prehoda skozi ojačenje 0 kompenziranega sistema, kvadrat označuje frekvenco prehoda skozi ojačenje 0 nekompenziranega sistema, romb pa frekvenco pre- 2.14 Arhitektura HEnRiE sistema............................. 39 2.15 Slika prikazuje pokrivanje delovnega področja roke (omejeno z zeleno črto) inhaptičnega vmesnika HapticMaster (omejeno z rdečo črto).......... 40 2.16 Slika prikazuje regulacijsko shemo haptičnega vmesnika HapticMaster. ... 41 2.17 Slika prikazuje modul za prijemanje. Na vsaki od ročk se nahaja senzor sile. Vsaka od ročk je pritrjena na ogrodje modula prek mehanizma z eno prostosrno stopnjo. Na drugi strani modula so ročke vezane na vzmeti (glej 2.18 Slika prikazuje modul za prijemanje z zadnje strani, kjer sta pritrjeni dve vzmeti, vsaka za eno ročko. Z rdečo puščico je prikazana smer gibanjaročke, ko povečujemo silo prijema (zapiranje dlani). Modra puščica označuje smer gibanja, ko silo prijema popuščamo (odpiranje dlani)............... 42 2.19 Slika prikazuje modul za prijemanje. Modul je prilagojen za vadbo in meritve z osebami z zmanjšanimi motoričnimi sposobnostimi, na merilni celici sta namreč dodani manšeta za palec na levi celici in manšeta za ostale štiri prste na desni celici.................................. 43 2.20 Mehanizem za oporo zapestja z modulom za merjenje sile prijema....... 44 2.21 Slika prikazuje barvni model modula za prijemanje pritrjenega na meha- 2.22 Slika prikazuje model haptičnega robota HapticMaster z modulom za prijemanje, kije nameščen na vrhu robota........................ 45 2.23 Sistem za 3D grafično prikazovanje......................... 46 2.24 Sistem za kompenzacijo teže roke.......................... 46 2.25 Program za vizualizacijo 3D grafičnih okolij in grafični uporabniški vmesnik. 47 3.1 B-zlepek bi^iu) (i-ti B-zlepek reda 2) je sestavljen iz treh polinomov 2. stopnje, ki so na sliki označeni z različnimi barvami.................. 51 3.2 Vektor ni določimo tako, da vektor ni_i projiciramo na ti (rezultat je vektor l), odštejemo projekcijo l od vektorja ni_i, dobljeni vektor m normiramo in dobimo željeni vektor ni............................... 53 3.3 Pomikanje koordinatnega sistema na krivulja r(u) v prostoru.......... 54 3.4 Pet baznih B-zlepkov, ki se uporabljajo za aproksimacijo trajektorije roke. Vsota vseh petih zlepkov je na prikazanem območju enaka ena......... 56 3.5 Slika prikazuje izmerjeno trajektorijo gibanja roke (modra črta), njeno aproksimacijo (rdeča črta) ter pet baznih B-zlepkov (svetlo modra črta), katerih vsota je aproksimacija trajektorije gibanja roke. Črne pike prikazujejo kontrolne točke di..................................... 57 3.6 Shematski prikaz detekcije trkov med OBB objekti. V primeru (a) obstaja ločilna ravnina, v primeru (b) pa je ne najdemo, zato lahko zaključimo, da se objekta prekrivata in sta v kontaktu......................... 58 v 3.7 Slika prikazuje dva objekta OBB, ki sta v kontaktu drug z drugim, ter silo, 3.8 Slika prikazuje podobno situacijo kot slika 3.7, le daje tokrat modri objekt razdeljen na štiri podobjekte............................. 61 3.9 Geometrijska predstavitev Coulombovega trenja: stožec trenja......... 64 3.10 Slika prikazuje različne možne sheme modeliranja prijemanja: (a) shema po Coulombovem zakonu, (b) shema z uporabo pragov sile prijema, (c) kombinirana shema, (d) poenostavljena shema s pragovi. Sila prijema je prikazana z modro črto, minimalna potrebna sila prijema na sliki (a) je prikazana z zeleno črto. Črna navpična črtkana črta označuje trenutek kontakta z navideznim predmetom. Vijolična navpična črtkana črta označuje konec faze prenašanja navideznega predmeta na željeno ciljno mesto. Zeleno polje na slikah (b) in (c) prikazuje začetno odpiranje dlani po kontaktu s predmetom pred prijemanjem predmeta. Rumeno polje označuje prijem predmeta, modro polje fazo prenašanja predmeta, rdeče polje pa odpiranje dlani za iz- 3.11 Navidezni objekt in sile, ki delujejo nanj. Sila obremenitve Fl ima prije-mališče v centru navideznega objekta, sili prijema Fqi in Fq2 pa v točkah 3.12 Slika prikazuje silo prijema, silo obremenitve (prva vrsta grafov) ter dve meri razmerja med velikostjo sile prijema in sile obremenitve (druga vrstica). Levo spodaj je prikazan graf razmerja -^, desno spodaj pa a = arctan^-. ... 68 3.13 Eksperimentalno okolje. Slika prikazuje haptični vmesnik Stäubli RX90, držalo za merjenje sile prijema ter grafično navidezno okolje, ki je projicirano na platno za haptičnim vmesnikom. Vijolična črta prikazuje smer gibanja, rumene puščice prikazujejo tri komponente sile prijema, rdeča puščica pa smer navidezne sile, ki deluje na navidezno maso............ 70 3.14 Potek sile Fv{rt. Začne se s klančino ter konča s sinusoidnim potekom..... 71 3.15 Slika prikazuje srednje vrednosti in standardne deviacije za štiri meritve potekov sile prijema m sile obremenitve za naraščajočo klancrno m naraščajoč sinusoidni potek................................ 72 3.16 Grafični prikaz podatkov iz tabele 3.3. NK - naraščajoča klančina, NS -naraščajoči sinusoidni potek, PK - padajoča klančina, PS - padajoči sinusoidni potek...................................... 73 3.17 Grafični prikaz podatkov iz tabele 3.4. NK - naraščajoča klančina, NS1 - naraščajoči sinusoidni potek s frekvenco 0.05 Hz, NS2 - naraščajoči sinusoidni potek s frekvenco 0.1 Hz, NS3 - naraščajoči sinusoidni potek s frekvenco 0.25 Hz, NS4 - naraščajoči sinusoidni potek s frekvenco 0.5 Hz. . 73 3.18 Primer poteka naloge prijemanja in prestavljanja. Uporabnik j abolko pobere in ga položi na označeno mesto........................... 75 3.19 Primer poteka naloge zavita cev. Uporabnik pomika žogico od začetka do konca cevi in uspešno opravi nalogo........................ 77 4.1 Merilno okolje HEnRiE naprave 80 VI 4.2 Sila prijema v odvisnosti od normaliziranega cˇasa pri nalogi prijemanja in prestavljanja. Zelene vertikalne cˇrte predstavljajo cˇasovne zaznamke: prvi zaznamek - konec faze pred dvigom in zacˇetek faze dviganja, drugi zaznamek - zacˇetek faze prenasˇanja, tretji zaznamek - zacˇetek faze razbremenitve. 83 4.3 Polozˇaj v odvisnosti od normaliziranega cˇasa pri nalogi prijemanja in prestavljanja. . ........................................ 84 4.4 Sila obremenitve v odvisnosti od normaliziranega cˇasa pri nalogi prijemanja in prestavljanja. . ................................... 85 4.5 Polozˇaj v odvisnosti od normaliziranega cˇasa pri nalogi prijemanja in prestavljanja pri gibu s stojnice do novega jabolka .................... 86 4.6 Sˇkatlicˇni diagram z brki, ki prikazuje velikost sile obremenitve FL za nacˇin brez uporabe hapticˇnih poti bHP in za nacˇin z uporabo hapticˇnih poti sHP pri zdravih osebah. Srednji vrednosti se statisticˇno ne razlikujeta (p = 0.48). . 87 4.7 Vrednosti korelacije med silo prijema in silo obremenitve v razlicˇnih fazah in za razlicˇne nacˇine. pr,bHP - faza prijema brez hapticˇne poti; pr,sHP - faza prijema s hapticˇno potjo; tr,bHP - faza prenasˇanja brez hapticˇne poti; tr,sHP -faza prenasˇanja s hapticˇno potjo; od,bHP - faza razbremenitve brez hapticˇne poti; od,sHP - faza razbremenitve s hapticˇno potjo. . .............. 88 4.8 Vrednosti kota med silo prijema in silo obremenitve v razlicˇnih fazah in za razlicˇne nacˇine. pr,bHP - faza prijema, brez hapticˇne poti; pr,sHP - faza prijema, s hapticˇno potjo; tr,bHP - faza prenasˇanja, brez hapticˇne poti; tr,sHP -faza prenasˇanja, s hapticˇno potjo; od,bHP - faza razbremenitve, brez hapticˇne poti; od,sHP - faza razbremenitve, s hapticˇno potjo ................ 89 4.9 Prikaz poti skozi nalogo zavita cev. Modra sredinska cˇrta prikazuje pot sredisˇcˇa zˇogice, ko ta ni bila v stiku s steno. Zelena sredinska cˇrta prikazuje del poti, ko je bila zˇogica v stiku s steno, rdecˇa pa, ko je bil premer zˇogice vecˇji od premera cevi. Prav tako sta prikazani steni cevi (cˇrna cˇrta) in sˇirina zˇogice (oranzˇna cˇrta). . ............................... 90 4.10 Graf poteka sile prijema med nalogo zavita cev. Tam, kjer je sila prijema manjsˇa od predpisane minimalne vrednosti, je vrednost sile prijema prikazana z odebeljeno rdecˇo cˇrto. Svetlo rdecˇe polje oznacˇuje minimalno silo, potrebno za prijem oziroma referenco sile prijema. . .............. 91 4.11 Slika prikazuje odmik poti giba roke do novega jabolka osebe A od ref-erencˇne poti. . .................................... 93 4.12 Slika prikazuje odmik poti giba roke s prijetim jabolkom osebe A od ref-erencˇne poti. . .................................... 93 4.13 Slika prikazuje odmik poti giba roke do novega jabolka osebe B od ref-erencˇne poti. . .................................... 94 4.14 Slika prikazuje odmik poti giba roke s prijetim jabolkom osebe B od ref-erencˇne poti. . .................................... 94 4.15 Slika prikazuje najnizˇje sile prijema po tistem, ko oseba jabolko, ki ga je pre- ˇ nesla na stojnico, izpusti. Crne cˇrte nad izmerjenimi vrednostimi prikazujejo prag sile prijema, potrebne, da se jabolko izpusti iz prijema. . ......... 95 4.16 Slika prikazuje najvisˇje sile prijema po prijemu jabolka, ki ga uporabnik nato prenese na stojnico. Rdecˇe cˇrte nad izmerjenimi vrednostimi prikazujejo prag sile prijema, potrebne za prijem jabolka. . ................. 95 VII 4.17 Slika prikazuje najnizˇje sile prijema po tistem, ko oseba jabolko, ki ga je pre- ˇ nesla na stojnico, izpusti. Crne cˇrte nad izmerjenimi vrednostimi prikazujejo prag sile prijema, potrebne, da se jabolko izpusti iz prijema. . ......... 96 4.18 Slika prikazuje najvisˇje sile prijema po prijemu jabolka, ki ga uporabnik nato prenese na stojnico. Rdecˇe cˇrte nad izmerjenimi vrednostimi prikazujejo prag sile prijema, potrebne za prijem jabolka. . ................. 96 4.19 Slika prikazuje vrednosti korelacije med silo obremenitve in silo prijema pri osebi A za razlicˇne faze: (a) faza prijemanja, (b) faza prenasˇanja, (c) faza razbremenitve. Rdecˇa cˇrta (mediana), modro (1. in 3. kvartil) in sivo polje (brcˇice) prikazujejo vrednosti pri zdravih osebah. . ............... 98 4.20 Slika prikazuje vrednosti korelacije med silo obremenitve in silo prijema pri osebi B za razlicˇne faze: (a) faza prijemanja, (b) faza prenasˇanja, (c) faza razbremenitve. Rdecˇa cˇrta (mediana), modro (1. in 3. kvartil) in sivo polje (brcˇice) prikazujejo vrednosti pri zdravih osebah. . ............... 99 4.21 Slika prikazuje vrednosti kota med silo obremenitve in silo prijema pri osebi A za razlicˇne faze: (a) faza prijemanja, (b) faza prenasˇanja, (c) faza razbremenitve. Rdecˇa cˇrta (mediana), modro (1. in 3. kvartil) in sivo polje (brcˇice) prikazujejo vrednosti pri zdravih osebah. . .................... 101 4.22 Slika prikazuje vrednosti kota med silo obremenitve in silo prijema pri osebi B za razlicˇne faze: (a) faza prijemanja, (b) faza prenasˇanja, (c) faza razbremenitve. Rdecˇa cˇrta (mediana), modro (1. in 3. kvartil) in sivo polje (brcˇice) prikazujejo vrednosti pri zdravih osebah. . .................... 102 4.23 Prikaz poti skozi nalogo zavita cev za osebo A. Modra sredinska cˇrta prikazuje pot sredisˇcˇa zˇogice, ko ta ni bila v stiku s steno, zelena cˇrta, ko je bila zˇogica v stiku s steno, rdecˇa pa, ko je bil premer zˇogice vecˇji od premera cevi. Prav tako sta prikazani steni cevi (cˇrna cˇrta) in sˇirina zˇogice (oranzˇna cˇrta) ........................................... 103 4.24 Prikaz poti skozi nalogo zavita cev za osebo B. Modra sredinska cˇrta prikazuje pot sredisˇcˇa zˇogice, ko ta ni bila v stiku s steno, zelena cˇrta, ko je bila zˇogica v stiku s steno, rdecˇa pa, ko je bil premer zˇogice vecˇji od premera cevi. Prav tako sta prikazani steni cevi (cˇrna cˇrta) in sˇirina zˇogice (oranzˇna cˇrta) ........................................... 103 4.25 Graf poteka sile prijema med nalogo zavita cev za osebo A. Tam, kjer je sila prijema manjsˇa od predpisane minimalne vrednosti, je vrednost sile prijema prikazana z odebeljeno rdecˇo cˇrto. Svetlo rdecˇe polje oznacˇuje minimalno silo, potrebno za prijem oziroma referenco sile prijema. . ........... 104 4.26 Graf poteka sile prijema med nalogo zavita cev za osebo B. Tam, kjer je sila prijema manjsˇa od predpisane minimalne vrednosti, je vrednost sile prijema prikazana z odebeljeno rdecˇo cˇrto. Svetlo rdecˇe polje oznacˇuje minimalno silo, potrebno za prijem oziroma referenco sile prijema. . ........... 104 4.27 Stolpicˇni diagram povprecˇne sile prijema med nalogo zavita cev za osebo A. Modri stolpicˇni diagram je povprecˇna vrednost reference sile prijema dolocˇene s sˇirino stene zavite cevi, rdecˇi stolpicˇni diagram pa povprecˇna sila prijema, ki jo je izvajala oseba A. . ........................ 105 VIII 4.28 Stolpicˇni diagram povprecˇne sile prijema med nalogo zavita cev za osebo B. Modri stolpicˇni diagram je povprecˇna vrednost reference sile prijema dolocˇene s sˇirino stene zavite cevi, rdecˇi stolpicˇni diagram pa povprecˇna sila prijema, ki jo je izvajala oseba B. . ........................ 105 Ta b e l e 2.1 Vrednosti parametrov uporabljenih v simulaciji ter vrednosti kompenzator-skega filtra vhodne sile in navidezne sklopitve................... 25 2.2 Vrednosti parametrov navideznega okolja za posamezne serije. N - brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, C - kompenzatorski filter, VC - navidezna 2.3 Vrednosti parametrov uporabljenih v simulaciji ter vrednosti kompenzator-skega filtra vhodne sile in navidezne sklopitve................... 30 2.4 Delovna področja za posamezne sklepe....................... 40 3.1 Vrednosti za R, Rq, Ri za pogoj neprekrivanja R>Rq+Ri za dva OBB testa. Cij = A i • D j...................................... Jy 3.2 Vektorji kontaktnih sil (/„ sila v smeri normale na površino, ft sila v smeri tangente na površino, f0 sila v smeri ortonormale na površino) in navorov (m„ navor v smeri normale na površino), ki se prenašajo s prsta na prijeti predmet......................................... 62 3.3 Tabela prikazuje natančnost sledenja Nsi ter vrednosti korelacije za različne poteke sile obremenitve. V oklepajih sta podana 25 in 75 percentil. NK - naraščajoča klancma, NS - naraščajoči smusoidm potek, PK - padajoča klančina, PS - padajoči sinusoidni potek...................... 72 T1 wn^v* w >• • 3.4 labela podaja vrednosti korelacije za naraščajočo klancmo ter naraščajoči sinusoidni potek različnih frekvenc......................... 73 4.1 Tabela prikazuje potek nalog vadbe s HEnRiE napravo.............. 80 4.2 Tabela prikazuje za obe osebi odstotek časa v % celotnega časa trajanja pomikanja skozi zavito cev za posamezne načine interakcije z zavito cevjo: kontakt s steno, premer žogice večji od premera cevi, ni kontakta s cevjo. Podana je srednja vrednost (drugi kvartil), v oklepajih pa prvi in tretji kvartil. 105 IX Povzetek Pričujoča disertacija obravnava HEnRiE napravo (Haptično okolje za vadbo seganja in prijemanja, ang. Haptic Environment for Reaching and Grasping Exercise), kije predvsem namenjena za uporabo v robotsko podprti rehabilitaciji ter za vadbo seganja, prijemanja in prenašanja navideznih predmetov v haptičnih navideznih okoljih. Naprava združuje haptični vmesnik in modul za prijemanje, ki je nameščen na koncu haptičnega vmesnika in z njim uporabnik prijema navidezne predmete. Tako je hkrati omogočena vadba gibanja roke in prijemanja predmetov. Predstavljeni sta dve nalogi, ki združujeta gibanje roke in prijemanje z njo: naloga prijemanja in prestavljanja predmetov ter naloga zavita cev. Disertacija v prvem delu obravnava nestabilno delovanje admitančno vodenega haptičnega vmesnika. Tog prijem, s katerim uporabnik prime za vrh haptičnega vmesnika, lahko privede do nestabilnega delovanja haptičnega vmesnika. Opravljeni so bili poskusi s sistemom za merjenje sile prijema, ki je bil nameščen na vrhu haptičnega vmesnika. Tako smo lahko določili vrednost sile prijema, ki privede do nestabilnega delovanja haptičnega vmesnika. Eksperimentalne rezultate nato primerjamo z rezultati simulacije na linearnem modelu haptične interakcije. Za izboljšanje stabilnosti haptične interakcije smo uporabili dve metodi: navidezna sklopitev in kompenzatorski filter. Eksperimentalni rezultati in rezultati simulacije so potrdili izboljšanje stabilnosti haptične interakcije. Poskusi so pokazali, da lahko uporabnik pri uporabi kompenzatorskega filtra izvaja višje sile prijema, preden se pojavi nestabilno delovanje haptičnega vmesnika. Eksperimentalni sistem, ki smo ga uporabili za študij stabilnosti haptičnega vmesnika smo uporabili tudi za študij prijemanja pri človeku. Tako smo predstavili nov način ocenjevanja prijema, ki vključuje uporabo haptičnega vmesnika in naprave za merjenje sile prijema. Ocenjevali smo koordinacijo med silo obremenitve in silo prijema v kvazistatičnih in dinamičnih razmerah pri močnostnem prijemu. V nadaljevanju so predstavljeni glavni gradniki sistema HEnRiE. Naprava združuje hapti- ■v • * w "^ * cm vmesnik m modul za prijemanje (nameščen na koncu haptičnega vmesnika, m z njim uporabnik navidezne predmete prijema) sistem za kompenzacijo teže roke in 3D projekcijski sistem. Modul za prijemanje je pasivna haptična naprava, ki omogoča “pasivno haptičnost” pri prijemanje navideznih predmetov v navideznih okoljih. Ima dve pasivni prostostni stopnji, na vsako od njiju je pritrjen senzor za merjenje sile. Senzorja skupaj omogočata merjenje sile prijema, prvi meri sile, ki jih posameznik izvaja s palcem, drugi pa skupno silo, ki jo 1 2 posameznik izvaja z ostalimi prsti. Obcˇutek “pasivne hapticˇnosti” je dosezˇen prek dveh vzmeti, ki sta dodani med premicˇne dele modula in njegov okvir. Predstavljeni sta dve nalogi: naloga prijemanja in prestavljanja, ter naloga zavita cev. Pri nalogi prijemanja in prestavljanja mora uporabnik roko premakniti do navideznega predmeta, ga prijeti, tako da stisne rocˇki modula za prijemanje, ter ga prenesti na drugo mesto. Cilj naloge zavita cev je prepotovati celotno cev in dosecˇi njen konec. Cev je zavita in ima spreminjajocˇ se premer. Polozˇaj zapestja oznacˇuje okrogla zˇoga, ki jo lahko stiskamo, tako da se njen premer spreminja s silo prijema. Za pomikanje vzdolzˇ cevi je treba zˇogico stisniti na ustrezno velikost, da bi lahko prisˇli do konca cevi. Sistem HEnRiE je bil ovrednoten na skupini zdravih oseb, nato pa na dveh osebah po kapi v obdobju enega meseca. Rezultati, pridobljeni na zdravih osebah, so bili uporabljeni kot primerjalni rezultati k rezultatom, pridobljenim z vadbo dveh oseb po kapi. Rezultati so pokazali pozitiven vpliv na sposobnost odpiranja in zapiranja dlani. Prav tako so se pokazali pozitivni vplivi na mocˇ roke pri gibanju. Vadba na osebah po kapi je potrdila, da je sistem primeren za uporabo v namene rehabilitacije oseb po kapi. Kljucˇne besede: hapticˇni vmesnik, navidezna okolja, zgornja ekstremiteta, prijemanje, rehabilitacija roke in prijemanja Abstract The core of this thesis is HEnRiE device (Haptic Environment for Reaching and Grasping Exercise), which is primarily intended for use in robot-aided neurorehabilitation and for training of reaching, grasping, and transporting virtual objects in haptic environments. System combines haptic interface and module for grasping, which is mounted at the end-point of the haptic interface. This allows combined training of the upper extremity movements and grasping. High level of reality is achieved with use of the graphic and haptic visual environments. The thesis first addresses the contact instability of admittance controlled haptic interface. A high level of rigidity of the grasp of a subject operating the haptic interface will result in unstable behavior of the haptic interaction. Experiments with a system dedicated for measurement of grasp force were performed to explore the conditions when the grasp force has reached the critical vales that destabilize the haptic interface. The critical grasp force was quantified for various values of virtual environment parameters. The experimental results are compared to simulation results obtained with a model of haptic interaction. To improve stability, two methods were applied: one with virtual coupling, the other with a compensator filter. Experimental and simulation results confirmed an improvement of stability. Both methods allow higher grasp forces of the human operator, and experiments show that the compensator filter permits higher grasp forces than the virtual coupling. The system used for studying stability issues was then implemented in test of a novel approach for evaluation of a grasp in humans. The key novelty is combination of a haptic interface with force transducers for measuring the grasp force. Results of grasp and load force coordination for quasi-static and dynamic external load force disturbances for a power grasp are presented. The main system components of HEnRiE device are described. System components are the HapticMaster haptic interface, grasping device, which is mounted on the haptic interface, additional external axes for arm gravity compensation, and 3D projection system. Grasping device is built as a passive configuration. The device is using adjustable spring system for generating different stiffnesses. The grasping device is equipped with two one axis (compression/extension) load cells. The load cells are positioned between the fingers and the respective finger attachments on the device itself. The signals from the load cells are interfaced to the haptic and graphical virtual environments. 3 4 Two tasks for arm movement and grasp training are presented: pick and place task and winding tube task. In pick and place task the subject must move arm to the virtual object and grasp it. Then the subject must transport it to a new location and release it. When the object is released a new virtual object comes into the workspace and the subject must again reach it and transport it to the new location. The aim of the task “winding tube” is to move through winding tube, and to navigate a virtual elastic ball through the tube, which covers major part of the subject’s arm workspace. The radius of the pipe changes along the path of the tube, while the radius of the elastic ball changes according to grasp force applied by the subject. As the pipe gets wider or narrower over the course of the path through the pipe, the subject has to squeeze the ball to appropriate radius in order to get to the end of the pipe. HEnRiE system was evaluated in a group of healthy persons and two post-stroke subjects during a one-month period of training. The results in healthy subjects were used for comparison with results in post-stroke subjects. Positive outcome of training is reported for the strength of closing and opening of the hand and also for arm movements. Experiments have confirmed that HEnRiE allows training of reaching and grasping movements, such that beside arm movement treatment, the therapy can be expanded to grasp training and therapies can be carried out jointly at the same time. Keywords: haptic interface, virtual environment, upper extremity, grasping, arm and hand rehabilitation 1 Uvod V primerjavi z drugimi cˇlovekovimi cˇutili senzomotoricˇni oziroma hapticˇni sistem omogocˇa izmenjavo energije v dveh smereh, med cˇlovekom in njegovim okoljem, s katerim je v stiku [1, 2]. Tako medsebojno delovanje prek sil, ki jih cˇlovek izvaja s svojim motoricˇnim sistemom, okolje pa nanj nazaj, imenujemo hapticˇna interakcija [3, 4, 5]. Uporaba raznih, za hapticˇno interakcijo izdelanih ali prirejenih elektromehanskih naprav in robotov, ki jim pravimo hapticˇni vmesniki, omogocˇa nadzorovano prikazovanje sil in s tem hapticˇno interakcijo med uporabnikom in navideznimi okolji, ki jim prek algoritmov dolocˇamo nacˇin obnasˇanja v stiku s cˇlovekom [6]. Na ta nacˇin ustvarimo interakcijo prek sil z predmeti, ki niso resnicˇni, temvecˇ so predstavljeni v navideznem okolju [7]. Hapticˇna interakcija je tako povezava uporabnika in navideznega okolja prek hapticˇnega vmesnika. Ker je pri hapticˇni interakciji cˇlovek v stiku s hapticˇnim vmesnikom, je vprasˇanje stabilnosti hapticˇne interakcije pomembno predvsem zaradi varnosti in tudi kvalitete prikaza navideznih okolij [8]. Pri dolocˇenih pogojih preide hapticˇna interakcija, ki jo sestavljajo diskretna simulacija pasivnega navideznega okolja, hapticˇni vmesnik, ki prikazuje sile iz navideznega okolja, ter pasivni uporabnik, v nestabilno stanje, kar se izrazi v obliki oscilacij vrha hapticˇnega vmesnika [9, 10, 8, 11, 12, 5]. Na stabilnost vplivajo predvsem parametri navideznega okolja ter biomehanske lastnosti uporabnikove roke in prijema [12]. Za kvalitetno in predvsem varno hapticˇno interakcijo je zato potrebno poznati in razumeti vzroke, ki privedejo do nestabilne hapticˇne interakcije. Zˇe lastna izkusˇnja uporabe rok v vsakdanjem zˇivljenju in njihova spretnost nam govorita, kako pomembna je cˇim boljsˇa senzomotoricˇna in funkcionalna sposobnost zgornjih ekstremitet [13, 14]. Pri tem lahko opazujemo tako funkcionalne sposobnosti, ki jih uporabljamo pri sˇportnih dejavnostih, kjer nam boljsˇe sposobnosti omogocˇajo boljsˇe uspehe pri telesnih dejavnostih, kot tudi senzomotoricˇne in funkcionalne sposobnosti pri vsakodnevnih opravilih [15, 16]. Te zadnje nam dolocˇajo vsesplosˇno kvaliteto zˇivljenja [17]. Funkcionalno sposobnost pri bolnikih z zmanjsˇanimi senzomotoricˇnimi sposobnosti zato ocenjujemo z ra-5 6 UVOD zlicˇnimi testi, ki med drugim vsebujejo tudi aktivnosti vsakodnevnega zˇivljenja [18]. Ta opravila v precejsˇni meri zahtevajo uporabo zgornje ekstremitete, pri cˇemer je pomembna tako zmozˇnost premikanje roke in izvajanje sile kot tudi zmozˇnost prijemanja predmetov [19, 20]. Raziskave opravljene v Laboratoriju za robotiko in biomedicinsko tehniko v obdobju zadnjih nekaj let so postregle s koristnimi ugotovitvami na podrocˇju hapticˇnih vmesnikov in rehabilitacijske tehnike, ki so podlaga za nadaljnje raziskave. Ponikvar [21] je raziskal dinamicˇne gibe roke v hapticˇnim okolju. Poskuse je opravil na zdravih osebah, meril pa je tako trajektorije gibov kot tudi sile, ki delujejo med hapticˇnim okoljem in uporabnikovo roko. Ponikvar je pokazal, da se zˇivcˇno-misˇicˇni sistem prilagodi hapticˇnemu okolju ter da je mogocˇe s hapticˇnim vmesnikom verodostojno simulirati dinamicˇne interakcije pri gibanju rok. Bardorfer [22] je hapticˇni vmesnik uporabil kot merilni sistem za merjenje gibalnih sposobnosti roke, s cˇimer je omogocˇil kvantitativno, numericˇno, objektivno in selektivno metodo ocenjevanja funkcionalnega stanja gornjih ekstremitet. Meritve je opravil tako na zdravih osebah kot tudi na osebah z zmanjsˇanimi gibalnimi sposobnostmi, pri cˇemer je uporabil razlicˇne teste v hapticˇnih navideznih okoljih. Mali [23] je razvil hapticˇno napravo in hapticˇna navidezna okolja za prst na roki. Napravo je uporabil za rehabilitacijo gibanja prsta pri bolnikih z omejenimi gibalnimi sposobnostmi ter pokazal napredovanje bolnikov [23]. Pri nacˇrtovanju testov in nalog se je opiral na podobnost hapticˇnih testov in nalog z aktivnostmi v vsakdanjem zˇivljenju. Kurillo [24, 25] je razvil vrsto izometricˇnih naprav za merjenje sil prijema za razlicˇne vrste prijemov ter jih povezal z navideznimi okolji. Zdruzˇitev merilnega sistema za merjenje sile prijema in navideznega okolja je omogocˇila nacˇrtovanje razlicˇnih nalog za namene ocenjevanja funkcionalnih sposobnosti prijemanja in rehabilitacije prijema [24, 25]. Sistem za rehabilitacijo v navideznih okoljih je bil uspesˇno uporabljen pri skupini zdravih oseb ter pri osebi po kapi. Vsi opisani sistemi omogocˇajo tako ocenjevanje in raziskovanje funkcionalnih sposobnosti kot tudi vadbo za izboljsˇanje le-teh. Znacˇilno za vse zgoraj opisane sisteme pa je, da omogocˇajo bodisi ocenjevanje in rehabilitacijo samo roke ali pa samo prijema, ne pa obojega hkrati. V doktorski disertaciji bomo predstavili sistem, ki omogocˇa sˇtudij, trening ter rehabilitacijo uporabe celotne roke in prijema hkrati. 7 Cilji 1.1 Cilji Glavni cilj doktorske disertacije je razvoj merilnega sistema in metodologije, ki bosta omogočala robotsko podprt študij, ocenjevanje in vadbo v haptičnem in navideznem okolju za zgornjo ekstremiteto in prijem. Celotno delo bo obsegalo naslednje cilje: • Na samem začetku je potrebno raziskati in oceniti vpliv človeka ter še posebej prijema na stabilnost haptične interakcije. Stabilna haptična interakcija je namreč prvi pogoj za zagotavljanje varne in kvalitetne haptične interakcije. • Razviti izvirni merilni sistem za merjenje sile prijema bo mogoče pritrditi na haptični vmesnik. Merilni sistem mora omogočati merjenje sil prijema, pri čemer bomo zaradi praktičnost in enostavnosti uporabe uporabili najmanjše potrebno število merilnih pros-tostnih stopenj. Kurillo je uporabljal za merjenje sil prijema tri naprave s šestimi prostostnimi stopnjami in ugotovil, daje zmanjšanje prostostnih stopenj na najmanjše možno število prostostnih stopenj smiselno [25]. Naprava mora biti lahka, da bo čim manj prispevala k celotni masi na vrhu haptičnega vmesnika. • V naslednji fazi bomo združili haptični vmesnik in napravo za merjenje prijema ter opravili oceno možnosti in primernosti uporabe merilnega sistema za študij funkcionalnih sposobnosti in hkratne kontrole gibanja roke in prijema. Razviti bo potrebno metodologijo, ki bo primerna za različne vrste prijema ter izvedljiva na različnih ha-ptičnih vmesnikih. • Analizirali bomo uporabo povezave hkratnega gibanja roke in prijemanja. Razviti bosta vaji v navideznem okolju, ki bosta posnemali gibanje roke v vsakdanjem življenju, vaji pa bosta vključevali tudi opravila, pri katerih je vključeno prijemanje in prenašanje predmetov v navideznem okolju. Vaji bosta primerni tako za študij funkcionalnih sposobnosti oseb z zmanjšanimi funkcionalnimi sposobnostmi kot za rehabilitacijo in izboljšanje njihovih funkcionalnih sposobnosti. 1.2 Haptični sistemi za gibanje roke in merilni sistemi za prijem Raziskave in izkušnje z uporabo navidezne resničnosti so pokazale, da navidezna resničnost omogoča občutek prisotnosti v računalniško ustvarjenih navideznih okoljih [7]. Ta so bila v preteklosti omejena na grafična navidezna okolja [26], razvoj haptičnih vmesnikov [3, 11] pa je omogočil uporabo haptičnih navideznih okolij, ki predstavljajo še korak naprej v stopnji 8 UVOD občutka prisotnosti v navideznih okoljih [27]. Združevanje enomodalnih navideznih okolij v večmodalna okolja (združitev haptičnega in grafičnega navideznega okolja) povzroči vključevanje več različnih kognitivnih procesov in s tem večji občutek prisotnosti v navideznih okoljih [28, 29]. Zato je smiselno uporabljati sisteme, ki omogočajo večmodalna navidezna okolja tudi za študij in ocenjevanje funkcionalnih sposobnosti tako pri zdravih osebah kot tudi osebah z zmanjšanimi funkcionalnimi sposobnostmi ter za rehabilitacijo in izboljšanje funkcionalnih sposobnosti pri teh osebah [30, 29, 31, 32, 33]. Uporaba navideznih okolij namreč omogoča oblikovanje nalog z dobro definiranimi lastnostmi okolja ter natančno merjenje kinematičnih parametrov [13, 33]. Tak sistem torej presega zgolj področje ha-ptičnih vmesnikov, saj združuje haptični vmesnik z grafičnimi navideznimi okolji in dodatnimi senzorji za merjenje fizikalnih veličin, ki jih vključujemo v interakcijo z navideznimi okolji. Ker je mogoče lastnosti navideznih okolij natančno določati, je možno naloge prilagoditi funkcionalnim sposobnostim osebe, ki je v interakciji z navideznimi okolji [23]. V raziskavah funkcionalnih sposobnosti se pogosto uporablja merilne sisteme in metodologije, ki jih je težko prilagoditi za druge naloge in teste, zato so haptični sistemi zaradi svoje pro-gramabilnosti bolj prilagodljivi in omogočajo večji obseg različnih eksperimentalnih pogojev [31]. Tak sistem torej omogoča prikazovanje velikega števila različnih navideznih okolij kot tudi merjenje pozicij in sil, ki nastopajo pri haptični interakciji. Nestabilnost haptičnega vmesnika vpliva na kvaliteto haptične interakcije, saj popači interakcijo s haptičnim okoljem [8], povzroči pa lahko tudi človeku nevarne okoliščine interakcije človek-robot [34]. Haptični vmesnik mora biti stabilen za široko področje prikaza impedanc navideznega okolja [35]. Mehanska impedanca je razmerje med silo, ki deluje na objekt, in njegovo hitrostjo. Haptična interakcija je sestavljena iz treh glavnih gradnikov: uporabnik oziroma uporabnikova roka, haptični vmesnik z vodenjem ter navidezno okolje. Haptični vmesnik je posrednik med uporabnikom in navideznim okoljem pri prikazovanju gibanja in sil. Na strani uporabnika in haptičnega vmesnika kot mehanske strukture imamo torej mehansko sklopitev, med haptičnim vmesnikom in navideznim okoljem pa se nahaja sklopitev v obliki vodenja z regulacijsko zanko. Celotna haptična interakcija je torej sistem višjega reda, ki lahko v določenih pogojih postane nestabilen [12]. Raziskovalci pogosto omenjajo nestabilnost haptične interakcije, ki se kaže v značilnih oscilacijah, ki po ampli-tudi naraščajo [8, 9, 11, 5J. Raziskovalci pa ne raziščejo podrobno okolišem m razlogov, v katerih pride do te nestabilnosti, tako daje literatura s tega področja skopa [6]. Tako Burke et al. [36] v svoji študiji interakcije človek-robot ugotavljajo, da je eden od prednostnih problemov raziskava razmer, ko je človek vključen v povratni zanki sistema. Potrebno je torej sistematično identificirati področje nestabilnosti haptične interakcije in podati glavne vzroke, ki privedejo do nestabilnega obnašanja haptične interakcije. To znanje je potrebno 9 Hapticˇni sistemi za načrtovanje navideznih okolij, v katerih ne bo prišlo do nestabilnosti. Kot je omenjeno že v uvodu, so bili haptični vmesniki, merilne naprave za merjenje sil prijema in prstov ter uporaba navidezne resničnosti že uspešno uporabljeni pri študiju, ocenjevanju in rehabilitaciji funkcionalnih sposobnosti človeka. Ponikvar [21] je opazoval gibanje roke od točke do točke v haptičnih tunelih v navideznem okolju in sile, ki delujejo med navideznim okoljem in roko. Pri tem je uporabljal trajektorije, ki ne temeljijo na obliki trajektorij pri gibanju roke od točke do točke. Te trajektorije namreč niso ravne črte, temveč izkazujejo značilno ukrivljenost [37] in nesimetrični profil hitrosti [38]. Šikič [39] je razvil metodologijo za gibanje roke v haptičnih tunelih, ki temelji na obliki gibanja roke od točke do točke. Tako Ponikvar kot Šikič sta opazovala samo gibanje roke in sile pri gibanju od točke do točke, ne pa tudi prijemanja. Pogostokrat se za merjenje gibanja roke od točke do točke uporablja haptične vmesnike, še posebej ko gre za hkratno gibanje roke in premagovanje sil, saj na tak način nismo omejeni le na izometrične in izotonične pogoje meritev [21, 22, 23, 40, 41]. Za približevanja roke predmetu in prijemanje je značilna visoka krajevna in časovna usklajenost, zato je smiselno opazovati oboje [42]. Večina raziskav se osredotoča samo na kinematiko gibanja, ki jo merijo z markerji in kamerami [38, 43] ali merilno rokavico [44, 45], ne pa tudi na sile. Izkaže se namreč, da visoka časovna usklajenost nastopa tudi pri silah v fazi prijema [46, 47, 48]. Meriti je torej potrebno tako gibanje kot silo. Funkcionalnost roke se tako kaže v sposobnosti izvajanja različnih prijemov ob ustrezni koordinaciji sile [25]. Pri nalogah sledenja, pri katerih se nam na zaslonu izrisuje željena sila prijema, preverjamo sposobnost upravljanja in koordinacije sile po času [24, 25, 49]. Pri tem je Kurillo uporabljal komercialno dostopne merilnike sil in navorov ter merilne celice z uporovnimi lističi. Meritve so bile izometrične, v kombinaciji z navideznim okoljem pa kvazihaptične, saj so se prikazani predmeti pod vplivom sile prijema uporabnika v navideznem okolju deformirali, merilni sistem pa je bil tog in se ni podajal pod vplivom sile prijema [25]. V vsakdanjem življenju pa se večinoma srečujemo z dejavnostmi, kjer je potrebno silo prijema prilagoditi silam obremenitve, ki delujejo na predmet, ki ga držimo. V ospredje stopi sposobnost koordinacije med silami obremenitve in silami prijema [46, 47] ter premagovanje sil obremenitev [50]. Za merjenje koordinacije sile prijema in obremenitve se uporabljajo merilniki sil z uporovnimi lističi za merjenje sile prijema in sile obremenitve [46, 47]. Silo obremenitve povzroča le teža predmeta, saj merilniki niso povezani z ak-tuatorji, ki bi lahko generirali drugačne sile obremenitve. Pozicije predmetov se merijo s pospeškometri [51] ali s fototranzistorji in IR diodami [46, 47]. Značilno za te merilnike je, da lahko merijo le majhne premike. Posamezne raziskave kažejo, daje potrebno meriti tako pozicijo in gibanje [38, 43, 44, 45] kot tudi sile [47, 48, 25, 49]. Oboje omogočajo haptični vmesniki. Haptični vmesniki z 10 UVOD admitančnim vodenjem so se izkazali za primerne [8], saj omogočajo natančno definiranje dinamike navideznega okolja [21, 39], prikazovanja vnaprej programiranih sil obremenitve [21, 50], omogočajo transparentno vodenje z merilniki sil prijema, pritrjenimi na vrh robota [50], ter merjenje gibanja [21, 39, 38, 50] in sil interakcije [21, 50]. Robotsko podprta rehabilitacija je senzorično-motorična rehabilitacijska tehnika, pri kateri uporabljamo razne mehatronične in robotske naprave, opremljene s senzorji za zaznavanje pozicij in sil [52, 53, 54, 55]. Razširja terapevtske možnosti in dopolnjuje tradicionalne terapevtske metode in tehnike za izboljšanje pacientovih senzorično-motoričnih sposobnosti [31, 56, 32], skrajša čas rehabilitacije ter omogoča objektivno ocenjevanje pacientovih motoričnih sposobnosti [57, 58, 22]. Robotsko podprta rehabilitacija je tesno povezana s tehnologijo navidezne resničnosti, ki seje prav tako izkazala za uporabno orodje v rehabilitaciji [30, 25]. Evropski projekt Gentle/S je pokazal, da so bili posamezniki bolj motivirani za daljšo vadbo, če so uporabljali sistem za prikazovanje obogatenih navideznih okolij, sestavljenih iz gradnikov za haptično in vizualno prikazovanje navideznih okolij. Posamezniki so lahko vadili gibe, kot sta “seganje in prijemanje”, vendar niso imeli možnosti, da bi predmete v navideznih okoljih zares prijemali, kar se je izkazalo kot ena od glavnih pomanjkljivosti Gentle/S prototipa [52]. Nobeden od zgoraj opisanih sistemov [46, 22, 33, 56, 21, 52, 51, 25, 53] torej ne omogoča merjenja in raziskovanja gibanja roke ter prijemanja hkrati. Skupaj z merilniki sil prijema in navideznimi okolji haptični vmesnik omogoča izgradnjo celovitega sistema za merjenje hkratnega gibanja roke ter sil interakcije in sil prijema [50]. Hkratna vadba je smiselna, saj pri večini opravil vsakdanjega življenja roko uporabljamo za različne gibe in za prijemanje predmetov [59, 60, 61]. Tako je smiselno opravljati same dejavnosti vsakodnevnega življenja ali njihove specifične komponente, ki so vključene v vadbo z nalogami opravil (ang. task-specific training) [62, 63]. V znanstveni literaturi pa ni zaslediti demonstracije robotsko podprte hkratne vadbe gibanja roke in prijemanja. Pri hkratni vadbi gibanja roke in prijemanja lahko govorimo tudi o hkratni vadbi proksimalnih in distalnih delov roke. Na podlagi razpoložljive literature na temo nevrorehabilitacije je mogoče zaključiti, da ne obstaja enotno mnenje o večji koristnosti hkratne terapije gibanja roke in prijemanja v primerjavi z ločeno terapijo gibanja in prijemanja. Tako Woldag in Hummelsheim [59] v preglednem članku o učinkovitosti različnih terapij pri osebah po kapi opišeta lasten eksperiment, katerega namen je ugotoviti, ali je hkratna terapija proksimalnih in distalnih delov roke koristna pri osebah po kapi. Iz rezultatov eksperimenta zaključita, daje hkratna terapija proksimalnih in distalnih delov roke bolj koristna od ločene terapije posameznih delov roke. V prispevku istih avtorjev, objavljenim leto zatem [64], ki bolj natančno opiše potek eksperimenta in rezultate, pa zaključita ravno obratno: da hkratna terapija proksimalnih in distalnih 11 Hapticˇni sistemi delov roke ni bolj koristna od ločene terapije posameznih delov roke. Vzrok za nasprotujoče si trditve je v neustrezni statistični obdelavi podatkov, ki stajo avtorja izvedla v času pisanja prvega prispevka. Statistična obdelava opisana in objavljena v drugem prispevku [64], je bila bolj ustrezna porazdelitvi izmerjenih podatkov. Avtorji tako namesto hkratne terapije proksi-malnih in distalnih delov roke predlagata intenzivno terapijo in vadbo posameznih delov roke (rama, komolec, zapestje, prijemanje). Do podobnih ugotovitev je prišla še vrsta drugih avtorjev [65, 66, 67], za vse te študije pa je značilno, da dajejo poudarek vadbi za izboljšanje moči v posameznih sklepih, da torej ciljajo na šibkost, kije posledica poškodbe živčno-mišičnega sistema. Nasprotno pa avtorji raziskav [68, 62, 69, 70, 15], ki se ukvarjajo s študijem koordinacije mišic roke pri gibih roke, zaključijo, daje terapija, pri kateri se izvajajo gibi, ki zahtevajo gibanje v različnih sklepih roke, dolgoročno bolj koristna. Winstein et al. [60] v obsežnem poglavju na temo rehabilitacije zgornjih ekstremitet govorijo o dveh principih vadbe, ki se medsebojno ne izključujeta. Prva je vadba gibanja, ki se osredotoča na posamezen sklep ali skupino mišic, druga pa je vadba gibanja celotne roke. Podobno ugotavljata tudi Shumway-Cook in Woolla-cott v svoji knjigi, ki se ukvarja z rehabilitacijo motoričnih motenj [15]. Platz [71] v svojem prispevku predstavi celovit način vadbe in terapije, ki se osredotoča na specifične okvare in motnje živčno-mišičnega sistema bolnika. Terapija vključuje v začetni fazi krepitev gibanja posameznega sklepa, v zadnji fazi pa kompleksne gibe, s katerimi se poskuša izboljšati koordinacijo gibanja v različnih sklepih. Pri bolnikih s težjimi okvarami je kompleksen gib poenostavljen in so ohranjeni zgolj elementarni gibi, ki še vedno vključujejo gibanje v več sklepih hkrati. Avtorji so uspeli pokazati, daje taka vadba uspešna pri izboljšanju funkcionalnih sposobnosti roke [71]. Vadba, ki zahteva kompleksne gibe, prav tako omogoča kontekstualno vadbo [72, 60], torej vadbo, ki je bližja opravilom vsakodnevnega življenja. Keshner in Kenyon [29] sta pokazala, da je potrebno raziskavo in vadbo motenj živčno-mišičnega sistema izvesti v funkcionalno ustreznem kontekstu. To vključuje oblikovanje eksperimentalnih okoliščin, ki oponašajo ali so podobne vsakdanjim okoliščinam kot tudi uporabo večmodalnih navideznih okolij, ki zahtevajo vključevanje več uporabnikovih čutil. S tem dosežemo odziv, kije bolj celovit, kot bi bil v primeru individualizacije posameznih gradnikov živčno-mišičnega sistema. Podobno sta Ma in Trombly [73] pokazala, daje potrebno kompleksno nalogo ohraniti celovito, saj razgradnja na posamezne dele privede do slabših rezultatov. Poskuse sta opravila na starejših osebah in zasnovala nalogo, pri kateri je potrebno (a) z enega dela mize pobrati pisalo, (b) ga prenesti do lista na drugem delu mize in (c) se nanj podpisati. Nalogo sta potem razgradila na posamezne dele in primerjala kinematične parametre gibov. Pri celoviti nalogi so bili poteki gibov bolj tekoči, učinkoviti in izvedeni z manj napake kot pri 12 UVOD razgrajeni nalogi. Na podlagi zgornjih ugotovitev lahko zakljucˇimo, da podrocˇje hkratne terapije gibanja roke in prijemanja ostaja odprto [74], kar nakazuje potrebo po sistemu, ki omogocˇa sˇtudij in vadbo gibanja roke in prijemanja [75, 57]. Tak sistem tudi omogocˇa vecˇjo prilagodljivost terapije, saj programabilnost in modularnost omogocˇata oblikovanje nalog in vadb, ki temeljijo na razlicˇnih konceptih nevrorehabilitacije. 1.3 Metodologija Na kratko lahko celotno metodologijo povzamemo kot interakcijo cˇlovek-robot (ang. Human-Robot Interaction, HRI) [36], v kateri je oseba ves cˇas v stiku z robotom, tako da med njima prihaja do izmenjave energije [8, 4, 5]. Ta izmenjava energije je dvosmerna, od cˇloveka proti robotu in od robota proti cˇloveku. Glavni gradniki celotnega sistema, ki omogocˇa interakcijo cˇlovek-robot, so: • Hapticˇni vmesnik. Pri meritvah smo uporabljali dva hapticˇna vmesnika: – hapticˇni vmesnik, zgrajen na osnovi industrijskega robota Sta¨ubli RX90, – hapticˇni vmesnik HapticMaster. Oba vmesnika imata delovno podrocˇje, ki se po velikosti sklada z delovnim podrocˇjem roke, in sta sposobna generirati sile 100 N ter omogocˇata admitancˇno vodenje. Hapticˇni vmesnik na osnovi industrijskega robota Sta¨ubli RX90 smo uporabljali za sˇtudij stabilnosti hapticˇnih vmesnikov, ki je opisan in predstavljen v poglavju 2.2. Prav tako smo ga uporabili za meritve korelacije med silo prijema in silo obremenitve, ki so opisane v poglavju 3.6.6. Hapticˇni vmesnih HapticMaster pa je osnova sistema HEnRiE s katerim smo izvedli poskuse z dvema osebama po kapi. V pricˇujocˇi disertaciji smo torej uporabili dva neodvisna in razlicˇna hapticˇna sistema, namenjena in razvita za poskuse in meritve opisane v disertaciji. • Merilniki sile interakcije med cˇlovekom in robotom. Merilnik sile interakcije cˇlovek-robot je del sistema hapticˇnega vmesnika, saj je za admitancˇno vodenje hapticˇnega vmesnika potrebna informacija o sili interakcije. • Merilnike sile prijema. Merilniki sile prijema mora biti prilagojen tipu prijema tako po obliki kot po potrebnem merilnem obmocˇju sile. Poleg tega mora biti merilnik sile prilagojen za pritrditev na vrh hapticˇnega vmesnika. Uporabili bomo komercialno dostopne merilnike sil in navorov proizvajalca JR3 ter merilne celice z uporovnimi listicˇi. 13 Metodologija • Navidezna okolja. Računalniško podprta navidezna okolja, ki smo jih razvili, lahko razdelimo na haptična navidezna okolja in grafična navidezna okolja. Haptična navidezna okolja omogočajo skupaj s haptičnim vmesnikom haptično interakcijo, v kateri uporabnik deluje in čuti navidezno okolje. Haptična navidezna okolja so podprta z grafičnimi navideznimi okolji, ki povečajo občutek prisotnosti v navideznem okolju. Celoten sistem je aktiven sistem, ki je sposoben generiranja gibanja in merjenja sile, hkrati pa je tudi zelo zmogljiv merilni sistem. Sistem omogoča merjenje vrha pozicije robota, merilnik sile interakcije človek-robot omogoča merjenje sil interakcije, merilnik sile prijema pa merjenja le te. Sistem torej podaja celovito informacijo o kinematičnih in dinamičnih veličinah v interakciji človek-robot. Ker je oseba ves čas v kontaktu z robotom, se srečujemo s problemom človeka v zanki (ang. human-in-the-loop system), saj lahko celotno sklopitev človek-robot opišemo kot en sistem. V tem primeru nas ne zanima natančen model sklopa človek-robot, temveč le mejni primeri, ki bi lahko vodili do nestabilnosti. V sklopu disertacije so raziskane okoliščine, v katerih pride do nestabilnosti v interakciji človek-robot. Razvitje preprost model interakcije, ki vsebuje vse glavne gradnike haptične interakcije: preprost biomehanski model uporabnikove roke, model mehanske strukture haptičnega vmesnika, model regulatorja admitančnega vodenja haptičnega vmesnika ter model navideznega okolja. Model je podlaga za razvoj ha-ptičnih okolij in sistema, ki bo varen za uporabo. V literaturi tudi ni zaslediti dejanskih podatkov, ki bi temeljili na metodičnem eksperimentalnem raziskovanju okoliščin, v katerih pride do nestabilnosti haptične interakcije. Zato smo sami izvedli poskuse, s katerimi smo raziskali okoliščine, v katerih pride do nestabilnosti haptične interakcije. Glavni parameter, ki vpliva na stabilnost haptične interakcije, so biomehanske značilnosti uporabnikove roke oziroma prijema, saj se izkaže, daje togost mišic roke (togost je podana kot zveza med silo, ki razteza mišico, in dolžino mišice) premosorazmerna sili prijema [76, 77]. Haptični vmesniki so zgrajeni tako, da omogočajo prikazovanje haptičnih okolij z zelo širokim razponom mehanskih impedanc [35]. Poleg sile prijema je potrebno upoštevati še vpliv različnih vrednosti impedanc navideznega okolja. Ker nas natančne vrednosti biomehanskih lastnosti uporabnikove roke ne zanimajo, saj bomo v prihodnjem delu raziskovali predvsem hkratno gibanje roke in prijem, nas zanimajo predvsem trendi odvisnosti stabilnosti haptičnega vmesnika v odvisnosti od sile prijema in parametrov navideznega okolja. Na podlagi izpeljanega modela smo razvili izboljšave vodenja admitančnega haptičnega vmesnika in v nadaljevanju opravili dodatne eksperimente, da tudi v praksi preverimo izboljšave stabilnosti. Poleg lastnega načina izboljšanja stabilnosti haptične interakcije smo na modelu in v dejanskih razmerah preizkusili še preverjeno metodo za izboljšanje stabilnosti haptični 14 UVOD vmesnikov: navidezno sklopitev [8, 5]. V nadaljevanju disertacije je prikazana serija eksperimentov, pri kateri smo merili koordinacijo sile obremenitve in sile prijema. Sile obremenitve smo izvajali s pomočjo ha-ptičnega vmesnika, saj ta omogoča ponovljivo prikazovanje sil in s tem ponovljive razmere eksperimentov. Pri tem smo uporabljali tudi merilnik sile prijema in grafična navidezna okolja. Zanimala nas je koordinacija med silami obremenitve in silami prijema v kvazis-tatičnih pogojih, pri počasi spreminjajoči se sili obremenitve, ter v dinamičnih pogojih, pri hitrejšem spreminjanju sile obremenitve. Grafično in haptično navidezno okolje omogočata različna občutka prisotnosti v navideznem okolju [27, 78]. Stopnja prisotnosti pogojuje različne kognitivne procese [7, 79] in vrsto vključevanja senzornotoričnih mehanizmov, ki skrbijo za koordinacijo gibov in prijemanja [80, 81]. Zbrano znanje je bilo podlaga za načrtovanje nalog, ki so zajemale bistvene elemente za študij, ocenjevanje in vadbo funkcionalnih sposobnosti celotne roke. 15 Originalni prispevki disertacije 1.4 Originalni prispevki disertacije ˇ • Studij interakcije cˇlovek-robot, ki povzrocˇi nestabilnost hapticˇnega vmesnika, s pomo-cˇjo meritev in eksperimentov s hapticˇnim vmesnikom ter z analizo modela hapticˇne interakcije in simulacijo na modelu. • Prikaz vpliva sile prijema na stabilnost hapticˇnega vmesnika ter analiza primernosti povezave hapticˇnega vmesnika in naprave za merjenje sile prijema. • Izvirni merilni napravi za merjenje sile prijema, ki sta primerni za uporabo skupaj s hapticˇnim vmesnikom. • Metoda preucˇevanja koordinacije med silo obremenitve in silo prijema pri kvazistati-cˇnem in dinamicˇnem poteku sile obremenitve. • Celovita metodologija in prilagodljivo merilno okolje za sˇtudij, ocenjevanje in vadbo hkratnega gibanja roke in uporabe prijema. 16 2 Naprava 2.1 Splošno o haptiču ih vmesnikih Tehnologija haptičnih vmesnikov se uporablja za prikazovanje sil in gibanja uporabniku, ki upravlja s haptičnim vmesnikom. Pojem haptičen se nanaša na zaznavanje dotika. Pri haptični interakciji prihaja do vzajemnega delovanja med uporabnikom in haptičnim vmesnikom. Ta vzajemnost oziroma dvosmernost je ena od bistvenih lastnosti haptičnih vmesnikov, saj med haptičnim vmesnikom in uporabnikom prihaja do izmenjave energije v obliki sil in gibanja. Tako tudi ločimo dva osnovna tipa haptičnih vmesnikov, ki sta med seboj dualna: • impedančni haptični vmesnik, ki prikazuje sile in meri gibanje, • admitančni haptični vmesnik, ki prikazuje gibanje in meri silo. Haptični vmesnik je torej elektro-mehanska naprava, najpogosteje kar robot, zato pogosto izraz haptični vmesnik zamenjujemo z izrazom haptični robot [57]. Ta je v fizičnem stiku z uporabnikom, tako da prihaja do izmenjave energije v obliki sil in gibanja [4, 5]. 2.1.1 Vodenje admitančnih haptičnih vmesnikov Vodenje admitančnih haptičnih vmesnikov temelji na merjenju sil med uporabnikom in vrhom haptičnega robota ter prikazovanjem gibanja [21,4, 82]. Vhod v haptično navidezno okolje je izmerjena sila, izhod pa pomik vrha haptičnega vmesnika. Okolje je modelirano z enačbami gibanja vrha haptičnega vmesnika in dinamičnimi modeli objektov, s katerimi je uporabnik v dotiku in z njimi manipulira. Vhod v sistem je torej izmerjena sila Fizm, ki jo izvaja uporabnik na vrh haptičnega vmesnika. K tej sili se prištejejo sile predmetov navideznega okolja FVirf, ki so v interakciji z vrhom haptičnega vmesnika v navideznem okolju. Vsota vseh sil je vhod v enačbe 17 18 N A P R AVA gibanja vrha, katerih rezultat je željeni pomik vrha robota. Te enačbe gibanja so admitanca navideznega okolja, saj je vhod v prenosno funkcijo sila, izhod pa pomik: X(s)= Y(s)Fizm(s)= —=-i-----TFizm(s) (2.1) ms1 +DS + K Y(s)= —=—------, (2.2) ms1 +DS + K kjerjeX(s) transform pomika, Fizm(s) transform izmerjene sile, Y(s) admitanca navideznega haptičnega okolja, m navidezna masa, b navidezno dušenje ter k togost haptičnega okolja. Admitanca Y(s) je preslikava med silo, ki je vhod, in pomikom, ki je izhod. Točneje je mehanska admitanca preslikava med silo in hitrostjo, in ne pomikom oziroma pozicijo, kot smo definirali admitanco Y(s). Literatura, ki pa je vezana na haptične vmesnike in robote, pa je pri definiciji admitance nekonsistentna, in zasledimo lahko obe definiciji [4]. Kadar bomo uporabljali izraz admitanca bomo imeli v mislih definicijo admitance kot preslikave med silo in pomikom, kadar pa bomo uporabljali izraz mehanska admitanca pa bomo imeli v mislih definicijo admitance kot preslikave med silo in hitrostjo. Pogosto namesto admitance uporabljamo impedanco Z (s), med njima pa obstaja zveza Z(s) = yh\- Impedanca preslika pomik objekta z impedanco Z (s) v silo, kije potrebna za ta pomik. Admitanca preslika silo, ki deluje na objekt z admitanco Y(s),v njegov pomik. Od tu naprej je vodenje admitančnega haptičnega vmesnika pozicijsko. Željeni položaj je referenca za regulator, izhodi so navori v sklepih haptičnega vmesnika, ki prikazuje pomik. Admitančno vodeni vmesnik se uporablja, ko imamo sledeče zahteve [21,4]: • visoka strukturna togost mehanizma, da lahko pri velikih silah natančno prikazuje gibanje, še posebej v stiku s togimi objekti, • delovno področje v velikosti delovnega področja roke, • prikazovanje praznega prostora, ne da bi obremenjeval uporabnika, • velika pasovna širina sistema, da lahko prikazuje prazen prostor in toge objekte, in da lahko natančno prikazuje prehodne pojave, • čim manjši mrtvi hodi v sklepih mehanizma, veliki mrtvi hodi namreč povzročajo nezveznost haptične interakcije. Ker je notranja regulacijska zanka v osnovi regulator pomika, je ta način primeren tudi za vodenje haptičnih vmesnikov osnovanih na industrijskih robotih. 19 Stabilnost v odvisnosti od prijema Transparentnost Kakovost haptične interakcije lahko opišemo s transparentnostjo, lastnostjo kako se sile in hitrosti prenašajo med uporabnikom in navideznim okoljem. V idealnih razmerah bi bile sile interakcije med haptičnim vmesnikom in uporabnikom enake silam, ki se izračunavajo v haptičnem navideznem okolju. Zaradi izgub v sklepih, omejene pasovne širine dinamičnih lastnosti sklepov manipulator]a, omejene pasovne širini regulatorjev in napak merjenja sil in hitrosti se sile oziroma gibanje, ki jih prikazuje haptični vmesnik, ne prenesejo verno do uporabnika. Navidezno okolje predstavlja preslikavo sil v gibanje (oziroma obratno pri impedančno vodenem haptičnemu vmesniku). S transparentnostjo pa ocenjujemo, kako se željeno gibanje haptičnega vmesnika, ki je izhod iz navideznega okolja, preslika preko regulatorja in mehanske strukture haptičnega vmesnika v dejansko gibanje, ki ga prikazuje haptični vmesnik uporabniku. Transparentnost lahko ocenjujemo z Z-širino, ki je definirana kot dosegljivo območje impedanc oziroma admitanc, ki jih lahko haptični vmesnik prikazuje. V tem primeru nas zanima, kakšna sta največja in najmanjša admitanca, kiju lahko haptični vmesnik prikazuje in kateri sklopi haptičnega vmesnika vplivajo nanju. 2.2 Stabilnost v odvisnosti od prijema Krajše nestabilnosti haptičnega vmesnika močno vplivajo na kvaliteto prikaza navideznega okolja, trajna nestabilnost pa je nevarna tako za človeka kot tudi za opremo. Stabilnost haptičnih vmesnikov je zato pomembno področje raziskav in razvoja različnih načinov vodenja haptičnih vmesnikov. Haptični vmesnik mora biti stabilen za širok spekter impedanc navideznega okolja, od praznega prostora do togih sten, zato se prenosna funkcija celotnega sistema spreminja v širokem področju, kar zahteva posebne pristope k načrtovanju stabilnega vodenja haptičnih vmesnikov. Potrebno je namreč upoštevati zahtevo po čimbolj transpar-entnemu vodenju haptičnega vmesnika. Stabilnost vodenja po sili ni odvisna le od vzorčne frekvence regulacijske zanke in ojačenja, temveč tudi od lastnosti okolja (podajnosti oziroma togosti dotika) [79, 82]. Nestabilnost haptičnega vmesnika se izrazi kot oscilacije vrha robota, oscilacije lahko s časom zamrejo in haptični vmesnik se vrne v stabilni način delovanja, lahko pa se amplituda oscilacij povečuje, dokler robota ne ustavimo ali pa ga ustavijo varnostni mehanizmi vgrajeni v vodenje haptičnega vmesnika. Oscilacije ob prehodu iz stabilnega v nestabilno delovanje so splošna značilnost haptičnih vmesnikov ne glede na konstrukcijo [8, 9,11, 10, 12, 5]. Pri admitančno vodenih haptičnih vmesnikih pride do nestabilnosti, ko je impedanca uporabnika 20 N A P R AVA visoka (tog prijem) in impedanca navideznega okolja nizka (prazen prostor) [83, 11]. Pri analizi stabilnosti hapticˇne interakcije je zato potrebno uposˇtevati uporabnika, ki je v stiku z ˇ robotom. Ce zˇelimo razumeti razloge, zakaj pride do nestabilnosti hapticˇne interakcije [36], ga je potrebno vkljucˇiti v shemo vodenja. Dejstvo, da uporabnik s svojim prijemom lahko destabilizira sistem, je dobro znano, vendar pa v literaturi ni dostopnih eksperimentalnih podatkov o lastnostih prijema, ki privede do nestabilnosti hapticˇne interakcije. Izhodisˇcˇe raziskave, predstavljene v tem delu pricˇujocˇega dela, je vpliv prijema uporabnika na stabilnost hapticˇnega vmesnika. Opazovanja kazˇejo, da sila prijema, ki je manjsˇa od kriticˇne sile prijema ne povzrocˇi nestabilnosti, medtem ko visˇja sila prijema od kriticˇne sile prijema privede do nestabilnega delovanja hapticˇnega vmesnika pri istih parametrih vodenja in navideznega okolja. Prehod iz stabilnega delovanja v nestabilno je nenaden, pri cˇemer nestabilno delovanje spremljajo izrazite oscilacije hapticˇnega vmesnika. Iz meritev v razmerah nestabilnega delovanja je mozˇno dolocˇiti tako kriticˇno silo prijema Fc kot frekvenco oscilacij. Med silo prijema in biomehansko impedanco roke je znana zgolj relacija, da se s povecˇevanjem sile prijema povecˇuje tudi biomehanska impedanca [84]. Biomehanska impedanca roke je dolocˇena s togostjo K sklepov roke, ki se upira spremembi kota, dusˇenjem v sklepih in maso segmentov roke. Tako je pri majhni sili prijema biomehanska impedanca nizka, pri veliki sili prijema pa se biomehanska impedanca povecˇa. Nestabilnost je preucˇevana tako eksperimentalno z dejanskim hapticˇnim vmesnikom in s simulacijo na modelu hapticˇne interakcije. Analiza stabilnosti je bila opravljena z metodo diagrama lege korenov [85]. Predlagana je preprosta izboljsˇava vodenja hapticˇnega vmesnika. Predstavljeni so tudi rezultati izboljsˇanega vodenja in primerjani z uveljavljeno metodo za izboljsˇanje stabilnosti hapticˇnega vmesnika, metodo navidezne sklopitve [8]. 2.2.1 Model hapticˇne interakcije Slika 2.1 prikazuje model hapticˇne interakcije z eno prostostno stopnjo. Model vkljucˇuje uporabnika, navidezno okolje in enosegmentni admitancˇno vodeni hapticˇni vmesnik. Sila Fh, ki jo izvaja uporabnik, je vsota hotene sile Fv in sile Fi, ki je odvisna od biomehanskih lastnosti roke in vzbujanja xa. Biomehanske lastnosti roke uporabnika poenostavimo in jih modeliramo zgolj kot togost oziroma ojacˇenje H(s) = K [86]. Model vkljucˇuje tudi predpostavko, da je roka uporabnika pasivna [87]. Vrednost togosti H(s) = K je nizka takrat, ko uporabnik izvaja nizko silo prijema, in se povecˇuje, ko uporabnik silo prijema povecˇuje. Vrednost H(s) = K je torej premosorazmerna z silo prijema. Sistem postane nestabilen, ko se vrednost parametra K povecˇa do vrednosti, ki potisne pole modela v desno polravnino s-ravnine. 21 Stabilnost v odvisnosti od prijema 0 je dosežena z zelo visokimi vrednostimi parametrov navideznega okolja (me -> ; visoka navidezna masa in zelo dušen navidezni prostor, kar je nasprotje navideznega praznega prostora). Na minimalno admitanco navideznega okolja bo vplivala mehanska sklopitev med uporabnikom in mehansko strukturo haptičnega vmesnika. Maksimalna admitanca vrha, ki jo lahko haptični vmesnik prikazuje, je sledeča: Ye,max(s)= Ye(s)\Ye^oo "* OO. (2.7) Haptični vmesnik lahko prikazuje poljubno nizke impedance Z, = 4- praznega pros-tora. Prikazovanje poljubno nizke impedance prostora z dejanskim admitančno vodenim haptičnim vmesnikom je omejeno s stabilnostjo haptične interakcije. Na transparentnost prikazovanja praznega prostora bo vplivala prenosna funkcija R{s), kije sestavljena iz modela dinamike segmenta in pozicijsko-hitrostnega regulator]a. Do nestabilnega delovanja haptičnega vmesnika bo prišlo, ko je admitanca navideznega okoli a Ye visoka [111, oziroma ko ie impedanca navideznega okoli a Ze = X- nizka. Oiačenii j J J J ye J J pozicijsko-hitrostnega regulator] a Kv and Kp sta visoki, kar je običajno za admitančno vodeni haptični vmesnik. Ker je tudi delovno področje robota manjše od 1 metra (d2 < 1), KvKpYe del zapisa (2.4) prevlada nad d2 delom zapisa (2.4). Zapis (2.5) lahko zato poenostavimo. Ker smo privzeli, daje uporabnik modeliran kot H (s) = K, se celotna odprtozančna prenosna funkcija Ye(s)H(s) glasi: K K Y Ye(s)H(s)= K--------------------=KRYe, (2.8) zaprtozančna prenosna funkcija pa: Z (s) F Xa =-----—-------------rv, (2.9) 1 +Ye(s)H(s) kjer je xa dejanska lega vrha haptičnega vmesnika, Fv je hotena sila, ki jo na vrh haptičnega vmesnika izvaja uporabnik. Prenosna funkcija Ye(s) se nahaja v direktni veji, prenosna 23 Stabilnost v odvisnosti od prijema funkcija H (s) pa v povratni zanki. 2.2.2 Haptični vmesnik V študiji je bil uporabljen splošno namenski haptični vmesnik z industrijskim robotom Stäubli RX90, ki je bil razvit v Laboratoriju za robotiko in biomedicinsko tehniko [21]. Velikost delovnega področja robota se okvirno sklada z velikostjo delovnega področja roke. Vodenje je izvedeno z lastnim regulatorjem, ki temelji na operacijskem sistemu RTLinux. Zanka vodenja se izvaja na osebnem računalniku z vzorčno frekvenco zanke vodenja 4 kHz. 2.2.3 Merilni sistem Za sˇtudij stabilnosti, predstavljen v tem delu pricˇujocˇega dela, je bilo razvito posebno drzˇalo, ki omogocˇa merjenje sile prijema uporabnika (slika 2.2). senzor sile za merjenje vhodne sile Fh senzor sile za merjenje sile na ročko Slika 2.2: Sistem za merjenje sile prijema in vhodne sile v sistem Fh. Rocˇaj je sestavljen iz treh enakih rocˇk, ki skupaj tvorijo rocˇaj valjaste oblike. Vsaka rocˇka je pritrjena na svoj senzor za merjenje sil proizvajalca JR3 Inc, ki omogocˇa sˇiroko podrocˇje merjenja sile prijema (0-260 N). Simetricˇna razporeditev rocˇk omogocˇa merjenje sile stiska 24 N A P R AVA neodvisno od položaja dlani na ročaju [89]. Sila na vsako ročko je pretvorjena v radialno in tangencialno komponento, s seštevkom radialnih komponent z vseh treh senzorjev sil pa dobimo silo prijema. Sistem za merjenje sile prijema je dovolj robusten za merjenje sile prijema v pogojih izzvane nestabilnosti. Na vrhu robota je pritrjen še dodaten senzor sile, ki meri kontaktno silo F^ in je nameščen med vrh robota in držalo. 2.2.4 Metode za izboljšanje stabilnosti haptičnih vmesnikov V nadaljevanju bomo predstavili dve metodi za izboljšanje stabilnosti haptičnih vmesnikov: kompenzatorski filter vhodne sile in navidezno sklopitev. Poleg lastnega načina izboljšanja stabilnosti haptične interakcije, kompenzatorskega filtra vhodne sile, smo uporabili še preverjeno metodo za izboljšanje stabilnosti haptični vmesnikov: navidezno sklopitev [8, 5]. Kompenzatorski filter vhodne sile Slika 2.3 prikazuje model haptične interakcije s kompenzatorskim filtrom C (s) vključenim v model. Kompenzatorski filter C (s) je postavljen med signala F^ in Fe, zato je vezan zaporedno z admitanco navideznega okolja Ye(s) ter R(s). Prenosna funkcija Ye z vključenim kompenzatorskim filtrom C in pri dani admitanci navideznega okolja Ye se glasi: Ye(s) = KvKpCYe ZjS + Kvs + KvKp RCYe (2.10) c, + C02 (2.12) Tabela 2.1: Vrednosti parametrov uporabljenih v simulaciji ter vrednosti kompenzatorskega filtra vhodne sile in navidezne sklopitve. J j [Nms2rad x] bj [Nmsrad *] Kp Kv 2.77 7.00 194.87 126.27 ωh [rads-1] ^sh ωc [rads-1] Cc 93.9 0.283 200.0 0.600 Slika 2.4 prikazuje Bodejev diagram kompenzatorskega filtra vhodne sile C (s). Pozitivna faza filtra C (s) dvigne fazo celotnega sistema, dodatno dušenje pa potisne nestabilne pole v levo polravnino ravnine s in s tem izboljša stabilnost sistema. Ojačenje filtra pri visokih frekvencah je odvisno od razmerja mejnih frekvenca števca in imenovalca. Celotna odprtozančna prenosna funkcija Ye(s)H(s) z vključenim kompenzatorskim filtrom C, se glasi: ,(s)H(s)=K- KvK„CYe K RCYe (2.13) Kompenzatorski filter vpliva na preslikavo admitance navideznega okolja preko prenosne funkcije R(s)C, torej na transparentnost haptičnega vmesnika. Na minimalno in maksimalno admitanco vrha in torej tudi Z-širino haptičnega vmesnika pa kompenzatorski filter ne vpliva. _ 26 N A P R AVA 20 15 10 5 0 -5 -10 / ' / / \/ 10 10 10 10 90 60 30 / ~N \ / \ J ^-^ __ 100 101 102 frekvenca [Hz] 10 Slika 2.4: Bodejev diagram kompenzatorskega filtra Navidezna sklopitev V tem delu bomo na kratko opisali navidezno sklopitev Zc, ki je bolj natančno opisana v [8, 4]. Oblika in izvedba, ki smo jo uporabili v naši študiji, natančno sledi postopku izvedbe opisani v [8]. Slika 2.5 prikazuje model haptične interakcije z navidezno sklopitvijo Zc vključeno v model. Fv F Qr- - K p—iQ_ 9a ds xa 0 Slika 2.5: Model hapticˇne interakcije z eno prostostno stopnjo in navidezno sklopitvijo Zc. 27 Stabilnost v odvisnosti od prijema 1 mcbcs Zc =-j--------r- =-------------, (2.14) _L + _L_ mcs + bc bc mcs Fe = Fh- Zcve =Fh- Zcsxe. (2.15) Enačba (2.14) podaja impedančno funkcijo navidezne sklopitve, medtem, ko enačba (2.15) podaja zvezo med silo na vhodu v sistem F^ in silo na vhodu v navidezno okolje Fe- — d2 KVK Y Ye(s)=-----------+-----------------= (2.16) ZjS + Kvs + KvKp ZjS + Kvs + KvKp 1 + ZcsYe + R- ZjS + Kvs + KyKp 1 + ZcsYe Navidezna sklopitev ne vpliva na minimalno admitanco vrha, ki jo lahko admitančni haptični vmesnik z navidezno sklopitvijo prikazuje. Na maksimalno admitanco pa navidezna sklopitev vpliva: Yemax(s)=Ye(s)\Ye^oo =------------"-----------+R-----. (2.17) ZjS + Kvs+KvKp Zcs Navidezna sklopitev vpliva na Z-širino admitančnega haptičnega vmesnika [8]. 28 N A P R AVA 2.2.5 Protokol meritev Za vsakega od parametrov navideznega okolja (me in be) je bila opravljena serija meritev. V vsaki od serij je imel eden od parametrov stalno vrednost, drugega pa smo spreminjali: • Serija spreminjanja vrednosti navidezne mase: masa navideznega okolja me se giblje v intervalu 0.1-1.5 kg, vrednost dušenja navideznega okolja pa je be = 50 -^. • Serija spreminjanja vrednosti navideznega dušenja: dušenje navideznega okolja be se giblje v intervalu 2-50 ^, vrednost navidezne mase pa je me = 1.5 kg. Tabela 2.2 podaja posamične vrednosti parametrov navideznega okolja v vsaki od serij. Tabela 2.2: Vrednosti parametrov navideznega okolja za posamezne serije. N - brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, C - kompenzatorski filter, VC - navidezna sklopitev. navidezna masa me [kg], be = 50 N 0.25 0.50 0.60 0.80 0.90 0.95 1.00 1.20 1.50 C 0.10 0.25 0.50 0.60 ve 0.10 0.25 0.50 0.75 navidezno dušenje be [-^], me = 1.5 kg N 5 15 20 25 30 35 40 45 50 C 2 5 10 15 20 30 32 ve 2 5 10 15 20 30 40 42 Za vsako kombinacijo vrednosti parametrov navideznega okolja smo po korakih pove-cˇevali silo, do vrednosti sile prijema, pri kateri je hapticˇni vmesnik postal mejno stabilen (oscilacije velicˇine xa s konstantno amplitudo). Sila prijema, pri kateri je hapticˇni vmesnik mejno stabilen, je kriticˇna vrednost sile prijema Fc. Prehod iz stabilnega v mejno stabilno stanje je bil nenaden, spremljale pa so ga izrazite oscilacije. Uporabnik je imel pred seboj postavljeno platno, na katerega smo sproti prikazovali informacijo o velikosti sile prijema. Velikost sile prijema je bila prikazana z modrim stolpcem oziroma z njegovo visˇino. Zˇeljena sila prijema je bila oznacˇena z rdecˇo cˇrto na dolocˇeni visˇini, ki je sovpadala z zˇeljeno silo prijema. Na ta nacˇin je lahko uporabnik, ko je hapticˇni vmesnik premikal s pocˇasnimi gibi, zadrzˇeval silo prijema pri konstantni vrednosti. Slika 2.6 prikazuje eksperimentalno okolje. Okolje je zgrajeno okoli hapticˇnega vmesnika, ki temelji na industrijskem robotu Sta¨ubli RX90. Robot Sta¨ubli RX90 je postavljen v robotski celici. Za robotsko roko je postavljeno platno, na katerem je projicirana vizualna reprezentacija sile 29 Stabilnost v odvisnosti od prijema prijema. Uporabnik stoji izven robotske celice in drzˇi sistem za merjenje sile prijema, ki je pritrjen na vrh hapticˇnega vmesnika. Posamezen test je trajal 10 sekund in, cˇe je hapticˇni vmesnik ostal stabilen, smo meritev ustavili in dvignili referencˇno silo prijema za 5 N. Ko je bila dolocˇena kriticˇna sila prijema Fc za dano kombinacijo parametrov navideznega okolja, smo povecˇali vrednost parametra, ki smo ga v dani seriji spreminjali (pri seriji navidezne mase smo povecˇali vrednost navidezne mase me, pri seriji navideznega dusˇenja pa vrednost navideznega dusˇenja be). Opisani postopek smo ponovili za vsako kombinacijo parametrov iz tabele 2.2, rezultat pa je kriticˇna sila prijema za vsako kombinacijo parametrov. Slika 2.6: Slika prikazuje eksperimentalno okolje s haptičnim vmesnikom, ki temelji na industrijskem robotu Stäubli RX90. Po opisanem postopku smo najprej določili vrednosti kritične sile prijema Fc za posamezne kombinacije prijema v načinu delovanja brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti haptičnega vmesnika (način brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti). Meritve smo ponovili še za način z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile in način z dodano navidezno sklopitvijo. Pri meritvah je sodelovala ista oseba. Oseba je bila dobro seznanjena z delovanjem ha-ptičnih vmesnikov in ni imela zdravstvenih težav ali poškodb. Navidezno okolje, kompenzatorski filter vhodne sile in navidezna sklopitev so bili izvedeni kot diskretni filtri, ki smo jih izpeljali iz zveznih oblik zapisov (zapis (2.3), (2.11) in (2.14)) z bilinearno (Tustinovo) transformacijo. Filtri so bili vključeni v glavni kontrolni 30 N A P R AVA zanki, ki je tekla v realnem casu. Simulacije so bile opravljene v Matlabu z uporabo dodatka Control System Toolbox. Vsak blok prikazan na sliki 2.1 je bil izveden kot zvezni LTI model. 2.2.6 Rezultati Analiza stabilnosti sistema s pomočjo modela Stabilnost sistema je bila analizirana z metodo diagrama lege korenov. Tabela 2.3 podaja vrednosti parametrov, ki smo jih uporabili v simulaciji ter vrednosti parametrov kompenza-torskega filtra vhodne sile in navidezne sklopitve. Dolocene so bile vrednosti togosti prijema K, pri katerih zaprtozancni model hapticne interakcije postane nestabilen. Te vrednosti smo poimenovali kriticna vrednost togosti prijema Kc. Sliki 2.7(a) in 2.8(a) prikazujeta vrednosti Kc za sistem brez dodatkov za izboljsanje stabilnosti (rdeca crta, zapis (2.8)), za sistem z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile (modra crta) in sistem z dodano navidezno sklopitvijo (zelena crta). Rezultati simulacije kazejo, da se vrednost togosti prijema K vecinoma nahaja v intervalu 1000 - 10000 mN (glej sliki 2.7(a) in 2.8(a)). Sliki 2.7(b) in 2.8(b) prikazujeta grafa frekvenc oscilacij. Tako kriticna vrednost togosti prijema Kc kot tudi frekvenca oscilacij sta odvisni od parametrov navideznega okolja me in be. Tabela 2.3: Vrednosti parametrov uporabljenih v simulaciji ter vrednosti kompenzatorskega filtra vhodne sile in navidezne sklopitve. Jj [Nms2 rad-1] bj [Nmsrad 1] Kp Kv 2.77 7.00 194.87 126.27 ωh [rads-1] \h ωc [rads-1] Cc 93.9 0.283 200.0 0.600 mc [kg] bc [Nsm-1] ds [m] 3 550 0.45 31 Stabilnost v odvisnosti od prijema 12000 —^—-■ 10000 | 7500 5000 2500 0.1 0.1 0.25 0.5 0.75 (a) 1.25 1.5 normalni način I I 0.25 0.5 0.75 masa me (b) [kg] 1.25 1.5 Slika 2.7: Rezultati analize stabilnosti modela haptične interakcije. Modra črta - sistem z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile, rdeča črta - sistem brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, zelena črta - sistem z dodano navidezno sklopitvijo: parametra (a) Kc in (b) frekvenca oscilacij v odvisnosti od me. 12000 10000 | 7500 5000 — 2500 0 2 5 1 0 15 20 2 način s kompenzato 5 30 35 40 45 50 (a) rjem normalni način način z na v. sklopitvijo 2 5 10 15 20 25 30 dušenje be [^f] (b) 35 40 45 50 Slika 2.8: Rezultati analize stabilnosti modela haptične interakcije. Modra črta - sistem z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile, rdeča črta - sistem brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, zelena črta - sistem z dodano navidezno sklopitvijo: parametra (a) Kc in (b) frekvenca oscilacij v odvisnosti od be. 5 32 N A P R AVA Eksperimentalni rezultati Eksperimenti so bili opravljeni na dejanskem haptičnem vmesniku, da bi eksperimentalno opisali pogoje nestabilnosti haptične interakcije. Eksperimenti so bili opravljeni s sistemom brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, s sistemom z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile in s sistemom z dodano navidezno sklopitvijo. Slika 2.9 prikazuje grafa sile prijema (slika 2.9(a)) in pozicije vrha (2.9(b)) v pogojih nestabilnega delovanja, ko je sila prijema dosegla kritično vrednost Fc = 150 N (me = 1.5 kg,be = 45 ^ pri normalnem načinu). Pri ti = 1.2 s je uporabnik prijel za ročaj, pri t2 = 5.6 s je bila dosežena kritična vrednost sile prijema in pri tj, = 6.\ s je haptični vmesnik postal nestabilen. Pri t4 = 9.3 s je uporabnik začel zmanjševati silo prijema in pri t$ = 10.2 s je haptični vmesnik ponovno postal stabilen. Sliki 2.10 in 2.11 prikazujeta izmerjene vrednosti kritične sile prijema Fc in frekvence oscilacij. 200 150 100 50 0 0.08 0.06 0.04 0.02 0 H r 3 t4 r „i/W W.W,u, j Vi 1 1 a-~"—^ J v (a) 10 12 t [s] (b) 10 12 14 Jll 1 milni J u i \ \ \ / \ 1 lili UWH \f h J v \ r iVIP lllllll P1 w 'v-------- 14 Slika 2.9: Poskus, pri katerem je prisˇlo do nestabilnosti hapticˇne interakcije. Podslika (a) prikazuje silo prijema, podslika (b) pa pozicijo vrha hapticˇnega vmesnika. 0 2 4 8 0 2 4 8 33 Stabilnost v odvisnosti od prijema 200 150 100 50 / / y "/ If 'f ' __^—-—■ 0.1 0.25 (5a) -----način s kompenzatorjem -----način z nav. sklopitvijo \ \^/ ^s^ ^\^ 0.5 0.75 1 masa me [kg] (b) Slika 2.10: Eksperimentalni rezultati analize stabilnosti. Modra črta - sistem z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile, rdeča črta - sistem brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, zelena črta - sistem z dodano navidezno sklopitvijo: parametra (a) Fc in (b) frekvenca oscilacij v odvisnosti od me. 2 1 I I I L — način s kompenzatorjen — normalni način - ^____________________________i--------------------------j j 2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 2(5a) 10 8 —" 6 4 2 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 dušenjebe [^] Slika 2.11: Eksperimentalni rezultati analize stabilnosti. Modra črta - sistem z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile, rdeča črta - sistem brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, zelena črta - sistem z dodano navidezno sklopitvijo: parametra (a) Fc in (b) frekvenca oscilacij v odvisnosti od be. 0.5 1.25 1.5 10 9 0.25 1.25 1.5 34 N A P R AVA Primerjava rezultatov simulacije in eksperimentov Tako Fc kot Kc se povečujeta za vse načine delovanja (sliki 2.7(a) in 2.10(a)) z večanjem vrednosti navidezne mase me. Do odstopanja od tega pravila pride pri simulaciji v načinu z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile, kjer se Kc najprej zmanjšuje, potem pa se od vrednosti me = 0.4 kg z večanjem me povečuje. Primerjava slik 2.7(b) in 2.10(b) pokaže, da se frekvenca z večanjem me znižuje tako pri simulaciji kot v eksperimentalnih pogojih. V primeru frekvenc oscilacij se kažejo neskladnosti med eksperimentalnimi rezultati in rezultati simulacije. Rezultati simulacije kažejo, da so frekvence oscilacij sistema z dodanim kompenzatorskim filtrom vhodne sile precej višje od frekvenc oscilacij sistema z dodano navidezno sklopitvijo, medtem ko so izmerjene frekvence za vse tri načine približno enake. Primerjava slik 2.8 in 2.11 pokaže, da se Fc in Kc povečujeta z večanjem vrednosti be, prav tako pa se višajo vrednosti frekvenc oscilacij z večanjem vrednosti be tako v eksperimentalnih pogojih kot pri simulaciji. Do manjših odklonov od tega trenda prihaja pri frekvenci oscilacij (slika 2.11(b)), saj je za primer frekvenca oscilacij sistema brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti pri be = 30 ^ višja kot pri be = 35 ^. Podobna odstopanja kot smo jih lahko opazili pri frekvencah oscilacij pri seriji navidezne mase se pojavijo tudi pri seriji meritev s sistemom z navidezno sklopitvijo. Pri meritvah v eksperimentalnih pogojih pri načinih s kompenzatorskim filtrom in navidezno sklopitvijo so si frekvence ponovno podobne, frekvence oscilacij za normalni način pa so nižje od frekvenc oscilacij pri ostalih dveh načinih. 2.2.7 Odvisnost stabilnosti hapticne interakcije od parametrov navideznega okolja V pogojih simulacije navidezna sklopitev dosega boljše rezultate pri izboljšanju stabilnosti kot kompenzatorski filter, v eksperimentalnih pogojih pa se bolje izkaže kompenzatorski filter. Kompenzatorski filter je zasnovan tako, da kompenzira pole, ki jih v sistem prinašata dinamika sklepa in pozicijsko-hitrostni regulator. Navidezna sklopitev pa zagotavlja brezpogojno stabilnost celotnega sistema z Llewellynovim stabilnostnim kriterijem [8, 4]. Vendar pa nekateri haptični vmesniki oziroma modeli haptičnih vmesnikov že v osnovi ne omogočajo zadostitve Llewellynovega stabilnostnega kriterija le z navidezno sklopitvijo. Ilustrirajmo to z naslednjim primerom. Parametri navidezne sklopitve so bili izbrani tako, da zadostijo Llewellynovemu stabilnostnemu kriteriju za model haptične interakcije z modelom uporabnika povzetim po [91]. Adams in Hannaford [8] ugotavljata namreč, da konzervativni pristop k načrtovanju navidezne sklopitve, ki upošteva nerazumni nivo interakcije uporabnika s haptičnim vmes- 35 Stabilnost v odvisnosti od prijema nikom, pripelje do parametrov navidezne sklopitve, ki močno vplivajo na kakovost prikaza navideznih okolij. Slika 2.12 prikazuje levo in desno stran Llewellynove neenakosti. Sistem zadosti Llewellynov stabilnostni kriterij, če je krivulja leve strani Llewellynove neenakosti (polna odebeljena črta na sliki 2.12) večja od krivulje desne strani Llewellynove neenakosti. Llewellynova neenakost in s tem Llewellynov stabilnostni kriterij sta zagotovljena za model haptičnega vmesnika z modelom uporabnika (polna črta na sliki 2.12), ne pa tudi za model haptičnega vmesnika brez modela človeka (črtkana črta na sliki 2.12). Napaka, ki jo pri tem storijo avtorji je, da kljub temu, da so v model vključili uporabnika s točno določeno impedanco, še vedno govorijo o haptičnem vmesniku in ne o haptični interakciji. Haptična interakcija je seveda za določene impedance uporabnika stabilna, pri določenih vrednostih pa pride do nestabilnosti. Sliki 2.7(a) in 2.8(a), zelena črta, prikazujejo najvišjo vrednost togosti K, pri kateri je model stabilen. Model navidezne sklopitve, kije predlagan v [8], ne zadosti Llewellynovemu stabilnostnemu kriteriju za model admitančnega haptičnega vmesnika, ki smo ga uporabljali pri naši študiji, kar je tudi glavni vzrok, da se v eksperimentalnih pogojih izkaže slabše kot kompenzatorski filter. Navidezna sklopitev sicer velja za metodo, ki vedno lahko zagotovi Llewellynov stabilnostni kriterij, vendar v literaturi avtorji uporabljajo preenostavne modele admitančnih haptičnih vmesnikov. 60 50 40 30 20 10 0 100 101 102 103 frekvenca [Hz] Slika 2.12: Llewellynov stabilnostni kriterij za admitancˇni hapticˇni vmesnik; leva stran Llewellynove neenakosti (Re(ZC), odebeljena cˇrta) in desna stran Llewellynove neenakosti z modelom uporabnika (polna cˇrta) in brez (cˇrtkana cˇrta) modela uporabnika. brez modela uporabnika z modelom uporabnika 36 N A P R AVA Glavni razlogi, da med eksperimentalnimi rezultati in rezultati simulacije prihaja do razlik, so: • Kompleksna kinematika haptičnega vmesnika. Industrijski robot Stäubli RX90 je antropomorfni robot s šestimi sklepi. Dinamične lastnosti vseh šestih segmentov vplivajo na obnašanja vrha, medtem ko model prikazuje le enosegmentni model haptičnega vmesnika. Preliminarni rezultati so pokazali, da ima največji vpliv na dinamične lastnosti vrha robota tretja os, zato so pri simulaciji v modelu enosegmentnega haptičnega vmesnika uporabljeni identificirani parametri vztrajnosti in trenja tretjega sklepa robota Stäubli RX90. Rezultati eksperimentov prikazanih na slikah 2.10 in 2.11 torej vključujejo odziv, na katerega vplivajo dinamične lastnosti vseh šestih segmentov, predvsem pa tretji sklep, sliki 2.7 in 2.8 pa simuliran odziv, na katerega vplivajo le dinamične lastnosti tretjega sklepa. • Časovno spreminjajoče se in nelinearne dinamične lastnosti sklepov. Da bi zmanjšali vplive nelinearne dinamične lastnosti sklepov, je uporabnik vrh robota gibal s počasnimi gibi in v majhnem delu delovnega področja. • Nelinearne lastnosti togosti prijema H (s). 2.2.8 Povezava med togostjo prijema in stabilnostjo haptične interakcije Slika 2.13 prikazuje Bodejev diagram modelov haptične interakcije za idealni haptični vmesnik (G(s)H(s) = KYe), za sistem brez dodatkov za izboljšanje stabilnosti, za sistem z kom-penzatorskim filtrom ter za sistem z navidezno sklopitvijo. Biomehanska impedanca uporabnika H (s) = K ne vpliva na samo obliko grafa ojačenja Bodejevega diagrama, ga pa pomika navzgor ali navzdol za 20logioK. Idealen haptični vmesnik je vedno stabilen, saj njegova faza nikoli ne pade pod -180 stopinj. Faza dejanskega haptičnega vmesnika pade pod -180 stopinj v višje frekvenčnem področju za nekompenziran sistem, sistem s kompenzatorskim filtrom in sistem z navidezno sklopitvijo zaradi dodatnih polov, kijih uvedeta v sistem model sklepa in pozicijsko-hitrostni regulatorja. Kompenzatorski filter je zasnovan tako, da uvaja v sistem dušenje in pozitivno fazo v področju resonančnega vrha nekompenziranega sistema. Poleg tega tudi izboljša transparentnost, saj se tako krivulja ojačenja in faze približata krivulji ojačenja in faze idealnega haptičnega vmesnika (glej sliko 2.13). Podobno tudi navidezna sklopitev duši os-cilatorni vrh in poviša fazo celotnega sistema, vendar pa lahko s slike 2.13 vidimo, da v 37 Stabilnost v odvisnosti od prijema 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 10 -60 -120- -180 -240 -300 -360 10 10 10 ----- idealen nacm s kompenzatorjem ^~~~~-~- način z nav. sklopitvijc > 10 frekvenca [Hz] 10 Slika 2.13: Bodejev diagram modela odprtozancˇnega sistema idealnega (cˇrna cˇrta), ne-kompenziranega sistema (rdecˇa cˇrta), kompenziranega sistema (modra cˇrta) ter sistema z navidezno sklopitvijo (zelena cˇrta). Krog oznacˇuje frekvenco prehoda skozi ojacˇenje 0 kompenziranega sistema, kvadrat oznacˇuje frekvenco prehoda skozi ojacˇenje 0 nekompenzi-ranega sistema, romb pa frekvenco prehoda skozi ojacˇenje 0 sistema z navidezno sklopitvijo. kritičnem področju uvaja precej manj dušenja in pozitivne faze, ima pa tudi neugoden vpliv na transparentnost haptičnega vmesnika. Ker natančna povezava med silo prijema in togostjo prijema ni znana, so eksperimentalni rezultati podani s silo prijema. V splošnem velja, da višje sile prijema privedejo do višjih vrednostih impedance oziroma togosti roke [76, 77]. Togost prijema K združuje togost roke in mehanske sklopitve dlani in ročaja [76]. Gurram et al. [84] predlagajo linearno povezavo med togostjo prijema in silo prijema. Naši eksperimentalni rezultati kažejo, da pride do velikega povečanja kritične sile prijema Fc pri me = 0.5 kg in be = 30 -^, kar nakazuje, da povezava med silo prijema in togostjo prijema ni linearna. Mehanska sklopitev dlani in ročaja postaja močnejša s povečano silo prijema. Povečevanje sile prijema povečuje togost prijema K, kar pomakne ojačenje celotnega sistema navzgor (slika 2.13), dokler faza celotnega sistema pri frekvenci prehoda skozi ojačenje 0 ne pade na -180 stopinj. To povzroči nestabilnost sistema, ki smo jo opazovali. Kritična vrednost togosti prijema Kc je torej vrednost K, kjer pade faza pod -180 stopinj. 0 38 NAPRAVA 2.3 Sistem za prijemanje in seganje v hapticnih navideznih okoljih HEnRiE 2.3.1 Arhitektura sistema Slika 2.14 prikazuje shemo sistema HEnRiE (Haptično okolje za vadbo seganja in prijemanja, ang. Haptic Environment for Reaching and Grasping Exercise), namenjenega za prijemanje in seganje v haptičnih navideznih okoljih. Gradniki sistema so sledeči: • Haptični vmesnik HapticMaster. Na vrhu haptičnega vmesnika se nahaja merilnik sile F, ki jo izvaja uporabnik s svojo roko. Haptični vmesnik je prav tako opremljen z enkoderskimi merilniki pomika, s pomočjo katerih se določi položaj vrha robota p. • Sistem vodenja. • Modul za prijemanje, ki se nahaja na vrhu haptičnega vmesnika in omogoča merjenje sile prijema. • Sistem za 3D grafično prikazovanje • Sistem za kompenzacijo teže roke • Haptična navidezna okolja • Nadzorniški program • Grafični uporabniški vmesnik • Vizualizacija Levo od pokončne rdeče črtkane črte so veličine zvezne, desno pa diskretne oziroma vzorčene. Med rdečo in zeleno črtkano črto poteka izračunavanje v realnem času, desno od zelene črtkane črte pa se nahajajo uporabniški programi. Zelene puščice predstavljajo silo, modre informacijo o premiku, torej pozicijo in hitrost, vijolične predstavljajo komunikacijske kanale za podatke, rdeča pa predstavlja vizualno informacijo. Uporabnik izvaja na haptični vmesnik HapticMaster silo F, ki se meri s senzorjem sile (izmerjeno silo smo na sliki 2.14 označili s Fizm), haptični vmesnik HapticMaster pa se giblje oziroma prikazuje hitrost v. Uporabnik prav tako izvaja silo prijema Fg na modul za prijemanje. Ta se meri in izmerjena sila prijema Fgm je eden od vhodov v navidezna okolja (uporabnik dobi kot povratno informacijo ob izvajanju sile prijema tudi informacijo o pomiku naslonov za prste, v katere so nameščeni prsti). Vhod v navidezna okolja je tudi 39 Sistem za prijemanje in seganje HEnRiE pozicija vrha p haptičnega vmesnika. Izhod iz navideznega okolja je sila FVirf, ki je vsota vseh sil predmetov v navideznem okolju, ki delujejo na vrh haptičnega vmesnika. Vsota sil Fvirt in Fizm je vhod v regulator, izhod iz regulatorja pa je željena hitrost gibanja vrha haptičnega vmesnika v^. Hitrost v je dejanska hitrost gibanja vrha haptičnega vmesnika. Regulatorje bolj natančno opisan v naslednjem poglavju. Podatki iz navideznega okolja se prenašajo prek komunikacijskih kanalov rtfifo v nadzorniški program, kijih posreduje prek TCP/IP komunikacijskega protokola programu za vizualizacijo, hkrati pa jih tudi shranjuje na trdi disk. Nadzorniški program prek TCP/IP komunikacijskega protokola sprejema ukaze iz grafičnega uporabniškega vmesnika. Vizualizacija in grafični uporabniški vmesnik se zato lahko izvajata na drugem računalniku kot nadzorniški program. grafični uporabniški vmesnik ^ vizualizacija vizualna povratna informacija Slika 2.14: Arhitektura HEnRiE sistema. 2.3.2 HapticMaster in sistem vodenja Podpoglavje podaja opis hapticˇnega vmesnika HapticMaster in delovanja regulatorja za ha-pticˇni vmesnik HapticMaster [92, 93, 94]. Strojno opremo hapticˇnega vmesnika sestavljajo robotska roka, krmilni racˇunalnik z vhodnimi in izhodnimi racˇunalnisˇkimi karticami, izhodne stopnje ter varnostno stikalo. Robotska roka ima tri prostostne stopnje. Prvi sklep omogocˇa translacijo v navpicˇni smeri (os z), drugi rotacijo okoli navpicˇne osi, tretji pa translacijo v vodoravni ravnini. Delovno podrocˇje robota se okvirno sklada z delovnim po-drocˇjem roke [95, 96] (glej sliko 2.15). Vsak sklep je opremljen z inkrementalnimi enkoderji za dolocˇanje lege sklepa. Na vrhu robota se nahaja senzor za merjenje sile. Senzor vsebuje tri 40 N A P R AVA merilne celice z uporovnimi listicˇi, za merjenje sile v treh oseh kartezicˇnega koordinatnega sistema senzorja sile. Nazivno merilno obmocˇje za posamezno os je 100 N. Slika 2.15: Slika prikazuje pokrivanje delovnega podrocˇja roke (omejeno z zeleno cˇrto) in hapticˇnega vmesnika HapticMaster (omejeno z rdecˇo cˇrto). Slika 2.16 prikazuje shemo vodenja hapticˇnega vmesnika HapticMaster. Referenca za gibanje hapticˇnega robota je gibanje navidezne masne tocˇke z maso m. Na masno tocˇko delujejo izmerjena sila Fizm, ki jo izvaja uporabnik, ter sile navideznega okolja Fvirt. Sile, ki nastopajo v navideznem okolju bodo predstavljene v poglavju 3. Vsota vseh teh sil, deljena z maso m masne tocˇke, je pospesˇek avirt , iz katerega se dolocˇi hitrost vvirt masne tocˇke. Prek inverzne Jacobijeve matrike se dolocˇi sˇe hitrost q˙ in pozicijo q v sklepnih koordinatah, iz katerih se dolocˇi referencˇna hitrost q˙re f za analogni PD regulator. Analogni PD regulator je del strojne opreme hapticˇnega vmesnika HapticMaster. Vhod v regulator je izmerjena hitrost q˙tah, izhod pa so tokovi Ireg za poganjanje motorjev hapticˇnega vmesnika. Tabela 2.4: Delovna podrocˇja za posamezne sklepe. Os Obmocˇje sklepa 1 0.457 m 2 1.010 rad 3 0.380 m Krmilnisˇki racˇunalnik je industrijski racˇunalnik, na katerem se izvaja vodenje v realnem cˇasu s frekvenco vzorcˇenja 2.5 kHz. Delovanje v realnem cˇasu zagotavlja operacijski sistem RTLinux (Real-Time Linux). Programska oprema, ki se izvaja na krmilnisˇkem racˇunalniku, 41 Sistem za prijemanje in seganje HEnRiE model masne tocˇke v navideznem okolju ^virt diskretni del vodenja analogni del vodenja äyirt m ^ + -^ virt [~Z 0* Ze ^ -^ I X q s q ►(>-► Kp Pene DK Qref PD i*eg Mot Qtah Qenc senzor sile ^izm Slika 2.16: Slika prikazuje regulacijsko shemo hapticˇnega vmesnika HapticMaster. je izvedena v treh nivojih. Prvi nivo je nizkonivojski jedrni modul, ki se izvaja v realnem času. Nizkonivojski jedrni modul skrbi za vodenje robota, vključuje kinematični model robota, branje iz vhodnih kartic, pisanje na izhodne kartice ter skrbi za varno vodenje robota. Naslednji nivo predstavlja visokonivojski jedrni modul, ki prav tako teče v realnem času. V tem modulu se izvajajo haptična navidezna okolja. Izhod iz visokonivojskega jedrnega modula je sila, ki deluje na vrh robota. Sila je vhod v nizkonivojski jedrni modul, kjer je vrh robota ponazorjen kot masna točka. Iz sile se določi pospešek, z integracijami pa pozicija masne točke, ki je referenčna pozicija za vrh robota. Nizkonivojski jedrni modul poskrbi za ustrezno vodenje robota v referenčno pozicijo. Na zadnjem nivoju teče nadzorniški program, ki prek rtfifo komunikacijskih linij komunicira z visokonivojskim jedrnim modulom. Zadnji nivo ne poteka v realnem času, temveč ima normalno prioriteto in se izvaja kot navaden program, nizkonivojski in visokonivojski jedrni modul pa se nahajata v Linux jedru. Tako iz visokonivojskega jedrnega modula bere podatke o legi vrha robota, o silah, o položajih predmetov v navideznih okoljih itd. Te podatke shranjuje na trdi disk in jih posreduje prek TCP/IP protokola programu za vizualizacijo in grafičnemu uporabniškemu vmesniku. V nasprotni smeri pa posreduje ukaze iz grafičnega uporabniškega vmesnika v visokonivojski jedrni modul. 42 N A P R AVA 2.3.3 Naprava za prijemanje Naprava za prijemanje je pasivni mehanizem z dvema prostostnima stopnjama, ki je nameščen na vrhu haptičnega vmesnika in omogoča prijemanje v navideznih okoljih. Sliki 2.17 in 2.18 prikazujeta modul za prijemanje. ogrodje modula k ročka z merilno celico naslon za prste / Slika 2.17: Slika prikazuje modul za prijemanje. Na vsaki od ročk se nahaja senzor sile. Vsaka od ročk je pritrjena na ogrodje modula prek mehanizma z eno prostostno stopnjo. Na drugi strani modula so ročke vezane na vzmeti (glej sliko 2.18). vzmeti pritrdisˇcˇe za vzmeti Slika 2.18: Slika prikazuje modul za prijemanje z zadnje strani, kjer sta pritrjeni dve vzmeti, vsaka za eno rocˇko. Z rdecˇo pusˇcˇico je prikazana smer gibanja rocˇke, ko povecˇujemo silo prijema (zapiranje dlani). Modra pusˇcˇica oznacˇuje smer gibanja, ko silo prijema popusˇcˇamo (odpiranje dlani). Na ogrodje sta namesˇcˇena dva paralelogramska mehanizma, vsak s po eno prostostno stopnjo (na sliki 2.17 oznacˇen en mehanizem z odebeljeno cˇrto). Na vsakem od mehaniz- 1 DOF mehanizem rocˇke 43 Sistem za prijemanje in seganje HEnRiE merilni celici manšeta za manšeta za palec Slika 2.19: Slika prikazuje modul za prijemanje. Modul je prilagojen za vadbo in meritve z osebami z zmanjšanimi motoričnimi sposobnostimi, na merilni celici sta namreč dodani manšeta za palec na levi celici in manšeta za ostale štiri prste na desni celici. mov se nahaja po ena merilna celica za merjenje sile, na katero je nameščen naslon za prste. Na ročki, na katero je pritrjen naslon za prste, se nahaja merilna celica z uporovnimi lističi S230 proizvajalca SMD. Merilna celica omogoča merjenje sile v območju [-100,100] N. Izhodni napetosti merilnih celic sta ojačeni in vzorčene z zunanjim A/D pretvornikom. Programska oprema za zajemanje vzorčenih vrednosti izhodne napetosti se izvaja v realnem času s frekvenco vzorčenja 2500 Hz. Ker je izbran paralelogramski mehanizem, ostajata naslona za prste vzporedna ne glede na razdaljo med njima. Uporabnik izvaja na eno ročko silo s palcem, na drugo ročko pa z ostalimi prsti. Slika 2.18 prikazuje modul za prijemanje z druge strani. Vsak od mehanizmov je prek vzmeti pripet preko pritrdišča za vzmeti na ogrodje modula. Modul za prijemanje zato lahko opišemo kot elastično pasivno haptično napravo. Lindeman et al. [97] so pasivno haptično napravo opisali kot fizični objekt, ki uporabniku prek oblike, teksture površine in drugih lastnosti naprave podaja povratno haptično informacijo. Povratna haptična informacija, ki jo podaja pasivna haptična naprava, ni določena oziroma vodena s strani računalnika. Objekti so lahko bodisi togi, bodisi se jim lahko spreminja oblika. Zhai [98] je razdelil vhodne naprave na izotonične in izometrične ter elastične kot vmesno 44 N A P R AVA mozˇnost. Hapticˇno informacijo podajajo sˇtirje tipi cˇlovekovih somatosenzornih receptorjev: mehanoreceptorji v sklepih, Golgijev tetivni organ, misˇicˇno vreteno ter mehanoreceptorji v kozˇi. Pri izometricˇnih napravah so koti v sklepih konstantni, zato uporabna informacija prihaja le iz treh zgoraj opisanih tipov receptorjev. Pri elasticˇnih napravah pa uporabna informacija prihaja iz vseh sˇtirih tipov receptorjev. V tem se modul za prijemanje razlikuje od togih pasivnih hapticˇnih naprav, ki temeljijo na psevdohapticˇnem principu [99, 25]. mehanizem za oporo zapestja vzmet za kompenzacijo tezˇe modula modul za prijemanje mesto vpetja opornice za zapestje ojacˇevalnik nosilec modula Slika 2.20: Mehanizem za oporo zapestja z modulom za merjenje sile prijema. Modul za prijemanje je namesˇcˇen na mehanizem za oporo zapestja, kot kazˇe slika 2.20. Na mehanizem za oporo zapestja je namesˇcˇena opornica, v katero namestimo zapestje uporabnika. Opornica omeji gibanje roke v zapestju, gibljivost prstov pa ostane neomejena. Mehanizem za oporo zapestja ima dve prostostni stopnji, tako da omogocˇa prosto gibljivost roke v komolcu in rami. Zapestje je vpeto na mestu presecˇisˇcˇ osi mehanizma za oporo zapestja. S tem se uporabniku omogocˇi svoboda gibanja roke v komolcu in rami. Modul za prijemanje je zato zamaknjen in se nahaja na nosilcu modula, kot je to prikazano na sliki 2.20. Med vrhom modula za prijemanje in mehanizma za oporo zapestja se nahaja vzmet, ki skrbi za kompenzacijo tezˇe modula. Tezˇa modula zato ne obremenjuje uporabnikove roke. Slika 2.21 prikazuje barvno shemo modula za prijemanje in mehanizma za oporo zapestja. Slika 2.22 45 Sistem za prijemanje in seganje HEnRiE prikazuje model hapticˇnega vmesnika HapticMaster, na katerega je pritrjen mehanizem za oporo zapestja z modulom za prijemanje. Slika 2.21: Slika prikazuje barvni model modula za prijemanje pritrjenega na mehanizem za oporo zapestja. Slika 2.22: Slika prikazuje model hapticˇnega robota HapticMaster z modulom za prijemanje, ki je namesˇcˇen na vrhu robota. 46 N A P R AVA 2.3.4 Dodatna strojna oprema Sistem za 3D grafično prikazovanje Sistem za 3D grafično prikazovanje sestavljata dva projektorja s krožnima polarizacijskima filtroma, platno, ki ohranja polarizacijo, ter polarizacij ska očala. Slika 2.23 prikazuje sistem za 3D grafično prikazovanje. Tan et al. [100] so pokazali, da pri motoričnih nalogah v navideznih okoljih, pri katerih uporabljamo projekcijski zaslon, uporabnik doseže 10-26% boljše rezultate kot pri uporabi LCD zaslona, pa čeprav je prostorski kot pogleda enak (razmerje diagonale zaslona in oddaljenosti od gledalca ostaja isto). Sistem za kompenzacijo teže roke Sistem za kompenzacijo teže roke je namenjen podpori roke uporabnika z zmanjšanimi motoričnimi sposobnostimi. Slika 2.24 prikazuje sistem za kompenzacijo teže roke. Sistemi za podporo roke so se izkazali za koristne pripomočke v rehabilitaciji zgornjih ekstremitet, saj uporabnikom ni potrebno samim zagotavljati dodatne mišične moči za vzdrževanje teže roke [60, ?, 101]. Sistem za kompenzacijo teže roke je sestavljen iz dveh motorjev in manšet, namenjenih za kompenzacijo teže zgornjega in spodnjega dela roke. Sistem za kompenzacijo teže roke omogoča nastavljanje in spreminjanje sile s katero sistem podpira roko. projektorja s polarizacijskimi filtri projekcijski zaslon manšeti motorja Slika 2.23: Sistem za 3D grafično prikazo- Slika 2.24: Sistem vanje. za kompenzacijo teže roke. 47 Sistem za prijemanje in seganje HEnRiE 2.3.5 Programska oprema Programsko opremo poleg zgoraj opisanega sistema vodenja za haptični vmesnik sestavljajo še grafični uporabniški vmesnik (krajše GUI), program za vizualizacijo 3D grafičnih okolij ter haptična navidezna okolja. Grafični uporabniški vmesnik Grafični uporabniški vmesnik je namenjen osebi, ki vodi in nadzoruje vadbo. Organiziranje kot samostojen program. Omogoča izbiranje različnih vaj ter nadzor nad haptičnim vmesnikom HapticMaster. Ukaze osebe, ki nadzira vadbo, posreduje prek TCP/IP povezave nad-zorniškemu programu, ki se izvaja na krmilniškem računalniku. Nadzorniški program ukaz posreduje visokonivojskemu jedrnemu modulu, ki izbere ustrezen način vodenja haptičnega vmesnika ali prikazovanja haptičnih navideznih okolij. Grafični uporabniški vmesnik se izvaja v okolju Windows. Slika 2.25 prikazuje program za vizualizacijo 3D grafičnih okolij ter grafični uporabniški vmesnik. Slika 2.25: Program za vizualizacijo 3D grafičnih okolij in grafični uporabniški vmesnik. Vizualizacija 3D grafičnih okoiij Za vizualizacijo 3D grafičnih navideznih okolij smo uporabili odprtokodno C/C++ knjižnico za razvoj 3D grafičnih okolij Coin3D [102], ki je zgrajena na osnovi OpenGL knjižnic. Coin3D je kompatibilen s knjižnjico Open Inventor 2.1, ki je v preteklosti predstavljala 48 N A P R AVA standard za 3D vizualizacijo in je Coin3D od nje podedoval tudi organizacijo povezovanja objektov po nivojih grafa (ang. open scene graph). Objekte povezujemo v grafe, ki tvorijo prizor oziroma sceno, med izvajanjem prikaza pa objektom spreminjamo polozˇaj, dimenzije, barvo in druge lastnosti. Obicˇajna frekvenca obnavljanja slike je okoli 100 Hz. Program za vizualizacijo se izvaja na osebnem racˇunalniku v okolju Windows in je organiziran v dveh nitih, ena nit skrbi za izvajanje izrisovanja scene, druga pa za TCP/IP komunikacijo z nad-zornisˇkim programom, ki se izvaja na krmilnisˇkem racˇunalniku. Coin3D je bil izbran, ker omogocˇa kakovostno prikazovanje 3D okolij, visoko frekvenco obnavljanja slike, izdelavo poljubnih okolij, omogocˇa spreminjanje lastnosti objektov med izvajanjem naloge ter ima dobro izdelano dokumentacijo. 2.3.6 Hapticˇna navidezna okolja Hapticˇna navidezna okolja se izvajajo s frekvenco vzorcˇenja, saj dolocˇajo silo Fvirt , ki deluje na navidezno masno tocˇko. Programska koda za hapticˇna navidezna okolja se nahaja v vi-sokonivojskem jedrnem modulu, ki se izvaja na krmilnem racˇunalniku. Vhodni signali v hapticˇna navidezna okolja so sila prijema ter hitrost in pozicija vrha hapticˇnega vmesnika oziroma navidezne masne tocˇke, izhod pa je sila Fvirt , ki deluje na navidezno masno tocˇko. Hapticˇna navidezna okolja so bolj podrobno opisana v naslednjem poglavju. 3 Hapticˇno eksperimentalno okolje V tem poglavju bodo predstavljeni posamezni gradniki navideznega eksperimentalnega okolja. Osnovni gradnik navideznega okolja je navidezna sila FVirf, ki skupaj z izmerjeno silo F{zm tvori vsoto vseh sil, na kateri temelji interakcija uporabnika in navideznih okolij, na podlagi katerih se določi enačbo gibanja v navideznem okolju in jo predstavlja naslednji zapis [93]: Fizm + Fvirt=m-avirt (3.1) Navidezna sila je sila, s katero navidezno okolje deluje na uporabnika, je vsota različnih gradnikov okolja. Ti gradniki so sledeči: • Prazen prostor: v praznem prostoru je navidezna sila enaka nič, FVirf = 0, uporabnik čuti le vztrajnost zaradi navidezne mase m. • Dušen prazen prostor: v prazen prostor lahko uvedemo dušenje b, ki povzroči silo dušenja, kije premosorazmerna hitrosti gibanja in se gibanju upira, FVirf = -b- v, kjer je v hitrost gibanja. • Haptična površina: kontakt s haptično površino povzroči navidezno silo, ki jo modeliramo z modelom vzmet-dušilnik, ki je sestavljen iz togosti površine kst ter dušenjem bst: Fvirt = -kst ■ d - bst ■ (v - \st), kjer je d vektor, ki kaže v smeri normale na ploskev, njegova dolžina pa je enaka globini prodiranja v površino, \st pa je hitrost gibanja površine. Haptična površina je eden najpomembnej ših gradnikov v navideznih okoljih, saj so objekti, s katerimi smo v dotiku in z njimi manipuliramo, zgrajeni iz haptična površin. Ti objekti so: - Navidezni predmet v obliki kvadrov, ki lahko predstavljajo jabolka, kredo, ... To so objekti, ki jih lahko prenašamo na različna mesta ali kako drugače spreminjamo njihovo pozicijo in orientacijo. Navidezni predmeti pa so lahko v medse- 49 50 ˇ HAPTICNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE bojni interakciji, pri cˇemer moramo ustrezno razresˇiti problem detekcije trkov in njihovega prikazovanja. To bomo predstavili v podpoglavju 3.5. – Zavita cev (pogosto se uporablja tudi izraz hapticˇni tunel) je cev okroglega preseka, kontakt s steno cevi pa je podobno modeliran z modelom vzmet-dusˇilnik. Cev je lahko poljubno zavita, prav tako se lahko poljubno spreminja njen presek. Sredisˇcˇnica cevi je parametricˇna prostorska krivulja, ki temelji na B-zlepkih, o katerih bomo vecˇ napisali v poglavju 3.1. Ko imamo osnovno sredisˇcˇnico cevi, je potrebno na to krivuljo pravilno postaviti koordinatni sistem, kar opisuje poglavje 3.2, prek katerega opravljamo transformacije sil, hitrosti in leg na krivulji v prostor baznega koordinatnega sistema. V poglavju 3.3 je tudi opisan postopek dolocˇitve projekcije poljubne tocˇke v prostoru na krivuljo. Tako lahko kadar koli dolocˇimo, na katerem delu krivulje se nahajamo, cˇeprav smo odmaknjeni od sredisˇcˇnice. – Hapticˇna pot. Posebna oblika zavite cevi, cev s presekom nicˇ, po kateri se gibljemo vzdolzˇ cevi prosto, vsak odmik precˇno pa je kontakt s steno cevi, tako da ves cˇas drsimo po cevi ob steni. Hapticˇne poti so namenjene kot pomocˇ pri gibanju roke med dvema tocˇkama, tako da omogocˇajo gibanj vzdolzˇ poti, precˇno pa omeji gibanje. Oseba lazˇje dosezˇe ciljno tocˇko, saj pot vodi gibanje roke. Vecˇ o hapticˇnih poteh bomo predstavili v podpoglavju 3.4. Ko sesˇtejemo vse sile gradnikov navideznega okolja, dobimo navidezno silo Fvirt , ki predstavlja silo interakcije med uporabnikom in navideznim okoljem. Parametricˇna prostorska krivulja, predstavljena z B-zlepki (poglavje 3.1), predstavlja splosˇen zapis za opis poti in trajektorij v prostoru, zato predstavlja tudi osnovo za parametricˇni opis poti in trajektorij roke v prostoru, ki jo orisˇemo v navideznem prostoru. V poglavju 3.4 je opisan postopek parametrizacije s pomocˇjo aproksimacije poti roke z B-zlepki. 3.1 B-zlepki Zlepki se uporabljajo za lokalno aproksimacijo in interpolacijo krivulj s polinomi nizˇjih stopenj. Interval, na katerem imamo podane tocˇke, skozi katere poteka krivulja, razstavimo na podintervale. Na vsakem od njih tocˇke tega podintervala aproksimiramo ali interpoliramo z polinomom nizˇjega reda. Obicˇajno so polinomi izbrani tako, da zagotovimo gladek prehod iz enega podintervala v drugega, dodatni pogoj pa je obicˇajno tudi zvezna odvedljivost celotne aproksimacije oziroma interpolacije [103]. Poleg aproksimacije in interpolacije se B-zlepki uporabljajo tudi za racˇunalnisˇko podprto nacˇrtovanje krivulj in ploskev [104, 105]. 51 B-zlepki B-zlepki se uporabljajo kot bazne funkcije, ki so gladke v stičnih točkah med dvema segmentoma, oziroma so n-krat zvezno odvedljive v stični točki. Podano imamo nepadajoče zaporedje realnih vrednosti (ui), ki predstavi] a naše zaporedje vozlov: u0 ^ u\ ^ • • • š ui-i Ü ui Ü ui+i š...šun Podinterval [ui, ui+k+i] je nosilec baznega B-zlepka bi k(u), kjer i predstavlja zaporedno številko intervala, k pa je red B-zlepka. Slika 3.1 prikazuje primer B-zlepka 2. reda. Velja, daje zlepek bitk(u) izven tega intervala enak nič. bi,k(u)=Q u£[uijui+k+l] (3-2) Zaradi tega je na intervalu [ui,ui+i] kvečjemu k B-zlepkov, različnih od nič, in sicer zlepki bi-k+itk(u), • • •, bitk(u). Na nosilcu pa je zlepek bitk(u) nenegativen, na odprtem intervalu pa pozitiven. bi,k(u) ^0 ue [uijui+k+i] (3.3) bi,k(u)>Q ue (uijui+k+l) (3-4) lili---------------------1----------------------------------1----------------------------------------------- l i i u0 ........... ui ui+i u i+2 ui+3 ..... un Slika 3.1: B-zlepek biß(u) (i-ti B-zlepek reda 2) je sestavljen iz treh polinomov 2. stopnje, ki so na sliki označeni z različnimi barvami. B-zlepke izračunavamo s pomočjo Cox-de Boorjeve rekurzivne formule ali de Boor-jevega algoritma, ki sta opisana v Dodatku A. 52 ˇ HAPTICNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE 3.2 Dolocitev koordinatnega sistema na krivulji Običajni način za določitev koordinatnega sistema je s pomočjo Frenetovih formul [106]. Danaje krivuljaK z enačbo r(u), na kateri iščemo koordinatni sistem, kjer je r(u) vsaj trikrat zvezno odvedljiva funkcija. Prva os koordinatnega sistema je smerni vektor na tangenti krivulje K, ki ga imenujemo smerni vektor tangente t = r'. Vektor t je enotski vektor, zato je odvod vektorja t, vektor t', pravokoten na t. Enotski vektor v smeri t', vektor n, imenujemo smerni vektor normale in ga dobimo tako, da vektor t' normiramo. Tretjo os koordinatnega sistema dobimo z vektorskim produktom med vektorjema t in n. Rezultat je enotski vektor b = t x n, ki ga imenujemo smerni vektor binormale. Ta metoda pa ima vrsto pomanjkljivosti za praktično programsko izvedbo. Metoda zahteva, da je funkcija r(u) vsaj trikrat zvezno odvedljiva, oziroma zahteva vsaj polinom tretjega reda, kar privede do velikega števila parametrov, s katerimi opisujemo b-zlepke. Druga pomanjkljivost je nenadna sprememba smeri smernega vektorja normale v robnih točkah zlepka, kar ima za posledico nenadno rotacijo celotnega koordinatnega sistema na krivulji K okoli tangente na krivuljo. Šikič [39] predlaga metodo projekcij, ki zahteva zgolj polinome 2. reda, izogne pa se tudi nenadnim rotacijam koordinatnega sistema. Je računsko nezahtevna, potrebno pa si je zapomniti vektor t in n iz prejšnjega koraka. Smerni vektor tangente t v koraku i dobimo na podoben način kot pri metodi Frenetovih formul r (ui) t i = i—;—rr- (3.5) |r'(ui)l-Vektor ni, ki je vektor n v koraku i, dobimo na sledeč način: • Izračunamo projekcijo vektorja ni_i na vektor ti in ga označimo kot vektor l. • Vektor l odštej emo od vektorj a ni_ i, dobljeni vektor m ima smer vektorja n za trenutek i. • Dani vektor normiramo in dobimo vektor n za trenutek i. • Vektor bi dobimo z vektorskim produktom vektorja ti in vektorja ni (glej tudi sliko 3.2). 53 Pomikanje po parametricˇni krivulji ni- ni ti-1 Slika 3.2: Vektor ni dolocˇimo tako, da vektor ni-1 projiciramo na ti (rezultat je vektor l), odsˇtejemo projekcijo l od vektorja ni-1, dobljeni vektor m normiramo in dobimo zˇeljeni vektor ni. ni l = (ni -i 'ti) ' t i m — ni-1-l ni = m m torej ni-i (ni -i t i ) ' t i In i-l " (ni -i t i) 'ti\ b i = ti x ni (3.6) (3.7) (3.8) (3.9) (3.10) Pri tej metodi je potrebno pravilno določiti začetni vektor no- 3.3 Pomikanje po parametricni krivulji Algoritem poišče projekcijo točke Ti, ki se nahaja poljubno v prostoru, na krivuljo r(u). Točko Ti lahko zapišemo kot vsoto vektorjev Ti =r(uo)+ Ar Ti =r(uo + Au)+e Vektor r(uo + As) razvijemo s pomočjo Taylorjeve vrste: r(u0 + Au) = r(u0)+ ^-r'(uo)+ 4r-r"(uo)+ ..., 1! 2! upoštevamo samo prva dva člena in izenačimo oba zapisa za Ti: (3.11) (3.12) (3.13) 54 ˇ HAPTICNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE a y z t(u0+Au) b(u0+Au) Slika 3.3: Pomikanje koordinatnega sistema na krivulja r(u) v prostoru. = r(u0)+ Aur'(u0)+ Ar=Aur'(u)+ Aur'(u r(u0)+ Ar = r(u0J + a ur (u0J + e \uq)+ e Aur'(u0)= Ar-e o)'r \uq) = r (uoJ ■ ^r —r (uoJ-e Au|r (uqJ| =r (uoJ-Ar —r (uqJ-e (3.14) (3.15) (3.16) (3.17) (3.18) (3.19) Parameter Au lahko zapišemo kot Au r (uoj . r (uoj Ar+—-t—rr^e. |r'(u0) lr'(uo)P Vemo, da (3.20) t r (uoJ |r (uoJ| predstavlja smerni vektor tangente, zato lahko zapišemo (3.21) _ 55 Aproksimacija poti zapestja 11 r + ———rrt-e. (3.22) Au = ——t-Ar + ——-|r (uoJ| |r (uoJ| Predpostavimo, da gre za majhen premik, tako da sta vektorja t (uo) m c skoraj pravokotna in je njun skalami produkt zanemarljivo majhen. Končno lahko zapišemo: 1 Au = —-——t-Ar. (3.23) Algoritem za izračun vrednosti naravnega parametra u v i-tem koraku je sledeč: ui = ui-i + &ui-i (3.24) Ti = r(ui) (3.25) r'i=r'(ui) (3.26) ti = -—-—— (3.27) Ari = Ti-ri (3.28) 1 Aui = -r—rti ■ Ari (3.29) (3.30) Sprememba parametra ui, kije Aui, se približuje željeni vrednosti nič, ko postajata vektorja ti in Ari pravokotna, takrat gre namreč skalami produkt ti • Ari proti nič. 3.4 Aproksimacija poti zapestja v prostoru pri gibu roke iz točke v točko Cilj aproksimacije poti zapestja pri gibu roke iz točke v točko je, da bi lahko gib roke opisali s čim manjšim številom parametrov, ki pa bo zagotovil dobro aproksimacijo dejanskega giba z generirano potjo na podlagi parametričnega zapisa z B-zlepki. Pot roke bomo tako opisali s parametri v obliki funkcije f(x(u),y(u),z(u)). Funkcija opisuje pot v odvisnosti od naravnega parametra u oziroma generaliziranega časa u. Če je parameter u funkcija dejanskega časa t, potem funkcija f opisuje trajektorijo gibanja roke v prostoru od začetne do končne točke. V splošnem pa zapis funkcije v odvisnosti od naravnega parametra u omogoča svobodno gibanje po poti neodvisno od realnega časa t. Za gibe roke od točke do točke pri zdravi osebi lahko opazimo določena pravila: • tir roke je ukrivljen in rahlo odstopa od daljice [107, 37], • hitrostni profil je zvonaste oblike [107], 56 HAPTICNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE • točnost giba, oz. končne točke je obratno sorazmerna hitrosti giba [108], • tir je najbolj ukrivljen v točkah, kjer je hitrost roke najmanjša [109]. B-zlepki zaradi svoje lastnosti aproksimacije po intervalih omogočajo enostavno parametrizacijo poti roke. Prvi korak je pravilna segmentacija giba roke na podintervale, ki postanejo nosilci baznega B-zlepka. Na podlagi meritev gibanja roke [39] se je kot ustrezna pokazala naslednja segmentacija na 5 faz, če je dolžina giba normirana na 100 % od začetne do končne točke: 1. Začetna ali I. faza: 0-15% giba. 2. II. faza: 15-35% giba. 3. Osrednja ali III. faza: 35-65% giba. 4. IV. faza: 65-85% giba. 5. Zaključna ali V. faza: 85-100% giba. 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Slika 3.4: Pet baznih B-zlepkov, ki se uporabljajo za aproksimacijo trajektorije roke. Vsota vseh petih zlepkov je na prikazanem območju enaka ena. Slika 3.4 prikazuje pet baznih B-zlepkov za aproksimacijo giba roke. Kontrolni točki za prvi in peti bazni zlepek sta kar vrednosti začetne in končne točke. Kontrolne točke 57 Aproksimacija poti zapestja 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.0 20 40 60 normaliziran cˇas 80 Slika 3.5: Slika prikazuje izmerjeno trajektorijo gibanja roke (modra cˇrta), njeno aproksima-cijo (rdecˇa cˇrta) ter pet baznih B-zlepkov (svetlo modra cˇrta), katerih vsota je aproksimacija trajektorije gibanja roke. Cˇ rne pike prikazujejo kontrolne tocˇke di. za drugi, tretji in cˇetrti bazni zlepek dolocˇimo s pomocˇjo metode najmanjsˇih kvadratov na izmerjenemu gibu roke. Gib, ki ga aproksimiramo z B-zlepki, je opisan z zacˇetno in koncˇno tocˇko ter tremi kontrolnimi tocˇkami, kar znese pet parametrov za posamezno os in v celoti petnajst parametrov za gib v 3D prostoru. 58 ˇ HAPTICNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE 3.5 Prikaz trka Trk dolocˇimo z detekcijo trkov z algoritmom opisanim v nadaljevanju. Z detekcijo trkov ugotovimo le, ali je prisˇlo do trka, nato se je potrebno odlocˇiti, kaj bomo storili, ko je prisˇlo do trka. Kako bomo torej trk prikazali. 3.5.1 Detekcija trkov med objekti Detekcijo trkov bomo opisali s pomocˇjo OBB (ang. oriented bounding box) objektov. OBB objekti so kvadri s sˇestimi prostostnimi stopnjami, spreminjata se jim torej pozicijo in orientacija. Vsak objekt nepravilne oblike lahko predstavimo s kvadrom, ki objema ta objekt. Detekcija trkov med OBB objekti temelji na naslednjem teoremu [110]: Dva konveksna poliedra sta locˇena in se ne sekata, cˇe ju je mozˇno locˇiti z ravnino, ki je ali vzporedna z eno od ploskev obeh poliedrov ali z ravnino, ki vsebuje po en rob obeh poliedrov. Ali obstaja taka ravnina, lahko ugotovimo s projekcijami poliedrov na osi, ki so pravokotne na prej opisane ravnine. Dva konveksna poliedra sta locˇena, cˇe obstaja taka os, na ˇ kateri sta njuni projekciji locˇeni. Tej osi pravimo locˇilna os. Ce take osi ne najdemo, se objekta sekata. (a) (b) Slika 3.6: Shematski prikaz detekcije trkov med OBB objekti. V primeru (a) obstaja locˇilna ravnina, v primeru (b) pa je ne najdemo, zato lahko zakljucˇimo, da se objekta prekrivata in sta v kontaktu. Pri detekciji trkov med dvema OBB objektoma je potrebno narediti 15 testov trkov: 3 za ploskve prvega objekta, 3 za ploskve drugega objekta in 9 za ravnine, ki vsebuje po en rob obeh objektov. locˇilna ravnina 59 Prikaz trka Tabela 3.1: Vrednosti za R, Rq, Ri za pogoj neprekrivanja R> Rq +Ri za dva OBB testa. cij Ar B L R0 R1 R *A 0 a0 bq\cqq + bi cqi + b2 cq2 Ao D *A i a1 bOlclO + bi c11 + b2 c12 *A 1 D *A 2 a2 b0\c20 + bi c21 + b2 c22 *A 2 D B 0 a0 cX) + a1 c 10 + a2 c20 bo B 0 D B 1 a0 coi +a\c\\ +a2c21 bi B 1 D B2 a0 c02 + a1 c12 + a2 c22 b2 B2 D "0X ^0 al c20 +a2 c10 bi\cq2 + b2 cqi c10^ 2 D ~ c20 ^ 1 D A o x B i a1 c21 +a2 c11 bQ\cq2 + b2 cqq c11 A 2 D — c21 A j D "0X "2 a\ c22 +a2 c12 bq\cqi + bi cqq c12 ^ 2 D — c22 "A 1 D A i x B o a0 c20 + a2 c00 bl\ci2 + b2 c11 c20^ 0 D ~ coo ^ 2 D "lx B1 a0 c21 +a2 coi bQ\ci2 + b2 clQ c21 "A 0 D — coi A 2 D "lx "2 a0 c22 + a2 c02 bQ\cll + b2 c IQ c22 *A 0 D ~ c02 ^ 2 D "2X "0 a0 c\Q + ai coo bl\c22 + b2 c21 cOO^ 1 D — ciq A 0 D "2X ^1 a0 c\\ +a\ cqi bq\c22 + b2 c20 coi *A 1 D — c11 A 0 D "2X "2 a0 c12 + al cQ2 bQ\c2l + bl c20 c02 ^ 1 D — c12 A 0 D Prvi objekt se nahaja na poziciji Cq, orientacija je določena z enotskimi smernimi vektorji A o, A 1, A 2 ter ima dimenzije aq >0, ai> 0, a2 > 0. Drugi objekt se nahaja na poziciji C1, orientacija je določena z enotskimi smernimi vektorji Bq, Bi, B 2 ter ima dimenzije bo > 0, bi > 0, b2 > 0. Možna ločilna os ima zapis Cq + s L, kjer je L eden od naslednjih možnih vektorjev: Ai, B j ali Aix B j za i = 0,1,2 in j = 0,1,2. Vektor D je razdalja med centroma objektov. Pogoj, da ni prišlo do trka po posamezni ločilni osi L, je: Rq = ^ai| L ■ Ai\ i=0 2 _^ _^ Ri = ^bi\ L ■ Bi\ i=0 R = \L ■ D\ R>Rq+Ri (3.31) (3.32) (3.33) (3.34) Pogoj, da ni prisˇlo do prekrivanja oziroma trka za posamezne osi, prikazuje tabela 3.1. ˇ Ce se OBB objekta prekrivata, oziroma je prisˇlo do trka med njima, ne bo izpolnjen nobeden ˇ od 15 testov neprekrivanja. Ce pa je eden od pogojev izpolnjen, lahko algoritem ustavimo, 60 ˇ HAPTICNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE saj vemo, da se objekta ne prekrivata. Posamezne vrednosti cij in \cij\ se izračunajo samo takrat, ko je to potrebno. Tako prihranimo dragocen računski čas. Slika 3.6 prikaz detekcije trkov med OBB objekti. Objekta sta prikazana z zeleno oziroma svetlo modro barvo. Pod njima in desno od obeh objektov pa sta prikazani njuni projekciji. Prekrivanje projekcij označuje tudi možno prekrivanje objektov: v primeru (a) se prekrivata projekciji na horizontalni osi, vendar pa se ne prekrivata projekciji na vertikalni osi, ki je tudi ločilna os. V primeru (b) vidimo, da se objekta prekrivata, zato se prekrivata tudi obe osi. V primeru (a) obstaja ločilna ravnina, v primeru (b) pa je ne najdemo, zato lahko zaključimo, da se objekta prekrivata in sta v kontaktu. Prišlo je torej do trka med OBB objekti. 3.5.2 Prikaz sil trka na objekte Kot vmesni rezultat algoritma za detekcijo trkov, ki smo ga opisali zgoraj, lahko določimo tudi prekrivanje obeh objektov. Ko poznamo globino trka objektov drug v drugega, lahko izračunamo silo, ki deluje med obema objektoma. Slika 3.7 prikazuje dva objekta OBB, ki sta v kontaktu drug z drugim, ter silo, ki deluje na modri objekt. Smer sile postavimo v smer tiste ločilne osi, pri kateri je globina kontakta najmanjša. Globini kontakta sta 5 oziroma 20 mm. V primeru na sliki je to v smeri vertikalne ločilne osi. i JI 5 mm 20 mm Slika 3.7: Slika prikazuje dva objekta OBB, ki sta v kontaktu drug z drugim, ter silo, ki deluje na modri objekt. 3.5.3 Prikaz navorov, ki nastanejo zaradi trkov Za dolocˇanje navorov, ki nastanejo ob trku, potrebujemo informacijo o mestu trka na objektu. Algoritem za detekcijo trkov ne vracˇa informacije o mestu trka. Odvisno od zahtev 61 Prikaz trka za kvaliteto prikazovanja trka pa je možnih več rešitev. Lahko se odločimo, da navorov ne bomo prikazovali. V tem primeru se bo spreminjala le pozicija objekta, orientacija pa ne. Če želimo natančno prikazovanje navorov, bomo morali poseči po bolj kompleksnem algoritmu za določanje trkov, ki nam bo dal tudi informacijo o mestu trka. V nadaljevanju bomo predstavili enostavno rešitev za prikazovanje navorov, ne da bi se bilo potrebno zateči k uporabi kompleksnih algoritmov za določanje mesta trka. Objekt, ki se nahaja v 3 dimenzionalnem okolju, razdelimo na osem podobjektov, v primeru, da se objekt nahaja v 2 dimenzionalnem okolju, kot je prikazano na sliki 3.8, pa ga razdelimo na štiri podobjekte. Za vsak objekt izvedemo algoritem za detekcijo trkov, ki nam vrne informacijo o sili, ki deluje na posamezni podobjekt. Mesto prijemališč posameznih sil postavimo v središče podobjektov. Ročice pnjemahsc sil so razdalje središč podobjektov od središča glavnega objekta. Vsota posameznih navorov je navor, ki deluje na glavni objekt. rr v >••>• laksen nacm izračunavanja navora nam ne ponudi popolnoma prave informacije o navorih, ki delujejo na objekt, vendar pa se v praksi izkaže za dovolj dobrega za nivo manipulacije z objekti, ki jih potrebujemo za naša navidezna okolja. Tako lahko postavljamo objekte na druge objekte ter rotiramo objekt v pravi smeri pri trku v drug objekt. Na sliki 3.8 je v kontaktu z zelenim objektom le eden od štirih podobjektov. Globini kontakta sta 5 oziroma 14 mm. Prijemališče sile je postavljeno v center tega podobjekta, zato sila na glavni objekt, ki je predstavljen z modro barvo, povzroča navor. Fi 5 mm 14 mm Slika 3.8: Slika prikazuje podobno situacijo kot slika 3.7, le da je tokrat modri objekt razdeljen na sˇtiri podobjekte. 62 HAPTICNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE 3.6 Prijem v navideznih okoljih 3.6.1 Model dotika Za modeliranje dotika se uporabljajo trije modeli dotika [111]. Modeli dolocajo, kako se s prsta prenasajo kontaktne sile in navori na prijeti predmet (glej tabelo 3.2). • Dotik brez trenja. Model dotika brez trenja se uporablja, ko je povrsina kontakta zelo majhna in gladka (spolzka). Pri tem modelu se na predmet prenese samo normalna komponenta kontaktne sile /„. Za tangencialne sile (sile trenja) in navore pa se predpostavlja, da so zanemarljivo majhni. • Trdi prst. Model trdega prsta se uporablja, ko se pojavi nezanemarljivo trenje med prstom in podlago, vendar pa je povrsina kontakta se vedno zelo majhna, tako da ne pride do trenja zaradi navorov. Pri tem modelu trenja se na predmet prenesejo vse tri komponente kontaktne sile /„, ft in f0. Navori so zanemarljivo majhni. • Mehki prst. Model mehkega prsta opisuje razmere, ko je trenje nezanemarljivo, povrsina kontakta pa je dovolj velika, da nastane trenje zaradi komponente navora v smeri normale. Na predmet se prenesejo vse tri komponente kontaktne sile /„, ft in f0, ter komponenta navora v smeri normale mn. Tabela 3.2: Vektorji kontaktnih sil (/„ sila v smeri normale na povrsino, ft sila v smeri tangente na povrsino, f0 sila v smeri ortonormale na povrsino) in navorov (m„ navor v smeri normale na povrsino), ki se prenasajo s prsta na prijeti predmet. Dotik brez trenja (/„) Trdi prst (fn, ft, fo) Mehki prst (fn, ft, fo,mn) 3.6.2 Model prijema Ko predmet primemo, ga omejimo glede na dlan oziroma prijemalo. Poznamo dva opisa omejitve glede na dlan [111]: objem po obliki in objem po sili. Ko je predmet prijet oziroma omejen z objemom po obliki, se ne more gibati glede na dlan oziroma prijemalo, ne glede na zunanje sile, ki delujejo na predmet. Vsi objemi po obliki so hkrati tudi objemi po sili. Pri objemu po sili se uposˇtevajo sile trenja, ki dodatno omejijo gibanje predmeta glede na dlan. Posledica je zmanjsˇanje sˇtevila kontaktov, ki so potrebni za omejitev gibanja predmeta glede na dlan oziroma prijemalo. Za tridimenzionalni konveksni polieder, ki ima sˇest prostostnih 63 Prijem v navideznih okoljih stopenj gibanja, potrebujemo sedem kontaktnih točk, da ga omejimo. Če pa ga omejimo z objemom po sili, potrebujemo le tri kontaktne točke, če upoštevamo model dotika trdega prsta, in le dve kontaktni točki, če upoštevamo model mehkega prsta. Model objema po sili se zanaša na to, da lahko prsti pritisnejo oziroma primejo predmet poljubno tesno, da lahko sile trenja kompenzirajo ostale sile, ki delujejo na prijeti predmet [50]. V našem modelu navideznega okolja smo uporabljali objem po sili. Ker ima naše navidezno prijemalo samo dva prsta, ki omogočata dve kontaktni točki, je do objema po sili prišlo le v primeru, če smo modelirali dotik mehki prst. V primeru uporabe modela trdi prst pa je lahko predmet rotiral okoli osi, ki jo določata prsta. Za model dotika brez trenja pa lahko rečemo, daje osnovni model dotika v haptičnem okolju, prek katerega je uporabnik v stiku z navideznim okoljem. 3.6.3 Coulombov zakon in stožec trenja Coulombov zakon trenja pravi, daje sila trenja med drsenjem, ki deluje tangencialno na smer površine proporcionalna sili, ki deluje v smeri normale na površino: Ft =ßFn, (3.35) kjer je Ft sila trenja v tangencialni smeri, Fn sila, ki deluje v smeri normale na površino, ji pa dinamični koeficient trenja. V kontaktni točki zakon trenja, ki ga uporabljamo pri modeliranju, določa zahteve za komponente sile in navore, ki se prenašajo s prsta na prijeti predmet, da ostane prijet. Sile in navori trenja morajo ostati znotraj določenega območja sil. V primeru Coulombovega zakona trenja je to območje sil enako Coulombovemu stožcu trenja [111]: 1 /~z ~ 1 -\/ f, +fo= ~Ft ^ fn, (3.36) /iv /i ki ga lahko tudi grafično ponazorimo. Ker upoštevamo trenje, sme kontaktna sila odstopati od smeri normale na površino, na kateri se nahaja kontaktna točka. Največje odstopanje od smeri normale na površino je določeno s kotom a: Ft QL-arctan\i-arctan—. (3.37) Fn Množica vseh možnih sil pri največjem kotu odstopanja a oriše stožec trenja. Slika 3.9) prikazuje stožec trenja. Oranžni vektor predstavlja mejno smer sile oziroma skrajno smer sile, ki še ne povzroči zdrsa, rumeni vektor smer sile, ki se nahaja izven stožca trenja Q12 > ß) in povzroči zdrs, modri vektor pa silo, kije znotraj stožca trenja (ji\ Fg. Sila prijema Fg mora biti manjša od Fn. Svetlo rdeče področje na sliki 3.10 (a) prikazuje področje, ko pogoj ni izpolnjen, temno rdeče pa, ko je pogoj izpolnjen. Dodamo lahko še dodatni pogoi, da nai bo za izpust predmeta pogoi -Ft > Fg izpolnjen nek določen čas, recimo 0.4 s. Pri prijemanju dejanskega predmeta se sila obremenitve porazdeli po prstih in dlani. 65 Prijem v navideznih okoljih 20 15 10 5 0 v \ \ 11 c— I/ / ^^B ^^^^ T*** ~wJC^ "' *iCl][|^™ 14 16 18 20 22 24 26 čas (a) 20 15 10 5 0 (V '^1 I *■ \ >fvA——^ mL "~*s-~*^-r*wu* 14 16 18 20 22 24 26 čas (c) 10 14 16 18 20 22 24 čas (b) 26 10 14 16 18 20 22 24 26 čas (d) Slika 3.10: Slika prikazuje razlicˇne mozˇne sheme modeliranja prijemanja: (a) shema po Coulombovem zakonu, (b) shema z uporabo pragov sile prijema, (c) kombinirana shema, (d) poenostavljena shema s pragovi. Sila prijema je prikazana z modro cˇrto, minimalna potrebna ˇ sila prijema na sliki (a) je prikazana z zeleno cˇrto. Crna navpicˇna cˇrtkana cˇrta oznacˇuje trenutek kontakta z navideznim predmetom. Vijolicˇna navpicˇna cˇrtkana cˇrta oznacˇuje konec faze prenasˇanja navideznega predmeta na zˇeljeno ciljno mesto. Zeleno polje na slikah (b) in (c) prikazuje zacˇetno odpiranje dlani po kontaktu s predmetom pred prijemanjem predmeta. Rumeno polje oznacˇuje prijem predmeta, modro polje fazo prenasˇanja predmeta, rdecˇe polje pa odpiranje dlani za izpust predmeta. Oseba, ki prijema, preko mehanoreceptorjev v kozˇi zaznava, kaksˇna je sila obremenitve [112, 98], in tej sili prilagodi silo prijema [46, 48]. Pri nasˇem sistemu je roka uporabnika namesˇcˇena v opornico sistema za prijemanje, zato sila obremenitve Ft deluje v zapestju uporabnika. Uporabnik torej ne cˇuti sile obremenitve zaradi premikanja predmeta in njegove tezˇe v prstih, temvecˇ v zapestju. Tako sta sila prijema in sila obremenitve locˇeni med seboj. HEnRiE podpira roko v zapestju, kar je nujno za uspesˇno uporabo naprave HEn-RiE v robotsko podprti rehabilitaciji roke in prijemanja. Glede na motoricˇne sposobnosti lahko hapticˇni vmesnik uporabniku pomaga pri premikanju in mu je pri opravljanju naloge v pomocˇ, lahko pa se hapticˇni vmesnik gibanju tudi upira, tako da uporabnik svojo mocˇ pri opravljanju naloge krepi. Nivo pomocˇi uporabniku oziroma upiranje gibanju, ki ga izvaja uporabnik, je lahko dolocˇen glede na njegove motoricˇne zmozˇnosti. Zato je smiselno 5 5 0 0 66 ˇ HAPTICNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE tudi del naloge, ki je povezan s prijemanjem, posebej prilagoditi motoričnim zmožnostim prijemanja posamezne osebe. Ker uporabnik ne dobiva informacije o sili obremenitve prek prstov, temveč prek zapestja, je potrebno shemo modeliranja prijema s Coulombovim zakonom prilagoditi. Na tem mestu je potrebno omeniti še način vpetja prstov v sistem za prijemanje. Palec je s pomočjo manšete za palec trdno, vendar udobno, pripet na levo merilno celico, prav tako so ostali štirje prsti trdno pncvrscem na ploščico s trakovi na desni merilni celici. Zaradi načina pričvrstitve prstov je tudi v mirovanju izmerjena majhna sila prijema, saj uporabnik običajno rahlo pritiska na merilne celice. Sila prijema pa lahko postane tudi negativna, če uporabnik močno razpre dlan in povleče narazen merilne celice. Slika 3.10 (b) prikazuje prilagojen način prijemanja v navideznih okoljih, ki je posebej primeren in zamišljen za opisano napravo HEnRiE. Prijemanje zahteva tako zapiranje dlani (fleksija prstov), kot tudi odpiranje dlani (ekstenzija prstov), s čimer se zagotovi trening tako fleksorskih kot ekstenzorskih mišic, ki skrbijo za prijem. Ko pride do kontakta z navideznim predmetom, kar na slikah 3.10 označuje črna navpična črtkana črta, mora uporabnik dlan odpreti, da lahko predmet sploh prime. Ta faza odpiranja dlani je na sliki 3.10 (b) prikazana z zelenim poljem. Pogoj za dovolj odprto dlan je, daje sila prijema 1 sekundo pod 2.5 N, kar označuje temno zeleno polje na sliki 3.10 (b). Sedaj lahko uporabnik prime navidezni predmet, kar označuje rumeno polje na sliki 3.10 (b). Do prijema bo prišlo, če je sila prijema 0.4 sekunde večja od 10 N, kar naznačuje temno rumeno polje na sliki 3.10 (b). Sedaj se lahko začne faza prenašanja navideznega predmeta, ki je na sliki 3.10 (b) označena z modrim poljem. Seveda sila prijema ne sme pasti pod 5 N, sicer bo predmet padel iz prijema in uporabnik bo moral začeti znova. Faza prenašanja je končana, ko uporabnik prenese navidezni predmet na ciljno mesto, na slikah 3.10 je ta trenutek označen z vijolično navpično črtkano črto. Sedaj lahko uporabnik predmet izpusti. Ta faza je označena z rdečim poljem. Navidezni predmet bo oseba izpustila, če bo sila prijema 0.5 sekunde pod 3 N. Sedaj gre lahko uporabnik po nov navidezni predmet. Seveda so vsi nivoji sil in časi trajanja poljubno nastavljivi, opisane vrednosti smo podali le kot primer. Slika 3.10 (c) prikazuje kombinacijo modeliranja prijemanja s slike 3.10 (a) in 3.10 (b), ko je v fazi transporta predmeta kot pogoj za obdržanje predmeta v prijemu uporabljen Coulombov zakon. Opisano shemo, ki jo prikazuje slika 3.10 (b), je možno poenostaviti. Slika 3.10 (d) prikazuje tak primer. Pogoj za odpiranje dlani pred prijemom (zeleno polje na ostalih slikah) je izpuščen, pogoj za prijem (rumeno polje) je izpolnjen takoj, ko sila prijema preseže prag za prijem. Prag sile za izpust predmeta med fazo prenašanja pa je enak pragu sile za izpust predmeta po koncu faze prenašanja. Prav tako je za izpust predmeta potrebno silo prijema zmanjšati pod prag sile za izpust. Za primer, predstavljen s sliko 3.10 (d), potrebujemo samo dva parametra: prag sile prijema za prijem in prag sile prijema za izpust. Vso shemo še bolj poenostavimo, če sta 67 Prijem v navideznih okoljih praga za prijem in izpust enaka. Slika 3.11 prikazuje navidezni objekt in sile, ki delujejo nanj. Sila obremenitve FL ima prijemalisˇcˇe v tezˇisˇcˇu navideznega objekta, sili prijema FG1 in FG2 pa v tocˇkah dotika navideznih prstov z navideznim objektom. Celotna sila prijema FG je vsota velikosti sil FG1 in FG2. Tako silo obremenitve FL kot silo prijema FG izvaja na navidezni objekt uporabnik. Slika 3.11: Navidezni objekt in sile, ki delujejo nanj. Sila obremenitve FL ima prijemalisˇcˇe v centru navideznega objekta, sili prijema FG1 in FG2 pa v tocˇkah dotika navideznih prstov z navideznim objektom. V tem podpoglavju smo zˇeleli prikazati mozˇne sheme prijemanja navideznega predmeta v navideznih okoljih. Modeliranje prijemanja je tako mogocˇe dosecˇi z modelom Coulom-bovega trenja kot tudi s pragovi sile prijema v posameznih fazah prijemanja. S stalisˇcˇa uporabnika sta oba modela naravna in ne zahtevata dodatnega kognitivnega napora. S poskusi na zdravih osebah in dveh osebah po kapi pa se je izkazalo, da je za nacˇin vpetja roke v zapestju, kot smo ga opisali zgoraj, bolj primeren model s pragovi, ki ga ponazarja slika 3.10 (b). 3.6.5 Razmerje med velikostjo sile prijema in sile obremenitve Pogosta mera oziroma ocena, ki jo najdemo v literaturi, ki obravnava sˇtudije koordinacije prijema, je razmerje med velikostjo sile prijema in sile obremenitve oziroma GF/LF razmerje (ang. GF/LF ratio), kjer je GF sila prijema (ang. grasp force) in LF sila obremenitve (ang. load force) [48, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119]. Ko gre sila obremenitve proti vrednosti nicˇ, gre vrednost celotne mere proti neskoncˇno, zato je tezˇko prikazati potek mere za celotni potek prijemanja. Avtorji se zato pri nalogah prenasˇanja predmeta omejijo le na vrednost mere pri najvisˇji vrednosti sile prijema, ko je tudi sila obremenitve visoka [48, 120, 117, 116, 119]. Pri nalogah ponavljajocˇega se gibanja “gor-dol” sila obremenitve spreminja smer, zato gre vrednost mere GF/LF pri vrednostih sile obremenitve okoli nicˇ 68 ˇ HAPTICNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE proti neskoncˇno. V teh primerih se avtorji omejijo na vrednost mere pri minimalni sili prijema [114, 115]. Le redko v literaturi zasledimo graf poteka mere GF/LF za celoten potek eksperimenta [121, 114]. V poglavju 3.6.3 smo opisali stozˇec trenja in model Coulombovega trenja, ki opisuje razmerje med silo, ki deluje v smeri normale, torej silo prijema FG, in silo, ki deluje v tangencialni smeri, torej silo obremenitve FL: ter kot α med njima: a Ft Fl ß= — = —, Fn Fg arctanß = arctan (3.38) Ik Fq (3.39) Ce je ta kot vecji od kota, ki ga doloca koeficient trenja podlage predmeta, potem bo prislo do zdrsa predmeta iz prijema, ce pa je ta kot manjsi, bo predmet ostal v prijemu. Medtem ko se vrednosti razmerja med velikostjo sile prijema in sile obremenitve -M naha-jajo v intervalu od 0 do neskoncno, se vrednosti kota a, kot ga opisuje izraz (3.39), nahajajo v obmocju od 0 do 90 stopinj. Zato je ta parameter bolj primeren za mero razmerja med velikostjo sile prijema in sile obremenitve, saj lahko prikazemo mero za celoten potek prijemanja (glej sliko 3.12), poleg tega pa ima tudi enostavno graficno ponazoritev. 25 20 15 10 5 0 -5 30 20 10 » 20 15 10 5 0 -5 /^ \ j / ———*^/ -^ ^V J "•--—---. ------— cas [s] cas [s] 10 10 80 l60 40 <« 20 cas [s] cas [s] 10 f "A j \ Ht^\ * I v*-- ~r \ \ff 10 Slika 3.12: Slika prikazuje silo prijema, silo obremenitve (prva vrsta grafov) ter dve meri razmerja med velikostjo sile prijema in sile obremenitve (druga vrstica). Levo spodaj je prikazan graf razmerja -^, desno spodaj pa a = arctan^-. 2 8 0 2 8 0 0 0 2 8 0 2 8 69 Prijem v navideznih okoljih 3.6.6 Korelacija kot mera sklopljenosti sile prijema in sile obremenitve V literaturi je korelacija med časovnimi poteki signalov sile prijema in sile obremenitve navedena kot mera, ki velja kot natančna mera koordinacije in sklopljenosti med silo obremenitve in silo prijema [51, 114, 122, 115, 123]. Nowak et al. [51] tako podajajo vrednosti korelacije med silo obremenitve in silo prijema za ciklično premikanje predmeta z maso 350 g pri zdravih osebah. Pri premikanju predmeta “gor-dol” je vrednost korelacije 0.88(0.75,0.98), za gibanje “od sebe-proti sebi” (medialno-lateralno) pa je vrednosti korelacije 0.70(0.56,0.82) (v oklepajih sta podani vrednosti 25 in 75 percentila). Duque et al. [122] podajajo vrednosti korelacije med silo prijema in silo obremenitve pri dviganju predmeta z maso 280 g pri zdravih in paretičnih osebah. Pri zdravih osebah je bila vrednost korelacije 0.73(0.63,083), pri paretičnih pa 0.56(0.42,0.68). Podobne poskuse dvigovanja predmeta so opravili McDonnell et al. [116] pri odraslih hemiplegičnih osebah. Osebe so dvignile predmet z maso 340 g. Vrednost korelacije med silo prijema in silo obremenitve je bila 0.62(0.42,0.82). Iz zgornjih primerov vidimo, daje potrebno vrednosti korelacije med silo prijema in silo obremenitve pri osebah z motoričnimi motnjami, ki izvirajo iz poškodb zivcno-misicnega sistema, primerjati z vrednostimi korelacije pri zdravih osebah. Pokaže se namreč, da so vrednosti pri različnih tipih nalog različne in da se srednje vrednosti korelacije pri zdravih osebah nahajajo v območju od 0.7 do 0.9. Tako se ob hipotezi, da se zdrave osebe poslužujejo optimalne kontrole izvajanja sile prijema [46, 124, 125, 126, 127, 117], postavi vprašanje, kakšna je najvišja vrednost korelacije, ki jo lahko pričakujemo, ter ali je korelacija sploh primerna mera za mero koordinacije in sklopljenosti sile prijema in sile obremenitve. Merilni sistem Merilni sistem sestavljajo [50]: • haptični vmesnik Stäubli RX90, opisan v poglavju 2.2.2, • držalo za merjenje sile prijema, opisano v poglavju 2.2.3, • haptično in grafično navidezno okolje, opisano v nadaljevanju. Gibanje haptičnega vmesnika je bilo omejeno na os v smeri prijemala. V smeri prijemala je bil vrh haptičnega vmesnika modeliran kot masa m = 1 kg, v dušenem prostoru z dušenjem b = 50 Nm s. Haptično navidezno okolje je tako simuliralo gibanje krogle po ravnem vodilu, kot je to prikazano v desnem zgornjem kotu slike 3.13, ki prikazuje eksperimentalno okolje. Na kroglo, ki se lahko giblje le v eni osi, delujeta dve sili: 70 ˇ HAPTICNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE Fizm,x +Fvirt,x =max +bvx, (3.40) pri cˇemer je sila Fizm izmerjena sila, to je sila, ki jo izvaja uporabnik, sila Fvirt pa navidezna sila, ki je dolocˇena programsko. Slika 3.13: Eksperimentalno okolje. Slika prikazuje haptični vmesnik Stäubli RX90, držalo za merjenje sile prijema ter grafično navidezno okolje, ki je projicirano na platno za haptičnim vmesnikom. Vijolična črta prikazuje smer gibanja, rumene puščice prikazujejo tri komponente sile prijema, rdeča puščica pa smer navidezne sile, ki deluje na navidezno maso. Protokol meritev Pri meritvah je sodelovalo šest zdravih odraslih oseb starosti med 23 in 29 letom. Pri vseh osebah je bila desna roka dominantna roka. Nobeden od udeležencev ni imel nobene motnje zaradi živčno-mišične okvare. Oseba se je usedla na stol pred robota izven njegovega delovnega prostora ter prijela za držalo, tako daje bil prijem udoben in stabilen. Naloga osebe med poskusom je bila, da drži pozicijo robota v začetni referenčni legi in prilagodi silo F{zm, s katero vleče, navidezni sili Fyfrt, ki vleče v nasprotni smeri stran od osebe. Pozicija vrha robota je bila prikazana na zaslonu kot krogla, ki se premika v skladu s premikanjem robota. Referenčna pozicija je bila prikazana kot prosojna krogla, ki jo je morala oseba prekriti s kroglo, ki je predstavljala vrh robota. 71 Prijem v navideznih okoljih Za navidezno silo Fvirt so bili uporabljeni štirje poteki sile v odvisnosti od časa: • naraščajoča klančina s konstantnim nagibom 4 Ns, kije trajala 25 s inje doseglakončno vlečno silo 100 N. • naraščajoč sinusoidni potek, ki smo ga dobili tako, da smo kvadrirali sinusno funkcijo in jo pomnožili s klančino. Tako smo dobili sinusoidni potek, ki se mu je amplituda povečevala do končnih 100 N. Frekvenca sinusne funkcije je bila 0.25 Hz, tako da smo dobili v času 25 s 13 vrhov. • padajoča klančina, ki seji sila z začetne vrednosti 100 N zmanjša na 0 N. • padajoč sinusoidni poteka, ki se mu sila z začetne vrednosti 100 N zmanjša naON amplitude. Slika 3.14 prikazuje primer naraščajoče klančine, kiji sledi padajoč sinusoidni potek. 100 90 -J /-, T A / 1 | / ■ 1 i / / lik \\\\\\u i k II 1a 111 v i f vv ■ A U\a 80 70 60 50 40 30 20 10 0 5 10 15 20 25 35 40 45 50 55 60 čas [s] Slika 3.14: Potek sile Fvirt. Začne se s klančino ter konča s sinusoidnim potekom. Za vsak potek smo napravili po štiri ponovitve, tako da smo za vsako osebo posneli vsega skupaj 16 potekov sile obremenitve in sile prijema. eno osebo pa smo izvedli meritve z naraščajočo klančino ter naraščajočimi smusoid-nimi poteki štirih različnih frekvenc: 0.05 Hz, 0.1 Hz, 0.25 Hz ter 0.5 Hz. Za vsako frekvenco so izmerili štiri poteke. S temi meritvami smo želeli preveriti, v kakšni odvisnosti je vrednost korelacije od frekvence sinusoidnega poteka. Rezultati Slika 3.15 prikazuje primer potekov srednjih vrednosti in standardnih deviacij sil prijema in obremenitve za narasˇcˇajocˇo klancˇino in narasˇcˇajocˇ sinusoidni potek. 72 ˇ HAPTICNO EKSPERIMENTALNO OKOLJE 300 200 100 ut*£ SŽ&* ^^ 300 200 10 15 20 25 čas [s] I 4 k Ul|| ^-jyir "V w V »V A0%& 10 15 20 25 čas [s] 100 75 50 25 0 y^ *r ^y t.V[\\t i / /, i BSP w tri i ...........Www WpFT lif r JXji&sJv!^ Rut? ill ti l f*^J 0 0.2 0.4 0.6 0.8 normaliziran cˇas Slika 4.4: Sila obremenitve v odvisnosti od normaliziranega cˇasa pri nalogi prijemanja in prestavljanja. zmanjsˇanimi motoricˇnimi sposobnostimi pa so ti poteki manj tipicˇni in manj ponovljivi. Te zˇko dolocˇljiv je trenutek prehoda iz faze pred dvigom v fazo dvigovanja. Pri zdravih osebah je velikost sile prijema v trenutku prehoda iz faze pred dvigom v fazo dvigovanja nekoliko visˇja od polovice najvisˇje sile prijema, medtem ko sila obremenitve spremeni predznak. Pri osebah z zmanjsˇanimi motoricˇnimi sposobnostimi pa je potek sile obremenitve zelo neponovljiv. Pogosto sila obremenitve postane pozitivna sˇele, ko se zacˇne faza prenasˇanja. Faza prenasˇanja je dolocˇena s potekom polozˇaja, ki pa je tudi pri osebah z zmanjsˇanimi motoricˇnimi sposobnostimi dobro ponovljiv in je zato trenutek faze prenasˇanja enostavno dolocˇljiv. Zato je za primerljivost meritev med zdravimi osebami in osebami z zmanjsˇanimi motoricˇnimi sposobnostmi smiselno fazo pred dvigom predmeta in fazo dvigovanja zdruzˇiti v fazo prijemanja. Vpliv haptične poti na seganje Haptična pot je namenjena pomoči pri gibanju roke med dvema točkama, tako da omogoča gibanje vzdolž poti, prečno pa prepreči nezaželjeno vijuganje. Lang et al. [20] definirajo učinkovit gib kot gib, ki poteka naravnost proti ciljni točki, brez nepotrebnih oziroma abnormalnih vijugastih ali celo ovinkastih gibov. Haptična pot torej skrbi za učinkovit gib. Haptične poti, ki smo jih uporabljali pri vadbi dveh oseb po kapi, so aproksimacija povprečja 1 86 MERITVE S SISTEMOM HENRIE IN REZULTATI poti roke zdravih oseb. Slika 4.5 prikazuje pot giba roke s stojnice do novega jabolka pri nalogi prijemanja in prestavljanja. -0.04 -0.08 -0.12 -0.16 -0.2 0.2 0.4 0.6 normaliziran cˇas 0.8 Slika 4.5: Polozˇaj v odvisnosti od normaliziranega cˇasa pri nalogi prijemanja in prestavljanja pri gibu s stojnice do novega jabolka. Slika 4.6 prikazuje velikost z komponente izmerjene sile Fizm pri gibu, ko gre uporabnik od stojnice po novo jabolko, brez uporabe haptičnih poti (škatlični diagram bHP) ter pri uporabi haptične poti (škatlični diagram sHP). Z komponenta sile Fizm je pri nalogi prijemanja in prestavljanja definirana kot sila obremenitve FL. Vrednosti sile obremenitve FL za posamezna načina se razlikujeta zgolj po varianci, srednji vrednosti pa sta statistično enaki (p = 0.48). Srednji vrednosti sta rahlo negativni FLjsrednja ≈ -0.25 N, kar pomeni, da uporabnik deluje na haptična okolja v smeri z osi navzdol. V primeru načina brez uporabe haptične poti deluje zgolj na navidezno masno točko. Sila je negativna, saj je gib usmerjen s stojnice navzdol proti jabolku, ki se nahaja na tleh. V načinu z uporabo haptične poti uporabnik deluje še na stene haptične poti, ki ga usmerjajo proti jabolku. Ker se srednji vrednosti sile FL>srednja statistično ne razlikujeta (p = 0.48), varianca, ki podaja amplitudo nihanja sile Fl, pa je 3-4 krat večja pri uporabi haptične poti, lahko sklepamo, da haptična pot popravlja uporabnikova nihanja odmika od središčnice haptične poti, v smislu celotnega giba roke pa je oblika haptične poti naravna, saj uporabnika ne ovira pri gibu. 0 1 87 Primerjalni merilni rezultati na zdravih osebah 4 2 0 -2 -4 bHP sHP Slika 4.6: Sˇkatlicˇni diagram z brki, ki prikazuje velikost sile obremenitve FL za nacˇin brez uporabe hapticˇnih poti bHP in za nacˇin z uporabo hapticˇnih poti sHP pri zdravih osebah. Srednji vrednosti se statisticˇno ne razlikujeta (p = 0.48). Korelacija in kot med silo prijema in silo obremenitve v posamezni fazi Slika 4.7 prikazuje sˇkatlicˇni diagram (ang. box-and-whisker diagram, fr. Boˆıte a` moustaches) korelacije med silo prijema in silo obremenitve za fazo prijemanja (pr), fazo prenasˇanja (tr) in fazo razbremenitve (od) za nacˇin brez uporabe hapticˇnih poti (bHP) in za nacˇin z uporabo hapticˇnih poti (sHP). Najvisˇja vrednost korelacije je v fazi prijemanja, saj se v fazi prijemanja povecˇata od najmanjsˇe do najvisˇje vrednosti tako sila prijema kot sila obremenitve. Vrednosti korelacije za nacˇin brez hapticˇne poti in nacˇin s hapticˇno potjo se statisticˇno ne razlikujeta (p = 0.082). Vrednosti korelacije v fazi prenasˇanja se za nacˇin brez hapticˇne poti in nacˇin s hapticˇno potjo statisticˇno razlikujeta (p = 0.0077). Vrednost korelacije je v nacˇinu s hapticˇno potjo visˇja. Podobno se v fazi razbremenitve vrednosti korelacije za nacˇin brez hapticˇne poti in nacˇin s hapticˇno potjo statisticˇno razlikujeta (p = 0.0081). Vrednost korelacije je v nacˇinu s hapticˇno potjo nizˇja. V tej fazi se sila obremenitve zmanjsˇa na vrednost nicˇ, saj oseba navidezni predmet postavi na koncˇno mesto in izpusti. Sile obremenitve so zato majhne, pri uporabi hapticˇnih poti zato prevlada sila zaradi interakcije s hapticˇno potjo, ki ni korelirana s silo prijema. Slika 4.8 prikazuje sˇkatlicˇni diagram kota med silo prijema in silo obremenitve za fazo prijemanja (pr), fazo prenasˇanja (tr) in fazo razbremenitve (od) za nacˇin brez uporabe ha-pticˇnih poti (bHP) in za nacˇin z uporabo hapticˇnih poti (sHP). Vrednost kota okoli nicˇle pomeni vrednost sile obremenitve okoli nicˇ in pozitivno vrednost sile prijema, vrednost kota okoli 90○ pa vrednost sile prijema okoli nicˇ in pozitivno vrednost sile obremenitve. Vrednost kota okoli vrednosti -90○ pomeni vrednost sile prijema okoli nicˇ in negativno vrednost sile obremenitve. I I ^—— 88 MERITVE S SISTEMOM HENRIE IN REZULTATI 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 R 8 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 A 8 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 pr,bHP pr,sHP (a) tr,bHP tr,sHP (b) od,bHP od,sHP (c) Slika 4.7: Vrednosti korelacije med silo prijema in silo obremenitve v razlicˇnih fazah in za razlicˇne nacˇine. pr,bHP - faza prijema brez hapticˇne poti; pr,sHP - faza prijema s hapticˇno potjo; tr,bHP - faza prenasˇanja brez hapticˇne poti; tr,sHP - faza prenasˇanja s hapticˇno potjo; od,bHP - faza razbremenitve brez hapticˇne poti; od,sHP - faza razbremenitve s hapticˇno potjo. Vrednosti kota za nacˇin brez hapticˇne poti in nacˇin s hapticˇno potjo v fazi prijemanja se statisticˇno razlikujeta (p < 0.001). Vecˇji kot pri nacˇinu s hapticˇno potjo pomeni, da je sila obremenitve visˇja glede na silo prijema v primerjavi z nacˇinom brez hapticˇne poti. Visˇja sila obremenitve se pojavi zaradi interakcije s hapticˇno potjo, saj oseba pri dvigovanju predmeta pritisne ob zgornjo steno poti. Hapticˇna pot bi se torej morala v zacˇetku poti dvigniti bolj strmo. To bi dosegli z zvisˇanjem vrednosti drugega vozla B-zlepkov, ki opisujejo hapticˇno pot. Vrednosti kota za nacˇin brez hapticˇne poti in nacˇin s hapticˇno potjo v fazi prenasˇanja se statisticˇno ne razlikujeta (p = 0.29), varianca pa je vecˇja pri uporabi hapticˇnih poti, kar je v skladu z rezultati opisanih v podpoglavju 4.2.1. Hapticˇna pot tudi pri prenasˇanju navideznega predmeta na gibanje roke deluje enako kot pri gibanju roke brez prijetega predmeta (opisano podpoglavju 4.2.1), saj hapticˇna pot zmanjsˇuje uporabnikova nihanja odmika od sredisˇcˇnice hapticˇne poti. Vrednosti kota za nacˇin s hapticˇno potjo je nizˇja v primerjavi z nacˇinom brez hapticˇne poti (p = 0.0037). Sila obremenitve v nacˇinu brez hapticˇne poti je majhna in negativna, saj oseba v tej fazi pritiska s predmetom na stojnico. Pri uporabi hapticˇne poti je ta sila prav tako negativna in visˇja po amplitudi zaradi dodatne sile interakcije s hapticˇno potjo. Oseba 89 Primerjalni merilni rezultati na zdravih osebah 60 50 40 30 20 :::::: i : 10 i > fj 0 h L -10 -20 -30 -40 60 50 40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 (-JL-. _ i-1-, ....0H x L——1 60 50 40 30 20 i 10 i 1 0 0 n -10 LJ ■ -20 1 -30 -40 pr,bHP pr,sHP (a) tr,bHP tr,sHP (b) od,bHP od,sHP (c) Slika 4.8: Vrednosti kota med silo prijema in silo obremenitve v razlicˇnih fazah in za ra-zlicˇne nacˇine. pr,bHP - faza prijema, brez hapticˇne poti; pr,sHP - faza prijema, s hapticˇno potjo; tr,bHP - faza prenasˇanja, brez hapticˇne poti; tr,sHP - faza prenasˇanja, s hapticˇno potjo; od,bHP - faza razbremenitve, brez hapticˇne poti; od,sHP - faza razbremenitve, s hapticˇno potjo. poleg pritiskanja ob stojnico namrecˇ pritiska sˇe na spodnjo steno hapticˇne poti. Hapticˇna pot bi torej morala na koncu potekati nekoliko bolj nizko. To bi dosegli z zmanjsˇanjem vrednosti zadnjega vozla B-zlepkov, ki opisujejo hapticˇno pot. V vseh treh fazah je varianca kota pri uporabi hapticˇne poti visˇja kot v nacˇinu brez hapticˇne poti. Vzrok zato je vecˇje nihanje sile obrmenitve, ki nastane zaradi interakcije s hapticˇno potjo, kot je opisano zˇe v podpoglavju 4.2.1. 4.2.2 Naloga zavita cev Slika 4.9 prikazuje potek poti pri nalogi zavita cev. Z debelo cˇrto, v rdecˇi, zeleni in modri barvi, je oznacˇena pot zˇogice. Premer zˇogice je oznacˇen s tanko oranzˇno cˇrto, s cˇrno barvo je oznacˇena cev. Rdecˇa sredinska cˇrta oznacˇuje mesta, kjer je premer zˇogice vecˇji od premera cevi. Na teh mestih se je uporabnik v cevi zataknil in je bil prisiljen povecˇati silo prijema, da ˇ je lahko pot nadaljeval. Ce je bil premer zˇogice vecˇji od premera cevi, je bila sila trenja, ki nasprotuje gibanju po cevi, odvisna od razlike med premeroma zˇogice in cevi, tako da je ob majhnih razlikah premerov oseba sˇe vedno lahko zˇogico potiskala v smeri poti. Oseba je le kratek del poti premagala na tak nacˇin. Zelena barva na sliki 4.9 oznacˇuje del poti, ko je bil 90 MERITVE S SISTEMOM HENRIE IN REZULTATI premer zˇogice manjsˇi od premera cevi, uporabnik je z zˇogico drsel ob steni. Z modro barvo pa je oznacˇen del poti, ko je bil premer zˇogice manjsˇi od premera cevi in zˇogica ni bila v stiku s steno. S slike 4.9 vidimo, da je oseba precejsˇen del poti z zˇogico prepotovala tako, da si je pomagala z drsenjem zˇogice ob steni cevi. 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 os y [m] Slika 4.9: Prikaz poti skozi nalogo zavita cev. Modra sredinska cˇrta prikazuje pot sredisˇcˇa zˇogice, ko ta ni bila v stiku s steno. Zelena sredinska cˇrta prikazuje del poti, ko je bila zˇogica v stiku s steno, rdecˇa pa, ko je bil premer zˇogice vecˇji od premera cevi. Prav tako sta prikazani steni cevi (cˇrna cˇrta) in sˇirina zˇogice (oranzˇna cˇrta). Na sliki 4.10 je prikazan potek sile prijema. Svetlo rdecˇe polje oznacˇuje minimalno silo prijema, ki je bila potrebna, da se zˇogica ne bi v cevi zataknila. Potek sile prijema je z ode-beljeno rdecˇo cˇrto prikazan na mestih, kjer je bila sila prijema pod minimalno silo, potrebno za prijem, z modro barvo pa, ko je bila sila prijema nad minimalno potrebno silo. Kadarkoli je uporabnik silo prijema zmanjsˇal pod minimalno silo, je silo prijema spet povecˇal, da bi se vzdolzˇ cevi lahko prosto pomikal. Va j a z d r u zˇuje tako vadbo gibanja roke kot tudi prijemanja z njo, vendar pa je pri tej vaji potrebno silo prijema spreminjati in se po tem razlikuje od naloge prijemanja in prestavljanja, pri kateri je potrebno za stabilni prijem presecˇi le prag sile prijema. Pri tej vaji lahko dolocˇimo, kaksˇna naj bo minimalna sila prijema v posameznem delu poti (slika 4.10). Nalogo bi zato lahko uvrstili v skupino nalog sledenja referenci [49] [130], ki je pri tej nalogi 91 Primerjalni merilni rezultati na zdravih osebah 10 8 6 4 2 0 5 10 15 20 25 čas [s] Slika 4.10: Graf poteka sile prijema med nalogo zavita cev. Tam, kjer je sila prijema manjša od predpisane minimalne vrednosti, je vrednost sile prijema prikazana z odebeljeno rdečo črto. Svetlo rdeče polje označuje minimalno silo, potrebno za prijem oziroma referenco sile prijema. minimalna sila prijema in je na sliki 4.10 označena z rdečim poljem, zato bomo v nadaljevanju za to minimalno potrebno silo prijema, kije določena s premerom cevi, uporabili izraz referenca sile prijema. Potrebno pa je poudariti, da v našem primeru ne gre za referenco, ki bi ji moral uporabnik slediti z najboljšo možno natančnostjo, temveč mora izvajati silo prijema, kije večja od te sile. V primerjavi z ostalimi nalogami sledenja referenci je pri tej nalogi novo, da uporabnik ne sledi zgolj vizualni referenci, temveč v primeru, ko je sila prijema pod minimalno vrednostjo, prek haptičnih dražljajev občuti tudi razliko med željeno in dejansko vrednostjo sile prijema. Poleg tega pa je vzpodbujen, da se potrudi in sledi referenci, ki ni časovna funkcija, temveč je odvisna od pozicije. Seveda mora biti minimalna vrednost sile naravnana na vrednost, ki jo uporabnik lahko izvede, sicer bo obtičal sredi naloge. 92 MERITVE S SISTEMOM HENRIE IN REZULTATI 4.3 Rezultati meritev in vadbe dveh hemiparetičnih oseb 4.3.1 Naloga prijemanja in prestavljanja Vpliv haptične poti na natančnost poti seganja Haptične poti so namenjene vodenju roke pri gibu seganja. V robotsko podprti rehabilitaciji haptična pot nadomešča vodene gibe roke pacienta, kijih izvaja pri običajni terapiji terapevt [60, 58]. Terapevti izvajajo dve vrsti terapij vodenih gibov pacienta: pasivni gibi (ang. passive) in aktivno sodelovanje (ang. active-assisted) [131, 132, 58]. Pri pasivnih gibih gib v celoti izvede terapevt, pri aktivnem sodelovanju pa pacient aktivno sodeluje pri gibih, kijih vodi terapevt. Pasivno terapijo se izvaja, ko pacient sam ni sposoben izvesti giba. Kljub temu da pacient pri pasivnih gibih ne sodeluje aktivno, pa se je pokazalo, da ima tudi pasivna terapija mnogo pozitivnih učinkov. Pozitivni učinki so: povečanje dosegljivega delovnega področja roke [133], preprečevanje kontraktur, do katerih pride zaradi spremenjenih lastnosti mehkega tkiva, ter spastičnosti [134], reorganizacijo v delih možganske skorje, ki skrbi za motorično načrtovanje in izvajanje [132]. Pokazano je bilo, da pasivno gibanje kot oblika proprioceptivne stimulacije tako pri zdravih osebah kot osebah po kapi sproži reorganizacijo senzomotorične reprezentacije [132, 135]. Pri terapiji pasivnega gibanja se te spremembe zgodijo v področjih možganske motorične skorje, ki skrbijo za načrtovanje in izvajanje gibov [132, 136, 137], čeprav so manj obsežne kot pri aktivnem sodelovanju [136]. To predstavlja nevrofiziološko podlago za pro-prioceptivno oziroma kinestetično vadbo v rehabilitaciji [132]. Proprioceptivna oziroma kinestetična čutila so človekova čutila za položaj in gibanje udov [138]. Receptorji za kinestetična čutila se nahajajo v sklepih in mišicah. Za samo učenje giba in pomnenje motoričnega zaporedja giba v motorični skorji pa je še vedno potrebno aktivno sodelovanje pacienta [136, 137, 59]. Pasivno gibanje torej ima pozitivne učinke na reorganizacijo delov možganske skorje, ki so odgovorni za izvajanje gibov, čeprav učinkovitost terapije pasivnega gibanja pri učenju gibov še ni popolnoma potrjena [136, 137, 135], in jo je zato smiselno vključiti kot način vadbe v robotsko podprto rehabilitacijo. Aktivno sodelovanje je dokazano učinkovito pri rehabilitaciji in učenju gibov [136, 137, 58]. Kot učinkovita vadba za učenje gibov pa se je izkazalo haptično vodenje [138, 139]. Uporaba haptičnih poti brez pomoči za gibanje vzdolž poti je primerljiva s terapijo z aktivnim sodelovanjem pacienta. Tako vadbo je izvajala oseba B. Uporaba haptične poti s pomočjo haptičnega vmesnika za potiskanje roke vzdolž poti pa je primerljiva s pasivno vadbo v primeru, da uporabnik sam ne sodeluje pri gibanju. Vadbo s pomočjo haptičnega vmesnika je izvajala oseba A. Pomoč je bila zasnovana tako, daje uporabnik lahko sam del poti izvedel 93 Rezultati meritev in vadbe dveh hemiparetičnih oseb z lastno močjo. Tako je oseba A del poti izvedla v “aktivnem” načinu, del pa v “pasivnem”. Rezultati fMRI raziskav so pokazali, daje pasivna terapija smiselna, saj ima pozitivne učinke na reorganizacijo v možganski skorji [132], da pa je mnogo bolj učinkovita aktivna udeležba pacienta [136, 137, 58]. Vadba osebe A je bila torej zasnovana tako, da omogoča v osnovi pasivno vadbo, omogoča pa tudi vsaj minimalno aktivno vadbo, ki izboljša učinkovitost vadbe. Sliki 4.11 in 4.12 prikazujeta škatlični diagram odmika merjenega giba od haptične poti pri osebi A. Slika 4.11 prikazuje odmik za gib s stojnice do novega jabolka, slika 4.12 pa gib s prijetim jabolkom do stojnice. S slik je razvidno, da se odmik v drugem terminu glede na prvi termin poveča, isto vrednost kot v prvem doseže v četrtem terminu, v naslednjih terminih pa se počasi zmanjšuje. Odmik v zadnjem desetem terminu je manjši kot odmik v prvem terminu (p < 0.001). Vzrok za povečanje odmika v začetnih terminih je povečanje moči osebe A v začetku vadbe. Moč se tudi v kasnej ših terminih povečuje, odmik pa se začne zmanjševati. V začetku torej povečana moč osebe A privede do večjih odmikov, kasneje pa se oseba A nauči to moč bolje nadzorovati in odmik se kljub nadaljnjemu povečevanju moči začne zmanjševati. 2 1 1 rh , ____ \1 1 T öiüdODsOoP 3 2 2 TI T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 r-H I-"-! r1" n n """--- _ — _ [_J M U [_J [_J y i i y TI T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 Slika 4.11: Slika prikazuje odmik poti giba Slika 4.12: Slika prikazuje odmik poti giba roke do novega jabolka osebe A od ref- roke s prijetim jabolkom osebe A od ref-erencˇne poti. erencˇne poti. Sliki 4.13 in 4.14 prikazujeta sˇkatlicˇni diagram odmika merjenega giba od hapticˇne poti pri osebi B. Slika 4.13 prikazuje odmik za gib s stojnice do novega jabolka, slika 4.14 pa gib s prijetim jabolkom do stojnice. Pri osebi B se odmik tekom vadbe prvih petih terminov zmanjsˇuje, kasneje pa ostaja enak. Odmik v zadnjem, desetem terminu je manjsˇi kot odmik v drugem terminu (p < 0.001). Najvecˇje zmanjsˇanje odmika se je dogodilo v drugem in tretjem terminu, v katerih je prisˇlo tudi do najvecˇjega povecˇanja mocˇi osebe B. Oseba B je bila kljub povecˇanju mocˇi sposobna nadzorovati gib in je povecˇala tako mocˇ roke kot natancˇnost giba 40 25 35 5 5 0 0 94 MERITVE S SISTEMOM HENRIE IN REZULTATI (sliki 4.13 in 4.14). 7 E —£ ^ f'S't'B'aöä T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 n t t - -r - i ! ! i ' ; ; -P ri p h rt. o —■---■ M -r ~ ^ ~ ~ Ö T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 Slika 4.13: Slika prikazuje odmik poti giba Slika 4.14: Slika prikazuje odmik poti giba roke do novega jabolka osebe B od ref- roke s prijetim jabolkom osebe B od ref-erencˇne poti. erencˇne poti. Najvišja in najnižja vrednost sne prijema Sliki 4.16 in 4.18 prikazujeta najvišjo vrednost sile prijema po prijemu navideznega predmeta. Rdeča črta pod škatličnim diagramom predstavlja prag, ki je potreben za prijem navideznega predmeta. V vsakem terminu je bila vaja prijemanja in prestavljanja opravljena štirikrat. Pri osebi B (slika 4.18) so vrednosti za termin 1 izpuščene. Termin 1 je bil prvi obisk osebe B in je bil namenjen natančnemu spoznavanju z nalogami, rezultati pri nalogi prijemanja in prestavljanja pa niso primerljivi z rezultati ostalih terminov. Oseba A je pred terminom 1 že opravila preliminarne meritve in je poznala naloge, zato so prikazani rezultati vseh terminov. Prag sile prijema za prijem smo v prvih petih terminih postopoma zviševali glede na rezultate prejšnjega poteka naloge, v kasnejših terminih pa praga nismo povečevali. Pogosto je bilo potrebno pri prvih dveh potekih naloge nastaviti nižji prag sile prijema za prijem predmeta. V zadnjih dveh potekih naloge pa smo prag ponovno dvignili, saj je oseba dovolj ogrela mišice fleksorjev in je lahko izvajala višjo silo prijema. Pri obeh osebah se vrednosti prvega prikazanega termina in zadnjega termina signifikantno razlikujejo (p < 0.001). Velikost sile prijema velja za dober pokazatelj stopnje funkcionalne sposobnosti roke oziroma njenega izboljšanja [140, 141]. Sliki 4.15 in 4.17 prikazujeta najnižjo vrednost sile prijema po izpustu navideznega predmeta. Črna črta nad škatličnim diagramom predstavlja prag, ki je potreben za izpust navideznega predmeta. Prag sile, kije potreben za izpust predmeta, smo postopoma zniževali glede na rezultate prejšnjega poteka naloge. Pri obeh osebah se vrednosti prvega prikazanega termina in zadnjega termina signifikantno razlikujejo (p < 0.001). Fritz et al. [61] so pokazali, ::■ 8 95 Rezultati meritev in vadbe dveh hemipareticˇnih oseb 10 4 1 iti 1 ti 11 11 ii ■f iL \w 1 1 1 i ■■i ■ 11 ■ ■ 11 + i 111 111 1 > 1 *}: !'*! + 1 |4 it? 1 T Ü Y ■ i i i 1 Tl T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 36 32 28 24 20 12 8 4 + + + 1 4- -1 1 + i i i 7. i i i i , 11 n ■ ■ ■ i f. 1 , + i i w\ I -1 ■ i 1 i 1 i no 1 i-iüi 11 1 l,;t;!' U.;l i ' i > '§ i ■iT1 [I' ■ i i | 1 1 ■JLI ■ h n 1 -- 1 i ■ ??ii; Tl T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 Slika 4.15: Slika prikazuje najnizˇje sile pri- Slika 4.16: Slika prikazuje najvisˇje sile prijema po tistem, ko oseba jabolko, ki ga je jema po prijemu jabolka, ki ga uporabnik ˇ prenesla na stojnico, izpusti. Crne cˇrte nad nato prenese na stojnico. Rdecˇe cˇrte nad izmerjenimi vrednostimi prikazujejo prag izmerjenimi vrednostimi prikazujejo prag sile prijema, potrebne, da se jabolko izpusti sile prijema, potrebne za prijem jabolka. iz prijema. da je ekstenzija prstov dober pokazatelj izboljsˇanja stopnje funkcionalnih sposobnosti roke in napredka rehabilitacije. Oseba A je izvajala naloge tako, da je hapticˇni vmesnik pomagal izvajati gib, saj oseba brez pomocˇi hapticˇnega vmesnika ni zmogla opraviti celotne poti. Bila pa je sposobna v posameznih delih giba izvesti dovolj sile za delni gib. Pomocˇ hapticˇnega vmesnika je bila zato uvedena tako, da ni zavirala giba osebe proti ciljni tocˇki. Oseba je pri vsaki nalogi samostojno izvajala silo prijema. To se morda zdi v nasprotju s tezo, da so pri hemipareticˇnih osebah bolje ohranjene proksimalne funkcije kot distalne funkcije, torej seganje pred prijemanjem [142]. Potrebno je poudariti, da lahko za izvajanje sile prijema z napravo za prijemanje, uporabljeno pri opisani vadbi, izvedemo gibe prstov, ki so lahko grobi, saj naprava v opisani izvedbi omogocˇa mocˇnostni prijem. Gibanje prstov pri mocˇnostnem prijemu pa je v primerjavi s precizijskim prijemom manj obcˇutljivo na posˇkodbe kortikospinalnega trakta [143, 14] oziroma pride do okrevanja prej kot pri precizijskem prijemu [144, 145]. Opazˇanja, ki izhajajo iz klinicˇne prakse, o bolje ohranjenih funkcijah proksimalnih misˇic v primerjavi z distalnimi misˇicami, mnoge sˇtudije ne potrjujejo [146, 147, 148, 149, 150]. Lange et al. [20] zagovarjajo hipotezo, da distalne funkcije po kapi niso bolj prizadete v primerjavi s proksimalnimi, temvecˇ da med okrevanjem neprizadete komponente zˇivcˇno-misˇicˇnega sis- 96 MERITVE S SISTEMOM HENRIE IN REZULTATI 10 4 1 1 1 1 1 1 i i ■ i k 1- i JL 1 l — %7 1 A ■I ■J i i — T 1 ;;iä ft % a i % i i , i 1 4- I"; 1 1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 36 32 28 24 20 16 12 8 4 + . i 1 ' J.. Artftfl ++ i l tU i +iflii.S 1 1 1 1 • 1 ift' s ■ i i V — • i 1 + — — T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 Slika 4.17: Slika prikazuje najnizˇje sile pri- Slika 4.18: Slika prikazuje najvisˇje sile prijema po tistem, ko oseba jabolko, ki ga je jema po prijemu jabolka, ki ga uporabnik ˇ prenesla na stojnico, izpusti. Crne cˇrte nad nato prenese na stojnico. Rdecˇe cˇrte nad izmerjenimi vrednostimi prikazujejo prag izmerjenimi vrednostimi prikazujejo prag sile prijema, potrebne, da se jabolko izpusti sile prijema, potrebne za prijem jabolka. iz prijema. tema mnogo bolj učinkovito kompenzirajo primanjkljaj proksimalnih funkcij (seganja) kot pa distalnih funkcij (prijemanja). Zdi se, da teza o bolje ohranjenih funkcijah proksimalnih mišic v primerjavi z distalnimi mišicami bolj kot za funkcijo mišic velja v smislu funkcionalnega opravljanja opravil z roko [151]. Z vadbo na osebi A smo pokazali, daje vadbo možno zasnovati na tak način, da slabše proksimalne funkcije ne omejujejo vadbe, ki zahteva ali omogoča vadbo distalnih funkcij (prijemanja). Hkrati pa ta vadba še vedno omogoča vadbo tako proksimalnih kot distalnih funkcij, pa čeprav eno v večji meri kot drugo, kar ima pomembno implikacijo za vadbo oseb z drugačnim izvorom in porazdelitvijo zmanjšanja motoričnih sposobnosti. Pri osebi A je bil zato pri vadbi poudarek predvsem na prijemanju, omogočena pa je bila tudi vadba proksimalnih funkcij, čeprav v manjšem obsegu kot pri osebi B, ki ni potrebovala pomoči haptičnega vmesnika v obliki potiskanja roke vzdolž haptične poti. Ker sta bili obe osebi, ki sta sodelovali pri vadbi, hemiparetična bolnika, je bil večji poudarek na odpiranju kot zapiranju prstov. Pri prijemu navideznega predmeta v največji meri delujejo fleksorji prstov, pri izpustu navideznega predmeta pa ekstenzorji prstov. Kontrola ekstenzorjev je po kapi bolj prizadeta kot kontrola fleksorjev [152, 16], čeprav se tega ne da posploševati na vse hemiparetične bolnike po kapi [142, 146, 147]. Zato je tudi 97 Rezultati meritev in vadbe dveh hemipareticˇnih oseb pogosta težava hemiparetičnih bolnikov, da predmet po tistem, ko ga uspešno primejo, težje izpustijo [61, 20]. Zmanjšana zmožnost kontrole odpiranja dlani je posledica nepravilne oziroma povečane koaktivacije fleksorjev ob aktivaciji ekstenzorjev [153]. Ob hoteni akti-vaciji ekstenzorjev se namreč pojavi nehotena aktivacija fleksorjev, ki prevladajo nad že tako zmanjšano sposobnostjo hotene aktivacije motoričnega nevrona, zadolženega za aktivacijo ekstenzorjev [154, 153, 149]. Povrnitev sposobnosti ekstenzije prstov je bistvena za gibe, ki jih vključujejo aktivnosti vsakdanjega življenja [61, 155, 156]. Prav tako sta obe osebi sami dali večji poudarek napredku odpiranja dlani v primerjavi s stiskanjem. Nekateri avtorji še posebej poudarjajo pomen rehabilitacije ekstenzorjev [155, 156]. Tako povečanje moči fleksorjev, ki se kaže v zvišanju sile prijema pri prijemanju, kot povečanje moči ekstenzorjev, ki se kaže v nižji izmerjeni sili zaradi izboljšanega odpiranja dlani, veljata za dobra pokazatelja splošnega izboljšanja funkcionalne sposobnosti roke [140, 141, 61]. Korelacija med silo prijema in silo obremenitve v posamezni fazi Sliki 4.19 in 4.20 prikazujeta škatlični diagram z brki za vrednosti korelacije med silo prijema in silo obremenitve za osebo A in osebo B za posamezne faze. Podslika (a) prikazuje fazo prijemanja, (b) fazo prenašanja ter (c) fazo razbremenitve. Rdeča črta, ki poteka preko škatličnega diagrama, prikazuje srednjo vrednost korelacije pri zdravih osebah v posamezni fazi, modro polje vrednosti od 1 do 3 kvartila korelacije pri zdravih osebah za posamezno fazo, sivo polje pa obseg od spodnje do zgornje brčice korelacije pri zdravih osebah za posamezno fazo. Slika 4.19 prikazuje vrednost korelacije za osebo A. Z vseh podslik je razvidno, da pri osebi A ne moremo govoriti o prisotnosti sklopitve med silo obremenitve in silo prijema, saj je razpon korelacije naključen med -1 in 1 in ni mogoče potrditi nikakršnega trenda. Osebi A je namreč pri pomikanju pomagal haptični vmesnik in oseba A zaradi tega nima pravega nadzora nad silo obremenitve. Pri pomoči haptičnega vmesnika uporabniku torej ni pričakovati povezave oziroma sklopitve med silo obremenitve in silo prijema. Slika 4.20 prikazuje vrednost korelacije za osebo B. Pri osebi B se kaže sklopljenost med silo obremenitev in silo prijema, saj so vrednosti korelacije v obsegu vrednosti ko-relacij pri zdravih osebah. V fazi prijemanja (slika 4.20 (a)) so srednje vrednosti korelacij nekoliko nižje, večje so tudi variance. V fazi prenašanja (slika 4.20 (b)) so srednje vrednosti enake srednjim vrednostim korelacij pri zdravih osebah, prav tako tudi variance. V fazi razbremenitve (slika 4.20 (c)), tako kot pri zdravih osebah, ni opaziti sklopitve med silo obremenitve in silo prijema. 98 MERITVE S SISTEMOM HENRIE IN REZULTATI ; m'-! i n i fl ,1' ' t,' - fj | in ...... TÖ ' -1*1 T i;; 0.8 0.6 ■;r|:E- lil 1 U :::.....8 I i i¥ ■ i III : V i i rt i ' i ; T 1 ■ U i 1 1 1 j. i ■ r1] |[ (J i i uu i ■ U J : :... U i H i lIU ■ I 1 "i' " i i i TI T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (a) ööfit BrtI fl ■; S :■'* R ^; : ■■'■; '; ti -J 1 ■ i ^ irt lT rtfi ü :ö: Irtfi fi : 1 1 i fi ti '' * rt 11 '• JL [ i rt H fl T [ I H I t Ll i rt ' i i rt t i i rt U . - , ■ _, ' rt J ^ i i t U | 1 .iii i, ::::::::: :::::::::::ö :::::::::rt: rt::::: :::»:::: U ' ' rt 1 U hO Uli .;y ■ i, . P ö,?ö y TI T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (b) 1 -• ■;■'■■ T _ J T-------- Ti 0.8 rt 0.6 m \\\ rti; : i i: i| i- 'i I i rt' ; n >.. \ iii , ' i 'j, 1 ; A ' Hrt (1 ' ' ' ' rt ii pii rt i ■ u 1 1 1 I II u T ' J' 1 ' 1 :: ■ ] 1 1 : ' ~ ;; I i P : . ■ iii :: P V t. ; : 1 1 ■ iii TI T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (c) Slika 4.19: Slika prikazuje vrednosti korelacije med silo obremenitve in silo prijema pri osebi A za razlicˇne faze: (a) faza prijemanja, (b) faza prenasˇanja, (c) faza razbremenitve. Rdecˇa cˇrta (mediana), modro (1. in 3. kvartil) in sivo polje (brcˇice) prikazujejo vrednosti pri zdravih osebah. 99 Rezultati meritev in vadbe dveh hemipareticˇnih oseb 1 h"'X ft H i 1 h fi ■fifl- ■■■<■ i ....... v, • Ti ■;■ i T | 0.8 0.6 H i l) i "i" 1 u 1 1 lfi: «i i ■ "'i'" i h ■•■■■[■■■ II »i »' i ! 0.4 U i 1 u; U ■ H QU ' Li r U L ■ ■ ! 1 1 ■ n 0.2 i ; :: H : u ■ U ] i ■ T ,i,i 1 1 ; mu 1U [ i i i ■ 0 i i m ! ' U -0.2 ■ ■ i ■ -0.4 ■ 1 -0.6 -0.8 -1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (a) 1 0.8 i! s I m "Rfi'ßi i [i ^ T t 1 !>! 0 K "i ' t ■( K-- ■flis v- ffl t 11 m Di-i :8 8 T 9 8 I 1 i Ö i u» nuo 0.6 U j ; U i i i i [ 1 1 {i 1 1 i u 1 1 1 i j U 1 i i u 1 1 1 u T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (b) fi ir n iv, ■T i [j1 i ^ 1 i ■ ..A .11 M lil 'I fl, T I 1 ! i J i V ; 1 r1! j : fi: ! ■ f jI rt JL m [Ur1] T I u | ! j i J J T U ■ j fl i 1 rh r1! h ■• [ Bfi ; ■ y iii i ^ UU , |] T y h 1 ............... i ! 1 H ' 1 u H 1 I ■ ■ ! ! mV I! ' ' ; , j [ u x i , 11 1 i L | [ T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (c) Slika 4.20: Slika prikazuje vrednosti korelacije med silo obremenitve in silo prijema pri osebi B za razlicˇne faze: (a) faza prijemanja, (b) faza prenasˇanja, (c) faza razbremenitve. Rdecˇa cˇrta (mediana), modro (1. in 3. kvartil) in sivo polje (brcˇice) prikazujejo vrednosti pri zdravih osebah. 100 MERITVE S SISTEMOM HENRIE IN REZULTATI Kot med silo prijema in silo obremenitve v posamezni fazi Sliki 4.21 in 4.22 prikazujeta sˇkatlicˇni diagram z brki za vrednosti kotov med silo prijema in silo obremenitve za osebo A in osebo B za posamezne faze. Podslika (a) prikazuje fazo prijemanja, (b) fazo prenasˇanja ter (c) fazo razbremenitve. Rdecˇa cˇrta, ki poteka preko sˇkatlicˇnega diagrama, prikazuje srednjo vrednost kota pri zdravih osebah v posamezni fazi, modro polje vrednosti od 1. do 3. kvartila vrednosti kota pri zdravih osebah, sivo polje pa obseg od spodnje do zgornje brcˇice vrednosti kota pri zdravih osebah. Slika 4.21 prikazuje vrednosti kota za osebo A. Vrednosti za termine 4 do 10, podobno kot vrednosti korelacij, kazˇejo velik raztros vrednosti in s tem potrjujejo ugotovitev, da v primeru pomocˇi hapticˇnega vmesnika osebi pri premikanju roke ni pricˇakovati sklopitve med silo obremenitve in silo prijema. Vrednosti terminov 2 in 3 pa kazˇejo majhne raztrose in razmeroma visoke vrednosti kota. Visoke vrednosti kotov pomenijo veliko silo obremenitve. Majhni raztrosi so posledica visokih vrednosti sil obremenitev. Kasneje se sila obremenitve zmanjsˇa, kot pa postane manjsˇi, vecˇja pa je tudi razprsˇitev vrednosti kota. Slika 4.22 prikazuje vrednost kota za osebo B. Slika 4.22 (a) prikazuje kot v fazi prijemanja. V terminu 1 in 2 so prisotne visˇje vrednosti kotov, kasneje pa se znizˇajo na vrednost kota okoli 0○, ki ustreza nizki vrednosti sile obremenitve. Variance so podobnih velikosti kot pri zdravih osebah. V fazi prenasˇanja (slika 4.22 (b)) je srednja vrednost kota visˇja kot pri zdravih osebah, varianca pa dvakrat manjsˇa. Od termina 3 naprej se vrednost giblje okoli vrednosti 27○, v primerjavi z zdravimi osebami, pri katerih je kot 15○. Slika 4.22 (c) prikazuje kot v fazi razbremenitve. Pri zdravih osebah je ta kot v fazi razbremenitve rahlo negativen, saj takrat z jabolkom pritisnejo ob stojnico. Pri osebi B pa je kot pozitiven z vrednostjo okoli 30○, kar nakazuje, da oseba B roko ob odpiranju dlani potiska navzgor ob zgornjo steno hapticˇne poti. 101 Rezultati meritev in vadbe dveh hemipareticˇnih oseb 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 7 T j ! {] If] r i ;M . ; 1 , i - 1 1 fl:YY ' ! 7 flA 1 7 rt t\ 1 1 1 -.1.. -*-.... %ö _ fii-r j# ;öi :! JL jO a ■nn \ "i," i :H-: 1 1 [ ' h * h 1 ; , i ^ ■■■■rt-! 'i:i i l ': p U 1 1 U * j 1 H (1 TT QU ■i : f * T1 ' 1 ! i ; I :ur ! ! D: 1 ''h h! ■ ■ 1 i ■ i U „if; ■' i ' ' ' ;' TI T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (a) 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 7 T 1 ' ' rt rt. ' t finö :?US ; T yii: 1 i ,1, i 1 I T II T -fhvi-i- .....T............. ■ i ......M .........T-..... i rt 1 JL «■■ .......... 7e - ■% \ i , i , 1 i■■■■■■ ■ i ■ i i ■M i i i ; i T >. i l i i T'H 1 T | i fi ' JL i JL ; i; lis r ,U ! i i i ■ i i ■ 1 1 A i M ■ i i T u i 1 i JL ; U ¥ V m" A' flifl, 1 ■ h' i i i □ ■ i L D;;: 1 1 1 ■ U Bi . ■ i 'fl 1 U ' 1 1 1 i 1 TI T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (b) 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 T 1 | _ * 1 JL ; : Ü'Ö. i t\ I1] i i 1 v i ! rt> 'i T 1 0° L U 1 ^ fl i rt . ' P: H' 1 i ET D: iü • i\ i i !'?, 1 | 1 1 ' "ö?" 1 t T i i i n i ...... i i 1 i ' i 1 1 y N U ........................... i i JL rt , , j - 7 1 i ' --■C i ■ 1 1 u i ■BIJ i i ■fl 1 ri 1 J. o "fl i i fl i Ü fl: U U; 1 1 1 D' 1 rt i ■ u 1 IB 1 1 i 1 v T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (c) Slika 4.21: Slika prikazuje vrednosti kota med silo obremenitve in silo prijema pri osebi A za razlicˇne faze: (a) faza prijemanja, (b) faza prenasˇanja, (c) faza razbremenitve. Rdecˇa cˇrta (mediana), modro (1. in 3. kvartil) in sivo polje (brcˇice) prikazujejo vrednosti pri zdravih osebah. 102 MERITVE S SISTEMOM HENRIE IN REZULTATI i | i ■ i T 1 1 fl rtfl: : i - -L JL .■ m rt J- ;i ■ ' 1 1 ■ I ' ! 1 ■ 1 1 1 1 1 J 1 1 T T i i i ■ i ;■;■ 1 201 j > . ; i , 1 ■ ' ■ -% D rt f] I ±h(] I . Hh fl J. ^'k 1 i * i DU i H iH ■■-'S ^..........1- Ü Art-1 rt . rt i i i ii ! i ■ 1 1 ' i - MU i I.1. i ' ■ ■ » ' i i i • T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (a) 60 40 20 -20 -40 ...............T............................................................................................................................... liiiiiltiilliii 1 i: iT-i 'ii!' Ü; :ii; i; T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (b) 11 T 1 ii T 7 Ürt T T 1 _ i i i 1 i , i i i ii 1 1 r^i 1 1 ii ■ ■ ! ■ i ■ ■ .-II- ' ■ ! \-'\{\ ili 1 r1] 1 " j, j, h H ] f1! 7 JL r1! i ! yy flii " i ■■ H: JL ' ■ 1 -L , 1 h,:, M T i 'H:. J D i D. U i 1 T n™ h' -Uil . 1 ■ ■■rt • MuH i ■ i i1 i i ■ , i i i i: D ■i Lf" U ■ i 1 uoiii ! : ■ i i t ■ i Bi'1 ■ i 0 ■ ■ i i ' j.................i........ i ?........... ; i -■............ -20 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 (c) Slika 4.22: Slika prikazuje vrednosti kota med silo obremenitve in silo prijema pri osebi B za razlicˇne faze: (a) faza prijemanja, (b) faza prenasˇanja, (c) faza razbremenitve. Rdecˇa cˇrta (mediana), modro (1. in 3. kvartil) in sivo polje (brcˇice) prikazujejo vrednosti pri zdravih osebah. 0 103 Rezultati meritev in vadbe dveh hemiparetičnih oseb 4.3.2 Naloga zavita cev Obe osebi sta opravljali tudi nalogo zavita cev. Za vsako osebo je bil zasnovana drugačna oblika zavite cevi. Osebi A je pri gibanju skozi cev podobno kot pri nalogi prijemanja in prestavljanja pomagal haptični vmesnik s potiskanjem. Pri osebi B pomoči nismo uporabili. Sliki 4.23 in 4.24 prikazujeta primera potekov poti pri nalogi zavita cev za osebo A in osebo B. Z debelo črto v rdeči (premer žogice večji od premera cevi), zeleni (drsenje ob steni) in modri barvi (ni kontakta s steno) je označena pot žogice, njen premer pa je označen s tanko oranžno črto. S črno barvo je označena cev. 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 0.2 0.1 os y [m] -0.1 -0.2 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 Slika 4.23: Prikaz poti skozi nalogo zavita cev za osebo A. Modra sredinska cˇrta prikazuje pot sredisˇcˇa zˇogice, ko ta ni bila v stiku s steno, zelena cˇrta, ko je bila zˇogica v stiku s steno, rdecˇa pa, ko je bil premer zˇogice vecˇji od premera cevi. Prav tako sta prikazani steni cevi (cˇrna cˇrta) in sˇirina zˇogice (oranzˇna cˇrta). 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 os y [m] Slika 4.24: Prikaz poti skozi nalogo zavita cev za osebo B. Modra sredinska cˇrta prikazuje pot sredisˇcˇa zˇogice, ko ta ni bila v stiku s steno, zelena cˇrta, ko je bila zˇogica v stiku s steno, rdecˇa pa, ko je bil premer zˇogice vecˇji od premera cevi. Prav tako sta prikazani steni cevi (cˇrna cˇrta) in sˇirina zˇogice (oranzˇna cˇrta). Sliki 4.25 in 4.26 prikazujeta primer potekov sile prijema za osebo A in osebo B. Svetlo rdecˇe polje oznacˇuje minimalno silo prijema (referenco sile prijema), ki je bila potrebna, da se zˇogica ne bi v cevi zataknila. Potek sile prijema je z odebeljeno rdecˇo cˇrto prikazan na mestih, kjer je bila sila prijema pod referencˇno silo, z modro barvo pa, ko je bila sila prijema nad referencˇno silo prijema. Tabela 4.2 podaja odstotek cˇasa celotnega cˇasa trajanja pomikanja skozi zavito cev za posamezne nacˇine interakcije z zavito cevjo: kontakt s steno (zelena cˇrta na slikah 4.23 in 4.24), premer zˇogice vecˇji od premera cevi (rdecˇa cˇrta na slikah 4.23 in 4.24), ni kontakta s cevjo (modra cˇrta na slikah 4.23 in 4.24). Med posameznimi poteki vseh desetih terminov ni opazˇenih trendov spreminjanja teh cˇasov, zato podajamo vrednosti za vse poteke nalog skupaj. Najbolj pogosto osebi drsita ob steni cevi, saj sta 3/4 poti v kontaktu s steno. Oseba 104 MERITVE S SISTEMOM HENRIE IN REZULTATI 40 30 10 N/^V 10 „ n20 cas [sj W 30 40 30 20 10 cas [s1] 20 25 Slika 4.25: Graf poteka sile prijema med nalogo zavita cev za osebo A. Tam, kjer je sila prijema manjsˇa od predpisane minimalne vrednosti, je vrednost sile prijema prikazana z odebeljeno rdecˇo cˇrto. Svetlo rdecˇe polje oznacˇuje minimalno silo, potrebno za prijem oziroma referenco sile prijema. Slika 4.26: Graf poteka sile prijema med nalogo zavita cev za osebo B. Tam, kjer je sila prijema manjsˇa od predpisane minimalne vrednosti, je vrednost sile prijema prikazana z odebeljeno rdecˇo cˇrto. Svetlo rdecˇe polje oznacˇuje minimalno silo, potrebno za prijem oziroma referenco sile prijema. A ni v kontaktu s steno le slaba 2 % celotnega cˇasa pomikanja skozi cev. Pri osebi B je ta cˇas daljsˇi in traja 10 % celotnega cˇasa. Ti cˇasi so kratki, ker v tem cˇasu oseba zgolj zamenja strani sten, ob katerih drsi. Pri osebi A gre za hitrejsˇe in manj nadzorovane gibe, saj roko v smeri poti potiska hapticˇni vmesnik. Pri osebi B so gibi bolj nadzorovani, saj sama pomika roko vzdolzˇ poti, zato so tudi prehodi pocˇasnejsˇi. Pri osebi A je premer zˇogice vecˇji od premera cevi dobrih 20 % celotnega cˇasa pomikanja skozi cev. Pri osebi B je ta cˇas krajsˇi in traja 10 % celotnega cˇasa. To gre pripisati predvsem visˇji potrebni sili prijema zavite cevi, skozi katero se je pomikala oseba A (primerjaj sliki 4.27 in 4.28). Sliki 4.27 in 4.28 prikazujeta stolpicˇna diagrama povprecˇne sile prijema med nalogo zavita cev za obe osebi. Modri stolpicˇni diagram je povprecˇna vrednost reference sile prijema, dolocˇene s sˇirino stene zavite cevi, rdecˇi stolpicˇni diagram pa povprecˇna sila prijema, ki jo je izvajala oseba. Korelacija med referencˇno silo prijema in silo prijema, ki jo je izvajala oseba, je pokazala, da osebi s premerom zˇogice ne sledita strogo premeru cevi. Pri osebi A je srednja vrednost korelacije 0.13 z razponom znotraj vrednosti med -0.5 in 0.5 in se med posameznimi termini statisticˇno ne razlikuje (p = 0.53). Visoka vrednost korelacije bi pomenila, da oseba takrat, ko je cev ozka, zˇogico stisne na majhen premer, takrat ko pa je cev sˇiroka, pa prijem popusti, da se premer zˇogice povecˇa. Pri osebi B je povprecˇna vrednost korelacije nekoliko visˇja 0.31. Kazˇe pa se tudi trend, da se med posameznimi termini s povecˇevanjem potrebne sile prijema vrednost korelacije povecˇuje. Pri visˇji referenci sile prijema oseba B pri bolj sˇiroki cevi 0 0 5 105 Rezultati meritev in vadbe dveh hemipareticˇnih oseb Tabela 4.2: Tabela prikazuje za obe osebi odstotek cˇasa v % celotnega cˇasa trajanja pomikanja skozi zavito cev za posamezne nacˇine interakcije z zavito cevjo: kontakt s steno, premer zˇogice vecˇji od premera cevi, ni kontakta s cevjo. Podana je srednja vrednost (drugi kvartil), v oklepajih pa prvi in tretji kvartil. nacˇin poti % cˇasa celotne poti v dolocˇenem nacˇinu poti oseba A oseba B kontakt s steno 76.3(61.0,89.7) 75.3(64.4,82.5) prevelik premer krogle 21.8(8.0,36.7) 10.1(1.3,23.1) ni kontakta s steno 1.7(0.8,3.4) 10.6(5.5,17.3) 1. ill ntll J. r 1 ll J ill Li rfh 1 1 1 10 i 1 1 d 1 l III 1 1 1 1 II Tl T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 35 30 25 20 15 10 5 0 Tl T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 T9 T10 Slika 4.27: Stolpicˇni diagram povprecˇne sile prijema med nalogo zavita cev za osebo A. Modri stolpicˇni diagram je povprecˇna vrednost reference sile prijema dolocˇene s sˇirino stene zavite cevi, rdecˇi stolpicˇni diagram pa povprecˇna sila prijema, ki jo je izvajala oseba A. Slika 4.28: Stolpicˇni diagram povprecˇne sile prijema med nalogo zavita cev za osebo B. Modri stolpicˇni diagram je povprecˇna vrednost reference sile prijema dolocˇene s sˇirino stene zavite cevi, rdecˇi stolpicˇni diagram pa povprecˇna sila prijema, ki jo je izvajala oseba B. sprosti prijem, pri zgodnjih terminih pa to ni bilo potrebno, saj je bila povprecˇna vrednost reference sile prijema nizˇja. Vrednosti korelacije med srednjo vrednostjo reference sile prijema in silo prijema, je pri osebi A 0.83, pri osebi B pa 0.90. Prav tako je visoka vrednost korelacije med najvisˇjo vrednostjo reference sile prijema in dejansko silo prijema: za osebo A je 0.83, za osebo B pa 0.94. Te vrednosti pricˇajo o tem, da osebi med nalogo s premerom zˇogice sicer ne sledita verno premeru cevi, da pa primerno povecˇata nivo sile prijema, ki se kazˇe v povecˇani povprecˇni sili prijema. Povecˇata pa seveda tudi najvisˇjo potrebno silo prijema, ko je cev najozˇja. Za nacˇrtovanje zavite cevi to pomeni, da naj bo poudarek na povprecˇni sˇirini cevi in na njenih zozˇenjih, kjer je potrebno silo prijema najvecˇ povecˇati. Potrebno je tudi uposˇtevati dosegljivi delovni prostor roke, ki ga lahko oseba dosezˇe. 106 MERITVE S SISTEMOM HENRIE IN REZULTATI Po kapi in posˇkodbah centralnega zˇivcˇnega sistema pogosto pride do zmanjsˇane koordinacije med gibi posameznih sklepov pri gibih roke, ki zahtevajo premikanje dveh ali vecˇ sklepov [62, 69, 70, 15]. Winstein et al. [60] zato predlagajo vadbo pri kateri je poudarek na trajektoriji in poti gibanja roke in ne na gibanju posameznih sklepov. Naloga zavita cev omogocˇa vadbo gibanja roke, ki zahteva gibe v vecˇ sklepih. 5 Zakljucek V disertaciji je obravnavana možnost uporabe haptičnega vmesnika pri študiju in vadbi seganja in prijemanja. Vadba seganja in prijemanja vključuje gibe s celotno roko in prijemanje v navideznih haptičnih in grafičnih okoljih. Hkratna vadba gibanja roke in prijemanja je smiselna, saj večina aktivnosti vsakodnevnega življenja zahteva tako gibe z roko kot prijemanje. V literaturi, ki se ukvarja z vodenjem admitančnih haptičnih vmesnikov, v poglavju, ki se ukvarja s stabilnostjo, zasledimo bolj anekdotično kot znanstveno-raziskovalno podprto opažanje, da lahko prijem v določenih okoliščinah pripelje do nestabilnega delovanja haptičnega vmesnika. Ker se pričujoče delo med drugim ukvarja ravno s prijemom, je bilo zato potrebno poglobiti razumevanje vpliva prijema na stabilnost haptičnega vmesnika. Rezultati, ki so prikazani v tem delu, so podali vzroke, ki pripeljejo do nestabilnosti haptičnega vmesnika. Ti izvirajo iz mehanske strukture robota, uporabljenega regulatorja ter parametrov navideznega okolja. Posebni poudarek smo namenili odvisnosti med parametri navideznega okolja in silo prijema, ki pripelje do nestabilnega delovanja haptičnega vmesnika. Parametri navideznega okolja so tisti, ki se pri prikazovanju različnih haptičnih navideznih okolij spreminjajo. Nestabilnosti, ki nastane ob kontaktu z okoljem, se je mogoče izogniti s povečanjem vrednosti parametrov navideznega okolja. V mnogih primerih pa se nestabilnosti ob kontaktu ni mogoče izogniti. Najbolj pereč je ta problem pri kirurških teleoperacijskih robotskih sistemih. Kirurški teleoperacijski sistem je sestavljen iz dveh robotskih sistemov, ki sta med seboj povezana. Prvega vodi operater-kirurg, drugi sistem pa izvaja minimalno invazivno operacijo na pacientu in je v kontaktu z tkivom, ki ima lahko zelo različne biomehanske lastnosti. Pri robotskem sistemu, ki je v kontaktu s tkivom, v nobenem primeru ne sme priti do nestabilnosti ob kontaktu. Na tem področju se zato odpirajo teme ocenjevanja mehanskih parametrov okolja (tkiva) s katerim je vrh robota v stiku ter upoštevanja ocenjenih parametrov okolja pri vodenju robota med interakcijo z okoljem. V sklopu raziskav, opisanih v tem delu, sta bila razvita dva merilnika sile prijema. Oba 107 108 ZAKLJUČEK merilnika sta namenjena pritrditvi na vrh haptičnega vmesnika in za merjenje sile prijema pri interakciji z navideznimi okolji. Prva naprava je bila izometrična in je bila namenjena meritvam s haptičnim vmesnikom, zasnovanim na industrijskemu robotu Stäubli RX90. Na haptičnem vmesniku Stäubli RX90 smo opravili študijo vpliva prijema na stabilnost haptičnega vmesnika, kasneje pa raziskavo, ki je pokazala, kakšen nivo sklopljenosti med silo obremenitve in silo prijema lahko pričakujemo pri zdravih osebah. Kot mero sklopljenosti smo uporabili korelacijo med silama prijema in obremenitve. Pokazali smo, da lahko v določenih okoliščinah pričakujemo skoraj popolno sklopljenost med obema silama, saj je bila vrednost korelacije okoli 0.99. Pokazali smo tudi, daje nivo sklopljenosti odvisen od poteka sile obremenitve, saj se ob dinamičnem poteku sile sklopljenost močno zmanjša. Glavni cilj opravljenega dela, ki ga predstavlja disertacija, je bilo oblikovati in razviti celovito metodologijo in merilni sistem, ki bi bil primeren za meritve, vadbo in rehabilitacijo gibanja roke in prijemanja. Sistem vključuje haptični vmesnik, napravo za merjenje sile prijema in naloge v haptičnih in grafičnih navideznih okoljih. Sistem, ki smo ga poimenovali HEnRiE (Haptic Environment for Reaching and Grasping Exercise, slo. Haptična okolja za seganje in prijemanje), je tako vključeval haptični vmesnik HapticMaster ter napravo za prijemanje, ki je bila prilagojena uporabi v rehabilitaciji. Naprava za prijemanje omogoča pasivno haptičnost preko elastičnih vzmeti in s tem dodaja novo modalnost k haptičnim navideznim okoljem, kijih prikazuje haptični vmesnik. Naprava za merjenje sile prijema je bila pasivna in je zadostovala za uspešno izvajanje vaj pri dveh osebah po kapi. Nova aktivna haptične naprava pa bi dodala vrsto novih možnosti pri izvajanju vaj v haptičnih navideznih okoljih. Pri pasivni napravi je za spreminjanje togosti naprave potrebno zamenjati vzmeti oziroma elastike. Aktivna naprava bi bila zmožna prikazovati različne togosti brez poseganja v napravo. Prav tako bi omogočala razgibavanje prstov in pomoč pri zapiranju in odpiranju dlani, kadar bi bilo to potrebno. Veliko pozornosti pri novi napravi bi bilo potrebno posvetiti tudi ergonomiji naprave in načinu pritrditve prstov v napravo. Pri pasivni napravi smo oboje uspešno izvedli z manšetami za prste, ki omogočajo udobno in trdno umestitev prstov v napravo. Pasivna naprava za vodenje ne potrebuje dodatnega računalnika oziroma logike za vodenje. Zaradi enostavnosti pasivne naprave bi bila primerna kot samostojen rehabilitacijski pripomoček tudi za rehabilitacijo na domu. Pri rehabilitaciji na domu bi si uporabnik napravo sposodil za določeno obdobje in bi doma sam opravljal vadbo. Seveda bi bilo potrebo prej razviti ustrezno enostaven uporabniški vmesnik. Tak uporabniški vmesnik bi vseboval tudi preprost avtomatiziran odjemalec elektronske pošte, preko katere bi se terapevtu posredovala elektronska sporočila z opravljenimi meritvami, uporabnik pa bi sprejemal terpevtove komentarje. Pri vsaki napravi, ki je v stiku z uporabnikom, še posebej pri rehabilitaciji, je 109 potrebno pozornost nameniti tudi varnosti uporabe in rokovanja. Ker je naprava pasivna in nima aktuatorjev, ne more proizvesti sile, ki bi bila vecˇja kot jo lahko izvede uporabnik. Pasivna naprava je zato sˇe posebej primerna za rehabilitacijo na domu. Meritve z napravo HEnRiE smo opravili na zdravih osebah in dveh osebah po kapi. Meritve na osebah po kapi so bile razdeljene na deset terminov in so potekale v razponu sˇtirih tednov. S to demonstracijo smo pokazali, da je sistem primeren za uporabo v rehabilitaciji, in podali kljucˇne poudarke, ki so podlaga za nadaljnje meritve s sistemom HEnRiE. Pripravljeni sta bili dve nalogi, ki zahtevata tako gibe roke kot tudi izvajanje sile prijema. Te naloge so omogocˇale novo podrocˇje raziskav koordinacije gibanja in prijemanja, ki se jih s prej razvitimi napravami, opisanimi v uvodu, ni dalo izvesti. Najprej smo opravili meritve na zdravih osebah, ki so bile osnova za meritve na dveh osebah po kapi. Meritve na zdravih osebah so podale tudi vrednosti, ki jih potrebujemo za primerjavo rezultatov meritev z osebami z motoricˇnimi motnjami. Pri obeh osebah po kapi smo tudi prikazali trend zvisˇanja sile prijema pri prijemanju, zmanjsˇanje sile prijema pri odpiranju dlani ter izboljsˇanje natancˇnosti gibanja roke. Predstavili smo tudi parametre, ki so povezani s koordinacijo gibanja in prijemanja: korelacijo in kot med silo prijema in silo obremenitve. Za te parametre nismo opazili opaznih trendov spreminjanja, ki bi jih lahko razlozˇili kot spremembo koordinacije med silo prijema in obremenitvijo. Za konec dodajmo sˇe dejstvo, da je razviti merilni sistem, ki je predmet sˇtudije in disertacije, osnova za strojni del merilnega sistema, ki se uporablja pri projektu MIMICS. Projekt MIMICS je projekt v sklopu sedmega okvirnega programa Evropske komisije, katerega cilj je pokazati, da je vadbo gibanja pri rehabilitaciji mogocˇe bistveno izboljsˇati z uporabo vecˇmodalnih navideznih okolij in naprav. Uporabljeni 3D projekcijski sistem nam je omogocˇil boljsˇo vizualno predstavo seganja v globino, ki je bistveni del predstavljenih nalog. 110 Literatura [1] K. S. Hale in K. M. Stanney, “Deriving haptic design guidelines from human physiological, psychophysical, and neurological foundations,” IEEE Comput Graph Appl, vol. 24, no. 2, str. 33–39, 2004. [2] K. Salisbury, F. Conti, in F. Barbagli, “Haptic rendering: introductory concepts,” IEEE Comput Graph Appl, vol. 24, no. 2, str. 24–32, 2004. [3] H. Kazerooni in H. Ming-Guo, “The dynamics and control of a haptic interface device,” IEEE Trans Rob Autom, vol. 10, no. 4, str. 453–464, 1994. [4] M. Mihelj, Hapticˇni roboti. Ljubljana: Fakulteta za elektrotehniko, 1. izd., 2007. [5] B. Hannaford in A. Okamura, “Haptics,” v Springer Handbook of Robotics (B. Si-ciliano in O. Khatib, eds.), Springer Handbooks, str. 719–739, Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. [6] C. L. Clover, “A control-system architecture for robots used to simulate dynamic force and moment interaction between humans and virtual objects,” IEEE Trans Syst Man Cybern C Appl Rev, vol. 29, no. 4, str. 481–493, 1999. [7] A. Luciani, D. Urma, S. Marliere, in J. Chevrier, “Presence: the sense of believability of inaccessible worlds,” Comput Graph, vol. 28, no. 4, str. 509–517, 2004. [8] R. J. Adams in B. Hannaford, “Stable haptic interaction with virtual environments,” IEEE Trans Rob Autom, vol. 15, no. 3, str. 465–474, 1999. [9] N. Hogan, “Controlling impedance at the man/machine interface,” v IEEE International Conference on Robotics and Automation, (Scottsdale, AZ, USA), str. 1626– 1631, May 1989. [10] B. Gillespie in M. Cutkosky, “Stable user-specific haptic rendering of the virtual wall,” v ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, (Atlanta, Georgia), str. 397–406, Nov 1996. 111 112 LITERATURA [11] C. R. Carignan in K. R. Cleary, “Closed-loop force control for haptic simulation of virtual environments,” Haptics-e [Online: http://www.haptics-e.org/], vol. 1, no. 2, 2000. [12] J. Podobnik, Vpliv togosti prijema na stabilnost admitancˇno vodenega hapticˇnega vmesnika. Diplomsko delo, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, 2004. [13] D. J. Magermans, E. K. Chadwick, H. E. Veeger, in F. C. van der Helm, “Requirements for upper extremity motions during activities of daily living,” Clin Biomech, vol. 20, no. 6, str. 591–599, 2005. [14] U. Castiello, “The neuroscience of grasping,” Nat Rev Neurosci, vol. 6, str. 726–736, Sep 2005. [15] A. Shumway-Cook in M. H. Woollacott, Abnormal Reach Grasp and Manipulation, ch. Clinical Management of the Patient with Reach, Grasp, and Manipulation Disorder, str. 493–517. Lippincott Williams & Wilkins, 3. izd., 2006. [16] C. E. Lang in M. H. Schieber, “Stroke,” v Sensorimotor Control of Grasping: Physiology and Pathophysiology (D. A. Nowak in J. Hermsdo¨rfer, eds.), Cambridge University Press, May 2009. [17] T. Hoffmann, K. McKenna, D. Cooke, in L. Tooth, “Outcomes after stroke: Basic and instrumental activities of daily living, community reintegration and generic health status,” Aust Occup Ther J, vol. 50, no. 4, str. 225–233, 2003. [18] U. Guzelkucuk, I. Duman, M. A. Taskaynatan, in K. Dincer, “Comparison of therapeutic activities with therapeutic exercises in the rehabilitation of young adult patients with hand injuries,” J Hand Surg [Am], vol. 32A, str. 1429–1435, Nov 2007. [19] R. E. M. Bowden in J. R. Napier, “The assessment of hand function after peripheral nerve injuries,” J Hand Surg [Br], vol. 43B, no. 3, str. 481–492, 1961. [20] C. E. Lang, J. M. Wagner, D. F. Edwards, S. A. Sahrmann, in A. W. Dromerick, “Recovery of grasp versus reach in people with hemiparesis poststroke,” Neurorehabil Neural Repair, vol. 20, str. 444–454, 2006. [21] M. Ponikvar, Analiza trajektorij gibanja roke v hapticˇnem okolju. Doktorska disertacija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, 2003. [22] A. Bardorfer, M. Munih, A. Zupan, in A. Primozˇicˇ, “Upper limb motion analysis using haptic interface,” IEEE ASME Trans Mechatron, vol. 6, no. 3, str. 253–260, 2001. 113 LITERATURA [23] U. Mali, N. Goljar, in M. Munih, “Application of haptic interface for finger exercise,” IEEE Trans Neural Syst Rehabil Eng, vol. 14, no. 3, str. 352-360, 2006. [24] G. Kurillo, A. Zupan, in T. Bajd, “Force tracking system for the assessment of grip force control in patients with neuromuscular diseases,” Clin Biomech, vol. 19, no. 10, str. 1014-1021,2004. [25] G. Kurillo, M. Gregoric, N. Goljar, in T. Bajd, “Grip force tracking system for assessment and rehabilitation of hand function,” Technol Health Care, vol. 13, no. 3, str. 137-149, 2005. [26] S. R. Ellis, “What are virtual environments?,” IEEE Comput Graph Appl, vol. 14, no. 1, str. 17-22, 1994. [27] G. C. Burdea, “Invited review: the synergy between virtual reality and robotics,” IEEE Trans Rob Autom, vol. 15, no. 3, str. 400-410, 1999. [28] D. Hecht, M. Reiner, in G. H. G, “Multimodal virtual environments: response times, attention, and presence,” Presence, vol. 15, no. 5, str. 515-523, 2006. [29] E. A. Keshner in R. V. Kenyon, “Using immersive technology for postural research and rehabilitation,” Assist Technol, vol. 16, no. 1, str. 54-62, 2004. [30] H. Sveistrup, “Motor rehabilitation using virtual reality,” J Neuro eng Rehabil, vol. 1, no. 1, 2004. [31] H. I. Krebs, N. Hogan, M. L. Aisen, in B. T. Volpe, “Robot-aided neuro-rehabilitation,” IEEE Trans Rehabil Eng, vol. 6, no. 1, str. 75-87, 1998. [32] G. B. Prange, M. J. Jannink, C. G. Groothuis-Oudshoorn, H. J. Hermens, in M. J. Ijzerman, “Systematic review of the effect of robot-aided therapy on recovery of the hemiparetic arm after stroke,” J Rehabil Res Dev, vol. 43, no. 2, str. 171-184, 2006. [33] B. T. Volpe, H. I. Krebs, in N. Hogan, “Is robot-aided sensorimotor training in stroke rehabilitation a realistic option?,” CurrOpin Neurol, vol. 14, no. 6, str. 745-752,2001. [34] J. Heinzmann in A. Zelinsky, “Quantitative safety guarantees for physical human-robot interaction,” Int J Robot Res, vol. 22, no. 7-8, str. 479-504, 2003. [35] J. E. Colgate in J. M. Brown, “Factors affecting the z-width of a haptic display,” v IEEE International Conference on Robotics and Automation, (San Diego, CA, USA), str. 3205-3210, 1994. 114 LITERATURA [36] J. L. Burke, R. R. Murphy, E. Rogers, V. J. Lumelsky, in J. Scholtz, “Final report for the darpa/nsf interdisciplinary study on human–robot interaction,” IEEE Trans Syst Man Cybern C Appl Rev, vol. 34, no. 2, str. 103–112, 2004. [37] J. J. Boessenkool, E. J. Nijhof, in C. J. E. CJ, “A comparison of curvatures of left and right hand movements in a simple pointing task,” Exp Brain Res, vol. 120, no. 3, str. 369–376, 1998. ˇ [38] T. Supuk, Robot assisted measurement and evaluation of reaching-to-grasp movement. Doktorska disertacija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, 2006. ˇ [39] M. Sikic´, Generiranje trajektorij roke z uporabo aproksimacije razprsˇenih podatkov. Diplomsko delo, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, 2006. [40] R. Colombo, F. Pisano, S. Micera, A. Mazzone, C. Delconte, M. C. Carrozza, P. Dario, in G. Minuco, “Robotic techniques for upper limb evaluation and rehabilitation of stroke patients,” IEEE Trans Neural Syst Rehabil Eng, vol. 13, no. 3, str. 311–324, 2005. [41] J. Hidler, D. Nichols, M. Pelliccio, in K. Brady, “Advances in the understanding and treatment of stroke impairment using robotic devices,” Top Stroke Rehabil, vol. 12, no. 2, str. 22–35, 2005. [42] M. K. Rand, Y. Shimansky, G. E. Stelmach, in J. R. Bloedel, “Adaptation of reach-to-grasp movement in response to force perturbations,” Exp Brain Res, vol. 154, no. 1, str. 50–65, 2004. [43] N. Yang, M. Zhang, C. Huang, in D. Jin, “Synergic analysis of upper limb target-reaching movements,” J Biomech, vol. 35, no. 6, str. 739–746, 2002. [44] A. Viau, A. G. Feldman, B. J. McFadyen, in M. F. Levincorresponding, “Reaching in reality and virtual reality: a comparison of movement kinematics in healthy subjects and in adults with hemiparesis,” J Neuroeng Rehabil, vol. 1, no. 11, 2004. [45] T. Y. Chuang, W. S. Huang, S. C. Chiang, Y. A. Tsai, J. L. Doong, in H. Cheng, “A virtual reality-based system for hand function analysis,” Comput Methods Programs Biomed, vol. 69, no. 3, str. 189–196, 2002. [46] H. Forssberg, A. C. Eliasson, H. Kinoshita, R. S. Johansson, in G. Westling, “Development of human precision grip. i: Basic coordination of force,” Exp Brain Res, vol. 85, no. 2, str. 451–457, 1991. 115 LITERATURA [47] H. Forssberg, H. Kinoshita, A. C. Eliasson, R. S. Johansson, G. Westling, in A. M. Gordon, “Development of human precision grip. ii. anticipatory control of isometric forces targeted for object’s weight,” Exp Brain Res, vol. 90, no. 2, str. 393–398, 1992. [48] J. R. Flanagan in A. M. Wing, “Modulation of grip force with load force during point-to-point arm movements,” Exp Brain Res, vol. 95, no. 1, str. 131–143, 1993. [49] R. D. Jones, “Measurement of sensory-motor control performance capacities: tracking tasks,” v The Biomedical Engineering Handbook (J. D. Bronzino, ed.), str. 2197–2218, Boca Raton, FL: CRC Press, 2000. [50] J. Podobnik in M. Munih, “Robot-assisted evaluation of coordination between grasp and load forces in a power grasp in humans,” Adv Robot, vol. 20, no. 8, str. 933–951, 2006. [51] D. A. Nowak, S. Glasauer, in J. Hermsdorfer, “How predictive is grip force control in the complete absence of somatosensory feedback?,” Brain, vol. 127, no. Pt 1, str. 182– 192, 2004. [52] R. C. V. Loureiro, C. F. Collin, in W. S. Harwin, “Robot aided therapy: Challenges ahead for upper limb stroke rehabilitation,” v 5th International Conference on Disability, Virtual Reality and Associated Technologies, (Reading, UK, The University of Reading), str. 3–39, 2004. [53] T. Nef, M. Mihelj, G. Colombo, in R. Riener, “Armin - a robot for patient-cooperative arm therapy,” Med Biol Eng Compu, vol. 45, str. 887–900, 2007. [54] H. I. Krebs, L. Dipietro, S. Levy-Tzedek, S. E. Fasoli, A. Rykman-Berland, J. Zipse, J. A. Fawcett, J. Stein, H. Poizner, A. C. Lo, B. T. Volpe, in N. Hogan, “A paradigm shift for rehabilitation robotics,” IEEE Eng Med Biol Mag, vol. 27, no. 4, str. 61–70, 2008. [55] G. Kwakkel, B. J. Kollen, in H. I. Krebs, “Effects of robot-assisted therapy on upper limb recovery after stroke: A systematic review,” Neurorehabil Neural Repair, vol. 22, no. 2, str. 111–121, 2008. [56] P. S. Lum, C. G. Burgar, P. C. Shor, M. Majmundar, in M. V. der Loos, “Robotassisted movement training compared with conventional therapy techniques for the rehabilitation of upper-limb motor function after stroke,” Arch Phys Med Rehabil, vol. 83, str. 952–959, Jul 2002. 116 LITERATURA [57] W. S. Harwin, J. L. Patton, in V. R. Edgerton, “Challenges and opportunities for robotmediated neurorehabilitation,” Proceedings of the IEEE, vol. 94, no. 9, str. 1717– 1726, 2006. [58] L. E. Kahn, M. L. Zygman, W. Z. Rymer, in D. J. Reinkensmeyer, “Robot-assisted reaching exercise promotes arm movement recovery in chronic hemiparetic stroke: a randomized controlled pilot study,” J Neuroeng Rehabil, vol. 3, 2006. [59] H. Woldag in H. Hummelsheim, “Evidence-based physiotherapeutic concepts for improving arm and hand function in stroke patients,” J Neurol, vol. 249, str. 518–528, May 2002. [60] C. Winstein, A. Wing, in J. Whitall, “Motor control and learning principles for rehabilitation of upper limb movements after brain injury,” v Handbook of Neuropsychology (J. Grafman in I. Robertson, eds.), vol. 9, str. 77–137, Elsevier Science B.V., 2. izd., 2003. [61] S. L. Fritz, K. E. Light, T. S. Patterson, A. L. Behrman, in S. B. Davis, “Active finger extension predicts outcomes after constraint-induced movement therapy for individuals with hemiparesis after stroke,” Stroke, vol. 36, str. 1172–1177, Jun 2005. [62] R. F. Beer, J. D. Given, in J. P. Dewald, “Task-dependent weakness at the elbow in patients with hemiparesis.,” Arch Phys Med Rehabil, vol. 80, str. 766–772, Jul 1999. [63] A. Shumway-Cook in M. H. Woollacott, Motor control: translating research into clinical practice, ch. Clinical Management of the Patient with Reach, Grasp, and Manipulation Disorder, str. 518–556. Lippincott Williams & Wilkins, 3. izd., 2006. [64] H. Woldag, G. Waldmann, G. Heuschkel, in H. Hummelsheim, “Is the repetitive training of complex hand and arm movements benefi cial for motor recovery in stroke patients?,” Clin Rehabil, vol. 17, str. 723–730, 2003. [65] R. Dickstein, S. Hocherman, T. Pillar, in R. Shaham, “Stroke rehabilitation: Three exercise therapy approaches,” Phys Ther, vol. 66, str. 1233–1238, Aug 1986. [66] J. Desrosiers, D. Bourbonnais, H. Corriveau, S. Gosselin, in G. Bravo, “Effectiveness of unilateral and symmetrical bilateral task training for arm during the subacute phase after stroke: a randomized controlled trial,” Clin Rehabil, vol. 19, str. 581–593, 2005. 117 LITERATURA [67] P. M. van Vliet, N. B. Lincoln, in A. Foxall, “Comparison of bobath based and movement science based treatment for stroke: a randomised controlled trial,” J Neurol Neurosurg Psychiatry, vol. 76, str. 503–508, 2005. [68] C. A. Trombly, “Observations of improvement of reaching in five subjects with left hemiparesis,” J Neurol Neurosurg Psychiatry, vol. 56, str. 40–45, Jan 1993. [69] M. C. Cirstea, A. Ptito, in M. F. Levin, “Arm reaching improvements with short-term practice depend on the severity of the motor deficit in stroke,” Exp Brain Res, vol. 152, no. 4, str. 476–488, 2003. [70] S. Micera, J. Carpanetoa, F. Posteraro, L. Cenciotti, M. Popovic, in P. Dario, “Characterization of upper arm synergies during reaching tasks in able-bodied and hemiparetic subjects,” Clin Biomech, vol. 20, str. 939–946, Nov 2005. [71] T. Platz, “Impairment-oriented training (iot) – scientific concept and evidence-based treatment strategies,” Restor Neurol Neurosci, vol. 22, str. 301–315, 2004. [72] W. Dunn, C. Brown, in A. McGuigan, “The ecology of human performance: a framework for considering the effect of context,” Am J Occup Ther, vol. 48, str. 595–607, 1994. [73] H. I. Ma in C. A. Trombly, “The comparison of motor performance between part and whole tasks in elderly persons,” Am J Occup Ther, vol. 55, str. 62–67, Jan/Feb 2001. [74] J. H. van der Lee, I. A. Snels, H. Beckerman, G. J. Lankhorst, R. C. Wagenaar, in L. M. Bouter, “Exercise therapy for arm function in stroke patients: a systematic review of randomized controlled trials,” Clin Rehabil, vol. 15, no. 1, str. 20–31, 2001. [75] P. Weiss in M. Jeannerod, “Getting a grasp on coordination,” News Physiol Sci, vol. 13, str. 70–75, Apr 1998. [76] F. C. T. van der Helm, A. C. Schouten, E. de Vlugt, in G. G. Brouwn, “Identification of intrinsic and reflexive components of human arm dynamics during postural control,” J Neurosci Methods, vol. 119, no. 1, str. 1–14, 2002. [77] Z. Jandak, “Driving-point mechanical impedance of the hand-arm system at exposure to stochastic vibration,” v Proceedings of Eighth International Conference on HandArm Vibration, (Umea˚, Sweden), 1998. [78] M. K. Holden, “Virtual environments for motor rehabilitation: Review,” Cyberpsychol Behav, vol. 8, no. 3, str. 187–211, 2005. 118 LITERATURA [79] D. E. Whitney, “Historical perspective and state of the art in robot force control,” Int J Robot Res, vol. 6, no. 1, str. 3-14, 1987. [80] R. S. Johansson, “Sensory control of dextrous manipulation in humans,” v Hand and Brain: The Neurophysiology and Psychology of Hand Movements (A. M. Wing, P. Haggard, in J. R. Flanagan, eds.), str. 381-414, San Diego, CA, USA: Academic Press, 1996. [81] M. L. Latash, S. Li, S. Danion, in V. M. Zatsiorsky, “Central mechanisms of finger interaction during one- and two-hand force production at distal and proximal phalanges,” Brain Res, vol. 924, no. 2, str. 198-208, 2002. [82] L. Villani in J. D. Schutter, “Force control,” v Springer Handbook of Robotics (B. Si-ciliano in O. Khatib, eds.), Springer Handbooks, str. 161-185, Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. [83] R. J. Adams, M. R. Moreyra, in B. Hannaford, “Stability and performance of haptic display: Theory and expreminets,” v ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, (Anaheim, CA), str. 227-234, 1998. [84] R. Gurram, S. Rakheja, in G. J. Gouw, “Mechanical impedance of the human hand-arm system subject to sinusoidal and stochastic excitations,” Int J Ind Ergon, vol. 16, no. 2, str. 135-145, 1995. [85] B. Zupancic, Zvezni regulacijski sistemi. Del 2. Ljubljana: Fakulteta za elektrotehniko, 1996. [86] M. C. Pierre in R. F. Kirsch, “Measuring endpoint stiffness of the human arm in three dimensional space,” v 4th Meeting of the International Shoulder Group, (Cleveland, OH), Jun 2002. [87] N. Hogan, “Impedance control: An approach to manipulation, parts i-iii,” J Dyn Syst Meas Control, vol. 107, no. 1, str. 1-24, 1985. [88] B. Hannaford in J. Ryu, “Time domain passivity control of haptic interfaces,” IEEE Trans Rob Autom, vol. 18, no. 1, str. 1-10, 2002. [89] R. W McGorry, “A system for the measurement of grip forces and applied moments during hand tool use,” Appl Ergon, vol. 32, no. 3, str. 271-279, 2001. 119 LITERATURA [90] I. J. W. J. J. DiStefano, A. R. Stubberud, Schaum’s outline of theory and problems of feedback and control systems : continuous (analog) and discrete (digital). New York: McGraw-Hill, 2. izd., 1995. [91] D. J. Bennett, J. M. Hollerbach, Y. Xu, in I. W. Hunter, “Time-varying stiffness of human elbow joint during cyclic voluntary movement,” Exp Brain Res, vol. 88, no. 2, str. 433–442, 1992. [92] R. Q. van der Linde in P. Lammertse, “Hapticmaster – a generic force controlled robot for human interaction,” Ind Rob, vol. 30, no. 6, str. 515–524, 2003. ˇ [93] J. Cinkelj, Hapticˇni vmesnik, zasnovan na RTLinux operacijskem sistemu. Magistrsko delo, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, 2007. [94] T. A. C. Verschuren, Friction compensation for a haptic manipulator: the Haptic-MASTER. Traineeship report, Eindhoven University of Technology, Department of Mechanical Engineering Dynamics and Control Group, 2008. [95] J. Ziherl, Zdruzˇitev hapticˇnega vmesnika in Ogre knjizˇnice v navidezni nalogi. Diplomsko delo, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, 2008. [96] N. Klopcˇar, Kinematicˇni model ramenskega sklopa in dosegljivi delovni prostor roke pri cˇloveku. Doktorska disertacija, Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, 2005. [97] R. W. Lindeman, J. L. Sibert, in J. K. Hahn, “Hand-held windows: towards effective 2d interaction in immersivevirtual environments,” v IEEE Proceedings on Virtual Reality, (Houston, TX, USA), str. 205–212, 1999. [98] S. Zhai, “Investigation of feel for 6dof inputs: Isometric and elastic rate control for manipulation in 3d environments,” v Proceedings of The Human Factors and Ergonomics Society 37th Annual Meeting, (Seattle, WA, USA), 1993. [99] A. Le´cuyer, S. Coquillart, A. Kheddar, P. Richard, in P. Coiffet, “Pseudo-haptic feedback : Can isometric input devices simulate force feedback?,” v IEEE International Conference on Virtual Reality, (New Brunswick, USA), str. 83–90, 2000. [100] D. S. Tan, D. Gergle, P. Scupelli, in R. Pausch, “Physically large displays improve performance on spatial tasks,” ACM Transactions on Computer-Human Interaction, vol. 13, no. 1, str. 71–99, 2006. 120 LITERATURA [101] A. H. A. Stienen, E. E. G. Hekman, F. C. T. V. der Helm, G. B. Prange, M. J. A. Jan-nink, A. M. M. Aalsma, in H. V. der Kooij, “Freebal: dedicated gravity compensation for the upper extremities,” v ICORR 2007. IEEE 10th International Conference on Rehabilitation Robotics, (Noordwijk, Netherlands), str. 804-808, Jun 2007. [102] Systems in Motion, http://www.coin3d.org/, Coin3D. [103] L. L. Schumaker, Spline functions: basic theory. Malabar (Florida): Krieger, ponatisnjena izd., 1993. [104] B. Ju¨ttler in M. G. Wagner, “Computer-aided design with spatial rational b-spline motions,” J Mech Des N Y, vol. 118, no. 2, str. 193-201, 1996. [105] R. Ravani in A. Meghdari, “Spatial rational motions based on rational frenet-serret curves,” v 2004 IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, (The Hague, The Netherlands), str. 4456-4461, Oct 2004. [106] I. Vidav, Visja matematika II. Ljubljana: Drzavna zalozba Slovenije, 1975. [107] T. Flash in N. Hogan, “The coordination of arm movements: An experimentally confirmed mathematical model,” J Neuro sci, vol. 5, no. 7, str. 1688-1703, 1985. [108] P. M. Fitts, “The information capacity of the human motor system in controlling the amplitude of movement,” J Exp Psychol Gen, vol. 121, no. 3, str. 262-269, 1992. [109] G. Simmons in Y. Demiris, “Optimal robot arm control using the minimum variance model,” J Robot Syst, vol. 22, no. 11, str. 677-690, 2005. [110] D. Eberly, Dynamic Collision Detection using Oriented Bounding Boxes. Geometric Tools, LLC, Dec 2002. [111] J. Trinkle in D. Prattichizzo, “Grasping,” v Springer Handbook of Robotics (B. Si-ciliano in O. Khatib, eds.), Springer Handbooks, str. 671-700, Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. [112] R. S. Johansson, “Tactile sensibility in the human hand: receptive field characteristics of mechanoreceptive units in the glabrous skin area,” J Physiol, vol. 281, str. 101-125, Aug 1978. [113] B. Grichting, V. Hediger, P. Kaluzny, in M. Wiesendanger, “Impaired proactive and reactive grip force control in chronic hemiparetic patients,” Clin Neurophysiol, vol. 111, str. 1661-1671,2000. 121 LITERATURA [114] J. Hermsdo¨rfer, E. Hagla, D. Nowakb, in C. Marquardt, “Grip force control during object manipulation in cerebral stroke,” Clin Neurophysiol, vol. 114, str. 915–929, 2003. [115] K. Rost, D. A. Nowak, D. Timmann, in J. Hermsdo¨rfer, “Preserved and impaired aspects of predictive grip force control in cerebellar patients,” Clin Neurophysiol, vol. 116, str. 1405–1414, 2005. [116] M. N. McDonnell, S. L. Hillier, M. C. Ridding, in T. S. Miles, “Impairments in precision grip correlate with functional measures in adult hemiplegia,” Clin Neurophysiol, vol. 117, str. 1474–1480, 2006. [117] D. A. Nowak in J. Hermsdo¨rfer, “Objective evaluation of manual performance deficits in neurological movement disorders,” Brain Res Rev, vol. 51, str. 108–124, 2006. [118] M. A. Huysmansa, M. J. Hoozemansa, B. Vissera, in J. H. van Dieen, “Grip force control in patients with neck and upper extremity pain and healthy controls,” Clin Neurophysiol, vol. 119, str. 1840–1848, 2008. [119] S. Mallau in M. Simoneau, “Aging reduces the ability to change grip force, balance control simultaneously,” Neurosci Lett, 2008. Accepted Manuscript, doi:10.1016/j.neulet.2008.10.097. [120] M. A. Gilles in A. M. Wing, “Age-related changes in grip force and dynamics of hand movement,” J Mot Behav, vol. 35, str. 79–85, Mar 2003. [121] B. Edin, R. Howe, G. Westling, in M. Cutkosky, “A physiological method for relaying frictional information to ahuman teleoperator,” IEEE Trans Syst Man Cybern, vol. 23, str. 427 – 432, Mar/Apr 1993. [122] J. Duque, J. Thonnard, Y. Vandermeeren, G. Sebire, G. Cosnard, in E. Olivier, “Correlation between impaired dexterity and corticospinal tract dysgenesis in congenital hemiplegia,” Brain, vol. 126, str. 732–747, 2003. [123] P. Raghavan, J. W. Krakauer, in A. M. Gordon, “Impaired anticipatory control of fingertip forces in patients with a pure motor or sensorimotor lacunar syndrome,” Brain, vol. 129, str. 1415–1425, 2006. [124] J. R. Napier, “The prehensile movements of the human hand,” J Bone Joint Surg Br, vol. 38-B, no. 4, str. 902–913, 1956. 122 LITERATURA [125] T. Iberall, “Human prehension and dexterous robot hands,” Int J Robot Res, vol. 16, str. 285–299, 1997. [126] M. Lim, S. Oh, J. Son, B. You, in K. Kim, “A human-like real-time grasp synthesis method for humanoid robot hands,” Rob Auton Syst, vol. 30, str. 261–271, 2000. [127] M. N. McDonnell, M. C. Ridding, S. C. Flavel, in T. S. Miles, “Effect of human grip strategy on force control in precision tasks,” Exp Brain Res, vol. 161, str. 368–373, 2005. [128] S. M. Michaelsen in M. F. Levin, “Short-term effects of practice with trunk restraint on reaching movements in patients with chronic stroke: A controlled trial,” Stroke, vol. 35, str. 1914–1919, 2004. [129] W. Mendenhall in T. Sincich, Statistics for Engineering and the Sciences. Prentice Hall, 5. izd., Sep 2006. [130] A. Wetherell, “Performance tests,” Environ Health Perspect, vol. 104, str. 247–273, 1996. [131] C. G. Burgar, P. S. Lum, P. C. Shor, in H. M. V. der Loos, “Development of robots for rehabilitation therapy: The palo alto va/stanford experience,” J Rehabil Res Dev, vol. 37, str. 663–673, Nov/Dec 2000. [132] C. Carel, I. Loubinoux, K. Boulanouar, C. Manelfe, O. Rascol, P. Celsis, in F. Chollet, “Neural substrate for the effects of passive training on sensorimotor cortical representation: A study with functional magnetic resonance imaging in healthy subjects,” J Cereb Blood Flow Metab, vol. 20, str. 478–484, 2000. [133] P. G. D. Deyne, “Application of passive stretch and its implications for muscle fibers,” Phys Ther, vol. 81, str. 819–827, Feb 2001. [134] O. M. Katalinic, L. A. Harvey, R. D. Herbert, A. M. Moseley, N. A. Lannin, in K. Schurr, “Stretch interventions for contractures,” v Cochrane Database of Systematic Reviews, The Cochrane Collaboration. John Wiley & Sons, Ltd, 2009. [135] S. M. Schabrun in S. Hillier, “Evidence for the retraining of sensation after stroke: a systematic review,” Clin Rehabil, vol. 23, no. 1, str. 27–39, 2009. [136] M. Lotze, C. Braun, N. Birbaumer, S. Anders, in L. G. Cohen, “Motor learning elicited by voluntary drive,” Brain, vol. 126, str. 866–872, 2003. 123 LITERATURA [137] A. Kaelin-Lang, L. Sawaki, in L. G. Cohen, “Role of voluntary drive in encoding an elementary motor memory,” J Neurophysiol, vol. 93, str. 1099–1103, 2005. [138] D. Feygin, M. Keehner, in F. Tendick, “Haptic guidance: Experimental evaluation of a haptic training method for a perceptual motor skill,” v 10th Symposium on Haptic Interfaces for Virtual Environment and Teleoperator Systems (HAPTICS’02), (Houston, TX, USA), str. 40–47, 2002. [139] J. Liu, S. C. Cramer, in D. J. Reinkensmeyer, “Learning to perform a new movement with robotic assistance: comparison of haptic guidance and visual demonstration,” J Neuroeng Rehabil, vol. 3, no. 20, 2006. [140] A. Sunderland, D. Tinson, L. Bradley, in R. L. Hewer, “Arm function after stroke. an evaluation of grip strength as a measure of recovery and a prognostic indicator,” J Neurol Neurosurg Psychiatry, vol. 52, str. 1267–1272, Nov 1989. [141] P. Boissy, D. Bourbonnais, M. M. Carlotti, D. Gravel, in B. A. Arsenault, “Maximal grip force in chronic stroke subjects and its relationship to global upper extremity function,” Clin Rehabil, vol. 13, no. 4, str. 354–362, 1999. [142] J. G. Colebatch in S. C. Gandevia, “The distribution of muscular weakness in upper motor neuron lesions affecting the arm,” Brain, vol. 112, no. 3, str. 749–763, 1989. [143] C. E. Lang in M. H. Schieber, “Differential impairment of individuated finger movements in humans after damage to the motor cortex or the corticospinal tract,” J Neu-rophysiol, vol. 90, str. 1160–1170, Aug 2003. [144] P. Raghavan, “The nature of hand motor impairment after stroke and its treatment,” Curr Treat Options Cardiovasc Med, vol. 9, str. 221–228, Jul 2007. [145] J. D. Schaechter in K. L. Perdue, “Enhanced cortical activation in the contralesional hemisphere of chronic stroke patients in response to motor skill challenge,” Cereb Cortex, vol. 18, no. 3, str. 638–647, 2008. [146] R. W. Bohannon in M. B. Smith, “Assessment of strength deficits in eight paretic upper extremity muscle groups of stroke patients with hemiplegia,” Phys Ther, vol. 67, str. 522–525, Apr 1987. [147] A. W. Andrews in R. W. Bohannon, “Distribution of muscle strength impairments following stroke,” Clin Rehabil, vol. 14, str. 79–87, Feb 2000. 124 LITERATURA [148] C. Mercier in D. Bourbonnais, “Relative shoulder flexor and handgrip strength is related to upper limb function after stroke,” Clin Rehabil, vol. 18, str. 215–221, 2004. [149] C. E. Lang, J. M. Wagner, A. Bastian, Q. Hu, D. F. Edwards, S. A. Sahrmann, in A. W. Dromerick, “Deficits in grasp versus reach during acute hemiparesis,” Exp Brain Res, vol. 166, str. 126–136, Sep 2005. [150] J. A. Beebea in C. E. Lang, “Absence of a proximal to distal gradient of motor deficits in the upper extremity early after stroke,” Clin Neurophysiol, vol. 119, str. 2074–2085, 2008. [151] C. E. Lang in J. A. Beebe, “Relating movement control at 9 upper extremity segments to loss of hand function in people with chronic hemiparesis,” Neurorehabil Neural Repair, vol. 21, no. 3, str. 279–291, 2007. [152] C. A. Trombly, “Stroke,” v Occupational therapy for physical dysfunction (C. A. Trombly, ed.), Williams Wilkins, 2. izd., 1983. [153] D. G. Kamper, R. L. Harvey, S. Suresh, in W. Z. Rymer, “Relative contributions of neural mechanisms versus muscle mechanics in promoting finger extension deficits following stroke,” Muscle Nerve, vol. 28, str. 309–318, Sep 2003. [154] D. G. Kamper in W. Z. Rymer, “Impairment of voluntary control of finger motion following stroke: role of inappropriate muscle coactivation,” Muscle Nerve, vol. 24, no. 5, str. 673–681, 2001. [155] J. Cauraugh, K. Light, S. Kim, M. Thigpen, in A. Behrman, “Chronic motor dysfunction after stroke: Recovering wrist and finger extension by electromyography-triggered neuromuscular stimulation,” Stroke, vol. 31, str. 1360–1364, 2000. [156] I. S. Brorsson, A. Nilsdotter, C. Sollerman, A. J. Baerveldt, in M. Hilliges, “A new force measurement device for evaluating finger extension function in the healthy and rheumatoid arthritis hand,” Technol Health Care, vol. 16, str. 283–292, 2008. Dodatek A: Algoritmi za izracˇunavanje B-zlepkov 5.1 Cox-de Boorjeva rekurzivna formula B-zlepke rekurzivno racˇunamo s Cox-de Boorjevo rekurzivno formulo: biu)= (' ui*u OO (5) whereby the admittance haptic interface can simulate an arbitrary low impedance Ze = 1/Ye of free space. Simulating an arbitrary low impedance of free space with an actual admittance type haptic interface is limited by the stability of the haptic interaction. The transparency of free space will be affected by the function Hi(s)C(s), which consists of joint and PV controller dynamics, and of the compensator filter (discussed later). Instability will occur when the admittance of the virtual environment Ye is high [5], which corresponds to the low impedance Ze = 1/Ye of free space. Also, the PV controller gain parameters Kv and Kp are high, which is usual for such an application [11]. Since the work envelope (workspace) of a manipulator is less than 1 m(d2 < 1) the KvKpCYe part of (2) thus prevails over the d2s part of (2), and (3) can be simplified for the purpose of studying the stability of the haptic interaction. By adding a representation of the human operator H(s) = K, the full open-loop transfer function Ye(s)H(s) becomes Ye(s)H(s) =K Kv KpCYe Zj s+Kv s+Kv Kp The closed-loop transfer function is as follows: KHi CYe. (6) xa = Ye(8) l + Ye(s)H(s) Fv (7) where xa is the actual endpoint position of the haptic interface and Fv is the voluntary force exerted by the human operator. Ye(s) is in the forward path, and the transfer function H(s) is in the feedback path. B. Equipment A general-purpose haptic interface with an industrial Sta¨ubli RX90 robot was used in this study. The haptic interface was developed to display a wide range of impedances for arm-size haptic interactions. The architecture of the controller allows _ _ 1216 IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS—PART C: APPLICATIONS AND REVIEWS, VOL. 37, NO. 6, NOVEMBER 2007 Fig. 2. Grasp force-measuring system. Beam 1 is attached to the force-torque sensor 1, beam 2 to the sensor 2, and beam 3 to the sensor 3. the design of a custom-made robot controller with a personal computer (PC). The controller is implemented on RTlinux with 4-kHz sampling loop frequency. C. Measurement Equipment A grasp force-measuring handle was designed to evaluate the influence of the human operator on the stability of the haptic interaction (see Fig. 2). The handle is split into three beams, and each beam is attached to a separate JR3 force-torque sensor, which allows a wide measuring range of grasp force (0-260 N). The symmetrical arrangement of the three beams allows us to quantify grasp force independently of the position of the hand [13]. For each beam, the radial and the tangential force on the beam are calculated from the xy forces given by the corresponding sensor. This was realized by transforming force-torque Cartesian space data from each sensor into a cylindrical coordinate system aligned with the axis of the handle. The radial components of each beam are then summed as the grasp force. An additional force-torque sensor for measuring contact force Fh is attached between the handle force sensors and the top of the robotic manipulator. JR3 force-torque sensors contain analog and digital circuitry; analog data are converted to digital data within the sensor housing. The sensors are connected to JR3 DSP-based force sensor receivers, where force-torque data are filtered with a cutoff frequency of 125 Hz. The hand grasp force measuring system is sufficiently robust to operate in specific conditions of invoked instability. D. Force-Filtering Compensator Filter The compensator filter is a feedforward part of the control law framework presented here, and the PV controller is a feedback part of the control law framework. The starting point for deriving the force-filtering compensator filter is the model described with (6). Hi (s) is a model of a one-segment admittance haptic display consisting of a cascade of the PV controller and manipulator joint dynamics Zj. To achieve stability and good transparency of the haptic interface, Hi(s)C(s) must be close to 1. Since the transfer function Hi(s) is strictly proper (more poles than zeros), C(s) = I/Hi (s) would be a noncausal filter. To preserve the causality of C(s), the following form is adopted: Fig. 3. Bode diagram of the force compensator filter; observe positive phase in the region where the phase margin has to be improved. C(S) = -f?------------------------------^ K«Kp S2 + 2(CCÜCS + CO? J UJ2 S2 + 2(=/iCJ/i5 + ujI — ^?------->--------------o (8) u^ s2 + 2(clocs + u2 where ujc determines the new bandwidth of the modeled haptic interface. ujc should be chosen to be greater than the time constants of Hi(s), and then Hi(s)C(s) ~ 1 for üü < uoc, which improves the overall transparency of the haptic interface. Hi(s)C(s) takes the following form: Hi(s)C(s)=------—---------~. (9) s2 + 2(CÜÜCS + CO2 The minimum and maximum endpoint admittances and, thus, the Z-width for the haptic interface with a compensator filter, do not change. Fig. 3 shows a Bode diagram of force filter C(s). The positive angle phase of filter C (s) raises the overall curve of the angle phase, and increased damping moves unstable poles into the left-half complex plane, thus improving stability. The amount of high-frequency attenuation depends upon the ratio between the denominator and numerator bandwidths. E. Virtual Coupling This section gives a general insight into the virtual coupling; a full and detailed description is given in [1]. The design of the implemented virtual coupling follows exactly the design given in [1] 1 rncbcs Zc = j-------= =--------- (10) t- -\—^— rncs + bc bc mcs Fe = Fh — Zcve = Fh — Zcsxe. (11) PODOBNIK AND MUNIH: HAPTIC INTERACTION STABILITY WITH RESPECT TO GRASP FORCE 1217 Equation (10) gives the impedance function of virtual coupling, while (11) gives the control law. Function Ye(s) becomes d2 Ye Ye(s) +Hi (12) Zjs + Kvs+KvKpi1 + ZcsYe The minimum endpoint admittance that the haptic interface with virtual coupling can simulate is not affected, while the maximum endpoint admittance that a haptic interface with virtual coupling can simulate is affected Ye,max{s)=Ye{s)\ Ye -^oo d2s 1 +Hi . Zj s+Kv s+Kv Kp Zcs (13) Thus, virtual coupling will affect the Z-width of the admittance haptic display [1]. F. Experimental Protocol A series of experiments was conducted for each of the parameters of the virtual environment (me, be, and ke). In each series, one of the virtual environment parameters was independently variable, while the other two parameters were fixed at reference values. The experiments can be classified as follows. • Virtual mass series experiments: The virtual environment mass me is varied in the range 0.1-1.5 kg, while the other two parameters of the virtual environment are fixed at be = 50 — and k = 0 —. m e m • Virtual damping series experiments: Damping be is varied in the range 2-50 —, with fixed values me =1.5 kg, ke = m • Virtual stiffness series experiments: Stiffness ke is varied in the range 0-150 —, with fixed values me = 1 kg, be = 40^. m For each combination of the virtual parameter values, the grasp force was increased step by step during the experiment. The value of the grasp force where the system has become marginally stable is the critical grasp force. The size of the grasp force was represented by the height of a blue bar that was projected onto a wide screen. The desired value of the grasp force was indicated with a red line. The online visual feedback information allowed the user to maintain a constant grasp force at the reference value. The subject maintained the grasp force at a reference value represented by a red line, while moving the robot arm with slow movements inside the space with chosen parameters of the virtual environment. Fig. 4 shows the experimental setup. The test lasted 10 s, and provided the haptic interface stayed stable, the robot stopped, giving the signal for saving data from buffer to disk. The robot was then moved back to the starting position and the reference grasp force was raised by 5 N. This procedure was repeated up to levels where the haptic interface became unstable. The grasp force of the subject at the moment of transition from the stable to the unstable state of the haptic interaction was denoted as the critical grasp force Fc. The transition from the stable to the unstable state was sudden, and was accompanied by pronounced oscillations. When Fc for a particular set of values of virtual environment parameters was determined, the independent variable of the virtual environment Fig. 4. Experimental setup. In the center is the robot arm of a Sta¨ubli RX90 industrial robot located in the robotic cell. Behind the robot is a bar indicating the size of the grasp force projected on the screen. Subject grasps the grasp force-measuring system. TABLE I Increment Series of Virtual Environment Parameters parameter was increased to the next value of the particular series experiment (see Table I for values of the parameters for which the measurements were performed). At preselected val- ues be = 35 Nm s in compensator mode and be = 45 Nm s in virtual coupling mode, the haptic interface was stable. Instead of preselected values, the highest value of be for which the haptic interface was unstable was used in the series. Following the baseline measurements (normal mode) as explained earlier, the compensator filter (compensator mode) and the virtual coupling (virtual coupling mode) were implemented, with the experiments repeated each time. The frequency of oscillation was determined offline with autocorrelation of the recorded endpoint position time series. To ensure consistent results, the same person participated in all the experiments. In the present case, the subject, a postgraduate student of robotics, was a 24-year-old right-handed male, with no signs of neurological problems. The subject was well acquainted with the haptic interface and the virtual environment. The subject participated in the preliminary experiments and was familiar with the procedures and the interaction. Hence, the assumption was made that the subject’s interaction approach did not change during the experiments. The virtual environment, the compensator filter, and the virtual coupling were implemented as discrete filters derived from 1218 IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS—PART C: APPLICATIONS AND REVIEWS, VOL. 37, NO. 6, NOVEMBER 2007 TABLE II Parameters of Model Used in Simulation,Parameters of Force Compensator Filter, and Parameters of Virtual Coupling the analog form thereof [(1), (8), and (10)] with bilinear or Tustin transformation in the main real-time control loop. Simulation was performed by Matlab with control system toolbox. Every block of Fig. 1 is implemented as a continuous-time LTI model. III. Results A. Model Stability Analysis Stability was examined with root-locus analysis. Table II gives the values of the parameters used in the simulation and the parameters of the force compensator filter virtual coupling. The values of the human arm grasp stiffness K, where poles of closed-loop model of haptic interaction became unstable, were calculated, and taken as critical values of human arm stiffness Kc . Figs. 5(a), 6(a), and 7(a) show the values of Kc for uncompensated system [broken line, eq. (6)], for compensated system, and for system with virtual coupling (dotted line). The simulation data presented here show that the overall human arm stiffness K is mostly in the range 1000–10000 mN [see Figs. 5(a), 6(a), and 7(a)]. A plot of the frequency of oscillation was constructed [Figs. 5(a), 6(b), and 7(b)]. The critical value of human arm stiffness Kc and the frequency of oscillation are virtual environment-dependent parameters (me, be, and ke). Fig. 8 shows simulation results for high values of stiffness ke. B. Experimental Results Experiments on an actual haptic interface were performed to verify the effects of contact instability. As with the model, experiments were performed with an uncompensated system, a compensated system, and one with virtual coupling. The critical grasp force Fc is the grasp force of the human operator at the moment of transition from the stable to the unstable state of the haptic interaction. The critical grasp force Fc and the frequency of oscillation are virtual environment-dependent parameters (me, be, and ke). Fig. 12 shows the plots of grasp force [Fig. 12(a)] and endpoint position [Fig. 12(b)] in the experimental case of invoked instability. The measured values for grasp force Fc presented in Figs. 9– 11 are expected to vary at the most: for region [5–13] N ± 2 N, for region [13–50] N ± 5 N, for region [50–150] N ± 10 N, and for region above 150 N ± 20 N. The frequencies presented in Figs. 9–11 are expected to vary upmost for ±0.41 Hz. C. Comparison of Simulations and Experiments A common tendency of Fc and Kc for all three modes [Figs. 5(a) and 9(a)] is that they increase by increasing me. Fig. 5. Results of the stability analysis with the model of haptic interaction (a) Kc and (b) frequency of oscillation with respect to me . (Solid line) Compensated system. (Broken line) Uncompensated system. (Dotted line) Virtual coupling. Fig. 6. Results of the stability analysis with the model of haptic interaction (a) Kc and (b) frequency of oscillation with respect to be . (Solid line) Compensated system. (Broken line) Uncompensated system. (Dotted line) Virtual coupling. There is a slight deviation from this rule for the compensated mode in the simulated set, where Kc first decreases, then starts to increase at me = 0.4 kg by increasing me. A comparison of Figs. 5(b) and 9(b) shows a common tendency of the frequency of oscillation for the simulated and the experimental data set. Both decrease by increasing me. There is a discrepancy between the simulation and the experimental results regarding the frequency of oscillation. The simulation results show that the frequency of oscillation of a system with a compensator is much higher than the frequency of oscillation of the system with virtual coupling, while the experimental results show that all frequencies of oscillation of all PODOBNIK AND MUNIH: HAPTIC INTERACTION STABILITY WITH RESPECT TO GRASP FORCE 1219 Fig. 7. Results of stability analysis with model of haptic interaction (a) Kc and (b) frequency of oscillation with respect to ke . (Solid line) Compensated system. (Broken line) Uncompensated system. (Dotted line) Virtual coupling. Fig. 9. Experimental results of stability analysis (a) Fc and (b) frequency of oscillation with respect to various values of me . (Solid line) Compensator filter. (Broken line) Uncompensated system. (Dotted line) Virtual coupling. Fig. 8. Results of stability analysis with model of haptic interaction for large ke (a) Kc and (b) frequency of oscillation with respect to ke . (Solid line) Compensated system. (Broken line) Uncompensated system. (Dotted line) Virtual coupling. Fig. 10. Experimental results of stability analysis (a) Fc and (b) frequency of oscillation with respect to various values of be . (Solid line) Compensator filter. (Broken line) Uncompensated system. (Dotted line) Virtual coupling. three modes are very similar. The frequencies encountered for the compensated system are higher, which suggests that loci branches of the compensated system are further apart than those of the uncompensated system. A comparison of Figs. 6 and 10 shows a common tendency of Fc , Kc, and the frequency of oscillation to increase by increasing be. A minor deviation from this general trend can be observed for Fc [Fig. 10(b)] as, for instance, the value of the frequency of oscillation for the uncompensated system [Fig. 10(b)] at be = 30 Nm s is higher than the value at be = 35 Nm s. A discrepancy similar to that observed in the virtual mass series experiments regarding the frequency of oscillation can be seen in the virtual damping series experiments. For the compensator and virtual coupling modes, the frequencies of oscillation are again similar, while the frequency of oscillation for the normal mode is lower than that of the other two modes. A comparison of Figs. 11 and 7 shows that Kc, Fc, and the frequency of oscillation are constant for low values of ke. The general trend is that both grasp force Fc [Fig. 11(a)] and frequency [Fig. 11(b)] remain essentially constant with only minor deviations. Fig. 11 shows the results of experiments with the uncompensated system, while the compensated system and the system with virtual coupling were stable for grasp forces within the range of the measuring equipment (0–260 N). 1220 IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS—PART C: APPLICATIONS AND REVIEWS, VOL. 37, NO. 6, NOVEMBER 2007 Fig. 11. Experimental results of stability analysis (a) Fc and (b) frequency of oscillation with respect to various values of ke . (Broken line) Uncompensated system. Fig. 12. Experiment where instability was invoked when grasp force reached the critical grasp force Fc = 150 n (me = 1.5 kg, be = 45 Nm s, ke = 0 mN , normal mode). At t1 = 1.2 s, subject grasped a handle; at t2 = 5.6 s, the critical grasp force was reached; and, at t3 = 6.1 s, the haptic interface became unstable. At t4 = 9.3 s, the subject started to reduce the grasp force and, at t5 = 10.2 s, the haptic interface became stable again. IV. Discussion A. Relation Between the Parameters of Virtual Environment and Stability of the Haptic Interface The results of simulation suggest that virtual coupling is a better choice than the compensator filter for improving stability, while the experimental results show that a compensator filter gives better results for an actual haptic interface. This suggests that a compensator filter is less susceptible to the differences between the model of the haptic interface and the actual haptic interface. The compensator filter is designed to compensate for the poles introduced by manipulator joint dynamics and the PV controller. The virtual coupling aims to provide unconditional Fig. 13. Llewellyn’s stability criteria for admittance haptic display; left side of the Llewellyn’s inequality (Re(ZC ), bold line) and right side of the Llewellyn’s inequality with (full line) and without (dashed line) human model. stability of the whole system in terms of Llewellyn’s stability criteria in such a way that the Llewellyn’s inequality holds [1]. Figs. 5(a), 6(a), and 7(a), dotted line, show the maximum values of the stiffness K for a given human model for which the interaction remains stable. Adams et al. state that a conservative design that considers unreasonable levels of human interaction required virtual coupling impedance at excessive levels [9], which strongly affects the performance. The parameters of the virtual coupling were chosen to satisfy Llewellyn’s stability criteria for human model parameters given in [10]. Fig. 13 shows left and right side of the Llewellyn’s inequality. The system satisfies Llewellyn’s stability criteria if the graph of left side of the Llewellyn’s inequality (full bold line Fig. 13) exceeds the graph of right side of the Llewellyn’s inequality. The Llewellyn’s inequality and thus Llewellyn’s stability criteria is satisfied for the model of the haptic display with human model (full line Fig. 13), but not for the model of the haptic display without the human model (dashed line, Fig. 13). The main reasons for a discrepancy between simulation and experimental results regarding the frequency of oscillation are the following. 1) Mechanical coupling between joints. The actual haptic interface is a 6-DOF device, while a 1-DOF model simulates only the third joint. Preliminary experiments showed that the third joint contributes most to the amplitude of oscillations. Each joint has its own dynamics and, when coupled together, they form the combined endpoint dynamics of a 6-DOF haptic interface. The data presented in Figs. 9–11 result from combined dynamics, and the data presented in Figs. 5–7 show the results for a decoupled third joint. 2) Time variant and nonlinear dynamics of the overall hand grasp stiffness H(s). A small range and slow movement of the haptic interface during the experiment were adopted, since it was shown that in such a case the linearized approximation is reasonable [11]. PODOBNIK AND MUNIH: HAPTIC INTERACTION STABILITY WITH RESPECT TO GRASP FORCE 1221 3) Temperature-dependence of the joint parameters. The robot was warmed up before starting the experiments. For low values of stiffness ke, the subject could penetrate a wall deeply enough to stay in the wall throughout the experiment, while, at high values of stiffness ke, the wall penetration was inadequate. Hence, experiments for only low values of ke [ke < 150 —, see Fig. 7(a)] were conducted, and the low level of stiffness had a negligible effect on the values of Fc and Kc. Fig. 8 shows the simulation results for kP = [0-300001 —. For high values, both the compensator filter (ke > 20000 —) and the virtual coupling (ke > 18000 —) have a destabilizing m effect on the haptic interface. The literature on the stability analysis of high stiff walls [6], [14] gives a thorough insight into the solutions of problems related to sample-and-hold as well as sensor quantization, while we propose solutions on the basis of device dynamics. B. Relation Between Human Arm Stiffness and Stability of the Haptic Interaction Fig. 14 shows the simulated open-loop Bode plots of the haptic interaction for ideal (G(s)H(s) = KYe), for the uncompensated system, for the compensated system, and for the system with virtual coupling. Biomechanical impedance of the human operator H(s) = K does not affect the shape of the magnitude plot, but shifts it up or down by 20 log10 K. An ideal haptic interface is always stable, with phase always larger than -180°. The phase of an actual system drops below -180° for the uncompensated system, the compensated system, and the system with virtual coupling in the high-frequency region due to joint and PV controller dynamics, which introduce additional poles into the system. The added compensator filter damps the oscillating peak of the uncompensated system and increases the phase of the overall system in the critical frequency region. In addition, the interface transparency is improved, since the magnitude and phase of the compensated system are closer to ideal than in those of the uncompensated case (see Fig. 14). Similarly, the virtual coupling damps the oscillating peak and increases the phase of the overall system. However, on the basis of Fig. 14, it can be verified that the virtual coupling affects transparency considerably more than the compensator filter. Since the exact relation between the grasp force and stiffness is not known, we present experimental results for the grasp force. However, higher grasp forces result in higher values of impedance [15], [16]. The overall hand grasp stiffness K combines both the stiffness of hand-arm and the stiffness of hand-handle coupling in a serial configuration [15]. Gurram et al. [8] proposed a linear relationship between stiffness and grasp force. The experimental data show a large increase of critical grasp force Fc at me = 0.5 kg and be =30 —, indicating that the relationship between the grasp force and the hand grasp stiffness is not linear. The hand-handle coupling becomes stronger with increasing grasp force. Hand-handle coupling is dependent upon a superficial component of the flesh or skin of the palm and fingers, and upon a subcutaneous component of the flesh within the hand, which are all coupled to the motion of the handle [17]. A stiffer grasp results in higher human arm grasp stiffness K, which shifts the overall magnitude of the system up (Fig. 14) Fig. 14. Open-loop Bode plots of ideal (dotted line), uncompensated (broken line), compensated (solid line) haptic interface, and haptic system with virtual coupling (dash-dotted line). Circle indicates gain crossover frequency of compensated system, square representing the gain crossover frequency of uncompensated system, and diamond representing the gain crossover frequency of system with virtual coupling. until the phase of the overall system at gain crossover frequency has reached -180°, which leads to the oscillations observed. The critical value of stiffness Kc is thus the value of K where the phase becomes -180°. C. Concluding Remarks on the Use and Design of a Force-Filtering Compensator Filter The design proposed in Section II-D has a number of similarities to the input-shaping techniques (IST) applied in industrial robotics for vibration reduction [18], and the loopshaping method for robust performance design. The IST scheme utilizes a feedforward controller for suppressing vibrations and a feedback controller for attaining robustness against disturbances or parameter variations. Similarly, the approach proposed here uses the force-filtering compensator as a feedforward controller for preshaping force Fh in order to suppress the magnitude and to raise the phase in the resonant frequency region. The PV controller is used as a feedback controller. The idea behind loopshaping is to construct an open-loop transfer function in such a manner that the feedback system is internally stable so that it satisfies the robust performance condition. Section II-D presents the procedure for C selection in such manner that Ye arbitrarily approximates Ye by choosing the best performance values of ujc and (c. For the best performance, the design of the compensator filter suggests values of ujc frequency as high as possible. However, this will lead to a high attenuation C{juj)\u__oo = % at h high frequencies, which is not desirable. Tan et al. report that the upper bound of the human force control bandwidth is at about 7 Hz [19]. Hence, ujc should at least match the haptic interface bandwidth and the human force control bandwidth. The compensator filter utilized has a simple design and can be implemented usefully, even if no strict identification of the 1222 IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS—PART C: APPLICATIONS AND REVIEWS, VOL. 37, NO. 6, NOVEMBER 2007 haptic interface has been made. On the basis of Figs. 9(b), 10(b), and 11(b), it can be resolved that the measured frequency of oscillation is always lower than the identified value of w/, = 15 Hz, and bandwidth should be chosen lower than the approximate value of ujh to ensure a sufficient stability margin. Last but not the least, a very important property of the proposed compensator filter is that it is not present in a feedback part of the control law framework, but is included in a feedforward chain. This enables a 2-DOF scheme where the prefilter and the feedback controller are obtained independently [20]. The proposed compensator filter can be combined with a number of known feedback algorithms for haptic interface control frameworks, such as algorithms for achieving passivity [12], [21]. V. Conclusion The stability of a haptic interaction has been submitted to analysis, simulation, improvement, and experimental verification. A novel hand grasp force sensor setup was used to evaluate stability. Model analysis revealed that the main causes of instability are additional poles introduced by joint and PV controller dynamics, giving grounds for developing a control law for improving the stability of the haptic interaction. Analysis of critical grasp forces and critical values of human arm stiffness Kc showed that stability is highly dependent upon the stiffness of the human operator grasp. The results demonstrate that a higher grasp force and thus a higher hand grasp stiffness of the human arm require higher values of virtual mass and damping parameters of the virtual environment for the haptic interface to remain stable. A comparison of experimental and simulation results of an uncompensated system and a system with a compensator filter confirmed the improvement of stability. A comparison of the experimental results showed that the compensator filter performs better than virtual coupling. Evaluation of a model and experiments demonstrated that the critical grasp forces and the critical values of human arm stiffness displayed trends similar to the parameters of the virtual environment. References [1] r. j. Adams and b. Hannaford, “Stable haptic interaction with virtual environments,” IEEE Trans. Robot. Autom., vol. 15, no. 3, pp. 465–474, Jun. 1999. [2] l. Clover, “a control-system architecture for robots used to simulate dynamic force and moment interaction between humans and virtual objects,” IEEETrans.Syst.,Man, Cybern. CAppl.Rev., vol.29,no. 4,pp. 481–493, Nov. 1999. [3] n. Hogan, “Impedance control: An approach to manipulation, parts i–iii,” J. Dyn. Syst. Meas. Control, vol. 107, no. 1, pp. 1-24, Mar. 1985. [4] j. e. Colgate and j. m. Brown, “Factors affecting the Z-width of a haptic display,” in Proc. IEEE Int. Conf. Robot. Autom., San Diego, ca, 1994, pp. 3205-3210. [5] c. r. Carignan and k. r. Cleary. (2000, Feb.) Closed-loop force control for haptic simulation of virtual environments. Haptics-e [Online] 1(2). Available: http://www.haptics-e.org/. [6] b. Gillespie and m. Cutkosky, “Stable user-specific haptic rendering of the virtual wall,” in Proc. ASME Int. Mech. Eng. Conf. Expo., 1996, pp. 397-406. [7] j. l. Burke, r. r. Murphy, e. Rogers, v. j. Lumelsky, and j. Scholtz, “Final report for the darpa/nsf interdisciplinary study on human-robot interaction,” IEEE Trans. Syst., Man, Cybern. C. Appl. Rev., vol. 34, no. 2, pp. 103-112, May 2004. [8] r. Gurram, s. Rakheja, and g. j. Gouw, “Mechanical impedance of the human hand-arm system subject to sinusoidal and stochastic excitations,” Int. J. Ind. Ergon., vol. 16, no. 2, pp. 135-145, Aug. 1995. [9] R. J. Adams and B. Hannaford, “Control law design for haptic interfaces to virtual reality,” IEEE Trans. Control Syst. Technol., vol. 10, no. 1, pp. 3–13, Jan. 2002. [10] D. J. Bennett, J. M. Hollerbach, Y. Xu, and I. W. Hunter, “Time-varying stiffness of human elbow joint during cyclic voluntary movement,” Exp. Brain Res., vol. 88, no. 2, pp. 433–442, Feb. 1992. [11] A. J. Hodgson and N. Hogan, “A model-independent definition of attractor behavior applicable to interactive tasks,” IEEE Trans. Syst., Man, Cybern. C, Appl. Rev., vol. 30, no. 1, pp. 105–118, Feb. 2000. [12] B. Hannaford and J. H. Ryu, “Time domain passivity control of haptic interfaces,” IEEE Trans. Robot. Autom., vol. 18, no. 1, pp. 1–10, Feb. 2002. [13] R. W. McGorry, “A system for the measurement of grip forces and applied moments during hand tool use,” Appl. Ergon., vol. 32, no. 3, pp. 271–279, Jun. 2001. [14] J. E. Colgate, M. C. Stanley, and J. M. Brown, “Issues in the haptic display of tool use,” in Proc. IEEE/RSJ Int. Conf. Intell. Robot. Syst., Pittsburgh, PA, 1995, vol. 3, pp. 140–145. [15] F. C. T. van der Helm, A. C. Schouten, E. de Vlugt, and G. G. Brouwn, “Identification of intrinsic and reflexive components of human arm dynamics during postural control,” J. Neurosci. Methods, vol. 119, no. 1, pp. 1–14, Sep. 2002. [16] Z. Jandak, “Driving-point mechanical impedance of the hand-arm system at exposure to stochastic vibration,” in Proc. Int. Conf. Hand-Arm Vib., Umea, Sweden, 1998, pp. 11–12. [17] R. Gurram, S. Rakheja, and A. J. Brammer, “Driving-point mechanical impedance of the human hand-arm system: Synthesis and model development,” J. Sound Vib., vol. 180, no. 3, pp. 437–458, 1995. [18] P. H. Changa and H.-S. Park, “Time-varying input shaping technique applied to vibration reduction of an industrial robot,” Control Eng. Pract., vol. 13, no. 1, pp. 121–130, Jan. 2005. [19] H. Z. Tan, M. A. Srinivasan, B. Ebermann, and B. Cheng, “Human factors for the design of force-reflecting haptic interfaces,” Dyn. Syst. Control, vol. 55, no. 1, pp. 353–359, 1994. [20] I. Yaesh and U. Shaked, “Two-degree-of-freedom H-optimization of multivariable feedback systems,” IEEE Trans. Autom. Control, vol. 36, no. 11, pp. 1272–1276, Nov. 1991. [21] M. Mahvash and V. Hayward, “High fidelity passive force reflecting virtual environments,” IEEE Trans. Robot., vol. 21, no. 1, pp. 38–46, Feb. 2005. Janez Podobnik received the University Degree in electrical engineering in 2004 from the University of Ljubljana, Ljubljana, Slovenia, where he is currently working toward the Ph.D. degree. He is currently a Teaching Assistant in the Laboratory of Robotics and Biomedical Engineering, Faculty of Electrical Engineering, University of Ljubljana. His current research interests include haptic interfaces and real-time control of haptic devices and robots for virtual reality-supported hand rehabilitation. Marko Munih (M’88) received the B.Sc., M.Sc., and D.Sc. degrees in electrical engineering from the University of Ljubljana, Ljubljana, Slovenia, in 1986, 1989, and 1993, respectively. In 1989, he was a Teaching Assistant and, in 1997, an Assistant Professor in the Faculty of Electrical Engineering, University of Ljubljana. From 1995 to 1996, he was a Research Assistant in the Implanted Devices Group, Department of Medical Physics and Bioengineering, University College London, London, U.K. and Royal National Orthopaedic Hospital Trust, Stanmore, U.K. His current research interests include functional electrical stimulation of paraplegic lower extremities with surface electrode systems, including measurements, control, biomechanics, and electrical circuits. Currently, he is a Professor and Head of the Laboratory of Robotics and Biomedical Engineering, Faculty of Electrical Engineering, University of Ljubljana. Dr. Munih is a member of the International Federation for Medical and Biological Engineering, the International Functional Electrical Stimulation Society, and the International Federation of Automatic Control. He was the recipient of the Zois Award in 2002. £ M± Izjava Izjavljam, da sem avtor te disertacije, ki je nastala kot plod raziskovalnega dela pod mentorstvom prof. dr. Marka Muniha. Vsa pomoˇc drugih sodelavcev je izkazana ˇ v Zahvali. Ze objavljeni doseˇzki drugih avtorjev so navedeni v Literaturi. Janez Podobnik Ljubljana, 7. 7. 2009