Geometry of the parallelism in polar spine spaces and their line reducts - Petelczyc, Krzysztof (Ars mathematica contemporanea, 2021)
Koncept ogrodne geometrije nad polarnim Grassmannovim prostorom se umešča v širšo družino parcialnih afinih prostorov premic. Znano je, da se da geometrijo ogrodnega prostora nad projektivnim Grassmannovim prostorom izraziti s pomočjo točk, t. i. afinih premic, in relacije vzporednosti med njimi (v tem primeru ta ni intrinzično določljiva, saj ne spada med relacije Veblenove vrste). V članku dokažemo analogen rezultat za polarne ogrodne prostore. Poleg tega predstavimo tudi nekaj drugih rezultatov v zvezi z osnovnimi pojmi geometrije polarnih ogrodnih prostorov.
Keywords: coplanarity; Grassmann space; Grassmannov prostor; koplanarnost; ogrodni prostor; pahljača premic; pencil of lines; polar space; polarni prostor; projective space; projektivni prostor; spine space