P R E S E K List za mlade matematike, fizike, astronome in računalnikarje ISSN 0351-6652 Letnik 24 (1996/1997) Številka 1 Strani 6-13 Matej Rovšek: HALO, ČUDOVITI NARAVNI POJAV - 1. del Ključne besede: fizika. Elektronska verzija: http://www.presek.si/24/1284-Rovsek.pdf © 1996 Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije © 2010 DMFA - založništvo HALO, ČUDOVITI NARAVNI POJAV - 1. del Optični pojavi nas nemalokrat presenetijo s svojo lepoto in ob I i ko. Med njimi imajo posebno mesto t.isii, ki nastanejo v zemeljskem ozračju v atmosferi: mavrica, venec okoli sonca ali lune, irizacija, glorija, zelena Črta, polarni sij in pojavi hala. Ljudje so jih opazovali Že od nekdaj. S svojim prvinskim znanjem so si njihov nastanek poskušali tudi razložiti, vendar je njihova razlaga česlo obtičala v slepi ulici. Povezovali so jih z naravnimi nesrečami in iz njih napovedovali vojne ter bolezni. Z napredovanjem ved, kot sta fizika in z njo meteorologija, smo dobili dovolj znanja in pripomočkov, da jih lahko zadovoljivo razložimo. V tem prispevku bomo podrobneje spoznali pojave hala. Ti niso tako poznani kot npr. mavrica, vendar so v svoji popolni pojavnosti vsaj tako zanimivi in privlačni. Vidimo jih v obliki barvnih krogov, lokov in peg okoli sonca ali lune, če svetita skozi tanke cirusne oblake. Fotografija na naslovnici kaže nekatere sočasno nastale pojave hala. Manjši krog okoli z Ioparčkom zastrtega sonca se imenuje mali ali 22-stopinjski halo. Na levi in desni strani njegovega oboda vidimo dve svetlejši pegi, imenovani sosonci. V družino malega hala spadajo še zgornji tangencialni lok in Parryjev lok, ki ju najdemo na temenu malega hala, ter Lowitzovi loki, ki se nahajajo v okolici sosouc, vendar na naši sliki niso izraziti. Večji krog okoli sonca se imenuje veliki ali 46-stopinjski halo in je viden skupaj s svojimi tremi tangencialnimi loki. Žal pojave hala v tako veličastni podobi le redko opazimo. Pogosteje vidimo le enega aH sočasno dva. Dva hkrati je posnela tudi avtorica fotografije na naslovnici 3. številke Preseka v lanskem letu. Kako nastanejo pojavi hala? Celovito odgovoriti na to vprašanje je za Presek prezahtevna naloga. Poglejmo razloge za njihov nastanek le v grobem. Cirusni oblaki, predvsem rirostrat.usi, so sestavljeni iz mikroskopsko majhnih ledenih kristalčkov, ki imajo obliko šestrane prizme in so v prostoru poljubno Orientirani, Med počasnim padanjem se obračajo, vrtijo in nihajo. Ilalo nastane zaradi loma in odboja sončne svetlobe na takih kri-stalčkih. Pri naključni smeri njihove glavne osi žarki kristalčke prebadajo pocl različnimi koti skozi različne ploskve prizme. Za nadaljne razumevanje ponovimo dve pomembni lastnosti svetlobe. Prva je lom svetlobe. Svetloba pri preliodn iz ene v drugo prozorno snov spremeni smer - pravimo, da se lomi (slika 1). vpadni kot, (i lomni kot, c hitrost svetlobe v |>rvi, hitrost svetlobe v ilrugi snovi. Lom nastane, ker potuje svetloba v različnih prozornih snoveh z različnimi hitrostmi. Velja lomni zakon, ki pravi: vpadni, lomljeni žarek in pravokotnica na mejno ploskev v vpadni točki leže v isti ravnini. Hitrost svetlobe v zraku je večja kot v vodi, ledu aii steklu. Zato pravimo, da so te snovi optično gostejše od zraka. Približno merilo za to gostoto je lomni kvocient snovi (označen z »). V katero smer in za kolikšen kot se bo žarek lomil ob prehodu iz ene snovi v drugo, je odvisno od razmerja lomnih kvocientov obeh snovi. Velja: sin o _ c _ iij sin (i t"j n Lomni kvocieut za zrak je približno 1, za vodo 1,33 in za led 1.31. Druga lastnost svetlobe izhaja iz njene valovne narave. Belo svetlobo, kakršno sevajo sonce in nekatera umetna svetila, sestavlja več barv: rdeča, rumena, oranžna, zelena, modra in vijolična. Vsaka teh barv se nekoliko drugače lomi. Najmanj je od prvotne smeri odklonjena rdeča, najbolj vijolična barva (slika 2). Posledica tega je, da se curek bele svetlobe pri prehodu iz ene prozorne snovi v drugo razkloni. Pojav imenujemo disperzija. Slika 2. Sončni žarek se pri prehodu skozi ledeno prizmo dvakrat lomi. Prvič iz zraka v led, ko v prizmo vstopa, iti drugič iz ledu v zrak, ko prizmo zapušča (slika 3). i'ri tem se žarek odkloni od svoje prvotne smeri za kot D. Slika 3. Odklon svetlobnega žarka zaratii loma skozi ledeni kristal. Z A je označen kot med dvema nesosednjima stranskima ploskvama ledene prizme in je enak G0°. Ker pada svetloba pod različnimi vpadnimi koti na različno orientirane kristale, H pričakovali, da se po lomu odkloni na vse strani. Vendar to ne more biti res, Ce bi se žarki odklanjali v vse smeri, bi bila sončna svetlo!)» po lomu na kristalih razpršena po celotnem nebu! Torej se krogi in loki zgoščene svetlobe ne bi pojavili. Odgovor na to navidezno proti- slovje daj p pomembna lastnost prehoda svetlobnega žarka skozi prizmo. Izkaže se, da obstaja neki mejni vpadni kot oq, pri katerem je odklon žarka najmanjši. Ta odklon imenujemo minimalni odklon Do- Z odmikanjem kota a od oo narašča odklonski kot D, kot kaže slika 4. Slika 4. (if, ki kaze odvisnost odklona D od vpadnega kota ur / 0 rto dobimo razširjen lomni zakon: Du + A . A sin -—--n = )tj sin —, pri tem je ji lomni kvocient zraka, ki je približno 1, in ni lomni kvocicnt ledu. Iz enačbe vidimo, da je minimalni odklon odvisen le od medsebojnega kota obeli ploskev in lomnega kvocienta. Izračunamo lahko, da je za opisani prehod skozi prizmo približno enak 22". Pripravljeni smo, tla posebej pogledamo nekatere pojave hala. Mali ali 22-stopinjski lialo Ce so cirusni oblaki enakomerno porazdeljeni po nebu, je mali halo videti v obliki zaključenega kroga okoli sonca ali lune, kot ga vidimo na naslovnici. K njegovemu nastanku prispeva tista svetloba, ki prebada prizmo tako, da so žarki vzporedni njeni osnovni ploskvi. Glavna os kristalov je v naključni legi, vendar pravokotna na smer žarkov (slika ¡i). Slika 5. Nastanek malega ali 22-stopii ij s kega liala, Mesto opazovalca, kjer se zluere lomljenasvetloba, je označen z O. Svetloba se pri takem prehodu lomi v različne smeri, vendar se, kot smo videli, večji del svetlobe odkloni v smeri blizu kota minimalnega odklona, ki je približno enak 22°. Večina lomljenih žarkov, ki ji!i zazna opazovalčevo oko, torej prihaja iz smeri, ki oklepajo s smerjo proti soncu kot 22°. Zato je v teh smereh navidezna slika sonca najsvetlejša. Ker te smeri sovpadajo s tvorilkami stožca, ki ima vrli v opazovalčevem očesu in os v smeri proti soncu, vidimo navidezno sliko sonca v obliki kroga. Zaradi raz k Ion a svetlobe je notranji rob hala rdeč rdeča svetloba se namreč najmanj lomi, proti vijoličnemu zunanjemu robu sledijo rumena, zelena in modra barva. Notranji rob je oster, ker je 22° kot minimalnega odklona in se torej v notranjost 22-stopinjskega kroga ne lomi noben žarek. To je tucli razlog, da je notranjost kroga temnejša kot zunanjost. Zunanji rob je delno razpršen in ga ne moremo natančno določiti. S os o lici Ob vzhajajočem ali zahajajočem soncu pogosto opazimo, da se na levi in desni strani malega hala pojavita dve svetlobni pegi. Podobno kot mali balo, se tudi sosonci začneta z ostrim robom rdeče svetlobe pri kotu minimalnega odklona in končata z blago vijolično barvo pri večjih odklonili. Pojav nastopi, če vsebuje oblak zadostno število ledenih kristalov, ki lebdijo tako, da je njihova osnovna ploskev vodoravna, oziroma je njihova glavna os v navpični legi. Do pretežno take orientacije krist.alčkov pride, ker je hitrost njihovega padanja relativno majhna (pravimo, da lebdijo) in se zaradi vpliva okoliškega vrtinčastega zraka postavijo v vodoravni položaj. Večji del kristalčkov je tako orientiran z osnovno ploskvijo vodoravno, manj je takih, ki so orientirani v ostale smeri iu prispevajo k nastanku ostalega deta 22-Stopinjskega hala. Ko je sonce natanko na horizontu, se sosonci pojavita na obodu 22-stopinj se kga hala. Nastaneta na enak način, kot na tem mestu nastali lok malega hala. Žarki se lomijo v bližini poti minimalnega odklona v ravnini, vzporedni osnovni ploskvi. Lahko rečemo, da sta sosonci v tem primeru del 22-stopinjskega hala. 2 naraščanjem višine sonca nad horizontom opazimo, da se sosonci oddaljujeta od malega hala. Kot minimalnega odklona žarkov skozi vodoravno ležeče kristalčke ni več 22°, pač pa narašča z višino sonca nad horizontom. Vzrok za nastanek sosonc so sedaj poševni žarki, ki ležijo pod nekim kotom h glede na vodoravno ležečo osnovno ploskev prizme (slika (!) in se lomijo po poti blizu minimalnega odklona. Tisti bralci, ki nosite očala z negativno dioptrijo, lahko to sami preizkusite. Očala rahlo nagnete, da leči očal nista več vzporedni z očesnimi iečarni, in ugotovili boste, da se vam je ostrina slike oddaljenih predmetov nekoliko spremenila. L)o - i [ are sin —. — sin —), v/1 - sin2 li 2 kjer je V" []0Vj lomnj kvocient in je odvisen od kota /i, torej \/1 —sma h od višine sonca nad horizontom. Sicer ima enačba podobno obliko kot prejšnja. Sosonci se pojavita v trenutku, ko sonce vzhaja, torej, ko je h — 0, ter zbledita skupaj z malim halom pri višini sonca h = (30° L1}'. Pri tem kotu pride do totalnega odboja žarka v notranjosti kristalčka, zato se žarek v njem v celoti absorbira. Kot, ki ga sosonci medtem "prepotujeta", je približno 21°. To ustreza največji oddaljenosti sosonc od malega hala. Novo vrednost minimalnega odklona izračunamo po enačbi: _ . \Jnl — sin2 /i , A< Lovvitzovi loki Loki, ki se imenujejo po astronomu Tobiasu Lovvitzu, se pojavijo redkeje kot mali halo in sosonci. Nastanejo na podoben način kot sosonci, le da na njihov nastanek vpliva to, da med počasnim padanjem vodoravno ležeči kristali nihajo okoli ene izmed svojih vodoravnih osi. Notranji rob je rdeč, vendar loki niso tako barvno izraziti kot sosonce. Poznamo štiri vrste Lovvitzovih lokov: spodnji (na sliki 7 označen z I), zgornji (7/!I), poševni (7/1 TI) in vodoravni (7/IV). Z izjemo poševnega loka ležijo tako, da povezujejo sosonce in mali halo. Največkrat se pojavi le en, redkeje pa sočasno dva ali trije. Vidimo jih lahko pri višjih legah sonca, ko je njegova višina približno 25°. Izginejo skupaj s sosonci in malim halom pri višini sonca (j0o45'. Slika 7. Št in vrste Lowitzovih lokov. Zgornji lok je približno zrcalna podoba spodnjega Lowitzi>vega loka. Vzroki za nastanek vseh štirih lokov so si na las podobni. Razlikujejo se samo v orientiranosti nihajne osi, glede na vpadni žarek. Tudi tu je pomembno, da se žarki lomijo v bližini minimalnega odklona. Na sliki 8 je narisan prehod žarka skozi kristal, ki niha okoli osi RR' in povzroči nastanek spodnjega Lowitzovega loka. Za lažje razumevanje nastanka lokov si mislimo» da so sestavljeni iz velikega števila majhnih svetlobnih peg. Vsako izmed peg, gledano v danem trenutku, povzročijo žarki, ki se lomijo skozi kristale enake orientiranosti nihajne osi in z enako fazo nihanja, V naslednjem trenutku isti kristali povzročijo pego nekoliko više ali niže. Pego na prejšnjem rnestu zdaj povzročijo kristali z isto orientiranostjo in drugo fazo nihanja. Vsaka izmed peg nastane na enak način kot sosonce. Vse pege, ki nastanejo skozi kristale iste orientiranosti nihajne osi, nastanejo vzdolž nekega loka - enega od Lowitzovih lokov, V tem članku smo spoznali osnove nastanka hala ter opisati tri njegove pojavne oblike. V naslednji številki pa bomo predstavili poskus, v katerem bodo pojavi hala prikazani s pomočjo demonstracijskega modela v laboratoriju. Matej Rovšek žarka oklepa s smerjo nihajne osi RR* kot 60° + D0/2.