Ventil 4 / 2021 • Letnik 27 254 MEROSLOVJE TLAKA 1 Uvod S tehnološkim napredkom v zadnjih nekaj desetle- tjih tehnični procesi postajajo vse hitrejši, s čimer se večajo tudi zahteve po zanesljivem in točnem mer- jenju časovno spreminjajočega se tlaka v številnih industrijskih panogah, kot so npr. avtomobilska in- dustrija, kjer se merijo tlačne spremembe v motor- jih z notranjim zgorevanjem in v sprožilnih sistemih varnostnih tlačnih blazin, pri razvoju parnih in plin- skih turbin, pri vbrizgavanju polimerov in tlačnem litju ter v medicini [1]. Kljub zahtevam po uporabi merilnikov tlaka z ustreznimi dinamičnimi lastnost- mi se za merjenje časovno spreminjajočega se tlaka večinoma uporabljajo tlačna zaznavala, ki so zara- di zagotavljanja meroslovne sledljivosti umerjena kvazistatično. Kvazistatično umerjanje je pomemb- na metoda, s katero se določajo statične občutlji- vosti hitro odzivnih merilnih sistemov za tlak (MST) [2]. Ker pa se statične značilnice merilnikov tlaka močno razlikujejo od njihovih dinamičnih značilnic, se razvijajo številni generatorji tlačnih sprememb, ki bi lahko zagotavljali dinamično umerjanje takšnih merilnikov. V splošnem jih delimo na generator- je periodičnih in neperiodičnih tlačnih sprememb [3]. Pri tem generatorji neperiodičnih tlačnih spre- memb pokrivajo relativno široko področje uporabe merilnikov tlaka, saj so zmožni generirati zelo nizke kot tudi najvišje amplitude tlaka v zelo širokem fre- kvenčnem območju, pri čemer razpon generiranih amplitud sega od približno 0,1 kPa do 10000 kPa v frekvenčnem območju od nekaj hertzov do enega megahertza. Izmed vseh trenutno razvitih generatorjev je udar- na cev edini znani generator tlačnih sprememb, ki je zmožen zagotavljati meroslovno sledljivost di- namičnega umerjanja merilnikov tlaka do medna- rodnega sistema merskih enot (SI), saj se časovno spreminjajoči se tlak pri umerjanju realizira preko osnovnih fizikalnih veličin. Udarna cev je v splošnem sestavljena iz dveh delov, in sicer visokotlačnega in nizkotlačnega dela cevi enakih prečnih prerezov, ki ju v konvencionalnih udarnih ceveh ločuje membra- na. Hipno odprtje povezave med tema dvema de- loma generira udarni val, ki potuje skozi nizkotlačni del. Odboj udarne fronte od končne stene nizko- tlačnega dela, v katero je nameščen merilnik tlaka, ki ga dinamično umerjamo, povzroči hitro skočno spremembo tlaka. Ob predpostavki kalorično po- polnega plina in adiabatnega toka lahko amplitudo skočne spremembe tlaka določimo iz sledljivih me- ritev hitrosti udarnega vala V, začetnega stacionar- nega absolutnega tlaka p 1 in temperature T 1 plina v nizkotlačnem delu kot [4,5]: ( ) ( ) 2 11 2 1 1 2 2 1 1 3γ13γ γ Δ2 1 2 (γ 1) (γ 1) M pp M M   −+−  = − −  +  −  (1) 1 1 11 γ a RT = ( ) ( ) ( ) * odtekanje u t ut k t n =−+ (2) u K p  =  (3) ( ) ( ) kvazistati čn a d i n am i čn a n 22 kvazistati čn a d i n am i čn a KK E UK UK − = + (4) ( ) ( ) ( ) kvazistatična kvazi st at i čna p ef UK t uK =  (5) ( ) ( ) ( ) 4 kvazistati čna 4 pon kvazistati čna 1 ef uK N uK = − (6) (1) kjer so γ 1 adiabatni indeks, M = V/a 1 Machovo število udarnega vala, ( ) ( ) 2 11 2 1 1 2 2 1 1 3γ13γ γ Δ2 1 2 (γ 1) (γ 1) M pp M M   −+−  = − −  +  −  (1) 1 1 11 γ a RT = ( ) ( ) ( ) * odtekanje u t ut k t n =−+ (2) u K p  =  (3) ( ) ( ) kvazistati čn a d i n am i čn a n 22 kvazistati čn a d i n am i čn a KK E UK UK − = + (4) ( ) ( ) ( ) kvazistatična kvazi st at i čna p ef UK t uK =  (5) ( ) ( ) ( ) 4 kvazistati čna 4 pon kvazistati čna 1 ef uK N uK = − (6) hitrost zvoka in R 1 spe- Doc. dr. Andrej Svete, univ. dipl. inž., Urh Planko, izr. prof. dr. Jože Kutin, univ. dipl. inž., vsi Uni- verza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo Izvleček: V prispevku sta predstavljeni dinamična in kvazistatična metoda določanja statične občutljivosti hitro odzivnega piezoelektričnega merilnega sistema za tlak. Z namenom vzpostavitve sledljivosti merjenja časovno spreminjajočega se tlaka do SI-enot je bila v Laboratoriju za meritve v procesnem strojništvu (LMPS) razvita brezmembranska udarna cev. Izvedli smo meritve statične občutljivosti preizkušanega pi- ezoelektričnega merilnega sistema za tlak z dinamično metodo umerjanja in uporabo udarne cevi ter s kvazistatično metodo umerjanja. Na podlagi primerjave rezultatov ter njunih merilnih zmogljivosti smo v prispevku preverili ustreznost določanja statičnih značilnic z obema metodama. Ključne besede: meroslovje tlaka, časovno spreminjajoči se tlak, piezoelektrični merilni sistem, udarna cev, kvazistatična metoda umerjanja d Ol Očanje statičnih Občutljiv Osti hitrO Odzivnih Merilnih sisteMO v za tlak Andrej Svete, Urh Planko, Jože Kutin Ventil 4 / 2021 • Letnik 27 cifična plinska konstanta. Po odboju udarnega vala od končne stene nizkotlačnega dela udarne cevi je tlak na končni steni nizkotlačnega dela udarne cevi konstanten vse do prihoda naslednjega udarne- ga vala, ki je posledica delnega odboja prvotnega udarnega vala od kontaktne površine med visoko- in nizkotlačnim plinom. Izjemno hiter porast tlaka (reda 1 ns [6]) lahko vzbudi frekvence nihanja tlaka reda enega megahertza, pri čemer je spodnja meja vzbujenih frekvenc sorazmerna z recipročno vre- dnostjo časovne periode, med katero je tlak plina po odboju od končne stene konstanten. V konvencionalnih udarnih ceveh se udarni valovi generirajo s pretrganjem membrane, kar se pona- vadi povzroči s poviševanjem tlaka v visokotlačnem delu udarne cevi. Lastnosti materiala membrane in njeno obnašanje med pretrganjem močno vplivajo na lastnosti generiranega udarnega vala, kar pov- zroči velike negotovosti, povezane s ponovljivostjo generirane tlačne skočne spremembe. Velika sla- bost membranske izvedbe udarne cevi je tudi ta, da je potrebno po vsakem preizkusu membrano za- menjati, pri čemer je potrebno celotno udarno cev razstaviti in nato ponovno sestaviti, kar vpliva na obnovljivost generirane tlačne skočne spremem- be. Z namenom izboljšanja umerjevalne in merilne zmogljivosti dinamične metode umerjanja z udarno cevjo smo v Laboratoriju za meritve v procesnem strojništvu na Fakulteti za strojništvo Univerze v Ljubljani razvili brezmembransko udarno cev, v ka- teri membrano nadomešča hitro odpirajoči pnev- matski ventil [7–9]. Namen tega prispevka je primerjati statične ob- čutljivosti izbranega hitro odzivnega piezoe- lektričnega MST, določene z dinamično metodo umerjanja in uporabo razvite brezmembranske udarne cevi s statičnimi občutljivostmi, dobljeni- mi s kvazistatično metodo umerjanja in uporabo za ta namen razvitega sistema. V poglavju 2 sta predstavljena razvita brezmembranska udarna cev in merilni sistem za kvazistatično umerjanje MST. V poglavju 3 so prikazani in ovrednoteni re- zultati primerjave dobljenih statičnih občutljivosti piezoelektričnega MST. 2 Brezmembranska udarna cev in merilni sistem za kvazistatično umerjanje MST Razvita brezmembranska udarna cev s hitro odpira- jočim pnevmatskim ventilom je prikazana na sliki 1. Cevi visokotlačnega dela dolžine 1 m in nizkotlač- nega dela dolžine 6,82 m, z notranjim premerom 40 mm in debelino stene 7,5 mm sta izdelani iz ner- javečega jekla. Da bi se izognili nepravilnostim na stičiščih med cevema in ventilom, ki bi lahko gene- rirale sekundarne udarne valove, sta cevi privijačeni na pnevmatski ventil enakega efektivnega pretoč- nega premera. Vgrajeni hitro odpirajoči pnevmatski ventil (Ista Pneumatics, KB-40-70) omogoča tlake v visokotlačnem delu cevi do 10 MPa. Udarna cev je po dolžini togo pritrjena s petimi masivnimi pritrdil- nimi stojali za zmanjšanje vpliva vibracij, ki nasta- nejo pri odpiranju pnevmatskega ventila in pri gi- banju udarnih valov. Za določitev amplitud tlačnih skokov z merilnim modelom udarne cevi (1) začetni tlak okolice v nizkotlačnem delu p 1 merimo z me- rilnikom tlaka okolice (Mensor, CPR6000). Začetni stacionarni nadtlak v visokotlačnem delu p 4,n meri- mo s pretvornikom tlaka (Mensor, CPR6000), pri- ključenim na zaporni ventil, ki je vgrajen v končno steno visokotlačnega dela. Zaporni ventil je name- njen tudi izpustu plina iz udarne cevi v okolico (glej sliko 2). Začetno temperaturo plina v nizkotlačnem delu T 1 določamo z merjenjem temperature stene nizkotlačnega dela z uporovnim temperaturnim za- znavalom (TetraTec Instruments, WIT-S), vgrajenim na sredini dolžine nizkotlačnega dela. Temperatur- no zaznavalo je povezano z digitalnim pretvorni- kom (Pico Technology, PT-104). Hitrost generirane- ga udarnega vala vzdolž nizkotlačnega dela udarne cevi določamo z merjenjem časovnih zamikov med prehodi udarne fronte, ki jih zaznavamo s petimi enakimi piezoelektričnimi tlačnimi zaznavali (Ki- stler, 603CAA), vgrajenimi v steni nizkotlačnega dela cevi. Izhodni signali vseh petih pretvornikov tlaka so zaporedno povezani na isti vhod nabojnega ojačevalnika (Kistler, 5018A). Dinamično preizkušan piezoelektrični MST je sestavljen iz piezoelektrične- ga tlačnega zaznavala (Kistler, 603CAA), ki je vgra- MEROSLOVJE TLAKA 255 Slika 1 : Shematski prikaz razvite brezmembranske udarne cevi Slika 1 : Shematski prikaz razvite brezmembranske udarne cevi Ventil 4 / 2021 • Letnik 27 256 jen v končno steno nizkotlačnega dela udarne cevi, in nabojnega ojačevalnika (Kistler, 5018A). Nape- tostna izhoda iz nabojnih ojačevalnikov zajemamo z merilno kartico (National Instruments, NI 9775). Merilna kartica vključuje tudi digitalni izhodni mo- dul, ki omogoča računalniško nadzorovano odpira- nje in zapiranje hitro odpirajočega pnevmatskega ventila z uporabo analognega napetostnega signa- la, ki se prenaša na elektropnevmatski ventil. Za- jem in obdelava signala ter aktiviranje odpiranja in zapiranja ventila so izvedeni v programskem okolju LabVIEW. Razviti merilni sistem za kvazistatično umerjanje MST je prikazan na sliki 3. Da omogočimo najboljšo možno primerljivost med rezultati, pridobljenimi z dinamičnim umerjanjem z udarno cevjo in kvazista- tičnim umerjanjem, smo želeli pri izgradnji sistema za kvazistatično umerjanje ohraniti kar največ kom- ponent iz sistema udarne cevi. Sistema si tako delita isto prirobnico, v katero je vgrajen preizkušan pie- zoelektrični merilnik tlaka. Posebej za kvazistatično umerjanje pa je bila izdelana dodatna prirobnica, ki omogoča priklop tlačnega regulatorja in preko vijačnih spojev spojitev končne prirobnice nizko- tlačnega dela udarne cevi z vgrajenim piezoelek- tričnim merilnikom tlaka. Ta je bila dimenzionirana tako, da ima zaradi čim hitrejšega polnjenja in s tem generiranja čim hitrejših kvazistatičnih sprememb tlaka čim manjšo notranjo prostornino, hkrati pa še ohranja strukturno trdnost (glej sliko 4). Za sistem za kvazistatično umerjanje MST je bilo izdelano sto- jalo, ki omogoča stabilnost sistema med meritvami in hkrati zagotavlja prirobnici z vgrajnim preizkuša- nim merilnikom tlaka enak položaj kot v udarni cevi. Posebej izdelano stojalo ima na točkah stika s sis- temom za kvazistatično umerjanje MST nameščen penast material, ki deluje protizdrsno. 3 Rezultati Meritve z udarno cevjo so bile izvedene z dušikom pri začetnih nadtlakih v visokotlačnem delu cevi od 4 MPa do 10 MPa po koraku 2 MPa in pri tlaku okolice v nizkotlačnem delu udarne cevi. Za do- ločitev amplitud generiranih skočnih sprememb tlaka na končni steni nizkotlačnega dela, kjer je vgrajen dinamično preizkušan merilnik tlaka, s pomočjo merilnega modela udarne cevi (1) je bil pred odprtjem hitro odpirajočega pnevmatskega ventila izmerjen začetni absolutni tlak v nizkotlač- nem delu p 1 (tlak okolice) ter z merjenjem tempe- rature stene nizkotlačnega dela določena začetna MEROSLOVJE TLAKA Slika 3 : Razvit sistem za kvazistatično umerjanje MST Slika 4 : Shematski prikaz prečnega prereza merilnega sistema za kvazistatično umerjanje MST Slika 2 : Shematski prikaz visokotlačnega dela udarne cevi z zapornim ventilom Ventil 4 / 2021 • Letnik 27 temperatura dušika v nizkotlačnem delu T 1 . Adia- batni indeks γ 1 in specifična plinska konstanta R 1 dušika pod merilnimi pogoji sta bila pridobljena iz baze podatkov NIST REFPROP [10]. Hitrost udar- nega vala na končni steni V smo določili z upora- bo metode časa letenja, pri čemer smo upoštevali čase, ko udarni val preide piezoelektrična tlačna zaznavala, vgrajena v steni vzdolž nizkotlačnega dela cevi, in njihove medsebojne oddaljenosti [7]. Slika 5 prikazuje izmerjene napetostne odzivne signale piezoelektričnega MST u in z merilnim modelom udarne cevi (1) določene tlačne signa- le, generirane na končni steni nizkotlačnega dela udarne cevi p pri štirih različnih začetnih tlakih v visokotlačnem delu cevi v intervalu od -0,2 ms do 1 ms, pri čemer je čas prihoda udarne fronte na končno steno nizkotlačnega dela udarne cevi nastavljen na t = 0. Iz rezultatov je razvidno, da amplituda generiranega tlačnega skoka na končni steni nizkotlačnega dela udarne cevi Δp naraste s približno 0,9 MPa na 1,4 MPa, ko povečamo zače- tni nadtlak v visokotlačnem delu cevi s 4 MPa na 10 MPa. Rezultati tudi kažejo, da odzivni signali piezoelektričnega MST dosežejo končno ustalje- no vrednost odziva na skočno spremembo tlaka v manj kot 1 ms po generirani tlačni spremembi za vse opazovane začetne tlake v visokotlačnem delu udarne cevi. Za primerjavo rezultatov je bilo tudi kvazistatično umerjanje izvedeno pri generiranju kvazistatičnih sprememb tlaka enakih amplitud, in sicer 0,9 MPa, 1,1 MPa, 1,3 MPa in 1,4 MPa. Ker v primeru, ko je pie- zoelektrični merilnik izpostavljen kvazistatični spre- membi, prihaja do odtekanja električnega naboja v nabojnem ojačevalniku, je potrebno za določitev statične občutljivosti piezoelektričnega MST izvesti korekcijo lezenja izhodnega napetostnega signala zaradi odtekanja naboja [11]. S tem namenom je bil v programskem okolju LabVIEW narejen program, ki iz petsekundnega odseka izmerjenega izhodne- ga napetostnega signala pred generirano kvazista- tično spremembo tlaka, ko je merilnik izpostavljen konstantnemu tlaku okolice, določi naklon k odtekanje ter začetno vrednost n lezenja signala zaradi odte- kanja naboja, za kar smo uporabili LabVIEW pod- program Linear fit.vi. S pomočjo dobljenega k odtekanje in n program določi korigiran izhodni napetostni signal kot: ( ) ( ) 2 11 2 1 1 2 2 1 1 3γ13γ γ Δ2 1 2 (γ 1) (γ 1) M pp M M   −+−  = − −  +  −  (1) 1 1 11 γ a RT = ( ) ( ) ( ) * odtekanje u t ut k t n =−+ (2) u K p  =  (3) ( ) ( ) kvazistati čn a d i n am i čn a n 22 kvazistati čn a d i n am i čn a KK E UK UK − = + (4) ( ) ( ) ( ) kvazistatična kvazi st at i čna p ef UK t uK =  (5) ( ) ( ) ( ) 4 kvazistati čna 4 pon kvazistati čna 1 ef uK N uK = − (6) (2) kjer je u(t) izmerjen izhodni napetostni signal pie- zoelektričnega MST. Na sliki 6 so prikazani korigirani izhodni napetostni signali pri generiranju štirih različnih vrednosti am- 257 MEROSLOVJE TLAKA Slika 5 : Generirana dinamična sprememba tlaka na končni steni nizkotlačnega dela udarne cevi in izmerjen izho- dni napetostni signal piezoelektričnega MST: (a) p 4,n = 4 MPa, (b) p 4,n = 6 MPa, (c) p 4,n = 8 MPa, (d) p 4,n = 10 MPa Ventil 4 / 2021 • Letnik 27 258 plitud kvazistatične tlačne spremembe Δp, in sicer 0,9 MPa, 1,1 MPa, 1,3 MPa in 1,4 MPa. S slike je raz- vidno, da je čas, v katerem tlačni generator zge- nerira tlačno spremembo, odvisen od njene ampli- tude. Tako za generiranje kvazistatične spremembe tlaka 0,9 MPa tlačni generator potrebuje približno 30 s, za generiranje kvazistatične spremembe tlaka 1,4 MPa pa približno 40 s. Statična občutljivost piezoelektričnega MST je do- ločena kot razmerje spremembe izhodnega na- petostnega signala MST in amplitude generirane skočne spremembe tlaka: ( ) ( ) 2 11 2 1 1 2 2 1 1 3γ13γ γ Δ2 1 2 (γ 1) (γ 1) M pp M M   −+−  = − −  +  −  (1) 1 1 11 γ a RT = ( ) ( ) ( ) * odtekanje u t ut k t n =−+ (2) u K p  =  (3) ( ) ( ) kvazistati čn a d i n am i čn a n 22 kvazistati čn a d i n am i čn a KK E UK UK − = + (4) ( ) ( ) ( ) kvazistatična kvazi st at i čna p ef UK t uK =  (5) ( ) ( ) ( ) 4 kvazistati čna 4 pon kvazistati čna 1 ef uK N uK = − (6) (3) Pri uporabi dinamične metode umerjanja smo spre- membo napetostnega signala Δu določili kot razliko med povprečno vrednostjo ustaljenega izhodnega napetostnega signala po skočni spremembi in nje- govo začetno vrednostjo pred skočno spremembo. Amplitudo generirane skočne spremembe tlaka Δp smo določili s pomočjo merilnega modela udarne cevi (1). Pri uporabi kvazistatične metode umerja- nja pa smo spremembo napetostnega signala Δu določili kot razliko med povprečno vrednostjo ko- rigiranega izhodnega napetostnega signala v pet sekund dolgem časovnem intervalu po generirani kvazistatični spremembi in povprečno vrednostjo korigiranega signala pred skočno spremembo v enako dolgem časovnem intervalu, medtem ko je bila kvazistatična sprememba tlaka Δp izmerjena s pomočjo tlačnega regulatorja (izdelovalec Druck, tip DPI 510). Povprečna statična občutljivost štiridesetih pono- vljenih meritev (deset ponovitev pri posamezni no- minalni vrednosti generirane tlačne spremembe), dobljena z dinamično metodo umerjanja, znaša 0,9970 V/MPa, povprečna statična občutljivost, do- bljena s kvazistatično metodo umerjanja, pa znaša 0,9894 V/MPa. Da bi ovrednotili primerljivost rezul- tatov povprečnih statičnih občutljivosti piezoelek- tričnega MST, dobljenih po obeh metodah umerja- nja, smo uporabili normiran merilni pogrešek: ( ) ( ) 2 11 2 1 1 2 2 1 1 3γ13γ γ Δ2 1 2 (γ 1) (γ 1) M pp M M   −+−  = − −  +  −  (1) 1 1 11 γ a RT = ( ) ( ) ( ) * odtekanje u t ut k t n =−+ (2) u K p  =  (3) ( ) ( ) kvazistati čn a d i n am i čn a n 22 kvazistati čn a d i n am i čn a KK E UK UK − = + (4) ( ) ( ) ( ) kvazistatična kvazi st at i čna p ef UK t uK =  (5) ( ) ( ) ( ) 4 kvazistati čna 4 pon kvazistati čna 1 ef uK N uK = − (6) (4) kjer je K kvazistatična povprečna statična občutljivost, dobljena s kvazistatično metodo umerjanja, in K dinamična povprečna statična občutljivost, doblje- na z dinamično metodo umerjanja, pri čemer sta MEROSLOVJE TLAKA Slika 6 : Generirana kvazistatična sprememba tlaka in korigiran izhodni napetostni signal piezoelektričnega MST: (a) Δp = 0,9 MPa, (b) Δp = 1,1 MPa, (c) Δp = 1,3 MPa, (d) Δp = 1,4 MPa Ventil 4 / 2021 • Letnik 27 259 U(K kvazistatična ) in U(K dinamična ) njuni razširjeni meril- ni negotovosti. Negotovosti statičnih občutljivo- sti sta bili ovrednoteni v skladu z JCGM 100:2008 [12]. Skupna standardna merilna negotovost statič- ne občutljivosti, dobljene s kvazistatično metodo u(K kvazistatična ), je bila ovrednotena z upoštevanjem standardne merilne negotovosti s tlačnim regula- torjem generirane kvazistatične spremembe tlaka u gen (K kvazistatična ) ter standardne negotovosti zara- di ponovljivosti kvazistatične metode umerjanja u pon (K kvazistatična ), ocenjene kot eksperimentalni stan- dardni odmik povprečja. Razširjena merilna nego- tovost statične občutljivosti je bila nadalje določe- na kot: ( ) ( ) 2 11 2 1 1 2 2 1 1 3γ13γ γ Δ2 1 2 (γ 1) (γ 1) M pp M M   −+−  = − −  +  −  (1) 1 1 11 γ a RT = ( ) ( ) ( ) * odtekanje u t ut k t n =−+ (2) u K p  =  (3) ( ) ( ) kvazistati čn a d i n am i čn a n 22 kvazistati čn a d i n am i čn a KK E UK UK − = + (4) ( ) ( ) ( ) kvazistatična kvazi st at i čna p ef UK t uK =  (5) ( ) ( ) ( ) 4 kvazistati čna 4 pon kvazistati čna 1 ef uK N uK = − (6) (5) kjer je ( ) ( ) 2 11 2 1 1 2 2 1 1 3γ13γ γ Δ2 1 2 (γ 1) (γ 1) M pp M M   −+−  = − −  +  −  (1) 1 1 11 γ a RT = ( ) ( ) ( ) * odtekanje u t ut k t n =−+ (2) u K p  =  (3) ( ) ( ) kvazistati čn a d i n am i čn a n 22 kvazistati čn a d i n am i čn a KK E UK UK − = + (4) ( ) ( ) ( ) kvazistatična kvazi st at i čna p ef UK t uK =  (5) ( ) ( ) ( ) 4 kvazistati čna 4 pon kvazistati čna 1 ef uK N uK = − (6) Studentov faktor, ki ustreza stopnji zaupanja 95,45 % in številu efektivnih prostostnih stopenj: ( ) ( ) 2 11 2 1 1 2 2 1 1 3γ13γ γ Δ2 1 2 (γ 1) (γ 1) M pp M M   −+−  = − −  +  −  (1) 1 1 11 γ a RT = ( ) ( ) ( ) * odtekanje u t ut k t n =−+ (2) u K p  =  (3) ( ) ( ) kvazistati čn a d i n am i čn a n 22 kvazistati čn a d i n am i čn a KK E UK UK − = + (4) ( ) ( ) ( ) kvazistatična kvazi st at i čna p ef UK t uK =  (5) ( ) ( ) ( ) 4 kvazistati čna 4 pon kvazistati čna 1 ef uK N uK = − (6) (6) kjer je N = 40 število ponovljenih meritev. Relativ- na razširjena merilna negotovost U r (K kvazistatična ) = U (K kvazistatična )/K kvazistatična tako znaša 0,18 %. Standar- dna merilna negotovost statične občutljivosti, do- bljene z dinamično metodo u(K dinamična ), pa je bila ovrednotena z upoštevanjem standardne merilne negotovosti amplitude generiranega tlačnega sko- ka (postopek ovrednotenja merilne negotovosti amplitude generiranega tlačnega skoka je podrob- no predstavljen v [7]) in standardne negotovosti zaradi ponovljivosti dinamične metode umerjanja, ocenjene kot eksperimentalni standardni odmik povprečja. Relativna razširjena merilna negotovost statične občutljivosti, dobljene z dinamično meto- do umerjanja, je tako ocenjena na 0,87 %. Ker je pogrešek med povprečnima vrednostma dobljenih statičnih občutljivosti po obeh metodah umerjanja 0,0076 V/MPa, normirani pogrešek določanja sta- tičnih občutljivosti tako znaša 0,86. Ker dobljeni normirani pogrešek ustreza pogoju |E n | ≤ 1, lahko potrdimo, da je ujemanje rezultatov po obeh meto- dah ustrezno glede na podane merilne negotovosti. 4 Sklepi Prispevek predstavlja dinamično in kvazistatič- no metodo določanja statične občutljivosti hitro odzivnega piezoelektričnega MST. Za dinamično umerjanje je bila v LMPS razvita brezmembran- ska udarna cev, ki v primerjavi s konvencionalnimi udarnimi cevmi z membrano zagotavlja boljšo ob- novljivost in ponovljivost generirane tlačne skočne spremembe, saj v razviti udarni cevi membrano na- domešča avtomatiziran hitro odpirajoči pnevmatski ventil, zato po vsakem preizkusu ni potrebno zame- njati membrane in zaradi tega celotne udarne cevi razstaviti in nato ponovno sestaviti. V LMPS je bil razvit tudi sistem za kvazistatično umerjanje, ki ga sestavlja prirobnica, ki omogoča priklop tlačnega regulatorja in z vijačnimi spoji spojitev končne pri- robnice nizkotlačnega dela udarne cevi z vgrajenim piezoelektričnim merilnikom tlaka. Za ovrednotenje primerjave statičnih občutljivosti izbranega hitro odzivnega piezoelektričnega MST, dobljene z dina- mično metodo umerjanja in uporabo razvite brez- membranske udarne cevi ter s kvazistatično me- todo umerjanja in uporabo za ta namen razvitega sistema, smo uporabili normiran merilni pogrešek. Ta predstavlja razmerje razlike v statičnih občutlji- vostih, dobljenih po obeh metodah, ter razširjene merilne negotovosti te razlike. Na podlagi doblje- nih vrednosti normiranih merilnih pogreškov smo potrdili, da je ujemanje statičnih občutljivosti hitro odzivnega piezoelektričnega MST, dobljenih po obeh metodah, ustrezno glede na podane merilne negotovosti. V prihodnje bomo na podlagi ugoto- vitev numeričnih analiz postavili analitično korek- cijo obstoječega merilnega modela udarne cevi, ki predpostavlja popoln plin in adiabatne razmere, kar bo pripomoglo k dodatnemu izboljšanju napovedi tlačnih sprememb, generiranih v udarni cevi, ter s tem še točnejše določitve statične občutljivosti hi- tro odzivnih MST z udarno cevjo. Literatura [1] J. Hjelmgren, Dynamic Measurement of Pres- sure – A Literature Survey, SP Report 2002: 34, SP Swedish National Testing and Re- search Institute, Borås, 2002. [2] C. Zhao, D. Kong, Research on sectional nominal mathematical model of piezoelec- tric pressure measurement system based on quasi-static calibration, IEEE Transaction on Instrumentation and Measurement 70 (2021) 1004006. [3] V. E. Bean, Dynamic pressure metrology, Me- trologia 30 (1994) 737–741. [4] D. W. Holder, D. L. Schultz, On the Flow in a Reflected-Shock Tunnel, Her Majesty’s Sta- tionery Office, London, 1962. [5] Z. Yao, X. Liu, C. Wang, W. Yang, Improved traceable measurement of the reflected step pressure in shock tube with the compensa- tion of shock wave attenuation, Aerospace Science and Technology 107 (2020) 106302. [6] H. J. Pain, E. W. E. Rogers, Shock waves in gases, Reports on Progress in Physics 25 (1962) 287–336. [7] A. Svete, J. Kutin, Characterization of a newly developed diaphragmless shock tube for the primary dynamic calibration of pressure me- ters, Metrologia 57 (5) (2020) 055009. [8] A. Svete, J. Kutin, Diaphragmless shock tube for primary dynamic calibration of pressure MEROSLOVJE TLAKA Ventil 4 / 2021 • Letnik 27 260 meters, Acta IMEKO 9 (5) (2020) 310–314. [9] Ž. Komel, A. Svete, J. Kutin, Določanje frekvenčne prenosne funkcije merilnika tla- ka pri dinamičnem umerjanju z udarno cevjo, Svet strojništva 09 (03/06) (2020) 76–77. [10] E. W. Lemmon, M. L. Huber, M. O. McLinden, NIST Standard Reference Database 23: Ref- erence Fluid Thermodynamic and Transport Properties – REFPROP, ver. 9.0, National Insti- tute of Standards and Technology, Gaithers- burg, 2010. [11] M. Serridge, T. R. Licht, Piezoelectric Accel- erometers and Vibration Preamplifiers, The- ory and Application Handbook, Brüel & Kjær, Nærum, 1987. [12] BIPM, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, Evaluation of Measurement Data – Guide to the Expression of Uncertain- ty in Measurement, Technical report JCGM 100:2008, Joint Committee for Guides in Me- trology, Pariz, 2008. MEROSLOVJE TLAKA Determination of static sensitivities of fast-response pressure measurement systems Abstract: This paper presents a dynamic and quasi-static method for determination of static sensitivity of fast-re- sponse piezoelectric pressure measurement system. In order to establish SI traceability for time-varying pressure measurements, a diaphragmless shock tube was developed in the Laboratory for Measurements in Process Engineering (LMPS). The measurements of static sensitivity of the piezoelectric pressure meas- urement system under test were performed with the dynamic calibration method and the use of a shock tube and with the quasi-static calibration method. Based on the comparison of the results and their ex- tended measurement uncertainties we verified the adequacy of determining the static characteristics with both methods. Keywords: pressure metrology, time-varying pressure, piezoelectric measurement system, shock tube, quasi-static calibration method LABORATORIJ ZA MERITVE V PROCESNEM STROJNIŠTVU Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo www.lmps.fs.uni‐lj.si • Znanstveno in industrijsko meroslovje pretoka tekočin,  hitrosti zraka, tlaka, temperature, relativne vlažnosti • Raziskave in razvoj merilne opreme in merilnih metod • Analize merilne negotovosti merilnih sistemov in procesov • ISO/IEC 17025 akreditiran laboratorij za področja pretoka  plinov, tlaka in temperature (SA LK‐015), v začetku l. 2022  širitev tudi na področje relativne vlažnosti in hitrosti zraka • Ocenjevanje akreditiranih meroslovnih laboratorijev  • Univerzitetno izobraževanje, industrijske učne delavnice s  področja meroslovja in merilne tehnike