UDK621.3:(53+54+621+66), ISSN0352-9045 Informacije MIDEM 25(1995)1, Ljubljana Jože Furlan, Franc Smoie Fakulteta za elektrotehniko in računalništvo, Ljubljana Ivan Skubic ISKRA, Industrija kondenzatorjev in opreme, Semič Ključne besede: a-Si silicij amorfni, NIN strukture polprevodnikov, SCLC prevajanje, efekt kapacitivni, frekvence nizke, admitanca diferencialna, kapacifativnost diferencialna, prevodnost oiirnska Povzetek: Pred kratkim je bil ugotovljen močan kapacitivni efekt pri nizkih frekvencah v amorfnih silicijevih NIN strukturah. Ta efekt, kije odvisen od priključene enosmerne prednapetosti in od frekvence majhnih vzbujevalnih signalov, je razložen s pomočjo faznega premika, ki ga povzroča mehanizem zakasnjenega lovljenja in ponovne emisije elektronov na lokaliziranih stanjih v mobilnostni reži amorfnega silicija. Key words: a-Si. amorphous silicon, NIN semiconductor structures, SCLC conduction, capacitive effect, low frequencies, differential admittance, differential capacity, ohmic conductivity Abstract: Steady-state and small-signal characteristics of various amorphous silicon NIN samples, differing in fabrication steps and having different l-layer thicknesses, were measured using HP 4140B pA meter and HP 4284 A 20Hz-1IVIHz L.CR meter. DC current-voltage characteristics showed SCLC conduction mechanisms described in the literature. Small signal AC measurements showed a strong capacitive effect in all measured NIN devices. In the low frequency range the measured capacitance was up to few thousand times higher than the static capacitance Co=e(S/L) and it decreased with the increasing frequency of AC signal. The capacitance increased strongly with the increasing DC bias voltage on NIN device. The parallel smail signal conductance was also measured. It increased by increasing both, frequency and DC bias voltage. The main physical effect causing the high capacitive effect of NIN diode at low frequencies is the delay of small signal trapped carrier concentration Ani following the injected free carrier concentration An. This delay is governed by electron capturing and emission mechanisms at localised states in the gap of a-Si. This delay is strongly influenced by density of states in the gap. It also depends on DC bias and the frequency of AC excitation. Small-signal trapped electron concentration can not follow high frequency free electron variations so that capacitance at high frequencies is low and depends mainly on stored electron concentration. In the low frequency range however, trapped carriers Ani follow free carriers An. Space-charge pertaining to earner concentrations An and Am are causing small-signal electric field, which is connected with terminal voltage AU (by integrating electric field AE over the l-layer thickness). At low frequencies however, the variations of trapped carriers Ani predominate over free carriers An, influencing dominantly small signal electric field AE and terminal voltage AU on NIN device terminals. A small-signal equivalent analytical model of NIN diode is developed which agrees well with experimental results. Using this model it is shown that an increasing frequency of signal excitation moves the energy region of gap states engaged in delaying action towards the conduction band resulting in strongly decreasing capacitive and increasing conductive effect of NIN device. Če bi bila plast polprevodnika med dvema prevodnima kontaktnima oblogama zelo slabo prevodna, bi bila med zunanjima priključkoma kapacitivnost Co = e(S/L), kjer je L razdalja med kontaktnima oblogama, S je površina oblog in eje permeabilnost polprevodnika. Ker pa je v l-plasti NIN zgradbe iz amorfnega silicija možno prevajanje z elektroni, se pri vsaki spremembi AU okoli enosmerne prednapetosti U pojavi pripadajoča sprememba injekcije elektronov na enem Nl-spoju in ekstrakcije elektronov na drugem Nl-spoju. Zaradi spre- memb koncentracij injiciranih prostih elektronov in zaradi lovljenja ter reemisije elektronov na lokaliziranih stanjih v energijski reži se v l-plasti prerazporedi prostorski naboj. Če bi bila sprememba prostorskega naboja Aq zaradi sprememb koncentracij prostih in ujetih elektronov An in Ant trenutna, bi lahko kapacitivnost NIN strukture (tako kot kapacitivnost osiromašene plasti PN-spoja) izrazili z razmerjem C = AQ / AU, kjer pomeni AQ spremembo naboja v i-plasti zaradi majhne spremembe zunanje napetosti AU. Pri tem je za NIN strukturo iz a-Si značilno, da v AQ sodeluje predvsem ujeti naboj (saj je nt » n in Ant » An), ta pa je odvisen od porazdelitve gostote stanj v mobilnostni reži a-Si. Pri predpostavki eksponencialnega poteka repa akcep-torskih stanj v energijski reži pod prevodnim pasom in pri zanemaritvi difuzijskega toka Je Rose ugotovil/1/, da bi se zaradi Ant(AU) kapacitivnost lahko povečala od Co največ na vrednost 2Co. Z analizo enosmernih lastnosti a-Si NIN zgradbe, pri kateri je zanemarjena difuzijska komponenta toka, se da dokazati približno odvisnost takšne kapacitivnosti od porazdelitve lokaliziranih stanj v reži. Analiza pokaže 121. da z rastočo strmino repa stanj pod prevodnim pasom kapacitivnost upada od 2Co (pri konstantni gostoti stanj v vsej reži) do Co (pri nenadni spremembi gostote stanj na robu prevodnega pasu). IVleritve diferencialne admitance NIN strukture pa so pokazale /3/, da je kapacitivnost lahko tudi nekaj 1000 krat večja od medelektrodne kapacitivnosti Co. Merjena kapacitivnost je odvisna od izbrane mirovne delovne točke in od frekvence izmeničnega signala. Tudi izmerjena ohmska diferencialna prevodnostjo močno odvisna od enosmerne delovne točke in od frekvence. Glavni razlog za zelo povečani kapacitivni efekt je zakasnitev izmeničnega ujetega naboja Ant za injiciranim nabojem An, ki se pojavlja zaradi lovljenja elektronov v lokalizirana stanja ter njihove ponovne emisije v prevodni pas. Posledice tega so zakasnitve prostorskega naboja, električnega polja in potenciala za injiciranimi prostimi elektroni ter kompleksni karakter admitance NIN strukture. V članku je podana fizikalna slika delovanja NIN strukture pri vzbujanju z majhnimi izmeničnimi signali pri različnih enosmernih prednapetostih. Opisan je tudi zanimiv pojav, da pri višanju frekvence signalov pri konstantni enosmerni prednapetosti sodelujejo lokalizirana stanja v reži z energijami vedno bližjimi prevodnemu pasu. To pa ima za posledico, da se z rastočo frekvenco signalov zakasnitve ujetja in sproščanja elektronov zmanjšujejo. Kapacitivni efekt zato upada, diferencialna ohmska prevodnost pa narašča. 2. MERJENE KARAKTERISTIKE NIN STRUKTURE Enosmerne karakteristike in kompleksne admitance treh različnih NIN struktur (razlike pri tehnološkem pro-cesu, razlike geometrijskih razsežnosti) so bile izmerjene s HP 4140B pikoampermetrom ter HP 4284A 20Hz-1MHz LCR metrom. Izmerjene enosmerne tokovno-napetostne karakteristike so pokazale tipični potek SCLC prevajanja (tok omejen s prostorskim nabojem), ki je opisan v literaturi /4/. Električne lastnosti pri vzbujanju z majhnimi signali pa pokažejo, da lahko NIN strukturo nadomestimo z vzporedno vezavo ohmske prevodnosti in kapacitivnosti, ki pa sta obe odvisni od izbrane enosmerne delovne točke in od frekvence. Slične admitance so bile izmerjene pri vseh NIN vzorcih. Kot primer kaže slika 1 poteke kapacitivnosti in prevodnosti za NIN strukturo z debelino l-plasti 1.25 |im ter s kontaktnimi površinami 0.06 cm^. 10 C[F] 10 -7 10 10" 10 -10 -1—i 1 1 1 iii|-1—i 1 1 1II : 8V ■0V \ i I III 1 lllll i 1 , UMIH ; 4V \ :\ ZV \ \ \ V536C T=297K "IV \ \ - OV ......... 1 II MM i ........ IQl 10^ 10=^ 10-^ 10® 10^ /[Hz] 10 10 -3 10 -4 10" 10" BV V536C T=297K BV 4V ZV IV 0.5V OV I-I . I . ■ iMil-1 I I I mil. 10^ 10^ 10=^ 10^ 10® 10^ /[Hz] SUka 1: Izmerjena diferencialna kapacitivnost in ohmska prevodnost NIN strukture v odvisnosti od enosmerne prednapetosti in od frekvence Izmerjeni grafi kompleksne admitance NIN diode kažejo, da kapacitivnost te zgradbe upada od velike vrednosti pri nizkih frekvencah proti mnogo manjši kapacitivnosti pri visokih frekvencah, komponenta realne prevodnosti pa s frekvenco raste. Obe komponenti naraščata z rastočo enosmerno prednapetostjo na NIN strukturi. 3. OPIS FIZIKALNIH UČINKOV NA ADMITANCO NIN DIODE Glavni vzrok za veliko kapacitivnost pri nizkih frekvencah izmeničnih signalov so zakasnitve ujetih elektronov pri reemisiji iz lokaliziranih stanj v energijski reži v pre- vodni pas. Pri visokih frekvencah so spremennbe krmilnih izmeničnih signalov tako hitre, da jim elektroni, ki prehajajo med prevodnim pasom in lokaliziranimi nivoji, ne morejo več slediti. Zato teče elektronski tok le s premiki prostih elektronov v prevodnem pasu. Ker se pri teh premikih javljajo zakasnitve med toki in napetostmi, se kaže to kot kapacitivni učinek, ki pa je zaradi izredno kratkih zakasnitev mnogo manjši od tistega zaradi časovnih zakasnitev ujetih elektronov na lokaliziranih stanjih pri nizkih frekvencah. Poleg visokofrekvenčne kapacitivnosti zaradi zakasnitev prostih elektronov pri prehodu preko l-plasti je prisotna seveda tudi kapacitivnost Co = e(S/L) zaradi poljskega toka J = 8(dE/dt). vplivom enosmernega električnega polja E, kot kaže shematično graf na sliki 2. Če dalje upoštevamo, da teče v l-plasti električni tok, ki je omejen s prostorskim nabojem (SCLC delovanje), lahko opišemo tipično krajevno odvisnost električnega polja v l-plasti s parabolo E(x) = E(L)(x/Lf Pri zanemaritvi vseh zakasnitev, razen tiste med An in Ant, se da z rešitvijo Poissonove enačbe ugotoviti, da so normirane komponente malih signalov ujetega naboja, električnega polja in napetosti na priključkih med seboj enake Nov in najbolj zanimiv je učinek izredno visoke kapacitivnosti pri nizkih frekvencah /3/. Fizikalno sliko te kapacitivnosti si najlaže predstavljamo, če izhajamo iz injekcije elektronov na enem Nl-spoju ter ekstrakcije elektronov na drugem Nl-spoju. Takšno delovanje nastane, ko je na NIN strukturo priključena enosmerna prednapetost. Če enosmerni koncentraciji elektronov n v l-plasti dodamo še neko majhno harmonično komponento An exp(j(ot), povzroča kompleksor presežka prostih elektronov An še zakasnjeni presežek ujetih elektronov Ant. Ta je v a-Si pri počasnih signalih po vrednosti mnogo večji od vrednosti An. Koncentracija Ant s svojim prostorskim nabojem povzroča izmenično električno poljsko jakost AE, ki je z integralom preko dolžine l-plasti povezana z majhnim izmeničnim signalom AU na zunanjih priključkih. A«, AE AU E U Pri teh pogojih dobimo enostaven kazalčni diagram signalov na sliki 3. Zaradi zakasnitve (p med An in Ant se pojavi kompleksna admitanca y = g + jcoC s faznim kotom \\f med tokom Al in napetostjo AU. Anin J / AE E An MJ ig+ jaC) I AU g + j(oC U C Če pri nizkih frekvencah predpostavimo, da so spremembe Ant v fazi z AE, te pa v fazi z au, je izmenična komponenta majhnih signalov tokove gostote aJ povzročena s premikom enosmerne koncentracije prostih elektronov n zaradi izmeničnega polja AE ter s premikom izmenične komponente koncentracije elektronov An pod koncentracija prostih elektronov An prispevek k toku zaradi An v enosmernem polju E ZAKASNITEV - qH^A« prispevek k toku elektronov n v izmeničnem polju AE q^^JlAE koncentracija ujetih elektronov An, I električno polje AE i napetost na priključkih AU tokova gostota AJ= qiißAn + q\\JiAE Slika 2: Komponente izmenične tolC) AU g+j(üC I I U G Slika 3: Kazalčni diagram izmeničnih signalov NIN strukturi Kapacitivni učinek je pri nizkih frekvencah skrit v zvezi med kompleksorjema An in Ant. To zvezo se da dobiti iz splošnih enačb za amorfni silicij pri vzbujanju z majhnimi signali 15/ preko integracije zasedenih stanj akceptor-skega tipa v energijski reži med valenčnim in prevodnim pasom a-Si /2/ kT Ü) (1+./ A TA/- /r- A An, = Afi^g,fClE = An-- CO — A/I-^F(CD) n O „vn kjer je an prerez ujetja elektronov v nevtralnih akceptor-skih stanjih, v je termična hitrost in wc energijska konstanta pri eksponencialni porazdelitvi gostote akceptorskih stanj v reži a-Si. Frekvenčni potek funkcije F(co), ki vsebuje zakasnitev med An in Ant, je pri tipičnih vrednostih snovnih konstant a-Si pri eni izmed izbranih delovnih točk prikazan na sliki 4. Ta potek je soroden poteku funkcije kT/wc(1+jo)/cot), ki opisuje tipično zvezo med napetostjo in tokom pri paralelni vezavi konstantne kapacitivnosti in upornosti. Prav odstopanje izračuna- nega poteka F(a}) od tipične zakasnilne funkcije pa je razlog za upadanje kapacitivnosti ter naraščanje prevodnosti z rastočo frekvenco. w = 0 lieF j\mF Slika 4: Potek frekvenčno odvisne zveze Ffcoj med prostim in ujetim nabojem Tudi v a-Si bi dobili zvezo med An in Ant preko člena {1+jtü/a)t), če bi pri vseh frekvencah elektroni iz prevodnega pasu iznnenjavali mesta z istimi iokaliziranimi nivoji v energijski reži. Podrobnejša analiza pokaže, da sodelujejo pri izmeničnih signalih lokalizirani nivoji v okolici kvazifermijeve energije Epn- Z višanjem frekvence signalov se spreminja verjetnost zasedenost v reži. Pri višjih frekvencah so prispevki k Ant pri energijah, malo nižjih od Epn močneje slabljeni kot prispevki stanj pri energijah, nekoliko višjih od Epn (zasedenost se pri nižjih energijah v reži močneje zmanjšuje). To pomeni, da pri višjih frekvencah izmeničnih signalov sodelujejo s svojimi zakasnitvami vedno bolj plitva lokalizirana stanja, bližja prevodnemu pasu. Pri teh stanjih pa so hitrejše reernisije ujetih elektronov v prevodni pas, kar se navzven pokaže kot znižanje zakasnitve Ant za An in kot zmanjšanje kapacitivnega učinka. Opisani premik sodelujočih iokaliziranih stanj pa ima za posledico tudi naraščanje realne prevodnosti z rastočo frekvenco krmilnega signala. Ko sodelujejo vedno plitvejša stanja, je zaostajanje Ant za An manjše, kot če bi bila udeležena vedno ista stanja okoli Epn- Hkrati pa absolutna vrednost Ant upada (oboje kaže tudi izračunani potek F(ü)) na sliki 4). Temu pa ustrezajo manjše vrednosti električnega polja AE in napetosti AU. Zaradi tega je pri istem toku Al prevodnost Al/AU bliže realni prevodnosti, ta pa z rastočo frekvenco raste. Primer izračunanih potekov realne prevodnosti in kapacitivnosti NIN strukture pri različnih enosmernih pred-napetostih v odvisnosti od frekvence kaže slika 5. Razmeroma dobro ujemanje izračunanih lastnosti po poenostavljeni analitični poti z izmerjenimi lastnostmi na sliki 1 vodi do sklepa, da opisana fizikalna dogajanja v NIN zgradbi primarno učinkujejo na frekvenčno in napetostno odvisnost nadomestne admitance pri vzbujanju z majhnimi signali. Iz rezultatov prikazane obravnave lahko ugotovimo zelo važno potencialno uporabno lastnost, in sicer zelo visoko kapacitivnost NIN strukture pri nizkih frekvencah. 10 ,