      P 48 (2020/2021) 218 Lebdeči magnet A L V prejšnjem prispevku smo opisali lebdečo vr- tavko. Takrat smo navedli, da ni mogoče razposta- viti magnetov tako, da bi eden od njih mirno lebdel nad drugimi. Pri vrtavki se lebdenje sicer posreči, a le zato, ker se lebdeči magnet ves čas premika in spreminja svojo vrtilno os. Če v sestav magnetov vključimo še elektromagne- te, ki se jim namagnetenost hitro spreminja, pa je mogoče prisiliti izbrani magnet v lebdenje, ne da bi se le-ta vidno premikal. Začnimo z igračo, kjer majhen magnet, nataknjen na paličico, lebdi na sredi nad večjim obročastim ma- gnetom (glej sliko 1). Pri obeh magnetih je severni pol obrnjen navzgor. Paličica obdrži magnet na ge- ometrijski osi, lahko se premika le v navpični smeri. Ko magnet potisnemo navzdol in ga spustimo, ga magnetna odbojna sila izstreli navzgor. Kdor je pri tem dovolj spreten, se mu magnet dvigne kar visoko. Na paličico nataknjen listič papirja označi višino, do katere se je povzpel magnet, kar odberemo na me- rilu. Če tekmujemo, zmaga seveda tisti, ki uspe po- tisniti listič najvišje. Pa si podrobneje oglejmo fiziko pri tej igrači. Na sliki 2 smo prikazali magnetno polje obročastega magneta s severnim polom obrnjenim navgor. Vek- torji magnetne poljske gostote ~B ležijo v navpični ravnini, ki vsebuje geometrijsko os. To polje je pov- sem drugačno kot polje paličastega magneta, ki ga dobro poznamo. Tam se severni in južni pol dveh magnetov povsod privlačita. Na sliki 3 je prikazano polje gostote sil, ki deluje na vodoravno postavljen ploščati magnet, z južnim polom obrnjen k sever- nemu obročastega magneta. Če to gostoto sil po- množimo s prostornino majhnega dela magneta, do- SLIKA 1. Skoraj lebdeči magnet, nataknjen na palǐcico. Ko ga potisnemo navzdol in spustimo, ga magnetna odbojna sila krcne navzgor. bimo silo na ta del. Na različne dele magneta so sile različne, na celotni magnet deluje rezultanta vseh teh sil. Do polja sil smo prišli z enačbo, ki smo jo navedli v spodaj navedenem prispevku [1]. Tam smo       P 48 (2020/2021) 2 19 videli, da silo na magnet določa spreminjanje ma- gnetnega polja v prostoru in orientacija magnetnih dipolov v magnetu. Vidimo, da se magneta odbijata, če sta dovolj blizu in njuni geometrijski osi sovpa- data, zgornji ploščati magnet pa je manjši od luknje obročastega. Odboj je dovolj močan, da na neki vi- šini premaga težo ploščatega magneta. Ker odbojna sila narašča, ko magnet potiskamo navzdol, je ravno- vesna lega, ki jo zavzame magnet, stabilna v navpični smeri. Iz slike 3 takoj razberemo, da je vodoravna lega magneta prav tako stabilna, saj se pri majhnem zasuku magneta okrog poljubne vodoravne osi le-ta vrne v vodoravno lego. Magnet skoraj lebdi. Prav zato tako lahko drsi po paličici. Seveda – skoraj. Pri premiku v vodoravni smeri ga magnetna sila poga- nja stran od geometrijska osi, in to vedno bolj, čim dlje od osi je. Če v mislih premaknemo magnet vo- doravno iz sredine, slika 3 pokaže, da se ravnovesje vodoravnih komponent sil poruši in te magnet vle- čejo stran od sredine. Prepuščen sam sebi bi v hipu zgrmel na spodnji magnet. Paličica prepreči tak tok dogodkov. SLIKA 2. Magnetno polje obročastega magneta v navpǐcni ravnini, ki vse- buje simetrijsko os. Vektorji, risani z rdečo barvo, so zaradi preglednosti slike skrajšani. Tako smo risali tudi preostale slike polj. Namesto paličice lahko uporabimo elektromagne- te, ki povrnejo magnet v izhodiščno lego. Pri majh- nem vodoravnem premiku zadošča že majhen tok skozi tuljavice elektromagnetov, pri večjem odmiku pa mora biti tok večji. Tok skozi tuljavice moramo z elektronskim vezjem prilagajati, in to glede na od- mik magneta od geometrijske osi. Polje sil na po- SLIKA 3. Polje sil na pokončno postavljen lebdeči magnet. Na sliki smo magnet nakazali s sivo-modro barvo v njegovi ravnovesni legi. končno postavljen magnet, ko je vključen eden od elektromagnetov, je prikazano na sliki 4. Odtod lah- ko razberemo, da elektromagnet potiska zgornji ma- gnet v vodoravni smeri. S primerno izbranim tokom skozi tuljavice lahko vrne magnet v izhodiščno lego. Da pridemo do primernega toka, moramo odmik me- riti. To omogočijo senzorji magnetnega polja, ki so nameščeni pod magnetom. Ker se magnet lahko pre- makne kamorkoli po vodoravni ravnini, moramo imeti vsaj dva senzorja in štiri popravljalne elektro- magnete. SLIKA 4. Polje sil na pokončno postavljen lebdeči magnet ob delovanju elektromagneta na levi strani Magnetno polje lebdečega magneta je prikazano na sliki 5. Premik magneta v vodoravni smeri spre- meni magnetno polje pri senzorju. Tam se pojavi       P 48 (2020/2021) 220 komponenta Bx magnetne poljske gostote ~B v vodo- ravni smeri. Na osnovi te komponente elektronsko vezje krmili tok skozi tuljavice. Vezje je tako hitro, da se magnet neopazno izmika iz ravnovesne lege. Pri eni od kupljivih naprav tok iz vezja prihaja v tu- ljavice v enako visokih sunkih z različno širino, ki je sorazmerna z odmikom magneta. SLIKA 5. Magnetno polje vodoravno postavljenega lebdečega magneta Omeniti moramo še eno podrobnost. Magnet se lahko le nagne in nagib prav tako povzroči spremem- bo vodoravne komponente magnetne poljske gostote na mestu senzorja. Elektromagnet posreduje tudi v tem primeru, čeprav se magnet ni oddaljil od rav- novesne lege. K sreči se pri nagibu pojavi tudi ma- gnetna sila (glej sliko 6), in če jo elektromagnet na- tančno uravnovesi, se magnet ne premakne. Posre- dovanje elektromagneta, ki je povezano s signalom iz senzorja, je s tem povsem določeno. Pravimo, da je povratna zanka s tem pogojem umerjena. Taka umeritev hkrati zadošča tudi pri premiku v vodo- ravni smeri. Skico naprave najdemo na sliki 7. Ker lebdeči ma- gnet držijo na svojem mestu štirje elektromagneti, nima središčne izvrtine, kot jo ima magnet pri naši igrači. Zgraditi opisano napravo pa ni lahko, saj mo- ramo poznati nekaj elektronike in si priskrbeti ustre- zne magnete ter elektronske komponente. A v fizi- kalnem krožku pod mentorstvom zagnanega učitelja in s pomočjo študenta elektronike tak projekt morda le ni pretežak. Komur je, lahko na trgu kupi že izde- lano napravo za približno 50 evrov. Preostane le, da jo zapre v ustrezno škatlo, da prepreči trde trke zelo močnih, a krhkih magnetov. SLIKA 6. Polje sil na nagnjeni magnet SLIKA 7. Skica naprave – lebdečega magneta.Znotraj obročastega ma- gneta (sivo) so štirje korekcijski elektromagnetki (oranžno). S H je označeno mesto senzorjev magnetnega polja (Hallovi sen- zorji). Zgornji magnet lebdi kake 3 cm nad zgornjo ploskvijo obročastega magneta Literatura [1] A. Likar, Lebdeča vrtavka, Presek 48 2020/2021, 2, 12–15. ×××