ŽELEZARSKI ZBORNIK
IZDAJAJO ŽELEZARNE JESENICE, RAVNE, ŠTORE IN METALURŠKI INŠTITUT
LETO 23	LJUBLJANA	JUNIJ 1989
Obratovalni elektroenergetski model ob/očne peči za
proizvodnjo jekla
Janez Bratina*
Standardni prikaz elektroenergetskih obratovalnih karakteristik obtočne peči temelji na obračunu električnega tokokroga, v katerem je lok nadomeščen z ohm-sko upornostjo. Z uvedbo razmerja kratkostične induktivne in ohmske upornosti pečnega tokokroga (y) in z uvedbo razmerja toplotnih izgub peči proti moči idealnega kratkega stika (y/) so se univerzalno posplošile v relativnih vrednostih podane enačbe vseh električnih vrednosti in njih značilnih obratovalnih mest. Z upoštevanjem induktivne upornosti loka in njegovega konstantnega razmerja do njegove nadomestne ohmske upornosti (8) so bile izvedene izpopolnjene enačbe za realnejše opisovanje elektroenergetskih lastnosti obtočne peči. Uvedeno razmerje je tudi teoretsko utemeljilo odnos med obratovalno induktivno upornostjo in faznim faktorjem. Z meritvami delovne in jalove moči obtočne peči je faktor neposredno določljiv in služi poleg faznega faktorja, ki je pri obratovanju obtočne peči vodilna veličina, kot nastavitveni spremeljivi parameter elektrodne regulacije v različnih tehnoloških fazah obratovanja obtočne peči. S pomočjo predloženega modela elektroenergetskih in toplotnotehničnih parametrov obtočne peči je mogoča optimizacija obratovanja peči v vseh tehnoloških fazah izdelave jekla.
Uvod
Elektroobločna peč se je razvila iz agregata za izdelavo specialnih legur in žlinder, s čemer se je na prelomu stoletja ukvarjal Francoz Paul Heroult; prva enofazna obločna peč, zmogljivosti 500 kg, je bila postavljena v Remscheidu I. 1906; patentne prijave Siemensa o uporabi električnega loka za taljenje težko taljivh materialov pa segajo že v leto 1879. V sto letih se je elektroobločna peč razvila v agregat, s katerim danes v svetu proizvedejo 25 % jekla, posamezne dežele (Španija, Italija) pa na ta način proizvedejo več kot 50 % svojega jekla. Največji razmah rasti elektrojekla je bil dosežen po drugi svetovni vojni, ko so se ob cenenem starem železu, ceneni električni energiji in ob nizkih specifičnih kapitalnih stroških, v primerjavi z integralnimi železarnami izpopolnjevali tako tehnologija jekla kakor sami proizvodni agregati. Velikost peči se je ustalila med 20 t in 200 t, čeprav se za posebne namene grade tudi manjše enote. Specifične transformatorske moči peči so se od prvotnih običajnih vrednosti 200 kVA/t vložka povzpele pri Ultra High Power pečeh na 600 kVA/t do 1000 kVA/t; obločna
* dr. Janez Bratina, dipl. ing. el. — Železarna Ravne Originalno publicirano: ŽEZB 23 (1989) 2 Rokopis prejet: januar 1989
UDK: 669.187.25:621.365.2.001.5:620.9 ASM/SLA: W18s, U7c, D5a, U4k
peč je v tem obdobju povečala svojo proizvodnost od prvotnih nekaj ton na uro na preko 100 t/h. Razvoj agregatov izjemnih moči pečnih transformatorjev je bil mogoč le na podlagi dovolj stabilnega elektroenergetskega omrežja; dosedanja cenovna razmerja, ki jih je spremljalo konstantno večanje energijskih stroškov, so povzročila gradnjo vedno bolj dognanih sistemov optimalnega vodenja peči, ki so imeli nalogo dosegati čim boljšo uporabo elektirčne energije, glede na angažirano moč, ter s tem dosežene nižje cene prevzete električne energije in čim boljšo izrabo električne energije, t. j. izdelati jeklo s čim manjšo energijsko porabo, dptimiranje energijsko intenzivnih proizvodnih procesov, kot so obločne peči, je mogoče le na osnovi poznavanja posebnih zakonitosti, na katerih sloni pretvorba električne energije v toplotno: v nadaljevanju je prikazan obratovalni elektroenergetski model obločne peči za proizvodnjo jekla, ki poskuša na osnovi do sedaj znanega z vpeljavo novih elementov omogočiti poglobljen vpogled v nastopajoče zakonitosti.
1. STANDARDNI PRIKAZ ELEKTROENERGETSKIH RAZMER Z RELATIVNIMI VREDNOSTMI
Obratovalne karakteristike elektroobločne peči izhajajo iz obračuna elementov nadomestne sheme peči. Na SI. 1 so prikazane kratkostične ohmske (Rk) in induktivne upornosti (A"k), reducirane na pečno, t. j. sekundarno stran pečnega transformatorja, ter nadomestna upornost električnega loka. Če ob znani fazni napetosti (U,) definiramo:
tok idealnega kratkega stika:
X o = v	(D
moč idealnega kratkega stika:
Pk0 = 3JM	(2)
razmerje kratkostičnih upornosti:
7=#	(3)
slede kot glavni obratovalni parametri relativne vrednosti:
toka:
/=y-	(4)
JkO
moči:
P=-
X X	Z R
Ul=JRl
r.
Slika 1.
Nadomestna shema obločne peči Fig. 1
Substitution scheme of the are furnace
(5)
Slika 2.
Krožni diagram obločne peči s kratkostičnimi nadomestnimi uporrfostmi Fig. 2
Circle diagram of the are furnace with the short-circuit substitution resistances
Iz krožnega diagrama po si. 2 neposredno sledijo: obratovalni tok:
/=sin(p
obratovalni fazni faktor:
cos (p

(6) (7)
delovna moč na transformatorju:
A.-/V
1 • o
jalova moč na transformatorju:
PJ=f p/=sin2<p navidezna moč na transformatorju: Pn = /
električne izgube:
1
Per
r
sin-1 ep
napetost na loku:
e=fH2-1i 7 1 .
e= cos (p— sin (p
Y
delovna moč na loku:
p=/l/Wi--/2
X
P = ^ sin 2<p(1 --tg (p)
2	r
električni izkoristek kot razmerje med delovno močjo na loku in delovno močjo na transformatorju:
(8) (9)
(10) (11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
, , 1 .
1 -J2 — J
rier-
1/1 -J2
1
(19)
(20)
Vei=1 — tg <p y
Če postavimo kot relativne toplotne izgube obločne peči še razmerje med njihovo absolutno vrednostjo in močjo idealnega kratkega stika:
(21)
P(O
sledi enačba za
energijski izkoristek:
%n =_
Y
¥
1
2 v
■■ 1 — tg <p—
y sin 2 (p
pri čemer je tudi:
W
~ Vel Ver
Pd
(22)
(23)
(24)
Vidimo, da se da vsako obratovalno mesto obločne peči ob znanem razmerju / definirati s faznim faktorjem cos <p oziroma s pripadajočim kotom <p.
Med najmarkaritenjšimi parametri oziroma obratovalnimi mesti so:
1.1 Kratek stik
tok kratkega stika:
1.3 Maksimalna delovna moč na loku
tok pri maksimalni delovni moči na loku:
J\m

Y
']/y2 +1-1
A = sin
fazni faktor pri kratkem stiku:
1
COS (f\ = -
delovna moč pri kratkem stiku:
Pdk =
__r_
y2 +1
Pdk = ^sin2
jalova moč pri kratkem stiku:
r2
Y +1 Pik = sin2
navidezna moč pri kratkem stiku:
Pnk = "
r
}V+7
Pnk = sin ^
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
<Pk 2
fazni faktor pri maksimalni delovni moči na loku:
Km = sln ~~
COS (ft,
cos ^m = cos
' 2 l/y2 + 1
2
maksimalna delovna moč na loku:
1 _y_
Pm = :
1V+1 + 1
2 9 2
(41)
(42)
(43)
(44)
(45)
(46)
delovna moč na transformatorju pri maksimalni delovni moči na loku:
Pdlm —
2 Vx2+ 1
Pdim = -sin q\
(47)
(48)
1.2 Maksimalna delovna moč na transformatorju
tok pri maksimalni delovni moči: . _J_
/dm r-f2
fazni faktor pri maksimalni delovni moči:
1
električne izgube pri maksimalni delovni moči na loku:
Pellm :
My2+1-1
(49)
(34)
2xl/V2 + 1
električni izkoristek pri maksimalni delovni moči na loku: 1
(50)
^ellm — 1 —
cos cpdm = -=
yi
maksimalna delovna moč na transformatorju:
Pdm = "
(35)
(36)
1/^+1+1
Y 2
(51)
energijski izkoristek pri maksimalni delovni moči na loku:
^enlm 1
1
-^•l/7+i
delovna moč na loku pri maksimalni delovni moči na transformatorju:
]/y! +1 + 1 r
(52)
Pdm —
7-1
2y
(37)
1.3 Maksimalni energijski izkoristek
tok pri maksimalnem energijskem izkoristku:
električne izgube pri maksimalni delovni moči na transformatorju:
Peldm —
J_
2y

YHL
(38)
+ 2yy>
fazni faktor pri maksimalnem energijskem izkoristku:
(53)
električni izkoristek pri maksimalni delovni moči na transformatorju:
cos<pv —
1 +Y¥
(54)
1
(39)
He Idm — 1
r
energijski izkoristek pri maksimalni delovni moči na transformatorju:
1 +2fi//
delovna moč na loku pri maksimalnem energijskem izko ristku:
'7endm=1 -~-2y/
y
+ (55) 1 +2}/(//
delovna moč na transformatorju pri maksimalnem energijskem izkoristku:
Pdn =
]/yy (1 + YV)
(56)
1+2 YV
električne izgube pri maksimalnem energijskem izkoristku:
V
1+2 yy/	<57)
Pel =

y" 1 + yv|/ maksimalni energijski izkoristek:
„„-1-2^(1 + ^)
(58)
(59)
	l— 6 ,	M _								
1 2 . 3 4 5 . 6 f =4.0	e cosf									
	Pi P,i, 1" -/ /		A	\2, . = 0.25: osj«. .0 .0,97		5 N				A B
			B c C		20					
										
0,9 1,0
Slika 3.
Obratovalni diagram obločne peči Fig. 3
Diagram of the are furnace operation
Maksimalne možne toplotne izgube pokrivamo v primeru, da je h=k-
Tok mejnih izgub je:
Jo =
y2 +1 — 1
2}V2+1
električni izkoristek pri maksimalnem energijskem izkoristku:
A= Sln g
(61) (62)
Maksimalne toplotne izgube, ki jih je mogoče pokrivati z v peč dovedeno močjo:
^ih
2 Y
(63)
Funkcijski poteki napetosti na loku, faznega faktorja, delovne moči na transformatorju, delovne moči na loku, električne izgube in energijski izkoristek so prikazani na obratovalnem diagramu obločne peči na si. 3.
Pri tem je tok ^=.^T, = ^tr
Za presojo obratovalnih stanj elektroobločne peči sta pomembni še dve funkcijski odvisnosti:
— časovni izkoristek govori o izkoriščenosti moči glede na maksimalno moč na loku:
jf^?-1
f~ V
%as — ~
1	» <Pk - tg
2	2
(64)
(Izkoristek časa ima vrednost nič pri istih tokovih /, in J2 kot energijski izkoristek, maksimalno vrednost pa ima vedno pri jjJ
— erozijski indeks kot merilo toplotne obremenitve obzidave; definiran je kot produkt moči loka in njegove napetosti:
er=j[jf^--i2]2	(65)
Y
er= [1 — - tg (p]2 cos2 (p sin (p	(66)
Glede na potek krivulje energijskega izkoristka na si. 4 je razvidno, da imamo dve obratovalni točki, kjer je energijski izkoristek peči nič: ob tem je moč na loku enaka moči toplotnih izgub.
Slika 4.
Energijski in časovni izkoristek obločne peči Fig. 4
Energy and tirne yield of the are furnace
Vrednosti toka, pri katerih je izpolnjen prejšnji pogoj, sta:
cos cp
Slika 5.
Erozijski indeks obločne peči Fig. 5
Erosion index of the are furnace
Potek erozijskega indeksa kaže si. 5. Največjo vrednost doseže ob pogoju, da je razmerje upornosti:
+	yoJjop-Jo2	(67)
r	2 (/2 + 1)	1 —3j0
Vo
3 sin i'Po cos
1 —3 sin tpo Pri tem je njegova največja vrednost:
nekaj značilnih obratovalnih mest. Za konstrukcijo obra-(68) tovalne točke maksimalne moči na loku je potrebno poznati vrednost moči:
erm = -
h
9 1 -h2
_4 sin <po
m .
9 cos2 tpo
(69)
(70)
Y	8	i	cosip	®'"max	Po	P,
1.00	0.00	0.2699	0.9628	0.1296	0.2599	0.0728
2.00	0.00	0.3909	0.9203	0.2054	0.3598	0.1528
3.00	0.00	0.4469	0.8945	0.2484	0.3998	0.1998
4.00	0.00	0.4779	0.8783	0.2752	0.4198	0.2284
5.00	0.00	0.4969	0.8677	0.2934	0.4312	0.2470
6.00	0.00	0.5099	0.8601	0.3064	0.4386	0.2600
7.00	0.00	0.5199	0.8541	0.3162	0.4441	0.2703
8.00	0.00	0.5269	0.8498	0.3239	0.4478	0.2777
9.00	0.00	0.5319	0.8467	0.3300	0.4504	0.2830
10.00	0.00	0.5369	0.8435	0.3350	0.4530	0.2883
11.00	0.00	0.5399	0.8416	0.3392	0.4544	0.2915
12.00	0.00	0.5429	0.8397	0.3427	0.4559	0.2948
13.00	0.00	0.5429	0.8377	0.3457	0.4574	0.2981
14.00	0.00	0.5479	0.8364	0.3483	0.4583	0.3002
15.00	0.00	0.5499	0.8351	0.3506	0.4593	0.3024
16.00	0.00	0.5519	0.8338	0.3527	0.4602	0.3046
17.00	0.00	0.5529	0.8331	0.3544	0.4607	0.3058
18.00	0.00	0.5549	0.8318	0.3561	0.4616	0.3080
19.00	0.00	0.5559	0.8311	0.3575	0.4621	0.3091
Slika 6.
Izpopolnjen krožni diagram obločne peči Fig. 6
Completed circle diagram of the are furnace
V Tabeli 1 so izračunane vrednosti maksimalnega erozijskega indeksa v odvisnosti od razmerja upornosti y. Poleg obratovalnih diagramov ( po sliki 3) je za ponazoritev obratovalnih mest obločne peči še vedno najprimernejši krožni diagram. Na sliki 6 je na njem prikazanih

(71)
Tabela I: Karakteristične vrednosti obratovanja obtočne peči pri maksimalnem erozijskem indeksu za idealne razmere Table t: Characteristic values for the are furnace operation at the maximal erosion index for ideal conditions
Za konstrukcijo obratovalne točke največjega energijskega izkoristka pa moč
(72)
Pri največjih toplotnih izgubah, ki jih je še mogoče pokrivati, se obe konstrukcijski točki pd1 in pd2 izenačita.
P>e = 1/^(1 +YV)
2. PRIKAZ Z DODATNO INDUKTIVNOSTJO LOKA
Rezultati iz enačb prejšnjega poglavja se ne skladajo dobro z obratovalnimi razmerami; izmerjene vrednosti delovne moči so manjše od pričakovanih, fazni faktorji pa slabši, kot bi smeli biti. Neskladje ima svoj vzrok v predpostavki, s katero smo električni lok nadomestili s spremenljivim ohmskim uporom, ki se spreminja od vrednosti nič pri kratkem stiku do vrednosti neskončno pri praznem teku peči. Električni lok seveda ni linearna ohmska upornost, še posebno komplicirane so njegove karakteristike v pogojih gorenja pri izmenični napetosti, ko začne lok prevajati tok šele pri vžigni napetosti oziroma ko ga preneha voditi že pri ugasnilni napetosti. Posledice se kažejo v velikih popačitvah sinusne oblike toka loka. Meritve osnovnih harmonskih komponent toka in napetosti na obločnih pečeh kažejo, da je zakasnitev prehoda toka skozi vrednost nič pri določenih razmerah v peči neodvisna od velikosti toka. Zaključimo lahko: izmenični električni lok nima le ohmske komponente upornosti, temveč tudi induktivno; za določene pogoje gorenja loka v peči sta si ti upornosti v stalnem razmerju:
8=^
(73)
Nadomestna shema elektroenergetskih parametrov obločne peči se z uvedbo razmerja 8 spremeni, kot je to prikazano na sliki 7. Obračun razmer po zgornjih nadomestnih shemah nam da naslednje rezultate:
r x ir
Slika 7.
Nadomestna shema obločne peči z upoštevanjem induktivne upornosti loka Fig. 7
Substitution scheme of the are furnace, taking in account in-duetive reactances of the are
napetost na loku:
e=
<52+1
y— 8
Lr(<s2+u
-j
y8+1 y(8* +1)
(74)
delovna moč na transformatorju:
Pd


<52+1
delovna moč na loku:
Y~S Lr(<52+1)
-r
8(r-S) y(<52 + D
R

1 /2	y— 8	2 y8+1
82+1 J	_y(S2+ 1)J	' y(82+ 1)
fazni faktor:
cos ep
-t
1 /	r « i2 y- 8
<52+1 '	Lx(<S2+1)J
-J
,S(Y-S)
(75)
(76)
(77)
pn=—'— (sin (p-8cos (p) y— o
delovna moč:
pd = —— cos ep (sin <p—8 cos <p) y-8
jalova moč:

y-8
sin (p (sin (p—8 cos <p)
(78)
(79)
(80)
										D ^			
								M					
0.7 0.6		±J	U								N V		
		f za d =0,0 zo J-0.1				'N "v.						A	
	____		/j*		U. \L								
0,4 0.3					3... Pd ■ ■P.				N	\ \ \			
										\ N	x \ \\		
													
0,1 OJO													
					| i i Ji S			i,	di	Ja !			
	0	0	0,3		,4 05 0,6 0					0,8 0,9 J« 1			
Slika 8
Obratovalni diagram obločne peči v realnih razmerah Fig. 8
Diagram of the are furnace operation in real conditions
Na sliki 8 je razvidna sprememba, ki jo povzroči faktor 8 na potek moči in faznega faktorja. Vidi se, da se s tem spremeni tudi lega karakterističnih obratovalnih točk. Nespremenjene ostanejo samo vrednosti ob kratkem stiku.
2.1 Maksimalna delovna moč na transformatorju:
tok pri maksimalni delovni moči na transformatorju:
JdmS ~

<52+1
]/2(y-5) ' 5y52+1 + 52+1
(81)
fazni faktor pri maksimalni delovni moči na transformatorju:
cos (pamS=-
1
1
1/2]fš^ -t-1 + <52 +1 maksimalna delovna moč na transformatorju:
(82)
PdmS =
2 (y-8) [5+y<52+1]
(83)
y(82 +1)
Prikladnejše enačbe za določanje relativnih vrednosti moči dobimo, če izhajamo iz faznega faktorja:
navidezna moč:
Iz pogoja za maksimalno delovno moč na transformatorju sledi, da nastopi pri nekem mejnem razmerju 5 izenačitev te maksimalne moči z močjo kratkega stika; ob tem se izenačita tok maksimalne delovne moči na transformatorju in tok kratkega stika, kakor tudi pripadajoča fazna faktorja. Največje možno razmerje med induktivno upornostjo loka in njegovo nadomestno upornostjo je torej:

X2-1
2y
(84)
Enačbe dajejo vrednosti relativnih moči na pečnem transformatorju, t. j. na njegovi primarni strani, če vstavimo vanje primarju pripadajoči fazni faktor in razmerje upornosti, oziroma vrednosti moči na pečni, t. j. sekundarni strani transformatorja, če vstavljamo na sekundar-ju izmerjene vrednosti faznega faktorja in razmerja upornosti.
Tabela II: Karakteristične vrednosti obratovanja obločne peči pri maksimalni delovni moči na transformatorju (y= 4)
Table II: Characteristic values for the are furnace operation at the maxima/ effective power on the transformer (y= 4)
Y	5	cos (p	i	Pd	Pi	Pi	Tlel
4.00	0.00	.7071	.7071	.5000	.5000	.3750	.7500
4.00	0.10	.6710	.6916	.4641	.5128	.3445	.7423
4.00	0.20	.6340	.6806	.4315	.5263	.3157	.7316
4.00	0.30	.5969	.6737	.4022	.5405	.2887	.7178
4.00	0.40	.5606	.6709	.3761	.5556	.2636	.7008
4.00	0.50	.5257	.6718	.3532	.5714	.2403	.6806
4.00	0.60	.4927	.6760	.3331	.5882	.2188	.6570
4.00	0.70	.4618	.6833	.3155	.6061	.1988	.6301
4.00	0.80	.4332	.6934	.3004	.6250	.1802	.5998
4.00	0.90	.4068	.7063	.2873	.6452	.1626	.5660
4.00	1.00	.3827	.7216	.2761	.6667	.1460	.5286
4.00	1.10	.3606	.7394	.2666	.6897	.1299	.4874
4.00	1.20	.3404	.7597	.2586	.7143	.1143	.4421
4.00	1.30	.3220	.7824	.2519	.7407	.0989	.3925
4.00	1.40	.3052	.8078	.2465	.7692	.0834	.3383
4.00	1.50	.2898	.8359	.2422	.8000	.0676	.2789
4.00	1.60	.2757	.8669	.2390	.8333	.0511	.2138
4.00	1.70	.2627	.9012	.2368	.8696	.0337	.1425
4.00	1.80	.2508	.9391	.2356	.9091	.0151	.0640
V Tabeli II so izračunane obratovalne vrednosti, ki so potrebne za doseganje največje delovne moči na transformatorju, v odvisnosti od razmerja 8 za karakterističen parameter obločne peči y= 4.
2.2 Maksimalna delovna moč na loku
tok pri maksimalni delovni moči loka:
J\s=
y2]!(y2+J\) (52 + 1)
2(x2 + 1) []/(y2+1) (<52+1) + (y<5+1)] fazni faktor pri maksimalni delovni moči loka:
cos <f>imS= maksimalna delovna moč loka:
1 _r
(g2+i)+]/(r2+i) (<?2+1)
]/2(52+1) [(y8+\)^(y2+\) (<52+1) + (y2 + 1) (<52+1)
(86)

Cy5+1) + l/(r2+1) (<52+1)
(87)
V Tabeli lil so izračunane obratovalne vrednosti, pri katerih dosegamo največje delovne moči na loku, v odvisnosti od razmerja 8 za karakterističen parameter obločne peči y=4.
Tabela III: Karakteristične vrednosti obratovanja obločne peči pri maksimalni delovni moči na loku (y= 4) Tabele III: Characteristic values for the are furnace operation at the maxima/ effective power on are (y= 4)
Y	6	COS(p	j	Pd	Pi	Pi	Tlel
4.00	0.00	.7882	.6154	4850	.3787	.3903	.8084
4.00	0.10	.7565	.5930	.4487	.3878	.3607	.6080
4.00	0.20	.7237	.5740	.4154	.3961	.3330	.6034
4.00	0.30	.6904	.5580	.3853	.4037	.3074	.5958
4.00	0.40	.6576	.5448	.3582	.4104	.2840	.5857
4.00	0.50	.6257	.5339	.3340	.4165	.2628	.5733
4.00	0.60	.5953	.5250	.3125	.4218	.2436	.5590
4.00	0.70	.5667	.5178	.2934	.4266	.2264	.5431
4.00	0.80	.5400	.5119	.2764	.4308	.2109	.5260
4.00	0.90	.5154	.5072	.2614	.4346	.1971	.5079
4.00	1.00	.4926	.5033	.2479	.4380	.1846	.4892
4.00	1.10	.4718	.5001	.2360	.4409	.1734	.4699
4.00	1.20	.4527	.4976	.2252	.4437	.1633	.4504
4.00	1.30	.4352	.4954	.2156	.4460	.1542	.4308
4.00	1.40	.4192	.4937	.2069	.4482	.1460	.4111
4.00	1.50	.4045	.4922	.1991	.4501	.1385	.3915
4.00	1.60	.3910	.4910	.1920	.4519	.1317	.3721
4.00	1.70	.3786	.4900	.1855	.4535	.1255	.3528
4.00	1.80	.3672	.4892	.1796	.4550	.1198	.3338
2 3 Maksimalni energijski izkoristek
Iz pogoja za ekstremno vrednost energijskega izkoristka dobimo vrednost toka, pri katerem je ta dosegljiv:
jns=7
i
y(82 +1) [x+2y/(y-<5)2]- i//<5|/(<52 +1) [21//(g/]2 - y2 (<52+1) y282 + [y+2i//(y— S)2]2
(88)
V Tabeli IV so izračunane obratovalne vrednosti, pri katerih dosegamo največje energijske izkoristke, v odvisnosti od velikosti razmerij 8 in za karakterističen parameter obločne peči y= 4.
tok za pokrivanje toplotnih izgub:
Na sliki 4 sta prikazana poteka energijskega izkoristka in izkoristka časa: vidimo, da so se z uvedbo razmerja 8 spremenile vrednosti tokov, s katerima se lahko doseže ravnotežno pokrivanje toplotnih izgub.
h.2=
y2 — 2yy (yS +1) ± /j//2 —(y<5-H) — 4i//2 (y-8)2
'	r, , ., A \
2 (r2+D
tok za pokrivanje maksimalnih toplotnih izgub:
h = ~
Y~ 8
j(y2+1) (52+1)-(x5+1)]/(/2+1) (<52-m!
'	o	I n
2 (y2 +1)
(89)
(90)
maksimalne toplotne izgube:
_y]/(y2+1) (52+1)-x(y5+1) 2 (y— S)2
(91)
V Tabeli V so izračunane obratovalne vrednosti za mejno pokrivanje toplotnih izgub v odvisnosti od razmerij y in za karakteristični parameter obločne peči y=A.
Erozijski indeks er ima pri 8 podoben potek kot za idealne razmere, le da so njegove maksimalne vrednosti nižje in nastopajo pri slabših faznih faktorjih. V tabeli VI so izračunane obratovalne vrednosti pri maksimalnih erozijskih indeksih v odvisnosti od razmerja 8 za karakterističen parameter obločne peči y= 4.
Z vpeljavo faktorja 8 se klasičen krožni diagram splošči: kot <^ = arctg 8 je tangentni kot sploščene krožnice v koordinatnem izhodišču, iz katerega vodijo krivulje konstantnih 8 v skupno točko kratkega stika, in je torej
tudi najmanjši obratovalno dosegljivi fazni kot. Nasprotno pa je največji dosegljivi fazni kot pri kratkem stiku: (^ = arctg y, oziroma pri najvišje dosegljivem razmerju 8= 5o. Kot je razvidno iz slike 9, so točke maksimalne moči na loku še vedno na isti premici kot na sliki 2, med tem ko se točke maksimalne moči na transformatorju z rastočim razmerjem 8 zmanjšujejo tako, da se pri 8= So maksimalne delovna moč na transformatorju izenači z delovno močjo kratkega stika. Omeniti je treba tudi posebnost, da ostaja maksimalna delovna moč na transformatorju ob določenem razmerju 8 pri tistem faznem faktorju, ne glede na različno vrednost y. Obratovalna mesta maksimalnega energijskega izkoristka so prikazana na sliki 10: nizke toplotne izgube zahtevajo nižje vrednosti relativne moči obratovanja, najvišje izgube pa je mogoče pokrivati z obratovanjem, ki zagotavlja maksimalno moč na loku, t. j. pri tf/=p^mS.
Tabela IV: Karakteristične vrednosti obratovanja obločne peči pri maksimalnem energijskem izkoristku (y= 4)
Tabele IV: Characteristic values for the are furnace operation at the maximai energi yieid (y= 4)
V	5	COS(p	i	Pd	P,	Tlel	r)en
0.05	0.00	.9258	.3779	.3499	.1429	.8979	.7550
0.05	0.10	.8938	.3682	.3291	.1651	.8970	.7450
0.05	0.20	.8579	.3601	.3089	.1850	.8950	.7332
0.05	0.30	.8195	.3536	.2898	.2026	.8921	.7196
0.05	0.40	.7800	.3485	.2718	.2181	.8882	.7043
0.05	0.50	.7405	.3448	.2553	.2317	.8835	.6877
0.05	0.60	.7020	.3422	.2402	.2437	.8781	.6700
0.05	0.70	.6651	.3406	.2266	.2543	.8719	.6513
0.05	0.80	.6304	.3399	.2142	.2639	.8651	.6318
0.05	0.90	.5979	.3399	.2032	.2725	.8578	.6118
0.05	1.00	.5678	.3404	.1933	.2802	.8500	.5914
0.05	1.10	.5400	.3415	.1844	.2874	.8418	.5707
0.05	1.20	.5144	.3429	.1764	.2941	.8333	.5500
0.05	1.30	.4910	.3448	.1693	.3004	.8244	.5291
0.05	1.40	.4659	.3469	.1629	.3063	.8152	.5083
0.05	1.50	.4498	.3492	.1571	.3119	.8058	.4876
0.05	1.60	.4317	.3518	.1519	.3173	.7962	.4671
0.05	1.70	.4151	.3546	.1472	.3226	.7864	.4468
0.05	1.80	.3999	.3576	.1430	.3278	.7764	.4268
0.15	0.00	.8528	.5222	.4453	.2727	.8469	.5101
0.15	0.10	.8170	.5075	.4146	.2926	.8446	.4829
0.15	0.20	.7791	.4957	.3862	.3108	.8409	.4526
0.15	0.30	.7403	.4866	.3602	.3271	.8356	.4193
0.15	0.40	.7014	.4800	.3367	.3421	.8289	.3835
0.15	0.50	.6636	.4757	.3157	.3559	.8207	.3456
0.15	0.60	.6273	.4733	.2969	.3686	.8113	.3062
0.15	0.70	.5931	.4725	.2803	.3804	.8008	.2657
0.15	0.80	.5612	.4732	.2656	.3917	.7892	.2245
0.15	0.90	.5318	.4751	.2526	.4023	.7766	.1830
0.15	1.00	.5047	.4780	.2412	.4127	.7631	.1415
0.15	1.10	.4799	.4818	.2312	.4227	.7489	.1004
0.15	1.20	.4573	.4864	.2224	.4326	.7340	.0598
0.15	1.30	.4367	.4916	.2147	.4422	.7185	.0199
0.25	0.00	.8164	.5773	.4714	.3334	.8232	.2928
0.25	0.10	.7802	.5614	.4380	.3512	.8201	.2494
0.25	0.20	.7424	.5489	.4075	.3677	.8151	.2016
0.25	0.30	.7039	.5395	.3789	.3832	.8083	.1501
0.25	0.40	.6658	.5330	.3549	.3977	.7998	.0955
0.25	0.50	.6289	.5291	.3327	.4114	.7896	.0381
0.35	0.00	.7947	.6069	.4823	.3684	.8090	.0834
0.35	0.10	.7584	.5907	.4479	.3850	.8052	.0240
Slika 9.
Krožni diagram obločne peči v realnih razmerah Fig. 9
Circle diagram of the are furnace in real conditions
Tabela V: Karakteristične vrednosti obratovanja obtočne peči pri mejnem pokrivanju toplotnih izgub (y= 4)
Table V: Characteristic values for the are furnace operation at the boundary compensation of thermal losses (y=4)
V	8	ii	COSipi	h	cosq>2	jo	COS(p0
0.05	0.00	.0507	.9987	.9565	.2914	.6154	.7882
0.05	0.10	.0512	.9888	.9516	.2904	.5930	.7565
0.05	0.20	.0522	.9698	.9466	.2894	.5740	.7237
0.05	0.30	.0537	.9430	.9415	.2884	.5580	.6904
0.05	0.40	.0557	.9101	.9364	.2875	.5448	.6576
0.05	0.50	.0582	.8731	.9312	.2865	.5339	.6257
0.05	0.60	.0610	.8337	.9259	.2854	.5250	.5953
0.05	0.70	.0643	.7935	.9206	.2844	.5178	.5667
0.05	0.80	.0678	.7536	.9152	.2834	.5119	.5400
0.05	0.90	.0717	.7150	.9098	.2824	.5072	.5154
0.05	1.00	.0758	.6780	.9043	.2813	.5033	.4926
0.05	1.10	.0802	.6432	.8987	.2803	.5001	.4718
0.05	1.20	.0848	.6105	.8930	.2792	.4976	.4527
0.05	1.30	.0896	.5800	.8872	.2781	.4954	.4352
0.05	1.40	.0946	.5517	.8814	.2770	.4937	.4192
0.05	1.50	.0998	.5255	.8754	.2759	.4922	.4045
0.05	1.60	.1052	.5013	.8694	.2748	.4910	.3910
0.05	1.70	.1108	.4789	.8633	.2737	.4901	.3786
0.05	1.80	.1165	.4581	.8571	.2726	.4892	.3672
.15	0.00	.1582	.9873	.9195	.3930	.6154	.7882
.15	0.10	.1618	.9670	.9034	.3918	.5930	.7565
.15	0.20	.1673	.9380	.8866	.3908	.5740	.7237
.15	0.30	.1748	.9017	.8690	.3898	.5580	.6904
.15	0.40	.1842	.8602	.8507	.3890	.5448	.6576
.15	0.50	.1957	.8153	.8313	.3882	.5339	.6257
.15	0.60	.2093	.7689	.8107	.3877	.5250	.5953
.15	0.70	.2251	.7224	.7888	.3873	.5178	.5667
.15	0.80	.2435	.6767	.7650	.3873	.5119	.5400
.15	0.90	.2648	.6325	.7391	.3877	.5072	.5154
.15	1.00	.2898	.5900	.7100	.3887	.5033	.4926
.15	1.10	.3197	.5490	.6765	.3908	.5001	.4718
.15	1.20	.3577	.5087	.6354	.3949	.4976	.4527
.15	1.30	.4142	.4656	.5761	.4043	.4954	.4352
.25	0.00	.2810	.9596	.8628	.5054	.6154	.7882
.25	0.10	.2933	.9255	.8309	.5086	.5930	.7565
.25	0.20	.3109	.8817	.7954	.5131	.5740	.7237
.25	0.30	.3354	.8291	.7548	.5198	.5580	.6904
.25	0.40	.3700	.7681	.7059	.5306	.5448	.6576
.25	0.50	.4245	.6950	.6387	.5510	.5339	.6275
.35	0.00	.4472	.8944	.7592	.6507	.6154	.7882
.35	0.10	.5063	.8178	.6739	.6878	.5930	.7565
V do sedaj prikazanih tabelah izračunane vrednosti osvetljujejo nekatera značilna obratovalna stanja obločne peči:
—	maksimalna delovna moč na transformatorju se da doseči pri cos <p= 0.707 le v idealiziranem primeru, ko je 5—0, sicer pa vedno pri slabšem faznem faktorju (cos <p<0,707) oziroma pri tokovih, ki so večji od 0,707;
—	maksimalna delovna moč na loku, ki naj bi zagotavljala najintenzivnejši dovod energije v vložek, zahteva v idealiziranih razmerah obratovanje s faznim faktorjem
cos <p\m = cos —, kar je v vsakem primeru večja vrednost
od 0,707, sicer pa se z naraščajočim razmerjem 5 znižuje. Za fazo taljenja, ki se vedno začenja z visokimi vrednostmi S, pomeni zahteva po vsakokratni maksimalni moči loka začetno obratovanje z zelo nizkimi cos (/>=0,55-0,60 in z tokovi /=0,50—0,52, zaključek
Tabela VI: Karakteristične vrednosti obratovanja obtočne peči pri maksimalnem erozijskem indeksu (y= 4)
Table VI: Characteristic vaiues for the are furnace operation at the maximai erosion index (y= 4)
Y	5	i	COS (p		Pa	Pi
4.00	0.00	0.4779	0.8783	0.2752	0.4198	0.2284
4.00	0.10	0.4519	0.8506	0.2459	0.3844	0.2376
4.00	0.20	0.4289	0.8204	0.2182	0.3519	0.2452
4.00	0.30	0.4099	0.7880	0.1926	0.3230	0.2524
4.00	0.40	0.3939	0.7544	0.1695	0.2972	0.2586
4.00	0.50	0.3809	0.7203	0.1488	0.2744	0.2642
4.00	0.60	0.3709	0.6864	0.1307	0.2546	0.2697
4.00	0.70	0.3619	0.6540	0.1149	0.2367	0:2738
4.00	0.80	0.3549	0.6228	0.1012	0.2211	0.2777
4.00	0.90	0.3499	0.5931	0.0894	0.2076	0.2817
4.00	1.00	0.3449	0.5657	0.0793	0.1951	0.2844
4.00	1.10	0.3409	0.5402	0.0705	0.1842	0.2869
4.00	1.20	0.3379	0.5164	0.0630	0.1745	0.2894
4.00	1.30	0.3359	0.4942	0.0565	0.1660	0.2920
4.00	1.40	0.3339	0.4739	0.0509	0.1582	0.2941
4.00	1.50	0.3319	0.4552	0.0460	0.1511	0.2956
4.00	1.60	0.3309	0.4377	0.0417	0.1449	0.2975
4.00	1.70	0.3289	0.4220	0.0379	0.1388	0.2982
4.00	1.80	0.3279	0.4071	0.0346	0.1335	0.2995
taljenja pa z relativno ugodnim cos <p= 0,75—0,80, ker se ob koncu taljenja S zmanjša na 5=0,05—0,15;
—	maksimalni energijski izkoristek je odvisen tako od relativnih toplotnih izgub t// kakor tudi od razmerja <5. Za začetek taljenja, ko imamo nizke toplotne izgube in visoko razmerje <5, zahteva obratovanje cos <p= 0,60—0,70 oziroma tok >=0,32—0,34, spremenjene razmere na zaključku taljenja pa zahtevajo obratovanje s cos (/7=0,82—0,84 in tok j= 0,52—0,60;
—	maksimalni erozijski indeks nastopa pri idealnih razmerah za v praksi nastopajoče vrednosti /=3—10 pri cos (/5=0,89—0,84 oziroma pri toku y= 0,45—0,54, z upoštevanjem razmerja 8 pa pri nekaj nižjih vrednosti faznega faktorja oziroma pri nižjih tokovih.
Slika 10.
Krožni diagram obločne peči v realnih razmerah z mesti maksimalnih energijskih izkoristkov Fig. 10
Circle diagram of the are furnace in real conditions with the points of maximal energy yields
Na podlagi izvedenih zakonitosti je možna optimizacija obratovanja obločne peči glede na različne tehnološke zahteve in omejitve kakor tudi glede na specifično energijsko porabo, proizvodnost peči in minimum proizvodnih stroškov.
3 OBRATOVALNA INDUKTIVNA UPORNOST
Z uvedbo induktivne upornosti loka v nadomestno shemo obločne peči se skupna induktivna upornost ustezno razmeram v peči povečuje; namesto z meritvami definirane kratkostične induktivne upornosti nastopa v električnem tokokrogu obločne peči takoimenovana obratovalna induktivna upornost. Učinek tega povečanja je bil večkrat ugotavljen in publiciran, vendar bolj kot napotilo za pravilno dimenzioniranje električnih parametrov peči oziroma transformatorja. Ker nas zanima predvsem razmerje obratovalne induktivne upornosti nasproti njeni kratkostični vrednosti, sledi:
— = 1 + 8-X, j
in z upoštevanjem izraza za napetost loka:
^ y-S Xk <5(«52 + 1)
+
r,
s2
(<52+1)
X(S2+1)
(92)
(93)
Preko zamenjave relativnega toka s faznim faktorjem dobimo poenostavljeni izraz za razmerje upornost:
X0_y-8 1 Xk y 1 - 8 ctg <p
(94)
Razmerje 8 torej neposredno vpliva na povečanje obratovalne induktivne upornosti, prav tako kakor tudi že dosedaj empirično znano dejstvo, po katerem vodi večanje obratovalnega faznega faktorja neposredno k večanju obratovalne induktivne upornosti: z navedeno izpeljavo je empiričen odnos dobil teoretsko potrditev.
Slika 11.
Obratovalna induktivna upornost obločne peči Fig. 11
Operational induetive reactance of the are furnace
Slika 11 prikazuje prejšnje ugotovitve, kjer je ob vne-šenih mernih vrednostih po Bovvmanu1 podana še obratovalna impedančna upornost:
— [£2] sin (p
kot karakteristična regulacijska veličina obločne peči. V Tabeli VII so prikazane nekatere računske vrednosti razmerja obratovalne in kratkostične induktivne upornosti.
Tabela VII: Obratovalna induktivna upornost obtočne peči (y=4)
Table VII: Operation inductive reactance of the are furnace (7=4)
Ob poznanih kratkostičnih vrednostih ohmske in induktivne upornosti je za določitev razmerja z obratovalno induktivno upornostjo potrebno v obratovanju obločne peči ugotavljati njeno vrednost preko meritev toka (J) in jalove moči (Pjf):
Xo=^[il]	(96)
Razmerje 5 se dobi z upoštevanjem pripadajočega faznega faktorja:
7t? ctg <p-1 \
Na podlagi tako dobljenih vrednosti faktorjev 5 in cos (p je mogoče preko enačb za relativne vrednosti delovne (pd) in jalove (p,) moči določiti mesto obratovanja na prirejenem krožnem diagramu oziroma je mogoče obratovanje obločne peči prilagoditi optimalnim vrednostim glede na zahteve po maksimalni delovni moči na loku, po maksimalnem energijskem izkoristku ali drugih vidikih optimalnega vodenja obločne peči. Posamezne faze obratovanja obločne peči se med seboj bistveno razlikujejo:
—	faza uvodnega taljenja: obratujemo z znižano napetostjo loka; lok zaradi slabih jonizacijskih pogojev težko gori in ugaša; prihaja do kratkih stikov pod posameznimi elektrodami in do občasnega dvofaznega obratovanja; obratujemo za cos <p=0,60—0,75; izmerjene so vrednosti 5=0,40—0,70;
—	faza nazivnega taljenja: talimo z največjo močjo; električni lok gori relativno stabilno, saj se pod njim že ustvarja prva talina; vložek se tali med posameznimi elektrodami; ob rušitvi vložka v elektrodne kraterje prihaja do kratkih stikov, ki jih mora elektrodna regulacija izravnavati; obratujemo s cos (p= 0,72—0,82. Posebno moderne UHP obločne peči omogočajo obratovanje z dolgim lokom, t. j. z visokim cos. Razmerje <S se postopoma zmanjšuje od 5=0,40 na 5=0,10.
—	faza raztaljenega vložka: električni lok gori zelo stabilno; v peč dovajamo bistveno zmanjšano moč, ki služi le za dvig temperature taline ali pa za vzdrževanje njene temperature. Običajno obratujemo s cos <p= 0,75; le v primerih, ko je iz tehnoloških razlogov potrebno
Slika 12.
Prikaz obratovanja obločne peči v realnem krožnem diagramu fig. 12
Presentation of the are furnace operation in the real circle diagram
Y	cos ep	XG/Xk	8	Pn	Pd	Pi
4.00	0.60	1.00	0.000	.8000	.4800	.6400
4.00	0.60	1.10	0.174	.7273	.4364	.5818
4.00	0.60	1.20	0.308	.6667	.4000	.5333
4.00	0.60	1.30	0.414	.6154	.3692	.4923
4.00	0.60	1.40	0.500	.5714	.3429	.4571
4.00	0.60	1.50	0.571	.5333	.3200	.4267
4.00	0.60	1.60	0.632	.5000	.3000	.4000
4.00	0.60	1.70	0.683	.4706	.2824	.3765
4.00	0.60	1.80	0.727	.4444	.2667	.3556
4.00	0.60	1.90	0.766	.4211	.2526	.3368
4.00	0.60	2.00	0.800	.4000	.2400	.3200
4.00	0.65	1.00	0.000	.7599	.4940	.5775
4.00	0.65	1.10	0.145	.6908	.4491	.5250
4.00	0.65	1.20	0.258	.6333	.4116	.4812
4.00	0.65	1.30	0.348	.5846	.3800	.4442
4.00	0.65	1.40	0.422	.5428	.3528	.4125
4.00	0.65	1.50	0.484	.5066	.3293	.3850
4.00	0.65	1.60	0.536	.4750	.3087	.3609
4.00	0.65	1.70	0.581	.4470	.2906	.3397
4.00	0.65	1.80	0.620	.4222	.2744	.3208
4.00	0.65	1.90	0.654	.4000	.2600	.3039
4.00	0.65	2.00	0.685	.3800	.2470	.2887
4.00	0.70	1.00	0.000	.7141	.4999	.5100
4.00	0.70	1.10	0.121	.6492	.4545	.4636
4.00	0.70	1.20	0.216	.5951	.4166	.4250
4.00	0.70	1.30	0.293	.5493	.3845	.3923
4.00	0.70	1.40	0.356	.5101	.3571	.3643
4.00	0.70	1.50'	0.410	.4761	.3333	.3400
4.00	0.70	1.60	0.455	.4463	.3124	.3187
4.00	0.70	1.70	0.494	.4201	.2941	.3000
4.00	0.70	1.80	0.528	.3967	.2777	.2833
4.00	0.70	1.90	0.558	.3759	.2631	.2684
4.00	0.70	2.00	0.585	.3571	.2499	.2550
4.00	0.75	1.00	0.000	.6614	.4961	.4375
4.00	0.75	1.10	0.100	.6013	.4510	.3977
4.00	0.75	1.20	0.180	.5512	.4134	.3646
4.00	0.75	1.30	0.245	.5088	.3816	.3365
4.00	0.75	1.40	0.299	.4725	.3543	.3125
4.00	0.75	1.50	0.345	.4410	.3307	.2917
4.00	0.75	1.60	0.384	.4134	.3100	.2734
4.00	0.75	1.70	0.417	.3891	.2918	.2574
4.00	0.75	1.80	0.447	.3675	.2756	.2431
4.00	0.75	1.90	0.473	.3481	.2611	.2303
4.00	0.75	2.00	0.496	.3307	.2480	.2187
4.00	0.80	1.00	0.000	.6000	.4800	.3600
4.00	0.80	1.10	0.082	.5455	.4364	.3273
4.00	0.80	1.20	0.148	.5000	.4000	.3000
4.00	0.80	1.30	0.202	.4615	.3692	.2769
4.00	0.80	1.40	0.247	.4286	.3429	.2571
4.00	0.80	1.50	0.286	.4000	.3200	.2400
4.00	0.80	1.60	0.319	.3750	.3000	.2250
4.00	0.80	1.70	0.347	.3529	.2824	.2118
4.00	0.80	1.80	0.372	.3333	.2667	.2000
4.00	0.80	1.90	0.394	.3158	.2526	.1895
4.00	0.80	2.00	0.414	.3000	.2400	.1800
obratovanje z dolgim lokom, tudi s cos <p>0,80. Razmerje S se ustali med vrednostjo 5=0,03—0,15.
Na sliki 12 prikazane izmerjene vrednosti so dobljene s pomočjo on-line računalniškega merilnega sistema, ki z digitalizacijo sinusne periode faznih napetosti in tokov, vzetih kot vzorec vsako sekundo, izračunava njihove efektivne vrednosti ter vrednosti delovne, jalove in navidezne moči in jih povpreči za poljubno izbrano število vzorcev. Merilni sistem daje tako vse tri fazne vrednosti, kar je važno za presojo delovanja elektrodne regulacije posameznih faz, kakor tudi skupne trofazne vrednosti. S pomočjo v računalnik vstavljenega modela dobimo poleg absolutnih vrednosti napetosti, toka in moči prikazane vsakokratne relativne vrednosti moči, faznega faktorja in razmerja 8. Slika 12 tudi kaže, kako so za posamezne napetostne stopnje prednastavljena obratovalna mesta elektrodne regulacije. Pri vsaki napetostni stopnji imamo določeno število obratovalnih točk, od katerih so vrednosti v času taljenja značilno razsute vzdolž obratovalnih mest konstantne impendance loka, medtem ko so posamezne točke pri dogrevanju ali vzdrževanju temperature taline skoncentrirane v točkovne grupe z majhnim trošenjem.
4 SKLEP
Standardni prikaz elektroenergetskih obratovalnih karakteristik obločne peči temelji na obračunu električnega tokokroga, v katerem je lok nadomeščen z ohom-sko upornostjo. Z uvedbo razmerja kratkostične induktivne in ohomske upornosti pečnega tokokroga (y) in z uvedbo razmerja toplotnih izgub peči proti moči idealnega kratkega stika (t)/) so se univerzalno posplošile v relativnih vrednostih podane enačbe vseh električnih vrednosti in njih značilnih obratovalnih mest. Z upoštevanjem induktivne upornosti loka in njegovega konstantnega razmerja do njegove nadomestne ohmske upornosti (8) so bile izvedene izpopolnjene enačbe za realnejše opisovanje elektroenergetskih lastnosti obločne peči. Uvedeno razmerje 8 je tudi teoretsko utemeljilo odnos med obratovalno induktivno upornostjo in faznim faktorjem. Z meritvami delovne in jalove moči obločne peči je faktor 8 neposredno določljiv in služi poleg faznega faktorja, ki je
pri obratovanju obločne peči vodilna veličina, kot nastavitveni spremenljivi parameter elektrodne regulacije v različnih tehnoloških fazah obratovanja obločne peči.
LITERATURA
1.	B. Bovvman: Trends in electerical Parameters of Are Steel-making Furnaces, Elektrovvaerme International 37 (1979)
2.	K. Bretthauer: Optimierung der Anordnung der Hochstrom-leiter von Drehstromlichtbogenofen, Elekreovvaerme International 41 (1983)
3.	E. Markworth: Moeglichkeiten einer Leistungsteigerung be-im Bertieb von Lichtbogen — Schmelzofen, Elektrovvaerme International 39 (1980)
4.	W. E. Schvvabe: Electric Furnace Problems: Design and Operating requirements for UHP Are Furnaces melting Prerduced Charge materials, U. I. E. 1976
5.	W. E. Schvvabe: Development of large Steel Furnaces from 100 t to 400 t Capacity, U. I. E. 1972
6.	K. Schermer: Verminderung des Einschmelzstromverbra-uches des Lichtbogenofens durch Ausnutzung der im Ab-gass enthaltene VVaerme zum Schrotvervvaermen, Elektrovvaerme International 39 (1981)
7.	H. Berger: Die elektrisehe und mechanische Auslegung des Elektrolichtbogeofens, Radex Rundschau 1 (1982)
8.	G. Pfeiffer: Elektrisehe Auslegung und Ausruestung von Lichtbogenofenanlagen, Radex Rundschau 2 (1984)
9.	S. Koele: Lineares elektrisehes Ersatzschatlbild von Drehstromlichtbogenofen, UIE Kongres, Stockholm 1984
10.	S. Koele: Lineares Ersatzschaltbild des Hochstromsystems von Drehstrom Lichtbogenofen, Elektrovvaerme International 43 (1985)
11.	M. Sakulin: Bertiebsverhalten von Drehstromlictbogenofen, 4th Are Furnace Meeting, Budapest 1985
12.	M. Karbovvniczek: Optimization of the Work Prameters of Steemaking Process, 4th Are Furnace Meeting, Budapest 1985
13.	L. Perme, I. J. Schiffarth: Einige Probleme bei der Unter-suchung der Lichtbogenspannung, Elektrovvarne 15 (1957)
14.	J. Bratina: Elektroenergetski ter obratovalni odnosi obločne peči za proizvodnjo jekla, Železarski Zbornik 3, (1969)
15.	J. Bratina:_ Računalniško upravljanje električne moči oblo-čnih peči, Železarski Zbornik 4 (1978)
16.	J. Bratina: Optimalno obratovanje obločne peči za proizvodnjo jekla, Energetika i zaščita okolja u crnoj metalurgiji 1984
17.	J. Bratina: Elektroobločna peč danes, Železarski Zbornik 22 (1988)
ZUSAMMENFASSUNG
Es vvird eine ubliche Darstellung der elektroenergetisehen und Betriebsverhaltnisse eines Lichtbogenofens zur Erzeugung von Stahl, mit relativen elektrotechnischen Werten gegeben. Dieses macht den Vergleich der Betriebszustande versehiede-ner Čfen moglich. Der Grund tur die Ausfuhrung der Gleichun-gen und fur die Darstellung der charakteristischen Zustande ist der Strom eines idealen Kurzschlusses des Lichtbogenofens bzw. deren Starke, und das Verhaltniss des induktiven — Kurz-schluss, und des ohmschen Wiederstandes des Ofens. Die ausgefuhrten Gleichungen fur die Kurzschlussverhaltnisse bei der maximalen Arbeitskraft am Ofentransformator bzw. am elektrisehen Lichtbogen bei maximaler Energieausnutzung, bei maximaler Zeitausnutzung, bei der Grenzbedeckung der War-meverluste und beim maximalen Erosionsindex geben eine
Ubersicht uber die mogliche Betriebsweise eines Lichtbogenofens. Mit der Einfuhrung der zusatzlichen Infuktivitat des Licht-bogens, das ist des Verhaltnisses des induktiven VViderstandes des Lichtbogens gegenuber dessen ohmschen Ersatzvvieder-standes (S) ist es moglich fur alle angefuhrten Betriebszustande der Realitat eine entsprechende Abrechnung zu machen, vvelehe die bisher bekannte Anvvendung des sogenannten induktiven Betriebsvviederstandes des Ofens ersetzt. Aus den Gleichungen, ausgefuhrt in relativen VVerten geht herfor, dass beim bekannten Verhaltniss (y), und beim ausgemessenen Faktor (8), der Phasenfaktor (cos f) des Lichtbogenofens in deren allen betrieblichen und technologischen Phasen, die fuhrende Grosse ist.
SUMMARY
Standard presentation of electric-energy and operating con-ditions of the steelmaking are furnace with the relative electrical values is given, and thus a comparison of operating conditions can be made for various furnaces. Basis for the deduetion of equations and for the presentation of characteristic conditions is the current of ideal short circuit of the are furnace or its pow-er, and the ratio of short-circuit induetive and ohmic resistance of the furnace. The deduced equations for the short-circuit conditions, for the conditions at the maximal effective power on the furnace transformer or on the electric are, at the maximal ener-gy yield, at the boundary covering of thermal losses, and at the
maximal erosion index give the possible operating conditions of the are furnace. Introduction of the added inductivity of electric are, i.e. the ratio of induetive reactance of the are and its substi-tuting ohmic resistance (8), enables for ali the previously given real operating conditions a corresponding evaluation which substitutes the so far known application of the so called operating induetive reactance of the furnace. The equations were de-deced for relative values and they show that controlling quantity of the are furnace in ali the operational and technological steps is the power factor (cos <p) if ratio y and measured factor <p are known.
3AKJ1K3MEHHE
floaaHa cTaHflapTM3npoBaHaH Moae/ib sneKTposHepreTvme-CKoro OTHOiueHMfl xoaa 3/ieKTpoflyroBofi nenu /ijih np0M3B0flCT-Ba CTa/iM c npuBeaeHMeM OTHOCMTenbHbix 3fleKT0TexHkmecKHx SHaMeHMM, MTO flaeT B03M0>KH0CTb CpaBHeHMKD COCTaRHHfl xoaa pa3nnMHbix TkinoB nenefi. OcHOBaHne fl/ifl ocymecTB/ieHMfl ypaB-HeHMii m a/in noHCHeHMR xapaKTepncTMHecKMx cocTaflHMfi npe-flCTaB/ineT co6om tok Maea/ibHoro KopoTKoro 3aMbiKaHMR ayro-BOii ne4H, OTHOCMTe/lbHO eR MOLUHOCTb, a TaK)«e M OTHOLUeHMe 3ambmahme ha kopotko MHflyKTMBHoro m OMM^ecKoro conpoTM-BneHMR ne4M. BbiBeaeHHbie ypaBHeHHH am 3aMbiKaHMfl Ha ko-Potko ajih OTHOiueHMM ripn MaKCMManbHOM pa6oneM xoae ot-HOCMTe/lbHO npn M3KCHMa/lbHOM MOLUHOCTM Ha TpaHCt))OpMaTO-py nenu OTHOCMTe/ibHO Ha 3/ieKTpnMecKoti ayre, npn MaKcu-Ma/ibHOM ncno/i3MBaHMio SHeprHM h BpeMeHM, a TaKMe npn Ma-
KCHMa/lbHOM nOKpblTUKD Ten/10BblX nOTepb m npM makcmma/lbHOM 3P03HOHHOM MHflOKCe flaiOT o6o3peHMe Hafl B03MO>KHOCTbtO pačoTbi ayr0B0(i neMM. C BHeceHneM fl06aB0MH0(i mh^ktmbho-cth 3neKTpn4ecKoro ;iyKa, mto 3HamiT OTHOiueHMH nH,ayKTMBH0r0 conpoTMBneHHR ayrn npoTUB ero 3aMeHMMoro oMkmecKoro co-npOTMB/ieHMR (8), 0k3>KeTCR b03m0>KH0CTb flrifl BCeX pa604HX COCTOHHMM pea/lbHblPi COOTBeTCTBeHHblM [10flC4eT, KOTOpblft 3a-MeHRT no cnx nop M3BecTHoe npMMeHeHne TaK Ha3biBaeMoro HHflyKTMBHOrO COnpOTMB/ieHHfl neHkl. M3 ypaBHeHMM, BblBefleHblX b OTHOCTHTenbHblX 3HaHeHMRX C/ie,QyeT, MTO npn M3BeCTHOM OT-HoaieHnn (y) m npn M3MepeHHbiM cfeaKTope 4>a30B0& $aKTop (cos (p) npeacTaB/ifleT co6oii Beflymmo Be/ikiLinHy ayr0B0ii nenu npn efl 0asax npon3BoacTBa n TexH0/i0rkiM np0M3B0flCTBeHHbix n TexHo;iornHecKHx <()a3ax.