Večrazsežno lestvičenje Author(s): Ksenija KOVAČEC Source: Urbani Izziv, No. 11 (april 1990), pp. 55-57 Published by: Urbanistični inštitut Republike Slovenije Stable URL: https://www.jstor.org/stable/44179906 Accessed: 07-09-2018 12:20 UTC JSTOR is a not-for-profit service that helps scholars, researchers, and students discover, use, and build upon a wide range of content in a trusted digital archive. We use information technology and tools to increase productivity and facilitate new forms of scholarship. For more information about JSTOR, please contact support@jstor.org. Your use of the JSTOR archive indicates your acceptance of the Terms & Conditions of Use, available at https://about.jstor.org/terms This article is licensed under a Attribution 4.0 International (CC BY 4.0). To view a copy of this license, visit https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/. Urbanistični inštitut Republike Slovenije is collaborating with JSTOR to digitize, preserve and extend access to Urbani Izziv This content downloaded from 194.249.154.2 on Fri, 07 Sep 2018 12:20:43 UTC All use subject to https://about.jstor.org/terms URBANI IZZIV metode v načrtovanju št. 11/1990 Ksenija KOVAČEC Večrazsežno lestvičenje Pri anali/i podatkov pogosto nalctimo na spremenljivke, ki jih lahko opišemo le z več med scboj odvisnimi ali neodvisnimi parametri. Za reševanje takih nalog so primer- ne metode vcčkritcrijske analizē: faktorska analiza (Factor Analysis), linearna regresija (Linear Regres- sion) in analiza glavnih komponent (Principal Component Analysis). Pri rcšcvanju urbanih in regionalnih problemov lahko metode večkritcrijskc analizē uporabimo predvsem pri 1. analizi regionalnih podatkov: - iskanje povezav v dani množici ob- jektov - zmanjšanjc razsežnosti problema (določitcv manjsega števila ses- tavljcnih paramctrov) 2. metodah za podporo odločanju na regionalnem/lokalncm nivoju. Vecina metod vcčkritcrijske analizē predpostavlja, da so podatki kvan- titativní. Včasih pa imamo zgolj kvalitativně podatke, zato so se raz- vile metode, ki skušajo iz kvalitativ- nih (urejenostnih) podatkov pridobiti kvantitativné (metričnc) informacijc. Mednje sodi tudi (urejenostno) večrazsežno lestvičenje. Osnovna metoda vcčrazsežnega lestvičenja se je sčasoma razvila v tri modele: - večrazsežno lestvičenje s kvadratno matriko bližin (two-way multi- dimensional scaling), - večrazsežno lestvičenje s triraz- sežno matriko bližin (three-way mul- tidimensional scaling), - večrazsežno lestvičenje s pravokot- no matriko bližin (multidimensional unfolding). Na kratko si oglejmo vsakega izmed njih. Večrazsežno lestvičenje s kvadratno matriko bližin Recimo, da opazujemo n objektov in poznamo matriko bližin, <5 ( i, j ); i, j = l,...,n. Bližine lahko določimo na različne náčine, vendar mora vel- jati: čim bolj sta si (glede na opazovane lastnosti) podobna i-ti in j-ti objekt, tem manjša je bližina <5 ( i , j). Z večr azsežnim lcstvi- čenjem žclimo poiskati n točk v p-razsežnem prostoru (xi, ...,xn), tako da bodo razdalje med njimi (d (xi ,xj); i, j = l,..n), kar najbolj ustrezalc bližinam <5 ( i, j ). Ker pred- postavimo, da so podatki kvalitativní in poznamo bližine le na urejenostni lestvici (rangirane bližine), ne more- mo zahtevati, da bodo razdalje kar enake bližinam, pač pa iščemo take točke, da velja če je ó(i,j)<á(k,l), potem je ô (xi,xj) á(k,i), potem je d ( x¡ , yj ) < d ( xk , yi ) za vse pare ( i, j ) in ( k, 1 ), kjer sta i in k alternativi, j in 1 pa kritērija. Razdalj med točkami alternativ (d(xi ,xj); i, j = l,...n) in točkami kriterijev (d(yi ,yj); i, j = pri tem ne upoštevamo. Slika 3 přikazuje primer podatkov in rezul- tatov za večrazsežno lestvičenje s pravokotno matriko bližin. Podatki: (n=4, m = 3, p=2) 'pimu 1 2 3 HàJVfà ' 3 4 Rezultat: II oXł ox' 0y» oxi o?» 0y 1 SLIKA 3 Pri vseh treh modelih smo govorili o resit vi v p-razsežnem prostoru. Ven- dar razsežnosti p vnaprej ne poz- namo in jo moramo še določiti. Ker moramo rešitev tudi ustrezno inter- pretirati, je ugodno, če je p majhen. Ponavadi vzamemo p = l, p = 2 ali p = 3. Aplikacij z uporabo večrazsežnega lestvičenja je veliko. S področja psihologije, kjer se je večrazsežno lestvičenje razvilo, so se razširile tudi v ekonomijo, na področje analizę trga in operacijskih raziskav, pa tudi prostorskega planiranja in regional- nih ved. Največ so se z možnostjo uporabe večrazsežnega lestvičenja pri reševanju urbanih problemov ukvar- jali na Nizozemskem. Ena od aplikacij obravnava klasifikacijo nizozemskih provine glede na njihovo atraktivnost za življenje in temelji na anketi med prebivalci. 56 This content downloaded from 194.249.154.2 on Fri, 07 Sep 2018 12:20:43 UTC All use subject to https://about.jstor.org/terms URBANI IZZIV metode v načrtovanju recenzije Elementi matrike bližin so podatki o številu prchivalcev, ki /ivijo v provin- ci i, pa hi najrajc živeli v provinci j. Zanimivo je, da se rezultat ujema z rezultāti prcdhodnih raziskav, ki so bile izvedcne brez uporabe večrazsežncga lcstvičenja. (3) Pri podpori odločanju je najbolj uporabna varianta s pravokotno matriko bližin. Primer na področju prostorskcga planiranja temclji na razširjenem modelu z utežmi (vsi kritēriji niso enako pomembni). Na začetku so izdelali več alternativnih rešitev za razporeditev industrije, ki so bolj ali manj ustrezale kritcrijem (ekonomski účinek, regionalni raz- voj, prihranek energije, varstvo okol- ja ...) in politikám (prva poudarja varstvo okolja, druga enakomeren razvoj vseh provine, tretja zeli nadal- jevati s povojnim trendom razvoja industrije). Postopek in rezultāti so obširnoopisani pri Nijkampu in Voogdu (2); pověj mo lc to, da so s postopkom dobili preferenční vrstni red alternativ za posamezne politiķe in izbrali alternativo, ki v splošnem najbolj ustreza vsem politikám. Literatura: 1. B. S. Everitt, G. Dunn: Advanced Methods of Data Exploration and Modelling. Hcinemann Educa- tional Books, London, Exter (New Hampshire), 1983. 2.P. Nijkamp, J. H. Voogd: The use of psychometric techniques in evaluation procedures. Papers of the Regional Science Associa- tion 42 (119-138), 1979. 3. A. van Setten, J. H. Voogd: A comparison of optimizational methods for ordinal geometric scal- ing procedures. Researchpaper 11, Research Center for Physical Planning TNO, Delft, november 1978. 4.J. H. Voogd: On the principles of ordinal geometric scaling. Re- searchpaper 10, Research Center for Physical Planning TNO, Delft, februar 1978. Ksenija KovaČec, dipl. inž. mat. Ivan STANIČ Megastrukture v sreu Kritieni pomislek ob branju knjige Andrije Mutnjakoviča Tercijarni Grad (Osijek, 1988) V leporisni obliki in ob obilici v příhodnost zazrtih besed nas avtor knjige Tercijarni grad Andrija Mutnjakovič popeljc v přetekli fas- cinanti svet svojih velikih projek- tov. Občudovanja vredna risba, grafična kompleksnost in priv- lačnost ob listanju knjige za hip od vr nejo pozornost od same vsebine in arhitekturnih ter urbanističnih vrednosti posameznih projektov. Vendar se pozornemu bralcu to ne zgodi, kar mu omogoča nekaj ur tuh- tanja o pomenu tega, kar je prebral in videi pa tudi razmislek o tem, kaj lahko sam naredi v stroki. Kaj nam torej knjiga ponuja? Začnimo z megleno anekdoto. Dan pred tem, ko so bila dela slovenské slikarske dclavnice "Irwin" poslana na veliko razstavo v New York ok- tobra 1989, so bila razstavljena v ljubljanski galeriji Riharda Jakopiča, nemarno sloneča na stenah in z okvirji na tleh. Naključnt obiskovalci, kajti razstava je bila povsem neuradna, so vstopali kislih obrazov. Že po nekaj prvih pogledanih slikah pa so taisti obrazi dobili rožnato veselost in nasmehe značilne za tipičnega predstavnika slovenskega naroda. Kaj se je torej dogodilo? V slikah je bilo zaznati humornost, igrivost, individuálnost in melan- holijo. Kako drugače od prejšnjih stvaritev, kjer so prevladovali moreča usodnost, totalitarnost, přišila, bogaboječnost in absolutni kolektivizem! Edina stvar, ki je bila identična prejšnjim in zdajšnjim stvaritvam skupině, so bili okvirji. Ob uporabi enakih form in simbolov ter tematike so z istimi sredstvi, isti slikarji z podobnimi slikami pri istih ljudeh dosegli popolnoma drugačen účinek, kot je bilo željeno do takrat. Spremenjena vsebina in principi, predstavljeni v slikah, oblečenih v znane oblike, so torej razveselili obiskovalce. Kakšno zvezo ima skupina Irwin z projekti arhitekta Andrije Mutnjakoviča, predstavljenimi v knjigi Tercijarni grad? Prav nobene, razen v podobnosti reakcij opazoval- ca slik ali bralca knjige. Projekti, ki jih je avtor ponudil bral- cem, so predsvem narisane vizije grajenih okolij in struktur, snovanih za člověka příhodnosti. Nobeden od projektov ni bil realiziran. Svet, v katerem živijo, je svet risbe, domi- šlije avtorja in percepcijske sposob- no i opazovalca. Podobno kot slike, ki so jih omenjeni slikarji představili, obremenjujejo predvsem papir (plátno) prost orskih implikacij pa nimajo v neposredni obliki nobenih. Občutki, ki jih povzročajo, so dvodimenzionalni, vsebina, ki jo ponujajo, pa relativno poceni (cena knjige, cena vstopnice). Avtor nam ponuja slike grajenega okolja příhodnosti kakor tudi lepopisne razlage za svoje početje. Úvodní citát, ki ga je avtor knjige Tercijarni grad, Andrija Mutnjakovič uporabil za ilustracijo stvari, ki nas ob branju njegove knjige še čakajo, nas popelje v davna obdobja antike in do velikega filozofa z imenom Platon. Ta je nekoč dejal: - Zelo príjetno je za oko, če ima mesto videz ene same hiše. Ta misei je vodila avtorja knjige, ko je opredelil, kako se to da doseči oziroma katere so tiste vrednote in principi, ki bi jih mesta postin- dustrijske družbě, kar Terciarno mesto je, morala imeti, in sicer: 1. Enotnost funkcij - umik delovnih mest iz bivalnih okolij ter porast števila potrebnih prostorov za rekreaeijo in razvedrilo. 2.Urbani tok - dovolitev neposred- nih akcij za izboljšanje razmer za 57 This content downloaded from 194.249.154.2 on Fri, 07 Sep 2018 12:20:43 UTC All use subject to https://about.jstor.org/terms