GRADBENI
VESTNIK
G LA S ILO  
ZVEZE DRUŠTEV 
G R A D B E N IH  
IN ŽEN IR JEV 
IN TEHNIKO V 
S LO V E N IJE
Glavni in odgovorni urednik: Navodila avtorjem za pripravo člankov in drugih prispevkov
P ro f.d r. Janez DUHOVNIK
Lektorica: 
Alenka RAIČ - BLAŽIČ
Tehnični urednik: 
Danijel TUDJINA
Uredniški odbor:
D oc.dr. Ivan JECELJ 
Andre j KOMEL, u.d.i.g . 
Mag. G ojm ir ČERNE 
P ro f.d r. F ranci STEINMAN  
P ro f.d r. M iha TOMAŽEVIČ
Tisk:
Tiskarna TONE TOMŠIČ d.d
L jub ljana
Količina: 900 Izvodov
Revijo izdaja ZVEZA DRUŠTEV GRAD­
BENIH INŽENIRJEV IN TEHNIKOV 
SLOVENIJE, Ljubljana, Karlovška 3, 
telefon/faks: 01 422-46-22, ob fi­
nančni pomoči Ministrstva RS za 
znanost in tehnologijo, Fakultete za 
gradbeništvo in geodezijo Univerze 
v Ljubljani ter Zavoda za grad­
beništvo Slovenije.
http://www.europlan.si/vestnik
Letno izide 12 številk. Letna 
naročnina za individualne naročnike 
znaša 5000 SIT; za študente in 
upokojence 2000 SIT; za gospo­
darske naročnike (podjetja, družbe, 
ustanove, obrtnike) 40500 SIT za 1 
izvod revije; za naročnike v tujini 100 
USD. V ceni je vštet DDV.
Žiro račun se nahaja pri Agenciji za 
plačilni promet, Enota Ljubljana, 
številka: 50101-678-47602.
1. Uredništvo sprejema v objavo 
znanstvene in strokovne članke s 
področja gradbeništva in druge 
prispevke, pomembne in zanimive za 
gradbeno stroko.
2. Znanstvene in strokovne članke 
pred objavo pregleda najmanj en 
anonimen recenzent, ki ga določi 
glavni in odgovorni urednik.
3. Besedilo prispevkov mora biti 
napisano v slovenščini.
4. Besedilo mora biti izpisano z 
dvojnim presledkom med vrsticami.
5. Prispevki morajo imeti naslov, 
imena in priimke avtorjev ter 
besedilo prispevka.
6. Besedilo člankov mora obvezno 
imeti: naslov članka (velike črke); 
imena in priimke avtorjev; naslov 
POVZETEK in povzetek v slovenš­
čini; naslov SUMMARY, naslov 
članka v angleščini (velike črke) in 
povzetek v angleščini; naslov UVOD 
in besedilo uvoda; naslov nasled­
njega poglavja (velike črke) in 
besedilo poglavja; naslov razdelka in 
besedilo razdelka (neobvezno); 
naslov SKLEP in besedilo sklepa; 
naslov ZAHVALA in besedilo zahvale 
(neobvezno); naslov LITERATURA in 
seznam literature; naslov DODATEK 
in besedilo dodatka (neobvezno). Če 
je dodatkov več, so dodatki označeni 
še z A, B, C, itn.
7. Poglavja in razdelki so lahko 
oštevilčeni.
8. Slike, preglednice in fotografije 
morajo biti oštevilčene in oprem­
ljene s podnapisi, ki pojasnjujejo 
njihovo vsebino. Slike in fotografije, 
ki niso v elektronski obliki, m o r a j o  
biti priložene prispevku v originalu in 
dveh kopijah.
9. Enačbe morajo biti na desnem  
robu označene z zaporedno številko 
v okroglem oklepaju.
10. Uporabljena in citirana dela 
morajo biti navedena med besedilom 
prispevka z oznako v obliki [priimek
prvega avtorja, leto objave], V istem 
letu objavljena dela istega avtorja 
morajo biti označena še z oznakami 
a, b, c, itn.
11. V poglavju LITERATURA so dela 
opisana z naslednjimi podatki: 
priimek, ime avtorja, priimki in imena 
drugih avtorjev, naslov dela, način 
objave, leto objave.
12. Način objave je opisan s podatki: 
knjige: založba; revije: ime revije, 
založba, letnik, številka, strani od do; 
zborniki: naziv sestanka, organi­
zator, kraj in datum sestanka, strani 
od do; raziskovalna poročila: vrsta 
poročila, naročnik, oznaka pogodbe; 
za druge vrste virov: kratek opis, npr. 
v zasebnem pogovoru.
13. Pod črto na prvi strani, pri 
prispevkih, krajših od ene strani pa 
na koncu prispevka, morajo biti 
navedeni obsežnejši podatki o 
avtorjih: znanstveni naziv, ime in 
priimek, strokovni naziv, podjetje ali 
zavod, naslov.
14. Prispevke je treba poslati 
glavnemu in odgovornemu uredniku 
prof. dr. Janezu Duhovniku na 
naslov: FGG, Jamova 2, 1000 
LJUBLJANA. V spremnem dopisu 
mora avtor članka napisati, kakšna je 
po njegovem mnenju vsebina članka 
(pretežno znanstvena, pretežno 
strokovna) oziroma za katero rubriko 
je po njegovem mnenju prispevek pri­
meren. Prispevke je treba poslati v 
treh izvodih in v elektronski obliki 
(WORD, EXCEL, AVTOCAD, 
DESIGNER).
Uredniški odbor
G R A D B E N I
V E S T N I K
G L A S I L O  Z V E Z E  D R U Š T E V  G R A D B E N I H  
I N Ž E N I R J E V  I N  T E H N I K O V  S L O V E N I J E  
U D K - U D C  0 5 : 6 2 5 ; I S S N  0 0 1 7 - 2 7 7 4  
L J U B L J A N A ,  N O V E M B E R  2 0 0 0  
L E T N I K  X X X X I X  S T R .  2 4 7  - 2 7 0
VSEBIN6 - CONTENTS
S t r a n  2 4 8
B r a n k o  Z a d n i k  _  _ _ _
VREDNOTENJE ODLOČITEV PRI 
GRADITVI PREGRADNIH OBJEKTOV
VALUATION OF THE DECIS IO NM AKING  
PROCESS BY CONSTRUCTION OF DAM  
STRUCTURES
S t r a n  2 5 8
Ž i g a  T u r k ,  T o m o  C e r o v š e k ,  M a r i o  Š a r g a č  
ŠTUDIJ ZA DELO NA DALJAVO
LEARNING FOR DISTANCE WORKING
B .  Z A D N I K :  V r e d n o t e n j e  o d l o č i t e v  p r i  g r a d i t v i  p r e g r a d n i h  o b j e k t o v
VREDNOTENJE ODLOČITEV 
PRI GRADITVI PREGRADNIH 
OBJEKTOV
VALUATION OF THE DECISION­
MAKING PROCESS BY 
CONSTRUCTION OF DAM 
STRUCTURES
ZNANSTVENI ČLANEK
B R A N K O  Z A D N I K
Z a  u s p e š n o  n a č r t o v a n j e ,  i z g r a d n j o  i n  o b r a t o v a n j e  
p r e g r a d n e g a  o b j e k t a  m o r a  b i t i  u s k l a j e n  d o g o v o r  m e d  v s e m i  
s t r a n k a m i ,  ki j i h  o b j e k t  k a k o r k o l i  z a d e v a .  T e h n i č n e  r e š i t v e ,  
s t r o š k i ,  k o r i s t i ,  v p l i v i  n a  d r u ž b o  i n  n a r a v n o  o k o l j e  s o  
p o d r o č j a ,  v  s k l o p u  k a t e r i h  j e  p o t r e b n o  s p r e j e [ m a ) t i  v r s t o  
o d l o č i t e v .  T r a d i c i o n a l n o  t e m e l j e  t e  o d l o č i t v e  n a  i n t u i t i v n e m  
o d l o č a n j u  p o s a m e z n i k o v ,  e k s p e r t o v  z a  p o s a m e z n a  
p o d r o č j a .  V  p r i s p e v k u  j e  p r i k a z a n a  e n a  o d  m o ž n i h  m e t o d ,  ki 
o m o g o č a  o b j e k t i v i z i r a n j e  n i z a  o d l o č i t e v  n a  p o d l a g i  u p o r a b e  
m e t o d e  a n a l i t i č n e g a  h i e r a r h i č n e g a  p r o c e s a  o d l o č a n j a .  
M e t o d a  o m o g o č a  v k l j u č e v a n j e  r a z l i č n i h ,  t u d i  n e  d i r e k t n o  
m e r l j i v i h  p a r a m e t r o v  v  m o d e l ,  n a  p o d l a g i  k a t e r e g a  s e  
i z r a č u n a j o  u t e ž i  z a  p o s a m e z n i  p a r a m e t e r ,  ki j e  s e s t a v n i  
d e l  s i s t e m a .  N a  p o d l a g i  i z b r a n e g a  m a t e m a t i č n e g a  m o d e l a  
j e  n a t o  m o ž n o  i z v r š i t i  t u d i  o p t i m i z a c i j o  c e l o t n e g a  s i s t e m a .
T h e  c o n s e n s u s  o f  t h e  c o n c e r n e d  p u b l i c  i s  n e c e s s a r y  f o r  
t h e  m o s t  e f f e c t i v e  p l a n n i n g ,  i m p l e m e n t a t i o n  a n d  o p e r a t i o n  
o f  d a m  s t r u c t u r e s .  T e c h n i c a l  s o l u t i o n s ,  b e n e f i t s  a n d  c o s t s  
a s  w e l l  a s  s o c i a l  a n d  e n v i r o n m e n t a l  c o n s i d e r a t i o n s  f o r m  a  
c o m m o n  b a s i s  f o r  d e c i s i o n  m a k i n g .  T r a d i t i o n a l l y ,  t h e  
d e c i s i o n  m a k i n g  i s  b a s e d  o n  t h e  k n o w l e d g e  a n d  i n t u i t i o n  o f  
d i f f e r e n t  e x p e r t s .  T h e  a r t i c l e  s h o w s  o n e  o f  t h e  a l t e r n a t i v e s  
f o r  o b j e c t i v i s a t i o n  o f  t h e  d e c i s i o n - m a k i n g  m e t h o d o l o g y  
u s i n g  t h e  m e t h o d  o f  t h e  a n a l y t i c a l  h i e r a r c h i c a l  p r o c e s s .  
D i f f e r e n t  a l s o  n o n - t e c h n i c a l  a n d  n o n - d i r e c t l y  m e a s u r e d  
p a r a m e t e r s  a r e  i n c l u d e d  i n t o  t h e  m o d e l .  F o r  e a c h  
p a r a m e t e r  s e p a r a t e  w e i g h t s  a r e  c a l c u l a t e d  a n d  t h e n  
i n c l u d e d  i n  a  c o m m o n  s y s t e m  w h i c h  i s  t h e  m a t t e r  o f  a n  
o p t i m i s a t i o n .
A v t o r :
d o c . d r .  B r a n k o  Z a d n i k ,  I B E ,  d . d . , s v e t o v a n j e ,  p r o j e k t i r a n j e  i n  i n ž e n i r i n g ,  H a j d r i h o v a  4 ,  1 0 0 0  L j u b l j a n a
U D K  I 6 2 7 . 8  : 5 1 9 . 8 7 1 . 0 0 1  : 5 0 4 . 0 5
P O V Z E T E K
S U M M A R Y
B .  Z A D N I K :  V r e d n o t e n j e  o d l o č i t e v  p r i  g r a d i t v i  p r e g r a d n i h  o b j e k t o v
1. UVOD
V pričujočem prispevku razmišljamo o viziji izgradnje pregradnega objekta oziroma akumulacije, ki nastane z izgradnjo tega objekta. 
Vizija te izgradnje je nerealna oziroma neuporabna, kolikor ne obvladujemo konkretnih poti za njeno realizacijo, torej kolikor ne obvla­
dujemo vseh potrebnih tehnično - ekonomskih aktivnosti in pravilnih ter pravočasnih odločitev. Vizija mora biti sprejemljiva tudi za velik 
del javnosti, tako da bo kritična masa javnega mnenja njeno realizacijo podprla. To so danes temeljni predpogoji za realizacijo projekta.
Kakovostna pitna voda, osnovni vir življenja, je danes zelo cenjeno blago, že v bližnji prihodnosti pa bo prava dragocenost in čedalje 
težje dosegljiva, tako za pitje kot tudi v obliki obnovljivega energetskega vira. Kljub trenutno relativno ugodnem stanju pri nas nam vodni 
viri v bodočnosti niso sami po sebi zagotovljeni v potrebnih količinah in kakovosti. Do tega sklepa lahko hitro pridemo s primerjavo stanja 
v industrijsko razvitem svetu kot tudi v nerazvitih deželah tretjega sveta. Na svetu izboljšuje življenjske pogoje za okoli 5.6 milijard ljudi 
prek 40.000 velikih pregrad in akumulacij (ICOLD, 1997). Manjši tovrstni objekti se štejejo v stotisočih. Kritično pomanjkanje vode čuti 
okoli 1.5 milijarde ljudi in predvideva se eksponentna rast te številke. Hidroenergija je čista, obnovljiva energija, primerljiva s solarno in 
ne prispeva k učinku tople grede. Pregrade in akumulacije za njimi zagotavljajo pitno in industrijsko vodo, omogočajo namakanje in 
vremensko bolj neodvisno pridelavo hrane, protipoplavno zaščito in možnosti rekreacije. Dejstvo je, da zahteve po višjem življenjskem 
standardu vplivajo na naravno okolje, saj ga spreminjajo in prilagajajo potrebam človeka. Pred leti so bile te potrebe tudi izključno vodilo 
pri snovanju in izgradnji pregradnih objektov, danes pa je že prišlo do ozaveščenja človeštva, spoznanja o pomembnosti naravnega okolja 
in potrebah po njegovi zaščiti. Strokovna javnost v svetu (ICOLD -  International Commission on Large Dams) in pri nas doma (SLOCOLD 
-  Slovenski komite za velike pregrade) podpira s konkretnimi aktivnostmi ambicije najširše javnosti po ohranitvi naravnega okolja in 
zmanjševanju vplivov umetnih človeških tvorb na sprejemljivo stopnjo, ki še zagotavlja razvoj človeštva in kulture njegovega bivanja. 
Tako je danes reševanje okoljske problematike prek upoštevanja naravovarstvenih pogojev in socialnih aspektov prvi korak pri snovanju 
pregradnega objekta. Za inženirje, specialiste različnih tehničnih področij, je temeljna naloga iskanje okoljsko sprejemljivih tehničnih 
rešitev. Realni stroški izgradnje, vključno z vplivi na naravno in socialno okolje, se primerjajo glede na koristi, ki naj bi jih prinašal bo­
doči projekt. Koristi projekta vključujejo analize dohodka iz obratovanja objekta, okoljske in socialne prednosti, ki jih projekt prinaša s 
svojim obratovanjem, ter tudi analize s širšega ekonomskega vidika vključevanja objekta v narodno gospodarstvo. Pri tako velikih pose­
gih v naravo je potrebno doseči čimvišjo stopnjo konsenza v družbi, kar pa pomeni določeno stopnjo prilagajanja vseh sodelujočih pri 
zasnovi objekta.
Osnovni principi pri reševanju problemov ljudi, ki so zaradi novo nastalih akumulacij neposredno prizadeti in se morajo seliti, izhajajo 
iz strategije, da morajo ti ljudje s svojo selitvijo materialno pridobiti, torej da se jim izboljša življenjski standard in omogočijo nove 
ekonomske možnosti življenja, ki so kakovostnejše od prejšnjih. Vsekakor pa je za takšne aktivnosti potrebno doseči soglasje vseh pri­
zadetih. Le-to se lahko doseže z odprtostjo vseh informacij in možnostjo, da vplivajo na projektne rešitve vsi prizadeti subjekti v najzgod­
nejših fazah razvoja projekta. Organizator izgradnje mora delovati kot pospeševalec razvoja in učitelj ter v popolnosti odigrati vlogo dobrega 
soseda, ki skrbi za lokalno skupnost. Seveda je uvajanje rednega opazovanja vplivov na okolje v zgodnji fazi projekta obveza, ki zagotavlja 
kasnejše realnejše ocenjevanje dejanskih vplivov, kot je bilo izvedeno v času načrtovanja objekta. Tako lahko raziskave, ki temeljijo na 
takšnem opazovanju, prispevajo k dvigu kakovosti načrtovanja drugih, kasneje snovanih projektov.
2. PREGLED AKTIVNO STI PRI ZASN O VI PREG RADNEG A O BJEKTA
Cilj tega prispevka je ilustrirati kompleksnost odločanja pri zasnovi pregradnih objektov na modelu, ki obsega določen nabor aktivnosti. 
Prispevek nima ambicije pokazati in obdelati popolnega spiska vseh aktivnosti v smislu priročnika ali opomnika, temveč le ilustrirati 
kompleksnost vodenja in analitičnega pristopa pri zasnovi in sami izgradnji pregradnih objektov oziroma akumulacij, ki nastanejo za njimi. 
Ukvarjali se bomo le z načelnimi obravnavami na ravni posameznih področij, ne da bi se poglabljali v podrobnejšo obravnavo, saj zahte­
va vsako področje posebej poglobljen študij. Skupni imenovalec vseh aktivnosti bi lahko izrazili z naslednjim stavkom:
Zadrževanje vode predstavlja veliko tveganje.
- 1
Tveganje delijo vsi udeleženi ali kakorkoli vključeni v proces pri zasnovi, izgradnji ali izkoriščanju pregradnega objekta. Poveča se okoljsko 
tveganje zaradi neizbežnih sprememb, ki jih ustvarjenje umetne akumulacije prinese s seboj v naravno okolje, tveganje za populacijo, ki 
živi na prostoru, ki bo neposredno poplavljen, zaradi česar se bo morala preseliti, s tem pa spremeniti dotedanji način življenja, tveganje 
za graditelje in snovalce pregradnega objekta, ki morajo zgraditi tak objekt, da bo sposoben praktično za večno zadrževati vodo tako, da 
ne bo prišlo do iztekanja ali celo do porušitve pregrade in s tem ogrožanja dolvodnih področij s poplavnim valom. Tveganje prevzema
B .  Z A D N I K :  V r e d n o t e n j e  o d l o č i t e v  p r i  g r a d i t v i  p r e g r a d n i h  o b j e k t o v
tudi investitor po čisto finančni in ekonomski plati projekta. Vsak objekt se namreč gradi v drugačnih geomehanskih pogojih, ki so lahko 
zelo spremenljivi in nepredvidljivi. Njihovo obvladovanje je lahko finančno izredno zahteven posel in velikokrat v določenem obsegu 
nepredvidljiv. Omeniti pa je potrebno tudi tveganja za celotno investicijo, ki ga prinašajo nihanja cen materialov, dela in proizvodov na 
trgu, ki lahko ogrozijo predvideno finančno konstrukcijo in utemeljitev izgradnje ter tako vplivajo tudi na tekoče vzdrževanje in obrato­
vanje objekta. Izgradnja in izkoriščanje tovrstnih objektov je vsekakor nabor zelo zahtevnih nalog za vse, ki s svojimi odločitvami usme­
rjajo proces izgradnje.
Za realizacijo takšnega objekta je potrebno razpolagati s širokim izborom tehničnih, ekonomskih, bioloških, socioloških ter tudi drugih 
znanj. Trdimo lahko, da je »dober« tovrstni objekt usklajen z okoljem, da je funkcionalen, varen ter ekonomičen, kar zahteva večletno 
timsko delo širokega kroga strokovnjakov. Pri obravnavi oziroma snovanju so bistveni naslednji parametri: tehnična izvedljivost, funkcio-
S l i k a  1 :  Primerjava posameznih param etrov pri zasnovi objekta
nalnost, lastninska problematika, varnost, ekonomičnost, ekologija, prostorska problematika, estetika in drugi.
Slika 1 prikazuje razpoložljiv optimizacijski prostor ter filozofijo primerjanja optimalnih vrednosti posameznega parametra z ostalimi. 
Konkretna ilustracija je izvedena le za tri parametre (funkcionalnost objekta, ekonomičnost izgradnje in ekološke vplive objekta) in njiho­
ve medsebojne relacije. Njihovo medsebojno zvezo je možno prikazati z nanašanjem normirane vrednosti vsakega parametra na eno od 
koordinatnih osi kartezičnega koordinatnega sistema x, y, z. Primerljivost posameznih parametrov se doseže z normiranjem vsakega 
parametra. Tako vso problematiko opazujemo v prostoru, omejenem z dvema točkama, in sicer izhodiščem koordinatnega sistema, točko 
O (O, O, 0) in točko T (1,1,1). Obe točki sta teoretična ekstrema problema, saj prva, točka O, popisuje objekt, ki bi ga lahko imenovali 
tehnični nesmisel (popolnoma nefunkcionalen, neekonomičen in okoljsko popolnoma nesprejemljiv objekt - vrednosti parametrov x, y 
in z so enake 0). Druga točka, T, predstavlja idealen objekt, saj v tej točki dosežejo vrednosti vseh treh parametrov x, y in z svojo 
maksimalno vrednost 1. Realni objekt predstavlja točka R (x, y, z), ki je vedno v notranjosti enotne kocke.
Analogno bi lahko prikazali normirane vrednosti in njihove medsebojne relacije za vsakega od parametrov, ki nastopajo pri zasnovi pre-
G r a d b e n i  v e s t n i k  •  L j u b l j a n a  4 9  
B .  Z A D N I K :  V r e d n o t e n j e  o d l o č i t e v  p r i  g r a d i t v i  p r e g r a d n i h  o b j e k t o v
gradnega objekta: tehnično izvedljivost, funkcionalnost, lastninsko problematiko, varnost, ekonomičnost, ekologijo, prostorsko proble­
matiko, estetiko in druge. Grafična ponazoritev na kocki dopušča primerjavo le treh parametrov med seboj. Glede na zgoraj naštete pa­
rametre bi imel ta prostor 8 dimenzij, pri čemer je vsak parameter še dodatno odvisen od časovne komponente, ki je tu ne obravnavamo. 
Tega s sliko ne znamo ponazoriti.
Za dosego cilja, to je izgradnje “dobrega” objekta, ki bo kar najbolj sprejemljiv glede na vse kriterije, moramo izvesti optimizacijo vsake­
ga od parametrov zase, nato pa z analizo občutljivosti sistema na spremembe posameznih parametrov še optimizacijo celotnega sistema 
parametrov. Na ta način pridemo do numeričnih rezultatov, ki nakazujejo odločitve, ki so bile doslej dosegljive le na osnovi intuitivnega 
odločanja in zaradi tega nezadostno dokumentirane, teoretično nepodprte in so tako puščale odprt prostor za raznovrstne špekulacije, 
neskončne razprave in izgubo časa.
3. AN ALITIČ N I HIERARHIČNI PROCES O D LO Č A N JA  (AHP).
3.1 A N A L IT IČ N A  PREDSTAVITEV M O D E LA  O D L O Č A N JA
Uspešnost izgradnje objekta je odvisna od pravilnega niza posameznih odločitev, ki morajo biti med seboj uravnotežene z vseh možnih 
zornih kotov, to je glede na nabor parametrov, ki jih uporabljamo za medsebojno primerjavo. Razumljivo je, da mora vsaka od parcialnih 
odločitev temeljiti na predhodno opravljenih raziskavah, ki jo podpirajo in ji dajejo legitimnost. Pri končnem odločanju, ko pričnemo s 
primerjavami različnih variant izvedbe, igra pomembno vlogo tehtanje, primerjanje in ocenjevanje teže posameznega parametra, ki pri­
speva v procesu odločanja h končni odločitvi. Za objektivizacijo tega postopka je bilo v preteklosti razvitih veliko metod za določanje 
vrednosti kriterijev in uteži v sklopu metod večkriterialnega odločanja. V tem prispevku obravnavamo eno od teh metod, tako imenovani 
analitični hierarhični proces (AHP). To je interaktivna metoda večkriterialnega odločanja, ki jo je v osemdesetih letih razvil T. L. Saatv 
(Wayne, 1994).
V AHP metodi najprej razdelimo večkriterialni problem odločanja na nivoje (postavimo hierarhijo), in sicer tako, da je na najvišjem ni­
voju glavni cilj, pod njim kriteriji, katerim sledijo alternative. Uvedemo lahko poljubno število nivojev, vendar so vedno hierarhično najnižje 
alternativne odločitve. (Slika 2). Metoda temelji na medsebojnih primerjavah dveh elementov, najprej na istem nivoju in nato hierarhič­
no po drevesu odločanja navzdol. Začnemo torej s primerjavo na najvišjem nivoju in nadaljujemo s povezavami na nižjem nivoju, dokler 
ne dosežemo odločitev.
C IL JI
K R IT E R IJ I
A L T E R N A T IV E
S l i k a  2 :  Metoda AHP -  h ierarh ičnost odločanja
Primerjavo med elementi izvedemo z matrikami parnih primerjav, kjer uporabimo Saatyjevo lestvico relativnih primerjav (Wayne, 1994). 
Matematični zapis postopka je naslednji:
Množico alternativ lahko zapišemo kot A  = {/#■ , ^ ..... s4J. Vsaki od alternativ /4. priredimo utež w.. Razmerje uteži alternative
in A lahko zapišemo kot
B .  Z A D N I K :  V r e d n o t e n j e  o d l o č i t e v  p r i  g r a d i t v i  p r e g r a d n i h  o b j e k t o v
Na podlagi vrednosti posameznih delnih uteži, ki jih določi poznavalec problema, tvorimo matriko relativnih pomembnosti alternativ:
^ = M
Wl 2Ü
w2
tn ^n_
h w 2
wi
d)
K matriki A  izračunamo lastne vrednosti A:
d e t ( A  - A l )  =  O ( 2)
Največja lastna vrednost matrike A je Amax = «, kjer je n velikost matrike.
Uteži w . vsake od alternativ A . , i =  1 ,  n izračunamo kot desni lastni vektor w, ki pripada lastni vrednosti Amax = n , to je z rešitvijo sistema 
enačb:
( A - n l ) w  = 0\ kjer je (3)
= 1 ; i = \ , n  (4)
3 .2  KO N SIS TEN TN O ST O C EN  VH O D N IH  PO D ATKO V
a.) K o n s is ten tne  o c e n e
Ocene relativnih pomembnosti so konsistentne, kadar velja: a.k aJk = a..; V  / , j , k  E  { 1,2, n }  in kadar je Amax matrike A enaka n. 
Ker je glede na enačbo 1:
A w  — n w  => ^ a ijW j= n w i (5)
Zaradi atJ = velja: Y jau = 1  7  in zaradi 
uteži
W, Z  «v
1 V '  a ij
W, = ~ L -
n / H au
dobimo pri konsistentnih ocenah relativnih pomembnosti (A = n )
( 6)
b.) N e k o n s is te n tn e  o c e n e
Kadar ocene relativnih pomembnosti niso konsistentne (A *  n), se uteži w. ali A dobijo na naslednji način:r  ' max *7 i max 1 1
A w =  w, => w , = — Ev*,.
" 'm a x  j
=> 4 « = — Z avw>
w, j
Merilo konsistence je ocenjeno z razliko ( Amax -  n). Izraža se z indeksom konsistence Cl:
=  n ) / ( n - l )
Z vpeljavo random indeksa, ki je podan tabelarično (Wayne, 1994):
(7) 
(7a)
( 8 )
B .  Z A D N I K :  V r e d n o t e n j e  o d l o č i t e v  p r i  g r a d i t v i  p r e g r a d n i h  o b j e k t o v
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
R I 0 0 0 . 5 8 0 . 9 0 1 . 1 2 1 . 2 4 1 . 3 2 1 . 4 1 1 . 4 5 1 . 5 1
izračunamo kvocient: C R  =  C l  /  R I  (9)
Ocena relativnih pomembnosti je glede na konsistentnost sprejemljiva, če je C R  < 0.10.
3 .3  ILU S TR A C IJA  N A  N U M E R IČ N E M  PRIMERU
Gornji analitični model bomo ilustrirali na konkretnem primeru s hipotetično izbranimi vrednostmi posameznih parametrov, katerih ve­
likosti pa so v kvalitativnem sorazmerju. Predpostavimo, da imamo za cilj obnovo obstoječe hidroelektrarne, ki deluje že petdeset let, 
vendar je tako dotrajala, da je potrebna obnove, in sicer v takšnem obsegu, da bo zagotovljeno podaljšanje življenjske dobe objekta in 
seveda boljše izkoristke ob upoštevanju vseh okoljsko -  ekoloških zahtev. To nam je glavni cilj, ki ga označimo z (NHE). Kriteriji, ki jih 
bomo pri tem upoštevali, so trije: ekologija (EKO), funkcionalnost (FNK), stroški (STO). Jasno je, da je nabor teh kriterijev v realnem 
veliko večji, vendar nam za ilustracijo AHP zadostujejo le navedeni trije. Analiziramo tri alternativne rešitve: obnova obstoječe HE (00) 
le z menjavo glavne opreme, izgradnja nove strojnice HE z novo opremo in brez posegov v pregrado (BP) ter izgradnja nove HE - enako 
kot BP, vendar z velikimi konstrukcijskimi posegi v pregrado (NP).
Za ta model narišemo hierarhični model odločanja:
S l i k a  3 :  Ilustracija hierarhije odločanja
Seveda lahko določimo pomembnost posameznih kriterijev glede na poznavanje situacije, določenih predhodnih analiz, poznavanje podobne 
problematike, zahtev javnosti itd. Naj bodo pomembnosti kriterijev naslednje: FNK: 100%, STO: 75% in EKO: 50%. S tem smo 
sprejeli sistem vrednotenja različnih alternativ, ki ga drugače kot z neko intuicijo ne moremo zagovarjati. Pomembnost posameznega 
kriterija je tudi težko neodvisno zagovarjati. Boljši način iskanja optimalne rešitve, ki bo manj razburjala duhove, je uporaba AHP meto­
de. Ta vpelje matriko parnih primerjav. V tej matriki ocenjujemo medsebojne relacije posameznih parametrov z ocenami od 1 do 9, kot je 
podano v preglednici 1 (Wayne, 1994). Pri določanju te matrike je potrebno interdisciplinarno sodelovanje ekspertov različnih področij, 
tako da sprejete ocene odražajo realnost problematike v največji možni meri. Pristop je primeren tudi za ocenjevanje popolnoma neteh- 
ničnih problemov.
B .  Z A D N I K :  V r e d n o t e n j e  o d l o č i t e v  p r i  g r a d i t v i  p r e g r a d n i h  o b j e k t o v
Vrednost
a v
Opis
1 Kriterija / in j  sta  enako  po m em b n a
3 Kriterij / je rahlo bolj po m em b en  od kriterija j
5 Izkušnje in ocen a  kažejo , d a je  kriterij / veliko 
p o m em b n e jš i od kriterija j
7 Kriterij / je  dokazano  m o čn o  p o m em b n e jš i od 
kriterija j
9 Kriterij / je  ab so lu tn o  p o m em b n e jš i od kriterija j
2 ,4 ,6 ,  8 V m esne v red n o sti
Preglednica 1: In terp re tac ija  vrednosti, podanih v m atriki parnih primerjav.
Zapišemo matriko ^4 parnih primerjav za kriterije:
EKO FNK STO
EKO '  1 1/5 1/2 '
FNK 5 1 2
STO .  2 1/2 1 .
pri čemer velja: če je a.. =  k , potem je a.. = 1 / k .  Pri tem pa a.. = 1 pomeni po Saatyjevi lestvici, da je kriterij / enako pomemben kot 
k rite rij/ a.. =  5 pa, da je kriterij /  veliko pomembnejši od kriterija j.
matrika v decimalni obliki normirana matrika vektor uteži
(po enačbi (6))
"1.0000 0.2000 0.5000 "0.1250 0.1176 0.1429" 0.1285
A = 5.0000 1.0000 2.0000 • A =’ norm 0.6250 0.5882 0.5714 i w = 0.5949
2.0000 0.5000 1.0000 0.2500 0.2941 0.2857 0.2766
z uporabo enačbe (7a) iz ra ču n a m o /^  =  3.0055 in iz enačbe (9) CR =  0.0047 < 0.10, kar pomeni, da so podatki konsistentni.
Matrika parnih primerjav alternativ za kriterij EKO
OO BP NP
0 0 '  1 1 3
BP 1 1 3
NP . 1/3 1/3 1 .
B .  Z A D N I K :  V r e d n o t e n j e  o d l o č i t e v  p r i  g r a d i t v i  p r e g r a d n i h  o b j e k t o v
matrika v decimalni obliki normirana matrika vektor uteži
(po enačbi (6))
'1.0000 1.0000 3.0000' "0.4286 0.4286 0.4286" 0.4286'
A  = 1.0000 1.0000 3.0000 A =
5 ^ n o rm 0.4286 0.4286 0.4286 ; w  =■ 0.4286
0.3333 0.3333 1.0000 0.1429 0.1429 0.1429 0.1429
z uporabo enačbe (7a) izračunamo Amax =  3.0000 in iz enačbe (9) C R  =  0.0000 <  0.10, kar pomeni, da so podatki konsistentni.
Matrika parnih primerjav alternativ za kriterij FNK:
0 0 BP NP
OO '  1 1/2 1/7
BP 2 1 1/3
NP - 7 3 1 .
matrika v decimalni obliki normirana matrika vektor uteži
(po enačbi (6))
"1.0000 0.5000 0.1429" "0.1000 0.1111 0.0967" 0.1026'
A  = 2.0000 1.0000 0.3333 A =f  norm 0.2000 0.2222 0.2258 ; w  =  ■ 0.2160
7.0000 3.0000 1.0000 0.7000 0.6667 0.6774 0.6814
z uporabo enačbe (7a) izračunamo =  3.0026 in iz enačbe (9) C R  =  0.0023 <  0.10, kar pomeni, da so podatki konsistentni.
Stroški izgradnje so numerični podatki, zato jih  lahko metodološko ocenjujemo tudi drugače, z bolj konkretnimi merili. V pričujočem 
hipotetičnem modelu predpostavljamo, da so poznani investicijski stroški za vsako od alternativ izgradnje. Seveda bi lahko uporabili 
kakšnen drug ekonomski parameter ter določili vektor uteži, kot sledi:
Vektor uteži za kriterij STO:
Stroški v 
milj. 
EUR
recipročni Normiram 
stroški vektor uteži 
za STO
OO r 47] f 0.02131 f 0.4390]
BP i  60 \  \  0.0167 \  \  0.3439 \  
NP L 95 J l  0.0105 J L 0.2172 J
Sedaj dobimo rešitev v končni obliki, ki nam pokaže, katera alternativa ima največjo utež:
alternative kriteriji uteži
EKO FNT STO
0 0 '0.4286 0.1026 0.4390" '0.1285' '0.2375]
BP 0.4286 0.2160 0.3439 X  - 0.5949 = J0.2787
NP -0.1428 0.6814 0.2172. -0.2766. .0.4838J
Najvišje rangirana rešitev je rešitev, označena z NP (utež 0.4838), to je izgradnja nove HE z dodatnimi posegi v pregradni objekt. Hie­
rarhično drevo odločanja z ovrednotenimi kriteriji uteži je videti takšno:
B .  Z A D N I K :  V r e d n o t e n j e  o d l o č i t e v  p r i  g r a d i t v i  p r e g r a d n i h  o b j e k t o v
Slika 4: Hierarhično drevo odločitev z ovrednotenimi utežmi
. . . . . . .  . . . . . . . . .  . i
S spreminjanjem vrednosti relativnih parametrov v matrikah parnih primerjav pridemo hitro do analize občutljivosti modela na posamez­
ne parametre.
3 .4  “C O S T -  BEN EFIT” A N A L IZ A
Analizirajmo opisani problem še na podlagi primerjave stroškov in koristi (“ cost -  benefit” analiza).
Vektor uteži za “cost - benefit” analizo:
0 0
BP
NP
Normirani 
stroški 
(cost) 
0.2327] 
0.2970 k 
0.4703 J
Normirana
korist
(benefit)
P 0.2375] 
-j 0.2787 V 
L 0.4838  J
Benefit/cost
f  1.0209] 
0.9383 [■
L  1 . 0 2 8 6  J
B .  Z A D N I K :  V r e d n o t e n j e  o d l o č i t e v  p r i  g r a d i t v i  p r e g r a d n i h  o b j e k t o v
Tudi pri tej analizi se je pokazala alternativa NP kot najugodnejša za izvedbo (utež 1.0286), vendar ji je na način, kot smo ocenjevali, 
zelo konkurenčna alternativa 0 0 .
4 .  S K L E P
Predstavljeni matematični model za iskanje optimalnih odločitev pri zasnovi hidroenergetskega objekta je model, v katerem je možno 
poleg tehničnih kriterijev upoštevati tudi ekonomske in ekološke zahteve ter mnenje javnosti. Glede na to so rezultati modela lahko koristna 
podpora vsem, ki sprejemajo odločitve pri načrtovanju, zasnovi ali vodenju procesa izgradnje. Poudariti pa moramo, da je pri matema­
tičnem modeliranju potrebno posvetiti posebno pozornost vsebinski utemeljitvi, analizi in kritičnemu ocenjevanju uporabljenih krite­
rijev. Pri tem se moramo zavedati, da idealnega modela oziroma metode ni, in da so nam vsa ta sredstva lahko ie dobrodošel pripomoček.
Pri pripravi modela in nato pri variiranju rezultatov je nujno timsko, interdisciplinarno delo. Imeti moramo dober pregled nad obnašanjem 
modela.
Načrtovalci so stalno postavljeni pred probleme optimiranja, ki se jih tudi zavedajo, vendar jih najpogosteje ne rešujejo z uporabo 
matematičnih metod optimiranja. Teh metod v praksi ne uporabljajo v takšnem obsegu, kot bi se pričakovalo. Razlogov za to je več, 
med drugim tudi nepoznavanje teh metod.
Sam model ne rešuje osnovnih dilem, ki ostajajo odprte za vse, ki se profesionalno ukvarjajo s sprejemanjem odločitev in jih lahko 
izrazimo z naslednjimi vprašanji:
• Kakšno težo ima mnenje javnosti, ki zasleduje predvsem naravovarstvene cilje, glede na cilje lastnika (upravljavca), ki zasleduje 
predvsem ekonomske in tehnološke cilje?
• Ali so predstavniki javnosti, ki podajajo svoje mnenje o odločitvah toliko osveščeni in izobraženi, da lahko kompetentno ovrednotijo 
koncepte?
• Ali so uporabniki rezultatov predloženega modela dovolj metodološko in informacijsko usposobljeni, da delujejo pri aplikaciji mo 
dela kot najvažnejši in hkrati zelo kritičen partner?
Bistvena prednost uporabe prikazanega modela je v tem, da so vse sprejete parcialne odločitve transparentne in nato obdelane z mate­
matičnimi sredstvi, ki ne dopuščajo špekulacij v postopku iskanja uteži oziroma končnih odločitev.
LITERATURA
ICOLD: Position Paper on Dams and the Environment, ICOLD, Pariz, maj, 1997.
Šegotič, K.: Višekriterialni model upravljanja šumom, Sveučilište u Zagrebu, Fakultet organizacije i informatike, doktor­
ska disertacija, Varaždin, 1997.
Wayne, W. L.: Operations Research, Applications and Algorithms, Duxbury Press, third edition, str. 798 -  818, Bel­
mont, CA USA, 1994.
Zadnik, L.: Modeli za izbiro optimalnih odločitev pri gospodarjenju z mnogonamenskim gozdom, Zbornik, Gozdarski- 
študijski dnevi 2000, Univerza v Ljubljani, str. 291 -  317, Ljubljana 2000.
Zadnik, B.: Optimizacija odločanja pri graditvi pregradnih objektov, Elektrotehniška zveza Slovenije, konferenca: gradi­
tev hidroelektrarn in vključevanje vodnih akumulacij kot energetskih objektov v prostor, str. 96 - 106, Ljubljana, april 
2000 .
Zadnik, B.: Analitični proces odločanja pri graditvi pregradnih objektov, Zbornik 22. Zborovanje gradbenih konstrukte- 
rjev, str. 77 - 8 6 , Bled, september 2000.
Ž .  T U R K ,  T ,  C E R O V Š E K ,  M ,  Š A R G A Č :  Š t u d i j  z a  d e l o  n a  d a l j a v o
ŠTUDIJ ZA DELO NA DALJAVO
LEARNING FOR DISTANCE 
WORKING
S T R O K O V N I  Č L A N E K
U D K  3 7 8 . 6 6 2 , 0 9 6  : 6 2 4  : 0 0 1 . 8  : 6 8 1 . 3 2  Ž I G A  T U R K ,  T O M O  C E R O V Š E K ,  M A R I O  Š A R G A Č
P O V Z E T E K  V  z a d n j i h  l e t i h  s o  i n f o r m a c i j s k e  i n  k o m u n i k a c i j s k e  t e h n o l o g i j e
t a k o  n a p r e d o v a l e ,  d a  p o s t a j a  s o d e l o v a n j e  z  n j i h o v o  p o m o č j o  
e n a k o  u č i n k o v i t o  k o t  o s e b n i  s t i k .  T o  s p r e m i n j a  n a č i n  d e l a  p o s a m e z n i k o v  i n  o r g a n i z a c i j o  
g r a d b e n i š t v a  k o t  c e l o t e .  P o n e k o d  i m a j o  š t u d e n t i  ž e  m o ž n o s t ,  d a  s e  p r i v a d i j o  d e l u  n a  
d a l j a v o  s  p o m o č j o  I n t e r n e t a .  S p o d b u j a l i  b o d o  l a h k o  n a p r e d e k  v  p o d j e t j i h ,  k j e r  s e  b o d o  
z a p o s l i l i .  E d e n  b o l j š i h  t o v r s t n i h  p r o g r a m o v  -  P B L  - t e č e  n a  p o d i p l o m s k e m  š t u d i j u  
g r a d b e n i š t v a  i n  a r h i t e k t u r e  n a  U n i v e r z i  S t a n f o r d ,  Z D A .  Š t u d e n t i  s e  v  n j e m  n a u č i j o  d e l a  
( 1 3  n a  d a l j a v o ,  ( 2 1  v  m e d n a r o d n e m  o k o l j u  i n  ( 3 3  p r e k  m e j a  o z k o  s p e c i a l i z i r a n i h  s t r o k .  
P r o g r a m  t e č e  p o  I n t e r n e t u ,  n a  d a l j a v o .  U č i t e l j i  o b  n j e m  t e s t i r a j o  m e t o d e  u č e n j a  n a  d a l j a v o  
i n  p r e u č u j e j o  p r e d n o s t i  i n  s l a b o s t i ,  ki j i h  t a k  n a č i n  d e l a  p r i n a š a .  O d  l e t a  1 9 9 8  v  t e m  
p r o g r a m u  s o d e l u j e  t u d i  F a k u l t e t a  z a  g r a d b e n i š t v o  i n  g e o d e z i j o  U n i v e r z e  v  L j u b l j a n i .  V  
č l a n k u  p r e d s t a v l j a m o  n a č i n  š t u d i j a ,  i z k u š n j e  n a š i h  š t u d e n t o v  i n  p r e d l o g e  z a  s p r e m e m b e  
n a č i n a  i n ž e n i r s k e g a  š t u d i j a .  U g o t a v l j a m o ,  d a  n i s o  k l j u č n e  s a m o  n o v e  t e h n o l o g i j e  i n  i n t e r n e t ,  
a m p a k  j e  p r i  t e j  v r s t i  š t u d i j a  p o m e m b n o  t u d i  t o ,  d a  j e  p r o j e k t n o  u s m e r j e n ,  i n t e r d i s c i p l i n a r e n  
i n  c e l o v i t .
S U M M A R Y  T h e  r e c e n t  a d v a n c e s  i n  i n f o r m a t i o n  a n d  c o m m u n i c a t i o n
t e c h n o l o g i e s  c a n  m a k e  t e c h n o l o g y - s u p p o r t e d  c o l l a b o r a t i o n  
n e a r l y  a s  e f f i c i e n t  a s  t h r o u g h  p e r s o n a l  c o n t a c t s .  T h i s  i s  c h a n g i n g  t h e  w a y s  o f  t h e  i n d i v i d u a l  
w o r k  a n d  a l s o  t h e  w a y s ,  h o w  t h e  c o n s t r u c t i o n  i n d u s t r y  i s  o r g a n i s e d  a s  a  w h o l e .  A t  
c e r t a i n  s c h o o l s ,  t h e  s t u d e n t s  a l r e a d y  h a v e  o p p o r t u n i t y  t o  g e t  u s e d  t o  d i s t a n c e  w o r k i n g  
u s i n g  t h e  I n t e r n e t  t e c h n o l o g i e s .  T h e y  w i l l  b e  a g e n t s  o f  c h a n g e s  i n  t h e  c o m p a n i e s  w h e r e  
t h e y  w i l l  b e  e v e n t u a l l y  e m p l o y e d .  O n e  o f  s u c h  p r o g r a m s  - P B L  - r u n s  a t  t h e  U n i v e r s i t y  o f  
S t a n f o r d ,  U S A .  T h e  p a r t i c i p a t i n g  s t u d e n t s  l e a r n  ( 1 )  d i s t a n c e  w o r k i n g  ( 2 )  i n  a n  i n t e r n a t i o n a l  
e n v i r o n m e n t  [ 3 )  a c r o s s  t h e  b o r d e r s  o f  t h e i r  p r o f e s s i o n a l  s p e c i a l i s a t i o n .  T h e  P B L  p r o g r a m  
r u n s  u s i n g  d i s t a n c e  l e a r n i n g  t e c h n i q u e s  o v e r  t h e  I n t e r n e t .  T h e  f a c u l t y  i s  u s i n g  it t o  t e s t  
d i s t a n c e  l e a r n i n g  m e t h o d s  a n d  t o  s t u d y  o p p o r t u n i t i e s  a n d  d i s a d v a n t a g e s  o f  s u c h  a  t y p e  
o f  l e c t u r i n g .  S i n c e  1 9 9 8  F a c u l t y  o f  C i v i l  a n d  G e o d e t i c  E n g i n e e r i n g  h a s  b e e n  i n v o l v e d  i n  
t h i s  p r o g r a m m e .  I n  t h e  p a p e r ,  t h e  p r o g r a m m e ,  t h e  e x p e r i e n c e s  o f  o u r  s t u d e n t s  a n d  t h e  
s u g g e s t i o n s  f o r  t e a c h i n g  e n g i n e e r i n g  i n  g e n e r a l  a r e  p r e s e n t e d .  W e  c l a i m  t h a t  i n  a d d i t i o n  
t o  u s i n g  m o d e r n  t e c h n o l o g i e s ,  t h e  e s s e n t i a l  i s s u e s  a r e ,  t h a t  t h i s  k i n d  o f  t h e  s t u d y  
s h o u l d  b e  p r o j e c t  b a s e d ,  i n t e r d i s c i p l i n a r y  a n d  i n t e g r a t e d .
A v t o r j i :
Žiga Turk, iz r .p ro f.d r, Univerza v Ljubljani, FGG, Jamova 2
Tomo Cerovšek, podiplomski š tu d e n t, Univerza v Ljubljani, FGG, Jamova 2
M ario  Šargač, š tu d e n t, Univerza v Ljubljani, FA, Zoisova 12
G r a d b e n i  v e s t n i k  •  L j u b l j a n a  4 9  
Ž .  T U R K ,  T .  C E R O V Š E K ,  M .  Š A R G A Č :  Š t u d i j  z a  d e l o  n a  d a l j a v o
1. UVOD
Medsebojna komunikacija in izmenjava 
informacij je nujni pogoj za sodelovanje 
med strokovnjaki, ki so udeleženi v procesu 
gradnje. Pred petsto leti je komunikacija 
potekala ustno, izmenjava informacij pa 
prav tako, saj tehničnih risb skorajda niso 
risali. Glavni stavbeniki so kar na gradbišču 
in ustno vodili gradnjo. Od renesanse dalje, 
še bolj pa od “ odkritja” opisne geometrije 
konec 18. stoletja, pa so za izmenjavo 
tehničnih informacij postale vse 
pomembnejše tehnične risbe in poročila, 
kar je omogočilo specializacijo poklicev. 
Pogovor je najprej še vedno tekel ustno, 
prek dopisovanja, kasneje pa tudi prek 
telegrafa, telefona, telefaksa in v zadnjih 
letih prek elektronske pošte. Tehnična 
sredstva so omogočala, da se je potreba po 
fizični prisotnosti zmanjševala, s tem pa je 
počasi izginil tudi glavni stavbenik. 
Nadomestila ga je množica specialistov, ki 
sodelujejo deloma brez, precej pa s 
pomočjo tehničnih pomagal. Prav v zadnjih 
nekaj letih je tehnika tako napredovala, da 
je mogoča učinkovita izmenjava tehničnih 
informacij med biroji ali med centralo 
podjetja in gradbiščem. Medij za prenos 
načrtov ni več papir, ampak Internet oz. 
elektronska pošta. Tak način izmenjave 
podatkov pa je še vedno razmeroma okoren, 
ko je potrebno tesno sodelovanje med 
strokovnjaki.
1.1 IN FO R M A C IJS K I
Z N A Č A J
G R A D B E N IŠ TV A
Ko smo še včeraj govorili o tesnem 
sodelovanju, je bilo treba besedno “tesno” 
vzeti skorajda dobesedno. Za skupinsko 
reševanje zapletenih problemov je bilo 
najbolj učinkovito, če so se ljudje zbrali na 
sestanku v istem prostoru - da so se torej 
slišali, videli in se lahko sklonili nad isto 
mizo, nad isti načrt. Danes fizična bližina za 
tesno sodelovanje med npr. med arhitektom 
in glavnim konstruktorjem ni več tako zelo 
nujna. Internetske tehnologije namreč že 
omogočajo prenos treh ključnih kompo­
nent, s pomočjo katerih se sporazumevamo.
To so prenos govora, slike govorca in 
delovne površine oz. objekta, o katerem teče 
beseda. Če komunikacija poteka prek 
računalniških omrežij, niti ni več nujno, da 
sta oba iz istega mesta, države ali 
kontinenta. To pomeni, da lahko npr. 
arhitekt in konstruktor sodelujeta, ne da bi 
se osebno sploh srečala.
1.2  G LO B A L IZ A C IJA
S tem postajajo tudi inženirski poklici 
zanimivi za globalizacijo. Globalizacija 
pomeni, da so ljudje, izdelki, denar, in 
informacije oz. ideje globalno gibljivi oz. 
dostopni. Globalizacija gibanja ljudi in 
materialnih izdelkov je seveda povezana z 
nekaterimi tehničnimi, fizikalnimi, in, tudi 
po padcu berlinskega zidu, političnimi 
omejitvami. Pri pretoku dobrin, ki jih je 
mogoče zapisati računalniško (denar, 
informacije, ideje) pa vsaj tehničnih ovir ni. 
Razvoj komunikacijskih tehnologij v zadnjih 
tridesetih letih namreč omogoča, da lahko 
praktično v vsakem trenutku stopimo v stik 
s komerkoli v razvitem svetu. Če le-ta 
“ prodaja” informacije, mu jih lahko v hipu 
tudi plačamo. Informacijski “ izdelki” tvorijo 
vse večji delež ekonomij razvitega sveta. V 
ilustracijo le podatek, da je cena fizične 
izdelave športnih copat manj kot 10% 
prodajne vrednosti tega izdelka. V ostanku 
cene so skriti stroški za informacije, ki te 
copate naredije tržno zanimive. Podobno, le 
da pretežno v manjši meri, vse bolj velja za 
vse industrijske izdelke.
Gradbeništvo se zdi zaradi vezanosti izdelka 
na teren in lokacijo nekako bolj odporno na 
izzive globalizacije, vendar je prvi vtis 
zmoten. Morda se res ne bo nikoli zgodilo, 
da bi bila na naših gradbiščih delovna sila 
iz Kitajske ali Malezije, postaja pa vse bolj 
realno, da bodo pri načrtovanju, planiranju 
in nadzoru pri naših objektih lahko 
konkurenčni tuji inženirji in arhitekti; da 
bodo računalniške animacije in armaturne 
načrte risali npr. na Poljskem. Kar se lahko 
zdi grožnja domačim strokovnjakom, pa je 
po drugi strani priložnost, saj globalizacija 
omogoča pretok informacij (in denarja) v 
obe smeri. Za slovenska podjetja bi lahko
delali tuji konstruktorji, arhitekti, in seveda 
obratno. Slovenskim inženirjem in 
arhitektom se na ta način odpirajo tuja 
tržišča. Računalniške komunikacije pač 
omogočajo prelaganje dela v dežele, kjer je 
delovna sila poceni. Tako npr. podjetja iz 
bogatih industrijskih držav že prelagajo 
rutinska in manj kreativna dela (npr. 
ponavljajoča se analiza konstrukcije za 
različne obtežne primere) podjetjem v 
Vzhodno Evropo ali Južno Ameriko. 
Poznavanje mehanizmov in tehnologij, ki 
globalizacijo omogočajo, nas nanjo lahko 
bolje pripravi.
1.3  PROJEKTNI ŠTUDIJ
Gradbeništvo je izrazito interdisciplinarna 
industrijska panoga. Pri gradnji se 
praviloma srečajo inženirji skoraj vseh 
profilov. Vendar študij tega ne odraža 
dovolj. Študentje se praviloma ne srečajo 
s kompleksnostjo celotnega gradbenega 
projekta, celo za vaje, ki bi segale prek meja 
enega predmeta, običajno ni možnosti. 
Projektni študij, ki ga predstavljamo, 
tradicionalni način študija glede tega 
dopolnjuje.
Projektni študij je študij, ki ga motivira delo 
na konkretnem, praktičnem projektu. 
Praktično in seminarsko delo ima v visokem 
šolstvu dolgo tradicijo, ki pa se je do danes 
najbolj ohranila na seminarskem delu, kot 
ga poznajo študentje arhitekture. Na 
področju inženirstva se je integralni pristop, 
ki ga goji projektno delo, postopoma umikal 
učnemu načrtu, ki je postajal podobno 
razdrobljen kot znanstvene discipline, na 
katerih posamezni predmeti slonijo.
Med najodmevnejšimi kritiki takega načina 
poučevanja strokovnjakov sodi profesor 
urbanizma in pedagogike iz M.I.T Donald A. 
Schön. V svojih delih [Schön 1983,1990] 
analizira delo strokovnjakov in ugotavlja, da 
njihovo delo ni le aplikacija znanstvenih 
metod in postopkov, ampak da se predvsem 
naslanja na širok repertoar izkušenj, zdrave 
pameti in znanja, ki ga racionalno niti ne 
znajo razložiti. Predvsem najtežje odločitve 
sprejemajo na ta način - torej, ko je treba
Ž .  T U R K ,  T ,  C E R O V Š E K ,  M .  Š A R G A Č :  Š t u d i j  z a  d e l o  n a  d a l j a v o
problem na podlagi neurejenega konteksta 
šele zastaviti oz. si ga zastaviti z druge 
strani. O tem, namreč, kako problem 
zastaviti, kako ga morda prevesti v kaj 
drugega in kako ga umestiti v celovito 
okolje, o tem naj bi se v visokih šolah 
premalo govorilo. Pravi (1.), da se bodoče 
strokovnjake namesto o jedrih stroke uči o 
temeljnih znanostih (2.), da se na račun 
reševanja problemov zanemarja postavitev 
problemov ter izbira metod in konceptov ter 
(3.) da se zanemarja socialna komponenta 
strokovnjakovega dela, torej sodelovaje s 
sorodnimi strokovnjaki in širši vpliv 
njihovega dela na družbo. Schön tudi 
poudarja pomen dela v skupini, saj večino 
problemov danes rešujemo skupinsko. V 
svojem prvem delu postavi model tehnične 
racionalnosti, ki da temelji na
“ razmišljujočem strokovnjaku” , ki je v 
stalnem dialogu, na eni strani s svojim 
problemom, na drugi pa s sodelavci.
Trdijo [Fruchter, 2000], da je razdrobljenost 
gradbene industrije deloma tudi posledica 
izobraževalnega sistema, ki namesto 
tradicionalnega “glavnega stavbenika” 
vzgaja posebej arhitekta, posebej (na 
zahodu) gradbenika načrtovalca in posebej 
gradbenika organizatorja. Te tri smeri dajo 
tudi črke za kratico, s katero predvsem v 
ZDA označujejo industrijo, ki oblikuje 
pozidano okolje - AEC (architecture, 
engineering, construction). Vemo tudi, da 
način organizacije visokega šolstva pri nas 
spodbuja specializacijo znotraj teh smeri, 
ne pa sodelovanja in povezovanja med 
predmeti.
Projektni študij, kot ga predstavljamo v tem 
prispevku, je odgovor na te kritike in 
predstavlja dopolnitev tradicionalnih oblik 
študija.
2. PROJEKTNI ŠTUDIJ 
PBL
Kratica PBL pomeni “ Problem, Project, 
Product, Process, People Based Learning” , 
torej problemsko, projektno, produktno, 
procesno učenje, ki je zgrajeno okrog ljudi. 
Organizira ga Univerza Stanford za študente 
podiplomskega (graduate) študija 
gradbeništva in arhitekture. V učnem 
procesu sodelujejo še profesorji iz raznih 
univerz, strokovnjaki iz prakse in bivši 
študenti tega predmeta.
'm sm m ■ f f K  BatB
I wouki rathe» spend; jojf- fe s  on stw dure delate frar» geometiy 
in frfe  last week.
- dskpdfri sdda
W ifrts  teotk t o t  MOM?
■=owfio=»'-
I
IqqK, «s I Krst I «a gefeg Msh ausftgiire, «id I wi ate e 
t»j* ta p»esa rw  jigg» columns 
dskjsrfki adda
1st to»  draw you wteal t sto thtofcing in whiteboard
■eMr«* ■
i e »  easte h»ve everyfrm s as is . w ont have anyfrins
to show, audtoeum is one &  fra  best places to  show, dopt you thtofc’
r ^  I
Send T a
Everyone In Chel
d
Slika 1: Timsko delo med Ljubljano in Zahodno obalo ZDA. Mario Šargač [Ljubljana], Michael Chester in Roger Lee [oba 
Stanford) usklajujejo tlo r is  stavbe, ki bo stala ob jezeru Tahoe na meji med Nevado in Kalifornijo. Slaba video slika je bila
značilna.
G r a d b e n i  v e s t n i k  •  L j u b l j a n a  4 9  
Ž .  T U R K ,  T .  C E R O V Š E K ,  M ,  Š A R G A Č :  Š t u d i j  z a  d e l o  n a  d a l j a v o
PBL z denarjem in opremo podpirajo 
podjetja, kot so Autodesk, Bentley, Cisco 
Systems, Intel, Sun Microsystems, 
Informix, White Pine Software ipd.
2.1 SKUPINE
Projekte izdelujejo trojke študentov, ki 
morajo v približno štirih mesecih izdelati 
tehnično dokumentacijo, npr. za šolo ali 
bolnišnico. Trojko sestavljajo arhitekt, 
gradbenik-konstrukter in gradbenik 
organizator. Vsak projekt ima tudi 
investitorja oz. lastnika. To vlogo pogosto 
prevzame slušatelj predmeta iz prejšnjih let.
Zadnji dve leti sta v PBL sodelovala tudi 
študenta iz Univerze v Ljubljani. V leta 1999 
je bil konstruktor Tomo Cerovšek uvrščen 
v skupino z arhitektom iz univerze Georgia 
Tech iz Atlante (Steven Georgalis) in 
tehnologom-managerjem iz Univerze 
Stanford (Jacky Ho). Investitor je bil dr. Ali 
Al Ali-jem iz Kalifornije. V letu 2000 je 
arhitekt Mario Šargač sodeloval s 
konstruktojem Michaelom Chesterjem in 
tehnologom Rogerjem Leejem (oba iz 
Univerze Stanford). Investitor je bil 
Cerovšek.
2 .2  R A Č U N A LN IŠ K A  
IN FR ASTR U KTU R A
PBL skoraj izključne teče prek interneta - 
predavanja tečejo s pomočjo programov 
NetShow in ClassPoint, ki omogočata, da 
študentje na svojem računalniku 
predavatelja vidijo, slišijo, prikazujejo pa se 
jim tudi njegove prosojnice. Razprava, ki 
predavanjem sledi, omogoča, da se med 
seboj vsi vidijo in slišijo oz. v skrajnem 
primeru vsaj berejo vtipkano besedilo.
Za komunikacijo “od-točke do točke” 
(point-to-point), med dvema uporabni­
koma, so uporabljali program NetMeeting 
- to je brezplačen video konferenčni sistem 
podjetja Microsoft. S pomočjo tega 
programa so člani ekipe “sestankovali” 
(slika 1). Z nadgradnjo na strežnikovi strani 
je pogovor mogoč tudi med več osebami.
Izmenjava zvoka in slike je odvisna od 
prepustnosti omrežja. Med pogovorom si 
lahko izmenjamo tudi datoteke, odpremo 
katerokoli aplikacijo in si jo delimo z 
drugimi uporabniki (application sharing) ali 
diskutiramo ob grafičnih predlogah z 
grafičnim in tekstualnim označevanjem 
(whiteboarding).
Za spremljanje predavanj je na voljo prav 
tako brezplačen program Microsoft Media 
Player, ki se uporablja za predvajanje video 
posnetkov prek interneta.
Solidna programska oprema za učenje in 
delo na daljavo je torej praviloma dostopna 
brezplačno. Pravzaprav edina tehnična 
pomanjkljivost, s katero so se naši študenti 
srečevali, je nezanesljivo delovanje 
interneta in pogosto njegova premajhna 
pretočnost v smeri iz ZDA v Evropo. Za te 
kapacitete so se namreč naši študentje 
morali boriti z vsemi drugim uporabniki iz 
Slovenije, ki akademsko omrežje 
uporabljajo tudi popolnoma neakademsko, 
npr. za prenos glasbe in videa. Sicer lahko 
le ugotovimo, da je tehnična infrastruktura 
za delo in učenje v evropskih okvirih 
popolnoma ustrezna.
Ocenjujemo, da je za izvedbo takega 
projekta potreben stalen podatkovni pretok 
vsaj 100 kbit/sek (to ustrezna dvojni ISDN 
zvezi). Med našim sodelovanjem v PBL so 
hitrosti padle tudi pod 25 kbit/sek, kar je 
onemogočalo nekatere oblike sodelovanja, 
npr. sočasno delo dveh oseb s programom 
AutoCAD. Včasih so bila zato tudi 
predavanja slabše razumljiva.
Projektiranje in načrtovanje teče na osebnih 
računalnikih. Udeleženci so največ 
uporabljali naslednje programe: AutoCAD, 
SAP2000, ETABS, zbirko programov Office, 
HTML urejevalnike in orodja za prenos 
datotek po protokolu FTP. Poleg tega so bila 
predstavljena programska orodja, ki so 
namenjena inženirskemu delu iz različnih 
lokacij. Podatkovne strukture inženirskih 
informacij so zelo specifične in vključujejo 
mnoge grafične in tekstovne podatke. Za ta 
namen so na Univerzi Stanford razvili orodja 
za shranjevanje sprememb in izmenjavo
dokumentov znotraj okolja AutoCAD, za 
samo spremljanje procesa projektiranja, 
dodatke za uporabo digitalnih video­
posnetkov predavanj. Nekatera od naštetih 
orodij zahtevajo razmeroma dobro mrežno 
infrastrukturo in stalno, zanesljivo 
prepustnost interneta.
2 .3  POTEK D ELA
Čeprav se skoraj vse v PBL dogaja na 
daljavo in od doma, pa se program 
predmeta PBL začne in konča z osebnim 
srečanjem vseh udeležencev v laboratoriju 
PBL na Univerzi Stanford. Na začetku je 
srečanje vseh prisotnih, okrogla miza in 
spoznavni večer. Okrogla miza obravnava 
vidike razvoja gradbene stroke, arhitekture 
in gradnje v smislu metod, informacijske 
tehnologije, finančnih omejitev, kakovosti 
projektov, gradnje objektov, zahtev 
naročnikov, same perspektive razvoja stroke 
in sodelovanja treh disciplin. Tu se 
udeleženci seznanijo tudi med seboj. 
Poseben poudarek je namenjen vzpostavitvi 
osebnega stika med ljudmi, ki se bodo sicer 
srečevali samo s posredovanjem 
tehnologije.
V okviru teh priprav udeleženci dobijo tudi 
literaturo, ki obsega nekaj sto strani 
tiskanega gradiva (članki, posamezna 
poglavja knjig, izvlečki predstavitev). 
Gradivo se nanaša na proces projektiranja, 
vsebuje primere dobrih arhitektonskih, 
konstrukcijskih ali tehnoloških rešitev ter 
seznam referenčnih virov in literature. Vsak 
udeleženec dobi tudi CD-ROM z gradivom 
in nekaterimi programi.
Podan je natančen urnik predavanj (glej 
Dodatek), razprav in rokovnik za izvedbo 
projekta. Oblikujejo se ekipe. Člani se 
seznanijo z informacijsko tehnologijo, ki 
rabi za komunikacijo med sodelujočimi pri 
delu na daljavo. Program teče v dveh 
semestrih. V tem času se med seboj 
prepletajo predavanja, razprave, 
odgovarjanje na razne vprašalnike in 
predvsem delo na projektni nalogi. Na 
koncu je zaključna predstavitev rezultatov, 
ki spet poteka v živo.
Ž .  T U R K ,  T .  C E R O V Š E K ,  M ,  Š A R G A Č :  Š t u d i j  z a  d e l o  n a  d a l j a v o
Introduction: 
The People
Contract: iaxhitec|yfatDesfSru-.. / v , ,A'
Engineering Design: Michael Jewsbury
Construction Manager: Roger Lee 
Apprentice: < :  - £ -  -g 
Location: Hope River, Lake Tahoe 
Detailed Design Phase b - ? *
Slika 2: Projektna skupina "M ounta in” iz leta 2000.
2 .4  P R E D A V A N J A
Namen predavanj je posredovati bolj 
teoretično znanje, ki pa je povezano s 
projekti. Predavanja so v vlogi "just-in- 
time”  dostave informacij ob delu na 
projektu. Tako so ob začetku dela na daljavo 
osredotočena predvsem na informacijsko 
tehnologijo, ki je osnovni pogoj za nadaljnje 
delo. Kasneje, ko zaživi timsko delo na 
projektu in se izdelajo prve arhitektonske 
zamisli, pa tudi predavanja preidejo na 
ustrezne strokovne vsebine in na neki način 
pomagajo v procesu načrtovanja. Odnos 
med “ predavanji” in “vajami” je tako 
pravzaprav obraten, kot smo ga vajeni pri 
običajnem študiju - tu so predavanja v 
službi vaj oz. projekta.
Predavatelji so seveda specialisti vsak na 
svojem področju, v predavanjih pri tem 
predmetu pa obravnavajo predvsem teme,
Slika 3: Predavanje prof. Mikea M artina na daljavo
G r a d b e n i  v e s t n i k  •  L j u b l j a n a  4 9  
Ž .  T U R K ,  T. C E R O V Š E K ,  M .  Š A R G A Č :  Š t u d i j  z a  d e l o  n a  d a l j a v o
ki se nanašajo na širši kontekst gradnje. 
Povabljeni strokovnjaki iz industrije imajo 
pomembne mentorske naloge in študentom 
pomagajo oz. ocenjujejo, komentirajo in 
kritizirajo njihovo delo, S svojimi bogatimi 
praktičnimi izkušnjami dopolnjujejo pred­
vsem teoretično znanje profesorjev z uni­
verz.
Predavajo profesorji arhitekture in 
gradbeništva z Univerze v Stanford, Berkeley 
in Georgia Tech. Poleg tega so sodelujejo 
praktiki iz industrije in nekaterih največjih 
projektantskih hiš, kot so Frank Gehry, Greg 
Luth in drugi. K sodelovanju so povabljeni 
tudi strokovnjaki področij, ki pogosto 
nastopajo v procesu izvedbe del, npr. 
spremljajočih sistemih stavb in proizvajalci 
gradbenih produktov in opreme. Teme 
predavanj pokrivajo raznolika področja od 
procesa modeliranja, pravilne zasnove 
konstrukcije, izbire koncepta, materialov in 
konstrukcijskih elementov, do samega 
načina statičnega in dinamičnega izračuna. 
Vključena so tudi izbrana poglavja s 
področja gradbene informatike, kot je 
sočasno inženirstvo, produktno in procesno 
modeliranje in drugo. Predstavljeni so 
nekateri raziskovalni dosežki, npr. 4D CAD, 
ki prostorskemu modelu (3D) doda še čas. 
V povezavi s terminskim planom 4D CAD 
orodje lahko prikaže planirano podobo 
grajenega objekta in gradbišča v poljubnem 
trenutku. Mnogo pozornosti se posveča 
posameznim detajlom pri izvedbi, pred­
vsem tistim, ki lahko močno povečajo čas 
gradnje ali stroške izvedbe. Poleg tipičnih 
gradbeniških tem imajo mesto v programu 
tudi znanja s področja mehanskih in elektro 
sistemov stavbe. V ZDA cena teh sistemov 
namreč močno presega stroške konst­
rukcije. Podrobnejša vsebina predavanj je 
v Dodatku.
Predavanja potekajo prek interneta z zvokom 
in sliko ob skrbno pripravljenih prosojnicah, 
ki so na voljo že pred predavanji. Nata način 
se študent lahko pripravi na predavanje že 
prej. Običajno so predavanja v živo, možno 
pa si je ogledati tudi posnetke (slika 3), če 
se predavanja študent ne more udeležiti ali 
je (v našem primeru) časovna razlika le 
prevelika.
Predavanjem običajno sledi razprava, ki 
lahko teče sinhrono, v živo ali asinhrono. V 
živo teče prekvideo-konferenčnega sistema 
ali prek programa za klepet. Asinhrona 
razprava je v obliki vprašanj in odgovorov, 
ki se tipkajo v posebej zato pripravljeno 
internetsko stran. Dodatna pojasnila je od 
predavateljev mogoče dobiti tudi prek 
elektronske pošte. Poleg navedenih stikov 
s predavatelji in ostalimi mentorji so 
študentom na voljo še virtualne kon- 
zultantske sobe in redne govorilne ure. Te 
prav tako potekajo prek video-konfe- 
renčnega sistema.
2 .5  PROJEKT
Projektno delo gre skozi naslednje faze:
• Na podlagi situacijskih načrtov je treba 
izdelati po štiri variante za vsakega izmed 
dveh podanih tlorisov na podani lokaciji. Pri 
tem je treba upoštevati zahteve naročnika, 
arhitektonske, konstrukcijske in tehnološke 
omejitve ter predvidena razpoložljiva 
finančna sredstva
•  Tako nastane osem variant arhitekturne 
zasnove. Za vsako je treba predlagati več 
konstrukcijskih in tehnoloških rešitev. Pri 
tem arhitekt v enem izmed zasnov uporabi
že izdelano konstrukcijsko zasnovo in skuša 
udejanjiti svoje zamisli v obstoječi 
konstrukcijski skelet. V enem primeru pa 
mora že izdelano arhitektonsko zasnovo 
interpretirati konstruktorju ob dodanih 
svojih vizijah. Prav tako je naloga 
konstruktorja interpretirati omenjeno 
obstoječo konstrukcijsko zasnovo. S tem 
načinom se pokaže razumevanje načrto­
vanih namer in končne interpretacije znotraj 
posamezne discipline.
• Variante je treba med seboj primerjati, 
analizirati prednosti in slabosti ter eno 
izbrati. Pri tem se uporablja več strategij v 
smislu zmanjšanja števila različnih 
elementov, poenostavljanja detajlov, izbire 
materialov, konstrukcijskih sistemov in 
podobno, se pravi, s ciljem zniževanja 
stroškov ali časa gradnje.
• Izdelati je treba detajlne načrte, plan 
gradnje in stroškovno analizo za izbrano 
varianto.
Projekt se izdeluje v dveh fazah, in sicer v 
zimskem semestru (februar, marec) študij 
variant v obliki zasnov in v pomladnem 
semestru (april, maj) detajlno načrtovanje.
Pri delu na projektu gre za multidis- 
ciplinarno, geografsko distribuirano timsko 
delo. Multidisplinarno označuje delo v 
skupini, kjer sodeluje arhitekt, konstruktor
Slika 4: Vsaka ekipa ima svoje spletne s tran i, kjer prikazuje rezu lta te  dela.
Ž .  T U R K ,  T .  C E R O V Š E K ,  M .  Š A R G A Č :  Š t u d i j  z a  d e l o  n a  d a l j a v o
in tehnolog. Geografsko distribuirano pa, da 
so člani projektne skupine iz različnih 
geografskih področij.
Namen dela na projektu je uporaba 
teoretičnega znanja na realnem problemu. 
Posebna pozornost je posvečena 
medsebojni komunikaciji in sledenju 
samega procesa načrtovanja z vidika vseh 
treh disciplin. Ob tem je potrebno 
dokumentirati proces načrtovanja, končni 
produkt in uporabo računalniških orodij. 
Člani projektne skupine razvijajo rešitve 
samostojno in skupinsko.
Vsaka projektna skupina (arhitekt, 
konstruktor, tehnolog) deluje pod svojim 
psevdonimom (na primer Mississipi, 
Mountain, Pacific, Ridge) in ima svojo 
spletno stran (slika 4). Vsak udeleženec ima 
še osebne strani. Te strani se uporabljajo 
za dostavo, arhiviranje, izmenjavo 
informacij, za medsebojno časovno 
koordinacijo in komunikacijo. Ob tem z 
lahko z uporabo HTML enostavno povežemo
različne vsebine, ki jih ponujajo različni 
servisi po svetu, npr. specifikacije 
gradbenih izdelkov, seznami razpoložljivih 
izvajalcev v okolici bodočega objekta, itd. 
Poleg tega je tu na voljo tudi okolje za 
diskusije, koledar aktivnosti, okolje za 
planiranje sestankov in obsega del, 
koordinacijo med udeleženci. Časovna 
razlika med Ljubljano in ZDA (9 ur) se je 
izkazala za sodelovanje pri predavanjih kot 
tudi za izdelavo projekta kot velika ovira. 
Včasih pa lahko časovna razlika predstavlja 
celo prednost, saj delo lahko poteka 24 ur 
dnevno. Vrsto rešitev je moči izdelati 
neodvisno od stališča posamezne 
discipline.
Zimski semester je bil namenjen zasnovi 
(conceptual design). Zanimivo je, da dajejo 
zasnovi najmanj enakovreden položaj kot 
detajlnemu načrtovanju in da je vedno 
potrebno podati več rešitev. Za vsako izmed 
štirih arhitektonskih rešitev je bilo potrebno 
izdelati od 3 do 4 konstrukcijske rešitve s 
tipičnimi dimenzijami, ponazoritve prenosa
obtežbe, opisom prednosti in slabosti. 
Prednost tega postopka je, da se poglobi 
razumevanje konstrukcijskih modelov, se 
dejansko upraviči izbrani model za izdelavo 
projekta za izvedbo in da se izboljša 
komunikacija med arhitektom in 
gradbenikom. To zahteva veliko več dela, pri 
čemer pa so finančne kalkulacije dokaj 
negotove, saj dejanske dimenzije in 
morebitni zahtevni detajli niso znani. 
Študenti pa le dobijo živo predstavo o tem, 
kolikšen je delež konstrukcije v celotni 
vrednosti stavbe in kako lahko zanemarjanje 
kakšne tehnološke rešitve ali neupoštevanje 
instalacijskega detajla vpliva na stroške.
Najpomembnejša konstrukcijska zahteva je 
praviloma potresna varnost. Za dinamični 
račun konstrukcije (slika 6) je v okviru 
projekta predpisan tudi program SAP2000 
in predpisi. Uporablja se dokaj natančen 
model, praktično brez redukcije prostostnih 
stopenj (prek 4000 končnih elementov). 
Upoštevajo so predpisi, ki veljajo na lokaciji 
načrtovanega objekta, kar pomeni, da se je
Slika 5:Prim erjava različnih variant a rh itekturne zasnove
G r a d b e n i  v e s t n i k  •  L j u b l j a n a  4 9  
Ž .  T U R K ,  T ,  C E R O V Š E K ,  M .  Š A R G A Č :  Š t u d i j  z a  d e l o  n a  d a l j a v o
JmiiKliEj!
SiiSüsS';
Model Period 0.3505 se c o n d s
* •J I  l * K
bilo potrebno seznaniti z UBC predpisi 
(Universal Building Codes) za določitev 
obtežb, metode računa, it’d ter z ACI 
(American Concrete Institute) predpisi za 
dimenzioniranje betonskih elementov 
konstrukcije v ZDA.
Statični račun konstrukcije je obsegal 
običajen del nalog konstruktorja s poudarki 
na detajlih, kar se pri našem študiju ne 
izpostavlja v tolikšni meri. Razlog vidijo v 
deležu cene objekta, ki jih lahko 
predstavljajo detajli. To so stiki med 
horizontalnimi in vertikalnimi elementi, 
integracija ventilacijskih naprav in 
prezračevalnih kanalov ter drugih vodov. 
Shematično se že v zelo zgodnji fazi 
predvidijo pomembnejši posegi v samo 
nosilno konstrukcijo. Tovrstni premisleki, 
podobno kot večje število zasnov, 
zmanjšujejo možnost nepredvidljivih 
stroškov in zastojev del pri sami gradnji 
konstrukcije zaradi nepopolne dokumen­
tacije. Izboljša se tudi pregled nad elementi 
projektiranja drugih disciplin. S tem
Slika 6: Dinamična analiza konstrukcije
konstruktor zmanjša sam čas projektiranja 
in utrjuje način komuniciranja s strokovnjaki 
drugih disciplin. Namen takega dela ni 
proučitev znanj drugih disciplin, temveč 
razumevanje strokovnjakov s teh področij.
2 .6  Z A K L JU Č N A  
PREDSTAVITEV
Na zaključni predstavitvi se udeleženci 
predmeta drugič (in zadnjič) srečajo v živo. 
Vsaka skupina javno predstavi svoj izdelek. 
Pri predstavitvi je pomembna vizualizacija, 
saj investitorja ponavadi zanima predvsem 
podoba objekta in funkcionalnost. Poleg 
simulacije uporabljenih materialov na 
konstrukciji je izdelana tudi animacija 
ogleda objekta.
2 .7  IZPIT IN 
O C E N JE V A N JE
Znanja ne preverjajo neposredno, npr. s
kolokviji ali izpiti, ampak se ocenjuje pri 
delu na projektu samem. Na končno oceno 
močno vpliva sodelovanje v razpravah in 
pisanje esejev, komentarjev in poročil ter 
seveda uporaba znanja s predavanj pri 
projektni nalögi.
3 .SKLEP
V PBL smo v zadnjih dveh letih sodelovali 
s po enim študentom, kar na študij 
gradbeništva in arhitekture v Sloveniji nima 
posebnega neposrednega vpliva. Da pa bi 
študij v Ljubljani dopolnili z nekaterimi 
poudarki iz PBL, seveda ni potrebno 
sodelovanje prek skoraj dveh petin globusa. 
Ti poudarki so:
• Intradisciplinarnost znotraj gradbene 
stroke. Sodelujejo vse stroke s področja 
gradbeništva (geotehnika in temeljenje, 
analiza konstrukcij, konstrukcije iz raznih 
materialov). To izpostavi celovit pogled na 
gradbeno stroko.
Ž .  T U R K ,  T .  C E R O V Š E K ,  M .  Š A R G A Č :  Š t u d i j  z a  d e l o  n a  d a l j a v o
S l i k a  7 :  Prizor iz zaključne predstavitve projekta. Šargač razlaga a rh itek tu ro  objekta
• Interdisciplinarnost. Sodelujejo arhitek­
ti, načrtovalci strojnih instalacij ipd. 
Študentje se tako seznanijo s strokovnjaki 
in strokami, ki so z gradbeništvom tesno 
povezane.
• Poudarek na zasnovi in konceptualnem 
načrtovanju. To ima vsaj enako pomembno 
vlogo kot detajlno načrtovanje. Študente 
prisili razmišljati o konstrukciji kot celoti, 
a ne le s stališča ožjega področja neke 
stroke (npr. potresnega inženirstva, 
betonskih in jeklenih konstrukcij), ampak 
spet celovito.
• Skupinsko delo. Delo v praksi je timsko, 
praksa na univerzah pa bolj vspodbuja 
individualno delo. V programu FGG v 
Ljubljani so predmeti, kjer je delo timsko, 
izjema. Skupinsko delo ima seveda dodaten 
pomen, če se člani skupine po znanjih 
dopolnjujejo in niso npr. vsi gradbeniki, 
konstruktorji, specialisti za beton.
• Sodelovanje s strokovnjaki iz industrije. 
Informacijska tehnologija omogoča, da 
študenti lahko vzpostavijo stik s praktiki, ki
tovrstne probleme dnevno rešujejo. Le-ti s 
praktičnimi izkušnjami dopolnjujejo teore­
tično znanje učiteljev z univerz.
• Planiranje gradnje, organizacija in 
tehnologija imajo enakovredno mesto 
arhitekturi in gradbeništvu. Zanemarjanje 
upravljalsko-organizacijskih znanj na 
tehničnih šolah v Vzhodni Evropi je tudi 
posledica zgodovinskega razvoja teh dežel.
Površna primerjava znanja študentov, ki so 
prišli v PBL iz različnih univerz z raznih 
koncev sveta, pokaže, da smo npr. v 
Ljubljani boljši v mehaniki, računalništvu in 
detajlnem načrtovanju, vendar na račun 
konceptualnega načrtovanja, organizacije in 
ekonomike.
Študenti, ki se udeležijo PBL, pridobijo (1.) 
goloblji celovitejši vpogled v svojo stroko: 
iz pasivnih sprejemnikov znanja se prelevijo 
v aktivne iskalce znanj, ki jih potrebujejo ob 
projektu; od poznavanja napredujejo k 
obvladovanju snovi; namesto sintetičnih
problemov iz učilnic se spoznavajo s 
problemi iz resničnega sveta; od črtnih risb 
in besedil se priučijo rabe multimedijev; od 
izolacije svoje specialnosti so se prisiljeni 
odpreti k sorodnim panogam. Seznanijo se 
(2.) z informacijskimi tehnologijami in 
načini dela, ki se bodo v intelektualnih 
poklicih pojavili v naslednjih letih - postali 
bodi agenti sprememb in spodbujevalci 
tehnološke prenove v podjetjih, ki jih bodo 
zaposlila. Naučijo se (3.) sodelovanja, 
dogovarjanja, iskanja kompromisov s 
poklici, s katerimi se bodo srečevali svojih 
službah. Privadijo se (4.) na delo v 
mednarodnem okolju. Na globalnem trgu, 
ki ga omogočajo komunikacijske in 
informacijske tehnologije, bodo vsaj boljši 
med njim i v naslednjih letih namreč 
tekmovali.
Gradbeni praksi delo na daljavo odpira nove 
trge, dela pa jo tudi še bolj ranljivo za 
konkurenco iz tujine. Prikazane metode dela 
na daljavo je mogoče aplicirati na
G r a d b e n i  v e s t n i k  •  L j u b l j a n a  4 9  
Ž .  T U R K ,  T .  C E R O V Š E K ,  M .  Š A R G A Č :  Š t u d i j  z a  d e l o  n a  d a l j a v o
medkrajevnem nivoju in pri delu od doma. 
Metode učenja se da uporabiti za 
osveževanje znanja zaposlenih in uvajanje 
novih znanj. Način dela, kjer je večina 
informacij in komunikacij arhivirana v 
računalniški, obliki podjetjem omogoča, da 
shranjujejo znanje in izkušnje. Tehnike, kot 
so npr. “data-mining” , omogočajo, da se iz 
prejšnjih projektov učijo. V podjetju tudi 
ostane več znanja zaposlenih, če le-ti 
podjetje zapustijo. Po drugi strani ta način
dela zahteva dodatna znanja s področja 
uporabniških programov za delo na daljavo. 
Pomemben in še ne dovolj raziskan je 
sociološki vidik, saj se pri komunikaciji 
prek tehnologije izgubi osebni stik.
4. Z A H V A LA
Sodelovanje v PBL je omogočilo 
Ministrstvo za znanost in tehnologijo v
okviru programov za znanstveno in 
tehnološko sodelovanje z ZDA, raziskovana 
skupina Konstrukcije in gradbena 
informatika Inštituta za konstrukcije, 
potresno inženirstvo in računalništvo 
(IKPIR) in predvsem predstojnica PBL, dr. 
Renate Fruchter, ki je našim študentom 
omogočila brezplačno udeležbo v 
programu.
LITERATURA
Fruchter, R. High five PBL, predavanje na Univerzi v Ljubljani na daljavo, h tto ://itc .fQ a .un i-li.s i/D b l/ (2000). 
Schon. D.A. The Reflective Practitioner - How Professionals Think in Action, Basic Books, UK (1983).
Schon D.A. Educating the Reflective Practitioner, Jossey-Bass; ISBN: 1555422209 (1990).
DODATEK: S E ZN A M  PREDAVANJ V  PBL 1 998/99
Z im s k o  če trtle tje
Seminar:
• Okrogla miza
• Razprava 
Spoznavni večer
IT: Pregled informacijske tehhologije
• Sočasno inženirstvo
• Sinhrono in asinhrono sodelovanje. 
Laboratorij:
• AEC infrastruktura
• Intranet, ekstranet, internet
• Skupni spletni delovni prostor
• Videokonference in deljenje aplikacij 
AEC gradbeni projekt:
• AEC projektni tim spozna investitorja 
IT: Produktno in procesno modeliranje
• A, E, C predstavitve in pristopi
• Oblika, funkcija in obnašanje
• Grafični in simbolični modeli 
Seminar: AEC okrogla miza #1
• Vloge
« Problemi in procesi
Laboratorij: AutoCAD in 3D skupni produktni
model
• Spletni arhiv gradbenega projekta
IT: Sočasno inženirstvo ob uporabi skup­
nega grafičnega modela
• Zajem multidisciplinarnih perspektiv 
Seminar: Modeliranje vlog #1
• The Aspen music hall (predstavitev dela 
na projektu)
Laboratorij: Skupni 3D projektni model
• Semantični modeli razširitev interesov 
in odgovornosti
• Zajem odločitev pri načrtovanju -  CAD 
zapiski, hipertekstne povezave in 
obveščanje o spremembah
IT: Sočasno inženirstvo ob uporabi skupnih 
grafičnih modelov
• Večkriterijski sočasni pristop 
Seminar: AEC okrogla miza
• Detajli
Laboratorij: Sočasno inženirstvo
• Večkriterijska semantika in evaluacija
• Modeliranje vlog: D3: disect-diagnose- 
design
IT: Sočasno inženirstvo ob izmenjavi 
informacij (raziskave, standardi) 
Laboratorij: CAD modeli po strokah in 
izmenjava informacij
Seminar: Neformalni pregled projektov faze 
zasnove
Seminar: 4D CAD Koncepti in demonstracija 
Predstavitev projektov: Zaključek faze 
zasnove
P o m la d a n s k o  če trtle tje
Seminar: Inštalacijski sistemi
• Strojne napeljave
• Elektro inštalacije
• Air conditioning
Laboratorij: Pregled konceptualnih alternativ 
Seminar: Modeliranje vlog:
• Uporaba najnovejših tehnologij v praksi
• Frank 0 Ghery Project 
Laboratorij: uporaba 4D CAD orodij 
Seminar: HBS (Harvard Buisiness School) 
vaja iz pogajanj
Laboratorij: Predhodni pregled projektov in 
trenutnega stanja
Laboratorij: Evaluacija uspešnosti projektov 
Laboratorij: Neformalni pregled projektov 
Laboratorij: Delo na zaključni projektni 
dokumentaciji in predstavitvah 
Zaključna predstavitev AEC projektov
PRIPRAVLJALNI SEMINARJI TER 
IZPITNI ROKI ZA STROKOVNE IZPITE 
V GRADBENIŠTVU, ARHITEKTURI IN 
KRAJINSKI ARHITEKTURI V LETU
2 0 0 0
M E S E C S E M IN A R
IZ P IT I
G R A D B E N IK I A R H IT E K T I K R A JIN A R JI
S e p t e m b e r 1 8 . - 2 2 .
O k t o b e r 2 3 .  - 2 7 .
p i s n i :  2 1 . 1 0 . p i s n i :  2 1 . 1 0 . p i s n i :  2 1 . 1 0 .
N o v e m b e r 2 0 .  - 2 4 .
u s t n i :  6 .  - 9 , 1 1 .  
p i s n i :  1 8 . 1 1 .
u s t n i :  6 .  - 9 . 1 1 . u s t n i :  6 .  - 9 . 1 1 .
D e c e m b e r 1 8 . - 2 2 .
u s t n i :  4 .  - 7 . 1 2 .
A. PRIPRAVLJALNE SEMINARJE organizira Zveza društev gradbenih inženirjev in 
tehnikov Slovenije (ZDGITS), Karlovška 3,1000 Ljubljana (telefon/fax: 01 /422-46-22). 
Arhitekti in krajinarji so vabljeni na predavanja iz splošnega dela izpitnega programa 
(prvi trije dnevi) in plačajo 33.000,00 SIT. Cena 5-dnevnega seminarja za gradbenike 
znaša 65.000,00 SIT. V ceno je vštet DDV.
Seminar ni obvezen! Izvedba seminarja je odvisna od števila prijav (najmanj 20 
kandidatov). Udeležca prijavi k seminarju plačnik. Prijavo v obliki dopisa je potrebno 
poslati organizatorju najkasneje 20 dni pred pričetkom določenega seminarja. Prijava 
mora vsebovati: priimek, ime, poklic (zadnja pridobljena izobrazba), in naslov prijavljenega 
kandidata ter naslov in davčno številko plačnika. Samoplačnik mora k prijavi priložiti 
kopijo dokazila o plačilu.
Žiro račun ZDGITS je 50101-678-47602; davčna številka 79748767.
B. STROKOVNI IZPITI potekajo pri Inženirski zbornici Slovenije (IZS), Dunajska 104, 
1000 Ljubljana. Informacije je mogoče dobiti pri ge. Terezi Rebernik od 10.00 do 12.00 
ure, po telefonu 01 /  568-52-76!
NAROČILNICA ZA “GRADBENI VESTNIK”
Do preklica naročam(o) . . . . . .  izvod(ov) revije GRADBENI VESTNIK in se obvezujem(o), da bom(o)
naročnino poravnal(i) v zakonitem roku po prejemu računa ali položnice.
Naročnik:_______________________________________________________________________________
Ime in priim ek:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Podjetje, ustanova:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Naselje, ulica, hišna št. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Poštna š tev ilka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ime po š te . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Davčna številka naročnika:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Status (velja samo za individualne naročnike), obkroži:
-zaposlen -upokojenec -študent
Kraj in datum Podpis
Naročilnico izrežite in pošljite v kuverti na naslov:
GRADBENI VESTNIK,
Karlovška 3 
1000 Ljubljana
1000 LJUBLJANA, GREGORČIČEVA 25A 
TEL: 01/42 63 219 •  FAX: 01/25 18 646
Cenjeni poslovni partnerji!
Nudimo vam kvalitetne in hitre 
usluge stavljenja, preloma, 
ofsetnega tiska, knjigotiska 
in različne vezave.
Obiščite nas in se prepričajte!
Nudimo kvalitetne izdelke po konkurenčnih cenah.
S ovani!
Slovenski gradbeniki se ponašamo s svojo strokovno- 
znanstveno revijo »Gradbeni vestnik«, ki izhaja že 49 
let. Kljub vmesnim kriznim obdobjem v slovenskem 
gradbeništvu, je revija ohranila svojo kvaliteto in na­
ročnike tudi po zaslugi sodelovanja gradbenih podjetij 
in posameznih strokovnih inštitucij, ki so omogočila 
izdajanje revije s svojimi vsebinskimi in reklamnimi 
prispevki.
»Gradbeni vestnik« je revija, s katero predstavljamo 
slovenski in tuji strokovni javnosti naše znanstvene in 
strokovne dosežke z vseh področij gradbeništva, obe­
nem z njo izobražujemo in stanovsko povezujemo ko­
lege, saj je revija tudi člansko glasilo Zveze gradbenih 
inženirjev in tehnikov Slovenije (od maja 1998 stalne 
članice Evropske zveze gradbenih inženirjev -  ECCE).
V prizadevanju, da bi enako ponosni prihodnje leto 
praznovali 50 letnico izhajanja »Gradbenega vestnika«, 
Vabimo k sodelovanju vsa zainteresirana gradbena 
podjetja, da revijo podprejo, obogatijo in počastijo s 
svojimi predstavitvami in reklamnimi oglasi. 
Temeljna moč Vašega podjetja so strokovnjaki, njihova 
moč pa je znanje in dobra informacija!
Za reklamne oglase se priporočamo po naslednjem ce­
niku:
1/1 barvni oglas na naslovnici 200.000,00 SIT 
1/1 črno-beli 100.000,00 SIT
1/2 barvni 100.000,00 SIT
1/2 črno-beli 50.000,00 SIT
1/4 črno-beli 25.000,00 SIT
V ceno je vštet DDV. Rabat ponavljanja oglasa znaša 10%.
ZDGITS
PRIPRAVLJALNI SEMINARJI TER 
IZPITNI ROKI ZA STROKOVNE IZPITE 
V GRADBENIŠTVU, ARHITEKTURI IN 
KRAJINSKI ARHITEKTURI V LETU
2 0 0 1
MESEC SEMINAR IZPITI
GRADBENIKI ARHITEKTI KRAJINARJI
Januar pisni: 13.1. 
ustni: 22. - 25.1.
pisni 17.1. 
ustni: 29. - 31.1.
Februar 12. - 16.
M arec 12. - 16. pisni: 24.3.
April 9. - 13. ustni: 2. - 6.4.
Maj 14. - 18. pisni: 26.5. pisni: 9.5. 
ustni: 21. - 23.5.
Junij ustni: 4. - 7.6.
Septem ber 17. - 21.
Oktober 8. - 12. pisni: 27.10.
November 12. - 16. ustni: 5. - 8.11. 
pisni: 24.11.
pisni: 7.11. 
ustni: 19. - 21.11.
December 1 7 .-2 1 . ustni: 3. -7 .12 .
A. PRIPRAVLJALNE SEMINARJE
organizira Zveza društev gradbenih inženirjev in tehnikov Slovenije (ZDGITS),
Karlovška 3, 1000 Ljubljana (telefon/fax: 01 /422-46-22), E-mail: gradb.zveza@siol.net
Seminar za GRADBENIKE poteka 5 dni (46 ur) in pripravlja kandidate za splošni in posebni 
del strokovnega izpita, Cena seminarja znaša 65.000,00 SIT z DDV.
Seminar za ARHITEKTE IN KRAJINSKE ARHITEKTE poteka (prve) 3 dni in jih pripravlja 
za splošni del strokovnega izpita. Cena seminarja je 33.000,00 SIT z DDV.
Seminar ni obvezen! Izvedba seminarja je odvisna od števila prijav (najmanj 20 
kandidatov). Udeležca prijavi k seminarju plačnik (podjetje, družba, ustanova, sam 
udeleženec ...). Prijavo v obliki dopisa je potrebno poslati organizatorju najkasneje 20 
dni pred pričetkom določenega seminarja. Prijava mora vsebovati: priimek, ime, poklic 
(zadnja pridobljena izobrazba), in naslov prijavljenega kandidata ter naslov in davčno 
številko plačnika. Samoplačnik mora k prijavi priložiti kopijo dokazila o plačilu.
Žiro račun ZDGITS je 50101-678-47602; davčna številka 79748767.
B. STROKOVNI IZPITI
potekajo pri Inženirski zbornici Slovenije (IZS), Dunajska 104, 1000 Ljubljana. 
Informacije je mogoče dobiti pri Ge. Terezi Rebernik od 10.00 do 12.00 ure, po telefonu 
01 /  568-52-76.